Đề tài Sử dụng các mô hình Kinh tế lượng để phân tích và định giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam

riance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(1) -0.073175 0.029883 -2.448719 0.0143 AR(3) 0.032779 0.019786 1.656612 0.0976 AR(4) 0.031488 0.019014 1.656110 0.0977 Variance Equation C 0.000180 5.39E-06 33.49886 0.0000 ARCH(1) 0.406759 0.057924 7.022270 0.0000 R-squared -0.016392 Mean dependent var 7.93E-05 Adjusted R-squared -0.020146 S.D. dependent var 0.018038 S.E. of regression 0.018219 Akaike info criterion -5.422828 Sum squared resid 0.359492 Schwarz criterion -5.399887 Log likelihood 2955.019 Durbin-Watson stat 1.599398 Inverted AR Roots .45 -.06 -.42i -.06+.42i -.39 Ta thấy lợi suất trung bình của cổ phiếu BPC phụ thuộc vào lợi suất trung bình của nó tại các phiên khá. Rủi ro của cổ phiếu BPC chịu ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên, hệ số của ARCH là dương và khác 0. Nhưng ta chỉ nhận biết được ảnh hưởng dương đến phương sai mặc dù trên thực tế có cả những cú sốc âm dương . 3.4.4 Mô hình GARCH Ước lượng mô hình GARCH(1,1) ta thu được kết quả sau : Dependent Variable: RBPC Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 04/27/07 Time: 00:04 Sample(adjusted): 6 1093 Included observations: 1088 after adjusting endpoints Convergence achieved after 14 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(1) -0.027061 0.035305 -0.766498 0.4434 AR(3) 0.036360 0.034879 1.042450 0.2972 AR(4) 0.011265 0.034295 0.328457 0.7426 Variance Equation C 2.25E-05 2.82E-06 7.966761 0.0000 ARCH(1) 0.167971 0.019665 8.541613 0.0000 GARCH(1) 0.752059 0.021292 35.32119 0.0000 R-squared -0.002217 Mean dependent var 7.93E-05 Adjusted R-squared -0.006848 S.D. dependent var 0.018038 S.E. of regression 0.018100 Akaike info criterion -5.542412 Sum squared resid 0.354479 Schwarz criterion -5.514882 Log likelihood 3021.072 Durbin-Watson stat 1.677964 Inverted AR Roots .39 -.09+.34i -.09 -.34i -.24 Kết quả ước lượng ta thấy tổng hệ số của ARCH(1) và GARCH(1) <1, do đó lợi suất trung bình của cổ phiếu BPC phụ thuộc vào lợi suất trung bình tại phiên trước và chịu ảnh hưởng của sự dao động của sự thay đổi này . 3.4.5 Mô hình GARCH – M Mô hình nghiên cứu sự phụ thuộc của lợi suất của cổ phiếu vào độ rủi ro của nó *Mô hình 1 : lợi suất phụ thuộc vào độ lệch chuẩn Dependent Variable: RBPC Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 04/27/07 Time: 00:06 Sample(adjusted): 6 1093 Included observations: 1088 after adjusting endpoints Convergence achieved after 16 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. SQR(GARCH) -0.041235 0.029569 -1.394529 0.1632 AR(1) -0.030679 0.035559 -0.862764 0.3883 AR(3) 0.032895 0.034998 0.939931 0.3473 AR(4) 0.008760 0.034511 0.253840 0.7996 Variance Equation C 2.26E-05 2.80E-06 8.055323 0.0000 ARCH(1) 0.170560 0.020114 8.479678 0.0000 GARCH(1) 0.749096 0.021539 34.77794 0.0000 *Mô hình 2 : lợi suất phụ thuộc vào độ phương sai Dependent Variable: RBPC Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 04/27/07 Time: 00:08 Sample(adjusted): 6 1093 Included observations: 1088 after adjusting endpoints Convergence not achieved after 500 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. GARCH -0.944688 1.658133 -0.569730 0.5689 AR(1) -0.028290 0.035547 -0.795829 0.4261 AR(3) 0.034928 0.034999 0.997984 0.3183 AR(4) 0.010656 0.034419 0.309608 0.7569 Variance Equation C 2.28E-05 2.85E-06 7.993028 0.0000 ARCH(1) 0.169513 0.019983 8.482752 0.0000 GARCH(1) 0.749119 0.021688 34.54090 0.0000 Dựa vào 2 mô hình ước lượng ta thấy hệ số của phương sai và độ lệch chuẩn đều dương do đó có thể kết luận lợi suất của cổ phiếu BPC có liên hệ tỷ lệ thuận với rủi ro của nó tức là rủi ro càng cao thì lợi suất kỳ vọng cũng càng lớn . Ta thấy giá trị p-value của SQR(GARCH) và GARCH ở 2 mô hình đều > 0.05 , như vậy lợi suất của cổ phiếu BPC không phụ thuộc vào độ rủi ro của cổ phiếu này. 3.5 Chỉ số thị trường VNINDEX Biểu đồ chuỗi lợi suất của chỉ sỗ VNINDEX. Nhìn vào biểu đồ ở dưới ta thấy chuỗi RVNINDEX ở các thời kỳ khác nhau cũng dao động đều xung quanh mức 0, và chuỗi không có xu thế. -.08 -.06 -.04 -.02 .00 .02 .04 .06 .08 250 500 750 1000 1250 RVNINDEX 3.5.1 Kiểm định nghiệm đơn vị đối với chuỗi RVNINDEX ADF Test Statistic -24.46988 1% Critical Value* -2.5673 5% Critical Value -1.9396 10% Critical Value -1.6157 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RVNINDEX) Method: Least Squares Date: 04/27/07 Time: 23:10 Sample(adjusted): 3 1350 Included observations: 1345 Excluded observations: 3 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RVNINDEX(-1) -0.617144 0.025221 -24.46988 0.0000 R-squared 0.308206 Mean dependent var 1.58E-05 Adjusted R-squared 0.308206 S.D. dependent var 0.018129 S.E. of regression 0.015079 Akaike info criterion -5.550330 Sum squared resid 0.305580 Schwarz criterion -5.546460 Log likelihood 3733.597 Durbin-Watson stat 1.934733 Theo kiểm đinh ADF chuỗi là dừng : 3.5.2 Mô hình ARIMA đối với chuỗi RVNINDEX Dựa vào lược đồ tương quan ta thấy 1,5,14 khác không do đó ta có quá trình AR(1) , AR(5), AR(14). Ước lượng mô hình không có hệ sỗ chặn ta có kết quả sau: Dependent Variable: RVNINDEX Method: Least Squares Date: 04/27/07 Time: 23:13 Sample(adjusted): 16 1350 Included observations: 1328 Excluded observations: 7 after adjusting endpoints Convergence achieved after 2 iterations Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. AR(1) 0.361795 0.025010 14.46581 0.0000 AR(5) 0.155854 0.025154 6.196043 0.0000 AR(14) 0.104404 0.025298 4.126931 0.0000 R-squared 0.177332 Mean dependent var 0.001024 Adjusted R-squared 0.176090 S.D. dependent var 0.016323 S.E. of regression 0.014816 Akaike info criterion -5.583967 Sum squared resid 0.290854 Schwarz criterion -5.572240 Log likelihood 3710.754 Durbin-Watson stat 1.985303 Inverted AR