Đề tài Mô hình định giá tài sản vốn CAPM và ứng dụng cho một số cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam

khoán của khách hàng sẽ được công ty chuyển vào thị trường ngay sau khi khách hàng yêu cầu. + Tự doanh chứng khoán: Thực hiện kinh doanh chứng khoán cho công ty bằng chính nguồn vốn của công ty. + Bảo lãnh phát hành hoặc làm đại lý cho các tổ chức. Với hoạt động này ARISECO giúp các doanh nghiệp, các tổ chức thực hiện các thủ tục để phát hành chứng khoán, tổ chức thực hiện việc phát hành, chào bán chứng khoán ra công chúng, hoặc nhận mua, nhận làm đại lý cho các tổ chức đó. + Quản lý danh mục đầu tư chứng khoán, quỹ đầu tư: ARISECO thực hiện quản lý vốn uỷ thác của khách hàng để đầu tư vào các loại chứng khoán khác nhau trên thị trường theo nguyên tắc phân tán, hạn chế rủi ro đến mức thấp nhất và gia tăng lợi nhuận ở mức tối đa. + Lưu ký chứng khoán: ARISECO là một thành viên lưu ký của TTGDCK. Do đó, ARISECO sẽ thực hiện lưu giữ, bảo quản chứng khoán của khách hàng và giúp khách hàng thực hiện quyền của mình đối với chứng khoán. Với các hoạt động trên, ARISECO đóng vai trò quan trọngtrong phát triển của NHNO&PTNT Việt Nam với định hướng trong 8 đên 10 năm tới tiếp tục giữ vững vị thế ngân hàng thương mại hàng đầu ở Việt Nam và trở thành ngân hàng tiên tiến trong khu vực, có uy tín trên trường quốc tế. Đối với thị trường chứng khoán ARISECO đã và đang góp phần vào việcc phát triển chung của thị trường, vai trò đó thể hiện trên các khía cạnh sau: - Góp phần tạo một kênh huy động vốn trung và dài hạn cho thị trường tài chính. - Tạo điều kiện thúc đẩy quá trình cổ phần hoá, góp phần vào việc đổi mới và cơ cấu lại các doanh nghiệp nhà nước theo chủ trương của Chính phủ. - Góp phần vào việc thu hút nguồn vốn đầu tư nước ngoài thông qua thị trường chứng khoán. Để thực hiện đầy đủ vai trò của mình công ty đã đề ra các nguyên tắc trong hoạt động kinh doanh của mình. Các nguyên tắc hoạt động của ARISECO là + Kinh doanh trong khuôn khổ pháp luật của nha nước và các quy định về kinh doanh chứng khoán của UBCKNN. + Kinh doanh phù hợp với chiến lược, kế hoạch hoạt động và lợi ích của NHNO&PTNT Việt Nam. + Từng bước phát triển bền vững và hội nhập quốc tế. + Phát huy nội lực, sử dụng sức mạnh tối đa của toàn hệ thống NHNO&PTNT Việt Nam, đồng thời từng bước phát triển các mối quan hệ hợp tác với các công ty trong và ngoài nước. + Tổ chức và thực hiện công tác thanh tra kiểm soát nội bộ để đảm bảo hoạt động của công ty và nhân viên của công ty phù hợp với quy định của pháp luật. Trên thực tế, các nguyên tắc trên được thực hiện một cách rất nghiêm túc. Và đó cũng là một trong những nhân tố quan trọng góp phần tạo lập uy tín ban đầu của công ty trên thị trường chứng khoán. III. Cơ cấu tổ chức của công ty TNHH chứng khoán NHNO&PTNT Việt Nam. Thị trường chứng khoán hoạt động đã được 3 năm, song nhìn chung, kinh doanh chứng khoán vẫn còn là một lĩnh vực khá mới mẻ ở Việt Nam, lượng hàng hoá còn rất đơn điệu, quy mô thị trường còn nhỏ bé. Những yếu tố đó đã tác động đến việc xác định các quy trinh nghiệp vụ cụ thể trong hoạt động kinh doanh và tác động đến việc tổ chức bộ máy của các công ty chứng khoán. ARISECO cũng không là ngoại lệ. Trong thời gian đầu mới đi vào hoạt động, việc tổ chức bộ máy của công ty còn đơn giản, với phương châm tinh gọn, hiệu quả, phù hợp với tình hình kinh doanh của thị trường. Hiện nay, công ty có 39 nhân viên, trong đó các nhân viên nghiệp vụ đều đã được cấp giấy phép hành nghề trong hoạt động kinh doanh chứng khoán. Cơ cấu hoạt động thể hiện ở sơ đồ B.3 Trụ sở chính của công ty tại Hà Nội có 22 người, trong đó các bộ phận chia thành: - Phòng kinh doanh: Tong đó phòng kinh doanh được chia thành 4 bộ phận chính gồm: bộ phận kinh doanh trái phiếu, bộ phận kinh doanh cổ phiếu, bộ phận môi giới, bộ phận tư vấn, hoạt động kinh doanh liên quan đến lĩnh vực nào thì bộ phận đó sẽ phụ trách, gồm các mảng hoạt động: tự doanh, bảo lãnh phát hành, tư vấn , môi giới. Chức năng chủ yếu của phòng kinh doanh là thực hiện các hoạt động kinh doanh chứng khoán. - Phòng kế toán – Lưu ký: Thực hiện thanh toán tiền và chứng khoán cho khách hàng, hạch toán kế toán các nghiệp vụ kinh tế phát sinh. - Phòng tổng hợp: Thực hiện các nhiệm vụ văn thư, hành chính, tổ chức nhân sự và quản lý tài sản. Tại chi nhánh thàn phố Hồ Chí Minh gồm 13 người. - Phòng kinh daonh: Có các chức năng giống như chức năng của phòng kinh doanh tậi Hà Nội. Tuy vậy, do trung tâm giao dịch chứng khoán đặt tại thành phố Hồ Chí Minh nên phòng kinh doanh của chi nhấnh còn có thêm 2 đại diện giao dịch. Họ có nhiệm vụ chuyển lệnh của công ty lên hệ thống ghép lệnh của TTGDCK. - Phòng kế toán – Lưu ký: Thực hiện chức năng thanh toán tiền cho khách hàng, hạch toán kế toán các chứng từ do phòng kinh doanh chuyển tới. Chi nhánh của ARISECO tại Hà Nội thực hiện nhận lệnh và chuyển tới TTGDCK Thành pjố Hồ Chí Minh. Trong các hoạt động, hội sở chính và chi nhánh Thành phố Hồ Chí Minh tương đối độc lập nhau. Tuy nhiên, giữa hội sở chính và chi nhánh thường xuyên liên hệ trong việc cung cấp thông tin các giao dịch và diễn biến của thị trường. Tóm lại, trong thời gian hoạt động, ARISECO đã gặp rất nhiều thuận lợi và có nhiều lơi thế hơn so với các công ty chứng khoán khác. Đó là sự giúp đỡ về tài chính và kinh nghiệm tổ chức hoạt độngcủa NHNO&PTNT Việt Nam, một ngân hàng lớn có mạng lưới hoạt động rộng và có tiềm lực tài chính mạnh. Chương II:Mô hình Capm và ứng dụng cho một số cổ phiếu trên thị trường chứng khoán việt nam. A. Cơ sở lý thuyết về mô hình CAPM Mô hình giá tài sản vốn (thường gọi là CAPM) được coi là cốt lõi của lý thuyết kinh tế tài chính hiện đại. Harry Markowitz là người đầu tiên đặt nền móng cho lý thuyết đầu tư hiện đại này vào năm 1952. Mười hai năm sau, mô hình CAPM được phát triển bởi William Sharp, John Lintner và Jan Mossin. Mô hình cho chúng ta khả năng dự đoán được mối quan hệ giữa rủi ro và thu nhập kỳ vọng. Việc nghiên cứu CAPM có những ý nghĩa quan trọng như: - Nó cung cấp cho chúng ta một lãi suất chuẩn dùng để đánh giá và lựa chọn các phương án đầu tư. - Mô hình giúp chúng ta có thể phán đoán được lãi suất kỳ vọng đối với những tài sản chưa được giao dịch trên thị trường. Ví dụ: Làm thế nào chúng ta có thể định giá được cổ phiếu lần đầu tiên phát hành ra thị trường. ảnh hưởng của một quyết định đầu tư đối với thu nhập của nhà đầu tư thể hiện trên cổ phiếu của công ty như thế nào? Mặc dù mô hình CAPM không phải hoàn toàn không đúng trong mọi trường hợp quan sát, nó vẫn được coi là phương pháp phổ biến nhất do khả năng cho kết quả chính xác trong nhiều ứng dụng phân tích. I. Những giả thuyết kinh tế cho thị trường vốn. Những học thuyết về kinh tế là sự trừu tượng hoá hiện thực và vì vậy chúng nhất thiết phải được dựa trên một số những giả thuyết. Mặc dù có một số giả thuyết được đưa ra là phi thực tế nhưng những giả thuyết này làm đơn giản hoá việc tính toán. Trong mô hình nghiên cứu CAPM, các giả thuyết được chia ra làm 2 loại: các giả thuyết về tâm lý của các nhà đầu tư và các giả thuyết của thị trường vốn. Những giả thiết về tâm lý của các nhà đầu tư - Giả thiết 1: Các nhà đầu tư khi đưa ra quyết định của mình đều dựa trên việc phân tích 2 yếu tố: thu nhập kỳ vọng và độ sai lệch của thu nhập. Điều này giải thích tại sao học thuyết về danh mục đầu tư được mô tả trong các chương trước được gọi là mô hình hai tham số. Giả thiết này cho chúng ta biết rằng những nhân tố dẫn tới quyết định đầu tư. Một nguyên tắc trong việc lựa chọn các phương án đầu tư là nếu mức độ rủi ro càng cao thì thu nhập càng lớn để bù đắp cho các rủi ro phải gánh chịu. Người ta thường gọi các nhà đầu tư như vậy là những nhà đầu tư thận trọng. - Giả thiết 2: Các nhà đầu tư sẽ tìm cách giảm thiểu rủi ro bằng cách kết hợp nhiều chứng khoán khác nhau trong tập hợp danh mục đầu tư của mình. - Giả thiết 3: Các quyết định đầu tư được đưa ra và kết thúc trong khoảng thời gian nhất định. Khoảng thời gian này không nhất thiết phải quy định cụ thể. Nó có thể được tính bằng 6 tháng, 1 năm, 2 năm.Trong thực tế, các quyết định đầu tư thì phức tạp hơn nhiều và thường không chỉ là một chu kỳ thời gian. Giả thiết rằng quyết định đầu tư kéo dài và kết thúc trong một giai đoạn chỉ là sự cần thiết cho việc đơn giản hoá trong khi tính toán và phân tích. - Giả thiết 4: Các nhà đầu tư có chung các kỳ vọng về các thông số đầu vào sử dụng để tạo lập danh mục đầu tư hữu hiệu Markovitz. Đó là các thông số như: mức thu nhập, độ sai lệch của thu nhập hay các quan hệ tương hỗ. Giả thiết này được gọi là giả thiết kỳ vọng đồng nhất. Những giả thiết về thị trường vốn - Giả thiết 1: Thị trường vốn là thị trường cạnh tranh hoàn hảo. Điều này có nghĩa là trên thị trường có rát nhiều người bán và người mua. Năng lực của một nhà đầu tư thì rất nhỏ so với cả thị trường và vì vậy hoạt động của họ không làm ảnh hưởng đến thị trường. Giá cả trên thị trường chỉ chịu sự quyết định bởi mối quan hệ cung cầu. - Giả thiết 2: Không tồn tại các loại phí giao dịch trên thị trường hay bất kỳ một sự cản trở nào trong môi trường cung và cầu một loại tài sản. - Giả thiết 3: Trên thị trường tồn tại loại tài sản không có rủi ro (Risk-free Asset) mà nhà đầu tư có thể đầu tư. Hơn thế nữa, nhà đầu tư có thể vay với lãi suất đúng bằng lãi suất không có rủi ro đó. Nói một cách khác, lãi suất vay và lãi suất cho vay cùng bằng nhau và bằng lãi suất không rủi ro. II. Danh mục đầu tư thị trường (Market portfolio) Một danh mục đầu tư có thể bao gồm tất cả các chứng khoán đang được giao dịch trên thị trường. Chúng có thể là cổ phiếu, trái phiếu, hay bất động sảnTuy nhiên, một danh mục đầu tư thị trường là một danh mục đàu tư bao gồm tất cả các tài sản có nguy cơ rủi ro trên thị trường và mỗi tài sản trong danh mục này chiếm một tỷ lệ đúng bằng giá trị thị trường của tài sản đó trong tổng giá trị của toàn bộ thị trường. Một thí dụ đơn giản như sau: Nừu IBM chiếm 2% của toàn bộ tài sản có nguy cơ rủi ro thì danh mục đầu tư thị trường, giá trị cổ phiếu của IBM sẽ chiếm 2%. Một nhà đầu tư nếu nắm trong tay danh mục đầu tư thị trường sẽ dùng 2% của tổng số tiền dùng vào việc đầu tư vào các chứng khoán có nguy cơ rủi ro để đầu tư vào cổ phiếu của công ty IBM. Để việc nghiên cứu được đơn giản, khi chúng ta nhắc đến khái niệm tài sản có nguy cơ rủi ro (Risky Assets) thường ngầm định là các cổ phiếu. Tỷ lệ của mỗi cổ phiếu trong danh mục đầu tư thị trường được xác định bằng cách láy tổng giá trị thị trường của cổ phiếu đó chia cho tổng giá trị thị trường của tất cả các cổ phiếu đang được giao dịch trên thị trường. Thực tế trên thị trường chứng khoán, trị giá của danh mục thị trường không được xuất bản hàng ngày. Chỉ có các chỉ số cho các chứng khoán chủ yếu là có thể kiếm được. Một trong các chỉ số rát phổ thông là S & P 500, tập hợp giá trị của 500 cổ phiếu lớn và chủ yếu giao dịch trên thị trường. Chỉ số này có thể coi là đại diện cho toàn bộ thị trường cổ phiếu đang giao dịch. Ngoài các chỉ số như Wilshire 5000 hay DJIA cũng có khi được dùng để phân tích. III. Đường thị trường vốn Trong nghiên cứu trước đây, chúng ta đã phân tích được những tài sản có nguy cơ rủi ro và những tài sản không có rủi ro. Như vậy, bất kỳ một nhà đầu tư nào cũng có thể tạo ra một danh mục đầu tư cho riêng mình căn cứ vào khả năng chấp nhận rủi ro của nhà đầu tư đó. Rõ ràng, với quan điểm trên, chúng ta sẽ ngoại trừ khả năng xây dựng một danh mục đầu tư tối ưu bằng cách chỉ lựa chọn những tài sản không có rủi ro (đó là những tài sản mà ta biết được thu nhập sẽ là bao nhiêu). Trường hợp trên thị trường không tồn tại lãi suất an toàn (Risk-free Rate), một danh mục đầu tư tối ưu theo mô hình Markovitz sẽ được xây dựng dựa trên mối quan hệ giữa thu nhập kỳ vọng và độ sai lệch của thu nhập của danh mục đầu tư đó. Nếu thị trường tồn tại loại tài sản có lãi suất không rủi ro và giả thiết rằng cá nhân nhà đầu tư có thể vay và mượn không hạn chế. PA PB CML Markowwitz effient fronter Risk- free rave Std(Rp) Chúng ta làm một sự so sánh giữa hai danh mục đầu tư: một nằm trên đường thẳng (Pb) và một nằm trên đường cong tối ưu của Markovitz(Pa). Hai danh mục đầu tư này có cùng khả năng rủi ro như nhau. Pb là sự kết hợp của phương án đầu tư giữa tài sản có lãi suất an toàn và danh mục đầu tư tối ưu M. Dễ dàng nhận ra rằng với cùng khả năng rủi ro như nhau, Pb hứa hẹn đem lại lãI suất cao hơn Pa. Những nhà đầu tư không thích rủi ro nhất định lựa chọn danh mục Pb để đầu tư. Điều này thì mang một ý nghĩa là danh mục đầu tư Pb sẽ hiệu quả hơn danh mục đầu tư Pa. Thực tế điều này là hoàn toàn đúng cho bất kỳ điểm nào trên đường thẳng đó chỉ duy nhất trừ điểm M. Danh mục đầu tư M thì nằm trên đường cong tối ưu của Markovitz. Từ kết quả trên đây, chúng ta rút ra một kết luận về lý thuyết lựa chọn danh mục đầu tư là nhà đầu tư sẽ chọn những danh mục đầu tư nằm trên đường cong tối ưu trong mô hình của Markovitz. Vấn đề lựa chọn danh mục nào trong số đó phụ thuộc vào khả năng chấp nhận rủi ro của mỗi nhà đầu tư. Trường hợp nhà đầu tư có thể kiếm được những tài sản với lãI suất an toàn, họ sẽ chọn một trong các danh mục đầu tư nằm trên đường thẳng. Phương án đầu tư này là sự kết hợp giữa việc vay và cho vay với lãi suất an toàn cùng với việc mua danh mục đầu tư tối ưu M. Vấn đề lựa chọn đanh mục đầu tư tối ưu nào hoàn toàn phụ thuộc vào tâm lý của nhà đầu tư đó với rủi ro có thẻ gặp phải. William Sharp gọi đường thẳng nối giữa lãi suất an toàn với danh mục đầu tư M nằm trên đường cong tối ưu là đường thị trường (Capital Market Line) Vấn đề là làm thế nào để xây dựng danh mục đầu tư M? Đây chính là danh mục đầu tư thị trường. Bây giờ ta có thể nhắc lại cách mà nhà đầu tư không thích mạo hiểm sẽ đưa ra quyết định đầu tư của mình trên cơ sở của lý thuyết lựa chọn danh mục đầu tư trong điều kiện lãi suất an toàn có tồn tại. Đó là sự đầu tư kết hợp giữa tài sản với lãi suất an toàn và danh mục đầu tư thị trường. Kết quả có tính chất ly thuyết này được goi là định lý hai nguồn đầu tư riêng biệt (two-fund separation theorem) trong đó một nguồn là tài sản không có rủi ro nguồn kia là danh mục đầu tư thị trường. Như vậy, tất cả các nhà đầu tư sẽ lựa chọn một danh mục đầu tư nằm trên đường thị trường vốn nhưng một tập hợp danh mục đầu tối ưu đối với từng nhà đầu tư riêng biệt lại hoàn toàn khác nhau và phụ thuộc vào khả năng chấp nhận rủi ro của nhà đầu tư đó. Câu hỏi đặt ra là tại sao các nhà đầu tư lại nắm danh mục đầu tư thị trường? Với tất cả các giả thiết đã đưa ra, tất cả các nhà đầu tư sẽ cùng đi đến một kết quả giống nhau trong việc lựa chọn một danh mục đầu tư. Giả thiết rằng tất cả các nhà đầu tư đều sử dụng chung phương pháp phân tích của Markovitz áp dụng cho một môi trường cổ phiếu đầu tư giống nhau, với cùng một khoảng thời gian và cùng chung tất cả những thông tin đã nhận được, tất yéu sẽ nhận được một đanh mục đầu tư tối ưu như nhau. Đó chính là danh mục đầu tư nằm trên đường cong đồ thị hữu hiệu và giao điểm của đường đồ thị này với đường T - bills. Đây chính là danh mục đầu tư thị trường. Bây giờ chúng ta giả thiết rằng trong danh mục đầu tư tối ưu không có một số cổ phiếu của một số công ty, ví dụ, công ty A. Khi tất cả các nhà đầu tư không có nhu cầu về cổ phiếu của công ty A, tức là nhu cầu cổ phiếu bằng 0. Tại thời điểm này, giá của cổ phiếu công ty A sẽ tụt xuống rất nhanh. Khi giá cổ phiếu tiếp tục xuống thấp, nó trở lên hấp dẫn hơn trong mắt các nhà đầu tư khi so sánh với các cổ phiếu khác. Cuối cùng, giá của cổ phiếu công ty A sẽ đạt tới mức mà tại đó nó sẽ có được những hấp dẫn để được đưa vào danh mục đầu tư tối ưu. Quá trình điều chỉnh giá như vậy sẽ đảm bảo tất cả các cổ phiếu sẽ được đưa vào danh mục đầu tư tối ưu. Điều này một lần nữa khẳng định tất cả các tài sản trên thị trường phải được bao hàm trong danh mục đầu tư thị trường. Vấn đề là ở chỗ giá cả mà tại đó các nhà đầu tư thấy cần thiết phải bao gồm chúng trong danh mục đầu tư tối ưu. IV. Xây dựng công thức cho đường thị trường vốn Để rút ra công thức cho đường thị trường vốn, chúng ta sử dựng giat thiết : Giả sử rằng một nhà đầu tư tạo ra một danh mục đầu tư trong đó WF đầu tư vào tài sản không có rủi ro và WM đầu tư vào danh mục thị trường. Vì vậy : WF + WM = 1 hoặc WF = 1 - WM Như ta đã biết thu nhập kỳ vọng của danh mục đầu tư được tính bằng trung bình cộng của các tài sản có trong danh mục đầu tư đó. Trường hợp này chúng ta có thu nhập kỳ vọng của danh mục đầu tư, E(RP) là: E(RP) = WFRF + WME(RM) Chúng ta biết rằng WF = 1 - WM do vậy chúng ta có thể viết E(RP) như sau: E(RP) = (1 -WM )RF + WME(RM) Hay : E(RP) = RF + WM[E(RM) – RF) Để đo độ rủi ro của một danh mục đầu tư chúng ta sẽ tính toán phương sai thu nhập của danh mục đầu tư. Chúng ta đã biết phương sai của danh mục đầu tư gồm 2 tài sản như sau: Var(RP) = wi2var(Ri) + wi2var(RJ) + 2wiwistd(Ri)std(RJ)cor(Ri,RJ) Hay là: 2P = w2P2i + w2J2J + 2wiwJpiJiJ Vì: cov(ri,rJ) = piJiJ Do vậy: 2P = w2i2i + w2J2J + 2wiwJ cov(ri,rJ) Tài sản trong trường hợp này là tài sản không có rủi ro và tài sản j là danh mục thị trường M. Ta có: Var(RP) = wi2var(RF) + wi2var(RM) + 2wFwMstd(RF)std(RM)cor(RF,RM) Chúng ta biết var(RF) = 0 nên cor(RF,RM) = 0 Thay vào công thức trên ta có: Var(RP) = wM2(RM) Độ lệch tiêu chuẩn được tính bằng căn bậc hai của phương sai: Std(RP) = wMstd(RM) Và vì vậy: WM = std(RP)/std(RM) Thay vào công thức ta có: E(RP) = RF + [std(RP)/std(RM)][E(RM) – RF] Hoặc: E(RP) = RF + {[E(RM) – RF]/ std(RM)}std(RP) Đây chính là công thức rút ra cho đường thị trường vốn (CML) V- ý nghĩa của đường thị trường vốn Chúng ta đã giả thiết các nhà đầu tư có cùng các thông số đầu vào của mô hình áp dụng (giả thiết 4). Với sự đồng nhất của khả năng thu được, độ lệch chuẩn thị trường (std(RM)) và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư P (std(RP)) là sự nhất trí của thị trường cho thu nhập mong đợi của giữa danh mục đầu tư thị trường và danh mục đầu tư P. Độ nghiêng của đường CML là: [E(RM) – RF]/ std(RM) Xét về ý nghĩa kinh tế: tử số thẻ hiện phần thu nhập kỳ vọng vượt quá thu nhập an toàn của thị trường. Đây là thể hiện mức độ bù đắp rủi ro của việc nắm giữ những tài sản có nguy cơ rủi ro thay cho các tài sản an toàn khác. Mộu số thẻ hiện mức độ rủi ro của danh mục đầu tư thị trường. Như vậy, độ dốc của đồ thị thể hiện mức độ bù đắp thu nhập cho mỗi đơn vị rủi ro của thị trường. Vì đường CML biểu hiện thu nhập có thể nhận được cho mỗi một mức độ rủi ro chấp nhận của nhà đầu tư, mỗi điểm trên đường thẳng là thể hiện trạng tháI cân bằng của thị trường ở cấp độ khác nhau. Độ dốc của đường CML quyết định thu nhập phụ trội cần thiết để bù đắp cho mỗi đơn vị thay đổi trong rủi ro mà nhà đầu tư chấp nhận. Đó chính là lý do để coi đường