Đề tài Nghiên cứu tổng quan về hệ truyền động xoay chiều ba pha đi sâu xây dựng bộ ước lượng tốc độ động cơ phục vụ điều khiển Sensor less

úng thời gian quy đinh. Do trình độ bản thân còn nhiều hạn chế, thời gian hạn hẹp nên không tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy em rất mong nhận được những đóng góp của các thầy cô, các bạn bè và những ai quan tâm đến lĩnh vực này để cho đề tài được hoàn thiện hơn nữa. Em xin chân thành cảm ơn! Hải Phòng, ngày 6 tháng 7 năm 2009 Sinh viên thực hiện Lương Văn Yên Chương 1. Tổng quan hệ thống điều khiển động cơ không đồng bộ. 1.1. Các phương pháp điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ Từ phương trình mômen của động cơ : ta có thể dựa vào đó để điều khiển mômen bằng cách thay đổi các thông số như điện áp cung cấp, điện trở phụ, tốc độ trượt và tần số nguồn. Tới nay đã có các phương pháp điều khiển chủ yếu sau: Tổn thất Kinh tế Điều chỉnh tần số nguồn cấp stato Stato Điều chỉnh điện áp stator ~ = ~ = Ps NL CL Ps Pcơ Rôto Điều chỉnh bằng phương pháp xung điện trở rôto K Điều chỉnh công suất trượt 1.1.1. Điều khiển điện áp stator. Do mômen động cơ không đồng bộ tỷ lệ với bình phương điện áp stato,do đó có thể điều chỉnh được mômen và tốc độ không đồng bộ bằng cách điều chỉnh điện áp stato trong khi giữ nguyên tần số. Đây là phương pháp đơn giản nhất, chỉ sử dụng một bộ biến đổi điện năng (biến áp, tiristor) để điều chỉnh điện áp đặt vào các cuộn stator. Phương pháp này kinh tế nhưng họ đặc tính cơ thu được không tốt, thích hợp với phụ tải máy bơm, quạt gió. 1.1.2. Điều khiển điện trở rotor Sử dụng trong cơ cấu dịch chuyển cầu trục, quạt gió, bơm nước: bằng việc điều khiển tiếp điểm hoặc tiristor làm ngắn mạch/hở mạch điện trở phụ của rotor ta điều khiển được tốc độ động cơ. Phương pháp này có ưu điểm mạch điện an toàn, giá thành rẻ. Nhược điểm: đặc tính điều chỉnh không tốt, hiệu suất thấp, vùng điều chỉnh không rộng. 1.1.3. Điều chỉnh công suất trượt. Trong các trường hợp điều chỉnh tốc độ động cơ không đồng bộ bằng cách làm mềm đặc tính và để nguyên tốc độ không tải lý tưởng thì công suất trượt DPs=sPđt được tiêu tán trên điện trở mạch rôto. ở các hệ thống truyền động điện công suất lớn, tổn hao này là đáng kể. Vì thế để vừa điều chỉnh được tốc độ truyền động, vừa tận dụng được công suất trượt người ta sử dụng các sơ đồ công suất trượt (sơ đồ nối tầng/ nối cấp). P1=Pcơ +Ps =P1(1-s) +sP1=const. Nếu lấy Ps trả lại lưới thì tiết kiệm được năng lượng. Khi điều chỉnh với w < w1: được gọi là điều chỉnh nối cấp dưới đồng bộ (lấy năng lượng Ps ra phát lên lưới). Khi điều chỉnh với w > w1(s<0): điều chỉnh công suất trượt trên đồng bộ (nhận năng lượng Ps vào) hay còn gọi là điều chỉnh nối cấp trên đồng bộ hoặc truyền động động cơ hai nguồn cung cấp. Nếu tái sử dụng năng lượng Ps để tạo Pcơ : được gọi là truyền động nối cấp cơ. Phương pháp này không có ý nghĩa nhiều vì khi w giảm còn 1/3.w1 thì Ps =2/3.P1 tức là công suất động cơ một chiều dùng để tận dụng Ps phải gần bằng động cơ chính (xoay chiều), nếu không thì lại không nên điều chỉnh sâu w xuống. Trong thực tế không sử dụng phương pháp này. 1.1.4. Điều khiển tần số nguồn cấp stator. Khi điều chỉnh tần số động cơ không đồng bộ thường phải điều chỉnh cả điện áp, dòng điện hoặc từ thông trong mạch stato do trở kháng, từ thông, dòng điện... của động cơ bị thay đổi. -Luật điều chỉnh tần số - điện áp: ở hệ thống điều khiển điện áp/ tần số, sức điên động stato động cơ được điều chỉnh tỉ lệ với tần số đảm bảo duy trì từ thông khe hở không đổi. Động cơ có khả năng sinh mômen như nhau ở mọi tần số định mức. Có thể điều chỉnh tốc độ ở hai vùng: Vùng dưới tốc độ cơ bản: giữ từ thông không đổi thông qua điều khiển tỷ số sức điện động khe hở/ tần số là hằng số. Vùng trên tốc độ cơ bản: giữ công suất động cơ không đổi, điện áp được duy trì không đổi, từ thông động cơ giảm theo tốc độ. + Theo khả năng quá tải: Để đảm bảo một số chỉ tiêu điều chỉnh mà không làm động cơ bị quá dòng thì cần phải điều chỉnh cả điện áp. Đối với biến tần nguồn áp thường có yêu cầu giữ cho khả năng quá tải về mômen là không đổi trong suốt dải điều chỉnh tốc độ. Luật điều chỉnh là us = fs(1+x/2) với x phụ thuộc tải. Khi x=0 (Mc=const, ví dụ cơ cấu nâng hàng) thì luật điều chỉnh là us/fs=const. + Điều chỉnh từ thông: Trong chế độ định mức, từ thông là định mức và mạch từ có công suất tối đa. Luật điều chỉnh tần số - điện áp là luật giữ gần đúng từ thông không đổi trên toàn dải điều chỉnh . Tuy nhiên từ thông động cơ , trên mỗi đặc tính, còn phụ thuộc rất nhiều vào độ trượt s, tức là phụ thuộc mômen tải trên trục động cơ . Vì thế trong các hệ điều chỉnh yêu cầu chất lượng cao cần tìm cách bù từ thông. Do nên nếu muốn giữ từ thông yr không đổi thì dòng điện phải được điều chỉnh theo tốc độ trượt. Phương pháp này có nhược điểm là mỗi động cơ phải cài đặt một sensor đo từ thông không thích hợp cho sản xuất đại trà và cơ cấu đo gắn trong đó bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ và nhiễu. Nếu điều chỉnh cả biên độ và pha của dòng điện thì có thể điều chỉnh được từ thông rôto mà không cần cảm biến tốc độ. - Điều chỉnh tần số nguồn dòng điện. Phương pháp điều chỉnh này sử dụng biến tần nguồn dòng. Biến tần nguồn dòng có ưu điểm là tăng được công suất đơn vị máy, mạch lực đơn giản mà vẫn thực hiện hãm tái sinh động cơ . Nguồn điện một chiều cấp cho nghịch lưu phải là nguồn dòng điện, tức là dòng điện không phụ thuộc vào tải mà chỉ phụ thuộc vào tín hiệu điều khiển . Để tạo nguồn điện một chiều thường dùng chỉnh lưu điều khiển hoặc băm xung áp một chiều có bộ điều chỉnh dòng điện có cấu trúc tỷ lệ - tích phân (PI), mạch lọc là điện kháng tuyến tính có trị số điện cảm đủ lớn. + Điều chỉnh tần số - dòng điện. Việc điều chỉnh từ thông trong hệ thống biến tần nguồn dòng được thực hiện tương tự như hệ thống biến tần nguồn áp. + Điều chỉnh vectơ dòng điện. Tương tự như hệ thống biến tần nguồn áp ở hệ thống biến tần nguồn dòng cũng có thể thực hiện điều chỉnh từ thông bằng cách điều chỉnh vị trí vectơ dòng điện không gian. Điều khác biệt là trong hệ thống biến tần nguồn dòng thì dòng điện là liên tục và việc