Giáo trình Kinh tế học vĩ mô - Bài 2: Lựa chọn trong điều kiện rủi ro

Bài 2: Lựa chọn trong điều kiện rủi ro 18 TX KHMI02_Bai 2_v1.0014107222 BÀI 2 LỰA CHỌN TRONG ĐIỀU KIỆN RỦI RO Hướng dẫn học Để học tốt bài này, sinh viên cần tham khảo các phương pháp học sau:  Học đúng lịch trình của môn học theo tuần, làm các bài luyện tập đầy đủ và tham gia thảo luận trên diễn đàn.  Đọc tài liệu: 1. PGS.TS. Phạm Văn Minh (2011), Giáo trính Kinh tế học vi mô 2, NXB Lao động xã hội. 2. PGS.TS. Vũ Kim Dũng – PGS.TS. Phạm Văn Minh (2011), Hướng dẫn thực hành Kinh tế học vi mô 2, NXB Lao động xã hội. 3. PGS.TS. Vũ Kim Dũng – PGS.TS. Nguyễn Văn Công (2012), Giáo trình kinh tế học tập 1, NXB Đại học Kinh tế quốc dân.  Sinh viên làm việc theo nhóm và trao đổi với giảng viên trực tiếp tại lớp học hoặc qua email.  Tham khảo các thông tin từ trang Web môn học. Nội dung Trong thực tế rất nhiều các quyết định của các cá nhân được thực hiện trong điều kiện rủi ro hay không chắc chắn. Một số người đi vay để thanh toán cho những khoản mua sắm lớn như mua nhà, mua ô tô hay đi học đại học ở nước ngoài, họ đều lập kế hoạch trả nợ bằng các khoản thu nhập tương lai của mình. Nhưng thu nhập tương lai của đa số mọi người lại là không chắc chắn. Bởi vậy khi ra những quyết định lớn về tiêu dùng hay đầu tư cần phải tính đến tình huống này để từ đó có các biện pháp đối phó với rủi ro hay không chắc chắn. Trong bài này, trước hết ta giới thiệu các trạng thái khác nhau của thông tin, tiếp đó ta sẽ tập trung nghiên cứu hai trạng thái của thông tin là rủi ro và không chắc chắn. Về thông tin rủi ro ta sẽ tìm cách mô tả thông tin rủi ro, xem xét các thái độ đối với rủi ro, các phương pháp ra quyết định trong điều kiện rủi ro, các cách làm giảm bớt rủi ro, và vận dụng phân tích rủi ro vào việc lựa chọn danh mục đầu tư. Cuối cùng ta sẽ nghiên cứu các phương pháp ra quyết định trong điều kiện không chắc chắn. Mục tiêu  Giúp người học hiểu rõ bản chất về rủi ro và các quyết định đối phó với rủi ro.  Các phương pháp làm giảm thiểu rủi ro và vai trò của thông tin. Bài 2: Lựa chọn trong điều kiện rủi ro TX KHMI02_Bai 2_v1.0014107222 19 Tình huống dẫn nhập Trong thực tế rất nhiều các quyết định của các cá nhân được thực hiện trong điều kiện rủi ro hay không chắc chắn. Một số người đi vay để thanh toán cho những khoản mua sắm lớn như mua nhà, mua ô tô hay đi học đại học ở nước ngoài, họ đều lập kế hoạch trả nợ bằng các khoản thu nhập tương lai của mình. Nhưng thu nhập tương lai của đa số mọi người lại là không chắc chắn. Bởi vậy khi ra những quyết định lớn về tiêu dùng hay đầu tư cần phải tính đến tình huống này để từ đó có các biện pháp đối phó với rủi ro hay không chắc chắn. Vậy chúng ta sẽ ra quyết định như thế nào để giảm thiểu rủi ro? Bài 2: Lựa chọn trong điều kiện rủi ro 20 TX KHMI02_Bai 2_v1.0014107222 2.1. Mô tả rủi ro Thông tin có thể ở một trong ba trạng thái sau: chắc chắn, rủi ro, không chắc chắn.  Chắc chắn là tình huống trong đó một quyết định có một kết quả, người ra quyết định biết kết quả đó một cách chắc chắn. Với dạng thông tin này, việc ra quyết định rất dễ dàng. Tuy nhiên trong thực tế dạng thông tin này không phổ biến. Hai dạng sau của thông tin – rủi ro và không chắc chắn là những dạng thông tin thường gặp. Ta sẽ xem lần lượt xem xét hai dạng thông tin này dưới đây.  Rủi ro là tình huống trong đó một quyết định có nhiều kết quả, người ra quyết định biết tất cả các kết quả đồng thời biết xác suất xảy ra chúng. Ví dụ khi tung đồng xu bạn biết đồng xu có thể rơi ngửa hoặc rơi sấp, nhưng không biết chắc chắn nó sẽ rơi ngửa hay rơi sấp. Tuy nhiên bạn biết là nếu tung đồng xu nhiều lần thì sẽ có 50% số lần nó rơi ngửa và 50% số lần nó rơi sấp.  