Giải mã hợp lệ cực đại MLD

Tóm tắt: Một giải pháp hứa hẹn cho việc tăng đáng kể dung lượng truyền và hiệu suất băng thông là việc khai thác chiều không gian bằng cách sử dụng ghép kênh theo không gian SDM. Thuật toán SDM khai thác hết mức kênh wireless phân tập nhờ sử dụng các anten đa thu phát. Trong bài viết này, một kỹ thuật SDM mới được gọi là giải mã hợp lệ cực đại MLD được đề cập. Đặc trưng SNR của MLD được so sánh với các kỹ thuật SDM khác được chứng minh. Để đạt được một tốc độ bit cao hơn và làm cho hệ thống chống nhiễu xuyên ký tự ISI mạnh mẽ hơn, sóng mang đơn SDM được áp dụng thành công vào hiệu suất phổ truyền đa sóng mang kỹ thuật ghép kênh theo tần số trực giao OFDM I. Giới thiệu Những mục tiêu chính trong việc phát triển các hệ thống truyền thông wireless mới là việc tăng dung lượng truyền (hay tốc độ bit) và cải thiện hiệu suất phổ. Một giải pháp hứa hẹn cho việc tăng đáng kể hiệu suất băng thông và đặc tính dưới tạp âm là việc khai thác chiều không gian. Nghiên cứu lý thuyết thông tin gần đây đã khám phá ra rằng kênh wireless đa đường có khả năng cần thiết cho những dung lượng rất lớn, đã cung cấp rằng phân tập đa đường là phong phú đầy đủ. Các giải pháp mà khai thác đa đường một cách đúng đắn có thể được thu thập đưới dạng ghép kênh theo không gian SDM hoặc đa truy cập phân chia theo không gian SDMA. Một cách cơ bản các kỹ thuật này truyền các dòng dữ liệu khác nhau trên những anten phát khác nhau cùng một thời điểm, với mục tiêu tăng dung lượng và hiệu năng của tỷ số tín hiệu trên tạp âm SNRKhi dùng các đa anten tốt tại đầu thu các dòng dữ liệu khác nhau mà được trộn trong không khí có thể được khôi phục nhờ các kỹ thuật SDM như Zero Forcing ZF hoặc V-BLAST. Với một V-BLAST nguyên mẫu, hiệu suất băng thông của 20-40 bps/Hz đã được chứng minh trong môi trường trong nhà tại các tỷ số tín hiệu trên tạp âm SNR và tỷ lệ lỗi. Trong bài viết này thuật toán SDM khác được giới thiệu và được gọi là giải mã hợp lệ cực đại MLD. Nó chỉ ra cách để có hiệu quả tốt nhất. Hơn nữa MLD được kết hợp với ghép kênh theo tần số trực giao OFDM để tránh nhiễu xuyên ký tự ISI và làm cho hệ thống chống lại hiên tượng fadinh chọn tần Ghi nhớ rằng sự khác nhau giữa SDM và SDMA là SDMA cho phép những người dùng khác nhau truyền đồng thời trên mỗi anten đơn, trong khi đó trong SDM một người dùng đơn truyền đồng thời trên đa anten. Hiện nay rẩt nhiều nghiên cứu đang tiếp tục phát triển để áp dụng thu phát phân tập vào các kỹ thuật đa sóng mang như OFDM. Một số các kỹ thuật thu phát phân tập cho OFDM được đề xuất trong [6.7] và [8-10]. Sự khác nhau với SDM là với SDMA hiệu năng của tỷ số tín hiệu trên tạp âm và tốc độ dữ liệu có thể được cải thiện Các kỹ thuật SDM có sự liên quan gần đến các mã không gian-thời gian [11-12]. Sự khác nhau là cho các mã không gian- thời gian, dữ liệu được mã hóa trong không gian và thời gian trong các anten khác nhau để tối đa hóa độ lợi mã hóa và độ lợi phân tập. Do đó một ký tự được mã hóa và tất cả các anten được dùng để phát ký tự đó. SDM đạt được tốc độ bit cao hơn nhờ phát các ký tự khác nhau đồng thời trong các anten