Đồ án môn học: Thiết kế cầu thép theo quy trình 22TCN272-05

gối R1 Vẽ đ.a.h phản lực gối R1 Công thức xác định: a1 = 4.2 = 8 (m) a2 = 2.2 = 4 (m) Suy ra: y1 = 0,6 y1‘ = -0,2 Vẽ đ.a.h R1 và xếp tải trọng lên như hình vẽ ta tính được: gpl ==0,74 Hệ số phân bố ngang của tải trọng làn bằng với hệ số phân bố ngang của HL93: = 0,5.m. = 1.0,5.(0,4672+0,3048+0,1905+0,019) = 0,495 m=1: Hệ số xếp 2 làn xe 3.4.5. Xác định nội lực tại tiết diện đặc trưng của dầm biên do hoạt tải gây ra: Tiến hành vẽ đ.a.h nội lực tại các tiết diện đặc trưng, sau đó xếp tải sao cho nội lực bất lợi nhất rồi tiến hành tính toán. 3.4.5.1. Moment tiết diện giữa nhịp (l/2): Nhịp tính toán của dầm là: ld= Ln - 2.0,3 = 32,4 (m) Moment không hệ số do hoạt tải HL93 và tải trọng làn gây ra tại tiết diện giữa nhịp: MLLl/2 =gLL.{(1+IM).+gL.Al} Khi tính mỏi thì IM= 15% Các TTGH khác IM= 25% Moment không hệ số của đoàn người gây ra tại tiết diện giữa nhịp: MPLl/2 =gPL.PL.APL 3.4.5.2. Lực cắt tại gối của dầm biên do hoạt tải gây ra là: Lực cắt không hệ số do hoạt tải HL93 và tải trọng làn gây ra tại tiết diện gối: VLLl/2 =gLL.{(1+IM).+gL.Al} Khi tính mỏi thì IM= 15% Các TTGH khác IM= 25% Lực cắt không hệ số của đoàn người gây ra tại tiết diện gối: MPLl/2 =gPL.PL.APL Tương tự, ta tiến hành vẽ đ.a.h M và V tại các tiết diện đặc trưng: l/2 ; l/4 ; 3l/8 ; l/2. Sau đó tiến hành chất tải trường hợp bất lợi nhất ta tính được giá trị M và V tại các tiết diện đó. 3.4.6.Tính toán nội lực của dầm biên do tĩnh tải: 3.4.6.1. Sơ bộ chọn tiết diện dầm chủ: 3.4.6.1.1. Chiều cao dầm: Theo 22TCN272-05: h/L ≥1/25 h ≥ L/25 h ≥ 1,32 (m) Chọn h= 1,55 m ( h ở đây là chiều cao dầm thép liên hợp với bản BTCT) 3.4.6.1.2. Bề dày bản vách: δs = 7 + 3h = 7+3.1,55=11,65 (mm) Chọn δs =12 mm 3.4.6.1.3. Bề rộng bản biên: Biên trên: bt ≥ ht/5 = 1200/5 = 240 (mm) ≥ d/20 = 2100/20 = 105 (mm) 240 ≤ bt ≤ 800 (mm) Chọn bt =300 mm Biên dưới: bd =400 mm 3.4.6.1.4. Bề dày bản biên: Biên trên: δt ≥ 12 mm ≤ 40 mm ≥ bt /30 = 10 (mm) Chọn δt=20 mm Biên dưới: δt=20 mm 3.4.6.1.5. Chọn bản táp: Bề rộng bản táp: 380 mm Chiều dày bản táp: 12 mm Vì là đặc điểm dầm liên hợp do vậy mà bản mặt cầu sẽ cùng tham gia chịu nén cùng với biên trên của dầm thép do vậy mà kích thước của dầm thép cho phép giảm đến mức tối thiểu, Tuy nhiên việc chọn kích thước của dầm thép phải đảm bảo điều kiện ổn định của dầm thép khi nén. Qua một số đặc điểm của dầm liên hợp như trên ta có thể chọn tiết diện dầm như sau: Hình 3: Sơ bộ chọn tiết diện dầm liên hợp. 3.4.6.2. Kiểm tra tỉ số giữa bề rộng và bề dày của các bộ phận: 3.4.6.2.1. Bản biên trên dầm thép: ≤ 0,56. Trong đó: b = 150 là bề rộng của cánh thép bản biên trên ( khoảng cách từ mép của thép bản biên đến trọng tâm sườn dầm ). tf = 20mm là bề dày của bản thép biên trên. E = 200 GPa môđul đàn hồi của thép cấp 345. Fy = 345 MPa giới hạn chảy của thép cấp 345. Suy ra: = = 7,5 < 0,56.= 13,48 à thoả mãn. 3.4.6.2.2. Bản biên dưới dầm thép: = = 10 < 0,56.= 13,48 à thoả mãn. 3.4.6.2.3. Sườn dầm thép: ≤ 1,49. Trong đó: h = 1165mm chiều cao của sườn dầm. tw = 12mm bề dày sườn dầm. Suy ra: = = 97,08 > 1,49.= 42,14. Ta nhận thấy giới hạn độ mãnh của phần sườn dầm rất bé, do vậy đối với các cầu nhịp lớn khi mà chiều cao của sườn dầm lớn thì việc chọn tiết diện thép sườn dầm thoả mãn biểu thức trên sẽ không mang lại hiệu quả kinh tế, Vì vậy với việc chọn sườn dầm như thế sau này ta sẽ thiết kế các sườn tăng cường để khắc phục sự mất ổn định trên. 3.4.6.3. Nội lực dầm biên do tĩnh tải: 3.4.6.3.1. Giai đoạn 1: Trọng lượng bản thân dầm thép: D1 = γt . Ath Ath =29100 (mm2) : Diện tích tiết diện ngang của dầm thép γt =78,5.0,981 (KN/m3) : Trọng lượng riêng của dầm thép D1 = 78,5.0,981.32480.10-6 = 2,5 (KN/m) Trọng lượng neo liên kết : D2 = 98,1.10-3 (KN/m) Trọng lượng liên kết ngang và hệ liên kết sườn tăng cường : D3 = 0,15. D2 = 0,39 (KN/m) Trọng lượng bản bê tông mặt cầu : D3 = 2500.9,81.(0,18.2,1+0,45.0,15).10-3 = 10,93 (KN/m) => Tổng tĩnh tải tiêu chuẩn giai đoạn I: DC1 = D1+D2+D3+D4 = 13,54 (KN/m) 3.4.6.3.2. Giai đoạn II: Trọng lượng các lớp phủ mặt cầu: Lớp phủ mặt cầu gồm lớp bê tông nhựa, lớp phòng nước dày 75mm có trọng lượng riêng γ = 2,3 T/m3 DW = γ. A = 2,3.2,1.9,81.0,075= 3,55 (KN/m) Trọng lượng lan can tay vịn cấu tạo như hình vẽ, khoảng cach các cột lan can là 2m D5 = 3,8 (KN/m) Trọng lượng gờ chắn bánh xe: Bố trí gờ chắn bánh xe trên dọc chiều dài dầm, có kích thước như hình vẽ. D6 = 3,86 (KN/m) Trọng lượng D5,D6 chia đều cho 5 dầm nên với dầm biên: DC2 = (D5 +D6)/5= 1,53 (KN/m) Hình 4:Gờ chắn bánh xe Hình 4: lan can tay vịn 3.4.7.Xác định nội lực do cả tĩnh tải và hoạt tải gây ra trên dầm biên: Tiến hành vẽ đ.a.h tại các tiến diện đặc trưng : l=0; l/8; l/4; 3l/8; l/2 sau đó tiến hành chất tải bất lợi nhất. Đối với tĩnh tải thì xếp trên toàn chiều dài dầm, đối với người và tải trọng làn thì xếp trên phần đ.a.h dương. Công thức xác định nội lực tại tiết diện x: MDCix =DCi.AMx+ VDCix =DCi.AVx Trong đó: DCi= {DC1, DC2, DW} AVx=VAx(+)-VAx(-) Đ.a.h và cách sắp xếp tải trọng được vẽ và xếp như sau: BẢNG TÍNH MOMENT TẠI CÁC TIẾT DIỆN (Chưa có hệ số) Tiet dien A ∑Pi.Yi DC1 DW DC2 LL+L+IM PL 13.54 3.55 1.53 3.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 l/8 57.41 1036.17 777.33 203.81 87.84 681.02 127.45 l/4 98.42 1744.15 1332.60 349.39 150.58 1154.55 218.49 3l/8 123.02 2139.50 1665.68 436.72 188.22 1426.80 273.10 l/2 131.22 2245.50 1776.71 465.83 200.77 1507.18 291.31 BẢNG TÍNH LỰC CẮT TẠI CÁC TIẾT DIỆN ( Chưa có hệ số) Tiet dien A(+) ∑A ∑Pi.Yi DC1 DW DC2 LL+L+IM PL 0.00 16.20 16.20 297.05 219.35 57.51 24.79 194.05 35.96 l/8 12.40 12.15 256.25 164.51 43.13 18.59 160.14 27.53 l/4 9.11 8.10 215.45 109.67 28.76 12.39 128.59 20.22 3l/8 6.33 3.55 175.00 48.07 12.60 5.43 99.52 14.05 l/2 4.05 0.00 134.20 0.00 0.00 0.00 72.62 8.99 Ở đây lấy IM=25% vì tính xét theo TTGH cường độ I 3.5. Tiết diện thiết kế yêu cầu: 3.5.1. TTGH cường độ I: Moment và lực cắt được xác định theo công thức: U=0,95x{1,25xDC1+1,5xDW+1,25xDC2+1,75x(LL+IM)+1,75xPL} Từ đây ta có moment và lực cắt tại các tiết diện đặc trưng như bảng sau đây: BẢNG