Đề thi môn: Toán cao cấp A1 - Mã môn học: 1001011

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM ĐỀ THI MÔN: TOÁN CAO CẤP A1 KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN M· m«n häc: 1001011 BỘ MÔN TOÁN Thời gian 75 phút -----*----- Ngày thi: 13/06/2014 – Giờ thi: 9g45 Được sử dụng tài liệu Câu I (2,5 điểm) 1. Giải phương trình 2 2( 1)( )z z i i+ + = trên £ . 2. Tính 1 lim (1 ) ln x x e ex x x® - - . Câu II (2,5 điểm) 1. Viết công thức Maclaurin của hàm ( ) sin cosf x x x= - . Tính (2014) (0)f . 2. Tính đạo hàm của hàm ( ) ( ) .x xf x x e -= + Câu III (2,5 điểm) 1. Tính tích phân suy rộng 2 2 1 2 1 x I dx x - = - ò . 2. Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng 3 2 1 4 3 2 3 1 x dx x x +¥ - + +ò . Câu IV. (2,5 điểm) 1. Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số 2 1 4 3 n n n n n +¥ = + å . 2. Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa 0 ( 1) 3 1 n n x n +¥ = - + å . ---------------------------------- Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích đề thi. Trưởng bộ môn Nguyễn Văn Toản