Giáo trình môn Cơ lý thuyết

ỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 7. TRUYỀN ĐỘNG XÍCH 145 Tương tự xích ống con lăn nhưng không có con lăn, xích chóng mòn và chỉ thích hợp với vận tốc nhỏ. Trọng lượng xích giảm và giia1 thành hạ. 7.2.1.3. Xích răng Gồm nhiều má xích 1, 2 chập lại rồi nối nhau theo kiểu bản lề, bản lề phần lớn quyết định khả năng làm việc của xích răng gồm chốt 3 và máng lót 4; 3 và 4 sẽ trượt tương đối với nhau trong quá trình làm việc, khi hỏng cần thay móng lót; xích ăn khớp với răng đĩa bằng rãnh giữa má. Bề mặt làm việc (bề mặt tiếp xúc với răng đĩa) là hai mặt ngoài α = 60o. Để xích không trượt khỏi đĩa, xích được lắp thêm má dẫn hướng 5 ở hai bên hay ở giữa. Ưu điểm của xích răng là có thể chịu tải lớn, làm việc vận tốc cao và tải trọng va đập nhỏ hơn xích ống. 7.2.1.4. Xích định hình Gồm các mắt xích định hình đúc bằng gang. Xích móc dùng khi v < 3 m/s. Xích má cong dùng khi v < 4 m/s. Xích định hình dùng nhiều khi điều kiện bôi trơn và bảo vệ không tốt như trong những máy nông nghiệp, máy xếp dỡ và máy khai thác đá. 7.2.2. Đĩa xích Cấu tạo giống như bánh răng, gồm có nhiều răng phân bố trên một đường tròn. Khi xích ăn khớp với răng đĩa xích tâm các bản lề nằm trên vòng chia (dc) của đĩa xích. Giá trị của vòng chia đĩa xích: 60° t 1 2 3 4 5 B Hình 7.2 Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 7. TRUYỀN ĐỘNG XÍCH 146 Z 180sin td oc = (7.1) Đường kính vòng đỉnh đĩa xích: ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ += K Z 180gcottD o e (7.2) trong đó: Z : số răng đĩa xích. K = (0,5÷0,6), K lấy giá trị lớn khi Z nhỏ. Đường kính vòng chân đĩa xích: Di = dc – 2r (7.3) Với r = (0,5025.d + 0,05) mm d: đường kính con lăn. 7.2.3. Vật liệu xích và đĩa xích 7.2.3.1. Vật liệu dây xích Má xích làm bằng thép cán nguội hay thép hợp kim cán nguội 45, 50, 40X, 40XH, 30XH3. Má chuyển tiếp và má cong làm bằng thép hợp kim, má được tôi đạt HRC = 40÷50. Chốt, ống, con lăn dùng thép 15, 20, 20X, 12XH3, 20XH3, 30XH3 thấm than và tôi đạt HRC = 45÷65. 7.2.3.2. Vật liệu đĩa xích - Khi vật tốc truyền, công suất nhỏ không va đập thì vật liệu đĩa xích dùng gang GX21-40. dc Hình 7.3 Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 7. TRUYỀN ĐỘNG XÍCH 147 - Công suất trung bình, vận tốc lớn, làm việc gián đoạn dùng thép cacbon trung bình, tôi đạt HRC ≥ 40. - Công suất lớn, vận tốc lớn, làm việc liên tục dùng thép 40, 40X, 35XΓC, 40XΓ, 50Γ2, tôi đạt HRC = 50÷60. 7.3. NHỮNG THÔNG SỐ CHÍNH CỦA BỘ TRUYỀN 7.3.1. Vận tốc và tỷ số truyền 7.3.1.1. Vận tốc và tỷ số truyền trung bình mm, 10.60 n.t.ZV 3= (7.4) Vận tốc V của xích và số vòng quay n (vòng/phút) của đĩa xích bị giới hạn bởi độ mòn, tải trọng động và tiếng ồn của bộ truyền. Vì vậy, đối với từng loại xích ta hạn chế vận tốc lớn nhất Vmax và khi cho trướt Z1 ta sẽ hoàn toàn xác định được số vòng quay đĩa xích nhỏ n1. Tỷ số truyền được xác định từ điều kiện: V1 = V2 ⇒ Z1.t.n1 = Z2.t.n2 Do đó: 1 2 2 1 Z Z n n i == (7.5) Tỷ số truyền i bị giới hạn bởi khuôn khổ kích thước của bộ truyền, góc ôm và số răng đĩa xích Z2. Thường i ≤ 8, khi vận tốc thấp i ≤ 15. 7.3.1.2. Vận tốc và tỷ số truyền tức thời Trên đĩa dẫn 1: rx VVV GGG += ( ) βω=β= cos.r.cosVV 11x (7.6) Vx là vận tốc chạy vào đĩa, rõ ràng vận tốc góc đĩa dẫn ω1 = const nhưng Vx thay đổi phụ thuộc vào góc β và lớn nhất khi β = 0. γ βω=γ=ω cos.r cos.r. cos.r V 2 11 2 x 2 (7.7) Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 7. TRUYỀN ĐỘNG XÍCH 148 Tỷ số truyền: β γ=ω ω= cos.r cos.r i 1 2 2 1 (7.8) Trong đó: τω−π=β 1 1Z β biến thiên từ 2 1ϕ− đến 2 1ϕ và γ biến thiên từ 2 2ϕ đến 2 2ϕ− . Kết luận: Do Vx, ω2 biến thiên theo chu kỳ nên đĩa xích bị dẫn quay không đều và gây nên tải trọng động Pđ trong truyền động xích dù ω1 = const. Pđ = mx.amax (của bánh xích dẫn) (7.9) mx ≅ q.A ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ τω−πω=τ≈ 111 2 1 x Z sin.r. d dV a Gia tốc của xích đạt cực đại khi 1 o 1 1 1 Z 180 2Z =ϕ=τω−π Thay các giá trị trên vào Pđ và chú ý: Vx Vr V γϕ2 γ ω2 O2 r2 ω1 O1 r1 Vx Vr V β β ϕ1 A Hình 7.4 Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 7. TRUYỀN ĐỘNG XÍCH 149 Z 180sin td c = , ta có: N, 10.8,1 t.n.A.q P 5 2 1 đ ≈ (7.10) trong đó: A [m], q [kg/m], n1 [vòng/phút], t [mm] Vì đP G đổi chiều nên ít ảnh hưởng đến sự mài món xích, vì vậy có thể bỏ qua khi tính xích theo áp suất cho phép, có thể hạn chế sự quay không đều bằng cách tăng Z1 và lấy chiều dài xích là bội số của t. Động năng va đập: ⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨ ⎧ ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ +=ξ ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ +=ξ =ξ ξ= o o 0 0 9 232 1 30 Z 180sin:thẳngvàlồirăng 35 Z 240sin:lõmrăng lănconốngxích 35,0:răngxích 10.225 .t.n.q G ξ: hệ số vận tốc va đập. 7.3.2. Số răng đĩa xích 7.3.2.1. Số răng tải tối thiểu Zmin: Bảng 7.1 Bảng hướng dẫn chọn số răng của đĩa xích nhỏ Tỷ số truyền i 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 >6 Loại xích Số răng Z1 Xích ống con lăn 30-27 27-25 25-23 23-21 21-17 17-15 Xích răng 35-32 32-30 30-27 27-23 23-19 19-17 Bị hạn chế bởi độ mòn của bản lề, bởi tải trọng động và tải trọng va đập của mắt xích vào răng. Thường chọn số răng Z1 của bánh chủ động theo i (bảng 7.1). Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 7. TRUYỀN ĐỘNG XÍCH 150 Trường hợp hạn chế khuôn khổ bộ truyền, nếu áp suất trên bản lề xích p và lực vòng P nhỏ có thể chọn Zmin = 7 đối với xích ống con lăn và Zmin = 13 đối với xích răng. 7.3.2.2. Số răng tải tối đa Zmax : bị hạn chế bởi độ tăng bước xích Δt do bản lề bị mòn sau một thời gian làm việc. Khi bước xích tăng một lượng Δt xích bị kéo xa vòng chia một lượng ΔD: Z 180sin tD o Δ=Δ (7.11) Trong công thức trên khi Z lớn thì ΔD sẽ lớn, do đó để tăng thời gian sử dụng của bộ truyền người ta sử dụng Zmax trên cơ sở giới hạn tỷ số Δt/t = (1,25÷2)%. B Z 180sin 1. t t t D o ≤Δ=Δ (7.12) B là số tìm bằng thực nghiệm. 7.3.3. Bước xích t Bước xích đặc trưng cho khả năng tải của bộ truyền. Khi t càng lớn: - Khả năng tải của bộ truyền càng lớn. - Trị số cho phép của tần số va đập [u] (bảng 7.2) giảm. - Tải trọng động, tiếng ồn và va đập tăng. Vì thế với bộ tryền có vận tốc và tải trọng truyền lớn nên chọn bước t lớn, còn để bảo đảm cho khả năng tải thì tăng chiều rộng xích (đối với xích răng ) hay tăng số dãy xích (đối với xích ống, xích ống con lăn). Bảng 7.2 Số lần va đập cho phép [u] trong 1 giây Bước xích t Loại xích 12 hoặc 12,7 15 hoặc 15,87 19,05 hoặc 20 15 hoặc 25,4 30 hoặc 31,75 35 hoặc 40 44,45 hoặc 45 50 hoặc 50,8 Xích ống Xích ống con lăn 60 45 35 30 25 20 15 12 Xích răng 80 65 50 30 25 - - - Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 7. TRUYỀN ĐỘNG XÍCH 151 7.3.4. Khoảng cách trục A và số mắt xích ω 7.3.4.1. Khoảng cách trục nhỏ nhất Amin Amin được xác định từ điều kiện góc ôm đĩa nhỏ α1 ≥ 120o. Khi i ≤ 3 : ]mm[,5030 2 DD A 2e1emin ÷++= (7.13) Khi i > 3 : ]mm[, 10 i9 2 DD A 2e1emin +×+= (7.13’) A nhỏ nhất khi số mắt xích ít, số lần mỗi mắt xích làm việc trong một đơn vị thời gian tăng lên. A lớn sẽ làm xích mau chùng. Vị vậy A tốt nhất: A = (30÷50).t, Amin=80.t. 7.3.4.2. Số mắt xích ω A t. 2 ZZ 2 ZZ t A2 21221 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ π −+++=ω (7.14) Trị số ω phải được quy về số nguyên chẵn gần nhất ωn rồi tính lại A theo công thức: ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ π −−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +−ω++−ω= 2 12 2 2121 nn 2 ZZ 8 2 ZZ 2 ZZ 4 tA (7.14’) Để xích khỏi bị lực căng quá lớn cần giảm A một lượng ΔA = (0,002÷0,004)An khi lắp ráp. 7.4. TÍNH TRUYỀN ĐỘNG XÍCH 7.4.1. Các dạng hỏng và chỉ tiêu tính toán - Bản lề xích bị mòn làm bước xích tăng, xích ăn khớp không tốt với đĩa xích. - Xích bị đứt vì mỏi, thường chỉ xảy ra đối với bộ truyền chịu tải lớn, vận tốc làm việc cao và được bôi trơn tốt. - Con lăn bị rổ vỡ, răng đĩa xích bị mòn. Dạng hỏng đầu là nghiêm trọng nhất nên thường tính truyền động xích theo chỉ tiêu áp suất cho phép rồi kiểm nghiệm số lần va đập trong một giây. 7.4.2. Tính xích theo áp suất cho phép [ ]opF KPp ≤= (7.15) Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 7. TRUYỀN ĐỘNG XÍCH 152 P : lực vòng [N]. F : diện tích hình chiếu của bề mặt tiếp xúc giữa ống và chốt xích [mm2], F = dA. [po]: áp suất cho phép, xác định từ thí nghiệm [N/mm2] Bảng 7.3 Aùp suất cho phép trong bản lề xích Vận tốc góc của đĩa xích nhỏ ω1, rad/s Bước xích t, mm 5,27 21 42 63 84 105 126 163 Đối với xích ống và xích ống con lăn 12,7÷15,875 34,3 30,9 28,1 25,7 23,7 22,0 20,6 18,1 19,05÷20,40 34,3 29,4 25,7 22,9 20,6 18,6 17,2 14,7 31,75÷38,10 34,3 28,1 23,7 20,6 18,1 16,3 14,7 - Đối với xích răng 12,7÷15,875 19,6 17,6 16,1 14,7 13,7 12,9 11,8 10,3 19,05÷20,40 19,6 16,7 14,7 12,9 11,8 10,8 9,81 8,43 31,75 19,6 16,1 13,7 11,8 10,3 9,32 8,43 - K: hệ số điều kiện sử dụng xích. K = Kđ.KA.Ko.Kđc.Kb.Kc Kđ: hệ số xét đến tính chất của tải trọng. - Tải trọng êm và tĩnh : Kđ = 1. - Tải trọng va đập: Kđ = 1,2÷1,5 KA : hệ số xét đến chiều dài xích. A = (30÷50)t: KA = 1. A = (60÷50)t: KA = 0,8. A = 25t: KA = 1,25. Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 7. TRUYỀN ĐỘNG XÍCH 153 Ko: hệ số xét tới sự bố trí của bộ truyền so với đường nằm ngang. α ≤ 60o: Ko = 1. α > 60o: Ko = 1,25. Kđc: hệ số xét tới khả năng điều chỉnh lực căng xích. Trục điều chỉnh được: Kđc = 1. Có bánh răng: Kđc = 1,1. Trục không điều chỉnh được: Kđc = 1,25. Kb: hệ số xét tới điều kiện bôi trơn. Bôi trơn liên tục: Kb = 0,8. Bôi trơn nhỏ giọt: Kb = 1. Bôi trơn định kỳ: Kb = 1,5. Kc: hệ số xét tới chế độ làm việc của bộ truyền. Làm việc 1 ca: Kc = 1. Làm việc 2 ca: Kc = 1,25. Làm việc 3 ca: Kc = 1,45. Vậy: [ ] F. K p P o≤ , giá trị [po] theo bảng 7.3 Hoặc: [ ] kw, 10.60.K.10 t.n.Z.F.p 10 v.PN 33 11o 3 ≤= (7.15’) Gọi: [ ] [ ] 7 1o1oo 10.6 t.n.Z.F.p N = (7.16) [N]: công suất cho phép của bộ truyền xích cơ sở – bộ truyền có bước t, diện tích tiếp xúc giữa chốt và ống F, số răng đĩa dẫn Zo1 và số vòng quay no1. Như vậy: Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 7. TRUYỀN ĐỘNG XÍCH 154 [ ] nz K.K.K NN ≤ (7.15’’) 1 1o z Z Z K = : hệ số răng đĩa dẫn. 1 1o n n n K = : hệ số vòng quay đĩa dẫn. Sau khi thỏa mãn điều kiện Nt = N.K.Kz.Kn ≤ [N] ta có thể chọn được bước t trong bảng (dựa vào số vòng quay n1, số răng Z1 và loại xích). Khi tải lớn, để tránh phải dùng xích có bước lớn có thể dùng xích nhiều dãy(xích ống) hay tăng chiều rộng b của xích(đối với xích răng). 7.4.3. Kiểm nghiệm số lần va đập của mắt xích trong một giây Để bảo đảm tuổi thọ bình thường của xích, cần hạn chế số lần va đập của mắt xích trong một giây. Khi mỗi mắt xích di chuyển được một vòng kín, bản lề chịu va đập 4 lần. Khi sắp vào và ra khớp với đĩa dẫn và răng bị dẫn: ]u[ .15 n.Z L v.4u ≤ω== (7.17) 7.5. LỰC TÁC DỤNG TRONG TRUYỀN ĐỘNG XÍCH Trong truyền động xích có các lực sau: • Lực vòng: t.n.Z N.10.6 v N.1000P 7 == (7.18) • So: lực căng ban đầu (do trọng lượng nhánh xích bị dẫn gây nên). So = ky.q.A (7.19) Với: q: khối lượng một mét xích, kg/m. A: khoảng cách trục. Đối với bộ truyền nằm ngang: ky = 60 m/s2. Nếu góc giữa đường nối hai tấm và đường ngang < 40o: ky = 40. Nếu góc giữa đường nối hai tấm và đường ngang ≥ 40o: ky = 20. Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 7. TRUYỀN ĐỘNG XÍCH 155 Nếu góc giữa đường nối hai tấm và đường ngang = 90o: ky = 10. • Tải trọng động: 180000 ... 21 tnqAPđ = do bộ truyề chuyển động có gia tốc. • Lực căng do lực ly tâm gây ra: Sv = q.v2 (7.20) • Lực căng trên nhánh dẫn: S1 = P + max(So,Sv) + Pđ • Lực tác dụng lên nhánh bị dẫn: S2 = max(So,Sv) + Pđ (7.21) S1 – S2 = P • Lực tác dụng lên trục: 12 7 .. ..10.6 . iRR ntZ Nk PkR i t ti =⇒== (7.22) với kt: hệ số xét tới tác dụng của trọng lượng xích lên trục. Khi bộ truyền nằm ngang: kt = 1,15. Khi bộ truyền thẳng đứng: kt = 1,05. 7.6. TRÌNH TỰ THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN XÍCH 1. Chọn loại xích. 2. Chọn số răng đĩa như bảng 7.1 tùy tỷ số truyền i, rồi tính số răng Z2 của đĩa lớn: Z2 = i.Z1. 3. Tính bước xích t theo 7.15’’ và bảng 7.4. Kiểm nghiệm bước xích xem có nhỏ hơn trị số giới hạn cho trong bảng 7.5. Nếu cần phải giảm t và tăng số dãy xích x sao cho thỏa điều kiện : Nt ≤ x.[N]. 4. Định khoảng cách trục A, số mắt xích ω và số lần va đập của bản lề xích trong một giây. 5. Tính đường kính đĩa xích theo công thức (7.1). 6. Tính lực tác dụng lên trục theo (7.22). Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 7. TRUYỀN ĐỘNG XÍCH 156 Bảng 7.4 Trị số công suất cho phép [N] kw của bộ truyền xích (với Zo1 = 25) Bước xích t, mm Diện tích bản lề xích F, mm2 Tiêu chuẩn Liên Xô ΓOCT Số vòng quay của đĩa dẫn no1, vòng /phút Xích ống con lăn (một dây) 12,7 22,0 3609-52 0,21 0,75 1,38 1,90 2,30 2,68 3,02 3,54 12,7 38,7 3609-52 0,35 1,27 2,32 3,14 3,90 4,50 5,06 5,96 12,7 50,4 3609-52 0,46 1,65 3,02 4,14 5,08 5,90 6,65 7,75 15,875 52,5 3609-52 0,60 2,14 3,94 5,35 6,62 7,70 8,60 10,0 15,875 67,5 3609-52 0,77 2,76 5,05 6,90 8,45 9,80 11,0 13,0 19,05 113,5 2599-50 1,55 5,30 9,25 12,4 14,9 16,8 18,7 21,2 20 103 586-41 1,48 5,05 8,85 11,8 14,2 16,1 17,7 20,2 25 197,5 586-41 3,54 12,1 21,2 28,3 34,1 38,4 42,5 48,2 25,4 214 2599-50 3,90 13,4 23,2 31,2 37,3 42,4 46,6 53,5 30 275 586-41 5,90 19,4 32,8 42,5 49,8 56,2 60,5 - 35 336 586-41 8,45 27,7 46,5 61,0 71,5 80,0 86,5 - 38 252 2599-50 6,85 22,4 38,0 49,5 58,3 65,3 70,5 - 40 403 586-41 11,60 34,4 55,5 69,4 78,5 - - - 45 504 586-41 16,20 48,5 78,2 98,0 11,5 - - - Xích răng chiều rộng b = 10 mm 12,7 26,2 - 0,13 0,49 0,88 1,23 1,53 1,8 1,97 2,28 15,78 29,6 - 0,19 0,69 1,25 1,72 2,15 2,52 2,76 3,20 19,05 37,2 - 0,28 0,98 1,74 2,30 2,79 3,20 3,50 4,00 25,4 44,8 - 0,46 1,59 2,79 3,70 4,52 5,12 5,60 6,40 Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 7. TRUYỀN ĐỘNG XÍCH 157 Bảng 7.5 Trị số lớn nhất của bước xích và số vòng quay giới hạn của đĩa dẫn Bước xích t, mm 12 (12,7) 15 (15,87) 20 (19,05) 25 (25,4) 30 (31,75) 35 40 (38,1) 45 (44,45) 50 (50,8) Số răng đĩa xích nhỏ Số vòng quay trong một phút n1, vòng/phút Xích ống con lăn 15 2300 1900 1350 1150 1000 800 750 650 600 19 2400 2000 1450 1200 1050 850 800 700 650 23 2500 2100 1500 1250 1100 900 800 750 650 30 2600 2200 1550 1300 1100 900 850 750 700 Xích răng 17÷35 3300 2650 2200 1650 1300 - - - - Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 7. TRUYỀN ĐỘNG XÍCH 158 Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 159 Chương 8 Cơ Cấu Bánh Răng Truyền Động Bánh Răng 8.1. ĐẠI CƯƠNG