Đồ án Bê tông cốt thép - Thiết kế bản sàn

A. THIẾT KẾ BẢN SÀN Sơ đồ bản sàn L 1(m) L 2(m) p c (kN/ m2) g f, p Bêtông B15(Mpa) Cốt thép Cốt dọc (MPa) Cốt đai, cốt xiên (MPa) Nhóm CI, AI R s= 225 R sw=175 2,2 6,2 8 1,2 R b= 8,5 R bt=0,75 g b=0,9 Nhóm CII, AII R s= 280 R sw=225 Bảng số liệu tính toán: Lớp cấu tạo sàn Chiều dày(d i) (m) Khối lượng riêng(g i) (KN/m3) Hệ số vượt tải(g f, i) Gạch Cêramic 0,010 22 1,1 Vữa lót 0,030 18 1,3 Bê tông cốt thép 0,080 25 1,1 Vữa trát 0,030 18 1,3 Các lớp cấu tạo sàn Chọn sơ bộ chiều dày bản sàn: hs= = = 73,33 (mm). Þ chọn hs= 80(mm) Chọn sơ bộ kích thước dầm phụ: (nhịp Ldp = L2 = 6200mm) * Þ chọn = 450 (mm) * Þ chọn = 200 (mm) Chọn sơ bộ kích thước dầm chính: (nhịp = 3L1 =3.2200= 6600mm) * Þ chọn = 700 (mm) * Þ chọn = 300 (mm) Sơ đồ tính: nên bản thuộc loại bản làm việc thep phương cạnh ngắn, các trục từ 2 đến 4 là dầm chính, các tục vuông góc với dầm chính là dầm phụ. - Để tính bản,ta cắt một dãy rộng b=1m vuông góc với dầm phụ và thuộc dầm liên tục có gối tựa là dầm phụ và tường. - Bản sàn được tính theo sơ đồ dẽo. Nhịp tính toán của bản: - Nhịp biên: - Nhịp giữa: Chênh lệch giữa các nhịp: Sơ đồ nhịp tính toán của bản Xác định tải trọng: - Hoạt tãi tính toán: Tỉnh tải: Lớp cấu tạo Chiều dày di (m) Trọng lượng riêng gi (kN/m3) Trị tiêu chuẩn gc (kN/m2) Hệ số tin cậytải trọng gf,i Trị tính toán gs(kN/m2) Gạch lát 0,010 20 0,20 1.1 0,22 Vữa lót + tạo dốc 0,030 18 0,54 1.3 0,7 Bản BTCT 0,080 25 2,00 1.1 2,2 Vữa trát 0,030 18 0,54 1.3 0,70 Tổng 3,82 - Tải trọng toàn phần (tính theo dãy bản rộng b=1m) - Tính moment: Xác định moment trong bản bằng sơ đồ dẽo. Nhịp tính toán chênh nhau 1,5% nên có thể dùng các công thức lập sẵn. Giá trị tuyệt đối của moment dương ở nhịp biên và moment âm ở gối thứ hai: Giá trị tuyệt đối của moment dương ở nhịp giữa và moment âm ở gối giữa: Sơ đồ tính và biểu đồ moment của bản sàn Tính cốt thép : Chọn a0 = 20mm cho mọi tiết diện Chiều cao làm việc của betong : h0 = hs – a0 = 80 – 20 = 60(mm) - Công thức tính toán: ; ; ; ; ; Số liệu bêtông: Bêtông B15 : Rb= 8,5 Mpa ; gb= 0,9 ; xR=0,37 ; aR =0,3. Dùng thép AI : Rs= 225 Mpa ; gs= 1. Hàm lượng cốt thép hợp lý của bản dầm: mmin = 0,05 % £mhợp lí £mmax = = Điều kiện hạn chế khi tính theo sơ đồ dẽo: Tiết diện M (kNm) x Ast (mm2) Chọn cốt thép f(mm) a (mm) A s (mm2) Nhịp biên, gối 2 4,74 0,172 0,19 387,6 0,64 8 130 387 -0,15 Nhịp giữa, gối giữa 3,36 0,122 0,13 265,2 0,44 8 190 265 -0,07 Kiểm tra h0tt: Chọn abv = 15 mm. fmax=8 mm Þ h0tt = hs–abv–0,5 f max = 80 – 15 – 0,58 = 61 > h0 = 60(mm). Vậy kết quả thiên về an toàn. - Xét tỉ lệ : Þ 1 < < 3 Þ a = 0,25 Þ aL0b = aL0g =0,25x2000=500(mm) . Chọn * chiều dài đoạn cốt thép neo vào gối tựa: Lan = (10 ¸ 15)fmax = (10 ¸ 15)8 = (80 ¸ 120)(mm). chọn Lan=120 (mm). * cốt thép cấu tạo chịu moment âm dọc theo gối biên và phía trên dầm chính: A s, ct ³ Chọn f6 a200 (Asc = 141 mm2). * chiều dài cốt thép chịu moment âm tại gối biên (mút cốt thép – mép tường) Þ chọn 250 (mm) * chiều dài cốt thép chịu moment âm từ mút cốt thép – mép dầm chính: Þ chọn 400 (mm) * cốt thép phân bố: Þ Þ chọn f6a250 (As = 113 mm2) B. TÍNH DẦM PHỤ Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẽo. Sơ đồ tính: Là dầm liên tục 4 nhịp với các gối tựa là tường biên và dầm chính. Chọn đoạn kê dầm phụ lên tường: Cdp= 220 mm. Nhịp biên: Nhịp giữa: Chênh lệch giữa các nhịp: Sơ đồ xác định nhịp tính toán của dầm phụ Xác định tải trọng: Tĩnh tải: Trọng lượng bản thân dầm phụ: Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào: Tổng tĩnh tải: Hoạt tải: Hoạt tải tính toán từ bản sàn truyền vào: Tổng tải: Xác định nội lực: Biều đồ bao momen: Xét tỉ số: Tra bảng Þ k= 0,237 Tung độ tại tiết diện của biểu đồ bao moment tính theo công thức: ( l0: nhịp tính toán) Moment âm triệt tiêu cánh mép gối tựa một đoạn:: Moment dương triệt tiêu cánh mép gối tựa một đoạn: Đối với nhịp biên: Đối với nhịp giữa: Xác định tung độ biểu đồ bao moment của dầm phụ Nhịp Tiết diện Nhịp tính toán L0(m) qdpL (KNm) max min Mmax Mmin Biên Gối 1 5,990 1122,3 0 0 1 0,065 74,21 2 0,090 102,7 0,425L0b 0,091 103,9 3 0,075 85,6 4 0,020 22,8 Giữa Gối 2-TIẾT DIỆN.5 -0,0715 -81 6 5,900 1088,8 0,018 -0,0309 20 -34,2 7 0,058 -0,0099 64,24 -11 0,5L0g 0,0625 69,2 8 0,058 -0,006 64,24 -6,6 9 0,018 -0,024 20 -26,5 10 (gối 3) -0,0625 69,23 Lực cắt (Q) - Tung độ biểu đồ bao lực cắt được xác định theo công thức: Biểu đồ bao lực của dầm phụ Tính cốt thép: Tính cốt dọc tại tiết diện ở nhịp: Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, cơ sở tính toán là tiết diện chữ T. Độ vươn của sải cánh được lấy theo TCVN 356-2005: Chiều rộng bản cánh: Kích thước tiết diện chữ T: Xác định vị trí trục trung hòa: Giả thiết a = 50(mm); h0 = h – a = 550 – 50 = 500(mm) Mnhịp (biên,giữa) < Mf nên trục trung hòa qua cánh tính với tiến diện chữ nhật lớn: 1160 x 450 Tính cốt dọc tại tiết diện ở gối: Tương ứng với giá trị mô men âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật nhỏ: 200 x 450 (mmmm) Chọn a0 = 50mm Chiều cao làm việc của betong : h0 = hs – a0 = 500 – 50 =450(mm) Công thức tính toán: ; ; ; ; ; Số liệu bêtông: Bêtông B15 : Rb= 8,5 Mpa ; gb= 0,9 ; xR=0,37 ; aR =0,3. Dùng thép AI : Rs= 225 Mpa ; gs= 1. Hàm lượng cốt thép hợp lý của bản dầm: mmin = 0,05 % £mhợp lí £mmax = = Kiểm tra nếu: att agt (thỏa) Tiết