Đồ án Thiết kế phương án thành lập lưới khống chế cơ sở trong quan trắc chuyển dịch ngang công trình

i hạn vị trí điểm quan trắc chuyển dịch ngang thường được quy định: Quy mô công trình và tính chất của nền móng Độ chính xác(mQ),mm Công trình xây trên nền đá gốc ±1.0 Công trình xây trên nền đất cát, đất sét và các loại đất chịu nén khác ±3.0 Các loại đập đất đá chịu áp lực cao ±5.0 Công trình xây trên nền đất đắp, đất sình lầy ±10.0 Các loại công trình bằng đất đắp ±15.0 Yêu cầu độ chính xác quan trắc chuyển dịch ngang đối với các công trình đặc biệt được tính toán riêng trên cơ sở kỹ thuật và công nghệ của từng công trình. 2.1.2. Chu kỳ quan trắc chuyển dịch ngang Thời gian thực hiện các chu kỳ quan trắc tuỳ thuộc vào loại công trình, loại nền móng công trình, đặc điểm áp lực ngang, mức độ chuyển dịch ngang và tiến độ thi công công trình. Chu kỳ quan trắc đầu tiên được thực hiện ngay sau khi xây móng công trình và trước khi có áp lực ngang tác động đến công trình. Các chu kỳ tiếp theo được thực hiện tuỳ theo mức tăng hoặc giảm áp lực ngang đối với công trình. Trong giai đoạn sử dụng công trình, thực hiện 1-2 chu kỳ quan trắc trong một năm vào những lúc điều kiện ngoại cảnh khác nhau nhiều nhất. Khi công trình ổn định, tốc độ chuyển dịch khoảng 1-2mm/năm thì có thể ngừng quan trắc chuyển dịch ngang. Trong trường hợp điều kiẹn vận hành công trình hoặc mức độ chuyển dịch công trình có sự thay đổi đột ngột thì phải quan trắc bổ sung. 2.2. lưới khống chế trong quan trắc chuyển dịch ngang công trình 2.2.1. Đặc điểm lưới khống chế trong quan trắc chuyển dịch ngang công trình Như đã biết, để quan trắc chuyển dịch ngang công trình, thông thường chúng ta phải thiết kế một mạng lưới khống chế độc lập hai cấp: cấp thứ nhất là lưới cơ sở, bao gồm các mốc khống chế cơ sở nằm ngoài khu vực chịu biến dạng của công trình và có yêu cầu cao về sự ổn định vị trí mặt bằng; cấp thứ hai là lưới quan trắc, bao gồm các mốc kiểm tra gắn trên công trình và trực tiếp chuyển dịch cùng với công trình. Hai bậc lưới này tạo thành một hệ thống lưới độc lập và trong từng chu kỳ quan trắc, chúng được định vị theo các mốc khống chế cơ sở. Mức chuyển dịch của công trình là rất nhỏ nên yêu cầu độ chính xác trong đo chuyển dịch ngang rất cao. Vì vậy lưới khống chế cơ sở dùng để định vị lưới, lưới kiểm tra cần phải có độ chính xác cao, đảm bảo độ ổn định lâu dài. Tuy nhiên, do tự nhiên và con người tác động mà các mốc khống chế cơ sở không hoàn toàn ổn định. Chính vì vậy, để đảm bảo tính khách quan của những chuyển dịch của công trình thì trong mỗi chu kỳ quan trắc phải phân tích, đánh giá mức ổn định của các mốc khống chế cơ sở. Vấn đề là ở chỗ, những kết luận về mức ổn định của chúng phải được dựa trên các tiêu chuẩn ổn định hợp lý bằng số, phù hợp với đặc điểm kết cấu, tính chất biến dạng và yêu cầu độ chính xác cần thiết xác định chuyển dịch của từng loại công trình cụ thể. Lưới khống chế trong quan trắc chuyển dịch ngang được đo lặp theo chu kỳ. Do đó cần có quy trình và thuật toán xử lý số liệu phù hợp để xác định chính xác giá trị chuyển dịch của công trình ứng với thời điểm quan trắc. Nguyên lý xác định độ chuyển dịch biến dạng của công trình là dựa vào sự thay đổi vị trí của các mốc kiểm tra gắn trên công trình. Cho nên trong các chu kỳ quan trắc các mốc trong lưới phải được định vị trong cùng một hệ tọa độ thống nhất ngay từ chu kỳ đầu. 2.2.2. Nguyên tắc xây dựng lưới khống chế quan trắc chuyển dịch ngang công trình Chúng ta biết rằng: chuyển dịch của một điểm trong hệ tọa độ phẳng được coi là sự thay đổi vị trí của điểm đó trong mặt phẳng ngang. Vì vậy, có thể viết công thức định lượng xác định chuyển dịch của đối tượng bất kỳ như sau: -Chuyển dịch theo trục X QX = X(i) – X(j) (2.1) -Chuyển dịch theo trục Y QY = Y(i) – Y(j) (2.2) -Véc tơ chuyển dịch toàn phần (2.3) Trong các công thức trên X(i), Y(i), X(j), Y(j) là tọa độ điểm xác định được trong chu kỳ thứ i và j. Từ các công thức (2.1) đến (2.3) suy ra rằng: chuyển dịch của một điểm co thể tính được bằng cách đo tọa độ của điểm đó tại thời điểm khác nhau trong một hệ tọa độ thống nhất. Như vậy, việc đo chuyển dịch thực chất là lập lưới để đo tọa độ các điểm quan trắc gắn trên công trình. Trong quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình, để xác định mức độ chuyển dịch của công trình người ta thường xây dựng hệ thống lưới độc lập hai cấp: -Cấp thứ nhất: là bậc lưới cơ sở, bao gồm các điểm được đặt tại những vị trí cố định bên ngoài phạm vi ảnh hưởng của biến dạng công trình. Các điểm lưới cơ sở có tác dụng xác định tọa độ gốc cho toàn bộ công tác quan trắc và gọi là mốc cơ sở. Yêu cầu đối với điểm mốc cơ sở là phải có vị trí ổn định trong suốt quá trình quan trắc. -Cấp thứ hai: là bậc lưới quan trắc, bao gồm các mốc gắn trên công trình, cùng chuyển dịch với công trình và được gọi là mốc quan trắc hay mốc kiểm tra. Ngoài ra đối với những công trình lớn, khi mà các mốc của lưới cơ sở nằm cách xa đối tượng quan trắc có thể còn cần phải xây dựng thêm một bậc lưới trung gian nữa. Tuy nhiên, trong thực tế quan trắc chuyển dịch ngang các công trình ở Việt Nam mà trọng tâm là các công trình thuỷ điện và với các thiết bị đo đạc như hiện nay thì áp dụng lưới 2 bậc là phù hợp và đảm bảo tính chặt chẽ hơn lưới 3 bậc. Cũng xần phải nêu nên rằng về nguyên tắc cũng có thể bỏ qua việc thành lập bậc lưới khống chế cơ sở nếu chúng ta xây dựng được các mốc khống chế chắc chắn ổn định. Ví dụ, tại một số công trình thuỷ điện ở cộng hoà liên bang Nga đã sử dụng các mốc được chôn trên nền đá gốc và có cấu trúc theo phương pháp dây dọi ngược, thông thường các mốc này được chôn với độ sâu từ 45m đến 70m. Tuy nhiên giá thành các mốc này cao, việc thi công, bảo quản cũng rất phức tạp nên việc áp dụng mốc này không phù hợp với điều kiện nước ta. Giải pháp hợp lý và có hiệu quả kinh tế là thành lập mạng lưới khống chế cơ sở, áp dụng các phương pháp đo và xử lý số liệu hợp lý để đánh giá mức độ ổn định của các mốc trong lưới, thực hiện loại trừ các điểm mốc không ổn định ra khỏi tập hợp các điểm lấy làm gốc, tiếp theo tiến hành bình sai bậc lưới quan trắc, tính toán tọa độ các điểm kiểm tra và đánh giá mức độ chuyển dịch