Đối xứng hoá lưới điện phân phối

chÕ ®é: ViÖc xÕp chång ®­îc thùc hiÖn tõng thµnh phÇn thø tù t­¬ng øng víi nhau. Nh­ ®· nãi trªn, chÕ ®é tr­íc sù cè kh«ng cã thµnh phÇn thø tù nghÞch vµ thø tù kh«ng, do ®ã chØ cÇn xÕp chång thµnh phÇn thø tù thuËn cña chÕ ®é tr­íc sù cè vµ thµnh phÇn thuËn chÕ ®é sau sù cè. VËy bµi to¸n qui vÒ chØ cÇn tÝnh c¸c thµnh phÇn thø tù thuËn, thø tù nghÞch, thø tù kh«ng cña chÕ ®é phô qui ­íc. §©y chÝnh lµ ­u ®iÓm cña ph­¬ng ph¸p nµy. Sö dông s¬ ®å phøc thay thÕ ®Ó x¸c ®Þnh dßng c¸c thµnh phÇn thø tù cña chÕ ®é phô. Trong s¬ ®å c¸c søc ®iÖn ®éng b»ng kh«ng vµ t¹i chç ng¾n m¹ch ®­a vµo ®iÖn ¸p . Trong tÝnh to¸n coi ®· biÕt chÕ ®é tr­íc lóc ng¾n m¹ch (chÕ ®é x¸c lËp) ta chØ cÇn tÝnh chÕ ®é sù cè, sau ®ã xÕp chång l¹i. 2.4.1.1. Ng¾n m¹ch mét pha víi ®Êt. Trong chÕ ®é tr­íc lóc ng¾n m¹ch t¹i chç ng¾n m¹ch cã ®iÖn ¸p vµ dßng phô t¶i ®· biÕt. §Ó tÝnh chÕ ®é sù cè dïng s¬ ®å phøc hîp trong ®ã kh«ng tån t¹i søc ®iÖn ®éng, t¹i chç ng¾n m¹ch ®Æt vµo nh­ h×nh 2.13. Gäi lµ c¸c tæng trë ®¼ng trÞ cña s¬ ®å thø tù thuËn, thø tù nghÞch, thø tù kh«ng. Z0S Z2S Z1S M0 N0 M2 N2 M1 N1 U0 U2 U1 I0 I2 I1 -Upt H×nh 2.13 Tõ s¬ ®å thay thÕ cña chÕ ®é phô qui ­íc tÝnh ®­îc c¸c dßng ®èi xøng thµnh phÇn thø tù thuËn, nghÞch, kh«ng cña chÕ ®é riªng sù cè t­¬ng øng nh­ sau: (2.33) vµ (2.34) Sau ®ã thùc hiÖn xÕp chång. §iÖn ¸p thø tù thuËn (®iÖn ¸p thùc tÕ ). Dßng chÕ ®é phô t¶i lóc b×nh th­êng: Tõ ®ã cã dßng thùc tÕ thø tù xÕp chång: 2.4.1.2. Ng¾n m¹ch hai pha B vµ C víi nhau. S¬ ®å thay thÕ nh­ h×nh 2.14. Z2S Z1S M2 N2 M1 N1 U2 U1 I2 -Upt H×nh 2.14 I1 Sö dông s¬ ®å phøc thay thÕ vµ tÝnh to¸n t­¬ng tù trªn ta ®­îc: Dßng trong chÕ ®é phô t¶i Dßng thø tù thuËn (xÕp chång): Dßng thø tù thuËn thùc tÕ: 2.4.1.3. Ng¾n m¹ch hai pha víi ®Êt. S¬ ®å thay thÕ nh­ h×nh 2.15 øng víi chÕ ®é phô qui ­íc. Z0S Z2S Z1S M0 N0 M2 N2 M1 N1 U0 U2 U1 I0 I2 I1 -Upt H×nh 2.15 Tõ s¬ ®å phøc thay thÕ cã : vµ Dßng trong chÕ ®é phô t¶i: Dßng thø tù thuËn thùc tÕ: §iÖn ¸p pha thø tù thuËn thùc tÕ: 2.4.2. Bµi to¸n kh«ng ®èi xøng däc (khi ®øt d©y). §Ó tÝnh to¸n chÕ ®é kh«ng toµn pha cã thÓ dïng s¬ ®å phøc thay thÕ víi c¸c nguån søc ®iÖn ®éng vµ tæng trë l­íi ®iÖn ®· biÕt. Tuy nhiªn viÖc tÝnh to¸n trùc tiÕp nh­ vËy gÆp khã kh¨n v× trong thùc tÕ hÖ thèng ®iÖn th­êng cã nhiÒu nguån. Ngoµi ra chÕ ®é phô t¶i kh«ng toµn pha thùc chÊt lµ chÕ ®é phô t¶i x¸c lËp. §Ó cã kÕt qu¶ tÝnh to¸n chÝnh x¸c cÇn ph¶i kÓ ®Õn c¶ ®iÖn trë cña c¸c phÇn tö cña m¹ch kÓ c¶ ®iÖn trë cña phô t¶i. Dïng nguyªn lý xÕp chång rÊt thuËn tiÖn v× nãi chung biÕt ®­îc dßng vµ ¸p tr­íc lóc ®øt d©y. Ngoµi ra nÕu kh«ng ®ßi hái chÝnh x¸c cao trong chÕ ®é sù cè riªng cã thÓ bá qua ®iÖn trë c¸c phÇn tö m¹ch ®iÖn. KÕt qu¶ tÝnh theo ph­¬ng ph¸p xÕp chång ®¹t chÝnh x¸c cao t¹i thêi ®iÓm ban ®Çu míi xuÊt hiÖn ®øt d©y. Trong chÕ ®é duy tr× sau ®ã dßng t¹i chç ®øt t¨ng lªn do gãc lÖch pha cña søc ®iÖn ®éng gi÷a c¸c m¸y ph¸t ®iÖn thay ®æi vµ ®é tr­ît cña c¸c ®éng c¬ t¨ng lªn. §Ó tÝnh dßng cña chÕ ®é sù cè riªng coi r»ng ®øt d©y t­¬ng ®­¬ng nh­ ®Æt vµo chç ®øt mét nguån dßng b»ng dßng cña chÕ ®é phô t¶i tr­íc ®ã nh­ng cã chiÒu ng­îc l¹i cßn c¸c søc ®iÖn ®éng b»ng 0. 2.4.2.1. §øt pha A. S¬ ®å phøc nh­ h×nh 2.16a. Z0S Z2S Z1S Q0 P0 Q2 P2 Q1 P1 I0 I2 I1 H×nh 2.16a -Ipt Tõ s¬ ®å h×nh 2.16a cã: (2.35) (2.36) Tõ c¸c (2.35) vµ (2.36) cã: (2.37) §Æt: Tõ ®ã x¸c ®Þnh ®­îc: (2.38) (2.39) (2.40) Dßng thø tù thuËn toµn phÇn pha A t×m ®­îc tõ viÖc xÕp chång hai chÕ ®é: (2.41) Tõ (2.21) vµ (2.24) x¸c ®Þnh dßng toµn phÇn pha B vµ C nh­ sau: (2.42) DÊu + t­¬ng øng víi pha B. DÊu – t­¬ng øng víi pha C. NÕu coi gãc lÖch c¸c tæng trë nh­ nhau th× gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña dßng pha B vµ C b»ng nhau: (2.43) 2.4.2.2. §øt pha B vµ C. S¬ ®å phøc nh­ h×nh 2.16b. Z0S Z2S Z1S Q0 P0 Q2 P2 Q1 P1 I0 I2 I1 H×nh 2.16b -Ipt . Trong tr­êng hîp nµy cã: Dßng thø tù thuËn toµn phÇn theo nguyªn lý xÕp chång: (2.44) Dßng toµn phÇn cña pha A: (2.45) 2.5. Dïng ph­¬ng ph¸p thµnh phÇn ®èi xøng ®Ó kh¶o s¸t bµi to¸n kh«ng ®èi xøng ngang vµ däc. §ã lµ tr­êng hîp ng¾n m¹ch vµ ®øt d©y. Khi ng¾n m¹ch cã thÓ coi tæng trë t¹i chç ng¾n m¹ch b»ng kh«ng, tøc tæng dÉn b»ng ¥. Ng¾n m¹ch cßn gäi lµ kh«ng ®èi xøng ngang. Khi ®øt d©y tøc kh«ng ®èi xøng däc, coi tæng trë chç ®øt lµ v« cïng lín, do ®ã tæng dÉn b»ng kh«ng. §Ó gi¶i bµi to¸n nµy ®· cã 3 ph­¬ng tr×nh c¬ b¶n d¹ng (2.14), trong mçi tr­êng hîp cÇn lËp thªm 3 ph­¬ng tr×nh n÷a b»ng c¸ch c¨n cø vµo chç ®øt d©y hoÆc ng¾n m¹ch (®iÒu kiÖn giíi h¹n). Trong tÝnh to¸n vÉn lÊy pha A lµm pha tÝnh to¸n khi ®ã c¸c sù cè ph¶i ®­îc chän sao cho pha tÝnh to¸n A ph¶i lµ pha ®Æc biÖt (kh«ng gièng bÊt cø pha nµo). 2.5.1. Kh«ng ®èi xøng ngang. 2.5.1.1. Ng¾n m¹ch hai pha N(2). S¬ ®å h×nh 2.3a. Chän 2 pha ng¾n m¹ch lµ pha B vµ pha C. Nh­ vËy pha tÝnh to¸n A sÏ lµ pha ®Æc biÖt. T¹i chç ng¾n m¹ch theo ®iÒu kiÖn giíi h¹n ta cã: (2.46) ë ®©y lµ c¸c pha ®iÖn ¸p pha lµ c¸c dßng ®iÖn t¹i chç ng¾n m¹ch. Dßng trong c¸c pha ng¾n m¹ch rÊt lín nªn ta coi dßng trong c¸c pha kh«ng ng¾n m¹ch b»ng kh«ng. Gi¶i kÕt hîp 3 ph­¬ng tr×nh (2.46) víi 3 ph­¬ng tr×nh (2.14) sÏ t×m ®­îc c¸c thµnh phÇn dßng vµ ¸p cña pha tÝnh to¸n. Tõ ®ã t×m ®­îc dßng vµ ¸p cña c¸c pha cßn l¹i. Tõ (2.46) x¸c ®Þnh ®­îc c¸c thµnh phÇn ®èi xøng vÒ dßng cña pha tÝnh to¸n nh­ sau: Nh­ vËy (2.47) Do ®ã Tõ (2.46) ta cã (2.48) Thay vµo (2.14) ®­îc: Do ®ã: (2.49) Vµ (2.50) Dßng vµ ¸p c¸c pha: (2.51) 2.5.1.2. Ng¾n m¹ch mét pha nèi ®Êt N(1). S¬ ®å h×nh 2.3b. XÐt trong l­íi trung tÝnh trùc tiÕp nèi ®Êt chän pha ng¾n m¹ch lµ pha A. Tõ h×nh 2.3b cã: (2.52) Tõ (2.52) ph©n tÝch dßng vµ ¸p t¹i chç kh«ng ®èi xøng ra c¸c thµnh phÇn ®èi xøng ®­îc: Vµ theo (2.52): (2.53) Thay vµo (2.14) ®­îc: Tõ ®ã rót ra: (2.54) Vµ (2.55) Dßng vµ ¸p toµn phÇn cña c¸c pha: (2.56) (2.57) 2.5.1.3. Ng¾n m¹ch hai pha nèi ®Êt N(1,1). S¬ ®å h×nh 2.3c. Còng xÐt trong l­íi trung tÝnh nèi ®Êt trùc tiÕp, chän 2 pha ng¾n m¹ch lµ B vµ C. Tõ chç ng¾n m¹ch ta cã: (2.58) Ph©n tÝch ¸p vµ dßng ra c¸c thµnh phÇn ®èi xøng ®­îc: (2.59) Do nªn (2.60) Rót tõ (2.14) vµ chó ý ®Õn (2.60) ®­îc: Tõ ®ã (2.61) Tõ (2.61) vµ (2.14) ®­îc: (2.62) Tõ ®ã x¸c ®Þnh ®­îc dßng vµ ¸p c¸c pha: (2.63) Dßng trong ®Êt: (2.64) (2.65) 2.5.2. Kh«ng ®èi xøng däc. A B C IA IB IC UA UB UC a IC UC UB A IA IB B C UA b H×nh 2.17 §©y lµ c¸c tr­êng hîp ®øt d©y (h×nh 2.17). 