CML là giá trị thị trường của rủi ro (Market price of risk) B. Mô hình định Giá tài sản vốn (capital market pricing mode) Chúng ta biết rằng nhà đầu tư khi đưa ra quyết định dựa trên việc phân tích hai yếu tố là rủi ro và thu nhập kỳ vọng để xây dựng danh mục đầu tư hữu hiệu - đó là sự kết hợp giữa danh mục đầu tư thị trường và lãi suất không có rủi ro. Dựa trên kết quả này chúng ta sẽ tìm kiếm một mô hình để định giá cho những tài sản có nguy cơ rủi ro. Để làm được điều này, chúng ta cần thiết có sự nghiên cứu về rủi ro của danh mục đầu tư. I- Rủi ro hệ thống, rủi ro không hệ thống và đa dạng hoá đầu tư Chúng ta đã làm quen với khái niệm rủi ro, trong đó có phân biệt rủi ro hệ thống và rủi ro không hệ thống và các phương pháp xác định mức độ rủi ro của chúng. Chứng khoán nào có độ sai lệch của lãi suất kỳ vọng càng lớn thì nguy cơ rủi ro càng cao. Chúng ta sẽ biết tập hợp danh mục đầu tư - đó là sự kết hợp giữa các loại chứng khoán khác nhau – có thể là tập hợp các phần rủi ro của các chứng khoán riêng lẻ nhưng nhiều khi cũng là sự triệt tiêu, giảm thiểu rủi ro. Xét ở góc độ từng chứng khoán riêng lẻ thì độ lệch chuẩn của lãi suất kỳ vọng chính là toàn bộ rủi ro của chứng khoán đó, bao gồm rủi ro hệ thống và không hệ thống. Như ta đã biết rủi ro không hệ thống là rủi ro gắn liền với từng côgn ty riêng lẻ như rủi ro kinh doanh và rủi ro tài chính của công ty đó. Ki một công ty nào đó gặp rủi ro này thì chỉ có giá cổ phiếu của nó sẽ có nguy cơ giảm sút chứ ít khi có tác động dau chuyền tới các công ty khác (ngoại trừ một số công ty lớn). Rủi ro hệ thống là rủi ro gắn với hoath động thị trường. Chẳng hạn, nếu môi trường đầu tư không tốt gây mất lòng tin của nhà đầu tư thì người đầu tư sẽ rút vốn khỏi thị trường, gây giảm giá chứng khoán hàng loạt. Trong trường hợp này tất cả các chứng khoán đều gặp một loại rủi ro, đó là rủi ro thị trường hay rủi ro hệ thống. Để hạn chế rủi ro, người ta cần có các biện pháp giả thiểu rủi ro. Đối với rủi ro không hệ thống, ta có thể giảm hoặc xoá bỏ nó bằng cách đa dạng hoá đầu tư. Chẳng hạn, tại cùng một thời điểm, cùng một thị trường thì một công ty có thể gặp khó khăn nhưng công ty khác lại gặp thuận lợi. Nếu kết hợp hai công ty này với nhau thì sẽ hạn chế được rủi ro không hệ thống của cả danh mục. Và nếu danh mục đa dạng hoá càng nhiều thì rủi ro không hệ thống càng được hạn chế và có thể bị loại bỏ hoàn toàn. Hiểu một cách đơn giản, mức độ rủi ro khác nhau giữa các chứng khoán dẫn nhà đầu tư đến quyết định nắm giữ nhiều chứng khoán khác nhau trong cùng một thời gian. Đây chính là cốt lõi của lý thuyết: không đặt hết trứng trong cùng một giỏ...Các nhà đầu tư đều tin tưởng rằng đa dạng hoá danh mục đầu tư sẽ giảm thiểu rủi ro trong một tập hợp danh mục đầu tư ; có thể xuất hiện một chứng khoán không phải là tốt hoàn toàn nhưng những chớng khoán khác trong danh mục đầu tư sẽ có tác dụng mang lại một số bảo vệ nhất định để tránh những mất mát hoàn toàn có thể xảy ra nếu chỉ nắm giữ một loại chứng khoán. Trên thực té người ta coi danh mục thị trường là danh mục đa dạng hoá hoàn toàn. Tuy nhiên, đa dạng hoá chỉ mới giúp ta giảm thiểu rủi ro không hệ thống chứ không giảm được phần rủi ro hệ thống. Do đó cần có các biện pháp quản lý đề phòng loại rủi ro này theo các mục tiêu đề ra. II. Xác định rủi ro hệ thống (b) và đường thị trường chứng khoán (SML) Để xác định rủi ro hệ thống, có 2 mô hình quan trọng nhất được xác định là mô hình thị trường (Market model) và mô hình CAPM. 1. Xác định b theo mô hình thị trường (Market model): Việc xác định rủi ro hệ thống đã được giới thiệu và có thể thực hiện bằng cách chia thu nhập của chứng khoán đang nghiên cứu thành 2 phần: Phần thứ nhất có liên quan và theo một tỷ lệ nhất định với thu nhập của thị trường. Phần thứ hai hoàn toàn độc lập với thị trường. Như vậy, phần thu nhập nói ở phần trước thường được hiểu là thu nhập hệ thống và phần sau là thu nhập không hệ thống (hay còn gọi là thu nhập có thể đa dạng hoá được). Chúng ta có: Thu nhập của chứng khoán = Thu nhập hệ thống + Thu nhập không hệ thống Thu nhập hệ thống tỷ lệ với thu nhập thị trường. Nó được biẻu hiện là tỷ lệ bêta đối vởi thu nhập thị trường RM. Tỷ lệ mà hệ số bêta diễn giải gọi là chỉ số nhạy cảm thị trường (market sensitivity index). Chỉ số này cho ta biết mức đọ nhạy cảm của thu nhập của chứng khoán khi có sư thay đổi của thu nhập thị trường. Thu nhập không hệ thống độc lập với thu nhập của thị trường được ký hiệu là e’. Khi đó thu nhập của chứng khoán R được hiểu như sau: R = bRM + e’ Mô hình thu nhập của chứng khoán theo công thức trên trình bày giá trị trung bình của e’ là zero. Điều này thì tương đương với: R = a + bRM + e (**) Trong đó e’ = a + e và giá trị trung bình của e tiến dần tới 0 qua thời gian. Mô hình về thu nhập của chứng khoán trình bày theo (**) được gọi là mô hình thị trường (market model). Bêta chính là độ dốc của đường thẳng. Nó chỉ ra mức thu nhập chứng khoán tăng lên khi có sự tăng lên 1% của thu nhập thị trường. Alpha thể hiện phần chặn cố định không đổi của đường thẳng với trục tung thu nhập chớng khoán. Giá trị này tương đương giá trị trung bình qua thời gian của thu nhập không hệ thống của chứng khoán. Đối với hầu hết các cổ phiếu, giá trị anpha nhỏ và cố định. Từ công thức trên ta có: Rủi ro hệ thống = b std(RM) Và: Rủi ro không hệ thống = std(e) Hệ số bêta Trong những tập hợp danh mục đầu tư đã được đa đạng hoá một cách tối ưu thì phần rủi ro không hệ thống có khuynh hướng tiến tới zero, trường hợp này rủi ro danh mục đầu tư được đo bằng hệ số bêta. Theo mô hình này (Market model) thì đối với tập hợp danh mục đầu tư được đa dạng hoá hoàn toàn(Ví dụ danh mục đầu tư được xây dựng theo mô hình Markovitz), rủi ro không hệ thống được loại bỏ hoàn toàn. Điều này hiểu như sau: var(Ri) = b2ivar(RM) Độ lệch chuẩn sẽ là: std(Ri) = bistd(RM) Vì vậy: bi = std(Ri)/std(RM) Hệ số bêta của một cổ phiếu là một chỉ số nêu lên mức độ thu nhập của cổ phiếu đó thay đổi khi có sự thay đổi về mặt lãi suất của thị trường. Lãi suất thị trường được đo bằng lãi suất trung bình của một tập hợp những cổ phiếu lớn đang giao dịch trên thị trường (Ví dụ như chỉ số S&P 500). Hệ số bêta của thị trường bằng 1 và hệ số bêta của các chứng khoán