biến dạng công trình. Các điểm khống chế cơ sở là các điểm được chọn làm gốc cho việc bố trí đo và tính toán mạng lưới quan trắc. Vì vậy, ngoài yêu cầu chọn vị trí có điều kiện địa chất ổn định, nằm ngoài phạm vi ảnh hưởng của biến dạng công trình, các điểm khống chế cơ sở cần được chọn tại những nơi có địa hình thuận lợi cho việc đặt máy và ngắm tới các điểm kiểm tra. Đối với những công trình đòi hỏi quan trắc với độ chính xác cao, các mốc cơ sở cần được thiết kế dưới dạng định tâm bắt buộc. 2.3.3. Yêu cầu độ chính xác các bậc lưới cơ sở để tính toán độ chính xác các bậc lưới trong quan trắc chuyển dịch công trình là yêu cầu độ chính xác xác định chuyển dịch ngang (mQ) thông thường giá trị mQ phụ thuộc vào các yếu tố như: điều kiện địa chất nền móng, đặc điểm kết cấu, chế độ vận hành công trình. từ yêu cầu độ chính xác xác định chuyển dịch chúng ta có thể tính toán dược yêu cầu độ chính xác đói với các bậc lưới theo trình tự sau: 1.xác định sai số toạ độ tổng hợp Từ công thức (2.1) , (2.2), coi dộ chính xác đo trong các chu kỳ là như nhau, có thể viết: mQx2 = mxi2 + mxj2 = 2mx2 mQy2 = myi2 + myj2 = 2my2 Ký hiệu sai số vị chí điểm tổng hợp là mp, khi đó: mQ2 = mQx2 + mQy2 = 2(mx2 + my2) = 2mp2 Như vậy sẽ thu được: mp = 2.4) Ví dụ: nếu sai số xác định đọ chuyển dịch đập đất công trình thuỷ điện là 5mm thì độ chính xác xác đinhj mốc kiểm tra (m0) nằm ở vị trí yếu nhất của lưới không được vượt quá giá trị 5mm/= 3.5mm. 2.xác định sai số các bậc lưới trong hệ thống lưới có n bậc, hệ số giảm độ chính xác giữa các bậc lưới là k và sai số tổng hợp các bậc lưới là mp htì sai số bậc thứ i được xác định theo công thức : mi = (2.5) Ví dụ, đối với số liệu đua ra trong bảng 1.2, chúng ta sẽ tính được sai số tổng hợp và sai số các cấp lưới như trong bảng 2.1 Bảng 2.1: yêu cầu độ chính xác các cấp lưới TT Hạng mục quan trắc sai số tổng hợp các bậc lưới(mm) sai số trung phương toạ độ (mm) lưới khống chế lưới quantrắc 1 Đập bê tông trên nền đá 0.7 0.3 0.6 2 Đập bê tông trên nền nền đất nện 1.4 0.6 1.2 3 Đập đá(đất đá) Giai đoạn xây dựng Giai đoạn vận hành 3.5 7.0 2.0 3.5 1.6 3.1 0.9 1.5 3.1 6.3 1.8 3.1 Từ yêu cầu độ chính xác quan trắc nêu trong bảng 2.1 có thể nhận thấy các thông số độ chính xác đối với quan trắc tuyến đập công trình thuỷ điện là rất cao, nhất là đập bê tông. Để đạt được các chỉ tiêu độ chính xác đó cần phải xây dưng mangụ lưới quan trắc với đò hình chặt chẽ và sử dụng các thiết bị kỹ thuật, công nghệ hiện đại nhất hiện có. 2.2.3. Kết cấu và phân bố các loại mốc trong quan trắc chuyển dịch ngang công trình a. Mốc cơ sở Yêu cầu cơ bản đối với các mốc cơ sở là phải đảm bảo độ ổn định cao. Vì vậy, các mốc cơ sở phải có kết cấu thích hợp được đặt ở ngoài phạm vi ảnh hưởng của chuyển dịch biến dạng công trình, ở những nơi có điều kiện địa chất ổn định. Mốc cơ sở trong quan trắc chuyển dịch ngang thường có hai loại mốc nổi và mốc chìm (hình 2.3a và hình 2.3b). b. Mốc quan trắc Mốc quan trắc có hai loại: Mốc gắn nền và mốc gắn thường. Yêu cầu chung đối với cả hai loại mốc là một đầu phải được gắn chặt vào công trình và chuyển dịch cùng công trình, đầu còn lại phải có cấu trúc thuận tiện cho việc đặt máy hoặc bảng ngắm (theo kiểu định tâm bắt buộc) (hình 2.4) Mốc quan trắc được đặt ở những vị trí đặc trưng của công trình, ở những nơi có khả năng xảy ra hiện tượng chuyển dịch biến dạng. Mốc quan trắc thường được đặt ở độ cao của nền công trình để giảm ảnh hưởng do nhiệt độ và độ nghiêng công trình. Đối với công trình dân dụng, mốc quan trắc được đặt theo chu vi của công trình, các mốc cách nhau không quá 20m. ở những vị trí chịu ảnh hưởng lớn của áp lực ngang thì khoảng cách giữa các mốc là 10m – 15m. Đối với công trình công nghiệp, mốc quan trắc được phân bố tuỳ thuộc vào loại móng công trình: Móng băng liền khối: các mốc đặt cách nhau 10m – 15m. Móng cọc hoặc khối: trên mỗi khối được đặt không ít hơn 3 mốc. Đối với các đập thuỷ lợi, thuỷ điện, mốc quan trắc được bố trí dọc đường hầm thân đập và dọc theo đỉnh đập. Nếu là đập đá thì khoảng cách giữa các mốc 15m – 20m. Nếu là đập bê tông thì tại mỗi khối bố trí hai mốc trở lên. c. Bảng ngắm phẳng Đường vạch trên bảng ngắm có mầu sắc tương phản. Hình dạng được vạch là những hình tròn đồng tâm, vạch đứng hoặc hình tam giác. Nếu là vạch đứng thì chiều rộng và chiều cao vạch khắc trên bảng ngắm phải được tính toán sao cho phù hợp với khoảng cách đo ngắm: Chiều rộng vạch b: Trong đó: v”- giá trị góc nhìn giữa hai dây (chỉ khép) của màng dây chữ thập của ống ngắm. Chiều cao của vạch khắc h: h = 3b Có hai loại bảng ngắm: bảng ngắm cố định (hình 2.5a) và bảng ngắm vi động (hình 2.5b). Bảng ngắm cố định: vị trí tương đối giữa trục bảng ngắm và trục quay bảng ngắm không thay đổi được. Yêu cầu chế tạo đối với bảng ngắm cố định là hai trục nói trên của bảng ngắm phải trùng nhau. Phương pháp sử dụng bảng ngắm cố định chỉ có thể xác định khoảng cách từ điểm quan trắc đến mặt phẳng thẳng đứng của hướng chuẩn một cách gián tiếp thông qua việc đo góc nhỏ. Bảng ngắm vi động: trục của bảng ngắm có thể thay đổi những lượng rất nhỏ. Phương pháp sử dụng bảng ngắm vi động cho phép xác định trực tiếp khoảng cách từ điểm quan trắc đến mặt phẳng thẳng đứng của hướng chuẩn 2.3. Đặc điểm thành lập lưới khống chế trong quan trắc chuyển dịch ngang một số loại công trình 2.3.1. Công trình cầu Đối tượng quan trắc trong công trình cầu là các trụ cầu. Sự chuyển dịch các trụ về mặt bằng chủ yếu là do tác động của dòng chảy. Sự chuyển dịch này xảy ra theo hai hướng chính: dọc theo trục cầu và dọc theo dòng chảy. Việc quan trắc xê dịch dọc theo các trục theo hướng dòng chảy được tiến hành bằng phương pháp đường thẳng hàng. Muốn vậy, cần thành lập một mặt phẳng chuẩn song song với trục cầu đi qua các bề mặt trụ. Mặt phẳng chuẩn này được xác định bằng 2 mốc cơ sở có cấu tạo đặc biệt trên các bờ sông, nơi có điều kiện địa chất ổn định và thuận lợi cho việc đo ngắm. Hai điểm mốc này nằm trong hệ thống các mốc lưới cơ sở được bố trí dưới dạng lưới tứ giác trắc địa đơn hoặc tứ giác trắc địa kép. Lưới có thể thành lập theo phương thức: đo góc, đo cạnh, hoặc lưới đo góc-cạnh kết hợp. Ví dụ hình 2.6a và hình 2.6b. A B 1 2 ...... i Hình 