Xác suất là một khái niệm rất khó công thức hóa vì việc lý giải nó phụ thuộc vào bản chất của những sự kiện không chắc chắn và vào những gì mà người có liên quan tin tưởng. o Xác suất khách quan là tần suất xuất hiện của một sự kiện nhất định. Xác suất khách quan bao gồm xác suất “biết trước” (tiên nghiệm) và xác suất “biết sau” (hậu nghiệm). Xác suất biết trước là xác suất có thể tính được bằng kiến thức có trước. Ví dụ, nếu một đồng xu có hai mặt và đồng xu đó là đồng xu cân thì xác suất rơi sấp và rơi ngửa là như nhau và bằng 0,5. Xác suất biết sau là xác suất chỉ có thể biết được sau khi đã xảy ra. Ví dụ, trong 30 ngày của tháng tư chỉ có 10 ngày mưa trong 10 năm qua thì xác suất biết sau của một ngày mưa trong tháng tư là 0,33. Tuy nhiên nhiều quyết định kinh tế là độc nhất nên không có xác suất khách quan. Trong trường hợp đó phải sử dụng xác suất chủ quan. o Xác suất chủ quan là nhận thức về kết quả xảy ra. Nó phụ thuộc vào kỳ vọng, sở thích, kinh nghiệm và sự đánh giá về tương lai của người ra quyết định. Có thể ước lượng được xác suất chủ quan bằng cách đề nghị người ra quyết định so sánh một tình huống thực cần phải xem xét với một tình huống giả thiết mà xác suất khách quan đã biết. Nhưng chắc chắn là các cá nhân khác nhau trong cùng một tổ chức có thể gán những xác suất khác nhau cho cùng một kết quả hoặc cùng một cá nhân có thể đưa ra những xác suất khác nhau khi được hỏi vào những thời gian khác nhau.  Giá trị kỳ vọng (EV) là khái niệm được sử dụng làm thước đo xu hướng trung tâm. Giá trị kỳ vọng của một biến số ngẫu nhiên, rời rạc là bình quân gia quyền của các giá trị có thể của tất cả các kết quả, mỗi giá trị của mỗi kết quả được gán cho trọng số bằng xác suất xảy ra kết quả đó: EV = piVi Trong đó: pi là xác suất của kết quả thứ i Vi là giá trị của kết quả thứ i pi = 1 Bài 2: Lựa chọn trong điều kiện rủi ro TX KHMI02_Bai 2_v1.0014107222 21 Ví dụ, siêu thị ABC biết rằng doanh thu hàng ngày thay đổi theo thời tiết. Có ba khả năng xảy ra: nắng với xác suất là 0,3, mưa với xác suất là 0,3 và có mây với xác suất là 0,4. Doanh thu phụ thuộc vào thời tiết và được cho ở bảng 2.1. Bảng 2.1. Doanh thu hàng ngày của siêu thị ABC Điều kiện thời tiết Xác suất Doanh thu (triệu đồng) Nắng Mưa Có mây 0,3 0,3 0,4 500 200 1000 Trong trường hợp này EV được tính như sau: EV = 0,3.500 + 0,3.200 + 0,4. 1000 = 610 (triệu đồng) Đây là phân bố xác suất rời rạc. Trường hợp phân bố xác suất liên tục thì doanh thu của siêu thị ABC có thể có rất nhiều giá trị khác nhau. Nếu phân bố xác suất của doanh thu là phân bố chuẩn thì EV là giá trị trung bình của phân bố đó.  Phương sai Phương sai được sử dụng làm thước đo mức độ phân tán. Phương sai cho thấy các giá trị riêng rẽ phân tán xung quanh giá trị trung bình như thế nào. Phương sai của một phân bố xác suất biểu thị giá trị trung bình của hiệu số bình phương của giá trị của một biến số ngẫu nhiên và giá trị kỳ vọng hay giá trị trung bình của nó. Phương sai của biến số X là: var(X) = 2 = E(X – EV)2 =   X pEVX 2)( Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai: 2 X (X EV) p   Độ lệch chuẩn thường được sử dụng làm thước đo mức độ rủi ro. 2.2. Ra quyết định trong điều kiện rủi ro Có thể sử dụng các tiêu thức khác nhau để ra quyết định trong điều kiện rủi ro. 2.2.1. Sử dụng tiêu thức giá trị kỳ vọng Nếu giá trị kỳ vọng được sử dụng làm tiêu thức ra quyết định thì người ra quyết định hợp lý sẽ luôn chọn hoạt động có giá trị kỳ vọng cao nhất.  Ví dụ một cá nhân đang cân nhắc hai phương án đầu tư A và B. Lợi nhuận của các phương án đầu tư này là khác nhau và được cho ở bảng 2.2 với các xác suất tương ứng của chúng. Bảng 2.2. Kết quả dự kiến của hai phương án đầu tư Phương án đầu tư Xác suất Lợi nhuận (triệu đồng) A 0,4 0,6 400 200 B 0,3 0,7 500 100 Bài 2: Lựa chọn trong điều kiện rủi ro 22 TX KHMI02_Bai 2_v1.0014107222 Giá trị kỳ vọng của phương án A là: EVA = 0,4.400 + 0,6. 200 = 280 Giá trị kỳ vọng của phương án B là: EVB = 0,3.500 + 0,7. 