Giáo trình Mô hình toán thuỷ văn

giá trị của chúng. Nguyên tắc cơ bản của việc mô hình hoá này khác hẳn với các mô hình vừa trình bày ở trên. Khi đó kì vọng toán học có điều kiện thay đổi phụ thuộc vào độ lệch tần suất của các số hạng so với giá trị trung bình. Còn tưong quan là mối liên hệ giữa các đại lượng ngẫu nhiên phân bố đều trên đoạn (0,1). Cấu trúc mô hình không phụ thuộc vào cả dạng phân bố, cả về giá trị bằng số của các thông số. Chuỗi này có thể coi như một biến dạng của tương quan gamma. Mật độ phân bố có điều kiện trong trường hợp này luôn luôn bằng 1. Hàm phân bố có điều kiện có các thông số : 159 + Kì vọng toán học: ) 2 1 p(r 2 1 p i01i −+=+ (3.204) +Phương sai : 12 r1 20 1i −=σ + (3.205) Còn hàm phân bố không điều kiện khi đó có: + Kì vong: 2 1 p = . (3.206) + Phương sai: 12 1=σ . Hàm phân bố có điều kiện được khai triển dưới dạng một chuỗi, trong mức độ chính xác cho phép có thể lấy 5 số hạng và có thể dùng nó trực tiếp để mô hình hoá, xác định các số hạng tần suất pi+1: [ ] { } )207.3(1]2)1(7)[1(10)]1(71[ )12)(1(9]1)1(10)[12( )]1(51)[1(71)12(3)12)(1( 2 5 )12)(1(3),(1 11 111 4 1111 32 111 0 111111 1 ++−−−+ −−++−− −+−+−−−−+ +−−+==−= ++ +++ +++++++ ++++++ ∫+ iiiiii iiipiii iiiipiiii p iiipiiiii pppppp ppprppp pppprpppp ppprpdpppfpF i Sau đó chuyển từ tần suất pi+1 sang dãy số hạng Qi+1 bằng cách giải phương trình(3.165) đối với pi+1. ∫+ +++ =1i x 0 1i1i1i pdx)Q(f trong đó f(Qi+1) là hàm phân bố xác suất lựa chọn, có thể là chuẩn, PearsonIII, Kritxki-Menken, .v.v. Sơ đồ tiến hành mô hình hoá theo mô hình Markov đơn gồm các bước sau: 160 (1). Xác định các đặc trưng thống kê không điều kiện vC,,x σ theo tài liệu đã có. (2) Tạo chuỗi ngẫu nhiên γ có phân bố đều trên đoạn (0,1)theo các chương trình đã có trên máy tính. (3) Lấy tần suất có điều kiện bằng chuỗi số ngẫu nhiên vừa tạo ra : pi=γi. (4) Xác định các đặc trưng thống kê có điều kiện: + Kì vọng có điều kiện theo công thức (3.193) hay (3.194). + Phương sai có điều kiện theo công thức (3.196),(3.198) hay (3.200). Bảng 3.4: So sánh thông số thống kê của chuỗi quan trắc và mô hình hoá Chỉ số Các đặc trưng thống kê Cv Cs Cv/Cs rp(1) rg(1) Giá trị thực của sông VN 0,175 0,262 1,5 0 0 Giá trị theo mô hình dang(1) 0,173 0,331 1,9 -0,005 -0,056 Giá trị thực của sông Mekong 0,125 0 0 0,40 0,40 Giá trị theo mô hình dạng (2) 0,120 -0,119 -0,099 0,35 0,36 Giá trị theo mô hnìh dang (5) 0,122 0,047 0,038 0,38 0,36 (5) Cho giá trị ban đầu x1 tuỳ ý. Chẳng hạn có thể tiếp nhận Q1=k1=0,45. (6) Xác định độ lệch xác suất có điều kiện φi+1 từ dạng hàm phân bố thông qua bảng tra hay công thức tính gần đúng. (7) Xác định giá trị của chuỗi mô hình hoá Qi theo các công thức (3.195), (3.197), (3.199), (3.203) và (3.207). Ví dụ đối với chuỗi dòng chảy năm của sông ngòi Việt Nam, có hệ số tương quan giữa các năm kề nhau của lưu vực sông Mê Công tương đối lớn: r1= 0,3-0,4, còn đối với các sông khác khá nhỏ: r2 ≈ 0,0-0,15. Các hệ số tương ứng khác là :Cv1 ≈ 161 0,175; CS1= 1,5Cv ; Cv2 = 0,125; CS2 ≈ 0. Tiến hành mô hình hoá theo 5 dạng mô hình của xích Markov đơn cho các kết quả sau với chuỗi 1000 số hạng : 3.4.2.2. Xích Markov phức (Complex Markov chain) Trên cơ sở giả thiết hàm phân bố 1 chiều của tất cả các đại lượng ngẫu nhiên là như nhau và hàm phân bố có điều kiện cũng có dạng như hàm không điều kiện, Xvanhiđde(1977) đề nghị một phương pháp mô hình hoá như sau: - Giả thiết hàm phân bố nhiều chiều có dạng : ∑ ΠΠ + +≤≤≤ + = + = + ≠−σ+= 1n 1nki1 m2 1n 1m kiikk1 1n 1k n0n211n )km()Q(f)QQ(C)Q(fC)Q,...,Q,Q(f (3.208) Trong đó : + Cik = r(Qi,Qk) là hệ số tương quan của hai đại lượng Qi và Qk . + f1(Q) là hàm phân bố nhiều chiều cho tất cả các đại lượng ngẫu nhiên. Nó tồn tại nếu Cik ≥ 0 và C0n ≥ 0. + C0n= 1- ∑Cik - Hàm phân bố có điều kiện có dạng: ( ) )208.3( k,víimäii0QonÕuQi )QQ(IC C 1 )Q(F C C k,icÆpmétvíichØdï0QQnÕu)Q(F Q,...,Q,Q/Qf i1n1n,i 1n,0 1n1 1n,0 n0 ki1n1 n211n ⎪⎪⎭ ⎪⎪⎬ ⎫ ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨ ⎧ ≠− −+ =− = ∑ ++ + + − + + Trong đó I(Q) là hàm Hevisaiđa ⎭⎬ ⎫ ⎩⎨ ⎧ ≥ <= 0QnÕu1 0QnÕu0 )Q(Ix (3.209) Theo (3.208) và (3.209) có thể tiến hành mô hình hóa lần lượt các số hạng của chuỗi theo sơ đồ xích Markov phức. 162 - Trong thực tế sử dụng phương pháp đơn giản hơn. Đó là mô hình do Redơnhicovxki(1969) đề xuất, xuất phát từ giả thiết các đại lượng ngẫu nhiên có phân bố chuẩn : ∑ = − − −− σφ+σ σ−−= p 1j ii ii ii )ji(i ji i jijiii )210.3(D D D D .)QQ(QQ Trong đó: jiQ − là giá trị của chuỗi trong j bước về phía trước (j= 1,2,...,p) p là bậc hồi qui jiQ − là giá trị trung bình của thời khoảng (i-j) jii , −σσ là phương sai của chuỗi thời khoảng i và (i-j) D là định thức của ma trận tương quan. Dii và )ji,(iD − là phần phụ đại số tương ứng với các phần tử )ji,(iij rvµr − của định thức D ma trận tương quan. φi là độ lệch xác suất được xác định theo dạng hàm phân bố khi tiếp nhận dãy số ngẫu nhiên γ i có phân bố đều trên đoạn (0,1) làm tần suất pi. Nếu quá trình là dừng (đối với dòng chảy năm) thì σ=σ=σ== −− ijiiji vµQQQ , do đó ta có mô hình dạng đơn giản hơn: ∑ = − − φσ+−+= p 1j iiii )ji,(i jii D D D D )QQ(QQ (3.211) Như vậy các bước tiến hành mô hình hoá theo mô hình Markov phức như sau: (1) Theo chuỗi số liệu quan trắc xác định được các đặc trưng .,,Q,Q jiiji −− σσ (2) Phân tích ma trận tương quan để chọn số bậc hồi qui p. Chỉ chọn bậc hồi qui ứng với các hệ số tương quan có ý nghĩa thống kê. 163 (3)Theo ma trận tương quan xác định định thức D và các phần phụ đại số .D,D )ji,(iii − (4) Tiếp nhận số ngẫu nhiên γi phân bố đều trên đoạn (0,1) là giá trị tần suất pi . Theo dạng hàm phân bố xác định được φi. (5) Theo các công thức (3.210) và (3.211) tính được Qi (6) Coi Qi là Qi-1 và lại tính lại theo bước(5). Lần lượt như vậy ta được chuỗi cần mô phỏng. - Nhiều tác giả đề nghị sử dụng mô hình tự hồi qui tuyến tính, dạng AR(p) nhưng đối với chuỗi không dừng và thành phần ngẫu nhiên sử lý theo mô hình Markov. nmmnmnmn nmnmpmnmpmnmmnmmn QC QCQCQaQaQaQ ξσ++ ++++++= − −−−− ...... 