2.6.a: Lưới tứ giác trắc địa kép 1 2 ... i A B Hình 2.6.b: Lưới tứ giác trắc địa đơn Hai điểm mốc cơ sở A, B để thành lập hướng chuẩn có thể ở phía thượng lưu hoặc hạ lưu của đường tim cầu. Các điểm kiểm tra độ xê dịch được gắn trên bề mặt trụ, nơi thuận tiện cho việc đo ngắm và lân cận với mặt phẳng ngắm chuẩn. Các điểm kiểm tra cần có cấu tạo bộ phận định tâm cho bảng ngắm. Trong mỗi chu kỳ quan trắc, bằng phương pháp bảng ngắm vi động hoặc đo góc nhỏ người ta xác định độ lệch của các điểm kiểm tra so với đường thẳng hàng. Hiệu số các độ lệch đó giữa các chu kỳ sẽ cho ta trị số xê dịch các trụ và được biểu diễn lên đồ thị. Để xác định độ xê dịch ngang của các trụ theo hướng trụ cầu phải định kỳ đo chính xác khoảng cách giữa các tâm trụ hoặc giữa các dấu mốc đặc biệt gắn trên các trụ. Dựa theo hiệu số khoảng cách giữa các lần đo ta xác định được trị số xê dịch ngang của các trụ trong thời kỳ giữa hai lần đo. Độ chính xác xác định độ chuyển dịch mặt bằng các trụ cầu được quy định: mx.y = ±0.0004h trong đó: h: là độ dài của trụ. mx,y: sai số xác định độ chuyển dịch theo hướng trục X, Y. Trục X trùng với hướng chuẩn AB, trục Y vuông góc với trục X. Tuy nhiên phải đảm bảo: (mx,y)max Ê ± 5(mm). 2.3.2. Công trình đầu mối thuỷ lợi- thuỷ điện Đầu mối thuỷ lợi là một tổ hợp các công trình xây dựng rất phức tạp bao gồm: đập thuỷ điện, các nhà máy điện, âu thuyền, kênh dẫn nước, các đường hầm thuỷ lợi...Giữa chúng tồn tại mối quan hệ hình học chặt chẽ cả về phương diện mặt bằng và độ cao và có cùng chế độ làm việc ứng với độ cao của mực nước thiết kế của hồ chứa. Chịu tác động lớn nhất của các tác nhân gây biến dạng là đập thuỷ điện và các nhà máy điện. Vì vậy, phải xem chúng là đối tượng chủ yếu để quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình đầu mối. Bởi vậy, các mốc quan trắc được gắn chủ yếu ở đập thuỷ điện và nhà máy điện. Đồng thời các mốc khống chế cơ sở được bố trí gần khu vực này, đảm bảo ứng dụng thuận tiện phương pháp hướng chuẩn hoặc phương pháp giao hội góc, cạnh hoặc giao hội góc-cạnh. Thông thường mốc cơ sở được bố trí tập trung ở phía hạ lưu (nơi tập trung nhiều đối tượng xây dựng). C F 2... i ... n 1 A E B D Với đập thuỷ điện dạng thẳng ta có thể thành lập hướng chuẩn qua trục tim đập (hình 2.7) hoặc sơ đồ tam giác (hình 2.8) để thực hiện quan trắc. Hình 2.7 1 2 F E D C B A Hình 2.8 trong đó: A, B, C, D, E, F là các mốc cơ sở ; 1,2,...,n: là các mốc kiểm tra. Đối với đập cong, bậc lưới cơ sở thường xây dựng ở phía hạ lưu của đập. Vị trí điểm quan trắc được xác định bằng phương pháp giao hội góc, giao hội cạnh hoặc giao hội góc-cạnh từ các điểm khống chế cơ sở (hình 2.9). A H G F E D C B n i 2 1 Hình2.9 Chương3 Xử lý lưới khống chế cơ sở và thiết kế phương án thành lập lưới cơ sở trong quan trắc chuyển dịch ngang công trình Chúng ta biết rằng, hệ thống lưới trong quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình có sự khác biệt so với hệ thống lưới phục vụ cho các công tác trắc địa khác. Vì vậy, không thể sử dụng các thuật toán thông thường để xử lý mà phải lựa chọn phương pháp xử lý sao cho phù hợp với bản chất của công tác quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình, mà mấu chốt là vấn đề xử lý bậc lưới cơ sở. Nguyên tắc cơ bản xác định chuyển dịch ngang là từ toạ độ các mốc khống chế cơ sở tiến hành đo và so sánh toạ độ các điểm quan trắc ở nhiều thời điểm khác nhau. Lưới khống chế cơ sở là dạng lưới độc lập, có tính chất là mạng lưới động, được đo ở mỗi chu kỳ quan trắc để cung cấp toạ độ gốc cho bậc lưới quan trắc tiếp theo. Vấn đề ở đây là những điểm khống chế cơ sở nào được xem là ổn định. Vì vậy, nhiệm vụ chính của công tác xử lý lưới khống chế cơ sở là: - Phân tích, đánh giá độ ổn định của các điểm khống chế cơ sở. - Tính toán bình sai lưới trong hệ toạ độ thống nhất giữa các chu kỳ. Để đánh giá chính xác độ ổn định của các điểm khống chế cơ sở, ta cần lựa chọn phương pháp xử lý sao cho đảm bảo hai yêu cầu sau: - Trong tất cả các chu kỳ quan trắc cần phải định vị lưới trong cùng một hệ toạ độ đã chọn từ chu kỳ đầu tiên. - Kết quả bình sai lưới quan trắc không chịu ảnh hưởng của sai số số lieuẹ gốc. Sai số số liệu gốc ở đây là sai số của bậc lưới cơ sở, gồm: + Sai số do xác định số liệu gốc: do đo. + Sai số chuyển dịch của các số liệu gốc do các tác nhân vật lý. Hai yêu cầu trên đảm bảo cho việc xác định chính xác giá trị chuyển dịch của công trình. Độ chính xác vị trí điểm trong lưới khống chế cơ sở đòi hỏi rất cao. Vì vậy, phải thực hiện xử lý các số liệu đo theo phương pháp bình sai chặt chẽ theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất. Mặt khác, do chuyển dịch vật lý mà Trong mạng lưới khống chế cơ sở các điểm có thể không ổn định. Vì vậy, để xử lý lưới khống chế cơ sở ngoài việc sử dụng phương pháp xử lý phù hợp cần có phương tiện tính toán hiện đại đó là máy tính điện tử. Nhưng trước hết ta đi nghiên cứu phương pháp xử lý lưới khống chế cơ sở. 3.1. Thuật toán bình sai lưới trắc địa tự do 3.1.1. Khái niệm về lưới trắc địa tự do Trong trắc địa, thông thường để thành lấp và định vị mạng lưới khống chế cần có một số lượng tối thiểu số liệu gốc. Số lượng tối thiểu này phụ thuộc vào từng loại lưới: đối với lưới mặt bằng số lượng tối thiểu số liệu gốc cần có là 4 yếu tố gồm: một cặp toạ độ (X, Y) để định vị lưới, một góc phương vị để định hướng lưới và một chiều dài cạnh để xác định kích thước lưới. Phụ thuộc vào số lượng số liệu gốc tối thiểu mà lưới trắc địa được phân thành hai loại: lưới phụ thuộc và lưới tự do. 1.Lưới phụ thuộc Là lưới có thùa số liệu gốc để xác định ình dạng, kích thước và địh vị lưới trong một hệ tạo đọ nào đó. Với lưới mặt bàng số liệu gốc tối thiểu ( vừa đủ )để xác định hình dạng kích thước và định vị lưới là 4 yếu tố: + Hai cặp tạo độ của hai điểm + Hoặc một cặp toạ đọ của 1 điểm để định vị lưới với một chiều dàI cạnh để xác định kích thước lưới và một góc phương vị để định vị hướng lưới mặt bằng Số liệu gốc thừa có thể là : Tạo độ khởi tính của các điểm lưới cấp trên Các chiều dài cạnh hoặc các phương vị cạnh khởi tính đã được xác định với độ chính xác cao coi như không có sai số 2.Lưới tự do Là lưới số lượng số liệu gốc không lớn hơn số