TỔNG HỢP M VA V TTGH CĐ I( Co he so) Tiet dien Momen Luc cat 0.00 0.00 754.25 l/8 2661.89 590.90 l/4 4541.85 433.33 3l/8 5649.93 270.31 l/2 6002.06 135.67 3.5.2.Sự làm việc của dầm liên hợp: +Trọng lượng của dầm và bản bêtông khi chưa đông cứng là do dầm thép chịu. +Tải trọng tĩnh chất thêm là do dầm liên hợp dài hạn chịu. +Hoạt tải và lực xung kích là do tiết diện liên hợp ngắn hạn chịu. 3.5.3.Xác định chiều rộng có hiệu của bản mặt cầu: Do ta cấu tạo dầm ngoài và dầm trong là hoàn toàn giống nhau do đó là chiều rộng có hiệu của bản cánh dầm trong và dầm ngoài cũng hoàn toàn giống nhau -Chiều rộng có hiệu của dầm trong được xác định như sau: Bề rộng có hiệu của bản cánh dầm trong là giá trị nhỏ nhất của các số liệu sau: L/4=32,4/4=8,1m; S=2,1m; 12x0,18+0,3/2=2,31m. Vậy chiều rộng có hiệu của bản cánh dầm trong và dầm ngoài là bi =be =2,1m. 3.5.4. Tỉ số môđun: Đối với bêtông dùng cho bản mặt cầu có fc’ = 30MPa, theo {A6.10.5.1.1b} ta có n = 8. 3.5.5. Bản táp: Yêu cầu về chiều dài: lbt ≥ (d/6+0,9) m Trong đó d là chiều cao dầm => lbt ≥ (1,2/6+0,9)=1,1 (m) (Thoả mãn) 3.5.6.Xác định của tiết diện thử nghiệm: 3.5.6.1.Tiết diện dầm thépở giữa nhịp: Thử dùng dầm chữ I tổ hợp hàn Bản biên trên: 150mm x 300mm Bản biên dưới: 200mm x 400mm Bản vách sườn: 12mm x 1160mm Bản táp: 12mm x 380mm Hình 5:Đặc trưng hình học dầm thép. Diện tích dầm thép: A=150.300+400.200+12.1160+12.380=32480 (mm2) Mômen tĩnh của dầm thép đối với trục x_x: Sx =300.150.7,5+1165.12.(15+1165/2)+400.20.(1212-12-20/2)+380.12.(1212-12/2) = 23431360 (mm3) Suy ra khoảng cách từ trục trung hoà đến đỉnh của dầm thép. Y = = 721,41 (mm). Suy ra yt=721,41mm yb=490,59mm. Từ đây tính được mômen quán tính của dầm thép là: Ix=24534245547mm4 Mômen tĩnh của nữa tiết diện so với trục trung hoà là: Sb= =15554000.4(mm3) ; St= = -10577434 (mm3) ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA DẦM THÉP A Sx yt yb Ix Ia St Sb 32480 23431360 721 491 24534245547 7630654677 -10577434.00 15554000.40 3.5.6.2.Tiết diện dầm thép liên hợp bản BT dài hạn n=8 tại giữa nhịp: 46,13 Hình 6: Đặc trưng hình học dầm liên hợp n=8 A=At+Abt=31040+1/8(180x2100+450x150)=86727,5(mm2) Sx =23406160+1/8(180x2100x250+450x150x75) = 35851472,5 (mm3) y ‘t==413,38 (mm) yt=413,38 +350 = 763,38 (mm) yb=1550 - 763,38 =786,62 (mm) TIẾT DIỆN LIÊN HỢP (n = 8) ( Tải ngắn hạn, dùng cho hoạt tải) Ay(bt) A Sx yt'(yt) yb Ix Ilh St Sb 55688 88168 35876673 407 793 27678226797 13079472951 -17748958.99 16491891.63 3.5.6.3.Tiết diện liên hợp ngắn hạn 3n=24: Hình 7:Đặc trưng hình học dầm liên hợp 3n=24 Tương tự như trên ta tính được các đặt trưng của tiết diện: A=At+Abt=31040+1/24(180x2100+450x150)=49602,5 (mm2) Sx =23406160+1/24(180x2100x250+450x150x75) = 18695222,5 (mm3) TIẾT DIỆN LIÊN HỢP (3n = 24) ( Tải dài hạn, dùng cho tĩnh tải) Abt A Sx yt yb Ix Ilh St Sb 18563 51043 18720423 367 833 25582239297 18716309560 -26861860.59 22462126.94 3.5.7. Kiểm tra tỉ số mômen quán tính:{A6.10.1.1} 0,1≤≤ 0,9 Iyc,Iy lần lượt là mômen quán tính của bản cánh chịu nén và dầm thép với trục thẳng đứng trong mặt phẳng sườn dầm. Giới hạn này đảm bảo rằng việc tính toán ổn định do xoắn ngang là có hiệu quả. Iyc=(0,015x0,33)/12=33,75.10-6(m4) Iy=33,75.10-6+(0,02x0,43)/12+(0.38x0,0123)/12+(1,165x0,0123)/12=106,89.10-6 (m4) 0,1 ≤==0,32≤ 0,9 àthoả mãn. 3.5.8. Kiểm tra mỏi của sườn dầm khi chịu uốn: Độ mãnh của vách đứng được xác định theo công thức sau: Trong đó: độ mãnh của vách đứng. Dc là chiều cao của vách chịu nén trong giai đoạn đàn hồi (trường hợp mà tiết diện liên hợp chịu tác dụng thêm của tĩnh tải chất thêm). Dc=0,763m =0,012m là chiều dày của sườn dầm. Về nguyên tắc sườn tăng cường sẽ ngăn cản hay chống lại sự mất ổn định của vách dầm, nhưng để bất lợi ta xét trường hợp không có sườn tăng cườn đứng hay phần sườn nằm giữa hai sườn tăng cường đứng. Khi đó ứng suất nén đàn hồi lớn nhất ở biên chịu nén khi uốn Fcf sẽ đại diện cho ứng suất uốn lớn nhất trong vách. Nếu ≤ 5,76 thì Fcf ≤ RhFyc Nếu 5,76≤ ≤ 6,43 thì Fcf ≤ RhFyc(3,58-0,448) Trong đó: Rh = 1,0 hệ số triết giảm cường độ khi xét đến tiết diện lai. Fyc là cường độ chảy ở biên chịu nén, chọn thép cấp 345 như vậy giới hạn chảy của thép là Fyc=345Mpa. E=200GPa là môđun đàn hồi của thép. Ta có: == 127,17 5,76 =5,76 =138,68 àthoả mãn. Khi đó Fcf ≤ RhFyc lấy Rh=1,0 à Fcf ≤ Fyc. Fcf ứng suất nén đàn hồi lớn nhất ở biên chịu nén khi uốn do tải trọng tĩnh không nhân hệ số và hai lần tải trọng mỏi. -Mômen do 2 lần tải trọng mỏi: Xe tải nặng qua cầu gấp gần 2 lần tải trọng mỏi do vậy ta phải nhân đôi Mômen do tải trọng mỏi gây ra tại giữa nhịp khi kể đến lực xung kích 15% Hệ số làn xe: m=1,2 145kN 35kN 5,95 8,1 3,6 145kN 9,0m 4,3m Hình 8: Mỏi tại giữa nhịp dầm MLLl/2 =2x0,75xgLL.(1+IM).{+gL.Al}/m Với: gLL= 0,495 hệ số phân bố moment của dầm biên. Suy ra: MLL+IM=2x0,75x0,495x1,15{145(3,6+8,1)+35x5,95}/1,2= 1636,07 (kNm). -Ứng suất nén khi uốn lớn nhất trong vách của dầm thép do tĩnh tải và hai lần tải trọng mỏi: ỨNG SUẤT TRONG VÁCH DO MOMEN DƯƠNG (TTGH MỎI) Tai trong Momen St(thep) St(lien hop) Ung suat DC1 1776.71 -10577434.00 -167.97 DW 465.83 -26861860.59 -17.34 DC2 200.77 -26861860.59 -7.47 LL+L+IM 1636.07 -17748958.99 -92.18 PL 291.31 -17748958.99 -16.41 Tong -301.38 Từ đó ta thấy Fcf=301,38 <345MPa như vậy đạt yêu cầu, nghĩa là dầm thép đã đảm bảo ổn định mỏi cho vách của dầm do uốn. 3.5.9. Kiểm tra dầm theo trạng thái giới hạn về cường độ: 3.5.9.1.Tính toán ứng suất 3.5.9.1.1. Ứng suất nén cực đại ở tại đỉnh của dầm thép do tải trọng có hệ số (dầm biên): ỨNG SUẤT NÉN Ở ĐỈNH DẦM ( Tải trọng có hệ số) Tai trong Momen St(thep) St(lien hop) Ung suat 1.25*DC1 2220.89 -10577434.00 -209.96 1.5*DW 698.75 -26861860.59 -26.01 1.25*DC2 250.96 -26861860.59 -9.34 1.75*(LL+L+IM) 2637.57 -17748958.99 -148.60 PL 509.79 -17748958.99 -28.72 η.Tong 6002.06 -401.51 3.5.9.1.2. Ứng suất kéo cực đại tại đáy của dầm thép do tải trọng có hệ số (dầm biên): ỨNG SUẤT KÉO Ở ĐÁY DẦM ( Tải trọng có hệ số) Tai trong Momen Sb(thep) Sb(lien hop) Ung suat 1.25*DC1 2220.89 15554000.40 142.79 1.5*DW 698.75 22462126.94 31.11 1.25*DC2 250.96 22462126.94 