Đề tài Thiết kế cầu dầm không liên hợp (non - Composite)

nguyên[W/3500] = 2 làn 2.Hệ số làn xe: A3.6.2.1 Số làn xe Hệ số làn xe 1 1,2 2 1,0 3.Hệ số xung kích: A3.6.2.1 -Không áp dụng đối với tải trọng bộ hành và tải trọng làn thiết kế. -Hệ số áp dụng cho tải trọng tác dụng tĩnh tải lấy bằng (1 + IM / 100) Cấu kiện IM(%) Mối nối bản mặt cầu Tất cả các trạng thái giới hạn 75% Tất cả các cấu kiện khác: *TTGH mỏi và giòn *TTGH khác 15% 25% 4.Xác định hệ số phân bố Mômen của dầm trong và dâm ngoài: Việc tính toán một cách chính xác sơ đồ tính không gian của cầu là hết sức phức tạp, do đó người ta dùng cách tính gần đúng bằng cách đưa sơ đồ cầu thực tế về sơ đồ cầu phẳng khi đó phải kể thêm hệ số phân bố ngang của hoạt tải. Theo dạng mặt cắt ta có các công thức tính hệ số Mômen như sau : Nội lực / Vị trí Tiêu chuẩn AASHTO Hệ số phân bố (mg)c (1) (2) (3) A.Momen dầm trong A6.2.2.2a_1 -Một làn xe thiết kế: -Hai làn xe thiết kế: B.Momen dầm ngoài A6.2.2.1_1 -Một làn xe chất tải:Dùng nguyên tắc đòn bẩy. -Hai làn xethiết kế: Trong đó : de là khoảng cách từ tim bản bụng phía ngoài của dầm biên đến mép trong bó vỉa hoặc lan can.Dương nếu dầm nằm phía trong lan can hoặc đá vỉa và ngược lại là âm. C.Lực cắt dầm trong A4.6.2.2.3a_1 -Một làn xe thiết kế: -Hai làn xe thiết kế: D.Lực cắt dầm ngoài A4.6.2.2.3b_1 -Một làn xe thiết kế:Dùng nguyên tắc đòn bẩy. -Hai làn xe thiết kế: 4.1.Xác định đặc trưng hình học và các tham số liên quan: *Chọn tiết diện dầm tổ hợp: -Dầm thép tổ hợp được làm từ thép công trình M270 cấp 250 có cường độ chảy min F= 250 Mpa và cường độ chịu kéo min F= 400Mpa. Từ kinh nghiệm và các điều kiện về ổn định vách do chịu mỏi và độ mảnh bản biên ta chọn tiết diện trên cơ sở các số liệu sau: +Độ mảnh bản bụng : ≤ 6,77 = 6,77 = 191,5 Với Vì tiết diện dầm làm từ một loại vật liệu nên F= F = F = 250Mpa và hai bản cánh chịu nén và bản cánh chịu kéo làm kích thước như nhau nên A= A =>Do đó D= D/2 Vậy điều kiện đảm bảo ổn định cho bản bụng là : ≤ 106,35 +Độ mảnh của biên chịu nén : ≤ 0,382= 0,382. = 10,8 =>Trên cơ sở đó chọn tiết diện dầm tổ hợp hàn như hình vẽ *Các đặc trưng hình học của tiết diện: -Diện tích mặt cắt ngang của dầm chủ : A = 2.25.500 + 18.1140 = 45520 mm= 0.045520 m2 -Mômen quán tính của tiết diện dầm : I = .18.1140 + 2.[ .500.25 + 500.25.(1140/2 + 25/2)] = 2,754.10mm -Mômen quán tính của tiết diện đối với trục thẳng đứng trong mặt phẳng bản bụng: I = .1140.18 + 2. .25.500 = 0.00052139m4 -Mômen quán tính của bản cánh chịu nén của tiết diện quanh trục thẳng trong mặt phẳng bản bụng : I = .25.500 = 312,5. 10 mm= 0.00026042 m4 =>Điều kiện về khung cấu tạo : 0,1 ≤ = 0,499 ≤ 0,9 : Thỏa mãn *Tính tỉ số : Trong đó : -)K = n(I + A.e) – Tham số độ cứng dọc -)n = E/E - Tỉ số mô đun đàn hồi của vật liệu làm dầm và vật liệu làm bản: Mô đun đàng hồi của thép : E = 200000(MPa) Mô đun đàn hồi của Bê tông : E = 0,043.y. = 0,043.2400. = 27619(MPa) Trong đó : y = 2400kg/cm - Tỷ trọng của bê tông f = 30(MPa) – Cường độ chịu nén 30 ngày của bê tông M30 =>Tỉ số mô đun đàn hồi : n = 200000/27619 = 7,24 -)e - Khoảng cách giữa trong tâm cảu bản mặt cầu và của dầm (vì dầm không liên hợp với bản bê tông nên e= 0) => K = 7,24.( 2,754.10 + 0) =19,942.10 Vậy : = = 0,89. 4.2.Hệ số phân bố Mômen dầm trong: -Tải trọng thiết kê một làn xe : = 0,06 + ().().(0,89) = 0.404 -Tải trọng thiết kế 2 làn xe : = 0.550 => Khống chế 4.3.Hệ số phân bố Mômen dầm ngoài: -Tải trọng thiết kế một làn xe : Dùng theo quy tắc đòn bẩy, vì chỉ tính một làn xe nên hệ số làn xe là 1,2. +Xe tải thiết kế : mg= 1,2.(0,29/2) = 0,174 +Xe Tandem : mg = 0,174 +Tải trọng đoàn người : mg= 1,2..1 = 1,2 +Tải trọng làn : mg = 0,418 -Tải trọng thiết kế hai làn xe : mg = e.mg Với hệ số điều chỉnh : e = 0,77 + .Trong đó d-Khoảng cách từ tim bản bụng phía ngoài của dầm biên đến mép trong bó vỉa hoặc lan can. Dương nếu dầm nằm phía trong lan can hoặc đá vỉa và ngược lại là âm. Và -300≤ d≤ 1700 (mm).Ở đây d=-625mm nên không áp dụng. Vậy hệ số phân bố tải trọng của hai làn xe thiết kế là +Xe tải thiết kế : mg= 0,174 +Xe Tandem : mg = 0,174 +Tải trọng đoàn người : mg= 1,2 +Tải trọng làn : mg = 0,418 4.4.Bố trí hoạt tải chịu Mômen: Giá trị mômen trong các dầm khi kể đến các lực xung kích : *Đối với dầm trong: M=mg[(Mhoặc M)(1+IM/100)] + mg.M *Đối với dầm ngoài : MLL+IM+PL=mg[(Mhoặc M)(1+IM/100)] + mg.M +mg.M -Do xe tải : Xếp xe tải thiết kế lên đường ảnh hưởng M1/2 Þ Mômen do xe tải thiết kế gây ra: MTr = 0,5.(3,6.35 + 5,75.145 + 3,6.145) = 740,875 (KNm). -Do xe hai trục ( Ta dem ) gây ra: Xếp xe hai trục thiết kế lên đường ảnh hưởng M1/2 Þ Mômen do xe tải thiết kế gây ra: MTa = 0,5.(5,45.110 + 5,45.110) = 599,5 (KNm). -Do tải trọng làn : => Mômen do tải trọng làn gây ra : MLn = 0,5.9,3.(0,5.23.5,75) = 307,5 (kNm) -Do tải trọng người : MPL = 3.(0,5.23.5,75) = 198,375 (kNm) Vậy Mômen do hoạt tải và lực xung kích bất lợi gây ra là : *Đối với dầm trong : MLL+IM = 0,55.[740,875.(1+25/100) + 307,5] = 678,727 (kNm) *Đối với dầm ngoài : MLL+IM+PL=mg[(Mhoặc M)(1+IM/100)] + mg.M +mg.M =0,174.[740,875.(1+25/100)] + 0,418.307,5 + 1,2.198.375 = 527,895kNm 5.Hệ số phân bố lực cắt: 5.1.Hệ số phân bố lực cắt dầm trong : -Tải trọng thiết kế một làn xe : mg = 0,36 + = 0,61 -Tải trọng thiết kế hai làn xe : mg = 0,2 + - ()2 = 0,2 + - ()2 = 0,696 =>Khống chế 5.2.Hệ số phân bố lực cắt dầm ngoài : -Tải trọng thiết kế một làn xe : Theo quy tắc đòng bẩy,đã tính : +Xe tải thiết kế : mg= 1,2.(0,29/2) = 0,174 +Xe Tandem : mg = 0,174 +Tải trọng đoàn người : mg= 1,2..1 = 1,2 +Tải trọng làn : mg = 0,418 -Tải trọng thiết kế hai làn xe : mg = e.mg Với hệ số điều chỉnh : e = 0,77 + .Trong đó d-Khoảng cách từ tim bản bụng phía ngoài của dầm biên đến mép trong bó vỉa hoặc lan can. Dương nếu dầm nằm phía trong lan can hoặc đá vỉa và ngược lại là âm. Và -300≤ d≤ 1700 (mm).