VÀ PHÂN LOẠI 8.1.1. Định nghĩa: Cơ cấu bánh răng là cơ cấu có khớp loại cao để truyền chuyển động quay giũa các trục với một tỷ số vận tốc góc xác định. Tỷ số đó gọi là tỷ số truyền của cơ cấu. 8.1.2. Phân loại: Có hai loại cơ cấu bánh răng chính. - Cơ cấu bánh răng phẳng: dùng để truyền chuyển động giữa hai trục song song. - Cơ cấu bánh răng không gian: dùng để truyền chuyển động giữa hai trục không song song. Cơ cấu bánh răng phẳng gồm các bánh răng trụ răng thẳng (hình 8.1a), răng nghiêng (hình 8.1b), răng chữ V (hình 8.1c). Cơ cấu bánh răng không gian có các cặp bánh răng nón dùng để truyền chuỵển động giữa hai trục cắt nhau (hình 8.2a,b), cặp bánh răng trụ chéo truyền động giữa hai trục chéo nhau một góc bất kỳ (hình 8.2c), cặp bánh vít, trục vít truyền chuyển động giữa hai trục chéo nhau một góc 90o (hình 8.2d). Ngoài các cơ cấu bánh răng truyền chuyển động quay còn có cơ cấu ánh răng thanh răng dùng để biến chuyển động quay thành chuyển động tịnh tiến hay ngược lại. Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 160 a) b) c) Hình 8.1 b)a) c) d) Hình 8.2 Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 161 8.1.3. Công dụng: Dùng thay đổi tốc độ giữa các trục. Một hệ thống các cặp bánh răng sẽ có tác dụng giảm vận tốc góc từ vận tốc góc của động cơ (thường cao) xuống vận tốc góc theo yêu cầu của máy làm việc. Ký hiệu tỷ số truyền của một cặp bánh răng 1 và 2: 2 1 2 1 12 n n i =ω ω= (8.1) ở đây: ⎩⎨ ⎧ω n i12 > 1: hệ thống giảm tốc. i12 < 1: hệ thống tăng tốc. Trong việc thiết kế hộp số (hộp giảm tốc) để đơn giản ta ký hiệu i12 = i là tỷ số truyền từ bánh dẫn sang bánh bị dẫn. Tất nhiên, thường i > 1. 8.2. CƠ CẤU BÁNH RĂNG PHẲNG 8.2.1. Động học và hình học của bộ truyền bánh răng thân khai 8.2.1.1. Biên dạng thân khai phù hợp với định lý ăn khớp cơ bản • Cách hình thành đường thân khai Có một vòng tròn cố định tâm O (vòng cơ sở), cho một tiếp tuyến lăn không trượt trên vòng tròn đó. Điểm M bất kỳ trên tiếp tuyến đó sẽ vẽ nên một đường cong gọi là đường thân khai của vòng tròn (hình 8.3). : Tính bằng rad/s : Tính bằng vòng/phút M Mo A O rM tMaM aM Hình 8.3 Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 162 • Tính chất đường thân khai: - Đường thân khai chỉ tồn tại phía ngoài vòng tròn cơ sở. - Tiếp tuyến của vòng tròn cơ sở là pháp tuyến của đường thân khai. - Tâm cong của đường thân khai nằm trên vòng tròn cơ sở, bán kính cong ρ = AMAM o= (8.2) - Bán kính rM của vòng tròn qua điểm M của đường thân khai: MMM M o M tg r r α−α=θα= ;cos (8.3) αM: góc áp lực ở điểm M trên vòng tròn tương ứng với rM (góc áp lực bằng góc giữa lực tác dụng và vận tốc điểm đặt lực đó). 8.2.1.2. Cấu tạo và thông số hình học của bánh răng thân khai tiêu chuẩn Hình 8.4 là một mặt cắt vuông góc với trục quay của một bánh răng thân khai Để b1 và b2 tiếp xúc liên tục (hình 8.3’), thì trên pháp tuyến chung n-n, vận tốc của hai biên dạng phải bằng nhau: nK n K vv 21 GG = O1 O2 2Kv G 1Kv G Knv G N2 N1 K β2 β1 β1 β2 n n b1 b2 P ω2 ω1 Hình 8.3’ Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 163 hay: vK1.cosβ1 = vK2.cosβ2 ⇔ ω1.O1K.cosβ1 = ω2.O2K.cosβ2 ω1.O1N1 = ω2.O2N2 11 12 1 2 11 22 2 1 12 r r PO PO N NOi ==ω=ω ω= • Định lý ăn khớp: Muốn i12 = const, pháp tuyến chung n-n của cặp biên dạng đối tiếp phải luôn cắt đường nối tâm O1O2 tại một điểm P cố định. Khi b1 và b2 là các đường thân khai, thì hai vòng tròn cơ sở đã có tâm và bán kính cố định nên tiếp tuyến chung n-n cố định ⇒ P cố định. 11 22 12 111 222 1 2 1 2 2 1 12 cos. cos.. cos.. 2 1 cos.. 2 1 α α= α α ===ω ω= m mi zm zm r r r ri o o ⇔ m1.cosα1 = m2.cosα2 Ký hiệu: re: bán kính vòng đỉnh răng. ri: bán kính vòng chân răng. h h' h'' s w wx sx r1 ro r rx re O Hình 8.4 Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 164 h: chiều cao răng, h = re – ri. Trên vòng tròn bất kỳ bán kính rx, bước răng là tx. tx = Sx + wx với: Sx: bề dày răng. wx: bề rộng rãnh răng. Vì: 2πrx = tx.Z ⇒ tx = 2πrx/Z (8.4) rx, Z là số hữu tỷ, π là số vô tỷ nên tx cũng là số vô tỷ. - Các kích thước chủ yếu của răng (t, w, s,) thay đổi theo các bán kính rx khác nhau. Để tiện ký hiệu, so sánh, tính toán các bánh răng thừơng quy định một vòng tròn trên bánh răng để đo các thông số của bánh răng gọi là vòng chia (bán kính r). - Vị trí vòng chia do điều kiện chế tạo quy định, cũng do điều kiện chế tạo trên vòng chia bước răng t chỉ có những trị số nhất định tính bằng: t = π.m (8.5) Trong đó m gọi là mô đun có trị số quy định theo tiêu chuẩn (tính bằng mm). Từ môđun m có thể tính được các thông số hình học của bánh răng: t = π.m = ⇒π z r..2 - Bán kính vòng chia: 2 .zmr = (8.6) - Góc áp lực trên vòng chia cũng được quy định, thường α = 20o. - Bán kính vòng cơ sở: oo zmrr 20cos. 2 .cos. =α= (8.7) - Hai thông số m và α là hai thông số cơ bản đặc trưng cho kích thước, hình dáng của răng và bánh răng. Vòng chia còn gọi là vòng có môđun và góc áp lực tiêu chuẩn. Các thông số hình học khác: - Trên vòng chia: Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 165 2 . 