chuyển mạch của các van phụ thuộc lẫn nhau. - Điều khiển trực tiếp mômen Ra đời năm 1997, thực hiện được đáp ứng nhanh. Vì yr có quán tính cơ nên không biến đổi nhanh được, do đó ta chú trọng thay đổi ys không thay đổi yr. Phương pháp này không điều khiển theo quá trình mà theo điểm làm việc. Nó khắc phục nhược điểm của điều khiển định hướng trường vectơ rôto yr cấu trúc phức tạp, đắt tiền, độ tin cậy thấp (hiện nay đã có vi mạch tích hợp cao, độ chính xác cao), việc đo dòng điện qua cảm biến gây chậm trễ, đáp ứng momen của hệ điều khiển vectơ chậm (cỡ 10 ms) và ảnh hưởng của bão hoà mạch từ tới Rs lớn. Kết luận: Trong hệ thống truyền động điện điều khiển tần số, phương pháp điều khiển theo từ thông rôto có thể tạo ra cho động cơ các đặc tính tĩnh và động tốt. Các hệ thống điều khiển điện áp/ tần số và dòng điện/ tần số trượt đã được ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp. 1.2. Điều khiển vectơ động cơ không đồng bộ Một số hệ thống yêu cầu chất lượng điều chỉnh động cao thì các phương pháp điều khiển kinh điển khó đáp ứng được. Hệ thống điều khiển định hướng theo từ trường còn gọi là điều khiển vectơ, có thể đáp ứng các yêu cầu điều chỉnh trong chế độ tĩnh và động. Nguyên lý điều khiển vectơ dựa trên ý tưởng điều khiển vectơ động cơ không đồng bộ tương tự như điều khiển động cơ một chiều. Phương pháp này đáp ứng được yêu cầu điều chỉnh của hệ thống trong quá trình quá độ cũng như chất lượng điều khiển tối ưu mômen. Việc điều khiển vectơ dựa trên định hướng vectơ từ thông rôto có thể cho phép điều khiển tách rời hai thành phần dòng stator, từ đó có thể điều khiển độc lập từ thông và mômen động cơ. Kênh điều khiển mômen thường gồm một mạch vòng điều chỉnh tốc độ và một mạch vòng điều chỉnh thành phần dòng điện sinh mômen. Kênh điều khiển từ thông thường gồm một mạch vòng điều chỉnh dòng điện sinh từ thông. Do đó hệ thống truyền động điện động cơ không đồng bộ có thể tạo được các đặc tính tĩnh và động cao, có thể so sánh được với động cơ một chiều. Nguyên lý điều khiển vectơ: Dựa trên ý tưởng điều khiển động cơ không đồng bộ tương tự như điều khiển động cơ một chiều. Động cơ một chiều có thể điều khiển độc lập dòng điện kích từ và dòng phần ứng để đạt được mômen tối ưu theo công thức tính mômen : M=KFIư = KIktIư Trong đó : Ikt, Iư - dòng điện kích từ và dòng điện phần ứng. F - từ thông động cơ . Mạch điều khiển và nghịch lưu Iư Ikt Uư ĐM CKT Ids* Iqs* ĐK Hình 1-1: Sự tương tự giữa điều khiển động cơ một chiều và điều khiển vectơ Tương tự ở điều khiển động cơ không đồng bộ, nếu ta sử dụng công thức: M = KmyrIqs = KmIdsIqs (khi chọn trục d trùng với chiều vectơ từ thông rôto) Thì có thể điều khiển M bằng cách điều chỉnh độc độc lập các thành phần dòng điện trên hai trục vuông góc của hệ tọa độ quay đồng bộ với vectơ từ thông rôto Lúc này vấn đề điều khiển động cơ không đồng bộ tương tự điều khiển động cơ điện một chiều. ở đây thành phần dòng điện Ids đóng vai trò tương tự như dòng điện kích từ động cơ một chiều (Ikt) và thành phần dòng Iqs tương tự như dòng phần ứng động cơ một chiều (Iư) . Các thành phần có thể tính được nhờ sử dụng khái niệm vectơ không gian. Với ý tưởng định nghĩa vectơ không gian dòng điện của động cơ được mô tả ở hệ tọa độ quay với tốc độ ws, các đại lượng dòng điện điện áp, từ thông sẽ là các đại lượng một chiều. Iqs1 is1 yr Ids q d qs1 is2 qs2 Iqs2 Ids2 is1 yr Ids1 q d qs1 is2 qs2 Iqs Hình 1-2:Điều khiển độc lập hai thành phần dòng điện: mômen và kích từ Chương 2 Tổng hợp hệ thống điều khiển vectơ. 2.1. Mô tả toán học động cơ không đồng bộ ba pha Đối với các hệ truyền động điện đã được số hoá hoàn toàn, để điều khiển biến tần người ta sử dụng phương pháp điều chế vectơ không gian. Khâu điều khiển biến tần là khâu nghép nối quan trọng giữa thiết bị điều khiển/ điều chỉnh bằng số với khâu chấp hành. Như vậy cần mô tả động cơ thành các phương trình toán học. Quy ước : A,B,C chỉ thứ tự pha các cuộn dây rotor và a,b,c chỉ thứ tự pha các cuộn dây stator. Giả thiết : - Cuộn dây stato, roto đối xứng 3 pha, rôto vượt góc q. Tham số không đổi. Mạch từ chưa bão hoà. Khe hở không khí d đồng đều. Nguồn ba pha cấp hình sin và đối xứng (lệch nhau góc 2p/3). Phương trình cân bằng điện áp của mỗi cuộn dây k như sau: Trong đó :k là thứ tự cuộn dây A,B,C rotor và a,b,c stator. :yk là từ thông cuộn dây thứ k. yk=SLkjij. Nếu i=k: tự cảm, jạk: hỗ cảm. Ví dụ:ya =L a ai a+L abi b+L aci c+L aAi A+L aBi B+L aCi C Vì ba pha đối xứng nên : Ra =Rb =Rc = Rs , RA =RB =RC =Rr L aa =L bb =L cc =L s1 , L AA =L BB =L CC =L r1 L ab =L ba =L bc ...=-M s , L AC =L BC =L AB ...=-M r L aA =L bB =L cC =L Aa = L Bb =L Cc =Mcosq L aB =L bC =L cA =L Ba = L Cb =L Ac =Mcos(q+2p/3) L aC =L bA =L cB =L Ca = L Ab =L Bc =Mcos(q -2p/3) y a y b y c y A y B y C y a y b y c y A y B y C __ __ __ y s = y r = y = i a i b i c uA uB uC ua ub u c iA iB iC _ _ _ _ is = , ir = , us = , ur = RS 0 0 0 RS 0 0 0 R S Rr 0 0 0 Rr 0 0 0 R r [Rs] = [Rr] = LS1 -MS -MS -MS LS1 -MS -MS -MS LS1 Lr1 -Mr -Mr -Mr Lr1 -Mr -Mr -Mr Lr1 [Ls] = [Lr] = cosq cos(q+2p/3) cos(q-2p/3) cos(q-2p/3) cosq cos(q+2p/3) cos(q+2p/3) cos(q-2p/3) cosq [Lm(q)]=M. is ir ys yr [LS] [Lm(q)] [Lm(q)]t [Lr] = x us ur is ir = x Các hệ phương trình trên là các hệ phương trình vi phân phi tuyến có hệ số biến thiên theo thời gian vì góc quay q phụ thuộc thời gian: q = q0+ũw(t)dt Kết luận : Nếu mô tả toán học như trên thì rât phức tạp nên cần phải đơn giản bớt đi. Tới năm 1959 Kôvacs(Liên Xô) đề xuất phép biến đổi tuyến tính không gian vectơ và Park (Mỹ) đưa ra phép biến đổi d, q. 2.2. Phép biến đổi tuyến tính không gian vectơ +1(a) +j(b) is a.ib a2 .ic Ia isa isb Trong máy điện ba pha thường dùng cách chuyển các giá trị tức thời của điện áp thành các véc tơ không gian. Lấy một mặt phẳng cắt môtơ theo hướng vuông góc với trục và biểu diễn từ không gian thành mặt phẳng. Chọn trục thực của mặt phẳng phức trùng với trục pha a. Hình2-1: Tương quan giữa hệ toạ độ ab và toạ độ ba pha a,b,c Ba véc tơ dòng điện stator ia, ib, ic tổng hợp lại và đại diện bởi một véc tơ quay tròn is . Véc tơ không gian của dòng điện stator: Muốn biết is cần biết các hình chiếu của nó lên các trục toạ độ: isa,isb. ub ua Hình 2-2: Cuộn dây 3 pha nhìn trên ab Theo cách thức trên có thể chuyển vị từ 6 phương trình (3 rôto, 3 stato) thành nghiên cứu 4 phương trình . Phép biến đổi từ 3 pha (a,b,c) thành 2 pha (a, b) được gọi là phép biến đổi thuận. Còn phép biến đổi từ 2 pha thành 3 pha được gọi là phép biến đổi ngược. Đơn giản hơn, khi chiếu is lên một hệ trục xy bất kỳ quay với tốc độ wk: qk =q0 + wkt Nếu wk=0, q0=0 :đó là phép biến đổi với hệ trục a, b (biến đổi tĩnh) Nếu wk=w1, q0 tự chọn bất kỳ (để đơn giản một phương trình cho x trùng yr để yry=0): phép biến đổi d,q. Nếu wk= w1 - w =wr : hệ toạ độ cố định a,b đối với rôto (ít dùng). is a.ib a2 .ic Ia x y qk wk Hình 2-3: Chuyển sang hệ toạ độ quay bất kỳ Các hệ toạ độ được mô tả như sau: pha C b qS d q a isb isa isq isd pha B pha A hướng trục rôto yr is Hình 2-4: Các đại lượng is , yr của động cơ trên các hệ toạ độ Các phương trình chuyển đổi hệ toạ độ: a,b,c à ab: ab à d,q isd = isacosq + isbsinq isq = isbcosq - isasinq ab à a,b,c: d,q à ab isa = isdcosq - isqsinq isb = isdsinq + isqcosq 2.3. Hệ phương trình cơ bản của động cơ trong không gian vectơ Để dễ theo dõi ta ký hiệu : Chỉ số trên s: xét trong hệ toạ độ stato (toạ độ a,b) f: trong toạ độ trường (field) từ thông rôto (toạ độ dq) r: toạ độ gắn với trục rôto. Chỉ số dưới s: đại lượng mạch stato r: đại lượng mạch rôto Phương trình mômen : (2-1) Phương trình chuyển động : (2-2) Phương trình điện áp cho ba cuộn dây stato : (2-3) Tương tự như vectơ dòng điện ta có vectơ điện áp: us(t)= 2/3.[usa(t) + usb(t).ej120 + usc(t).ej240] Sử dụng khái niệm vectơ tổng ta nhận được phương trình vectơ: (2-4) Trong đó uss, iss, yss là các vectơ điện áp, dòng điện, từ thông stato. Khi quan sát ở hệ toạ độ a,b: Đối với mạch rôto ta cũng có được phương trình như trên, chỉ khác là do cấu tạo các lồng sóc là ngắn mạch nên ur=0 (quan sát trên toạ độ gắn với trục rôto) Từ thông stato và rôto được tính như sau: ys = isLs+irLm (2-5) yr = isLm+irLr Trong đó Ls : điện cảm stato Ls = Lss+ Lm (Lós : điện cảm tiêu tán phía stato) Lr : điện cảm rôto Lr = Lsr+ Lm (Lór : điện cảm tiêu tán phía rôto) Ls : hỗ cảm giữa rôto và stato (Phương trình từ thông không cần đến chỉ số hệ toạ độ vì các cuộn dây stato và rôto có cấu tạo đối xứng nên điện cảm không đổi trong mọi hệ toạ độ). 2.3.1. Phương trình trạng thái tính trên hệ toạ độ cố định ab Phương trình điện áp stato giữ nguyên, còn phương trình điện áp rôto có thay đổi do rôto quay với tốc độ w so với stato nên có thể nói hệ toạ độ ab quay tương đối với rôto tốc độ -w. (2-6) Tìm cách loại bỏ ys và ir: ta rút từ phương trình thứ 3 và 4 trong hệ (2-6) được: (2-7) Đặt s=1-Lm2/(LsLr)(hệ số tản từ), Ts=Ls/Rs , Tr=Lr/Rr và thay lại phương trình 1 và 2 trong hệ (2-6) : (2-8) Biến đổi (2-8) sang dạng từng phần tử của vectơ : (2-9) Thay irs từ phương trình thứ 2 của (2-5) vào phương trình mômen (2-1): (2-10) Thay các vectơ trong (2-10) bằng các phần tử tương ứng ta được : (2-11) Từ hệ phương trình (2-9) và phương trình (2-11) ta có công thức mô tả động cơ không đồng bộ trên hệ toạ độ ab, trong đó thay Ts theo công thức: (2-12) Từ (2-12) ta lập được mô hình điện cơ của động cơ không đồng bộ trên hệ toạ độ ab như sau:  1-s sLmTr Ts 1+pTs 1 sLs Pc pJ 1-s sLmTr Ts 1+pTs 1 sLs 1-s sLm Tr 3pcLm 2Lr usa usb isa isb - - - yrb yra mM mC Lm Lm w 1 1+pTr 1 1+pTr Hình 2-5: Mô hình động cơ trên hệ toạ độ cố định ab Đầu vào của mô hình là đại lượng điện áp. Do vậy mô hình chỉ đúng với biến tần nguồn áp. Còn khi sử dụng biến tần nguồn dòng (cho công suất truyền động rất lớn) thì phải biến đổi mô hình thành đầu vào là dòng stato isa, isb. Hệ phương trình (2-9) khi viết lại dưới dạng ma trận: (2-13) Trong đó: xs: ma trận trạng thái, xsT =[isa, isb, yra, yrb] uss: ma trận đầu vào, ussT =[usa, usb] As: ma trận hệ thống Bs: ma trận đầu vào As= , với các phần tử như sau: Lập mô hình của động cơ theo các ma trận : từ (12) : ta có: Bs ũ As xs(t) Uss(t) dxs(t) dt Uss(t) Hình 2-6: Mô hình động cơ dạng ma trận Khi mô tả chi tiết bằng các phần tử ma trận: Bs ũ As11 ũ As22 As12 As21 dyrs dt Iss(t) dIss dt yrs(t) 2.3.2. Phương trình trạng thái trên hệ toạ độ tựa theo từ thông rôto dq: Tương tự như trên, khi chiếu trên hệ toạ độ này thì các phương trình từ thông vẫn không đổi, chỉ có các phương trình điện áp thay đổi như sau: - Toạ độ từ thông rôto quay tốc độ ws so với stato. - Hệ toạ độ chuyển động vượt trước so với rôto một tốc độ góc wr = ws -w. Từ đó ta thu được hệ phương trình : (2-14) Tìm cách loại bỏ ifr và yfs : từ (2-14) có (2-15) Thế trở lại phương trình thứ 3 và 4 của (2-14) ta được phương trình : (2-16) Biến đổi tiếp hệ (2-16) với điều kiện chọn trục d trùng với vectơ yr , tức là yrq = 0: (2-17) Thay Ts theo công thức: Tương tự như trên toạ độ ab ta cũng có phương trình mômen cho toạ độ dq: Thay đại lượng vectơ bằng các phần tử của nó : isf = isd+jisq và ysf = ysd+jyrq ta có: (2-18) Từ (2-17) và (2-18) ta vẽ được sơ đồ toán học của động cơ trên hệ toạ độ từ thông rôto dq: 1 p Lm Tr Ts 1+pTs 1 sLs Lm 1+pTr Pc pJ Ts 1+pTs 1 sLs 1-s sLm Tr Lm 3pcLm 2Lr usd usq isd isq - yrd mM mC e-j qs : usa usb - w ws wr w qs Hình 2-7: Mô hình động cơ trên hệ toạ độ quay dq Sau này, khi đi sâu vào bài toán điều khiển ta sẽ sử dụng mô hình quay dq. Mô hình động cơ biểu diễn dưới dạng ma trận: hệ phương trình (2-16) sau khi tách wr = ws - w có thể viết lại dưới dạng mô hình trạng thái phi tuyến như sau: (2-19) Trong đó: xf = [isd, isq, yrd, yrq] T ufs = [usd, usq] T ;; Hình minh hoạ cho mô hình (2-19) cho thấy đầu vào stato động cơ gồm thành phần vectơ điện áp us và tần số nguồn ws. Như vậy so với mô hình trên hệ toạ độ tĩnh thì mô hình trên hệ toạ độ quay cần thêm tốc độ quay của hệ tọa độ đó. Điều đó có thể hiểu được vì vectơ us trên dq chỉ gồm hai thành phần một chiều usd, usq , còn trên toạ độ tĩnh thì tần số ws đã chứa trong hai thành phần xoay chiều usa usb. Bf N Af ũ ws ufs(t) xf(t) Hình 2-8: Mô hình ĐCKĐB trên toạ độ dq theo dạng vectơ 2.4. Cấu trúc hệ thống điều khiển vectơ động cơ không đồng bộ Trước đây ta đã đề cập đến vấn đề điều khiển động cơ không đồng bộ theo công thức (2-18) : để có thể điều khiển được chính xác tương tự như động cơ một chiều (điều khiển độc lập thành phần kích từ yr và thành phần dòng phần ứng is). Như vậy hệ điều khiển cũng tương tự như hệ điều khiển động cơ một chiều. Rw Riư Rikt w* ikt* iư* Hình 2-9: Mô hình điều khển động cơ một chiều. Ta sẽ xây dựng một hệ điều khiển tương tự cho động cơ không đồng bộ nhưng trên toạ độ dq. Như vậy động cơ cũng phải biểu diễn trên dq (mục 2-3-2), lượng đặt là w và isd : Rw Risq Risd w* Isd* Isq* Nhánh kích từ Nhánh mômen Hình 2-10: Tư tưởng điều khiển ĐCKĐB. Nhưng trong hệ thống thực, nguồn cung cấp cho động cơ là ba pha abc và các đại lượng dòng phản hồi đo về được cũng là trên toạ độ abc, vậy giữa hai hệ toạ độ đó phải có các bộ chuyển đổi toạ độ, cụ thể là từ bộ điều chỉnh lượng đặt để thành tín hiệu đưa vào biến tần nuôi động cơ phải có một bộ chuyển đổi dq/abc từ các đại lượng dòng đo được đem phản hồi có một bộ chuyển đổi ngược từ abc/dq. Vấn đề nảy sinh là khi chuyển đổi giữa hai toạ độ cần phải có góc lệch giữa chúng (qs). Từ đây có hai giải pháp: Lấy qs bằng cách tích phân tốc độ quay ws của dòng, áp stato hoặc của từ thông rôto. Vì hệ toạ độ quay dq có trục thực gắn với yr nên góc qs có thể xác định bằng cách tính góc của yr trên hệ toạ độ ab Từ phân tích trên ta có hệ thống điều khiển như hình vẽ: a,b,c d,q a,b,c d,q Nghịch lưu độc lập PWM ias ibs ics uas* ubs* ucs* usq* usd* w* w isq* isd* Isq isd w Nguồn một chiều Rw Risq Risd Hình 2-11: Sơ đồ hệ thống điều chỉnh dòng điện và tốc độ của động cơ trên dq. Góc qs dùng để chuyển toạ độ từ tĩnh sang quay theo chiều thuận hoặc ngược (abàdq hoặc dqàab) . qs có thể được tính trực tiếp qs = arctg(yr) hoặc gián tiếp : qs = ws.t + a0 Tuỳ theo cách xác định góc quay từ trường qs mà ta có hai phương pháp điều khiển vectơ: phương pháp điều khiển trực tiếp và phương pháp điều khiển gián tiếp. 2.5. Các phương pháp điều khiển vectơ 2.5.1. Điều khiển vectơ gián tiếp a +1(a) +j(b) yr b c yrb yra q=ws.t d ws q Hình 2-12: Đồ thị góc pha của phương pháp điều khiển vectơ gián tiếp ở phương pháp này , góc qs được tính toán dựa vào các đại lượng đầu cực của động cơ. từ đó tính ra các phần tử quay cosq, sinq . Theo đồ thị trên, góc pha được tính như sau: qs =ũwsdt + ao ws: tốc độ quay của vectơ dòng điện stato, từ thông rôto và là tốc độ quay của hệ trục toạ độ dq. Từ phương trình cân bằng điện áp rôto (2-14) : Xét trên hai trục d và q tương ứng ta được: (2-20) Từ công thức yr = Lrir + Lmis ta suy ra : (2-21) Thay (2-21) vào (2-20) được (2-22) Vì hệ toạ độ dq gắn vào vectơ từ thông rôto và các điều kiện sau giả sử được đảm bảo: Thay các điều kiện đó vào (2-22) và biến đổi được: (2-23) Khi đã tính được wr ta có công thức tính góc quay qs dựa vào isd, isq và tốc độ w: Lm Tr : Lm Trp+1 1 p wr w yr isd isq ws + + Hình 2-13: Sơ đồ tính toán góc quay từ trường theo phương pháp gián tiếp. 2.5.2. Điều khiển vectơ trực tiếp theo từ thông rôto Phương pháp này xác định trực tiếp góc quay từ trường qs từ từ thông rôto yr hoặc từ thông khe hở y0 trên hai trục của hệ toạ độ vuông góc: yr có thể được xác định bằng cảm biến từ thông Hall hoặc bằng tính toán. a) Xác định qs từ cảm biến Hall. Cảm biến Hall được lắp vào động cơ để đo từ thông khe hở yo , từ đó tuỳ theo yêu cầu của hệ truyền động mà tính qs trực tiếp từ yo hay chuyển đổi thành yr rồi mới tính qs từ yr Xác định trực tiếp góc quay từ trường bằng từ thông khe hở. Ry RM cosqs -sinqs sinqs cosqs Nghịch lưu PWM Tính sinqs, cosqs y0* -y0 M* -M y0 y0a y0b ibs* ias* Ias* Ibs* Ics* Ids* Iqs* ĐK Bộ ĐK Biến đổi dq/ab Biến đổi ab/abc Nguồn DC Hình 2-14: Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển vectơ trực tiếp sử dụng cảm biến Hall đo yr Sơ đồ gồm hai kênh điều khiển : mômen và từ thông khe hở. Các thành phần dòng điện điều khiển Iqs* và Ids* tương ứng là các tín hiệu ra của các bộ điều chỉnh mômen và từ thông khe hở. Các thành phần dòng điện này được biến đổi thành các đại lượng hình sin trong hệ toạ độ tĩnh nhờ phép biến đổi dq/ab. Các thành phần dòng điện hình sin ias*, ibs*, ics* là tín hiệu điều khiển của bộ nghịch lưu biến điệu độ rộng xung PWM. Thành phần sinqs, cosqs tính từ các thành phần của từ thông khe hở trên hai trục toạ độ tĩnh đo được bằng các cảm biến từ thông : (2-24) với y0a , y0b : các thành phần từ thông khe hở dọc trục và ngang trục Như vậy góc quay từ trường qs hay sinqs, cosqs được tính trực tiếp từ các thành phần từ thông khe hở. Các thành phần y0 được đo bằng các cảm biến từ thông. Biên độ y0 được sử dụng làm phản hồi của mạch vòng điều chỉnh y0. Xác định trực tiếp góc quay từ trường bằng từ thông rôto. ở phần trước đã xác định góc quay từ trường trực tiếp bằng từ thông khe hở. Phương pháp này có ưu điểm là khối tính toán đơn giản nhưng vì yo không trùng với hướng yr nên thực ra góc qs tính được dựa vào yo như trên không chính xác. Do vậy cho hệ truyền động có yêu cầu cao hơn ta phải tính qs từ các thành phần của yr .Từ đó hệ thống điều khiển vectơ tựa theo từ thông rôto được xây dựng trên cơ sở của hệ thống hình trên với bổ xung khối tính toán từ thông rôto . Từ hai công thức tính từ thông khe hở và từ thông rôto : y0 = Lm(is + ir) (2-25) yr = Lm is +Lr ir = Lm is + (Lm + Lrs)ir = y0 + Lrs ir Thay ir ở phương trình thứ nhất của (2-25) vào phương trình thứ hai ta có công thức tính yr : Từ đó rút ra: (2-26) Từ (2-26) ta suy ra trên hệ toạ độ tĩnh ab: (2-27) Từ đó xây dựng sơ đồ khối cơ bản của phương pháp điều khiển trực tiếp từ thông rôto : dq ab ab abc Khối tính từ thông rôto Biến tần Ids* Iqs* qs yr ya0 Ias* ĐK Ibs* Ics* Ias Ibs Ics yb0 Hình 2-15: Hệ thống điều khiển sử dụng cảm biến Hall đo từ thông rôto. Trong đó khối tính yr được xây dựng theo công thức (2-27) như sau: Lr Lm Lr Lm abc dq Lrs Lrs ya0 Ia Ib Ic yb 0 yr qs + - + - Ids Iqs KhốI TíNH TOáN Hình 2-16: Cấu trúc khối tính yr Trong thực tế do việc gắn cảm biến từ thông vào động cơ để đo có nhiều bất lợi do mỗi động cơ phải cài một sensor đo từ thông không thích hợp cho sản xuất đại trà và cơ cấu đo gắn trong đó bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ và nhiễu nên hay sử dụng sơ đồ tính từ thông gián tiếp từ các đại lượng khác: b) Xỏc định yr bằng tớnh toỏn: Tính toán từ thông rôto dựa trên mô hình động cơ ở hệ toạ độ cố định stato: Từ thông rôto được tính toán từ các thành phần dòng điện stato trên hệ toạ độ cố định ab và tốc độ động cơ w. Từ hai phương trình 3 và 4 của hệ (2-9): và kết hợp các công thức: Ta có sơ đồ tính qs sau: Lm Tr ũ ũ 1 Tr 1 Tr Lm Tr : : sinqs yr cosqs Isa w Isb yrb yra Hình 2-17: Tính toán từ thông rôto theo mô hình động cơ trên ab. Tính toán từ thông theo mô hình quan sát Mô hình quan sát từ thông đủ bậc trong đó tính toán cả dòng stato và từ thông rôto được xây dựng theo phương trình ở chương 2-7: Hay viết cách khác: Động cơ G1 A11 A12 B1 1 p A21 A22 G2 1 p is Dis is us yr + - Mô hình dòng điện Mô hình từ thông Hình 2-18: Tính toán yr theo mô hình quan sát. Sau khi đã có yra , yrb ta tính góc quay từ trường bằng các công thức: Từ đó ta có được mô hình toàn bộ hệ thống điều khiển trực tiếp như sau: Sơ đồ dưới dạng vectơ gồm hai nhánh song song : một là động cơ thực tế và một là mô hình quan sát động cơ lấy thông số là dòng điện, điện áp stato, sau khi tính toán được vectơ dòng điện stato mẫu is đem so với dòng stato thực tế từ đó tính ra vectơ từ thông yr . dq ab ab abc dq ab Tính toán từ thông rôto Nghịch lưu PWM wr* Ids* Bộ đ/c Rw Bộ đ/c Ri Iqs Ids Iqs* uds* uqs* ua* ub* uc* us is ĐK ab abc Bộ đ/c Ri qs Hình 2-19: Mô hình điều khiển vectơ kiểu trực tiếp lấy qs từ bộ quan sát 2.6. Tổng hợp các bộ điều chỉnh 2.6.1. Tổng hợp hệ theo hàm chuẩn: Cấu trúc hệ gồm các mạch vòng điều chỉnh lệ thuộc lẫn nhau (cấu trúc mạch vòng phù hợp với các hệ điều chỉnh công nghiệp) R1 R2 R3 Fs3 Fs2 Fs1 y j w M Hình 2-20: Cấu trúc tổng quát một hệ điều chỉnh *Đặc tính động của hệ: là đáp ứng của hệ khi lượng vào là hàm nhảy cấp 1(t). y s% s% y Tđc 2% Tv w - Tốc độ điều chỉnh: (gia tốc của hệ thống) =w/Tv - Độ quá điều chỉnh: (mong muốn nhỏ): s%=100(ym=w)/w - Số lần dao động. - Thời gian điều chỉnh: Tđc , cần nhỏ Hình 2-21: Đặc tính quá độ của hệ thống. Việc điều chỉnh các thông số trên phụ thuộc lẫn nhau. Ví dụ nếu giảm Tđc sẽ làm tăng s%. Vậy phải đưa ra một sự dung hoà giữa các tiêu chuẩn để có được hệ thống tối ưu. * Tiêu chuẩn môđun tối ưu: Đặc tính mođun của hàm truyền kín của hệ là một hàm không tăng, không cộng hưởng và = 1 trong dải tần số sao cho rộng nhất. w H(w) wc=1/Tc có cộng hưởng 1 - Hàm không tăng: - Không cộng hưởng: - Bằng 1: limH(w2) =1 Hình 2-22: Đặc tính tần của hàm truyền kín tối ưu Từ tiêu chuẩn đó muốn môđun hệ kín là một khâu bậc hai thì hàm chuẩn bậc hai có dạng: (tiêu chuẩn môđun tối ưu) Nếu muốn môđun hệ kín là một khâu bậc ba thì hàm chuẩn bậc ba có dạng: (tiêu chuẩn môđun tối ưu đối xứng) Trong đó Tc được chọn sao cho nhỏ nhất để wc =1/Tc là lớn nhất. Hàm truyền kín của mỗi môđun dạng: . Nếu đã biết hàm truyền hệ thống Fs ta có thể dựa vào các tiêu chuẩn tối ưu để xác định hàm truyền bộ điều chỉnh Rs . 2.6.2. Tuyến tính hoá mô hình động cơ Hệ phương trình (2-17) mô tả động cơ hệ phương trình phức tạp, có độ phi tuyến cao dẫn đến một sơ đồ rất phức tạp và khó có thể tổng hợp mạch theo các phương pháp thông thường được. Do vậy ta phải dùng phương pháp tuyến tính hoá quanh điểm làm việc: Gọi điểm làm việc ổn định của động cơ là điểm có tốc độ w0 ứng mômen tải m0 (và gọi tất cả các thông số tại điểm đó đều có chỉ số dưới là 0). Hệ thống xê dịch quanh điểm làm việc ổn định một lượng rất nhỏ kéo theo tất cả các đại lượng cũng đều bị thay đổi một lượng rất nhỏ nào đó, ví dụ w = wo + Dw Thay tất cả các đại lượng biến đổi được vào (2-17): isq=isq0+Disq ,w = wo + Dw, m=m0+Dm ... ta được: (2-28) Từ đó ta có sơ đồ cấu trúc động cơ đã tuyến tính hoá: Dusd Disd Dm Dmc Dw - Dusq isq0 ws0 ws0 isd0 yrd0 - - - Dw Disq - Dyrd Dws Dwr wr 0 yrd0 yrd0 w0 s0 is q0 Ts 1+Ts Ts 1+Tsp 1 . sLs 1 . sLs Pc pJ 3Lm.pc 2Lr Lm 1+Trp Lm Tryrd0 Hình 2-23: Sơ đồ mô tả động cơ trên hệ toạ độ dq đã tuyến tính hoá quanh điểm làm việc 2.6.3. Tổng hợp Risq và Rw Sơ đồ trên còn nhiều phức tạp mặc dù đã bỏ bớt khâu nhân và chia. Ta còn phải tiếp tục làm đơn giản bớt bằng các giả thiết sau: Giả thiết điều chỉnh tốc độ động cơ ở mức dưới tốc độ định mức. Khi đó giống như điều chỉnh tốc độ động cơ một chiều, ta sẽ theo luật từ thông không đổi à nhánh từ hoá yrd có Dyrd = 0. Theo phương trình 2 của (2-17) ta suy ra Disd = 0. Vậy (2-28) có dạng: isd0 yrd0 Lm . Tryrd0 Dusq Disq Dm Dmc Dw - - yrd0 1 . sLs 3Lmpc 2Lr Ts 1+Tsp Pc pJ Hình 2-24: Sơ đồ cấu trúc khi yr = const Biến đổi sơ đồ : yrd0 Dusq Disq Dm Dw - - B C p 1 . p+D Lmisd0 yrd0Tr yrd0+isd0 1 . sLs A Pc pJ 3Lmpc 2Lr Ts 1+Tsp Dmc Hình 2-25: Mô hình sau khi đã biến đổi. Đặt B = yrd0 + isd0 Rw Risq C p B w* usq* isq* isq w Knl 1+Tnlp 1 . sLs 1 p+D Tổng hợp mạch: mạch điều khiển gồm khâu điều chỉnh tốc độ và khâu điều chỉnh dòng điện. Coi khâu nghịch lưu có quán tính rất nhỏ, cỡ 1ms (Tnl = 0.001) Hình 2-26: Tổng hợp các mạch vòng dòng điện và tốc độ. Nhận thấy tương tự như khi tổng hợp mô hình động cơ một chiều, khâu phản hồi B giống khâu phản hồi sức điện động. Mà ta biết quán tính của khâu này thì rất nhỏ so với quán tính cơ nên một cách gần đúng có thể bỏ qua để tổng hợp được. Fsi = Theo tiêu chuẩn tối ưu môđun ta có: Như vậy theo luật điều khiển môđun tối ưu hàm truyền kín của mạch vòng dòng điện là: Để đơn giản bớt cho phần tổng hợp sau ta bỏ bớt thành phần bậc 2 của Fki: . Hàm truyền đối tượng của mạch vòng tốc độ Rsw : Đối với mạch điều chỉnh tốc độ, do quán tính của hệ thống lớn nên khi tổng hợp theo chuẩn tối ưu ta không thể đặt hằng số Tc cỡ miligiây như khi áp dụng cho mạch vòng dòng điện được.Nếu đặt Tc quá nhỏ sẽ gây hai bất lợi: thứ nhất để tốc độ ổn định từ 0 tới định mức trong khoảng thời gian miligiây thì dòng sinh mômen lúc đó phải có giá trị rất lớn, cỡ vài nghìn ampe, điều này không thể chấp nhận được. Thứ hai là tín hiệu đặt của mạch vòng dòng điện là tín hiệu đầu ra của mạch vòng tốc độ. Nếu tần số dao động của mạch vòng ngoài đưa vào cũng xấp xỉ tần số dao động của mạch vòng trong thì hệ thống dễ mất ổn định. Ta phải làm sao cho chu kỳ dao động của mạch vòng trong rất nhỏ so với mạch vòng ngoài thì hệ kín mới đảm bảo ổn định