Điện, điện tử - Chương 2: Flip flop – bộ đếm – thanh ghi

Chương 2 Flip Flop – Bộ đếm – Thanh ghi 4.1 Flip Flop 4.2 Bộ đếm 4.3 Thanh ghi 4.4 Bài tập ứng dụng I. Flip Flop - Mạch tuần tự là mạch có trạng thái ngã ra không những phụ thuộc vào tổ hợp các ngã vào mà còn phụ thuộc trạng thái ngã ra trước đó. Ta nói mạch tuần tự có tính nhớ. Ngã ra Q+ của mạch tuần tự là hàm logic của các biến ngã vào A, B, C . . . . và ngã ra Q trước đó. Q+ = f(Q,A,B,C . . .) - Mạch tuần tự vận hành dưới tác động của xung đồng hồ và được chia làm 2 loại: Đồng bộ và Không đồng bộ. Ở mạch đồng bộ, các phần tử của mạch chịu tác động đồng thời của xung đồng hồ (CK) và ở mạch không đồng bộ thì không có điều kiện này. Phần tử cơ bản cấu thành mạch tuần tự là các flipflop 4.1 Flip Flop Mạch flipflop (FF) là mạch dao động đa hài lưỡng ổn tức mạch tạo ra sóng vuông và có hai trạng thái ổn định. Trạng thái của FF chỉ thay đổi khi có xung đồng hồ tác động. Một FF thường có: - Một hoặc hai ngã vào dữ liệu, một ngã vào xung CK và có thể có các ngã vào với các chức năng khác. - Hai ngã ra, thường được ký hiệu là Q (ngã ra chính) và Q (ngã ra phụ). Người ta thường dùng trạng thái của ngã ra chính để chỉ trạng thái của FF. Nếu hai ngã ra có trạng thái giống nhau ta nói FF ở trạng thái cấm. - Flipflop có thể được tạo nên từ mạch chốt (latch) - Điểm khác biệt giữa một mạch chốt và một FF là: FF chịu tác động của xung đồng hồ còn mạch chốt thì không. - Người ta gọi tên các FF khác nhau bằng cách dựa vào tên các ngã vào dữ liệu của chúng. 1. Chốt RS tác động mức cao: Là chốt RS có các ngã vào R và S tác động mức cao. (H 5.1) (Đối với mạch chốt vì không có tác động của xung đồng hồ nên ta có thể hiểu trạng thái trước là trạng thái giả sử, còn trạng thái sau là trạng thái khi mạch ổn định). 1. Chốt RS tác động mức cao: Chốt RS tác động mức cao: (H 5.1) Tính chất của chốt RS tác động mức cao được tóm tắt như sau: - Khi R=S=0 (cả 2 ngã vào đều không tác động), ngã ra không đổi trạng thái. - Khi R=0 và S=1 (ngã vào S tác động), chốt được Set (tức đặt Q+=1). - Khi R=1 và S=0 (ngã vào R tác động), chốt được Reset (tức đặt lại Q+=0). - Khi R=S=1 (cả 2 ngã vào đều tác động), chốt rơi vào trạng thái cấm 2. Chốt RS tác động mức thấp là chốt RS có các ngã vào R và S tác động mức thấp. S R Q+ 0 0 1 1 0 1 0 1 Cấm 1 0 Q Để có chốt RS tác động mức cao dùng cổng NAND, người ta thêm vào 2 cổng đảo ở các ngã vào của mạch (H 5.3) Ký hiệu chốt RS tác động cao và chốt RS tác động thấp. 3 Flip Flop RS Sử dụng chốt RS tác động mức cao dùng cổng NAND. Khi thêm ngã vào xung CK cho chốt RS ta được FF RS . Hình vẽ dưới là các FF RS có các ngã vào R, S và xung đồng hồ CK tác động mức cao và mức thấp (a) (H 5.5) (b) Bảng sự thật: Flipflop RS có ngã vào Preset và Clear: Tính chất của FF là có trạng thái ngã ra bất kỳ khi mở máy. Trong nhiều trường hợp, có thể cần đặt trước ngã ra Q=1 hoặc