phát khác nhau. Độ lợi mã hóa đạt được bằng cách mã hóa dữ liệu với ưu điểm của mã chập II Liên kết đa anten: Chế độ tín hiệu Trong phần này, một chế độ tín hiệu cho liên kết đa anten sẽ được chỉ rõ mà trong đó băng thông kênh truyền thông được giả định đủ hẹp để kênh có thể được xử lý như mặt phẳng tần số (đó là phadinh phẳng) Hình: 1 Một hệ thống truyền thông gồm có Nt anten phát và Nr anten thu sẽ được xét đến. Hệ thống được giả định để vận hành trong một môi trường phadinh phẳng Rayleigh và khai thác chiều không gian bằng ghép kênh theo không gian SDM hình 1. Tại những khoảng thời gian rời rạc, đầu phát gửi một vector tín hiệu Nt chiều s. Đầu thu ghi một vector tín hiệu Nr chiều x. Công thức sau mô tả quan hệ giữa s và x: x=Hs+v Trong đó H là một ma trận truyền hoàn chỉnh kích thước Nt x Nr mà không đổi với sự chú ý về thời gian lấy mẫu và được giả thiết rằng được nhận biết ở đầu thu (vd: truyền chuỗi hướng dẫn). Theo giả thiết hệ thống hoạt động trong môi trường phadinh phẳng Rayleigh, ta có thể nói rằng H phân tán độc lập và đồng nhất, zero-mean, circularly-symmetric, thực thể Gaussian hoàn chỉnh với đơn vị khác nhau ( sự khác nhau của mỗi thực thể là =1) [13]. Vecto Nr chiều v biểu diễn zero-mean, tạp âm Gaussian trắng hoàn chỉnh với ma trận liên hợp: Trong đó * ký hiệu của ma trân j hoán vị liên hợp. Ma trận I với chỉ số dưới Nr thay thế cho ma trận đồng nhất với Nr chiều. Vecto s được giả định để có zero mean, các biến ngẫu nhiên không liên quan tới biến . Tổng công suất của s đó là ( E[s*s])được gọi là P ( độc lập với số lượng các anten phát ). Do đó ma trân liên hợp của s tính theo công thức: Hơn nữa các vecto s và v được giả thiết la độc lập ( E[s v*]=0). Lúc đó tỷ số tín hiệu trên tạp âm được kỳ vọng cho mỗi anten thu, đó là tỷ số tín hiệu trên tạp âm cho mỗi thành phần của x được xác định bằng công thức: Trong đó Es là công suất tín hiệu trên mỗi anten thu và N0 là công suất tạp âm trên mỗi anten thu III. Dung lượng Cung cấp ma trận kênh H đã biết ở bộ thu, dung lượng Shannon cho một hệ thống SDM được cho bởi công thức [1]: (5) bps/Hz Trong đó Q là ma trận hiệp phương sai của véc tơ truyền s được cho bởi đẳng thức (3). Ví dụ, hãy xét dung lượng với Nr=Nt=N trong giới hạn N lớn. Theo định luật các số lớn, khi HH*/N IN gần như chắc chắn N lấy giá trị lớn vì vậy dung lượng cho N lớn là tiệm cận với: (6) Từ đẳng thức này có thể kết luận rằng với SNR cao và Nr=Nt=N, việc chia tỷ lệ dung lượng giống N với số bps/Hz nhiều hơn cho mỗi 3dB SRN cải thiện được, trong khi với một hệ thống truyền thông không dây thông thường (Nr=Nt=1) với tổng công suất truyền P tương tự, tỷ lệ chia chỉ là 1 bps/Hz[1]. IV. Giải mã hợp lý cực đại Kỹ thuật SDM mô tả trong bài này được gọi là giải mã hợp lý cực đại (MLD-Maximum Likelihood Decoding). Trong MLD, s là sự ước lượng theo nguyên tắc hợp lý cực đại. Ý tưởng tìm ra véc tơ sj cho mỗi xác suất P(sj|x) được cực đại hóa (với ), trong đó K biểu hiện tất cả các véc tơ có thể truyền: K = MN (7) Với M biểu diễn số lượng các tập hợp điểm theo quy tắc Using Bayes. Xác suất này có thể được trình bày như sau: (8) ở đó p(x|sj) là hàm mật độ xác suất điều kiện (pdf – probability density function) của véc tơ được xét, cho rằng sj được truyền đi. P(sj) là xác suất được truyền của véc tơ thứ j. Nếu các véc tơ K là tương đương có thể được truyền thì P(sj)=1/K. Hơn nữa mẫu số của đẳng thức (8) phụ thuộc vào sj. Do đó việc tìm véc tơ P(sj|x) cực đại là tương đương với việc tìm véc tơ p(x|sj) cực đại. pdf điều kiện p(x/sj) là một tổ hợp phân bố chuẩn nhiều chiều. Đẳng thức chung của một tổ hợp phân bố chuẩn nhiều chiều x có thể biểu diễn như sau: (9) Với một kênh đặc trưng H và cho trước sj dẫn tới: (10) Với Q bằng: (11) Đây là các kết quả trong pdf điều kiện: (12) Do đó việc tìm kiếm xác suất điều kiện cực đại P(sj|x) dẫn tới: (13) Đẳng thức cuối cùng là giải pháp MLD. Chú ý rằng MLD là tối ưu với công năng hệ thống vì nó tìm ra xác suất điều kiện P(sj|x) lớn nhất dẫn tới xác suất lỗi ký tự nhỏ nhất. Chú ý rằng giải pháp MLD yêu cầu một sự tìm kiếm mọi khía cạnh thông qua tất cả các véc tơ K có thể được truyền. Vì vậy độ phức tạp của nó tỷ lệ với K, đây chính là sự bất tiện chủ yếu của phương pháp này. Với số lượng anten phát nhỏ (Nt<5) tuy nhiên độ phức tạp dường như là hợp lý. Chú ý với ZF và V-BLAST phải giữ như sau: , trong khi MLD không yêu cầu điều này. V. Các kết quả mô phỏng Kỹ thuật SMD MLD được lập trình trong Matlab và một số quá trình mô phỏng đã được sử dụng để đạt được công năng BER. Trong hình 2, các BER cho các cấu hình anten khác nhau được mô tả chống lại SRN cho mỗi anten thu. Hơn nữa một sơ đồ điều chế BPSK được sử dụng và dữ liệu được truyền đi mà không cần mã hóa. Hình 2. BER với SNR trung bình với mỗi anten nhận cho MLD, BPSK, không mã hóa cho cấu hình anten (Nt,Nr) bằng a) (2,1), b) (1,1), c) (3,2), d) (2,2), e) (3,3) và f) (4,4). Tù hình 2 có thể thấy trình tự đa dạng của một hệ thống dựa trên kỹ thuật MLD bằng với số lượng các anten thu (Nr) (xem chứng minh trong mục [15]). Vậy nên các thứ tự của các đường cong a, b, c, d, e và f được sắp xếp theo thứ tự lần lượt 1, 1, 2, 2, 3 và 4. Ở đường thứ 3 chỉ ra thuật toán ZF đạt được một sự đa dạng với Nr-Nt+1, theo đó MLD thực hiện tốt hơn đáng kể. Hầu hết sự chú ý tới MLD là do việc đưa vào một anten thu và anten phát bổ xung, dung lượng và công năng BER tăng lên. Ngoài ra nó nên thông báo rằng tính năng BER của một hệ thống MLD không mất đi trình tự đa dạng nếu số lượng các anten truyền giảm, nhưng tính năng tổng cộng bị suy giảm ( ví dụ các đường cong trong hình 2 dịch chuyền về bên phải khi có nhiều anten được bổ xung hơn). VI. SMD kết hợp với OFDM Trong tương lai gần, các ứng dụng để điều khiển các tần số sóng mang trong dẫy vài GHz sẽ được dựa trên các hệ thống đa sóng mang giống như OFDM, nó trở nên rõ ràng hơn từ phần [5], ví dụ các chuẩn mới cho các mạng LAN không dây (ví dụ chuẩn 802.11a của IEEE). Vì vậy một hệ thống kết hợp giữa SDM với OFDM được đưa ra trong phần này. Nó được mô tả là kênh phụ với băng thông rất hẹp đến nỗi kênh truyền thông cho mỗi sóng mang phụ có thể được xử lý với tần sổ ổn định. Các thuật toán SDM là các thuật giải sóng mang đơn vậy nên trong thứ tự kết hợp