110,2,21,1, Với: nnqnqnnn QdQdQdQ ξσ++++= −−− ...2211 (3.212) Trong đó Qn , Qnm là giá trị của năm thứ n và của thời đoạn thứ m trong năm thứ n nghĩa là thời đoạn thứ (n-1)T+m theo cách đánh số thông thường. Như vậy nếu là quá trình tháng thì Qn,m-i sẽ là tháng thứ (T+m-i) của năm thứ n với T= 12. nm,n vµ ξξ là đại lượng ngẫu nhiên phân bố chuẩn với các thông số (0,1). )li0(C,)ki1(a mlmi ≤≤≤≤ là các hệ số hồi qui biểu thị mối liên hệ của giá trị thời đoạn thứ m với các (m-k) thời đoạn trước, với năm hiện tại và (n-l) năm trước. dk là hệ số hồi qui biểu thị liên hệ của năm thứ n với (n- k) năm trước. nmn ,σσ là phương sai có điều kiện của tháng thứ m trong năm thứ n và của năm thứ n . Các chỉ số p,l,q chỉ ra bậc hồi qui trong xích Markov phức . Khi thay đổi p,l,q thì thay đổi các hệ số amp, Cml và dq. 164 Trong mô hình (3.212) không yêu cầu các đại lượng phải có phân bố chuẩn. Khi thành phần trung bình năm được coi là dừng và Qn,m là quá trình có chu kỳ và có liên hệ dừng với Qn (trường hợp tháng trong năm) thì mô hình có dạng đơn giản hơn: )213.3(Qa...QaQaQ nmmkm,nmk2m,n2m1m,n1mnm ξσ++++= −−− Nghĩa là chỉ xét và mô hình hoá cho từng năm một . Các hệ số ami có thể xác định theo công thức truy hồi Durbin. Còn phương sai có điều kiện σm có thể xác định nhờ công thức truy hồi phương sai dư: [ ] [ ] [ ] )214.3(a.a1 )k( 1,1m)k( k,m2)1k(m2)k(m +− −σ=σ ξn,m là dãy đại lượng ngẫu nhiên độc lập chuẩn với thông số (0,1) . Để nhận được các giá trị mô hình của năm đầu tiên ta đưa vào (3.212) và (3.213) các giá trị của năm đầu tiên. Để đơn giản trong quá trình mô hình hoá Xvanhiđde đề nghị chọn k= 11 khi mô hình hoá theo tháng, nghĩa là gọn trong một năm. 3.4.3. Mô hình động lực thống kê Aliôkhin (Statistic dynamical model) Mô hình này căn cứ vào giả thiết rằng đại lượng thủy văn trung bình thời khoảng có liên hệ với các thời khoảng trước. )Q,...,Q,Q(fQ pt2t1tt −−−= (3.215) Đưa quan hệ (3.215) về dạng tuyến tính ta được: ∑ =τ −−− τ−τ=+++= p 1 ptp2t21t1t )t(Q)(kQk...QkQkQ (3.216) Trong đó : Qt là giá trị tính theo mô hình. Qt-1, Qt-2, ..., Qt-p là giá trị các hời khoảng trước. k(τ) là các hệ số hồi qui được xác định theo nguyên tắc bình phương nhỏ nhất, làm cực tiểu tổng bình phương sai số. 165 Hệ số k(τ) có hể xác định theo công thức: 00 0 D D )(k τ=τ (3.217) Trong đó D00 là định thức của ma trận tương quan cấp p. 1....rr ........... rr1r r....rr1 D 2p1p 2p11 p21 00 −− −= (3.218) D0τ là định thức con nhận được từ D00 bằng cách thay cột τ của nó bằng cột số hạng tự do của (3.218). Trong mô hình này bậc hồi qui p được xác định tuỳ thuộc vào hệ số tương quan bội lý thuyết )p(R và tiêu chuẩn ngẫu nhiên σ(p). 1P P D D 1)p(R − −= (3.219) 2 p 2 Sp)p( σ σ=σ (3.220) Trong đó : Dp và Dp-1 là định thức con bậc p và (p-1) của định thức ma trận tương quan. 2 spσ là phương sai của chuỗi mô hình. 2pσ là phương sai của chuỗi thực tế. p được chọn khi có )p(R lớn nhất và σ(p) nhỏ nhất. 166 Để nâng cao thêm độ chính xác của mô hình (3.216) có thể sử dụng phương pháp trực giao hoá các đại lượng ngẫu nhiên Qt , Qt-1 ,..., Qt-p. Đồng thời có thể thêm vào mô hình (3.216) một thành phần ngẫu nhiên εt sao cho các đặc trưng thống kê không đổi như đã làm với mô hình ARIMA. 3.4.4. Mô hình THORMAT-FIERING. a. Mô hình Thormat- Fiering bậc 1 Mô hình Thormat-Fiering là trường hợp riêng của mô hình ARIMA với phép lọc đơn giản: QQZ tt −= -Mô hình thường dùng cho chuỗi số liệu tháng, dạng chung của mô hình là: )221.3()r1()ZZ(aZZ 2j1jijij1j1i −σξ+−+= +++ Trong đó : Zi , Zi+1 là giá trị tháng thứ i và (i+1) trong chuỗi mô phỏng (i= 1,2,..,N). j1j Z,Z + là giá tị trung bình tháng thứ j và (j+1) trong năm. (j= 1,2,...,12) ξi là số ngẫu nhiên phân bố chuẩn có các thông số (0,1) hoặc là độ lệch xác suất chuẩn ứng với số ngẫu nhiên γi 1j+σ là phuơng sai của tháng thứ (j+1) jr là hệ số tương quan giữa tháng thứ j và tháng j+1 ja là hệ số hồi qui của tháng thứ j: j 1jj j r a σ σ= + (3.222) 167 Như vậy mỗi tháng có một mô hình Thormat-Fiering. Mô hình Thormat-Fiering bậc 1 gần giống mô hình AR(1) và thực chất là mô hình Markov đơn. Như vậy 12 tháng có 12 mô hình AR(1). b. Mô hình Thormat- Fiering bậc 2 *Mô hình Thormat-Fiering bậc 2 có dạng gần giống AR(2) hay có dạng gần giống mô hình Markov phức với số bậc hồi qui là 2. ( )223.3r1)QQ(a)QQ(aQQ 2jii1j1ij2jij11j1i −σξ+−+−+= −−++ Trong đó: j2j1 a,a là hệ số hồi quy xét đến mối liên hệ của hai số hạng về phía trước. Các hệ số này cũng có thể xác định theo công thức truy hồi Durbin hay chương trình tối ưu hoá. Việc mô hình hoá theo mô hình Thormat - Fiering không khác biệt gì lắm với việc mô phỏng theo ARIMA hoặc mô hình Markov. Lưu ý rằng việc tính toán thường bắt đầu từ tháng đầu năm (tháng 1). Giá trị Qi+1 tính theo (3.222) và (3.223) được coi là Qi cho việc mô hình hoá tiếp theo. Dĩ nhiên mô hình tiếp theo vẫn có dạng (3.222) và (3.223) nhưng với các hệ số hồi quy khác đi. Mô hình Thormat - Fiering cũng được dùng để mô hình các chuỗi thuỷ văn có quan hệ tương hỗ như đã trình bày trong mô hình không- thời gian ở ♣3.2. Ngày nay, mô hình ngẫu nhiên đang được cải tiến. Thành phần ngẫu nhiên đang được xem xét trong mối liên hệ với tác động của các nhân tố địa vật lý. Và một lớp mô hình ngẫu nhiên tất định đã hình thành góp phần tạo nên một kết quả mô phỏng tốt hơn và dự báo chính xác hơn. 168 Chương 4 ỨNG DỤNG CỦA MÔ HÌNH TOÁN THUỶ VĂN Các mô hình toán thủy văn ngày càng tỏ ra có nhiều ứng dụng hiệu quả trong các lĩnh vực sản xuất và đời sống cùng với sự phát triển nhanh chóng của công nghệ máy tính và phương pháp tính, các mô hình ngày càng được hoàn thiện hơn và nâng cao độ chính xác, giải quyết có hiệu quả các bài toán tính toán, dự báo, quy hoạch và quản lý tài nguyên nước có thể phânlàm hai lĩnh vực ứng dụng chính. Đó là ứng dụng trong dự báo tính toán thủy văn và trong tính toán thủy lợi. 4.1. ỨNG DỤNG TRONG TÍNH TOÁN THUỶ VĂN Trong lĩnh vực này các mô hình tính toán được ứng dụng nhiều và thực sự có hiệu quả. Một số bài toán chính như sau: 4.1.1. Sử lý và quản lý số liệu thủy văn Các mô hình tất định xem xét đến tất cả các nhân tố hình thành dòng chảy vì vậy