Q=0, muốn thế, người ta thêm vào FF các ngã vào Preset (đặt trước Q=1) và Clear (Xóa Q=0), mạch có dạng (H 5.6a) và (H 5.6b) là ký hiệu của FF RS có ngã vào Preset và Clear tác động mức thấp. Flipflop RS có ngã vào Preset và Clear: Thay 2 cổng NAND cuối bằng hai cổng NAND 3 ngã vào, ta được FF RS có ngã vào Preset (Pr) và Clear (Cl). - Khi ngã Pr xuống thấp (tác động) và ngã Cl lên cao ngã ra Q lên cao bất chấp các ngã vào còn lại. - Khi ngã Cl xuống thấp (tác động) và ngã Pr lên cao ngã ra Q xuống thấp bất chấp các ngã vào còn lại. - Ngoài ra 2 ngã vào Pr và Cl còn được đưa về 2 ngã vào một cổng AND, nơi đưa tín hiệu CK vào, mục đích của việc làm này là khi một trong 2 ngã vào Pr hoặc Cl tác động thì mức thấp của tín hiệu này sẽ khóa cổng AND này, vô hiệu hóa tác dụng của xung CK. Bảng sự thật của FF RS có Preset và Clear (tác động thấp) cho ở bảng 5.5 Flipflop RS có ngã vào Preset và Clear: Bảng sự thật của FF RS có Preset và Clear (tác động thấp) Lưu ý: Trên bảng sự thật , dòng thứ nhất tương ứng với trạng thái cấm vì hai ngã vào Pr và Cl đồng thời ở mức tác động, 2 cổng NAND cuối cùng đều đóng, nên Q+=Q=1. Flipflop RS chủ tớ: Kết nối thành chuỗi hai FF RS với hai ngã vào xung CK của hai FF có mức tác động trái ngược nhau, ta được FF chủ tớ (H 5.7). (H 5.7) Flipflop RS chủ tớ: 3 Flipflop JK FF JK được tạo ra từ FF RS theo sơ đồ như (H 5.9a). (H 5.9b) là ký hiệu FF JK có ngã vào Pr và Cl tác động thấp. Flipflop JK Bảng sự thật 5.7 (Để đơn giản, ta bỏ qua các ngã vào Pr và Cl) FF JK đã thoát khỏi trạng thái cấm và thay vào đó là trạng thái đảo (khi J=K=1 thì Q+=Q). Người ta lợi dụng trạng thái đảo này để thiết kế mạch đếm 4 FlipFlop D (Data hay Delay) Thiết kế từ FF RS (hoặc JK) bằng cách nối một cổng đảo từ S qua R (hoặc từ J qua K). Dữ liệu được đưa vào ngã S (J) mà bây giờ gọi là ngã vào D (H 5.10a&b) và bảng 5.9 cho thấy các trạng thái của FF, cụ thể là mỗi khi có xung CK tác động dữ liệu từ ngã vào sẽ xuất hiện ở ngã ra. 5 FlipFlop T Nối chung hai ngã vào J và K của FF JK ta được FF T (H 5.10c). Tính chất của FF T thể hiện trong bảng sự thật 5.10: - Khi T=0, FF không đổi trạng thái dù có tác động của CK. - Khi T=1, FF đổi trạng thái mỗi lần có xung CK tác động. 6 Mạch chốt D Mạch chốt D hoạt động giống FF D, chỉ khác ở điểm ngã vào xung đồng hồ CK được thay bằng ngã vào cho phép G, và tác động bằng mức chứ không bằng cạnh (H 5.11) và Bảng 5.11. Tổng kết: Khác với các cổng logic, flip-flop là mạch logic có ngõ ra hiện tại phụ thuộc vào các ngõ vào trước đó. Một flip-flop có thể ở một trong hai trạng thái ổn định: 0 hoặc 1. Hai trạng thái ổn định này cũng được coi như các trạng thái reset (hay clear) và set (hay preset). Một flip-flop giữ ở một trạng thái định sẵn cho đến khi nó được tác động làm thay đổi trạng thái. Flip-flop có 2 ngõ ra và như hình 5.1: Q Q Inputs Outputs QQ Trạng thái ngõ ra của một flip-flop được chỉ rõ như sau: SET: Ngõ ra ở mức logic 1 Ngõ ra ở mức logic 0 RESET {hay Cleared}: Ngõ ra ở mức logic 0 Ngõ ra ở mức logic 1 Tổng kết: Có 2 loại flip-flop: Chốt (đồng bộ) và không chốt (không đồng bộ), ví dụ như chốt RS, Với 1 flip-flop có chốt , một ngõ vào điều khiển được gọi là xung clock (clk hay ck). Nó cung cấp xung đồng bộ cho phép thay đổi trạng thái ngõ ra chỉ xuất hiện tại một thời điểm xác định. Hình 5.2 là một tín hiệu clock dương. Về cơ bản, một xung clock dương gồm có một cạnh lên (hay cạnh đang có xu hướng về dương), một mức phẳng và một cạnh xuống (hay cạnh đang có xu hướng về âm). Ngõ vào Ck tác động đến flip-flop xảy ra tại cạnh lên hay cạnh xuống của xung clock, flip-flop được gọi là kích cạnh. Tổng kết: Flip-flop D (Data hay Delay) có 1 cực ngõ vào dữ liệu cộng với ngõ vào clock. Tín hiệu clock làm cho tín hiệu logic ở ngõ vào D được đưa đến ngõ ra Q khi xung clock xuất hiện. Flip- flop D nêu trên được kích nhờ cạnh lên (cũng như cạnh đang có xu hướng về dương) của xung clock (một hình tam giác tí hon ở ngõ vào CLK input cho biết cạnh kích). Flip-flop D cũng được coi là flip-flop trì hoãn bởi vì ngõ ra của nó bị trì hoãn bởi một chu kỳ clock từ sự xuất hiện của ngõ vào kích. Tổng kết: Các vùng chấm đen-trắng trong hình 4-4 chỉ ra rằng trạng thái đầu của FF chưa được xác định. Nó có thể được Set hoặc Clear. Lưu ý từ dạng sóng tại mỗi thời điểm chuyển trạng thái dương xuất hiện ở ngõ vào CLK, ngõ vào D được chuyển đến ngõ ra Q. Ngõ ra của flip-flop sẽ giữ ở trạng thái đó cho đến khi xuất hiện cạnh lên tiếp theo. Sự chạy không đều của ngõ vào D giữa cạnh lên thứ 2 và cạnh lên thứ 3 không ảnh hưởng đến ngõ ra. Tổng kết: Flip-flop D kích cạnh âm cũng có sẵn và hoạt động cũng tương tự ngoại trừ nó được kích tại cạnh xuống của xung clock. Ký hiệu của Flip-flop D kích cạnh âm có một vòng tròn nhỏ (bọt bóng) trên ngõ ra CLK như hình 4-5. Figure 4.5: D Flip-flop (negative-edge triggered) D Q Q CLK Tổng kết: Một flip-flop D thông thường có thêm 2 ngõ vào điều khiển. Preset (PS) và Clear (CLR) như hình 5.3b. Tác động ngõ vào PS sẽ đặt ngõ ra Q lên mức logic 1. Ngược lại đối với ngõ vào CLR, tác động vào nó sẽ xóa ngõ ra Q xuống mức logic 0. Flip-flop D được dùng để thiết lập thanh ghi dịch và thanh ghi lưu trữ. Các ngõ vào PS và CLR được xem là các ngõ vào không đồng bộ bởi vì chúng hoạt động không phụ thuộc vào clock. Chúng có quyền cao hơn các ngõ vào D và CLK. Cả hai ngõ vào preset và clear không bao giờ được tác động đồng thời, vì chúng được ấn định cho các mục đích trái ngược nhau. Vòng tròn nhỏ ở các ngõ vào PS và CLR cho biết rằng nó tác động ở mức thấp. Tổng kết: X: Không quan tâm ↑: cạnh lên ↓: cạnh xuống Hai dòng đầu tiên của bảng sự thật được dùng để cho giá trị ban đầu của FF là Q=1 hoặc Q=0. Dòng thứ 3 biểu thị một trạng thái khác thường khi đặt và xóa FF cùng lúc. Dòng thứ 4 và dòng thứ 5 là hoạt động bình thường của FFD. Dòng thứ 6 thị một trạng thái khi đường clock giữ ở một mức bằng phẳng (cao hoặc thấp). Đúng là thiếu xung clock, FF giữ ở trạng thái trước của nó. SetsetReQQ00 Tổng kết: Đáp ứng của Q khi dạng sóng CLOCK, DATA, PRESET và CLEAR được cấp cho FFD, FF được đặt trước vào lúc đầu Tổng kết: động của Flip-Flop JK kích cạnh Flip-flop J-K là loại flip-flop được dùng rộng rãi trong nhiều mạch số, đặc biệt là trong bộ đếm. Tổng kết: Inputs Outputs Function Set setRe Clock J K Q Q 0 1 X X X 1 0 Set 1 0 X X X 0 1 Reset 0 0 X X X 1 1 Undeterminded 1 1 0/1 X X 0Q 0Q No change 1 1 ↓ 0 0 0Q 0Q Hold 1 1 ↓ 0 1 0 1 Load 0 1 1 ↓ 1 0 1 0 Load 1 1 1 ↓ 1 1 0Q 0Q Toggle Hai dòng đầu tiên của bảng sự thật lần lượt cho thấy chức năng preset và chức năng clear. Khi Preset ở mức tác động thấp, FF được đặt (Q=1). Khi Clear ở mức tác động thấp, FF được xóa (Q=0). Đối với các dòng còn lại, cả hai Preset và Clear được giữ ở mức cao (không tác động) cho hoạt động bình thường của FF. Khi J và K đều ở mức 0 (dòng thứ 3), Flip-flop ở trạng thái nhớ với có hay không có clock (vd: ngõ ra giữ ở trạng thái trước đó). Khi J = 0 và K = 1, flip-flop ở trạng thái reset (Q=0, Q =1) tại cạnh xuống của xung clock. Khi J = 1 và K = 0, flip-flop ở trạng thái set (Q=1, Q =0) tại cạnh xuống của xung clock Khi cả hai J và K đều ở mức 1, ngõ ra sẽ thay đổi tại cạnh xuống của xung clock, nghĩa là nếu flip-flop đã được đặt trước, nó sẽ đi đến trạng thái xóa, hoặc nếu flip-flop đã được xóa, nó sẽ đi đến trạng thái đặt trước. SetsetReQQ00 Tổng kết: Ví dụ 1: Cho Q=0 ban đầu, J=K=1, dạng sóng của CLK, PRE và CLR được cho như sau. Dạng sóng đáp ứng của Q and Q Tổng kết: Ví dụ 2: Cho flip-flop JK được xóa lúc ban đầu và cả hai ngõ vào không đồng bộ (Preset và Clear) được giữ không tác động. Dạng sóng đáp ứng của Q đối với dạng sóng J và K như hình Tổng kết: Một flip-flop JK có thể được dùng như một flip-flop D bằng cách đảo ngõ vào J rồi đưa nó vào ngõ vào K, như hình 4-10 bên dưới. Khi D ở mức logic 0, JK bằng 01, và flip-flop sẽ được xóa khi nó được kích. Khi D ở mức logic 1, JK bằng 10, và flip-flop sẽ được đặt khi nó được kích. MẠCH GHI DỊCH Sơ đồ nguyên tắc và vận chuyển sơ đồ một mạch ghi dịch 4 bit đơn giản, mạch gồm 4 FF D nối thành chuỗi (ngã ra Q của FF trước nối vào ngã vào D của FF sau) và các ngã vào CK được nối chung lại (các FF chịu tác động đồng thời). Mạch ghi dịch này có khả năng dịch phải. Ngã vào DA của FF đầu tiên được gọi là ngã vào dữ liệu nối tiếp, các ngã ra QA, QB, QC, QD là các ngã ra song song, ngã ra của FF cuối cùng (FF D) là ngã ra nối tiếp . MẠCH GHI DỊCH Các mạch ghi dịch được phân loại tùy vào số bit (số FF), chiều dịch (phải/trái), các ngã vào/ra (nối tiếp/song song). MẠCH GHI DỊCH Để có mạch dịch trái, dữ liệu nối tiếp đưa vào ngã vào D của FF cuối cùng và các ngã ra của FF sau nối ngược trở lại ngã vào của FF trước Cho dữ liệu