Giải pháp phân tập không gian - Thời gian trong wcdma

C), Bộ tổ hợp cùng độ lợi (EGC) và bộ tổ hợp chọn lọc (SC). Giả thiết rằng, tín hiệu đến được chia thàn L đường thông qua L bộ thu. Và ta ký hiệu ( i=1,…,L) là tỷ số năng lượng tín hiệu trên nhiễu cho đường thứ i. Như vậy, với kênh truyền Rayleigh fading , sẽ có: (2.22) giá trị trung bình năng lượng tín hiệu trên nhiễu. 2.6.1.1 Bộ tổ hợp chọn lọc (SC) Với bộ tổ hợp chọn lọc, đường tín hiệu đến có SNR cao luôn được lựa chọn. Như thế ngỏ ra của bộ tổ hợp chọn lọc là: Trong trường hợp kênh truyền Fading, có thể áp dụng hàm (2.22) cho : (2.22) 2.6.1.2 Bộ tổ hợp tỷ số tối đa (MRC) MRC là một bộ tổ hợp tối ưu. Trong bộ tổ hợp MRC, trọng số của các đường tín hiệu được xác định bởi sự tổ hợp của các đường fading. MRC là một bộ tổ hợp tối ưu. Ngõ ra của bộ tổ hợp MRC, được đánh giá bởi hàm cdf sau: (2.23) 2.6.1.3 Bộ tổ hợp cùng độ lợi (EGC) Bộ tổ hợp EGC cung tương tự như bộ tổ hợp MRC, khác nhau duy nhất là trong bộ tổ hợp EGC không có sự xác định trọng số cho từng nhánh tín hiệu. Tức là, trọng số cho từng nhánh tín hiệu đều giống nhau. EGC chỉ thích hợp cho các kỹ thuật điều chế mà các symbol có cùng mức năng lượng như M-PSK. 2.7 Bộ thu Beamformer_Rake Beamformer_Rake là sự kết hợp giữa Beamformer với Rake để xử lý tín hiệu trên cả 2 miền thời gian và không gian. Hình 2.5 mô tả cấu trúc và nguyên lý hoạt động của bộ thu Beamformer-Rake. Nó chứa một mảng các anten thu, tín hiệu thu được từ mảng được đưa đến các bộ tổ hợp không gian để thực hiện beamforming cho những tín hiệu đa đường, mỗi đường tín hiệu sẽ được nhân với một vector trọng số khác nhau trước khi vào bộ tổ hợp. Tín hiệu ra khỏi bộ tổ hợp không gian được đưa tới các finger sau đó được kết hợp lại bởi bộ tổ hợp Rake. Finger#1 Finger#1 Tổ hợp không gian W1 Tổ hợp không gian W2 Tổ hợp không gian WL Bộ tổ hợp Rake Finger#1 Hình 2.5 Bộ thu Beamformer-Rake Kết luận chương: Chương này đã xét đến hai kỹ thuật phân tập chính là phân tập không gian và phân tập thời gian và sự kết hợp hai kỹ thuật phân tập này thành kỹ thuật phân tập chung là kỹ thuật phân tập Không gian-Thời gian. Trong đó, kỹ thuật phân tập không gian được thực hiện bởi bộ thu Beamformer, thực hiện bằng cách tổ hợp tín hiệu từ nhiều anten thu để có được tín hiệu thu tốt nhất. Kỹ thuật phân tập thời gian được thực hiện bởi bộ thu Rake, thực hiện bằng cách phân chia tín hiệu thu thành nhiều khoảng thời gian trễ khác nhau sau đó dùng kết cấu tổ hợp để tổ hợp tín hiệu chọn ra tín hiệu tốt nhất. Mục đích của bộ thu Beamformer là làm giảm ảnh hưởng của nhiễu giao thoa còn bộ thu Rake là làm giảm ảnh hưởng của nhiễu đa đường. Vì thế, sự kết hợp giữa hai bộ thu này tạo thành bộ thu Beamformer-Rake, là một kết cấu tốt để làm giảm ảnh hưởng của nhiễu giao thoa và nhiễu fading lên tín hiệu thu. Trong chương tiếp sẽ giới thiệu các kỹ thuật khác nhau để xử lý phân tập không gian trong bộ thu Beamformer. CHƯƠNG 3 CÁC KỸ THUẬT BEAMFORMING 3.1 Giới Thiệu Trong chương này sẽ giới thiệu những kỹ thuật khác nhau có thể được áp dụng cho Beamforming trong hệ thống mạng thông tin di động tổ ong CDMA và hệ thống OFDM. Ba kỹ thuật chính được giới thiệu trong chương này là: tối ưu tỉ số tín hiệu trên nhiễu (MSNR),tối ưu tỉ số tín hiệu /nhiễu giao thoa và nhiễu nhiệt (MSINR) và kỹ thuật tối thiểu trung bình bình phương sai lệch (MMSE). Mở đầu chương với việc đi tìm hiểu kỹ thuật MSNR với giải pháp giá trị riêng đơn giản SE. Sau đó xét đến kỹ thuật MSINR với giải pháp nhóm các giá trị riêng GE. Tiếp theo sẽ nghiên cứu kỹ thuật MMSE Beamforming. Sau đây là nội dung của chương. 3.2 Kỹ thuật MSNR Beamforming Kỹ thuật MSNR được dùng để làm cho giá trị SNR tại đầu ra của beamformer là cực đại. Để làm được điều đó, cần phải xác định được vector trọng lượng của anten mảng, sao cho khi nhân vector tín hiệu thu với vector trọng lượng thì sẽ có tín hiệu đầu ra có SNR cực đại. Vector trọng lượng cần xác định chính là là vector riêng tương ứng với giá trị riêng lớn nhất của của ma trận hiệp phương sai tín hiệu thu. Điều kiện tốt nhất cho kỹ thuật này chính là: nhiễu giao thoa và nhiễu nhiệt là nhiễu không gian trắng . 3.2.1 Cực đaị tỉ số tín hiệu trên nhiễu (MSNR) Trong kỹ thuật này, để có tỷ số tín hiệu SNR là cực đại, ta giả thiết rằng nhiễu tác động vào tín hiệu là nhiễu trắng .Khi đó, tín hiệu thu được có thể viết như sau : (3.1) Ở đây và lần lượt là vector tín hiệu và vector nhiễu có kích thước N×1, với N là số anten trong mảng. Ma trận hiệp phương sai của nhiễu có dạng sau : (3.2) Với là hệ số variance của nhiễu. Biểu thức (3.2) biểu diễn cho tín hiệu nhiễu trắng trong miền không gian. Còn nhiễu trắng trong miền thời gian là : (3.3) Để tìm được tỷ số SNR tại đầu ra, ta cần tính công suất tín hiệu và nhiễu tại đầu ra của bộ Beamformer. Công suất của tín hiệu tại đầu ra của beamformer như sau (giả thiết rằng tín hiệu chưa được xử lý ): (3.4) Ở đây là ma trận hiệp phương sai của vector tín hiệu , là vector trọng lượng của mảng N anten. Tương tự, công suất của nhiễu tại đầu ra của beamformer là : (3.5) Vậy tỉ số SNR tại đầu ra của beamformer là: (3.6) Để tìm giá trị vector trọng lượng của mảng sao cho tỉ số SNR cực đại . Ta đạo hàm vế phải của biểu thức (3.6) theo và gán biểu thức đó bằng 0 ,ta được (3.7) Giá trị của giới hạn trong giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các giá trị riêng của ma trận , với giá trị riêng lớn nhất là thì ta có: (3.8) chính là giá trị lớn nhất của SNR .Vector riêng tương ứng với giá trị là vector trọng số tối ưu làm cực đại SNR tại đầu ra của mảng . Như vậy, giải pháp MSNR để tìm ra vector đáp ứng tối ưu được thực hiện bằng cách tìm ra vector riêng (tương xứng với giá trị riêng lớn nhất) từ chuổi các giá trị riêng đơn giản, phương pháp này được gọi là phương pháp SE (simple Eigenvalue): (3.9) Kỹ thuật Beamforming thực hiện theo cách trên được gọi là Eigen_Beamforming. Nếu có tín hiệu đi đến mảng từ một góc ,vector tín hiệu có thể được viết như sau : (3.10) Với d ký hiệu chỉ tín hiệu đến, k mẫu index tín hiệu bất kì và là vector đáp ứng của mảng ứng với góc tới . Vì thế ta có thể viết lại như sau : (3.11) Từ (3.8) ta có : (3.12) Ta đặt ,vector đáp ứng cho MSNR được cho như sau : (3.13) Từ phương trình (3.13) ta nhận thấy. Nếu không có nhiễu tác động vào thì bằng phương pháp định pha cho từng tín hiệu đến các phần tử của mảng, ta sẽ xác định được giá trị lớn nhất của SNR. Ngoài ra MSNR beamforming có thể được hỗ trợ bởi các giải pháp tính toán trực tiếp (DF). Tuy nhiên kỹ thuật DF không được áp dụng rộng rãi. Hơn thế nữa kỹ thuật DF luôn luôn đòi hỏi số lượng tín hiệu đến (bao gồm cả nhiễu giao thoa phải ít hơn số lượng anten trong mảng ). Điều này không thể đáp ứng được trong hệ thống mạng tổ ong CDMA . 