liệu gốc tối thiểu để định vị lưới Trong lưới trắc địa tự do số lượng yếu tố gốc còn thiếu được gọi là số khuyết của lưới. Khi đó lưới được gọi là lưới tự do bậc d Loại lưới này có thể phân thành hai loại sau : lưới tự do không có số khuyết : Là lưới có số liệu gốc vừa đủ để xác định hình dạng, kích thước và định vị lưới trong một hệ toạ độ. Loại lưới này còn gọi là lưới tụ do bậc 0 ( d = 0 ) b. Lưới tự do có số khuyết ( d > 0) : Là lưới thiếu số liệu gốc tối thiểu cần thiết cho việc định vị. Trong những năm trước đây, ở nước ta các nhà trắc địa thưòng gọi là lưới tự do hoàn toàn để phân biệt với lưới tự do bậc 0. Ngày nay chúng ta là lưới tự do có số khuyết (d > 0), đói với lưới mặt bằng có các trương hợp sau Lưói tự do bậc 1 (d = 1): Lưới chỉ thiếu cạnh hoặc phương vị cạnh khởi tính. Lưới tự do bậc 2 (d = 2): lưới thiếu một cặp toạ độ gốc. Lưới tự do bậc 3 (d = 3): bao gồm lươi thiếu 1 cặp toạ độ gốc và phương vị khởi tính hoặc lưới thiếu một cặp toạ độ gốc và một cạnh đáy. Lưới tự do bậc 4 (d = 4): trong những trường hợp này lưới thiếu cả 4 yếu tố gốc tối thiểu. Tong đồ án tốt nghiệp này, khi đề cập đến lưới tự do được hiểu là lưới tự do có số khuyết d > 0 Xét về mặt chất lượng, nếu số liệu gốc có sai số vượt quá sai số đo của cấp lưới hiện tại thì mạng lưới dó cũng được xem là lưới tự do Vấn đề bình sai lưới tự do từ lâu đã được nhiều nhà trắc địa quan tâm. ở nước ta, từ những năm 80, phương án bình sai lưới tự do đã được nghiên cứu và ứng dụng đàu tiên trong trắc địa công trình. Do có mô hình bình sai thuận tiện cho việc lập trình để có thể tự động hoá xử lý trên máy tính điện tử, lại có khả năng linh hoạt trong khâu chọn lựa điều kiện định vị lưới nên lý thuyết bình sai lưới tự do ngày càng được khai thác để ứng dụng sâu hơn trong nhiều lĩnh vực của trắc địa bản đồ. 3.1.2. Phương pháp bình sai lưới trắc địa tự do Bình sai lưới trắc địa mặt bằng tự do thực chất là biện pháp xử lý lưới theo phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện với ẩn số là toạ độ bình sai của tất cả các điểm trong lưới. Trình tự các bước bình sai được tiến hành như sau: 1. Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh Theo phương pháp bình sai gián tiếp ta lập được hệ phương trình số hiệu chỉnh như sau: V = Ax+L (3.1) Trong đó: A- Ma trận hệ số A: véc tơ ẩn số V, L: véc tơ số hiệu chỉnh và véc tơ số hạng tự do Do trong lưới thiếu số liệu gốc nên ma trận A có các cột phụ thuộc (số cột phụ thuộc bằng số lượng số liệu gốc còn thiếu và được gọi là số khuyết của lưới). Theo phương pháp bình sai gián tiếp ta có thể lập phương trình số hiệu chỉnh dưới các dạng sau: a. Phương trình số hiệu chỉnh góc đo : Đối với trị đo là góc ta lập được phương trình số hiệu chỉnh cho góc đo như sau: Giả sử đặt máy đo tại i đo hai hướng i – j và i – k (hình 3.1) Hình 3.1 Phương trình số hiệu chỉnh cho góc được viết như sau: (3.2) Trong đó: ai j = ; bi j = aik = ; bik = = tính - đo Với: ((tính) = ) b. Phương trình số hiệu chỉnh cạnh đo Giả sử chiều dài cạnh đo i – k là Si-k (đo), hình (3.2) i i-k S a k Hình 3.2 Phương trình số hiệu chỉnh cạnh được viết dưới dạng: Vi.k = aik (3.3) Trong đó: aik = - Sin (); bik = Cos (); lik = (đo) c. Phương trình số hiệu chỉnh cho phương vị : Hình 3.3 (3.4) , các hệ số aki và bki được tính theo các công thức như phần lập phương trình số hiệu chỉnh cho góc đo. Để đánh giá độ chính xác của các yếu tố trong lưới, ta phải lập hàm trọng số của các yếu tố đó. Trong bình sai gián tiếp ta thường gặp các hàm trọng số sau: - Hàm trọng số chiều dài cạnh Fs = S = (3.5) Khai triển Taylo biểu thức (3.5) chỉ giữ số hạng bậc 1 và tính đạo hàm riêng ta có: fs = (3.6) Trong đó: ; ; - Hàm lượng số phương vị cạnh (3.7) Khai triển Taylo biểu thức (3.7) chỉ giữ lại số hạng bậc 1 ta có: Trong đó: ; ; - Hàm trọng số toạ độ (3.8) Từ (3.8) ta có: fxi = fyi = l 2. Lập hệ phương trình chuẩn Theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất (VTPV = min) khi chuyển từ hệ phương trình số hiệu chỉnh sang hệ phương trình chuẩn ta sẽ thu được: R.x + b = 0 (3.9) Trong đó: Do ma trận số hiệu chỉnh A có các cột phụ thuộc nên sẽ có det (R) = 0. Vì vậy, hệ phương trình chuẩn (3.9) không có nghiệm duy nhất và do đó không thể giải theo phương pháp thông thường. 3. Lập điều kiện định vị của lưới Để xác định nghiệm riêng của lưới ta cần phải xác lập thêm một số điều kiện ràng buộc đối với véctơ ẩn số dưới dạng: CT. (3.10) Hệ điều kiện (3.10) phải thoả mãn hai tiêu chuẩn sau: - Số phương trình bằng số khuyết d trong mạng lưới - Các hàng của ma trận CT phải độc lập tuyến tính với các cột của ma trận R. 4. Lập hệ phương trình chuẩn mở rộng Như vậy đến đây bài toán bình sai lưới tự do đã được chuyển sang mô hình bài toán bình sai gián tiếp kèm điều kiện. Kết hợp (3.9) và (3.10) ta được hệ phương trình chuẩn mở rộng: (3.11) Nếu biểu diễn (3.11) dưới dạng ma trận ta có: (3.12) 5. Tính ma trận giả nghịch đảo Trong bình sai tự do có nhiều cách tính ma trận giả nghịch đảo R~. Một trong những công thức thường được áp dụng là: R~ = (R + CCT)-1 – TTT (3.13) Với: T = B (CTB)-1 6. Tính nghiệm (3.14) 7.Bình sai và đánh giá độ chính xác Việc đánh giá độ chính xác trong bình sai tự do được thực hiện như trong bình sai gián tiếp kèm điều kiện, cụ thể là: a. Xác định trị xác suất nhất Y = Yđo - Vy Trong đó: Y trị xác suất nhất Yđo: trị đo Vy: số hiệu chỉnh của trị đo b. Toạ độ các điểm sau bình sai X’ = X0 đối với điểm cơ sở ổn định X’ = X0 + X đối với điểm cơ sở không ổn định c. đánh giá độ chính xác. - Sai số trung phương trọng số đơn vị: (3-15) Trong đó: (n – t + d) – Số lượng trị đo thừa trong lưới - sai số vị trí điểm : mp = với mx = my = - Sai số trung phương hàm cần đánh giá: MF = (3.16) Trong đó: f - véctơ hệ số triển khai của hàm số Từ thuật toán bình sai lưới trắc địa tự do nêu trên cho phép rút ra những đánh giá về sự khác biệt giữa hai phương pháp bình sai lưới tự do và bình sai lưới phụ thuộc như sau: - Trong lưới phụ thuộc có hai loại điểm: điểm gốc và điểm mới lập. Tập hợp trị đo và toạ độ khởi đầu của các điểm trong lưới (gồm toạ độ hệ thống các điểm gốc và toạ độ gần đúng của các điểm mới lập) là điều kiện cần và đủ để xác định véc tơ toạ độ bình sai duy nhất. - Trong