nó phát hiện được nguồn gốc gây ra sai số đo đạc. Từ đó nó giúp cho việc phân tích đánh giá chất lượng số liệu, đánh giá tính hợp lý của mạng lưới các trạm quan trắc thủy văn. Mạng lưới các trạm khí tượng thủy văn có nhiệm vụ thu thập số liệu, cung cấp thông tin về biến đổi theo không gian, thời gian của các nhân tố địa vật lý, cảnh quan đến dòng chảy. Về lý thuyết, càng tăng số trạm thì số thông tin thu thập được càng nhiều. Tuy nhiên cũng chỉ nên tăng đến một mức độ nào đó, vì tăng quá nhiều cũng không mang lại độ chính xác cao hơn mà chi phí cho hoạt động lại tốn kém, khó khăn. Mạng lưới trạm cần phải có số lượng và sự phân bố hợp lý. Bằng mô hình toán có thể xác định được tỷ lệ hợp lý của lưới trạm cho từng mục đích khác nhau. Chẳng hạn lưới trạm để dự báo khác với lưới trạm để thu thập, đều tra cơ bản, Johanxon dùng mô hình Standford IV nghiên cứu yêu cầu lưới trạm đo mưa ở Mỹ và cho thấy kết quả như ở bảng (4,1). Nghiên cứu cũng cho thấy số trạm cần thiết để đạt độ chính xác nhất định là độc lập đối với diện tích lưu vực. - Mô hình toán cũng giúp cho việc khôi phục và kéo dài tài liệu có kết quả. Mô hình tất định thực hiện việc mô phỏng chi tiết, nhận thức các quá trình hình thành dòng chảy và các quá trình thủy văn khác. Đồng thời trong quá trình giải quyết đã sử dụng máy tính và các phương pháp tính hiện đại nên độ chính xác được nâng cao. Do đó kết quả khôi phục và kéo dài tài liệu theo mô hình có thể coi là đáng tin cậy và 169 được sử dụng như đầu vào của các bài toán tính toán thủy lợi. Mô hình ngẫu nhiên cho phép xem xét sự biến đổi của dòng chảy trong một thời kỳ dài, cho phép kiểm tra tính hợp lý của các tài liệu thu thập được. Trên cơ sở mô hình hoá lượng mưa ta cũng có thể bổ sung cho chuỗi số liệu thủy văn. Bảng 4.1: Sai số mô phỏng khi dùng lưới trạm đo mưa khác nhau Đặc trưng Sai số mẫu Sai số hiệu chỉnh thông số F lưu vực Số trạm mưa 1 4 1 4 10 Dòng chảy năm 4% Nhỏ 19% 7,5% Nhỏ 2500 Dòng chảy mặt - - 38% - - 32-500 Đỉnh lũ Qmax 10% - 40% - - 100-500 4.1.2. Dự báo và tính toán thủy văn Một lĩnh vực ứng dụng có hiệu quả rõ rệt của mô hình toán là tính toán và dự báo các đặc trưng thủy văn theo yêu cầu phòng chống lũ lụt, tính toán các dặc trưng thủy văn thiết kế cho các công trình và quản lý vận hành hệ thống lưu vực Các mô hình toán cho phép phân tích ảnh hưởng của nhiều nhân tố, diễn biến của nhiều quá trình tương hỗ mà trước đây bằng các phép tính tương quan giản đơn, các công thức kinh nghiệm không giải quyết được. Dự báo theo mô hình có thể cho kết quả của nhiều đặc trưng trên nhiều địa điểm cùng một lúc với chất lượng được nâng cao rõ rệt, góp phần tích cực vào việc phòng chống lũ lụt trên phạm vi rộng. Các mô hình tất định như mô hình SSARR, TANK, NAM, HEC-1 đang dần thể hiện ưu thế và thay thế các phương pháp truyền thống trong công tác tính toán, dự báo thủy văn. Các mô hình ngẫu nhiên góp phần dự báo hạn dài và hạn vừa phục vụ cho công tác vận hành hồ chứa. Đồng thời nó cũng giúp cho việc quản lý, qui hoạch nguồn nươc trên một lưu vực từ thượng nguồn đến cửa sông được thuận lợi. Các mô hình 1 chiều, 2 chiều, 3 chiều mô tả tác động nhiều chiều đa dạng các yếu tố thủy văn, cho phép giải quyết nhiều bài toán phức tạp về diễn biến chất lượng nước, độ mặn của vùng cửa sông. 170 Mô hình toán cũng giúp cho việc xác định các đặc trưng thủy văn, trong đó có các đặc trưng thống kê, được chính xác hơn. Các thông số thống kê xác suất xác định trên cơ sở tài liệu quan trắc thường không đảm bảo độ chính xác cần thiết. Mô hình toán cho phép đánh giá mức độ tin cậy của các thông số này để từ đó đưa ra các hệ số hiệu chỉnh cho từng khu vực, làm tăng độ chính xác xác định các đặc trưng thủy văn cho thiết kế công trình. Mô hình toán cho phép tạo ra một chuỗi có độ dài tuỳ ý, phản ánh nhiều mối liên hệ mà trong chuỗi số liệu quan trắc ngắn không thể hiện được. Theo chuỗi mô hình hoá có thể đánh giá được độ lệch có thể của những giá trị, xác định theo mẫu và tổng thể. Chuỗi mô hình hoá với độ dài đủ lớn có thể coi là một tổng thể. Chia chuỗi này thành các mẫu ngắn hơn, xác định các đặc trưng thống kê tương ứng. So sánh các giá trị theo mẫu và tổng thể, có thể đưa ra những nhận xét và kết luận về mối quan hệ này. Từ đó đưa ra các hệ số hiệu chỉnh thích hợp cho các thông số xác định trên cơ sở chuỗi quan trắc ngắn để có giá trị chuẩn của tổng thể, Blokhinov(1976) ứng dụng chuỗi mô hình hoá để nghiên cứu hiệu quả của các phương pháp xác định thông số thống kê và cho rằng phương pháp thích hợp tối đa cho kết quả tốt nhất. Giá trị trung bình số học là ước lượng vững, không chệch và có hiệu quả của kỳ vọng toán học, nghĩa là { }xMX = . Kết quả mô hình hoá cho thấy trung bình số học thực tế là không lệch. Tuy nhiên phương sai của trung bình số học xác định theo mẫu tăng lên khi tăng hệ số tương quan giữa các số hạng kề nhau. Phân bố xác suất của giá trị trung bình mẫu có dạng lệch dương. Kritxki và Menken đã đưa ra biểu thức để đánh giá độ lệch của giá trị trung bình số học theo mẫu như sau: )1.4( r1 r1 n )rn)(1n(n r2 1 r1 r1 n )r1(n r2 1 n n n x Q ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − −−−−− ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − −−−+σ=σ - Khi r nhỏ có biểu thức: r1 r1 n x X − +σ=σ (4,2) 171 - Còn khi r =0 thu được: n x X σ=σ (4,3) Trong đó : r là hệ số tương quan giữa các số hạng kề nhau, xσ là độ lệch quân phương tính theo mẫu, X σ là độ lệch quân phương của giá trị trung bình đã hiệu chỉnh, n là dung lượng mẫu. Từ kết quả mô hình hoá cho thấy sự khác nhau của độ lệch tính theo công thức (4.1) và theo chuỗi mô hình hoá là không thực sự lớn. Tuy nhiên khi tăng r thì sự khác nhau này tăng lên, Với r =0,7; Cv =1,0 và n= 10 thì sự khác nhau đạt tới 10-20%. Khi r không lớn (r 10 thì công thức (4,1) cho kết quả đủ tin cậy, không cần hiệu chỉnh. Độ lệch quân phương (phương sai) và hệ số biến đổi xác định theo mẫu có phân bố lệch âm. Khi tồn tại mối tương quan trong chuỗi thì độ lệch này tăng lên. Quan hệ giữa hệ số biến đổi xác định theo mẫu Cvm và theo tổng thể Cv có