100 = 220 Phương án A đem lại lợi nhuận kỳ vọng cao hơn nên sẽ được chọn. Ưu điểm của việc sử dụng tiêu thức này là nó giúp ta chọn được hoạt động có giá trị kỳ vọng cao nhất. Nhưng trong nhiều trường hợp việc sử dụng tiêu thức này có thể dẫn đến những kết luận vô nghĩa. Ví dụ, một người có ngôi nhà trị giá 1 tỷ đồng và xác suất bị cháy trong một năm là một phần mười nghìn (p = 0,0001). Như vậy giá trị kỳ vọng của thiệt hại là 100 nghìn đồng. Nếu chủ nhân ngôi nhà này áp dụng tiêu thức giá trị kỳ vọng để ra quyết định thì chỉ sẵn sàng mua bảo hiểm với mức phí 100 nghìn đồng. Trong thực tế nhiều người trong hoàn cảnh như thế sẽ sẵn sàng trả nhiều hơn 100 nghìn đồng mua bảo hiểm để tin chắc rằng nếu nhà của họ bị cháy thì sẽ được bồi thường.  Ví dụ thứ hai là trò chơi tung đồng xu. Nếu một cá nhân đồng ý với luật chơi là nếu đồng xu rơi ngửa anh ta sẽ được 1 nghìn đồng và nếu đồng xu rơi sấp thì anh ta sẽ mất 1 nghìn đồng. Như vậy giá trị kỳ vọng của trò chơi này là: EV = 0,5.1 = 0,5.( –1) = 0 Nếu sử dụng tiêu thức giá trị kỳ vọng thì cá nhân này sẽ thờ ơ với trò chơi. Tuy nhiên trong thực tế lại có rất nhiều người chơi. Dường như họ quan tâm đến phần thưởng nhiều hơn.  Ví dụ thứ ba là nghịch lý “St Petersberg”. Giả sử tung đồng xu và khoản tiền thưởng phụ thuộc vào lần đầu tiên nó rơi ngửa. Nếu lần tung đầu tiên nó đã rơi ngửa thì phần thưởng sẽ là 2 nghìn đồng, nếu lần tung thứ hai nó mới rơi ngửa thì phần thưởng sẽ là 22 = 4 nghìn đồng Nếu lần thứ n nó mới rơi ngửa là phần thưởng sẽ là 2n nghìn đồng. Một người hợp lý sẽ trả bao nhiêu để chơi trò chơi này? Giá trị kỳ vọng của trò chơi này là: EV = 0,5.2 + (0,5)2.(2)2 + + (0,5)n.(2)n = 1 + 1 + + 1 =  Như vậy giá trị kỳ vọng là vô cùng. Nếu người ra quyết định sử dụng tiêu thức giá trị kỳ vọng để ra quyết định thì họ sẽ chấp nhận đánh đổi mọi thứ để chơi. Nhưng thực tế mọi người không chấp nhận trò chơi phải trả lượng tiền lớn như thế. Họ quan tâm đến khoản mất nhiều hơn. Theo ngôn ngữ của phân tích kinh tế, “ích lợi” của một nghìn đồng bị mất lớn hơn “ích lợi” của một nghìn đồng được. Phân tích trên đây cho thấy hạn chế của việc sử dụng tiêu thức giá trị kỳ vọng để ra quyết định. Đó là không tính đến thái độ của người ra quyết định đối với rủi ro. Để khắc phục hạn chế này có thể sử dụng một tiêu thức khác tính đến thái độ đối với rủi ro của người ra quyết định. Hình 2.1 minh họa mối quan hệ giữa ích lợi và thu nhập của một cá nhân. Mỗi phần biểu thị một thái độ đối với rủi ro của một cá nhân nào đó. Người ghét rủi ro là người thích hoạt động có kết quả chắc chắn hơn hoạt động rủi ro có giá trị kỳ vọng của kết quả bằng thế. Phần (a) trong hình 2.1 biểu thị mối quan hệ giữa ích lợi và thu nhập của người ghét rủi ro. Tổng ích lợi của người này tăng khi thu nhập tăng nhưng với tốc độ giảm dần, nghĩa là ích lợi cận biên của thu nhập giảm dần, vì thu nhập tăng rủi ro cũng tăng. Bài 2: Lựa chọn trong điều kiện rủi ro TX KHMI02_Bai 2_v1.0014107222 23 Hình 2.1. Các hàm ích lợi của những người có thái độ khác nhau đối với rủi ro. Người bàng quan (hay người trung lập) với rủi ro là người thích hoạt động chắc chắn như hoạt động rủi ro có giá trị kỳ vọng bằng kết quả của hoạt động chắc chắn. Phần (b) trong hình 2.1 biểu thị mối quan hệ giữa ích lợi và thu nhập của người bàng quan với rủi ro. Tổng ích lợi của người này tăng tỷ lệ thuận với thu nhập, nghĩa là ích lợi cận biên của thu nhập là hằng số. Người thích rủi ro (thích mạo hiểm) là người thích giá trị kỳ vọng hơn giá trị chắc chắn mặc dù chúng bằng nhau. Phần (c) trong hình 2.1 biểu thị mối quan hệ giữa ích lợi và thu nhập của người thích rủi ro. Tổng ích lợi của người này tăng khi thu nhập tăng nhưng với tốc độ tăng dần, nghĩa là ích lợi cận biên của thu nhập tăng dần. 2.2.2. Sử dụng tiêu thức lợi ích kỳ vọng Thay tiêu thức giá trị kỳ vọng bằng tiêu thức ích lợi kỳ vọng (EU), người ra quyết định sẽ chọn hoạt động đem lại ích lợi kỳ vọng cao nhất. EU = piUi Trong đó: pi là xác suất của kết quả thứ i Ui là ích lợi của kết quả thứ i pi = 1 Ưu điểm của việc sử dụng tiêu thức ích lợi kỳ vọng là khi mô hình hóa việc ra quyết định có thể tính đến thái độ đối với rủi ro của người ra quyết định. Tuy nhiên việc sử dụng tiêu thức này theo cách chuẩn tắc sẽ gặp khó khăn vì phải ước lượng mối quan hệ giữa ích lợi và thu nhập đối với một người ra quyết định cụ thể. Để khắc phục nhược điểm này có thể sử dụng một phương pháp gọi là “so sánh trò chơi chuẩn”. Nội dung của phương pháp này gồm các bước sau: Thứ nhất, gán các giá trị ích lợi cho các giá trị bằng tiền theo quy tắc giá trị bằng tiền cao phải được gán giá trị ích lợi cao. Bước thứ hai là xác định giá trị ích lợi của các lượng tiền khác nhau. Ví dụ, ích lợi của 1 triệu đồng là 1, ích lợi của 0 đồng là 0. Sau đó tìm giá trị ích lợi của các lượng tiền giữa 0 và 1 triệu đồng cho một người ra quyết định cụ thể. Giả định rằng cần xác định ích lợi của 500 nghìn đồng trong trường hợp người ra quyết định phải chọn một trong hai phương án: a. Nhận 500 nghìn đồng chắc chắn. b. Nhận một vé xổ số đem lại phần thưởng 1 triệu đồng với xác suất p và không được Thu nhập Ích lợi (a) Thu nhập Ích lợi (b) Thu nhập Ích lợi (c) Bài 2: Lựa chọn trong điều kiện rủi ro 24 TX KHMI02_Bai 2_v1.0014107222 gì với xác suất (1 – p). Với những giá trị thấp của p thì người này sẽ thích 500 nghìn chắc chắn hơn, nhưng ở những giá trị cao của p thì người ra quyết định sẽ thích chơi xổ số hơn. Nếu biết thái độ đối với rủi ro của người này thì ta có thể giải quyết được vấn đề một cách dễ dàng. Ví dụ, nếu người này thờ ơ giữa hai phương án: nhận 500 nghìn chắc chắn và nhận vé xổ số để được 1 triệu đồng với xác suất 0,6 thì có thể suy ra ích lợi của 500 nghìn đồng chắc chắn và “1 triệu đồng hoặc 0 đồng” là như nhau. Do đó: U(500) = 0,6.U(1000) + 0,4.U(0) Vì ta đã gán những giá trị ích lợi cho 1 triệu đồng và 0 nghìn đồng nên ta có: U(500) = 0,6.1 + 0,4.0 = 0,6 Nhược điểm của phương pháp ước lượng ích lợi này là nó dựa vào khả năng trả lời các câu hỏi giả thiết giống như trả lời các câu hỏi thực của người ra quyết định. Một người ghét rủi ro đến mức nào phụ thuộc vào bản chất của rủi ro và mức thu nhập. Những người ghét rủi ro thường chọn những hoạt động có mức độ dao động của các kết quả nhỏ hơn. Độ dao động càng lớn thì người ghét rủi ro sẵn sàng trả càng nhiều để tránh rủi ro. Nói cách khác, họ sẵn sàng chấp nhận rủi ro nếu được đền bù khoản thu nhập lớn hơn. 2.2.3. Sử dụng tiêu thức mức độ rủi ro Đa số mọi người đều ghét rủi ro. Vì thế khi ra quyết định họ có thể sử dụng tiêu thức mức độ rủi ro, và sẽ chọn hoạt động có mức độ rủi ro thấp nhất. Mức độ rủi ro được đo bằng độ lệch chuẩn. Với hai phương án đầu tư đã cho ở bảng 2.2 ta có thể xác định được phương sai và độ lệch chuẩn như sau: Phương sai của phương án A là: 348006,0.)280500(4,0.)280400( 222  Và: 55,18634800  Phương sai của phương án B là: 336007,0.)220100(3,0.)220500( 222  Và: 30,18333600  Như vậy phương án B sẽ được chọn vì có mức độ rủi ro thấp hơn. 2.2.4. Sử dụng tiêu thức hệ số biến thiên Nếu sử dụng tiêu thức giá trị kỳ vọng ta có thể chọn được hoạt động đem lại giá trị kỳ vọng cao nhất mà không quan tâm đến mức độ rủi ro của hoạt động đó. Có thể sử dụng tiêu thức hệ số biến thiên (CV) để xem xét mức độ rủi ro của mỗi đồng kết quả. EV CV  Hệ số biến thiên của phương án A là: Bài 2: Lựa chọn trong điều kiện rủi ro TX KHMI02_Bai 2_v1.0014107222 25 67,0280 55,186 CV Hệ số biến thiên của phương án B là: 83,0220 30,183 CV Theo tiêu thức này phương án A sẽ được chọn vì có hệ số biến thiên thấp hơn. 2.2.5. Sử dụng tiêu thức tương đương chắc chắn Tương đương chắc chắn của một hoạt động có rủi ro là lượng tiền sẵn có chắc chắn làm cho người ra quyết định thỏa mãn như khi thực hiện hành động rủi ro. Đó chính là điểm cắt với trục tung của đường bàng quan liên quan đến hoạt động rủi ro đang xét. Trong hình 2.2, OA là tương đương chắc chắn của hoạt động rủi ro và được biểu thị trên đường U1. Khi sử dụng tiêu thức tương đương chắc chắn, người ra quyết định chọn hoạt động có tương đương chắc chắn