Ở đây d=-625mm nên không áp dụng. Vậy hệ số phân bố tải trọng của hai làn xe thiết kế là +Xe tải thiết kế : mg= 0,174 +Xe Tandem : mg = 0,174 +Tải trọng đoàn người : mg= 1,2 +Tải trọng làn : mg = 0,418 5.3.Bố trí hoạt tải bất lợi : *Đối với dầm trong: V=mg[(Vhoặc V)(1+IM/100)] + mg.V *Đối với dầm ngoài : VLL+IM+PL=mg[(Vhoặc V)(1+IM/100)] + mg.V +mg.V Trong đó : VTr Lực cắt tại gối dầm do xe tải thiết kế VTa Lực cắt tại gối dầm do xe hai trục thiết kế VLn Lực cắt tại gối dầm do tải trọng làn thiết kế VPL Lực cắt tại gối dầm do đoàn người gây ra. -Do xe tải : Þ Mômen do xe tải thiết kế gây ra: VTr = 0,5.145(1+0,81) + 0,5.35.0,626 = 142,18 (kN) -Do xe hai trục: Þ Mômen do xe hai trục gây ra: VTa = 0,5.110.(1+0,95) = 107,25 (kN) -Do tải trọng làn: VLn = 0,5.9,3.(0,5.1.23) = 53,475 (kN) -Do đoàn người gây ra: VPL = 3.0,5.1.23 =34,5 (kN) Suy ra lực cắt tại gối của dầm chủ do hoạt tải gây ra : *Đối với dầm trong : V=mg[(Vhoặc V)(1+IM/100)] + mg.V =0,696[142,18(1+25/100)] + 0,696.53,475 = 160,915 (kN) *Đối với dầm ngoài : VLL+IM+PL=mg[(Vhoặc V)(1+IM/100)] + mg.V +mg.V 0,174[142,18(1+25/100)] + 0,418.53,475 + 1,2.34,5= 94,677(kN) H.Tính nội lực do tĩnh tải gây ra : Ta có tải trọng tĩnh phân bố đều : MMax = wL2/8 = 66,125.w VMax = wL2/8 = 11,5.w 1.Trọng lượng dầm chủ và các liên kết : W = 1,1.(2.0,025.0,5 + 0,018.1,14).7,85.9,81 = 3.856 kN/m. Trong đó : 1,1 là tính thêm đối với hệ liên kết lấy bằng 10% trọng lượng dầm chủ γ = 7,85 T/m3 2.Trọng lượng bản mặt cầu lên các dầm: 2.1.Đối với dầm trong: -DC : +Trọng lượng bản mặt cầu : 2,5.9,81.(0,2.1,9.1,0) = 9,3195 kN/m =>WDC = 9,3195 + 3.856 = 13.18 kN/m -DW : Lớp phủ mặt cầu dày 8 cm =>WDW = 2,3.9,81.0,08.1,9.1,0 = 3.43 kN/m 2.2.Đối với dầm ngoài : -DC : +Trọng lượng bản mặt cầu : 2,5.9,81.[0,2.(1,9/2 + 0,9).1,0] = 9,07 kN/m +Dầm chủ : 3,856 kN/m =>WDC = 9,07 + 3,856 = 12,93 kN/m -DW : +Lớp phủ mặt cầu dày 8 cm: 2,3.9,81.[0,08.(0,9-0,4 + 1,9/2).1,0] = 2.617 +Lan can tay vịn : 5,57 kN/m b2 h1 b1 h2 h3 h4 h5 D b1=0.40m b2=0.30m h1=0.25m h2=0.20m h3=0.15m h4=0.30m h5=0.10m D=0.15m Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c cét: L1=2.00m => w1=5.570248kN/m +Đá vỉa : a1=0.30m a2=0.10m a3=0.15m a4=0.20m a5=1.00m a6=0.20m => w2=1.43951kN/m =>WDW = 2,617 + 5,57 + 1,4391 = 9.632 kN/m Kết quả thể hiện ở bảng tính sau: Vị trí dầm Tải trọng W Mômen (kN.m) Lực cắt (kN) Dầm trong DC 13.18 871,198 151,57 DW 3.43 226,723 39,445 LL + IM 678,727 160,915 Dầm ngoài DC 12,93 854,673 148,695 DW 9,632 636,675 110,768 LL + IM 527,895 94,677 I.Tiết diện yêu cầu : 1.TTGH cường độ I : U = η = 0,95.{1,25DC + 1,5DW + 1,75(LL + IM) 1.1.Dầm trong : MU = 0,95.{1,25.871,198 + 1,5.226,723 +1,75.678,727} = 2486,012(kNm) VU = 0,95.{1,25.151,57 + 1,5.39,445 + 1,75.160,915} = 503,719(kN) 1.2.Dầm ngoài : MU = 0,95.{1,25.854,673 + 1,5.636,675 + 1,75.527,895} = 2799,812(kNm) =>Khống chế VU = 0,95.{1,25.176,5 + 1,5.117,867 + 1,75.94,677} = 534,955 (kN) So sánh nội lực 2 dầm ta thấy nội lực dầm ngoài bất lợi hơn =>Vậy ta chọn dầm ngoài để tính toán - Yêu cầu của mômen kháng uốn dẻo Z đối với tiết diện chắc: Trong đó: : Hệ số sức kháng uốn, lấy = 1,0 Mn = Mp = Z.Fy : Sức kháng danh định đặc trưng cho tiết diện chắc. Z Với: Fy : Cường độ chảy min. Chọn thép công trình M270 cấp 250 Fy = 250 (Mpa) = 250000 (kN/m2) Mu : Mômen khống chế có hệ số của tiết diện. Giả thiêt biên chịu nén được liên kết dọc toàn bộ và tiết diện chắc. Mômen kháng uốn của tiết diện đã chọn (Mômen kháng uốn đàn hồi) là : Z = 2.S = = 0,05214 m3 = = 11,19.106 mm3 (mm3) ĐẠT 2. Mỏi do vách chịu uốn hoặc cắt: - Tham số chính để xác định khả năng mất ổn định của vách là tỉ số độ mảnh của vách = Trong đó: Dc : Chiều cao của vách chịu nén trong giai đoạn đàn hồi (là chiều cao tĩnh của vách giửa bản biên chịu nén và điểm của vách có có ứng suất nén bằng không) Dc = (mm). Tw : Chiều dày của cánh đứng, tw = 18 (mm). Vậy đối với vách không có sườn tăng cường dọc, ứng suất nén đàn hồi lớn nhất ở biên chịu nén khi uốn fcf đại diện cho ứng suất uốn lớn nhất trong vách và được giới hạn bởi : fcf Rh.Fy Trong đó : Rh : Hệ số giảm ứng suất của bản biên lai, đối với tiết diện đồng nhất Rh = 1 Fy = 250 Mpa - Xác định mômen uốn lớn nhất do tỉnh tải không hệ số và tải trọng mỏi: (không có hệ số làn xe) Mcf = MDC + MDW + 2.0,75.(LL+IM)/1,2 + Mômen uốn lớn nhất do tải trọng mỏi tại giửa nhịp: -Momen lớn nhất tại giữa nhịp do xe tải thiết kế gây ra là: M1/2 = 0,5.35.3,6+0,5.145(5,75+1,25) = 570,5 kNm. -Momen do tải trọng tỉnh không hệ số và 2 lần tải trọng mỏi gây ra là : Mcf = MDC+MDW+2.(0,75).(LL+IM)Fat/1,2 Mcf = 854,673+636,675+2.(0,75).(1,15).(0,174).(570,5)/1,2 = 1576,965 kNm. Trong đó : 0,75 : hệ số tải trọng mỏi khi chỉ có (LL+IM).{Bảng A3.4.1.1} 1,15 : hệ số xung kích theo bảng {A3.6.2.1} 0,174: hệ số phân bố momen dầm ngoài bất lợi. 1,2 : hệ số làn xe. Do đó : fcf = < Rh.Fyc= 1,0.250 = 250 N/mm Trong đó : S là mođun đàn hồi của mặt cắt ,như đã tính ở phần I.2. =>Đánh giá : Đạt 3 Đối với tiết diện không liên hợp: - Tiết diện chắc phải thoả mản: + Độ mảnh của vách: = = 63,88 < ĐẠT + Độ mảnh của biên chịu nén: < ĐẠT + Mất ổn định thẳng đứng của vách: = 63,88 < ĐẠT + Mất ổn định uốn của vách: = 63,88 < ĐẠT 4. Mômen chảy và Mômen dẻo của tiết diện không liên hợp: 4.1 Mômen chảy: - Mômen chay My là mômen gây nên ứng suất chảy đầu tiên tại bất kỳ bản biên nào của dầm thép. Đối với tiết diện không liên hợp chỉ làm việc theo 1 giai đoạn nên My đơn giản bằng: My = Fy.SNC Trong đó: Fy : Cường độ chảy của thép SNC : Mômen kháng uốn của tiết diện không liên hợp. My = 250. = 7105,2.106 (N.mm) = 7105,2.106 (kN.m) 4.2 Mômen dẻo: - Mômen dẻo Mp là tổng mômen của các lực dẻo đối với trục trung hoà dẻo. Mp = Pt.dt + Pwt.dwt + Pwc.dwc + Pc.dc. Trong đó: Pt : Lực dẻo ở bản biên chịu kéo. Pt = Fy.bt.tt = 250.500.25 = 3,125.106 (N) Pc : Lực dẻo ở bản biên chịu nén. Pc = Fy.bc.tc = 250.500.25 = 3,125.106 (N) Pwt : Lực dẻo ở vách đứng chịu kéo. Pwt = Fy.(D/2).tw= 250.(1150/2).18 = 2,587.106 (N) Pwc : Lực dẻo ở vách đứng chịu nén. Pwc = Fy.(D/2).tw= 250.(1150/2).18 = 2,587.106 (N) dt, dc : Cánh tay đòn mômen của Pt, Pc đối với TTHD. dt = dc = (D + t)/2 =(1150+25)/2 = 587,5 (mm) dwt, dwc : Cánh tay đòn mômen của Pwt, Pwc đối với TTHD. dwt = dwc = D /4 = 1150/4=287,5 (mm) Mp = (3,125.106.587,5 + 2,587.106.287,5 + 2,587.106.287,5 + 3,125.106.587,5).10-6 = 5159,4 (kN.m) 5. Thiết kế chống cắt: Sức kháng cắt tính toán của dầm hoặc dầm tổ hợp Vr được lấy như sau : Vr = .Vn Trong đó: Vn : sức kháng cắt danh định. : hệ số kháng cắt. Ta có : = 1140/18 = 63,33 ≤ 3,07.