2.5.2.1. Tr­êng hîp ®øt mét pha. Ph¶i chän pha ®øt lµ pha tÝnh to¸n A (h×nh 2.17a). Trong tr­êng hîp nµy 3 ph­¬ng tr×nh theo ®iÒu kiÖn bê cã d¹ng sau: (2.66) HÖ nµy vÒ h×nh thøc hoµn toµn gièng hÖ (2.58) tøc lµ khi ng¾n m¹ch 2 pha víi ®Êt. Nh­ng ký hiÖu ë ®©y lµ ®iÖn ¸p gi¸ng t¹i chç ®øt, cßn khi ng¾n m¹ch lµ ®iÖn ¸p pha cña l­íi ®iÖn. Do ®ã cã thÓ sö dông c¸c kÕt qu¶ ®· gi¶i ®èi víi hÖ (2.58), chØ cã ®iÒu lµ khi nhËn kÕt qu¶ ®èi víi c¸c tr­êng hîp ph¶i chó ý ®Õn ký hiÖu ®· quy ­íc ban ®Çu. 2.5.2.2. Tr­êng hîp ®øt hai pha. Ph¶i chän 2 pha ®øt lµ B vµ C (h×nh 2.17b) ®Ó cho pha tÝnh to¸n A lµ pha ®Æc biÖt. Ba ph­¬ng tr×nh viÕt theo ®iÒu kiÖn bê cho tr­êng hîp nµy nh­ sau: (2.67) VÒ h×nh thøc hÖ (2.67) gièng hÖ (2.52), tøc lµ khi ng¾n m¹ch 1 pha víi ®Êt. Còng nh­ trªn ta cã thÓ sö dông kÕt qu¶ ®· gi¶i ®èi víi hÖ (2.52). 2.6. KÕt luËn. C¸c kÕt qu¶ ®· nªu trªn sÏ ®­îc øng dông ®Ó tÝnh to¸n ph©n tÝch c¸c ph­¬ng ph¸p ®èi xøng ho¸ ®­îc tr×nh bµy trong c¸c ch­¬ng sau. Ch­¬ng 3 §èi xøng hãa b»ng c¸c phÇn tö tÜnh 3.1. C¬ së cña ph­¬ng ph¸p. XÐt mét phô t¶i kh«ng ®èi xøng lµ phô t¶i mét pha trªn ®ã c¸c thµnh phÇn ¸p vµ dßng nh­ sau: (3.1) (3.2) ë ®©y - Gãc pha ban ®Çu cña ®iÖn ¸p; - Gãc lÖch pha gi÷a ¸p vµ dßng ®ang xÐt. C«ng suÊt t¸c dông tøc thêi cña hÖ thèng mét pha nµy ®­îc x¸c ®Þnh nh­ sau: (3.3) ë ®©y: - lµ thµnh phÇn kh«ng ®æi theo thêi gian. - lµ thµnh phÇn ®Ëp m¹ch theo thêi gian víi tÇn sè lµ 100 Hz. Tõ ®ã thÊy r»ng c«ng suÊt tøc thêi cña hÖ thèng mét pha bao gåm hai thµnh phÇn: kh«ng ®æi vµ ®Ëp m¹ch (dao ®éng) víi tÇn sè 100 Hz. Trong hÖ thèng nhiÒu pha (m pha) c«ng suÊt t¸c dông tøc thêi x¸c ®Þnh nh­ sau: (3.4) ë ®©y: - gãc lÖch pha ban ®Çu cña ¸p pha thø i; - gãc lÖch pha gi÷a vµ . NÕu hÖ thèng ®èi xøng th× vµ Do ®ã thµnh phÇn thø nhÊt: Thµnh phÇn thø hai: Nh­ vËy, trong hÖ thèng ®èi xøng c«ng suÊt tøc thêi lµ ®¹i l­îng kh«ng ®æi, cßn trong hÖ thèng kh«ng ®èi xøng c«ng suÊt tøc thêi gåm hai thµnh phÇn: kh«ng ®æi vµ dao ®éng víi tÇn sè 100 Hz. V× vËy ®Ó mét hÖ thèng ®· bÞ mÊt ®èi xøng ®­îc trë l¹i ®èi xøng ph¶i triÖt tiªu c«ng suÊt dao ®éng b»ng c¸ch dïng thiÕt bÞ s¶n sinh ra c«ng suÊt dao ®éng cïng gi¸ trÞ nh­ng cã chiÒu ng­îc l¹i. NÕu xÐt ®Õn c¶ c«ng suÊt ph¶n kh¸ng th× c«ng suÊt toµn phÇn trong m¹ch kh«ng ®èi xøng lµ: Thµnh phÇn thø nhÊt b»ng h»ng sè cßn thµnh phÇn thø hai dao ®éng víi tÇn sè 100 Hz. Trong hÖ thèng ®iÖn ba pha c«ng suÊt dao ®éng cã thÓ biÓu diÔn theo c«ng thøc sau: (3.5) Dïng ph­¬ng ph¸p thµnh phÇn ®èi xøng, ph©n tÝch ®iÖn ¸p ta cã: ë ®©y: Dßng ba pha còng ®­îc ph©n tÝch t­¬ng tù nh­ vËy. Thay ¸p vµ dßng trong (3.5) b»ng c¸c thµnh phÇn ®èi xøng cña nã ®­îc: . Nh­ vËy ta cã thÓ thÊy c«ng suÊt dao ®éng sinh ra do dßng vµ ¸p thø tù nghÞch vµ thø tù kh«ng. Do ®ã khö ®­îc dßng vµ ¸p thø tù nghÞch, thø tù kh«ng sÏ triÖt tiªu c«ng suÊt dao ®éng. Trong l­íi trung tÝnh c¸ch ®iÖn kh«ng tån t¹i thµnh phÇn dßng thø tù kh«ng. Ngoµi ra trong thùc tÕ ®iÖn ¸p thø tù nghÞch rÊt nhá vµ trong mét sè tr­êng hîp cã thÓ bá qua. Trong tr­êng hîp ta ®ang xÐt c«ng suÊt dao ®éng cña hÖ thèng ba pha b»ng: VËy trong hÖ thèng mÊt ®èi xøng ®Ó ®èi xøng trë l¹i cÇn triÖt tiªu thµnh phÇn dßng thø tù nghÞch, tøc lµ ph¶i cã thiÕt bÞ s¶n sinh ra dßng thø tù nghÞch cã ®¹i l­îng b»ng dßng thø tù nghÞch cña phô t¶i kh«ng ®èi xøng nh­ng cã chiÒu ng­îc l¹i. ThiÕt bÞ ®Ó t¹o nªn dßng thø tù nghÞch gäi lµ thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸. ThiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ cã thÓ lµ c¸c phÇn tö tÜnh (tæng trë, ®iÖn kh¸ng, ®iÖn dung) hoÆc lµ c¸c phÇn tö quay. Tr­íc khi kh¶o s¸t s¬ ®å c¸c phÇn tö ®èi xøng ho¸ d­íi ®©y sÏ kh¶o s¸t c¸c s¬ ®å thay thÕ cña c¸c phô t¶i kh«ng ®èi xøng. 3.2. S¬ ®å cña c¸c phô t¶i kh«ng ®èi xøng. 3.2.1. Tr­êng hîp phô t¶i ba pha kh«ng ®èi xøng nèi tam gi¸c. A B C H×nh 3.1 Ta xÐt phô t¶i ba pha kh«ng ®èi xøng nèi tam gi¸c nh­ h×nh 3.1 ë ®©y lµ ®iÖn ¸p c¸c pha kh«ng ®èi xøng. lµ dßng ®iÖn tõ nguån ®Õn t¶i kh«ng ®èi xøng. lµ c¸c tæng dÉn phøc cña c¸c phô t¶i kh«ng ®èi xøng. Tõ h×nh 3.1 cã thÓ viÕt ®­îc c¸c biÓu thøc trong kh«ng gian to¹ ®é pha A, B, C nh­ sau: (3.6) Sö dông ph­¬ng ph¸p thµnh phÇn ®èi xøng ta viÕt ®­îc: (3.7) Do trong qu¸ tr×nh tÝnh to¸n lu«n lÊy pha A lµm pha tÝnh to¸n nªn ®Ó ®¬n gi¶n, thay cho ta viÕt ; thay cho ta viÕt . Do ®ã ta cã thÓ viÕt: (3.8) Thay (3.6) vµo (3.8) cã xÐt ®Õn (3.7) ta cã: (3.9) §Æt (3.10) Hay viÕt d­íi d¹ng ma trËn: (3.11) ë ®©y lµ ma trËn to¹ ®é ®èi xøng (3.12) Nh­ vËy khi viÕt d­íi d¹ng ma trËn (3.9) cã d¹ng nh­ sau: (3.13) Gäi phô t¶i nèi vµo pha A vµ B lµ SAB, pha B vµ C lµ SBC, pha A vµ C lµ SCA. Thay c¸c t¶i trªn b»ng c¸c tæng dÉn phøc x¸c ®Þnh b»ng c¸c c«ng thøc sau: (3.14) XuÊt ph¸t tõ gi¶ thiÕt biÕt c¸c t¶i ba pha kh«ng ®èi xøng SAB, SBC, SCA vµ ®¶m b¶o ®iÖn ¸p trªn c¸c t¶i lµ ®Þnh møc, thay thÕ c¸c t¶i b»ng c¸c tæng dÉn phøc cè ®Þnh . ë ®©y U lµ ®iÖn ¸p ®Þnh møc cña l­íi vµ SAB, SBC, SCA lµ module c¸c t¶i kh«ng ®èi xøng cïng víi hÖ sè c«ng suÊt cña chóng: cosjAB, sinjAB, cosjBC, sinjBC, cosjCA, sinjCA. Tõ (3.13) ta rót ra ®­îc: (3.15) 3.2.1.1. NÕu t¶i chØ lµ mét pha nèi vµo ®iÖn ¸p UAB. Khi ®ã vµ ; ; ; do ®ã (3.15) cã d¹ng nh­ sau: (3.16) 3.2.1.2. NÕu t¶i chØ lµ mét pha nèi vµo ®iÖn ¸p UBC. Khi ®ã vµ ; do ®ã (3.15) cã d¹ng nh­ sau: (3.17) tøc lµ 3.2.1.3. NÕu t¶i chØ lµ mét pha nèi vµo ®iÖn ¸p UAC. Khi ®ã vµ ; ; ; do ®ã (3.15) cã d¹ng nh­ sau: (3.18) 3.2.1.4. NÕu t¶i ba pha cã tæng dÉn ba pha nh­ nhau, tøc lµ t¶i ba pha ®èi xøng. Khi ®ã ; ; . Do ®ã (3.15) cã d¹ng nh­ sau: (3.19) Tõ trªn thÊy r»ng mÆc dï b¶n th©n t¶i lµ ba pha ®èi xøng nh­ng trong chÕ ®é kh«ng ®èi xøng cña ®iÖn ¸p th× trong t¶i ba pha ®èi xøng vÉn tån t¹i c¸c dßng thµnh phÇn thø tù nghÞch. 3.2.2. Tr­êng hîp phô t¶i ba pha kh«ng ®èi xøng nèi sao. H×nh 3.2 Ta xÐt phô t¶i ba pha kh«ng ®èi xøng nèi sao nh­ h×nh 3.2 Tõ h×nh 3.2 ta lËp ®­îc ph­¬ng tr×nh trong kh«ng gian to¹ ®é pha: (3.20) Theo ph­¬ng ph¸p thµnh phÇn ®èi xøng ta cã (3.21) Ta còng cã (3.22) Thay (3.20) vµ (3.21) vµo (3.22) ta ®­îc (3.23) §Æt (3.24) hay víi (3.25) Tõ (3.23) ta cã thÓ viÕt d­íi d¹ng ®¬n gi¶n (3.26) Còng t­¬ng tù nh­ trªn ta thay phô t¶i b»ng c¸c tæng dÉn. C¸c gi¸ trÞ nµy ta tÝnh ®­îc dùa theo c«ng suÊt phô t¶i ®· cho víi ®iÖn ¸p coi b»ng ®Þnh møc: (3.27) 3.2.2.1. Khi t¶i lµ mét pha, nèi vµo pha A. Khi ®ã , cßn tõ ®ã cã: vµ (3.26) cã d¹ng nh­ sau: (3.28) Ta cã thÓ rót ra ®­îc (3.29) 3.2.2.2. Khi t¶i lµ mét pha, nèi vµo pha B. Khi ®ã , cßn . Tõ ®ã cã: Do ®ã (3.26) cã d¹ng: (3.30) hay ta cã thÓ rót ra ®­îc: 3.2.2.3. Khi t¶i lµ mét pha, nèi vµo pha C. Khi ®ã: . Tõ ®ã ta cã: . Do ®ã hÖ (3.26) cã d¹ng: (3.31) hay ta cã thÓ rót ra 3.2.2.4. Khi t¶i lµ 3 pha cã tæng dÉn b»ng nhau. Khi ®ã tæng dÉn ba pha . Suy ra: . Do ®ã hÖ (3.26) cã d¹ng: (3.32) Ta cã thÓ rót ra: 3.2.3. Tr­êng hîp phô t¶i ba pha kh«ng ®èi xøng nèi bÊt kú. T¶i ba pha ®èi xøng b) T¶i ba pha kh«ng ®èi xøng a) XÐt tr­êng hîp t¶i 3 pha kh«ng ®èi xøng víi hÖ dßng kh«ng ®èi xøng (h×nh 3.3a). Ta sÏ thay thÕ t¶i ba pha kh«ng ®èi xøng b»ng mét t¶i ba pha ®èi xøng vµ mét t¶i mét pha (h×nh 3.3b). c) H×nh 3.3 ë ®©y phô t¶i mét pha ®­îc nèi vµo hai pha B, C víi dßng t¶i: (3.33) Phô t¶i mét pha cã thÓ thay thÕ b»ng mét tæng trë phøc: (3.34) Phô t¶i ba pha ®èi xøng hiÓn nhiªn lµ kh«ng ¶nh h­ëng ®Õn sù ®èi xøng cña l­íi ®iÖn. Nh­ vËy vÒ mÆt ®èi xøng, ¶nh h­ëng cña phô t¶i ba pha kh«ng ®èi xøng cã thÓ ®­îc xÐt th«ng qua phô t¶i mét pha. ViÖc thay thÕ nh­ vËy trong mét sè tr­êng hîp lµm cho bµi to¸n ®¬n gi¶n ®i rÊt nhiÒu v× phô t¶i mét pha ®­îc xÐt ®Õn nh­ tr¹ng th¸i kh«ng ®èi xøng mét lÇn, cßn phô t¶i ba pha kh«ng ®èi xøng lµ tr¹ng th¸i kh«ng ®èi xøng ba lÇn. Trong c¸ch thay thÕ trªn, phô t¶i mét pha ®­îc nèi vµo ®iÖn ¸p d©y. §Ó tiÖn tÝnh to¸n phô t¶i mét pha l¹i ®­îc thay thÕ nh­ h×nh 3.3c. Tõ h×nh 3.3c ta viÕt ®­îc c¸c ph­¬ng tr×nh: (3.35) vµ (3.36) Tõ ®ã x¸c ®Þnh ®­îc c¸c thµnh phÇn ®èi xøng cña dßng pha tÝnh to¸n nh­ sau: (3.37) Tõ trªn rót ra: (3.38) Tõ hÖ ph­¬ng tr×nh (3.36) ta ®­îc: Thay b»ng c¸c thµnh phÇn ®èi xøng cña chóng: Nh­ trªn ®· nãi, ®èi víi pha tÝnh to¸n trong ký hiÖu c¸c thµnh phÇn thø tù ta ®· bá ch÷ A. Cuèi cïng ta ®­îc: (3.39) Nh­ vËy mét phô t¶i ba pha kh«ng ®èi xøng bÊt kú bao giê còng cã thÓ thay thÕ b»ng mét phô t¶i ba pha ®èi xøng vµ mét phô t¶i mét pha (hiÓn nhiªn phô t¶i mét pha lµ kh«ng ®èi xøng). ViÖc thay thÕ nh­ vËy cã lîi lµ chØ cÇn nghiªn cøu c¸c s¬ ®å thiÕt bÞ ®èi xøng cho phô t¶i mét pha. 3.3. S¬ ®å ®èi xøng ho¸ mét phÇn tö. 3.3.1. Khi phÇn tö ®èi xøng ho¸ ®­îc nèi vµo pha AB. A B C H×nh 3.4 XÐt s¬ ®å phô t¶i kh«ng ®èi xøng mét pha nèi vµo pha BC vµ phÇn tö ®èi xøng ho¸ ®­îc nèi vµo pha AB nh­ h×nh 3.4. Trong s¬ ®å 3.4 th× lµ phô t¶i mét pha, cßn lµ tæng trë cña phÇn tö ®èi xøng. So víi s¬ ®å 3.1 th× ®èi víi s¬ ®å 3.4 ta cã: Khi ®ã hÖ (3.9) cã d¹ng: (3.40) §Ó m¹ch ®iÖn ®­îc ®èi xøng hoµn toµn trë l¹i th× dßng vµ ¸p thø tù nghÞch ph¶i b»ng kh«ng, tøc lµ: = 0, = 0. Do ®ã ta cã: Suy ra: hay ë ®©y vµ lµ tæng trë cña phÇn tö ®èi xøng ho¸ vµ tæng trë phô t¶i. Tõ ®ã: (3.41) MÆt kh¸c ta l¹i cã: Thay vµo (3.41) ta ®­îc: Tõ ®ã x¸c ®Þnh ®­îc th«ng sè cña phÇn tö ®èi xøng ho¸ nh­ sau : Thay ë ®©y zpt lµ module cña tæng trë phøc Ta cã (3.42) (3.43) Tõ ®ã thÊy r»ng th«ng sè cña phÇn tö ®èi xøng ho¸ gåm mét ®iÖn trë t¸c dông vµ mét ®iÖn kh¸ng phô thuéc vµo ®¹i l­îng vµ hÖ sè c«ng suÊt cña phô t¶i kh«ng ®èi xøng. §iÖn trë t¸c dông g©y nªn tæn thÊt ®iÖn n¨ng nªn kh«ng ®­îc khuyÕn khÝch sö dông. Nh­ vËy ®Ó ®èi xøng ho¸ kh«ng cã tæn thÊt, tøc lµ chØ dïng nh÷ng phÇn tö ph¶n kh¸ng ®Ó ®èi xøng ho¸ th×: Suy ra: jpt + = , tøc lµ jpt = . Nh­ vËy, ®èi xøng ho¸ kh«ng tæn thÊt t¸c dông (khi coi phÇn tö ph¶n kh¸ng lµ lý t­ëng) chØ thùc hiÖn ®­îc khi cosjpt = 0,86. §iÖn trë t¸c dông chØ cã nghÜa khi lµ mét sè d­¬ng, tøc lµ Do ®ã: tøc lµ: VËy ®èi xøng ho¸ chØ thùc hiÖn ®­îc khi gãc pha cña phô t¶i jpt , tøc lµ cosjpt 0,86. Víi nh÷ng phô t¶i cã hÖ sè c«ng suÊt nhá h¬n kh«ng thÓ thùc hiÖn ®èi xøng ho¸ hoµn toµn ®­îc. Nh­ vËy khi thùc hiÖn ®èi xøng ho¸ ta ®· ®­a vµo m¹ch ®iÖn mét tæng trë, tøc lµ lµm thay ®æi cÊu tróc cña l­íi ®iÖn trong khu vùc ®ang xÐt. Do ®ã hÖ sè c«ng suÊt sau khi thùc hiÖn ®èi xøng ho¸ sÏ thay ®æi so víi tr­íc khi thùc hiÖn ®èi xøng ho¸. HÖ sè c«ng suÊt sau khi thùc hiÖn ®èi xøng ho¸ ®­îc x¸c ®Þnh tõ dßng thø tù thuËn. Tõ (3.40) ta cã: LÊy ®iÖn ¸p lµm gèc vµ coi , trong ®¬n vÞ t­¬ng ®èi ®Þnh møc th× . Do ®ã = (3.44) Thay (3.42) vµ (3.43) vµo (3.44) ta ®­îc: Khi ®ã ta cã hÖ sè c«ng suÊt sau khi thùc hiÖn ®èi xøng ho¸ ®­îc x¸c ®Þnh qua: Suy ra: §iÒu ®ã chøng tá r»ng sau khi thùc hiÖn ®èi xøng ho¸ th× hÖ sè c«ng suÊt bÞ gi¶m ®i. ThÝ dô khi cosjpt = 0,86 (jpt = ) th× sau khi ®èi xøng ho¸ hÖ sè c«ng suÊt gi¶m xuèng: 3.3.1.2. Khi phÇn tö ®èi xøng ho¸ ®­îc nèi vµo pha AC. XÐt s¬ ®å phô t¶i kh«ng ®èi xøng mét pha nèi vµo pha BC vµ phÇn tö ®èi xøng ho¸ ®­îc nèi vµo pha AC nh­ h×nh 3.5. A B C H×nh 3.5 So víi s¬ ®å 3.1 th× ®èi víi s¬ ®å nµy ta cã: . Khi ®ã hÖ (3.9) cã d¹ng: (3.45) §Ó m¹ch ®iÖn ®­îc ®èi xøng hoµn toµn trë l¹i th× dßng vµ ¸p thø tù nghÞch ph¶i b»ng kh«ng, tøc lµ: . Do ®ã ta cã: Suy ra: hay (3.46) MÆt kh¸c ta l¹i cã: Thay vµo (3.46) ta ®­îc: () Tõ ®ã ta x¸c ®Þnh ®­îc th«ng sè c¸c phÇn tö ®èi xøng nh­ sau: Ta cã Do ®ã (3.47) (3.48) §Ó ®èi xøng ho¸ kh«ng cã tæn thÊt, tøc lµ chØ dïng nh÷ng phÇn tö ph¶n kh¸ng lý t­ëng ®Ó ®èi xøng ho¸ th×: Suy ra: jpt - = Do ®ã jpt = , tøc lµ ®èi xøng ho¸ kh«ng tæn thÊt t¸c dông chØ thùc hiÖn ®­îc khi cosjpt = - 0,86. Trong vËn hµnh thùc tÕ kh«ng tån t¹i nh÷ng t¶i cã cosjpt nh­ vËy. Do ®ã ®èi víi s¬ ®å nµy, ®èi xøng ho¸ hoµn toµn chØ ®­îc thùc hiÖn khi th«ng sè cña phÇn tö ®èi xøng cã c¶ ®iÖn trë t¸c dông. Theo ý nghÜa cña ®iÖn trë t¸c dông ta cã: Do ®ã: tøc lµ: VËy ®èi xøng ho¸ chØ thùc hiÖn ®­îc khi gãc pha cña phô t¶i jpt , tøc lµ cos jpt - 0,86. §èi víi s¬ ®å h×nh 3.5 khi thùc hiÖn ®èi xøng ho¸ hoµn toµn lu«n cã tæn thÊt t¸c dông v× vËy ta t×m hÖ sè c«ng suÊt cña l­íi sau khi thùc hiÖn ®èi xøng ho¸. Tõ (3.45) ta cã: LÊy ®iÖn ¸p lµm gèc vµ coi , trong ®¬n vÞ t­¬ng ®èi ®Þnh møc th× . Do ®ã = (3.49) Thay (3.47) vµ (3.48) vµo (3.49) ta ®­îc: Khi ®ã ta cã hÖ sè c«ng suÊt sau khi thùc hiÖn ®èi xøng ho¸ ®­îc x¸c ®Þnh qua: Suy ra: §iÒu ®ã chøng tá r»ng sau khi thùc hiÖn ®èi xøng ho¸ th× hÖ sè c«ng suÊt t¨ng lªn. KÕt luËn: Qua kh¶o s¸t s¬ ®å thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ mét phÇn tö cã thÓ rót ra mét sè kÕt luËn sau: S¬ ®å ®èi xøng ho¸ mét phÇn tö chØ thùc hiÖn ®èi xøng ho¸ hoµn toµn khi hÖ sè c«ng suÊt cña phô t¶i thay ®æi trong giíi h¹n nhÊt ®Þnh (®èi víi s¬ ®å 3.4 th×: , cßn ®èi víi s¬ ®å 3.5 th×: ). Ngoµi giíi h¹n trªn kh«ng thÓ thùc hiÖn ®èi xøng ho¸ hoµn toµn vµ thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ chØ cã thÓ lµm gi¶m mét phÇn ®é kh«ng ®èi xøng. Nãi chung ®èi xøng ho¸ ®­îc thùc hiÖn cã tæn thÊt c«ng suÊt t¸c dông lín. NÕu phÇn tö ph¶n kh¸ng lµ lý t­ëng