cao nhất. 2.2.6. Cây ra quyết định Các quyết định quản lý trong điều kiện rủi ro thường được thực hiện theo từng giai đoạn. Các quyết định và các sự kiện sau phụ thuộc vào kết quả của các quyết định trước. Cây ra quyết định biểu thị trình tự mà các quyết định quản lý được đưa ra và kết quả kỳ vọng trong mỗi hoàn cảnh. Hãy tưởng tượng một cây mà thân được chia thành hai hoặc ba nhánh chính, ở mức cao hơn, mỗi nhánh chính lại chia thành hai hoặc ba nhánh nhỏ hơn. Các nhánh chính ở lớp thứ nhất biểu thị các quyết định khác nhau có thể được đưa ra để giải quyết vấn đề. Khi không có sự chắc chắn thì có thể có nhiều hơn một kịch bản, mỗi nhánh được phân chia thành nhiều nhánh hơn biểu thị mỗi kịch bản có thể. Đối với các quyết định có lợi nhuận ở kỳ thứ hai và các kỳ sau, mỗi một trong các nhánh này có thể phân chia thành các nhánh biểu thị các kịch bản có thể vào kỳ thứ hai, bằng một tập hợp nhánh mới ta biểu thị kỳ thứ ba Các nhánh cuối cùng của cây biểu thị các kết quả của kỳ cuối cùng của quá trình ra quyết định đang được xem xét. Ví dụ, một công ty sản xuất hàng thể thao đang muốn gia nhập thị trường mới. Các nhà quản lý công ty đang lựa chọn quy mô nhà máy để xây dựng. Công ty dự đoán nền kinh tế sẽ thay đổi theo hướng tăng trưởng, giữ nguyên tốc độ cũ, hoặc suy thoái với các xác suất tương ứng là 30%, 40%, và 30%. Giá trị hiện tại của luồng tiền của mỗi quy mô mà công ty dự đoán được cho ở bảng 2.3 dưới đây. O A EV U3  U2 Hình 2.2. Tương đương chắc chắn U1 Bài 2: Lựa chọn trong điều kiện rủi ro 26 TX KHMI02_Bai 2_v1.0014107222 Bảng 2.3. Giá trị hiện tại của luồng tiền mà mỗi quy mô nhà máy dự kiến mang lại Điều kiện kinh tế Quy mô lớn Quy mô nhỏ Giá trị hiện tại của luồng tiền (tỷ đồng) Tăng trưởng Giữ nguyên tốc độ cũ Suy thoái 10 6 2 4 3 2 Ta có thể xây dựng cây ra quyết định như hình 2.3 dưới đây để lý giải sự lựa chọn quy mô nhà máy cho công ty này. Giả định người quản lý công ty là người bàng quan với rủi ro. Từ nhánh trên của cây ra quyết định có thể tính được NPV của nhà máy quy mô lớn là 6 tỷ đồng. Từ nhánh dưới của cây ra quyết định có thể tính được NPV của nhà máy quy mô lớn là 2,7 tỷ đồng. Công ty nên xây dựng nhà máy quy mô lớn vì có NPV lớn hơn. 2.3. Giảm rủi ro Mọi người nói chung ghét rủi ro. Họ có thể sử dụng các phương pháp khác nhau để giảm rủi ro. Dưới đây ta sẽ lần lượt xem xét từng phương pháp: 2.3.1. Đa dạng hóa Giả sử một cá nhân làm đại lý bán hàng cho một hãng sản xuất đồ gia dụng. Họ có thể dành toàn bộ nguồn lực của mình để bán quạt điện, máy điều hòa không khí hoặc bán chăn, đệm; hoặc chia tất cả các nguồn lực để vừa bán quạt điện, máy điều hóa không khí vừa bán chăn, đệm. Rõ ràng là các nhóm mặt hàng này đem lại kết quả trái ngược nhau trong cùng một điều kiện thời tiết. Cá nhân này không biết thời tiết năm tới sẽ nóng hay lạnh. Vì thế họ phải tìm cách để giảm đến mức tối thiểu rủi ro trong bán hàng bằng cách đa dạng hóa. Nghĩa là phân chia nguồn lực của mình để bán hai nhóm Quy mô nhà máy Nhỏ Lớn Điều kiện kinh tế Tăng trưởng Giữ nguyên tốc độ cũ Suy thoái Điều kiện kinh tế 0,3.2 = 0,6 0,4.6 = 2,4 0,3.10 = 3 Tăng trưởng Giữ nguyên tốc độ cũ Suy thoái 0,3.2 = 0,6 0,4.3 = 1,2 0,3.3 = 0,9 6 2,7 Hình 2.3. Cây quyết định. Bài 2: Lựa chọn trong điều kiện rủi ro TX KHMI02_Bai 2_v1.0014107222 27 hàng hóa chứ không bán chỉ một nhóm hàng hóa. Giả sử năm tới khả năng trời lạnh và trời nóng có xác suất như nhau là 0,5. Bảng 2.4 biểu thị thu nhập mà cá nhân này có thể thu được từ việc bán quạt điện, máy điều hòa không khí và chăn, đệm. Bảng 2.4. Thu nhập từ việc bán các nhóm hàng hóa Trời nóng Trời lạnh Thu nhập từ bán quạt điện, máy điều hòa không khí Thu nhập từ bán chăn, đệm 200 triệu đồng 100 triệu đồng 100 triệu đồng 200 triệu đồng Nếu cá nhân này chỉ bán quạt điện, máy điều hòa không khí hoặc chăn, đệm thì sẽ có thu nhập kỳ vọng là 150 triệu đồng. Nếu họ đa dạng hóa bằng cách chia đều các nguồn lực cho hai nhóm hàng hóa này thì sẽ thu được thu nhập chắc chắn là 150 triệu đồng, bất kể thời tiết thế nào. Nếu trời nóng họ sẽ có thu nhập 100 triệu đồng từ bán quạt điện, máy điều hóa không khí và 50 triệu đồng từ bán chăn, đệm. Nếu trời lạnh họ sẽ có thu nhập 100 triệu đồng từ bán chăn, đệm và 50 triệu đồng từ bán quạt điện, máy điều hóa không khí. Như vậy đa dạng hóa đã loại bỏ hoàn toàn rủi ro. Tuy nhiên trong thực tế việc phân chia các nguồn lực cho các hoạt động có kết quả không liên quan chặt chẽ thì chỉ loại trừ được một phần chứ không phải loại từ hoàn toàn rủi ro. 2.3.2. Bảo hiểm Những người ghét rủi ro thường sẵn sàng từ bỏ bớt thu nhập để tránh rủi ro. Nếu tổng phí bảo hiểm bằng thiệt hại kỳ vọng thì những người ghét rủi ro sẽ sẵn sàng mua đủ số bảo hiểm để được đền bù mọi thiệt hại tài chính mà họ có thể phải chịu.  Giá của rủi ro (hay phần đền bù rủi ro) là số tiền mà một người ghét rủi ro sẵn sàng trả để tránh rủi ro. Giả sử thái độ đối với rủi ro của một cá nhân được biểu thị ở hình 2.4. Người này bàng quan giữa việc nhận một công việc mang lại thu nhập chắc chắn I3 và một công việc mang lại thu nhập kỳ vọng I2. 2 3 4 1 I3 I2 I4 I1 U1 U4 U3 = EU Ích lợi Thu nhập Hình 2.4. Giá hay phần đền bù rủi ro. Giá của rủi ro Bài 2: Lựa chọn trong điều kiện rủi ro 28 TX KHMI02_Bai 2_v1.0014107222 EV = p1I1 + p2I4 = I2 Trong hình 2.4, giá của rủi ro trong trường hợp này là đoạn CD, vì mức thu nhập rủi ro I2 đem lại cho cá nhân này mức thỏa mãn đúng bằng mức thu nhập chắc chắn I3 đem lại. Có thể sử dụng hàm ích lợi cận biên giảm dần để giải thích bản chất của sự lựa chọn mà một cá nhân thực hiện trong tình huống rủi ro. Giả sử cuối thời kỳ cá nhân này có thể nhận được thu nhập I0 hoặc I1 với xác suất 50 – 50. Như vậy giá trị kỳ vọng của thu nhập của cá nhân này là I2 = ½I0 + ½I1. Nhưng mức thu nhập không mang tính chất quyết định, cái mang tính chất quyết định là ích lợi. Ích lợi kỳ vọng của tình huống này là EU = ½U(I0) + ½U(I1). Cá nhân này đang phải lựa chọn một trong hai phương án thu nhập: nhận I0 hoặc I1 với xác suất 50 – 50, và I2 chắc chắn. I2 nằm giữa hai mức I0 và I1. Thu nhập của hai phương án là như nhau nhưng ích lợi thì khác nhau. Ích lợi kỳ vọng của phương án chắc chắn lớn hơn ích lợi của phương án rủi ro, U(I2) > ½U(I0) + ½U(I1), như biểu thị trong hình 2.5. Thặng dư tiêu dùng đạt được khi chọn phương án chắc chắn là I2 – I3. Giả sử một cá nhân có thể mua bảo hiểm để tránh rủi ro. Vào đầu kỳ cá nhân này trả một khoản phí bảo hiểm cho nhà bảo hiểm, nhà bảo hiểm đó sẽ đền bù toàn bộ thiệt hại xảy ra trong thời kỳ đó. Trả phí sẽ đạt được một tình huống chắc chắn. Đầu kỳ giảm thu nhập đi một khoản bằng phí bảo hiểm, cuối kỳ sẽ được đảm bảo mức thu nhập (đã giảm) đầu kỳ. Ích lợi của phương án này là ích lợi của (I1 – phí bảo hiểm) chắc chắn. Phải chọn giữa sự chắc chắn và không chắc chắn, cá nhân này sẽ chọn phương án đem lại ích lợi cao hơn. Trong hình 2.5 chừng nào phí bảo hiểm còn nhỏ hơn (I1 – I3) thì cá nhân này sẽ thích mua bảo hiểm hơn. I3 là mức thu nhập chắc chắn, nếu có, đem lại ích lợi như mức thu nhập I0 hoặc I1 với xác suất 50 – 50. EU = ½U(I0) + ½U(I1) U2 I3 I2 I1 I0 U0 U1 Ích lợi Thu nhập Hình 2.5. Bảo hiểm làm tăng mức thỏa mãn. Bài 2: Lựa chọn trong điều kiện rủi ro TX KHMI02_Bai 2_v1.0014107222 29 Bỏ qua chi phí quản lý, lượng tối đa cá nhân này sẽ trả để mua bảo hiểm lớn hơn lượng tối thiểu mà nhà bảo hiểm sẽ chấp nhận để cung cấp bảo hiểm. Phí mua bảo hiểm đảm bảo nhà bảo hiểm hòa vốn. Như vậy nếu bỏ qua chi phí quản lý, nhà bảo hiểm sẽ cung cấp cho khách hàng cái gọi là “bảo hiểm công bằng”. Bảo hiểm công bằng là bảo hiểm mà tổng phí bảo hiểm bằng giá trị kỳ vọng của tổn thất. Tuy nhiên các công ty thường phải thu tổng phí bảo hiểm cao hơn tổn thất kỳ vọng vì họ phải trang trải các chi phí quản lý hành chính của mình nữa. Điều đó giải thích tại sao có nhiều người tìm cách tự bảo hiểm chứ không mua bảo hiểm từ các