Giáo trình Chương trình dịch - Chương 3: Phân tích cú pháp

CHƯƠNG IIIPhân tích cú phápMục tiêu: Nắm được vai trò của giai đoạn phân tích cú pháp Văn phạm phi ngữ cảnh (context- free grammar),cách phân tích cú pháp từ dưới lên- từ trên xuống (top-down and bottom-up parsing)Bộ phân tích cú pháp LR1Vai trò của bộ phân tích cú phápĐây là giai đoạn thứ 2 của quá trình biên dịchNhiệm vụ chính: Nhận chuỗi các token từ bộ phân tích từ vựng và xác định chuỗi đó có được sinh ra bởi văn phạm của ngôn ngữ nguồn khôngSource programLexical analyzerGet next tokenTokenParserSymboltableParse treeRest offront end2Các phương pháp phân tích cú pháp (PTCP) chia làm hai loại: Phân tích từ trên xuống (top- down parsing) và phân tích từ dưới lên (bottom- up parsing)Trong quá trình biên dịch xuất hiện nhiều lỗi trong giai đoạn PTCP do đó bộ phân tích cú pháp phải phát hiện và thông báo lỗi chính xác cho người lập trình đồng thơi không làm chậm những chương trình được viết đúng3Văn phạm phi ngữ cảnhĐể định nghĩa cấu trúc của ngôn ngữ lập trình ta dùng văn phạm phi ngữ cảnh (Context-free grammars) hay gọi tắt là một văn phạmMột văn phạm bao gồm: Các kí hiệu kết thúc (terminals): Chính là các tokenCác kí hiệu chưa kết thúc (nonterminals): Là các biến kí hiệu tập các xâu kí tựCác luật sinh (productions): Xác định cách thức hình thành các xâu từ các kí hiệu kết thúc và chưa kết thúcMột kí tự bắt đầu (start symbol)4Ví dụ 3.1: Văn phạm sau định nghĩa các biểu thức số học đơn giản E  E A E | (E) | -E | id A  + | - | * | / |  Trong đó E, A là các kí tự chưa kết thúc (E còn là kí tự bắt đầu), các kí tự còn lại là các kí tự kết thúc5Dẫn xuất (derivation): Ta nói A   nếu A   là một luật sinh ( đọc là dẫn xuất hoặc suy ra)Nếu 1  2  ...... n thì ta nói rằng 1 dẫn xuất n Kí hiệu: * là dẫn xuất 0 bước, + là dẫn xuất 1 bướcCho văn phạm G với kí tự bắt đầu là S, L(G) là ngôn ngữ được sinh bởi G. Mọi xâu trong L(G) chỉ chứa các kí hiệu kết thúc của G6Ta nói một xâu wL(G) nếu và chỉ nếu S + w, w được gọi là một câu (sentence) của văn phạm GMột ngôn ngữ được sinh bởi văn phạm phi ngữ cảnh được gọi là ngôn ngữ phi ngữ cảnh (context- free language)Hai văn phạm được gọi là tương đương nếu sinh ra cùng một ngôn ngữNếu S *  ( có thể chứa kí hiệu chưa kết thúc) thí ta nói  là một dạng câu (sentence form) của G. Một câu là một dạng câu không chứa kí hiệu chưa kết thúc7Ví dụ 3.2: Xâu –(id+id) là một câu của văn phạm trong ví dụ 3.1 vì E  -E  -(E)  -(E+E) -(id+E)  (id+id)Một dẫn xuất được gọi là trái nhất (leftmost) nếu tại mỗi bước kí hiệu chưa kết thúc ngoài cùng bên trái được thay thế, kí hiệu lm. Nếu S *lm  thì  được gọi là dạng câu tráiTương tự ta có dẫn xuất phải nhất (rightmost) hay còn gọi là dẫn xuất chính tắc, kí hiệu rm 8Cây phân tích cú pháp (parse tree) là dạng biểu diễn hình học của dẫn xuất. Ví dụ parse tree cho biểu thức –(id+id) là:EE(-)EE|idE|id+9Tính mơ hồ của văn phạm (ambiguity): Một văn phạm sinh ra nhiều hơn một parse tree cho một câu được gọi là văn phạm mơ hồ. Nói cách khác một văn phạm mơ hồ sẽ sinh ra nhiều hơn một dẫn xuất trái nhất hoặc dẫn xuất phải nhất cho cùng một câu.Loại bỏ sự mơ hồ của văn phạm: Ta xét ví dụ văn phạm sau Stmt    if  expr  then  stmt                       | if  expr then stmt else stmt                       | other10Văn phạm trên là mơ hồ vì với cùng một câu lệnh "if E1 then if E2 then S1 else S2" sẽ có hai parse tree:                                                                                                                                                                11Ðể loại bỏ sự mơ hồ này ta đưa ra qui tắc "Khớp mỗi else với một then chưa khớp gần nhất trước đó". Với qui tắc này, ta viết lại văn phạm trên như sau : Stmt  matched_stmt | unmatched_stmt matched_stmt  if  expr then matched_stmt  else matched_stmt                              | other unmatched_stmt   if  expr then Stmt                                 | if  expr then matched_stmt else unmatched_stmt12Loại bỏ đệ qui trái: Một văn phạm được gọi là đệ qui trái (left recursion) nếu tồn tại một dẫn xuất có dạng A + A (A là 1 kí hiệu chưa kết thúc,  là một xâu).Các phương pháp phân tích từ trên xuống không thể xử lí văn phạm đệ qui trái, do đó cần phải biến đổi văn phạm để loại bỏ các đệ qui tráiÐệ qui trái có hai loại : Loại trực tiếp: Có dạng A + A Loại gián tiếp: Gây ra do dẫn xuất của hai hoặc nhiều bước 13Với đệ qui trái trực tiếp: Ta nhóm các luật sinh thành A  A1 | A2 |..... | Am | 1 | 2 |.....| n Thay luật sinh trên bởi các luật sinh sau: A  1A' | 2A' |..... | nA' A'  1A' | 2A' |..... | mA' | Ví dụ 3.3: Thay luật sinh A  A |  bởi A  A' A'  A' | 14Với đệ qui trái gián tiếp: Ta dùng thuật toán sau 1. Sắp xếp các ký hiệu không kết thúc theo thứ  tự A1, A2, ..., An 2. for i:=1 to n do       begin        for j:=1 to i -1 do begin               Thay luật sinh dạng Ai  Aj bởi luật sinh Ai  1 | 2 |.....| k trong đó Aj  1 | 2 |.....| k là tất cả các luật sinh hiện tại     end; Loại bỏ đệ qui trái trực tiếp trong số các luật sinh Ai     end; 15Tạo ra nhân tố trái (left factoring) là một phép biến đổi văn phạm rất có ích để có được một văn phạm thuận tiện cho việc phân tích dự đoánÝ tưởng cơ bản là khi không rõ luật sinh nào trong hai luật sinh khả triển có thể dùng để khai triển một ký hiệu chưa kết thúc A, chúng ta có thể viết lại các A- luật sinh nhằm "hoãn" lại việc quyết định cho đến khi thấy đủ yếu tố cho một lựa chọn đúng. 16Ví dụ 3.3: Ta có hai luật sinh stmt   if  expr  then  stmt  else  stmt           | if  expr  then  stmt