= 3,07. =86,83 =>Vách mất ổn định quá đàn hồi Nên sức kháng cắt danh định Vn như sau : Vn = 1,48.t2w.=1,48.182.=3,390.106 N Do đó sức kháng cắt tính toán : Vr = .Vn = 1,0.3,390.106 = 3,390.106 N. Như đã tính toán , lực cắt do tải trọng gây ra Vu = 534,955 kN ==> Vu Vr Thoã mãn yêu cầu về sức kháng cắt. 6. Thiết kế cấu tạo: 6.1 Tỷ lệ chung: - Tiết diện I chịu uốn sẻ phải cân xứng, do đó: 0,1≤≤ 0,9 Trong đó: Iyc: Mômen quán tính biên chịu nén của tiết diện thép đối với trục thẳng đứng nằm trong mặt phẳng vách. Iy : Mômen quán tính của tiết diện thép đối với trục thẳng đứng nằm trong mặt phẳng vách Iy = (mm4) Iyc = 0,1 ≤ == 0,49 ≤ 0,9 thoả mãn. 6.2 Sức kháng uốn: - Sức kháng uốn danh định: Mn = Rb.Rh.My Trong đó: Rh : Hệ số giảm ứng suất của bản biên lai, đối với tiết diện đồng nhất Rh = 1 Rb : Hệ số truyền tải trọng. Rb = ar = Afc : Diện tích tiết diện ngang của bản biên. = 5,67 đối với các phần tử có diện tích biên chịu nén bằng hoặc lớn hơn diện tích biên chịu kéo. fc : Ứng suất trong biên chịu nén do tải trọng không hệ số cho dầm trong. Mc = (kN.m) = 80 < Rb = 1,0 Vậy Mn = 1x1x.My = Sx.Fy = 28,4208.10-3.250.103 = 7105,2 (KN.m) Ta có Mn = 7105,2 > = M ĐẠT. 6.3 Sức kháng cắt: Phải bố trí các bản bụng của mặt cắt đồng nhất cố gờ tăng cường ngang và có hoặc không có gờ tăng cường dọc được bố trí để thoã mãn : vcf 0,58.C.Fyw Trong đó: vcf : ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất ở bản bụng do tác dụng của tải trọng dài hạn tiêu chuẩn và của 2 lần tải trọng mỏi.(MPa) Đ.a.h Qg -Lực cắt lớn nhất tại gối do xe tải thiết kế gây ra là : Vq = 0,5.145.1,0 + 0,5.145.0,609 + 0,5.35.0,422 = 124,038 kN. -Lực cắt do tải trọng tỉnh không hệ số và 2 lần tải trọng mỏi gây ra là : Vcf = VDC+VDW+2.(0,75).(LL+IM)Fat/1,2 Vcf = 148,695+110,768+2.(0,75).(1,15).(0,696).(124,038)/1,2 = 383,563 kN Trong đó : 0,75 : hệ số tải trọng mỏi khi chỉ có (LL+IM).{Bảng A3.4.1.1} 1,15 : hệ số xung kích theo bảng {A3.6.2.1} 0,696: hệ số phân bố lực cắt dầm ngoài bất lợi. 1,2 : hệ số làn xe. =>Ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất ở bản bụng do tác dụng của tải trọng dài hạn tiêu chuẩn và của 2 lần tải trọng mỏi gây ra : C : tỷ số ứng lực oằn do cắt với cường độ chảy. .{A6.10.7.3.3a} Ta có : d0 : Khoảng cách sườn tăng cường Nên 1,18 Fyw : cường độ chảy nhỏ nhất qui định của bản bụng.(MPa) è Vậy vcf = 18,692 MPa 0,58.C.Fyw = 0,58.1,18.250 = 172,283 Mpa 7. Định kích thước và các yêu cầu cấu tạo chi tiết: 7.1 Kiểm tra độ võng: Độ võng cho phép của dầm theo AASHTO lấy bằng 1/800.Ltt, tức là : l (mm) Độ võng không bắt buộc ở đây là độ võng do hoạt tải gây ra trong dầm tại vị trí giữa nhịp (dầm đơn giản) Độ võng do hoạt tải gây ra có thể được xét đối với hai trường hợp hoạt tải : +Trường hợp có 1 xe tải thiết kế +Trường hợp 25% xe tải thiết kế và tải trọng làn thiết kế Các làn đều được chất tải và các dầm đỡ đều võng và giả thiết các dầm đều võng như nhau. Hệ số phân bố độ võng DF = số làn / số dầm = 2/6 = 0,33 *Xét trường hợp xe tải đơn thiết kế : Tính võng tại giữ nhịp dầm Các tải trọng gây mỏi cho một dầm : P3 = 0,5.35.0,33.1,25 = 7,218 kN P1=P2 = 0,5.145.0,33.1,25 = 29,906 kN Ta có công thức tính độ võng tại một điểm bất kì : x≤ a : x = CLTr = P1 + P2 + P3 Độ võng do hoạt tải P2 gây ra là : fP2 = = = 7,018(mm) Độ võng do tải trọng P1 và P3 gây ra là : fP2 = .(P1+P3)()= 5,729(mm) =>Tổng độ võng do hoạt tải là xe tải đơn thiết kế gây ra là : 7,018+5,729 =12,747 mm *Độ võng do 25% xe tải thiết kế và tải trọng làn thiết kế +25% xe trai thiết kế : 0,25.12,747 = 3,186 (mm) +Độ võng do tải trọng làn thiết kế Af = = 15,53( mm) Vậy tổng độ võng lớn nhât do hoạt tải gây ra là : 15,53+3,186 =18,716 (mm) =>Thỏa mãn. 7.2.Kiểm tra mỏi và đứt gãy: - Các yêu cầu về độ mảnh bản bụng đã được xem xét thoã mãn như trên . - Biên độ ứng suất cho phép phụ thuộc vào chu kì tải trọng và cấu tạo liên kết .Đút gãy phụ thuộc vào cấp vật liệu và nhiệt độ. 7.2.1. Chu kì tải trọng : - Giả thiết Cầu nối tuyến đường liên tỉnh quốc gia với ADT = 20000 xe cộ trong một làn xe một ngày . - Tỉ lệ xe tải trong luồng = 0,15 ,theo bảng 6.2 sách Cầu thép của GS.TS Lê Đình Tâm Do đó , số xe tải / ngày theo một chiều tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế : ADTT = 0,15.ADT = 0,15.20000.(2 làn) = 6000 xe tải/ngày Nên số xe tải / ngày trong một làn xe đơn tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế : ADTTSL = p.ADTT = 0,85.ADTT = 0,85.20000 = 5100 xe tải/ngày - Theo bảng {A6.6.1.2.5.2}chu kì với mỗi lượt xe tải chạy qua cho một dầm đơn giản 23000mm , bằng : n = 1,0. - Như vậy , số lượng chu kì ứng suất N là số lượng xe dự kiến qua cầu của làn xe nặng nhất trong tuổi thọ thiết kế .Với tuổi thọ 100 năm , ta có như sau : N = 365.100.n.ADTTSL = 365.100.1,0.5100 = 186.106 chu kì 7.2.2. Biên độ ứng suất cho phép mỏi :{A6.6.1.2.5} Trong đó : A = 39,3.1011: hằng số được lấy từ bảng {A6.6.1.2.5-1} theo chi tiết loại B. =110MPa:ngưỡng mỏi biên độ không đổi,được lấy từ bảng {A.6.6.1.2.5-3} Vậy 7.2.3. Biên độ ứng suất cho phép mỏi : {A6.6.1.2.2} Trong đó : = 0,75 : Hệ số tải trọng được lấy theo bảng {A.3.4.1-1} : tác dụng lực , phạm vi ứng suất hoạt tải do sự đi qua của tải trọng mỏi. - Momen max do tải trọng mỏi có hệ số gây ra : MLL+IM = 0,75.1,15.0,6.(LL+IM)/1,2 = 0,75.1,15.0,174.570,5/1,2 = 71,348 kNm Trong đó : + 0,75 : hệ số tải trọng mỏi . + 1,15 : hệ số xung kích tải trọng. + 0,174 : hệ số phân phối momen dầm ngoài. + 1,2 hệ số làn xe . + (LL+IM) = 570,5 kNm : momen do hoạt tải thiết kế gây ra được tính ở phần K.2 => Vậy ứng suất hoạt tải do sự đi qua của tải trọng mỏi gây ra là : .