Đề tài Phương pháp dãy số thời gian và vận dụng phương pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến động của tốc độ tăng trưởng dân số và dự báo năm tới

Lời nói đầu Gia tăng dân số trên thế giới hiện nay là mối bận tâm của cả loài người . Hậu quả của việc gia tăng dân số quá nhanh càng nặng nề và nghiêm trọng, việc đảm bảo nhu cầu cho số dân ngày càng đông thật khó khăn. Tốc độ tăng dân số ngày càng nhanh làm cho đời sống của người dân ngày càng khổ. Các hiện tượng kinh tế luôn luôn biến đổi theo thời gian. Để phân tích sự biến động đó có nhiều môn khoa học nghiên cứu. Trong quá trình học môn lý thuyết thống kê đã trang bị cho em nhiều kiến thức để phân tích sự biến động của các hiện tượng kinh tế - xã hội, đặc biệt là dãy số thời gian. Để nhận thức sau hơn về kiến thức chuyên ngành và nhất là kiên thức về dãy số thời gian. Đồng thời với mục đích vận dụng phương pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến động của tốc độ tăng trưởng của dân số để tìm hiểu đánh giá tốc độ tăng trưởng của dân số Việt Nam. Vì vậy sau khi học xong môn lý thuyết thống kê em đã chọn đề án môn học của mình là: “Phương pháp dãy số thời gian và vận dụng phương pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến động của tốc độ tăng trưởng dân số và dự báo năm tới”. Em xin chân thành cảm ơn sự chỉ dẫn của thầy Phạm Đại Đồng đã giúp đỡ em hoàn thành đề án này. Do trình độ còn hạn chếnên trong đề án này không tránh khỏi những sai sót. Em mong được sự góp ý của thầy và bạn bè. Chương I: Lý thuyết chung về phương pháp dãy số thời gian I:Phương Pháp dãy số thời gian 1:Khái niệm về dãy số thời gian Lượng của các hiện tượng không ngừng biến động qua thời gian .Để nghiên cứu sự biến động này người ta thường dựa vào dãy số thời gian hoặc để phản ánh quy luật của sư biến động. 1:1.Định nghĩa Dãy số thời gian là các trị số của chỉ tiêu thống kê được xắp xếp theo thứ tự thời gian. 1:2.Cấu tạo Mỗi dãy sốthời gian được cấu tạo bởi hai thành phần là chỉ tiêu về hiện tượng -Thời gian : Có thể đo bằng nhiều đơn vị khác nhau như ngày, tháng , quý , năm Độ dài của hai thời gian liền nhau gọi là khoảng cách thời gian. -Chỉ tiêu: Trị số của các chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số và được xắp xếp theo thứ tự thời gian. 1:3.Phân loại Căn cứ vào đặc điểm tồn tại về quy mô của hiện tượng qua thời gian có thể phân biệt dãy số thời kỳ và dãy số thời điểm. -Dãy số thời kỳ: Các mức độ của nó phản ánh quy mô của hiện tượng trong độ dài (khoảng) thời gian nhất định.Các mức độ là những số tuyệt đối thời kỳ .Đặc điểm;nó phụ thuộc vào khoảng cách thời gian. -Dãy số thời điểm: +Các mức độ của nó phản ánh quy mô của hiện tượng tại một thời điểm nhất định. Thực chất các mức độ của nó là số tuyệt đối thời điểm +Đặc điểm:mức độ của hiện tượng ở thời điểm sau thường bao gồm toàn bộ hoặc một bộ phận mức độ của hiện tượng ở thời điểm trước đó. ì vậy việc cộng các trị số của chỉ tiêu không phản ánh quy mô của hiện tượng. 1:4. Yêu cầu khi xây dựng dãy số thời gian. -Khi xâymột cột dãy số thời gian phaỉ đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ trong dãy số nhằm phản ánh sự phát triển khách quan của hiện tượngqua thời gian.Muốn vậy thì nội dung và phương pháp tính toán các chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất , phạm vi hiện tượng nghiên cứu trước sau phải nhất trí ,các khoảng cách thời gian trong dãy số phải bằng nhau (nhất là đối với dãy số thời kỳ) -Trong thực tế do những nguyên nhân khác nhau ma các yêu cầu trên bị vi phạm cho nên đòi hỏi phải có sự chỉnh lý thích hợp để tiến hành phân tích và đảm bảo tính có thể so sánh được . 1:5. Tác dụng của dãy số thời gian. Qua dãy số thời gian có thể nghiên cứu các đặc điểm về sự biến động của hiện tượng,vạch rõ xu hướng và tính quy luật của sự phát triển ,đồng thời có dự đoán các mức độ của hiện tượng trong tương lai. 2:Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian. 2:1.Mức độ trung bình qua thời gian. Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ tuyệt đối trong một số thời gian . * Đối với dãy số thời kỳ Mức độ trung bình được tính theo công thức. = Trong đó (i=1,n) :mức độ của dãy số thời kỳ. :mức độ trung bình. *Đối với dãy số thời điểm .Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau.Ta có công thức tínhsau: = Trong đó :(i=1,n):Các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau. :mức độ trung bình. .Dãy số thời đIểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau. Ta có công thức tính sau: = Trong đó :(i=1,n)là độ dài thời gian có mức độ . : mức độ trung bình. : các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau 2.2 Lượng tăng giảm tuyệt đối Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian nghiên cứu.Tuỳ theo mục đích nghiên cứu cụ thể mà người ta có thể tính khối lượng tăng hoặc giảm các lượng tuyệt đối. *Lượng tăng giảm tuyệt đối thời kỳ Thể hiện sự thây đổi về quy mô của hiện tượng. Là hiệu số giữa các mức độ thời kỳ nghiên cứu và mức độ kỳ đứng liền trước đó . (i=1,n) Trong đó : lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn . *Lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình Là mức độ đại diện cho các lượng tăng giảm trong kỳ. = 2.3 Tốc độ phát triển Tốc độ phát triển cho chúng ta biết qua thời gian hiện tượng chúng ta nghiên cứu nó phát triển với tốc độ là bao nhiêu. Tuỳ theo mục đích nghiên cứu ta các loại phát triển. * Tốc độ phát triển liên hoàn Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh sự biến động của hiện tượng giữa hai thời gian gần nhau. Có công thức tính như sau (i=2,n) Trong đó : tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian i so với thời gian i-1. :Mức độ của hiện tượng ở thời gian i-1. : Mức độ của hiện tượng ở thời gian i. *Tốc độ phát triển định gốc. Tốc độ phát triển định gốc cho chúng ta biết sự phát triển của hiện tượng trong thời gian dài. (i=2,n) Trong đó : tốc độ phát triển định gốc . : Mức độ của hiện tượng ở thời gian i. : Mức độ đầu tiên của dãy số. .Mối quan hệ giữatốc độ phát triển định gốc và tốc độ phát triển liên hoàn. -Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc. Tức là -Thương của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát triển liên hoàn giữa hai thời gian đó. *Tốc độ phát triển trung bình Tốc độ phát triển trung bình là trị số đại biểu của các tốc độ phát triển liên hoàn. Công thức tính như sau: = 2.4 Tốc độ tăng, giảm Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tượng giữa hai thời gian đã tăng hoặc giảm bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu phần trăm) ta có các tốc độ tăng (hoặc giảm )sau đây: -Tốc độ tăng (hoặc giảm)liên hoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn: (i=2,n) Hay :Lượng tăng ,giảm tuyệt đối liên hoàn. :Là mức độ của hiện tượng ở thời gian i. :Là mức độ của hiện tượng ở thời gian i-1: -Tốc độ tăng (hoặc giảm )định gốc là tỷ số giữa lượng tăng (hoặc giảm)định gốc với mức độ kỳ gốc cố định. (i=2,n) Hay Trong đó: :Là tốc độ tăng, giảm định gốc. :Lượng tăng, giảm định gốc. :Mức độ của hiện tượng ở thời gian i. :Mức độ của hiện tượng ở thời gian thứ nhất. -Tốc độ tăng (hoặc giảm )trung bình là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng( hoặc giảm ) đại biểu trong suốt thời gian nghiên cứu .Công thức tính như sau: =-1 Trong đó: :Là tốc độ tăng ,giảm trung bình. :Là tốc độ phát triển trung bình. 2.5 Giá trị tuyệt đối của 1%tăng , giảm của tốc độ tăng giảm từng kỳ Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng ,giảm của tốc độ tăng ,giảm liên hoàn thì tương ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu. Công thức tính như sau: (i=2,n) Hay Trong đó : : Là giá trị tuyệt đối của 1% tăng ,giảm. (i=2,n): Là lượng tăng giảm tuyệt đối thời kỳ. : Mức độ của hiện tượng thời gian i-1. II: Dự ĐOáN DựA VàO DãY Số ThờI GIAN 1.Phân tích các thành phần của dãy số thời gian. Thành phần của dãy số thời gian bao gồm ba thành phần: Thành phần xu thế f(t):Nói lên xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng kéodài theo thời gian. Thành phần thời vụ s(t):nói lên sự biến động mang tính chất lặp đi lặp lại trong một năm. Thành phần ngẫu nhiên z(t). 1.1Phân tích các thành phần trong dãy số thời gian theo dạng công cộng bảng Buys-Ballot(BB) Xu thế là tuyến tính :f(t)= Thời vụ s(t)= (j = 1,m) Ngẫu nhiên :z(t) rất khó mô hình hoá .Do đó ta chỉ quan tâm đến f(t)và s(t) như vậy: Xác định ,, bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất Ví dụ :Tài liệuvề doanh thu Yquamột số năm củacửa hàng A như sau. Năm Quý I Quý II Quý III QuýIV Tổng dòng năm i i. 1997 1 1. 1998 2 2. 1999 3 3. 2000 4 4. 2001 5 5. Tổng cột T S Trung bình = -- (j = 1,m) 1.2 Phân tích các thành của theo dạng nhân Xác định xu thế f(t) tìm cách khử ngẫu nhiên : -Từ dãy số ta tính dãy số trung bình trượt nhằm khử biến động thời vụ và biến động ngẫu nhiên. -Từ dãy số trung bình trượt xác định f(t). -Dùng sai phân bậc 1:. -Dùng sai phân bậc 2:. Các xấp xỉ bằng nhau dùng hàm mũ Xác định f(t)ta có : Tính trung bình xén (trung bình xén bằng cách loại bỏ giá trị lớn nhất và nhỏ nhất). Tính hệ số điều chỉnh H: Trung bình mong đợi có thể là quý hoặc tháng S(t) là chỉ số thời vụ điều chỉnh bằng trung bình xén * H. Xác định z(t): Từ ví dụ trên ta có :f(t)=. Trong đó : ,:Xác định từ bảng BB. t :Thứ tự thời gian. H= Tổng trung bình mong đợi Tổng trung bình xén (tổng thể) / 1 / 2 / 3 / 4 / … … … … … … … … … … … … 17 / 18 / 19 / 20 / Năm Quý I Quý II Quý III Quý IV 1997 / 1998 1999 2000 2001 Trung bình xén Min / Min / Min / Min / Trong quý I trung bình xén là giá trị nhỏ nhất . Quý II,III,IV tương tự . Hệ số điều chỉnh. h= 4 Tổng trung bình xén (tổng thể) Từ đó xác định : s(t)=(Trung bình xén) . H s(1)=(Trung bình xén quý I) . H s(2)=(Trung bình xén quý II) . H s(3)=(Trung bình xén quý III) . H s(4)=(Trung bình xén quý IV) . H Khi đã biết s(t)ta xác định z(t) theo công thức sau. 2. Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng Sự biến động của hiện tượng qua thời gian chịu sự tác động của nhiều nhân tố .Ngoài các nhân tố chủ yếu, cơ bản quyết định xu hướng biến động của hiện tượng, còn có những nhân tố ngẫu nhiên gây ra những sai lệch khỏi xu hướng. Xu hướng thường được hiểu là chiều hướng tiến triển chung nào đó , một sự tiến triển kéo dài theo thời gian , xác định tính quy luật biến động của hiện tượng theo thời gian. Việc xác định xu hướng động cơ bản của hiện tượng có ý nghĩa quan trọng trong nghiên cứu thống kê Vì vậy ,cần sử dụng những phương pháp thích hợp, trong một chừng mực nhất định ,loại bỏ tác động của những nhân tố ngẫu nhiên để nêu lên xu hướng và tính quy luật về sự biến động của hiện tượng. Sau đây em sẽ trình bày một số phương pháp thường được sử dụng để biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng. 2.1Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian Phương pháp này được sử dụng khi có một dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian tương đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đóchưa phản ánh được xu hướng biến động của hiện tượng. Ví dụ :Có tài liệu về sản lượng hàng thángcủa măm 1995 ở một xí nghiệp như sau: Tháng Sản lượng (1000 tấn) Tháng Sản lượng (1000 tấn) 1 40,4 7 40,8 2 35,8 8 44,8 3 40,6 9 48,4 4 38 10 48,9 5 42,2 11 46,2 6 48,5 12 42,2 Dãy số cho thấy sản lượng các tháng khi thì tăng khi thì giảm thất thường , không nói rõ xu hướng biến động. Người ta có thể mở rộng khoảng cách thời gian từ tháng sang quý. Quý Sản lượng (1000) I 177,8 II 128,7 III 135 IV 137,8 Do khoảng cách thời gian được mở rộng (từ tháng sang quý )nên mọi mức độ của dãy số mới thì sự tác động của các nhân tố ngẫu nhiên (với chiều hướng khác nhau ) phần nào đã được bù trừ (triệt tiêu) và do đó cho thấy rõ xu hướng biến động cơ bản là tình hình sản xuất của xí nghiệp tăng đầ tư quý I lên quý IV của năm 1995. 