bình sai lưới trắc địa tự do, tập hợp trị đo và toạ độ khởi đầu của các điểm lưới mới chỉ xác định cấu trúc nội tại của lưới. Để tìm véc tơ nghiệm duy nhất cần bổ sung vào bài toán một số điều kiện ràng buộc đối với véc tơ ẩn số. Như vậy, có thể coi nội dung xử lý trong bài toán bình sai lưới trắc địa tự do gồm hai quá trình: - Xử lý cấu trúc nội tại của lưới (quá trình này được thực hiện theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất: PVV = min). - Xác định toạ độ các điểm trong lưới theo điều kiện ràng buộc đối với véc tơ ẩn số. Thực chất đây là quá trình định vị lưới và biểu thức (3.10) là điều kiện định vị lưới. Để xác định điều kiện định vị lưới, tức là xác định biểu thức CT trong công thức (3.10) chúng ta tìm hiểu phép chuyển đổi toạ độ Helmert và sự liên hệ của phép chuyển đổi toạ độ này với điều kiện định vị mạng lưới tự do. Trước hết xét công thức tính chuyển đổi toạ độ của một điểm i từ hệ toạ độ phẳng XOY sang hệ X’O’Y’: Giả sử gọi toạ độ của điểm i trong hệ XOY là xi và yi và xi’, yi’ là toạ độ điểm i trong hệ toạ độ X’O’Y’, (hình 3.4) Y’ Hình3.4 Theo phép chuyển đổi toạ độ Helmert ta tính được toạ độ của điểm i trong hệ toạ độ (X’O’Y’) theo công thức: (3.17) Khai triển tuyến tính (3.16) theo các biến ax, ay, , m và để ý rằng thực tế góc rất nhỏ ( ) nên Sin () , Cos () . Kết quả thu được: (3.18) Với tập hợp véctơ gần đúng của các tham số chuyển đổi: Z(0) = (ax ay 0 1)T Ký hiệu đối với điểm i: X = (xi yi)T; X’i = (x’i y’i)T = (ax ay )T Bi = Công thức(3.17) sẽ được viết dưới dạng rút gọn: X’i = BiZ + Xi (3.19) Đối với tập hợp n điểm chúng ta có công thức tổng quát như sau: X’ = BZ + X (3.20) Để áp dụng phép chuyển đổi toạ độ Helmert vào việc xác định ma trận định vị C, chúng ta xét toạ độ của hệ thống lưới khống chế cơ sở ở hai chu kỳ quan trắc khác nhau như tập hợp n điểm trong hai hệ toạ độ (XOY) và (X’0’Y’). Nếu chọn toạ độ gần đúng của tập hợp n điểm sau phép chuyển đổi là X(0) bằng đúng giá trị toạ độ của n điểm đó trước lúc chuyển đổi ký hiệu là X thì ta có: X(0) = X Do X’ = X(0) + V Trong đó: V = (Vxi Vyi)T là véc tơ số hiệu chỉnh Kết hợp với (3.20) ta có: X(0) + V = BZ + X Hay: V = B.Z (3.21) Với véc tơ số hiệu chỉnh V như trong các công thức trên là hiệu toạ độ giữa véc tơ tọa độ chuyển đổi và véc tơ toạ độ gần đúng, do đó V có ý nghĩa như véc tơ ẩn số đối với hệ phương trình chuẩn: R.+b = 0 Coi (3.21) là hệ phương trình số hiệu chỉnh, theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất chúng ta viết được: BTP=0 (3.22) So sánh điều kiện định vị (3.10) với điều kiện (3.22) chúng ta thấy rằng: để định vị lưới gần đúng nhất (theo điều kiện = min) thì cần chọn ma trận định vị C theo công thức: C = BTP (3.23) Trên cơ sở phân tích mô hình của phương pháp bình sai lưới tự do chúng ta nhận thấy rằng: có vô số tập hợp véc tơ nghiệm và như vậy tương ứng sẽ có vô số véc tơ toạ độ bình sai thoả mãn hệ phương trình chuẩn R = 0. Điều kiện bổ sung (3.10): C. được đưa ra để khử tính vô định của hệ phương trình chuẩn. Nếu coi tập hợp toạ độ gần đúng khởi đầu cũng như mối tập hợp toạ độ bình sai xác định một hệ toạ độ có thể suy ra rằng: hệ điều kiện (3.10) có chức năng tính chuyển từ hệ toạ độ gần đúng sang hệ toạ độ bìnhsai. Khi đó véc tơ ẩn số sẽ có vai trò là véc tơ số hiệu chỉnh trong phép tính chuyển đổi toạ độ. Đối với lưới khống chế chúng ta cần loại các điểm khống chế không ổn định và chỉ giữ lại các điểm không ổn định để định vị lưới. Do vậy, với các điểm ổn định chọn P = E, các điểm không ổn định chọ P = 0. Triển khai công thức (3.23) để xác định ma trận con Ci đối với các điểm trong lưới sẽ thu được: (3.24) Ci = - với i là điểm ổn định Ci = - với i là điểm không ổn định 3.1.3. Nhận xét về phương pháp bình sai tự do Qua phân tích nội dung và tính chất của phương pháp bình sai tự do chúng tôi đã rút ra một số nhận xét về phương pháp bình sai tự do như sau: 1. Có hai nhiệm vụ được giải quyết trong bài toán bình sai tự do: - Xử lý hợp trị do theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất ( bình sai nội tại mạng lưới). - Định vị mạng lưới bằng cách lựa chọnn ma trận định vị C thoe tiêu chuẩn phù hợp với đặc điểm của từng mạng lưới. Đối với lưới mặtbằng điều kiện địnhvị C được chọn theo công thức (3.24). 2. Trong bài toán bình sai lưới trắc địa tự do, tập hợp số liệu gốc chỉ tham gia vào quá trình định vị lưới mà khong tham gia vào quá trình bình sai nên sẽ không tồn tại sai số số liệu gốc trong kết quả bình sai. Đây là đặc điểm rất quan trọng cho thấy tính ưu việt của phương pháp bình sai tự do so với các phương pháp khác trong lĩnh vực xử lý số liệu trong quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình . 3. Phương pháp bình sai tự do có thể ứng dụng vào xử lý số liệu trong các trường hợp sau: - Đối với các mạng lưới cục bộ, được xây dựng với đọ chính xác tăng dần từ bậc lưới trước đến bậc lưới sau. Ví dụ điển hình của mạng lưới như vậy là hệ thống lưới thi công cong trình. - Đối với mạng lưới đo lặp có hệ thống điểm khởi tính có tính chất là mạn lưới động. ví dụ điển hình như lưới khống chế trong quan chắc chuyển dịch biến dạng công trình. 3.2. ứng dụng thuật toán bình sai tự do vào xử lý lưới khống chế cơ sở 3.2.1. Xây dựng tiêu chuẩn ổn định cho các điểm khống chế cơ sở Theo tài liệu tham khảo [2] thì tiêu chuẩn ổn định của các điểm khống chế cơ sở được xây dựng như sau : a. Độ chính xác cần thiết xác đinh vị trí của điểm i ứng với hai thời điểm quan trắc trong mỗi chu kỳ Giả sử i và i là hai vị trí của điểm i ứng với hai thoìư điểm quan trắc t và t( Hình 3.5) X Y i Hình3.5 Trong đó: x, y1, x2, y2 lần lượt là toạ độ của các điểm i1 và i2. Khoảng cách Qi giữa chúng chính là số lượng chuyển dịch của điểm i trong khoảng thời gian này. từ hình vẽ ( 3.5) ta có : Qi2 = ( x2 – x1)2 + (y2 – y1)2 (3.25) Lấy vi phân hai vế của công thức (3.24) theo các biến là thành phần toạ độ, sẽ có: 2QidQi = 2 (x2 – x1)dx2 – 2 (x2 – x1)dx1 + 2(y2 – y1)dy1 Giả thiết: mx1 my1 my2 = mk Ta có: Q2im2Qi = 2mk [(x2 – x1)2 + (y2 – y1)2] (3.26) Từ (3.25) và (3.26) ta thấy: mQi = mk Vì mk là sai số trung phương của một thành phần toạ độ nên mk. sẽ ứng với sai số trung phương vị trí điểm mp của điểm i1 (hoặc i2). nghĩa là: mQi = mp (3.27) Từ (3.27) có thể nhận thấy rằng: khi toạ độ các điểm quan trắc trong các chu kỳ đo được xác định độc lập và cùng độ chính xác thì sai số trung phương xác định chuyển dịch ngang đúng bằng sai số vị trí mặt bằng của một điểm. Điều này cũng có nghĩa là nếu biết trước độ chính xác cần thiết xác định chuyển dịch ngang công trình (giá trị này thường cho trước trong thiết kế kỹ thuật đo biến dạng) thì chúng ta có thể biết được độ chính xác cần thiết xác định vị trí điểm trong mỗi bậc lưới. b. Tiêu chuẩn ổn định của các điểm khống chế cơ sở Trong công thức (3.27), mp là sai số trung phương tổng hợp vị trí điểm quan trắc trong hệ thống các bậc lưới khống chế dùng để quan trắc chuyển dịch. Như vậy, nếu gọi mI và mII lần lượt là thành phần ảnh hưởng của cấp lưới thứ hai đến độ chính xác vị trí điểm quan trắc thì ta có thể viết: m2p = m2I + m2II (3.28) Gọi K là hệ số giảm độ chính xác giữa hai bậc lưới, nghĩa là: mI = Lúc đó: Hay: Từ đây ta có: mI = (3.29) Như vậy, trong mỗi chu kỳ quan trắc, các điểm khống chế cơ sở được xem là ổn định nếu lượng chuyển dịch vị trí Qi của chúng so với chu kỳ trước không vượt quá giới hạn xác định chúng, nghĩa là cần thoả mãn bất đẳng thức sau đây: (3.30) Trong đó: (3.31) Trong (3.31), t là hệ số chuyển đổi từ sai số trung phương sang sai số giới hạn, thường chọn t = 2 3. Giới hạn được chọn làm tiêu chuẩn ổn định cho các điểm khống chế cơ sở. Hệ số giảm độ chính xác K có thể chọn trong khoảng 1 2 tùy theo đặc điểm của lưới được thiết kế và khả năng của máy móc thiết bị đo hiện có 3.2.2. Lựa chọn phương pháp xử lý lưới khống chế cơ sở Đối với lưới khống chế ở chu kỳ đầu tiên chúng ta có thể bình sai với giả định số liệu gốc tối thiểu, vấn đề còn lại là lựa chọn phương pháp bình sai lưới ở các chu kỳ đo tiếp theo. Qua nghiên cứu, phân tích đặc điểm các phương pháp xử lý số liệu lưới trắc địa số liệu gốc tối thiểu, vấn đề còn lại là lựa chọn phương pháp bình sai lưới ở các chu kỳ đo tiếp theo. - Không thể áp dụng phương pháp bình sai lưới phụ thuộc để xử lý lưới, bởi vì các chu kỳ đo lưới được triển khai với cùng độ chính xác, số liệu ở chu kỳ đầu không thể là số liệu gốc cho các chu kỳ tiếp theo. Hơn nữa, phương pháp bình sai lưới phụ thuộc không cho phép đánh giá, xác định độ ổn định các điểm trong lưới. - Việc áp dụng bình sai với sai số số liệu gốc trong trường hợp này cũng không phù hợp. Bởi vì xét về bản chất, nguyên nhân gây ra sự thay đổi số liệu gốc so với số liệu chu kỳ đầu không chỉ là do sai số đo trong các chu kỳ mà còn do sự chuyển dịch vật lý của các điểm trong lưới. - Phương pháp bình sai lưới tự do: qua phân tích ta nhận thấy phương pháp này có đặc điểm và tính chất rất phù hợp với việc xử lý cơ sở trong quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình. Việc áp dụng phương pháp bình sai này với việc lựa chọn điều kiện định vị hợp lý sẽ cho phép định vị lưới ở các chu kỳ trong cùng một hệ toạ độ thống nhất và xác định được độ dịch chuyển của các điểm trong lưới. Vì vậy, đây sẽ là phương pháp được lựa chọn để xử lý lưới khống chế trong quan trắc chuyển dịch ngang công trình. 3.2.3. Quy trình tính toán lưới khống chế cơ sở Vấn đề mấu chốt trong việc phân tích, đánh giá độ ổn định của các điểm khống chế cơ sở là vấn đề lựa chọn điều kiện định vị C theo công thức (3.10). Đối với các điểm khống chế cơ sở trong quan trắc chuyển dịch ngang công trình, điều kiện (3.10) được chọn như sau: Ci = Bi - Với i là điểm ổn định Ci = 0 - Với i là điểm không ổn định Trong đó: Bi là ma trận định vị của điểm mốc i được xác định từ phép chuyển đổi toạ độ Helmert: Bi = Vấn đề đặt ra là: Những điểm khống chế cơ sở nào đước coi là ổn định? Xuất phát từ nguyên nhân gây nên sự sai khác toạ độ của điểm khống chế cơ sở ở chu kỳ đang quan trắc so với chu kỳ được lấy làm cơ sở so sánh là do sai số đo hoặc sai số do chuyển dịch vật lý của các điểm khống chế cơ sở. Nếu không có sự chuyển dịch vật lý thì sự khác biệt toạ độ điểm nằm trong hạn sai của sai số đo. Do vậy, chúng ta có thể đưa ra điều kiện: điểm khống chế cơ sở được coi là ổn định nếu chênh lệch toạ độ của điểm ở chu kỳ đang xét so với chu kỳ đầu không được vượt quá sai số giới hạn xác định độ lệch đó, sai số giới hạn này được tính toán từ số liệu cho trước trong thiết kế theo công thức (3.30). Các công thức (3.24) và (3.31) có quan hệ ràng buộc, tương hỗ lẫn nhau: việc định vị được lưới theo công thức (3.22) chỉ có thể được thực hiện sau khi đã xác định được các điểm ổn định, ngược lại chỉ sau khi định vị xong lưới và tính ra kết quả toạ độ chúng ta mới kết luận được độ ổn định của các điểm trong lưới. Do đó, không thể triển khai tính toán đồng thời theo cả hai công thức (3.24) và (3.31) mà chỉ có thể thực hiện kiểm tra theo từng công thức. Giải pháp hợp lý để thoả mãn đồng thời cả (3.24) và (3.31) trong trường hợp này là áp dụng phương pháp nhích dần theo quy trình tính toán nhích dần như sau: Bước 1:Trong chu kỳ đầu thực hiện xử lý mạng lưới khống chế cơ sở theo phương pháp bình sai gián tiếp với hệ toạ độ gần đúng tùy chọn. Bước 2: Trong chu kỳ đang xét (chu kỳ n), giả định tất cả các điểm trong lưới là ổn định, thực hiện tính toán bình sai lưới theo điều kiện định vị Ci = Bi với véc tơ toạ độ gần đúng là toạ độ bình sai của các điểm ở chu kỳ trước đó, tức là chu kỳ (n – 1). Tính độ dịch chuyển Q của tất cả các điểm trong lưới và áp dụng tiêu chuẩn (3.31)để xác định các điểm ổn định. Bước 3: có thể xảy ra một số khả năng sau: - Nếu phát hiện ra một số điểm khống chế không ổn định thì sẽ loại một điểm có giá trị chuyển dịch lớn nhất ra khỏi tập hợp điểm khống chế (ma trận định vị của điểm có giá trị chuyển dịch lớn nhất lúc này có giá trị: Ci = 0) và quay lại việc kiểm tra từ bước 2. Công việc này sẽ kết thúc khi các điểm còn lại đều ổn định và việc định vị lưới được thực hiện theo các điểm khống chế ổn định. - Nếu tất cả các điểm trong lưới đều ổn định thì công việc tính lặp sẽ kết thúc ngay từ vòng lặp đầu tiên. Quy trình xử lý lưới cơ sở được biểu diễn bằng sơ đồ khối sau: Bắt đầu Lập hptshc: V = A. Lập hptc: R.b = 0 Chọn điều kiện định vị: CT . Tính ma trận giả nghịch đảo: R~ = (R + CCT)-1 - TTT Tính nghiệm = = - R~.b Tính toán bình sai lưới In kết quả Dừng Đ Q<=t.mI? S Xác định lại ma trận C Cần nhấn mạnh rằng theo quy trình xử lý truyền thống lưới quan trắc chuyển dịch ngang được tách thành hai bậc và thực hiện xử lý riêng biệt đối với từng bậc lưới theo thứ tự: bậc lưới khống chế cơ sở được xử lý theo phương pháp bình sai tự do, còn bậc lưới quan trắc được bình sai như lưới phụ thuộc với số liệu gốc là các điểm ổn định của bậc lưới khống chế cơ sở. Việc xử lý tách biệt như vậy phần nào làm cho lưới quan trắc ít nhiều chịu tác động của sai số số liệu gốc. Vì vậy, phương pháp phù hợp hơn để xử lý quan trắc biến dạng công trình là bình sai kết hợp hai bậc lưới như một mạng lưới tự do duy nhất. Bình sai kết hợp không những tránh được ảnh hưởng của sai số số liệu gốc mà còn có tác dụng nâng cao độ chính xác của toàn bộ hệ thống lưới. 3.3.