Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép theo 22TCN272 - 05 - Thiết kế cầu dầm thép liên hợp với bản bê tông cốt thép

cứng là do dầm thép chịu. +Tải trọng tĩnh chất thêm là do dầm liên hợp dài hạn chịu. +Hoạt tải và lực xung kích là do tiết diện liên hợp ngắn hạn chịu. 2.4.2.Xác định chiều rộng có hiệu của bản mặt cầu : * Đối với dầm trong chiều rộng có hiệu bản cánh là trị số nhỏ nhất của : - Một phần tư chiều dài nhịp trung bình. - 12 lần chiều dày trung bình của bản cộng với trị số lớn hơn của chiều dày vách hoặc một nửa chiều rộng biên trên của dầm. - Khoảng cách trung bình của hai dầm kề nhau. Do đó bề rộng có hiệu của bản cánh dầm trong là giá trị nhỏ nhất của các số liệu sau: S = 1,8 m Vậy chiều rộng có hiệu của bản cánh dầm trong bi = 1,8 m. * Đối với dầm ngoài chiều rộng có hiệu bản cánh bằng một nửa chiều rộng có hiệu của dầm trong kề bên cộng nhỏ nhất của S : -Một phần tám chiều dài nhịp có hiệu -6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với trị số lớn hơn của một nửa chiều dày vách hoặc một phần tư chiều rộng biên trên của dầm. -Chiều rộng của phần hẫng.. Do đó bề rộng có hiệu của bản cánh dầm ngoài là giá trị nhỏ nhất của các số liệu sau: Vậy chiều rộng có hiệu của bản cánh dầm ngoài be = 1,8 m. 2.4.3. Xác định đặc trưng hình học của tiết diện dầm thép qua các giai đoạn : Tiết diện không liên hợp : Thành phần ( cm ) A (cm2) y ( cm ) A y ( cm3 ) = ( cm ) A )2 ( cm4 ) I 0 ( cm4 ) Ix ( cm4 ) Biên trên 1,5 30 45 0,75 33,75 237576,4 8,44 237576,4 Vách đứng 1,2 121 145,2 61,25 8893,5 21470,09 177156,1 198626,19 Biên dưới 2,5 40 100 123,75 12375 253411,56 52,08 253463,64 Cộng 290,2 21302 73,41 689666,23 - Mômen chống uốn đối với dưới đỉnh dầm thép : StNC = = = 9394,72 cm3 . - Mômen chống uốn đối với đáy dầm thép : SbNC = = =13368,22 cm3 . 2.4.3.1 Tiết diện dầm thép : Hình 14a:Đặc trưng hình học dầm thép. 2.4.3.2.Tiết diện dầm thép liên hợp bản BT ngắn hạn n = 8 : Tỉ số môđun : Đối với bêtông dùng cho bản mặt cầu có fc’ = 30 MPa, theo {6.10.3.1.1b} ta có n = 8. Thành phần A (cm2) y (cm) Ay (cm3) = (cm) A(y-)2 (cm4) I0 (cm4) Ix (cm4) Dầm thép 290,2 73,41 21303,58 882329,77 689666,23 1571996 Bản bêtông 20(180/8) cm 480,94 -15 -7214,1 532349,07 15059,12 547408,19 Cộng 771,14 14089,48 18,27 2119404,19 - Mômen chống uốn đối với dưới đỉnh dầm thép : StNC = = = 116004,61 cm3 . - Mômen chống uốn đối với đáy dầm thép : SbNC = = = 19857,62 cm3. Tiết diện dầm thép : Hình 14b : Đặc trưng hình học dầm liên hợp ngắn hạn n=8 2.4.3.3.Tiết diện dầm thép liên hợp bản BT dài hạn 3n = 24 : Thành phần A (cm2) y (cm) Ay (cm3) = (cm) A(y-)2 (cm4) I0 (cm4) Ix (cm4) Dầm thép 290,2 73,41 21303,58 287220,11 689666,23 976886,34 Bản bê tông 20(180/24) cm 160,31 -15 -2404,65 519933,82 5019,71 524953,53 Cộng 450,51 18898,93 41,95 1501839,87 Hình 14c: Đặc trưng hình học dầm liên hợp dài hạn 3n=24. - Mômen chống uốn đối với dưới đỉnh dầm thép : StNC = = = 35800,71 cm3 . - Mômen chống uốn đối với đáy dầm thép : SbNC = = = 18083,56 cm3 . 3. Kiểm toán dầm chủ : 3..1. Kiểm tra tính cân xứng của tiết diện ( Điều 6.10.2.1-1 ) 0,1≤≤ 0,9 Iyc,Iy lần lượt là mômen quán tính của bản cánh chịu nén và dầm thép với trục thẳng đứng trong mặt phẳng sườn dầm. Giới hạn này đảm bảo rằng việc tính toán ổn định do xoắn ngang là có hiệu quả. cm4 0,1 ≤= àthoả mãn. 3.2. Kiểm Tra Mỏi Của Vách Dầm Khi Chịu Uốn : Độ mãnh của vách đứng được xác định theo công thức sau : Trong đó: : độ mãnh của vách đứng. = 12 mm là chiều dày của sườn dầm. Dc là chiều cao của vách chịu nén trong giai đoạn đàn hồi . 3.2.1 Tính toán Dc : Xác định các ứng suất. Ứng suất nén cực đại ở tại đỉnh của dầm thép do tải trọng không có hệ số (dầm ngoài): Tải Trọng MD1 (kNm) MD2 (kNm) MD3 (kNm) MLL+IM (kNm) Stthép (cm3) Stliênhợp (cm3) US biên trên dầm thép (MPa) D1 1038,83 - 9394,72 -110,58 D2 271,55 - 35800,71 -7,59 D3 96,59 -35800,71 -2,70 LL+IM 2312,41 -116004,61 -19,93 Tổng -140,80 Ứng suất kéo cực đại tại đáy của dầm thép do tải trọng không có hệ số: Tải Trọng MD1 (kNm) MD2 (kNm) MD3 (kNm) MLL+IM (kNm) Sbthép (cm3) Sbliênhợp (cm3) US biên dưới dầm thép (MPa) D1 1038,83 13368,22 77,71 D2 271,55 18083,56 15,02 D3 96,59 18083,56 5,34 LL+IM 2312,41 19857,62 116,45 Tổng 214,52 Vậy: Dc=mm (18) 3.2.2 Tính toán ứng suất nén do tải trọng mỏi: Về nguyên tắc sườn tăng cường sẽ ngăn cản hay chống lại sự mất ổn định của vách dầm, nhưng để bất lợi ta xét trường hợp không có sườn tăng cường đứng hay phần sườn nằm giữa hai sườn tăng cường đứng. Khi đó ứng suất nén đàn hồi lớn nhất ở biên chịu nén khi uốn Fcf sẽ đại diện cho ứng suất uốn lớn nhất trong vách. λw = ≤ 5,76 (19) Trong đó: Rh = 1,0 hệ số triết giảm cường độ khi xét đến tiết diện lai. Fyc là cường độ chảy ở biên chịu nén, chọn thép cấp 345 như vậy giới hạn chảy của thép là Fyc = 345 MPa. E = 200 GPa là môđun đàn hồi của thép. Ta có: = < 5,76 = 5,76 = 138,68 à thoả mãn. Khi đó fcf ≤ Rh Fyc lấy Rh = 1,0 à fcf ≤ Fyc. (20) fcf ứng suất nén đàn hồi lớn nhất ở biên chịu nén khi uốn do tải trọng tĩnh không nhân hệ số và hai lần tải trọng mỏi. -Mômen do 2 lần tải trọng mỏi: Xe tải nặng qua cầu gấp gần 2 lần tải trọng mỏi do vậy ta phải nhân đôi Mômen do tải trọng mỏi gây ra tại giữa nhịp khi kể đến lực xung kích 15%. Hình 15: Mỏi tại giữa nhịp dầm MLL+IM = Với: mgMS = 0,7333 hệ số phân bố mômen của dầm ngoài. m = 1,2 khi ta xét một làn xe. Suy ra: MLL+IM={= 1569,32 kNm. - Ứng suất nén khi uốn lớn nhất trong vách của dầm thép tại giữa nhịp do tĩnh tải không hệ số (lấy ở dầm trong) và hai lần tải trọng mỏi: Tải Trọng MD1 MD2 MD3 MLL+IM Stthép Stliênhợp US(MPa) D1 1038,83 - 9394,72 -110,58 D2 271,55 - 35800,71 -7,59 D3 96,59 - 35800,71 -2,70 LL+IM 1569,32 -116004,61 -13,53 Tổng -134,40 Từ đó ta thấy Fcf = 134,40 Mpa <345MPa như vậy đạt yêu cầu, nghĩa là dầm thép đã đảm bảo ổn định mỏi cho vách của dầm do uốn. 3.2.3. Tính Toán Ứng Suất Ở Trạng Thái Giới Hạn Về Cường Độ: 3.2.3.1. Ứng suất nén cực đại ở tại đỉnh của dầm thép do tải trọng có hệ số (dầm ngoài): Tải Trọng MD1 (kN.m) MD2 (kN.m) MD3 (kN.m) MLL+IM (kN.m) Stthép (cm3) Stliênhợp (cm3) US biên trên dầm thép (MPa) D1 1298,54 -9394,72 -138,22 D2 407,33 -35800,71 -11,38 D3 120,74 -35800,71 -3,37 LL+IM 4046,72 -116004,61 -34,88 Tổng 0,95 -178,46 3.2.2.2. Ứng suất kéo cực đại tại đáy của dầm thép do tải trọng có hệ số (dầm ngoài): Tải Trọng MD1 (kN.m) MD2 (kN.m) MD3 (kN.m) MLL+IM (kN.m) Sbthép (cm3) Sbliênhợp (cm3) US (MPa) D1 1298,54 13368,22 97,14 D2 407,33 18083,56 22,52 D3 120,74 18083,56 6,68 LL+IM 4046,72 19857,62 203,79 Tổng 0.95 313,62 Ở biên dưới gần đạt đến cường độ chảy. 3.3.Thiết kế uốn: 3.3.1. Kiểm tra độ chắc của tiết diện: Đối với cầu thép thì các cấu kiện thép có giới hạn kéo rất lớn, nhưng nếu như cưòng độ chịu kéo tính toán vượt quá giới hạn kéo thì kết cấu vẫn chưa thể phá hoại do thép là vật liệu có giới hạn chịu lực rất lớn, hay nói cách khác thì thép là vật liệu hầu như không phá hoại khi chịu kéo, mà kết cấu thép thường phá hoại do mất ổn định khi chịu nén. Do vậy mà đối với các công trình được cấu thành từ vật liệu thép ta phải kiểm tra ổn định cho từng cấu kiện chịu nén. Đối với dầm thép liên hợp với bản bêtông thì ta phải kiểm tra ổn định (độ mãnh) của sườn dầm, bản biên chịu nén của dầm thép, hệ liên kết dọc của bản biên chịu nén. 3.3.1.1.Kiểm tra độ mãnh của vách dầm trong giai đoạn chưa liên hợp với bản mặt cầu: Vách dầm là có bộ phận có phần trên chịu nén do đó ta cần kiểm tra độ mãnh cho vách. Đối với vách dầm không có sườn tăng cường thì: ≤ 6,77. (21) Dc là chiều cao vách chịu nén ở trạng thái đàn hồi ( Dc = 480,33 mm) là trạng thái mà bản bêtông chưa đông cứng, dầm thép là bộ phận chịu toàn bộ tải trọng tĩnh. fc là ứng suất trong bản cánh chịu nén do tải trọng có hệ số ( MPa ). Trường hợp này là trường hợp dầm thép chịu toàn bộ tĩnh tải của bản mặt cầu chưa đông cứng và trọng lượng bản thân dầm thép. M1/2nhịp = 0,95 1,25 1038,83 = 1233,61 kNm. SNC = Stthép = 9394,72 cm3. à Suy ra: Thoả mãn với điều kiện về độ mảnh khi dầm chưa liên hợp và vách dầm không có sườn tăng cường. 3.3.1.2. Độ mãnh của vách dầm khi dầm thép đã liên hợp với bản mặt cầu: Tiết diện đặc chắc là tiết diện mà khi đạt được mômen dẻo Mp thì cả bản biên, vách dầm đều đạt được mômen dẻo Mp. Độ mãnh yêu cầu của vách dầm cho tiết diện đặc chắc là: ( Điều 6.10.4.1.2-1 ) ≤ 3,76 (22) Trong đó: Dcp là chiều cao phần vách dầm chịu nén đối với trục trung hòa dẻo. tw là chiều dày của vách dầm. Giả sử rằng trục trung hoà dẻo của dầm là đi qua bản mặt cầu: Chọn bêtông bản mặt cầu có fc’ = 30 MPa, thép dầm là loại thép công trình có Fyc=345MPa. Xác định được trục trung hoà dẻo của dầm bằng cách cân bằng các lực dẻo: Lực dẻo trong bản mặt cầu: Ps = 0,85 x fc’ x be x ts = 0,85x30x1800x200 = 9180 kN. Lực dẻo trong bản biên trên: Pc = Fyc x bc x tc = 345x300x15 = 1552,5 kN. Lực dẻo trong bản biên dưới: Pt = Fyc x bt x tt = 345x400x25 = 3450 kN. Lực dẻo trong vách dầm: Pw = Fyc x D x tw = 345x1210x12 = 5009,4 kN. Từ đó ta nhận thấy rằng Ps + Pc = 10732,5 kN > Pw + Pt = 8459,4 kN. Lực dẻo trong biên trên phải được chia ra chịu kéo và chịu nén. Gọi là khoảng cách từ trục trung hòa dẻo đến đỉnh biên trên: Ps + = + Pw + Pt. → = 4,02 mm. → Dcp = ts + 50 + = 200 + 50 + 4,02 = 254,02 mm. Vậy → thõa mãn. Xác định mômen dẻo Mp đối với tiết diện dầm: Ta có Mp = ds Ps + dw Pw + drt Prt + drb Prb. (23) Với các cánh tay đòn mômen : Bản BTCT : ds = + 50 + = + 50 + 4,02 = 154,02 mm. Bản biên trên : dc = = = 2,01 mm. Vách dầm : dw = ( tc - ) + = ( 15 – 4,02 ) + = 615,98 mm. Bản biên dưới : dt = ( tc - ) + D + = ( 15 – 4,02 ) + 1210 + = 1233,48 mm MP = 154,02x9180 + 615,98x5009,4 + 2,01x1552,5 + 1233,48x3450 = 8758,22 kNm. 3.3.1.3. Kiểm tra độ mãnh của bản biên chịu nén: Đối với tiết diện chắc thì không cần phải kiểm tra độ mãnh, độ ổn định của biên chịu nén hay nói cách khác là thường thì biên chịu nén luôn thoả. Để đánh giá độ mất ổn định của biên chịu nén ta xem biên chịu nén như là một cột riêng rẽ. Tiết diện dầm thép I liên hợp với bản bêtông cốt thép có biên trên của dầm nằm ở vùng chịu kéo, khi đó biên sẽ ổn định trên suốt chiều dài do đó mà ta không cần thiết phải yêu cầu độ mãnh. 3.3.1.4. Liên kết dọc chịu nén: Kiểm tra độ mãnh của liên kết dọc chịu nén theo công thức. ( Điều 6.10.4.1.7-1 ) ≤ (24) Trong đó: Lb: chiều dài không được giằng ( mm ). ry: bán kính quán tính của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng. cm. (25) M1: Mômen nhỏ hơn do tác dụng của tải trọng tính toán ở mỗi đầu của chiều dài không được giằng, là mômen do tải trọng khi chưa liên hợp tại giữa nhịp ( M1 = 1298,54 kNm ). Mp: Mômen dẻo ( Mp = 8758,22 kNm ). Fyc: Cường độ chảy nhỏ nhất đối quy định của biên chịu nén ( Fyc = 345 MPa ). 4960,85 mm. Vậy yêu cầu về liên kết dọc chịu nén sẽ được thoả mãn với chiều dài không giằng lớn nhất Lb = 4960,85 mm. *Kiểm tra mất ổn định xoắn ngang: Từ công thức tính tham số độ mảnh để tiết diện đạt đến giới hạn chảy ta tính được chiều dài giới hạn để tiết diện đạt đến giới hạn chảy. (26) Trong đó: rt là bán kính quán tính nhỏ nhất của biên chịu nén cộng với 1/3 của vách chịu nén đối với trục thẳng đứng trong mặt phẳng vách. mm. (27) mm. So sánh có Lb = 4960,85 mm < Lp = 15161,37 mm. Vậy tiết diện đảm bảo ổn định xoắn ngang và Mn = Mp. 3.3.2 Kiểm tra sức kháng uốn: 3.3.2.1. Kiểm tra sức kháng uốn tiết diện dầm khi chưa liên hợp: (Kiểm tra đối với dầm ngoài) Sức kháng uốn danh định của dầm: Mn = Rb Rh My Rh = 1,0 Đối với tiết diện đồng nhất.( hệ số lai ). Rb hệ số truyền tải trọng. ( Điều 6.10.4.3.2a-1 ). ≤ (28) = 4,64 đối với bản chịu nén có diện tích nhỏ hơn diện tích bản chịu kéo. ; (thoả mãn). Rb = 1,0. Đối với các bản chịu kéo. My = St.Fy = 9394,72.10-6x345.103 = 3241,18 kNm. (chảy đối với biên chịu nén) My = Sb.Fy= 13368,22.10-6x345.103 = 4612,04 kNm. (chảy đối với biên chịu kéo) Như vậy khi chảy sẽ chảy đối với biên chịu nén trước. Mr = Mn = 1 3241,18 = 3241,18 kNm. (29) M1/2nhịp = 0,95 x 1,25 x 1038,83 = 1233,61 kNm. Suy ra Mn > M1/2nhịp. 3.3.2.2. Kiểm tra sức kháng uốn tiết diện dầm khi đã liên hợp: (Kiểm tra đối với dầm ngoài) Kiểm tra tính dẻo dai của tiết diện chịu mômen: Đây là điều kiện để khi bị phá hoại thì thép và bêtông bị phá hoại đồng thời, điều kiện này bắt buộc phải kiểm tra đối với tiết diện liên hợp chắc. Điều kiện: Dsh ≤ (30) Trong đó: Dsh là khoảng cách từ trục trung hoà dẻo của dầm đến đỉnh bản Dsh = 254,02 mm. d: chiều cao của tiết diện dầm thép d=15 + 1210 + 25 = 1250 mm. tS là bề dày của bản mặt cầu tS = 200 mm. th là chiều cao của phần vút th = 50 mm. Suy ra: . Yêu cầu về độ dẻo dai của tiết diện chắc liên hợp đã dược thoả mãn. Sức kháng uốn của tiết diện chắc:( Điều 6.10.4.2.2a-1 ) Từ điều kiện : Dp < D’ Ta có : Mn: sức kháng uốn danh định:Mn = Mp = 8758,22 kNm Mr: sức kháng uốn tính toán: Mr= Mn = 8758,22 kNm; với = 1 ( Điều 6.5.4.2 ) Kiểm tra: Mr = 8758,22 kNm > Mu = 5493,95 kNm => thoả mãn. Mu là mômen lớn nhất tại giữa nhịp dầm ngoài. Như vậy tất cả các yêu cầu về uốn đều thoả mãn. 3.4.Thiết kế lực cắt: Sức kháng cắt tính toán của dầm hoặc tổ hợp hàn Vr được tính theo: Vr = φv Vn (31) Trong đó : = 1: hệ số sức kháng cắt ( Điều 6.5.4.2 ). Vn : sức kháng cắt danh định. 3.4.1. Kiểm tra điều kiện bố trí sườn tăng cường: Giống như sức kháng uốn của dầm thì sức kháng cắt của dầm cũng phụ thuộc vào độ mãnh của bản thép. Trong tính toán cường độ chịu cắt của sườn dầm thì ta cần xét đến 3 kiểu phá hoại: Phá hoại do mất ổn định cắt không đàn hồi, mất ổn định cắt đàn hồi và mất ổn định cắt quá đàn hồi. Giả sử ta không cần phải bố trí sườn tăng cường cho vách của dầm: Khi đó phải thoả mãn điều kiện sau: 0,95 Vi ≤ Vr = Vn (32) Vn là sức kháng cắt danh định của dầm Xem xét độ mãnh bố trí sườn tăng cường của dầm: Ta có: = = 100,83 2,46 = 2,46 = 59,22 < = 100 Vậy ta cần phải bố trí sườn tăng cường cho vách của dầm thép. Ta cũng cần phải tiếp tục xem xét rằng vách dầm mất ổn định chống cắt nằm trong giai đoạn đàn hồi hay quá đàn hồi: 3,07 = 3,07 = 73,9 < = 100 Vậy vách dầm mất ổn định chống cắt đàn hồi. Đối với tiết diện chữ I thì các sườn tăng cường dọc có thể gia cường sức kháng uốn vì ngăn chặn mất ổn định cục bộ, trong khi các suờn tăng cường âæïng thường cung cấp gia cường sức kháng cắt do tác dụng của ứng suất kéo, có 3 loại sườn tăng cường được sử dụng: + Sườn tăng cường trung gian. +Sườn tăng cường tại gối. +Sườn tăng cường dọc. Kiểm tra xem ta cần phải sử dụng sườn tăng cường dọc hay không. 6,77 = 6,77 = 163,0 > = 100 (33) Vậy ta không cần phải bố trí sườn tăng cường dọc cho vách của dầm, mà ta chỉ cần phải bố trí sườn tăng cường đứng trung gian và sườn tăng cường đứng tại gối. Theo khuyến cáo khi vách của sườn dầm mà không có sườn tăng cường dọc thì vách của sườn được coi là tăng cường khi khoảng cách của các sườn tăng cường đứng d0 không vượt quá 3D, và đoạn đầu dầm sẽ có lực cắt lớn do vậy mà khoảng cách của các sườn tăng cường tại vị trí đầu dầm sẽ nhỏ, theo AASHTO thì khoaíng đầu dầm giữa các sườn tăng cường đứng d0 ≤ 1,5 D0. ( Với D là chiều cao của vách sườn dầm ). Chọn khoaíng đầu dầm d0 = 1,5 m; khoaíng trong có d0 = 2,4 m. 1500 2400 2400 Hình 16: Bố trí sườn tăng cường theo phương dọc dầm. 3.4.2. Thiết kế sườn tăng cường : 3.4.2.1. Sườn tăng cường đứng trung gian đầu tiên: Đối với các sườn tăng cường trung gian thì ta có thể nhận thấy rằng với dầm đơn giản thì lực cắt sẽ giảm dần theo chiều dài của nhịp dầm và đến 1/2 nhịp dầm thì hoàn toàn triệt tiêu (khi không kể đến hoạt tải). Để đơn giản cho việc tính toán cũng như an toàn thì đối với các sườn tăng cường trung gian ta chỉ tính toán đối với sườn tăng cường trung gian gần gối nhất. Thép sử dụng làm các sườn tăng cường ta chọn loại thép cùng cấp với thép dầm chủ, cấp 345. Để tính toán sườn tăng cường đứng trung gian ta tính nội lực tại tiết diện dầm cách gối 1,5m. Ở đây ta chỉ xếp xe tải vì ta nhận thấy nhịp dài nên xe tải sẽ bất lợi hơn xe Tadem. Và ta xét với dầm trong sẽ có hệ số phân phối ngang lớn hơn ( mgVMI = 0,6717 ). Hình 17: Đường ảnh hưởng lực cắt cách gối 1,5m Suy ra VLL+IM = 0,6717 { VTR ( 1 + IM ) + VLn } VTR = 145 ( 0,93 + 0,86 ) + 35 0,79 = 287,2 kN. VLn = 9,3 0,93 = 110,27 kN. à VLL+IM = 0,6717 ( 287,2 1,25 + 110,27 ) = 315,21 kN. Và V = W = 11,86 W ( kN ). Loại Lực W (kN/m) V(kN) D1 11,4 135,21 D2 2,98 35,34 D3 1,06 12,57 LL+IM 315,21 = 0,95 (1,25135,21 + 1,535,34 + 1,2512,57 + 1,75315,21) = 749,89 kN. Yêu cầu về độ mảnh ( cấu tạo ) ( bt ): Chọn trước sườn tăng cường trung gian sơ bộ như sau: Bản thép có tiết diện 115x10mm, bản thép này được hàn vào hai cạnh của sườn. Bề rộng sườn tăng cường bt phải không quá lớn để tránh hiện tượng mất ổn định cục bộ phần sườn tăng cường đứng, và phải thoả mãn: Vách dầm 12mm 115x10 Sườn tăng cường đứng trung gian đầu tiên. Hình 18: sườn tăng cường đứng trung gian đầu tiên. bt = 115 mm > 50+= 50 + = 91,67 mm. bt = 115 mm > 0,25 bf = 0,25 300 = 75 mm. bt = 115 mm < 0,48 tp = 0,48 10 = 115,57 mm. bt = 115 mm < 16 tp = 16 10 = 160 mm. Trong đó d = 1250 mm là chiều cao của cả dầm thép. Vậy với bt = 115mm đã thoả các yêu cầu cấu tạo ( chiều rộng của sườn tăng cường ). Yêu cầu về độ cứng (mômen quán tính): Yêu cầu này thoả mãn là để đảm bảo sườn tăng cường đứng đủ độ cứng. J = 2,5- 2 = 2,5 - 2 = -1,36 (34) Với Dp = D = 1210 mm. Do J 0,5 → lấy J = 0,5 It = 2 = 2,53 106 mm > do tw3 J = 2400 123 0,5 = 2,07 106 mm àThoả mãn. Yêu cầu về cường độ (diện tích của sườn tăng cường): Yêu cầu này đảm bảo rằng sườn tăng cường đứng có diện tích đủ lớn để có thể kháng được các thành phần theo phương đứng. Điều kiện: AS > [ 0,15 B D tw ] (35) Tính C: ta có = = 100,83 > 1,38 = 1,38= 83,20 Với k = 5 + = 5 + = 6,27 (36) Suy ra C = = ( Điều 6.10.7.3.3a-7 ) (37) B = 1,0 trường hợp sườn tăng cường bố trí hai bên sườn dầm. Fyw : Cường độ chảy của thép sườn dầm. ( Fyw = 345 MPa ) Fys: Cường độ chảy nhỏ nhất của thép làm sườn tăng cường. ( Fys = 345 MPa ) Vu: Lực cắt tính toán lớn nhất tại tiết diện bố trí sườn tăng cường trung gian đầu tiên. Vn: Sức kháng cắt danh định. Ta có: 0,5 MP = 0,5 1 8758,22 = 4379,11 kNm < 5493,95 kNm = Mu. Như vậy sự tương tác giữa mômen và lực cắt làm giảm sức kháng cắt danh định. Vn = R VP [ C + ] C VP ( Điều 6.10.7.3.3b-2 ) (38) VP = 0,58 Fyw D tw = 0,58 345 1210 12 = 2905,45 kN (39) Hệ số giảm sức kháng uốn danh định: ( Điều 6.10.7.3.3a-3 ) R = [ 0,6 + 0,4 ] ≤ 1,0 Mr = Mn = MP = 8758,22 kNm My = = = 5838,81 → R = [ 0,6 + 0,4 ] = 0,9 1,0 Suy ra Vn = 0,9 2905,45 [ 0,54 + ] = 1883,16 kN Vn = 1883,16 kN C Vp = 0,54 2905,45 = 1568,94 kN As=1150mm2>(0,151121012-18122)= -2112,14mm2. Do đó sườn tăng cường đã có đủ diện tích tiết diện ngang để kháng lại các thành phần lực theo phương đứng của vùng chịu kéo. 3.4.2.2. Sườn Tăng Cường Đứng Tại Gối: Tại gối của dầm chủ có lực cắt rất lớn do đó mà tại vị trí này cần phải thiết kế sườn tăng cường đứng riêng cho vách dầm. Các sườn tăng cường được xem như là các cấu kiện chịu nén để đở các lực tập trung thẳng đứng, nó được hàn với sườn dầm. Chúng được thiết kế tại tất cả các vị trí gối và các vị trí chịu tác dụng của lực tập trung. Để tăng khả năng chịu lực thì ta hàn hai đầu của sườn tăng cường đứng tại gối với sườn dầm. Kiểm tra điều kiện bố trí sườn tăng cường đứng tại gối: 0,75Vn = 0,75x1,0x1568,94= 1176,71kN > Vu = 762,01kN. Do đó ta không cần thiết phải bố trí, chỉ bố trí để chịu phản lực gối. Tại gối của dầm ta bố trí sơ bộ 2 sườn tăng cường, bản thép làm sườn tăng cường có kích thước 120x12mm. Kiểm tra yêu cầu về độ mãnh: Để đảm bảo sườn tăng cường không bị mất ổn định cục bộ thì: 0,48= 0,48= 11,55. (40) Thoả mãn như vậy sườn tăng cường đứng tại gối của dầm đã đảm bảo ổn định cục bộ. Hình 19: Chi tiết sườn tăng cường tại gối cầu. 3.5. Tính toán neo chịu cắt: Để phát huy toàn bộ cường độ chịu uốn của tiết diện liên hợp, cần chống lại lực cắt ngang tại mặt tiếp giáp giữa dầm thép và bản bê tông. Để chống lại lực cắt ngang tại mặt tiếp xúc đó, neo được hàn vào biên trên của dầm thép và một đầu được chôn vào bản bêtông khi đổ. Chọn loại neo hình nấm. Đối với dầm đơn giản liên hợp thì cần bố trí neo chống cắt trên suốt chiều dài nhịp dầm, Mủ neo cầu tạo để chống nhổ và chống trượt ngang. Việc tính toán bao gồm kiểm tra sức kháng nhổ, tính toán dạng hư hỏng là neo bọ cắt đứt hay bản bê tông bị phá hoại. Để neo phát huy hết khả năng chịu lực thì chiều cao của neo phải ít nhất bằng 4 lần đường kính thân neo. Cần xét hai trạng thái giới hạn khi sức kháng của neo hình nấm là trạng thái giới hạn mỏi và cường độ. Dùng neo hình nấm có đường kính 22mm, chiều cao của neo 120mm. Tỉ lệ giữa chiều cao trên đường kính thân đinh = 120/22 = 5,45 > 4 (thoả). Khoảng cách theo phương ngang từ tim đến tim không nhỏ hơn 4 lần đường kính thân neo hay không nhỏ hơn 88mm. Bước neo từ tim đến tim neo không quá 600mm và không được nhỏ hơn 6 lần đường kính thân neo hay không nhỏ hơn 132mm. Ở miền có vút thì chiều sâu chôn neo vào bản không nhỏ hơn 50mm, và chiều dày tĩnh của lớp phủ bêtông trên neo không nhỏ hơn 50mm. 2.5.1.Trạng Thái Giới Hạn Mỏi Của Neo: Trạnh thái giới hạn mỏi ( sức kháng mỏi ) của neo được xác định: ( Điều 6.10.7.4.2-1 ) Zr = ad2 > 19,0d2 (41) Trong đó: a = 238-29,5 logN ( Điều 6.10.7.4.2-2 ) (42) Với N = 248,2 x 106 chu kỳ biên độ ứng suất. Suy ra a = 238-29,5 log(248,2x106) = -9,64 Vậy Zr = 19,0xd2 = 19,0x222 = 9196 chu kỳ. Vì mỏi được giới hạn bởi tải trọng lặp, thiết kế trên cơ sở đàn hồi. Nếu giả thiết dầm hoàn toàn liên hợp thì lực cắt ngang trên một đơn vị chiều dài là Vh (N/mm) có thể nhận được từ biểu thức: Vh = (43) Q (mm3) mômen tĩnh của diện tích mặt cầu đã chuyển đổi đối với trục trung hoà của tiết diện liên hợp ngắn hạn. Q = 1800x200x(417,7-105) = 18571350mm3 I (mm4) mômen quán tính của tiết diện liên hợp ngắn hạn.I = 2119404,19x104 mm4. Vsr là biên độ lực cắt do tải trọng mỏi(kN). Để xác định biên độ lực cắt do tải trọng mỏi ta tiến hành vẽ đah lực cắt tại các tiết diện đặc trưng sau đó xếp xe tính mỏi lên đah đó. Chú ý đối với tải trọng mỏi thì khoảng cách giữa hai trục 145kN là 9m. Giá trị của biên độ lực cắt do tải trọng mỏi phải nhân với hệ số xung kích 1,15; hệ số phân bố lực cắt lớn nhất cho một làn xe chất tải dầm trong (0,6717), chia cho hệ số làn xe (1,2), nhân với hệ số tải trọng cho TTGH mỏi (0,75). Ta biết biên độ lực cắt tại gối là lớn nhất đối với dầm đơn giản. 145kN 145kN 35kN 0,67 1,0 0,51 DahVg Hình 20: Đường ảnh hưởng tại gối xếp xe tính mỏi. Suy ra: Vsr =0,75x0,6717x1,15x{145(1+0,67)+35x0,51}/1,2=125,52kN. Lực cắt trên một đơn vị chiều dài Vh được chống đở bằng n neo, khoảng cách giữa các neo là p (mm) ( Điều 6.10.7.4.1b-1 ) n.p.Zr = VsrxQ/I à p = (44) Trên mặt cắt ngang tiết diện dầm ta chọn n = 3 neo, như vậy bước neo là: p = = 223,32mm. Vậy ta chọn n=3 neo, khoảng cách hai neo tính từ tim đến tim là 210mm. Trị số này đảm bảo không quá 600mm và lớn hơn 6 lần đường kính neo = 132mm. 2.5.2.Trạng Thái Giới Hạn Cường Độ Cho Neo Hình Nấm: Theo thực nghiệm thì người ta xác định rằng có hai trường hợp phá hoại của neo hình nấm là neo bị cắt đứt trong khi mủ neo vẫn nằm trong bản bêtông và trường hợp neo bị bật khỏi bảng cùng với một mảng bêtông. Cường độ chịu cắt danh định Qn tỉ lệ với diện tích tiết diện ngang của neo Asc. Theo nghiên cứu thì cường độ chịu nén của bêtông fc’ và môđul đàn hồi Ec là những tính chất quyết định đến cường độ chịu cắt của neo. Sức kháng cắt của neo: ( Điều 6.10.7.4.4a-1 ) Qr = Qn (45) = 0,85 ( Điều 6.5.4.2 ) Sức kháng cắt danh định của neo hình náúm đơn chịu cắt chôn chặt vào bảng bêtông. Qn = 0,5xAsc= x10-3 = 173,15kN < AscxFu Trong đó: Ec = 0,043.gc1,5= 0,043.24001,5 = 27691,4MPa môđul đàn hồi của bêtông. AscxFu = x 450 x 10-3 = 170,91kN < Qn = 173,15kN. Vậy Qn = 170,91kN à Qr = Qn = 0,85x170,91 = 145,32kN. Giữa các tiết diện có mômen dương lớn nhất và tiết diện có mômen bằng 0 (1/2 chiều dài nhịp đối với dầm đơn giản) có số neo chống cắt yêu cầu là: ( Điều 6.10.7.4.4a-2) n = (46) Trong đó: Vh là lực cắt ngang danh định tại mặt tiếp xúc. Qr là sức kháng cắt của 1 neo đơn. Vh = min Do đó dùng lực cắt ngan danh định là Vh = 9180kN. Suy ra số lượng neo ở 1/2 chiều dài dầm là: n = = 63,2 neo. Vậy số neo tối thiểu một hàng ở 1/2 chiều dài dầm (13500mm) xấp xỉ là 64 neo. Bố trí neo cho tiết diện ngang của dầm liên hợp được thể hiện như sau: 100 3 00 200 Hình 21: Bố trí neo liên kết theo phương ngang cầu. Bố trí neo theo phương dọc cầu: 64x210 1/2L = 13500mm Sườn dầm Hình 22: Bố trí neo liên kết theo phương dọc cầu. 4. Kiểm tra dầm theo các trạng thái giới hạn: 4.1. Kiểm tra dầm theo TTGHCĐ1: Đã thoả qua các bước trên. 4.2. Kiểm Tra Dầm Trong Trạng