Roots .92 .79+.34i .79 -.34i .54 -.67i .54+.67i .23+.84i .23 -.84i -.16+.81i -.16 -.81i -.53+.66i -.53 -.66i -.75+.39i -.75 -.39i -.81 Kiểm định tính dừng của phần dư E5 của mô hình này ta được: ADF Test Statistic -36.05693 1% Critical Value* -2.5673 5% Critical Value -1.9396 10% Critical Value -1.6157 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(E5) Method: Least Squares Date: 04/27/07 Time: 23:15 Sample(adjusted): 17 1350 Included observations: 1324 Excluded observations: 10 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. E5(-1) -0.991741 0.027505 -36.05693 0.0000 R-squared 0.495635 Mean dependent var 2.20E-05 Adjusted R-squared 0.495635 S.D. dependent var 0.020868 S.E. of regression 0.014820 Akaike info criterion -5.584904 Sum squared resid 0.290579 Schwarz criterion -5.580986 Log likelihood 3698.207 Durbin-Watson stat 2.002042 Ta thấy phần dư là nhiễu trắng nên mô hình là tốt , chuỗi RVNINDEX là mô hình ARIMA(p,0,0) ,với p = 1,5,14 Mô hình ARIMA của chuỗi là : RVNINDEX = 0.361795*RVNINDEX-1 + 0.155854*RVNINDEX-5 + 0.104404*RVNINDEX-14 + àt Chương 3: Mô hình CAPM Lợi suất của mỗi cổ phiếu phản ánh sự biến động cũng như vị thế của chúng trên sàn giao dịch. Các nhà đầu tư dựa vào lợi suất của các cổ phiếu để đưa ra quyết định của mình. Chính vì vậy ước lượng và dự báo lợi suất của mỗi cổ phiếu đóng vai trò quan trọng trong quá trình phân tích và quản lý danh mục đầu tư . Các nhà nghiên cứu lý thuyết kinh tế đã sử dụng nhiều phương pháp để phân tích và quả lý danh mục đầu tư. Mô hình CAPM là một trong những mô hình phổ biến được sử dụng rộng khắp bởi tính hiệu quả và đơn giản của nó. Sau đây ta sẽ sử dụng mô hình CAPM để phân tích và quản lý danh mục với 4 loại cổ phiếu DHA, BBT, HAP , BPC. 1. Danh mục thị trường ( Market Portfolio) Trong phạm vi chuyên đề của mình em giả định thị trường chỉ có 4 loại cổ phiếu HAD, BBT, HAP, BPC. Ta sẽ xác định danh mục thị trường gồm 4 loại cổ phiếu này. Gọi V1 là giá trị thị trường của tài sản rủi ro Vi = đơn giá * số lượng ; ( i=) : Là tổng giá trị thị trường của tất cả các tài sản rủi ro trên thị trường Véc tơ trọng số : ; (i=) Ta có : 2. Ước lượng lợi suất kỳ vọng của thị trường E(Rm)) Lợi suất của mỗi tài sản Ri ~ N (Ri,, s2) Ký hiệu hiệp phương sai giữ lợi suất của cổ phiếu i và lợi suất của cổ phiếu j là : Cov(Ri,,Rj) Ma trận hiệp phương sai của 4 cổ phiếu : V= [ ] i=, j= Ta có ma trận V như sau : RDHA RBBT RHAP RBPC RDHA 0.000444 8.84E-06 -2.76E-05 1.70E-05 RBBT 8.84E-06 0.000518 -1.32E-06 -3.39E-05 RHAP -2.76E-05 -1.32E-06 0.000851 -1.90E-05 RBPC 1.70E-05 -3.39E-05 -1.90E-05 0.000325 Ma trận V là ma trận đối xứng và xác định dương nên tồn tại ma trận nghịch đảo và xác định dương V-1 . Ma trận nghịch đảo V-1 tương ứng là : RDHA RBBT RHAP RBPC RDHA 2255.932 -40.013 58.243 -127.213 RBBT -40.013 1627.245 -16.797 173.347 RHAP 58.243 -16.797 994.154 99.440 RBPC -127.213 173.347 99.440 3405.393 Ta xác định danh mục đầu tư sao cho lợi suất kỳ vọng của danh mục là r0 đồng thời phương sai của danh mục là nhỏ nhất. Bài toán có dạng : Danh mục tối ưu P* ứng với: W* = g +ro.h Với Trong đó : = 8587.796 = 3.685238 = 0.003 D=A.C - B2 = 12.1824 là véctơ lợi suất trung bình của các cổ phiếu : Ta thấy g,h luôn xác định một cách duy nhất chỉ phụ thuộc vào V và , do đó nếu các đại lượng này không đổi. ứng với mỗi ro cho trước ta luôn xác định được một danh mục tối ưu duy nhất W*(V, ,r0 ), danh mục xác định như vậy gọi là danh mục biên duyên. Khi r0 thay đổi r0 ta có tập hợp các danh mục biên duyên gọi là tập các danh mục biên duyên. Phương sai của danh mục P* là : rf Mặt khác như ta đã biết danh mục thị trường M là danh mục hiệu quả, nó trùng với danh mục tếp tuyến T, thông qua phương pháp phân tích danh mục đầu tư theo phương pháp kỳ vọng phương sai như trên ta có thể tính được lợi suất kỳ vọng của thị trường E(RM) và sai số tiêu chuẩn của lợi suất thị trường theo công thức sau : Danh mục hiệu quả nếu = = 0.000429 Do đó 0.000429 thì các nhà đầu tư sẽ đầu tư vào tài sản phi rủi ro vì không có rủi ro mà vẫn thu được lợi suất là , nên ta sẽ chọn = 0.0004 Khi đó : H= A*- 2B*+ C = 3.43517 = 0.0061 = 7.41 Trên cơ sở xác định được danh mục thị trường gồm 4 loại cổ phiếu trên, ta có thể phát triển lên với thị trường gồm toàn bộ các cổ phiếu đã được niêm yết trên thị trường chứng khoán Việt Nam. 3. Đường thị trường vốn (Capital Market Line ) Đường thị trường vốn là đường mà ở đó các nhà đầu tư có niểm tin như nhau về thông tin trên thị trường. Ta có phương trình đường thị trường vốn: E(Rj) = Rf + Rf : lợi suất của tài sản phi rủi ro : là tỷ lệ đánh đổi giữa lợi suất của danh mục và rủi ro của danh mục. Nghĩa là khi nhà đầu tư chấp nhận rủi ro tăng 1% thì họ cũng đòi hỏi tăng (%) lợi suất . 4. Đường thị trường chứng khoán (biểu diễn hình học của mô hình CAPM) (Stock Market Line) Xét danh mục Q bất kỳ trên thị trường nó được định theo phương trình: - rf = () rf : Lợi suất của tài sản phi rủi ro . : Chênh lệch lợi suất của danh mục Q . : Chênh lệch lợi suất của danh mục thị trường . Với tài sản i ta có : - rf = () đặt = Mô hình định giá tài sản CAPM : - rf = . () 5. Mô hình CAPM: - rf = () Trong đó : = thước đo vể mức độ rủi ro của thị trường . <1 : Tài sản thụ động (Defensive), khi thị trường thay đổi thì độ biến động của cổ phiếu này ít hơn độ biến động của thị trường. >1 : Tài sản năng động ( Ageresive), khi thị trường thay đổi tài sản i cũng thay đổi cùng xu hướng với thay đổi của thị trường nhưng độ biến động là mạnh hơn. : lợi suất kỳ vọng cảu cổ phiếu i Rf : lợi suất phi rủi ro trên thị trường : lợi suất kỳ vọng của thị trường : Phần bù rủi ro của thị trường - rf : Phần bù rủi ro của tài sản i chương 4: vận dụng mô hình CAPM để PHÂN tích và quản lý danh mục đầu tư 1. Xác định danh mục tối ưu 2. Ước lượng các tham số của mô hình CAPM 2.1 Ước lượng hệ số : Để ước lượng hệ số ta sử dụng mô hình chỉ số đơn. Hệ số beta của các chứng khoán được ước lượng thông qua mối quan hệ của lợi suất cổ phiếu đó và lợi suất của chỉ số thị trường. Ta có mô hình chỉ số đơn như sau: Ri = i + iI .RI + i Rj = j + jI.RI + j Với giả thiết : E(i) = E(j) =0 Cov( Ri,, Rj) = 0 Cov(Ri, i) = 0 Ta sử dụng chỉ số Vnindex làm chỉ số thị trường phản ánh hoạt động chung của toàn bộ thị trường. Khi đó lợi suất của Vnindex sẽ tương ứng với RI trong mô hình. Sau đây chúng ta ước lượng mô hình chỉ số đơn cho 4 cổ phiếu . Từ đó xác định được hệ số beta của mỗi loại cổ phiếu. 