ứơc tính chặt chẽ lưới trắc địa mặt bằng theo phương pháp bình sai gián tiếp Phương pháp bình sai gián tiếp đang được sử dụng rộng rãi để bình sai cho mạng lưới trắc địa, nhờ có tính khái quát cao, các công thức dễ dàng cho việc tự động hoá do vậy thuận lợi cho việc lập trình để ước tính và tính toán bình sai các mạng lưới trắc địa bằng máy tính điện tử. Để tính trọng số đảm bảo của hàm, trước hết ta phải lập hàm lượng số cho yếu tố cần đánh giá độ chính xác, hàm trọng số là hàm trị bình sai của các ẩn số, ta sẽ chọn được vectơ hàm trọng số F: FT = (f1 . f2........fn) (3.32) i=1,2,........,t t là ẩn số trong lưới Trong đó Dựa vào đồ hình lưới và các trị đo dự kiến ta tiến hành lập hệ phương trình số hiệu chỉnh dưới dạng tuyến tính. (3.33) Biểu diễn dưới dạng ma trận ta có: V = A.X + L (3.34) Trong đó: A: là ma trận hệ số phương trình số hiệu chỉnh V: là vectơ số hiệu chỉnh L: là vectơ số hạng tự do X: là vectơ ẩn số Trong đó Với: i = 1,2,....,n j = 1,2,......,n n là số trị đo Với độ chính xác do dự kiến ta sẽ lập được ma trận trọng số P dạng (3.35) Trong đó : Từ ma trận hệ số phương trình số hiệ chỉnh và ma trận trọng số P chúng ta lập được hệ phương trình chuẩn (ATPA).X + ATPL = 0 (3.36) Giải hệ phương trình chuẩn (theo phương pháp khai căn hoặc Gauss) ta sẽ thu được ma trận trong số đảo của các ẩn và trọng số đảo của hàm số ẩn. Trong ước tính ta chưa cần quan tâm đến ma trận số hạng tự do ATPL. Với ẩn số (3.37) Sai số trung phương vị trí điểm được xác định theo công thức (3.38) Với hàm các ẩn số ta có: QFF = FTQxF (3.39) mF = (3.40) 3.4. Thực nghiệm thiết kế phương án lập lưới khống chế cơ sở quan trắc chuyển dịch ngang công trình Thực hành thiết kế các phương án lập lưới cơ sở công trình thuỷ điện Thác Bà 3.4.1. Giới thiệu tình hình thực hiện quan trắc biến dạng công trình thuỷ điện Thác Bà Nhà máy thuỷ điện Thác Bà là một trong những nhà máy thuỷ điện đàu tiên ở nước ta, được đưa vào sử dụng năm 1971. Công trình được xây dụng với sự giúp đỡ của Liên Xô(cũ) và có quy mô trung bình. Quan trắc chuyển dịch công trình thuỷ điện Thác Bà được thực hiện theo phương pháp “Hướng chuẩn”, dụa vào hai mốc khống chế cơ sở được đặt hai đàu đập và các mốc quan trắc được gắn trên các bộ phận khác nhau của công trình. Từ năm 1982đến năm 1993 theo yêu cầu của nhà máy, công ty tư vấn thuỷ lợi I đã thiết kế xây dưng lại mạng lưới khống chế cơ sở và triển khai công tác quan trắc độ chuyển dịch với chu kỳ một năm một lần, nhàm đánh giá mức độ ổn định của công trình trong quá trình sử dụng và vận hành. Trong thời gian đầu kỹ thuật đo dài điện tử còn hạn chế nên lưới khống chế cơ sở được thành lập theo phương án lưới tam giác đo góc và cạnh đáy. Lưới khống chế cơ sở được thành lập từ 6 mốc, một điểm dược bố trí ở vai đập bờ phải, một điểm được bố trí tren đập đá đổ, các điểm còn lại nằm ở phía hạ lưu đập chính. các góc đựơc đo bằng các loại máy có độ chính xác đo góc 1’’.0 như máy kinh vĩ Wild T3, OT-02... Cạnh đáy được đo bằng thước dây Invar với sai số trung phương tương đối dự kiến là 1/700.000. Do điều kiện địa hình của khu vực trong lưới không được phép bố trí đo được cạnh đáy thứ 2, nên nhược điểm của lưới này là không có điều kiện kiểm tra cạnh. Hiện nay với các thiết bị đo dài điện tử có độ chính xác cao với sai số từ 2 đến 3mm như máy toàn đạc điện tử TC-1700, TC-2003 có thể tiến hành đo lưới theo phương pháp đo góc – cạnh sẽ khắc phục được nhược điểm của phương án đo một cạnh đáy và góc. 3.4.2. Tính toán yêu cầu độ chính xác các bậc lưới Từ nhiệm vụ kỹ thuật, xác định yêu cầu độ chính xác chuyển dịch cho tùng loại đối tượng quan trắc. Qua số liệu về yêu cầu độ chính xác quan trắc nêu trong bảng (3.1) chúng ta tháy các chỉ tiêu đối với quan trắc tuyến đập thuỷ điện Thác Bà yêu cầu độ chính xác cao, do đó cần phải xây dựng mạng lưới quan trắc với đồ hình chặt chẽ và sử dungj các thiết bị kỹ thuật, công nghệ thi công hiện đại có ở Việt nam. Bảng 3.1: Độ chính xác chuyển vị và toạ độ TT Đối tượng quan trắc Độ chính xác chuyển dịch (mm) Độ chính xác toạ độ (mm) 1 Mốc quan trắc tại đập chính 5.0 3.5 Khi xây dựng mạng lưới khống chế có nhiều bậc thường chọn hệ số giảm độ chính xác giũa các bậc lưới k = 2 ữ 3 Do đó, chúng tôi đề nghị áp dụng hệ số giảm độ chính xác k = 2 Với cách đặt vấn đề như vậy ta sẽ xác định được chỉ tiêu độ chính xác của từng bậc lưới theo số liệu được đưa ra trong bảng 3.2 Bảng3.2: Chỉ tiêu độ chính xác các bậc lưới Số TT Hạng mục quan trắc Sai số trung phương toạ độ (mm) Lưới khống chế Lưới quan trắc 1 Tại đập chính 1.6 3.1 3.4.3. thiết kế các phương án thành lập lưới Lưới khống chế cơ sở công trình thuỷ điện Thác Bà: có sơ đồ như (hình vẽ 3.6). Theo thiết kế ban đầu đây là lưới đo góc và một cạnh đáy. Tất cả 21 góc trong lưới được đo với độ chính xác đo góc mb = 1.0'' và cạnh đáy TB6 - TB1 được đo chiều dài bằng dây Invar với sai số tương đối là ms/S = 1/700.000 a. Cấu trúc hình học của lưới Trong quan trắc chuyển dịch ngang công trình ta thấy rằng lưới khống chế cơ sở thường tạo thành mạng lưới tam giác dày đặc. trong trường hợp quan trắc các công trình dạng thẳng thì lưới cơ sở có thể bố trí nằm trên cùng một hướng trùng với hướng chuẩn. Với cấu trúc hình học của lưới khống chế là lưới tam giác ta có thể thiết kế các phương án lập lưới sau: Phương án thành lập lưới tam giác đo góc phương pháp thành lập lưới