công ty bảo hiểm. Ví dụ, một cá nhân có hàm ích lợi là U(W) = –0,10W2 + 8W. Người này có của cải ban đầu là 20 nghìn đô la, trong đó có một xe máy trị giá 10 nghìn đô la và có thể mất với xác suất 20%. Nếu người này không mua bảo hiểm thì của cải kỳ vọng của họ là: EW = 0,8.20 + 0,2.10 = 18 (nghìn đôla). Nếu không mua bảo hiểm và may mắn không mất xe máy thì ích lợi của người này sẽ là ích lợi của 20 nghìn đô la là 120 đơn vị ích lợi. Nếu người này không may mắn và bị mất xe máy thì ích lợi là ích lợi của 10 nghìn đô la là 111,6 đơn vị ích lợi. Ích lợi kỳ vọng là: EU = 0,8.120 + 0,2.111,6 = 118,36 (đơn vị ích lợi). Mức này là tung độ của đoạn thẳng nối U(10) và U(20). Nếu mua bảo hiểm với mức phí công bằng là 2 nghìn đô la thì ích lợi của họ sẽ là ích lợi của 18 nghìn đô la, bằng 111,6 đơn vị ích lợi. Như vậy mua bảo hiểm với mức phí công bằng làm tăng mức thỏa mãn, người này sẽ mua bảo hiểm nếu công ty bảo hiểm đặt phí là 2 nghìn đô la. Tuy nhiên để bù đắp chi phí hoạt động và có lãi công ty bảo hiểm sẽ phải đặt phí cao hơn. Vậy mức phí cao nhất là bao nhiêu sẽ làm cho cá nhân này mua bảo hiểm? U(I2) = ½U(I0) + ½U(I1) I2 I1 I0 U0 U1 Ích lợi Thu nhập Hình 2.6.a. Những người không mua bảo hiểm Bài 2: Lựa chọn trong điều kiện rủi ro 30 TX KHMI02_Bai 2_v1.0014107222 Trong hình 2.5, mức thu nhập I3 thấp hơn I2, nhưng là mức thu nhập chắc chắn nên cũng mang lại ích lợi như mức I2 rủi ro. Bởi vậy nếu phải trả phí bảo hiểm bằng I1 – I3 thì mức thỏa mãn của người ghét rủi ro không giảm so với khi không mua bảo hiểm, và đó là mức phí bảo hiểm cao nhất mà cá nhân này sẵn sàng trả. Với ví dụ trên có thể tính được mức của cải tương đương chắc chắn của cá nhân này là xấp xỉ 17,5 nghìn đô la, do đó mức phí bảo hiểm tối đa mà cá nhân này sẵn sàng trả để mua bảo hiểm xe máy là 2,5 nghìn đô la. Trong thực tế còn có những người bàng quan giữa mua bảo hiểm và không mua bảo hiểm ở mức phí bảo hiểm tối thiểu mà các nhà bảo hiểm sẽ cung cấp, vì họ có thái độ bàng quan (trung lập) với rủi ro, như biểu thị ở hình 2.6a. Có cả những cá nhân không mua bảo hiểm vì họ là những người thích rủi ro. Hình 2.6b minh họa tình huống này. Ích lợi cận biên của thu nhập tăng dần. Cá nhân này từ chối mua bảo hiểm ở bất kỳ mức phí khả thi nào có thể. Phương án rủi ro sẽ được lựa chọn chứ không phải phương án an toàn. Cá nhân này “đánh bạc”.  Rủi ro đạo đạo đức và sự lựa chọn ngược Các vấn đề phát sinh trong kinh tế bảo hiểm không phải vì thiếu thông tin mà vì thông tin không cân xứng. Ví dụ, nhà bảo hiểm không có thông tin giống như người được bảo hiểm. Giả sử những cá nhân này có thể ảnh hưởng đến xác suất xảy ra kết quả không mong muốn. Khi họ đã bảo hiểm, họ không quan tâm thích đáng đến việc đảm bảo cho kết quả không mong muốn, nhưng đã được bảo hiểm, không xảy ra. Vấn đề này gọi là rủi ro đạo đức, nó ảnh hưởng nghiêm trọng đến việc hình thành thị trường bảo hiểm tự do. Vấn đề thứ hai trong thị trường bảo hiểm là sự lựa chọn ngược, phát sinh khi chính sách bảo hiểm dẫn đến những người có rủi ro cao có cầu về nó. Giả sử hai nhóm người ở hai khu dân cư khác nhau: khu an ninh tốt và khu có nhiều tội phạm. Nhóm sống ở khu có nhiều tội phạm có xác suất mất trộm cao hơn. Nhà bảo hiểm muốn tách ra làm hai nhóm và bán với các mức phí bảo hiểm khác nhau nhưng không làm được. Nhà bảo hiểm bán với mức phí thích hợp cho những người sống ở khu vực an ninh tốt hơn, rủi ro mất trộm thấp hơn, hay cho người trung bình ở U(I3) = ½U(I0) + ½U(I1) U2 I3I2 I1 I0 U0 U1 Ích lợi Thu nhập Hình 2.6.b. Những người không mua bảo hiểm Bài 2: Lựa chọn trong điều kiện rủi ro TX KHMI02_Bai 2_v1.0014107222 31 khu vực có xác suất mất trộm cao hơn. Trong trường hợp nào thì mức phí đó cũng là rẻ đối với những người sống ở khu vực có rủi ro mất trộm cao hơn. Vì thế những người sống ở khu vực có nhiều tội phạm sẽ mua bảo hiểm nhiều hơn. Do đó nhà bảo hiểm thua lỗ. 2.3.3. Thu thập thêm thông tin Thông tin rất có giá trị. Người ra quyết định có thêm được thông tin sẽ làm giảm bớt rủi ro. Thu thập thêm thông tin là cách giảm rủi ro. Nhưng để làm được điều đó phải mất chi phí. Để xem có nên thu thập thêm thông tin không, cần phải so sánh chi phí phải bỏ ra để có được thông tin và giá trị của thông tin. Nếu có được thông tin hoàn hảo về tình hình tương lai thì giá trị kỳ vọng của thông tin là chênh lệch giữa giá trị kỳ vọng của hoạt động tương lai với thông tin hoàn hảo và giá trị kỳ vọng của hoạt động tương lai với thông tin hiện có. Trong thực tế các tình huống có thông tin hoàn hảo về tình hình tương lai là rất hiếm và việc mua thông tin bổ sung không đảm bảo một cách chắc chắn tuyệt đối về tình hình tương lai. Nhưng việc tính giá trị kỳ vọng của thông tin vẫn là một công cụ hữu ích vì nó đặt ra giới hạn trên cho cho giá của thông tin bổ sung. Nếu chi phí mua thông tin nhỏ hơn giá trị kỳ vọng của thông tin thì nên mua, ngược lại thì không. Bài 2: Lựa chọn trong điều kiện rủi ro 32 TX KHMI02_Bai 2_v1.0014107222 Tóm lược cuối bài  Nhiều sự lựa chọn của các cá nhân được thực hiện trong điều kiện rủi ro. Rủi ro là một tình huống trong đó một quyết định có nhiều kết quả, người ra quyết định biết giá trị của tất cả các kết quả và xác suất xảy ra chúng.  Giá trị kỳ vọng của một biến số ngẫu nhiên, rời rạc là bình quân gia quyền của các giá trị có thể của tất cả các kết quả, mỗi giá trị của mỗi kết quả được gán cho trọng số bằng xác suất xảy ra kết quả đó.  Xác suất khách quan được giải thích theo tần suất xuất hiện của một sự kiện xác định. Xác suất chủ quan là sự nhận thức về kết quả xảy ra. Nó phụ thuộc vào kỳ vọng, sở thích, kinh nghiệm và sự đánh giá về tương lai của người ra quyết định.  Phương sai của một phân bố xác suất biểu thị giá trị trung bình của hiệu số bình phương của giá trị của một biến số ngẫu nhiên và giá trị kỳ vọng hay giá trị trung bình của nó.  Nếu giá trị kỳ vọng được sử dụng làm tiêu thức để ra quyết định thì người ra quyết định hợp lý luôn chọn hoạt động có giá trị kỳ vọng cao nhất.  Có thể đưa thái độ đối với rủi ro của người ra quyết định vào mô hình bằng cách thay tiêu thức giá trị kỳ vọng bằng tiêu thức ích lợi kỳ vọng. Người ra quyết định sẽ chọn hoạt động có ích lợi kỳ vọng cao nhất.  Đa số mọi người đều ghét rủi ro, vì thế khi ra quyết định họ có thể sử dụng tiêu thức mức độ rủi ro và sẽ chọn hoạt động có mức độ rủi ro thấp nhất. Thông thường các hoạt động có giá trị kỳ vọng cao thì gắn với rủi ro cao. Trong trường hợp đó sử dụng tiêu thức hệ số biến thiên sẽ là hợp lý.  Khi xét đường bàng quan giữa rủi ro và thu nhập, có thể sử dụng tiêu thức tương đương chắc chắn để ra quyết định, hoạt động có tương đương chắc chắn cao nhất sẽ được chọn. Các quyết định quản lý có rủi ro thường được thực hiện theo từng giai đoạn. Các quyết định và các sự kiện sau phụ thuộc vào kết quả của các quyết định trước. Cây ra quyết định biểu thị trình tự của các quyết định quản lý có thể đưa ra và kết quả kỳ vọng trong mỗi hoàn cảnh. Bài 2: Lựa chọn trong điều kiện rủi ro TX KHMI02_Bai 2_v1.0014107222 33 Câu hỏi ôn tập 1. Định nghĩa thế nào là rủi ro? Phân biệt rủi ro và không chắc chắn. 2. Thế nào là xác suất. Có mấy loại xác suất? Khái niệm này có ý nghĩa thế nào trong lựa chọn trong điều kiện có rủi ro? 3. Giá trị kỳ vọng là gì? Nêu những nhược điểm nếu giá trị kỳ vọng được dùng làm tiêu thức ra quyết định. Cho ví dụ minh họa. 4. Nêu các tiêu thức để căn cứ ra quyết định trong điều kiện có rủi ro. Ưu nhược điểm của từng tiêu thức. 5. Ích lợi kỳ vọng là gì? Nó có mối quan hệ thế nào đến thái độ đối với rủi ro . 6. Đền bù rủi ro là gì? Minh họa trên đồ thị. 7. Giá của rủi ro là gì? Minh họa trên đồ thị. 8. Việc đa dạng hóa danh mục đầu tư để tránh rủi ro được hiểu như thế nào? Tại sao một số nhà đầu tư đặt phần lớn danh mục đầu tư của mình vào các tài sản rủi ro, trong khi những người khác lại đầu tư phần lớn vào các phương án không rủi ro?