Đề thi giữa kì môn Giải tích 3 - Đề 1+2

VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ 1 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 3 – Học kì 20142 Nhóm ngành/Lớp/Khóa: 58. Thời gian: 90 phút Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác nhận số đề vào bài thi Câu 1 (1 điểm). Xét sự hội tụ, phân kỳ của chuỗi số 3 1 ln( 2) ( 1)n n n      Câu 2 (1 điểm). Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm 1 1 ( 1) 2 n n n n n x      Câu 3 (1 điểm). ). Giải phương trình vi phân 2( )x y dy ydx  . Câu 4 (1 điểm). Giải phương trình vi phân 3 2 cosx x y y y x e      . Câu 5 (1 điểm). Tìm h(y) để phương trình sau là phương trình vi phân toàn phần và giải phương trình đó 22 ( ) tan ( )( 2sin ) 0xh y ydx h y x y dy   Câu 6 (1 điểm). Sử dụng phương pháp toán tử Laplace giải phương trình vi phân (4) 4 0x x  , với (0) 0 (0) (0)x x x    , (0) 1x  . Câu 7 (1 điểm). Sử dụng phương pháp toán tử Laplace giải hệ phương trình vi phân 3 , (0) 0 (0) 2 2 , (0) 0, (0) 1 x x y x x y x y y y             Câu 8 (1 điểm). Khai triển thành chuỗi Maclaurin hàm : Câu 9 (1điểm). Xét sự hội tụ đều của chuỗi hàm 1 3 4 2 1 0 ( )cos 1 sin n n t dt nx t      Câu 10 (1 điểm). Giải phương trình vi phân 2 ,xy x x   y(0)=0 . ĐỀ 2 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 2 – Học kì 20132 Nhóm ngành/Lớp/Khóa: 58. Thời gian: 90 phút Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác nhận số đề vào bài thi Câu 1 (1 điểm). Xét sự hội tụ, phân kỳ của chuỗi số 3 1 ln( 1) ( 2)n n n      Câu 2 (1 điểm). Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm 1 2 1 ( 1) 3 n n n n n x       Câu 3 (1 điểm). Giải phương trình vi phân 3( )x y dy ydx  . . Câu 4 (1 điểm). Giải phương trình vi phân 2 sinx x y y y x e      . Câu 5 (1 điểm). Tìm h(x) để phương trình sau là phương trình vi phân toàn phần và giải phương trình đó 2( )( 2sin ) 2 ( ) tan x 0h x y x dx yh x dy   Câu 6 (1 điểm). Sử dụng phương pháp toán tử Laplace giải phương trình vi phân (4) 4 0x x  , với (0) 0 (0) (0)x x x    , (0) 1x   . Câu 7 (1 điểm). Sử dụng phương pháp toán tử Laplace giải hệ phương trình vi phân 2 2 , (0) 0, (0) 1 3 , (0) 0 (0) x x y x x y x y y y             Câu 8 (1 điểm). Khai triển thành chuỗi Maclaurin hàm : Câu 9 (1điểm). Xét sự hội tụ đều của chuỗi hàm 1 3 5 2 1 0 ( )sin 1 os n n t dt nx c t      . Câu 10 (1 điểm). Giải phương trình vi phân 2 ,xy x x   y(0)=0 . 2 0 ( ) x tf x e dt  2 0 ( ) x tf x e dt 