2.1.1 Cổ phiếu DHA Mô hình : RDHAt = DHA + DHA *RVNINDEXt + DHAt Dependent Variable: RDHA Method: Least Squares Date: 04/28/07 Time: 09:36 Sample(adjusted): 2 595 Included observations: 592 Excluded observations: 2 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.000865 0.000866 0.998785 0.3183 RVNINDEX -0.025206 0.045126 -0.558572 0.5767 R-squared 0.000529 Mean dependent var 0.000850 Adjusted R-squared -0.001165 S.D. dependent var 0.021051 S.E. of regression 0.021064 Akaike info criterion -4.879177 Sum squared resid 0.261766 Schwarz criterion -4.864368 Log likelihood 1446.236 F-statistic 0.312003 Durbin-Watson stat 1.906921 Prob(F-statistic) 0.576665 Do điều kiện để ước lượng là lợi suất của các cổ phiếu và lợi suất của VNINDEX là phân phối chuẩn nhưng do thị trường chứng khoán của chúng ta mới được hình thành, thông tin trên thi trường là không hiệu quả, chưa phản ánh được đầy đủ về sự biến độnh thị trường. Bên cạnh sự thay đổi của giá cổ phiếu còn có những nhân tố khác làm thay đổi giá trị chỉ số thị trường còn một số nhân tố khác làm thay đổi cơ cấu trên thị trường. Do vậy sẽ ảnh hưởng đến các chỉ số nghiên cứu, dẫn đến kết quả ước lượng không phản ánh đúng thông tin và có thể mô hình có nhiều khuyết tật. Vì vậy sau khi ước lượng được mô hình ta phải kiểm tra xem mô hình có khuyết tật không: Các khuyết tật có thể có : +> Phương sai của sai số thay đổi +> Có sự tự tương quan +> Dạng hàm sai Sau đây ta sẽ kiểm định và khắc phục các khuyết tật cụ thể: Phương sai của sai số thay đổi Ước lượng mô hình : R2DHA = 1 + 2 *RVNINDEX +3*R2VNINDEX + uDHA giả thiết : H0 : 2=3 = 0 ( phương sai sai số đồng đều ) H1: 22 +32 # 0 ( phương sai sai số thay đổi ) White Heteroskedasticity Test: F-statistic 0.502243 Probability 0.605431 Obs*R-squared 1.007884 Probability 0.604144 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 04/28/07 Time: 09:40 Sample: 2 595 Included observations: 592 Excluded observations: 2 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.000492 0.000134 3.685237 0.0002 RVNINDEX -0.002964 0.006655 -0.445303 0.6563 RVNINDEX^2 -0.131591 0.134226 -0.980368 0.3273 R-squared 0.001703 Mean dependent var 0.000442 Adjusted R-squared -0.001687 S.D. dependent var 0.003007 S.E. of regression 0.003009 Akaike info criterion -8.769269 Sum squared resid 0.005333 Schwarz criterion -8.747055 Log likelihood 2598.704 F-statistic 0.502243 Durbin-Watson stat 1.945742 Prob(F-statistic) 0.605431 Dựa vào mô hình ước lượng ta thấy hai giá trị p-value của kiểm định F và kiểm định khi bình phương đều > 0.05 , nên không có cơ sở bác bỏ giả thiết H0 hay phương sai của sai số không đổi. Kiểm định sự tự tương quan Từ mô hình ban đầu ta có phần dư E DHA . Ước lượng mô hình: EDHA = 1+2* RVNINDEX + * EDHA-1 + uDHA Giả thiết : H0 :: = 0 ( Không có sự tương quan bậc 1) H1 : # 0 ( Có sự tự tương quan bậc 1 ) Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 1.171228 Probability 0.279592 Obs*R-squared 1.174857 Probability 0.278405 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 04/28/07 Time: 09:42 Presample and interior missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.57E-06 0.000866 0.001812 0.9986 RVNINDEX 0.001275 0.045135 0.028253 0.9775 RESID(-1) 0.044612 0.041222 1.082233 0.2796 R-squared 0.001985 Mean dependent var 6.27E-19 Adjusted R-squared -0.001404 S.D. dependent var 0.021046 S.E. of regression 0.021060 Akaike info criterion -4.877785 Sum squared resid 0.261247 Schwarz criterion -4.855572 Log likelihood 1446.824 F-statistic 0.585614 Durbin-Watson stat 1.993316 Prob(F-statistic) 0.557088 Dựa vào mô hình ước lượng ta thấy 2 giá trị p-value của kiểm định F và kiểm định khi bình phương đều > 0.05 , nên không có cơ sở bác bỏ giả thiết H0 hay có không tồn tại hiện tượng tự tương quan bậc 1. Kiểm định dạng hàm Mô hình : EDHA = 0 +1*RVNINDEX + .R2DHA + uDHA Giả thiết: H0: = 0 (dạng hàm đúng ) H1 : # 0 ( dạng hàm sai ) Dùng kiểm định Gamsey ta có kết quả sau : Ramsey RESET Test: F-statistic 0.627245 Probability 0.428687 Log likelihood ratio 0.630104 Probability 0.427317 Test Equation: Dependent Variable: RDHA Method: Least Squares Date: 04/28/07 Time: 09:43 Sample: 2 595 Included observations: 592 Excluded observations: 2 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.002022 0.001698 1.190587 0.2343 RVNINDEX -0.085470 0.088474 -0.966048 0.3344 FITTED^2 -1171.559 1479.263 -0.791988 0.4287 R-squared 0.001592 Mean dependent var 0.000850 Adjusted R-squared -0.001798 S.D. dependent var 0.021051 S.E. of regression 0.021070 Akaike info criterion -4.876863 Sum squared resid 0.261488 Schwarz criterion -4.854649 Log likelihood 1446.551 F-statistic 0.469525 Durbin-Watson stat 1.909568 Prob(F-statistic) 0.625533 Ta thấy 2 giá trị p-value của kiểm định F và kiểm định khi bình phương đều >0.05 , nên không có cơ sở bác bỏ giả thiết H0 hay dạng hàm là đúng. Vậy mô hình ước lượng ban đầu là : RDHA = 0.000865 - 0.025206 RVNINDEX +t Do đó DHA = -0.025206 < 1 , nên DHA là cổ phiếu thụ động, giá của cổ phiếu ít biến động hơn mức biến động của chỉ số thi trường. Tương tự như cổ phiếu DAH, các cổ phiếu còn lại ta cũng ước lượng mô hình và thực hiện các kiểm định nhằm phát hiện và khắc phục các khuyết tật như sau. 2.1.2 Cổ phiếu BBT Mô hình : R BBTt= BBT +BBT* RVNINDEXt + BBT Dependent