200 mtWS π=== (8.8) - Vòng đỉnh: re = r + h’= r + f’.m (8.9) h’: chiều cao đỉnh răng, h’ = f’.m f’: hệ số chiều cao đỉnh răng, f’ = 1 - Vòng chân răng: ri = r – h’’ = r – f’’.m (8.10) h’’: chiều cao chân răng. f’’ : hệ số chiều cao chân răng, f’’ = 1,25. - Chiều cao răng: h = re – ri = (f’ + f’’).m = 2,25.m - Tỷ số truyền của cặp bánh răng: 1 2 1 2 1 2 2 1 Z Z d d r ri ===ω ω= (8.11) - Khoảng cách tâm: 2 . 2 )1( 2 121 cZmidddA =+=+= (8.12) với Zc = Z1 + Z2 8.2.1.3. Các điều kiện ăn khớp của bánh răng thân khai: • Điều kiện ăn khớp chính xác: 222 111 22 11 02 01 cos.. 2 1 cos.. 2 1 cos. cos. α α =α α= zm zm r r r r m1.z1.cosα1 = m2.z2.cosα2 ⇒ ⎩⎨ ⎧ == α=α=α mmm 21 21 (8.13) Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 166 Vậy hai bánh răng ăn khớp chính xác khi cùng môđun và cùng góc áp lực trên vòng chia. • Điều kiện trùng khớp: (điều kiện đủ để ăn khớp liên tục) Để truyền động liên tục, không có hiện tượng va đập giữa các răng khi ăn khớp thì số đôi răng cùng ăn khớp phải càng nhiều càng tốt. Nghĩa là phải có hệ số trùng khớp cao, (hình 8.5) Tỷ số: 1. 21 >=ε Nt BB (8.14) ε = 1,25 thì: - 25% thời gian tiếp xúc có hai đôi răng ăn khớp. - 75% thời gain tiếp xúc có một đôi răng ăn khớp. • Điều kiện ăn khớp khít: Để đảm bảo khi đổi chiều quay thì hai răng đã sẵn sàng tiếp xúc nhau. Muốn vậy thì bước răng trên vòng lăn phải bằng nhau: tL1 = tL2 (8.15) 8.2.2. Các dạng phá hủy của bánh răng – vật liệu và ứng suất cho phép 8.2.2.1. Các dạng hỏng: B B B 1 12 M t N Hình 9.5 Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 167 Tải trọng và ứng suất thay đổi theo chu kỳ là nguyên nhân gây ra gãy răng và tróc bề mặt tiếp xúc vì mỏi. Còn ma sát tại các điểm ăn khớp gây mòn và dính răng. 8.2.2.1.1. Gãy răng: Nguyên nhân gãy răng do mỏi vì ứng suất uốn lặp lại nhiều lần. Những vết nứt do mỏi sinh ra ở tiết diện chân răng và tại vị trí có ứng suất kéo lớn nhất. Ơû bánh răng thẳng vết gãy nằm trên tiết diện chân răng. Ơû bánh răng nghiêng, theo một tiết diện xiên (hình 8.10). Đề phòng gãy răng bằng cách tính tóan độ bền theo ứng suất uốn [σ]u, ứng dụng cặp bánh răng dịch chỉnh, tăng độ chính xác chế tạo và lắp ghép bộ truyền. 8.2.2.1.2. Tróc do mỏi bề mặt làm việc của răng: Là dạng hỏng cơ bản của bộ truyền kín. Sinh ra do ứng suất thay đổi lặp đi lặp lại nhiều lần. Quá trình hỏng bắt đầu ở vùng gần cực ăn khớp phía chân răng (hình 8.11), ở đây [σ] max và lực ma sát là lớn nhất, tạo ra biến dạng dẻo và các vết nứt tế vi trên bề mặt răng phát triển thành tróc rổ bề mặt răng. Khi tróc, các điều kiện tạo thành lớp dầu bôi trơn bị phá vỡ (dầu dồn mạnh vào các vết nứt) dẫn đến sự mòn và xây xát nhanh bề mặt răng. Đề phòng tróc rỗ bề mặt răng bằng cách tính tóan độ bền theo ứng suất tiếp xúc, nâng cao độ chính xác, chọn đúng loại dầu bôi trơn. Ơû các bộ truyền hở, hiện tượng tróc không cần xét tới vì quá trình mòn bề mặt răng xảy ra trước khi suất hiện các vết nứt do mỏi. 8.2.2.1.3. Mòn răng: Là dạng hỏng cơ bản của bộ truyền bánh răng hở. Mòn làm giảm bề dày răng, do đó làm yếu chân răng, tăng khe hở, gây va đập, ồn khi ăn khớp và tất nhiên dẫn đến gãy răng. Đề phòng mòn răng bằng cách tránh bụi bẩn, tăng độ cứng và độ bóng bề mặt răng, giảm trượt bằng cách dùng bánh răng dịch chỉnh (để tăng đường kính chân răng). 8.2.2.1.4. Dính răng: Hình 8.10 Hình 8.11 Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 168 Đó là hiện tượng đôi răng bị dính vào nhau khi chuyển động tương đối, những mảnh kim loại nhỏ bị đứt từ bánh răng này và bám chặt lên bề mặt bánh răng kia. Nguyên nhân do áp suất và nhiệt độ chỗ ăn khớp cao, màng dầu bị phá vỡ làm răng trực tiếp tiếp xúc nhau. Dính răng làm răng bị xước nhiều, dạng răng bị phá hủy. Xảy ra ở các bộ truyền chịu tải lớn, vận tốc cao. Chống dính răng như chống mòn, ngoài ra còn chọn cặp vật liệu của bánh dẫn và bánh bị dẫn thích hợp, làm nguội dầu bôi trơn, vát đỉnh răng và hiệu quả nhất dùng dầu chống dính răng. 8.2.2.2.Vật liệu chế tạo bánh răng: Chọn vật liệu chế tạo bánh răng phụ thuộc vào nhiệm vụ bộ truyền, điều kiện làm việc, loại phôi và phương pháp gia công răng. Hiện nay, người ta dùng phổ biến: thép, gang, chất dẻo làm vật liệu bánh răng. 8.2.2.2.1. Thép: Thép nhiệt luyện là vật liệu cơ bản để chế tạo bánh răng. Ngừơi ta nhiệt luyện để tăng độ cứng bề mặt, do đó tăng độ bền tiếp xúc, tăng tính chống mòn, chống dính răng. Phụ thuộc độ rắn của vật liệu, người ta chia nó thành hai nhóm: - Nhóm thứ nhất: có độ cứng ≤ 350HHB Được sử dụng trong các bộ truyền tải nhẹ và trung bình. Trong nhóm này gồm thép cacbon 35, 40, 45, 50, 50Γ, thép hợp kim 40X, 45X, 40XH, Bánh răng thuộc nhóm này được gia công