tam giác đo cạnh Phương pháp thành lập lưới tam giác đo góc – cạnh . Để lựa chọn cấu trúc hình học tối ưu cho lưới khống chế cơ sở, chung ta cần phân tích đánh giá độ chính xác các phương án thành lập lưới. b. Phân tích, đámh giá các phương án thành lập lưới Để so sánh đọ chính xác của các hình thức xây dựng lưới ta đua ra ví dụ ước tính với 3 dạng đồ hình lưới tam giác: tam giác đo góc, tam giác đo cạnh và tam giác đo góc – cạnh đối với bậc lưới khống chế cơ sở phục vụ quan trắc đập chính công trình thuỷ điện Thác Bà Hình 3.6. Sơ đồ lưới khống chế cơ sở công trình thuỷ điện Thác Bà - Đồ hình lưới đo góc: đo cạnh đáy TB-6 - TB-1 với sai số trung phương tương đối 1/700.000, đo tất cả các góc trong lưới với độ chính xác mb = 1'' - Đồ hình lưới đo cạnh: Đo tất cả các cạnh trong lưới với sai số trung phương đo cạnh ms = 1+1ppm (độ chính xác của máy (TC - 2003). - Đồ hình lưới đo góc - cạnh: Đo tất cả các góc trong lưới với độ chính xác mb = 1'', do tất cả các cạnh trong lưới với sai số trung phương ms = 1+1ppm. Kết quả tính toán độ chính xác lưới theo 3 phương án được đưa ra trong bảng 2.5. với các chỉ tiêu so sánh: Sai số vị trí điểm, sai số chiều dài, sai số phương vị cạnh yếu. Chỉ tiêu kỹ thuật lưới: tổng số điểm : 6, số lượng góc đo : 21, số lượng cạnh đo : 13. Bảng 3.3: Toạ độ thiết kế các điểm lưới khống chế N0 Tên điểm Tọa độ Ghi chú X (m) Y (m) 1 TB-1 500.000 2359.986 2 TB-2 224.652 2620.591 3 TB-3 211.747 2428.932 4 TB-4 134.832 2174.645 5 TB-5 305.230 2072.063 6 TB-6 500.000 1999.999 Bảng 3.4:Danh sách góc thiết kế TT N0 Góc đo 1 TB-2 TB-1 TB-3 29 58 21.9 2 3 1 4 40 21 41.5 3 4 1 5 29 00 47.6 4 5 1 6 34 04 36.0 5 4 2 3 07 32 09.1 6 3 2 5 12 12 32.7 7 5 2 6 15 34 09.7 8 6 2 1 22 38 57.8 9 1 3 2 99 35 57.6 10 2 3 4 167 01 21.1 11 4 3 5 31 30 29.9 12 5 3 1 61 52 11.4 13 5 4 1 57 57 31.8 14 1 4 3 46 15 37.2 15 3 4 2 05 26 29.1 16 6 5 1 76 13 40.4 17 1 5 2 42 26 02.3 18 2 5 3 06 19 19.3 19 3 5 4 44 16 19.7 20 1 6 2 23 55 33.3 21 2 6 5 45 46 11.3 Bảng 3.5:Danh sách cạnh thiết kế TT Ký hiệu cạnh Cạnh thiết kế d-1 d-2 (m) 1 TB-1 TB-2 379.119 2 TB-1 TB-3 268.384 3 TB-1 TB-4 409.511 4 TB-1 TB-5 347.613 5 TB-1 TB-6 359.987 6 TB-2 TB-4 454.902 7 TB-2 TB-3 192.093 8 TB-2 TB-5 554.415 9 TB-3 TB-6 678.934 10 TB-3 TB-4 265.665 11 TB-3 TB-5 368.910 12 TB-4 TB-5 198.893 13 TB-5 TB-6 207.674 Cạnh ngắn nhất (TB-2 - TB-3) Smin = 192.093 (m) Cạnh dài nhất (TB-2 - TB-6) Smax = 678.934 (m) Chiều dài cạnh trung bình Stb = 360.469 (m) Bảng 3.6: Kết quả so sánh độ chính xác ước tính các phương án lập lưới STT Tên điểm Sai số vị trí điểm (mm) Góc Cạnh Góc - Cạnh 1 TB-G1 1.0 1.0 0.7 2 TB-D2 2.0 1.2 0.6 3 TB-D3 0.9 1.3 0.5 4 TB-D4 1.2 1.2 0.7 5 TB-D5 1.0 1.1 0.6 6 TB-P6 1.0 1.3 0.8 SSTP chiều dài cạnh yếu 1/89200 (Cạnh TB3-TB2) 1/176500 (Cạnh TB6-TB5) 1/240700 (Cạnh TB6-TB5) SSTP phương vị cạnh yếu 0.73'' (Cạnh TB6-TB5) 2.18'' (Cạnh TB2-TB3) 0.62'' (Cạnh TB6-TB5) Số liệu phân tích độ chính xác đối với 3 loại lưới tam giác (lưới đo góc, lưới đo cạnh và lưới đo góc - cạnh hỗn hợp) cho trong các bảng (2.3 á 2.5) phù hợp với các kết quả khảo sát lý thuyết [16] về đặc điểm phân bố sai số trong các dạng lưới tương ứng. Qua đó có thể đưa ra một số đánh giá về tương quan độ chính xác giữa các loại lưới như sau: - Lưới đo góc có độ chính xác thấp nhất về các chỉ tiêu: Sai số vị trí điểm, sai số chiều dài cạnh. - Lưới đo toàn cạnh có độ chính xác thấp về phương vị. - Lưới đo góc - cạnh có độ chính xác cao nhất ở tất cả các chỉ tiêu cần đánh giá: Sai số vị trí điểm, sai số chiều dài và phương vị cạnh. Như vậy chúng ta thấy rằng: Dạng lưới tốt nhất để thành lập lưới khống chế quan trắc chuyển dịch ngang công trình (cũng như các mạng lưới trắc địa công trình độ chính xác cao khác) là lưới đo góc - cạnh. Loại lưới này có đồ hình chặt chẽ, rất linh hoạt trong việc chọn vị trí điểm mốc và được thi công nhanh chóng, thuận lợi bằng các loại máy toàn đạc điện tử chính xác cao. Đối chiếu kết quả ước tính độ chính xác lưới khống chế cơ sở trong bảng (3.6) với chỉ tiêu độ chính xác của công tác chuyển dịch ngang tuyến áp lực thuỷ điện Thác Bà trong bảng 3.2 cho thấy: hệ thống lưới khống chế cơ sở thiết kế đạt tiêu chuẩn của nhiệm vụ kỹ thuật. Ưu nhược điểm của các phương án thành lập lưới cơ sở Ưu điểm của lưới tam giác đo góc. ít phải đo chiều dài cạnh, phù hợp với trình độ kỹ thuật trước đây Kết cấu vững chắc, nhiều trị đo thừa do đó có nhiều điều kiện kiểm tra , độ chính xác vị trí điểm, độ chính xác tính truyền phương vị và cạnh trong lưới dày đặc cao và khá đồng đều. Nhược điểm. Phải xây dựng cột tiêu cao làm tăng chi phí ( chiếm đến 60‰ chi phí công trình) và kéo dài thời gian thi công Chọn điểm khó khăn do phải đảm bảo hình dạng đồ hình cho phép công tác đo góc phụ thuộc rất nhiều vào điều kiện thời tiết (mây mù) do đó thời gian hoàn thành một mạng lưới kéo dài Ưu điểm của lưới tam giác đo cạnh Thời gian đo nhanh (công tác ngoại nghiệp khi đo cạnh nhanh hơn rất nhiều so với lưới đo góc). sai số dịch vị dọc các chuỗi tam giác đo cạnh nhỏ hơn với chuỗi tam giác cùng cấp. Nhược điểm. Số trị do thừa ít nên ít điều kiện để kiểm tra chính vì thế mà người ta chọn kết cấu bao gồm các hình tứ giác trắc địa hoặc đa giác trung tâm Sai số dịch vị ngang của chuỗi tam giác đo cạnh lớn hơn so với lưới tam giác đo góc cùng cấp. Lưới tam giác đo góc- cạnh Các mạng lưới tam giác đo góc và mạng lưới đo cạnh thuần tuý, đều phải đảm bảo hình dạng tam giác không quá xấu (góc nhỏ nhất không quá 300hoặc 400) điều đó dãn đến việc khó khăn trong quá trình khảo sát chọn điểm. Hiện nay hàng loạt thiết bị đo dài điện tử với độ chính xác rất cao ra đời do đó phương pháp lưới tam giác đo góc- cạnh đã được áp dụng để xây dựng lưới khống chế mặt bằng. Đặc điểm của loại lưới này là độ chính xác các yếu tố trong lưới (toạ độ, chiều dài phương vị cạnh) ít phụ thuộc vào dạng bẹt (góc nhỏ nhất có thể là 100) Lưới tam giác đo góc- cạnh dùng để xây dựng các mạng lưới đòi hỏi độ chính xác cao như các mạng lưới phục vụ thi công các công trình quan trọng, lưới phục vụ quan trắc biến dạng công trình và các lưới độ cao nhà nước (hạngI, II) Nhược điểm Lưới tam giác đo góc _ cạnh đòi hỏi một khối lượng trị đo rất lớn