2.2 Phương pháp dãy số trung bình trượt (di động) Số trung bình trượt (còn gọi là số trung bình di động ) là số trung bình cộng của một nhóm nhất định các mức độ của dãy số được tính bằng cách lần lượt loại dần các mức độ đầu đồng thời thêm vào các mức độ thời gian ,sao cho tổng số lượng các mức độ tham tính số trung bình không thay đổi . Giả sử có dãy số thời gian:. Nếu tính trung bình cho nhóm ba mức độ ,ta sẽ có : = = = Từ đó ta có một dãy số mới gồm các số trung bình trượt: ,,…,. Trượt với bao nhiêu mức độ phụ thuộc vào đặc điểm biến động của hiện tượng và phụ thuộc vào sản lượng mức độ của dãy số thời gian. Sự biến động củahiện tượng qua thời gian ít thay đổi sản lượng mức độ của dãy số thường không nhiều 3,4 mức độ. Sự biến động của hiện tượng qua thời gian thay đổi lớn sản lượng mức độtương đối tương đối nhiều 5, 6 ,7 mức độ. Trung trượt càng được tính tưqf nhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hưởng của các nhân tố. Nhưng mặt khác số lượng mức độ dãy trượt trung bình giảm xuống thì ảnh hưởng đến sự phân tích xu hướng phát triển cơ bản. 2.2 Phương pháp hồi quy Trên cơ sởdãy số thời gian,người tatìm ra một hàm(gọi là phương trình hồi quy) phản ánh sự biến động của hiện tượngqua thời gian có dạng tổng quát như sau: = Trong đó : : mức độ lý thuyết : các tham số t: thứ tự thời gian Để lựa chọn đúng đắn dạng của phương trình hồi quy đòi hỏi phải dựa vào sự phân tích đặc điểm sự biến động của hiện tương qua thời gian ,đồng thời kết hợp với một số phương pháp đơn giản khác(nhưdựa vào đồ thị , dựa vào độ tăng giảm tuyệt đối ,dựa vào tốc độ phát triển …). Các tham số (i=1,n) thường được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất. Tức là: =min Sau đây là một số phương trình hồi quy đơn giản thường được sử dụng: Hàm tuyến tính : =: Hàm tuyến tính được sử dụng khi các lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn (gọi là sai phân bậc 1) xấp xỉ nhau. áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ có hệ phương trình sau để xác định giá trị tham số : -Phương trình parabol bậc 2: Phương trình parabol bậc 2 được sử dụng khi các sai phân bậc hai (tức là sai phân của sai phân bậc 1) xấp xỉ nhau. Các tham số được xác định bởi hệ phương trình sau: -Phương trình hàm mũ : Phương trình này được sử dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau. Các tham số được xác định bởi hệ phương trình sauđây: 2.4 Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ Sự biến động của một số hiện tượng kinh tế – xã hội thường có tính thời vụ nghĩa là hàng năm, trong từng thời gian nhất định ,sự biến động lặp đi lặp lại .Ví dụ :các sản phẩp của ngành nông nghiệp phụ thuộc vào từng mùa vụ .Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ là do ảnh hưởng của điều kiện tự nhiên và phong tục, tập quán sinh hoạt của dân cư. Biến động thời vụ làm cho hoạt động của một số ngành khi thì tăng khẩn trương;lúc thì nhàn rỗi,bị thu hẹp lại. Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề ra những chủ trương biện pháp phù hợp,kịp thời, hạn chế những ảnh hưởng của biến động thời vụ đối với sản xuất và sinh hoạt của xã hội. Nhiệm vụ nghiên cứu thống kê là dựa vào số liệu của nhiều năm(ít nhất là 3 năm) để xác định tính chất và mức độ của biến động thời vụ. Phưong pháp thường được sử dụng là tính các chỉ số thời vụ. Để nghiên cứu biến động thời vụ có một số phương pháp sau: - Chỉ số thời vụ: Được sử dụngtrong trường hợp biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của các năm tương đối ổn định. Chỉ số thời vụ được tính theo công thức sau. Trong đó : : Chỉ số thời vụ của thời gian t. : Số trung bình các mức độ của các thời gian cùng tên i. : Số trung bình của tất cả các mức độ trong dãy số. - Sự biến động thời vụ tăng, giảm rõ rệt qua thời gian thì chỉ số biến động được tính theo công thức sau: Trong đó : :Mức độ thực tế ở thời gian i của năm j . :Mức độ tính toán(có thể là số trung bình trượt hoăc dựa vào phương trình hồi quy ở thời gian i của năm thứ j ). 3 .Các phương pháp dự báo Dự đoán thống kê là dựa vào những thông tin về mức độ hoặc trạng thái của hiện tượng trong tương lai. 3.1 Dự đoán dựa vào phương trình hồi quy Ta có phương trình hồi quy theo thời gian: Có thể tiến hành dự đoán bằng cách ngoại suy phương trình hồi quy: Trong đó: (h=1,n) Mức độ dự đoán ở thời gian (t+h). 