Variable: RBBT Method: Least Squares Date: 04/28/07 Time: 16:42 Sample(adjusted): 2 1142 Included observations: 1139 Excluded observations: 2 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.000256 0.000676 0.378746 0.7049 RVNINDEX -0.031039 0.042878 -0.723899 0.4693 R-squared 0.000461 Mean dependent var 0.000227 Adjusted R-squared -0.000418 S.D. dependent var 0.022779 S.E. of regression 0.022784 Akaike info criterion -4.723777 Sum squared resid 0.590220 Schwarz criterion -4.714930 Log likelihood 2692.191 F-statistic 0.524030 Durbin-Watson stat 1.915754 Prob(F-statistic) 0.469277 Kiểm định và khắc phục các khuyết tật Kiểm định phương sai của sai số thay đổi thực hiện kiểm định ta thu được kết quả sau White Heteroskedasticity Test: F-statistic 0.602463 Probability 0.547637 Obs*R-squared 1.206827 Probability 0.546941 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 04/22/07 Time: 19:50 Sample: 2 1142 Included observations: 1139 Excluded observations: 2 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.000512 0.000193 2.655629 0.0080 RVNINDEX 0.012472 0.011658 1.069844 0.2849 RVNINDEX^2 -0.023894 0.249801 -0.095652 0.9238 R-squared 0.001060 Mean dependent var 0.000518 Adjusted R-squared -0.000699 S.D. dependent var 0.006133 S.E. of regression 0.006135 Akaike info criterion -7.346860 Sum squared resid 0.042762 Schwarz criterion -7.333590 Log likelihood 4187.037 F-statistic 0.602463 Durbin-Watson stat 1.980303 Prob(F-statistic) 0.547637 Ta thấy cả 2 giá trị p-value của kiểm định F và kiểm định khi bình phương đều > 0.05 , nên không có cơ sở bác bỏ H0 hay phương sai cảu sai số là không đổi. Kiểm định sự tự tương quan ta thu được kết quả sau Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 2.071338 Probability 0.150365 Obs*R-squared 2.073028 Probability 0.149924 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 04/28/07 Time: 19:52 Presample and interior missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -2.11E-07 0.000676 -0.000312 0.9998 RVNINDEX 5.88E-05 0.042858 0.001372 0.9989 RESID(-1) 0.042663 0.029643 1.439214 0.1504 R-squared 0.001820 Mean dependent var -1.60E-20 Adjusted R-squared 0.000063 S.D. dependent var 0.022774 S.E. of regression 0.022773 Akaike info criterion -4.723842 Sum squared resid 0.589146 Schwarz criterion -4.710573 Log likelihood 2693.228 F-statistic 1.035669 Durbin-Watson stat 1.999147 Prob(F-statistic) 0.355324 Ta thấy cả 2 giá trị p-value của kiểm định F và khi bình phương đều > 0.05 , nên không có cơ sở bác bỏ H0 hay không có sự tự tương quan bậc 1. Kiểm định dạng hàm ta thu được kết quả sau Ramsey RESET Test: F-statistic 5.83E-06 Probability 0.998074 Log likelihood ratio 5.85E-06 Probability 0.998071 Test Equation: Dependent Variable: RBBT Method: Least Squares Date: 04/28/07 Time: 19:53 Sample: 2 1142 Included observations: 1139 Excluded observations: 2 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.000255 0.000740 0.345158 0.7300 RVNINDEX -0.030988 0.047892 -0.647037 0.5177 FITTED^2 2.325878 963.2586 0.002415 0.9981 R-squared 0.000461 Mean dependent var 0.000227 Adjusted R-squared -0.001299 S.D. dependent var 0.022779 S.E. of regression 0.022794 Akaike info criterion -4.722021 Sum squared resid 0.590220 Schwarz criterion -4.708751 Log likelihood 2692.191 F-statistic 0.261787 Durbin-Watson stat 1.915757 Prob(F-statistic) 0.769721 Ta thấy cả 2 giá trị p-value của kiểm định F và khi bình phương đều > 0.05 .nên không có cơ sở bác bỏ H0 hay dạng hàm đúng . Vậy mô hình không có khuyết tật và hệ số beta của BBT là :BBT = -0.031039 <1 ,cổ phiếu BBT là cổ phiếu thụ động ,giá của cổ phiếu ít biến động hơn mức biến độcủa chỉ số thi trường. 2.1.3 Cổ phiếu HAP Mô hình : RHAPt =HAP +HAP* RVNINDEXt +HAPt Dependent Variable: RHAP Method: Least Squares Date: 04/28/07 Time: 11:38 Sample(adjusted): 2 1349 Included observations: 1346 Excluded observations: 2 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RVNINDEX -0.041990 0.048951 -0.857794 0.3912 C 0.000620 0.000798 0.776512 0.4376 R-squared 0.000547 Mean dependent var 0.000574 Adjusted R-squared -0.000196 S.D. dependent var 0.029203 S.E. of regression 0.029206 Akaike info criterion -4.227408 Sum squared resid 1.146410 Schwarz criterion -4.219674 Log likelihood 2847.046 F-statistic 0.735810 Durbin-Watson stat 1.712899 Prob(F-statistic) 0.391159 Kiểm định và khắc phục các khuyết tậtkiểm định phương sai của sai số thay đổi ta được kết quả sau: White Heteroskedasticity Test: F-statistic 1.041331 Probability 0.353270 Obs*R-squared 2.084081 Probability 0.352734 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 04/28/07 Time: 20:06 Sample: 2 1349 Included observations: 1346 Excluded observations: 2 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.000731 0.000313 2.332152 0.0198 RVNINDEX -0.011547 0.018062 -0.639298 0.5227 RVNINDEX^2 0.502804 0.413465 1.216074 0.2242 R-squared 0.001548 Mean dependent var 0.000852 Adjusted R-squared 0.000061 S.D. dependent var 0.010712 S.E. of regression 0.010712 Akaike info criterion -6.232681 Sum squared resid 0.154105 Schwarz criterion -6.221081 Log likelihood 4197.595 F-statistic 1.041331 Durbin-Watson stat 2.002743 Prob(F-statistic) 0.353270 Qua kiểm định ta thấy mô hình có phương sai của sai số không đổi * Kiểm định sự tự tương quan ta được kết quả Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 28.50651 Probability 0.000000 Obs*R-squared 27.97636 Probability 0.000000 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 04/28/07 Time: 20:09 Presample and interior missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RVNINDEX -0.019084 0.048589 -0.392768 0.6946 C 1.80E-05 0.000790 0.022760 0.9818 RESID(-1) 0.144604 0.027084 5.339149 0.0000 R-squared 0.020785 Mean dependent var -1.57E-18 Adjusted R-squared 0.019327 S.D. dependent var 0.029195 S.E. of regression 0.028912 Akaike info criterion -4.246926 Sum squared resid 1.122582 Schwarz criterion -4.235325 Log likelihood 2861.181 F-statistic 14.25325 Durbin-Watson stat 2.004093 Prob(F-statistic) 0.000001 Ta thấy 2 giá trị p-value đều bằng 0 . do đó mô hình có sự tự tương quan bậc 1. Tiếp sau ta sẽ nghiên cứu cách sửa khuyết tật này. * Kiểm định dạng hàm ta được kết quả sau Ramsey RESET Test: F-statistic 0.170737 Probability 0.679524 Log likelihood ratio 0.171107 Probability 0.679130 Test Equation: Dependent Variable: RHAP Method: Least Squares Date: 04/28/07 Time: 20:12 Sample: 2 1349 Included observations: 1346 Excluded observations: 2 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RVNINDEX -0.026012 0.062393 -0.416914 0.6768 C 0.000392 0.000970 0.404104 0.6862 FITTED^2 264.2698 639.5643 0.413203 0.6795 R-squared 0.000674 Mean dependent var 0.000574 Adjusted R-squared -0.000814 S.D. dependent var 0.029203 S.E. of regression 0.029215 Akaike info criterion -4.226049 Sum squared resid 1.146264 Schwarz criterion -4.214449 Log likelihood 2847.131 F-statistic 0.453046 Durbin-Watson stat 1.712155 Prob(F-statistic) 0.635786 Qua mô hình ước lượng ta thấy dạng hàm là đúng. * Sửa mô hình, ta cải tiến mô hình về dạng sau: = 1 + 2* +t Ước lượng mô hình ta được : Dependent Variable: RHAP/RVNINDEX Method: Least Squares Date: 04/28/07 Time: 20:38 Sample(adjusted): 3 1349 Included observations: 1327 Excluded observations: 20 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.463676 0.687342 2.129471 0.0334 RHAP(-1)/RVNINDEX(-1) -0.030356 0.027459 -1.105492 0.2691 R-squared 0.000921 Mean dependent var 1.420718 Adjusted R-squared 0.000167 S.D. dependent var 25.00056 S.E. of regression 24.99847 Akaike info criterion 9.277012 Sum squared resid 828023.5 Schwarz criterion 9.284835 Log likelihood -6153.298 F-statistic 1.222112 Durbin-Watson stat 2.012915 Prob(F-statistic) 0.269147 Mô hình ước lượng được là : = 1.463676 - 0.030356. + t Kiểm định lại các khuyết tật ta được * Kiểm định phương sai của sai số thay đổi ta được kết quả White Heteroskedasticity Test: F-statistic 2.082484 Probability 0.125028 Obs*R-squared 4.161315 Probability 0.124848 Do đó phương sai của sai số không đổi . * kiểm định sự tự tương quan ta được: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 0.042358 Probability 0.836971 Obs*R-squared 0.042452 Probability 0.836760 Không tồn tại hiện tượng tự tương quan. *Kiểm định dạng hàm ta thu được kết quả Ramsey RESET Test: F-statistic 0.941277 Probability 0.332127 Log likelihood ratio 0.943074 Probability 0.331488 Ta thấy dạng hàm là đúng . Vậy khuyết tật đã được sửa ,mô hình là tốt , do đó ta thu được hệ số beta của mô hình là : HAP = - 0.030356 < 1 , nên HAP cũng là cổ phiếu thụ động. 3.1.4 Cổ phiếu BPC Mô hình : RBPCt = BPC +BPC* RVNINDEXt + BPCt Dependent Variable: RBPC Method: Least Squares Date: 04/29/07 Time: 09:19 Sample(adjusted): 2 1093 Included observations: 1090 Excluded observations: 2 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -5.45E-06 0.000548 -0.009953 0.9921 RVNINDEX 0.031309 0.034426 0.909463 0.3633 R-squared 0.000760 Mean dependent var 2.07E-05 Adjusted R-squared -0.000159 S.D. dependent var 0.018053 S.E. of regression 0.018054 Akaike info criterion -5.189052 Sum squared resid 0.354635 Schwarz criterion -5.179889 Log likelihood 2830.033 F-statistic 0.827124 Durbin-Watson stat 1.716902 Prob(F-statistic) 0.363307 Kiểm định và khắc phục các khuyết tật : * Kiểm định phương sai của sai số thay đổi ta thu được kết quả sau White Heteroskedasticity Test: F-statistic 4.391616 Probability 0.012601 Obs*R-squared 8.736877 Probability 0.012671 Ta thấy 2 giá trị p-value đều < 0.05 , nên bác bỏ H0 hay phương sai của sai số thay đổi. * Kiểm định sự tự tương quan ta có kết quả Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 22.27820 Probability 0.000003 Obs*R-squared 21.89103 Probability 0.000003 Ta thấy 2 giá trị p-value đều < 0.05 , nên bác bỏ H0 hay tồn tại hiện tượng tự tương quan bậc 1. * Kiểm định dạng hàm ta có kết quả sau : Ramsey RESET Test: F-statistic 0.147984 Probability 0.700545 Log likelihood ratio 0.148382 Probability 0.700086 Qua kiểm định ta thấy 2 giá trị p-value đều >0.05 , nên dạng hàm là đúng. * Mô hình khắc phục các khuyết tật, khắc phục phương sai của sai số thay đổi và hiện tượng tự tương quan. Ta dùng mô hình = 1 + 2* +t Ước lượng mô hình ta được kết quả : Dependent Variable: RBPC/RBPC(-1) Method: Least Squares Date: 04/29/07 Time: 09:40 Sample(adjusted): 3 1093 Included observations: 646 Excluded observations: 445 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.040088 0.065511 0.611922 0.5408 RVNINDEX/RVNINDEX(-1) 0.010070 0.007027 1.433095 0.1523 R-squared 0.003179 Mean dependent var 0.043652 Adjusted R-squared 0.001631 S.D. dependent var 1.665223 S.E. of regression 1.663864 Akaike info criterion 3.859254 Sum squared resid 1782.878 Schwarz criterion 3.873095 Log likelihood -1244.539 F-statistic 2.053760 Durbin-Watson stat 2.828147 Prob(F-statistic) 0.152316 Ta có: = 0.040088 + 0.010070 * + t Kiểm định lại các khuyết tật như sau: * Kiểm định phương sai của sai số thay đổi ta thu được kết quả sau White Heteroskedasticity Test: F-statistic 0.060658 Probability 0.941150 Obs*R-squared 0.121860 Probability 0.940889 Dựa vào p-value >0.05. Ta thấy rằng phương sai của sai số là không đổi . * Kiểm định hiện tượng tự tương qua ta thu được kết quả sau Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 0.078148 Probability 0.779913 Obs*R-squared 0.078503 Probability 0.779337 P –value đều > 0.05, nên có thể kết luận không tồn tại hiện tượng tự tương quan. *Kiểm định dạng hàm ta thu được kết quả sau Ramsey RESET Test: F-statistic 3.148008 Probability 0.076493 Log likelihood ratio 3.154978 Probability 0.075696 Các giá trị p-value đều > 0.05 , nên có thể kết luận dạng hàm là đúng. Vậy các khuyết tật của mô hình đã được khắc phục, mô hình là mô hình tốt Do đó hệ số beta của mô hình chính là bằng BPC = 0.010070 <1 nên BPC cũng là cổ phiếu thụ động. Ta xác định được hệ số beta của mô hình CAPM của mỗi cổ phiếu: DHA = - 0.025206 BBT = - 0.031039 HAP = - 0.030356 BPC = 0.010070. 