diện M (kN.m) As (mm2) (%) Chọn thép Chọn Ast (mm2) Chênh lệch Nhịp biên (1160x500) 103,9 0,057 0,059 841,4 1,0 3f16+2f14 911 8% Gối 2 (200x500) 81 0,26 0,3 737 0,8 2f16+2f14 710 -3,8% Nhịp giữa (1160x500) 69,2 0,04 0,04 570,5 0,67 3f16 603 5,7% Gối 3 (200x500) 69,23 0,22 0,25 614,7 0,67 3f16 603 -2% Kiểm tra chiều cao làm việc của betông : h0=500 (mm) ; chọn abv = 25(mm). h0tt=hdp- a. Điều kiện kết quả được chọn thiên về an toàn : h0tt > h0 Tiết diện Nhịp biên Gối 2 Nhịp giữa Gối 3 a (mm) 48 49 33 33 h0tt (mm) 452 451 467 467 Tính cốt đai: Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối B có lực cắt lớn nhất Q =92,28(kN) Q > Bê tông không đủ khả năng chịu cắt, phải tính cốt đai chịu cắt. Chọn cốt đai f6 (asw = 28 mm2), số nhánh cốt đai n = 2. Xác định bước cốt đai: å Chọn s = min( stt; smax; sct ) = 150 mm bố trí trong đoạn L/4 đoạn đầu dầm. å Chọn s = 300 mm bố trí trong đoạn L/2 ở giũa dầm. å Đặt cốt giá 12 vào mặt bên tiết diện dầm. Biểu đồ bao vật liệu: Khả năng chịu lực của tiết diện: Chọn abv=25mm, t= 30mm ® ath ® ® ® ® Bảng tổng hợp kết quả: Tiết diện Cắt Uốn Còn lại As (mm2) ath (mm) hoth (mm) [M] (kN.m) Nhịp biên (1160x500) 3f16+2f14 911 48 452 0,06 0.06 111,6 Trái N.biên 1f16 2f16+2f14 710 49 451 0,05 0,05 87,4 2f14 2f16 402 33 467 0,03 0,03 58,05 Phải N.biên 1f16 2f16+2f14 710 49 451 0,05 0,05 87,4 2f14 2f16 402 33 467 0.03 0.03 58,05 Gối 2 (200x500) 2f16+2f14 710 49 451 0,29 0,25 86,4 Trái Gối B 2f14 2f16 402 33 467 0,16 0,15 50,05 Phải Gối B 2f14 2f16 402 33 467 0,16 0,15 50,05 Nhịp giữa (1160x500) 3f16 603 33 467 0,04 0,04 77,4 Trái N.giữa 1f16 2f16 402 33 467 0,03 0,03 58,05 Phải N.giữa 1f16 2f16 402 33 467 0,03 0,03 58,05 Gối 3 (200x500) 3f16 603 33 467 0,24 0,21 70,07 Trái Gối C 1f16 2f16 402 33 467 0,16 0,15 50,05 Tính đoạn W kéo dài : với Qs,inc = 0 Trong đoạn dầm có cốt đai f6a150 : Trong đoạn dầm có cốt đai f6s300 : Xác định Qo bằng phương pháp vẽ. Tiết diện Thanh thép Q(kN) qsw(kN/m) Wtính 20 Wchọn Nhịp biên trái 1f16 23,5 65 224 320 320 2f14 48 65 365 280 370 Nhịp biên phải 1f16 18 33 298 320 320 2f14 33,2 33 472 280 480 Gối B trái 2f14 61,5 65 448 280 450 Gối B phải 2f14 39 65 310 280 310 Nhịp giữa trái 1f16 63 33 843 320 850 Nhịp giữa phải 1f16 10,5 33 207 320 320 Gối C trái 1f16 36 65 301 320 320 C. TÍNH DẦM CHÍNH Dầm chính tính theo sơ đồ đàn hồi: Sơ đồ tính: - Dầm chính là dầm liên tục 4 nhịp với các gối tựa là cột và tường:. - Kích thước dầm như đã chọn: ; Chọn cạnh của cột bc=350 (mm) ; đoạn dầm chính kê lên tường chọn độ dày betong Cdc= 340 (mm) Þ Nhịp tính toán ợ nhịp giựa và nhịp biên lấy bằng: Lt= 3L1=6600 (mm). Sơ đồ tính toán: Sơ đồ tính dầm chính