= = 71,348/27,084 =2,6 Mpa < Thoã mãn 8. THIẾT KẾ SƯỜN TĂNG CƯỜNG: 8.1 Thiết kế sườn tăng cường gối: - STC gối là STC đặt tại vị trí có phản lực gối và các lực tập trung khác. Các lực tập trung chuyển qua bản biên vào đầu dưới của STC. STC gối được liên kết với vách tạo đường biên thẳng đứng làm neo chịu cắt. 8.1.1 Độ mảnh: (A.6.10.8.2.2) - STC gối được thiết kế như một phần tử chịu nén, chịu lực tập trung thẳng đứng, thường được thiết kế có chiều cao bằng chiều cao của vách và càng gần mép ngoài của bản biên càng tốt. - Phần lồi của STC gối phải thoả mản yêu cầu về độ mảnh: Trong đó: bt : Chiều rộng cánh lồi của STC. tp : Chiều dày của phần lồi của STC. Fys : Cường độ chảy của STC. - Chọn STC tại gối là thép công trình M270 cấp 250, có Fys = 250 Mpa, chiều rộng bt=200 (mm), chiều dày tp = 18 (mm). - Kiểm tra độ mảnh: ĐẠT 8.1.2 Sức kháng của gối: (A.6.10.8.2.3) : - Diện tích tựa có hiệu sẻ nhỏ hơn tiết diện nguyên của STC vì đầu TSC phải vát chéo để không cho mủ hàn lọt vào góc giửa bản biên và góc. Sức kháng tựa của gối dựa trên diện tích gối triết giảm này và cường độ chảy Fys của STC. Br = fb.Apn.Fys Trong đó: Br : Sức kháng tựa có hệ số, Br = 953,2 (kN). fb : Hệ số sức kháng tựa có hệ số, fb = 1,0 Apn : Diện tích thực phần lồi của STC. (mm2) - Dùng 2 STC 18x200, cắt vát 40mm, đặt đối xứng với sườn dầm, có : A = 2.18.(200-40) = 5760 > 3812,8 (mm2) ĐẠT 8.1.3 Sức kháng nén dọc trục: (A.6.10.8.2.4) : - Sức kháng nén dọc trục có hệ số Pr được xác định theo công thức: Pr = fc.Pn Trong đó: Pn : Sức kháng nén danh định. fc : Hệ số sức kháng nén, fc = 0,9. - Ta có: + Diện tích có hiệu của tiết diện ngang cột: A = 2.18.200 + 18.324 = 13032 (mm2). + Mômen quán tính của STC đối với trục trung tâm của vách: I = = 109,54.106 (mm4). + Bán kính quán tính của tiết diện cột: r = = 91,7 (mm). + Độ mảnh l được xác định theo công thức: l = Trong đó: k : Hệ số điều kiện liên kết biên lý tưởng. Đối với liên kết hàn 2 đầu của phần tử chịu nén bị cản chuyển động theo phương vuông góc thì lấy k = 0,75. L : Chiều dài thanh không kể liên kết, L = D = 1440mm. l = = 0,018 < 2,25. Vậy: Sức khánh danh định của cột được xác định theo công thức: Pn = = 3233,72 (kN). Pr = fc.Pn = 0,9.3233,72 = 2910,348 > 953,2 (kN) ĐẠT. Vậy STC gối gồm một đôi 18x200 bố trí đối xứng hai bên sườn dầm (Hình vẽ) 8.2 Thiết kế sườn tăng cường đứng trung gian: - STC đứng trung gian có tác dụng tăng cường ổn định của vách, phát triển sức chịu cắt của vách sau mất ổn định. Độ mảnh: {A.6.10.8.1.2} : - Kích thước sườn tăng cường trung gian được chọn để có độ mảnh yêu cầu sau đó kiểm tra lại cường độ và độ cứng : Các yêu cầu độ mảnh của STC đứng trung gian được cho bằng 2 biểu thức của AASHTO như giới hạn bề rộng bt của mỗi cạnh lồi {A6.10.8.1.2} Ta có : Và Trong đó : d : chiều cao mặt cắt thép (mm) tp : chiều dày của phân tố chìa ra.(mm) Fys : cường độ chảy nhỏ nhất qui định trong gờ tăng cường.(MPa) bf : chiều rộng của bản cánh thép trong một mặt cắt.(mm) 50 + 1200/30 = 90mm≤bt≤ 0,48.tp.= 0,48.tp. = 13,6.tp -Chọn kích thước gờ tăng cường như sau : bt x tp = 120x12(mm) 8.2.2.Độ cứng: - Momen quán tính của bất kì gờ tăng cường nào cũng phải thoã mãn yêu cầu sau : It do.tw3.J Với Trong đó : +It : Mômen quán tính của gờ tăng cường quanh mép tiếp xúc với bản bụng (mm4) It = .tp.bt3 + tp.bt.()2 = .tp.bt = .12.1403 = 10,976.106 mm4 +tw = 18 (mm): Chiều dày bản bụng +d0 : khoảng cách của gờ tăng cường ngang (mm).Được chọn là d0 = 3000mm +DP =1150 mm:Chiều cao bản bụng => J = 2,5 ()2 – 2 = 2,5.()2 – 2 = - 1,639 ≥ 0,5 Vậy dùng J = 0,5 Do đó It =10,976.106 mm4 do.tw3.J = 3000.183.0,5 = 8,748.106 mm4 Vậy sườn tăng cường đã chọn đựơc thoã mãn về độ cứng II ). XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT BIÊN DẦM: 1 Vẽ biểu đồ Mômen uốn tính toán: - Ta đã có: ML/2 = 527,895 (kNm) - Ta xác định thêm ML/8 , ML/4 và M3L/8 . MLL+IM+PL=mg[(Mhoặc M)(1+IM/100)] + mg.M +mg.M Vẽ đ.a.h Mômen tại các vị trí tải trọng : *Tại vị trí L/8 : Mô hình xếp tải lên đường ảnh hưởng ML/8 *Tại vị trí L/4 : Mô hình xếp tải lên đường ảnh hưởng Mômen ML/4 *Tại vị trí 3L/8 : Mô hình xếp tải lên đường ảnh hưởng Mômen M3L/8 Ta có bản tổng hợp Mômen : Bảng tổng hợp Mômen không hệ số do hoạt tải gây ra với dầm ngoài TiÕt diÖn mgHL mgLn mgPL MTr (kN.m) MTa (kN.m) M Ln (kN.m) MPL (kN.m) MLL+IM+PL (kN.m) l/8 0.174 0.418 1.20 351,01 268,47 134,525 86.79 236,724 l/4 0.174 0.418 1.20 585,22 457,875 230,61 148.78 402,216 3l/8 0.174 0.418 1.20 712,04 568,22 288,265 185.98 498,539 l/2 0.174 0.418 1.20 740,875 599,5 307,48 198.38 527,895 Loại Lực W (kN/m) ML/8 (kNm) ML/4 (kNm) M3L/8(kNm) DC 17,9876 374.5 642 802.5 DW 2,483 278.7 477.7 597.1 LL+IM - 236,724 402,216 498,539 - Tổng mômen do tĩnh tải và hoạt tải gây ra tại tiết diện L/8, L/4 và 3L/8 có hệ số: ML/8 = 0,95.(1,25.374,5 + 1,5.278,7 + 1,75.236,724) = 1248,245 (kNm). ML/4 = 0,95.(1,25.642 + 1,5.477,7+ 1,75.402,216) = 2111,782 (kNm). M3L/8 = 0,95.(1,25.802,5 + 1,5.597,1+ 1,75.498,539) = 2632,657 (kNm). J.Tính toán mối nối dầm chủ : Trong thi công cầu thép, do bị khống chế bởi chiều dài của tấm thép cũng như những khó khăn trở ngại trong quá trình vận chuyển lao lắp dầm mà đối với những dầm có chiều dài nhịp lớn ta cần phải nối dầm để đảm bảo an toàn, tiện lợi trong quá trình vận chuyển, cẩu lắp. Đối với những cấu kiện thép được cán sẵn thì chiều dài của tấm thép thường tối đa là 12m, vì vậy mà với những cầu nhịp lớn hơn 12m ta cần phải nối dầm chủ. Mối nối dầm chủ nên thực hiện nối ở những vị trí mà nội lực của dầm nhỏ, để đảm bảo mối nối không quá phức tạp, an toàn của mối nối cao, tính toán và thi công đơn giản. Đối với dầm chủ của cầu có chiều dài nhịp dầm 23m ta tiến hành nối dầm chủ tại 2 vị trí, chiều dài lần lượt là 6,5x10x6,5 m. Các vị trí nối này có lực cắt và mômen tương đối nhỏ hơn các vị trí khác của dầm, do đó ta thực hiện nối ở những vị trí này là hợp lý và số lượng mối nối là ít nhất. Cầu thường chịu tác dụng của tải trọng động lớn và thay đổi, nên hiện nay trong thiết kế cầu thép thường dùng hai loại liên kết là liên kết bằng đinh và liên kết hàn. Mối nối gồm có hai loịa là mối nối được tiến hành trong công xưởng và mối nối được tiến hành ngoài hiện trường. Mối nối hàn thường là phù hợp đối với những mối nối trong công xưởng hơn là các mối nối ngoài công trường, vì ảnh hưởng của thời tiết đến mối nối hàn ngoài hiện trường lớn hơn trong công xưởng, và những ảnh hưởng này có thể hạn chế được trong công xưởng, với