Thái Giới Hạn Sử Dụng: 4.2.1. Kiểm tra độ võng : Độ võng cho phép của dầm theo AASHTO lấy bằng Lnhịp=27000=33,75mm. (47) Độ võng không bắt buộc ở đây là độ võng do hoạt tải gây ra trong dầm tại vị trí giữa nhịp (dầm đơn giản). Độ võng do hoạt tải gây ra có thể được xét đối với hai trường hợp hoạt tải: +Trường hợp có một xe tải thiết kế: +Trường hợp 25% xe tải thiết kế và tải trọng làn thiết kế. Các làn đều được chất tải và các dầm đở làn đều võng và giả thiết là các dầm đều võng như nhau. Khi đó hệ số phân bố độ võng có thể lấy bằng số làn chia cho số dầm: . -Xét trường hợp xe tải đơn thiết kế: 145 35 145 P3 P2 P1 Hình 23: Tính võng tại giữa nhịp dầm Các tải trọng gây võng cho một dầm: P1=35x0,33x1,25=14,44kN. P2=P3=145x0,33x1,25=59,81kN. Độ võng do tải trọng tập trung P2 đặt tại giữa nhịp gây ra : ==5,79mm (48) Độ võng của dầm do tải trọng tập trung P1và P3 gây ra : = (49) = 6,08 mm. Vậy tổng độ võng do hoạt tải và xe tải đơn thiết kế là: 5,79 + 6,08 = 11,87 mm. Độ võng của dầm do 25% xe tải thiết kế và tải trọng làn thiết kế: + 25% xe tải thiết kế: = 11,87 0,25 = 2,97 mm. + Độ võng do tải trọng làn thiết kế: w = 9,3kN/m L=27m Hình 24: Xếp tải trọng làn cho dầm mm. (50) → mm. → thỏa mãn. 4.2.2.Kiểm tra ứng suất của dầm trong giai đoạn sử dụng bình thường: Theo AASHTO thì trong giai đoạn sử dụng tải trọng tác dụng lên dầm gồm có: tĩnh tải D1,D2,D3 và hoạt tải 1,25(LL+IM). Ứng suất này phải tính toán đối với cả hai biên của dầm thép. Ứng suất đàn hồi lớn nhất của bản biên trong giai đoạn sử dụng: ff=0 ,95xRhxFyf=0,95x1,0x345=327,75MPa. Ứng suất của bản biên trên của dầm thép do mômen sử dụng: Tải Trọng MD1 MD2 MD3 MLL+IM Stthép Stliênhợp US (MPa) D1 1038,83 -9394,72 -153,45 D2 271,55 -35800,71 -11,3 D3 96,59 -35800,71 -4,39 1,25(LL+IM) 2890,51 -60186,87 -48,03 Tổng cộng -217,17 Ứng suất của bản biên dưới của dầm thép do mômen sử dụng: Tải Trọng MD1 MD2 MD3 MLL+IM Sbthép Sbliênhợp US(MPa) D1 1038,83 13368,22 88,6 D2 271,55 18083,56 14,35 D3 96,59 18083,56 5,57 1,25(LL+IM) 2890,51 22837,13 126,57 Tổng cộng 235,09 Từ bảng tổng hợp ta nhận thấy maxff=235,09MPa < 327,75MPa. Vậy dầm liên hợp đã đảm bảo làm việc bình thường ở trạng thái giới hạn sử dụng. 4.3. Kiểm Tra Trạng Thái Giới Hạn Mỏi Và Đứt Gãy: Thiết kế theo trạng thái giới hạn mỏi bao gồm giới hạn ứng suất do hoạt tải của xe tải thiết kế mỏi chỉ đạt đến một trị số thích hợp ứng với một số lần tác dụng lặp xảy ra trong quá trình phục vụ của cầu. Biên độ ứng suất cho phép phụ thuộc vào chu kỳ của tải trọng và cấu tạo liên kết. Đứt gãy phụ thuộc vào cấp vật liệu và nhiệt độ. Điều kiện: ()n / (51) Trong đó: ()n là sức kháng mỏi danh định (MPa) là biên độ ứng suất do tải trọng mỏi gây ra (MPa) Ở trạng thái giới hạn mỏi thì hệ số sức kháng =1,0; h = 1,0. Như vậy điều kiện đảm bảo sức kháng mỏi của dầm là: ()n / . = 0,75 - trạng thái giới hạn mỏi. Chu kỳ tải trọng: Giả thiết rằng đây là cầu trên đường cao tốc liên tỉnh với lưu lượng xe là 20000xe/làn-ngày. Tỉ lệ xe tải trong luồng: ADTT= 0,2x20000x2(làn)=8000xe/làn-ngày ( Bảng 6-2 ). Số lượng xe tải của một làn đơn trong một ngày: ( Bảng 3.6.1.4.2-1 ) ADTTSL = p x ADTT = 0,85x8000 = 6800 (xe/ngày) Trong đó p = 0,85 là phân số làn xe tải trong làn xe đơn. Số chu kỳ xe tải qua cầu trong thời gian ( tuổi thọ ) của cầu 100 năm là: N = 365x100x1,0x6800=248,2x106 chu kỳ. n=1,0 là chu kỳ của một xe tải ( bảng 6-3). Chọn biên độ cho ứng suất mỏi loại B: ( Điều 6.6.1.2.5-1 ) . (52) Vậy ()n = 55MPa N là số chu kỳ biên độ ứng suất. ()n là sức kháng mỏi danh định. A là hệ số cầu tạo ( Bảng 6.6.1.2.5-1 ) ()TH là ngưỡng ứng suất mỏi có biên độ không đổi ( Bảng 6.6.1.2.5-3 ) Biên độ ứng suất lớn nhất được giả thiết bằng 2 lần biên độ ứng suất gây ra do hoạt tải mỏi đi qua. Tuy nhiên biên độ ứng suất không cần phải nhân cho 2 vì giới hạn mỏi đã chia cho 2. Đối với trạng thái giới hạn mỏi thì: U=0,75x(LL+IM); IM=15%. MLL+IM là mômen max do tải trọng của dầm ngoài không hệ số kNm. Suy ra biên độ ứng suất của dầm: Suy ra f = 38,9 MPa < 55MPa Trong đó Sb là mômen kháng uốn của tiết diện liên hợp ngắn hạn. Vậy tiết diện dầm đã đảm bảo đủ sức kháng mỏi, nghĩa là với biên độ ứng suất thấp hơn giới hạn mỏi ( ngưỡng ứng suất) chu kỳ tải trọng sẽ không lan truyền, vết nứt mỏi và mối nối có tuổi thọ cao. 5. Tính toán mối nối dầm chủ: Trong thi công cầu thép, do bị khống chế bởi chiều dài của tấm thép cũng như những khó khăn trở ngại trong quá trình vận chuyển lao lắp dầm mà đối với những dầm có chiều dài nhịp lớn ta cần phải nối dầm để đảm bảo an toàn, tiện lợi trong quá trình vận chuyển, cẩu lắp. Đối với những cấu kiện thép được cán sẵn thì chiều dài của tấm thép thường tối đa là 12m(nếu điều kiện vận chuyển cho phép thì chiều dài thanh thép có thể dài hơn) vì vậy mà với những cầu nhịp lớn hơn 12m ta cần phải nối dầm chủ. Mối nối dầm chủ nên thực hiện nối ở những vị trí mà nội lực của dầm nhỏ, để đảm bảo mối nối không quá phức tạp, an toàn của mối nối cao, tính toán và thi công đơn giản. Đối với dầm chủ của cầu có chiều dài nhịp dầm 27m ta tiến hành nối dầm chủ tại 2 vị trí, chiều dài của các cấu kiện lấy là 2x7,5m và 12m(các thanh thép này cần chú ý đến phương tiện vận chuyển). Các vị trí nối này có lực cắt và mômen tương đối nhỏ hơn các vị trí khác của dầm, do đó ta thực hiện nối ở những vị trí này là hợp lý và số lượng mối nối là ít nhất. Cầu thường chịu tác dụng của tải trọng động lớn và thay đổi, nên hiện nay trong thiết kế cầu thép thường dùng hai loại liên kết là liên kết bằng đinh và liên kết hàn. Mối nối gồm có hai loại là mối nối được tiến hành trong công xưởng và mối nối được tiến hành ngoài hiện trường. Mối nối hàn thường là phù hợp đối với những mối nối trong công xưởng hơn là các mối nối ngoài công trường, vì ảnh hưởng của thời tiết đến mối nối hàn ngoài hiện trường lớn hơn trong công xưởng, và những ảnh hưởng này có thể hạn chế được trong công xưởng, với mối nối hàn tại hiện trường thi công để đảm bảo kĩ thuật thường rất phức tạp vì cần kiểm tra chất lượng của mối hàn. Còn đối với những mối nối ngoài công trường như mối nối dầm chủ có chiều dài nhịp lớn thì liên kết bằng đinh là hợp lí