SDM với OFDM, SDM phải được sử dụng cho mỗi sóng mang. Cho một hệ thống với cấu hình anten (Nt,Nr), mọi sóng mang phụ mang các luồng dữ liệu Nt. Tại các đầu thu Nr thông tin sóng mang phụ được được tách ra bằng việc sử dụng các khối biến đổi Fourier nhanh (FFT). Sau đó các ký tự thông tin Nr của sóng mang phụ i được định hướng tới khối xử lý đa anten (MAPU) thứ i, ở đó MLD được thực hiện để khôi phục các tín hiệu dữ liệu được truyền Nt cho mỗi sóng mang phụ. Cuối cùng, giải ánh xạ, giải đan xen và giải mã được thực hiện (hình 3). Hình 3. Bộ thu đa anten sử dụng SDM kết hợp với OFDM. Thành phần truyền có thể gồm nhiều người dùng khác nhau ( trong trường hợp của SDMA) hoặc một bộ thu đa anten ( trường hợp SDM ) hoặc kết hợp cả hai, điều đó giải thích tại sao các chuỗi truyền nên được tách biệt. Điều này được biểu diễn phác họa trong hình 4. Chú ý trong trường hợp của SDMA, theo trình tự sử dụng đúng thuật toán MLD, các tín hiệu tại đầu thu cần phải được đồng bộ. Do đó việc đông bộ hóa các đầu thu là cần thiết. Hình 4 Bộ truyền phát nhiều anten sử dụng OFDM VI. Các mô phỏng và kết quả A. Các thông số mô phỏng Các hệ thống dự kiến trong hình 3 và 4 đã được mô phỏng trong C++. Bảng 1 liệt kê các thông số chính của quá trình mô phỏng. Chúng được dựa trên chuẩn OFDM IEEE 802.11a. Tham số chủ yếu là khoảng thời gian bảo vệ 800ns. Khoảng thời gian này được đưa ra để cung cấp độ chắc chắn cho các khoảng trể RMS (Root Mean Square) () lên tới vài trăm nano giây. Trong thực tế điều này có nghĩa hệ thông là đủ chắc chắn để sử dụng trong bất kỳ môi trường indoor nào bao gồm cả các công trình nhà mày lớn. Theo chuẩn IEEE 802.11a, 48 sóng mang phụ được sử dụng và việc giải mã các tốc độ dữ liệu tử 12 tới 72 Mbps có thể đạt được bằng việc sử dụng các loại điều chế khác nhau tử BPSK tới 64 QAM. Thứ tự hiệu chỉnh các sóng mang phụ trong sự tắt dần nhanh, chuyển tiếp hiệu chỉnh lỗi qua các sóng mang phụ được sử dụng với tốc độ mã hóa thay đổi, cho trước tốc độ mã hóa thay đổi từ 6 tới 54 Mbps. Mã chập được thực hiện với tốc độ chuẩn công nghệ 1/2, độ dài mã cưỡng bức 7 với các đa thức sinh (133,171). Bảng I: Các thông số chính của quá trình mô phỏng dựa trên công nghệ OFDM chuẩn IEEE 802.11a Điều chế QPSK Tốc độ mã hóa ½ Số sóng mang phụ 64 Số sóng mang phụ sử dụng 48 Thời gian tồn tại một ký hiệu OFDM 4 Khoảng bảo vệ 800ns B.Mô phỏng và các kết quả. Các mô phỏng được sử dụng cho các cấu hình anten khác nhau và/hoặc các khoảng trễ khác nhau. Hơn nữa nó giả định rằng mọi kênh thành phần (ví dụ kênh giữa một anten truyền và nhận riêng) bao gồm các đường suy giảm Rayleigh với một đường trễ công suất giảm dần theo hàm mũ. Hình 5 chỉ ra tỷ lệ gói lỗi (PER- Packet Error Rate) với Eb/N0 trung bình của mỗi anten nhận cho các khoảng trễ khác nhau. Các mô phỏng được sử dụng cho hệ thống a(2,2) ( ví dụ hệ thống a với cấu hình anten (Nt,Nr)=(2,2) và dữ liệu được mã hóa với tốc độ ½ mã chập và TG=800ns. Tốc độ bit kênh là 48Mbps hoặc sau khi mã hóa là 24Mbps). Từ hình 5 có thể kết luận rằng công năng của PER đầu tiên tăng khi khoảng trễ tăng nhưng nếu khoảng trễ vượt quá 