khác được xem xét xoay quanh giá trị này. Ví dụ nói cổ phiếu A có hệ số bêta là 0,078 có nghĩa là nếu thu nhập thị trường tăng lên 1% vào tháng tới thì chúng ta có thể mong đợi lãi suất cổ phiếu A tăng lên 0.078%. Hệ số bêta có thể là một số dương hoặc là một số âm. Cổ phiếu có hệ số bêta là dương thì thu nhập của nó có mối quan hệ thuận chiều vớithu nhập của thị trường; ngược lại, những cổ phiếu có giá trị là âm sẽ có mối quan hệ ngược chiều với thị trường. Tuy vậy, theo thống kê phần lớn các cổ phiếu có hệ số bêta mang dấu dương. Trên thị trường hệ số bêta của cổ phiếu của các công ty lớn thường xuyên được nghiên cứu tính toán và cho công bố rộng rãi trên các tạp chí tài chính (ví dụ hệ số bêta được tính bởi công ty chứng khoán Merrill Lynch). Bêta của một chứng khoán hay của một danh mục đầu tư có thể ước tính bằng phương pháp phân tích thống kê. Trên cơ sở những số liệu thống kê của quá khứ, người ta sử dụng kỹ thuật phân tích hồi quy để xác lập mô hình thị trường theo công thức: RS = a + BSRM Trong đó: RS là thu nhập dự đoán của cổ phiếu; A là thu nhập dự đoán khi thu nhập thị trường bằng zero; BS đo mức độ nhạy cảm của cổ phiếu đối với chỉ số của thị trường; RM là thu nhập của chỉ số thị trường. Quá trình tìm kiếm độ dốc của mô hình thị trường chính là tìm kiếm bêta. Thí dụ, người ta có thể thống kê thu nhập hàng tháng của thị trường như S&P 500 trong 5 năm qua hay thu nhập hàng tuần trong năm qua. Hiện tại chưa có lý thuyết nào của việc lựa chọn danh mục đầu tưquy định cho việc sử dụng kết quả thu nhập theo tuần, tháng hay năm được sử dụng để xác định bêta. Hơn thế nữa, độ dài thời gian của các thống kê cànd có nhiều số liệu quan sát để phân tích thì kết quả tính toán hệ số bêta càng đáng tin cậy. Vấn đề xác định bêta không theo một quy tắc chuẩn tất nhiên sẽ cho những kết quả bêta rất khác nhau. Kết quả phụ thuộc vào các yếu tố sau: Số lượng các quan sát sử dựng trong phân tích (thí dụ ta tính thu nhập hàng tháng cho 3 năm hay 5 năm). Thời điểm cụ thể của việc phân tích (Thí dụ, ngày 1/1/1985 đến 31/12/1989 hay là 1/1/1983 đến 31/12/1987). Chỉ số thị trường dùng trong phân tích (thí dụ sử dụng S&P 500 hay chỉ số của tất cả các loại chứng khoán giao dịch trên thị trường) Vấn đề còn phức tạp hơn nhiều nếu chúng ta đặt vấn đề liệu bêta có thay đổi theo thời gian? Đây là vấn đề còn đang tranh luận và có nhiều ý kiến trái ngược nhau trong giới khoa học. 2. Xác định b theo mô hình CAPM Trong phần nghiên cứu trước đây chúng ta đã chỉ ra rằng đường thị trường vốn (CML) biểu hiện trạng thái cân bằng của các danh mục đầu tư. Trong trường hợp này, rủi ro được đo bằng độ lệch chuẩn của thu nhập. Các nhà đầu tư muốn có thu nhập cao sẽ phải chấp nhận sự tăng lên của rủi ro (tức là độ lệch chuẩn tăng lên). Đường CML chỉ ra mối quan hệ giữa rủi ro và thu nhập cho những danh mục đầu tư ở trạng thái cân bằng. Trong mô hình CAPM, độ rủi ro của mỗi chứng khoán không được đo bằng độ lệch chuẩn vì một phần của độ lệch chuẩn đã bị triệt tiêu bởi sự đa dạng hoá danh mục đầu tư. Phần rủi ro còn lại, sau khi đa dạng hoá danh mục đầu tư sẽ là mối quan tâm hàng đầu của các nhà đầu tư. Phần này chính là hệ số bêta. Theo giả định của mô hình CAPM thì tất cả các nhà đầu tư đều nắm giữ danh mục thị trường làm danh mục cổ phiếu rủi ro. áp dụng công thức tính độ lệch chuẩn của danh mục thị trường có n cổ phiếu, ta có: sm=(X1m. s1m + X2m.s2m + ... ... ... +Xnm.snm)1/2 Trong đó: Xim là tỷ trọng của chứng khoán i trong danh mục thị trường; sim là tích sai phân của chứng khoán i với danh mục thị trường b; Xim.sim là phần đóng góp rủi ro của chứng khoán i vào danh mục thị trường; Từ công thức trên cho ta thấy tích sai phân của chứng khoán so với toàn bộ danh mục là nhân tố quyết định mức rủi ro của danh mục. Do vậy đây chính là thước đo rủi ro thích hợp nhất cho mỗi chứng khoán riêng lẻ (sim). Như vậy, một chứng khoán i có sim càng lớn thì độ rủi ro của nó càng lớn và do đó lợi suất đầu tư yêu cầu càng phải cao. Chúng ta biết rằng CML biểu hiện trạng thái cân bằng mà tại đó thu nhập kỳ vọng của một danh mục đầu tư có quan hệ hầm bậc nhất với thu nhập của danh mục đầu tư thị trường. Một mối quan hệ tương tự như vậy cũng xảy ra đối với thu nhập kỳ vọng của từng chứng khoán riêng lẻ. Tuy nhiên, vì rủi ro của mỗi xhứng khoán đo bằng Im nên mối tương quan được thể hiện chính xác hơn như sau: E(Ri) = RF + {[ E(RM) – RF]/ s2m}.sim (*) Công thức trên sử dụng các biến số về rủi ro và thu nhập đối với từng chứng khoán riêng lẻ thay cho giá trị về rủi ro và thu nhập của danh mục đầu tư trong hàm số của đường CML. Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa rủi ro và thu nhập đối với mỗi chứng khoán riêng lẻ được gọi là đường thị trường chứng khoán (Security Market Line- SML). Một cách hiểu khác về mối quan hệ này thông qua sự diễn giải của hệ số bêta. Nếu Im được thay vào công thức (*) ta có công thức biểu hiện đường SML như dưới đây: E(Ri) = RF + bi[ E(RM) – RF] Trong đó: bi = sim/s2m Đây chính là mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận kỳ vọng được htẻ hiện dưới dạng phương trình. Phương trình trên thường được gọi là mô hình định giá tài sản vốn (Capital Aset Pricing model-CAPM). Phương trình này nêu lên rằng với những giả thiết về thị trường vốn như đã nêu, thu nhập kỳ vọng của mỗi tài sản riêng biệt có quan hệ theo đường thẳng bậc nhất dương của chỉ số rủi ro hệ thống được đo bằng hệ số bêta. Chứng khoán có hệ số bêta càng cao thì yêu cầu thu nhập kỳ vọng càng cao. Nếu như ở trên ta có Im thể hiện giá trị tuyệt đối của rủi ro (b) thì hệ số sim/s2m thể hiện giá trị của b theo %, do đó đây được gọi là hệ số rủi ro b hay đơn giản là b. Đây là thước đo rủi ro chính xác nhất đối với mỗi chứng khoán thay vì áp dụng công thức tính trong mô hình thị trường (Market model) trên đây. Một số đặc thù của hệ số rủi ro: Những tài sản không có rủi ro thì có hệ số bêta bằng 0: Điều này dễ giải thích vì thu nhập của loại tài sản này là cố định bất kể trong thị trường như thế nào và vì vậy nó không hề có mối quan hệ với danh mục đầu tơ thị trường. Điều này thể hiện theo các công thức sau: sim =0; do vậy b = 0 E(Ri) = RF + 0.