hơn. Liên kết đinh ở đây bao gồm có liên kết bầng bu lông thường, bu lông cường độ cao, liên kết bằng đinh tán. Trong trường hợp dầm của ta chọn mối nối dầm bằng bulông cường độ cao (CĐC). Các liên kết và các mối nối của cấu kiện chính phải được thiết kế ở trạng thái giới hạn cường độ không nhỏ thua trị số lớn hơn của: +Trị số trung bình của mômen uốn, lực cắt hoặc lực dọc trục do tải trọng tính toán ở tại mối nối hoặc liên kết và sức kháng uốn, cắt. 5.1.Tính Toán Mối Nối Bản Biên Dầm Chủ: Trong tiết diện dầm thì bản biên của dầm là bộ phận chủ yếu chịu uốn cho dầm, trong các công trình cầu thường xuất hiện ứng suất đổi dấu do tác dụng của tải trọng động, đồng thời đối với cầu dầm thép liên hợp thì tiết diện dầm được hình thành qua 2 giai đoạn, vì vậy mà tiết diện dầm cũng chịu lực qua hai giai đoạn, ở mỗi giai đoạn bản biên của dầm sẽ có các giá trị ứng suất khác nhau. Bản biên dầm sẽ chịu hầu như toàn bộ mômen uốn, Do đó mà khi tính toán mối nối của bản biên dầm chủ ta phải tính toán mối nối theo điều kiện chịu uốn của dầm. Với việc bản biên của dầm chủ tham gia chịu uốn cho dầm nên khi tính toán mối nối bản biên dầm ta nhận thấy sẽ có một số trường hợp làm việc của bulông mối nối như sau: +Bu lông có thể bị kéo đứt. +Bulông có thể bị ép chặt vào thành tấm thép, giảm khả năng chịu lực của đinh. +Bulông không chịu được lực nhổ, làm bong bulông ra khỏi đai ốc. Từ nhận định trên khi tính toán thiết kế mối nối của bản biên dầm phải thoả mãn là bulông sẽ không bị kéo đứt, bulông sẽ không bị bong ra khỏi đai ốc, và ta cũng cần phải kiểm tra sức kháng mỏi của bulông khi chịu kéo dọc trục.Chọn tiết diện có mômen và lực cắt cùng lớn, ta chọn tại tiết diện cách gối 7,5m. 5.1.1.Xác định nội lực tại tiết diện mối nối cách gối cầu 7,5m. Hình 25: Đường ảnh hưởng tính mômen tại tiết diện cách gối 7,5m. Hình 26: Đường ảnh hưởng tính lực cắt tại tiết diện cách gối 7,5m - Xác định mômen: Do tiết diện dầm làm việc trong hai giai đoạn nên khi tính toán nội lực của dầm chủ ta phải tách ra tính thành hai giai đoạn: +Trường hợp khi bản bêtông chưa đông cứng dầm thép sẽ chịu toàn bộ ứng lực: MD1 = 1,25xD1xdt(ĐAHM) = 1,25x11,4x56,97= 811,82kNm. VD1 = 1,25xD1xdt(ĐAHV) = 1,25x11,4x7,02 = 100,04kN. +Trường hợp bản bêtông đã đông cứng và cùng tham gia chịu lực với dầm thép: MLL+IM=mg[(MTr)(1+)+MLn] VLL+IM=mg[(VTr)(1+)+VLn] MTR = 145(4,22+3,03)+35x2,68 = 1145,05kNm. MLn = 9,3x56,97 = 529,82kNm. Suy ra MLL+IM = 0,7333x(1145,05x1,25+529,82) = 1438,10 kNm. -Xác định lực cắt: VTR = 145x(0,72+0,56)+35x0,4 = 199,60kN. VLn = 9,3x7,02 = 65,29kN. Suy ra VLL+IM = 0,6717x(199,60x1,25+65,29) = 211,45kN. Tổng hợp mômen: Loại lực W ( kN/m ) dt ĐAH ( m ) M ( kNm ) Mhs ( kNm ) D1 11,4 56,97 649,46 811,83 D2 2,98 56,97 169,77 254,66 D3 1,06 56,97 60,39 75,49 Mtr 1145,05 MLn 529,82 MLL+IM 1438,10 2516,68 Mu 3475,73 Tổng hợp lực cắt: Loại lực W ( kN/m ) dt ĐAH ( m ) V ( kN ) Vhs ( kN ) D1 11,4 7,02 86,18 107,73 D2 2,98 7,02 22,53 33,80 D3 1,06 7,02 8,01 10,01 Vtr 199,60 VLn 65,29 VLL+IM 211,45 370,04 Vu 495,50 5.1.2. Xác Định Nội Lực Tại Các Bản Biên: Đối với dầm đơn giản thì biên dưới của dầm luôn luôn chịu kéo, và trường hợp dầm chịu tác dụng của cả tĩnh tải và hoạt tải là lớn nhất. Đối với biên chịu nén thì có thể chịu nén hoặc chịu kéo tuỳ thuộc cấu tạo của dầm và cũng tuỳ thuộc vào các giai đoạn làm việc của dầm liên hợp. Trong tiết diện dầm liên hợp do bản bêtông cốt thép cũng tham gia chịu nén cùng với bản biên trên của dầm thép, điều này là để giảm chiều cao dầm và bản biên trên có thể cấu tạo bé hơn bản biên dưới của dầm thép. Vì vậy mà ứng suất tại mép của biên trên và biên dưới sẽ khác nhau, cho nên kích thước bản nối cũng như số đinh cần thiết bố trí cho mối nối bản biên trên và mối nối bản biên dưới cũng khác nhau. Khi tính toán đặc trưng hình học của dầm ta phải kể đến giảm yếu của tiết diện.Với tiết diện giảm yếu lấy đối với đường kính lỗ và số đinh trên 1 hàng ngang. Diện tích của bản nối biên dầm sau khi kể đến giảm yếu phải không nhỏ hơn diện tích của bản biên, điều này thoả mãn là để đảm bảo độ ổn định của mối nối và đảm bảo điều kiện bản nối không bị phá hoại trước bản biên dầm. Chọn bu lông là loại bu lông cường độ cao đường kính là 20mm, đường kính lỗ tròn chuẩn là 22mm. Khi tính toán để an toàn ta xem ứng suất lớn nhất ở biên dưới của dầm thép đạt đến cường độ chịu uốn nhỏ nhất của thép bản biên Fu = 450MPa. Do đường ứng suất có mối quan hệ tuyến tính do đó ứng suất ở mép bản biên bên kia của dầm thép được xác định: = Fu (53) Fu’ ứng suất ở biên ở biên kia khi biên này đạt đến Fu. ft1,fb1 ứng suất lần lượt ở mép biên trên và mép biên dưới của dầm thép trong trường hợp bản bêtông cốt thép chưa đông cứng. ft2,fb2 ứng suất lần lượt ở biên trên và biên dưới của dầm thép khi bản bêtông đã đông cứng và cùng tham gia chịu lực cùng tiết diện dầm thép. -Xác định các ứng suất ft1,fb1,ft2,fb2 : +Xác định ft1,fb1: Loại Lực M(kNm) St (cm3) Sb (cm3) ft1( MPa) fb1( MPa) D1 811,82 -9394,72 113368,22 -84,41 60,73 ft1 ft2 fb2 fb1 Bản nối sườn Hình 27: Biểu đồ ứng suất tại mối nối -Xác định ft2: Loại Lực M(kNm) Stthép (cm3) Stliênhợp (cm3) ft2( MPa) D1 811,83 -9394,72 -86,41 D2 254,66 -35800,71 -7,11 D3 75,49 -35800,71 -2,11 LL+IM 2516,68 -60186,87 -41,81 Tổng = 0,95 -130,57 -Xác định fb2: Loại Lực M(kNm) Sbthép (cm3) Sbliênhợp (cm3) fb2( MPa) D1 811,83 13368,22 60,73 D2 254,66 18083,56 14,08 D3 75,49 18083,56 4,17 LL+IM 2516,68 22837,13 110,2 Tổng =0,95 179,72 Suy ra: Fu’= = 402,33 MPa. Khi đó nội lực trong các biên dầm được xác định theo công thức: Biên trên: Nt = ft.At (54) Biên dưới: Nb = fb.Ab. (55) Với ft ứng suất tại trọng tâm bản biên trên, fb ứng suất tại trọng tâm bản biên dưới. At ,Ab lần lượt là diện tích của bản nối biên trên và bản nối biên dưới có kể đến giảm yếu. Ta có: ; suy ra ft = 269,22 MPa. ; suy ra fb = 441,48MPa. Khi sử dụng bulông để liên kết mối nối của bản biên dầm cũng như mối nối sườn dầm ta chú ý một số yếu tố liên quan đến cấu tạo mà đã bị khống chế không được vi phạm như sau: Hình 28: Biểu đồ tính ứng suất tại bản biên - Theo cấu tạo thì khoảng cách của các bulông từ tim đến tim không được nhỏ hơn 3 lần đường kính của nó, nghĩa là không nhỏ hơn 60mm. - Để đảm bảo ép xít mối nối của liên kết, chống ẩm thì khoảng cách từ tim bulông đơn ngoài kề với cạnh tự do của bản nối hay thép hình phải thỏa: S ≤ (100+4t) ≤ 175mm. (56) - Nếu có một hàng thứ hai bố trí so le với hàng kia mà có khoảng cách đến mép tự do nhỏ hơn 38+4t thì cự li so le S giữa hai hàng đinh thoả mãn: S ≤ 100+4t() ≤ 175mm. (57) - Khoảng cách từ tim bulông đến mép thanh không nhỏ hơn 34mm ( bulông d=20mm ). Trong đó: t: chiều dày nhỏ hơn của bản nối hay thép cần nối (mm). g: khoảng cách ngang giữa các bulông (mm). Từ những khống chế về khoảng cách tối đa, tối thiểu vừa nêu ta có thể đưa ra cách bố trí các bulông dùng cho mối nối bản biên trên và biên dưới như sau: - Mối nối của bản biên trên dự định bố trí 4 bu lông: Chọn thép bản nối có tiết diện 300x12mm2 vaì 2 bản nối tiết diện 135x12mm2. Abản nối = 300x12 + 135x12x2 = 6840mm2. Alỗ = 4x12x22x2 = 2112mm2. Agiảm yếu = 6840 – 2112 =4728mm2 > Anguyên = 300x15 = 4500mm2. 100 65 35 65 35 300mm 35 35 12 Hình 29: Bố trí bulông cho bản biên trên Suy ra Nt = 269,22 = 1272,87kN. - Mối nối của bản biên dưới dự định bố trí 1 hàng 4 bu lông d = 20mm: Bản biên dưới có kích thước 400x25mm. Anguyên = 400x25 = 10000mm2. Chọn bản nối có tiết diện 400x18mm và hai bản nối 185x18mm. Abản nối = 400x18 + 185x2x18 = 13860mm2. Alỗ = 4x22x18x2 = 3168mm2. Agiảm yếu = 13860 – 3168 = 10692mm2 > Anguyên 40 40 12 105 40 105 40 Hình 30: Bố trí bulông cho bản biên dưới Suy ra Nb = 441,48 = 4720,31 kN. 5.1.3.Tính Toán Sức Kháng Danh Định Của Một Đinh: Như đã nói ở trên, trong tiết diện dầm thì bản biên đóng vai trò chủ yếu là chịu mômen cho tiết diện dầm, do vậy mà khi phá hoại đinh có thể xảy ra một số trường hợp phá hoại như sau: Đinh bị cắt đứt, đinh chịu ép mặt, đinh cũng có thể bị nhổ. Vì vậy mà khi tính toán mối nối của bản biên ta phải thiết kế sao cho sức kháng danh định của đinh không nhỏ hơn lực tác dụng lên đinh. 5.1.3.1.Tính toán sức kháng cắt của bulông: Sức kháng cắt danh định của bulông cường độ cao, khi theo phương tác dụng của tải trọng khoảng cách giữa các bulông xa nhất không quá 1270mm lấy như sau: Rn = 0,48.Ab.Fub.Ns (58) Trong đó: Ab diện tích bulông theo đường kính danh định = 3,14x102 = 314mm2. Fub cường độ chịu kéo nhỏ nhất của bulông = 830MPa. Ns số mặt phẳng cắt cho mỗi bulông. ( Ns = 2 ) Suy ra Rn = 0,48x314x830x2 =250,19kN. Trường hợp mà đường ren của bulông nằm trong mặt phẳng cắt: Rn = 0,38x314x830x2 = 198,07kN. 5.1.3.2. Sức kháng chịu ép mặt của bulông: Các liên kết bulông trong liên kết chịu ép mặt thì ngoài chịu cắt còn chịu ép mặt khi mà các bản nối tì sát vào bulông. Diện tích ép mặt có hiệu của bulông bằng đường kính nhân với chiều dày của bản nối. Chiều dày có hiệu của bản nối có lổ bulông đầu chìm lấy bằng chiều dày bản nối trừ đi 1/2 lổ loe. Khi đó sức kháng ép mặt danh định của bulông được xác định: Khi khoảng cách tĩnh giữa các bulông không nhỏ hơn 2d và khoảng cách tĩnh đến đầu thanh không nhỏ hơn 2d thì: Rn = 2,4.d.t.Fu (59) d : Đường kính danh định của bulông (mm). t : Chiều dày bản nối (mm). Fu Cường độ chịu kéo của vật liệu liên kết 345MPa. Rn = 2,4.d.t.Fu = 2,4.20.12.345 = 198,72kN. Từ đó ta xác định được sức kháng danh định của một bulông cường độ cao: Rn = 198,72kN. Vậy số bulông cần thiết bố trí cho liên kết bản biên là: n = (60) m2 là hệ số điều kiện làm việc của bulông. ( m2 = 1 ) - Vậy số bulông dùng cho mối nối bản biên trên: nt = bulông. Chọn nt = 8 bulông bố trí thành 2 hàng mỗi bên mối nối. -Số bulông bổ trí cho mối nối bản biên dưới: nb = bulông. Chọn nb = 24 bulông bố trí thành 6 hàng mỗi bên mối nối.. 5.2. Tính Toán Mối Nối Sườn Dầm Chủ: Trong tiết diện dầm thì sườn dầm là bộ phận chủ yếu chịu cắt cho dầm chủ, chịu uốn rất ít. Đối với mối nối chịu cắt của sườn dầm thì lực cắt kéo dài trên suốt chiều cao của vách dầm. Mối nối chịu cắt của vách dầm ta có thể dùng bản nối, liên kết bằng bulông đối xứng ở hai bên vách dầm. Số hàng đinh tối thiểu phải có ở mỗi phía của mối nối là hai hàng. Để an toàn thông thường người ta bố trí mối nối của bản biên và vách dầm ở các vị trí khác nhau, nhưng điều này sẽ gây khó khăn, phức tạp trong thi công, để đơn giản ta bố trí mối nối của bản biên và dầm chủ tại cùng một tiết diện dầm. Vách dầm là phần chủ yếu là chịu cắt, chịu mô men rất ít nhưng để an toàn thì khi thiết kế người ta vẫn thiết kế mối nối có thể chịu được lực cắt và mômen, vì ngay cả đối với vách dầm chịu cắt thuần tuý vẫn xuất hiện mômen, còn nếu dùng bản nối mômen xuất hiện do độ lệch tâm của lực cắt. 5.2.1. Bố trí sơ bộ các bulông dùng cho mối nối sườn dầm: Chọn loại bulông cường độ cao có đường kính bulông là d = 20mm. Lổ để bắt bulông là loại lổ chuẩn có đường kính 22mm. Ngoài những chú ý về cấu tạo của bulông phần mối nối biên dầm ta còn có một số chú ý về cấu tạo của phần mối nối sườn dầm: -Bước dọc của bulông không vượt quá 12.t = 12x12 = 144mm. -Khoảng cách ngang giữa các hàng bulông kề nhau không quá 24t = 24x12 = 288mm. Trong đó bước dọc là khoảng cách giữa các bulông theo phương của chiều dài dầm, khoảng cách ngang là khoảng cách giữa các bulông theo phương đứng của sườn dầm. Đối với mối nối của phần sườn dầm ta cũng cần phải tính toán tiết diện giảm yếu của bản nối sao cho không nhỏ hơn diện tích của tiết diện sườn dầm cần nối. Để tính toán sơ bộ ta có thể lấy tiết diện sườn dầm giảm yếu 15%. = 1210x12 = 14520mm2. Suy ra Agiảm yếu = 0,85x14520 = 12342mm2. Chọn tiết diện bản nối có kích thước 1110x10mm. Từ những khống chế trên ta có thể bố trí sơ bộ các bulông cho mối nối vách dầm bằng bulông CĐC như sau: Mômen tác dụng lên sườn dầm: (61) (62) Trong đó: MW là mômen tác dụng lên sườn dầm. Mw1, Mw2, Mw3 mômen tác dụng lên sườn dầm ở các giai đoạn không liên hợp , dài hạn và ngắn hạn. M1, M2, M3 mômen tác dụng lên dầm ở các giai đoạn không liên hợp, dài hạn và ngắn hạn. Iw1, Iw2, Iw3 là mômen quán tính của sườn ở các giai đoạn không liên hợp, dài hạn và ngắn hạn. I1, I2, I3 là mômen quán tính của dầm ở các giai đoạn không liên hợp, dài hạn và ngắn hạn. Ta có bảng sau: không liên hợp dài hạn ngắn hạn mômen dầm 811,82 656,03 2516,68 mômen quán tính dầm 689666,23 1501839,87 2119404,19 mômen quán tính sườn 7296,78 142176,44 455480,29 mômen sườn 808,69 V =Vu=402,33kN: lực cắt tại tiết diện mối nối. n :số lượng đinh có trong mối nối(giả thiết) Với sức kháng cắt của mỗi bulông là:Vn=198,07kN. Vậy số bulông cần thiết cho lực cắt là: (bu lông) thì ta giả thiết khoảng 24 bulông để có thể chịu được sức kháng mômen và đủ bố trí thành 2 hàng . Vậy :Mw =808,69kNm o 11100 90 Pv Pb 90 60 r=497 Hình 31: Bố trí bulông cho sườn dầm Ta cần tính Jx=24x452=48600mm4 Jy=2x2x(452+1352+2252+3152+4052+4952)=2316600mm4 =>J= Jx+ Jy=2365200mm4 (63) =>N Và Pv=20,97kN=0,2097 x105N. Suy ra (64) Vậy mối nối sườn dầm chủ đủ khả năng chịu lực. 6. Tính toán các liên kết trong tiết diện dầm chủ: Trong tiết diện dầm thép tổ hợp liên hợp với bản bêtông cốt thép thì ta nhận thấy có một số liên kết như sau: Liên kết của bản biên với sườn dầm, liên kết của sườn tăng cường đứng vào vách dầm, liên kết của neo liên kết vào bản biên trên của dầm thép. Các liên kết này ta dùng liên kết hàn thi công trong công xưởng để đảm bảo quá trình thi công được tiến hành một cách tin cậy, mối nối không bị ảnh hưởng nhiều của các yếu tố thời tiết, khi hậu. Liên kết hàn cũng có khá nhiều ưu điểm nên nó được ưa dùng. Liên kết hàn đơn giản về cấu tạo, thiết kế, ít chi tiết, ít tốn vật liệu, Tuy nhiên không nên sử dụng liên kết hàn cho những mối hàn lớn, vì khi nguội sẽ co ngót gây ứng suất dư, đặc biệt là trong các mối hàn lớn có hiện tượng tích luỹ biến dạng nhiệt. Do vậy với những mối hàn không lớn như hàn sườn tăng cường vào vách dầm, hàn bản biên vào vách dầm ta sử dụng liên kết hàn là hợp lí. Mối hàn chủ yếu trong cầu thép bao gồm có hàn góc, hàn rãnh, và hàn đinh.Hàn góc thường được sử dụng đối với những mối hàn chịu tải trọng không lớn lắm, mối hàn rãnh phát huy hiệu quả khi chịu tải trọng lớn vì mối hàn có thể ngấu hoàn toàn. Do vậy đối với liên kết bản biên vào sườn dầm và sườn tăng cường vào vách dầm ta dùng liên kết hàn góc. Theo khuyến cáo thì kích thước mối hàn không đựơc lớn hơn chiều dày bản mỏng nhất. Đối với mối nối có chiều dày bản thép nhỏ nhất ≤ 20mm thì chiều dày nhỏ nhất của đường hàn góc là 6mm. Khi tính toán thiết kế mối hàn cần phải đảm bảo rằng sức kháng tính toán của mối hàn không nhỏ hơn ứng lực tác dụng lên mối hàn do tải trọng gây ra. Do vậy khi thiết kế mối nối ta cần tính toán sức kháng tính toán của mối hàn. 6.1. Tính toán sức kháng của mối nối thép hàn: 6.1.1. Mối hàn góc chịu kéo và nén: Sức kháng tính toán của mối hàn góc chịu kéo hoặc nén song song với đường hàn lấy theo sức kháng tính toán của thép cơ bản, với thép cơ bản cấp 345 thì sức kháng tính toán của thép cơ bản là 345MPa. 6.1.2.Mối hàn góc chịu cắt: Như mối hàn của bản biên dầm thép vào vách dầm thì sức kháng tính toán của mối hàn được lấy bằng giá trị nhỏ nhất của: Sức kháng của thép cơ bản, sức kháng tính toán của thép hàn có cường độ như sau: Rr = 0,6..Fexx. (65) hệ số sức kháng của thép hàn ( =0,8 ). Fexx Cường độ phân loại của thép hàn. Chọn thép hàn cấp 250 có Fxee = 250MPa. Từ đó ta có: Rr = 0,6..Fexx = 0,6.0,8.250 = 120MPa. 6.2. Tính toán mối hàn: 6.2.1. Mối hàn góc: Mối hàn góc có dạng hình tam giác, kích thước mối hàn được tính là cạnh của tam giác. Cường độ mối hàn là được xác định theo chiều dày, là đoạn hẹp nhất tính từ góc tam giác đến hẹp mối hàn. Nếu hai cạnh của mối hàn không đều nhau, kích thước danh định tính theo cạnh nhỏ hơn. 6.2.2. Các yêu cầu về kích thước mối hàn góc: Với kích thước mối hàn cho trước, bản dày có tốc độ nguội nhanh hơn và sự kiềm chế lớn hơn bản mỏng. để ngăn ngừa vết nức do co ngót khi nguội, tuỳ theo chiều dày bản nối mà ta chọn chiều dày của kích thước mối hàn khác nhau. Đường hàn phải có đủ sức kháng để kháng lại tác dụng của tải trọng có hệ số. Đối với mối nối bản biên của dầm với vách dầm có chiều dày bản thép nhỏ nhất là 10mm, như vậy đường hàn lấy có chiều dày nhỏ hơn thép cần nối 2mm. Do đó để đường hàn có kích thước phù hợp với cả bản biên trên dầm và bản biên dưới dầm ta chọn chiều dày đường hàn là 8mm, thép đường hàn là thép công trình cấp 250. 6.2.3.Tính toán nội lực phát sinh trong đường hàn: Do đặc điểm của dầm liên hợp cho nên việc ta xét tải trọng trong giai đoạn nào thì phải phù hợp với đặc trưng hình học của giai đoạn đó. Để đơn giản và để an toàn ta xét V lớn nhất trong tất cả các giai đoạn của dầm để tính toán. Gọi T là lực cắt hay lực trượt trên một đơn vị chiều dài của dầm. T = ( kN/cm ). (66) Ing là mômen quán tính đối với tiết diện dầm ở giai đoạn cuối cùng (ngắn hạn), Ing=2483310,05cm4. Ab là mômen tĩnh của bản biên và bản mặt cầu của dầm Ab = 18416,85 cm3. V là lực cắt lớn nhất tại gối của dầm cầu do tất cả các tải trọng có hệ số gây ra, V=1021,39kN. Suy ra: T = Ứng suất tác dụng lên đường hàn do lực cắt T trên một đơn vị chiều dài gây ra: R = T/2.hh = 7,57/2.0,8 =4,73kN/cm2 = 47,3 MPa. So sánh với sức kháng cắt tính toán của thép đường hàn ta có: R = 47,3MPa < Rr = 120MPa. Trường hợp có thêm một bánh xe hoạt tải đặt tại gối cầu ta phải kể thêm tải tập trung của bánh xe đó vào, gọi Q là lực cắt do P tác dụng lên đường hàn trên một đơn vị chiều dài. (67) P’ 510 L L+2.H H 45 o Hình 32: Tác dụng của tải trọng bánh xe lên mặt cầu. Trong đó: P: là tải tập trung của bánh xe hoạt tải P = 145000 N. IM: là hệ số xung kích, trường hợp tính mối nối bản biên vào sườn dầm IM = 75%. H = ts+th+tf+hh=210+50+15+5= 280 mm : là khoảng cách tính từ mặt cầu xe chạy đến trọng tâm đường hàn. L: là chiều rộng vệt tác dụng của bánh xe hoạt tải tác dụng lên mặt cầu tính theo phương dọc cầu. (68) Trong đó: P’= 72500 N đối với xe tải thiết kế. = 0,95 : Hệ số tải trọng. L = 2,28.10-3 .0,95.(1,75).72500 = 275 mm nh = 1,75 : là hệ số vượt tải của hoạt tải. Ứng suất tác dụng lên đường hàn do lực cắt T trên một đơn vị chiều dài gây ra: (69) Ứng suất tác dụng lên đường hàn do Q gây ra là: (70) Tổng ứng suất tác dụng lên đường hàn: (71) So sánh với sức kháng cắt tính toán của thép đường hàn ta có: R = 57,8 MPa < Rr = 120MPa. Vậy đường hàn thiết kế đã đảm bảo đủ cường độ. ........................˜ —Ë– ™.........................