mối nối hàn tại hiện trường thi công để đảm bảo kĩ thuật thường rất phức tạp vì cần kiểm tra chất lượng của mối hàn. Còn đối với những mối nối ngoài công trường như mối nối dầm chủ có chiều dài nhịp lớn thì liên kết bằng đinh là hợp lí hơn. Liên kết đinh ở đây bao gồm có liên kết bầng bu lông thường, bu lông cường độ cao, liên kết bằng đinh tán. Trong trường hợp dầm của ta chọn mối nối dầm bằng bulông cường độ cao (CĐC). Các liên kết và các mối nối của cấu kiện chính phải được thiết kế ở trạng thái giới hạn cường độ không nhỏ thua trị số lớn hơn của: +Tri số trung bình của mômen uốn, lực cắt hoặc lực dọc trục do tải trọng tính toán ở tại mối nối hoặc liên kết và sức kháng uốn, cắt. 1 Xác định nội lực tại tiết diện mối nối : - Xác định mômen do hoạt tải gây ra tại tiết diện mối nối: MLL+IM = mg[(MTr hoặc MTa)(1+ IM) + MLn + MPL]. Mômen do xe tải thiết kế gây ra : MTr = 615,66 (kN.m) Mômen do xe hai trục gây ra : MTa = 494,355 (kN.m) Mômen do tải trọng làn gây ra : MLn = 249,355 (kN.m) Mômen do tải trọng người gây ra : MPL = 3.(0,5.23.4,663) = 160,873 (kNm) => MLL+IM +PL= mg[(MTr hoặc MTa)(1+ IM)] + mgLn .MLn + mgPL MPL =0,174.615,66.1,25 + 0,418.249,355 + 1,2.160,873 = 431,184 (kN.m) -Xác định Mômen do tĩnh tải gây ra tại tiết diện mối nối : Mtdmn = .4,663.23.w = 53,625.w (kNm). -Xác định lực cắt do hoạt tải gây ra tại tiết diện mối nối : Lực cắt do xe tải thiết kế gây ra : VTr = 96,48 (kN) Lực cắt do xe hai trục gây ra : VTa = 76,045 (kN) Lực cắt do tải trọng làn gây ra : VLn = 23,25 (kN) Lực cắt do tải trọng người gây ra : VPL = 3.(0,5.16,5.0,717) = 17,746 (kN) VLL+IM+PL=mg[(Vhoặc V)(1+IM/100)] + mg.V +mg.V = 0,174.96,48.1,25+0,418.23,25+1,2.17,46 = 51,65(kN) - Xác định lực cắt do tĩnh tải gây ra tại tiết diên mối nối: Vtdmn = .0,717.16,5.w = 5,92.w (kN). - Nội lực do tĩnh tãi và hoạt tải gây ra tại tiết diện mối nối khi chưa có hệ số: VÞ trÝ dÇm T¶i träng W (kN/m) M«men (kNm) Lùc c¾t (kN) DÇm trong DC 13.44 720.48 79,56 DW 3.61 193.59 21,37 LL+IM+PL 431,184 51,65 - Tổng mômen và lực cắt do tĩnh tải và hoạt tải gây ra tại tiết diện mối nối: Mtdmn= 0,95.(1,25. 720,48+1,5. 193,59+ 1,75. 431,184) = 1848,279 (kN.m). Vtdmn= 0,95.(1,25. 79,56+1,5.21,37+1,75.51,65) = 210,79 (kN). 2 Tính toán sức kháng danh định của một bulông: - Như đã nói ở trên, trong tiết diện dầm thì bản biên đóng vai trò chủ yếu là chịu mômen cho tiết diện dầm, do vậy mà khi phá hoại đinh có thể xảy ra một số trường hợp phá hoại như sau: Đinh bị cắt đứt, đinh chịu ép mặt, đinh cũng có thể bị nhổ. - Vì vậy mà khi tính toán mối nối của bản biên ta phải thiết kế sao cho sức kháng danh định của đinh không nhỏ hơn lực tác dụng lên đinh. 2.1 Tính toán sức kháng cắt của bulông: {A6.13.2.7} - Sức kháng cắt danh định của bulông cường độ cao, khi theo phương tác dụng của tải trọng khoảng cách giữa các bulông xa nhất không quá 1270mm lấy như sau: + Khi đường ren răng nằm ngoài mặt phẳng cắt: Rn = 0,48.Ab.Fub.Ns . + Khi đường ren răng nằm trong mặt phẳng cắt: Rn = 0,38.Ab.Fub.Ns . Trong đó: Ab : Diện tích bulông theo đường kính danh định. Ab = 3,14.102 = 314mm2. Fub : Cường độ chịu kéo nhỏ nhất của bulông. Fub = 820 MPa.(d = 1627mm). Ns : Số mặt phẳng cắt cho mỗi bulông, Ns = 2. - Sức kháng cắt danh định của bulông : + Khi đường ren răng nằm ngoài mặt phẳng cắt: Rn = 0,48.314.830.2.10-3 = 250,32 kN. + Khi đường ren răng nằm trong mặt phẳng cắt: Rn = 0,38.314.830.2.10-3 = 198,17 kN. - Vậy sức kháng cắt tính toán của bulông là : Rn = φs.Rn +Khi đường ren răng nằm ngoài mặt phẳng cắt : R = 0,8.250,32 = 200,261 kN +Khi đường ren răng nằm trong mặt phẳng cắt : R = 0,8.198,17 = 158,54 kN 2.2 Tính toán sức kháng chịu ép mặt của bulông: {A6.13.2.9} - Các liên kết bulông trong liên kết chịu ép mặt thì ngoài chịu cắt còn chịu ép mặt khi mà các bản nối tì sát vào bulông. Diện tích ép mặt có hiệu của bulông bằng đường kính nhân với chiều dày của bản nối. Chiều dày có hiệu của bản nối có lổ bulông đầu chìm lấy bằng chiều dày bản nối trừ đi 1/2 lổ loe. - Khi đó sức kháng ép mặt danh định của bulông được xác định: + Khi khoảng cách tĩnh giữa các bulông không nhỏ hơn 2d và khoảng cách tĩnh đến đầu thanh không nhỏ hơn 2d thì: Rn = 2.4.d.t.Fu Trong đó: d: Đường kính danh định của bulông, d = 20 (mm). t: Chiều dày bản nối, t = 20 (mm). Fu: Cường độ chịu kéo của vật liệu liên kết, Fu = 250 (Mpa). - Sức kháng chịu ép mặt của bulông là : Rn = 2,4.d.t.Fu = 2,4.20.20.250.10-3 = 240 (kN). =>Sức kháng ép mặt tính toán của bu lông là R = 0,8.240 = 192 kN Sức kháng trượt của bulông: {A.6.13.2.8} - Sức kháng trượt danh định của bulông ở trong liên kết phải được lấy như sau: Rn = Kh.Ks.Ns.Pt Trong đó : Ns: số lượng mặt ma sát tính cho mỗi bulông. Pt: lực kéo yêu cầu nhỏ nhất của bulông quy định trong {bảngA6.13.2.8-1} (N). Kh: hệ số kích thước lỗ qui định trong {bảng A.6.13.2.8-2}. Ks: hệ số điều kiện bề mặt qui định trong {bảng A.6.13.2.8-3}. - Như vậy ta có: + Ns = 2. + Pt = 179000N. + Kh = 1,0. + Ks = 0,5. => Rn = Kh.Ks.Ns.Pt = 1,0.0,5.2.179000.10-3 = 179 (kN) =>Sức kháng trượt tính toán của bulông là: Rn = 0,8.179 = 143,2 (kN). 3 Tính toán mối nối biên dầm: - Ứng suất tại trọng tâm bản biên khi xem mép trên của bản biên đạt đến giới hạn chảy Fy. ff =Fy. = 250. = 245(Mpa). - Chọn thép bản nối có tiết diện 500x20mm và.230x20. Ag = 500.20 + 230.20.2 = 19200 (mm2). Alỗ = 4.20.22.2 = 3520 (mm2). An = 19200 – 3520 = 15680 (mm2) > Agf = 500.25 = 12500 (mm2). - Nội lực tính toán trong bản biên: Dự kiến bố trí 4 hàng đinh Nb = ff . Agy = 245.15680.10-3 = 3841,6 (kN). Vậy số bulông cần thiết bố trí cho liên kết bản biên là: n = (bulông). Chọn n = 28 (bulông). Cấu tạo của liên kết bản biên. 4 Tính toán mối nối sườn dầm chủ: - Xác định nội lực tại tiết diện mối nối (cách gối 6,5m) do sườn dầm chịu: + Mômen quán tính sườn dầm: IS =.18.11503 = 0,281.1010(mm4) + Mômen quán tính của dầm chủ: Ing = 2,07.1010 (mm4). Vậy mômen và lực cắt do sườn dầm chịu : V = V6,5 = 210,79 (kN). M = Mmn.IS/Ing = 1848,279.0,281.10 /2,754.10= 188,586 (kNm). - Bố trí sơ bộ các bulông dùng cho mối nối sườn dầm: + Chọn loại bulông cường độ cao có đường kính bulông là d = 20mm. + Lổ để bắt bulông là loại lổ chuẩn có đường kính 22 mm. - Ngoài những chú ý về cấu tạo của bulông phần biên dầm ta còn có một số chú ý về cấu tạo của phần mối nối sườn dầm: + Bước dọc của bulông kề nhau không vượt quá: 12.t = 12.12 = 144 (mm). + Khoảng cách ngang giữa các hàng bulông kề nhau không vượt quá: 24.t = 24.12 = 288 (mm). Trong đó: t: là chiều dày bản nối. Bước dọc: là khoảng cách giữa các bulông theo phương của chiều dài dầm. Khoảng cách ngang: là khoảng cách giữa các bulông theo phương đứng của sườn dầm. - Đối với mối nối của phần sườn dầm ta cũng cần phải tính toán tiết diện giảm yếu của bản nối sao cho không nhỏ hơn diện tích của tiết diện sườn dầm cần nối. Để tính toán sơ bộ ta có thể lấy tiết diện lỗ bằng 15% tiết diện sườn dầm. Agw = 1150.18 = 20700 (mm2). Alỗ = 0,15.20700 = 3105 (mm2). - Chọn tiết diện bản nối có kích thước 1000x12 (mm). An = 2x1000x12 – 3105 = 236895 (mm2) > Agw = 20700 (mm2). Þ Thoả mãn. Từ những khống chế trên ta có thể bố trí sơ bộ các bulông cho mối nối vách dầm bằng bulông CĐC như sau: Cấu tạo của liên kết bản bụng - Mômen tác dụng cân bằng với tổng mômen kháng của các đinh trong nhóm đinh. M = à Pb = Trong đó: M: là mômen tác dụng; M = 188,586 (kNm). Pb: là lực do M gây ra ở đinh xa nhất trong nhóm đinh. J: tổng bình phương khoảng cách của các đinh trong nhóm tính đối với trọng tâm của nhóm đinh (m2). J = 2.3.(5002 + 4002 + 3002 + 2002 + 1002) = 3300000 (mm2). c: là khoảng cách từ đinh xa nhất đến trọng tâm nhóm đinh (mm). c = = 608 (mm). - Suy ra Pb =188,586.10.608/3300000 = 34,745 (kN). + Chiếu lên phương trục x : =5,715(kN). + Chiếu lên phương trục y : = 34,288(kN). - Lực cắt do tải trọng gây ra là: Pv = = 210,79 /36 = 5,855 (kN). (n là số bulông trong nhóm bulông, n = 12x3 = 36 bulông). - Khi đó ta có lực cắt lớn nhất tác dụng lên một đinh xa nhất do lực cắt của tải trọng và lực cắt của mômen M gây ra: R = = 40,548 (kN). - Ta có R = 40,548 < 158,54 (kN) = Rn. => Vậy mối nối bulông phần sườn dầm đã đảm bảo đủ cường độ. 5.Tính toán mối nối trong tiết diện dầm chủ 5.1Tính toán sức kháng của mối nối hàn góc :{A.6.13.3.2.4} Liên kết hàn có nhiều ưu điểm nên thường được dùng . Liên kết hàn đơn giản về cấu tạo, thiết kế, ít chi tiết , ít tốn vật liệu, giảm thao tác trong nhà máy. Thông thường kết hợp liên kết hàn ở nhà máy , liên kết bulông ở côgn trường là biện pháp tốt nhất trong kết cấu thép. Tuy nhiên liên kết hàn có nhược điểm cần quan tâm đặc biệt là các mối hàn lớn, khi nguội sẽ co ngót, gây ứng suất dư, đặc biệt trong các mối hàn lớn khi ó hiệu ứng tích luỹ biến dạng nhiệt. Chất lượng mối hàn phụ thuộc rất nhiều vào côgn nghệ hàn, nếu hàn đúng mối hàn thiết kế tốt hơn thép cơ bản. Nếu hàn không đúng ngay cả mối hàn đẹp cũng không có tá dụng. 5.1.1.Mối hàn góc chịu kéo và nén : Sức kháng tính toán của mối hàn góc chịu kéo và nén song song với trục của đường hàn phải lấy theo sức kháng tính toán của kim loại cơ bản, tức là : R = 250Mpa. 5.1.2.Mối hàn góc chịu cắt : Các liên kết hàn dùng đương hàn góc chịu cắt trên diện tích hiệu dụng phải được lấy theo trị số nhỏ hơn của hoặc sức kháng tính toán của vật liệu liên kết qui định ở Điều 6.13.5, hoặc sức kháng tính toán của kim loại hàn lấy như sau : Rr = 0,6..Fexx Trong đó : : là hệ số sức kháng đối với kim loại hàn qui định trong Điều 6.5.4.2 , = 0,8. Fexx : cường độ phân loại của kim loại hàn (MPa). Chọn thép hàn cấp 250 nên có Fexx = 250MPa è Rr = 0,6..Fexx = 0,6.0,8.250 = 120MPa Diện tích hiệu dụng là chiều dài đường hàn hiệu dụng nhân với chiều cao bé hiệu dụng của mối hàn. Chiều cao bé của mối hàn là khoảng cách nhỏ nhất từ gốc mối ghép đến mặt mối hàn. Chiều dài hiệu dụng nhỏ nhất của đường hàn góc phải là bốn lần kích thước của nó và không có trường hợp nào nhỏ hơn 40mm. 5.2.Tính toán mối hàn góc trong tiết diện dầm chủ : {A.6.13.3.4} 5.2.1.Cấu tạo mối hàn góc: Mối hàn góc có dạng hình tam giác. Kích thước mối hàn được tính là cạnh tam giác Cường độ mối hàn được tính theo chiều dày là đoạn nhỏ nhất tính từ góc tam giác đến mặt mối hàn. Nêu 2 cạnh tam giác không đều nhau, kích thước danh định được tính theo cạnh nhỏ hơn. Nếu mặt mối hàn cong lõm, chiều dày và cường độ cũng sẽ giảm tương ứng. Mối hàn góc dùng để nối bản biên (bản biên trên và dưới)và vách dầm có dạng liên kết kiêu chữ T 5.2.2.Kích thước các đường hàn góc : {A.6.13.3.4} -Kích thước mối hàn góc phải được thiết kế sao cho các lực do tải trọng tính toán không được vượt quá sức kháng tính toán của liên kết như đã tính toán ở trên. -Kích thước lớn nhất của đường hàn góc có thể được sử dụng dọc theo các mép của các bộ phận liên kết phải được lấy như sau : +Đối với lớp vật liệu dày nhỏ hơn 6mm +Đối với vật liệu dày 6 mm hoặc lớn hơn : Nhỏ hơn chiều dày của vật liệu 2 mm -Kích thước nhỏ nhất của đường hàn được quy định theo bảng A.6.13.3.4-1. Khi chiều dày thép cơ bản T≤ 20 mm là 6 mm Từ những quy định như trên ta chọn kích thước đường hàn như sau : +Thép đường hàn là thép công trình cấp 250 +Chiều cao đường hàn là hhan = 8mm 5.2.3.Tính toán nội lực trong đường hàn góc: -Gọi T là lực cắt hay lực trượt trên một đơn vị chiều dài T = . Trong đó : V: Lực cắt tính toán lớn nhất, thường lấy tại gối do tải trọng có hệ số gây ra V = 534,955 kN Sc : Mômen tĩnh của biên dầm đối với trục trung hòa của tiết diện Sc = 500.25.587,5 = 7,343.106 mm3 I : Mômen quán tính của tiết diện nguyên đối với trục trung hòa tiết diện I = 2,07.1010 (mm4) => T = = 189,767 N/mm -Trường hợp trên cầu có lực tập trung của hoạt tải sẽ truyền xuống mối nối 1 lực thẳng đứng cục bộ trên một đơn vị chiều dài tương ứng V: Trong đó : P : tải trọng một bánh xe thiết kế, P = 0,5.145000/2 = 36250 N H : khoảng cách từ mặt cầu xe chạy đến tâm liên kết hàn, H = 250 +30 +4 = 284mm IM : hệ số xung kích, trường hợp mối nối bản mặt cầu lấy IM = 75% : hệ số tải trọng tính toán, = 1,75 L : Chiều dài của diện tích tiếp xúc của bánh xe với mặt đường theo phương chuyển động, và được tính như sau {A.6.1.2.5}: L = 2,28.10-3. .(1 + IM/100).P L = 2,28.10-3.1,75.(1 + 75/100).36250 = 253,116 mm è Vậy V = = = 135,2 (kN) -Ứng suất tác dụng lên đường hàn do lực cắt T trên một đơn vị chiều dài gây ra : RT= = N/mm2 -Ứng suất tác dụng lên đường hàn do tải trọng cục bộ gây ra : RV= N/mm2 -Tổng ứng suất tác dụng lên đường hàn : R = = = 14,56 N/mm2 è Vậy R = 14,56 Mpa Đường hàn đảm bảo chịu lực. K.Hệ liên kết trong cầu thép : 1.Hệ liên kết dọc : - Liên kết dọc hay còn gọi là giằng gió là một giàn nằm trong mặt phẳng cua thanh biên trên và biên dưới.Giàn liên kết dọc gồm các thanh biên chính là các thanh biên của giàn,các giằng ngang và thanh xiên.Vì giằng gió chịu lực theo hai chiều đối nhau,theo hướng gió nên thường bố trí các thanh xiên dạng dấu nhân.tuy nhiên dể giảm chiều dài tự do của thanh nén ta có thể dung thanh Baley. *) Tải trọng: - Chỉ xét hệ liên kết dọc làm việc theo giới hạn cường độ II (tức là với vận tốc gió>25m/s).Lực gió PD xem tác dụng tại các nút giằng và giá trị tung độ DAH lực dọc trong cấu kiện dang xét là dương. +) Xác định tải trọng gió ngang PN (theo A3.8.1.2.1) PD=0.0006V.AT.Cd≥1.8At Trong đó: V: là tồc độ gió xàc định như sau:(theo A.38.1-1) V=VB. VB:tốc độ gió giật trong 3 s với chu kì xuất hiện 100 năm thích hợp với vùng gió,tại vị trí chu trình (A 38.1.1-1) Chọn vùng gió là vùng I,theo TCVN 2737-95 tốc độgió tương ứng:VB=38m/s :hệ số điều chỉnh (theo bảng A3.8.1.1-2) với đặc điểm độ cao của mặt cầu trên mặt đất khu vục xung quanh 10m,khu vực lộ thiên =1,09. Vậy V= VB.=38.1,09=41,42 At:diện tích cuả kết cấu phải tính tải trọng gío ngang.vì kết cấu lan can là hở,do vậy tải trọng tác dụng của gió phải lấy bằng tổng tải trọng tác dụng lên kết cấu phần trên lan can tay vịn,bản mặt cầu,dầm cầu,do vậy At được xác định như sau: At=12.0,2.0,5+0,1.2.11.2+22.0,5+0,2.22+1,5.22=53,56 (KN) Cd :Hệ số cản :Cd=f(b/d) theo hình 3.8.1.2.1.1 b:Bề rộng toàn bộ cầu giữa các bề mặt lan can:b=11,3 m. d:Chiều cao toàn bộ kết cấu bên trên: d=1,5+0,2+1=2,7 m b/d=11,3/2,7=4,18 =>f(b/d)=1,41 =>Cd=1,41. Vậy lực gió ngang : PD=0,0006.41,42.53,56.1,41=77,737 (KN)<1,8At=96,408 KN Vậy ta lấy PD=1,8At=96,408 (KN) Chi tiết cấu tạo hệ liên kết( liên kết dọc dưới) Vẽ đường ảnh hưởng : Căn cứ vào đường ảnh hưởng ta thấy : - Các thanh xiên ở phạm vi gối cầu chịu hoạt tải bất lợi,tức là chịu kéo lớn hơn là phù hợp với yêu cầu lực gió PD đặt tại nút của tung độ đah dương. - Do vậy ta chọn thanh 1-4 để thiết kế và kiểm tra +) Kiểm tra khả năng chịu kéo của thanh xiên trong hệ liên kết dọc,công thức kiểm tra:P≤PR. P: Nội lực trong thanh xiên P=PD =96,408(1,23+0,92+0,62+0,31) = 296,93 (KN) PT :Sức kháng kéo tính toán (theo A6821-1) PR=y.Fy.Ay y:Hệ số sức kháng đối với chảy dẻo của bộ phận kéo theo qui định điều 6.5.4.2 (22TCN-272-05) ; y=0,95. Fy: Cường độ chảy => Fy=250 MPa =250 N/mm. Ay:Diện tích mặt cắt ngang nguyên: Ay=2470 (mm) Do đó : PR = 0,95.250.2470=586625 N = 586,625 KN. Vậy P =296,93 Thỏa mãn điều kiện. Tóm lại tiết diện chọn thỏa mãn yêu cầu thiết kế. 2) Thiết kế hệ liên kết ngang : Là hệ gồm các thanh giằng được liên kết vào các sườn tăng cường đứng để giữ ổn định theo phương ngang cầu,tăng độ cứng theo phương ngang cầu chống xoắn. *)Cấu tạo hệ liên kết ngang: Hệ liên kết ngang cấu tạo bởi các thanh thép góc L102x102x11,1(theo các thép định hình-Sách cầu thép-Lê Đình Tâm). Tải trọng tác dung lên hệ liên kết ngang: +) Tĩnh tải: DC : WDC = 12,93 (KN/m). DW : WDW = 9,632 (KN/m). Tĩnh tải tác dụng lên hệ liên kết ngang trên 1 m dài theo phương dọc W= WDC+ WDW=12,93+9,632 = 22,562 (KN/m). +) Hoạt tải: Tổ hợp xe thiết kế +tải trọng làn HL93 bất lợi nhất.Do vậy quy tải trọng tác dụng lên phương dọc cầu rải đều theo phương ngang với tải trọng rải đều là Ktđ Ktđ = Ktđ = [½.7,35.30 +0,65.(145.5,35+145.7,5+35.5,35)]/( ½.7,35.30)=13,09 (KN/m) Do vậy tải trọng rải đều theo phương ngang cầu do hoạt tải :Ktđ = 13,09 (KN/m) - Xác định nội lực trong hệ liên kết ngang : + ) Xét bản mặt cầu làm việc cùng kết cấu nhịp Xem liên kết theo phương ngang cầu co độ cứng vô hạn EJ= ∞.Do vậy có thể sử dụng phương pháp nén lệch tâm để vẽ Đah phản lực tại các gối tựa (bản kê lên dầm thép) Đah Ro : +) y1 = 1/n + (a1/2).a1/ = 1/6 + (9,5/2).9,5/(9,5+5,7+1,9) =0,524 +) y = 1/n - (a1/2).a1/ = 1/6 - (9,5/2).9,5/(9,5+5,7+1,9)= - 0,19 Đah R1 : +) y1 = 1/n + (a1/2).a2/ = 1/6 + (9,5/2).5,7/(9,5+5,7+1,9) = 0,381 +) y = 1/n - (a1/2).a2/ = 1/6 - (9,5/2).5,7/(9,5+5,7+1,9) = - 0,047 Đah R2 : +) y1 = 1/n + (a1/2).a3/ = 1/6 + (9,5/2).1,9/(9,5+5,7+1,9) = 0,238 +) y = 1/n - (a1/2).a3/ = 1/6 - (9,5/2).1,9/(9,5+5,7+1,9) = 0,095 A-Vẽ Đ.a.h tại các tiết diện đặc trưng : *Đối với M : 1) Tung độ dah MA: + )ZK = R0K.0,9-0,875d.1= 0,578.0,9-0,875.2.1= -1,3165 + )Z0 = R00.0,5d-0,5d.1= 0,524.0,5.1,9-0,5.1,9.1= -0,476 + )ZA = R0A.0,5d = (ROO+ RO1)/2.0,5d= (0,578+0,3812)/2.0,5.1,9=0,48 + )Z1 = R01.0,5d = 0,3812.0,5.2=0,3812 + )Z2 = R02.0,5d = 0,238.0,5.1,9 =0,238 + )Z3 = R03.0,5d = 0,096 .0,5.1,9 =0,096 + )Z4 = R04.0,5d =0,0472.0,5.1,9 =0,0472 + )Z5 = R05.0,5d = - 0,19.0,5.1,9 = -0,19. + )ZK’ = R0K’.0,5d = -0,2435.1,9.0,5= -0,2435. 2) Tung độ dah M1: + ) ZK = R0K.d-1,375d.1= 0,578.1,9-1,375.1,9 = -1,594 + ) ZK = R00.d-d.1= 0,524.1,9 -1,9.1 = -0,952. + )Z1 = R01.d = 0,3812.1,9 =0,7624. + )Z2 = R02.d = 0,238.1,9 =0,476 + )Z3 = R03.d = 0,096.1,9=0,192 + )Z4 = R04.d = -0,0472.1,9= -0,0944 + )Z5 = R05.d = -0,19.1,9= -0,36. + )ZK’ = R0K’.d = -0,2435.2= -0,487 3) Tung độ dah MB: + ) ZK = R0K.2,8 + R1K.0,5d -1.1,875d= 0,578.2,8+0,413.0,5.1,9-1,875.1,9 = -1,75 + ) ZO = R00.1,5d + R10.0,5d -1,5d.1= 0,524.1,5.1,9+0,3812.0,5.1,9-1,5.1,9= -1,05 + ) Z1 = R01.1,5d + R11.0,5d -0,5d.1=0,3812.1,5.1,9+0,295.0,5.1,9-0,5.1,9= 0,44 + ) ZB = R0B.1,5d + R1B.0,5d = (RO1+ RO2)/2.1,5d + (R11+ R12)/2.0,5d =(0,3812+0,238)/2.1,5.2+(0,295+0,21)/2.0,5.2 = 1,172 + ) Z2 = R02.1,5d + R12.0,5d =0,238.1,5.2+0,21.0,5.2 = 0,924 + ) Z3 = R03.1,5d + R13.0,5d =0,096.1,5.2+0,124.0,5.2 = 0,412 + ) Z4 = R04.1,5d + R14.0,5d = -0,0472.1,5.2+0,0382.0,5.2 = -0,104 + ) Z5 = R05.1,5d + R15.0,5d = -0,19.1,5.2- 0,0476.0,5.2 = -0,62 + ) ZK’ = R0K’.1,5d + R1K’.0,5d = -0,2435.1,5.2-0,08.0,5.2 = -0,81 4) Tung độ dah M2: + ) ZK = R0K.2d + R1K.0,5d -1.2,375d = 0,578.2.2+0,413.0,5.2-1.2,375.2 = -2,025 + ) ZO = R00.2d + R10.d -2d.1=0,524.2.2 +0,3812.2-2.2 = -1,142. + ) Z1 = R01.2d + R11.d -d.1=0,3812.2.2+0,296.2-2.1 = 0,117 + ) Z2 = R02.2d + R12.d = 0,238.2.2+0,21.2 = 1,372 + ) Z3 = R03.2d + R13.d = 0,096.2.2+0,124.2 = 0,632 + ) Z4 = R04.2d + R14.d = -0,0472.2.2 +0,0382.2 = -0,1124 + ) Z5 = R05.2d + R15.d = -0,19.2.2-0,0476.2 = -0,856 + ) ZK’ = R0K’.2d + R1K’.d = -0,2435.2.2-0,08.2 = -1,134 5) Tung độ dah MC: + ) ZK = R0K.2,5d + R1K.1,5d +R2K.0,5d -1.2,875d = 0,578.2,5.2+0,413.1,5.2+0,249.0,5.2-1.2,875.2 = -1,372. + ) Z0 = R00.2,5d + R10.1,5d +R20.0,5d -1.2,5d =0,524.2,5.2+0,3812.1,5.2+0,238.0,5.2-1.2,5.2 = -1 + ) Z1 = R01.2,5d + R11.1,5d +R21.0,5d -1.1,5d =0,3812.2,5.2+0,296.1,5.2+0,21.0,5.2-1,5.2 = 0,004. + ) Z2 = R02.2,5d + R12.1,5d +R22.0,5d -1.0,5d = 0,238.2,5.2+0,21.1,5.2+0,181.0,5.2-1.0,5.2 = 1,001. + ) ZC = R0C.2,5d + R1C.1,5d +R2C.0,5d = (R02+ R03)/2.2,5d+( R12+ R13)/2.1,5d+( R22+ R23)/2.0,5.2 = 0,167.2,5.2+0,167.1,5.2+0,1665.0,5.2 = 1,503. Vì hệ đối xứng nên MC cũng đối xứng,ta vẽ 1 nửa rồi lấy đối xứng. Ta chỉ vẽ dah M1, M2, MA, MB,MC rồi lấy đối xứng đối với các dah còn lại. *Đối với Q : 1) Tung độ dah Q0: + ) ZK = R0K-1 = 0,578-1 = -0,422. + ) =R00 -1 = 0,524 -1 = -0,476. + ) =R00 -1 = 0,524 -1 = -0,476. + ) Z1 = R01 = 0,3812 + ) Z2 = R02 = 0,238 + ) Z3 = R03 = 0,096 + ) Z4 = R04 = -0,0472 + ) Z5 = R05 = -0,19 + ) ZK’ = R0K’ = -0,2435 2) Tung độ dah QA: + ) ZK = R0K-1 = 0,578-1 = -0,422 + ) Z0 = R00-1 = 0,578-1 = -0,422 + ) =R0A -1 = (0,578 +0,3812)/2 -1 = -0,52 + ) =R0A = 0,48 + ) Z1 = R01 = 0,3812 + ) Z2 = R02 = 0,238 + ) Z3 = R03 = 0,096 + ) Z4 = R04 = -0,0472 + ) Z5 = R05 = -0,19 + ) ZK’ = R0K’ = -0,2435 3 ) Tung độ dah Q + ) ZK = R0K-1 = 0,578-1 = -0,422. + ) Z0 = R00-1 = 0,524 -1 = -0,476 + ) =R01 -1 = 0,3812-1= -0,6188 + ) =R01 = 0,3812 + ) Z2 = R02 = 0,238 + ) Z3 = R03 = 0,096 + ) Z4 = R04 = -0,19 + ) Z5 = R05 = -0,2435 + ) ZK’ = R0K’ = -0,2435 4 ) Tung độ dah Q: + ) ZK = R0K + R1K -1 = 0,578+0,413-1 = -0,009 + ) Z0 = R00+ R10 -1 = 0,524+0,3812-1 = -0,095 + ) = R01+ R11 -1 = 0,3812+0,296-1= -0,323 + ) = R01+ R11 = 0,3812+0,296= 0,677 + ) = R02+ R12 = 0,238+0,21=0,45 + ) Z3= R03+ R13 = 0,096+0,124= 0,22 + ) Z4= R04+ R14 = -0,0472+0,0382= -0,0092 + ) Z5= R05+ R15 = -0,19-0,0476= -0,2376 + ) ZK’ = ROK’ + R1K’ = -0,2435-0,08= -0,324 5) Tung độ dah QB: + ) ZK = R0K + R1K -1 = 0,578+0,413-1 = -0,009 + ) Z0 = R00+ R10 -1 = 0,524+0,3812-1 = -0,095 + ) 1= R01+ R11 -1 = 0,3812+0,296-1= -0,323 + ) = R0B+ R1B -1 = (0,3812+0,238)/2+(0,296+0,21)/2-1 = -0,437. + ) = R0B+ R1B = 0,563 + ) = R02+ R12 = 0,238+0,21=0,45 + ) Z4 = R03+ R13 = 0,096+0,124= 0,22 + ) Z4= R04+ R14 = -0,0472+0,0382= -0,0092 + ) Z5= R05+ R15 = -0,19-0,0476= -0,2376 + ) ZK’ = ROK’ + R1K’ = -0,2435-0,08= -0,324 6) Tung độ Q2 trái: + ) ZK = R0K + R1K -1 = 0,578+0,413-1 = -0,009 + ) Z0 = R00+ R10 -1 = 0,524+0,3812-1 = -0,095 + ) 1= R01+ R11 -1 = 0,3812+0,296-1= -0,323 + ) = R02+ R12 -1 = -0,55 + ) = R02+ R12 = 0,45 +) Z4= R03+ R13 = 0,096+0,124= 0,22 + ) Z4= R04+ R14 = -0,0472+0,0382= -0,0092 + ) Z5= R05+ R15 = -0,19-0,0476= -0,2376 + ) ZK’ = ROK’ + R1K’ = -0,2435-0,08= -0,324 7 ) Tung độ dah Q + ) ZK = R0K + R1K+R2K -1 = 0,24. + ) Z0 = R00+ R10+R20 -1 = 0,142 + ) 1= R01+ R11+R21 -1 = -0,113 + ) = R02+ R12+R22 -1 = -0,369 + ) = R02+ R12+R22 = 0,631 +) Z3= R03+ R13 +R23 = 0,372 + ) Z4= R04+ R14 +R24 = 0,115 + ) Z5= R05+ R15 +R25 = -0,142 + ) ZK’ = ROK’ + R1K’+ R2K’ = -0,24 7 ) Tung độ dah QC: + ) ZK = R0K + R1K+R2K -1 = 0,24 + ) Z0 = R00+ R10+R20 -1 = 0,142 + ) 1= R01+ R11+R21 -1 = -0,113 + ) Z2 =R02+ R12+R22 -1 = -0,369 + ) = R0C+ R1C+R2C -1 =(0,238+0,096)/2+(0,21+0,124)/2+(0,181+0,152)/2 -1= -0,5 + ) = R0C+ R1C+R2C = 0,5 +) Z4= R03+ R13 +R23 = 0,372 + ) Z4= R04+ R14 +R24 = 0,115 + ) Z5= R05+ R15 +R25 = = -0,142 + ) ZK’ = ROK’ + R1K’+ R2K’ = -0,24 Xác định giá trị nội lực lớn nhất xuất hiện trong hệ liên kết ngang vì các tải trọng là đều (hoạt tải được rải đều theo phương ngang cầu nên hoạt tải bất lợi là tại tiết diện có (+)max. + ) Mô men : Tại tiết diện MC : = ½.1,503.6,014 = 4,52 (m). + ) Lực cắt : Tại tiết diện O : =+=½.7,34.0,524 – ½(0,2435.3,411)=1,508 (m). Vậy nội lực trong dầm ngang do hoạt tải chưa có hệ số gây ra : M = Ktđ . = 13,09.4,52 = 59,2 (KN.m) Q = Ktđ . = 13,09.1,508 = 19,74 (KN) do nội lực cực đại trong dầm ngang do hoạt tải và hoạt tải có hệ số : Mmax =0,95.(1,25.17,9876.4,52+1,5.2,483+1,75.13,09. 4,52) =198,5 (KN.m). Qmax = 0,95.(1,25.17,9876.1,508 +1,5.2,483+1,75. 13,09. 1,508) = 68,6 (KN) *) Kiểm tra tiết diện : Chọn tiết diện bố trí cho hệ liên kết ngang là thép định hình loại L102x102x11,1 ) Xác định đặc trưng hình học tác dụng mô men quán tính vị trí trục trung hòa xy ta có : Sy =Sy1 + Sy2 =x1.F1+x2.F2 =(102/2).102.11,1+(11,1/2).11,1.(102-11,1)=63342,1 (mm) Sx =Sx1 + Sx2 =y1.F1+y2.F2 ==(11,1/2).102.11,1+(102.11,1/2+11,1).11,1.(102-11,1)=63342,1 (mm) F = F1 +F2 =2140(mm2) Vậy x0 = y0 = Sx/F=Sy/F = 63342,1/2140 =29,6(mm). Do đó : Ix = +( y0- yC1).F1 + +( y0- yC2).F2 =102.+(29,6-11,1/2).11,1.102 +11,1()+().29,6 + +().11,1.(102-11,1) = 1,614.10(mm). Điều kiện về độ mảnh :r = = *Xét hệ liên kết ngang : Xét thanh 1:thanh1 chịu nén do mô men chảy cực đại sinh ra.lực dọc trục sinh ra trong trục thanh: Kiểm tra thanh 1: Với tác dung đã chọn ,xác định sức kháng tính toán≤ Pr = Pn. + lf hệ số sức kháng với cấu kiện chịu nén dọc trục , =0..9 + Pn.:sức kháng danh định của cấu kiện Xác định sức kháng nén danh định Pn (A..6.9.4.1) Tỉ số độ mảnh giới hạn: ≤ 120 Với liên kết hàm: k=0.75 li : chiều dài tự do của giằng: l0=1m =27,31≤ 120 Thỏa mãn điều kiện về độ mảnh. Tỉ số chiều rộng /chiều dày giới hạn với nén dọc trục : < k. K: hệ số xoắn (theo A.6.9.4.2.1) k=0,56 b:chiều rộng của bản:b=102mm = 9,2 ≤ 0.56=15,84 thỏa mãn điều kiện : Suy ra hệ số mảnh : =[] = ().=0,094 < 2,25. Vậy sức nén danh định Pn được xác định như sau Pn=0.66. Fy.As As Diện tích tiết diện nguyên:(tra bảng phụ lục thép L 102x102x11,1) As=2140mm Pn=0.66.250.2140= 0,515.10(N) =515 (KN). Vậy Pn =515 (KN) > 68,6 (KN)thỏa mãn .Vậy tiết diện thỏa mãn điều kiện chịu lực và độ mảnh của thanh liên kết ngang.