3.2.2 Phương thức cải tiến SE cho Beamforming Từ phương trình 3.9 ta thấy cần phải xác định ma trận hiệp phương sai () của tín hiệu đến để thực hiện bài toán SE. Tuy nhiên rất khó để tách tín hiệu khỏi nhiễu và tính . Nếu như có thể tách được tín hiệu khỏi nhiễu thì lúc đó ta không cần phải có Beamforming nữa. Vì thế, có một kỹ thuật thay thế mà không cần đòi hỏi phải lượng tính ma trận hiệp phương sai của tín hiệu . Nếu tín hiệu độc lập với nhiễu thì trường tín hiệu nhận được theo thống kê có thể được viết như sau : (3.14) Vì thế tỷ số tín hiệu trên nhiễu tại bộ thu là : RSNR = 1 + SNR (3.15) Từ biểu thức (3.15) ta nhận thấy khi RSNR đạt cực đại thì SNR cũng cực đại. Thực hiện các bước biến đổi tương tự như các phương trình từ 3.4 đến 3.9 ta sẽ tìm được vector trọng số làm cực đại SNR: (3.16) Vector riêng chính của ma trận hiệp phương sai tạo thành một không gian con gồm tín hiệu và nhiễu . Những vector riêng còn lại tương với N-1 giá trị riêng không chỉ tạo thành một cơ sở trực giao mà trực giao tới tín hiệu và nhiễu. Vì vậy, bằng việc áp dụng vector trọng số ,beamformer thực hiện một hàm biến đổi theo tín hiệu làm cho không gian con (của tín hiệu và nhiễu )chỉ trực giao đến tín hiệu nhiễu . Nếu nhiễu lấn át tín hiệu, thì giá trị riêng lớn nhất sẽ không đáp ứng cho tín hiệu được nữa và đối với vector riêng ở biểu thức (3.16) cũng không còn là vector trọng số đối với MSNR nữa. Tuy nhiên trong môi trường CDMA, điều này không thường xảy ra bởi vì đã có quá trình xử lý độ lợi và kỹ thuật điều khiển công suất. Các bộ thu trong CDMA là những thiết bị có nhiều bộ tương quan với nhau. Đầu ra của các bộ tương quan này chứa tín hiệu băng hẹp (narrowband) cùng với nhiễu giao thoa và nhiễu Gauss. Vì thế ma trận hiệp phương sai có thể được tính được tại ngỏ ra của các bộ tương quan từ đó tìm được MSNR cực đại. Trong phần trước chúng ta đã phân tích về tín hiệu nhiễu và tiếng ồn ,và giả thiết rằng nhiễu đó là nhiễu trắng. Chúng ta có thể chia tín hiệu nhiễu trong biểu thức (3.1) thành hai thành phần như sau : (3.17) Trong đó là nhiễu trắng không gian và thời gian , là nhiễu giao thoa. Nếu nhiễu giao thoa là nhiễu trắng, vector trọng số MSNR là tốt nhất .Còn nếu chúng không phải là nhiễu trắng, thì vector riêng đáp ứng cho giá trị riêng lớn nhất của tín hiệu thu được không đáp ứng được cho vector trọng số MSNR. Tuy nhiên vấn đề này được đề cập đến một khi cấu trúc không gian của tín hiệu giao thoa được tính đến và vector trọng số tối ưu sẽ đựơc xác định để làm cực đại tỷ số tín hiệu trên nhiễu giao thoa và tiếng ồn (SINR). Việc xácđịnh giá trị lớn nhất của SINR sẽ được đề cập sau. 3.2.3 Pha tín hiệu trong Eigen-Beamforming Trước khi đi nghiên cứu các kỹ thuật beamforming khác ,chúng ta sẽ xét đến mặt hạn chế trong khả năng xử lý pha tín hiệu của kỹ thuật Eigen-Beamforming, hay gọi là sự nhập nhằng về pha trong kỹ thuật Eigen-Beamforming. Trong khi Beamformer xác định giá trị tối ưu của SNR, ta thấy không có sự ràng buộc nào về pha của tín hiệu. Việc dùng vector trọng số MSNR để tìm SNR theo như biểu thức (3.9) thì SNR tại ngõ ra của beamformer được cho như sau : (3.18) Ta hãy quan sát xem SNR sẽ như thế nào nếu beamformer dùng vector trọng số làvới là một hệ số vô hướng. SNR tại ngõ ra của beamformer được cho như sau: (3.19) Vì vậy vector trọng số cũng làm cực đại giá trị SNR và không có liên quan đến pha của tín hiệu. Như thế sự nhập nhằng về pha vẫn tồn tại trong MSINR Eigen-Beamformer.Vì vậy trong Eigen-Beamforming không có bộ điều chế pha , không có bộ tách sóng coherent. 3.3 Kỹ thuật MSINR Beamforming Phần này ta sẽ đề cập đến kỹ thuật Eigen-Beamforming xác định MSINR tại đầu ra của beamformer. Trong phần trước chúng ta đã nói đến kỹ thuật MSNR với điều tốt nhất là tín hiệu giao thoa và nhiễu là không gian trắng. Nhưng trong hệ thống mạng WCDMA, các user khác nhau có data rate khác nhau, với hệ số trãi phổ khác nhau. Trong cùng một thời gian chúng sẽ có BER khác nhau. Vì thế, các users có data rate cao yêu cầu phải hoạt động ở mức công suất cao hơn các users có data rate thấp hơn và như vậy các tín hiệu nhiễu giao thoa không thể là nhiễu không gian trắng như đã giả thiết trong kỹ thuật MSNR được nữa. Kỹ thuật MSINR beamforming là một tiêu chí kỹ thuật đáp ứng tốt cho trường hợp này, nó hoạt động tốt trong trường hợp nhiễu không phải là nhiễu trắng. Không giống như MSNR, MSINR là một kỹ thuật xử lý tín hiệu với một chuổi bài toán giá trị riêng đơn giản hay còn gọi là bài toán nhóm các giá trị riêng GE. Sau đây là nội dung của kỹ thuật. 3.3.1 Cực đại tỷ số tín hiệu trên nhiễu (SINR) Vector tín hiệu thu được có dạng như sau : (3.20) Với là vector tín hiệu mong muốn , là trường tín hiệu không mong muốn bao gồm nhiễu giao thoa và nhiễu nhiệt. Năng lượng của tín hiệu hữu ích tại ngõ ra của mảng có dạng như biểu thức (3.4), tương tự ta có : (3.21) Ở đây là ma trận hiệp phương sai của vector tín hiệu . Tương tự, năng lượng của tín hiệu không mong muốn tại ngỏ ra của mảng là: (3.22) Với là ma trận hiệp phương sai của vector tín hiệu nhiễu . Vậy tỷ số SINR tại ngỏ ra là : (3.23) Để tìm vector trọng số tối ưu làm cực đại SINR tại ngõ ra, ta tiến hành đạo hàm vế phải của biểu thức (3.23) theo và gán biểu thức đó bằng 0 ta được : (3.24) Giá trị của giới hạn trong bởi giá trị riêng lớn nhất và nhỏ nhất của ma trận đối xứng .Giá trị riêng lớn nhất là thoả mãn (3.25) Đó cũng chính là giá trị lớn nhất của SINR .Vector riêng đáp ứng với giá trị là vector trọng số tối ưu làm cho giá trị SINR tại ngõ ra của mảng là lớn nhất. Vì vậy ,giải pháp MSINR cho vector trọng số tối ưu được