Đề thi cao học môn toán - Kinh tế quốc dân từ 1998 đến 2008

Đề thi cao học môn toán - Kinh tế quốc dân từ 1998 đến 2008 ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC – ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC – PHẦN XÁC SUẤT & THỐNG KÊ TOÁN Đại học Kinh tế Quốc dân - 2008 Câu 1 (1 điểm) Một công ty độc quyền kinh doanh mặt hàng A có hàm doanh thu cận biên: MR = 120 – 2Q; Q là sản lượng mặt hàng A. Tìm điều kiện đối với Q để doanh thu dương, với điều kiện này giá hàng A có dương không? Câu 2 (2 điểm) Cho mô hình: Y = C + I C = C0 + aY 0 < a < 1 I = I0 – b r b > 0 L = L0+ mY – n r m, n > 0 Ms = L trong đó Y là thu nhập quốc dân, I: đầu tư, C: tiêu dùng, L: mức cầu tiền, Ms: mức cung tiền, r : lãi suất. a) Hãy xác định thu nhập quốc dân và lãi suất cân bằng. b) Với a = 0,7; b = 1800; C0 = 500; I0 = 400; L0 = 800; m = 0,6; n = 1200; Ms = 2000, tính hệ số co giãn của thu nhập, lãi suất theo mức cung tiền tại điểm cân bằng và giải thích ý nghĩa của chúng. Câu 3 (2 điểm) Một trung tâm thương mại nhận thấy rằng doanh thu của trung tâm phụ thuộc vào thời lượng quảng cáo trên đài phát thanh (x - phút) và trên truyền hình (y- phút) với hàm doanh thu như sau: TR = 320x – 2x 2 – 3xy – 5y 2 + 540y + 2000 Chi phí cho mỗi phút quảng cáo trên đài phát thanh là 1 triệu đồng, trên truyền hình là 4 triệu đồng. Ngân sách chi cho quảng cáo là 180 triệu đồng. a) Hãy xác định x, y để cực đại doanh thu. b) Nếu ngân sách chi cho quảng cáo tăng 1 triệu đồng thì doanh thu cực đại sẽ tăng bao nhiêu?