được. áp dụng tiêu chuẩn môđun tối ưu đối xứng ở (2 - 28) cho mạch vòng tốc độ ta được: Nếu đơn giản chỉ lấy Rw là khâu PI: 2.6.4. Tổng hợp Risd: Để giảm bớt phức tạp trong việc tổng hợp ta dựa vào lý luận sau: Khi khởi động ta làm theo quy trình như máy điện một chiều: sau khi ổn định việc cấp nguồn phía kích từ isd xong mới cấp mômen quay isq nên có thể coi khi đưa isd vào thì mạch phía phần ứng chưa có hoạt động. Nhờ vậy ta có thể bỏ qua ảnh hưởng của phía phần ứng trong quá trình khởi động . Dusd Disd Dm Dmc Dw isq0 isq0 - Risd 1 . sLs Ts 1+Tsp Knl 1+Tnlp Pc pJ 3Lm.pc 2Lr Lm 1+Trp wr0 yrd0 Lúc đó mạch (2-23) có dạng: Hình 2-27: Nhánh kích từ của mô hình động cơ trên hệ toạ độ dq. Dusd Disd Dw isq0 Risd 1 . sLs Knl 1+Tnlp isq0 3Lmpc2 2Lr J.p Ts 1+Tsp Lm 1+Trp Hình 2-28: Biến đổi nhánh kích từ. Đơn giản bớt và lấy Suy ra theo hàm chuẩn bậc hai. 2.7. Bộ quan sát từ thông Trong phần này ta sẽ xây dựng bộ quan sát từ thông thích nghi mới của động cơ không đồng bộ cho điều khiển trong dải tốc độ rộng. Một ĐC KĐB được mô tả bằng phương trình trạng thái như sau: (2-29) viết gọn: trong đó: Mô hình quan sát đủ bậc trong đó tính toán cả dòng stato và từ thông rôto được xây dựng theo phương trình sau: (2-30) Trong đó ^ nghĩa là giá trị tính toán được. Chất lượng tính toán từ thông rôto bao gồm độ chính xác tĩnh và thời gian hội từt thông tính toán về giá trị thực (chế độ động). Chất lượng này sẽ góp phần quan trọng nâng cao chất lượng điều chỉnh của hệ thống truyền động điện biến tần - động cơ không đồng bộ không dùng cảm biến tốc độ. Mô hình quan át được thiết kế thoả mãn hai chỉ tiêu: độ chính xác tĩnh cao và thời gian hội tụ đủ bé. Chỉ tiêu thứ hai có nghĩa là các thông số sẽhội tụ về giá trị thực của động cơ trong thời gian đủ nhỏ mà không làm ảnh hưởng đến chất lượng động của toàn hệ thống. Trong phương trình (2-30), có G là một ma trận trọng số dùng để bù sai lệch giữa các thông số thực của động cơ và các thông số trong mô hình quan sát sao cho mô hình quan sát mô tả các thông số động cơ giống thực tế nhất. Phương pháp lựa chọn G: vì động cơ là đối tượng ổn định, nghiệm cực của phương trình mô tả động cơ luôn nằm ở phía trái mặt phẳng phức nên để mô hình quan sát hoạt động ổn định ta phải lựa chọn G như sau: chọn G sao cho nghiệm cực của phương trình quan sát tỷ lệ với nghiệm cực của phương trình trạng thái mô tả động cơ theo một hệ số dương. Nếu mô hình quan sát có nghiệm cực tỷ lệ như vậy với nghiệm cực của động cơ thì có nghĩa là mô hình quan sát có nghiệm cực cũng nằm ở phía bên trái trục ảo của mặt phẳng phức (phần thực của nghiệm có giá trị âm). Như vậy mô hình quan sát làm việc ổn định. Các bước tính toán để xác định các phần tử của ma trận G: Tìm các nghiệm cực của phương trình trạng thái biểu diễn động cơ. Giải phương trình trạng thái của khâu quan sát để tìm nghiệm cực của mô hình, trong đó có chứa các phần tử của ma trận G như là các ẩn số. Cho nghiệm cực của mô hình quan sát tỷ lệ với nghiệm cực của động cơ theo một hệ số tỷ lệ k dương bất kỳ. Từ đó tính ra từng phần tử ma trận G theo k. Sau khi đã tìm được G ta sẽ tiến hành hiệu chỉnh hệ số k sao cho các đại lượng quan sát được ở mô hình quan sát là isa , isb , yra , yrb có giá trị gần đúng với các đại lượng của động cơ, sai lệch giữa chúng ở cả chế độ tĩnh và chế độ động là nhỏ nhất. Việc tìm hệ số tỷ lệ k sao cho phù hợp nhất sẽ được thực hiện ở chương 4 khi sử dụng phần mềm mô phỏng Simulink MATLAB. Mô hình quan sát đã nêu ở trên có cấu trúc như hình vẽ, trong đó G đóng vai trò ma trận hiệu chỉnh: ĐC KĐB B ũ C (-) is us ũ G ũ Hình 2-29: Mô hình tổng quát bộ quan sát từ thông rôto. Nếu tách riêng mô hình quan sát thành hai khâu: khâu quan sát dòng điện và khâu quan sát từ thông thì bộ quan sát sẽ có cấu trúc như hình 2-30: Động cơ G1 A11 A12 B1 1 p A21 A22 G2 1 p is Dis is us yr + - Mô hình dòng điện Mô hình từ thông Hình 2-30: Mô hình dòng điện stato và từ thông rôto trong bộ quan sát. Theo (3-20), G là một ma trận độ rộng 4 x 2 trong đó ta giả thiết các phần tử của nó như sau: Tới đây ta phải giải tìm G : theo phân tích đã nói ở trên ta lần lượt giải tìm nghiệm cực của động cơ và mô hình. Phương trình trạng thái mô tả động cơ như sau: pX=AX+Bu (pI-A)X=Bu Từ đó rút ra phương trình đặc tính: pI -A= 0 (2-31) Phương trình đặc tính này có 2 ma trận nghiệm p1 và p2 thoả mãn điều kiện sau: p1+p2=a11+a22 và p1.p2=a11.a22+a12.a21 (2-32) Tìm nghiệm cực của mô hình quan sát : Lấy (2-2) -(2-30) được: Phương trình đặc tính của nó có dạng: pI - (A+GC) =0 trong đó: Khi đem giải như giải phương trình (2-31) được p2 -[a’11+a’22].p + a’11. a’22 - a’12. a’21 =0 Giả sử phương trình này cũng có 2 nghiệm cực p1’, p2’ tỷ lệ dương với nghiệm cực của phương trình trạng thái mô tả động cơ p1 , p2 như sau: p1’=k.p1 và p2’=k.p2 (k > 0) Tổng và tích hai nghiệm p1’, p2’ được rút ra từ phương trình trên: p1’+p2’= a’11+ a’22 và p1’.p2’= a’11. a’22 - a’12. a’21 (2-33) Có thể suy ra được p1’+p2’=k(p1+p2) và p1’+p2’=k2(p1.p2) Từ (2-32) và (2-33) suy ra: a’11+ a’22 =k.(a11+a22) a’11.a’22 =k2.(a11.a22) (2-34) Phương trình thứ nhất của (2-34) tương đương: Đồng nhất từng phần tử của hai ma trận ở hai vế ta được: ar11 +g1+ ar22 = k(ar11 + ar22) -a122 +g5 = k(-a122) a122 +g2 = k(a122) ar11 +g6+ ar22 = k(ar11 + ar22) Từ 4 phương trình đó rút ra kết quả: g1= g6 = (k-1)(ar11+ar22) (2-35) g2 = -g5 = (k-1)(-a122) Phương trình 2 của (2-34) tương đương: Đến đây lại sử dụng phương pháp đồng nhất ma trận như đã làm ở trên ta được: (2-36) Kết hợp (2-35) trong khi giải hệ gồm phương trình 3 và 4 của (2-36): Hệ trên tương đương: Rút gọn: (2-37) Từ (2-37) lấy (pt 1)*ar12 +(pt 2)*a112 được phương trình : Xét các định nghĩa: Nhận thấy nếu đặt c = sLm/(1-s) thì ar22 = - c.ar12, a122 = - c.a112 Thay vào phương trình trên được: Thay trở lại g3 vào phương trình thứ 2 của (2-37) được: Vậy ta đã tìm được ma trận G Trong đó: g1 = (k-1)(ar11+ar22) g2 = (k-1).a122 g3 = (k2-1)(c.ar11+ ar21) -(k-1)c(ar11+ ar22) g4= - c(k-1)a Chương 3 Xây dựng cấu trúc hệ thống điều khiển vectơ động cơ không đồng bộ không dùng cảm biến tốc độ Sensor tốc độ không được sử dụng trong hệ thống điều khiển đơn