th× ®èi xøng ho¸ kh«ng tæn thÊt t¸c dông chØ thùc hiÖn ®­îc khi t¶i cã hÖ sè c«ng nhÊt ®Þnh (®èi víi s¬ ®å 3.4 th×: , cßn ®èi víi s¬ ®å 3.5 th×: ). HÖ sè c«ng suÊt cña l­íi gi¶m xuèng sau khi thùc hiÖn ®èi xøng ho¸ ®èi víi s¬ ®å 3.4, cßn ®èi víi s¬ ®å 3.5 th× hÖ sè c«ng suÊt cña l­íi t¨ng lªn sau khi thùc hiÖn ®èi xøng ho¸. Th«ng sè c¸c phÇn tö ®èi xøng ho¸ phô thuéc vµo phô t¶i. Do ®ã khi phô t¶i thay ®æi ®Ó ®¶m b¶o cho l­íi ®iÖn ®­îc ®èi xøng ho¸ hoµn toµn ph¶i ®iÒu chØnh th«ng sè c¸c phÇn tö ®èi xøng. 3.4. S¬ ®å ®èi xøng ho¸ hai phÇn tö. 3.4.1. Khi phÇn tö ®èi xøng ho¸ ®­îc nèi vµo hai pha AB, AC. XÐt s¬ ®å phô t¶i kh«ng ®èi xøng mét pha nèi vµo pha BC vµ hai phÇn tö ®èi xøng ho¸ ®­îc nèi vµo pha AB, AC nh­ h×nh 3.6. A B C H×nh 3.6 So víi s¬ ®å 3.1 th× ë s¬ ®å nµy ta cã: . §Ó m¹ch ®iÖn ®­îc ®èi xøng hoµn toµn trë l¹i th× dßng vµ ¸p thø tù nghÞch ph¶i b»ng kh«ng, tøc lµ: . Tõ hÖ (3.9) ta cã: Suy ra Hay = 0 Tõ ®ã vµ Khi thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ cã 2 phÇn tö ta chØ dïng c¸c phÇn tö ph¶n kh¸ng, do ®ã: . Khi ®ã ta cã hay Do vËy (3.50) Tõ hÖ ph­¬ng tr×nh (3.50) ta cã: Suy ra: (3.51) Thay (3.51) vµo hÖ ph­¬ng tr×nh (3.50) ta ®­îc: Hay Suy ra: Thay vµo (3.51) ta ®­îc: MÆt kh¸c VËy (3.52) (3.53) Tõ kÕt qu¶ trªn ta thÊy khi thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ cã 2 phÇn tö ta chØ dïng c¸c phÇn tö ph¶n kh¸ng lµ XAB vµ XCA. C¸c th«ng sè nµy vÉn phô thuéc vµo ®¹i l­îng vµ hÖ sè c«ng suÊt cña phô t¶i kh«ng ®èi xøng. Tõ (3.52) vµ (3.53) ta thÊy, khi s¬ ®å ®èi xøng ho¸ hai phÇn tö trë thµnh s¬ ®å mét phÇn tö XAB vµ phÇn tö nµy lµ mét ®iÖn kh¸ng. Khi th× XAB lµ ®iÖn kh¸ng, cßn XCA lµ ®iÖn dung. Khi th× XAB lµ ®iÖn kh¸ng vµ XCA còng lµ mét ®iÖn kh¸ng. HÖ sè c«ng suÊt cña l­íi sau khi thùc hiÖn ®èi xøng ho¸ x¸c ®Þnh tõ dßng thµnh phÇn thø tù thuËn. Tõ hÖ (3.9) ta l¹i cã: LÊy ®iÖn ¸p lµm gèc vµ coi , trong hÖ ®¬n vÞ t­¬ng ®èi ®Þnh møc . Do ®ã VËy Khi ®ã ta cã hÖ sè c«ng suÊt sau khi thùc hiÖn ®èi xøng hãa ®­îc x¸c ®Þnh qua: Suy ra: Tõ ®ã ta thÊy r»ng sau khi thùc hiÖn ®èi xøng ho¸ th× hÖ sè c«ng suÊt gi¶m ®i. ThÝ dô khi th× sau khi ®èi xøng ho¸ hÖ sè c«ng suÊt gi¶m ®i . 3.4.2. Khi phÇn tö ®èi xøng ho¸ ®­îc nèi vµo hai pha AB, BC. H×nh 3.7 A B C XÐt s¬ ®å phô t¶i kh«ng ®èi xøng mét pha nèi vµo pha BC vµ phÇn tö ®èi xøng ho¸ ®­îc nèi vµo pha AB, BC nh­ h×nh 3.7. So víi s¬ ®å 3.1 th× ë s¬ ®å nµy ta cã: , , §Ó m¹ch ®iÖn ®­îc ®èi xøng hoµn toµn trë l¹i th× dßng vµ ¸p thø tù nghÞch ph¶i b»ng kh«ng, tøc lµ: . Tõ (3.9) ta cã hay Suy ra vµ Khi thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ cã 2 phÇn tö ta chØ dïng c¸c phÇn tö ph¶n kh¸ng, do ®ã: . Khi ®ã ta cã Do ®ã (3.54) Tõ hÖ ph­¬ng tr×nh (3.54) ta cã: (3.55) Thay vµo hÖ ph­¬ng tr×nh (3.54) ta ®­îc Thay XAB vµo (3.55) ta cã: MÆt kh¸c Do ®ã (3.56) (3.57) Tõ kÕt qu¶ trªn ta thÊy khi thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ cã 2 phÇn tö ta chØ dïng c¸c phÇn tö ph¶n kh¸ng lµ XAB vµ XBC. C¸c th«ng sè nµy vÉn phô thuéc vµo ®¹i l­îng vµ hÖ sè c«ng suÊt cña phô t¶i kh«ng ®èi xøng. Tõ (3.56) vµ (3.57) ta thÊy: - Khi s¬ ®å ®èi xøng ho¸ hai phÇn tö trë thµnh s¬ ®å mét phÇn tö XBC vµ phÇn tö nµy lµ mét ®iÖn dung. - Khi s¬ ®å ®èi xøng ho¸ hai phÇn tö trë thµnh s¬ ®å mét phÇn tö XAB vµ phÇn tö nµy lµ mét ®iÖn kh¸ng. - Khi th× XAB lµ mét dung kh¸ng, XBC còng lµ mét ®iÖn dung. - Khi th× XAB lµ mét ®iÖn kh¸ng, cßn XBC lµ mét ®iÖn dung. - Khi th× XAB lµ mét ®iÖn kh¸ng, XBC còng lµ mét ®iÖn kh¸ng. HÖ sè c«ng suÊt cña l­íi sau khi thùc hiÖn ®èi xøng ho¸ sÏ thay ®æi so víi tr­íc khi thùc hiÖn ®èi xøng ho¸ vµ ®­îc x¸c ®Þnh tõ dßng thø tù thuËn. Tõ (3.9) ta l¹i cã LÊy ®iÖn ¸p lµm gèc vµ coi , trong hÖ t­¬ng ®èi ®Þnh møc . Do ®ã Khi ®ã ta cã hÖ sè c«ng suÊt sau khi thùc hiÖn ®èi xøng hãa ®­îc x¸c ®Þnh qua: Suy ra: §iÒu ®ã chøng tá r»ng sau khi thùc hiÖn ®èi xøng ho¸ th× hÖ sè c«ng suÊt lµ mét sè kh«ng ®æi, tøc lµ kh«ng phô thuéc vµo hÖ sè c«ng suÊt cña phô t¶i kh«ng ®èi xøng. 3.4.3. Khi phÇn tö ®èi xøng ho¸ ®­îc nèi vµo hai pha AC, BC. H×nh 3.8 A B C XÐt s¬ ®å phô t¶i kh«ng ®èi xøng mét pha nèi vµo pha BC vµ phÇn tö ®èi xøng ho¸ ®­îc nèi vµo pha AC, BC nh­ h×nh 3.8. So víi s¬ ®å 3.1 th× ë s¬ ®å nµy ta cã: , , §Ó m¹ch ®iÖn ®­îc ®èi xøng hoµn toµn trë l¹i th× dßng vµ ¸p thø tù nghÞch ph¶i b»ng kh«ng, tøc lµ: . Tõ hÖ (3.9) ta cã hay Suy ra hay Khi thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ cã 2 phÇn tö ta chØ dïng c¸c phÇn tö ph¶n kh¸ng, do ®ã: . Khi ®ã Do ®ã (3.58) Tõ hÖ ph­¬ng tr×nh (3.58) ta cã: (3.59) Thay vµo hÖ ph­¬ng tr×nh (3.58) ta ®­îc Thay XCA vµo (3.59) ta cã M¨t kh¸c Do ®ã (3.60) (3.61) Tõ kÕt qu¶ trªn ta thÊy khi thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ cã 2 phÇn tö ta chØ dïng c¸c phÇn tö ph¶n kh¸ng lµ XCA vµ XBC. C¸c th«ng sè nµy vÉn phô thuéc vµo ®¹i l­îng vµ hÖ sè c«ng suÊt cña phô t¶i kh«ng ®èi xøng. Tõ (3.60) vµ (3.61) ta thÊy: - Khi s¬ ®å ®èi xøng ho¸ hai phÇn tö trë thµnh s¬ ®å mét phÇn tö XBC vµ phÇn tö nµy lµ mét ®iÖn dung. - Khi s¬ ®å ®èi xøng ho¸ hai phÇn tö trë thµnh s¬ ®å mét phÇn tö XCA vµ phÇn tö nµy lµ mét ®iÖn kh¸ng. - Khi th× XCA lµ mét ®iÖn kh¸ng, XBC còng lµ mét ®iÖn kh¸ng. - Khi th× XCA lµ mét ®iÖn kh¸ng, XBC lµ mét ®iÖn dung. - Khi th× XCA lµ mét dung kh¸ng, XBC còng lµ mét ®iÖn dung. HÖ sè c«ng suÊt cña l­íi sau khi thùc hiÖn ®èi xøng ho¸ sÏ thay ®æi so víi tr­íc khi thùc hiÖn ®èi xøng ho¸ vµ ®­îc x¸c ®Þnh tõ dßng thø tù thuËn. Tõ (3.9) ta l¹i cã LÊy ®iÖn ¸p lµm gèc vµ coi , trong hÖ t­¬ng ®èi ®Þnh møc . Do ®ã Khi ®ã ta cã hÖ sè c«ng suÊt sau khi thùc hiÖn ®èi xøng hãa ®­îc x¸c ®Þnh qua: Suy ra: §iÒu ®ã chøng tá r»ng sau khi thùc hiÖn ®èi xøng ho¸ th× hÖ sè c«ng suÊt lµ mét sè kh«ng ®æi, tøc lµ kh«ng phô thuéc vµo hÖ sè c«ng suÊt cña phô t¶i kh«ng ®èi xøng. KÕt luËn: Qua kh¶o s¸t s¬ ®å thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ hai phÇn tö cã thÓ rót ra mét sè kÕt luËn sau: 1. Th«ng sè c¸c phÇn tö ®èi xøng ho¸ vÉn phô thuéc vµo ®¹i l­îng vµ hÖ sè c«ng suÊt cña phô t¶i kh«ng ®èi xøng: * §èi víi s¬ ®å h×nh 3.6 ta thÊy: - Khi th× s¬ ®å ®èi xøng ho¸ hai phÇn tö trë thµnh s¬ ®å ®èi xøng ho¸ mét phÇn tö XAB vµ phÇn tö nµy lµ ®iÖn kh¸ng - Khi th× XAB lµ ®iÖn kh¸ng, XCA lµ ®iÖn dung. - Khi th× XAB lµ ®iÖn kh¸ng vµ XCA còng lµ mét ®iÖn kh¸ng. * §èi víi s¬ ®å h×nh 3.7 ta thÊy: - Khi s¬ ®å ®èi xøng ho¸ hai phÇn tö trë thµnh s¬ ®å mét phÇn tö XBC vµ phÇn tö nµy lµ mét ®iÖn dung. - Khi s¬ ®å ®èi xøng ho¸ hai phÇn tö trë thµnh s¬ ®å mét phÇn tö XAB vµ phÇn tö nµy lµ mét ®iÖn kh¸ng. - Khi th× XAB lµ mét ®iÖn dung, XBC còng lµ mét ®iÖn dung. - Khi th× XAB lµ mét ®iÖn kh¸ng, cßn XBC lµ mét dung kh¸ng. - Khi th× XAB lµ mét ®iÖn kh¸ng, XBC còng lµ mét ®iÖn kh¸ng. * §èi víi s¬ ®å h×nh 3.8 ta thÊy: - Khi s¬ ®å ®èi xøng ho¸ hai phÇn tö trë thµnh s¬ ®å mét phÇn tö XBC vµ phÇn tö nµy lµ mét ®iÖn dung. - Khi s¬ ®å ®èi xøng ho¸ hai phÇn tö trë thµnh s¬ ®å mét phÇn tö XCA vµ phÇn tö nµy lµ mét ®iÖn kh¸ng. - Khi th× XCA lµ mét ®iÖn kh¸ng, XBC còng lµ mét ®iÖn kh¸ng. - Khi th× XCA lµ mét ®iÖn kh¸ng, XBC lµ mét ®iÖn dung. - Khi th× XCA lµ mét ®iÖn dung, XBC còng lµ mét ®iÖn dung. 2. §èi víi s¬ ®å h×nh 3.6, sau khi thùc hiÖn ®èi xøng ho¸ th× hÖ sè c«ng suÊt gi¶m xuèng. Cßn ®èi víi s¬ ®å h×nh 3.7 vµ h×nh 3.8 sau khi thùc hiÖn ®èi xøng ho¸ th× hÖ sè c«ng suÊt lµ mét sè kh«ng ®æi, tøc lµ kh«ng phô thuéc vµo hÖ sè c«ng suÊt cña phô t¶i kh«ng ®èi xøng. 3.5. S¬ ®å ®èi xøng ho¸ ba phÇn tö. H×nh 3.9 A B C XÐt s¬ ®å phô t¶i kh«ng ®èi xøng mét pha vµ phÇn tö ®èi xøng ho¸ ®­îc nèi vµo ba pha AB, AC, BC nh­ h×nh 3.9. So víi s¬ ®å 3.1 th× ë s¬ ®å nµy ta cã: , , §Ó m¹ch ®iÖn ®­îc ®èi xøng hoµn toµn trë l¹i th× dßng vµ ¸p thø tù nghÞch ph¶i b»ng kh«ng, tøc lµ: . Tõ hÖ ph­¬ng tr×nh (3.9) ta cã: hay Khi thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ 3 phÇn tö ta chØ dïng c¸c phÇn tö ph¶n kh¸ng, do ®ã: . Khi ®ã hay Suy ra hay Do ®ã ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh (3.62) §Ó x¸c ®Þnh ®­îc c¸c th«ng sè cña s¬ ®å thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ ph¶i lËp thªm mét ph­¬ng tr×nh n÷a. Do s¬ ®å cã ®Õn 3 phÇn tö nªn cã thÓ ®­a cosj sau khi ®èi xøng ho¸ ®Õn ®¹i l­îng tuú ý. Tõ hÖ ph­¬ng tr×nh (3.9) ta l¹i cã: LÊy ®iÖn ¸p lµm gèc vµ coi , trong hÖ t­¬ng ®èi ®Þnh møc . Do ®ã Do ®ã ta cã (3.63) Víi lµ ®¹i l­îng cho tr­íc tøc ®· biÕt. Tõ ®ã (3.64) Tõ (3.62) vµ (3.64) ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh sau: (3.65a) (3.65c) (3.65b) (3.65) Céng ph­¬ng tr×nh (3.65b) vµ (3.65c) cña hÖ ph­¬ng tr×nh (3.65) ta ®­îc Suy ra (3.66) Thay vµo ph­¬ng tr×nh (3.65a) cña hÖ ph­¬ng tr×nh (3.65) ta cã hay Suy ra Suy ra Do ®ã hay (3.67) Thay (3.67) vµo (3.66) ta ®­îc Do ®ã (3.68) Thay (3.67) vµ (3.68) vµo ph­¬ng tr×nh (2) cña hÖ ph­¬ng tr×nh (3.65) Do ®ã (3.69) Tõ kÕt qu¶ trªn ta thÊy khi thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ cã 3 phÇn tö ta chØ dïng c¸c phÇn tö ph¶n kh¸ng lµ XAB, XCA, XBC. C¸c th«ng sè nµy vÉn phô thuéc vµo ®¹i l­îng vµ hÖ sè c«ng suÊt cña phô t¶i kh«ng ®èi xøng còng nh­ hÖ sè c«ng suÊt cña l­íi sau ®èi xøng. KÕt luËn : Qua kh¶o s¸t s¬ ®å thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ ba phÇn tö cã thÓ rót ra kÕt luËn sau: Th«ng sè c¸c phÇn tö ®èi xøng ho¸ vÉn phô thuéc vµo ®¹i l­îng vµ hÖ sè c«ng suÊt cña phô t¶i kh«ng ®èi xøng. Khi th× s¬ ®å ®èi xøng ho¸ ba phÇn tö trë thµnh s¬ ®å mét phÇn tö XBC vµ nã lµ mét ®iÖn dung. Khi th× XAB, XCA vµ XBC ®Òu lµ ®iÖn dung. Khi th× XAB, XCA lµ mét ®iÖn kh¸ng, cßn XBC lµ mét ®iÖn dung. 3.6. KÕt luËn. Qua nh÷ng nghiªn cøu tÝnh to¸n ë trªn ta rót ra mét sè kÕt luËn sau: - §èi víi mét phô t¶i ba pha kh«ng ®èi xøng bÊt kú bao giê còng cã thÓ thay thÕ b»ng mét phô t¶i ba pha ®èi xøng vµ mét phô t¶i mét pha (hiÓn nhiªn phô t¶i mét pha lµ kh«ng ®èi xøng) - §èi víi s¬ ®å thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ mét phÇn tö chØ thùc hiÖn ®èi xøng ho¸ hoµn toµn khi hÖ sè c«ng suÊt cña phô t¶i thay ®æi trong giíi h¹n nhÊt ®Þnh. Th«ng sè c¸c phÇn tö ®èi xøng ho¸ phô thuéc vµo phô t¶i. - §èi víi s¬ ®å thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ hai phÇn tö ta chØ dïng c¸c phÇn tö ph¶n kh¸ng lµ XAB vµ XCA. C¸c th«ng sè nµy vÉn phô thuéc vµo ®¹i l­îng vµ hÖ sè c«ng suÊt cña phô t¶i kh«ng ®èi xøng. - §èi víi thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ ba phÇn tö ta chØ dïng c¸c phÇn tö ph¶n kh¸ng lµ XAB, XCA, XBC. C¸c th«ng sè nµy vÉn phô thuéc vµo ®¹i l­îng vµ hÖ sè c«ng suÊt cña phô t¶i kh«ng ®èi xøng, còng nh­ hÖ sè c«ng suÊt cña l­íi sau ®èi xøng. Ch­¬ng 4 §èi xøng hãa nhê m¸y ®iÖn quay 4.1. §Æt vÊn ®Ò. 1. C¸c s¬ ®å thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ ®· xÐt cã ­u ®iÓm chung lµ ®¬n gi¶n v× c¸c phÇn tö ®èi xøng ho¸ lµ cuén d©y ®iÖn c¶m hoÆc ®iÖn dung nh­ng cã nh­îc ®iÓm lín lµ th«ng sè cña c¸c phÇn tö ®èi xøng ho¸ phô thuéc vµo t¶i kh«ng ®èi xøng nªn khi phô t¶i kh«ng ®èi xøng thay ®æi vÒ ®¹i l­îng hoÆc gãc pha, ph¶i ®iÒu chØnh th«ng sè c¸c phÇn tö ®èi xøng ho¸ th× míi cã thÓ duy tr× sù ®èi xøng hoµn toµn cña l­íi. §iÒu chØnh th«ng sè c¸c phÇn tö ®èi xøng ho¸ th­êng ®­îc thùc hiÖn kh«ng tr¬n (nhÈy cÊp). Còng cã nh÷ng biÖn ph¸p ®iÒu chØnh tr¬n nh­ng khi ®ã lµm xuÊt hiÖn c¸c sãng ®iÒu hoµ bËc cao, tøc lµ ®iÒu chØnh c¸c phÇn tö ®èi xøng ho¸ ®Ó duy tr× sù ®èi xøng hoµn toµn cña hÖ thèng ®iÖn lµm ¶nh h­ëng ®Õn chÊt l­îng ®iÖn n¨ng. V× vËy viÖc t×m kiÕm nh÷ng biÖn ph¸p ®èi xøng ho¸ ®Ó cã thÓ duy tr× sù ®èi xøng th­êng xuyªn cña hÖ thèng mµ kh«ng ¶nh h­ëng ®Õn chÊt l­îng ®iÖn n¨ng trë nªn cÇn thiÕt. 2. Nh­ ®· biÕt tæng trë thø tù nghÞch cña c¸c m¸y ®iÖn quay (m¸y ph¸t ®iÖn, ®éng c¬ ®iÖn kh«ng ®ång bé, m¸y bï ®ång bé) nhá h¬n rÊt nhiÒu so víi tæng trë thø tù thuËn cña chóng. Nh­ vËy nÕu c¸c m¸y ®iÖn quay lµm viÖc song song víi c¸c phô t¶i kh«ng ®èi xøng th× phÇn lín dßng thø tù nghÞch cña phô t¶i sÏ khÐp m¹ch qua m¸y ®iÖn quay (tøc lµ m¸y ®iÖn quay tiªu thô dßng thø tù nghÞch cña phô t¶i kh«ng ®èi xøng) lµm cho ®é kh«ng ®èi xøng cña l­íi gi¶m xuèng. NÕu cã mét m¸y ®iÖn quay lý t­ëng cã tæng trë thø tù nghÞch b»ng kh«ng th× toµn bé dßng thø tù nghÞch cña phô t¶i (I2) sÏ bÞ nèi t¾t qua m¸y ®iÖn quay, khi ®ã hÖ thèng trë nªn ®èi xøng hoµn toµn mµ kh«ng phô thuéc vµo sù thay ®æi cña t¶i. C¸c m¸y ®iÖn quay cã tæng trë thø tù nghÞch rÊt nhá nh­ng vÉn kh¸c kh«ng. Tuy nhiªn cã thÓ dïng ph­¬ng ph¸p bï ®Ó gi¶m tæng trë thø tù nghÞch ®Õn møc tuú ý (xem d­íi ®©y). b) a) H×nh 4.1 Tr­íc hÕt ta kh¶o s¸t tæng trë cña ®éng c¬ ®iÖn 3 pha kh«ng ®ång bé. C¸c ®éng c¬ nµy ®­îc nèi tam gi¸c hoÆc sao kh«ng d©y trung tÝnh do ®ã trong chÕ ®é kh«ng ®èi xøng trong chóng kh«ng tån t¹i dßng thø tù kh«ng. S¬ ®å thay thÕ cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé khi ®iÖn ¸p thø tù thuËn vµ thø tù nghÞch ®Æt vµo cho trªn h×nh 4.1 a vµ b Trong c¸c s¬ ®å thay thÕ ta bá qua ®iÖn trë t¸c dông cña cuén d©y phÇn tÜnh