Đề tài Tính tính toán thiết kế cầu dầm đặc

NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN MÔN HỌC THIẾT KẾ CẦU THÉP 1.Các Số Liệu Thiết kế: Chiều dài nhịp: ltt = 33m. Khổ cầu: K = 7+2x1,5m. Tải trọng: Hoạt tải HL93. Loại kết cấu nhịp: Dầm đặc 2.Nội Dung Thiết Kế: Tính toán nội lực dầm chủ và duyệt tiết diện. Tính toán ổn định. Tính toán mối nối dầm chủ. Tính toán các liên kết trong tiết diện dầm chủ. 3.Tiêu Chuẩn Áp Dụng: Tiêu chuẩn áp dụng trong thiết kế cầu thép là tiêu chuẩn 22TCN 272-05. TRÌNH TỰ TÍNH TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU DẦM ĐẶC 1. CHỌN TIẾT DIỆN DẦM CHỦ: - Chiều cao dầm chủ: h = Chọn h = 1,7 (m) - Bản biên: + Chiều rộng: bbb = 500 (mm) + Chiều dày: bb = 30 (mm) - Sườn đứng: + Chiều cao: hs = h-2.bb = 1640 (mm) + Chiều dày: s = 18 (mm) 2. CHỌN MẶT CẮT NGANG CẦU: - Chọn n = 6 dầm chủ, đặt cách đều nhau một khoảng S = 1800 (mm) - Bề rộng phần lan can tay vịn 400(mm), phần mút thừa 900 (mm). - Lớp bêtông mặt cầu dày ts = 200 (mm) 3. CHỌN SỐ LÀN XE: - Theo AASHTO thì số làn xe là phần nguyên của tỉ số giữa bề rộng cầu và 3500mm. NL = phần nguyên = phần nguyên = 2 (làn) 4.CHỌN HỆ SỐ SỨC KHÁNG: - THGH cường độ: F(A.6.5.4.2) Uốn 1,0 Cắt 1,0 - Các TTGH không thuộc cường độ: 1,0 (A.1.3.2.1) 5. CHỌN HỆ SỐ ĐIỀU CHỈNH TẢI TRỌNG: Hãû säú âiãöu chènh Tiãu chuáøn TTGH cæåìng âäü TTGH sæí duûng Moîi 1.Hãû säú deío {A1.3.3} 0,95 1,00 1,00 2.Hãû säú dæ thæìa {A1.3.4} 0,95 1,00 1,00 3.Hãû säú quan troüng {A1.3.5} 1,05 1,00 1,00 {A1.3.2.1} 0,95 1,00 1,00 6. XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC VÀ CÁC THAM SỐ CÓ LIÊN QUAN: - Mô đun đàn hồi của thép: Es = 200 000 (Mpa) = 2.108 (KN/m2) - Mô đun đàn hồi của bê tông: Ec = 0,043. = 0,043.= 27619(Mpa) = 2,7.107(KN/m2) Trong đó: yc = 2400(kg/cm3) : Tỷ trọng của bêtông. fc’= 30(Mpa) : Cường độ chịu nén 28 ngày của bêtông M30. Tỉ số môđun đàn hồi n = - Mômen quán tính của dầm chủ: I = (mm4) - Diện tích mặt cắt ngang dầm chủ: A = 2.30.500 + 18.1640 = 59520 (mm2) - Khoảng cách giửa trọng tâm của dầm và của bản mặt cầu: eg eg = (mm) Tham số độ cứng dọc Kg : Kg = n( I + A.eg2) = 7,2.( 2,754.1010 + 59520.9502) = 5,867.1010 (mm4) - S: khoảng cách giữa các dầm chủ S=1800(mm). - L: chiều dài nhịp dầm L=33000 (mm). - ts : chiều dày lớp bêtông bản mặt cầu ts = 200 (mm). 7. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ PHÂN BỐ MÔMEN CỦA DẦM TRONG VÀ DẦM NGOÀI: - Việc tính toán một cách chính xác sơ đồ tính không gian của cầu là hết sức phức tạp, do đó người ta dùng cách tính gần đúng bằng cách đưa sơ đồ cầu thực tế về sơ đồ cầu phẳng khi đó phải kể thêm hệ số phân bố ngang của hoạt tải. 7.1 Dầm trong: - Khi có một làn xe chất tải: mgMSI = 0,06+ mgMSI = 0,379 - Khi có hai làn xe được chất tải: mgMMI = 0,075+ mgMMI = 0,523 khống chế 7.2 Dầm ngoài: - Khi có một làn xe chất tải: dùng phương pháp đòn bẩy R1 = + Khi xếp một làn xe thì hệ số làn xe m=1,2 mgMSE = 1,2.0,444 = 0,533 khống chế - Khi có hai làn xe chất tải: mgMME=e.mgMMI với e=0,77+=0,77+=0,95 <1,0 Chọn e=1 Vậy : mgMME=e.mgMMI=1,0.0,523 = 0,523 - Giá trị mômen trong các dầm khi có kể đến lực xung kích: MLL+IM = mg[(MTr hoặc MTa)(1+)+MLn] Trong đó: MTr : mômen tại giữa nhịp dầm do xe tải thiết kế. MTa : mômem tại giữa nhịp do xe hai trục thiết kế Mn : mômen tại giữa nhịp dầm do tải trọng làn thiết kế. MTr = 145.8,25 + (145+35).6,1 = 2294,25 (kNm). MTa =110.7,95.2 = 1749 (kNm). MLn = = =1265,96 kNm. Suy ra mômen tại giữa nhịp của dầm chủ do hoạt tải gây ra: + Dầm Trong: MLL+IM = 0,523.(2294,25.1,25 +1265,96) = 2161,96 (kNm). + Dầm ngoài: MLL+IM = 0,533.(2294,25.1,25 +1265,96) = 2203,30 kNm. 8. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ PHÂN BỐ MÔMEN CỦA DẦM TRONG VÀ DẦM NGOÀI: 8.1 Dầm trong: - Khi có một làn xe được chất tải: mgVSI = 0,36 += 0,597 - Khi có hai làn xe được chất tải: mgVMI = 0,2 +=0,672 khống chế 8.2 Dầm ngoài: - Khi có một làn xe được chất tải: dùng phương pháp đòn bẩy mgVSE=1,2.0,444 = 0,533 khống chế - Khi có hai làn xe chất tải: mgVME = e.mgVSE với e = 0,6 += 0,6+= 0,767 Vậy : mgVME = e.mgVSE = 0,767x0,672=0,515. - Lực cắt tại gối của dầm chủ do hoạt tải gây ra là: VLL+IM=mg[(VTr hoặc VTa)(1+)+VLn] Trong đó: VTr : lực cắt tại gối dầm do xe tải thiết kế. VTa : lực cắt tại gối dầm do xe hai trục thiết kế Vn : lực cắt tại gối dầm do tải trọng làn thiết kế. VTr = 145.(1+0,870) + 35.0,739 = 297,05 (kN) VTa = 110.(1+0,964) = 216,04 (kN) VLn = (kN) Suy ra lực cắt tại gối của dầm chủ do hoạt tải gây ra: + Dầm Trong: VLL+IM = 0,672.(297,05.1,25 + 153,45) = 352,64 (kN) + Dầm ngoài: VLL+IM = 0,533.(297,05.1,25 + 153,45) = 297,70 (kN) 9. TÍNH TOÁN NỘI LỰC DO TĨNH TẢI: - Tỉnh tải phân bố đều: Mmax = Qmax = - Trọng lượng dầm trên 1m dài: (=7,85T/m3 = 78,5kN/m3 ) gdầm = 59520.10-6.78,5 + 0,12.( 59520.10-6.78,5) = 5,32 (kN/m) 9.1 Dầm trong: - Trọng lượng bản mặt cầu = 2400.10-9.9,81.200.1800 = 8,48 (kN/m). WDC = 8,48 + 5,23 = 13,71 (kN/m). - Trọng lượng lớp phủ mặt cầu = 2250.10-9.9,81.75.1800 = 2,98 (kN/m) WDW = 2,98 (kN/m). - Mô men và lực cắt của dầm trong khi chưa có hệ số: Loại Tải trọng w (kN/m) M (kNm) V (kN) DC 13,71 1866,3 226,2 DW 2,98 405,65 49,17 LL+IM - 2161,37 352,64 9.2 Dầm ngoài: - Trọng lượng bản mặt cầu = 2400.10-9.9,81.200.1800 = 8,48 (kN/m). - Trọng lượng lan can tay vịn = 6,69 (kN/m) WDC = 8,48 + 5,23 + 6,69 = 20,4 (kN/m). - Trọng lượng lớp phủ mặt cầu = 2250.10-9.9,81.75.(1800-400) = 2,37 (kN/m) WDW = 2,37 (kN/m). - Mômen và lực cắt dầm ngoài khi chưa có hệ số: Loại lực w (kN/m) M (kNm) V (kN) DC 20,4 2276,95 336,60 DW 2,37 322,60 39,10 LL+IM 2203,30 297,70 10. CÁC TRẠNG THÁI GIỚI HẠN: 10.1 TTGH cường độ I: U = x{1,25xDC + 1,5xDW + 1,75x(LL+IM)} Trong đó: 0,95 : Hệ số điều chỉnh tải trọng, lấy = 0,95 - Mômen và lực cắt của dầm chủ khi có hệ số: + Dầm trong: Mu = 0,95 x (1,25x1866,30 + 1,5x405,65 + 1,75x2161,96) = 6388,54 (kNm) Vu = 0,95 x (1,25x226,20 + 1,5x50,30 + 1,75x352,64) = 926,60 (kN) + Dầm ngoài: Mu = 0,95 x (1,25x2776,95 + 1,5x322,60 + 1,75x2203,30) = 7420,32 (kNm) khống chế Vu = 0,95 x (1,25x336,60 + 1,5x39,10 + 1,75x297,70) = 950,40 (kN). - Yêu cầu của mômen kháng uốn dẻo Z đối với tiết diện chắc: Trong đó: : Hệ số sức kháng uốn, lấy = 1,0 Mn = Mp = Z.Fy : Sức kháng danh định đặc trưng cho tiết diện chắc. Z Với: Fy : Cường độ chảy min. Chọn thép công trình M270 cấp 250 Fy = 250 (Mpa) = 250 (N/mm2) Mu : Mômen khống chế có hệ số của tiết diện. - Mômen kháng uốn dẻo Z của tiết diện . Z = (mm3) (mm3) ĐẠT 10.2 Mỏi do vách chịu uốn hoặc cắt: - Tham số chính để xác định khả năng mất ổn định của vách là tỉ số độ mảnh của vách = Trong đó: Dc : Chiều cao của vách chịu nén trong giai đoạn đàn hồi (là chiều cao tĩnh của vách giửa bản biên chịu nén và điểm của vách có có ứng suất nén bằng không) Dc = (mm). tw : Chiều dày của cách đứng, tw = 18 (mm). => ĐẠT => fcf Rh.Fy Trong đó : ffc : Ứng suất nén uốn đàn hồi lớn nhất trong bản biên chịu nén do tải trọng tĩnh không hệ số và hai lần tải trọng mỏi. Rh : Hệ số giảm ứng suất của bản biên lai, đối với tiết diện không lai Rh = 1 Fy = 250 Mpa - Xác định mômen uốn lớn nhất do tỉnh tải không hệ số và hai lần tải trọng mỏi: (không có hệ số làn xe) Mcf = MDC + MDW + 2.0,75.(LL+IM)/1,2 + Mômen uốn lớn nhất do tải trọng mỏi tại giửa nhịp: Ml/2 = 145.(3,75+8,25) + 35.6,1 = 1953,5 (kN.m) Mcf = 2776,95 + 322,6 + 2.(0,75).(1,15).(0,533).