nối tiếp vào ngã vào D của FF 4, sau mỗi xung đồng hồ, dữ liệu truyền từ tầng sau ra tầng trước. Giả sử chuỗi dữ liệu giống như trên, trạng thái các ngã ra của các FF cho ở bảng Vài IC ghi dịch tiêu biểu Trên thị trường hiện có khá nhiều loại IC ghi dịch, có đầy đủ các chức năng dịch phải trái, vào/ra nối tiếp, song song. Sau đây, chúng ta khảo sát 2 IC tiêu biểu: - IC 74164: dịch phải 8 bit; - IC 7495: 4 bit , dịch phải, trái, vào/ra nối tiếp/song song . Vài IC ghi dịch tiêu biểu IC 7495: Ý nghĩa các chân: S: Mode control input Ds: Serial Data input P0 - P3 : Parrallel data inputs CP1 : Serial Clock CP2 : Parrallel clock Q0 - Q3 : Parrallel outputs Ứng dụng của ghi dịch Ghi dịch có khá nhiều ứng dụng:  Một số nhị phân khi dịch trái 1 bit, giá trị được nhân lên gấp đôi và được chia hai khi dịch phải một bit. Thí dụ số 1010.00 = 1010 khi dịch trái thành 10100.0 = 2010 và khi dịch phải thành 101.000 = 510.  Trong máy tính thanh ghi (tên thường gọi của mạch ghi dịch) là nơi lưu tạm dữ liệu để thực hiện các phép tính, các lệnh cơ bản như quay, dịch ....  Ngoài ra, mạch ghi dịch còn những ứng dụng khác như: tạo mạch đếm vòng, biến đổi dữ liệu nối tiếp ↔ song song, dùng thiết kế các mạch đèn trang trí, quang báo. . . .. II. Bộ đếm Bộ đếm thường được dùng ở dạng các khối cơ bản làm sẵn nhờ các mạch logic khác. Chúng được dùng để đếm, xử lý các phép tính, đo và chia tần số, thao tác số học, và cho nhiều mục đích khác. Bộ đếm được chế tạo từ các loại flip-flop JK, RS hoặc D và có thể được phân thành 2 loại cơ bản; các bộ đếm không đồng bộ hoặc các bộ đếm đồng bộ. Các bộ đếm không đồng bộ cũng được xem như các bộ đếm nối tiếp, và các bộ đếm đồng bộ cũng được xem như các bộ đếm song song. Trong một bộ đếm không đồng bộ, ngõ clock chỉ được kết nối với flip-flop đầu tiên. Mỗi flip-flop tiếp theo được kích bởi ngõ ra của flip-flop trước nó. Bộ đếm đếm số xung clock xuất hiện trong một dãy đếm tại ngõ vào của flip-flop đầu tiên. Ngõ ra của tất cả các flip-flop tương ứng với một số nhị phân. Số này là số lượng xung clock xuất hiện tại ngõ vào của flip-flop đầu tiên trong một dãy đếm. Mỗi xung clock pulse đại diện cho một món đồ chẵng hạn như một thùng chất lỏng đi qua một băng tải trong một nhà máy. Bộ đếm đồng bộ dùng cách kích mà tất cả các flip-flop đều được kích đồng thời bởi clock hệ thống. Mạch đếm không đồng bộ Là các mạch đếm mà các FF không chịu tác động đồng thời của xung CK. ngõ clock chỉ được kết nối với flip-flop đầu tiên. Mỗi flip-flop tiếp theo được kích bởi ngõ ra của flip-flop trước nó Khi thiết kế mạch đếm không đồng bộ ta phải quan tâm tới chiều tác động của xung đồng hồ CK. 1. Bộ đếm dùng flip-flop Bộ đếm có thể được thiết kế để đếm từ bất kỳ số nhị phân nào mong muốn trước khi nó bắt đầu việc đếm một chuỗi số nào đó. Số trạng thái liên tiếp mà một bộ đếm cụ thể đếm đến cùng trước khi lặp lại được gọi là môđun của nó, hay nói cách đơn giản là số mod. Ngõ ra của FF đầu tiên bên trái là bít có trọng số nhỏ nhất (LSB). Ngõ ra của FF cuối cùng bên phải biểu thị bít có trọng số lớn nhất (MSB). Trong một dãy đếm, ngõ ra của bộ đếm đi từ 0000 (010) đến 1111 (1510), hay 16 trạng thái trước khi quay trở lại 0000 lần nữa. Mạch đếm không đồng bộ, n tầng, đếm lên (n=4): (H 5.22) Từ bảng trạng thái của mạch đếm 4 bit, ta thấy nếu dùng FF JK tác động bởi cạnh xuống của xung đồng hồ thì có thể lấy ngã ra của tầng trước làm xung đồng hồ CK cho tầng sau, với điều kiện các ngã vào JK của các FF đều được đưa lên mức cao. Ta được mạch đếm không đồng bộ, 4 bít, đếm lên . Tổ hợp các số tạo bởi các ngã ra các FF D, C, B, A là số nhị phân từ 0 đến 15 Mạch đếm không đồng bộ, n tầng, đếm xuống (n=4): Mạch đếm không đồng bộ, n tầng, đếm lên, xuống (n=4): Để có mạch đếm lên hoặc đếm xuống người ta dùng các mạch đa hợp 2→1 với ngã vào điều khiển C chung để chọn Q hoặc Q của tầng trước nối vào CK tầng sau tùy theo yêu cầu về cách đếm. khi C =1, Q nối vào CK , mạch đếm lên và khi C = 0, Q nối vào CK , mạch đếm xuống Mạch đếm không đồng bộ, n tầng, đếm lên, xuống (n=4): Trên thực tế , để đơn giản, ta có thể thay đa hợp 2→1 bởi một cổng EX-OR, ngã điều khiển C nối vào một ngã vào cổng EX-OR, ngã vào còn lại nối với ngã ra Q của FF và ngã ra của cổng EX-OR nối vào ngã vào CK của FF sau, mạch cũng đếm lên/xuống tùy vào C=0 hay C=1 Mạch đếm không đồng bộ modulo - N (N=10) Để thiết kế mạch đếm kiểu Reset, trước nhất người ta lập bảng trạng thái cho số đếm Bộ đếm mod-N có thể được thiết lập nhờ khả năng của cổng và reset mạch để điều khiển số trạng thái cho phép. Bộ đếm BCD, ví dụ, là một bộ đếm có thể đếm tới 15 (với 4 flip-flop) nhưng mod của nó giới hạn đến 10 nhờ cổng đặc biệt. Dãy số đếm cho một bộ đếm mod-10 là từ 0000 đến 1001 (0 đến 9 trong hệ thập phân). Bộ đếm này cần đến 4 flip-flop kết nối như bộ đếm nối tiếp như trong hình 4-15. Sau số đếm 1001, flip-flop phải được xóa về 0000 để bắt đầu dãy đếm trở lại lần nữa. Điều này có thể đạt được nhờ khả năng của cổng NAND, sẽ xóa flip-flop trở về 0000 sau khi đếm số 1001. Lúc đếm đến 1010 (hay 1010), các ngõ ra B và D đến mức logic 1. B và D là các ngõ vào đến cổng NAND. Vì thế, vào lúc đếm 1010, ngõ ra của cổng NAND xống mức thấp ngay lập tức để reset tất cả các flip-flop về 0000. Bộ đếm mod-10 được xem là bộ đếm 10. Mạch đếm không đồng bộ modulo - N (N=10) Đếm QD QC QB QA 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 8 1 0 0 0 9 1 0 0 1 10 1 0 1 0 Chỉ có 10 trạng thái ổn định, từ 0 đến 9. Đếm10 không ổn định vì nó reset bộ đếm về 0 ngay lập tức. Tổng kết Ngõ J và K của tất cả các flip-flop được nối tới mức logic 1. Khi J và K cả hai ở mức 1, mỗi flip- flop JK sẵn sàng lật trạng thái. Đầu tiên các ngõ ra được xóa về 0000. Khi xung clock đầu tiên đến tại ngõ vào clock của FF1, ngõ ra FF1 lật trạng thái sang 