[ E(RM) – RF] = RF Như vậy, thi nhập của tài sản không có rủi ro chính bằng thu nhập của tín phiếu CP (T-bill) không rủi ro. Danh mục đầu tư thị trường có hệ số bêta bằng 1 Hệ số của danh mục thị trường được xác định như sau: bM =smm/s2m = sm/s2m = 1 Do vậy: E(RM) = RF + 1.[ E(RM) – RF] = E(RM) Nếu chứng khoán i có hệ số bêta giống như danh mục đầu tư thị trường và bằng 1, thay vào công thức ta có: E(Ri) = RF + 1.[ E(RM) – RF] = E(RM) Trường hợp này, thu nhập kỳ vọng của chứng khoán đúng bằng thu nhập kỳ vọng của danh mục thị trường. Nếu một chứng khoán có hệ số bêta lớn hơn bêta của danh mục đầu tư thị trường (b>1) thì nó có độ biến thiên lợi suất đầu tư cao hơn, do vậy rủi ro cao hơn và dẫn đến thu nhập kỳ vọng sẽ phải lớn hơn thu nhập của danh mục thị trường và ngược lại. Những cổ phiếu có b>1được gọi là cổ phiếu aggesive và ngược lại nếu b<1 là cổ phiếu defensive. Bêta của danh mục đầu tư tính theo công thức: bP = w1b1 + w2b2 + w3b3 +...+wnbn hoặc bP = Swibi Trong đó: wi là phần tỷ lệ của giá trị thị trường của chứng khoán i trong tổng số danh mục đầu tư. n là số lượng chứng khoán. Vì vậy rủi ro hệ thống của một danh mục đầu tư là giá trị bình quân gia quyền của rủi ro hệ thống của từng chứng khoán riêng lẻ trong danh mục đầu tư đó. Điều này bao hàm ý nghĩa là bêta của một danh mục đầu tư có chứa tất cả các chứng khoán thì bằng 1. So sánh giữa SML và CmL CML thể hiện mối tương quan giữa phụ phí rủi ro của những danh mục đầu tư hiệu quả (danh mục biết kết hợp đầu tư chứng khoán có lãi suất an toàn và danh mục đầu tư thị trường). SML thể hiện mối quan hệ hàm bậc nhất của phụ phí rủi ro của từng chứng khoán riêng lẻ đối với rủi ro của từng chứng khoán đó. Cần thiết phải nhắc lại rằng để tính rủi ro của từng tải sản riêng lẻ trong danh mục đầu tư đã được đa dạng hoá toàn diện thì không dùng độ lệch chuẩn hay độ lệch của thu nhập của tài sản đó mà dùng mức độ đóng góp này gọi là bêta. Rõ ràng CML chỉ áp dụng đối với các danh mục đầu tư hữu hiệu còn SML được áp dụng cho cả danh mục đầu tư hữu hiệu và cho cả với từng tài sản riêng biệt. Y nghĩa của SML - SML được coi là một tiêu chí chuẩn mực để đánh giá một phương án đầu tư. Với việc chấp nhận một rủi ro nhất định đối với một phương án đầu tư (được đo bằng hệ số bêta), SML cho chúng ta biết lợi nhuận thu được của phương án đầu tư đó phải là bao nhiêu mới có thể bù đắp được lợi nhuận do quyết định đầu tư đem lại. - Xuất phát từ ý nghĩa của đường SML, tất cả các chứng khoán nếu được định giá chính xác nhất thiết phải nằm trên đường SML. Với những điểm nằm trên đều biểu hiện tình trạng giá không phản ánh đúng giá trị. Nếu là điểm nằm phía trên đường SML chứng khoán đó được định giá thấp hơn giá thực sự của chúng. Trong trường hợp này các nhà đầu tư nên mua loại chứng khoán đó. Ngược lại, nếu điểm đó nằm phía dưới đường SML, chúng ta không nên mua loại chứng khoán này vì giá của chúng cao hơn giá trị thực sự của chúng. - Một ý nghĩa khác của CAPM là vai trò của nó trong những quyết định đầu tư vốn. Đối với các công ty đang chuẩn bị cho một dự án đầu tư mới CAPM đưa ra một lãi suất yêu cầu phải đạt được cho dự án đầu tư trên cơ sở những thông số của hệ số bêta dược chấp thuận của nhà đầu tư. - Trong vấn đề lựa chọn các phương án đầu tư khác nhau, CAPM sẽ quyêt định phương án nào sẽ được lựa chọn. III. Mô hình CAPM với những hạn chế cho vay; mô hình zero bêta Mô hình CAPM được dự đoán trên những giả thiết rằng tất cả các nhà đầu tư có cùng chung các thông tin đầu vào dùng để xây dựng theo mô hình Markovitz. Vì vậy, tất cả các nhà đầu tư đều đạt được đường biên hữu hiệu nơi mà mỗi một tập hợp danh mục đầu tư có độ lệch (hay phương sai ) thấp nhất tương ứng với mục tiêu về thu nhập kỳ vọng cho trước. Trường hợp trên thị trường có sự hạn chế về khả năng cho vay hay cho mượn với lãi suất không có rủi ro, ta sẽ nhận ra rằng danh mục đầu tư thị trường không còn là sự lựa chọn tối ưu đối với tất cả các nhà đầu tư. Khi nhà đầu tư không thể vay hoặc cho vay với lãi suất an toàn, họ sẽ chọn danh mục đầu tư có nguy cơ rủi ro (risky portfolio) thuộc tập hợp các danh mục đầu tư của đường biên hữu hiệu tuỳ theo khả năng chịu đựng rủi ro của họ. Nếu danh mục thị trường không phải là danh mục tối ưu theo nghĩa vụ thu nhập và phương sai (Mean – Variance Efficient) thì mối quan hệ giữa thu nhập kỳ vọng và hệ số beta của mô hình CAPM cũng không thể hiện thị trường ở trạng thái cân bằng (Equilibrium). Một trạng thái cân bằng của mối quan hệ giữa thu nhập kỳ vọng và beta trong trường hợp hạn chế của việc tìm kiếm những tài sản không có rủi ro được phát triển nhờ nghiên cứu của Fisher Black. Mô hình này khá phức tạp và có liên quan đến nhiều kỹ năng tính toán. Để cho vấn đề trở nên đơn giản, chúng ta sẽ mặc nhiên thừa nhận những kết luận của Fisher Black: 1. Bất cứ danh mục đầu tư nào được xây dựng bằng việc kết hợp giữa các danh mục đầu tư hữu hiệu thì nằm trên đường biên hữu hiệu. 2. Mỗi một danh mục đầu tư trên đường biên hữu hiệu thì có một danh mục đầu tư đồng hành nằm ở nửa dưới (phần không hiệu quả) của đường biên có phương sai nhỏ nhất (Minimum-variance fronter) và chúng không có sự liên hệ nào với nhau. Vì các danh mục đầu tư này không có sự liên hệ nào, danh mục đầu tư đồng hành gọi là danh mục có Zero beta của danh mục đầu tư hữu hiệu. 1. Cách xác định thu nhập kỳ vọng của danh mục có Zero beta như sau: Từ bất cứ một danh mục hữu hiệu nào (P) trên đường biên hữu hiệu ta vẽ đường thẳng tiếp tuyến với đường biên tại điểm đó và kéo dào đường này về phía trục tung. Điểm giao nhau với trục tung sẽ là thu nhập kỳ vọng của danh mục đầu tư Zero beta đồng hành với danh mục P. Nó được ký hiệu là Z(P). Rõ ràng đường thẳng nối giữa điểm cố định này và đường biên có Zero beta. Thu nhập kỳ vọng của bất kỳ tài sản nào có thể được diễn giải bằng quan hệ hàm bậc nhất của thu nhập kỳ vọng của bất cứ một danh mục nào trên đường biên hữu hiệu. Ví dụ ta có cặp danh mục P và Q trên đường biên hữu hiệu. Black chỉ ra rằng thu nhập kỳ vọng của bất cứ tài sản i nào cũng được tính theo công thức sau: E(ri) = E(r0) + [E(rP) – E(rQ)] Với giả thiết rằng có cùng chung các kỳ vọng của các nhà đầu tư vì cùng sử dụng các thông tin đầu vào như nhau và cùng đi đến một đường biên có phương sai tối thiểu như nhau, mỗi nhà đầu tư sẽ đầu tư vào những danh mục cụ thể tuỳ theo khả năng chịu đựng rủi ro của họ. Vì vậy, danh mục cụ thể tuỳ theo khả năng chịu đựng rủi ro của họ. Vì vậy, danh mục đầu tư thị trường (Market Portfolio), một danh mục tập hợp tất cả các danh mục khác của nhà đầu tư, là sự kết hợp của các danh mục hữu hiệu, cũng sẽ là một danh mục hữu hiệu (theo kết luận 1). Theo công thức ở kết luận 3, thay bằng việc sử dụng P và Q trong công thức, chúng ta sử dụng 2 danh mục trên đường biên là danh mục thị trường M và danh mục đồng hành có Zero beta là Z(M). Điều này thì vô cùng tiện lợi vì quan hệ hợp thành của chúng bằng Zero (Tức là Cov(rM, rZ(M)) = 0). Ta có: E(ri) = E(rZ(M)) + E[rM – rZ(M)] Rõ ràng P được thay bằng M và Q được thay bằng Z (M) Công thức này tương tự với công thức của CAPM trong đó rf được thay bằng E(rZ(M)). Mặc dù Black đã rút ra được mô hình CAPM trong trường hợp không có rf các kết luận tương tự có thể rút ra trong các trường hợp sau: Có thể cho vay với lãi suất rf ( mua T-bill) nhưng không thể vay Trước hết, chúng ta hãy định dạng sự lựa chọn danh mục cho trường hợp này. Bươc tiếp theo, là tìm kiếm dạng cân bằng của thị trường. Những nhà đầu tư liều lĩnh sẽ chọn danh mục P1 hoặc P2. Danh mục thị trường M sẽ là sự kết hợp của danh mục này. Tất cả các danh mục này đều là hữu hiệu và làm cho M cũng hữu hiệu. Vì vậy, lý thuyết Zero beta của CAPM có thể được áp dụng. Trường hợp nhà đầu tư có thể cho vay với lãi suất rf và vay với lãi suất cao hơn rBf. Cách xây dựng cũng tương tự và lý thuyết Zero beta của CAPM có thể được áp dụng. Mức cân bằng của thị trường vốn với trường hợp có khả năng cho vay không hạn chế, nhưng lại bị hạn chế bởi chế độ được vay. Kết luận: Mô hình giá tài sản vốn (The Capital Asset Pricing Model – CAPM) là một học thuyết kinh tế mô tả mối quan hệ giữa rủi ro và thu nhập kì vọng. Nói một cách khác, đây là mô hình định giá cho những chứng khoán có nguy cơ rủi ro. CAPM đã chỉ ra rằng: rủi ro hệ thống là mối quan tâm đối với các nhà đầu tư vì chúng không thể loại bỏ được bằng biện pháp đa dạng hoá đầu tư. Điều đặc biệt, CAPM cho chúng ta biết thu nhập kì vọng của một chứng khoán hoặc một danh mục đầu tư được tính tương đương với thu nhập của chứng khoán không có rủi ro cộng với một phụ phí rủi ro. Trong mô hình CAPM, phụ phí rủi ro là kết quả tính toán của mức độ rủi ro nhân với giá thị trường của rủi ro đó. Hệ số beta của một chứng khoán hoặc một danh mục đầu tư là một chỉ số của rủi ro hệ thống của tài sản đó và được xác định bằng phương pháp thống kê. Hệ số beta được tính toán dựa trên số liệu quá khứ của thu nhập của tài sản đó và thu nhập của danh mục thị trường. Các giả thiết cơ bản của phương pháp bình phương nhỏ nhất Trong phân tích hồi quy, mục đích của chúng ta là ước lượng, dự báo về tổng thể, tức là ước lượng E (Y|Xi) hay trong mô hình hồi quy theo tính đơn là ước lượng E (Y|Xi) = b1 + b2Xi. b1, b2 tìm được bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất là các ước lượng điểm của b1, b2. Chúng ta không biết được chất lượng của các ước lượng này như thế nào. Chất lượng của các ước lượng này phụ thuộc vào: Dạng hàm của mô hình được chọn. Phụ thuộc vào các Xi và Ui Phụ thuộc vào kích thước mẫu Giả thiết 1: Biến ( các biến) giải thích là phi ngẫu nhiên, tức là các giá trị của chúng là các số đã được xác định. Giả thiết 2: Kì vọng của yếu tố ngẫu nhiên U bằng không, tức là E(Ui) = E(UẵXi) = 0 " i Giả thiết 3: Phương sai bằng nhau (phương sai thuần nhất) của các Ui Var (Uẵ Xi) = Var (Uẵ Xj) = d2 " i # j Giả thiết 4: Không có sự tương quan giữa các Ui Cov (Ui, Uj) = 0 " i # j Giả thiết 5: U và X không tương quan với nhau Cov (U,X) = 0 IV. Mô hình CAPM ứng dụng trong thị trường chứng khoán Việt Nam Mô hình: - = (- ) Trong đó: lợi tức mong đợi từ tài sản. lãi suất không có rủi ro. lợi tức dự tính trên thị trường. hằng số bê- ta tài sản. Ước lượng các tham số của mô hình Vấn đề xác định danh mục thị trường: Sử dụng chỉ số Vn_Index. Xác định lãi suất phi rủi ro: dùng lãi suất trái phiếu kho bạc ngắn hạn hiện nay. Ước lượng của các tài sản. Xây dựng mô hình hồi quy đơn với giả thiết thoả mãn các điều kiện: E()= 0; cov( )= 0 và thị trường cấm bán khống tài sản. Với các giả thiết trên ta có được: là bê- ta của tài sản: . Số liệu: Nguồn số liệu được thu thập từ nguồn số liệu của Uỷ ban Chứng khoán Nhà nước và trên trang web với 818 phiên giao dịch (28/7/2000 – 23/7/2004) tại Trung tâm giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh. Sử dụng phần mềm Eviews 4.0 để thực hiện ước lượng mô hình. 1. Mô hình CAPM ứng dụng vào cổ phiếu TMS Các biến : LSTMS: Lợi suất TMS. LSVNI: Lợi suất của Vn_Index. Để việc ước lượng được chính xác hơn ta kiểm định tính dừng của các chuỗi. Kiểm định tính dừng của chuỗi LSTMS: ADF Test Statistic -4.603860 1% Critical Value* -2.5682 5% Critical Value -1.9398 10% Critical Value -1.6158 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. > với = 0.01, 0.05 và 0.1 nên chuỗi LSTMS là chuỗi dừng. Kiểm định tính dừng của chuỗi VN_INDEX ADF Test Statistic -2.994410 1% Critical Value* -2.5682 5% Critical Value -1.9398 10% Critical Value -1.6158 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. > với = 0.01, 0.05 và 0.1 nên chuỗi LSVNI là chuỗi dừng. Biểu đồ chuỗi giá cổ phiếu: Biểu đồ chuỗi lợi suất cổ phiếu: Đồ thị hàm mật độ- Kiểm định Jarque- Bera chuỗi lợi suất TMS Nhận xét :Từ đồ thị hàm mật độ và kiểm định Jarque- bera ta thấy giá cổ phiếu này biến động không nhiều nhất là trong các phiên gần đây thì giá cổ phiếu tăng giảm khá đều đặn, luôn có xu hướng biến động xung quang vị trí trung bình. Trong chuỗi lợi suất trên lợi suất đạt cao nhất là: 1.221429; lợi suất thấp nhất là: 0.678138, mức lợi suất trung bình là: 1.001400. Độ rủi ro của cổ phiếu TMS là 0.025843. Trong mô hình định giá tài sản tài chính thì thước đo tốt nhất của rủi ro phải là hệ số Bê-ta gắn liền với rủi ro hệ thống của cổ phiếu, tuy nhiên việc đầu tư trên thị trường chứng khoán nước ta vẫn còn là điều mới mẻ đối với nhiều nhà đầu tư cùng với nhiều hạn chế trong đầu tư chứng khoán nên việc đa dạng hoá các danh mục đầu tư chưa là vấn đề mà các nhà đầu tư chứng khoán trên thị trường chứng khoán Việt Nam quan tâm. Nên độ rủi ro có thể đo bằng độ lệch chuẩn của