vµ nh¸nh tõ ho¸. - ®iÖn kh¸ng t¶n cña cuén stator. - ®iÖn kh¸ng t¶n cña rotor qui ®æi vÒ stator. - ®iÖn kh¸ng tõ ho¸. s - hÖ sè tr­ît gi÷a tõ tr­êng quay phÇn tÜnh vµ vËn tèc rotor. Tõ h×nh 4.1a ta x¸c ®Þnh ®­îc tæng trë thø tù thuËn cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé: Trong ®¬n vÞ t­¬ng ®èi ®Þnh møc c¸c gi¸ trÞ trung b×nh cña c¸c th«ng sè cña s¬ ®å thay thÕ nh­ sau: Trong chÕ ®é lµm viÖc b×nh th­êng hÖ sè tr­ît cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé s = 0,01 ¸ 0,02. V× vËy cã gi¸ trÞ ®Õn mÊy ®¬n vÞ vµ do ®ã Z1® b»ng mét vµi ®¬n vÞ. Tõ s¬ ®å h×nh 4.1b ta x¸c ®Þnh ®­îc tæng trë thø tù nghÞch cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé nh­ sau: Do vµ s rÊt nhá nªn trë nªn rÊt nhá so víi nªn ta cã thÓ bá qua. Khi ®ã ta cã . Ta l¹i cã nªn bá qua . Khi ®ã ë ®©y XN - ®iÖn kh¸ng ng¾n m¹ch cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé tøc lµ ®iÖn kh¸ng khi më m¸y. Do nªn 3. NÕu m¾c nèi tiÕp víi ®éng c¬ kh«ng ®ång bé mét tô ®iÖn c sao cho th× ®iÖn kh¸ng thø tù nghÞch trªn thanh gãp mµ ®éng c¬ vµ t¶i kh«ng ®èi xøng nèi vµo b»ng kh«ng. Khi ®ã toµn bé dßng thø tù nghÞch cña t¶i sÏ khÐp m¹ch qua ®éng c¬ kh«ng ®ång bé vµ hÖ thèng trë nªn ®èi xøng hoµn toµn, kh«ng phô thuéc vµo sù thay ®æi cña t¶i. Trong luËn v¨n sÏ kh¶o s¸t biÖn ph¸p ®èi xøng ho¸ nµy. Tuy nhiªn, dïng tô ®iÖn ®Ó bï ®iÖn kh¸ng thø tù nghÞch lµm thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ sÏ ph¸t sinh mét sè vÊn ®Ò nh­ sù kh«ng ®èi xøng vÒ dßng vµ ®iÖn ¸p trªn cùc ®éng c¬, vÊn ®Ò kÝch thÝch ®iÖn dung. 4.2. X¸c ®Þnh quan hÖ gi÷a c«ng suÊt ®Þnh møc cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé vµ phô t¶i kh«ng ®èi xøng. Ta còng xÐt bµi to¸n dïng ®éng c¬ kh«ng ®ång bé ®Ó ®èi xøng ho¸ phô t¶i mét pha. §©y lµ bµi to¸n tæng qu¸t nhÊt v× nh­ ®· nãi ë trang 49, mét phô t¶i kh«ng ®èi xøng ba pha bÊt kú bao giê còng cã thÓ m« t¶ b»ng mét phô t¶i ba pha ®èi xøng vµ mét phô t¶i mét pha (hiÓn nhiªn lµ kh«ng ®èi xøng) § U L T A B C c c c Zpt a) XÐt s¬ ®å th­êng gÆp nh­ h×nh 4.2a E® U jX1® c jXng jXng jX2d c Zpt b) H×nh 4.2 Trong s¬ ®å h×nh 4.2a ®iÖn dung c ®Ó bï ®iÖn kh¸ng thø tù nghÞch cña ®éng c¬, t¶i mét pha ®­îc nèi vµo pha B, C. S¬ ®å thay thÕ cña s¬ ®å h×nh 4.2a cho trªn h×nh 4.2b.Trong ®ã: Xng - lµ ®iÖn kh¸ng tÝnh tõ nguån cung cÊp ®Õn thanh gãp mµ t¶i mét pha vµ ®éng c¬ kh«ng ®ång bé nèi vµo. E® - lµ suÊt ®iÖn ®éng cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé. X1® vµ X2® - lµ ®iÖn kh¸ng thø tù thuËn vµ thø tù nghÞch cña ®éng c¬. Tr­íc hÕt gi¶ thiÕt dung kh¸ng bï tøc lµ bï kh«ng hoµn toµn ®iÖn kh¸ng thø tù nghÞch cña ®éng c¬. Tõ h×nh 4.2b ta cã ®iÖn ¸p thø tù nghÞch trªn thanh gãp hÖ thèng cung cÊp: (4.1) DÔ dµng thÊy r»ng: ë ®©y Spt lµ c«ng suÊt ®Þnh møc cña t¶i mét pha Gäi aU lµ ®é kh«ng ®èi xøng cña ®iÖn ¸p trªn thanh gãp hÖ thèng cung cÊp: Coi r»ng ®iÖn ¸p trªn thanh gãp hÖ thèng cung cÊp lµ kh«ng ®æi vµ b»ng ®Þnh møc. Do ®ã trong ®¬n vÞ t­¬ng ®èi ®Þnh møc . Chän c«ng suÊt c¬ b¶n lµ c«ng suÊt t¶i mét pha (Scb = Spt), c¸c ®iÖn kh¸ng trong s¬ ®å thay thÕ còng ®­îc tÝnh b»ng ®¬n vÞ t­¬ng ®èi c¬ b¶n nh­ vËy. Do ®ã (4.1) cã thÓ viÕt l¹i nh­ sau: (4.2) ë ®©y , S® - c«ng suÊt ®Þnh møc cña ®éng c¬ tÝnh b»ng ®în vÞ cã tªn Tõ (4.2) ta cã: NÕu coi X2d = 0,2 ; Xc = 0 tøc lµ kh«ng bï ®iÖn kh¸ng thø tù nghÞch cña ®éng c¬. LÊy aU = 0,02 lµ hÖ sè kh«ng ®èi xøng cho phÐp vµ Xng = 0,1 th× tøc lµ khi dïng ®éng c¬ kh«ng ®ång bé kh«ng ®­îc bï ®iÖn kh¸ng thø tù nghÞch ®Ó ®èi xøng hÖ thèng ®Õn møc cho phÐp khi ®ã c«ng suÊt ®éng c¬ ®iÖn kh«ng ®ång bé ph¶i gÊp 8 lÇn c«ng suÊt phô t¶i mét pha, tøc lµ kh¶ n¨ng ®èi xøng ho¸ tù nhiªn cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé kh«ng lín l¾m. NÕu bï hoµn toµn ®iÖn kh¸ng thø tù nghÞch sao cho X2d = Xc th× (X2d - Xc = 0) khi ®ã U2 = 0 nªn au = 0. Tõ ®ã ta cã : §iÒu ®ã cã nghÜa lµ khi bï hoµn toµn ®iÖn kh¸ng thø tù nghÞch cña ®éng c¬ th× ®Ó ®èi xøng ho¸ hoµn toµn hÖ thèng ®ßi hái c«ng suÊt ®Þnh møc cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé ph¶i b»ng c«ng suÊt phô t¶i mét pha. Qua trªn ta thÊy kÕt qu¶ nµy kh«ng phô thuéc ®iÖn kh¸ng ngoµi vµ ®èi xøng ho¸ ®­îc thùc hiÖn th­êng xuyªn vµ hoµn toµn mµ kh«ng cÇn ph¶i sù ®iÒu chØnh nµo khi t¶i thay ®æi bÊt kú. §iÖn dung ®Ó bï hoµn toµn ®iÖn kh¸ng thø tù nghÞch cña ®éng c¬ ®­îc x¸c ®Þnh tõ ®iÒu kiÖn: Tõ ®ã: MÆt kh¸c ta cã: Suy ra VËy 4.3. Dßng ®iÖn trong ba pha cña ®éng c¬. a) H×nh 4.3 b) Khi lµm nhiÖm vô ®èi xøng ho¸ dßng ba pha cña ®éng c¬ trë nªn kh«ng ®èi xøng. Khi ®ã ®éng c¬ ph¶i tiªu thô hoµn toµn dßng thø tù nghÞch cña phô t¶i kh«ng ®èi xøng mét pha do ®ã chóng bÞ ph¸t nãng. V× vËy ®éng c¬ kh«ng ®ång bé lµm chøc n¨ng cña thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ cÇn ph¶i lµm viÖc kh«ng t¶i, tøc lµ thµnh phÇn t¸c dông cña ®éng c¬ ph¶i b»ng kh«ng. Nh­ vËy ®èi víi pha A dßng thø tù thuËn qua pha A cña ®éng c¬ ph¶i th¼ng gãc víi vµ chËm sau mét gãc 900 (®å thÞ vÐc t¬ h×nh 4.3a) cßn dßng thø tù nghÞch qua ®éng c¬ v× ®éng c¬ ph¶i tiªu thô dßng thø tù nghÞch cña t¶i ®Ó cho dßng thø tù nghÞch tæng trªn ®­êng d©y cña l­íi . MÆt kh¸c ta l¹i cã , kÕt qu¶ lµ vµ lÖch pha víi mét gãc jpt (®å thÞ vÐc t¬ h×nh 4.3a). Dßng tæng qua pha A cña ®éng c¬ lÖch pha víi mét gãc j > jpt. Trªn h×nh 4.3b cho ®å thÞ vÐc t¬ cña dßng ba pha ®éng c¬ kh«ng ®ång bé. Tõ ®å thÞ vÐc t¬, dßng trong ba pha ®éng c¬ mÊt ®èi xøng nghiªm träng vµ ®­îc x¸c ®Þnh nh­ sau: Trong ®ã: Thay vµo ta ®­îc (4.3) §èi víi pha B (4.4) §èi víi pha C (4.5) Khi jpt = 0. Tõ (4.3) ta cã dßng trong pha A cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé Tõ (4.4) ta cã dßng trong pha B cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé Tõ (4.5) ta cã dßng trong pha C cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé Khi jpt = 900. Tõ (4.3) ta cã dßng trong pha A cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé Tõ (4.4) ta cã dßng trong pha B cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé Tõ (4.5) ta cã dßng trong pha C cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé Trong tr­êng hîp chung jpt ¹ 0 vµ 900. Tõ (4.3) ta cã module dßng trong pha A cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé: Tõ (4.4) ta cã module dßng trong pha B cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé: Tõ (4.5) ta cã module dßng trong pha C cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé: Ta thÊy r»ng dßng ®iÖn I1d chÝnh lµ dßng tõ ho¸ cña ®éng c¬ nªn lÊy IA1d = 0,3Id®m. Ta l¹i cã Id®m = IA1pt. Trong ®¬n vÞ t­¬ng ®èi c¬ b¶n IA1pt = 1 nªn IA1d = 0,3. Do ®ã ta cã module dßng trong pha A (4.6) Module dßng trong pha B (4.7) Module dßng trong pha C (4.8) Tõ (4.6), (4.7) vµ (4.8) ta lËp ®­îc b¶ng sau : Cosjpt 0 0,6 0,8 1 IAd 1,3 1,253 1,204 1,044 IBd 0,889 1,077 1,151 1,268 ICd 0,889 0,734 0,703 0,755 Qua b¶ng trªn ta thÊy: Khi lµm nhiÖm vô ®èi xøng ho¸ kh«ng nh÷ng dßng ®iÖn trªn ®éng c¬ kh«ng ®èi xøng mµ cßn t¨ng lªn lín h¬n dßng ®iÖn trªn thanh gãp cung cÊp v× dßng qua ®iÖn dung cã tÝnh trî tõ. V× vËy c¸c ®éng c¬ lµm chøc n¨ng ®èi xøng ho¸ cÇn ph¶i ®­îc chÕ t¹o cã xÐt ®Õn qu¸ dßng ®iÖn kho¶ng 30%. 