3.2 Dự đoán dựa vào lượng tăng(hoặc giảm)tuyệt đốibình quân Phương pháp này có thể được sử dụng khi các lượng tăng (hoặc giảm) liên hoàn xấp xỉ nhau. Ta có lượng tăng (hoặc giảm )tuyệt đối bình quân được tính theocôngthứcsau: Từ đó ta có mô hình dự đoán: Trong đó : mức độ cuối cùng của dãy số thời gian 3.3 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình Phương pháp dự đoán này được áp dụng khi các tốc độ phát triểnliên hoàn xấp xỉ nhau. Tốc độ trung bình được tính theo công thức sau: Trong đó: :Mức độ cuối cùng của dãy số thời gian. :Mức độ đầu tiên của dãy sốthời gian. Từ công thức trên , có mô hình dự đoán như sau: 3.4 Dự đoán dựa vào hàm xu thế Tìm hàm xu thế tốt nhất tức có (SE= min) Trong đó : n: số lượmg mức độ của dãy số. p: số lượng tham số trong mô hình . SSE: phương sai của phần dư. 3.5 Dự đoán dựa vào san bằng mũ Trong mô hình dự đoán thống kê ngắn hạn: Khi xây dựng các mô hình dự đoán thì các mức độ của dãy số thời gian được xem như nhau, nghĩa là có quyền số trong tính toán. Do đó làm cho mô hình chở nên cứng nhắc, kém nhạy bén đối với sự biến động của hiện tượng. Do đó khi xây dựng mô hình dự đoán, các mức độ của dãy số thời gian phải được xem một cách không như nhau. Các mức độ càng mới càng cần phải chú ý nhiều hơn. * Mô hình giản đơn. Giả sử ở thời gian t, có mức độ thực tế là và mức độ dự đoán là dự đoán mức độ của hiện tượng ở thời gian tiếp sau đó có thể viết: (1) Đặt = ta có (2) được gọi là các tham số san bằng với và nằm trong khoảng (0;1] . Như vậy, mức độ dự đoán là trung bình cộng gia quyền của các mức độ thực tế và mức độ dự đoán . Tương tự , ta có : thay vào công thức (2)ta có: Tiếp tục thay các mức độ dự đoán vào công thức trên ta có: (3) Vì nên khi thì và Khi đó : (4) Như vậy là tổng tất cả các mức độ của dãy số thời gian tính theo quyền số, trong đó các quyền số giảm theo dạng mũ tuỳ thuộc vào mức độ cũ của dãy số. Công thức (1)có thể viết Nếu là sai số dự đoán ở thời gian t thì. (5) Từ các công thức (1),(2),(3),(4),(5) cho thấyviệc lựa chọn có ý nghĩa quan trọng. Nếucàng lớn thì các mức độ mới trong dãy số càng được chú ý và ngược lại .tốt nhất khi nó làm cho SSE min. * Mô hình xu thế tuyến tính. Mô hình: (6) Trong đó : với Để tính toán theo (6)thì trước tiên phải chọn giá trị ban đầu và các tham số . *Xu thế tuyến tính kết hợp với biến động thời vụ -kết hợp nhân: Mô hình : Trong đó: :dùng của mô hình của chương dãy số thời gian k: tháng,quý -Kết hợp cộng : Mô hình : 3.6 Dự đoán dựa vào mô hình tuyến tính ngẫu nhiên (phương pháp Box – Jenkins) Quá trình ngẫu nhiên là một tập hợp các giá trị của biến ngẫu nhiên xuất hiện qua thời gian và tuân theo một quy luật phân phối xác suất nào đó. Trong quá trình đó quan trọng là quá trình ngẫu nhiên dừng. Một quá trình ngẫu nhiên được gọi là dừng nếu quy luật phân phối của ,cũng là quy luật phân phối của . Giả sử có quá trình ngẫu nhiên dừng: Với kỳ vọng: E[]=M Phương sai: Var[]=E[( Hàm tự hiệp phương sai: =Cov[=E[( Với k= 0,1,2,3,… Hàm tự tương quan: Với k= 0,1,2,3,… Trong thực tế ta chỉ có dãy số thời gian Do đó ta phải ước lượng vàquavà: với *Các toán tử thường sử dụng: B : Toán tử dịch chuyể về phía trước ẹ:Toán tử sai phân ẹ ẹ== ẹ *Một số mô hình dừng: Quá trình tự hồi quy bậc p – Ký hiệu AR(p). Trong đó: : Các tham số hồi quy . :Là một quá trình dừng đặc biệt đơn giản và được gọi là quá trình thuần khiết hay tạp âm trắng với: E[=0 Var[ Cov[ Biểu diễn qua toán tử B: Hàm tự tương quan: Hay: Một số quá trình AR đơn giản: Quá trình bậc 1 :AR(1) hàm tự tương quan: k=1 Qúa trình bậc 2:AR(2) Hàm tự tương quan: Với Quá trình bình quân trượt bậc q – ký hiệu MA(q): Trong đó : là các tham số Biểu diễn qua toán tử B: Hay Hàm tự tương quan:= (k=1,q) Một số quá trình MA đơn giản: Qúa trình bậc 1:MA(1) Hàm tự tương quan: Quá trình bậc 2: MA(2) = Hàm tự tương quan: với k3 Quá trình tự hồi quybình quân trượt bậc p , q – ký hiệu ARMA(p,q). Đó là sự kết hợp giữa AR(p)và MA(q). Hay Trong thực tế phần lớn các quá trình ngẫu nhiên là không dừng ,do đó người ta sử dụng toán tử sai phân để chuyển về quá trình dừng .Khi đó ta có: ẹ= Hay: ẹ Một vài mô hình đơn giản : ARIMA(1,1,1): ẹẹ ARIMA(0,1,1): ẹ ARIMA(0.2,2): ẹ Mô hình biến động thời vụ. Có dãy số có biến động thời vụ chúng ta phải khử biến động thời vụ thông qua toán tử thông thường với s=4 theo tài liệu quýlà s =12 với tài liệu là tháng. Sau khi biến động thời vụvẫn còn xu thế thì phải khử tiễp xu thế tức có xu thế. Khử xu thế bằng toán tử ẹ thì là dừng. Nếu khử hết biến động thời vụ và xu thế thì xây dựng ARMA(p,q) theo . Tất cả biến động thời vụ và xu thế trở thành ARMA(p,q)theo gọi là ARMA(p,d,q) của dãy. * Phương pháp Box – Jenkins. Phương pháp Box – Jenkins dùng để lựa chọn mô hình tốt nhất để dự đoán được thực hiện qua các bước sau. Bước 1: Chọn mô hình tốt nhất (trong thực tế thì mô hình tốt nhất là mô hình có SE min) .Khử biến động thời vụ và xu thế nếu có để đưa về dãy để xây dựng ARMA(p,q) cho, cho bậc p , q. p=(0,1,2,3) q=(0,1,2,2) Ta chọn tổ hợp (p,q) Về mặt lý thuyết để chọn bậc thì Jenkinscos dựa vào tự tương quan riêng phần để từ đó chọn bậc (p,q) cho phù hợp trong thực tế việc này phức tạp tachỉ chọn một số tổ hợp (p,q) cho SE min thì ta chọn tổ hợp đó làm bài tốt nhất. Bước 2: Ước lượng các than số của mô hình đã chọn trước hết là ước lượng sơ bộ dựa vào các công thức để xác định hàm tự tương quan trong đó ta thay bằng . Ví dụ : Đối với AR gọi là ước lượng của Đối với AR(1): Đối với AR(2): Đối với MA gọi là ước lượng của Đối với MA(1): Đối với MA(2): Trên cơ sở các ước lượng sơ bộ các tham số t ngưòi ta sẽ dùng các phưong pháp để đi đến ước lượngtốt cho SE min. Bước3: Kiểm tra các giá trị của mô hình đã được xác định và dự đoán. +Kiểm tra mô hình:kiểm tra cáctham số Của mô hình phải khác không nếu nó bằng không phải loại bỏ mô hình +Dự đoán:sau khi kiểm tra mô hình đựoc xác định thì đựoc dự đoán . Nếu gọi là dự đoán của t=1,2,3,…,T l=1,2,3…tầm dự báo thì ta có Trong đó là dãy số thời gian +Các kỳ vọng được hình thành theo nguyên tắc: E E E E[ Chương II: Một số vấn đề về dân số Việt Nam hiện nay 1.Tình hình thực hiện công tác dân số và kế hoạch hóa gia đình trong thời gian qua. Ngay từ khi mới độc lập chính ph ủ Việt Nam đã coi trọng việc phát triển con người coi trí tuệ là điều quý giá nhất trong mọi tài