lợi suất. Mô hình CAPM ứng dụng vào cổ phiếu TMS: LSTMS= c(1)*LSVNI + c(2) +Et. Dependent Variable: LSTMS Method: Least Squares Date: 05/05/05 Time: 15:07 Sample(adjusted): 2 818 Included observations: 817 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LSVNI 0.573190 0.046934 12.21256 0.0000 C 0.427577 0.046994 9.098617 0.0000 R-squared 0.514693 Mean dependent var 1.001400 Adjusted R-squared 0.493656 S.D. dependent var 0.025843 S.E. of regression 0.023775 Akaike info criterion -4.637953 Sum squared resid 0.460664 Schwarz criterion -4.626433 Log likelihood 1896.604 F-statistic 149.1467 Durbin-Watson stat 1.966661 Prob(F-statistic) 0.000000 Kiểm định hệ số: - Hệ số LSVNI: Cặp giả thiết: Ho: c(1)= 0 H1: c(1)0 Ta có , bác bỏ giả thiết Ho nên hệ số của LSVNI là khác không. Kiểm định hệ số chặn c(2): Ho: c(2)= 0 H1: c(2)0 , bác bỏ giả thiết Ho, hệ số chặn là khác không. Kiểm định dạng hàm: Ramsey RESET Test: F-statistic 1.491819 Probability 0.022288 Log likelihood ratio 1.495947 Probability 0.021296 Cặp giả thiết: Ho: Dạng hàm đúng H1: Dạng hàm sai Mô hình trên có F=1.491819 < F(m, n-k)=F(1, 815)= 3.84 Với m là số biến độc lập của mô hình, k là số hệ số chặn, n là số quan sát. Như vậy, ta chấp nhận giả thiết Ho, tức là mô hình trên có dạng hàm đúng. Phương trình ước lượng được: Estimation Command: ===================== LS LSTMS LSVNI C Estimation Equation: ===================== LSTMS = C(1)*LSVNI + C(2) Substituted Coefficients: ===================== LSTMS = 0.5731897692*LSVNI + 0.4275771596 Nhận xét mô hình: Mô hình trên với các chỉ số khá tốt, phương trình ước lượng được thể hiện mối quan hệ cùng chiều của LSTMS và lịch sử VNI. Hệ số Bê- ta tài sản thể hiện qua hệ số c(1) của phương trình ước lượng trên <1 cho thấy đây là cổ phiếu thụ động (defensive). Cổ phiếu TMS có độ rủi ro trung bình nhưng theo kiểm định hàm mật độ thì lợi suất của cổ phiếu lại khá cao. Nên có thể nói đây là một cổ phiếu nên đầu tư. Nếu lợi suất của VN_INDEX tăng lên 1% thì lợi suất của TMS tăng 0.5731%, từ đó cho thấy biến động của thị trường cũng ảnh hưởng khá lớn đến sự thay đổi của cổ phiếu TMS, tức là giá cổ phiếu được phản ánh trong chỉ số VN_INDEX. 2. Mô hình CAPM ứng dụng vào cổ phiếu HAP. Biến LSHAP: chuỗi lợi suất của cổ phiếu HAP. Biểu đồ giá cổ phiếu HAP Qua biểu đồ chuỗi giá cổ phiếu HAP ta thấy giá của cổ phiếu biến động khá lớn ở những thời kỳ đầu, vào giai đoạn sau giá của nó lại trở nên ổn định, biến động không đáng kể, về chuỗi lợi suất biến động rất đều riêng quan sát 167 lại có sự đột biến trong giá làm ảnh hưởng đến lợi suất. Mô hình CAPM ứng dụng vào cổ phiếu HAP. Kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất HAP: ADF Test Statistic -2.673441 1% Critical Value* -2.5682 5% Critical Value -1.9398 10% Critical Value -1.6158 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Do > với = 0.01, 0.05 và 0.1 nên chuỗi LSHAP là chuỗi dừng. Mô hình CAPM ứng dụng cho cổ phiếu HAP: LSHAP= b(1)*LSVNI + b(2) +Ut. Kết quả ước lượng từ Eviews: Dependent Variable: LSHAP Method: Least Squares Date: 05/05/05 Time: 15:42 Sample(adjusted): 2 818 Included observations: 817 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LSVNI 3.846865 0.925069 4.158464 0.0000 C -2.834582 0.926236 -3.060325 0.0023 R-squared 0.490777 Mean dependent var 1.016533 Adjusted R-squared 0.479576 S.D. dependent var 0.473248 S.E. of regression 0.468593 Akaike info criterion 1.324280 Sum squared resid 178.9571 Schwarz criterion 1.335800 Log likelihood -538.9685 F-statistic 37.29282 Durbin-Watson stat 2.105778 Prob(F-statistic) 0.000035 Kiểm định các hệ số: - Hệ số LSVNI: Cặp giả thiết: Ho: b(1)= 0 H1: b(1)0 Ta có: nên bác bỏ giả thiết Ho: b(1)= 0, tức là hệ số của LSVNI khác không. - Hệ số chặn b(2): Cặp giả thiết Ho: b(2)= 0 H1: b(2)0 Ta có: nên giả thiết Ho bị bác bỏ tức là hệ số chặn b(2) 0. Kiểm định dạng hàm: Ramsey RESET Test: F-statistic 3.111567 Probability 0.000000 Log likelihood ratio 6.264823 Probability 0.000000 Ta có F=3.111567 < F(m, n-k)=F(1, 815)= 3.84 Nên dạng hàm của mô hình trên là đúng. Mô hình ước lượng được: Estimation Command: ===================== LS LSHAP LSVNI C Estimation Equation: ===================== LSHAP = C(1)*LSVNI + C(2) Substituted Coefficients: ===================== LSHAP = 3.846865049*LSVNI - 2.834582165 Nhận xét mô hình: Mô hình trên với các chỉ số khá tốt, phương trình ước lượng được thể hiện mối quan hệ cùng chiều của LSTMS và lịch sử VNI. Hệ số Bê- ta tài sản thể hiện qua hệ số b(1) của phương trình ước lượng trên >1 cho thấy đây là cổ phiếu năng động (aggressive). Cho thấy cổ phiếu này sẽ biến động nhiều hơn so với cổ phiếu TMS khi trên thị trường có sự biến động Nếu lợi suất của VN_INDEX tăng lên (giảm)1% thì lợi suất của TMS tăng (giảm) 3.8468%, từ đó cho thấy biến động của thị trường cũng ảnh hưởng rất lớn đến sự thay đổi của cổ phiếu HAP, tức là giá cổ phiếu được phản ánh chặt chẽ với chỉ số VN_INDEX. Kết luận Kết luận Nền kinh tế thị trường ở Việt Nam đang phát triển mạnh mẽ, đầu tư tăng ở mọi thành phần kinh tế, việc vay vốn của các doanh nghiệp đang là vấn đề nóng hổi, các loại vốn ngắn hạn hầu hết đã được đáp ứng nhưng vốn trung và dài hạn lại là loại vốn rất khó huy động. Bởi vì, hầu hết các doanh nghiệp đều cần vốn dài hạn để phát triển sản xuất kinh doanh, đồng thời tăng nguồn vốn cố định để đầu tư vào máy móc hiện đại nhằm hiện đại hóa máy móc, trang thiết bị và công nghệ. Ngoài ngân hàng là nơi huy động vốn ngắn hạn tốt nhất thì thị trường chứng khoán lại là nơi để huy động vốn trung và dài hạn. Qua việc phân tích hai loại chứng khoán trên phần nào giúp các nhà đầu tư chứng khoán hiểu thêm về sự biến động về lợi suất cũng như về giá cả của chứng khoán. Mô hình trên ước lượng như một sự góp ý giúp các nhà đầu tư thấy được cổ phiếu thụ động và cổ phiếu năng động là hai loại cổ phiếu trái ngược nhau cả về lợi suất và tính rủi ro. Trên đây, là mô hình CAPM được ứng dụng ước lượng cho hai loại cổ phiếu. Hầu hết các chỉ số đã khá tốt nhưng mô hình không thể tránh khỏi thiếu sót, em mong nhận được sự góp ý từ phía bạn bè và thầy cô. Qua đây, em xin chân thành cảm ơn thầy giáo Trần Thái Ninh đã giúp lựa chọn và chỉnh sửa mô hình giúp mô hình được hoàn thiện hơn.