11.17 1.75*(LL+L+IM) 2637.57 16491891.63 159.93 PL 509.79 16491891.63 30.91 η.Tong 6002.06 357.11 3.5.9.2. Kiểm tra độ đặc chắc của tiết diện: Tiết diện đặc chắc là tiết diện mà khi đạt được mômen dẻo toàn phần Mp trước khi xảy ra mất ổn định ngang hoặc ổn định cục bộ bản biên, vách dầm. 3.5.9.2.1.Xác định được trục trung hoà dẻo của dầm bằng cách cân bằng các lực dẻo: Khoảng cách của cốt thép Ø10 bên trong bản bê tong cách nhau 250mm nên số lượng thanh thép trên đỉnh bản trong chiều rộng có hiệu là: ~ 9 (thanh) Khoảng cách của cốt thép dưới trong bản bê tông là 350mm nên số thanh thép Ø15 ở đáy bản là: ~ 6 (thanh) Xác định lực dẻo: Với cốt thép trên: Prt = Art.fy = 9.100.400.10-3 = 360 (kN). Với cốt thép dưới: Prd = Ard.fy = 6.200.400.10-3 = 480 (kN). Bản bê tông: Ps =0,85. f’c . bo . ts = 0,85.30.2100.180.10-3 = 9639 (kN) Biên chịu nén: Pc =Fy .bc .tc =345.300.20.10-3 = 2070 (kN) Biên chịu kéo: Pt =Fy .bt .tt =345.400.20.10-3 =2760 (kN) Vách dầm: Pw =Fy .tw .D = 345.12.1165.10-3 =4823,1 (kN) Bản táp: Pbt =Fy .bbt .tbt =345.380.12.10-3 =1573,2 (kN) Từ đó ta nhận thấy rằng Prt+Prd+Ps < Pc + Pt + Pw+Pbt . Vậy trục trung hoà dẻo nằm trong biên chịu nén của dầm. Khi đó lực dẻo trong biên chịu nén phải chia ra lực dẻo chịu kéo và nén để có cân bằng. Gọi Y là khoảng cách từ trục trung hoà dẻo đến đỉnh biên trên của bản, khi đó ta có: Prt+Prd+Ps+ .Pc= -Pc + Pt + Pw+Pbt => Y = Suy ra Y= 20.{360+480+9639-(2760+4823,1+1573,2)}/(2.2070) Y= 3,3 mm Xác định mômen dẻo Mp đối với tiết diện dầm: Ta có: MP= drt.Prt + drd.Prd + ds.Ps+ dc.Pc + dt.Pt + dw.Pw + dbt.Pbt Với: drt=280 + 6,4 - 40 = (mm). drb=150+40+6,4 =196,4 (mm). ds =90+150+6,4 =146,4 (mm). dc =10- 6,4 =3,6 (mm). dt =1160+20-6,4+10 =1183,6 (mm). dw =20-6,4+1160/2 =593,6 (mm). dbt =20+1160-6,4+20+6 =1196,6 (mm). Suy ra: MP=(360.283,6 + 480.196,4 + 9639.146,4 + 2070.3,6 + 2760.1183,6 + 4823,1.593,6 + 1573,2.1196,6) 10-3 = 9627,19 (kNm) 3.5.9.2.2. Độ mảnh của vách dầm: Vì trục tung hoà dẻo nằm trên bản biên nên: Dcp = 0 => ≤ 3,76 Trong đó: Dcp là chiều cao phần vách dầm chịu nén. tw là chiều dày của vách dầm. 3.5.9.2.3. Độ mảnh của biên chịu nén: Đối với tiết diện dầm đặc chắc thì không cần phải kiểm tra độ mãnh, độ ổn định của biên chịu nén hay nói cách khác là thường thì biên chịu nén luôn thoả. Để đánh giá độ mất ổn định của biên chịu nén ta xem biên chịu nén như là một cột riêng rẽ. Tiết diện dầm thép I liên hợp với bản bêtông cốt thép có biên trên của dầm nằm ở vùng chịu kéo, khi đó biên sẽ ổn định trên suốt chiều dài do đó mà ta không cần thiết phải yêu cầu độ mãnh. ==7,5 ≤ 3,76= 3,76= 9,2 Vậy tiết diện của dầm đang xét là đặc chắc. Kiểm tra về điều kiện cường độ: Theo điều kiện đảm bảo cường độ thì: 0,95..Qi ≤ .Rn Rn là sức kháng danh định của tiết diện dầm. Hệ số sức kháng = 1,0 (22TCN272-05) Khi đó Mn = Mp =6849,39 kNm. 0,95..Qi =5984,78 kNm < .Rn= 9627,19 kNm. Vậy trạng thái giới hạn cường độ I được thoả mãn. 3.5.9.3. Liên kết dọc chịu nén: Tương tự đây là tiết diện đặc chắc do đó ta không cần phải kiểm tra độ mãnh của liên kết dọc chịu nén. 3.5.9.4. Kiểm tra tính dẻo dai của tiết diện chịu mônmen: Như ta đã tính toán ở mục 8 thì ứng suất kéo lớn nhất tại biên trên của dầm thép do tải trọng có hệ số là 401,54 MPa. Ứng suất này vượt quá giới hạn chảy của thép công trình cấp 345 MPa, khi đó dầm thép sẽ làm việc trong miền dẻo vì vậy mà ta cần phải kiểm tra tính dẻo dai của dầm thép. Điều kiện của tiết diện đặc chắc: Dp ≤ (d+tS+th)/7,5 Trong đó: DP là khoảng cách từ trục trung hoà dẻo của dầm đến đỉnh bản DP=3,6mm. d: chiều cao của tiết diện dầm thép d=1212mm. tS là bề dày của bản mặt cầu tS=180mm. th là chiều cao của phần vút th=150mm. Suy ra: (d+tS+th)/7,5=(1212+180+150)/7,5=205,6mm > Dcp= 3,6 mm Như vậy tất cả các yêu cầu về uốn đều thoả mãn. 3.5.10. Kiểm tra dầm trong trạng thái giới hạn sử dụng: 3.5.10.5.1.Kiểm tra độ võng không bắt buộc: Độ võng cho phép của dầm theo AASHTO lấy bằng Lnhịp= 32400 = 40,5mm. Độ võng không bắt buộc ở đây là độ võng do hoạt tải gây ra trong dầm tại vị trí giữa nhịp (dầm đơn giản). Độ võng do hoạt tải gây ra có thể được xét đối với hai trường hợp hoạt tải: +Trường hợp có một xe tải thiết kế: +Trường hợp 25% xe tải thiết kế và tải trọng làn thiết kế. Các làn đều được chất tải và các dầm đở làn đều võng và giả thiết là các dầm đều võng như nhau. Khi đó hệ số phân bố độ võng có thể lấy bằng số làn chia cho số dầm: DF=2/5=0,4. 3.5.10.1.1.Xét trường hợp xe tải đơn thiết kế: 145 35 145 P3 P2 P1 Hình 9: Tính võng tại giữa nhịp dầm Các tải trọng gây võng cho một dầm: P1=35x0,4x1,25=17,5 (kN). P2=P3=145x0,4x1,25=72,5 (kN). Độ võng do tải trọng P2 gây ra là: fP2==72,5x33,053109/48x200000x10-3x12857476891,18 =19,97 (mm). Độ võng của dầm do tải trọng P1vàP3 gây ra là: fP2,P3=(72,5+17,5).(L2-11,92-(32,4/2)2) =(72,5+17,5).(32,42-11,92-(32,4/2)2) =0,0022 (m) =2,2 mm Vậy tổng độ võng do hoạt tải kà xe tải đơn thiết kế là: 19,97+2,2=22,17mm. 3.5.10.1.2.Độ võng của dầm do 25% xe tải thiết kế và tải trọng làn thiết kế: +25% xe tải thiết kế: =21,17x0,25=5,3mm. +Độ võng do tải trọng làn thiết kế: w = 9,3kN/m L = 32,4m Hình 10: Xếp tải trọng làn cho dầm fLn===1,03 (mm). Tổng độ võng của dầm = 5,3+1,03=6,33 (mm) < 22,17mm <40,5mm. Vậy độ võng không bắt buộc của dầm được thoả mãn. 3.5.10.2.Kiểm tra ứng suất của dầm trong giai đoạn sử dụng bình thường: Theo AASHTO thì trong giai đoạn sử dụng tải trọng tác dụng lên dầm gồm có: tĩnh tải D1,D2,D3 và hoạt tải 1,3(LL+IM). Ứng suất này phải tính toán đối với cả hai biên của dầm thép. Ứng suất đà hồi lớn nhất của bản biên trong giai đoạn sử dụng: ff=0,95xRhxFyf=0,95x1,0x345=327,75MPa. Ứng suất của bản biên trên của dầm thép do mômen sử dụng: Ứng suất của bản biên trên của dầm thép do moment sử dung Tai trong Momen St(thep) St(lien hop) Ung suat DC1 1776.71 -10577434.00 -167.97 DW 465.83 -26861860.59 -17.34 DC2 200.77 -26861860.59 -7.47 LL+L+IM 1507.18 -17748958.99 -84.92 PL 291.31 -17748958.99 -16.41 Tong 2661.89 -294.12 Ứng suất của bản biên dưới của dầm thép do mômen sử dụng: Ứng suất của bản biên dưới của dầm thép do moment sử dung Tai trong Momen Sb(thep) Sb(lien hop) Ung suat DC1 1776.71 15554000.40 114.23 DW 465.83 22462126.94 20.74 DC2 200.77 22462126.94 8.94 LL+L+IM 1507.18 16491891.63 91.39 PL 291.31 16491891.63 17.66 Tong 2661.89 252.96 Từ bảng tổng hợp ta nhận thấy maxff= 294,12 < 327,75MPa. Vậy dầm liên hợp đã đảm bảo làm việc bình thường ở trạng thái giới hạn sử dụng. 3.5.12. Kiểm tra trạng thái giới hạn mỏi và đứt gãy: Thiết kế theo trạng thái giới hạn mỏi bao gồm giới hạn ứng suất do hoạt tải của xe tải thiết kế mỏi chỉ đạt đến một trị số thích hợp ứng với một số lần tác dụng lặp xảy ra trong quá trình phục vụ của cầu. Biên độ ứng suất cho phép phụ thuộc vào chu kỳ của tải trọng và cấu tạo liên kết. Đứt gãy phụ thuộc vào cấp vật liệu và nhiệt độ. Điều kiện: .