Đề tài Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử

ay mới lại bắt tay vào tiếp tục làm thí nghiệm với 1 nam châm vĩnh cửu. Kết quả thí nghiệm làm ông thấy rằng: với 1 nam châm vĩnh cửu thì dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện trong ống dây khi nam châm chuyển động cắt mặt phẳng các vòng dây. Lại những đêm suy nghĩ và sau 2 lần thí nghiệm nữa vào ngày 1/10 và 17/10 , Micheal Faraday mới khẳng định rằng ông đã khám phá ra hiện tượng cảm ứng điện từ mà Ampe đã dự đoán. Định luật cảm ứng điện từ Faraday :suất điện động cảm ứng luôn luôn bằng về trị số nhưng ngược dấu với tốc độ biến thiên của từ thông gửi qua diện tích của mạch điện. d dt     II.2.5.1.2 Luận điểm thứ nhất của Maxwelll Trong thí nghiệm của Faraday về hiện tượng cảm ứng diện từ, ông đã đặt một vòng dây dẫn kín không biến dạng tại một vị trí cố định trong một từ trường biến đổi theo thời gian. Trong vòng dây sẽ xuất hiện một suất điện động cảm ứng, và do đó có dòng điện cảm ứng có chiều tuân theo định luật Lentz. Sự xuất hiện của dòng điện cảm ứng chứng tỏ trong vòng dây đã xuất hiện một điện trường, vectơ cường độ điện trường cùng chiều với dòng điện cảm ứng Vậy phải chăng chính vòng dây dẫn không phải là nguyên nhân gây ra điện trường? làm thí nghiệm với nhiều vòng dây dẫn khác nhau, có chất khác nhau, ở nhiệt độ khác nhau, Maxwell đã nhận thấy rằng: suất điện động cảm ứng xuất hiện Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 38 trong vòng dây dẫn không phụ thuộc vào bản chất của dây dẫn, và cũng không phụ thuộc vào trạng thái của dây dẫn. Điều đó có nghĩa là, vòng dây dẫn không phải là nguyên nhân gây ra điện trường, mà chỉ là phương tiện giúp ta phát hiện ra sự có mặt của điện trường đó. Trong hiện tượng cảm ứng điện từ, sự biến đổi của từ thông qua mạch điện là nguyên nhân nhân gây ra suất điện động cảm ứng, tức là gây ra một điện trường. Vì mạch điện đứng yên, không biến dạng và chỉ có từ trường biến đổi theo thời gian, nên từ trường biến đổi theo thời gian đã gây ra sự biến đổi từ thông, vậy ta có thể kết luận rằng: từ trường biến đổi theo thời gian đã gây ra một điện trường. Nếu đường sức của điện trường này cũng hở như đường sức của điện trường tĩnh thì công của lực điện trường này dọc theo một đường cong kín sẽ bằng không và như vậy nó không thể làm cho các điện tích chuyển động theo đường cong kín để tạo nên dòng điện cảm ứng trong mạch kín. Muốn làm cho các hạt điện chuyển động theo đường cong kín để tạo thành dòng điện thì đường sức của điện trường này phải là những đường cong kín, và công của lực điện trường này dọc theo đường cong kín phải khác không: . 0 C qE dl   Thực nghiệm đã xác nhận rằng điện trường gây nên suất điện động cảm ứng có những đường sức khép kín. Vì vậy, chúng ta gọi điện trường này là điện trường xoáy. Trên cơ sở những phân tích trên, Maxwell đã phát biểu một luận điểm tổng quát, gọi là luận điểm thứ nhất của Maxwell: Bất kỳ một từ trường nào biến đổi theo thời gian cũng sinh ra một điện trường xoáy. Như vậy chúng ta sẽ biểu diễn lại công thức về định luật cảm ứng điện từ dưới sự liên hệ giữa sự biến thiên của từ trường và điện trường. Từ định luật Faraday về cảm ứng điện từ d dt     Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 39 Trong đó sức điện động có được trong dây dẫn chứng tỏ dọc theo dây dẫn tồn tại điện trường ( )E r   . Ta có thể tính sức điện động theo công thức sau: ( ). . L S E r dl rotE n dS       , Từ phía khác từ thông qua vòng dây được tính theo định nghĩa: . S B n dS     . (3.2.3) Từ đó ta suy ra . . S S rotE n dS B n dS     Biểu thức trên đúng với mọi S do đó BrotE t      Phương trình Maxwell - Faraday II.2.5.2. Điện trường biến thiên - nguồn sinh ra từ trường II.2.5.2.1 Định luật Ampere về lưu thông từ trường: Ta có dòng điện sinh ra từ trường bây giờ chúng ta hãy viết lại mối liên hệ giữa dòng điện và từ trường đây chính là nội dung của định định luật Ampere: giả sử trong không gian ta có một từ trường. Chọn một đường kín L bất kỳ, lưu thông của từ trường B  dọc theo chu tuyến L tỷ lệ với tổng dòng điện chạy qua mặt S giới hạn bởi L: 0. k kL B dl I   Sử dụng định lý Stocks và chú ý là đẳng thức đúng với mọi chọn lựa L ta có thể viết lại phương trình trên như sau: 0rotB j   Đây chính là công thức vi phân của định luật Ampere. Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 40 Ta có div rotB( ) 0  với mọi B  do đó div j divj0( ) 0 0      và từ phương trình trường liện tục ta có divj t      : cho nên điều kiện 0rotB j   chỉ đúng trong trường hợp dòng dừng. trong trường hợp dòng biến thiên theo thời gian thì đinh luật Amepre sẽ như thế nào? II.2.5.2.2 Khái niệm về dòng điện dịch - luận điểm thứ hai của Maxwell: Định nghĩa dòng điện dịch Xét mạch điện như hình bên. Trên đó, ξ là một nguồn điện xoay chiều, C là một tụ điện, A là một ampe kế xoay chiều. Nhờ một dụng cụ đo từ trường, chúng ta thấy không chỉ xung quanh dây dẫn có từ trường mà tại các điểm bên trong tụ điện cũng có từ trường. Chúng ta biết rằng trong tụ là chất cách điện nên không thể có dòng điện dẫn. Vậy từ trường bên trong tụ phải có nguồn gốc khác. Vì điện tích trên hai bản của tụ điện biến thiên nên bên trong tụ có điện trường biến thiên. Maxwell đã đưa ra giả thuyết là chính điện trường biến thiên trong lòng tụ điện đã sinh ra từ trường. Để dễ quan niệm, Maxwell cho rằng trong tụ điện đã tồn tại một dòng điện khác. Maxwell gọi nó là dòng điện dịch (để phân biệt với dòng điện dẫn là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích tự do). Chính dòng điện dịch đã nối tiếp dòng dẫn trong phần không gian dòng điện dẫn không qua được (trong lòng tụ điện), nhờ đó có dòng điện khép kín trong toàn mạch. Theo Maxwell, đặc tính duy nhất của dòng điện dịch là tạo ra từ trường như dòng điện dẫn. Từ đó, Maxwell đã phát biểu thành luận điểm: “Bất kỳ một điện trường nào biến đổi theo thời gian cũng gây ra một từ trường”. Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 41 Về bản chất, dòng điện dịch không phải là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích, nó được gọi là dòng điện chỉ vì nó tương đương với dòng điện dẫn về mặt gây ra từ trường. Vậy thì phương, chiều và độ lớn nó như thế nào? Phương, chiều độ lớn của dòng điện dịch Để giải quyết vấn đề này, ta xét một mạch điện gồm một tụ điện có điện dung C, và một cuộn dây điện có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp với nhau Giả sử lúc đầu tụ điện phóng điện. Điện tích trên hai bản của tụ giảm, ở trong tụ điện véctơ E  hướng từ bản dương sang bản âm và đang giảm, véctơ E  ngược chiều với véctơ E  , nhưng cùng chiều với dòng phóng điện. Còn khi điện tích trên tụ tăng, điện tích trên hai bản của tụ tăng, véctơ E  ở trong tụ tăng, dòng điện dẫn chạy qua tụ và E  ở trong tụ cùng chiều với nhau và cùng chiều với E  . Trong cả hai trường hợp, ta đều thấy véctơ E  và dòng điện dẫn ở trên dây dẫn cùng chiều với nhau. Ta cũng biết rằng trong mạch điện nối tiếp, cường độ dòng điện qua mỗi tiết diện của dây phải bằng nhau. Do đó Maxwell cho rằng: dòng điện dịch chạy qua toàn bộ không gian giữa hai bản của tụ điện cùng chiều với dòng điện dẫn trong mạch, và có cường độ bằng cường độ của dòng điện dẫn trong mạch đó. Từ đó ta suy ra rằng cường độ dòng điện dẫn I trên thành tụ C phải bằng cường độ dòng dịch Id trong lòng tụ C. Tức là: d dqI I dt   Gọi S là diện tích của bản tụ điện,  là mật độ điện tích mặt trên bản tụ, điện tích trên bản tụ là q S . Gọi E  là vectơ điện trường trong lòng tụ điện ta sẽ có Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 42 0E   . Và  và E  là hàm của không gian và thời gian, nghĩa là ( , , , )E E x y x t   , ( , , , )x y z t  . Để nhấn mạnh rằng chỉ có khi biến đổi theo thời gian thì điện trường mới sinh ra từ trường, ta phải dùng dấu đạo hàm riêng theo thời gian thay cho đạo hàm thường. 0d dqI S S E dt t t          Gọi dJ là mật độ dòng điện dịch, vì điện trường trong lòng tụ điện là đều nên: 0 d d IJ E S t      Từ lập luận trên, vì dòng điện dẫn trong mạch và dòng điện dịch trong tụ cùng chiều, nên véctơ mật độ dòng điện dịch dJ  bằng: 0dJ Et       Vậy: Véctơ mật độ dòng điện dịch bằng tốc độ biến thiên theo thời gian của véctơ cảm ứng điện. Mở rộng cho trường hợp một điện trường bất kỳ biến đổi theo thời gian, Maxwell đi tới giả thuyết tổng quát sau đây: Xét về phương diện sinh ra từ trường, thì bất kỳ điện trường nào biến đổi theo thời gian cũng giống như một dòng điện, gọi là dòng điện dịch, có véctơ mật độ dòng bằng 0dJ Et       Với giả thuyết của Maxwell, tại một vị trí nào đó của môi trường, nếu đồng thời có dòng điện dẫn và dòng điện dịch, thì từ trường do cả dòng điện dẫn và dòng điện dịch gây ra, do đó Maxwell đã đưa ra khái niệm dòng điện toàn phần là tổng của dòng điện dẫn và dòng điện dịch. 0tpJ J Et         Như vậy định luật Ampere trong trường hợp tổng quát được viết lại như sau : 0 0rotB j Et          Và ta cũng có thể viết lại dạng tích phân của định luật Ampere : Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 43 0 0. . L S B dl j E n dS t            II.2.5.3. Trường điện từ - môi trường vật chất Theo hai luận điểm của Maxwell, từ trường biến đổi theo thời gian gây ra điện trường, và ngược lại điện trường biến đổi theo thời gian thì gây ra từ trường. Như vậy, trong không gian, điện trường và từ trường có thể đồng thời tồn tại, duy trì lẫn nhau và liên hệ chặt chẽ với nhau, tạo nên một trường thống nhất. Từ đó ta có định nghĩa: điện trường và từ trường đồng thời tồn tại trong không gian tạo thành một trường thống nhất gọi là trường điện từ. Trường điện từ là một dạng đặc biệt của vật chất. Người ta đã chứng minh rằng nó có năng lượng, khối lượng và động lượng. Năng lượng đó định xứ trong khoảng không gian có trường điện từ. Mật độ năng lượng của trường điện từ bằng tổng mật độ năng lượng điện trường và mật độ năng lượng từ trường: 2 2 0 0 1w w w ( ) 2e m BE      Năng lương điện từ trường sẽ là 2 2 0 0 1W w (w w ) ( ) 2e mV V V BdV dV E dV         II.2.5.4. Hệ phương trình Maxwell Năm 1864 - 1865 Maxwell công bố công trình “Lý thuyết động lực học của trường điện từ”. Trong công trình này ông đã nêu rõ : “Lý thuyết mà tôi đề nghị có thể gọi là lý thuyết trường điện từ, vì rằng nó nghiên cứu không gian bao quanh các vật điện và từ. Nó cũng có thể được gọi là lý thuyết động lực học vì nó thừa nhận rằng trong không gian đó có vật chất đang chuyển động, nhờ nó mà các hiện tượng điện, từ quan sát được”. Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 44 Cũng trong công trình này, Maxwell đã khẳng định rằng trường điện từ là có thật và có mang năng lượng. 1873 ông công bố “Giáo trình điện học và từ học” trong đó ông tổng kết và hệ thống hóa toàn bộ lý thuyết của mình thể hiện rõ 2 luận điểm cơ bản như đã nói ở trên. Công trình của ông có thể được tóm gọn trong 4 phương trình sau: Phương trình Biểu thức toán học Ý nghĩa Định lý Gauss đối với điện trường 0 1 ( )divE r     Điện trường là trường có nguồn, có điểm khởi đầu và điểm kết thúc Maxwell -Faraday BrotE t      Mọi biến đổi của từ trường theo thời gian đều làm xuất hiện một điện trường xoáy. Định lý Gauss đối với từ trường 0divB   Từ trường không có nguồn hay trong tự nhiên không có từ tích Maxwell- Ampere 0 0rotB j Et          Nguyên nhân sinh ra từ trường xoáy có thể là phân bố dòng điện hoặc điện trường biến thiên theo thời gian Lấy phương hướng dựa trên nguyên lý tác dụng gần của Faraday và lấy khái niệm trường làm cơ sở, Maxwell đã chứng minh sự tồn tại của sóng điện từ: tại một điểm trong không gian có từ trường biến thiên theo thời gian thì vùng không gian đó phải xuất hiện điện trường xoáy và ngược lai, cứ như vậy điện từ trường luôn tồn tại đồng thời, chuyển hóa lẫn nhau và lan truyền trong không gian dưới dạng sóng gọi là sóng điện từ. Cũng trong công trình này, ông đã trình bày tỉ mỉ lý thuyết điện từ về ánh sáng. Ông đã đưa ra kết luận, ánh sáng là một loại sóng điện từ do sự kết hợp của véctơ Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 45 điện trường và từ trường vuông góc với nhau, biến thiên hình sin theo thời gian. Như vậy bằng lý thuyết của mình, Maxwell đã thống nhất được điện học, từ học và quang học. II.3. Bộ rung điện Herzt - bằng chứng thực nghiệm cho lý thuyết trường điện từ. Năm 1887 Herzt đã chế tạo được máy phát dao động điện cao tần, còn gọi là bộ rung Herzt, dùng sự phóng điện với tần số khoảng một trăm triệu Hz trong mạch điện. Herzt đã tạo ra được sóng điện từ như lý thuyết Maxwell tiên đoán và đã chứng minh rằng sóng điện từ và sóng ánh sáng là một. II.3.1. Cấu tạo: Bộ rung Herzt gồm 2 dẫn thẳng, ở đầu mỗi dây dẫn có một vật dẫn hình cầu (hoặc hình thon dài), ở đầu kia có một hòn bi kim loại nhỏ. Giữa 2 hòn bi là một khe nhỏ để phóng tia điện. Hai dây dẫn được nối với một cuộn cảm ứng và khi phóng tia lửa điện ở khe nhỏ thì trong mạch xuất hiện những dao động điện có tần số cao. Để phát hiện những dao động điện tần số cao đó, ông dùng một bộ cộng hưởng là một dây dẫn được uốn thành hình chữ nhật hoặc hình tròn có khe nhỏ để phóng điện. Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 46 BỘ RUNG HERZT ĐẦU TIÊN VÀO NĂM 1886 II.3.2. Kết quả thí nghiệm Khi cho tia điện phóng ở khe có bộ rung thì ở khe bộ cộng hưởng cũng xuất hiện các tia điện. Độ lớn của các tia điện ở bộ cộng hưởng phụ thuộc vào kích thước và vị trí của 2 mạch điện. Khi tần số riêng của bộ cộng hưởng bằng tần số dao động của bộ rung thì có hiện tượng cộng hưởng và các tia điện là lớn nhất, dễ quan sát nhất. Với thiết bị trên ông đã phát hiện ra dòng điện dịch và quá trình cảm ứng do dòng điện dịch gây ra. Ông đã nghiên cứu được sự ảnh hưởng của điện môi đối với quá trình cảm ứng và xác lập được mối quan hệ giữa các lực điện động lực học và sự phân cực điện môi đúng như lý thuyết Maxwell đã dự đoán. Như vậy lần đầu tiên lý thuyết điện từ trường của Maxwell đã được thực nghiệm khẳng định. Tuy nhiên cho đến thời điểm này Hertz vẫn chưa phát hiện ra sóng điện từ trong các thí nghiệm của mình. II.3.3. Phát hiện ra sóng điện từ Năm 1888 Hertz tiếp tục nghiên cứu thí nghiệm của mình với bộ rung và bộ cộng hưởng ở những khoãng cách lớn hơn, và lần này Hertz đã quan sát sóng điện từ trong các thí nghiệm. Trong quá trình tiến hành các thí nghiệm Hertz qua sát thấy rằng nếu bộ rung cách bộ phát dưới 1m thì sự phân bố các lực điện tương tự như đối với trường của một lưỡng cực điện. Nhưng với khoảng cách lớn hơn 3m thì trường Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 47 giảm chậm hơn và theo các phương khác nhau thì biến đổi khác nhau. Theo phương của bộ rung nó giảm nhanh hơn và ở khoảng cách 4m đã là rất yếu. Theo phương vuHertz góc nó giảm chậm hơn và ở khoảng cách 12m vẫn còn quan sát được. Hertz nhận thấy các kết quả thu được hoàn toàn trái ngược với thuyết tác dụng xa. II.3.4. Kết luận Sau đó, Hertz phân tích những kết quả thực nghiệm đó trên cơ sở lý thuyết của Maxwell và Hertz đã viết lại các hệ phương trình Maxwell theo dạng gần giống với dạng hiện nay. Khi giải hệ phương trình này, Hertz tìm ra kết quả là ở gần bộ rung trường tạo ra giống như trường tĩnh điện của một lưỡng cực và từ trường của một yếu tố dòng. Nhưng khi ở những khoảng cách xa, bộ rung tạo ra một trường là một trường sóng, cường độ của nó giảm tỉ lệ với bình phương khoảng cách. Trường đó lan truyền trong không gian với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng trong chân không. Lưỡng cực bức xạ mạnh nhất theo phương vuông góc với trục của nó và không bức xạ theo phương của trục. Những kết quả nghiên cứu lý thuyết đó hoàn toàn phù hợp với kết quả mà Hertz đã thu được bằng thực nghiệm. Như vậy Hertz đã xây dựng cơ sở thực nghiệm vững chắc cho lý thuyết của Maxwell. Hertz đã tạo ra sóng điện từ như lý thuyết Maxwell tiên đoán và đã chứng minh rằng sóng điện từ và sóng ánh sáng là một. Hertz đã tạo ra cho các phương trình Maxwell một hình thức thuận tiện hơn và bổ sung thêm cho lý thuyết Maxwell bằng lý thuyết bức xạ điện từ. Những công trình nghiên cứu của Hertz chính là những bằng chứng thực nghiệm khẳng định sự thắng lợi rực rỡ của lý thuyết Maxwell. Những thí nghiệm của Hertz có tiếng vang mạnh mẽ và thúc đẩy nhiều nhà khoa học khác tiếp tục khảo sát thực nghiệm để khẳng định lý thuyết Maxwell. Đặc biệt Lebedev (1866 - 1912), nhà bác học người Nga đã có những đóng góp qua trọng. Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 48 Năm 1895, Lebedev đã hoàn chỉnh phương pháp của Hertz và tạo ra những sóng điện từ rất ngắn (khoảng 6mm ). Lebedev cũng là người đầu tiên đo được bằng thực nghiệm áp suất ánh sáng mà Maxwell đã tiên đoán. Năm 1901, Lebedev đã công bố công trình “Khảo sát thực nghiệm về áp suất ánh sáng”. Công trình này đã gây một ấn tượng rất mạnh mẽ đối với Thomson. Ông nói: “Tôi suốt đời đã chống lại Maxwell, thế mà bây giờ Lebedev đã quy hàng trước thí nghiệm của ông ta”. BỘ RUNG HERZT II.4. Tương tác điện từ - thuyết trường lượng tử (QED) Trong suốt những năm 30 và 40 của thế kỷ XX, các nhà vật lý lý thuyết dưới sự dẫn dắt của Paul Dirac, Wolfgang Pauli, Julian Schwinger, Freeman Dyson, Sin- Intiro Tomonaga, Feynman và nhiều người khác, đã nỗ lực không mệt mỏi để tìm ra một hình thức luận có khả năng mô tả được sự náo động của thế giới vi mô . Họ đã nhận thấy rằng phương trình sóng của Schrodinger thực ra chỉ là sự mô tả gần đúng của vật lý vi mô - một sự gần đúng đã cho kết quả rất tốt khi người ta chưa thăm dò sâu hơn vào sự náo động vi mô đó (cả về lý thuyết lẫn thực nghiệm), Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 49 nhưng chắc chắn sẽ thất bại nếu người ta đi sâu hơn. Một yếu tố căn bản của vật lý học mà Schrodinger đã bỏ qua trong hình thức luận cơ học lượng tử của ông là thuyết tương đối hẹp. Nhưng các nhà vật lý đã nhận thấy rằng thuyết tương đối hẹp phải đóng vai trò trung tâm trong một lý thuyết lượng tử đích thực. Sở dĩ như vậy là bởi vì sự náo nhiệt cuồng loạn trong thế giới vi mô đòi hỏi chúng ta phải thừa nhận rằng bản thân năng lượng có thể có nhiều cách thể hiện do hệ thức nổi tiếng E = mc2, một kết quả thuyết tương đối hẹp. Bỏ qua thuyết tương đối hẹp là Schrodiger đã bỏ qua khả năng biến đổi lẫn nhau giữa năng lượng, vật chất và chuyển động. Ban đầu, để sát nhập thuyết tương đối hẹp với cơ lượng tử, các nhà vật lý tập trung nỗ lực đột phá nhằm vào lực điện từ và sự tương tác của nó với vật chất. Nhờ một loạt những phát triển đầy mà đỉnh cao là giải thích thành công sự dịch chuyển Lamb họ đã cho ra đời điện động lực học lượng tử lý thuyết chính xác nhất trong số các lý thuyết đến tận ngày nay. II.4.1. Thí nghiệm Lamb-Retherfor: II.4.1.1. Phương án thí nghiệm Năm 1947 các nhà vật lý Mỹ Lamb và Retherford dùng phương pháp phổ học vô tuyến lần đầu tiên chứng tỏ được rằng mức 2s1/2 trong hydro dịch chuyển khoảng 100 MHz (1MHz = 1/3.10-4 cm-1) so với 2p1/2. Theo thuyết Dirac, sự dời chuyển từ trạng thái 2s1/2 đến trạng thái 2p3/2 có liên quan đến sự hấp thụ năng lượng 0,365cm-1 nghĩa là với sự hấp thụ các bước sóng 2,47cm (10930Mhz). Tuy nhiên, việc xác định trực tiếp tần số dời chuyển (2p3/2 - 2s1/2) gặp nhiều khó khăn lớn. Trong các thí nghiệm của Lamb và Rutherfor người ta đã dùng tính nửa bền vững của mức 2s1/2 (dời chuyển đến 1s1/2 bị ngăn cấm bởi qui tắc lựa chọn đối với l), thời gian sống của mức này vào khoảng 1/7s khi không có nhiễu loạn, trong khi đó thời gian sống của mức 2p vào cấp 10-9s. Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 50 Hydro phân tử bị phân ly trong lò tại nhiệt độ cao. Chùm các nguyên tử bay ra từ lò bị các electron bắn phá, do đó một số các nguyên tử bị kích thích đến trạng thái nửa bền 2s1/2 . Khi tương tác với bia kim loại, các nguyên tử nửa bền chuyển sang trạng thái không có bức xạ, còn năng lượng kích thích dùng để bứt electron. Bây giờ nếu bằng một phương pháp nào đó phá hủy trạng thái nửa bền trước khi các nguyên tử tác với bia bằng cách đưa các nguyên tử từ 2s1/2 lên về 2p1/2, thì máy dò sẽ chỉ dòng điện giảm, vì các nguyên tử hidro ở trạng thái 2p1/2 bức xạ kịp năng lượng trước khi chúng rơi vào máy dò. Sự phá hủy các trạng thái nửa bề trong công trình của Lamb và Retherford đã đạt được bằng cách cho tác dụng bức xạ có tần số vô tuyến, bức xạ này cảm ứng những dời chuyển từ các trạng thái 2s1/2 về trạng thái 2p1/2. Các phép đo vô tuyến đã được tiến hành tại những giá trị xác định của tần số bức xạ vô tuyến. Để thu được các điều kiện cộng hưởng, người ta đã sử dụng hiệu ứng Zeeman tại các thành phần của cấu trúc tinh tế. Khi thay đổi từ trường, ta có thể thay đổi các đường cong biến thiên của các dòng electron đã cho. Các cực đại trên các đường cong được giải thích như các điều kiện cộng hưởng đối với các dời chuyển Zeeman 2s1/2(m1)  2p3/2, 1/2 (m2). II.4.1.2. Kết quả thí nghiệm Sau khi đưa vào đồ thì các giá trị của tần số cộng hưởng trong hàm số của từ trường và ngoại suy các giá trị các kết quả cho B=0, các kết quả chính xác nhất đối với khoảng cách giữa các mức 2p1/2 là:   1/2 1/2(2 2 ) (1057,77) 0,10) mHz HE s p    (đối với hydro)   1/2 1/2(2 2 ) (1059,00) 0,10) mHz DE s p    (đối với dotori) II.4.1.3. Phân tích kết quả thí nghiệm: Như đã nói ở trên, theo cơ học lượng tử, nguyên tử hydro có hai trạng thái 2s1/2 và 2p1/2 có năng lượng trùng nhau. Do đó khi chuyển từ trạng thái 2s1/2 - 2p1/2 thì Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 51 khoảng cách giữa chúng phải là 0 nhưng kết quả thí nghiệm lại không cho kết quả như vậy. Nguyên nhân nằm ở chính sự hạn chế của cơ học lượng tử. Đó chính là sự bỏ qua lý thuyết tương đối trong việc mô tả chuyển động các hạt vi mô thông qua phương trình sóng Schodinger. Năm 1928 Pual Dirac nhà vật lý thiên tài người Anh, bằng phương trình sóng spinơ đã kết hợp một cách nhuần nhuyễn cơ học lượng tử và lý thuyết tương đối khám phá ra quy luật chuyển động của các hạt mang điện này cũng như các fecmion khác. Như vậy các kết quả thí nghiệm trên sẽ được giải thích theo lý thuyết của Dirac chăng? Thật không may (hay là may mắn). Các kết quả thực nghiệm đã cho chúng ta thấy rằng khoảng cách giữa 2s1/2 và 2p1/2 nhỏ hớn khoảng 1000MHz so với kết quá suy ra từ lý thuyết Dirac. Để có cái nhìn tổng quát hơn chúng ta hãy xét cấu trúc xạch  trong dãy Balmer của triti T . Vạch này xuất hiện do sự dời chuyển mức năng lượng từ thứ 2 đến thứ 3. Ký hiệu Dời chuyển Tính theo Dirac tính ra 10-3 cm-1 Dịch chuyển Lamb tính ra 10-3 cm-1 a 3d5/2 - 2p3/2 0,0000 0,0000 g 3d3/2 - 2p1/2 328,6 328,6 f 3p3/2 - 2s1/2 328,6 293,3 e 3p1/2 - 2s1/2 220,8 185,8 d 3s1/2 - 2p1/2 220,8 230,8 b 3d3/2 - 2p3/2 -36 -36 c 3s1/2 - 2p3/2 -144,2 -134,2 Như vây chúng ta cũng không thể dùng phương trình spinơ của Dirac để mô tả chuyển động của thế giới vi mô. Các kết quả thu được của lý thuyết về độ dịch chuyển Lamb của các mức năng lượng của các mức năng lượng của các electron trong các nguyên tử đồng dạng hydro đã khai sinh ra lý thuyết điện từ mới đó là điện động lực học lượng tử Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 52 Lý thuyết trường lượng tử - điện động lực học lượng tử (QED) II.4.2. Hạt nhân của thuyết điện động lực học lượng tử (QED) II.4.2.1. Khái niệm trường lượng tử Khi nghiên cứu thế giới vi mô, do không thể áp dụng được cơ học cổ điển Newton nên chúng ta phải sử dụng công cụ lý thuyết mới đó là cơ học lượng tử Mặc dù có những thành công rực rỡ nhưng cơ lượng tử không thể áp dụng đối với các quá trình vật lý xảy ra ở vùng năng lượng lớn, khi tốc độ hạt không còn bé so với tốc độ ánh sáng. Ngoài ra hàm sóng  trong cơ học lượng tử là một hàm thông thường nên không thể được áp dụng cho các quá trình trong đó các hạt có thể chuyển hóa lẫn nhau. Để khắc phục những khó khăn này, cần phải có một lý thuyết tổng quát hơn, đó là lý thuyết trường lượng tử. Với một ý nghĩa bào đó có thể nói rằng lý , thuyết trường lượng tử là sự tổng hợp của cơ lượng tử và lý thuyết tương đối. Năm 1924 De Broglie đã phát biểu một tiên đề cho một nguyên lý cơ bản của cơ học lượng tử về tính đỗi ngẫu của vật chất: một vật đều có 2 tính chất hạt và sóng. Hạt photon tương ứng với trường điện từ, các lượng tử của trường điện từ là các hạt photon. Cũng hoàn toàn tương tự, bất kỳ một hạt nào cũng tương ứng với một trường và các lượng tử của trường này chính là các hạt đó. Như vậy lý thuyết trường lượng tử chính là lý thuyết tương tác của các hạt. Như ta đã biết theo điện động lực học cổ điển, các electron khi chuyển động quanh hạt nhân trên các quỹ dạo có gia tốc sẽ bức xạ điện từ, năng lượng giảm iên tục nên cuối cùng rơi vào hạt nhân. Nhưng nguyên tử vẫn tồn tại. Và theo thực nghiệm nguyên tử phát ra các quang phổ từ sự nhày mức năng lượng, biểu thị tính gián đoạn của các trạng thái năng lượng của nguyên tử. Những hiện tượng vật lý này vật lý cổ điển không giải thích được. Theo De Broglie một vật đều có 2 tính chất hạt và sóng. Trong thế giới vi mô sóng hạt không loại trừ nhau mà thống nhất với nhau trong cùng một vi hạt. Vật lý lượng tử ra đời cơ học lượng tử thay thế cơ Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 53 học cổ điển. Việc chuyển từ hạt sang sóng chính là sự lượng tử hóa lần thứ nhất. Như vậy, lượng tử hóa lần thứ nhất là bước chuyển từ hạt sang sóng, nghĩa là thay thế các đại lượng vật lý thành các toán tử liên hợp thõa mản hệ thức bất định. Các trạng thái của hạt được mô tả bằng hàm sóng và tuân theo phương trình Schrodinger. Tuy nhiên, phương trình Schrodinger là phương trình sóng diễn tả quy luật sóng nhưng lại chưa nêu được tính chất hạt của sóng. Để khắc phục điều này M. Born đã đưa tính chất hạt vào cơ học lượng tử bằng cách cho rằng bình phương hàm sóng tại một điểm tỷ lệ với xác suất tìm thấy hạt tại điểm đó. Tuy nhiên điều này cũng chỉ cho ta biết xác suất tìm thấy hạt tại một điểm nào đó trong không gian. Vì vậy, vấn đề là tìm cách xây dựng một lý thuyết diễn tả được đồng thòi tính chất sóng của hạt và tính chất hạt của sóng. Điều này dẫn đến bước chuyển tiếp thứ hai là bước chuyển tiếp từ sóng sang hạt đây chính là sự lượng tử hóa lần 2. Đây là sự lượng tử hóa của trường, mô tả hệ có số hạt thay đổi. Ánh sáng là sóng điện từ, cũng là dòng các hạt photon. Hạt photon tương ứng với trường điện từ, các lượng tử của trường điện từ là các hạt photon. Cũng hoàn toàn tương tự, bất kỳ một hạt nào cũng tương ứng với một trường và các lượng tử của trường này chính là các hạt đó II.4.2.2. Chân không lượng tử II.4.2.2.1 Chân không là gì ? Từ 2500 nay, định nghĩa chân không không ngừng thay đổi. Vào thế kỷ thứ V trước công nguyên, Democrite coi rằng chân không là “trống rỗng”. Một thế kỷ sau, Aristote phủ nhân chân không và không gian chứa đầy ête, một chất “tinh túy tuyệt vời” thâm nhập mọi nơi, mọi chốn. Khoa học thực nghiệm của Galile (1564-1642), Pascal (1623-1647) đã chứng minh rằng chân không đồng nghĩa với áp suất thấp, tuy nhiên bản chất vẫn chưa được sáng tỏ. Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 54 Đến thể kỷ XIX các nhà Vật Lý nghĩ rằng chỉ cần rút hết vật chất và toàn bộ bức xạ điện từ bằng cách làm lạnh thiết bị thực nghiệm tới 0K là có thể đạt tới chân không. Tuy nhiên không phải thế! Vẫn còn tiềm tàng một cái gì đó! Cho đến thế kỉ XX, theo vật lý lượng tử, mọi thứ đều có thực một cách tiềm tàng hoặc bí ẩn. Khái niệm chân không lượng tử liên quan đến các trường và được choán đầy một cách tiềm ẩn. Chính nguyên lý bất định Heisenberg đã hạn chế khả năng hiểu biết của chúng ta và làm tiêu tan ý nghĩ “chân không là không có gì là hư vô” . Theo nguyên lý Heisenberg khi giới hạn được độ bất định về vị trí của hạt thì độ bất định về vận tốc của hạt lại tăng lên. Tương tự, độ bất định về năng lượng của mọi vật đều phụ thuộc độ bất định về thời gian quan sát, nghĩa là phụ thuộc vào chính thời gian quan sát được. Thành thử các vi hạt có thể xuất hiện trong chân không do các thăng giáng năng lượng trong khoảng thời gian cực kỳ ngắn. Vậy “chân không” không bao giờ trống rỗng! vì các hạt hiện ra và biến mất chẳng biết từ đâu ? điều bí ẩn này không thể tách rời vật lý lượng tử. Theo nguyên lý Heisenberg, do thăng giáng năng lượng, nên chân không gian bao giờ cũng tràn đầy các hạt ảo vật chất và phản vật chất. Đó là, “trạng thái không kích thích”, trạng thái “tiềm ẩn” của thực tại. Năm 1920, nhà vật lý người Anh Paul Dirac (1902 - 1984) đã định nghĩa chân không là trạng thái năng lượng cực tiểu của một cấu trúc. Cực tiểu, nhưng không triệt tiêu, vì trường không thể đồng thời tất cả bằng không. Ở nhiệt độ không tuyệt đối, toàn bộ không gian chứa đầy bức xạ “không”. Ý tưởng này gắn liền với các thăng giáng của chân không lượng tử nói ở trên. II.4.2.2.2 Vậy chân không lượng tử là gì? Chân không lượng tử được định nghĩa như trạng thái cơ bản tận cùng của vạn vật, nó vô hướng, trung hòa, mang năng lượng cực tiểu trong đó vật chất, tức là tất cả các trường lượng tử, bị loại bỏ hết. Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 55 Nhưng không phải vì chân không chẳng chứa trường vật chất nào mà năng lượng của nó bằng 0. Theo nguyên lý bất định (nguồn gốc của sự thăng giáng lượng tử), năng lượng của bất cứ trạng thái vi mô nào là chuỗi(1/2)hν, (3/2)hν, (5/2) hν...chứ không phải là 0hν, 1hν, 2hν... Tất nhiên thôi, nguyên lý bất định bảo ta nếu xung lượng |k| được xác định rõ rệt bao nhiêu thì vị trí trong không gian |x| lại mơ hồ rối loạn bấy nhiêu, vậy năng lượng tối thiểu ε = (1/2)hν ≠ 0 chính là một thỏa hiệp tối ưu bình đẳng cho cả hai bên |k| và |x|. Thực thế,nếu ε = 0, |k| = 0, vậy |x| không sao được xác định nổi. Phản ánh nguyên lý này, thế giới vi mô luôn luôn dao động ngay ở nhiệt độ tuyệt đối thấp nhất (năng lượng cực tiểu) và đó là ý nghĩa của sự thăng giáng lượng tử. Bởi năng lượng tối thiểu khác 0 và vì tần số ν có thể là bất cứ con số nào từ 0 đến vô tận nên chân không có năng lượng phân kỳ khi ta lấy tích phân tất cả các mốt dao động ν. Vấn đề này về sau đã được giải quyết bằng sự tái chuẩn hóa. Tuy nhiên chính vì vô hướng, trung hòa lại có năng lượng vô hạn, nên cái chân không lượng tử mang ẩn dụ một hư vô mênh mang tĩnh lặng, từ đó do những kích thích nhiễu loạn của năng lượng mà vật chất được tạo thành để rồi chúng tương tác, biến đổi, phân rã rồi trở về với chân không, tiếp nối bao vòng tục lụy! chân không trong lượng tử thực là trạng thái cơ bản, là cội nguồn và chốn trở về cũng như ra đi của vạn vật. Nó không rỗng tuếch chẳng có gì mà là cái thế lắng đọng của tất cả. Chân không - Vật chất - Không gian - Thời gian chẳng sao tách biệt, cái này có là cái kia có, cái này không thì cái kia không. Mặc dầu chân không là trạng thái không sao nắm bắt, chẳng có cái nào của nó mà ta định lượng nổi, nhưng rõ ràng khác với hư không trong công nghệ, về mặt định tính ta có thể kể ba đặc trưng của chân không. Ðó là sự thăng giáng lượng tử, sự tràn đầy hạt và phản hạt kết thành các cặp ảo trong chân không và sự phân cực chân không, gây ra bởi các cặp này. Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 56 II.4.3. Điện động lực học lượng tử. II.4.3.1. Định nghĩa Điện động lực học lượng tử (QED): là lý thuyết mô tả tương tác giữa các hạt tích điện với nhau và với bức xạ điện từ (được hình dung bằng sự phát xạ (nhả) và hấp thụ (nuốt) photon) cũng như sự tương tác giữa các hạt tích điện với các photon do chính hạt đó sinh ra. Theo QED trường điện từ bao quanh điện tử có thể sản xuất ra các “photon ảo”, với điều kiện chúng phải sống ngắn theo các nguyên tắc bất định. Các “hạt ảo” sẽ sống càng ngắn nếu chúng có năng lượng càng cao. Như vậy chân không trong lý thuyết lượng tử chứa đầy các hạt ảo. Ta có bức tranh lượng tử của điện trường là một vùng tích điện “nhúng” trong một bể các photon ảo. Các hạt photon ảo cũng giống như các photon thật. Có thể tạo ra trong quá trình sinh cặp điện tử electron - pozitron, với điều kiện các hạt này phải sống ngắn trong giới hạn quy tắc bất định cho phép. Các điện tử và pozitron ảo cũng tiếp tục tạo ra các photon ảo cho mình, cứ thế đến vô hạn. Theo QED tương tác điện từ giữa 2 hạt tích điện được tạo bởi trao đổi photon giữa 2 hạt đó. Chúng ta hãy xét bức tranh tương tác giữa 2 hạt mà giữa chúng có tồn tại một lực tác dụng. Khi 2 điện tử tiến gần nhau và đẩy nhau do lực điện nguyên nhân là do sự trao đổi một hay nhiều photon. Photon là biểu hiện của điện trường bao quanh điện tử. Nó đã vay năng lượng qua quy tắc bất định, xuất hiện ở gần một điện tử, chạy đến một điện tử thứ 2, đẩy nó và sau đó biến vào chân không. Do chuyển động của photon mà điện tử đầu tiên bị phản lực. Kết quả là 2 điện tử bị đẩy nhau. Tương tự như vậy, 2 hạt tích điện trái dấu nhau cũng tương tác thông qua sự trao đổi photon, nhưng lực điện từ giữa chúng lại là lực hút. Điều này không thể được giải thích bằng cơ chế trên. Chúng ta không thể dùng các khái niệm trong thế giớ vi mô để gán cho thế giới vi mô. Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 57 Thực chất tương tác điện từ giữa 2 hạt tích điện (theo QED) được tạo thành bởi sự trao đổi photon giữa 2 hạt đó. Hạt photon mang theo một lệnh truyền từ hạt nọ tới hạt kia, và hạt nhận lệnh sẽ thực hiện lệnh này. Đối với các hạt tích điện cùng dấu, photon mang tới thông điệp bảo chúng “đi ra xa nhau”, trong khi đó đối với các hạt tích điện trái dấu, nó mang tới thông điệp “xích lại gần nhau”. II.4.3.2. “Photon ảo” và tính chất của tương tác điện từ theo QED Tại sao phải là “ảo” : bởi vì không giống như các hạt “thực”, chúng không thể được phát hiện trực tiếp bằng một máy dò hạt nào. Tuy nhiên chúng ta biết nó tồn tại vì cúng gây ra hiệu ứng có thể do được: đó chính là lực tương tác giữa các hạt vật chất và trong trường hợp này là tương tác điện từ. Do trung hòa về điện nên điện tích các electron sẽ không bị sai lệch khi một photon được phóng Bản chất của lực truyền đi bởi hạt trao đòi tùy thuộc vào hạt trao đổi ấy, và spin này bao giờ cũng là một số nguyên (bozon) chứ không phải là bán nguyên. Tại sao lại phải là số nguyên? Như chúng ta đã biết dựa vào thuộc tính Spin của chúng các hạt cở bản chia làm 2 nhóm  Nhóm thứ nhất là nhóm có có spin là bán nguyên như 1/2, 3/2 (như hạt electron, proton, notron ….) gọi là các fermion - toàn bộ các hạt tạo lên vật chất trong vũ trụ.  Nhóm thứ 2 là nhóm có spin nguyên 0, 1, 2,…(là hạt photon, mezon) gọi là các hạt bozon là hạt truyền các lực tương tác giữa các vật chất (như lực hấp dẫn, lực điện) . Một tính sự khác nhau cơ bản của các fecmion và và các bozon là trong khi các fecmion tuân theo nguyên lý loại trù Pauli thì các Bozon lại không tuân theo nguyên lý này. Nguyên lý loại trừ Pauli nói rằng : hai fecmion đồng nhất không thể cùng tồn tại ở một trạng thái. Tuy nhiên các bozon (photon) lại không tuân theo nguyên lý loại trừ Pauli. Điều này có nghĩa là có một số không hạn chế các hạt như vậy được trao đổi giữa các hạt vật chất, vì vậy làm cho lực trở nên rất mạnh. Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 58 Lý thuyết trường lượng từ cho chúng ta biết rằng nếu spin s là một số chẵn lực giữa các hạt giống nhau là lực hút. Nếu s là một số lẻ thì lực giữa 2 hạt đồng nhất là lực đẩy còn lực giữa một hạt và phản hạt của nó là lực hút. Photon có spin s = 1 do đó lực coloumb giữa 2 proton là lực đẩy. Lực điện từ giữa 2 proton được truyền đi bởi photon có spin 1. Kết quả là trong trường hợp này có một lực điện và một lực từ. Tuy nhiên trong trường hợp trên trừ trường hợp những hạt chuyển động nhanh, lực kiểu từ có cường độ nhỏ hơn nhiều so với lực kiểu điện, và do đó lực sau này trội hơn nhiều Tầm tác dụng: Gọi m là khối lượng nghỉ của hạt trao đổi. Để có sự trao đổi hạt này giữa 2 hạt A và B, đầu tiên photon đó được phát ra bởi A và sau đó được hấp thụ bởi B. Theo phương trình của Einstein, sự trao đổi đó cần phải có năng lượng bằng 2E mc  . Vì năng lượng E không có sẵn nên nó phải “mượn” . Sự tài trợ này được thực hiện bởi hệ thức bất định trong cơ học lượng tử. Tuy nhiên nguyên lý bất định chỉ cho phép sự “vay” năng lượng đó xảy ra trong khoảng thời gian t vào cớ / E . Trong khoảng thời gian ngắn ngủi đó, hạt trao đổi phát ra từ A truyền đi một quãng đường đủ xa để tới B mang theo tương tác giữa A và B. Vì truyền đi với vận tốc ánh sáng nên quãng đường truyền được trong khoảng thời