4.4. §iÖn ¸p trong ba pha cña ®éng c¬. § -jXc H×nh 4.4 Tô ®iÖn m¾c nèi tiÕp víi cuén d©y stator cña ®éng c¬ (h×nh 4.4) lµm cho ®iÖn ¸p trªn cùc cña nã mÊt ®èi xøng mÆc dï ®iÖn ¸p trªn thanh gãp cña ®éng c¬ vµ t¶i ®­îc nèi vµo ®· ®­îc ®èi xøng ho¸ hoµn toµn. Ngoµi ra nh­ ®· biÕt dßng qua ®iÖn dung cã tÝnh trî tõ cho nªn khi ®iÖn ¸p trªn thanh gãp ®éng c¬ ®­îc nèi vµo cã gi¸ trÞ ®Þnh møc th× ®iÖn ¸p trªn cùc ®éng c¬ l¹i lín h¬n ®Þnh møc. Tõ h×nh 4.4 ta cã ®iÖn ¸p thø tù thuËn qua pha A cña ®éng c¬ §èi víi pha A dßng thø tù thuËn qua pha A cña ®éng c¬ ph¶i th¼ng gãc víi vµ chËm sau mét gãc 900 (®å thÞ vÐc t¬ h×nh 4.5). b) a) H×nh 4.5 LÊy lµm gèc th× nªn tøc lµ ®ång pha víi . Do ®ã Tõ h×nh 4.4 ta cã ®iÖn ¸p thø tù nghÞch cña pha A ®éng c¬ MÆt kh¸c ta l¹i cã vµ lÖch pha víi mét gãc jpt (®å thÞ vÐc t¬ h×nh 4.5a). Do ®ã Do ®ã nªn VËy ®iÖn ¸p trªn pha A cña ®éng c¬ Do ®ã ta cã module ®iÖn ¸p trªn pha A cña ®éng c¬ (4.9) T­¬ng tù ta x¸c ®Þnh ®­îc ®iÖn ¸p trªn pha B vµ pha C (®å thÞ vÐc t¬ h×nh 4.5b) cña ®éng c¬ nh­ sau: §èi víi pha B Module ®iÖn ¸p trªn pha B cña ®éng c¬ (4.10) §èi víi pha C Module ®iÖn ¸p trªn pha C cña ®éng c¬ (4.11) Thay U = 1; IA1pt = 1; IA1d = 0,3; Xc = 0,2 vµo (4.6), (4.7), (4.8) ta ®­îc: Module ®iÖn ¸p trªn pha A (4.12) Module ®iÖn ¸p trªn pha B (4.13) Module ®iÖn ¸p trªn pha C (4.14) Tõ (4.12), (4.13) vµ (4.14) ta lËp ®­îc b¶ng sau: Cosjpt 0 0,6 0,8 1 UAd 0,806 0,908 0,953 1,078 UBd 1,173 1,055 0,997 0,892 UCd 1,173 1,246 1,258 1,237 Qua b¶ng trªn ta thÊy: Khi lµm nhiÖm vô ®èi xøng ho¸ kh«ng nh÷ng ®iÖn ¸p trªn ®éng c¬ kh«ng ®èi xøng mµ cßn t¨ng lªn lín h¬n ®iÖn ¸p thanh gãp cung cÊp v× dßng qua ®iÖn dung cã tÝnh trî tõ. V× vËy c¸c ®éng c¬ lµm chøc n¨ng ®èi xøng ho¸ cÇn ph¶i ®­îc chÕ t¹o cã xÐt ®Õn qu¸ ®iÖn ¸p kho¶ng 30%. 4.5. VÊn ®Ò tù kÝch thÝch ®iÖn dung. §ãng tô ®iÖn nèi tiÕp vµo m¹ch stator cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé ®Ó bï ®iÖn kh¸ng thø tù nghÞch cña nã cã thÓ dÉn ®Õn hiÖn t­îng tù kÝch thÝch ®iÖn dung. Do ®éng c¬ kh«ng ®ång bé cã cÊu t¹o ®èi xøng nªn coi c¸c m¹ch vßng theo trôc däc vµ ngang nh­ nhau do ®ã chØ cÇn xÐt mét m¹ch vßng. Ph­¬ng tr×nh qu¸ tr×nh qu¸ ®é cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé lµm viÖc víi thanh gãp cã ®iÖn ¸p kh«ng ®æi qua ®iÖn dung vµ ®iÖn trë t¸c dông víi vËn tèc gãc quay W ®­îc viÕt nh­ sau [Tham kh¶o - Venhicov V.A, Anhicumova N.D, Dolghinov A.I, Fedorov D.A, Xamovozdenie xamorascatriranie electritreskik systemak ‘’Vyshaia shcola’’, Moscow] (4.15) ë ®©y W = 1 – s Trong ®ã w - tÇn sè dßng ®iÖn R, Xc - ®iÖn trë vµ dung kh¸ng cña m¹ch X - ®iÖn kh¸ng x¸c lËp X’ - ®iÖn kh¸ng qu¸ ®é T - h»ng sè thêi gian cña m¹ch s - hÖ sè tr­ît gi÷a tõ tr­êng quay phÇn tÜnh vµ vËn tèc quay W Ph­¬ng tr×nh ®Æc tr­ng cña hÖ thèng (4.15) cã d¹ng sau: (4.16) §Æt vµo (4.16) p = jw vµ viÕt l¹i ph­¬ng tr×nh d­íi d¹ng bao gåm phÇn thùc vµ ¶o ta ®­îc: (4.17) Gi¶i (4.17) víi c¸c gi¸ trÞ w kh¸c nhau sÏ t×m ®­îc quan hÖ gi÷a R vµ Xc trªn giíi h¹n æn ®Þnh víi c¸c vËn tèc quay W cho tr­íc cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé. VËy nhê hÖ (4.17) cã thÓ x¸c ®Þnh ®­îc giíi h¹n khu vùc tù kÝch thÝch ®iÖn dung cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé víi nh÷ng vËn tèc quay kh¸c nhau. Nh­ ®· biÕt ®èi víi ®éng c¬ kh«ng ®ång bé kh«ng tån t¹i khu vùc tù kÝch thÝch ®ång bé tøc khu vùc I vµ giíi h¹n cña khu vùc tù kÝch thÝch chØ bao gåm khu vùc II vµ III dÆc tr­ng cho kÝch thÝch kh«ng ®ång bé. Khu vùc II cã thÓ x¸c ®Þnh ®¬n gi¶n tõ hÖ ph­¬ng tr×nh sau: (4.18) Ph­¬ng tr×nh ®Æc tr­ng cña (4.18) cã d¹ng: V× thµnh phÇn thø nhÊt vµ thµnh phÇn thø ba cña ph­¬ng tr×nh trªn lu«n + víi gi¸ trÞ bÊt kú cña Xc nªn ®iÒu kiÖn æn ®Þnh cña hÖ thèng cã thÓ viÕt nh­ sau: hay lµ: (4.19) Ph­¬ng tr×nh (4.19) cho phÐp x¸c ®Þnh gÇn ®óng giíi h¹n tù kÝch thÝch cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé. Khi lµm nhiÖm vô ®èi xøng ho¸ ®éng c¬ kh«ng ®ång bé lµm viÖc kh«ng t¶i v× vËy cã thÓ coi gÇn ®óng r»ng khi ®ã ®éng c¬ cã vËn tèc gÇn b»ng ®ång bé. §Æt W = 1 vµo (4.19) vµ sau khi biÕn ®æi ®­îc: (Xc – X)(Xc - X’) + R = 0 (4.20) Nh­ vËy khi cã vËn tèc gÇn ®ång bé giíi h¹n khu vùc tù kÝch thÝch kh«ng ®ång bé x¸c ®Þnh bëi c¸c quan hÖ (4.21) Khi ®éng c¬ kh«ng t¶i cã thÓ lÊy X = X1d = 3,3 vµ khi bï hoµn toµn ®iÖn kh¸ng thø tù nghÞch Xc = X2d = XN = 0,2 = X’. H×nh 4.6 Xc X X’ R Do ®ã bÊt ®¼ng thøc (4.21) kh«ng cßn nghiÖm ®óng nªn ph¸t sinh kh¶ n¨ng tù kÝch thÝch. Tuy nhiªn t¹i ®iÓm X’ = Xc t­¬ng øng víi R = 0 (xem h×nh 4.6) Trong khi ®ã ®iÖn trë cuén d©y stator cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé vµ ®iÖn trë c¸p nèi tõ thanh gãp ®Õn ®éng c¬ lu«n lu«n kh¸c kh«ng. V× vËy khi hÖ sè tr­ît gÇn b»ng kh«ng, tøc khi kh«ng t¶i tô ®iÖn m¾c nèi tiÕp trong m¹ch stator cña ®éng c¬ víi c¸c gi¸ trÞ ®· nãi trªn kh«ng dÉn ®Õn hiÖn t­îng tù kÝch thÝch. Tuy nhiªn khi ®iÖn trë t¸c dông trong m¹ch stator nhá h¬n gi¸ trÞ tíi h¹n, tù kÝch thÝch cã thÓ x¶y ra khi hÖ sè tr­ît nhá h¬n 1 (khu vùc III). Trong khu vùc III hÖ sè tr­ît cña tõ tr­êng quay stator ®èi víi vËn tèc rotor cã thÓ thay ®æi tõ 0 – 1. V× vËy ®Ó x¸c ®Þnh khu vùc tù kÝch thÝch nµy sÏ sö dông ph­¬ng ph¸p ®Æc tÝnh tÇn. VÒ mÆt ®iÖn ®éng c¬ kh«ng ®ång bé lµ ®èi xøng. V× vËy ®Æc tÝnh tÇn cña nã cã d¹ng sau: (4.22) H×nh 4.7 R (1-w)Rd(w) j(1-w)Xd(w) Khu vùc III tù kÝch thÝch kh«ng ®ång bé x¸c ®Þnh ®­îc tõ ®iÒu kiÖn céng h­ëng trong m¹ch dßng ®iÖn xoay chiÒu Cã tÇn sè dßng (1 - w) nh­ h×nh 4.7. Nh­ vËy giíi h¹n cña khu vùc III khi w thay ®æi tõ 0 - 1 t×m ®­îc tõ ph­¬ng tr×nh (4.23) gi¸ trÞ Rd(w) vµ Xd(w) lÊy theo ®Æc tÝnh tÇn phï hîp víi (4.20) hay lÊy theo c¸c tµi liÖu thùc nghiÖm. §Æt (4.22) vµo (4.23) ®­îc (4.24) Trong tr­êng