tính bởi vector riêng tương ứng với các giá trị riêng tổng quát sau: (3.26) Chúng ta có thể thấy rằng ma trận hiệp phương sai của nhiễu giao thoa và tiếng ồn đã được giới thiệu trong biểu thức trước được dùng để xác định cấu trúc không gian của tín hiệu nhiễu .Ma trận cũng được dùng trong việc xác định vector trọng số bằng cách giải bài toán giá trị riêng .MSINR beamforming có thể được xem là kỹ thuật xác định giá trị lớn nhất của SNR trong trường hợp nhiễu tác động là nhiễu màu, hay MSNR beamforming là trường hợp đặc biệt của MSINR trong điều kiện nhiễu tác động là nhiễu không gian trắng. Trong việc phân tích sau đây, nếu tín hiệu đến được xác định bởi góc tới là ,ma trận hiệp phương sai của tín hiệu được biết như sau : (3.27) Từ (3.26) ta có thể viết lại như sau (3.28) Ta đặt ,Vector trọng số MSINR được cho như sau (3.29) Một lần nữa ta có thể nhận thấy rằng ma trận hiệp phương sai (của nhiễu giao thoa và tiếng ồn ) cùng với vector trọng số MSNR được dùng để tính trọng số MSINR. Như thế biểu thức cho vector trọng số dễ dàng được thay đổi theo góc tới của các đường tín hiệu khác nhau. 3.3.2 Xác định giá trị cực đại của tỉ số tín hiệu trên nhiễu (MSINR) Nếu tín hiệu thu được bao gồm cả nhiễu giao thao và tiếng ồn, ma trận hiệp phương sai của tín hiệu thu được biểu diễn như sau : (3.30) Tỉ số tín hiệu/nhiễu giao thoa +tiếng ồn (RSINR) trở thành RSINR=1+SINR (3.31) Như vậy việc làm cực đại giá trị RSINR sẽ làm cực đại SINR, và như thế sẽ không có sự phân biệt giữa 2 giá trị này trong phương pháp tìm giá trị của vector trọng lượng. Ta phát biểu giải pháp MRSINR như sau: Giải pháp MRSINR dùng phương pháp vector riêng để tìm ra vector trọng lượng tối ưu của chuổi các giá trị riêng đơn giản (GE: Generalized Eigenvalue): (3.32) Phương trình (3.32) là phương trình đầy đủ cho trường hợp nhiễu tác động vào tín hiệu là nhiễu màu (noise colored) .Trong trường hợp này việc xác định MSNR dựa vào việc phân chia ma trận hiệp phương sai của tín hiệu thu thành 2 không gian con trực giao và tìm giá trị vector riêng sao cho nó trực giao với thành phần nhiễu và đáp ứng với thành phần tính hiệu cần thu. Hai không gian con trong trường hợp này của MRSINR beamforming chúng trực giao với nhau và là không gian con của ma trận hiệp phương sai tín hiệu với nhiễu. Điều này cho phép dễ dàng điều chỉnh vector trọng số sao cho phù hợp với cấu trúc không gian của tín hiệu không mong muốn. 3.4 Kỹ thuật MMSE Beamforming Kỹ thuật MMSE (Minimum Mean Squared Error) được dùng để tìm ra giá trị của vector trọng lượng mà làm cực tiểu sự sai lêch giữa tín hiệu mẫu ban đầu với tín hiệu tổ hợp. Sự sai đó được định nghĩa bởi phương trình sau : (3.33) Với d là một mẫu tín hiệu tại anten đầu tiên, là vector trọng lượng của mảng, là vector tín hiệu thu được tại mảng anten , k biểu thị cho mẩu tín hiệu đang xét . Vì thế MMSE được cho như sau (3.34) Từ 3.33 ta viết lại như sau : (3.35) Với là ma trận hiệp phương sai của tín hiệu , Là vector tương quan chéo giữa vector tín hiệu thu được và tín hiệu mẫu d. MSE J nhỏ nhất khi . Với gradient vector được định nghĩa như sau : (3.36) Với là dẫn xuất liên hợp đối với vector . Vì thế ta có thể viết (3.37) (3.38) Từ 3.38 ta có thể viết lại như sau : (3.39) Nếu tín hiệu thu được bao gồm cả nhiễu giao thoa và tiếng ồn thì (3.40) Nếu tín hiệu và nhiễu đến với một góc tới là ,ta có (3.41) Bằng cách áp dụng Woodbury’s Identity [2], ta được (3.42) Như thế, trọng số MMSE được tính như sau (3.43) với (3.44) So sánh 2 biểu thức (3.43) với biểu thức (3.29), ta thấy vector trọng số MMSE chỉ khác MSINR bởi một số thực vô hướng. Khi SINR tại ngõ ra của beamformer không phụ thuộc vào số thực vô hướng này, vector trọng số của MMSE sẽ làm cực đại SINR. 3.5 So sánh MSINR và MMSE Beamforming trong một trường hợp đơn giản Phần này sẽ tiến hành so sánh việc thực hiện 2 phương pháp MSINR và MMSE trong một trường hợp đơn giản. Tín hiệu truyền đi bị ảnh hưởng bởi 2 nhiễu giao thoa và nhiêu nhiệt, với bộ thu tín hiệu dùng anten ULA 4 phần tử, khoảng cách giữa các anten là nữa bước sóng sóng mang. Với góc đến của tín hiệu là 30o , hai nhiễu truyền đến với góc đến là 60o và -60o .Sau đây là biểu đồ minh hoạ cho 2 phương pháp: Hình 3.1 Biểu đồ thể hiện đồ thị bức xạ của anten ULA theo các kỹ thuật MSINR và MMSE Hình 3.2 Giản đồ BER theo các kỹ thuật MSINR và MMSE Kết luận chương Trong chương này chúng ta đã nghiên cứu các kỹ thuật khác nhau trong bộ Beamfermer. Các kỹ thuật đó là MSNR, MSINR và MMSE. Trong đó hai kỹ thuật MSNR và MSINR đều dùng phương pháp giải bài toán tìm giá trị riêng của ma trận, còn kỹ thuật MMSE thì dựa vào tính tương quan giữa tín hiệu thu và tín hiệu mẫu. Mục đích chính của 3 kỹ thuật trên đều là làm giảm tỷ số tín hiệu/nhiễu tại đầu ra của bộ thu Beamformer. Mỗi kỹ thuật trên đều có những lợi điểm khác nhau ở cấp độ tính toán. Trong chương tiếp chúng ta sẽ nghiên cứu các thuật toán khác nhau cho từng kỹ thuật trên. CHƯƠNG 4 CÁC THUẬT TOÁN BEAMFORMING Giới thiệu chương Chương này chúng ta sẽ đi sâu tìm hiểu các thuật toán khác nhau để giải bài toán tìm vector trọng lượng w của mảng anten theo các kỹ thuật khác nhau đó là kỹ thuật MSNR ,MSINR và MMSE. Đối với 2 kỹ thuật MSNR và MSINR thì việc giải bài toán tìm w được thực hiện bằng cách tìm vector riêng của ma trận (bài toán SE đối với kỹ thuật MSNR và bài toán GE đối với kỹ thuật MSINR), còn đối với kỹ thuật MMSE thì thực hiện theo nguyên lý tìm w sao cho trung bình bình phương sai lệch giữa tín hiệu thu và tín hiệu mẫu là nhỏ nhất. Có nhiều phương pháp để thực hiện các kỹ thuật trên. Sau đây ta sẽ nghiên cứu các phương pháp đó. 4.1 Định nghĩa ma trận đánh giá độ phức tạp tính toán Trước khi đi nghiên cứu các thuật toán để giải quyết vấn đề các giá trị riêng đơn giản, chúng ta cần định nghĩa một chuẩn hay còn gọi là một đơn vị để đánh giá độ phức tạp trong tính toán của những thuật toán đó . Xét 2 vector và có dạng như sau: Lúc đó tích scalar của 2 vector đó có dạng sau: (4.1) Ta nhận thấy khi thực hiện tính tích scalar của 2 vector có kích thước N bao giờ cũng phức tạp hơn khi tính toán tích 2 vector có kích thước (N-1). Ta định nghĩa là một đại lượng để đánh giá độ phức tạp