gian t là 2 ~ /R c t c mc   (công thức Yukawa) và hạt B nhận được tín hiệu truyền tương tác phải ở khoảng cách không lớn hớn R. Do photon có khối lượng bằng không do đó tầm tác dụng R là vô cùng và nghịch đảo với bình phương khoảng II.4.3.3. Tái chuẩn hóa Cuối những năm 1940, người ta đã tính điện tích của electron “trần trụi” có kể đến hiệu ứng phân cực chân không. Và không mong muốn đã xảy ra, đó là phép tính dẫn đến một kết quả vô hạn. Chưa hết theo QED, điện tử bị bao bọc bởi một đám mây các photon ảo, mà mỗi photon ảo lại có thể biến thành các điện tử - pozitron hay các cặp hạt - phản hạt ảo khác, trước khi nó bị hấp thụ lại bởi điện tử. Năng lượng thêm luôn được vay mượn từ trường điện từ trong chân không trong khuôn khổ của quy tắc bất định. Không có một hạn chế nào về số lượng và độ phức Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 59 tạp của các vòng chứa các photon và các cặp ảo. Do đó khi tính năng lượng cần thiết tương ứng cho các kiểu lược đò này ta có năng lượng điện tử và các đám mây các hạt ảo xung quanh nó là vô hạn. Vì điện tử và đám mây không thể tách rời nhau, ta đi đến một kết luận vô nghĩa đó là các điện tử phải có khối lượng vô hạn Điện động lực học lượng tử, dựa trên giả thiết các electron trần trụi là hạt điểm và có tương tác định xứ, đã dẫn đến một kết quả nghịch lý. Và phải chăng giả thuyết này đã sai lầm? Và liệu electron trần trụi có cấu trúc nội tại hay không? Nếu như vậy electron không phải có cấu trúc vo cùng bé, mà trái lại có một bán kính hữu hạn. khi đó các tính toán hữu hạn sẽ biến mất. Tuy nhiên cho đến tần giờ phút này các nhà vật lý vẫn chưa bao giờ phát hiên được bằng chứng thực nghiệm sự tồn tại của cấu trúc dưới electron. Để giải quyết vấn đề khó khăn này, các nhà vật lý đã nghĩ ra một thủ thuật tưởng chừng như vô lý về mặt toán học nhưng lại hữu hiệu trong vật lý. Để giải quyết mâu thuẩn này các nhà lý thuyết đã làm cho điện tích của electron “mặc áo” (có đám mây điện tích dương bao quanh) khớp với các kết quả bằng thực nghiệm, coi như không biết điện tích của electron “trần trụi”. Tương tự họ cũng làm như thế với khối lượng của electron “mặc áo” áp đặt cho khối lượng đo được. Khi xử lý 2 giá trị vô hạn này sẽ dẫn tới sự triệt tiêu giữa chúng và nhờ vậy trong những phương trình là hệ quả của lý thuyết chỉ còn lại khối lượng của điện tử tương ứng với giá trị (hữu hạn) đo được bằng thực nghiệm. Thủ thuật này được gọi là tái chuẩn hóa. Nhờ thủ thuật này tất cả các vô hạn trong lý thuyết đều được loại bỏ. Tuy nhiên có 2 nguyên nhân để coi tái chuẩn hóa là một thủ thuật toán học không hoàn hảo Thứ nhất, nó dựa vào việc chia 2 vế của một phương trình cho một đại lượng vô hạn, điều này trong trường học ta cũng biết là không được phép Thứ 2, ngay cả khi chia 2 vế phương trình theo kiểu này rồi ta vẫn chưa thu được một khối lượng chuẩn. Tái chuẩn hóa cho phép ta thu được một khối lương nhưng khối lượng này lại là bất kỳ. Các nhà Vật lý có thể đưa vào một cách khiên cưỡng vào lý thuyết khối lượng thích hợp thu được từ thực nghiệm. Như vậy không khác gì giải một phương trình đã biết trước nghiệm. Song khi đưa vào lý thuyết một Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 60 giá trị tới hạn, có thể thu được những dự đoán vô cùng chính xác giá trị của nhiều đại lượng khác. Do vậy các nhà vật lý chấp nhận phương pháp tái chuẩn hóa này. Liệu có thể tìm được một lý thuyết mà những vô hạn tự triệt tiêu lẫn nhau không mà không cần phải sử dụng tái chuẩn hóa đây là câu hỏi lớn cho đến tận ngày nay cho các nhà vật lý lý thuyết. II.4.4. Thực nghiệm kiểm tra thuyết II.4.4.1. Giải thích sự dịch chuyển Lamb Đại lượng cơ bản trong độ dịch chuyển Lamb của các năng lượng được giải thích bằng sự tương tác giữa electron trong nguyên tử với các thăng giáng cấp của trường các photon. Sỡ dĩ có hiệu chỉnh nhỏ này là do sự phân cực của chân không electron - pozitron, do sự tương tác giữa moment từ trường electron với trường hạt nhân và các hiệu ứng chân không khác. Trường trong chân không có thể biễu diễn thành các thành phần Fourier i(kt ) kE e t và mỗi thành phần của chuỗi có thể coi như một dao động tử. Khi đó năng lượng của trường được biễu diễn hoặc dưới dạng năng lượng của các sóng thông qua mật độ năng lượng hay dưới dạng năng lượng của các dao động tử. Nếu năng lượng của các dao động tử khác không, chúng ta sẽ đi đến kết luận rằng trong trường hợp không có photon, giá trị trung bình của các thăng giáng bằng không, tuy nhiên quanh giá trị không của trường có thể có những thăng giáng. Nếu giá trị trung bình các thăng giáng bằng không thì các giá trị của trung bình bình phương thăng giáng khác không. Các thăng giáng của trường gây ra những dao động của electron đối với một vị trí cân bằng nào đó. Chuyển động của electron khi đó giống như chuyển động Brown của các hạt. Các dao động của electron dẫn đến sự biến đổi thế năng của nó. Nếu kí hiệu vị trí cân bằng là r, độ lệch là q thì giá trị tức thời của năng lượng có thể biểu diễn dưới dạng 2 21( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ..... 2 V r q V r q V r q V r       Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 61 Sự thay đổi này sẽ đáng kể ở nơi có thế năng lớn nghĩa là ở nơi gần hạt nhân. Như vậy đối với các s-electron các lượng bổ chính chân không cho năng lượng lớn hơn lượng bổ chính đối với s-electron và dẫn đến sự tách mức năng lượng 2s1/2 và 2p1/2. II.4.4.2. Moment từ dị thường của electron Việc tính moment từ dị thường của elecctron cũng phản ánh được ảnh hưởng của chân không lên hạt. Từ lý thuyết lượng từ về electron, Dirac đã đưa ra được kết quả sau đây cho moment từ: 0 02 e m c   Kết quả này chỉ đối với elcectron “trần”. Quá trình “bóc vỏ” cho nso đã làm thay đổi moment từ. Monent từ là đại lượng được xác định bởi sự tương tác của hạt đứng yên với trường điện từ. Các bổ chính xuất hiện trong biểu thức đối với năng lượng tương tác đã được giải thích bởi sự xuất hiện của các lượng bổ chính chân không đối với moment từ. Các lượng bổ chính này được