2.2 Ước lượng lãi suất phi rủi ro Rf : Ta có phương trình : Ri = Rf + + i Ri = +.i + i Với là độ dao động của 42 cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt nam = (1, 2,….42) . I là độ dao động của cổ phiếu i. Sử dụng phương pháp OLS ta sẽ ước lượng được đó chính là Rf . Sau đây ta sẽ ước lượng mô hình đối với từng loại cổ phiếu như sau: 2.2.1 Cổ phiếu DHA RDHA = + DHA. +i Mô hình ước lượng được là : Dependent Variable: RDHA Method: Least Squares Date: 04/29/07 Time: 10:09 Sample(adjusted): 2 41 Included observations: 40 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. VAR 0.094036 0.404508 0.232471 0.8174 C -0.005979 0.010093 -0.592395 0.5571 R-squared 0.001420 Mean dependent var -0.003703 Adjusted R-squared -0.024858 S.D. dependent var 0.015287 S.E. of regression 0.015476 Akaike info criterion -5.450372 Sum squared resid 0.009101 Schwarz criterion -5.365928 Log likelihood 111.0074 F-statistic 0.054043 Durbin-Watson stat 1.922693 Prob(F-statistic) 0.817420 Ta có : RDHA = -0.005979 + 0.094036. +i Vậy mô hình CAPM đối với cổ phiếu DHA là : RDHA = -0.005979 - 0.025206.(Rm+0.005979) +i 2.2.2 Cổ phiếu BBT Ước lượng mô hình : RBBT = + BBT. +i Dependent Variable: RBBT Method: Least Squares Date: 04/29/07 Time: 10:20 Sample(adjusted): 2 41 Included observations: 40 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. VAR 0.075193 0.378455 0.198684 0.8436 C 0.001617 0.009443 0.171196 0.8650 R-squared 0.001038 Mean dependent var 0.003437 Adjusted R-squared -0.025251 S.D. dependent var 0.014300 S.E. of regression 0.014479 Akaike info criterion -5.583520 Sum squared resid 0.007966 Schwarz criterion -5.499076 Log likelihood 113.6704 F-statistic 0.039475 Durbin-Watson stat 1.035297 Prob(F-statistic) 0.843570 Do đó ta có : RBBT = 0.001617 + 0.075193. +i Vậy mô hình CAPM đối với cổ phiếu BBT là : RBBT = 0.001617 - 0.031039.(Rm - 0.001617 ) +I 2.2.3 Cổ phiếu HAP Mô hình ước lượng : RHAP = + HAP. +i Dependent Variable: RHAP Method: Least Squares Date: 04/29/07 Time: 11:12 Sample(adjusted): 2 41 Included observations: 40 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. VAR 0.140920 0.206936 0.680983 0.5000 C 0.012799 0.005163 2.478843 0.0177 R-squared 0.012057 Mean dependent var 0.016210 Adjusted R-squared -0.013942 S.D. dependent var 0.007862 S.E. of regression 0.007917 Akaike info criterion -6.790896 Sum squared resid 0.002382 Schwarz criterion -6.706452 Log likelihood 137.8179 F-statistic 0.463738 Durbin-Watson stat 1.908300 Prob(F-statistic) 0.500011 Do đó ta có : RHAP = 0.012799 + 0.140920. +i Vậy mô hình CAPM đố với cổ phiếu HAP là : RHAP = 0.012799 - 0.030356( Rm - 0.012799 ) +i 2.2.4 Cổ phiếu BPC Mô hình ước lượng : RBPC = + BPC. +I Dependent Variable: RBPC Method: Least Squares Date: 04/29/07 Time: 14:19 Sample(adjusted): 2 41 Included observations: 40 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. VAR 0.591497 0.284323 2.080372 0.0443 C -0.015759 0.007094 -2.221393 0.0324 R-squared 0.102248 Mean dependent var -0.001441 Adjusted R-squared 0.078623 S.D. dependent var 0.011332 S.E. of regression 0.010878 Akaike info criterion -6.155498 Sum squared resid 0.004496 Schwarz criterion -6.071054 Log likelihood 125.1100 F-statistic 4.327948 Durbin-Watson stat 1.669436 Prob(F-statistic) 0.044285 Ta có mô hình ước lượng : RBPC = -0.015759 + 0.591497. + i Vậy mô hình CAPM đối với cổ phiếu BPC là : RBPC = -0.015759 + 0.010070.( Rm - 0.015759) +i 3. ứng dụng mô hình CAPM 3.1 Hệ phương trình đệ quy Từ mô hình CAPM ta đã ước lượng được lợi suất của các cổ phiếu dựa vào lợi suất của danh mục thị trường và Rf. Trên thực tế lợi suất của các cổ phiếu không những chịu ảnh hưởng của các yếu tố trên mà còn chịu tác động của sự biến động của các cổ phiếu khác. Các cổ phiếu trên thị trường thường có mối quan hệ chặt chẽ và tác động qua lại lẫn nhau. Một cổ phiếu chịu ảnh hưởng nhiều của các cổ phiếu khác thì xu thế biến động của nó cũng có thể được dự báo thông qua xu thế biến động của các cổ phiếu khác .Do đó trong phần này chúng ta sẽ nghiên cứu mối quan hệ giữa lợi suất của các cổ phiếu thông qua việc ước lượng hệ phương trình đệ quy. Bản chất của một phương trình đệ quy chính là mô hình CAPM. Bằng việc ước lượng hệ phương trình ta thấy rõ mối quan hệ giữa lợi suất của mỗi cổ phiếu với lợi suất của các cổ phiếu còn lại và với lợi suất của thị trường. Ta có hệ phương trình đệ quy như sau : R1t = 1 + 1Rmt + u1t R2t = 2 + 21R1t + 2Rmt + u2t R3t = 3 + 31R1t + 32R2t + 3Rmt + u3t R4t = 4 + 41R1t + 42R2t +43R3t + 4Rmt + u4t R5t = 5 + 51R1t + 52R2t + 53R3t + 54R4t + 5Rmt + u5t R6t = 6 + 61R1t + 62R2t + 63 R3t + 64R4t + 65R5t + 6Rmt + u6t R7t = 7 + 71R1t + 72R2t +73R3t +74R4t +75R5t + 76R6t + 7Rmt + u7t Trong đó : Rit : là lợi suất của cổ phiếu i , ( i=1,2,3,..7 ) Rmt : lợi suất của chỉ số thị trường Uit : Nhiễu , (i=1,...7) 3.2 Hồi quy lợi suất của từng cổ phiếu theo lợi suất của các cổ phiếu còn lại 3.2.1 Cổ phiếu DHA RDHA = 1+ 2*RBBT + 3*RHAP + 4*RBPC + u t Dependent Variable: RDHA Method: Least Squares Date: 04/29/07 Time: 14:50 Sample(adjusted): 2 595 Included observations: 592 Excluded observations: 2 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.000359 0.000783 0.458556 0.007 RBBT 0.000861 0.031567 0.027278 0.0032 RHAP 0.049982 0.024633 2.029088 0.0429 RBPC -0.007953 0.045593 -0.174438 0.0316 R-squared 0.007102 Mean dependent var 0.000408 Adjusted R-squared 0.002036 S.D. dependent var 0.019058 S.E. of regression 0.019039 Akaike info criterion -5.077931 Sum squared resid 0.213138 Schwarz criterion -5.048313 Log likelihood 1507.068 F-statistic 1.401961 Durbin-Watson stat 1.108063 Prob(F-statistic) 0.241216 Phương trình ước lượng được là : RDHA = 0.000359 +0.000861* RBBT + 0.049982*RHAP - 0.007953 *RBPC + u t R2DHA = 0.007102 3.2.2 Cổ phiếu BBT RBBT = 1 + 2*RDHA +3 *RHAP +4*RBPC + u t Dependent Variable: RBBT Method: Least Squares Date: 04/29/07 Time: 15:23 Sample(adjusted): 2 595 Included observations: 594 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.000288 0.001022 -0.281838 0.0082 RDHA 0.024590 0.048464 0.507382 0.0121 RHAP 0.010322 0.032176 0.320806 0.0485 RBPC -0.106528 0.059395 -1.793548 0.0234 R-squared 0.006002 Mean dependent var -0.000187 Adjusted R-squared 0.000948 S.D. dependent var 0.024865 S.E. of regression 0.024853 Akaike info criterion -4.544984 Sum squared resid 0.364420 Schwarz criterion -4.515442 Log likelihood 1353.860 F-statistic 1.187503 Durbin-Watson stat 1.940052 Prob(F-statistic) 0.313724 Phương trình ước lượng được là : RBBT = -0.000288 + 0.024590*RDHA + 0.010322*RHAP - 0.106528 *RBPC + u t R2BBT = 0.006002 3.2.3 Cổ phiếu HAP RHAP = 1 +2*RDHA +3*RBBT + 4*RBPC + u t Dependent Variable: RHAP Method: Least Squares Date: 04/29/07 Time: 15:53 Sample(adjusted): 2 595 Included observations: 594 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.000860 0.001307 0.658393 0.0105 RDHA -0.058586 0.061970 -0.945390 0.0448 RBBT 0.016896 0.052667 0.320806 0.0485 RBPC -0.100024 0.076084 -1.314650 0.01891 R-squared 0.004909 Mean dependent var 0.000868 Adjusted R-squared -0.000151 S.D. dependent var 0.031794 S.E. of regression 0.031796 Akaike info criterion -4.052232 Sum squared resid 0.596487 Schwarz criterion -4.022691 Log likelihood 1207.513 F-statistic 0.970108 Durbin-Watson stat 1.722912 Prob(F-statistic) 0.406406 Phương trình ước lượng được là : RHAP = 0.000860 - 0.058586 *RDHA + 0.016896 *RBBT - 0.100024 *RBPC + ut R2HAP = 0.004909 3.2.4 Cổ phiếu BPC RBPC = 1 +2*RDHA + 3*RBBT + 4*RHAP +u t Dependent Variable: RBPC Method: Least Squares Date: 04/29/07 Time: 16:14 Sample(adjusted): 2 595 Included observations: 594 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.000668 0.000706 -0.946050 0.0445 RDHA 0.037356 0.033473 1.116011 0.0249 RBBT -0.050904 0.028382 -1.793548 0.0334 RHAP -0.029201 0.022212 -1.314650 0.0191 R-squared 0.010615 Mean dependent var -0.000649 Adjusted R-squared 0.005584 S.D. dependent var 0.017228 S.E. of regression 0.017180 Akaike info criterion -5.283456 Sum squared resid 0.174136 Schwarz criterion -5.253914 Log likelihood 1573.186 F-statistic 2.110007 Durbin-Watson stat 1.843808 Prob(F-statistic) 0.097823 Phương trình ước lượng được là : RBPC = -0.000668 + 0.037356*RDHA - 0.050904* RBBT - 0.029201* RHAP + u t R2BPC = 0.010615 Sau khi ước lượng được các mô hình, ta thu được R2 từ mỗi mô hình . Ta sắp xếp các R2 theo thứ tự tăng dần từ mô hình hồi quy lợi suất của từng cổ phiếu theo lợi suất cảu các cổ phiếu còn lại ,ta thu được kết quả sau. RHAP RBBT RDHA RBPC R2 0.004909 0.006002 0.007102 0.010615 Qua bảng ta thấy RHAP có R2 thấp nhất so với các cổ phiếu còn lại , tức là RHAP ít chịu ảnh hưởng của các cổ phiếu cộng lại nhất. 4. Phương pháp hệ phương trình đệ quy Xét mối quan hệ giữa lợi suất của các cổ phiếu với lợi suất của các cổ phiếu khác và với lợi suất thị trường VNINDEX. Ước lượng hệ phương trình sau : RHAPt = 10 + + 11*RVNINDEXt + u t RBBT t = 20 + 21RHAP + 21*RVNINDEXt + u t RDHA t = 30 + 31RHAP + 32RBBT + 31 *RVNINDEXt + u t RBPCt = 40 + 41RHAP + 42RBBT + 43RDHA + 41*RVNINDEXt + u t Dùng phương pháp bình phương nhỏ nhất hai giai đoạn -2SLS (Two –stage least squaes) ta thu được kết quả sau: System: HIEN03 Estimation Method: Least Squares Date: 04/29/07 Time: 16:45 Sample: 2 1349 Included observations: 1346 Total system (unbalanced) observations 3669 Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C(1) 0.000620 0.000798 0.776512 0.4375 C(2) -0.041990 0.048951 -0.857794 0.3911 C(3) 0.000257 0.000677 0.379697 0.7042 C(4) -0.001976 0.023508 -0.084064 0.9330 C(5) -0.031101 0.042903 -0.724914 0.4686 C(6) 0.000894 0.000867 1.030984 0.3026 C(7) -0.028245 0.027260 -1.036129 0.3002 C(8) 0.014156 0.034835 0.406368 0.6845 C(9) -0.026564 0.045221 -0.587429 0.5570 C(10) -0.000679 0.000709 -0.957680 0.3383 C(11) -0.028277 0.022275 -1.269459 0.2044 C(12) -0.050039 0.028443 -1.759249 0.0786 C(13) 0.039467 0.033668 1.172257 0.2412 C(14) 0.034813 0.036930 0.942680 0.3459 Determinant residual covariance 5.72E-14 Equation: RHAP = C(1) + C(2)*RVNINDEX Observations: 1346 R-squared 0.000547 Mean dependent var 0.000574 Adjusted R-squared -0.000196 S.D. dependent var 0.029203 S.E. of regression 0.029206 Sum squared resid 1.146410 Durbin-Watson stat 1.712899 Equation: RBBT = C(3)+ C(4)*RHAP + C(5)*RVNINDEX Observations: 1139 R-squared 0.000467 Mean dependent var 0.000227 Adjusted R-squared -0.001293 S.D. dependent var 0.022779 S.E. of regression 0.022794 Sum squared resid 0.590217 Durbin-Watson stat 1.915557 Equation: RDHA= C(6) +C(7)*RHAP + C(8)*RBBT +C(9)*RVNINDEX Observations: 592 R-squared 0.002609 Mean dependent var 0.000850 Adjusted R-squared -0.002480 S.D. dependent var 0.021051 S.E. of regression 0.021077 Sum squared resid 0.261221 Durbin-Watson stat 1.909930 Equation: RBPC= C(10) + C(11)*RHAP+C(12)*RBBT + C(13)*RDHA + C(14)*RVNINDEX Observations: 592 R-squared 0.012247 Mean dependent var -0.000640 Adjusted R-squared 0.005516 S.D. dependent var 0.017255 S.E. of regression 0.017208 Sum squared resid 0.173811 Durbin-Watson stat 1.844558 5. Phân tích rủi ro của tài sản và danh mục Mô hình CAPM không những cho ta biết tổng rủi ro của 1 tài sản ( danh mục ) mà còn xác định được các loại rủi ro bộ phận đó là rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống . Tổng rủi ro = Rủi ro hệ thống + Rủi ro phi hệ thống Các nhà đầu tư đều muốn tối thiểu hoá rủi ro nên các tài sản thường được điều chỉnh sao