1. Ngõ ra DCBA bây giờ là 0001. Xung clock thứ 2 sẽ làm cho FF1 lật trạng thái lần nữa, làm cho 1 chuyển sang 0. Lại làm cho FF2 lật trạng thái sang 1. Ngõ ra DCBA bây giờ là 0010. Chuỗi số đếm sẽ tiếp tục, với mỗi ngõ ra flip-flop kích vào flip-flop tiếp theo tới ngõ ra xung của nó ở cạnh xuống, như hình 5.10. Khi xung clock thứ 8 làm cho ngõ ra của FF thứ 4 chuyển sang mức 1 và xung clock thứ 16 làm cho ngõ ra của FF thứ 4 chuyển sang mức 0, mỗi 16 xung clock cho ra 1 xung ở ngõ ra của FF thứ 4. Ta nói rằng tần số clock được chia 16 nếu ta điều khiển xung ở ngõ ra của FF thứ 4. Vì thế, một bộ đếm mod16 cũng được xem như bộ đếm chia 16. Dãy đếm của một bộ đếm mod16 như bảng 5.3. Cột A là bít có trọng số nhỏ nhất (LSB). Cột D là bít có trọng số lớn nhất. (MSB). Tổng kết Đếm nhị phân Đếm thập phânD C B A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 2 0 0 1 1 3 0 1 0 0 4 0 1 0 1 5 0 1 1 0 6 0 1 1 1 7 1 0 0 0 8 1 0 0 1 9 1 0 1 0 10 1 0 1 1 11 1 1 0 0 12 1 1 0 1 13 1 1 1 0 14 1 1 1 1 15 Các IC đếm không đồng bộ tiêu biểu IC 7490: IC đếm thập phân không đồng bộ IC 7492: IC đếm 12 không đồng bộ IC 7493: IC đếm 4 bit không đồng bộ Mạch đếm đồng bộ Để thiết kế mạch đếm đồng bộ n tầng (lấy thí dụ n=4), trước tiên lập bảng trạng thái, quan sát bảng trạng thái suy ra cách mắc các ngã vào JK của các FF sao cho mạch giao hoán tạo các ngã ra đúng như bảng đã lập. Giả sử ta dùng FF tác động bởi cạnh xuống của xung CK (Thật ra, kết quả thiết kế không phụ thuộc vào chiều tác động của xung CK, tuy nhiên điều này phải được thể hiện trên mạch nên ta cũng cần lưu ý). Với 4 FF mạch đếm được 24=16 trạng thái và số đếm được từ 0 đến 15. Ta có bảng trạng thái: Mạch đếm đồng bộ  FF A đổi trạng thái sau từng xung CK, vậy: TA = JA = KA = 1  FF B đổi trạng thái nếu trước đó QA = 1, vậy TB = JB = KB = QA  FF C đổi trạng thái nếu trước đó QA = QB = 1, vậy: TC = JC = KC = QA.QB  FF D đổi trạng thái nếu trước đó QA=QB=QC=1, vậy: TD = JD = KD = QA.QB.QC = TC.QC Mạch đếm đồng bộ n tầng, đếm xuống Mạch đếm đồng bộ n tầng, đếm lên/ xuống Mạch đếm vòng Thực chất là mạch ghi dịch trong đó ta cho hồi tiếp từ một ngã ra nào đó về ngã vào để thực hiện một chu kỳ đếm. Tùy đường hồi tiếp mà ta có các chu kỳ đếm khác nhau Sau đây ta khảo sát vài loại mạch đếm vòng phổ biến. Đối với mạch này, sự đếm vòng chỉ thấy được khi có đặt trước ngã ra - Đặt trước QA =1, ta được kết quả như bảng Đối với mạch này, sự đếm vòng chỉ thấy được khi có đặt trước ngã ra Nếu đặt trước QA = QB = 1 ta có bảng Mạch này còn có tên là mạch đếm Johnson. Mạch có một chu kỳ đếm mặc nhiên mà không cần đặt trước và nếu có đặt trước, mạch sẽ cho các chu kỳ khác nhau tùy vào tổ hợp đặt trước đó. CK QD QC QB QA Số TP Preset 1↓ 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2↓ 3↓ 0 0 0 1 1 1 1 1 3 7 4↓ 5↓ 6↓ 7↓ 8↓ 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 15 14 12 8 0 THE END