()n / .. Trong đó: ()n là sức kháng mỏi danh định (MPa) là biên độ ứng suất do tải trọng mỏi gây ra (MPa) Ở trạng thái giới hạn mỏi thì hệ số sức kháng f =1,0; h = 1,0. Như vậy điều kiện đảm bảo sức kháng mỏi của dầm là: ()n / . = 0,75-trạng thái giới hạn mỏi. -Chu kỳ tải trọng: Giả thiết rằng đây là cầu trên đường cao tốc liên tỉnh với lưu lượng xe là 20000xe/làn-ngày. Tỉ lệ xe tải trong luồng: ADTT= 0,2x20000x2(làn)=8000xe/làn-ngày (Bảng6-2). Số lượng xe tải của một làn đơn trong một ngày: ADTTSL=p x ADTT=0,85x8000=6800 (xe/ngày) Trong đó p=0,85 là một phần số làn xe tải trong làn đơn. Số chu kỳ xe tải qua cầu trong thời gian(tuổi thọ) của cầu 100 năm là: N=365x100x1,0x6800=248,2x106 chu kỳ. n=1,0 là chu kỳ của một xe tải (bảng 6-3). Chọn biên độ cho ứng suất mỏi loại A ()n ==()1/3=32,08MPa. 1/2()TH=1/2x165=82,5MPa > ()n = 32,08MPa. Vậy ()n = 82,5MPa N là số chu kỳ biên độ ứng suất. ()n là sức kháng mỏi danh định. A là hệ số cầu tạo lấy ở bảng 6.5 ()TH là ngưỡng ứng suất mỏi có biên độ không đổi (bảng 6.5) Biên độ ứng suất lớn nhất được giả thiết bằng 2 lần biên độ ứng suất gây ra do hoạt tải mỏi đi qua. Tuy nhiên biên độ ứng suất không cần phải nhân cho 2 vì giới hạn mỏi đã chia cho 2. Đối với trạng thái giới hạn mỏi thì: U=0,75x(LL+IM); IM=15%. MLL+IM là mômen max do tải trọng của dầm ngoài không hệ số MMỎI = 0,75x0,495x1,15{145(8,1+3,6)+35x5,95}/1,2 = 677,67 (kNm). Suy ra biên độ ứng suất của dầm: f = = 677,67 x103/(0,16x109) = 0,0042 kN/mm2 = 4,2 MPa. Suy ra f = 4,2 MPa< 82,5MPa Trong đó Sb là mômen kháng uốn của tiết diện liên hợp ngắn hạn. Vậy tiết diện dầm đã đảm bảo đủ sức kháng mỏi, nghĩa là với biên độ ứng suất thấp hơn giới hạn mỏi ( ngưỡng ứng suất) chu kỳ tải trọng sẽ không lan truyền, vết nứt mỏi và mối nối có tuổi thọ cao. 3.6. Tính toán lực cắt: 3.6.1. Kiểm tra điều kiện bố trí sườn tăng cường: Giống như sức kháng uốn của dầm thì sức kháng cắt của dầm cũng phụ thuộc vào độ mãnh của bản thép. Trong tính toán cường độ chịu cắt của sườn dầm thì ta cần xét đến 3 kiểu phá hoại: Phá hoại do mất ổn định cắt không đàn hồi, mất ổn định cắt đàn hồi và mất ổn định cắt quá đàn hồi. Giả sử ta không cần phải bố trí sườn tăng cường cho vách của dầm: Khi đó phải thoả mãn điều kiện sau: 0,95..Vi ≤ Vr=f.Vn Vn là sức kháng cắt danh định của dầm Xem xét độ mãnh bố trí sườn tăng cường của dầm: Ta có: D/tw=1418/14=101,20 2,46=2,46=59,22<D/tw=101,2 Vậy ta cần phải bố trí sườn tăng cường cho vách của dầm thép. Ta cũng cần phải tiếp tục xem xét rằng vách dầm mất ổn định chống cắt nằm trong giai đoạn đàn hồi hay quá đàn hồi. 3,07=3,07=73,9 < D/tw=101,2 Vậy vách dầm mất ổn định chống cắt đàn hồi. Đối với tiết diện chữ I thì các sườn tăng cường dọc có thể gia cường sức kháng uốn vì ngăn chặn mất ổn định cục bộ, trong khi các suờn tăng cường đứng thường cung cấp gia cường sức kháng cắt do tác dụng của ứng suất kéo, có 3 loại sườn tăng cường được sử dụng: + Sườn tăng cường trung gian. + Sườn tăng cường tại gối. + Sườn tăng cường dọc. Kiểm tra xem ta cần phải sử dụng sườn tăng cường dọc hay không. 6,77=6,77=163,0 > D/tw=101,2 Vậy ta không cần phải bố trí sườn tăng cường dọc cho vách của dầm, mà ta chỉ cần phải bố trí sườn tăng cường đứng trung gian và sườn tăng cường đứng tại gối. Theo khuyến cáo khi vách của sườn dầm mà không có sườn tăng cường dọc thì vách của sườn được coi là tăng cường khi khoảng cách của các sườn tăng cường đứng d0 không vượt quá 3D, và đoạn đầu dầm sẽ có lực cắt lớn do vậy mà khoảng cách của các sườn tăng cường tại vị trí đầu dầm sẽ nhỏ, theo AASHTO thì khoang đầu dầm khoảng cách giữa các sườn tăng cường đứng d0 ≤ 1,5D0. D là chiều cao của vách sườn dầm. Chọn khoang đầu dầm d0=1,2m; khoang trong có d0=2,5m. 1200 2500 2500 Hình: Bố trí sườn tăng cường theo phương dọc dầm. 3.6.2. Tính toán sườn tăng cường đứng tại gối và các sườn tăng cường đứng trung gian: 3.6.2.1. Sườn tăng cường đứng trung gian đầu tiên: Đối với các sườn tăng cường trung gian thì ta có thể nhận thấy rằng với dầm đơn giản thì lực cắt sẽ giảm dần theo chiều dài của nhịp dầm và đến 1/2 nhịp dầm thì hoàn toàn triệt tiêu. Để đơn giản cho việc tính toán cũng như an toàn thì đối với các sườn tăng cường trung gian ta chỉ tính toán đối với sườn tăng cường trung gian gần gối nhất. Thép sử dụng làm các sườn tăng cường ta chọn loại thép cùng cấp với thép dầm chủ, cấp 345. Để tính toán sườn tăng cường đứng trung gian ta tính nội lực tại tiết diện dầm cách gối 2,0m. 145kN 145kN 35kN 0,806 0,938 0,735 DanhV2m Suy ra VLL+IM = gLL{(1+IM) + gLnALn } = 0,495{(1+0,25)(145.0,938+145.0,806+35.0,735)+9,3.14,26} = 238,03 (kN) VPL = gPL.PL.AL = 0,74.3.14,2 =31,52 (kN). Loại Lực W (kN/m) V(kN) CD1 13,43 190,71 DW 3,55 50,41 CD2 1,53 21,73 LL+IM 238,03 PL 3 31,52 Suy ra: =0,95{1,25.190,71+1,5.50,41+ 1,25.21,73+ 1,75.(238,03+31,52)} = 772,23(kN) 3.6.2.1.1.Yêu cầu độ mảnh: Chọn trước sườn tăng cường trung gian sơ bộ như sau: Bản thép có tiết diện 100x10mm, bản thép này được hàn vào hai cạnh của sườn. Bề rộng sườn tăng cường bt phải không quá lớn để tránh hiện tượng mất ổn định cục bộ phần sườn tăng cường đứng, và phải thoả mãn: Vách dầm 12mm 100x10 Sườn tăng cường đứng trung gian đầu tiên. Hình11: sườn tăng cường đứng trung gian đầu tiên. bt = 100mm > 50+= 50+ = 90,4(mm) bt = 100mm > 0,25. bf = 0,25.300 = 75mm. bt =100mm < 0,48.tp.= 048.10.