Xác định tải trọng: Tải trọng từ bản sàn truyền lên dầm phụ rồi từ dầm phụ truyền lên dầm chính dưới dạng lực tập trung. Xác định tải trọng tác dụng lên dầm chính Tĩnh tải: Trọng lượng bản thân dầm chính: Từ dầm phụ truyền lên dầm chính: Tĩnh tải tính toán: Hoạt tải: Từ dầm phụ truyền lên dầm chính: Biểu đồ bao momen: Xác định nội lực: theo PP TỔ HỢP Các trường hợp đặt tải: Xác định tung độ của Biểu đồ momen cho từng trường hợp tải: Tung độ của Biểu đồ momen tại một tiết diện bất kì của từng trường hợp tải được xác định như sau: Các trường hợp tải Tung độ Biểu đồ momen: Sơ đồ Gối A 1 2 Gối B 3 4 Gối C a 0 0,244 0,156 -0,267 0,067 0,067 -0,267 MG (kN.m) 0 121,3 75,7 -129,5 32,5 32,5 -129,5 b 0 0,289 0,244 -0,133 -0,133 MP1 (kN.m) 0 250 211 -115 -115 -115 0 c 0 -0,044 -0,089 -0,133 0,200 0,200 MP2 (kN.m) 0 -38 -77 -115 173 173 0 d 0 -0,311 -0,089 MP3 (kN.m) 0 -90 -179 -269 -205 -141 -77 e 0 0,044 -0,178 MP4 (kN.m) 0 13 25 38 -26 -90 -154 Dùng Phương pháp vẽ tiến hành xác định giá trị momen tại các tiết diện cho các trường hợp tải (b), (c), (d), (e) Biểu đồ momen cho từng trường hợp tải: Tung độ Biểu đồ momen thành phần và biểu đồ bao momnen: Momen Gối A 1 2 Gối B 3 4 Gối C M1 (kN.m) (MG+MP1) 0 368,3 286,7 -244,5 -82,5 -82,5 -129,5 M2 (kN.m) (MG+MP2) 0 80,3 -1,3 -244,5 205,5 205,5 -129,5 M3 (kN.m) (MG+MP3) 0 316,3 183,7 -389,5 115,5 179,5 -206,5 M4 (kN.m) (MG+MP4) 0 131,3 100,7 -91,5 5,5 58 -283,5 Mmax (kN.m) 0 386,3 286,7 -91,5 205,5 205,5 -129,5 Mmin (kN.m) 0 80,3 -1,3 -389,5 -82,5 -82,5 -283,5 Biểu đồ bao moment dầm chính Xác định moment mép gối theo Phương pháp vẽ: Biểu đồ Bao lực cắt: Xác định Biểu đồ lực cắt cho từng trường hợp tải Quan hệ giữa momen và lực cắt: Xác định các biểu đồ lực cắt thành phần và Biểu đồ bao lực cắt Biểu đồ bao lực cắt của dầm chính Tính cốt thép: Bê tông có cấp độ chịu nén B15: Rb = 8,5 Mpa; Rbt = 0,75 Mpa. Cốt thép dọc của dầm chính sử dụng loại AII: Rs = 280 Mpa; Cốt thép đai của dầm chính sử dụng loại AI : Rsw = 175 Mpa. Tại tiết diện giữa nhịp (tương ứng vùng chịu moment dương), bản cánh chịu nén nên tiết diện tính toán là tiết diện chữ T. Chiều rộng bản cánh: Kích thước tiết diện chữ T: Xác định vị trí trục trung hòa: Giả thiết a = 55(mm) Mnhịp (biên,giữa) < Mf nên trục trung hòa qua cánh tính với tiến diện chữ nhật lớn: 1260 x 800(mm x mm). Mnhịp (biên,giữa) < Mf nên trục trung hòa qua cánh. Bảng tính cốt thép dọc cho dầm chính: Giản đồ tính toán: Giả thuyết a = 80 (mm) ® ® ® Kiểm tra hàm lượng thép: Số liệu bêtông: Bêtông B15 : Rb= 8,5 Mpa ; gb= 0,9 ; xR=0,681 ; aR =0,449. Dùng thép AII : Rs= 280 Mpa ; gs= 1. Sai số: Kiểm tra: att agt (thỏa) Tiết diện M (kN.m) As (mm2) (%) Chọn thép Chọn Ast (mm2) Chênh lệch Nhịp biên (1260x800) 371,3 0,07 0,08 1982,8 0,99 4f22+2f20 2149 8% Gối 2 (300x800) 374,5 0,31 0,39 2309 1,05 6f22 2281 -1,2% Nhịp giữa (1260x800) 205,5 0,04 0,04 1041,2 0,5 2f22+1f20 1074 3% Gối 3 (300x800) 268 0,22 0,26 1527 0,7 4f22 1521 -3% Cốt dọc cấu tạo: Do chiều cao dầm hd > 70 cm nên đặt cốt giá 12 vào mặt bên của tiết diện dầm. Tính cốt ngang: Lực cắt lớn nhất tại gối: Kiểm tra điều kiện tính toán: Bê tông không đủ khả năng chịu cắt, phải tính cốt đai chịu cắt. Chọn cốt đai f10 (asw = 78,5 mm2), số nhánh cốt đai n = 2. Xác định bước cốt đai: . Chọn s = min( stt; smax; sct ) = 200 mm bố trí trong đoạn L/3 đoạn đầu dầm. Đoạn dầm giữa nhịp: Chọn s = 500 mm. Kiểm tra: vết nứt nguy hiểm nhất xuất hiện trong dầm khi không đi qua cốt đai Khả năng chịu cắt của cốt đai: Khả năng chịu cắt của cốt đai và bêtông: Không cần bố trí cốt xiên cho dầm. Tính cốt treo: Ở chỗ dầm phụ kê lên dầm chính cần có cốt treo để gia cố cho dầm chính. Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính là: 131+63=194(kN) Sử dụng cốt treo dạng đai, diện tích cần thiết là: Chọn f10 (asw = 79 mm2), số nhánh n = 2. Số lượng cốt treo cần thiết là Chọn số lượng là 6 đai, đặt mỗi bên dầm phụ 3 đai. Bước đai: Phạm vi bố trí cốt đai Khoảng cách giữa các cốt treo lấy 120mm Bố trí cốt treo Biểu đồ bao vật liệu: Tiết diện Cắt Uốn Còn lại As (mm2) ath (mm) hoth (mm) [M] (kN.m) Nhịp biên 4f22+2f20 2149 51 749 0.077 0.074 400 Trái N.biên 2f20 4f22 1520 36 764 0.058 0.056 315 2f22 2f22 760 36 764 0.03 0.03 160,2 Phải N.biên 2f20 4f22 1520 36 764 0.058 0.056 315 2f20 2f22 760 36 764 0.03 0.03 160,2 Gối B 6f22 2281 68 732 0.38 0.31 378 Trái Gối B 2f22 4f22 1520 51 749 0,25 0,21 279 2f22 2f22 760 51 749 0.12 0.11 149,5 Phải Gối B 2f22 4f22 1520 51 749 0,25 0,21 279 2f22 2f22 760 51 749 0,12 0,11 149,5 Nhịp giữa 2f22+1f20 1074 36 764 0.04 0.04 224 Trái N.giữa 1f20 2f22 760 36 764 0,03 0,03 160,2 Phải N.giữa 1f20 2f22 760 36 764 0,03 0,03 160,2 Gối C 4f22 1520 51 749 0,25 0,22 279 Trái Gối C 2f22 2f22 760 51 749 0,12 0,11 149,5 Tính đoạn W kéo dài : Xác định Qo bằng phương pháp vẽ. Trong đoạn dầm có cốt đai f10s220 : Trong đoạn dầm có cốt đai f10s500 : Với Tiết diện Thanh thép Q(kN) Qs,inc(kN) qsw(kN/m) Wtính 20 Wchọn Trái nhịp biên 2f20 167 122,4 177,7 1000 400 1000 Phải nhịp biên 2f20 39,2 122,4 177,7 997 400 1000 Gối B trái 2f22 260 148 177,7 1100 440 1100 Gối B phải 2f22 230 0 177,7 1105 440 1110 Gối B phải 2f22 130 0 177,7 1100 440 1100 Nhịp giữa trái 1f20 204 0 177,7 1005 400 1110 Nhịp giữa phải 1f20 204 0 177,7 1005 400 1010 Gối C trái 2f22 102 0 177,7 1100 440 1110