dạng: ( ) )4.4( r1 r1 n )rn)(1n(n r2 1C31 n4 C CC n 2 v v vvm ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − −−−−−⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +−= Trên cơ sở chuỗi mô hình hoá cũng cho thấy giá trị Cvm theo mẫu của phân bố Kritxki-Menken có độ lệch âm nhỏ hơn giá trị nhận được theo đường cong Pearson III. Sự khác nhau này tăng lên thực sự khi dung lượng mẫu n nhỏ và khi hệ số tương quan r nhỏ. Tương tự theo chuỗi mô hình hoá cũng xác định được quan hệ của hệ số lệch Csm theo mẫu và Cs theo tổng thể như sau: ( )( ) )5.4(C n r21C44n C sm 2 v s +++= Bằng chuỗi mô hình hoá có thể xác định được mối tương quan giữa các đặc 172 trưng thống kê của các đaị lượng thủy văn. *Đối với phân bố Gamma có các quan hệ: ( ) ( ) ( )( )( )2vy2vx vyvxxyxy yx xyyx C21C21 CC2RR ,R RM,MR ++ +=σσ = ( ) ( ) ( ) 2xyyx 3 xysysx 2 xyvyvx RR,RR RC,CR RC,CR = = = (4.6) *Còn đối với phân bố chuẩn nhận được: ( ) ( ) ( ) ( )( )( )2vy2vx vyvxxyxy vyvx 2 xyyx xyyx C21C21 CC2RR C,CR R,R RM,MR ++ += =σσ = (4.7) Trong đó: ( )1RRxy = là hệ số tương quan giữa hai số hạng kề nhau sysxvyvxyx C,C,C,C,M,M là các đặc trưng thống kê của các đại lượng thủy văn x và y. Như vậy các hệ thức liên hệ của phân bố gamma và phân bố chuẩn khác nhau ở chỗ hai hệ thức của phương sai ( )yx ,σσ và hệ số biến đổi ( )vyvx C,C đổi chỗ cho nhau, Còn các hệ thức khác là hoàn toàn tương tự. *Đối với hệ số tương quan ta biết rằng độ chính xác của nó khi bước trượt τ tăng là không cao, có sai số lớn. Bằng chuỗi mô hình hoá ta cũng xác định được quan hệ như sau: n R3 C1 7,0 1 RR m v m +++= (4.8) 173 Trong đó: Rm là giá trị xác định theo mẫu. Kết quả nghiên cứu cũng cho thấy biên độ dao động của R(τ) sẽ giảm dần khi tăng dung lượng mẫu n. Từ những kết quả nghiên cứu theo mô hình ở trên người ta đưa vào hệ số hiệu chỉnh cho từng đặc trưng xác định cho chuỗi quan trắc ngắn, và đưa ra các chỉ dẫn khi sử dụng. *Dao động của dòng chảy trong năm thể hiện rõ tính chu kỳ rõ rệt, gắn liền với chu kỳ quay của quả đất quay quanh mặt trời. Về tính chu kỳ của dao động nhiều năm của dòng chảy thì còn có nhiều ý kiến khác nhau. Tuy nhiên trong thực tế vẫn xuất hiện các nhóm năm nhiều và ít nước với những xác suất nhất định. Đặc điểm này ảnh hưởng rõ rệt đến việc tính toán và điều hành hồ chứa. Chuỗi thủy văn quan trắc có độ dài ngắn không đủ làm sáng tỏ quy luật này. Chuỗi mô hình hoá với độ dài lớn có thể đánh giá xác suất xuất hiện của những nhóm năm với lượng nước khác nhau. Trên cơ sở nghiên cứu chuỗi mô hình hoá Ratkôvich Đ. IA.(1984) cho thấy ở vùng ẩm ướt xác suất xuất hiện một năm ít nước là 3%, 2 năm liên tục ít nước chỉ là 0,3%. Trong khi đó vùng khô hạn các chỉ số này là 14% và 12%. Có nghĩa là khả năng xuất hiện nhóm năm ít nước ở vùng khô hạn cao hơn vùng ẩm ướt. Nhóm năm với độ dài 1-2 năm có độ lặp lại lớn hơn nhóm năm có độ dài lớn hơn. Ở sông có mô đun dòng chảy lớn (>10-20 l/s km2) có nhiều khả năng xuất hiện những nhóm năm nhiều nước với độ dài lớn. Ở các sông có mô đun dòng chảy nhỏ (< 1l/s km2) khả năng xuất hiện những nhóm năm nhiều nước với độ dài ≥ 7 năm là khá nhỏ. Với sự tăng lên của hệ số tương quan R(1), độ dài nhóm năm cũng tăng lên. Đối với tần suất p ≥ 50% ta có các quan hệ sau: )1(bRam += (4.9) Trong đó: a, b là những hệ số. Sự phân bố của nhóm năm nhiều nước và ít nước đối với một điểm phân vị xác suất(quantile) là đối xứng gương, nghĩa là độ lặp lại của nhóm năm ít nước đối với tần suất p cũng bằng độ lặp lại của nhóm năm nhiều nước đối với tần suất (1-p), 174 Tuy nhiên cần phải thấy rằng một mô hình dù hoàn hảo đến đâu, dù các kỹ thuật sử lý có làm cho số liệu phù hợp tốt với tài liệu đã quan trắc, thì kết quả đó vẫn chưa phải là hoàn toàn tin cậy, đưa ngay ra sủ dụng được. Các kết quả phải được kiểm nghiệm, so sánh với các phương pháp truyền thống, với các lưu vực tương tự. Mỗi mô hình có những giả thiết của mình, đòi hỏi những điều kiện phù hợp với nó. Do vậy khi sử dụng mô hình cần phải chú ý các vấn đề sau đây: a.Về lưu vực ứng dụng. Lưu vực ứng dụng vào mô hình phải đáp ứng đầy đủ tài liệu đầu vào theo yêu cầu của mô hình. Mô hình được chỉnh lý tốt nhưng đầu vào không đảm bảo thì kết quả dĩ nhiên là không chính xác. Đối với mô hình tất định, đầu vào là số liệu của các nhân tố ảnh hưởng đến đặc trưng thuỷ văn cần tính toán, dự báo. Còn đối với mô hình ngẫu nhiên đó là các thông số thống kê và dạng hàm phân bố xác suất. Đây là vấn đề then chốt, quyết định chất lượng và hiệu quả mô hình. Trong quá trình sử dụng mô hình cũng cần phải quan tâm đến tính đại biểu và đồng bộ của tài liệu đầu vào. Dòng chảy tại mặt cắt khống chế phản ảnh ảnh hưởng tổng hợp của các nhân tố phân bố trên toàn lưu vực. Sự phân bố không gian của các yếu tố chi phối các kết quả tính toán. Các điểm đo phân bố đều trên lưu vực sẽ phản ánh đúng và đầy đủ tác động của các nhân tố hình thành dòng chảy. Các thông số và kết quả tính toán theo mô hình do vậy sẽ có độ chính xác cao. b.Về mô hình ứng dụng. Mỗi mô hình đều có những giả thiết và phạm vi, điều kiện ứng dụng riêng. Các mô hình mô phỏng tốt các qua stình thủy văn trên lưu vực nhỏ, nhưng lại không đem lại kết quả khi áp dụng cho lưu vực vừa và lớn. Mô hình phức tạp, nhiều thông số phản ánh được nhiều quá trình, nhưng lại có thể tích luỹ sai số, và nhất là khi số liệu đo đạc không đủ, không tương ứng. Do vậy không phải cứ mô hình phức tạp là cho kết quả có độ chính xác cao hơn. Khi tài liệu không đầy đủ thì mô hình đơn giản ít thông số có khi lại cho kết quả tốt hơn. Mô hình tất định tập trung thích hợp để mô phỏng cho lưu vực nhỏ, còn mô hình với thông só phân bố lại tỏ ra có ưu thế đối với các lưu vực vừa và lớn. Mô hình tất định có kết quả tốt với các bài toán có thời gian dự kiến ngắn. Trong khi đó các mô hình ngẫu nhiên sử dụng để dự báo hạn dài và vừa lại cho hiệu quả cao hơn. Do vậy khi chọn mô hình để áp dụng cần xem xét điều kiện 175 bài toán, cấu trúc mô hình, phạm vi ứng dụng, đồng thời phải xét đến khả năng tài liệu quan trắc tương ứng. c.Về đánh giá và sử dụng kết quả. Các phương pháp toán học hiện đại có thể chỉnh lí làm cho kết quả phù hợp tốt với tài liệu quan trắc, tuy nhiên các kết quả tính theo mô hình chưa hẳn đã đủ tin cậy để đem vào ứng dụng trong thực tế. Qua thực tế ứng dụng, tài liệu đầu vào không phải bao giờ cũng thoả mãn đầy đủ và chính xác. Nó chỉ đáp ứng được một mức độ nào đó nào đó của mô hình. Các tiêu chuẩn đánh giá mô hình cũng chỉ phẩn ánh một phần độ chính xác. Kết quả tính toán có thể phù hợp với đỉnh nhưng lại không phù hợp với tổng lượng hay thời gian xuất hiện. Các phương pháp tối ưu hoá và thử sai có những ưu điểm rõ rệt nhưng cũng có những nhược điểm nhất định không dễ gì khắc phục, và cũng có phần nào đó phụ thuộc chủ quan người hiệu chỉnh thông số. Mặt khác lưu vực không phải là bất biến. Có rất nhiều nguyên nhân tự nhiên và nhân tạo làm thay đổi cảnh quan lưu vực. Chẳng hạn việc phá rừng, trồng rừng hay xây dựng các công trình thuỷ lợi làm thay đổi quá trình tập trung dòng chảy, thay đổi quá trình tổn thất, do đó làm thay đổi các thành phần cân bằng nước. Các điều kiện đó đã làm sai lệch các kết quả tính toán so với thực tế, đôi khi sự sai lệch này là đáng kể. Do đó các kết quả tính theo mô hình cần kiểm tra so sánh, sử lí hiệu chỉnh trước khi đưa ra thực tế. Đánh giá so sánh kết quả có thể dùng các phương pháp sau: +Theo phương trình cân bằng nước: So sánh số liệu tính toán và thực đo. + Theo sự biến đổi không gian: So sánh với các lưu vực lân cận hay lưu vực tương tự cùng sử dụng số liệu. + Theo các chỉ tiêu thống kê: Đánh giá theo chuỗi tính toán và thực đo. Các sai lệch của kết quả tính theo mô hình cần được lí giải làm rõ nguyên nhân. Sau đó sử lí, hiệu chỉnh và đưa ra các chỉ dẫn cần thiết khi áp dụng vào thực tế. Nếu có sai lệch đáng kể phải xác định lại thông số trên nền tài liệu mới. Nếu cần thiết phải thay đổi lại cấu trúc, thậm chí chọn một mô hình khác. 176 4.2. ỨNG DỤNG TRONG TÍNH TOÁN THUỶ LỢI. Trong lĩnh vực tính toán thuỷ lợi, qui hoạch và quản lí tài nguyên nước, mô hình toán cũng được áp dụng rộng rãi, 4.2.1. Đánh giá các đặc trưng thống kê Một công trình thuỷ lợi hoạt động trong một hệ thống có những tác động tương hỗ với nhau. Mô hình toán cho phép đánh giá ảnh hưởng của công trình đến các mặt khác trong hệ thống, lấy đó làm cơ sở cho việc thiết kế các công trình mới trong cùng hệ thống. Với mô hình toán có thể tiến hành đánh giá, so sánh về các chỉ tiêu thiết kế tại các vị trí khác nhau, cũng như tại một vị trí nhưng với các phương án có qui mô khác nhau tương ứng với các điều kiện nước đến, yêu cầu nước dùng và và mức bảo đảm cấp nước khác nhau. Thông qua các kết quả mô phỏng theo nhiều phương án khác nhau, mô hình toán cho phép đánh giá mức độ ảnh hưỏng của hệ thống cung cấp và tiêu thoát nước đến các chỉ tiêu thiết kế. Từ đó đưa ra kiến nghị về việc phát triển hợp lý các công trình trong hệ thống lưu vực. Thông qua chuỗi mô hình hoá có thể đánh giá các đặc trưng thiết kế. Các đặc trưng thuỷ lợi thường được quan tâm nhiều là dung tích hồ chứa V(hay hệ số dung tích β), yêu cầu dùng nước α và mức bảo đảm cấp nước P. Các đặc trưng này xác định từ chuỗi quan trắc có độ dài giới hạn thường dẫn đến những kết quả sai lệch. Sự sai lệch này có mấy nguyên nhân. Đó là do các thông số thống kê đưa vào tính toán chưa được hiệu chỉnh gây ra sai số hệ thống. Đó cũng có thể do sự dao động của các đặc trưng thuỷ lợi chưa được đề cập đến gây nên. Thông qua chuỗi mô hình hoá ta có thể hiệu những chỉnh độ lêch này. Chuỗi mô hình hoá với độ dài lớn cho ta nhiều tổ hợp có khả năng mà trong chuỗi quan trắc ngắn không có được. Cũng chia chuỗi mô hình hoá thành các mẫu với độ dài khác nhau. Tính toán các đặc trưng thuỷ lợi và so sánh nó với với các đặc trưng tính theo tổng thể (chuỗi dài mô hình hoá). Kết quả cho thấy khi khối lượng phép thử (hay độ dài chuỗi mô hình) lớn thì giá trị các đặc trưng thủy lợi thực tế trùng với kì vọng toán học. Ở đây kì vọng toán học hay chuẩn được hiểu là giá trị trung bình trong một thời gian tương đối daì, khi mà chế độ thuỷ văn không đổi. Theo kết quả nghiên cứu thấy rằng trong đa số các trường hợp giá trị mẫu của dung tích có độ lệch dương. Độ lệch này xác định được theo biểu thức: 177 3 2 n 5 β=σβ (4.10) Giá trị của độ cấp nước hay yêu cầu dùng nước α không lệch và có độ phân tán không lớn. Độ lệch của nó được xác định theo biểu thức: VC3,0p5,01,1n cbpa −−α β++α=σ (4.11) Trong dó: βα σσ vµ là độ lệch chuẩn của dung tích β và khả năng cấp nước α, ` a, b, c là các hệ số phụ thuộc vào sự thay đổi của dòng chảy, CV là hệ số biến đổi của dòng chảy. Các đặc trưng thuỷ lợi có thể xác định theo các phương pháp trong tính toán thuỷ lợi. Chuỗi mô hình hoá cho phép tận dụng ưu thế của phương pháp thứ tự thời gian khi yêu cầu nước dùng α thay đổi, bằng cách thực hiện tính toán liên tục theo phương pháp điều tiết toàn liệt trên cơ sở một chuỗi mô hình dài. Căn cứ vào chuỗi mô hình hoá Ivanov và Redơnhicovxki(1969) cho rằng kết quả tính toán điều tiết theo chuỗi quan trắc có độ lệch lớn. Khả năng cấp nước α có sai số đạt tới 40% so với giá trị thực (Khi CV=1,0 R(1)=0,5 ; β=2 và n=25). Để nhận được các giá trị không lệch cần có các công thức để hiệu chỉnh chúng. Các hệ thức này cũng được xác định thông qua chuỗi mô hình hoá. Chuỗi mô hình hoá cho phép thực hiện tính toán thủy lợi với điều kiện nước dùng thay đổi cũng như tổn thất thay đổi. Khi có sự thay đổi lớn của bốc hơi thì cần có chuỗi mô hình hoá của bốc hơi với hệ số tương quan lấy bằng hệ số tương quan giữa các số hạng của dòng chảy để tính toán. Chuỗi mô hình hoá cũng làm sáng tỏ độ lặp lại của các khoảng thời gian gián đoạn cấp nước cũng như mức độ thiếu nước trong những khoảng gián đoạn này. Trên cơ sở chuỗi mô hình hoá, đã xây dựng được các toán đồ, giúp cho việc xác định các đặc trưng thủy lợi được nhanh chóng và đạt độ chính xác cao. Ví dụ các toán đồ Pleskov cho các đại lượng độc lập, các toán đồ của Gugly, Xvanhiđde và Ratkovich cho các đại lượng ngẫu nhiên có tương quan. Bằng chuỗi mô hình hoá Ratkovich cũng 178 cho thấy khi tính đến hệ số tương quan giữa các số hạng, với trường hợp điều tiết sâu, mức bảo đảm cấp nước lớn thì dung tích hồ chứa cần tăng cao hơn. Chẳng hạn đối với sông có M =4-10l/s km2 và R(1) =0,3 thì dung tích tăng lên 1,5 lần. Còn với sông M <1l/s km2 và R(1)= 0,5 thì dung tích tăng lên 2 lần. 4.2.2. Quy hoạch và điều hành hệ thống nguồn nước Trong lĩnh vực này mô hình toán được ứng dụng để giải quyết có hiệu quả các bài toán của thực tế. Có mấy nội dung chính như sau: a.Về quy hoạch hệ thống nguồn nước. Các mô hình cho phép mô phỏng hệ thống lưu vực với các phương án khác nhau, và từ đó rút ra các kết luận về số các công trình cần xây dựng, vị trí công trình cũng như quy mô kích thước của nó trong hệ thống. Hiệu quả của mô hình được cân nhắc trên tác động tổng hợp của các nhân tố trên lưu vực. Mô hình toán cho phép xét đến tác động tổng hợp này, đồng thời nó cung cấp đầu vào cho các bài toán quy hoạch đáng tin cậy. b.Về điều hành hệ thống. Các công trình hoạt động trên lưu vực có liên hệ với nhau, vì vậy điều hành hệ thống nguồn nước là một bài toán tổng hợp phức tạp. Mô hình toán cho phép xem xét đến các giải pháp cụ thể bằng cách phân tích chi tiết các khả năng nước đến, yêu cầu nước dùng, lợi ích kinh tế xã hội và khả năng đảm bảo của công trình. Mô hình toán cũng đảm bảo dự báo nguồn nước đến, một đầu vào đặc biệt quan trọng để có thể điều chỉnh biểu đồ điều phối, nâng cao hiệu quả hoạt động của công trình. Mô hình toán tất định cũng như ngẫu nhiên làm tăng độ chính xác các dự báo phục vụ vận hành các công trình thủy lợi. Nếu thực hiện việc nối mạng, thu thập và truy cập thông tin nhanh chóng thì hiệu quả điều hành hệ thống càng được nâng cao. c.Về quản lý lưu vực. Mô hình toán cho phép tính toán các nguôn nước của các lưu vực trong các điều kiện khai thác khác nhau, cũng như khi tác động của con người lên các cảnh quan của lưu vực. Về mặt này mô hình toán có thể thay thế cho mô hình vật lý, thay thế cho các bãi dòng chảy thực nghiệm tốn kém, làm sáng tỏ vai trò của các nhân tố địa vật lý đến dòng chảy cũng như ảnh hưởng của dòng chảy đến các đặc trưng của lưu vực. Từ 179 các điều kiện khai thác lưu vực, mô hình toán giúp cho việc dự báo tính toán các quá trình xói trên lưu vực, khả năng bồi lấp hồ chứa. Từ đó xây dựng các phương án phòng chống có hiệu quả, bảo vệ lưu vực và tăng tuổi thọ công trình. Trên cơ sở phân tích bằng mô hình toán, đề xuất các biện pháp xây dựng công trình đảm bảo khai thác lưu vực hợp lý và bền vững. Một lưu vực không chỉ nằm trong một nước mà thường bao gồm nhiều quốc gia. Việc khai thác sử dụng của một nước phụ thuộc rất nhiều vào chủ quan của con người và các hoạt động của các quốc gia trên cùng lưu vực. Mô hình toán giúp ta tìm được lời giải tổng hợp cho việc lợi dụng nguồn nước chung, cũng như ảnh hưởng của từng hoạt động của từng quốc gia đến lưu vực. Từ đó có một sự hợp tác liên quốc gia lâu dài, có giải pháp phối hợp chung để khai thác lưu vực có lợi nhất, không làm ảnh hưởng lẫn nhau. Các mô hình toán còn là một “công cụ” rất thuận tiện để nghiên cứu thủy văn, nhất là đánh giá các nhân tố ảnh hưởng đến dòng chảy không thua kém gì các mô hình vật lý. Các lời giải từ mô hình có thể định hướng cho những công trình nghiên cứu có giá trị trong thực tế. Mô hình toán nhận thức quá trình hình thành dòng chảy. Vì vậy nội dung mô hình toán có thể là bài giảng có tính khoa học, tổng hợp và hiện đại của thủy văn học.Tuỳ theo yêu cầu, mức độ có thể đưa vào các chương trình đào tạo, các bài giảng chuyên đề ở bậc đại học và sau đại học. 4.3. BÀI TẬP ỨNG DỤNG. 4.3.1. Bài tập số 1: ỨNG DỤNG MÔ HÌNH SSARR. 1. Cho số liệu diễn toán bao gồm: - Số liệu mưa: Các trạm K T Plâycu, Kontum và Ban mê thuột để dự báo dòng chảy cho khu giữa từ Pakse- Kratie. - Số liệu dòng chảy các trạm Pakse, Kratie , Tân Châu, Châu Đốc để diễn toán theo 2 nhánh sông Tiền và sông Hậu. - Số liệu mực nước lớn nhất ngày tại các trạm Pakse, Kratie, Tân Châu, Châu Đốc. 180 Tất cả tài liệu được cho trong bảng (4.3) Yêu cầu dự báo lũ vùng đồng bằng sông Cửu Long tại hai trạm thủy văn Tân Châu và Châu Đốc bằng mô hình SSARR. Bảng 4.3. Số liệu mưa - dòng chảy khu vực trung, hạ lưu sông MêKông TT Dòng chảy Q(m3/s) Mưa khu giữa X(mm) Pakse Kratie T.châu C.đốc K.tum Pleiku B.m.t. 1 167470 255230 191 150 102 0 130 2 182850 223540 195 156 20 220 0 3 210370 260240 199 161 893 590 50 4 287450 340060 227 183 221 85 230 5 289020 409360 269 203 0 20 20 6 286850 387700 268 207 120 82 0 7 294250 378380 268 207 110 21 100 8 301690 379130 277 220 1080 34 20 9 302130 401290 290 230 50 101 180 10 288390 392290 294 235 0 3 80 11 277030 377390 294 238 153 230 3 12 290320 358210 291 236 20 260 60 13 293810 364050 290 233 510 410 10 14 294030 365510 288 231 460 390 0 15 300370 373410 293 236 550 600 420 16 304760 390290 301 242 630 140 360 17 316340 439490 315 250 730 180 230 18 314990 466320 326 262 890 770 140 181 19 317010 463220 335 271 481 262 50 20 341080 485750 343 278 190 390 100 21 378650 518380 353 288 30 320 13 22 397810 545920 366 297 70 176 630 23 401400 568440 380 309 203 70 5 24 389380 562910 397 327 230 662 20 25 374260 549410 410 340 140 40 380 26 357450 537020 418 353 120 700 206 27 344180 527650 424 367 4 1 650 28 317730 508990 427 377 0 3 310 29 284780 460740 430 381 4 310 40 30 254430 420530 429 384 10 930 180 31 234540 370180 429 387 0 190 198 32 206010 378620 429 390 0 0 20 33 202560 330420 429 391 8 120 0 34 201360 312300 429 390 680 70 0 2. Các bước thực hiện (1).Công nghệ dự báo: ∗Chương trình SSARR được tổ chức khá linh hoạt bao gồm 4 chương trình chính kiểm soát toàn bộ hoạt động của các chương trình con, tạo ra một bộ chương trình thống nhất tổ chức theo khối (hình 4.1) ∗Tạo file số liệu phục vụ cho tính toán dự báo. -File số liệu bao gồm 2 phần: Phần bảng quan hệ tham số và phần số liệu thủy văn (bảng 4, 3). 182 +Các tham số được tham khảo từ các lưu vực tương tự để có bộ tham số sơ bộ ban đầu đưa vào tính toán. Sau đó chúng được điều chỉnh trong quá trình chạy mô hình. +Số liệu được đưa vào tiếp theo sau phần tham số. - File số liệu được tổ chức dưới dạng bìa. - Các số liệu cũng có thể nhập trực tiếp vào máy, nhưng chỉ được lưu giữ tạm thời. Chương trình nhập số liệu Trao đổi giữa người và máy (Input data) (Interractive Drive) Chương trình tổng hợp dòng chảy File tính toán từ mưa trên lưu vực (Work file) (Watershed Model) Chương trình diễn toán File trình tự chạy đoạn sông và hồ chứa (Bulk file) (River and Reservoir model) Chương trình kết suất kết quả File vẽ đồ thị (Output Reports) (Drawer file) Hình 4.1 Sơ đồ công nghệ mô hình SSARR, ∗Xây dựng sơ đồ hình thái lưu vực diễn toán: - Sơ đồ hình thái lưu vực diễn toán gồm 2 dòng song song (hình 4,2) - Theo sơ đồ bên phải: PA 650 651 670 183 +Bên phải là sơ đồ dòng chảy thực đo diễn toán dòng sông. +Bên trái là sơ đồ dòng chảy tổng hợp từ mưa rồi diễn toán trên các đoạn sông tương ứng. - Theo sơ đồ bên trái: +Dòng chảy được tổng hợp từ mưa cho khu giữa Pakse-Kratie (KG PA-KR) +Lưu lượng Pakse (PA) được diễn toán qua đoạn sông (650) rồi cộng với kết quả dòng chảy khu giữa PA-KR, để được dòng chảy tạ Kratie (KR). +Diễn toán từ Kratie về hạ lưu (HL), Thông qua quan hệ 3 biến lưu lượng diễn toán (HL1), (HL) và mực nước tại trạm vào thời điểm dự báo để tính ra mực nước Tân Châu (TC) và Châu Đốc (CD) dự báo. +Lưu lượng thực đo Pakse (TDPA) diễn toán qua đoạn sông (651) về điểm truyền (670). Sau đó lấy lưu lượng thực đo Kratie (TDKR) trừ đi điểm truyền (670) để 184 được dòng gia nhập “thực đo” của khu giữa Pakse-Kratie. Kết quả được dùng để so sánh với kết quả KGPA-KR từ mưa, nhằm điều chỉnh các tham số cho KGPA-KR. +Diễn toán lưu lượng thực đo Kratie (TDKR) về hạ lưu (HL1), sau đó thông qua quan hệ ba lưu lượng diễn toán và mực nước tại trạm vào thời điểm dự báo để suy ra mực nước Tân châu (TC1) và Châu đốc (CD1). Hình 4.2: Sơ đồ hình thái lưu vực sông Mêkông. Kết quả được đem ra so sánh với kết quả sơ đồ tính để điều chỉnh toàn bộ tham số cho đoạn sông. ∗ Xác định tham số: - Các tham số được xác định theo phương pháp thử sai cho từng lưu vực bộ phận, sao cho kết quả tính toán phù hợp với tài liệu thực đo nhất. - Việc điều chỉnh các tham số được tiến hành có lưu ý đến mức độ ảnh hưởng của từng tham số đến kết quả tính toán. +Tham số trọng số trạm mưa WI ảnh hưởng đến mức độ đóng góp của trạm thứ i cho lưu vực. 850 851 HL CĐ TC HL1 CĐ1 TC1 185 +Liên hệ SMI-ROP: là liên hệ thông số quan trọng nhất, ảnh hưởng đến lượng chảy tập trung và đường quá trình tính toán. Khi ROP tăng thì lưu lượng đỉnh và thể tích lũ tăng lên. +Liên hệ RGS-RS: ảnh hưởng trực tiếp đến đỉnh và thời gian tập trung nước. +Chỉ số bốc thoát hơi ETI: làm thay đổi lượng dòng chảy nhưng không lớn. +Liên hệ BII-BFP: làm thay đổi dòng chảy ngầm, đường lũ xuống, nhưng không ảnh hưởng đến thể tích. +Số lần trữ nước N và thời gian trữ nước TS: ảnh hưởng rất lớn đến dạng đường quá trình tính. Khi N và TS của dòng chảy mặt càng lớn thì đường càng lệch về bên phải và đỉnh lũ giảm. +Thời gian trữ nước ngầm TSBII: làm phần dòng chảy ngầm thay đổi, chỉ ảnh hưởng đến phần rút nước. Trong các tham số mô hình lưu vực, ba thông số WI, SMI-ROP và TS là nhạy cảm nhất. +Số lần trữ nước đoạn sông N:ảnh hưởng đến đỉnh cũng như thời gian tập trung nước, N lớn thì đỉnh càng giảm. +Hệ số trữ nước đoạn sông KTS càng lớn thì đường quá trình càng lệch về bên phải. Khi điều chỉnh mô hình đầu tiên điều chỉnh quan hệ SMI-ROP, Sau đó điều chỉnh trọng số WI để lượng lũ phù hợp. Cuối cùng điều chỉnh N và TS để được quá trình tương ứng. - Kết quả có bộ tham số sau: + Mô hình lưu vực khu giữa Pakse-Kratie. + Bốc thoát hơI EIT. + Quan hệ BII-BFP. 186 + Thông số diễn toán dòng chảy: • Mặt: N = 3, TS = 24h • Sát mặt: N = 3, TS = 52h • Ngầm: N = 2, TS = 500h + Thời gian trữ nước ngầm TSBII = 50h + Hệ số tỷ trọng trạm mưa WI = 1,5 (trung bình của cả 3 trạm) + Giá trị BII ban đầu: 0,80 cm/ngày + Giá trị SMI ban đầu: 35 cm + Đoan sông diễn toán Paksê- Kratie • Số lần trữ nước N=4 • Hệ số đường cong (TS=KTS/an ): 0,33 • KTS= 600 + Đoạn Kratie- Tên chân • N=5 • n=-0,20 • KTS=5 Với thông số này đỉnh xuất hiện ở Chân Đốc sớm hơn hay muộn hơn ở Tân Chân 2-3 ngày * Kiểm định mô hình: - Kiểm địmh trên số liệu phụ thuộc: + Kết quả mô phỏng dòng chảy cho 5 năm số liệu phụ thuộc 1964,1973, 1984, 1986, 1991 tương đối khả quan. Sai số trung bình ở cấp mực nước trên 3,5m tại Tân 187 Châu là 13cm, tại Châu Đốc là 14,9cm. Đỉnh lũ lớn nhất năm tại Tân Châu sai 9,5cm, thời gian suất hiện đỉnh sai 0-2 ngày, (hình 4.3) + Nếu lấy sai số cho phép 15cm thì kết quả mô phỏng Tân Châu chỉ đạt 67%, Châu Đốc đạt 74%. Điều này có thể là do mới chỉ xét 3 trạm mưa trên thượng lưu sông Srepok. Kết quả theo chỉ tiêu chất lượng σ S đưa ra trong bảng 4.4 + Bằng bộ thông số đã xác định được ở trên, tiến hành dự báo kiểm tra cho các năm 1994, 1995, 1997. + Kết quả cho thấy về định tính các đường quá trình tính và thực đo có sự tương đồng. Song tại một số trận lũ của năm 1995 đường tính toán thiên lớn, năm 1994 các đỉnh của 2 đường có sự lệch pha. Đó là do chưa xét được lượng ra nhập khu giữa Kratie-Tân Châu. + Về định lượng sai số trung bình ở mực nước trên 3,5 m tại Tân Châu là 12,4cm, tại Châu Đốc là 13cm. Đỉnh lũ lớn nhất tại Tân Châu sai 10cm, thời gian xuất hiện đỉnh sai 0-2 ngày. Tại Châu đốc sai 15cm, đỉnh sai 0-3 ngày,(Hình 4.4). - Kiểm tra trên số liệu độc lập, +Kiểm tra theo chỉ tiêu σ S đưa ra trong bảng 4.5. - Nhận xét: Trong dự báo tác nghiệp cần phân tích các điều kiện KTTV trên lưu vực, cập nhập trạng thái lưu vực, tham số và sai số để hiệu chỉnh kịp thời nâng cao chất lượng dự báo. 188 Bảng 4.4: Kết quả đánh giá mô hình theo số liệu phụ thuộc Năm Tỷ số S/σ Nhận xét Trạm Tân Châu Trạm Châu Đốc 1964 0,34 Tốt 1978 0,337 0,32 Tốt 1984 0,234 0,14 Tốt 1986 0,23 0,22 Tốt 1991 0,159 0,184 Tốt Hình 4.3: So sánh quá trình dự báo và thực tế 189 Hình 4.4: Kết quả dự báo Bảng 4.5: Kết quả dự báo kiểm tra trên số liệu độc lập Năm Tỷ số S/σ Nhận xét Trạm Tân Châu Trạm Châu Đốc 1994 0,24 0,24 Tốt 1995 0,54 0,554 Đạt 1997 0,43 0,456 Tốt 4.3.2. Bài tập số 2: ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ARIMA. 1. Cho số liệu dòng chảy tháng của các trạm Kontum, Trung Nghĩa và Yaly sông Sê San (bảng 4). Yêu cầu dự báo dòng chảy tháng đến hồ chứa Yaly. 2; Các bước giải: - Chỉ thực hiện theo ARIMA cho trạm Kontum, sau đó bằng quan hệ hồi quy giữa Kontum và Yaly sẽ tính được dòng chảy Yaly. Với trạm Trung nghĩa có thể tiến hành tương tự. 190 Bảng 4.5: Số liệu dòng chảy tháng các trạm Kontum, Trung nghĩa,Yaly Năm-tháng Kontum Tr.nghĩa Yaly Năm-tháng Kontum Tr.nghĩa Yaly 1994-1 61,1 48,6 135 7 57,0 104 277 2 45,6 37 112 8 102 166 394 3 37,4 30,2 84,5 9 124 208 455 4 40,3 37,7 97,8 10 172 190 424 5 48,9 47,1 127 11 227 202 498 6 59,2 81 196 12 148 108 327 7 161 348 630 1996-1 64,4 58,3 186 8 170 383 722 2 52,3 44,5 142 9 345 602 963 3 37,2 36 118 10 142 231 494 4 40 42 105 11 89,4 127 258 5 58,9 60,3 152 12 72,2 87,9 287 6 64 75,4 229 1995-1 53,1 59,9 140 7 101 195 352 2 46,1 44,2 116 8 144 334 533 3 35,6 34,4 102 9 290 432 714 4 30,1 29,8 81,3 10 215 277 617 5 31,8 39,7 101 11 414 416 917 6 36,3 53,8 123 12 235 210 484 Công nghệ: gồm 4 bước: * Định dạng mô hình: -Trước hết để định dạng mô hình cần đưa chuỗi về dạng dừng bằng các phép biến đổi. 191 +Logarit hoá Ln(x), Sau khi logarit hóa, vẽ lại đường quá trình thấy chúng vẫn còn có tính chu kỳ(hình 4.6). +Sai phân với bước trễ một tháng (D(1)) và với bước trễ 12 tháng D(12). Vẽ lại đường quá trình sau các biến đổi trên (hình3.3,chương 3) thấy chúng có dạng răng cưa không có quy luật. Chuỗi như vậy chứng tỏ là chuỗi dừng. + Phân tích hàm tự tương quan (TTQ) và tự tương quan riêng (TTQR) của chuỗi đã biến đổi thấy chúng có dạng gần tắt dần. Như vậy có thể chọn mô hình hỗn hợp ARIMA (p,d,q) (pS, dS, qS) để mô phỏng chuỗi. + Phân tích hàm TTQ và TTQR (hình 3.4,chương 3) cùng thấy chúng có bước nhảy sau bước trễ một tháng và 12 tháng. Như vậy chúng là hàm ARIMA (1,1,1) (1,1,1) tức là có các bậc của thông số như sau: +Bậc tự hồi quy tháng: p =1 +Bậc sai phân tháng: d =1 +Bậc trung bình trượt tháng: q =1 Hình 4.6: Quá trình lưu lượng tháng trạm Kontum sau khi log hoá +Bậc tự hồi quy mùa: pS=1 + Bậc sai phân mùa: dS=1 192 + Bậc trung bình trượt mùa: qS=1 * Xác định các thông số: Bằng phương pháp tối ưu hóa Quasi-Newtơn xác định được các thông số cơ bản cho trạm Kontum như sau(bảng 4.6): Bảng 4.6: Các thông số của mô hình ARIMA cho trạm Kontum sông Se san Mô hình ARIMA(1,1,1)(1,1,1) Trạm Kontum Sông Sê san Các bước biến đổi: Ln(x),D(1),D(12) Số quan trắc Tổng bình phương sai số ban đầu Tổng bình phương sai số cuối cùng Sai số quân phương 407 168,05 66,487 0,16359 Các thông số(p,pS: Tự hồi quy; q,qS: Trung bình trượt) Thông số p(1) q(1) pS(1) qS(1) Giá trị thông số 0,13416 0,68941 0,1497 0,8056 Sai số 0,08933 0,06819 0,05823 0,03329 * Kiểm định mô hình: Việc kiểm định mô hình được thực hiện theo các chỉ tiêu sau: - Phân tích sai số: +Phân tích hàm TTQ và TTQR của sai số(hình 4.6) thấy ở các bước quan hệ đều có hệ số TTQ và TTQR nhỏ, nhỏ hơn độ lệch chuẩn của chúng, chứng tỏ chuỗi thực sự là dừng. +Phân tích phân bố sai số (hình 3.6,chương 3) thấy chúng có dạng gần chuẩn. - Kiểm định ý nghĩa các thông số: thấy rằng chỉ tiêu thống kê t đều lớn hơn nhiều tα tra từ bảng Student với nước ý nghĩa α và số bậc tự do n- 4 = 403; tα = 2 193 tP(1)= 16,3529 ; tPS(1)= 21,2547 tq(1)= 35,2131 ; tqS(1)= 32,1632 -Kiểm định tương quan giữa các thông số cho thấy (bảng 4.7) Hình 4.6: Hàm TTQ của sai số trạm Kontum Bảng 4.7: Tương quan giữa các thông số Thông số p(1) q(1) pS(1) qS(1) p(1) 1 0,6852 0,0287 0,1394 q(1) 0,6852 1 0,0183 0,0278 pS(1) 0,0297 0,0183 1 0,6352 qS(1) 0,1394 0,0278 0,6352 1 Như vậy chứng tỏ có biểu hiện dư thừa thông số. Phân tích thêm thấy giá trị của các thông số P(1) và PS(1) có độ tin cậy kém hơn q(1) và qS(1) và giá trị thông số nhỏ hơn và sai số chuẩn lớn hơn. Do đó có thể loại bỏ hai thông số P(1) và PS(1), tức là có mô hình ARIMA (0,1,1)(0,1,1). -Phân tích tổng bình phương sai số để dễ so sánh chọn lại mô hình ARIMA (0,1,1)(0,1,1) và cho kết quả như bảng 4.8 194 Bảng 4.8: Kết quả tính toán thông số của trạm Kontum sông Senan. Mô hình ARIMA(0,1,1)(0,1,1) Trạm Kontum Sông Sê san Các bước biến đổi: Ln(x),D(1),D(12) Số quan trắc Tổng bình phương sai số ban đầu Tổng bình phương sai số cuối cùng Sai số quân phương 179 48,309 20,527 0,11663 q(1) Q(1) Giá tri thông số 0,62558 0,75977 Sai số 0,07346 0,04077 So sánh hai mô hình ARIMA (1,1,1)(1,1,1) và ARIMA (0,1,1)(0,1,1) thấy chúng không có sự khác biệt lớn về tổng bình phương sai số. Theo nguyên tắc chọn mô hình sẽ chọn ARIMA (0,1,1)(0,1,1) làm mô hình dự báo, tức là có mô hình Zt= 0,59526et-1+ 0,85216et-12. * Dự báo: Để dự báo phải chuyển về dạng nguyên thủy. - Trước hết đưa về dạng y= lnQ + Ta có: Zt = (yt- yt-1)- (yt-12-yt-12-1) Trong đó: ng¸th12íc−tro¸bdùsèsailµyye ng¸th1íc−tro¸bdùsèsailµyye 112t12t12t ' 1t1t1t −−−− −−− −= −= Vậy có: 12t1t13t12t1tt e85216,0e59526,0yyyy −−−−− +−−−= - Chuyển về dạng nguyên thủy: ytt eQ = - Theo các biểu thức trên dự báo kiểm tra cho các năm phụ thuộc, tức là các năm đưa vào để xác định thông số mô hình. 195 Bảng 4.9: Kết quả dự báo Q tháng Yaly theo ARIMA TT Năm-tháng Qtđo Qdự báo TT Năm-tháng Qtđo Qdự báo 1 1994-1 135 136,6 19 7 277 235,2 2 2 112 101,0 20 8 394 460,6 3 3 84,5 86,6 21 9 455 442,5 4 4 97,8 80,2 22 10 424 452,7 5 5 127 118,6 23 11 498 280,5 6 6 196 167,0 24 12 327 199,2 7 7 630 237,2 25 1996-1 186 134,1 8 8 722 464,7 26 2 142 99,2 9 9 963 447,0 27 3 118 85,1 10 10 494 456,8 28 4 105 78,7 11 11 258 283,1 29 5 152 116,4 12 12 287 201,4 30 6 229 164,1 13 1995-1 140 135,3 31 7 352 233,2 14 2 116 100,1 32 8 533 456,7 15 3 102 85,8 33 9 714 438,7 16 4 81,3 79,5 34 10 617 448,6 17 5 101 117,5 35 11 917 277,9 18 6 123 165,6 36 12 484 197,4 Kết quả đưa ra trong bảng 4.9 * Đánh giá chất lượng dự báo: + Tỷ số 50,0s =σ + Mức bảo đảm: P = 83,3% + Nhận xét: Phương án thuộc loại tốt. * Từ trạm Kontum có thể suy ra dòng chảy dự báo cho tuyến đập Yaly theo một phương trình hồi quy tuyến tính: QYaly= 2,447 QKontum + 52,698 với hệ số tương quan R= 0,9385.