=115,57mm. bt = 100mm < 16tp = 16.10 = 160mm. Trong đó: d = 1212 mm là chiều cao của cả dầm thep. bt= 100mm là chiều rộng bản lồi tp=10mm là chiều dày bản lồi bf=300mm là chiều rộng bản biên Vậy với bt = 100mm đã thoả các yêu cầu cấu tạo. 3.6.2.1.2.Yêu cầu về mômen quán tính: Yêu cầu này thoả mãn là để đảm bảo sườn tăng cường đứng đủ độ cứng. J = 2,5-2 = 2,5-2 = - 1,15 à lấy J = 0,5. It =2..10.1003=6,67.106mm > d0tw3J = 2000x123x0,5 = 1,73.106mm Thoả mãn. 3.6.2.1.3.Yêu cầu về cường độ: Yêu cầu này đảm bảo rằng sườn tăng cường đứng có diện tích đủ lớn để có thể kháng được các thành phần theo phương đứng. Điều kiện: AS > [ 0,15.B.D.tw ] Tính C: ta có =96,67 > 1,38.= 1,38= 82,06 k = 5+5/(d0/D)2 = 6,1 Suy ra C = = = 0,58 B = 1,0 trường hợp sườn tăng cường bố trí hai bên sườn dầm. Fyw cường độ chảy của thép sườn dầm. (345MPa) Fys cường độ chảy nhỏ nhất của thép làm sườn tăng cường. (345MPa) Vu Lực cắt tính toán lớn nhất tại tiết diện bố trí sườn tăng cường trung gian đầu tiên. Vn Sức kháng cắt danh định. Xem xét sự tương tác giữa mômen và lực cắt: Ta có 0,5.f.MP=0,5.1,0.9627,19 =4813,6 kNm < Mu = 6002,06 kNm. Như vậy sự tương tác giữa mômen và lực cắt làm giảm sức kháng cắt danh định. Vn=RVP [C+] ≥ CVP VP=0,58.FywD.tw=0,58x345x1,16x12=2785,39 kN Hệ số giảm sức kháng uốn danh định: R=[ 0,6+0,4(Mr-Mu)/(Mr-0,75ff .My) ] ≤1,0 Mr=f.Mn=f.MP=9627,19 My=MP/1,5=9627,19 /1,5=6418,13 => R=0,9 Suy ra Vn = 1839,52 kN > CVP = 1615,53 kN. Như vậy: As = 100x10=1000 > [0,15.1.1160.12.1.(1-0,58)-18.122 ]= - 2223,85 mm2 Do đó sườn tăng cường đã có đủ diện tích tiết diện ngang để kháng lại các thành phần lực theo phương đứng của vùng chịu kéo. 3.6.2.2. Sườn tăng cường đứng tại gối: Tại gối của dầm chủ có lực cắt rất lớn do đó mà tại vị trí này cần phải thiết kế sườn tăng cường đứng riêng cho vách dầm. Các sườn tăng cường được xem như là các cấu kiện chịu nén để đở các lực tập trung thẳng đứng, nó được hàn với sườn dầm. Chúng được thiết kế tại tất cả các vị trí gối và các vị trí chịu tác dụng của lực tập trung. Tại gối của dầm ta bố trí sơ bộ 2 sườn tăng cường, bản thép làm sườn tăng cường có kích thước 100x20mm. 3.6.2.2.1Kiểm tra yêu cầu về độ mảnh: Để đảm bảo sườn tăng cường không bị mất ổn định cục bộ thì: bt/tp = 100/20 = 5 ≤ 0,48= 0,48= 11,55. Thoả mãn như vậy sườn tăng cường đứng tại gối của dầm đã đảm bảo điều kiện về độ mảnh. 3.6..2.2.2. Kiểm tra điều kiện về sức kháng tựa: Sức kháng tựa của sườn tăng cường đứng tại gối là: Br = ApnFys. Trong đó Apn = 2x100x20 = 4000mm2 là diện tích tiếp xúc của sườn tăng cường trên bản biên dầm thép. = 1,0 hệ số sức kháng tựa của sườn tăng cường tại gối. Suy ra Br = 1,0x4000x345 = 1360 kN. So sánh với lực cắt tại gối của vách dầm do tổng tải trọng gây ra là Vu = 772,23kN. Vậy sườn tăng cường đứng đã thoả mãn điều kiện chịu nén. 4.Xác định vị trí cắt bớt biên dầm: Dọc theo chiều dài dầm, biểu đồ moment uốn có sự thay đổi, càng về gần gối momen càng giam. để đạt hiệu quả trong việc sử dụng thép trong dầm thì tiết diện thép cũng phải thiết kế thay đổi phù hợp với biểu đồ moment uốn. Đối với dầm hàn thì việc thay đổi tiết diện bằng cách cắt bớt bản táp để thay đổi chiều dày bản biên dưới dầm. Trước hết ta cần dựng được biểu đồ bao moment và biểu đồ bao vật liệu. Đặt: = = = = MgII : Moment uốn do tĩnh tải giai đoạn II gây ra (l/4) MhII : Moment uốn do hoạt tải giai đoạn II gây ra (l/4) MI: Moment uốn do tĩnh tải giai đoạn I gây ra (l/4) 4.1.Moment của dàm khi chưa cắt bớt bản táp: Ứng suất phía dưới của dầm: σd = ++= Fu => Mgh1I = Trong đó: Sd, Slh(n), Slh(3n): Moment kháng uốn thớ dưới của tiết diện thép và tiết diện thép liên hợp ngắn hạn, dài hạn. Sd =0,015 mm3 Slh(n) =0,016 mm3 Slh(3n) =0,022 mm3 MI= 0,95.1,25.1332,6 = 1582,46 (kNm) MgII= 0,95 (1,5.349,39+1,25.150,58)=676,69(kNm) MhII= 4541,82 – 1582,46 -676,69 = 2282,7 (kNm) => =0,3 =1,45 Fu : Cường độ kéo min của thép: Fu = 450 Mpa => Mgh1I =103 =2544,71 (kNm) => Mgh1 = Mgh1I + Mghg1II+ Mghh1II = (1+α1+α2 )Mgh1I = (1+0,43+1,45).2544,71 =7328,76 (kNm) 4.2.Moment giới hạn của dầm khi đã cắt bản táp: 4.2.1. Đặc trưng hình học của tiết diện thép: ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA DẦM THÉP(cắt bớt biên dầm) A Sx yt yb Ix Ia St Sb 26480 17906800 676 536 17901518667 5792248038 -8565390.13 10811246.95 4.2.2. Đặc trưng hình học của tiết diện thép liên hợp: TIẾT DIỆN LIÊN HỢP (n = 8) ( Tải ngắn hạn, dùng cho hoạt tải)(cắt bớt biên dầm) A A Sx yt yb Ix Ilh St Sb 55688 82168 30352113 719 819 21045499917 9833637158 -13669350.4 12012649.64 TIẾT DIỆN LIÊN HỢP (3n = 24) ( Tải dài hạn, dùng cho tĩnh tải)(cắt bớt biên dầm) Abt A Sx yt yb Ix Ilh St Sb 18563 45043 18695223 765 773 18949512417 11189922156 -14626251.96 14477041.39 4.2.3.Moment giới hạn: Mgh2I = => Mgh2I =103 Mgh2I =1788,93 kNm => Mgh2 = Mgh2I + Mghg2II+ Mghh2II = (1+α1+α2 )Mgh2I = (1+0,43+1,45).1788,93 =5152,12 (kNm) 4.3.Biểu đồ bao vật liệu, vị trí cắt bớt biên dầm: Ta có biểu đồ bao vật liệu như sau: Vị trí cắt bớt biên dầm lí thuyết của dầm là: x = 3l/8 - = 12,15 - = 10,38 (m) Khi cắt bản biên thì càn phải có một đoạn vút được tính từ điểm cắt lí thuyết. Bản táp được hàn đầu nên đoạn vút sẽ lấy bằng 1,5 lần chiều rộng bản táp: Lv = 1,5.0,38 = 0,57 (m) Vậy điểm cắt thực tế của bản táp cách gối một đoạn là: x - Lv = 10,38 - 0,57 = 9,81 (m) 5. Tính toán mối nối dầm chủ: Trong thi công cầu thép, do bị khống chế bởi chiều dài của tấm thép cũng như những khó khăn trở ngại trong quá trình vận chuyển lao lắp dầm mà đối với những dầm có chiều dài nhịp lớn ta cần phải nối dầm để đảm bảo an toàn, tiện lợi trong quá trình vận chuyển, cẩu lắp. Mối nối dầm chủ nên thực hiện nối ở những vị trí mà nội lực của dầm nhỏ, để đảm bảo mối nối không quá phức tạp, an toàn của mối nối cao, tính toán và thi công đơn giản. Đối với dầm chủ của cầu có chiều dài nhịp dầm 33m ta tiến hành nối dầm chủ tại 2 vị trí, cách mỗi đầu dầm 9m. Các vị trí nối này có lực cắt và mômen tương đối nhỏ hơn các vị trí khác của dầm, do đó ta thực hiện nối ở những vị trí này là hợp lý và số lượng mối nối là ít nhất. Cầu thường chịu tác dụng của tải trọng động lớn và thay đổi, nên hiện nay trong thiết kế cầu thép thường dùng hai loại liên kết là liên kết bằng đinh và liên kết hàn. Mối nối gồm có hai loịa là mối nối được tiến hành trong công xưởng và mối nối được tiến hành ngoài hiện trường. Mối nối hàn thường là phù hợp đối với những mối nối trong công xưởng hơn là các mối nối ngoài công trường, vì ảnh hưởng của thời tiết đến mối nối hàn ngoài hiện trường lớn hơn trong công xưởng, và những ảnh hưởng này có thể hạn chế được trong công xưởng, với mối nối hàn tại hiện trường thi công để đảm bảo kĩ thuật thường rất phức tạp vì cần kiểm tra chất lượng của mối hàn. Còn đối với những mối nối ngoài công trường như mối nối dầm chủ có chiều dài nhịp lớn thì liên kết bằng đinh là hợp lí hơn. Liên kết đinh ở đây bao gồm có liên kết bầng bu lông thường, bu lông cường độ cao, liên kết bằng đinh tán. Trong trường hợp dầm của ta chọn mối nối dầm bằng bulông cường độ cao (CĐC). Các liên kết và các mối nối của cấu kiện chính phải được thiết kế ở trạng thái giới hạn cường độ không nhỏ thua trị số lớn hơn của: +Tri số trung bình của mômen uốn, lực cắt hoặc lực dọc trục do tải trọng tính toán ở tại mối nối hoặc liên kết và sức kháng uốn, cắt. 5.1.Tính toán mối nối bản biên dầm chủ: Trong tiết diện dầm thì bản biên của dầm là bộ phận chủ yếu chịu uốn cho dầm, trong các công trình cầu thường xuất hiện ứng suất đổi dấu do tác dụng của tải trọng động, đồng thời đối với cầu dầm thép liên hợp thì tiết diện dầm được hình thành qua 2 giai đoạn, vì vậy mà tiết diện dầm cũng chịu lực qua hai giai đoạn, ở mỗi giai đoạn bản biên của dầm sẽ có các giá trị ứng suất khác nhau. Bản biên dầm sẽ chịu hầu như toàn bộ mômen uốn, Do đó mà khi tính toán mối nối của bản biên dầm chủ ta phải tính toán mối nối theo điều kiện chịu uốn của dầm. Vói việc bản biên của dầm chủ tham gia chịu uốn cho dầm nên khi tính toán mối nối bản biên dầm ta nhận thấy sẽ có một số trường hợp làm việc của bulông mối nối như sau: +Bu lông có thể bị kéo đứt. +Bulông có thể bị ép chặt vào thành tấm thép, giảm khả năng chịu lực của đinh. +Bulông không chịu được lực nhổ, làm bong bulông ra khỏi đai ốc. Từ nhận định trên khi tính toán thiết kế mối nối của bản biên dầm phải thoả mãn là bulông sẽ không bị kéo đứt, bulông sẽ không bị bong ra khỏi đai ốc, và ta cũng cần phải kiểm tra sức kháng mỏi của bulông khi chịu kéo dọc trục. 5.1.1Xác định nội lực tại tiết diện mối nối cách gối cầu 8,7m. -Xác định mômen do hoạt tải: Do tiết diện dầm làm việc trong hai giai đoạn nên khi tính toán nội lực của dầm chủ ta phải tách ra tính thành hai giai đoạn: +Trường hợp khi bản bêtông chưa đông cứng dầm thép sẽ chịu toàn bộ ứng lực +Trường hợp bản bêtông đã đông cứng và cùng tham gia chịu lực với dầm thép Công thức xác định nội lực tại tiết diện l=8,7m: MDCi9 =DCi.AM9+ VDCi9 =DCi.AV9 Trong đó: DCi= {DC1, DC2, DW} AV9=VA9(+)-VA9(-) Moment và lực cắt được xác định theo công thức: MLLl=9 =gLL.{(1+IM).+gL.Al..9,3} VLLl=9 =gLL.{(1+IM).+gL.Al.9,3} MPLl=9 =gPL.PL.APL U=0,95x{1,25xDC1+1,5xDW+1,25xDC2+1,75x(LL+IM)+1,75xPL} Nội lực do tĩnh tãi và hoạt tải gây ra tại tiết diện cách gối cầu 8,7m khi chưa có hệ số: BẢNG TÍNH NỘI LỰC TẠI TIẾT DIỆN L=8,7 ( Chưa có hệ số) NL A(+) ∑A ∑Pi.Yi DC1 DW DC2 LL+L+IM PL M 105.30 105.30 1189.50 1425.76 373.82 161.11 963.15 233.77 V 8.42 7.16 133.82 97.00 25.43 10.96 92.60 18.70 Nội lực do tĩnh tải và hoạt tải gây ra tại tiết diện cách gối 8,7m: BẢNG TÍNH NỘI LỰC TẠI TIẾT DIỆN L=8,7 ( Có hệ số) NL A(+) ∑A ∑Pi.Yi DC1 DW DC2 LL+L+IM PL M 105.30 105.30 1189.50 1782.19 560.72 201.39 1685.51 409.09 V 8.42 7.16 133.82 121.25 38.15 13.70 162.05 32.73 Vậy: M8,7 = 4406,96 kNm V8,7 = 349,48 kN 5.1.2. Xác định nội lực tại các bản biên: Đối với dầm đơn giản thì biên dưới của dầm luôn luôn chịu kéo, và trường hợp dầm chịu tác dụng của cả tĩnh tải và hoạt tải là lớn nhất. Đối với biên chịu nén thì có thể chịu nén hoặc chịu kéo tuỳ thuộc cấu tạo của dầm và cũng tuỳ thuộc vào các giai đoạn làm việc của dầm liên hợp. Trong tiết diện dầm liên hợp do bản bêtông cốt thép cũng tham gia chịu nén cùng với bản biên trên của dầm thép, điều này là để giảm chiều cao dầm và bản biên trên có thể cấu tạo bé hơn bản biên dưới của dầm thép. Vì vậy mà ứng suất tại mép của biên trên và biên dưới sẽ khác nhau, cho nên kích thước bản nối cũng như số đinh cần thiết bố trí cho mối nối bản biên trên và mối nối bản biên dưới cũng khác nhau. Khi tính toán đặc trưng hình học của dầm ta phải kể đến giảm yếu của tiết diện.Với tiết diện giảm yếu lấy đối với đường kính lỗ và số đinh trên 1 hàng ngang. Diện tích của bản nối biên dầm sau khi kể đến giảm yếu phải không nhỏ hơn diện tích của bản biên, điều này thoả mãn là để đảm bảo độ ổn định của mối nối và đảm bảo điều kiện bản nối không bị phá hoại trước bản biên dầm. Chọn bu lông là loại bu lông cường độ cao đường kính 20mm, đường kính lỗ tròn chuẩn là 22mm. Khi tính toán để an toàn ta xem ứng suất lớn nhất ở trọng tâm biên dưới và biên dưới của dầm thép đạt đến cường độ chịu uốn nhỏ nhất của thép bản biên Fu = 450MPa. Tức là: ft=fb= 450 Mpa Biên trên: Nt = ft.At Biên dưới: Nb = fb.Ab. Với ft ứng suất tại trọng tâm bản biên trên, fb ứng suất tại trọng tâm bản biên dưới. At,Ab lần lượt là diện tích của bản nối biên trên và bản nối biên dưới có kể đến giảm yếu. -Theo cấu tạo thì khoảng cách của các bulông từ tim đến tim không được nhỏ hơn 3 lần đường kính của nó, nghĩa là không nhỏ hơn 60mm. -Để đảm bảo ép xít mối nối của liên kết, chống ẩm thì khoảng cách từ tim bulông đơn ngoài kề với cạnh tự do của bản nối hay thép hình phải thỏa: S ≤ (100+4t) ≤ 175mm. -Nếu có một hàng thứ hai bố trí so le với hàng kia mà có khoảng cách đến mép tự do nhỏ hơn 38+4t thì cự li so le S giữa hai hàng đinh thoả mãn: S ≤ 100+4t() ≤ 175mm. -Khoảng cách từ tim bulông đến mép thanh không nhỏ hơn 34mm (bulông d=20mm). Trong đó: t: chiều dày nhỏ hơn của bản nối hay thép cần nối(mm). g: khoảng cách ngang giữa các bulông(mm). Từ những khống chế về khoảng cách tối đa, tối thiểu vừa nêu ta có thể đưa ra cách bố trí các bulông dùng cho mối nối bản biên trên và biên dưới như sau: -Mối nối của bản biên trên dự định bố trí 1 hàng 2 đinh: Chọn thép