giản, điều khiển trong các môi trường không thích hợp hoặc khi động cơ hoạt động ở tốc độ cao. Khi đó bộ quan sát từ thông với thuật toán thích nghi thông số sẽ lấy tốc độ tính toán được làm thông số. Trong trường hợp này, công thức tính toán đánh giá tốc độ được tìm bằng cách sử dụng thuyết Lyapunov trong việc chứng minh sự ổn định của mô hình quan sát. 3.1. Sơ đồ hệ thống điều khiển vectơ không dùng cảm biến tốc độ Trong sơ đồ trước ta xác định tốc độ động cơ bằng máy phát tốc độ. Nhưng việc đo trực tiếp có thể gây khó khăn cho việc lắp ráp và cồng kềnh, bất tiện cho người vận hành. Từ đó nảy sinh ý tưởng đặt khối tính tốc độ ngay trong biến tần để hệ thống gọn nhẹ, người sử dụng chỉ cần nối nguồn cấp vào động cơ, đặt tham số là có thể vận hành. Máy phát tốc được thay thế bằng khối tính toán tốc độ. Khối này sẽ tính tốc độ rôto, từ thông rôto từ dữ liệu đầu vào là dòng điện và điện áp pha stato. dq ab ab abc dq ab Khối tính toán tốc độ Nghịch lưu PWM wr* Ids* Bộ đ/c Rw Bộ đ/c Ri Iqs Ids Iqs* uds* uqs* ua* ub* uc* us is ĐK ab abc Bộ đ/c Ri Hình 3-1: Hệ thống điều khiển không sử dụng cảm biến tốc độ. Giả sử các thông số Rs và Rr của động cơ không thay đổi trong quá trình làm việc, còn tính tốc độ vẫn còn sai lệch, mô hình quan sát sẽ được biểu diễn như sau: trong khi mô hình động cơ là: Sai lệch trong tính toán dòng stato và từ thông rôto được mô tả bằng phương trình sau: Trong đó: Chọn hàm Lyapunov như sau: Trong đó l là một hằng số dương bất kỳ. Đạo hàm theo thời gian của V sẽ là: Tính riêng thành phần : Vì và Trong đó: nên Vậy (trong đó ) Ma trận khuếch đại G đã được tính sao cho (A+GC) âm, vậy số hạng thứ nhất của đạo hàm sẽ là âm. Nếu cho tổng các số hạng còn lại bằng không thì đạo hàm của V sẽ xác định âm, mô hình quan sát từ thông có thích nghi tốc độ sẽ ổn định. Cân bằng hai số hạng còn lại ta được: Tốc độ động cơ có thể thay đổi rất nhanh. Vì vậy thực tế cần sử dụng sơ đồ tính tốc độ có thêm khâu tỷ lệ và tích phân đê cải thiện việc bám theo tốc độ thực: (3-1) trong đó KP và KI là các hệ số khuếch đại dương bất kỳ. ĐC KĐB B ũ ũ C Thuật toán tính toán tốc độ - is us G + Hình 3-2:Mô hình hệ thống không dùng cảm biến tốc độ ở dạng vectơ. ids iqs Thông số đo được từ động cơ Mô hình quan sát đủ bậc - - - KP KI p khối tính tốc độ Hình 3-3: Cấu trúc khối tính tốc độ. 3.2. Đánh giá ổn định của khâu tính toán tốc độ Sự ổn định của khâu tính toán tốc độ này được thử nghiệm bằng thuyết Lyapunov. * Phương pháp trực tiếp Lyapunov để khảo sát ổn định hệ điều khiển phi tuyến: Còn gọi là phương pháp thứ hai của Lyapunov được xây dựng từ cuối thế kỷ XIX. Sở dĩ gọi là phương pháp thứ hai vì phương pháp thứ nhất là phương pháp gián tiếp để giải nghiệm phương trình vi phân và dựa vào nghiệm phương trình vi phân để phân tích ổn định. Phương pháp thứ hai này xét ổn định trực tiếp từ phương trình vi phân mà không cần giải nghiệm của chúng. Cả hai phương pháp này đều được đánh giá là những công trình toán học nổi tiếng của Lyapunov. Nó được ứng dụng trong toán học, điều khiển học, cơ học và nhiều lĩnh vực khác. Một hệ điều khiển hay một hệ động lực học nói chung đều được biểu diễn bằng một phương trình Côsi dạng: (3-2) Nội dung của phương pháp Lyapunov thứ hai: Dựa vào mối liên hệ của các hàm F1, F2, ..., Fn được xây dựng khi xây dựng hàm Lyapunov. Dựa vào dấu của hàm Lyapunov và đạo hàm của hàm Lyapunov để xác định tính ổn định của hệ thống. Hàm Lyapunov và đạo hàm của nó: Hàm V(x1, x2, ..., xn) và V=0 tại x1= x2= ...= xn= 0 được gọi là hàm Lyapunov. Đạo hàm của hàm V: Biểu thức W cũng là một hàm phụ thuộc (x1, x2, ..., xn) .Nếu x1=x2=...=xn= 0 thì W= 0 =dV/dt hay nói cách khác W(x1, x2, ..., xn) cũng là một hàm Lyapunov. Do vậy hàm W(x1, x2, ..., xn) cũng cần phải được xác định dấu của nó trong một miền lân cận bao quanh gốc O. Việc xét tương quan dấu của hàm V với dấu của hàm W sẽ đưa đến các định lý về tính ổn định của hệ phương trình vi phân phi tuyến. Định lý Lyapunov về ổn định của hệ phi tuyến: “ ứng với hệ phương trình phi tuyến đã cho của một hệ điều khiển n biến x1, x2, ..., xn mà ta chọn được một hàm Lyapunov V(x1, x2, ..., xn) để sao cho đạo hàm theo thời gian của nó cũng có dấu xác định(hoặc dấu bất biến) nhưng dấu của W ngược với dấu của V thì hệ thống phi tuyến là ổn định ” Theo định lý trên ta chọn một hàm V như sau: Đạo hàm V theo thời gian có sử dụng (32) được: V xác định dương và đạo hàm của V xác định âm, vì vậy mô hình bộ quan sát từ thông sử dụng thuật toán tính toán thích nghi tốc độ có sơ đồ như hình 3-2 sẽ ổn định. Chương 4. Mô Phỏng đánh giá chất lượng 4.1. Tính toán các thông số động cơ. Chương này sẽ mô phỏng để kiểm nghiệm sự đúng đắn trong các tính toán ở chương trước với một động cơ có bảng thông số như sau: Thông số Giá trị Công suất định mức Pđm 2,2kW Số đôi cực 2.pc 4 Dòng từ hoá isd 5A Từ thông định mức yđm 0,25Wb Điện trở stato Rs 1,26 W Điện trở roto Rr 0,2W Điện cảm từ hoá Lm 50mH Mômen quán tính J 0,017 kgm2 Điện cảm rò phía stato Lss 4,7mH Điện cảm rò phía roto Lrs 4,7mH Tính toán các đại lượng cần thiết cho việc mô phỏng. Điện cảm stato và rôto: Ls=Lr= Lss + Lm =54,7mH = 0,0547(H) Hằng số thời gian rôto: Tr=Lr/Rr=0,2735 Hằng số thời gian stato: Ts=Ls/Rs=0,0434 Hệ số tản từ: Các hệ số khác sử dụng trong việc lập mô hình động cơ: Bộ nghịch lưu: tuỳ thuộc vào tỷ lệ điện áp điều khiển, điện áp ra và độ trễ khi thực hiện chuyển đổi lệnh điều khiển mà ta có các thông số Knl, Tnl. Giả sử quán tính bộ nghịch lưu là 1ms tức 0,001 giây , khi điện áp vào là 10V thì điện áp ra là 220V tức là Tnl =0,001 và Knl = 220/10=22 3,6563 B = yrd0 + isd0 =30,4018 =80,6563 =162,3324 Bộ điều chỉnh tốc độ: Đơn giản hoá Nếu lấy Tc = 0.1s thì Rút gọn Bộ điều chỉnh dòng isq: Bộ điều chỉnh dòng isd: 4.2. Các bước tiến hành mô phỏng Vì quá trình tìm hàm truyền của các bộ điều chỉnh Risd, Risq, Rw đều dựa trên các giả thuyết, đơn giản hoá và làm tròn nên kết quả tính toán sẽ chỉ là giá trị gần đúng.Do vậy ta sẽ lần lượt kiểm nghiệm và hiệu chỉnh các bộ điều chỉnh dòng điện và tốc độ, sau đó mới mô phỏng hệ thống biến tần - động cơ không đồng bộ với các bộ quan sát, tính toán khác. Mô