(1953,5)/1,2 = 4596,3 (kN.m) fcf = = Rh.Fy (Mpa) ĐẠT 10.3 Đối với tiết diện không liên hợp: - Tiết diện chắc phải thoả mản: + Độ mảnh của vách: (A.6.10.4.1.2) = = 91,1 < ĐẠT + Độ mảnh của biên chịu nén: (A.6.10.4.1.3) < ĐẠT - Tương tác độ mảnh giửa bản bụng có mặt cắt đặc chắc và bản cánh chịu nén : Ta có : = 91,1 > . < Vậy ta có phương trình tương tác là : (A.6.10.4.1.6b) 91,1 + 9,35.8,3 = 168,7 ĐẠT - Cho đến khi bêtông đủ độ cứng tạo liên kết ngang của biên chịu nén, biên chịu nén cấn được liên kết. Chiều dài không liên kết của biên chịu nén được xác định như sau : (A.6.10.4.1.7) Trong đó: Lb : Chiều dài không liên kết của biên chịu nén. ry : Bán kính quán tính của tiết diện thép đối với trục thẳng đứng nằm trong mặt phẳng vách. Với : Iy : Mômen quán tính của tiết diện thép đối với trục thẳng đứng nằm trong mặt phẳng vách. Iy = (mm4) A : Diện tích mặt cắt ngang dầm chủ. A = 59520 (mm2) => ry = 102,55 (m) Mp : Mômen dẻo của tiết diện không kiên hợp. M1 : Mômen nhỏ hơn do tác dụng của tải trọng tính toán ở mổi đầu của chiều dài không được liên kết. Lấy tại gối thì M1 = 0. (mm) - Khi đó sức kháng uốn danh định đối với tiết diện chắc là : Mn = Mp (Mp được tính ở dưới đây) 10.4 Mômen chảy và Mômen dẻo của tiết diện không liên hợp: 10.4.1 Mômen chảy: - Mômen chay My là mômen gây nên ứng suất chảy đầu tiên tại bất kỳ bản biên nào của dầm thép. Đối với tiết diện không liên hợp chỉ làm việc theo 1 giai đoạn nên My đơn giản bằng: My = Fy.SNC Trong đó: Fy : Cường độ chảy của thép SNC : Mômen kháng uốn của tiết diện không liên hợp. My = 250.33,27.106 = 8317,5.106 (N.mm) = 8317,5 (kN.m) 10.4.2 Mômen dẻo: - Mômen dẻo Mp là tổng mômen của các lực dẻo đối với trục trung hoà dẻo. Mp = Pt.dt + Pwt.dwt + Pwc.dwc + Pc.dc. Trong đó: Pt : Lực dẻo ở bản biên chịu kéo. Pt = Fy.bt.tt = 250.500.30 = 3,75.106 (N) Pc : Lực dẻo ở bản biên chịu nén. Pc = Fy.bc.tc = 250.500.30 = 3,75.106 (N) Pwt : Lực dẻo ở vách đứng chịu kéo. Pwt = Fy.(D/2).tw= 250.(1640/2).18 = 3,69.106 (N) Pwc : Lực dẻo ở vách đứng chịu nén. Pwt = Fy.(D/2).tw= 250.(1640/2).18 = 3,69.106 (N) dt, dc : Cánh tay đòn mômen của Pt, Pc đối với TTHD. dt = dc = (D + t)/2 = 835 (mm) dwt, dwc : Cánh tay đòn mômen của Pwt, Pwc đối với TTHD. dwt = dwc = D /4 = 410 (mm) Mp = (3,75.106.835 + 3,69.106.410 + 3,69.106.410 + 3,75.106.835).10-6 = 9288,30 (kN.m) 10.5 Thiết kế cấu tạo: 10.5.1 Tỷ lệ chung: (A.6.10.2.1) - Tiết diện I chịu uốn sẻ phải cân xứng, do đó: 0,1≤≤ 0,9 Trong đó: Iyc: Mômen quán tính biên chịu nén của tiết diện thép đối với trục thẳng đứng nằm trong mặt phẳng vách. Iy : Mômen quán tính của tiết diện thép đối với trục thẳng đứng nằm trong mặt phẳng vách. Iy = (mm4) Iyc = 0,1 ≤ == 0,5 ≤ 0,9 thoả mãn. 10.5.2 Độ mảnh của vách: - Khi gia công và lắp ráp, tiết diện I không có STC dọc cần bảo vệ cẩn thận chống mất ổn định của vách dưới tác dụng của trọng lượng bản thân dầm. Do đó vách dầm phải được cấu tạo sao cho : Trong đó : fc : Ứng suất nén lớn nhất ở bản biên do tải trọng có hệ số (Mpa) => => ĐẠT 10.5.3 Sức kháng uốn: - Sức kháng uốn tính toán của tiết diện chắc là : Mr = .Mn Trong đó: : Hệ số sức kháng uốn, lấy = 1,0 Mn : Sức kháng uốn danh định đối với tiết diện chắc là : Mn = Mp = 9288,30 (kN.m). => Vậy sức kháng uốn tính toán của vách là: Mr = .Vn = 1.3479,97 = 3479,97 (kN) - Mômen lớn nhất do tải trọng có hệ số gây ra là : (Dầm ngoài khống chế) Mu = 7420,32 (kN.m). - Ta có Mr = 9288,30 > 7420,32 = Mu ĐẠT 10.5.4 Sức kháng cắt: - Đối với tiết diện chắc, sức kháng cắt của vách được tăng cường Vr là : Vr = .Vn - Ta xét: Mu = 7420,32 > 0,5..Mp = 0,5.1.9288,30 = 4644,15 (kN.m) => Sức kháng cắt danh định của vách Vn là: (A.6.10.7.3.3a) Trong đó : : Hệ số sức kháng uốn, lấy = 1,0 R : Hệ số giảm, được xác định theo công thức: Mu : Mômen uốn lớn nhất do tải trọng tính toán, Mu = 7420,32 (kN.m) Mr : Sức kháng uốn tính toán, Mr = 9288,30 (kN.m) My : Mômen chảy, My = 8317,50 (kN.m) => R = 0,845 Vp : Lực cắt dẻo. Vp = 0,58.Fyw.D.tw = 0,58.250.1640.18.10-3 = 