hîp ®ang xÐt X = 3,3 ; X’ = 0,2 do ®ã (4.25) Trong (4.24) h»ng sè thêi gian tÝnh b»ng radian. Do T(rad) = 2pfT (sec). Khi ®ã (4.26) Tõ (4.26) cã thÓ x©y dùng ®­îc khu vùc tù kÝch thÝch kh«ng ®ång bé (khu vùc III) víi nh÷ng h»ng sè thêi gian kh¸c nhau. §iÖn trë t¸c dông cña stator chØ b»ng mÊy phÇn tr¨m, cã thÓ thÊy r»ng tù kÝch thÝch x¶y ra khi vËn tèc rÊt nhá (W » 0). NÕu ®éng c¬ më m¸y kh«ng cã m«men c¶n th× nã cã thÓ v­ît qua khu vùc tù kÝch thÝch vµ ®¹t ®Õn vËn tèc ®Þnh møc. NÕu ®éng c¬ t¨ng vËn tèc chËm th× qu¸ tr×nh tù kÝch thÝch kÞp h×nh thµnh trong thêi gian më m¸y vµ bÞ gh×m l¹i ë vËn tèc thÊp khi ®ã ph¸t sinh dao ®éng. V× vËy ®Ó tr¸nh hiÖn t­îng nµy khi ®éng c¬ më m¸y ph¶i nèi t¾t tô ®iÖn l¹i. 4.6. KÕt luËn. 1. Cã thÓ dïng ®éng c¬ kh«ng ®ång bé cã bï hoµn toµn ®iÖn kh¸ng thø tù nghÞch lµm thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸. §ã lµ mét biÖn ph¸p ®èi xøng ho¸ rÊt hiÖu qu¶. ­u viÖt cña ph­¬ng ph¸p ®èi xøng ho¸ nµy lµ hÖ thèng ®­îc ®èi xøng ho¸ hoµn toµn vµ th­êng xuyªn, kh«ng cÇn ph¶i cã sù ®iÒu chØnh nµo dï cho phô t¶i kh«ng ®èi xøng thay ®æi trong giíi h¹n bÊt kú. 2. Khi lµm nhiÖm vô nh­ lµ thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ ®éng c¬ kh«ng ®ång bé ph¶i tiªu thô dßng thø tù nghÞch cña phô t¶i nªn bÞ ph¸t nãng, do ®ã ®éng c¬ kh«ng ®ång bé ph¶i ë trong chÕ ®é kh«ng t¶i. Theo ®iÒu kiÖn ®èi xøng ho¸ hoµn toµn c«ng suÊt ®Þnh møc cña ®éng c¬ ph¶i b»ng c«ng suÊt cña phô t¶i mét pha. Tuy nhiªn do hÖ dßng ba pha cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé kh«ng ®èi xøng nªn c«ng suÊt ®Þnh møc cña ®éng c¬ ph¶i lín h¬n c«ng suÊt cña phô t¶i mét pha kho¶ng 30%. 3. Khi lµm nhiÖm vô ®èi xøng ho¸ ®iÖn ¸p trªn cùc ®éng c¬ kh«ng ®ång bé kh«ng nh÷ng kh«ng ®èi xøng mµ cßn lín h¬n ®iÖn ¸p thanh gãp cung cÊp v× dßng qua ®iÖn dung cã tÝnh trî tõ. TÝnh to¸n chøng tá r»ng ®éng c¬ lµm nhiÖm vô ®èi xøng ho¸ cÇn ph¶i ®­îc chÕ t¹o cã kh¶ n¨ng chÞu ®­îc qu¸ ®iÖn ¸p ®Õn kho¶ng 30%. 4. §ãng ®iÖn dung nèi tiÕp trong m¹ch stator cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé cã thÓ dÉn ®Õn tù kÝch thÝch ®iÖn dung. Nh­ ®· nãi trªn khi lµm nhiÖm vô ®èi xøng ho¸ ®éng c¬ kh«ng ®ång bé ph¶i trong chÕ ®é kh«ng t¶i nªn vËn tèc rotor gÇn b»ng ®ång bé. TÝnh to¸n chøng tá r»ng khi ®ã ®éng c¬ kh«ng bÞ tù kÝch thÝch. Tuy nhiªn khi më m¸y ®éng c¬ kh«ng ®ång bé cã thÓ t¹m thêi bÞ kÝch thÝch. V× vËy khi më m¸y tô ®iÖn ph¶i ®­îc nnèi t¾t. KÕt luËn chung ChÕ ®é kh«ng ®èi xøng g©y nªn nh÷ng hiÖu øng kh«ng mong muèn ®èi víi mét sè thiÕt bÞ ®iÖn nhÊt lµ ®èi víi c¸c m¸y ®iÖn quay. V× vËy trong mét sè tr­êng hîp cÇn ph¶i cã thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ ®Ó ®­a hÖ thèng trë vÒ ®èi xøng ho¸ hoµn toµn hoÆc cßn mét ®é kh«ng ®èi xøng cho phÐp. ThiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ cÇn ph¶i t¹o nªn dßng thø tù nghÞch cã ®¹i l­îng nh­ dßng thø tù nghÞch cña phô t¶i nh­ng cã chiÒu ng­îc l¹i. C¸c thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ lµ c¸c phÇn tö tÜnh (®iÖn kh¸ng, ®iÖn dung) cã ­u ®iÓm lµ ®¬n gi¶n rÎ tiÒn, vËn hµnh ®¬n gi¶n. Tuy nhiªn ®èi víi thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ mét phÇn tö chóng chØ thùc hiÖn ®­îc ®èi xøng ho¸ hoµn toµn khi hÖ sè c«ng suÊt cña phô t¶i thay ®æi trong mét giíi h¹n nhÊt ®Þnh. ThiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ hai phÇn tö cã thÓ thùc hiÖn ®èi xøng ho¸ hoµn toµn khi t¶i cã hÖ sè c«ng suÊt bÊt kú nh­ng hÖ sè c«ng suÊt cña l­íi sau ®èi xøng ho¸ l¹i gi¶m ®i. Ngoµi ra c¸c th«ng sè cña c¸c phÇn tö ®èi xøng ho¸ phô thuéc vµo th«ng sè t¶i. V× vËy khi t¶i thay ®æi ®Ó duy tr× sù ®èi xøng ph¶i ®iÒu chØnh th«ng sè cña c¸c phÇn tö ®èi xøng ho¸. ViÖc ®iÒu chØnh th«ng sè c¸c phÇn tö ®èi xøng ho¸ tÜnh (®iÖn kh¸ng, ®iÖn dung) th­êng ®­îc thùc hiÖn kh«ng liªn tôc. Còng cã nh÷ng biÖn ph¸p ®iÒu chØnh liªn tôc nh­ng l¹i xuÊt hiÖn c¸c sãng ®iÒu hoµ bËc cao lµm ¶nh h­ëng ®Õn chÊt l­îng ®iÖn n¨ng. Dïng ®éng c¬ kh«ng ®ång bé cã bï ®iÖn kh¸ng thø tù nghÞch lµm thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ cã ­u viÖt lµ ®èi xøng ho¸ ®­îc thùc hiÖn th­êng xuyªn vµ hoµn toµn mµ kh«ng cÇn mét sù ®iÒu chØnh nµo dï cho t¶i thay ®æi trong giíi h¹n bÊt kú. Theo ®iÒu kiÖn ®èi xøng ho¸ hoµn toµn chØ cÇn c«ng suÊt ®Þnh møc cña ®éng c¬ b»ng c«ng suÊt phô t¶i mét pha ®ång thêi khi lµm nhiÖm vô ®èi xøng ho¸ ®éng c¬ ph¶i tiªu thô dßng thø tù nghÞch cña phô t¶i nªn ®éng c¬ ph¶i trong chÕ ®é kh«ng t¶i. Tuy nhiªn xÐt ®Õn sù kh«ng ®èi xøng cña dßng ba pha trong ®éng c¬ vµ vÊn ®Ò ph¸t nãng th× c«ng suÊt cña ®éng c¬ cÇn ph¶i lín h¬n c«ng suÊt t¶i mét pha kho¶ng 30%. Khi lµm nhiÖm vô ®èi xøng ho¸ kh«ng nh÷ng ®iÖn ¸p trªn ®éng c¬ kh«ng ®èi xøng mµ cßn t¨ng lªn lín h¬n ®iÖn ¸p thanh gãp cung cÊp v× dßng qua ®iÖn dung cã tÝnh trî tõ. V× vËy c¸c ®éng c¬ lµm chøc n¨ng ®èi xøng ho¸ cÇn ph¶i ®­îc chÕ t¹o cã xÐt ®Õn qu¸ ®iÖn ¸p kho¶ng 30%. Sù cã mÆt cña ®iÖn dung trong m¹ch stator cña ®éng c¬ cã thÓ dÉn ®Õn hiÖn t­îng tù kÝch thÝch ®iÖn dung. Khi lµm nhiÖm vô ®èi xøng ho¸ ®éng c¬ ph¶i kh«ng t¶i nªn vËn tèc cña nã gÇn b»ng ®ång bé. TÝnh to¸n chøng tá r»ng khi ®ã ®éng c¬ kh«ng ®ång bé kh«ng bÞ tù kÝch thÝch. Tuy nhiªn khi më m¸y ®éng c¬ cã thÓ bÞ tù kÝch thÝch ë vËn tèc thÊp. V× vËy khi më m¸y déng c¬ kh«ng ®ång bé cÇn ph¶i nèi t¾t tô ®iÖn l¹i. Dïng ®éng c¬ kh«ng ®ång bé cã bï ®iÖn kh¸ng thø tù nghÞch ®Õ lµm thiÕt bÞ ®èi xøng ho¸ lµ biÖn ph¸p h÷u hiÖu kh¶ thi ®¸ng ®­îc khuyÕn khÝch. Tµi liÖu tham kh¶o S.B. Locev, A.B. Tchernin. Calcul des quantite’s elÐctiques en rÐgimes asymetriques des systems elÐctiques; Ed. ‘’Energoautomat’’. 1983. G.N. Ter-Gazarian. RÐgimes asymetriques des machines synchrones elÐctiques ; Ed. ‘’Energie’’, Moscou, 1969. A.C. Sydlovski, V.G. Kuznecov, V.G. Nicolenko. Optimun des rÐgimes asymetriques des systemes d’alimentation, Kiev, Ed. ‘’Naukovadumka’’, 1987. L· V¨n ót. Ng¾n m¹ch trong hÖ thèng ®iÖn, Nhµ xuÊt b¶n KHKT, Hµ néi, 2000. TrÇn Xu©n TuÊn. ChÕ ®é kh«ng ®èi xøng cña l­íi ®iÖn trung ¸p vµ gi¶i ph¸p cung cÊp ®iÖn kh«ng ®èi xøng. LuËn v¨n Th¹c sü kü thuËt, 2004. §Æng Ngäc Dinh, TrÇn B¸ch, Ng« Hång Quang, TrÞnh Hïng Th¸m. HÖ thèng ®iÖn, TËp 2, NXB KHKT, Ha néi, 1981. TrÞnh Hïng Th¸m. ChÕ ®é kh«ng ®èi xøng trong hÖ thèng ®iÖn. Bµi gi¶ng cho hÖ cao häc, 2000. Venhicov V.A., Anhiximova N.D., Doghinov A.I., Fedorov D.A. Xamovozdenie i xamorascatrivanie v electritreskic systemak, ‘’Vyshaia shcola’’, Mosscou, 1964.