hình toàn bộ hệ thống không dùng cảm biến tốc độ : Hình 4-1:Mô hình hệ thống truyền động điện điều khiển động cơ không dùng cảm biến tốc độ. Hệ thống điều khiển vectơ động cơ không đồng bộ gồm: động cơ thực đã được mô hình hoá, có đầu vào từ các bộ điều chỉnh tốc độ, điều chỉnh dòng điện qua nghịch lưu. Các tín hiệu đo được là dòng và áp được đưa vào khâu tính tốc độ. Cấu trúc khối tính tốc độ: gồm một mô hình quan sát và một khâu tính tốc độ động cơ w từ dòng động cơ, dòng tính toán và từ thông rôto. Ngoài ra còn có các bộ chuyển đổi toạ độ từ hệ toạ độ quay dq sang hệ toạ độ tĩnh và một khối tính góc quay từ trường từ yr . Khâu quan sát sẽ đưa kết quả tính được gồm is và yr sang khối tính tốc độ và yr còn dùng để tính góc quay từ thông rôto q phục vụ cho các bộ chuyển đổi toạ độ dq/ab. Trong các tính toán chương trước, khi tính tốc độ, từ thông đều có các hằng số dương tuỳ chọn là k, Kp , Ki . Hằng số k cho ma trận điều chỉnh sai lệch G, còn Kp, Ki là các hệ số khuếch đại và hằng số tích phân cho công thức tính tốc độ. Hình 4-2: Sơ đồ tổng quát khối tính các thông số is,yr và w. Khâu quan sát: Có cấu trúc như sau: Hình 4-3: Sơ đồ khối của khâu quan sát. Trong đó các ma trận: Ma trận A là một khâu tính toán Hình 4- 4: Cách lập khối tính tích ma trận A.X A12.yr = (ar12I +a112.J)yr = (371,5079.I -101,6074w.J) .yr Hình 4-5: Khối tính tích A12.yr A22.yr = (ar 22 + a122)yr = (-3,6563.I + w.J).yr Hình 4-6: Khối tính tích A22.yr Ma trận G được thiết kế như sau: Tích ma trận G và is: Hình 4-7: Khối tính tích G.is Trong đó khối tạo g1, g2, g3, g4: g1 = (k-1)(ar11+ar22) =-162,3324(k-1) g2 = (k-1).a122 =(k-1).w g3 = (k2-1)(c.ar11+ ar 21) -(k-1)c(ar11+ ar 22) =-1,3789(k2-1)-1,5976(k-1) g4 = - c(k-1)a122 =-0,00984.(k-1).w Hình 4- 8: Tính các phần tử của ma trận G Khối tính tốc độ: Dựa theo phương trình: Hình 4-9: Sơ đồ cấu trúc khối tính tốc độ. Khâu tính góc quay từ thông rôto:  Kết quả: *) Sai lệch giữa tốc độ thực và tốc độ tính toán được theo dõi bằng đồ thị sau: - Khi không tải: Hình 4-10: Đồ thị so sánh tốc độ thực tế và tính toán khi không tải. - Khi có tải: đặt thử một tải Mc = 5.7Nm vào hệ thống Hình 4-11: Đồ thị so sánh tốc độ thực tế và tính toán khi có tải. Nhận xét: Hai đường tốc độ tính toán và thực tế gần trùng nhau chứng tỏ bộ quan sát làm việc khá tốt kể cả khi không tải lẫn có tải. Hình4-12: Sai lệch dòng isa Hình 4-13: Sai lệch dòng isb Hình 4-14: Sai lệch từ thông rôto yra. Hình 4-15: Sai lệch từ thông rôto yrb. Hình 4-16: Sai lệch tốc độ Kết luận Hệ thống điều khiển động cơ không đồng bộ không dùng cảm biến tốc độ có nhiều ưu điểm so với hệ thống truyền động điện kinh điển sử dụng máy phát tốc độ cả về mặt kinh tế và kỹ thuật. Việc nghiên cứu phát triển hệ thống này có tính thời sự, khoa học, góp phần giải quyết những vấn đề kỹ thuật cho những hệ thống truyền động điện làm việc trong những điều kiện đặc biệt cũng như giảm giá thành của hệ thống truyền động điện động cơ xoay chiều. Bản đồ án đã góp phần vào việc hoàn thiện, nâng cao chất lượng của hệ thống điều khiển động cơ không sử dụng cảm biến tốc độ, đã đề xuất một phương pháp tính tốc độ và từ thông rôto. Với sự phân tích lý thuyết và kết quả mô hình hoá đã có thể khẳng định thuật toán được đề xuất không yêu cầu bát kỳ một điều kiện phụ nào và độc lập với hệ thống điều khiển động cơ không đồng bộ, chỉ cần biết các thông tin về điện áp và dòng điện stato động cơ, do vậy dễ dàng thực hiện trong thực tế. Trên cơ sở nghiên cứu tính ổn định và hội tụ của mô hình tính từ thông rôto đã đề ra một phương pháp cho phép lựa chọn nhanh và chính xác ma trận phản hồi sai lệch của mô hình tính toán từ thông, đảm bảo tính ổn định, tốc độ hội tụ với mọi tốc độ ở hai chiều quay của động cơ. Kết quả lý thuyết cũng như thực nghiệm đã khẳng định độ chính xác tính toán tốc độ và từ thông rôto không phụ thuộc vào sơ kiện của mô hình tính toán cũng như của động cơ. Thuật toán tính toán tốc độ và từ thông rôto đã được kiểm nghiệm về lý thuyết bằng ứng dụng cho hệ thống điều khiển vectơ trực tiếp động cơ không đồng bộ. Thuật toán đã đề xuất cung cấp đầy đủ thông tin của vectơ từ thông cho phép đơn giản cấu trúc của hệ thống điều khiển. Thuật toán tính toán tốc độ và từ thông rôto đã được kiểm nghiệm trong mô hình thực nghiệm hệ thống truyền động điện biến tần - động cơ không đồng bộ trên máy tính. Toàn bộ hệ thống đã được mô phỏng bằng ngôn ngữ - Matlab- Simulink và chạy trên máy tính. Các kết quả mô hình hoá trên máy tính cho thấy đã có đủ cơ sở để khẳng định hệ thống truyền động điện không dùng cảm biến tốc độ với thuật toán tính toán tốc độ và từ thông rôto đã đề xuất trong luận án hoàn toàn có thể áp dụng được trong thực tế do đặc tính đó có các đặc tính tĩnh và động tốt và có độ chính xác cao như các hệ thống kinh điển dùng máy phát tốc độ. Hướng nghiên cứu tiếp của đề tài là xây dựng thuật toán nhận dạng thích nghi tham số động cơ. Ta biết điện trở stato và rôto thay đổi phụ thuộc vào nhiệt độ động cơ, vì vậy rất khó sử dụng giá trị chính xác cho tính toán. Ta sẽ đề xuất một cải tiến của sơ đồ tính toán từ thông rôto để giải quyết vấn đề trên. Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong bộ môn Điện - Điện Tử trường Đại Học Dân Lập Hải Phòng đã tạo mọi điều kiện thuận lợi và tận tình giúp đỡ để em hoàn thành đồ án tốt nghiệp này. Đặc biệt cảm ơn ThS. Phạm Tâm Thành giảng viên trường Đại Học Hàng Hải Việt Nam người hướng dẫn em đã tận tình giúp em hoàn thành đồ án tốt nghiệp này. Em mong được sự góp ý của thầy cô cùng các bạn để em có thể hoàn thiện hơn cuốn đồ án này Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn ! Tài liệu tham khảo Nguyễn Phùng Quang (1996), Điều khiển tự động truyền động điện xoay chiều ba pha,Nhà xuất bản Giáo Dục. Bùi Quốc Khánh, Phạm Quốc Hải, Nguyễn Văn Liễn, Dương Văn Nghi (1999), Điều chỉnh tự động truyền động điện, Nhà xuất bản Khoa Học và Kĩ Thuật. Nguyễn Văn Liễn, Nguyễn Mạnh Tiến, Đoàn Quang Vinh (2005), Điều khiển động cơ xoay chiều cấp từ biến tần bán dẫn, Nhà xuất bản Khoa Học và Kĩ Thuật. Nguyễn Phùng Quang (2005), Matlab & Simulink dành cho kĩ sư điều khiển tự động, Nhà xuất bản Giáo Dục.