4280,4 (kN) D : Chiều cao vách, D = 1640 (mm) do : Khoảng cách giửa các STC đứng trung gian, phải thoả mản: (mm) Chọn do = 4500 (mm) C : Tỉ số ứng suất cắt trên cường độ chảy cắt, được xác định như sau: Mất ổn định quá đàn hồi => Vậy sức kháng cắt danh định của vách là: Vn = 3479,97 (kN) => Vậy sức kháng cắt tính toán của vách là: Vr = .Vn = 1.3479,97 = 3479,97 (kN) - Lực cắt lớn nhất do tải trọng có hệ số gây ra là : (Dầm ngoài khống chế) Vu = 950,40 (kN) - Ta có Vu = 950,40 ĐẠT 11. XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC VÀ CÁC YÊU CẦU CẤU TẠO: 11.1 Kiểm tra độ võng: - Độ võng cho phép khi có hoạt tải sử dụng: l (mm) Trong đó: lấy trị số lớn hơn của: + Kết quả tính của xe tải đơn thiết kế. + 25% của xe tải thiết kế và tải trọng làn. - Vì tất cả các làn thiết kế đều chất tải và giả thiết các dầm đều võng như nhau nên: Hệ số phân bố độ võng = số làn / số dầm = 2/6 = 1/3 11.1.1 Độ võng do xe tải đơn: P1 = P2 = (kN) P1 = (kN) - Độ võng tại điểm bất kỳ:x x = - Độ võng của dầm đơn do lực tập trung tại giửa nhịp: x = P2 = (mm) CLTr = P1 + P2 + P3 = 8,20 + 9,20 = 17,40 (mm) 11.1.2 Độ võng do 25% xe tải thiết kế với tải trọng làn: - Độ võng do 25% xe tải thiết kế: CL25%Tr = 0,25.17,4 = 4,4 (mm) - Độ võng do tải trọng làn: Ln = (mm) CL25%Tr+Ln = 4,4 + 26 = 30,4 (mm) Vậy l = max(CLTr ; CL25%Tr+Ln ) = 30,4 < 41,25 = ĐẠT 11.2 Trạng thái giới hạn sử dụng: - Ứng suất của bản biên chịu mômen dương và âm đối với tiết diện không liên hợp không được quá: ff F.Rh.Fyf Trong đó: F = 0,8 : Hệ số sức kháng của bản biên với tiết diện không liên hợp. Rh = 1 đối với tiết diện không lai. Fyf = 250 Mpa - Mômen lớn nhất của TTGH sử dụng tại giửa nhịp cho dầm ngoài là: M = 1,0.(MDC + MDW) + 1,25.(MLL+IM) = 1,0.(2776,95 + 322,6) + 1,25.(2203,30) = 5853,68 (kN.m) Ứng suất của bản biên chịu mômen dương và âm là: ff = (Mpa) ĐẠT 11.3 Kiểm tra mỏi và đứt gãy: - Chu kỳ tải trọng: Giả thiết đường liên quốc gia thuộc vùng nông thôn với lượng giao thông trung bình hằng ngày ADT=20000xe/1ngày.1làn + Theo bảng 6-2: Tỉ lệ xe tải trong luồng bằng 0,2 + Theo bảng 6-1: Phần xe tải trong làn đơn p = 0,85 (Ứng với 2 làn xe tải) Lượng xe tải trung binh hằng ngày: ADTT = 0,2.ADT.2làn = 0,2.20000.2 = 8000 (xe tải / 1ngày) Lượng xe tải trung binh hằng ngày của 1 làn xe tải đơn: ADTTSL = p.ADTT = 0,85.8000 = 6800 (xe tải / 1ngày1làn) + Theo bảng 6-3: Chu kỳ ứng suất trên một xe tải cho dầm đơn giản nhịp 33000(mm) là n = 1 Số lượng chu kỳ ứng suất N: N = 365.100.1.6800 = 248,2.106 (chu kỳ) - Sức kháng mỏi danh định ứng với loại cấu tạo A: (F)n = Trong đó: (F)n : Sức kháng mỏi danh định. A : Hệ số cấu tạo, A = 82.1011 (F)TH : Ngưỡng ứng suất mỏi có biên độ không đổi, (F)TH = 165 (Mpa) (Mpa) (F)n = 82,5 (Mpa) - Khi tính mỏi: Mmỏi = 0,75.(MLL+IM) (Không xét hệ số làn xe) - Mômen lớn nhất của dầm ngoài không hệ số: MLL+IM = (kN.m) Mmỏi = 0,75.997,8 = 748,35 (kN.m) f = (Mpa) ĐẠT 12. THIẾT KẾ SƯỜN TĂNG CƯỜNG: 12.1 Thiết kế sườn tăng cường gối: - STC gối là STC đặt tại vị trí có phản lực gối và các lực tập trung khác. Các lực tập trung chuyển qua bản biên vào đầu dưới của STC. STC gối được liên kết với vách tạo đường biên thẳng đứng làm neo chịu cắt. 12.1.1 Độ mảnh: (A.6.10.8.2.2) - STC gối được thiết kế như một phần tử chịu nén, chịu lực tập trung thẳng đứng, thường được thiết kế có chiều cao bằng chiều cao của vách và càng gần mép ngoài của bản biên càng tốt. - Phần lồi của STC gối phải thoả mản yêu cầu về độ mảnh: Trong đó: bt : Chiều rộng cánh lồi của STC. tp : Chiều dày của phần lồi của STC. Fys : Cường độ chảy của STC. - Chọn STC tại gối là thép công trình M270 cấp 250, có Fys = 250 Mpa, chiều rộng bt=200 (mm), chiều dày tp = 18 (mm). - Kiểm tra độ mảnh: ĐẠT 12.1.2 Sức kháng của gối: (A.6.10.8.2.3) - Diện tích tựa có hiệu sẻ nhỏ hơn tiết diện nguyên của STC vì đầu TSC phải vát chéo để không cho mủ hàn lọt vào góc giửa bản biên và góc. Sức kháng tựa của gối dựa trên diện tích gối triết giảm này và cường độ chảy Fys của STC. Br = fb.Apn.Fys Trong đó: Br : Sức kháng tựa có hệ số, Br = 950,40 (kN) fb : Hệ số sức kháng tựa có hệ số, fb = 1,0 Apn : Diện tích thực phần lồi của STC. (mm2) - Dùng 2 STC 18x200, cắt vát 40mm, đặt đối xứng với sườn dầm, có : A = 2.18.