267ns, công năng bắt đầu giẩm dần trở lại. Điều này có thể giải thích như sau. Nếu khoảng trễ tăng, sự suy giảm thay đổi từ chỗ ổn định tới tần số chọn suy giảm. Như một hệ quả điều đó có thể gây ra một số thay đổi tương đối lớn giữa các sóng mang phụ trong băng thông tín hiệu OFDM. Các lợi ích mã hóa từ các sóng mang phụ mạnh hơn tới việc bù đắp cho các sóng mang phụ bị khuếch tán. Cuối cùng nếu các khoảng trễ trở nên lớn hơn 267ns, công năng hệ thống giảm dần bởi trong trường hợp này các đường dẫn với độ trễ lớn không thể được phân tách khỏi các khoảng bảo vệ và sẽ xuất hiện các nhiễu ký tự(ISI-Inter Symbol Interference). Hình 5. PER với Eb/N0 trung bình mỗi anten nhận cho các đường dẫn suy giảm Rayleigh với một đường trễ công suất giảm dần theo hàm mũ, QPSK, các gói 64 byte, tốc độ mã hóa ½, (Nt,Nr)=(2,2). Khoảng trễ RMS là a) 17, b) 33, c) 67, d) 133, e) 267, f) 533 ns. Kết quả ISI tạo ra một lỗi không đưa về dạng ban đầu được, thậm chí nó mang tới các SNR cao. Theo đó phải chú ý tới mức PER với các khoảng trễ đã chuẩn hóa cho các cấu hình anten khác nhau. Các kết quả được chỉ ra trong hình 6. Các mô phỏng được thực hiện với giá trị SNR cao khoảng 80 dB. Khi so sánh các đường cong b, c và d có thể kết luận rằng một hệ thống OFDM trở nên mạnh hơn để hạn chế các khoảng trễ bằng cách đưa vào các anten nhận bổ xung. Điều này dựa trên sự việc làm cho một hệ thống SMD trở nên mạnh hơn để chống lại các nhiễu Gaussian trong trường hợp đưa vào sử dụng các anten bổ xung ( thí dụ thứ tự gia tăng sự phân tán ). Bề ngoài, các ký hiệu OFDM bị làm trễ có nhiều hoặc ít các đặc điểm được coi như nhiễu Gaussian. Nếu một anten truyền bổ xung được đưa vào, tuy nhiên công năng dưới khoảng trễ giảm dần, điều này có thể được giải thích bởi một “nhiễu” bổ xung được đưa vào. Từ hình 6, tuy nhiên nó có thể được thông báo rằng hệ thống a(1,1) (đường cong b) và hệ thống a(2,2) (đường cong e) có thể so sánh được với nhau về công năng. Vậy nên việc gia tăng dung lượng ( bằng việc đưa vào các anten truyền và nhận bổ xung) không có ảnh hưởng tiêu cực tới công năng khoảng trễ. Hình 6. Các tỷ lệ lỗi gói bất khả quy với khoảng trễ chuẩn hóa cho các gói 64 byte, QPSK, tốc độ mã hóa ½(ngoại trừ đường cong a) và cấu hình anten (N,N ): a) (1,1), không mã hóa, b) (1,1), c) (1,2), d) (1,3), e) (2,2), f) (2,3). VIII.Kết luận Ghép kênh phân chia theo thời gian, nhất là mục đích của thuật toán giải mã hợp lý cực đại trong bài này là một giải pháp hứa hẹn để đạt được mật độ phổ truyền dữ liệu trong một môi trường giàu tính phân tán. Bởi SMD lợi dụng tính phân tán đa đường, công năng hệ thống và BER có thể được cải thiện. Nó đã được chứng minh rằng MLD có công năng tốt nhất và từ các mô phỏng đã kết luận nó có sự sắp xếp đa dạng, trong trường hợp suy giảm Rayleigh, bằng với số lượng anten thu. MLD đã thực hiện thành công OFDM để đạt được sự chắc chắn cao hơn để hạn chế suy giảm tần số lựa chọn. Khoảng trễ kênh được mô hình hóa bởi sự suy giảm Rayleigh theo hàm mũ. Từ các kết quả mô phỏng rút ra kết luận khoảng trễ cho phép không bị suy giảm bởi việc đưa vào các anten truyền và nhận. MỤC LỤC