bản nối có tiết diện 300x12mm và 2 bản có tiết diện 130x12mm Abản nối = 300x12 + 130x12x2 = 6720mm2. Alỗ = 2x12x22x2 = 1056 mm2. Agiảm yếu = 6720 –1056 = 5664 mm2 > Anguyên = 300x15 = 4500mm2. Nt = 5664x450.10-3= 2548,8 (kN). -Mối nối của bản biên dưới dự định bố trí 1 hàng 2 đinh d = 20mm: Bản biên dưới có kích thước 400x20mm. Anguyên = 400x20 = 8000mm2. Chọn bản nối có tiết diện 400x12mm và hai bản nối 175x12mm Abản nối = 400x12 + 180x2x12 = 9120 mm2. Alỗ = 2x22x12x2 = 1056 mm2. Agiảm yếu = 9120 – 1056 = 8054 mm2 > Anguyên. Suy ra Nb = 8054x450.10-3= 3624,3kN. 5.1.3.Tính toán sức kháng danh định của một bu lông: Như đã nói ở trên, trong tiết diện dầm thì bản biên đóng vai trò chủ yếu là chịu mômen cho tiết diện dầm, do vậy mà khi phá hoại bu lôngcó thể xảy ra một số trường hợp phá hoại như sau: Bu lông bị cắt đứt, bu lông chịu ép mặt, bu lông cũng có thể bị nhổ. Vì vậy mà khi tính toán mối nối của bản biên ta phải thiết kế sao cho sức kháng danh định của bu lông không nhỏ hơn lực tác dụng lên bu lông. 5.1.3.1.Tính toán sức kháng cắt của bulông: Sức kháng cắt danh định của bulông cường độ cao, khi theo phương tác dụng của tải trọng khoảng cách giữa các bulông xa nhất không quá 1270mm lấy như sau: Rn = 0,48.Ab.Fub.Ns Trong đó: Ab= 3,14x102 = 314mm2: diện tích bulông theo đường kính danh định Fub = 820MPa: cường độ chịu kéo nhỏ nhất của bulông = 820MPa. Ns =2 : số mặt phẳng cắt cho mỗi bulông. Suy ra : Rn = 0,48x314x830x2 =250,2 kN. Trường hợp mà đường ren của bulông nằm trong mặt phẳng cắt: Rn = 0,38x314x820x2 = 195,68 kN. 5.1.3.2.Sức kháng chịu ép mặt của bulông: Các liên kết bulông trong liên kết chịu ép mặt thì ngoài chịu cắt còn chịu ép mặt khi mà các bản nối tì sát vào bulông. Diện tích ép mặt có hiệu của bulông bằng đường kính nhân với chiều dày của bản nối. Chiều dày có hiệu của bản nối có lổ bulông đầu chìm lấy bằng chiều dày bản nối trừ đi 1/2 lỗ loe. Khi đó sức kháng ép mặt danh định của bulông được xác định: Khi khoảng cách tĩnh giữa các bulông không nhỏ hơn 2d và khoảng cách tĩnh đến đầu thanh không nhỏ hơn 2d thì: Rn = 2,4.d.t.Fu d : Đường kính danh định của bulông (mm). t : Chiều dày bản nối (mm). Fu Cường độ chịu kéo của vật liệu liên kết 345MPa. Rn = 2,4.d.t.Fu = 2,4.20.10.450 = 481,08 (kN). Từ đó ta xác định được sức kháng danh định của một bulông cường độ cao: Rn = 195,68 kN. Vậy số bulông cần thiết bố trí cho liên kết bản biên là: n = m2 là hệ số điều kiện làm việc của bulông. ( m2 = 1 ) -Vậy số bulông dùng cho mối nối bản biên trên: nt = 2548,8/195,68 = 13,07 bulông. Chọn nt = 16 bulông bố trí thành 8 hàng. -Số bulông bổ trí cho mối nối bản biên dưới: nb = 3624,3/195,68 = 18,5 bulông. Chọn nb = 20 bulông bố trí thành 10 hàng. 5.2. Tính toán mối nối sườn dầm chủ: Trong tiết diện dầm thì sườn dầm là bộ phận chủ yếu là chịu cắt cho dầm chủ, chịu uốn rất ít. Đối với mối nối chịu cắt của sườn dầm thì lực cắt kéo dài trên suốt chiều cao của vách dầm. Mối nối chịu cắt của vách dầm ta có thể dùng bản nối, liên kết bằng bulông đối xứng ở hai bên vách dầm. Số hàng đinh tối thiểu phải có ở mỗi phía của mối nối là hai hàng. Để an toàn thông thường người ta bố trí mối nối của bản biên và vách dầm ở các vị trí khác nhau, nhưng điều này sẽ gây khó khăn, phức tạp trong thi công, để đơn giản ta bố trí mối nối của bản biên và dầm chủ tại cùng một tiết diện dầm. Vách dầm là phần chủ yếu là chịu cắt chịu mô men rất ít nhưng để an toàn thì khi thiết kế người ta vẫn thiết kế mối nối có thể chịu được lực cắt và mômen, vì ngay cả đối với vách dầm chịu cắt thuần tuý vẫn xuất hiện mômen, còn nếu dùng bản nối mômen xuất hiện do độ lệch tâm của lực cắt. 5.2.1.Bố trí sơ bộ các bulông dùng cho mối nối sườn dầm: Chọn loại bulông cường độ cao có đường kính bulông là d = 20mm. Lổ để bắt bu lông là loại lổ chuẩn có đường kính 22mm. Ngoài những chú ý về cấu tạo của bulông phần mối nối biên dầm ta còn có một số chú ý về cấu tạo của phần mối nối sườn dầm: -Bước dọc của bulông không vượt quá 12t = 12x10 = 120mm. -Khoảng cách ngang giữa các hàng bulông kề nhau không quá 24t = 24x10 = 240mm. Trong đó bước dọc là khoảng cách giữa các bulông theo phương của chiều dài dầm, khoảng cách ngang là khoảng cách giữa các bulông theo phương đứng của sườn dầm. Đối với mối nối của phần sườn dầm ta cũng cần phải tính toán tiết diện giảm yếu của bản nối sao cho không nhỏ hơn diện tích của tiết diện sườn dầm cần nối. Để tính toán sơ bộ ta có thể lấy tiết diện sườn dầm giảm yếu 15%. = 1160x12 = 13920mm2. Suy ra Alỗ = 0,15x13920 = 2088mm2. Chọn tiết diện bản nối có kích thước 1140x14mm. Moment quán tính của sườn dầm: Is = 12.11603/12= 1,56.109 mm4. Moment của dầm chủ: Idc = 13.109 mm4. Do đó moment va lực cắt do sườn dầm chịu là: M = M8,7 =4406,96 .= 528,8 kNm V= 349,48 kN Từ những khống chế trên ta có thể bố trí sơ bộ các bulông cho mối nối vách dầm bằng bulông CĐC như sau: Hình: Mối nối vách dầm chủ. Mômen tác dụng cân bằng với tổng moment kháng của các bu long. M = => Pb = Trong đó: M = 528,8 kNm : Moment tác dụng Pb : Lực do M gây ra trên bulông xa nhất trong nhóm. J : Tổng bình phương các bu long trong nhóm: J = 2,255 m C = 0,502 m : Khoảng cách từ bu long xa nhất đến trọng tâm nhóm Suy ra: Pb = = 117,72 (kN) Pxb =117,72.= 117,25 (kN) Pyb =117,72.= 23,45 (kN) Lực cắt do tải trọng gây ra là: Pb = ==15,89 kN Lực cắt tác dụng lên bu long xa nhất do tải trọng và lực cắt của moment gây ra là: Pmax==123,67 kN 5.2.2. Sức kháng tính toán của bulông: Đối với liên kết bulông sườn dầm thì đặc điểm chịu lực của nó là chịu cắt và chịu ép mặt do đó khi phá hoại bulông có thể phá hoại do cắt hoặc phá hoại do ép mặt. Do đó khi tính toán liên kết bulông cần phải tính sức kháng cắt và sức kháng ép mặt của bulông, theo AASHTO thì sức kháng cắt của bu lông phải lớn hơn ứng suất tác dụng lên bulông do tải trọng gây ra. Tính toán như trên ta xác định được sức kháng danh định của một bulông. 