(200-40) = 5760 > 3801,6 (mm2) ĐẠT 12.1.3 Sức kháng nén dọc trục: (A.6.10.8.2.4) - Sức kháng nén dọc trục có hệ số Pr được xác định theo công thức: Pr = fc.Pn Trong đó: Pn : Sức kháng nén danh định. fc : Hệ số sức kháng nén, fc = 0,9 - Ta có: + Diện tích có hiệu của tiết diện ngang cột: A = 2.18.200 + 18.324 = 13032 (mm2) + Mômen quán tính của STC đối với trục trung tâm của vách: I = = 109,54.106 (mm4) + Bán kính quán tính của tiết diện cột: r = = 91,7 (mm) + Độ mảnh l được xác định theo công thức: l = Trong đó: k : Hệ số điều kiện liên kết biên lý tưởng. Đối với liên kết hàn 2 đầu của phần tử chịu nén bị cản chuyển động theo phương vuông góc thì lấy k = 0,75 L : Chiều dài thanh không kể liên kết, L = D = 1640mm l = = 0,023 < 2,25 Vậy: Sức khánh danh định của cột được xác định theo công thức: Pn = = 3227 (kN) Pr = fc.Pn = 0,9.3227 = 2904,3 > 950,4 (kN) ĐẠT - Vậy STC gối gồm một đôi 18x200 bố trí đối xứng hai bên sườn dầm (Hình vẽ). 12.2 Thiết kế sườn tăng cường đứng trung gian: - STC đứng trung gian có tác dụng tăng cường ổn định của vách, phát triển sức chịu cắt của vách sau mất ổn định. 12.2.1 Độ mảnh: (A.6.10.8.1.2) - Khi chọn chiều rộng, dày của STC đứng trung gian, độ mảnh của cánh lồi phải được giới hạn để ngăn mất ổn định cục bộ. Các yêu cầu của sườn tăng cường đứng trung gian được cho bằng 2 biểu thức của AASHTO: Trong đó: d : Chiều cao tiết diện thép. bf : Chiều rộng bản biên. bt : Chiều rộng cánh lồi chịu nén của STC. tp : Chiều dày cánh lồi chịu nén của STC. - Chọn STC tại đứng trung gian là thép công trình M270 cấp 250, có Fys = 250 Mpa, chiều rộng bt=140 (mm), chiều dày tp = 12 (mm). - Kiểm tra điều kiện: 192=16.12=16.tp bt = 140 0,25.bf = 0,25.500 = 125 (mm) ĐẠT bt = 140 ĐẠT 12.2.2 Độ cứng: (A.6.10.8.1.3) - STC đứng trung gian định dường bao đứng của vách, chúng cần đủ độ cứng để giử quan hệ tương đối thẳng và cho phép vách phát triển cường độ sau mất ổn định. - Mômen quán tính phải thoả mản: Trong đó: : Mômen quán tính của STC đối với trục trung tâm của vách (mm4) Trong đó: Dp = D = 1640 mm : Chiều cao của vách không có STC dọc. do = 4500 mm : Khoảng cách giửa các STC đứng trung gian. , Lấy J = 0,5 ĐẠT Cường độ: (A.6.10.8.1.4) - Diện tích tiết diện ngang của sườn tăng cường đứng trung gian phải đủ lớn để chống lại thành phần thẳng đứng của ứng suất xiên trong vách. Yêu cầu về tiết diện ngang của STC đứng: Trong đó: Vu = 950,4 kN : Lực cắt lớn nhất có hệ số tại gối. Vr = fv.Vn = Vn = 3236 kN : Sức kháng cắt danh định. B = 1 : Hằng số của STC đứng trung gian. Xét: Mất ổn định quá đàn hồi - Từ đó ta có: A = 12x150 = 1800 > -5589 (mm2) ĐẠT - Vậy STC đứng trung gian gồm bảy đôi 12x140 bố trí đối xứng hai bên sườn dầm, cách nhau do = 4500 mm theo phương dọc dầm, từ giửa nhịp ra hai bên, cách STC gối 3000 mm, (Hình vẽ). 13. TÍNH MỐI NỐI DẦM CHỦ: 13.1 Xác định nội lực tại tiết diện mối nối : - Dự kiến nối dầm tại tiết diện cách gối 10,8 (m) và bố trí đối xứng qua giửa nhịp. - Xác định mômen do hoạt tải: MLL+IM = mg[(MTr hoặc MTa)(1+)+MLn] + MTr = 145.(7,265 + 5,858) + 35.4,372 = 2005,86 (kN.m) + MTa = 110.(7,265 + 6,458) = 1509,53 (kN.m) + MLn = 9,3.119,87 = 1114,79 (kN.m) MLL+IM = 0,533.(2005,86.1,25 + 1114,79) = 2003,03 (kN.m) - Xác định lực cắt do hoạt tải: VLL+IM = mg[(VTr hoặc VTa)(1+)+VLn] + VTr = 145.(0,673 + 0,543) + 35.0,412 = 109,74 (kN) + VTa = 110.