trong tính toán của các phép tính scalar, với là số lần thực hiện tích tích scalar, N là kích thước của vector. Trong tài liệu này chúng ta sẽ sử dụng làm đơn vị để so sánh độ phức tạp trong tính toán của các thuật toán. 4.2 Thuật toán cho kỹ thuật MSNR Trong kỹ thuật MSNR có 3 phương pháp chính để giải bài toán giá trị riêng đơn giản đó là : Phương pháp sức mạnh (power) Phương pháp bội số nhân Lagrange Phương pháp Liên hợp Gradien Sau đây là nội dung từng phương pháp. 4.2.1 Phương pháp power Đây là phương pháp hiệu quả nhất để giải các bài toán SE, phương pháp này được định nghĩa bởi biểu thức cập nhật như sau : (4.2) với giá trị riêng được tính lặp lại như sau (4.3) i là tham số lặp theo mẫu tín hiệu k. Khi , ta sẽ tìm được giá trị riêng và vector riêng phù hợp. Khi tín hiệu đến thay đổi, ma trận hiệp phương sai của tín hiệu cũng thay đổi theo, lúc đó phương trình cập nhật của ma trận hiệp phương sai được tính như sau : (4.4) f gọi là hệ số bỏ quên, với f được chọn sao cho 0< f <1. Từ trên, ta nhận thấy rằng vector riêng là điểm mấu chốt để thực hiện Beamforming, chúng ta có thể định nghĩa phương trình tính toán cho phương pháp power như sau (dùng phương pháp lặp). (4.5) Chú ý rằng tham số lặp i đã suy giảm thành tham số snapshot index k. Tuy lúc này không cần phải tính giá trị riêng đáp ứng cho từng tích số thực scalar. Song, ta nhận thấy rằng độ phức tạp trong tính toán của phương pháp power là O(N2+N) với N là số lượng các phần tử trong vector phức hợp. Chúng ta có thể có thuật toán khác để cập nhật ma trận hiệp phương sai với mức độ phức tạp trong tính toán là O(1.5N2) . Để thực hiện phương pháp này, trước tiên ta phải chọn một giá trị bắt đầu cho việc tính toán các giá trị lặp. Mỗi một tín hiệu nào trong không gian N tín hiệu đều có thể được biểu diễn bởi một dãy tổ hợp các vector riêng như sau : (4.6) Ở đây là những vector riêng tương ứng với các giá trị riêng . Nếu điều kiện ban đầu , thì phương pháp power sẽ được hội tụ (tìm được vector riêng và giá trị riêng thích hợp), và để cho quá trình nhanh chóng được hội tụ thì giá trị dự đoán ban đầu q0 phải phù hợp, trong trường hợp này thì hệ số a0 phải khác nhiều so với các hệ số khác. Tín hiệu tại ngõ ra của các bộ tương quan trong CDMA sẽ đáp ứng được diều đó do có sự điều khiển độ lợi. Như vậy, chọn là giá trị bắt đầu tốt nhất cho các thuật toán lặp để giải quyết bài toán SE. Với là mẫu đầu tiên của vector tín hiệu tại ngỏ ra của bộ giải trải phổ (despreader). Trong đồ án này chúng ta sẽ dùng điều kiện ban đầu trên trong tất cả các thuật toán dùng để giải bài toán SE cũng như GE dựa vào Eigen-Beamforming . Nếu chúng ta dùng giá trị tức thời của ma trận hiệp phương sai (đã có sẵn ở đầu ra của bộ thu), phương pháp power có thể được cho bằng các biểu thức sau : (4.7) Điều này đã làm giảm bớt độ phức tạp trong tính toán của phương pháp power xuống còn O(3N). Tuy nhiên, để làm đơn giản độ phức tạp trong tính toán này sẽ gặp nhiều khó khăn và trong việc mô phỏng các kết qua tính toán chúng ta cũng không dùng phương pháp này. 4.2.2 Phương pháp bội số Lagrange Phương pháp này dùng để tính toán vector trọng số tối ưu bởi việc xử lý đơn giản các giá trị riêng. Với mục đích là tìm vector trọng số làm cực đại giá trị với ràng buộc . Như thế ta có hàm như sau : (4.8) Với là bội số nhân lagrange cho sự ràng buộc Như thế, phương pháp này sẽ tìm giá trị cực đại của hàm với sự ràng buộc . Nếu như có sử dụng phương pháp lặp để tìm vector trọng số sao cho nó làm cho cực đại , chúng ta có thể viết như sau : (4.9) Ở đây là một số thực dương được chọn cho sự hội tụ của thủ tục trên , là gradient vector của hàm với tham số đáp ứng . Vì thế phương trình cập nhật cho vector trọng số được có như sau : (4.10) Với là ma trận đơn vị . Ta nhận thấy phương trình (4.10) có dạng một cấp số nhân, để đảm bảo cho sự hội tụ về một giá trị của vector trọng số thì phải thoả mãn điều kiện sau : (4.11) là những giá trị riêng của ma trận hiệp phương sai . Một khi sự ràng buộc đã được thoả mãn tại mỗi bước lặp, trong biểu thức (4.10) ta có thể dùng phương trình ràng buộc . Do đó ta có thể đưa ra giải pháp để giải quyết như sau [11]: Hình 4.1 Lưu đồ thuật toán của phương pháp bội số lagrange Giá trị đầu (4.12) Với (4.13) Ma trận hiệp phương sai của tín hiệu bây giờ cũng giống như biểu thức (4.4) (4.14) Đầu tiên, chọn giá trị ban đầu . Vector trọng số sẽ được tìm ra sau nhiều lần lặp. Hình (4.1) mô tả lưu đồ thuật toán của phương pháp bội số lagrange . Chúng ta có thể thấy rằng cứ mỗi lần lặp trong phương pháp bội số lagrange, độ phức tạp tính toán là . Như thế độ phức tạp tính toán được đánh giá tỷ lệ với bình phương số phần tử anten trong mảng . Chúng ta có thể làm giảm độ phức tạp trong tính toán và làm cho nó tỷ lệ tuyến tính với các phần tử trong mảng bằng cách chỉ sử dụng vector tín hiệu tức thời để đánh giá ma trận hiệp phương sai [11] ,như vậy ta có : Vector trọng số cập nhật trở thành như sau : (4.15) Ở đây (4.16) (4.17) Ban đầu, chọn sau đó giá trị của vector trọng số sẽ được tính lại sau mỗi lần lặp. Sau đây là lưu đồ thuật toán của phương pháp bội số lagrange đã được cải tiến . Giá trị đầu Vector tín hiệu mới Hình 4.2 Lưu đồ thuật toán của phương pháp bội số lagrange đã được đơn giản. Ta nhận thấy độ phức tạp trong tính toán của phương pháp này sau khi được cải tiến là O(4N) .Vậy độ phức tạp tính toán đã được giảm xuống và tỷ lệ tuyến tính với N. 4.2.3 Phương pháp liên hợp Gradient Phương pháp liên hợp gradient (CGM) là phương pháp tốt nhất để giải các phương trình ma trận dạng , với ma trận và đã biết trước .Trong phương pháp này phương trình cập nhật của vector trọng số của mảng có dạng như sau : (4.18) Độ lợi được xác định sao cho nó làm cực đại hàm số sau, với mẫu tín hiệu index k=1, 2,…. (4.19) với ràng buộc . Ở đây i là tham số lặp trong một mẫu được cho. Hàm đạt cực đại khi cho lặp i = 1, 2,…. đối với mẫu Snapshots index k. Quá trình lặp được tiếp tục cho mỗi mẩu tín hiệu và vector trọng số sẽ được cập nhật sau mỗi lần lặp bằng biểu thức (4.18). Độ lợi làm cực đại phải thoả mãn điều kiện sau : (4.20) Từ phương trình (4.18) & (4.19) và xét trong điều kiện , chúng ta có thể có [9]: , (4.21) với (4.22) và (4.23) Ở đây Re[*] là phần thực của các số liên hợp phức . Từ trên ta thấy cần phải xác định vector chi phương cho tham số lặp i . Vector chỉ phương được xác định sao cho nó liên hợp với vector liên hợp trước đó và đáp ứng với ma trận hiệp phương sai .Vậy biểu thức cập nhật đối với vector chỉ phương là : (4.24) Ở đây là vector biểu thị giá trị lỗi tức thời và phương trình cập nhật của nó có dạng sau : (4.25) Giá trị riêng lớn nhất được cập nhật bởi : (4.26) Hệ số được cho như sau : (4.27) Bằng cách sử dụng tham số lặp i theo mẫu tín hiệu k .Vector trọng số sẽ được tính sau cuối mỗi chu kì lặp. Các giá trị bắt đầu của thủ tục (CGM) được sử dụng là : (4.28) Sau đây là lưu đồ thuật toán của phương pháp này. Giá trị ban đầu Hình 4.3 Lưu đồ thuật toán của phươgn pháp liên hợp gradient Từ lưu đồ thuật toán trên (h4.3) ta nhận thấy cần phải thực hiện nhiều phép nhân ma trận, và độ phức tạp trong tính toán tỷ lệ với bình phương số phần tử anten trong mảng. Ta có thể thấy độ phức tạp tính toán trong trường hợp này là O(4N2+10.5N) , điều này khó có thể chấp nhận được trong thực tế. Để làm giảm độ phức tạp, chúng ta có thể xác định giá trị tức thời như đã làm trong phương pháp bội số nhân lagrange. Điều này sẽ làm giảm được độ phức tạp tính toán của phương pháp này ở một cấp độ nào đó. Sau đây là biểu đồ thuật toán của phương pháp liên hợp gradient đã được đơn giản hoá. Ta nhận thấy độ phức tạp tính toán còn lại là O(9.5N).(Hình 4.4) New signal vector Giá trị ban đầu Hình 4.4 Lưu đồ thuật toán của phương pháp liên hợp Gradient đã đơn giản 4.2.4 Đánh giá chung các phương pháp Phương pháp Độ phức tạp tính toán Power O(N2+N) Bội số nhân Lagrange O(2N2+4.5N) Cải tiến của phương pháp bội số nhân lagrange O(4N) Liên hợp gradient O(4N2+10.5N) Cải tiến phương pháp liên hợp gradient O(9.5N) 4.2.5 Áp dụng kỹ thuật MSNR Beamformer cho đường lên WCDMA Phần này cung cấp nguyên lý hoạt động của bộ thu Beamformer-Rake dựa trên kỹ thuật MSNR được áp dụng cho đường tín hiệu lên trong hệ thống WCDMA. Trong đường lên của hệ thống WCMDA, các kênh tín hiệu được định dạng thành khung và được nhận biết bởi chỉ thị kết hợp khuôn dạng truyền tải (TFCI) mang ở kênh điều khiển vật lý riêng (DPCCH). Vì thế, vector trọng số của kênh điều khiển và kênh dữ liệu phải được tính riêng lẽ. Đầu tiên, kênh điều khiển được tổ hợp và giãi mã. Mã trãi phổ của kênh tín hiệu được nhận biết, máy thu sẽ tiến hành nén phổ và tính vector trọng số cho kênh dữ liệu. Để đơn giản trong tính toán, ta giả thiết rằng đã nhận biết được thông tin điều khiển tín hiệu (TFCI). Thực hiện phép toán tính vector trọng số của kênh điều khiển , dùng vector đó để định dạng beam cho kênh dữ liệu tương ứng đồng thời dùng làm giá trị bắt đầu cho việc tính toán ở kênh điều khiển tiếp theo. Để đảm bảo cho quá trình tính toán, tín hiệu điều khiển DPCCH phải được đồng bộ với tín hiệu tại anten thu đầu tiên (reference anten). Sau đó, phải chắc chắn rằng, vector trọng số phải có giá trị thực tại anten đầu tiên, như thế sẽ không có sự liên quan về pha của tín hiệu trong Eigen-beamforming. Sau đây là mô hình của bộ thu : Đồng bộ Đồng bộ wH MSNR Beamformer SE s 1 DPCCH Processing N Known after DPCCH processing Finger#1 Hình 4.5 Bộ thu Beamformer-Rake (đường lên WCDMA) dùng kỹ thuật MSNR 4.3 Giải pháp tính toán cho kỹ thuật MSINR 4.3.1 Giới thiệu: Trong phần này sẽ giới thiệu các thuật toán khác nhau để giải bài toán tìm giá trị lớn nhất của tỷ số tín hiệu/nhiễu giao thoa & nhiễu nhiệt (SINR). Bắt đầu với việc làm sáng tỏ bài toán nhóm các giá trị riêng GE (Generalized Eigenvalue) cho hệ thống CDMA. Tiếp theo là những giải thuật để giải bài toán GE. Bộ thu Beamforming_Rake dựa vào cấu trúc không gian để xử lý tín hiệu thu cho ra giá trị MSINR cực đại tại đầu ra của bộ thu tín hiệu đường lên. 4.3.2 MSINR Beamforming trong hệ thống CDMA Có khá nhiều kỹ thuật MSINR Beamforming khác nhau được dùng trong hệ thống di động CDMA. Trong đó, quá trình xử lý độ lợi trong các bộ tương quan CDMA thường được dùng để giải bài toán về vấn đề giá trị riêng. Phần này sẽ làm sáng tỏ 3 kỹ thuật khác nhau được ứng dụng đó là: giải pháp lọc số tiếp cận (CFA), phương thức cải tiến CFA và giải thuật mã hóa cổng (CGA). 4.3.2.1 Giải pháp lọc số tiếp cận (CFA) Hình 4.6 Giãi trải phổ trong CDMA Ta có : (4.29) Từ trên ta có (4.30) Tương tự (4.31) Từ đó ta có (4.32) Và (4.33) Dùng các biểu thức trên để đánh giá các ma trận hiệp phương sai của tín hiệu và nhiễu, đồng thời dùng chúng để giải bài toán GE. 4.3.2.2 Phương pháp cải tiến CFA (M-CFA) Ứng dụng bài toán GE cho MSINR ta có (4.34) Từ các biểu thức (4.32), (4.33), (4.34) ta được : (4.35) Biểu thức (4.35) có thể viết lại như sau : (4.36) Từ (4.36) ta thấy không cần phải tính ma trận hiệp phương sai của tín hiệu mong muốn và tín hiệu nhiễu giao thoa ta cũng tính được . Ta chỉ cần định dạng ma trận hiệp phương sai của tín hiệu đầu vào và tín hiệu đầu ra của các bộ tương quan và dùng chúng để giải bài toán GE. Như thế giá trị cực đại MSINR được tính như sau: (4.37) (4.38) Ta nhận thấy , . Vì vậy vector trọng lượng nào làm cực đại giá trị biểu thức cũng sẽ làm cực đại giá trị Nếu G >1 (luôn có trong hệ thống WCDMA do có sự tăng ích xử lý độ lợi), vector trọng lượng tối ưu cho giải pháp MSINR được dễ dàng tính được bằng cách giải bài toán giá tị riêng của phương trình (4.36). Sau đây là mô hình của bộ thu CFA MSINR Beamformer-Rake. Đồng bộ Decimation Đồng bộ Decimation MSINR Beamforming 1 N N 1 N 1 1 DPCCH Processing N Finger#1 Hình 4.7 Bộ thu CFA MSINR Beamformer-Rake (đường lên WCDMA) 4.3.2.3 Giải thuật mã hoá cổng (CGA) Giải thuật mã hoá cổng CGA cũng là một giải thuật dung để làm cực đại tỷ số RSINR thu được. Khi tín hiệu đến được giải trải phổ, tín hiệu sau giải trải phổ bao gồm tín hiệu hữu ích ở dạng băng hẹp và tín hiệu nhiễu giao thoa và nhiễu nhiệt ở băng tần rộng. Tín hiệu này sẽ được lọc để đánh giá ma trận hiệp phương sai của tín hiệu cần thu và tín hiệu nhiễu. Hình dưới mô tả quá trình đó. Hình 4.8 Sơ đồ nguyên lý cho giải pháp CGA Và sau đây là mô hình bộ thu CGA MSINR Beamformer-Rake: Đồng bộ Đồng bộ MSINR Beamforming 1 N N 1 N 1 1 DPCCH Processing N Finger#1 HPF HPF Hình 4.9 Mô hình bộ thu CGA MSINR Beamformer-Rake (đường lên WCDMA) 4.3.3 Các giải thuật dùng để giải bài toán GE Trong phần này sẽ mô tả các giải thuật adaptive khác nhau được dùng để tính toán bài toán GE. 4.3.3.1 Phương pháp power: Phương pháp này dùng thuộc tính dương của ma trận để giảm bớt vấn đề giá trị riêng phức tạp thành vấn đề giá trị riêng đơn giản hơn. Phương pháp này cũng áp dụng tương tự như chương trước. Ma trận hiệp phương sai của tín hiệu giao thoa và nhiễu có thể làm mất theo cách sau: (4.39) là hệ số cholesky [199] của ma trận , vì thế ta có (4.40) Ta định nghĩa các giá trị sau: (4.41) Vì vậy biểu thức (4.40) được viết lại như sau: (4.42) Phương trình (4.42) trở thành phương trình đặc trưng của bài toán tìm giá trị riêng đơng giản SE. Từ (4.42) ta có thể tính được giá trị bằng các phương pháp trong phần trước. Từ đó suy ra giá trị cần tính bởi phương trình sau: (4.43) 4.3.3.2 Phương pháp hệ số nhân Lagrange: Phương pháp bội số nhân Lagrange tính toán vector trọng lượng tối ưu xoay quanh vấn đề tìm giá trị riêng lớn nhất của một ma trận. Mục đích của phương pháp này là tìm vector trọng lượng tối ưu làm cực đại giá trị với ràng buộc =1. Từ đó ta định nghĩa hàm sau : (4.44) là bội số lagrange cho giá trị =1. Để tìm ra vector trọng lượng làm cực đại hàm , ta định nghĩa hàm sau: (4.45) là gradient vector của hàm đáp ứng theo và được viết như sau (4.46) (4.47) Từ (4.46) ta thấy cần phải tìm bội số nhân Lagrange sau mỗi lần cập nhật. Nếu =1, giá trị phải thoả mãn . (4.48) Từ trên, để tìm được hệ số nhân lagrange ta phải giải phương trình bậc hai với hệ số là tích các ma trận hiệp phương sai, như thế thì độ phức tạp của phép toán sẽ rất lớn. Để tránh phải giải trực tiếp phương trình trên, ta có thể sửa đổi để làm giảm bớt độ phức tạp tinh toán và lúc này bội số nhân có thể được tính như sau: (4.49) , , , Với giá trị ở biểu thức (4.48) , vector trọng số cập nhật được viết như sau (4.50) Chú ý rằng, được lấy mẫu ở tốc độ chip, trong khi tín hiệu nén phổ được lấy mẫu ở tốc độ symbol, vì thế vector cũng được lấy mẫu ở tốc độ kí hiệu symbol để có sự đồng bộ giữa u và x . Sau đây là lưu đồ thuật toán của phương pháp: Giá trị bắt đầu Giá trị mới : Hình 4.10 Lưu đồ thuật toán phương pháp GLM (MSINR) 4.3.3.3 Phương pháp đảo ma trận (AMI) Trong phần này sẽ đề xướng một giải thuật mới để giải quyết bài toán GE. Phương pháp mới này được gọi là phương pháp đảo ma trận. Bắt đầu phương pháp bởi việc phân ma trận hiệp phương sai tín hiệu giao thoa và tiếng ồn thành 2 phần như sau : Với là một ma trận mà các phần tử của nó xác định theo ma trận nhưng các phần tử trên đường chéo của nó bằng 0, còn là ma trận có các phần tử ngoài đường chéo bằng 0 còn các phần tử trên đường chéo xác định theo .Như vậy ta có: (4.51) (4.52) Ta có biểu thức cập nhật cho vector trọng số sau: (4.53) (4.54) Trong biểu thức trên giá trị được tính theo giá trị của , còn giá trị riêng được tính lặp lại theo biểu thức . Các ma trận hiệp phương sai được cập nhật bởi các biểu thức sau: (4.55) Ban đầu, chọn giá trị . Nếu tín hiệu giao thoa và nhiễu không gian trắng thì , , . (4.56) Lúc đó, (4.53) trở thành : ; Tương tự (4.57) Sau đây là lưu đồ thuật toán của phương pháp: Bắt đầu Đánh giá : Hình 4.11 Lưu đồ thuật toán của phương pháp AMI Bây giờ ta có thể làm giảm độ phức tạp tính toán băng cách phân tích sau: (4.58) với Nếu đặt , ta có (4.59) với Biểu thức (4.53) được viết lại như sau: (4.60) (4.61) Ta có thể có : (4.62) Chọn giá trị khởi đầu là: Tương tự: (4.63) Chọn giá trị khởi đầu là: Vì vậy, ta có: (4.64) Giản đồ sau, minh hoạ giải pháp DMI đã được đơn giản hoá Giá trị đầu Giá trị vector mới : Hình 4.12 Lưu đồ thuật toán của phương pháp Linear AMI (MSINR) 4.4 Giải pháp tính toán cho kỹ thuật MMSE 4.4.1 Giới thiệu Trong các phần trước đã khảo sát các kỹ thuật Beamformer_Rake dựa trên các kỹ thuật MSNR và MSINR. Phần này sẽ xét đến một kỹ thuật mới đó là tối thiểu trung bình bình phương sai lệch (MMSE). 4.4.2 Tiêu chí kỹ thuật của phương pháp MMSE. Vector trọng lượng MMSE đã được đề cập trong chương được tính như sau: (4.65) nghịch đảo của ma trận hiệp phương sai () của vector tín hiệu thu được và là vector sai số tương quan giữa tín hiệu thu và tín hiệu chuẩn (interference signal) d. 4.4.2.1 Phương pháp trực tiếp tính ma trận đảo (DMI): Ma trận hiệp phương sai tín hiệu thu, được đánh giá bằng cách lấy trung bình L mẫu (4.66) là mẫu tín hiệu index l trong L mẫu tín hiệu thu được đánh giá. Tương tự, vector tương quan được tính như sau: (4.67) liên hợp của mẫu tín hiệu thực được gửi đến. Giải pháp DMI [7] tính toán ma trận nghịch đảo của ma trận hiệp phương sai , sau đó áp dụng giải pháp Wiener để tính vector trọng lượng MMSE ( ) . Dựa vào biểu thức (4.66) & (4.67) ta có: (4.68) Việc trực tiếp tính toán ma trận đảo yêu cầu độ phức tạp tính toán rất cao, như thế sẽ làm chậm tiến trình xử lí tín hiệu, sau đây là giải pháp đơn giản hơn thay thế cho việc phải tính trực tiếp giá trị ma trận đảo : (4.69) Biểu thức cập nhật (4.69) được gọi là kỹ thuật nghịch đảo ma trận mẫu (SMI), [8], [9]. Độ phức tạp tính toán ở phương trình (4.69) lúc này là . Trong trường hợp kênh tín hiệu không thay đổi nhiều thì không cần thiết phải cập nhật vector trọng lượng cho mỗi mẫu tín hiệu thu được mà có thể chỉ dùng chung một vector trọng lượng cho L mẫu tín hiệu thu. Như thế, ma trận hiệp phương sai của tín hiệu và vector tương quan được đánh giá bằng cách lấy trung bình từ khối nhiều mẫu thu. Từ đó, sẽ có nhiều kỹ thuật khác nhau được áp dụng để tính vector trọng lượng MMSE [6], [13]. Sau đây là các bước tính toán được thực hiện theo phương pháp DMI : (4.70) (4.71) (4.72) i là index block (khối tín hiệu lấy mẫu i), là mẫu tín hiệu đầu tiên trong index block i, là hệ số cholesky của . 4.4.2.2 Phương pháp tính từng bước Phương pháp này có cách tính đơn giản hơn phương pháp DMI, dùng để thay thế cho phương pháp DMI. Các bước của phương pháp như sau: [10], [12] Chọn giá trị ban đầu của là , là vector cột kích thước . Dùng vector ( giá trị ban đầu được dùng cho k=1) hiện thời để tính gradient vector cho lần lặp thứ k. Tính toán vector trọng lượng tiếp theo bằng cách thay đổi giá trị phỏng đoán ban đầu. Trở lại bước 2 và tiếp tục. Ở phương pháp này, bằng cách thay đổi liên tục vector trọng lượng trong quá trình tính toán gradient vector, dần dần sẽ dẫn tới tối thiểu hàm . Giá trị làm tối thiểu chính là vector trọng số tối ưu của phương pháp MMSE. Nếu đã đánh giá được vector trong lần lặp thứ k , thì đánh giá tiếp theo của vector trọng lượng cho lần lặp thứ (k+1) được xác định như sau: (4.73) với là một hằng số dương nhỏ, thường gọi là kích thước bước. (4.74) Vì vậy, phương trình cập nhật là : (4.75) Nếu dùng ma trận hiệp phương sai và vector tương quan chéo, thì gradient vector trong mỗi lần lặp được tính như sau: (4.76) Vì vậy, biểu thức cập nhật có dạng sau : (4.77) 4.4.2.3 Phương pháp LMS Ở phần trên đã thực hiện phép toán tính toán chính xác giá trị gradient vector bằng cách chọn giá trị bước lặp thích hợp. Tuy nhiên, với phương pháp trên, để tính toán chính xác gradient vector cần biết chính xác ma trận hiệp phương sai tín hiệu, vector tín hiệu và vector tương quan chéo giữa tín hiệu thu và tín hiệu mẫu. Vì thế, để tính toán chính xác gradient vector cần xác định nhiều giá trị cần thiết. Phương pháp LMS, cung cấp một giải pháp đánh giá gradient vector rất đơn giản như sau : (4.78) Phương trình cập nhật vector trọng lượng của phương pháp LMS có dạng sau: (4.79) Sau đây là phương trình định nghĩa cho phương pháp LMS: (4.80) Như vậy, độ phức tạp tính toán của phương pháp LMS còn lại là O(2N) . Đó chính là đặc tính nổi trội của phương pháp LMS. 4.4.3 Mô hình bộ thu MMSE Beamformer-Rake trong WCDMA Sau đây là mô hình bộ thu MMSE Beamformer-Rake trong đường lên hệ thống WCDMA. Tín hiệu thu được tại các anten được đưa qua bộ lọc thông dãi, tín hiệu được đồng bộ khung, sau đó được giải mã trãi (scrembing code). Tiếp đến kênh dữ liệu và kênh điều khiển của tín hiệu được giải trải phổ riêng. Thông số kênh điều khiển được dùng để tính vector trọng lượng , sau đó vector trọng lượng được dùng để tổ hợp cho tín hiệu ngỏ ra : Đồng bộ jj Đồng bộ j wH Computat-ion wMMSE 1 1 N N Reference signal Finger#1 Anten N Hình 4.13 Mô hình bộ thu MMSE Beamformer-Rake trong WCDMA Kết luận chương: Trong chương này đã nghiên cứu rất kỹ các giải thuật tính toán khác nhau cho các kỹ thuật Beamforming, đồng thời tiến hành so sánh các giải thuật ở độ phức tạp tính toán. Đối với kỹ thuật MSNR thì phương pháp cải tiến liên hợp gradient có độ phức tạp tính toán bé nhất là O(9.5N), còn đối với kỹ thuật MSINR thì phương pháp cải tiến AMI có độ phức tạp tính toán là O(8.5N) và độ phức tạp tính toán của phương pháp LMS trong kỹ thuật MMSE là ít nhất (2N). Trong chương tiếp theo sẽ thực hiện chương trình mô phỏng để đánh giá chất lượng của hệ thống có sử dụng phân tập và đánh giá tính chính xác của các giải thuật, từ đó chọn ra được phương pháp tính thích hợp với độ phức tạp tính toán thấp và chất lượng ber cao để áp dụng cho hệ thống WCDMA. CHƯƠNG 5 CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG 5.1 Giới thiệu chương trình. Trong chương này, nội dung chủ yếu được trình bày là lưu đồ thuật toán và kết quả của chương trình mô phỏng hệ thống WCDMA có sử dụng kỹ thuật phân tập không gian - thời gian. Chương trình mô phỏng được thực hiện bằng ngôn ngưc Matlap, rất thuận tiện cho việc tính toán các đại lượng số phức và các hàm ma trận. Chương trình mô phỏng bao gồm 3 phần chính Phần 1: - Khảo sát và vẽ đồ thị bức xạ búp sóng anten dãy 1 chiều và 2 chiều. - Thực hiện tính toán vector trọng lượng của mảng anten dãy theo góc đến của tín hiệu và nhiễu giao thoa bằng các kỹ thuật khác nhau MSNR và MSINR, rồi vẽ đồ thị bức xạ của anten dãy theo kiểu búp sóng và độ lợi bức xạ (gain). - Thực hiện tính giá trị SINR đầu vào và đầu ra của bộ Beamformer. Phần 2: - Khảo sát tỷ số tín hiệu trên nhiễu SINR đầu ra theo tỷ số SNR đầu vào (khi số nhiễu giao thoa và INR không đổi) theo các kỹ thuật MSINR và MMSE. - Thực hiện vẽ giản đồ BER cho hệ thống ứng dụng kỹ thuật MSINR và MMSE + trải phổ. Phần 3: Thực hiện mô phỏng khảo sát chất lượng các bộ tổ hợp ( SC, MRC và EGC ) trong bộ thu Rake. So sánh chất lượng 3 bộ tổ hợp đó. Hai quá trình trên đều thực hiện điều chế tín hiệu bằng phương pháp điều chế 16QAM trên kênh Rayleigh AWGN chậm. Chất lượng của các bộ tổ hợp được tính bằng tỷ lệ lỗi symbol SER theo số lượng anten thu và theo tỷ số SNR đầu vào. Phần 4: Thực hiện mô phỏng chất lượng kênh truyền của hệ thống WCDMA có sử dụng kỹ thuật phân tập và không sử dụng kỹ thuật phân tập. 5.2 Các lưu đồ thuật toán . Mô phỏng Bắt đầu Giới thiệu Kết thúc Vẽ đồ thị beam theo các kỹ thuật điều khiển Khảo sát các kỹ thuật điều khiển MSINR & MMSE Khảo sát các bộ tổ hợp SC, EGC & MRC Ứng dụng trong WCDMA Hình 5.1 Lưu đồ thuật toán chương mô phỏng Bắt đầu Nhập thông số vào: N: Số anten d : Khoảng cách giữa các anten Theta : Góc đến của tín hiệu Tính giá trị beam Vẽ đồ thị beam Kết thúc Bắt đầu Nhập thông số vào: N: Số anten hàng và anten cột Tính giá trị beam Vẽ đồ thị beam Kết thúc Hình 5.2 Lưu đồ vẽ đồ thị beam anten dãy 1-D Hình 5.3 Lưu đồ vẽ đồ thị beam anten dãy 2-D Bắt đầu Tính giá trị w : wNull, wMSINR, wMMSE Check1=? 0 2 1 Beam= G(wnull) Beam= G(wMSINR) Beam= G(wMMSE) Vẽ đồ thị Kết thúc Hình 5.4 Lưu đồ thuật toán vẽ đồ thị beam của anten dãy Theo các kỹ thuật điều khiển Null-Sterring, MSINR & MMSE Vẽ đồ thị Thông số vào : Số anten : N Góc đến tín hiệu : Theta Số lýợng nhiễu đồng kênh : noise Góc đến từng nhiễu đồng kênh. Chọn thông số cần tính Chọn kiểu vẽ đồ thị : check Chọn giải pháp điều khiển: check1 Bắt đầu Thông số vào: Số anten: N Góc đến tín hiệu: Theta Góc đến&INR nhiễu 1: Theta1&INR1 Góc đến &INR nhiễu 2: Theta2&INR2 Tính wMMSE & wMSINR x=randint(+1,-1,len) PN=randint(1,factor) y=traipho(x,PN) Trans=y+awgn+interference out=giaitraipho(trans,PN) out_decide=decide(out) err = symerr(out_decide,x) ber(i)=err/len i>Lap Kết thúc Xuất Đúng i=i+1 Sai Hình 5.5 Lưu đồ đếm lỗi của hệ thống trải phổ có phân tập Bắt đầu x=randint(1,len) y1=y*fading trans=y1+awgn y=dmodce(x,16-qam) out_0 = ddmodce(trans) rec_sc= Combine_sc(trans) out_sc= ddmodce(rec_sc) rec_egc= Combine_ egc(trans) rec_mrc= Combine_mrc(trans) out_egc = ddmodce(rec_egc) out_mrc = ddmodce(rec_mrc) Err_0 = symerr(out_0,x) Err_sc = symerr(out_sc,x) Err_egc = symerr(out_egc,x) Err_mrc = symerr(out_mrc,x) ber_0(i)= Err_0/len ber_sc(i)= Err_sc/len ber_egc(i) = Err_egc/len ber_mrc(i) = Err_mrc/len i>Block Xuất i=i+1 Sai Đúng Kết thúc Hình 5.6 Lưu đồ thuật toán khảo sát ber các bộ tổ hợp 5.3 Kết quả mô phỏng Hinh 5.7 Giao diện chính chương trình mô phỏng Hình 5.8 Giới thiệu chương trình mô phỏng Phần 1: Khảo sát búp sóng anten dãy Hình 5.9 Giao diện chính phần 1 - Phần ‘Mô hình anten dãy’:Chọn kiểu 1D hoặc 2D để xem mô hình anten dãy 1D&2D. - Phần ‘Anten dãy 1-D’ : Thực hiện vẽ đồ thị bức xạ của anten dãy 1-D theo khoảng cách d giữa các anten và góc đến của tín hiệu, với vector trọng lượng của mảng có các trọng số là bằng nhau. Nhấn run chạy ta được đồ thị sau: Hình 5.10 Đồ thị bức xạ của anten với d & khác nhau. - Phần ‘Anten dãy 2-D’: Thực hiện vẽ đồ thị beam 3-D của anten dãy 2-D. Nhấn ‘Run’ ta được kết quả sau: Hình 5.11 Đồ thị beam dạng tuyến tính của anten dãy 2D Hình 5.12 Đồ thị beam dạng dB của anten dãy 2-D -Phần “ GIẢI PHÁP ĐIỀU KHIỂN BEAM ANTEN DÃY”: Thực hiện vẽ beam theo góc đến tín hiệu và nhiễu giao thoa bằng các kỹ thuật điều khiển beam khác nhau là Null-Sterring, MSINR và MMSE. Kết quả chạy như sau: Hình 5.13 Đồ thị beam dạng gain Hình 5.14 Đồ thị beam dạng búp sóng Hình (5.13 & 5.14 ) Đồ thị bức xạ của anten dãy 6 phần tử ( dạng gain và dạng búp) được điều khiển bởi phương pháp Null-Sterring khi tín hiệu đến ở góc 30 độ, 5 tín hiệu nhiễu giao thoa đến với góc 15,45,60,90,120 độ. Ta thấy búp anten có hướng về góc 30 độ song vẫn chưa cực đại tại góc đó. Sau đây sẽ là kết quả điều khiển của phương pháp MSINR . Ta có thể nhận thấy hướng búp anten cực đại tại góc đến 30 độ của tín hiệu (hình 5.15&5.16). Hình 5.15 Đồ thị dạng gain được điều khiển bởi phương pháp MSINR Hình 5.16 Đồ thị dạng búp sóng được điều khiển bởi kỹ thuật MSINR Từ hình (5.13, 5.14, 5.15, 5.16) ta nhận thấy phương pháp MSINR hướng beam tới góc tín hiệu tốt hơn phương pháp Null-Sterring. Tương tự các hình tiếp là đồ thị beam được điều khiển bởi phương pháp MMSE, hướng búp cũng cực đại tại góc đến 30 độ. Hình 5.17 Đồ thị bức xạ dạng beam điều khiển bởi kỹ thuật MMSE Hình 5.18 Đồ thị bức xạ dạng búp được điều khiển bởi kỹ thuật MMSE Hình 5.17 & 5.18 Đồ thị beam của anten được điều khiển bởi phương pháp MMSE. Ta nhận thấy búp sóng của anten cũng hướng cực đại tại góc 30 độ (góc đến của tín hiệu) Phần 2: Hình 5.19 Giao diện chính phần 2 Nhập số anten, tín hiệu đến (góc đến), Interference1&2 (góc đến), INR1&2 (dB) Hình 5.20 Khảo sát SINR đầu ra theo SNR&INR đầu vào. Nhận xét : Hình 5.20 cho thấy SINR đầu ra của bộ thu có sử dụng phân tập lớn hơn SINR đầu vào, tức là kỹ thuật phân tập đã làm tăng tỷ số SINR đầu ra so với SINR đầu vào. Hình 5.21Giản đồ Ber hệ thống trải phổ (phân tập và không phân tập) Nhận xét : Chất lượng ber của hệ thống có sử dụng kỹ thuật phân tập tăng lên đáng kể như ta thấy trên hình 5.21. Đường ber màu xanh là đường ber của hệ thống trải phổ không dùng phân tâp, 2 đường ber màu đỏ và màu xanh lá cây là hệ thống có sử dụng phân tập. Phần 3: Khảo sát chất lượng các bộ tổ hợp (SC, EGC, MRC) Hình 5.22 Giao diện chính phần 3 Hình 5.23 Đồ thị SER của bộ tổ hợp SC theo số anten và SNR Nhận xét: Chất lượng SER của bộ tổ hợp SC tăng lên khi số anten tăng lên. 5.24 Đồ thị SER của bộ tổ hợp EGC theo số anten và SNR 5.25 Đồ thị SER của bộ tổ hợp EGC theo số anten và SNR Nhận xét: Chất lượng SER của bộ tổ hợp SC tăng lên khi số anten tăng lên. Hình 5.26 So sánh 3 bộ tổ hợp Nhận xét: Trong 3 bộ tổ hợp thì bộ tổ hợp MRC cho chất lượng SER tốt nhất, vì thế bộ tổ hợp MRC đã được chọn để làm bộ tổ hợp trong bộ thu Rake. Phần 4: Chất lượng kênh truyền WCDMA có sử dụng kỹ thuật phân tập Hình 5.27 Giao diện chính phần 4 Phần “Dữ liệu vào”: Tuỳ chọn: Dữ liệu vào (nhị phân) được nhập bằng tay. Ngẫu nhiên: Dữ liệu được chọn ngẫu nhiên theo số bit đầu vào. Phần “Mã hoá”: Chọn kiểu mã hoá TCM hoặc mã cuộn. ‘Chuổi phát’: Phát tín hiệu sau khi được mã hoá. Phần “Trải phổ”: Trải phổ tín hiệu theo hệ số trải 32 hoặc 256, mã trải được chon ngẫu nhiên. Phần “Điều chế”: Điều chế tín hiệu theo 2 kiểu BPSK và QPSK. Phần “Tín hiệu ra”: Xuất ra tín hiệu sau khi đã được giãi điều chế, giãi trải, giãi mã. Hình 5.28 Demo mã hoá TCM Hình 5.29 Xem các giản đồ Ber theo lý thuyết Kết luận chương: Chương này đã thực hiện mô phỏng khá đầy đủ các kỹ thuật phân tập, từ đó ta có cái nhìn tổng quan về kỹ thuật phân tập Không gian -Thời gian, cụ thể là ở phần 1 đã cho ta thấy được nguyên lý hoạt động của các kỹ thuật phân tập, ở phần 2 cho ta thấy được khả năng làm tăng chất lượng ber của hệ thống có sử dụng phân tập bởi bộ thu Beamformer, còn ở phần 3 cho ta thấy được lợi ích của các bộ tổ hợp trong bộ thu Rake. Như vậy, ta có thể kết luận: Nếu hệ thống WCDMA sử dụng giải pháp phân tập này sẽ cải thiện chất lượng ber của hệ thống rất nhiều, từ đó nâng cao được dung lượng của hệ thống. KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI Bằng việc áp dụng kỹ thuật phân tập Không gian-Thời gian , hệ thống WCDMA đã khắc phục được nhược điểm chính của nó là nhiễu fading đa đường, nhiễu giao thoa đồng kênh và các loại nhiễu khác. Bằng việc xử lý phân tập, hệ thống WCDMA đã cải thiện được chất lượng kênh truyền thông qua việc cải thiện tỷ số SINR tại đầu ra của bộ thu từ đó nâng cao được dung lượng của hệ thống . Với 80 trang đồ án bao gồm phần lý thuyết và mô phỏng đã chứng minh kết quả lý thuết được trình bày và cho chúng ta một cái nhìn tổng quan về kỹ thuật xử lý anten dãy trong hệ thống WCDMA. Không chỉ trong hệ thống WCDMA mà hầu hết các hệ thống thông tin di động không dây đều có thể áp dụng được kỹ thuật phân tập không gian thời gian để nâng cao chất lượng kênh truyền từ đó tăng dung lượng hệ thống. Song có một điều chưa hoàn chỉnh của kỹ thuật phân tập này đó là nó chỉ mới thiết kế phân tập 2-D cho đường lên tín hiệu trong WCDMA chứ chưa có kỹ thuật phân tập 2-D cho đường xuống tín hiệu. Vì vậy, hướng phát triển đề tài là: “Nghiên cứu, thiết kế kỹ thuật phân tập Không gian-Thời gian cho đường xuống của tín hiệu trong hệ thống WCDMA”.