Shrodinger nghiên cứu đầu tiên bằng lý thuyết và gọi là moment từ dị thường. Moment từ dị thường của electron được tính bằng lý thuyết nhiễu loạn và kết quả hoàn toàn phù hợp với số liệu thực nghiệm. II.4.4.3. Hiệu ứng Casisir - lực xuất hiện từ chân không. Trong điện động lực học cổ điển, không có lực tác dụng giữa các phần tử trung hòa về điện và không có phân tử nội tại. Tất cả các lực chúng ta biết từ vật lý cổ điển và lượng tử phụ thuộc vào điện tích hoặc hằng số tương tác. Ví dụ: lực coulomb tác dụng vào vật thể tích điện và phụ thuộc vào các điện tích giữa chúng. Tuy nhiên, theo lý thuyết trương lượng tử, không gian rỗng, tức là chân không, ngập đầy các dao động điểm 0 ở tất cả các tần số. Năng lượng tổng cộng của tất cả các dao động điểm 0 là vô hạn. Tuy nhiên, đối với các trường vật lý (trừ trường hấp dẫn) năng lượng chỉ được xác định tới một hằng số. Khi tính năng lượng thực của Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 62 một quá trình lượng tử, đầu tiên người ta cũng sẽ nhận được một giá trị vô hạn. Giá trị này được làm ra hữu hạn bằng cách trừ đi một đại lượng bằng với năng lượng chân không trong không gian rỗng. Năm 1948, Casimar đã tiên đoán hai tấm kim loại lớn trung hòa, cách nhau một khoảng z trong chân không, hút nhau và sử dụng phương pháp này Casimar đã tính được lực hút trên đơn vị diện tích 2 4 ( )( ) 240 F z hcP z z z     Biểu thức trên cho thấy lực Casimar không phụ thuộc vào hằng số tương tác nào mà chỉ phụ thuộc vào hằng số Plank, thể hiện rõ ràng bản chất lượng tử của chúng. Ở các khoảng cách ngắn, độ lớn của lực Casimar là hoàn toàn không nhỏ. Ví dụ: cho các tấm có diện tích là 1cm2 ở các khoảng cách là 1 micromet. Lực này có độ lớn tương đương với lực hấp dẫn giữa 2 vật khối lượng 400gram ở khoảng cách 1cm, hay lực coulomb tác dụng lên electron trong nguyên tử Hidro. Thí nghiệm đầu tiên đo lực Casimar được đo bởi Sparnaay năm 1958, sử dụng cân bằng lò xo. Kết quả cho thấy sự tồn tại của lực hút. Tuy nhiên sai số là 100% trong những năm sau đó, rải rác có những thí nghiệm sai số giảm dần tới 50%. Thí nghiệm hiện đại đầu tiên được thực hiện bởi Lamoreaux năm 1997. Trong thí nghiệm này lực Casimar giữa một thấu kính cầu phụ vàng và một tấm phẳng được đo bằng con lắc xoắn. Hiệu điện thế dư giữa các bề mặt được tiếp đất được bù bằng cách áp dụng điện thế vào thấu kính. Thấu kính được di chuyển về phía qua tấm qua đế piezo. Sự thay đổi khoảng cách được đo bằng giao thoa kế laser với sai số tuyệt đối cỡ 10 nanomet. Việc định chuẩn được thực hiện bằng cách đo lực tĩnh điện tại các điện thế khác nhau ở khoảng cách xa khi lực Casimar rất nhỏ. Các kết quảnthực nghiệm so với lý thuyết chỉ sai lệch 5  10% ở khoảng cách 1micromet, đây là một tiến bộ so với các thí nghiệm trước đó Năm 1998, Mohideen và các cộng sự đã đưa ra một cách tiếp cận hoàn toàn mới để đo lực Casimar sử dụng kính hiển vi nguyên tử lực (một loại kính hiển vi dùng để khảo sát bề mặt với độ phân giải cao). Sơ đồ thí nghiệm được trình bày trong hình vẽ. Lực Casimar tác dụng giữa một quả cầu polystyrene đường kính Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 63 khoảng 200micromet và một đĩa sapphire, cả 2 tráng kim loại. Quả cầu được gắn ở đầu cần của kính hiển vi nguyên tử lực. Dưới tác dụng của lực cần này sẽ uốn cong, làm lệch chùm tia laser với độ lệch được ghi nhận bởi đế piezo. Sai số tuyệt đối trong các phép đo khoảng cách xuống tới 0.8nm. Sai số tuyệt đối trong phép đo lực khoảng 8.5pN = 8.5x10-12N với độ tin cậy 95%, chuyển sang sai số tương đối l.75% tại khoảng cách nhỏ nhất 62nm. Như vậy thực nghiệm đã hoàn toàn chứng tỏ sự tồn tại của lực Casimar. Lý thuyết và các hiệu ứng chân không đã nêu minh chứng rằng chân không không phải là một không gian “trống rỗng ” mà chứa trong nó những tính chất vật lý đa dạng và phức tạp. Nhờ chân không vật lý, tương tác giữa các hạt trong lý thuyết trường lượng tử được xem là sự trao đổi lượng tử giữa các trường tương ứng. Chân không cũng liên hệ gắn bó với vũ trụ và “không - thời gian” vì nó là trạng thái của trường lượng tử vũ trụ. Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 64 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Qua quá trình nghiên cứu nhóm đã xây dựng được một bức tranh tổng quát về tương tác điện từ từ cổ điển đến lượng từ, xây hoàn chỉnh các định luật định, định lý cơ bản của tương tác điện từ. Tuy nhiên, do những hạn chế mang tính khách quan, phần lý thuyết về tương tác điện từ theo quan điểm lượng tử vẫn chưa được nghiên cứu sâu và hoàn chỉnh. Vì vậy nhóm chúng tôi mong rằng sẽ được tiếp tục nghiên cứu và phát triển đề tài để đề tài được hoàn chỉnh, mang tính giá trị cao hơn. Tương tác điện từ - Từ cổ điển đến lượng tử GVHD: TSKH Lê Văn Hoàng Trang 65 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Phan Anh (2006), “Trường Điện Từ và Truyền Sóng”, Nxb Khoa Học và Kỹ Thuật, Hà Nội. David Halliday - Robert Resnick - Jearl Walker (2008), “Cơ sở Vật Lý - Tập 4: Điện học ”, Nxb GD, Thái Nguyên. David Halliday - Robert Resnick - Jearl Walker (2008), “Cơ sở Vật Lý - Tập 5: Điện học II ”, Nxb GD, Thái Nguyên. Đào Vọng Đức - Phù Chí Hòa (2007), “Nhập môn lý thuyết trường lượng tử”, Nxb Khoa học và kĩ thuật, TP. Hồ Chí Minh. N.I.Kariakin - K.N.Búxtrôv - P.X.Kirêêv (1978), “Sách tra cứu tóm tắt về Vật Lý”, Nxb Khoa học và kĩ thuật, Hà Nội. Vũ Thanh Khiết (2008), “Từ thế giới siêu vi mô đến thế đến thế giới siêu vĩ mô”, Nxb GD, Đà Nẵng. Đào Văn Phúc - Thế Trường - Vũ Thanh Khiết (2003), “Truyện kể về các nhà bác học Vật Lý”, Nxb GD, Ninh Bình. Nguyễn Thị Thiếp (2004), “ Lịch Sử Vật Lý”, khoa Vật Lý ĐHSP TP. Hồ Chí Minh, TP. Hồ Chí Minh. Trần Quốc Trân - Nguyễn Dương Hùng (1998), “Giáo trình vật lý đại cương - Vật Lý II - Điện và Từ”, Nxb Trường ĐH Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh, TP. Hồ Chí Minh. Phạm Xuân Yêm - Nguyễn Xuân Xanh - Trịnh Xuân Thuận - Chu Hảo - Đào Vọng Đức (2009), “Max Planck - Người khai sáng thuyết lượng tử”, Nxb Tri Thức, Hà Nội. Các Website: