Giáo trình Kinh tế vi mô 2 - Bài 2: Lựa chọn trong điều kiện rủi ro - Hoàng Thị Thúy Nga

v1.0014107218 1 BÀI 2 LỰA CHỌN TRONG ĐIỀU KIỆN RỦI RO TS. Hoàng Thị Thúy Nga Trường Đại học Kinh tế Quốc dân v1.0014107218 TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG Trong thực tế rất nhiều các quyết định của các cá nhân được thực hiện trong điều kiện rủi ro hay không chắc chắn. Một số người đi vay để thanh toán cho những khoản mua sắm lớn như mua nhà, mua ô tô hay đi học đại học ở nước ngoài, họ đều lập kế hoạch trả nợ bằng các khoản thu nhập tương lai của mình. Nhưng thu nhập tương lai của đa số mọi người lại là không chắc chắn. Bởi vậy khi ra những quyết định lớn về tiêu dùng hay đầu tư cần phải tính đến tình huống này để từ đó có các biện pháp đối phó với rủi ro hay không chắc chắn. 2 1. Vậy chúng ta sẽ ra quyết định như thế nào để giảm thiểu rủi ro? v1.0014107218 MỤC TIÊU • Giúp người học hiểu rõ bản chất về rủi ro và các quyết định đối phó với rủi ro. • Các phương pháp làm giảm thiểu rủi ro và vai trò của thông tin. 3 v1.0014107218 NỘI DUNG 4 Mô tả rủi ro Ra quyết định trong điều kiện rủi ro Giảm rủi ro v1.0014107218 1. MÔ TẢ RỦI RO 5 1.2. Các trạng thái của thông tin 1.1. Xác suất v1.0014107218 1.1. XÁC SUẤT 6 • Xác suất là một con số đo lường khả năng xuất hiện khách quan một hiện tượng. • Nếu một trò chơi có n giải thưởng khác nhau và xác suất trúng các giải thưởng là pi (i = 1, n) khi đó: n i i 1 p 1   v1.0014107218 1.2. CÁC TRẠNG THÁI CỦA THÔNG TIN 7 • Chắc chắn (Certainty) Có duy nhất một kết quả và người ra quyết định biết trước kết quả đó. • Rủi ro (Risk)  Có nhiều hơn một kết quả;  Biết trước giá trị của các kết quả và xác suất tương ứng. • Không chắc chắn (Uncertainty)  Có nhiều hơn một kết quả;  Biết trước giá trị nhưng không biết xác suất tương ứng. v1.0014107218 2. RA QUYẾT ĐỊNH TRONG ĐIỀU KIỆN RỦI RO 8 2.2. Sử dụng tiêu thức mức độ rủi ro 2.1. Sử dụng tiêu thức giá trị kỳ vọng 2.3. Sử dụng tiêu thức biến thiên 2.4. Sử dụng tiêu thức lợi ích kỳ vọng v1.0014107218 2.1. SỬ DỤNG TIÊU THỨC GIÁ TRỊ KỲ VỌNG    n i ii VPEMV 1 . Pi : Xác xuất xảy ra kết quả thứ I Vi: Giá trị bằng tiền của kết quả thứ i • Lựa chọn 1 quyết định: EMV > 0 • Lựa chọn 1 trong số các quyết định: EMVMax 1 1   n i iP v1.0014107218 KÕt qu¶ 1 KÕt qu¶ 2 X¸c suÊt Lîi nhuËn X¸c suÊt Lîi nhuËn Dù ¸n A 0,5 2000$ 0,5 1000$ Dù ¸n B 0,99 1510$ 0,01 510$ 10 2.1. SỬ DỤNG TIÊU THỨC GIÁ TRỊ KỲ VỌNG (tiếp theo)  EMVA = 1500$  EMVB = 1500$ Lựa chọn dự án nào? Ưu điểm nhược điểm của EMV: • Ưu điểm: Người ra quyết định luôn chọn được phương án có EMV cao nhất. • Nhược điểm: Các phương án có EMV như nhau. Ví dụ: v1.0014107218 • Nhược điểm (tiếp theo):  Đôi khi người ra quyết định quan tâm đến cái mất nhiều hơn. Ví dụ: Một người có tài sản trị giá 1 triệu đô la, xác xuất cháy là 1/10000, EMVthiệt hại = $100. 11 2.1. SỬ DỤNG TIÊU THỨC GIÁ TRỊ KỲ VỌNG (tiếp theo) v1.0014107218 12 2.1. SỬ DỤNG TIÊU THỨC GIÁ TRỊ KỲ VỌNG (tiếp theo) 2211)( xpxpXEMV  0)1000( 2 1 )1000( 2 1 )( XEMV • Nhược điểm (tiếp theo):  Đôi khi người ra quyết định quan tâm đến cái được nhiều hơn; Ví dụ: Trò chơi tung đồng xu, nghịch lý St.Petersburg. Giả sử A và B quyết định chơi trò tung đồng xu:  Mặt ngửa (x1)  A trả cho B 1000 đồng.  Mặt sấp (x2)  B trả cho A 1000 đồng.  Theo tính toán của A: v1.0014107218 NGHỊCH LÝ ST. PETERSBURG • Đồng xu được tung đến khi mặt sấp xuất hiện. • Nếu mặt sấp xuất hiện tại lần tung thứ n, người chơi được $2n x1 = $2, x2 = $4, x3 = $8,, xn = $2n • Xác suất để nhận được mặt sấp của lần tung thứ n là (1/2)n p1 = 1/2, p2 = 1/4,, pn= 1/2n • Giá trị kỳ vọng của trò chơi là vô cùng. • Do không người chơi nào trả tiền là vô cùng để chơi trò này  nó không có giá trị nếu giá trị kỳ vọng là vô cùng. 13 i i i i i 1 i 1 1 EMV(X) p x 2 2            EMV(X) 1 1 1 ... 1       v1.0014107218 2.2. SỬ DỤNG TIÊU THỨC MỨC ĐỘ RỦI RO    n i ii EVVp 1 2)( 14 • Mức độ rủi ro của 1 quyết định được đo lường bằng độ lệch chuẩn của quyết định đó. • Theo ví dụ trên: EMVA = EMVB = 1.500$  Lựa chọn dự án B vì có rủi ro thấp hơn. 5,99)1500510(01,0)15001510(99,0 500)15001000(5,0)15002000(5,0 22 22   B A   v1.0014107218 2.3. SỬ DỤNG TIÊU THỨC HỆ SỐ BIẾN THIÊN 15 A B A B EMV EMV     Sử dụng hệ số biến thiên (CV):  Lựa chọn CV nhỏ nhất. • EMVA = 50  0,7 + 70  0,3 = 56 • EMVB = 40  0,8 + 60  0,2 = 44 • δA = 9,17 • δB = 8 • CVA = 9,17/56 = 0,16 • CVB = 8/44 = 0,18 • Chọn phương án A. CV EMV  v1.0014107218 2.4. SỬ DỤNG TIÊU THỨC LỢI ÍCH KỲ VỌNG • Nhiều cá nhân không quan tâm trực tiếp đến giá trị của giải thưởng.Họ quan tâm đến lợi ích giải thưởng đem lại • Nếu giả định rằng lợi ích cận biên của của cải giảm dần, trò chơi St. Petersburg có thể quy về giới hạn giá trị lợi ích kỳ vọng. Đo lường giá trị trò chơi đem lại cho cá nhân là bao nhiêu? • Lợi ích kỳ vọng có thể được xác định tương tự như giá trị kỳ vọng. • Do lợi ích có thể tăng chậm hơn giá trị bằng tiền của giải thưởng, nên có khả năng lợi ích kỳ vọng sẽ nhỏ hơn giá trị bằng tiền kỳ vọng. 16 )()( 1    n i ii xUpXEU v1.0014107218 17 3. GIẢM RỦI RO 3.2. Ghét rủi ro và bảo hiểm 3.1. Thái độ đối với rủi ro 3.3. Các phương pháp giảm rủi ro v1.0014107218 3.1. THÁI ĐỘ ĐỐI VỚI RỦI RO • Ghét rủi ro (Risk Aversion) • Thích rủi ro (Risk Loving) • Trung lập với rủi ro (Risk Neutral) v1.0014107218 VÍ DỤ 19 • PA1: Chắc chắn có 10.000$ • PA2: Tham gia 1 trò chơi  Nhận được 15.000$ với xác suất là P  Nhận được 5.000$ với xác suất là 1-P  P lớn, lợi ích kỳ vọng của trò chơi lớn hơn.  P nhỏ, lợi ích của lượng tiền chắc chắn lớn hơn. • Ích lợi kỳ vọng: EU = ΣPiUi Pi: xác suất của kết quả thứ i Ui: lợi ích của kết quả thứ I • Chọn hành động nào mang lại EU cao nhất. v1.0014107218 VÍ DỤ (tiếp theo) 20 • “So sánh trò chơi chuẩn”  Bước 1: Các giá trị bằng tiền được gán cho các giá trị ích lợi, giá trị bằng tiền cao phải gán cho giá trị ích lợi cao. Ví dụ: U(15.000) = 1; U(5.000) = 0  Bước 2: Tìm giá trị ích lợi của các lượng tiền giữa 5000$ và 15000$. Cụ thể, nếu người này thờ ơ giữa 2 phương án trên thì ích lợi gán cho 10.000$ và “15.000$ hoặc 5.000$” rủi ro là như nhau. Vì thế: U (10.000) = 0,5.U(5000) + 0,5.U(15000) = 0,5 v1.0014107218 GHÉT RỦI RO 21 • Hai trò chơi có thể có cùng giá trị kỳ vọng nhưng mức độ rủi ro khác nhau.  Tung đồng xu $1 khác với $1.000 • Rủi ro liên quan đến tính biến thiên của các kết cục của những hành động rủi ro. • Khi gặp hai trò chơi với nhau cùng giá trị kỳ vọng, cá nhân sẽ chọn trò chơi có rủi ro thấp hơn. • Nhìn chung, chúng ta giả định rằng lợi ích cận biên của thu nhập giảm khi thu nhập ngày càng lớn:  Tung đồng xu để kiểm $1.000 sẽ thu được lợi ích nhỏ nếu được, nhưng lợi ích mất sẽ lớn nếu thua;  Tung đồng xu để kiếm $1 thì lợi ích được và mất không khác nhau nhiều. • Người ghét rủi ro: thích hoạt động có thu nhập chắc chắn hơn hoạt động có thu nhập kỳ vọng bằng thế nhưng rủi ro. • Tổng ích lợi tăng khi thu nhập tăng nhưng ích lợi cận biên của tiền giảm dần. v1.0014107218 GHÉT RỦI RO (tiếp theo) 22 5 1510 U(5) U(15) U(10) 0,5.U(5)+0,5.U(15) Thu nhập Lợi ích U=f(V) MUV giảm dần V0 Phần đến bù rủi ro = 10 – V0 v1.0014107218 THÍCH RỦI RO 23 5 1510 U(5) U(15) U(10) 0,5.U(5)+0,5.U(15) Thu nhập Lợi ích U=f(V) MUV tăng dần • Người thích rủi ro: đánh giá mức thu nhập kỳ vọng của trò chơi cao hơn mức thu nhập chắc chắn mặc dù chúng bằng nhau. • Tổng ích lợi tăng khi thu nhập tăng và ích lợi cận biên của tiền tăng dần. v1.0014107218 TRUNG LẬP VỚI RỦI RO 24 15105 U(5) U(15) 0,5.U(5)+0,5.U(15) Thu nhập Lợi ích U=f(V) MUV không thay đổi • Người bàng quan với rủi ro: đánh giá một mức thu nhập chắc chắn và mức thu nhập không chắc chắn mà có giá trị kỳ vọng bằng nhau là như nhau.. • Tổng ích lợi tăng khi thu nhập tăng nhưng ích lợi cận biên của tiền không đổi. v1.0014107218 3.2. GHÉT RỦI RO VÀ BẢO HIỂM 25 • Cá nhân có thể mong muốn trả một khoản tiền để tránh tham gia và trò chơi. • Điều này giải thích nguyên nhân tại sao một số cá nhân mua bảo hiểm. • Một cá nhân luôn từ chối trò chơi công bằng được gọi là ghét rủi ro.  Luôn thể hiện lợi ích cận biên theo thu nhập giảm dần;  Luôn muốn trả tiền để tránh chơi trò chơi công bằng. v1.0014107218 MUA BẢO HIỂM 26 • Giả sử một người có tài sản hiện tại là $100.000 và phải đối mặt với 25% khả năng mất chiếc xe ô tô giá trị $20.000 • Giả sử rằng chỉ số lợi ích Von Neumann–Morgenstern của anh ta là: U(W) = ln (W) • Lợi ích kỳ vọng: E(U) = 0,75U(100.000) + 0,25U(80.000) E(U) = 0,75 ln(100.000) + 0,25 ln(80.000) E(U) = 11,45714 • Trong tình huống này, phí bảo hiểm công bằng sẽ là $5.000 (25% của $20.000). • Cá nhân này sẽ muốn trả nhiều hơn $5.000 để tránh tình huống này. Vậy anh ta sẽ trả bao nhiêu? E(U) = U(100,000 – x) = ln(100,000 – x) = 11,45714 