cho doanh lợi kỳ vọng của nó nằm trên đường thị trường chứng khoán .Với các rủi ro riêng các nhà đầu tư có thể giảm thiểu rủi ro riêng bằng cách đa dạng hoá, nhưng để giảm thiểu rủi ro hiệp phương sai của 1 tài sản với danh mục thị trường là điều rất khó khăn. Theo mô hình CAPM ta có : Trong đó : : Tổng rủi ro của tài sản i : Rủi ro hệ thống của tài sản i . : Rủi ro phi hệ thống của tài sản i Dựa vào ma trận hiệp phương sai ta biết được tổng rủi ro của 4 loai cổ phiếu: * Rủi ro hệ thống : Từ các hệ số đã ước lượng được ỏ trên ta tính được rủi ro hệ thống của mỗi cổ phiếu: Ta xác định được hệ số beta của mô hình CAPM của mỗi cổ phiếu: DHA = -0.025206 BBT = -0.031039 HAP = - 0.030356 BPC = 0.010070. * Rủi ro phi hệ thống của các cổ phiếu : Mặt khác mô hình CAPM còn là 1 công cụ hữu ích trong việc xác định rủi ro của 1 danh mục gồm nhiều tài sản đã được đa dạng ho. Rủi ro của 1 danh mục sẽ bằng bình quân gia quyền của rủi ro của các tài sản trong danh mục với tỉ trọng bẳng tỉ trọng của các tài sản đó trong danh mục. Danh mục P với tỉ trọng , thì ta sẽ có : Căn cứ vào các loại tài sản trong danh mục ta sẽ xác định được độ rủi ro cũng như độ biến động của danh mục, từ đó có những điều chỉnh hợp lý về cơ cấu tài sản trong danh mục và quyết định đầu tư để mang lại hiệu quả lớn nhất. 6. Sử Dụng mô hình CAPM để định giá tài sản Ta thấy mô hình CAPM là 1 công cụ rất tốt để xác định rủi ro của 1 tài sản, do đó nó cũng có thể dùng để định giá tài sản. Giả sử tại thời điể đáo hạn T trong chu ky đang xét giá tài sản là : ST Giá ban đầu là : S0 Doanh lợi thu được là : ; Ta có thể sử dụng mô hình CAPM để xác định giá hiện hành S0 : Đặt: khi đó ta có : Khi đó : Công thức định giá doanh lợi có rủi ro trong đó: : tỉ suất chiếu khấu điều chỉnh theo rủi ro Nếu tài sản không có rủi ro thì = 0 , và tỷ suất chiết khấu tương ứng là (): tương ứng 7. Tính hệ số của tài sản (danh mục) : lợi suất thực hiện (lợi suất thực tế sau 1 chu kỳ hoạt động ) Hệ số : Dựa vào hệ số của mô hình ta có thể biết được mô hình là định giá đúng, định giá cao hơn hay thấp hơn so với thị trường. = 0 : Tài sản (danh mục) định giá đúng theo mô hình > 0 : Tài sản ( danh mục ) định giá thấp so với mô hình, được định giá thấp hơn giá trên thị trường do đó nên mua tài sản. < 0 : Tài sản (danh mục) định giá cao so với mô hình, giá các tài sản có xu hướng thấp xuống , do đó nên bán tài sản . Do vậy có thể sử dụng hệ số như 1 chỉ tiêu để đánh giá việc thực thi danh mục . 8. ứng dụng CAPM vào chính sách công ty Chi phí vốn của công ty được thể hiện trực tiếp thông qua mô hình CAPM , hệ số beta của hãng được đo bởi hiệp phương sai giữa doanh lợi của cổ phiếu thường và chỉ số thị trường. Do vậy hệ số beta đo lường rủi ro hệ thống của cổ phiếu thường và thông qua rủi ro này ta cố thể xác định được doanh lợi yêu cầu của vốn cổ phần . Ta có : : tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng của tài sản j : tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng của danh mục thị trường : Nếu ta ước lượng được rủi ro hệ thống của vốn cổ phần của công ty cũng như doanh lợi thị trường rM thì ta có thể ước lượng được là doanh lợi yêu cầu của vốn cổ phần ( hay chi phí vốn cổ phần ) = E() Nếu các dự án có cùng rủi ro thì có thể được hiểu là doanh lợi yêu cầu tối thiểu của dự án mới . Như vậy nếu ta ước lượng được phần bù rủi ro thì ta sẽ xác định được tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng trên các tài sản của các dự án, ngoài ra ta còn có thể xác định được một số chỉ tiêu liên quan đến doanh nghiệp như : chi phí nợ ,chí phí vốn chủ sở hữu ,chi phí vốn trung bình của vốn và việc lập ngân sách vốn khi các dự án có mức độ rủi ro khác nhau. C. Kết Luận Thu nhập và rủi ro luôn là yếu tố quan tâm hàng đầu của các nhà đầu tư. Mục đích cuối cùng của họ là tối đa hoá lợi nhuận và tối thiểu hoá rủi ro.Tuy vậy để đạt được điều này cần phải có 1 sự nghiên cứu kỹ lưỡng từ thị trường cho đến các loại tài sản đầu tư. Bằng cách đa dạng hoá danh mục đầu tư phần nào đã giúp các nhà đầu tư giảm bớt khó khăn trong việc cân nhắc giữa 2 chỉ tiêu trên. Từ các kết quả tính toán và ước lượng mô hình CAPM như trên, ta đã có cái nhìn sơ bộ về các loại tài sản trên thị trường, các yếu tố ảnh hưởng và xu thế biến động của nó trong tương lai. Lợi suất không những chịu ảnh hưởng của lợi suất của các thời kỳ trước mà còn chịu tác động của các yếu tố nhiễu. Đặc biệt thông qua mô hình CAPM không những cho biết lãi suất kỳ vọng của tài sản, danh mục mà nó còn là thước đo độ rủi ro của tài sản, danh mục, mặt khác giúp ta xác định được phần bù rủi ro : Đó là phần bù đắp cho giá trị thời gian của tiền và bù đắp cho rủi ro của tài sản tài chính mà ta đầu tư, phân tích xác định được các loại rủi ro ….. Trên cơ sở phân tích thị trường sẽ giúp các nhà đầu tư đưa ra được quyết định chính xác và hiệu quả hơn. Do vậy việc phân tích và quản lý danh mục đầu tư đóng vai trò quan trọng quyết định sự thành công của một dự án.Thị trường tài chính càng phát triển thì phân tích và quản lý danh mục đầu tư càng quan trọng nó sẽ tạo động lực để thúc đẩy thị trường phát tiển hơn nữa. Trong điều kiện nền kinh tế thị trường ở nước ta còn quá non trẻ cùng với nó là sự yếu kém của thị trường chứng khoán mới đi vào hoạt động. Càng đòi hỏi có sự nghiên cứu, phân tích thị trường một cách kỹ lưỡng từ đó từng bước đưa thị trường lớn mạnh cả về chất và lượng. Tài liệu tham khảo 1) Các văn bản quy phạm pháp luật về thị trường chứng khoán. 2) Bài giảng Kinh Tế Lượng của PGS – TS : Nguyễn Quang Dong – Nhà xuất bản thống kê 3/2003. 3) Bài tập Kinh Tế Lượng của PGS – TS : Nguyễn Quang Dong – Nhà xuất bản Khoa học kỹ thuật 2002. 4) Giáo trình thị trường chứng khoán của PGS - Đinh Xuân Trình, PTS – Nguyễn Thị Quy – Nhà xuất bản giáo dục 1998 5) Market Model 6) Giáo trình Thống kê thực hành của PGS – TS Ngô Văn Thứ 7) Các trang Web: