Đề thi cuối kỳ học kỳ I năm học 2016 - 2017 môn: Xác suất thống kê ứng dụng - Mã môn học: Math130401

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 1/ 2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MÔN TOÁN ------------------------- ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 Môn: XÁC SUẤT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG Mã môn học: MATH130401 Đề thi có 2 trang Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu Câu I (4,5 điểm) 1. 4 cầu thủ mặc áo có số lần lượt là 1, 2, 3, 4 ngồi ngẫu nhiên vào 4 ghế được đánh số là 1, 2, 3, 4. Tính xác suất để có ít nhất một cầu thủ có số áo và số ghế trùng nhau. 2. Một lô hàng chứa 70 sản phẩm của nhà máy A và 30 sản phẩm của nhà máy B. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ lô hàng này để kiểm tra và thấy cả 2 sản phẩm đều đạt chuẩn. Tính xác suất để cả 2 sản phẩm đạt chuẩn này đều là sản phẩm của nhà máy A, biết xác suất mỗi sản phẩm của nhà máy A đạt chuẩn là 0,90 và xác suất mỗi sản phẩm của nhà máy B đạt chuẩn là 0,95. 3. Trọng lượng sản phẩm của nhà máy H là biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với trọng lượng trung bình là 100 gam và độ lệch chuẩn là 0,45 gam. Sản phẩm có trọng lượng từ 99 gam đến 101 gam là sản phẩm có trọng lượng đạt chuẩn. a. Tính tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng đạt chuẩn của nhà máy H. b. Tính xác suất để trong 1000 sản phẩm chọn ngẫu nhiên của nhà máy H có ít nhất 950 sản phẩm có trọng lượng đạt chuẩn. Câu II (5,5 điểm) 1. Cân một số sản phẩm chọn ngẫu nhiên của công ty M, ta thu được bảng số liệu Trọng lượng (gam) 95-96 96-97 97-98 98-99 99-100 100-101 101-102 102-103 Số sản phẩm 25 36 39 45 40 37 32 27 a. Hãy ước lượng trọng lượng trung bình của một sản phẩm với độ tin cậy 97%. b. Hãy ước lượng tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng không đến 99 gam với độ tin cậy 96%. c. Hãy so sánh tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng dưới 99 gam và tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng không dưới 99 gam với mức ý nghĩa 1%. d. Theo qui định của công ty A, trọng lượng trung bình của một sản phẩm phải là 99,5 gam. Với mức ý nghĩa 2%, các sản phẩm đã sản xuất có vi phạm qui định này không? 2. Đo chiều cao X (đơn vị: cm) và trọng lượng Y (đơn vị: kg) của một số học sinh chọn ngẫu nhiên, ta có kết quả như sau: X 155 156 158 159 159 160 160 162 164 165 Y 48 47 48 49 48 50 51 51 53 54 Hãy viết hàm hồi qui tuyến tính thực nghiệm của Y theo X và tính hệ số tương quan mẫu giữa X và Y. Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 2/ 2 Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra [CĐR 2.1]: Sử dụng được giải tích tổ hợp để tính xác suất theo quan điểm đồng khả năng [CĐR 2.2] Sử dụng được các công thức tính xác suất, đặc biệt là xác suất có điều kiện [CĐR 2.3]: Lập được bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. Sử dụng được hàm phân phối xác suất và hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục [CĐR 2.4]: Tính định được kỳ vọng, phương sai, median, mod của biến ngẫu nhiên và cách sử dụng các số đặc trưng này [CĐR 2.5]: Sử dụng được phân phối siêu bội, nhị thức, Poisson, chuẩn và mối liên hệ giữa các phân phối này Câu I [CĐR 2.6]: Tính được giá trị của trung bình mẫu, phương sai mẫu bằng máy tính bỏ túi [CĐR 2.7]: Tìm được (giá trị) của khoảng tin cậy cho tỷ lệ, trung bình và phương sai ứng với số liệu thu được [CĐR 2.8]: Sử dụng được các tiêu chuẩn kiểm định giả thiết để giải quyết các bài toán liên quan và áp dụng được trong thực tế [CĐR 2.9]: Sử dụng được hàm hồi qui tuyến tính thực nghiêm Câu II Ngày 9 tháng 1 năm 2017 Thông qua bộ môn (ký và ghi rõ họ tên) Nguyễn Văn Toản