Sau khi đọc token if, ta không thể ngay lập tức quyết định sẽ dùng luật sinh nào để mở rộng stmtCách tạo nhân tố trái: Giả sử có luật sinh A   1 |  2 |..... |  n |  ( là tiền tố chung dài nhất của các luật sinh,  không bắt đầu bởi ) Luật sinh trên được biến đổi thành: A   A' |  A'  1 | 2 |..... | n 17Phân tích cú pháp từ trên xuốngPhân tích cú pháp (PTCP) từ trên xuống được xem như một cố gắng tìm kiếm một dẫn xuất trái nhất cho chuỗi nhập. Nó cũng có thể xem như một cố gắng xây dựng cây phân tích cú pháp bắt đầu từ nút gốc và phát sinh dần xuống láPTCP từ trên xuống đơn giản hơn PTCP từ dưới lên nhưng bị giới hạn về mặt hiệu quảCó một số kĩ thuật PTCP từ trên xuống như: PTCP đệ qui lùi, PTCP đoán trước, PTCP đoán trước đệ qui. Ta sẽ xét trường hợp PTCP đoán trước đệ qui 18PTCP đoán trước không đệ qui (nonrecursive predictive parsing) hoạt động theo mô hình sau:$ZYXPredictive parsingprogramParsing tableMOUTPUTINPUTSTACK$b+a19INPUT là bộ đệm chứa chuỗi cần phân tích, kết thúc bởi ký hiệu $STACK chứa một chuỗi các ký hiệu văn phạm với ký hiệu $ nằm ở đáy STACK. Khởi đầu STACK chứa kí hiệu bắt đầu S trên đỉnhParsing table M là một mảng hai chiều dạng M[A,a], trong đó A là ký hiệu chưa kết thúc, a là ký hiệu kết thúc hoặc $.Bộ phân tích cú pháp được điều khiển bởi Predictive parsing program20Predictive parsing program hoạt động như sau: Chương trình xét ký hiệu X trên đỉnh Stack và ký hiệu nhập hiện hành a1. Nếu X = a = $ thì quá trình PTCP kết thúc thành công2. Nếu X = a  $, đẩy X ra khỏi Stack và đọc ký hiệu nhập tiếp theo.3. Nếu X là ký hiệu chưa kết thúc thì chương trình truy xuất đến phần tử M[X,a] trong Parsing table M:- Nếu M[X,a] là một luật sinh có dạng X  UYV thì đẩy X ra khỏi đỉnh Stack và đẩy V, Y, U vào Stack (với U trên đỉnh Stack), đồng thời bộ xuất ra OUTPUT luật sinh X  UYV- Nếu M[X,a] = error, gọi chương trình phục hồi lỗi.21Ví dụ 3.4: Xét văn phạm E  E+T | T T  T*F | F F  (E) | idLoại bỏ đệ qui trái ta thu được E  TE' E'  +TE' |  T  FT' T'  *FT' |  F  (E) | idGiả sử xâu input nhập vào là id+id*id22Parsing table M cho văn phạm trên như sauNon- terminalInput symbolid+*()$EE  TE'E  TE'E'E' +TE'E'  E'  TT  FT'T  FT'T'T'  T'  *FT'T'  T'  FF  idF  (E)23STACKINPUTOUTPUT$ E$ E' T$ E' T' F$ E' T' id$ E' T'$ E' $ E' T +$ E' T $ E' T' F$ E' T' id$ E' T' $ E' T' F *$ E' T' F $ E' T' id$ E' T' $ E' $id + id * id $id + id * id $id + id * id $id + id * id $+ id * id $+ id * id $+ id * id $ id * id $id * id $id * id $ * id $* id $ id $id $$$$ E ® T E'T ® F T'F ® id T' ® eE' ® + T E' T ® F T'F ® id T' ® * F T' F ® id T' ® eE' ® e24Hàm FIRST và FOLLOW: Là các hàm xác định các tập hợp cho phép xây dựng bảng phân tích M và phục hồi lỗiNếu  là một xâu thì FIRST() là tập hợp các ký hiệu kết thúc mà nó bắt đầu một chuỗi dẫn xuất từ . Nếu  *  thì  thuộc FIRST()Nếu A là một kí hiệu chưa kết thúc thì FOLLOW(A) là tập các kí hiệu kết thúc mà nó xuất hiện ngay bên phải A trong một dạng câu . Nếu S * A thì $ thuộc FOLLOW(A)25Qui tắc tính các tập hợp FOLLOW1. Đặt $ vào FOLLOW(S) (S là kí hiệu bắt đầu)2. Nếu A  B thì mọi phần tử thuộc FIRST() ngoại trừ  đều thuộc FOLLOW(B)3. Nếu A  B hoặc A  B và  *  thì mọi phần tử thuộc FOLLOW(A) đều thuộc FOLLOW(B)26Ví dụ 3.5: Xét văn phạm E  TE' E'  +TE' |  T  FT' T'  *FT' |  F  (E) | idKhi đó: FIRST(E) = FIRST(T) = FIRST(F) = { (, id } FIRST(E') = {+,  } FIRST(T') = {*,  } FOLLOW(E) = FOLLOW(E') = { $, ) } FOLLOW(T) = FOLLOW(T') = { +, ), $ } FOLLOW(F) =  {*,+, ), $ }27Thuật giải xây dựng Parsing table M của văn phạm G:1. Với mỗi luật sinh A   của văn phạm, thực hiện bước 2 và 32. Với mỗi ký hiệu kết thúc a FIRST(), thêm A   vào M[A,a]3. Nếu FIRST() thì đưa luật sinh A   vào M[A,b] với mỗi ký hiệu kết thúc bFOLLOW(A). Nếu FIRST() và $FOLLOW(A) thì đưa luật sinh A   vào M[A,$].4. Ô còn trống trong bảng tương ứng với lỗi (error).28Phân tích cú pháp từ dưới lênGiới thiệu một kiểu phân tích cú pháp từ dưới lên tổng quát gọi là phân tích cú pháp Shift –ReduceMột phương pháp tổng quát hơn của kỹ thuật Shift - Reduce là phân tích cú pháp LR (LR parsing) sẽ được thảo luậnShift –Reduce parsing sẽ cố gắng xây dựng một parse tree cho một xâu nhập vào từ nút lá lên nút gốc. Nói cách khác ta "reducing" từng bước xâu nhập vào đến khi thu được kí hiệu bắt đầu của văn phạm29Ví dụ 3.6: Cho văn phạm : S  a A B e A  A b c | b B  d  Câu abbcde có thể thu gọn về S theo các bước sau: a b b c d e a A b c d e a A d e a A B e S Đảo ngược lại quá trình trên ta thu được dẫn xuất phải nhất: S rm aABe rm aAde rm aAbcde rm abbcde 30Handles: Handle của một right-sentential form  là một luật sinh A, một xâu  sao cho = và S *rm A rm . Đôi khi ta còn gọi  là một handle, xâu  bên phải  chỉ chứa các kí hiệu kết thúcNếu một văn phạm là không mơ hồ thì với mỗi right-sentential form có duy nhất một handle của nóVí dụ 3.7: Trong dẫn xuất S rm aABe rm aAde rm aAbcde rm abbcde các handle được gạch chân31Ví dụ 3.8: Xét văn phạm mơ hồ E  E + E | E * E | (E) | id Với cùng một biểu thức id+id*id sẽ có hai dẫn xuất phải nhất (các handle được gạch chân). Cùng một right sentence form E+E*id3 trong trường hợp đầu id3 là handle còn trường hợp thứ 2 handle là E+EE rm E + E rm E + E * E rm E + E * id3 rm E + id2 * id3 rm id1 + id2 * id3 E rm E * E rm E * id3 rm E + E * id3 rm E + id2 * id3 rm id1 + id2 * id332Biểu diễn stack của shift- reduce parsingSTACKINPUTACTION$$ id1 $ E$ E +$ E + id2$ E + E$ E + E *$ E + E *  id3$ E + E * E$ E + E$ E id1 + id2 * id3 $+ id2 * id3 $+ id2 * id3 $ id2 * id3 $ * id3 $ * id3 $id3 $ $ $ $$shiftreduce by E  idshift shiftreduce by E  idshiftshiftreduce by E  idreduce by E  E * Ereduce by E  E + Eaccept33Phân tích cú pháp LR (LR parser)LR(k) là một kỹ thuật phân tích cú pháp từ dưới lên hiệu quả, có thể sử dụng để phân tích một lớp rộng các văn phạm phi ngữ cảnh. - L(Left-to-right): Duyệt chuỗi nhập từ trái sang phải - R(Rightmost derivation): Xây dựng chuỗi dẫn xuất phải nhất đảo ngược - k:Số lượng ký hiệu lookahead tại mỗi thời điểm, dùng để đưa ra quyết định phân tích. Khi không đề cập đến k, chúng ta hiểu ngầm là k = 134Ưu điểm của LR:- Có thể nhận biết hầu như tất cả các ngôn ngữ lập trình được tạo ra bởi văn phạm phi ngữ cảnh- Phương pháp phân tích cú pháp LR là phương pháp tổng quát của phương pháp shift-reduce không quay lui- Lớp văn phạm có thể dùng phương pháp LR là một lớp rộng lớn hơn lớp văn phạm có thể sử dụng phương pháp dự đoánCó thể xác định lỗi cú pháp nhanh ngay trong khi duyệt dòng nhập từ trái sang phảiNhược điểm của LR: - Xây dựng LR parser khá phức tạp35Mô hình của LR parserLR parsingprogramOUTPUTINPUTSTACKso...Xm-1sm-1Xmsm$an....ai....a1gotoactionParsing table36STACK lưu chuỗi s0 X1 s1 X2 s2... Xm sm trong đó sm nằm trên đỉnh STACK một ký hiệu văn phạm, si là một trạng thái tóm tắt thông tin chứa trong STACK bên dưới nóParsing table bao gồm 2 phần : Hàm action và hàm goto - action[sm, ai] có thể có một trong 4 giá trị : 1. shift s: Đẩy s, trong đó s là một trạng thái 2. reduce: Thu gọn bằng luật sinh A   3. accept: Chấp nhận 4. error: Báo lỗi - goto lấy 2 tham số là một trạng thái và một ký hiệu văn phạm, nó sinh ra một trạng thái37Cấu hình (configuration) của một bộ phân tích cú pháp LR là một cặp thành phần (s0 X1 s1 X2 s2... Xm sm, ai ai+1 ... an $). Cấu hình biểu diễn right- sentential form X1 X2... Xmai ai+1 ... anSự thay đổi cấu hình theo hàm action như sau:- Nếu action[sm, ai] = shift s, cấu hình chuyển thành (s0 X1 s1 X2 s2... Xm sm ai s, ai+1 ... an $), trong đó s=action[sm, ai]- Nếu action[sm, ai] = reduce A, cấu hình chuyển thành (s0 X1 s1 X2 s2... Xm-r sm-r A s, ai ai+1 ... an $), trong đó s=goto[sm-r, A], r=||=|Xm-r+1....Xm|- Nếu action[sm, ai] = accept, quá trình phân tích thành công- Nếu action[sm, ai] = error, gọi thủ tục phục hồi lỗi38(1)  E  E + TStateActionGoto(2)  E  Tid+*()$ETF(3)  T  T * F0s5  S4  123(4)  T  F1 s6   acc   (5)  F  (E)2 r2s7 r2r2   (6)  F  id3 r4r4 r4r4    4s5  s4  823Ý nghĩa :5 r6r6 r6r6   si : shift si6s5  s4   93rj : reduce by production j7s5  s4    10acc: accept8 s6  s11    blank: error9 r1s7 r1r1    10 r3r3 r3r3    11 r5r5 r5r5   Ví dụ 3.9: Xét văn phạm cho các phép toán số học + và *39STACKINPUTACTION(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)00  id 50  F  30  T  20  T  2  *  70  T  2  *  7  id  50  T  2  *  