sản ,Đảng và chính phủ đã chủ trương vừa giặc diệt giặc ngoại xâm vừa diệt giặc đói và giặc dốt. Sau những năm thực hiện công tác dân số – kế hoạch hóa gia đình chúng ta đạt được những kết quả đáng mừng,được xã hội thừa nhận và các tổ chức quốc tế đánh giá là chương trình có hiệu quả.Số con trung bình của một phụ nữ trong độ tuổi sinh đẻ đã giảm từ 6 con trong những năm 60 xuống 3,7 con năm 1992 ,năm 2000 mỗi gia đình có từ một đến hai con. Tốc độ tăng dân số đã giảm rõ rệt mặc dù dân số hàng năm vẫn tăng,niêm giám thống kê hàng năm cho thấy số lượng dân tăng thêm đã đạt đến đỉnh cao vào năm 1992 với số tăng thêm là 1.631.200 người, sau đó số tăng tuyệt đối liên tục giảm xuống còn 1.620.400 người năm1993, 1.483.900 năm 1994, 1.452.900 năm1995,1.345.763 người năm 2002. Nếu xu hướng trên sẽ tiếp tục trong thời gian tới thì dân số Việt Nam có thể ổn định ở mức115 triệu người (2015 – 2025) thay vì 140 triệu người nếu khômg thực hiện chương trình kế hoạch hóa gia đình . Có thể chia chính sách dân số kế hoạch hoá gia đình ở Việt Nam ra thành 4 giai đoạn khác nhau: Gia đoạn 1: Bắt đầu từ năm 1961 chính phủ Việt Nam thành lập ban chỉ đạo hướng dẫn sinh đẻ có kế hoạch để xây dựng chính sách dân số và thực hiện các dịch vụ thông qua Bộ Y tế. Trong giai đoạn này , chương trình đã khuyến khích mỗi cặp vợ chồng thực hiện sinh đẻ có kế hoạch. Tuy nhiên , việc tiếp xúc với các phương tiên tránh thai hiện đại còn hạn chế .Vì thế các kết quả của trương trình gần như chưa đạt được kết quả. Giai đoạn 2: Bắt đầu tư năm 1971 khi ủy ban Bảo vệ Bà mẹ và Trẻ em đảm trách cuộc vận động và làm các dịch vụ đặt vòng tránh thai thông qua mạng lưới cacTrung tâm chăm sóc sức khỏe bà mẹ, trẻ em và kế hoạch hóa gia đình. Giai đoạn 3: Bắt đầu tư năm 1984 với quyết định thành lập ủy ban quốc gia dân số và sinh đẻ có kế hoạch cho đến năm 1989 khi bộ phận thường trực của ủy ban quốc gia dân số – kế hoạch hóa gia đình vẫn thuộc bộ y tế. ủy ban là cơ quan xây dựngchính sách, còn các dịch vụ kế hoạch hóa gia đình vẫn tiếp tục được cung cấp qua mạng lưới khám chữa bệnh Y tế. 2. Thực trạng của dân số Việt Nam Trong những năm qua đảng và nhà nước Việt Nam đề ra chính sách dân số và chương trình kế hoạch hóa gia đình đã đạt được một số kết quả ,đó là: Phát động cuộc vận động kế hoạch hóa gia đình; từng bước huy động các lực lượng xã hội tham gia ; tranh thủ được sự giúp đỡ vật chất và kinh nghiệm của quốc tế; đã giảm số con trumg bình của một phụ nữ trong độ tuổi sinh đẻ những năm 60 là 6 cõnuống còn 3,7 con năm 1996 . Đồng thời chúng ta đã có cơ sở khoa học vận động phân bố lại dân cư và loa động giữa các vùng và địa phương. Tuy vậy kết quả đạt đựoc còn thấp so với yêu cầu. Đến năm 1996 , dân số Việt Nam đã lên đến 76,2 triệu người. Nếu cứ với tốc độ tăng dân số tăng hàng nămlà 2% và bình quân mỗi phụ nữ ở độ tuổi sinh đẻ có 3,7 con nhưq hiện nay thì khoảng như hiện nay thì 35 năm nữa dân số Việt Nam sẽ tăng lên gấp đôi. Sự gia tăng dân số quá nhanh là một trong những nguyên nhânquan trọng cản trở tốc độ phát triển kinh tế xã hội , gây khó găn về mặt trí tuệ , văn hóa và thể lực của giống nòi. Nếu xu hướng cứ tiếp tục diễn ra thì trong tương lai không xađất nước ta sẽ đứng trước những khó khăn lớn , thậm trí những nguy cơ không thể nào lường trước được. Vì vậy việc làm tốt công tác dân số và kế hoạch hóa gia đình thực hiện từ 1 đến 2 con giảm nhanh tỉ lệ phát triển dân số là vấn đề rất quan trọng và bức xúc với Việt Nam. 3. Chiến lược dân số Việt Nam đế năm 2010 và định hướng đến năm 2020 Chiến lược dân số Việt Nam cho thời kỳ 2004 – 2010và định hướng đến năm 2020 được xây dựng vào thời điểm mà mục tiêu giảm sinh đã về trước đích so với kế hoạch đề ra theo tinh thần nghị quyết lần thứ tư Ban chấp hành trung ương đảng(khóa VII) về chính sách dân số – kế hoạch hóa gia đình. Trong điều kiện nước ta hiện nay, việc giải quyếtđôngà bộ , từng bướcvà có trọng điểm về quy mô, chất lượng, cơ cấu dân số và phân bổ dân cư là nền tảng quan trọng trong chiến lược phát triển con người củađảng và nhà nước là nền tảng quan trọng trong chiến lược phát triển con người củađảng và nhà nước,góp phần trực tiếp vào việc nâng cao chất lượng cuộc sống cho dân hiện tại và các thế hệ mai sau. Chiến lược dân số - kế hoạch hoá gia đình đến năm 2004 được thủ tướng chính phủ phê duyệt ngày 6 - 3 – 1993 nhằmthể chế hóa một giai đoạn thực hiện Nghị quyết trung ương lần thứ tư Ban chấp hành Trung ương đảng (khóa VII). Qua sáu năm thực hiện chiến lược này, công tác dân số – kế hoạch hóa gia đình đã đạt được những kết quả đáng khích lệ, trong đó nổi bật là: Mức sinh giảm nhanh hơn so với kế hoạch đề ra đã tạo điều kiện thuận lợi để đạt được mục tiêu hạ tỷ lệ phát triển dân số giảm từ 2,1%(năm 1992) xuống còn 1,3 – 1,4% (năm 2003). Quy mô dân số nước ta sẽ ở mức trên 81 triệu người vào năm 2004. đây là một tiến bộ vượt bậc so với mục tiêu của chiến lược dân số – kế hoạch hóa gia đình đến năm 2004 là giảm cho được tổng tỷ suất sinh xuống mức 2,9 con. Kết quả này đã góp phần giảm bớt chi ngân sách nhà nước cho dịch vụ phúc lợi xã hội như giáo dục, y tế, trực tiếp góp phần xóa đói giảm nghèo, nâng cao mức sống cho những gia đình thực hiện tốt kế hoạch hóa gia đình. Mặt khác đây cũng là vững chắc để đạt mức sinh thay thế vào khoảng năm 2005, để ổn định quy mô dân số nước ta ở khoảng 120 – 125 triệu người, tránh tăng thêm 20 triệu người vào giữa thế kỷ XXI. Hệ thống tổ chức làm công tác dân số – kế hoạch hóa gia đình được kiện toàn; đã từng bước hoàn thiện chức năng, nhiện vụ, quyền hạn và phương thức làm việc từ trung ương đến địa phương. Đội ngũ cán bộ được tăng cường cả về số lượng và chất lượng. Để làm tăng hiệu quả sử dụng kinh phí, việc phân bổ tài chính được công khai ngay từ đầu năm và được thực hiện theo cơ chế tập chung nguồn lực cho cơ sở(95% kinh phí ), thực hiện quản lý theo chương trình mục tiêu và thực hiên theo hợp đồng trách nhiệm. Công tác thông tin, giáo dục, tuyên truyền được đẩy mạnh về số lượng và chất lượng, phong phú dần về hình thức, hấp dẫn hơn về nội dung, đông đảo hơn về lực lượng tham gia và có đổi mới về cách làm,đã góp phần làm chuyển đổi nhận thức của nhân dân về sự cần thiết và lợi ích của công tác kế hoạch hóa gia đình và chấp nhận gia đình ít con. Hệ thống cung cấp dịch vụ kế hoạch hóa gia đình được củng cố và phát triển. Một số chính sách đã được ban hành và thực hiện có hiệu quả; bước đầu tạo được môi trường hợp lý và phong trào thực hiện kế hoạch hóa giađình trong nhân dân. Các hoạt động hợp tác quốc tế, nghiên cứu khoa học, đào tạo cán bộ, xây dựng và vận hành hệ thống thông tin quản lý thông tin quản lý cũng được quan tâm, từng bước phục vụ tốt hơn yêu cầu của chương trình dân số. Kết quả lớn nhất,có tác động mạnh mẽ đến sự phát triển cả đất nước mà công tác dân số – kế hoạch hóa gia đình đã dạt được là: nhận thức của toàn xã hội về dân số – kế hoạch hóa gia đình đượcnâng lên rõ rệt. Các cấp ủy đảng, chính quyền đã đặt đúng vị trí và tầm quan trọng của công tác dân số – kế hoạch hóa gia đình đối với sự phát triển của kinh tế - xã hội,xóa đói,giảm nghèo,đời sống nhân dân được nâng cao,nhận thức của nhân dân về kế hoạch hóa gia đình chuyển biến rõ rệt. Quy mô gia đình ít con được mọi tầng lớp nhân dân đồng tình hưởng ứng, bước đầu được các cặp vợ chồng tự nguyện chấp nhận hưởng ứng và thực hiện . Tuy nhiên, cùng với những thành tựu,chuyển biến và tiến bộ,vẫn còn nhiều hạn chế, tồn tại, yếu kém cần được quan tâm, khắc phục trong thời gian tới. Đó là , do sức ép mạnh mẽ của việc giải quyết vấn đề giảm sinh nên trong thời gian vừa qua việc giải quyết các nội dung liên quan đến chất lượng, cơ cấu dân số và phân bỗ dân cư còn nhiều hạn chế, chưa được quan tâm thích đáng; tỉ lê cặp vợ chồng sinh con thứ ba giảm chậm ; mức độ giảm sinh chưa đồng đều giữa các tỉnh và vẫn còn tiềm ẩn những yếu tố giảm sinh chưa bền vững; những yếu tố tâm lí xã hội cũ như trọng nam khinh nữ vẫn đang là những cản trở lớn đến việc chấp nhận và thực hiện gia đình ít con; tỉ lệ sử dụnh các biện pháp tránh thai hiện đại còn ở mức trung bình (khoảng 57,5% năm 1999). Năng lực quản lí và việc tổ chức thực hiện vẫn còn những điểm bất cập; những vấn đề như chức năng nhiệm vụ, quyền hạn của bộ máy làm công tác dân số-kế hoạch hóa gia đình ở nước ta chưa phù hợp với yêu cầu mở rộng toàn diện và triển khai đồng bộ công tác này. Đội ngũ cán bộ chưa được chuẩn hóa theo chức danh nghiệp vụ: Đội ngũ cán bộ chuyên trách và cộng tác viên dân số – kế hoạch hóa gia đìnhở cơ sở thiếu ổn định. Công tác thông tin, giáo dục, tuyên truyền về dân số còn chưa đáp ứng đủ nhu cầu thông tin đối với vùng sâu ,vùng xa. Hệ thống cung cấp dịch vụ kế hoạch hóa gia đình chưa cao. Chưa hình thành được chính sách toàn diện dân số – phát triển và một hệ thống các chính sách kinh tế – xã hội có tác động tích cực để tao môi trường thuận lợi thúc đẩy chấp nhận kế hoạch gia đình trong nhân dân. Nghiên cứu khoa học về dân số phát triển nói chung và dân số kế hoạch hóa gia đình nói riêng còn yếu. Nhằm duy trĩu thế giảm sinh bền vừng, tạo điều kiện để nâng cao chất lượng dân số, phát triểnnguồn nhân lực có chất lượng caôch sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, tiến tới ổn định quy mô dân số ở mức hợp lý. Kế thừa và phát huy những kết quả kinh nghiệm thành công của chiến lược dân số – kế hoạch hóa gia đình đến năm 2003. Chiến lược này đựợc xây dựng nhằm giải quyết đồng bộ vấn đề dân số trên cả quy mô, chất lượng, cơ cấu dân số và phân bổ dân cư, tiến tới ổn định dân số vào giữa thế kyXXI, duy trì và ổn định các kết quả đã đạt được trong việc giảm tỷ lệ phát triển dân số, bảo đảm tính bền vững của chương trình; tập trung giải quyết các vấn đề liên quan đến phân bổ dân cư, đề xuất các giải pháp và chính sách nhằm nâng cao chất lượng dân số. Trên cơ sở hệ thống quan điểm của Đảng về công tác dân số – kế hoách hóa gia đình trong thời gian tới ở Việt Nam được khái quát như sau: Khuyến khích thực hiện gia đình ít con, khỏe mạnh để có cuộc sống ấm no, hạnh phúc, tạo điều kiện nâng caođáp ứng nhu cầu công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước, tiến tới ổn định quy mô dân số ở mức hợp lý, từng bước giải quyết có hiệu quả việc phân bổ dân cư. Từ định hướng trên, trong thời gian tới, công tác dân số – kế hoạch hóa gia đình thực hiện các mục tiêu cụ thể sau: 3.1: Duy trì xu thế giảm sinh hiện tại nhằm đạt mức sinh thay thế chậm nhất vào năm 2005, tiến tới ổn định quy mô dân số ở mức hợp lý XXI. Để đạt được mục tiểu trên , chiến lược hành độngcủa công tác dân số – kế hoạch hóa gia đình cần thực hiện một cách đồng bộ nội dungcủa kế hoạch hóa gia đình . Mở rộng, nâng cao chất lượng thông tin, giáo dục truyền thông về dân số – kế hoạch hóa gia đình, thúc đẩy mạnh hơn sự chuyển biến về nhận thứcvà chấp nhận thực hiện kế hoạch hóa gia đình, đặc biệtlà vùng sâu, vùng xa, miền núi, hải đảo. Mở rộng và nâng cao chất lượng các dịch vụ kỹ thuật nhằm đáp ứng ngày càng tốt hơn nhu cầu về dịch vụ kế hoạch hóa gia đình và sức khỏe sinh sản đa dạng, an toàn, thuận tiện cho nhân dân. 3.2: Nâng cao chất lượng dân số về thể chất và trí tuệ, tinh thần và xã hội thông qua việc thực hiện đầy đủ và hiệu quả chương trình sức khỏe sinh sản nhằm