Đề thi cuối kỳ học kỳ I năm học 2016 - 2017 môn: Toán cao cấp A1 - Mã môn học: Math130101
Câu II (2 điểm) Cho đường cong (C) có phương trình sin
2 cos
r
j
j
=
-
trong tọa độ cực.
1. Tìm tọa độ cực và tọa độ Đề-các của tất cả các điểm M C Î ( ) mà tiếp tuyến với (C)
tại M vuông góc với OM.
2. Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có tọa độ cực là ; 1
2 2
r
p
j = =
2 trang |
Chia sẻ: huyhoang44 | Lượt xem: 637 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi cuối kỳ học kỳ I năm học 2016 - 2017 môn: Toán cao cấp A1 - Mã môn học: Math130101, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 1/ 2
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG
BỘ MÔN TOÁN
-------------------------
ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN CAO CẤP A1
Mã môn học: MATH130101
Đề thi có 2 trang
Thời gian: 90 phút
Được phép sử dụng tài liệu
Câu I (3 điểm)
1. Ký hiệu 1 2 3 4, , , z z z z là 4 nghiệm của phương trình 4 1 0z - = trên £ .
Tính 2 2 2 21 2 3 4z z z z+ + + .
2. Cho hàm số ( )f x liên tục tại mọi x . Tính (0)f và (1)f biết
sin( / 2)
( )
( 1)
x x
f x
x x
p-
=
-
khi 0; 1.x ¹
Câu II (2 điểm) Cho đường cong (C) có phương trình sin
2 cos
r
j
j
=
-
trong tọa độ cực.
1. Tìm tọa độ cực và tọa độ Đề-các của tất cả các điểm ( )M CÎ mà tiếp tuyến với (C)
tại M vuông góc với OM.
2. Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có tọa độ cực là 1;
2 2
r
p
j = =
Câu III (2,0 điểm)
1. Tính tích phân suy rộng
4 1
1
x
x
I dx
+¥
+
= ò
2. Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng
1
3
0
1
x
dx
x-ò
Câu IV (3,0 điểm)
1. Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số
( 1)
1
1
2
n n
n
n
n
++¥
=
+æ ö
ç ÷+è ø
å
2. Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa
1
(3 4)
ln( 1)
n
n
x
n n
+¥
=
+
+å
3. Khai triển hàm ( )f x tuần hoàn với chu kỳ 2T p= và được xác định bởi
khi - 0
( )
2 khi 0
x x
f x
x x
p
p
£ <ì
= í £ <î
thành chuỗi Fourier.
Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 2/ 2
Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra
[CĐR 2.1]: Sử dụng được các hàm sơ cấp. Tính được căn
bậc n của số phức.
Câu I.1
[CĐR 1.1]: Phát biểu được định nghĩa giới hạn, liên tục.
Trình bày được các tính chất cơ bản của hàm liên tục và
phân loại được các điểm gián đoạn.
[CĐR 2.2] Sử dụng được: các giới hạn cơ bản, các vô cùng
bé tương đương, vô cùng lớn tương đương để khử các
dạng vô định.
Câu I.2
[CĐR 2.3]: Tính được đạo hàm, vi phân của hàm số. Sử
dụng được công thức Taylor và qui tắc L’Hospital
Câu II
[CĐR 2.5]: Áp dụng các phương pháp trong lý thuyết để
tính được tích phân bất định, tích phân xác định, tích phân
suy rộng và khảo sát được sự hội tụ của tích phân suy
rộng.
Câu III
[CĐR 2.7]: Áp dụng các kết quả trong lý thuyết để khảo
sát được sự hội tụ của chuỗi số, tìm được miền hội tụ của
chuỗi lũy thừa, khai triển được hàm thành chuỗi lũy thừa
và khai triển được hàm thành chuỗi Fourier.
Câu IV
Ngày 22 tháng 12 năm 2016
Thông qua bộ môn
(ký và ghi rõ họ tên)
Nguyễn Văn Toản
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- dtta1_hk1_16_17_8243.pdf