7  F   100  T  20  E  10  E  1  +  60  E  1  +  6  id 50  E  1  +  6  F  30  E  1  +  6  T  90  E  1id * id + id $* id + id $* id + id $* id + id $ id + id $ + id $+ id $+ id $+ id $id  $$$ $$shiftreduce by F ® idreduce by T ® Fshiftshiftreduce by F ® idreduce by T ® T * Freduce by E ® Tshiftshiftreduce by F ® idreduce by T ® Freduce by E ® E + Taccept Với chuỗi nhập id*id+id quá trình phân tích như sau:40Xây dựng SLR parsing tableCó 3 phương pháp xây dựng một bảng phân tích cú pháp LR từ văn phạm là Simple LR (SLR), Canonical LR và Lookahead- LR (LALR), các phương pháp khác nhau về tính hiệu quả cũng như tính dễ cài đặtPhương pháp SLR, là phương pháp yếu nhất nếu tính theo số lượng văn phạm có thể xây dựng thành công, nhưng đây lại là phương pháp dễ cài đặt nhấtMột văn phạm có thể xây dựng được SLR parser được gọi là một văn phạm SLR41Một mục LR(0) (hoặc item) của một văn phạm G là một luật sinh của G với một dấu chấm tại vị trí nào đó trong vế phảiVí dụ 3.10:   Luật sinh A  XYZ có 4 mục như sau: A  .XYZ A  X.YZ A  XY.Z A  XYZ.Luật sinh A   chỉ tạo ra một mục A  .42Văn phạm tăng cường (Augmented Grammar): G là một văn phạm với ký hiệu bắt đầu S, thêm một ký hiệu bắt đầu mới S' và luật sinh S'  S để được văn phạm mới G' gọi là văn phạm tăng cườngPhép toán bao đóng (Closure): Giả sử I là một tập các mục của văn phạm G thì bao đóng closure(I) là tập các mục được xây dựng từ  I như sau: 1. Tất cả các mục của I được thêm vào closure(I).2. Nếu A  .B closure(I) và B   là một luật sinh thì thêm B  . vào closure(I) nếu nó chưa có trong đó. Lặp lại bước này cho đến khi không thể thêm vào closure(I) được nữa43Ví dụ 3.11: Xét văn phạm tăng cường E'  E E   E + T | T T   T * F | F F   (E) | idNếu I= {E'  · E} thì closure(I) bao gồm các mục sau:  E' · E                 E  · E + T           E  · T                 T  · T * F            T  · F                 F  · (E)              F  · id               44Phép toán goto: Nếu I là một tập các mục và X là một ký hiệu văn phạm thì goto(I, X) là bao đóng của tập hợp các mục  A  X. sao cho A  .X ICách tính goto(I, X): 1. Tạo một tập I' =  2. Nếu A  .X I thì đưa A  X. vào I', tiếp tục quá trình này cho đến khi xét hết tập I. 3. goto(I, X) = closure(I') 45Ví dụ 3.12: Giả sử I = {E'  E., E  E . + T}Ta có I' = { E  E + . T}goto (I, +)  = closure(I') bao gồm các mục : E  E + . T                       T  . T * F                        T  . F                              F  . (E)                           F  . id46Giải thuật xây dựng họ tập hợp các mục LR(0) (kí hiệu là C) của văn phạm G' procedure Item (G') begin C := {closure({ S'  .S}) }; repeat For Với mỗi tập các mục I C và mỗi ký hiệu văn phạm X sao cho goto (I, X) và goto(I, X) C thì thêm goto(I, X) vào C; until  Không còn tập hợp mục nào có thể thêm vào C; end; 47Ví dụ 3.13: Xây dựng họ tập hợp các mục trong ví dụ 3.11closure({E'  E}) I0:goto (I0, E)    I1: goto (I0, T)    I2: goto (I0,F)    I3: goto (I0, ( )    I4:    E'  · EE  · E + TE  · TT  · T * FT  · F F  · (E)F  · idE'  E ·E  E · + TE  T ·T  T · * FT  F ·F  (· E)E  · E + TE  · TT  · T *  FT  · FF  · (E)F  · idgoto (I0, id)   I5:goto (I1, +)    I6:goto (I2, *)    I7:goto (I4, E)    I8:goto (I6,T)     I9:  goto (I7,F)    I10:goto (I8,) )     I11:F  id ·E  E + · TT  · T * FT  · FF  · (E)F  · idT  T* · FF  · (E)F  · idF  (E ·)E  E · + TE E + T ·T  T · * FT  T * F ·F  (E) ·48Xây dựng SLR parsing table1. Xây dựng họ tập hợp các mục của G': C = { I0, I1, ..., In }2. Trạng thái i được xây dựng từ  Ii .Các action tương ứng trạng thái i xác định như sau:a) Nếu A  .aIi và goto (Ii, a) = Ij thì action[i, a] = "shift j", a là ký hiệu kết thúcb) Nếu A  . Ii thì action[i, a] = "reduce (A  )", với mọi a FOLLOW(A), A  S'c) Nếu S'  S · Ii thì action[i, $] = "accept". Nếu một action đụng độ được sinh ra bởi các luật trên, ta nói văn phạm không phải là SLR(1). Giải thuật thất bại3. Nếu goto (Ii,A)=Ij thì goto [i, A] = j, A là kí hiệu chưa kết thúc4. Các ô không xác định được bởi 2 và 3 đều là “error”5. Trạng thái khởi đầu của bộ phân tích cú pháp được xây dựng từ tập các mục chứa S’  · S 49Xây dựng bảng phân tích LR chính tắcLR chính tắc (canonical LR) là kĩ thuật chung nhất để xây dựng LR parsing table cho một văn phạmMột mục LR(1) (item) là một cặp [A  ., a] trong đó A   là một luật sinh, a- là kí tự lookahead là một kí hiệu kết thúc hoặc $Nếu  thì a không có ý nghĩa nhưng nếu = thì việc reduce theo luật A   chỉ được thực hiện nếu kí tự đọc vào tiếp theo là a50Phép toán bao đóng (Closure): Giả sử I là một tập các mục LR(1) của văn phạm G thì bao đóng closure(I) là tập các mục được xây dựng từ  I như sau: 1. Tất cả các mục của I được thêm vào closure(I).2. Nếu [A  .B, a] closure(I), B   là một luật sinh và b  FIRST(a) thì thêm [B  ., b] vào closure(I) nếu nó chưa có trong đó. Lặp lại bước này cho đến khi không thể thêm vào closure(I) được nữaPhép toán goto: Nếu I là một tập các mục và X là một ký hiệu văn phạm thì goto(I, X) là bao đóng của tập hợp các mục  [A  X., a] sao cho [A  .X, a] I51Giải thuật xây dựng họ tập hợp các mục LR(1) (kí hiệu là C) của văn phạm G' procedure Item (G') begin C := {closure({[ S'  .S, $]})}; repeat For Với mỗi tập các mục I C và mỗi ký hiệu văn phạm X sao cho goto (I, X) và goto(I, X) C thì thêm goto(I, X) vào C; until  Không còn tập hợp mục nào có thể thêm vào C; end; 52closure({S'  S}) I0:goto (I0, S)    I1: goto (I0, C)    I2: goto (I0, c)    I3:     S'  · S, $S  · CC, $C  · cC, c/dC  · d, c/dS'  S ·, $S  C ·C, $C  · cC, $C  · d, $C  c ·C, c/dC  · cC, c/dC  · d, c/dgoto (I0, d )    I4:goto (I2, C)   I5:goto (I2, c)    I6:goto (I2, d)    I7:goto (I3, C)    I8:goto (I6,C)    I9: C  d ·, c/dS  CC ·, $C  c · C, $C  · cC, $C  · d, $C  d ·, $C  cC ·, c/dC  cC ·, $Ví dụ 3.14: Xây dựng họ tập hợp các mục LR(1) cho văn phạm dưới đây S'  S (1)    S  CC (2)    C  cC (3) C  d53Xây dựng canonical LR parsing table1. Xây dựng họ tập hợp các mục LR(1) của G': C = {I0, I1,.., In }2. Trạng thái i được xây dựng từ  Ii .Các action tương ứng trạng thái i xác định như sau:a) Nếu [A  .a, b]Ii và goto (Ii, a) = Ij thì action[i, a] = "shift j", a là ký hiệu kết thúcb) Nếu [A  ., a] Ii thì action[i, a] = "reduce (A  .)", AS'c) Nếu [S'  S ·, $] Ii thì action[i, $] = "accept". Nếu một action đụng độ được sinh ra bởi các luật trên, ta nói văn phạm không phải là LR(1). Giải thuật thất bại3. Nếu goto (Ii,A)=Ij thì goto [i, A] = j, A là kí hiệu chưa kết thúc4. Các ô không xác định được bởi 2 và 3 đều là “error”5. Trạng thái khởi đầu của bộ phân tích cú pháp được xây dựng từ tập các mục chứa [S’  · S, $] 54StateActionGotocd$SC0s3s4121acc2s6s753s3s484r3r35r16s6s797r3  8r2r2  9r2   Canonical LR parsing table cho văn phạm trong ví dụ 3.1455LALR là phương pháp canonical parsing trong đó các trạng thái được nhóm lại với nhau nhờ đó bảng phân tich cấu trúc có kích thước nhỏ hơn (có thể so sánh với SLR)Hạt nhân (core) của một tập hợp mục LR(1) có dạng {[A ., a]}, trong đó A  là một luật sinh và a là ký hiệu kết thúc có hạt nhân (core) là tập hợp {A .}.Trong họ tập hợp các mục LR(1) C = {I0, I1,..., In} có thể có các tập hợp các mục có chung một hạt nhân.Xây dựng bảng phân tích LALR56Xây dựng LALR parsing table1. Xây dựng họ tập hợp các mục LR(1) của G': C = {I0, I1,.., In }2. Nhóm các mục có cùng core trong C được C' = {J0, J1,.., Jm } 3. Trạng thái i được xây dựng từ  Ji .Các action tương ứng trạng thái i xác định tương tự như canonical LR Nếu một action đụng độ được sinh ra bởi các luật trên, ta nói văn phạm không phải là LALR(1). Giải thuật thất bại3. Xây dựng bảng goto : Giả sử J = I1 I2 .  Ik . Vì I1, I2, ... Ik có chung hạt nhân nên goto (I1,X), goto (I2,X), ..., goto (Ik,X) cũng có chung hạt nhân. Ðặt K bằng hợp tất cả các tập hợp có chung hạt nhân với goto (I1,X) khi đó goto(J, X) =K.57StateActionGotocd$SC0s36s47121acc2s36s47536s36s478947r3r3r35r189r2r2r2 LALR parsing table cho văn phạm trong ví dụ 3.1458Công cụ phân tích cú pháp YaccGiống như Lex, Yacc (yet another compiler compiler) là câu lệnh sẵn có của UNIX và là một công cụ hữu hiệu cho phép xây dựng bộ phân tích cú pháp một cách tự độngYacc được tạo bởi S. C. Johnson vào những năm đầu của thập kỉ 70 Yacc sử dụng phương pháp LALR59Yacc specificationtranslate.yYacccompilery.tab.cy.tab.cCcompilera.outinputa.outoutput60