5.2.2.1. Tính toán sức kháng cắt: Sức kháng cắt của bulông được xác điịnh theo công thức sau: Rn = 0,48.Ab.Fub.Ns. Trong đó: Ab diện tích bulông tính theo đường kính danh định; Ab = 314mm. Fub cường độ chịu kéo nhỏ nhất của bulông ( Nub = 830MPa ). {A6.4.3} Ns số mặt phẳng cắt cho mỗi bulông ( Ns = 2 ) Suy ra: Rn = 0,48.314.10-6.830.103.2 = 250,19kN. 5.2.2.2. Tính toán sức kháng ép mặt: Các bulông chịu ép mặt khi mà các bản nối tì vào bulông, diện tích chịu ép mặt của bulông tính bằng đường kính bulông nhân với chiều dày của bản nối. Đối với các bulông lỗ chuẩn sức kháng danh định của các bulông bên trong được xác định: Rn = 2,4.d.t.Fu Trong đó: d = 20mm đường kính danh định của bulông. t = 14mm chiều dày của bản nối. Fu = 345MPa cường độ chịu kéo của vật liệu liên kết. Suy ra: Rn = 2,4.20.12.10-6.345.103 = 231,84 kN. So sánh sức kháng cắt của bulông và sức kháng ép mặt ta có sức kháng tính toán của bulông là: Rr = f.Rn = 0,8.231,84 = 185,47 kN. So sánh với lực tác dụng lớn nhất lên bulông xa nhất đã thoả mãn: Rr > Pmax Vậy mối nối bulông phần sườn dầm đã đảm bảo đủ cường độ. 6. Tính toán neo chịu cắt: Để phát huy toàn bộ cường độ chịu uốn của tiết diện liên hợp, cần chống lại lực cắt ngang tại mặt tiếp giáp giữa dầm thép và bản bê tông. Để chống lại lực cắt ngang tại mặt tiếp xúc đó, neo được hàn vào biên trên của dầm thép và một đầu được chôn vào bản bêtông khi đổ. Chọn loại neo hình nấm. Đối với dầm đơn giản liên hợp thì cần bố trí neo chống cắt trên suốt chiều dài nhịp dầm, Mủ neo cầu tạo để chống nhổ và chống trượt ngang. Việc tính toán bao gồm kiểm tra sức kháng nhổ, tính toán dạng hư hỏng là neo bọ cắt đứt hay bản bêtông bị phá hoại.Để neo phát huy hết khả năng chịu lực thì chiều cao của neo phải ít nhất bằng 4 lần đường kính thân neo. Cần xét hai trạng thái giới hạn khi sức kháng của neo hình nấm là trạng thái giới hạn mỏi và cường độ. Dùng neo hình nấm có đường kính 22mm, chiều cao của neo 120mm. Tỉ lệ giữa chiều cao trên đường kính thân đinh = 120/22 = 5,45 > 4 thoả. Khoảng cách theo phương ngang từ tim đến tim không nhỏ hơn 4 lần đường kính thân neo hay không nhỏ hơn 88mm. Chiều rộng nhỏ nhất của biên trên cho 3 neo đặt cạnh nhau là: Rfmin= 2.25+22+2.4.22=248 mm Chiều rộng này nho hơn chiều rộng của biên trên là 300mm, do đó dung 3 neo tại mỗi tiết diện ngang. Bước neo từ tim đến tim neo không quá 600mm và không được nhỏ hơn 6 lần đường kính thân neo hay không nhỏ hơn 132mm. Ở miền có vút thì chiều sâu chôn neo vào bản không nhỏ hơn 50mm, và chiều dày tĩnh của lớp phủ bêtông trên neo không nhỏ hơn 50mm. 3.1.Trạng thái giới hạn mỏi của neo: Trạnh thái giới hạn mỏi ( sức kháng mỏi ) của neo được xác định: Zr = ad2 > 19,0d2 Trong đó: a = 238-29,5 logN Với N = 248,2 x 106 chu kỳ biên độ ứng suất. Suy ra a = 238-29,5 log(248,2x106) = -9,64 Vậy Zr = 19,0xd2 = 19,0x222 = 9196 chu kỳ. Vì mỏi được giới hạn bởi tải trọng lặp, thiết kế trên cơ sở đàn hồi. Nếu giả thiết dầm hoàn toàn liên hợp thì lực cắt ngang trên một đơn vị chiều dài là Vh (N/mm) có thể nhận được từ biểu thức: Vh = Vsr.-Q/I Q (mm3) mômen tĩnh của diện tích mặt cầu đã chuyển đổi đối với trục trung hoà của tiết diện liên hợp ngắn hạn. Q = 244533845,3 mm3 I = 13079472951,18 (mm4) mômen quán tính của tiết diện liên hợp ngắn hạn Vsr là biên độ lực cắt do tải trọng mỏi(kN). Để xác định biên độ lực cắt do tải trọng mỏi ta tiến hành vẽ đah lực cắt tại các tiết diện đặc trưng sau đó xếp xe tính mỏi lên đah đó. Chú ý đối với tải trọng mỏi thì khoảng cách giữa hai trục 145kN là 9m. Giá trị của biên độ lức cắt do tải trọng mỏi phải nhân với hệ số xung kích 1,15; hệ số phân bố moment của dầm biên (0,495), chia cho hệ số làn xe (1,2), nhân với hệ số tải trọng cho TTGH mỏi (0,75). Ta biết biên độ lực cắt tại gối là lớn nhất đối với dầm đơn giản. 0,72 1,0 0,59 145kN 145kN 35kN DahVg Suy ra: Vsr =0,75x0,495x1,15x{145(1+0,72)+35x0,59}/1,2=96,08 (kN) Lực cắt trên một đơn vị chiều dài Vh được chống đở bằng n neo, khoảng cách giữa các neo là p (mm) n.p.Zr = VsrxQ/I à p = Trên mặt cắt ngang tiết diện dầm ta chọn n = 3 neo, như vậy bước neo là: p = = 156 mm Tương tự ta vẽ đ.a.h tại các vị trí đặc trưng sau đó chất tải, ta tính được biên độ lực cắt và bước neo yêu cầu cho mỗi vị trí. Biên độ lực cắt và bước neo yêu cầu Vị trí V+max (không hệ số) V-max (không hệ số) Biên độ lực cắt( Vsr) Bước neo l=o 96.08 0.00 96.08 155.53 l/8 81.63 6.45 75.18 198.78 l/4 67.17 12.90 54.27 275.33 3l/8 52.72 19.35 33.37 447.78 l/2 38.26 25.79 12.47 1198.34 Vậy, ta bố tri bước neo như sau: Đầu dầm đến l/8: p=150 mm l/8 đến l/4: p=180mm l/4 đến 3l/8: p=250mm 3l/8 đến l/2: p=400mm Số neo trong ½ dầm là: n= 3.(4350/150+4350/180+4350/250+4350/400) = 246 3.2.Trạng thái giới hạn cường độ cho neo hình nấm: Theo thực nghiệm thì người ta xác định rằng có hai trường hợp phá hoại của neo hình nấm là neo bị cắt đứt trong khi mủ neo vẫn nằm trong bản bêtông và trường hợp neo bị bật khỏi bảng cùng với một mảng bêtông. Cường độ chịu cắt danh định Qn tỉ lệ với diện tích tiết diện ngang của neo Asc. Theo nghiên cứu thì cường độ chịu nén của bêtông fc’ và môđul đàn hồi Ec là những tính chất quyết định đến cường độ chịu cắt của neo. Sức kháng cắt của neo: Qr = fscQn fsc = 0,85 (bảng 6-8) Sức kháng cắt danh định của neo hình nầm đơn chịu cắt chôn chặt vào bảng bêtông. Qn = 0,5xAsc= x10-3 = 173,15kN < AscxFu Trong đó Ec = 0,043.gc1,5= 0,043.24001,5 =27691,4MPa môđul đàn hồi của bêtông. AscxFu = x 450 x 10-3 = 170,91kN < Qn = 173,15kN. Vậy Qn = 170,91kN à Qr = fscQn = 0,85x170,91 = 145,32kN. Giữa các tiết diện có mômen dương lớn nhất và tiết diện có mômen bằng 0 (1/2 chiều dài nhịp đối với dầm đơn giản) có số neo chống cắt yêu cầu là: n = Trong đó: Vh là lực cắt ngang danh định tại mặt tiếp xúc. Qr là sức kháng cắt của 1 neo đơn. Đây là trường hợp trục trung hoà dẻo đi qua bản biên trên dầm thép, khi đó lực nén trong bản bêtông nhưng lực nén này cũng phải cân bằng với lực kéo trong tiết diện thép. Như vậy Vh = AsFy = 31040.345x10-3 = 10708,8 kN. Suy ra số lượng neo ở 1/2 chiều dài dầm là: n = = 73,69 neo sấp xỉ 74 neo. So sánh với số lượng neo theo trạng thái giới hạn mỏi của dầm là 246 neo. Vậy số neo trên một hàng ở 1/2 chiều dài dầm là 82 neo. Bố trí neo cho tiết diện ngang của dầm liên hợp được thể hiện như sau: Bố trí neo theo phương dọc cầu: 3 0 180 100