100.000 – x = e11.45714 x = 5,426 • Mức phí tối đa là $5,426. v1.0014107218 RỦI RO KHÔNG THỂ BẢO HIỂM 27 • Một số rủi ro rất khác thường hoặc rất khó đánh giá nên các công ty bảo hiểm không thể xác định được tỉ lệ phí nên các rủi ro đó không thể bảo hiểm được. Nếu các kết cục thực sự hiếm khi xảy ra hoặc không thể dự đoán được như chiến tranh các công ty bảo hiểm không có cơ sở để xác định phí bảo hiểm. • Khi người mua và người bán có thông tin khác nhau thì tác động của thị trường có thể biểu thị sự lựa chọn ngược, chất lượng hàng hoá hoặc dịch vụ trao đổi sẽ bị chệch hướng về phía người nào có được thông tin tốt hơn. Những người cho rằng sẽ bị mất mát lớn thì sẽ mua bảo hiểm vì vậy các công ty bảo hiểm sẽ phải thanh toán nhiều hơn họ mong đợi. v1.0014107218 RỦI RO KHÔNG THỂ BẢO HIỂM (tiếp theo) 28 • Rủi ro đạo đức là ảnh hưởng – đã được bảo hiểm – lên hành vi của người được bảo hiểm.  Khi được bảo hiểm sẽ làm cho người được bảo hiểm mong muốn xảy ra mất mát hơn;  Ví dụ, nếu họ bảo hiểm tiền mặt họ mang theo thì người được bảo hiểm thường bất cẩn hơn để làm mất tiền. v1.0014107218 3.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢM RỦI RO Đa dạng hóa • Đa dạng hoá là nguyên lý kinh tế nằm trong câu ngạn ngữ: “Không để tất cả trứng trong cùng một chiếc giỏ”. • Đa dạng hoá là phân tán rủi ro trong các lựa chọn khác nhau hơn là chỉ chọn một.  Phân tán rủi ro phù hợp có thể làm lợi ích tăng cao hơn việc lựa chọn một hành động.  Lợi ích của thu nhập đối với 1 cá nhân tại mức thu nhập hiện tại 10.000$ và người này muốn đầu tư 4.000$ vào tài sản rủi ro. 29 v1.0014107218 3.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢM RỦI RO (tiếp theo) 30  Giả sử có 2 loại tài sản là cổ phiếu của công ty A hoặc công ty B:  Giá cổ phiếu là 1$ nhưng sẽ tăng lên thành 2$ nếu công ty làm ăn tốt hơn vào năm sau.  Công ty làm ăn kém thì cổ phiếu sẽ không còn giá trị.  Mỗi công ty có cơ hội 50–50 làm ăn tốt.  Nếu hai công ty này không liên quan với nhau thì việc giữ cổ phiếu của hai công ty sẽ làm giảm rủi ro. v1.0014107218 3.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢM RỦI RO (tiếp theo) 31 Kết cục có thể đầu tư vào 2 công ty Công ty B Công ty A Kém Tốt Kém $6,000 $10,000 Tốt $10,000 $14,000 v1.0014107218 GIẢI QUYẾT TÌNH HUỐNG Do thông tin không hoàn hảo nên chúng ta luôn luôn đương đầu với rủi ro. Như vậy, để giải quyết chúng ta cần căn cứ vào các tiêu thức ra quyết định trong trạng thái rủi ro như giá trị kỳ vọng, lợi ích kỳ vọng, phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) và hệ số biến thiên. 32 v1.0014107218 CÂU HỎI MỞ 33 Giả sử kết quả xổ số có 3 khả năng xảy ra: 100 nghìn đồng được nhận với xác suất 0,1; 50 nghìn đồng với xác suất 0,2 và 10 nghìn đồng với xác suất 0,7. • Xác định giá trị kỳ vọng của xổ số? • Phương sai và độ lệch chuẩn của kết quả xổ sổ là bao nhiêu? • Một người có thái độ trung tính với rủi ro sẽ trả bao nhiêu tiền để chơi xổ số? Trả lời: • Giá trị kỳ vọng của xổ số bằng trung bình có quyền số của các kết quả, với trọng số là xác suất của chúng: EV = 0,1  100 + 0,2  50 + 0,7  10 = 27 (nghìn đồng). • Phương sai của kết quả xổ số: VAR = 0,1  (100–27)2 + 0,2  (50–27)2 + 0,7  (10–27)2 = 814 (triệu đồng). • Độ lệch chuẩn của kết quả xổ số = VAR1/2 = 28,5 (nghìn đồng). • Một người bàng quan với rủi ro sẽ trả tại giá trị kỳ vọng của kết quả xổ số, hay 27 nghìn đồng để mua xổ số. v1.0014107218 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1 Linh chơi trò chơi tung xúc xắc. Nếu được 2 chấm, Linh nhận được 60 nghìn đồng, nếu không được 2 chấm, Linh phải trả 10 nghìn đồng. Giá trị kỳ vọng của trò chơi này đối với Linh là: A. 11.670 đồng. B. 8.330 đồng. C. 1.670 đồng. D. –1.670 đồng. Trả lời: Đáp án đúng là: C. 1.670 đồng. Giải thích: Vì EV = 60.000  1/6 + (–10.000)  5/6 = 1.670 (đồng) 34 v1.0014107218 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2 Nếu Chiến sẵn sàng trả 300 nghìn đồng bảo hiểm cho một tài sản có giá 8 triệu đồng với xác suất bị mất trộm là 4% thì Chiến là người: A. Bàng quan với rủi ro. B. Ghét rủi ro. C. Thích mạo hiểm. D. Không suy nghĩ hợp lý. Trả lời: Đáp án đúng: D. Không suy nghĩ hợp lý. Giải thích: Vì thiệt hại kỳ vọng EV = 8.000.000  4% = 320.000 35 v1.0014107218 TÓM LƯỢC CUỐI BÀI 36 • Nhiều sự lựa chọn của các cá nhân được thực hiện trong điều kiện rủi ro. Rủi ro là một tình huống trong đó một quyết định có nhiều kết quả, người ra quyết định biết giá trị của tất cả các kết quả và xác suất xảy ra chúng. • Giá trị kỳ vọng của một biến số ngẫu nhiên, rời rạc là bình quân gia quyền của các giá trị có thể của tất cả các kết quả, mỗi giá trị của mỗi kết quả được gán cho trọng số bằng xác suất xảy ra kết quả đó. • Xác suất khách quan được giải thích theo tần suất xuất hiện của một sự kiện xác định. Xác suất chủ quan là sự nhận thức về kết quả xảy ra. Nó phụ thuộc vào kỳ vọng, sở thích, kinh nghiệm và sự đánh giá về tương lai của người ra quyết định. • Phương sai của một phân bố xác suất biểu thị giá trị trung bình của hiệu số bình phương của giá trị của một biến số ngẫu nhiên và giá trị kỳ vọng hay giá trị trung bình của nó. • Nếu giá trị kỳ vọng được sử dụng làm tiêu thức để ra quyết định thì người ra quyết định hợp lý luôn chọn hoạt động có giá trị kỳ vọng cao nhất. v1.0014107218 TÓM LƯỢC CUỐI BÀI 37 • Có thể đưa thái độ đối với rủi ro của người ra quyết định vào mô hình bằng cách thay tiêu thức giá trị kỳ vọng bằng tiêu thức ích lợi kỳ vọng. Người ra quyết định sẽ chọn hoạt động có ích lợi kỳ vọng cao nhất. • Đa số mọi người đều ghét rủi ro, vì thế khi ra quyết định họ có thể sử dụng tiêu thức mức độ rủi ro và sẽ chọn hoạt động có mức độ rủi ro thấp nhất. Thông thường các hoạt động có giá trị kỳ vọng cao thì gắn với rủi ro cao. Trong trường hợp đó sử dụng tiêu thức hệ số biến thiên sẽ là hợp lý.