Đề thi thử Đại học đợt 1 năm 2012 - Trường THPT Chuyên Lê Quí Đôn, Quảng Trị

SỞ GD –ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Môn: Toán (Khối A, B) Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG (7đ) Câu 1 (2đ). Cho hàm số (Với a là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi a = 1 2. Tìm a để hàm số (1) đạt cực trị tại, phân biệt và thoả mãn điều kiện: Câu 2 (2đ). 1. Giải phương trình: 2. Giải hệ phương trình: Câu 3 (1đ). Tính tích phân: Câu 4 (1đ). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a ; M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Biết rằng (AMN) (SBC). Tính thể tích khối chóp S.AMN. Câu 5 (1đ). Xét các số thực dương x, y, z thoả mãn: Chứng minh rằng: PHẦN RIÊNG (3đ). (Thí sinh chỉ làm 1 trong 2 phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu 6a (2đ). 1. Trong mặt phẳng (oxy) Cho , với đỉnh A (1;-3) phương trình đường phân giác trong BD: và phương trình đường trung tuyến CE: . Tìm toạ độ các đỉnh B, C. 2. Trong không gian (oxyz) cho mặt phẳng (P): và các điểm A (-1;2;3) , B (3;0;-1). Tìm điểm M (P) sao cho nhỏ nhất. Câu 7a (1đ) Giải phương trình: B. Theo chương trình nâng cao Câu 6b (2đ). 1. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác vuông cân ABC, có phương trình hai cạnh AB: , và cạnh BC chứa điểm . 2. Trong không gian (oxyz) cho mặt phẳng (P): và các điểm A(-1;2;3), B(3;0;-1), C(1;4;7). Tìm điểm sao cho nhỏ nhất. Câu 7b (1đ). Giải phương trình: