Đề thi môn học: Toán cao cấp A3 - Mã môn học: MATH130301
Câu III (1,5 điểm) Cho trường vectơ uv F x yz xz y xy z = + - + (2 3 , 3 2 , 3 2 ) .
1. Chứng minh F
uv
là trường thế.
2. Tính thông lượng của trường vectơ F
uv
qua phía ngoài mặt cầu
S x y z : ( 1) 1 2 2 2 + + + = .
Câu IV (1,0 điểm) Tính ( ) , 2 2
S
H x y zdS = + òò với S là nửa mặt cầu
z x y = - - 1 . 2 2
Câu V (2,5 điểm) Giải các phương trình vi phân sau.
1. (3 4 ) ( 3 ) 0 y x dx y x dy + + - = .
2. y y x x " ' 2sin - = +
1 trang |
Chia sẻ: huyhoang44 | Lượt xem: 748 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi môn học: Toán cao cấp A3 - Mã môn học: MATH130301, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM ĐỀ THI MÔN: TOÁN CAO CẤP A3
KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN M· m«n häc: MATH130301
BỘ MÔN TOÁN Thời gian 90 phút
-----*----- Ngày thi: 9/1/2015 – Giờ thi: 13g
Được sử dụng tài liệu
Câu I (2,5 điểm)
1. Tính (2 )
D
I x y dxdy= -òò , với D là miền giới hạn bởi các đường
2 28 , y x y x= = và 1.xy =
2. Tính thể tích của vật thể G giới hạn bởi các mặt 2 2z x y= + và
2 22 .z x y= - -
Câu II (2,5 điểm) Tính các tích phân đường sau.
1. 2 2( )
L
J x y dl= +ò , với L là đường tròn 2 2( 1) 1x y- + = .
2. 2( 2 ) ( 3 )x x
C
K ye x dx e y dy= + + +ò , với C là đường 2xy = đi từ (0;1)A đến
(1;2)B .
Câu III (1,5 điểm) Cho trường vectơ (2 3 , 3 2 , 3 2 )F x yz xz y xy z= + - +uv .
1. Chứng minh Fuv là trường thế.
2. Tính thông lượng của trường vectơ Fuv qua phía ngoài mặt cầu
2 2 2: ( 1) 1S x y z+ + + = .
Câu IV (1,0 điểm) Tính 2 2( ) ,
S
H x y zdS= +òò với S là nửa mặt cầu
2 21 .z x y= - -
Câu V (2,5 điểm) Giải các phương trình vi phân sau.
1. (3 4 ) ( 3 ) 0y x dx y x dy+ + - = .
2. " ' 2siny y x x- = + .
----------------------------------
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích đề thi.
Trưởng bộ môn
Nguyễn Văn Toản
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- dtta3_math130301_hki_14_15_1147.pdf