(0,673 + 0,636) = 143,99 (kN) + MLn = 9,3.7,47 = 69,47 (kN) VLL+IM = 0,672.(109,74.1,25 + 69,47) = 138,87 (kN) - Nội lực do tĩnh tãi và hoạt tải gây ra tại tiết diện L/4 khi chưa có hệ số: Loại Lực W (kN/m) M(kNm) V(kN) DC 20,40 2445,35 152,39 DW 2,37 284,09 17,70 LL+IM - 2003,03 138,87 - Tổng mômen và lực cắt do tĩnh tải và hoạt tải gây ra tại tiết diện mối nối: M10,8 = 0,95.(1,25x2445,35 + 1,5x284,09 + 1,75x2003,03) = 6638,72 (kN.m) V10,8 = 0,95.(1,25x152,39 + 1,5x17,70 + 1,75x138,87) = 437,06 (kN) 13.2 Tính toán sức kháng danh ddịnh của một bulông: - Như đã nói ở trên, trong tiết diện dầm thì bản biên đóng vai trò chủ yếu là chịu mômen cho tiết diện dầm, do vậy mà khi phá hoại đinh có thể xảy ra một số trường hợp phá hoại như sau: Đinh bị cắt đứt, đinh chịu ép mặt, đinh cũng có thể bị nhổ. - Vì vậy mà khi tính toán mối nối của bản biên ta phải thiết kế sao cho sức kháng danh định của đinh không nhỏ hơn lực tác dụng lên đinh. 13.2.1 Tính toán sức kháng cắt của bulông: - Sức kháng cắt danh định của bulông cường độ cao, khi theo phương tác dụng của tải trọng khoảng cách giữa các bulông xa nhất không quá 1270mm lấy như sau: + Khi đường ren răng nằm ngoài mặt phẳng cắt: Rn = 0,48.Ab.Fub.Ns + Khi đường ren răng nằm trong mặt phẳng cắt: Rn = 0,38.Ab.Fub.Ns Trong dó: Ab : Diện tích bulông theo đường kính danh định. Ab = 3,14x102 = 314mm2. Fub : Cường độ chịu kéo nhỏ nhất của bulông. Fub = 820 MPa.(d = 1627mm) Ns : Số mặt phẳng cắt cho mỗi bulông, Ns = 2 - Sức kháng cắt danh định của bulông : + Khi đường ren răng nằm ngoài mặt phẳng cắt: Rn = 0,48x314x820x2x10-3 = 247,2 kN. + Khi đường ren răng nằm trong mặt phẳng cắt: Rn = 0,38x314x820x2x10-3 = 195,7 kN. - Vậy sức kháng cắt danh định của bulông : Rn = 195,70 (kN). 13.2.2 Tính toán sức kháng chịu ép mặt của bulông: - Các liên kết bulông trong liên kết chịu ép mặt thì ngoài chịu cắt còn chịu ép mặt khi mà các bản nối tì sát vào bulông. Diện tích ép mặt có hiệu của bulông bằng đường kính nhân với chiều dày của bản nối. Chiều dày có hiệu của bản nối có lổ bulông đầu chìm lấy bằng chiều dày bản nối trừ đi 1/2 lổ loe. - Khi đó sức kháng ép mặt danh định của bulông được xác định: + Khi khoảng cách tĩnh giữa các bulông không nhỏ hơn 2d và khoảng cách tĩnh đến đầu thanh không nhỏ hơn 2d thì: Rn = 2.4.d.t.Fu Trong đó: d : Đường kính danh định của bulông, d = 20 (mm). t : Chiều dày bản nối, t = 20 (mm). Fu : Cường độ chịu kéo của vật liệu liên kết, Fu = 345 (Mpa). - Sức kháng chịu ép mặt của bulông là : Rn = 2,4.d.t.Fu = 2,4.20.20.345.10-3 = 331,20kN. => Sức kháng danh định của một bulông cường độ cao: Rn = 195,70 (kN) 13.3 Tính toán mối nối biên dầm: - Ứng suất tại trọng tâm bản biên khi xem mép trên của bản biên đạt đến giới hạn chảy Fy ff = (Mpa) - Chọn thép bản nối có tiết diện 500x20mm và 2x230x20. Ag = 500x20 + 230x20x2 = 19200 (mm2) Alỗ = 4x20x22x2 = 3520 (mm2) An = 19200 – 3520 = 15680 (mm2) > Agf = 500x30 = 15000 (mm2) - Nội lực tính toán trong bản biên: Dự kiến bố trí 4 hàng đinh Nb = ff . Agy = 245,59.15680.10-3 = 3850,85 (kN) Vậy số bulông cần thiết bố trí cho liên kết bản biên là: n = (bulông) Chọn n = 24 (bulông) 13.4 Tính toán mối nối sườn dầm chủ: - Xác định nội lực tại tiết diện mối nối (cách gối 10,8m ) do sườn dầm chịu: + Mômen quán tính sườn dầm: IS = (mm4) + Mômen quán tính của dầm chủ: Ing = 2,754.1010 (mm4) Vậy mômen và lực cắt do sườn dầm chịu : V = V10,8 = 437,06 (kN) M = Mn. (kN.m) - Bố trí sơ bộ các bulông dùng cho mối nối sườn dầm: + Chọn loại bulông cường độ cao có đường kính bulông là d = 20mm. + Lổ để bắt bulông là loại lổ chuẩn có đường kính 22mm. - Ngoài những chú ý về cấu tạo của bulông phần biên dầm ta còn có một số chú ý về cấu tạo của phần mối nối sườn dầm: + Bước dọc của bulông không vượt quá : 12.t = 12x12 = 144 (mm) + Khoảng cách ngang giữa các hàng bulông kề nhau không quá : 24.t = 24x12 = 288 (mm). Trong đó: t : là chiều dày bản nối Bước dọc : là khoảng cách giữa các bulông theo phương của chiều dài dầm. Khoảng cách ngang : là khoảng cách giữa các bulông theo phương đứng của sườn dầm. - Đối với mối nối của phần sườn dầm ta cũng cần phải tính toán tiết diện giảm yếu của bản nối sao cho không nhỏ hơn diện tích của tiết diện sườn dầm cần nối. Để tính toán sơ bộ ta có thể lấy tiết diện lỗ bằng 15% tiết diện sườn dầm. Agw = 1640x18 = 29520 mm2. Alỗ = 0,15x29520 = 4428 mm2. - Chọn tiết diện bản nối có kích thước 1500x12mm. An = 2x1500x12 – 4428 = 31572 mm2 > Agw = 29520 thoả mãn. - Từ những khống chế trên ta có thể bố trí sơ bộ các bulông cho mối nối vách dầm bằng bulông CĐC như sau: - Mômen tác dụng cân bằng với tổng mômen kháng của các đinh trong nhóm đinh. M = à Pb = Trong đó: M : là mômen tác dụng. M = 1999,34 kNm Pb : là lực do M gây ra ở đinh xa nhất trong nhóm đinh. J : tổng bình phương khoảng cách của các đinh trong nhóm tính đối với trọng tâm của nhóm đinh m2. J = 2x3x( 7002 + 6002 + 5002 + 4002 + 3002 + 2002 + 1002) + 30x1002 = 8700000 mm2. c : là khoảng cách từ đinh xa nhất đến trọng tâm nhóm đinh (mm). c = = 707 (mm). - Suy ra Pb = = 181,44 (kN). + Chiếu lên phương trục x : (kN) + Chiếu lên phương trục y : (kN) - Lực cắt do tải trọng gây ra là: Pv = = = 9,71 kN. (n là số bulông trong nhóm bulông, n = 15x3 = 45 bulông). - Khi đó ta có lực cắt lớn nhất tác dụng lên một đinh xa nhất do lực cắt của tải trọng và lực cắt của mômen M gây ra: R = = 191,06 (kN). - Ta có R = 191,06 < 195,70 = Rn. => Vậy mối nối bulông phần sườn dầm đã đảm bảo đủ cường độ. 14. TÍNH TOÁN SỨC KHÁNG CỦA MỐI HÀN: 14.1 Mối hàn góc chịu kéo và nén: - Sức kháng tính toán của mối hàn góc chịu kéo hoặc nén song song với đường hàn lấy theo sức kháng tính toán của thép cơ bản, với thép cơ bản cấp 250 thì sức kháng tính toán của thép cơ bản là 250MPa. 14.2 Mối hàn góc chịu cắt: - Như mối hàn của bản biên đàm thép vào vách dầm thì sức kháng tính toán của mối hàn được lấy bằng giá trị nhỏ nhất của: Sức kháng của thép cơ bản, sức kháng tính toán của thép hàn có cường độ như sau: Rr = 0,6..Fexx. Trong đó: : hệ số sức kháng của thép hàn ( =0,8 ). Fexx Cường độ phân loại của thép hàn. Chọn thép hàn cấp 250 có Fexx=250MPa. - Từ đó ta có: Rr = 0,6..Fexx = 0,6.0,8.250 = 120 (Mpa). 14.3 Tính toán mối hàn: 14.3.1 Mối hàn góc: - Mối hàn góc có dạng hình tam giác, kích thước mối hàn là được kính là cạnh của tam giác. Cường độ mối hàn là được xác định theo chiều dày, là đoạn hẹp nhất tính từ góc tam giác đến hẹp mối hàn. Nếu hai cạnh của mối hàn không đều nhau, kích thước danh định tính theo cạnh nhỏ hơn. 14.3.2 Các yêu cầu về kích thước mối hàn góc: - Với kích thước mối hàn cho trước, bản dày có tốc độ nguội nhanh hơn và sự kiềm chế lớn hơn bản mỏng. để ngăn ngừa vết nức do co ngót khi nguội, tuỳ theo chiều dày bản nối mà ta chọn chiều dày của kích thước mối hàn khác nhau. - Đường hàn phải có đủ sức kháng để kháng lại tác dụng của tải trọng có hệ số. - Đối với mối nối bản biên của dầm với vách dầm có chiều dày bản thép nhỏ nhất là 18mm, như vậy chọn đường hàn có chiều dày hh = 8 (mm), thép đường hàn là thép công trình cấp 250. 14.3.3 Tính toán nội lực phát sinh trong đường hàn: - Do đặc điểm của dầm liên hợp cho nên việc ta xét tải trọng trong giai đoạn nào thì phải phù hợp với đặc trưng hình học của giai đoạn đó. - Để đơn giản và để an toàn ta xét V lớn nhất trong tất cả các giai đoạn của dầm để tính toán. - Gọi T là lực cắt hay lực trượt trên một đơn vị chiều dài của dầm. T = ( N/mm ). Ing : là mômen quán tính của tiết diện nguyên đối với trục trung hoà của tiết diện. Ing = 2,754.1010mm4. Ab : là mômen tĩnh của bản biên đối với trục trung hoà của tiết diện. Ab = = 12,375.106 mm3 V là lực cắt lớn nhất tại gối của dầm cầu do tất cả các tải trọng có hệ số gây ra V = 950,4 (kN) = 950,4.103 (N) - Suy ra: T = = 427 N/mm - Trường hợp có thêm một bánh xe hoạt tải đặt tại gối cầu ta phải kể thêm tải tập trung của bánh xe đó vào, gọi Q là lực cắt do P tác dụng lên đường hàn trên một đơn vị chiều dài. Q = (N/mm). Trong đó: P : là tải tập trung của bánh xe hoạt tải P = 145000 N. IM : là hệ số xung kích, trường hợp tính mối nối bản biên vào sườn dầm IM = 75%. H = 238 mm : là khoảng cách tính từ mặt cầu xe chạy đến trọng tâm đường hàn. L : là chiều rộng vệt tác dụng của bánh xe hoạt tải tác dụng lên mặt cầu tính theo phương dọc cầu. L = 2,28.10-3..(1+IM/100).P’ Trong đó: P’= 72500 N đối với xe tải thiết kế. = 0,95 : Hệ số tải trọng. L = 2,28.10-3 .0,95.(1,75).72500 = 275 mm nh = 1,75 : là hệ số vượt tải của hoạt tải. Q = = 591,3 N/mm. - Ứng suất tác dụng lên đường hàn do lực cắt T trên một đơn vị chiều dài gây ra: R1 = T/2.hh = 427/2.8 = 26,7 N/mm2. - Ứng suất tác dụng lên đường hàn do Q gây ra là: R2 = Q/2.hh = 591,3/2.8 = 37,0 N/mm2. - Tổng ứng suất tác dụng lên đường hàn: R = = = 45,6 N/mm2 = 45,6 MPa. - So sánh với sức kháng cắt tính toán của thép đường hàn ta có: R = 45,6 MPa < Rr = 120MPa. Vậy đường hàn thiết kế đã đảm bảo đủ cường độ. 15. CẮT BỚT BẢN BIÊN: 15.1 Vẽ biểu đồ Mômen uốn tính toán: - Ta đã có: ML/2 = 7420,32 (kN.m) - Ta xác định thêm ML/8 , ML/4 và M3L/8 . - Xác định mômen do hoạt tải tại tiết diện ML/4: MLL+IM=mg[(MTr hoặc MTa)(1+)+MLn] + MTr = 145.(6,1875 + 5,1125) + 35.4,0375 = 1779,81 (kN.m) + MTa = 110.(6,1875 + 5,8875) = 1328,25 (kN.m) + MLn = 9,3.102,09 = 949,44 (kN.m) MLL+IM = 0,533.(1779,81.1,25 + 949,44) = 1691,85 (kN.m) - Xác định mômen do hoạt tải tại tiết diện ML/8: MLL+IM=mg[(MTr hoặc MTa)(1+)+MLn] + MTr = 145.(3,609 + 3,072) + 35.2,534 = 1057,44 (kN.m) + MTa = 110.(3,609 + 3,459) = 777,48 (kN.m) + MLn = 9,3.59,55 = 553,80 (kN.m) MLL+IM = 0,533.(1057,44.1,25 + 553,80) = 996,69 (kN.m) - Xác định mômen do hoạt tải tại tiết diện M3L/8: MLL+IM=mg[(MTr hoặc MTa)(1+)+MLn] + MTr = 145.(7,734 + 5,047) + 35.3,826 = 1987,16 (kN.m) + MTa = 110.(7,734 + 6,984) = 1618,98 (kN.m) + MLn = 9,3.127,61 = 1186,78 (kN.m) MLL+IM = 0,533.(1987,16.1,25 + 1186,78) = 1956,50 (kN.m) - Nội lực do tĩnh tãi và hoạt tải gây ra tại tiết diện L/8 , L/4 và 3L/8 khi chưa có hệ số: Loại Lực W (kN/m) ML/8 (kNm) M3L/8 (kNm) ML/4 (kNm) DC 20,40 1214,82 2603,24 2082,64 DW 2,37 141,13 302,44 241,95 LL+IM - 996,69 1956,50 1691,85 - Tổng mômen do tĩnh tải và hoạt tải gây ra tại tiết diện L/8 , L/4 và 3L/8 có hệ số: ML/4 = 0,95.(1,25x2082,64 + 1,5x241,95 + 1,75x1691,85) = 5630,61 (kN.m) ML/8 = 0,95.(1,25x1214,82 + 1,5x141,13 + 1,75x996,69) = 3300,71 (kN.m) M3L/8 = 0,95.(1,25x2603,24 + 1,5x302,44 +1,75x1956,50) = 6775,01 (kN.m) 15.2 Vẽ biểu đồ Bao Mômen uốn của dầm: - Sức kháng danh định của tiết diện khi chưa cắt bản biên: Mn = 9288,30 (kN.m) - Mômen kháng uốn của tiết diện khi đã cắt bớt bản biên: S = (mm3) Sức kháng danh định của tiết diện khi đã cắt bớt bản biên: My’ = Fy.S = 250.23,19.106 = 5797,5 (kN.m) - Xác định điểm cắt bớt bản biên lý thuyết : Xlt = = 8,85 (m) - Xác định điểm cắt bớt bản biên thực tế : Để tránh tập trung ứng suất từ tấm thép này sang tấm thép kia, ta thay đổi bề rộng cánh một cách hài hoà bằng cách chuyển đổi theo bán kính 610 mm đối với cả hai biên, đồng thời đảm bảo cho bản biên hoàn toàn bắt đầu tham gia chịu lực ngay tại diểm cắt lý thuyết, do đó điểm cắt thực tế là: Xtt = Xlt – 400 = 8,45 (m) - Hình vẽ : BIỂU ĐỒ MÔMEN UỐN TÍNH TOÁN THEO CƯỜNG ĐỘ VÀ BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN THEO KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA DẦM