công cuộc công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước và hội nhập đầy đủ với khu vực và thế giới. Trong chiến lược hành động hành động để thực hiện mục tiêu này, trước hết cầntăng cường công tác tuyên truyền, vận động để lãnh đạo đảng và chính quyền các cấp nhận thức được tầm quan trọngvà lợi ích của việc thực hiện đầy đủ có hiệu quả chương trình sức khỏe sinh sản trong việc nâng cao chất lượng dân số, tạo nguồn nhân lực có chất lượng cao nhằm bảo đảm giảm sinh bền vững và đáp ứng nhu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước. Đẩy mạnh và nâng cao chất lượng công tác thông tin, giáo dục,truyền thông, tư vấn rộng rãi, đầy đủ, chính xác về sức khỏe sinh sản, sức khỏe tình dục, tạo điều kiện chủ đọng cho mọi người tham gia có hiệu quả và chăm sóc sức khỏe cho bản thân, gia đình cộng đồng. Xây dựng nội dung toàn diện, đồng bộ về chăm sóc sức khỏe thích hợp với điều kiện quốc gia và từng vùng, từng địa phương theo từng giai đoạn phát triển của chương trình trên cơ sở phân cấp, phân tuyến quản lý và thực hiện phù hợp. Nâng cao chất lượng dịch vụ kế hoạch hoá gia đình,bảo đảm cung cấp dịch vụ đa dạng, an toàn, hiệu quả và thuận tiện, phù hợp với từng vùng, từng nhóm đối tượng; thúc đẩy việc giáo dục giới tính và tình dục cho lứa tuởi vị thành niên. Xây dựngchiến lược đào tạo đối với đội ngũ cán bộ cung cấp dịch vụ kỹ thuật, tăng cường công tác đào tạo,nâng cao chất lượng đội ngũ cán bộ tư vấn trong cộng đồng. Chú ý tới vấn đề nâng cao vị thế và quyền năngcho phụ nữ; khuyến khích nam giới tham gia chia sẻ trách nhiệm một cách bình đẳng với phụ nữ trong các vấn đề kế hoạch hóa gia đình, chăm sóc sức khỏe sinh sản, trách nhiệm trong công việc gia đình, chăm sóc,nuôi dạy con cái. 3.3: Thực hiện bình đẳng giới trong chăm sóc sức khỏe sinh sản, giáo dục về các hoạt động phát triển ở phạm vi gia đình, xã hội nhằm bảo đảm quyền năng của phụ nữ. Yêu cầu, nhiệm vụ đối với mục tiêu này là cần đẩy mạnh công tác vận động, tuyên truyền, giáo dục nhằm nâng cao nhận thức,thay đổi hành vi để bảo đảm bình đẳng giới: tạo môi trường pháp lý thuận lợi để thực hiện chuêong trình kinh tế – xã hội. Thực hiện bình đẳng giới trong đào tạo, tuyển chọn, phân công lao động cũng như thu nhập nhằm giảm thiểu những bất lợi cho phụ nữ, thực hiện tốthệ thống pháp luật, các qui định hiện hành, bổ xung những điều luật cần thiết đẻ ngăn ngừa, bảo vệ trẻ em gái và phụ nữ khỏi tình trạng bạo lực, xâm phạm thân thể, lạm dụng sức lao động ở trong gia đình và ngoài xã hội. 3.4: Tận dụng xu thế thay đổ i của cơ tuổi để tạo ra nguồn nhân lực có chất lượng cao phục vụ cho sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước Cụ thể là: thay đổi cơ cấu lao động phù hợp với tuổi, giới theo ngành, nghề nhăm sử dụng tiềm nănng dân số trẻ, khả năng, kinh nghiệm của người cao tuổi; đào tạo nghề phù hợp với nhu cầu sử dụng lực lượng lao động; bảo đảm sự cân bằng giới tính hợp lý lực lượng lao động giữa các vùng kinh tế; xây dựng chiến lược xuất khẩu lao động để sử dụng có hiệu quả tiềm năng của lực lượng laođộng trẻ, một lợi thế của dân số Việt Nam; xây dựng các nội dung chăm sóc sức khỏe sinh sản thích hợp với giới tính, độ tuổi đồng thời có chính sách và giải pháp phù hợp để phụ nữ có thể kết hợp quyếninh sản, trách nhiệm nuôi con với việc tham gia vào các hoạt động khác. 3.5: Quản lý dân cư thống nhất nhằm góp phần phân bổ dân cư hợp lý , bảo đảm sự phát triển bền vững. Chiến lược hành động của mục tiêu này là tăng cường quản lý của nhà nướcvề thu nhập thông tin và dữ liệu về dân số, phát triếnức khỏe sinh sản dưới sự điều phốicủa một đầu mối thống nhất; tạo môi trường pháp lý thúc đẩy phân bổ dân cư hợp lý gắn với phát triển bền vững; từng bước thực hiện việc tư vấn và chăm sóc sức khỏe sinh sản kế hoạch hóa gia đình cho những người di dân. 3.6: Củng cố thiết chế gia đình , nâng cao phúc lợi sức khỏe gia đình, góp phầnchăm sóc người già để xây dựng gia đình mang bản sắc Việt Nam với các chuẩn mực “no ấm, mạnh khỏe, bình đẳng, tiến bộ và hạnh phúc”. Yêu cầu đặt ra ở đây là phải tạo được môi trường hợp lý và xã hội thuận lợi cho việc củng cố thiết chế gia đình trên cơ sở công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong nền kinh tế thị trường; tôn trọng, tạo điều kiện thuận lợi để người cao tuổi có thể phát huy những kinh nghiệm sống đã được tích lũy, góp phần xây dựng xã hội; đồng thời xã hội gia đình có trách nhiệm chăm sóc sức khỏe, đời sống vật chấtcho người già; nâng cao phúc lợi gia đình thông qua các chương trình tạo việc làm, xóa đói giảm nghèo, khuyến nông khuyến lâm, khuyến ngư, đào tạo nghề… Chương III: Vận dụng dãy số thời gian trong phân tích tốc độ tăng dân số(1995 – 2002) và dự đoán năm 2004 Có tài liệu về tốc độ tăng dân số từ năm (1995 –2002)như sau: Năm 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 Tốc độ tăng dân số(%) 1,65 1,61 1,57 1,55 1,51 1,36 1,35 1,32 (số liệu trên được lấy từ thời báo kinh tế Việt Nam) 1. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian. 1.1: Mức trung bình thời gian. Vận dụng công thức Ta có tốc độ tănng dân số trung bình là: 1.2: Lượng tăng giảm tuyệt đối. Lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn(). Tương tự ta tính Lượng tăng giảm tuyệt đối định gốc() Tương tự ta tính được -Lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình ( 1.3: Tốc độ phát triển -Tốc độ phát triển liên hoàn(. 7=97,57% =97,51% =98,72% Tương tự ta tính được -Tốc độ phát triển định gốc( Tương tự tatính được 1.4:Tốc độ tăng (hoặc giảm) Tốc độ tăng giảm liên hoàn( Tương tự ta tính được - Tốc độ tăng giảm định gốc Tương tự ta tính được 1.5: Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm). Tương tự ta tính được . Các chỉ tiêu tính trên được cho bởi bảng sau: Thứ tự thời gian Năm t 1995 1 1,65 1996 2 1,61 -0,04 97,57 97,57 -2,43 -2,43 0,0165 -0,04 1997 3 1,57 -0,04 97,51 95,15 -2,49 -4,85 0,0161 -0,08 1998 4 1,55 -0,02 98,72 93,13 -1,28 -6,87 0,0157 -0,1 1999 5 1,51 -0,04 97,41 91,51 -2,59 -8,49 0,0155 -0,14 2000 6 1,36 -0,19 90,06 82,42 -9,94 -7,58 0,0151 -0,29 2001 7 1,35 -0,01 99,26 81,81 -0,74 -9,19 0,0136 -0,3 2002 8 1,32 -0,03 97,77 80 -2,23 -20 0,0135 -0,33 2. Xu hướng biến động của tốc độ tăng dân số. Để thể hiện xu hướng biến động của tốc độ tăng dân số em dùng phương pháp hồi quy theo thời gian. Các kết quả tính toán để xây dựng các mô hình hồi quy theo thời gian của tốc độ tăng dân số được tính trong bảng sau: Thứ tự thời gian Năm t 1995 1 1,65 1 1 1 1,65 0,217 1,65 0,217 1996 2 1,61 4 8 16 3,22 0,206 6,44 0,412 1997 3 1,57 9 27 81 4,71 0,195 14,13 0,585 1998 4 1,55 16 64 256 6,2 0,19 24,8 0,76 1999 5 1,51 25 125 625 7,55 0,179 37,75 0,895 2000 6 1,36 36 216 1296 8,16 0,133 48,96 0,798 2001 7 1,35 49 343 2401 9,45 0,13 66,15 0,91 2002 8 1,32 64 512 4096 10,56 0,12 84,48 0,96 36 11,92 204 1296 8772 52,5 1,37 284,36 5,537 2.1: Mô hình tuyến tính. Để tìm ta dùng phương pháp bình phưong nhỏ nhất. Û ị Ta có mô hình: 2.2:Mô hình parabol. Vận dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất để tìm. Û ị Từ đó ta có mô hình: 2.3: Mô hình hàm mũ. Để tìm ta dùng phương pháp bình phưong nhỏ nhất . Û ị Do đó: 2.4: Lựa chọn mô hình hồi quy tốt nhất. Để lựa chọn xem mô hình nào phản ánh xu thế biến động của tốc độ tăng dân số ta dựa vào sai số chuẩn của các hàm xu thế. SE= SE: Sai số chuẩn của các hàm xu thế. n: Số lượng các mức độ của dãy số. p: Số lượng câctham số của hàm xu thế. Các kết quả tính toán để xác định SE được tính trong bảng sau. Pt đường thẳng Pt Parabol Pt hàm mũ 1,65 1,585 4,225.10 0,25 1,96 1,67 1.10 1,61 1,558 2,704.10 1,504 0,012 1,614 0,016.10 1,57 1,531 1,521.10 1,702 0,017 1,559 0,121.10 1,55 1,504 2,116.10 1,79 0,057 1,506 1,396.10 1,51 1,477 1,089.10 1,768 0.066 1,455 3,025.10 1,36 1,45 8,1.10 1,636 0,076 1,405 2,025.10 1,35 1,423 5,329.10 1,394 0,002 1,357 0,049.10 1,32 1,396 5,776.10 1,042 0,077 1,311 0,081.10 30,86.10 2,267 7,713 Gọi SE ,SE,SE lần lượt là sai phân của các mô phương trình đường thẳng, mô hình đường Parabol và phương trình hàm mũ. SE = SE = SE= Vây ta nên chọn mô hình đường thẳng là mô hình phản biến động tốc độ tăng dân số tốt nhất. 3. Dự đoán tốc độ tăng dân số năm 2004 bằng một số phương pháp đơn giản. 3.1:Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm )trung bình. Ta có mô hình dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình là . Theo cách Vây ta có:% 3.2: Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình. Mô hình dự báo: Ta có=1,32, ,n=8 Dự bao cho năm 2004 thì l=2,do đó ta có. % 3.3: Dự đoán dựa vào hàm xu thế. Theo phần 2.4 ta đã chọn được hàm xu thế tốt nhất là phương trình đường thẳng do đó ta có hàm xu thế dự đoán là: Mô hình dự báo là: Vậy ta có: 3.4: Lựa chọn mô hình dự đoán tốt nhất. Trong các mô hình dự đoán trên để xem mô hình nào là tốt nhấ ta dựa vào sai số chuẩn (SE) của mô hình. y: mức độ thực tế của dãy số k: số lượng các tham số n: số lượng các mức độ của dãy số Các kết quả tính toán để xác định SE của các mô hình: Lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình (mô hình một ) và mô hình dựa vào tốc độ phát triển trung bình (mô hinh hai). Thời gian L Mô hình một Môhình hai Năm t 1995 1 1,65 -7 1,3203 0,1073 1,6424 0.0577. 1996 2 1,61 -6 1,3274 0,0796 1,6014 0.0739. 1997 3 1,57 -5 1,3345 0,0554 1,5600 0,1. 1998 4 1,55 -4 1,3616 0,0354 1,5376 0,1537. 1999 5 1,51 -3 1,3687 0,0199 1,4940 0,256. 2000 6 1,36 -2 1,2658 0,0088 1,3384 0,4686. 2001 7 1,35 -1 1,3029 0,0022 1,3076 1,797. 2002 8 1,32 0 1,32 0 1,32 0 0,3086 2,9069. Từ kết quả trên ta có: SE= SE= Vậy ta chọn mô hình hai cho kết quả dự đoán tốt hơn  Kết luận Dãy số thời gian là phương pháp rất hữu ích để phân tích các hiện tượng kinh tế xã hội nói chung và vận dụng các phương pháp để phân tích tốc độ tăng dân số Việt Nam thời kỳ1995 – 2002 và dự đoán cho năm 2004 Dùng phương pháp dãy số thời gian chúng ta có thể phân tích được các chỉ tiêu như là : Mức độ trung bình qua thời gian, lượng tăng ( giảm ) tuyệt đối giữa hai kỳ liên tiếp hoặc trong nhiều kỳ, lượng tăng ( giảm ) tuyệt đối trung bình; tốc độ phát triển giữa hai kỳ liên tiếp hoặc nhiều kỳ, tốc độ phát triển trung bình, tốc độ tăng ( giảm ) giữa hai kỳ liên tiếp và nhiều kỳ; tốc độ tăng ( giảm ) trung bình; giá trị tuyệt đối của 1% tăng ( giảm). Ngoài ra dùng phương pháp dãy số thời gian còn cho chúng ta biết đựơc, những biểu hiện tương quan thời gian. Đặc biệt dãy số thời gian còn cho chúng ta biết đươc các mức độ của hiện tượng ở thời gian tiếp theo. Vận dụng các chỉ tiêu phân tích của dãy số thời gian em đã phân tích đựơc các chỉ tiêu như là : mức độ trung bình của tốc độ tăng dân số, lượng tăng ( giảm ) tuyệt đối giữa hai năm liên tiếp và nhiều năm, lượng tăng ( giảm ) tuyệt đối trung bình, tốc độ phát triển giữa hai năm liên tiếp hoặc nhiều năm, tốc độ tăng( giảm ) giữa hai năm liên tiếp và nhiều năm, tính được giá trị tuyệt đối của 1% tăng ( hoặc giảm ) và đã xây dựng được một số mô hình của biểu hiện của xu hướng biến động của tốc độ tăng dân số Việt Nam thời kỳ 1995 đến 2002 và dự báo báo tốc độ tăng dân số năm 2004. Danh mục tài liệu tham khảo Giáo trình lý thuyết thống kê PGS.TS Tô Phi Phượng. Thời báo kinh tế 2003 – 2004. Dân số đại cương. Dân số và phát triển.