chính xác sau khi nhiệt luyện, do đó có thể đạt độ chính xác cao mà không cần thêm các nguyên công tu sửa đắt tiền. Trong quá trình sử dụng, chạy mòn tốt, không bị gãy vì dòn khi chịu tải trọng động. Để đảm bảo chạy mòn tốt hơn, độ cứng bánh nhỏ cần cứng hơn độ cứng bánh lớn khoảng (25 ÷ 50)HB. - Nhóm thứ hai: có độ cứng > 350 HB. Được sử dụng trong các bộ truyền tải nặng. Độ cứng cao đạt được bằng cách tôi bề mặt, tôi thể tích, xêmentit hoá, thấm N2, Bánh răng loại này được gia công răng trước lúc nhiệt luyện. Sửa tinh tiến hành sau khi nhiệt luyện. Với các bộ truyền công dụng chung, để đảm bảo tính kinh tế nên dùng bánh răng có độ cứng bề mặt ≤ 350HB. Ngoài các loại thép trên còn dùng thép 35A đến 55A. Vì độ bền của nó thấp nên chỉ dùng cho các bánh răng có kích thước lớn. Phối hợp vật liệu thép bánh nhỏ và bánh lớn cho trong bảng 8.1 (để bộ truyền có khả năng chạy mòn tốt): Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 169 Bảng 8.1 Độ cứng Mã hiệu thép Bánh nhỏ 45 50 55 50 35X, 40X 40XY ≤ 350HB Bánh lớn 35, 40A 35, 45A 45, 55A 45, 50 50, 55 35X, 40X 8.2.2.2.2. Gang: Dùng trong các bánh răng co kích thước lớn, truyền động hở, vận tốc thấp. Nhược điểm chính là độ bền uốn thấp nên kích thước và môđun bánh răng gang lớn hơn nhiều so với bánh răng thép. Tuy nhiên gang chống dính tốt, làm việc được ở những bộ truyền bôi trơn kém, dễ đúc hơn thép, do đó rẻ hơn. Thường dùng gang từ C??18- 36 đến C??35-56. 8.2.2.2.3. Chất dẻo: Thường dùng cho các bánh răng nhỏ, tốc độ cao, tải nhẹ, ăn khớp với các bánh răng lớn bằng kim loại. Ưu điểm: truyền động êm, giảm tải trọng động. 8.2.2.3. Ứng suất cho phép: Đối với các bộ truyền kín tính toán theo độ bền tiếp xúc là cơ bản trong thiết kế còn tính về uốn là để kiểm tra. Trong các bộ truyền hở, chỉ cần tính về theo độ bền uốn. Khi chịu tải trọng quá tải ngắn hạn khá lớn, ví dụ thời kỳ khởi động, hãm, có thể gây ra biến dạng dẻo bề mặt của răng, nếu độ rắn của nó ≤ 350HB hay bị dòn gãy khi độ cứng lớn hơn. Kiểm tra quá tải độ bền của răng bằng ứng suất cho phép quá tải. • Ứng suất tiếp xúc cho phép THực nghiệm cho biết rằng độ bền tiếp xúc của các bề mặt làm việc của răng được xác định tuỳ thuộc độ cứng của các bề mặt đó. Đối với các thanh răng bằng thép, độ cứng ≤ 350HB, giới hạn mỏi ngắn hạn: [σ]tx = 2,75.(HBmin).KNt N/mm2. (8.16) Đối với các bánh răng thép được tôi bề mặt, độ cứng > 350HB: [σ]tx = 24,1.(HRCmin).KNt (8.17) Ở đây HBmin và HRCmin: trị số nhỏ nhất của độ cứng vật liệu (bảng 8.2). Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 170 KNt : hệ số chế độ tải trọng khi tính toán răng theo sức bền tiếp xúc, xét đến ảnh hưởng của số chu kỳ tải trọng N trong thời gian làm việc đến [σ]tx. 6 710 CK Nt N K = (8.18) Số chu kỳ tải trọng của răng trong toàn thời gian phục vụ: NCK = 572,4.ω.T.u = 60.n.T.u (8.19) Ở đây: ω: vận tốc góc, [rad/s]. T: thời gian phục vụ của bộ truyền tính bằng giờ. Đối với bánh răng thép có độ cứng > 350HB và bằng gang: KNmin = 0,585 Tính tóan bộ truyền bánh răng thẳng the trị số nhỏ nhất [σ]tx từ các trị số nhận được cho bánh nhỏ và bánh lớn. Ở bộ truyền bánh răng nghiêng với HBb.lớn – HBb.nhỏ > 50 ta tính theo công thức: ( )21 ][][2 1][ txtxtx σ+σ=σ (8.20) [σ]tx1 và [σ]tx2 là ứng suất tiếp xúc cho phép đối với bánh nhỏ và bánh lớn. • ứng suất tiếp xúc quá tải cho phép: [σ]txq Đối với thép: - Độ rắn ≤ 350HB: [σ]txq = 2,5[σ]tx. (8.21) - Độ rắn > 350HB: [σ]txq = 2[σ]tx. (8.22) • Ứng suất uốn cho phép: [σ]u - Khi mặt răng làm việc một mặt (chu kỳ ứng suất mạch động): Nuu KnK . ].[ ).6,14,1(][ 1 σ −σ÷=σ (8.23) - Khi răng làm việc cả hai mặt (chu kỳ ứng suất đối xứng): Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 171 Nuu KnK . ].[ ][ 1 σ −σ=σ (8.24) với : σ-1 là giới hạn mỏi chu kỳ đối xứng (bảng 8.2). Bảng 8.2 Đặc tính cơ học của một số loại thép dùng chế tạo bánh răng Đặc tính cơ học N/mm2 Độ rắn Phạm vi ứng dụng Mã hiệu thép Dạng phôi Nhiệt luyện Đường kính phôi, mm σB σC σ-1 HB HRC 40A Đúc Thường hóa Bất kỳ 520 294 224 147 - Bánh lớn bị truyền tải nhẹ ≤ 100 503 294 253 100-300 569 284 245 45 Rèn Thường hóa 300-500 608 304 262 167-217 - Bánh lớn các bộ truyền ≤ 100 647 324 278 100-300 628 314 270 55 Rèn Thường hóa 300-500 608 304 262 186-229 - Bánh nhỏ với v ≤ 8 m/s ≤ 150 637 363 274 50Γ Rèn Thường hóa 150-400 608 314 262 190-229 - Bánh nhỏ và bánh lớn với v ≤ 8 m/s ≤ 60 981 785 437 100-200 765 490 362 40X Rèn Thường hóa 200-300 736 490 352 200-230 - Bánh nhỏ và bánh lớn v ≤ 100 m/s 40X Rèn Tôi cải thiện ≤ 120 948 656 450 257-255 - Nt 40X Rèn Tôi cải thiện Bất kỳ 736 490 351 500-550 51-55 Nt Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 172 Kσ là hệ số tập trung ứng suất ở chân răng. Đối với bánh răng kép thường hóa: Kσ=1,8, tôi bề mặt Kσ = 1,2; với bánh răng gang Kσ = 1,2. [n] là hệ số an toàn cho phép. Đối với bánh răng rèn thường hoá [n] = 1,5; rèn tôi [n] = 2,2; bánh răng đúc thường hóa [n] = 1,8. KNu là hệ số chế độ tải trọng khi tính toán răng theo uốn. 9 610.5 CK Nu N K = (8.25) Ở đây NCK xác định theo (8.19), trị số nhỏ nhất KNumin = 1, lớn nhất KNumax = 1,65. • Ứng suất quá tải cho phép: - Với bánh răng thép: + Độ cứng ≤ 350HB: [σ]uq = 0,8.σc (8.26) + Độ cứng > 350HB: [σ]uq = 0,36.σb/Kσ (8.27) - Với bánh răng gang: [σ]uq = 0,6.σBK (8.28) 8.2.3. Tính toán bộ truyền bánh răng 8.2.3.1. Tính tóan bộ truyền bánh răng trụ Lực tác dụng tại điểm ăn khớp luôn trùng với pháp tuyến của bề mặt răng tại điểm đó (bỏ qua lực ma sát khi ăn khớp vì nhỏ). 8.2.3.1.1. Đối với bánh răng trụ răng thẳng α Hình 8.12 Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 173 a) Lực tác dụng tại điểm ăn khớp: Tại cực ăn khớp P: nP G là hợp lực của các lực tác dụng khi răng ăn khớp nhau trên đường ăn khớp. Để tính toán răng, trục và ổ trục, Pn được phân thành hai thành phần: - Lực vòng: P = Pn.cosα = A iM d M )1(2 1 1 1 += (8.29) - Lực hướng tâm: T = P.tgα (8.30) ở đây M1 là moment quay trên bánh nhỏ. Trên bánh bị dẫn, chiều lực P trùng với chiều quay, còn trên bánh dẫn ngược với chiều quay. b) Tính tóan độ bền bộ truyền hở bánh răng bánh răng trụ răng thẳng: Bộ truyền bánh răng hở được tính theo độ bền uốn, vì gãy răng do bị mỏi vì uốn là nguyên nhân cơ bản phá hỏng bộ truyền. Khi tính ta thừa nhận các giả thiết sau: 1. Toàn bộ tải trọng Pn khi ăn khớp truyền vào một đôi răng. 2. Răng được khảo sát như một dầm công xôn, chịu lực tập trung Pn đặt vào đỉnh răng. Lực Pn trượt trên đường ăn khớp cắt trục đối xứng của răng tại O, đó là đỉnh của hình parabol xác định hình dáng của dầm bền đều của răng khi bị uốn. Điểm F và N là vị trí nguy hiểm nhất của tiết diện chân răng. 3. Lực ma sát và lực nén gây ra bởi tác dụng của Pn ảnh hưởng ít đến giá trị ứng suất, vì thế không tính đến. Với những giả thiết đó ứng suất uốn trong tiết diện nguy hiểm FN của răng (hình 8.13) S l b Hình 8.13 Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 174 α ===σ cos. 6 . .. 2sb lP W lP W M u n u u u trong đó Wu = 6 . 2sb là moment chống uốn của tiết diện nguy hiểm ở chân răng. Cánh tay đòn A của lực và bề dày chân răng s được biểu thị qua mô đun ăn khớp: A = μ.m và s = ν.m Ở đây μ và ν là các hệ số tính đến hình dáng răng, khi đó: ybm P mb mP u ..cos. 6 .. .. 22 = αν μ=σ Với αμ ν= cos. 6 2 y :hệ số hình dạng răng. Là trị số không thứ nguyên phụ thuộc vào số răng z, hệ số dịch chuyển ξ, góc ăn khớp α, hệ số chiếu cao đầu răng f’ = h’/m (bảng 8.3). So sánh hệ số dạng răng bánh nhỏ (y1) và bánh lớn (y2) ta có y1 < y2. Giá trị hệ số dạng y đối với bộ truyền ăn khớp ngoài, không dịch chỉnh, α = 20o, f=1. Bảng 8.3 Z hay Ztđ 18 20 22 24 26 28 30 35 40 y hay ytđ 0,354 0,372 0,388 0,395 0,404 0,411 0,416 0,431 0,442 Z hay Ztđ 45 50 65 80 100 150 300 Thanh răng y hay ytđ 0,451 0,457 0,472 0,478 0,481 0,490 0,486 0,523 Để đảm bảo độ bền đồng đều răng bánh nhỏ và bánh lớn ta chọn phối hợp vật liệu hai bánh theo bảng 8.1. Răng bánh nhỏ và bánh lớn sẽ có độ bền uốn như nhau nếu thỏa điều kiện: y1.[σ]u1 = y2.[σ]u2 (8.31) Sau khi thay 1 1 1 1 . .2.2 zm M d MP == vào công thức σu: Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 175 yzmb M u ... 2 1 2 1=σ ; in NM . .10.55,9 2 6 1 = N: kw; n2: vòng/phút; M1:N.mm Nếu tính đến tác dụng của tải trọng động và sự phân phối tải trọng không đều trên chiều răng ta thêm vào hệ số tải trọng K. Còn xét đến sự mòn răng, thêm vào hệ số γ ta nhận được công thức kiểm tra sức bền uốn bộ truyền hở răng thẳng: uu ymb KP yzmb KM ][ .. .. ... ..2 1 2 1 σ≤γ=γ=σ (8.32) Ơû đây b = b2: bề rộng bánh răng lớn. Biểu diễn trị số b2 qua m, nghĩa là b2 = Ψm.m ta nhận được công thức tính toán thiết kế bộ truyền hở răng thẳng: 3 6 3 1 1 .].[.. 10.1,19 ].[.. ..2 nzy KN yz KMm umum σΨ =σΨ γ≥ (8.33) Trong đó: M1: moment quay trên bánh nhỏ. K: hệ số tải trọng. Khi bộ truyền laam việc do chế tạo và lắp ghép có thể không chính xác sẽ sinh ra tải trọng động phụ. Ngoài ra do biến dạng của trục, ổ, của bản thân bánh răng dẫn đến sự phân bố không đồng đều tải trọng theo chiều dài răng, gây ra sự tập trung tải trọng. Khi tính toán thiết kế, K được chọn sơ bộ: K = 1,3 khi lắp đặt đối xứng bánh răng với các ổ đỡ. K = 1,4÷1,6 khi lắp đặt bánh răng không đối xứng hay lắp ở đầu console. Khi tính toán kiểm tra hệ số tải trọng được chính xác hoá bằng công thức.: K = Kđ.Ktt (8.34) Với Kđ: hệ số tải trọng động (bảng 8.4) Ktt: hệ số tập trung tải trọng (bảng 8.5) Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 176 Bảng 8.4 Trị số gần đúng của Kđ Vận tốc vòng của bánh Bộ truyền Cấp chính xác 1-3 3-8 8-12 12-18 18-23 Răng thẳng 6 7 8 9 1 1,2 1,3 1,4 1,2 1,4 1,5 - 1,3 1,5 - - - - - - - - - - Răng nghiêng 6 7 8 1 1 1,1 1 1,1 1,25 1,05 1,15 1,35 1,15 1,25 - 1,3 1,4 - Chú ý: Với bánh răng nhỏ trị số Kđ nhận theo Vtb và tăng lên 10%. Bảng 8.5 Trị số gần đúng Ktt đối với bánh răng có độ cứng > 350HB Tỷ số b2/d1 (đối với bánh răng côn: b/dbk1) Vị trí bánh răng đối với ổ Cấp chính xác 0,4 0,8 1 1,2 1,6 7 1,05 1,1 1,15 1,25 1,3 8 1,15 1,2 1,25 1,3 1,4 Đối xứng 9 1,25 1,3 1,35 1,45 1,5 7 1,2 1,3 1,35 1,35 1,4 8 1,3 1,4 1,5 1,5 1,55 Không đối xứng hay console 9 1,4 1,53 1,6 1,6 1,65 Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 177 Đối với bánh răng có độ cúng < 350HB, khi tải trọng thay đổi: 2 1' += tttt KK (8.35) Ở đây: K’tt: lấy từ bảng 8.5 khi tải trọng gần như không đổi: Ktt = 1. γ: hệ số mòn, phụ thuộc vào độ mòn cho phép của răng 10÷30% ta nhận thấy γ = 1,25÷2. m b m 2=Ψ : hệ số chiều rộng răng. Đối với bộ truyền răng thẳng nhận Ψm = 10÷20, tuân theo điều kiện b2 ≤ d1. Chiều rộng bánh nhỏ b1 lấy lớn hơn khoảng 5÷10 mm so với tính toán. Kiểm tra độ bền uốn của răng khi bị quá tải đột xuất, tránh gây biến dạng dẻo hay gãy theo [σ]uq. uq q uuq M M σ=σ≥σ 1 1.][ (8.36) Trong đó: σuq: ứng suất quá tải do M1q tác dụng trên bánh nhỏ trong thời kỳ khởi động, hãm, σu: ứng suất uốn, tính theo (8.32) do moment định mức M1 tác dụng trên bánh nhỏ. c) Tính toán độ bền bộ truyền kín bánh răng trụ răng thẳng: Bộ truyền bánh răng kín được tính toán bền theo độ bền tiếp xúc vì dạng hư hỏng chủ yếu: tróc bề mặt làm việc do ứng suất tiếp xúc gây ra. Kích thước bộ truyền được xác định từ tính tóan ứng suất tiếp xúc, sau đó kiểm tra theo ứng suất uốn. Khi tính toán độ bền tiếp xúc, người ta khảo sát tại cực P, tại đó chỉ có một đôi răng ăn khớp và sự tiếp xúc của đôi răng được xét như sự tiếp xúc của hai vật hình trụ (hình 8.14). Việc tính tóan được tiến hành cho bánh răng nào mà vật liệu của nó có độ bền nhỏ hơn. Ứng suất tiếp xúc lớn nhất trong vùng ăn khớp được xác định theo công thức Hec: ρ=σ Eqtx .418,0 Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 178 Với: q: tải trọng riêng - áp lực trên một đơn vị chiều dài tiếp xúc của răng. Đối với bánh răng thẳng, chiều dài đường tiếp xúc bằng bề rộng bánh xe lớn b2. α +=α +=α== cos.... )1.(..10.55,9 cos.. )1.(. cos. .. 22 6 2 1 22 biAn iNK Ab iKM b KP b KPq n (8.36’) Trong đó: K: hệ số tải trọng. N: công suất truyền, Kw. 21 212 EE EEE ø+= :môđun đàn hồi tương. Trong đó: E1, E2 mô đun đàn hồi của vật liệu bánh nhỏ và bánh lớn. Đối với thép E1 = E2 = 2,15.105 N/mm2. 21 21. ρ+ρ ρρ=ρ : bán kính cong tương đương. ρ1, ρ2: bán kính cong bánh nhỏ và bánh lớn tại cực ăn khớp (hình 8.15). d 2 d 1 α α α A σ k ρ 1ρ 2 Hình 8.14 Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 179 α=ρα=ρ sin. 2 ;sin. 2 2 2 1 1 dd α+=ρα+=ρ sin.1 .sin. 1 21 i iA i A ⇒ 2 22 21 21 )1( sin... sin. i iA A + α=ρρ α=ρ+ρ ⇒ o i iA 20, )1( sin.. 2 =α+ α=ρ Sau khi thay ρ và q vào công thức Héc: txtx n KN b i iA ][.)1( . 00.050.1 22 3 σ≤+=σ (8.37) Nếu gọi ΨA = b2/A: hệ số chiều rộng bánh răng, có thể lấy các trị số sau: - Đối với đai bộ truyền tải nhỏ: ΨA = 0,15 ÷ 0,3 - Đối với đai bộ truyền tải trung bình: ΨA = 0,3 ÷ 0,45 - Đối với đai bộ truyền tải nặng: ΨA = 0,45 ÷ 1,6 - Đối với bánh răng di động trong hộp số: ΨA = 0,12 ÷ 0,15 - Đối với bộ truyền bánh răng chữ V: ΨA = 0,8 ÷ 1,0 α β Hình 8.15 Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 180 Từ (8.37) ta thay b2 = ΨA.A 3 2 2 . . .][ 1050000)1( n KN i iA Atx Ψ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ σ+≥ (8.38) Như vậy từ điều kiện bền tiếp xúc ta định được A, mô đun ăn khớp và số răng có thể có các trị số khác nhau chỉ cần thoả mãn: 1 221 2 )( z zivàAzzm ==+ Kiểm tra bề mặt răng bị quá tải đột xuất theo [σ]txq: txq q txtxq M M ][. 1 1 σ≤σ=σ (8.39) 8.2.3.1.2. Đối với bánh răng trụ răng nghiêng a) Lực tác dụng tại vị trí ăn khớp: Ở bộ truyền bánh răng nghiêng lực pháp tuyến Pn tạo với mặt đầu mút một góc β. Phân tích Pn ra thành các thành phần: QTPPn GGGG ++= - Lực vòng P G : ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ ⊥ == )( 22 2 2 1 1 rvàquaytrụcP d M d MP GG (8.40) - Lực hướng tâm T G : ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ αβ=α= tâmhướngT tgPtgST G . cos . (8.41) - Lực dọc Q G : ⎩⎨ ⎧ β= trụcQ tgPQ // .G (8.42) Khi xác định chiều các lực phải chú ý đến chều quay của bánh răng và chiều nghiêng của răng (phải hay trái). Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 181 Lực dọc tác dụng thêm tải trọng vào ổ, Q tăng cùng với góc β. Vì vậy, đối với bánh răng nghiêng thường β = 8 ÷ 15o.Tồn tại lực trục là một nhược điểm của bánh răng nghiêng. b) Những thông số hình học chủ yếu của bánh răng: • Mặt pháp – tiết diện pháp – là mặt phẳng chứa TvàS GG . • Tiết diện ngang là mặt phẳng vuông góc với trục. • Gọi tn, mn: bước răng, mô đun trong tiết diện pháp. ts, ms: bước răng, mô đun trong tiết diện ngang. Ta có quan hệ: β=β= cos;cos n s n s mmtt • Đường kính vòng chia: dc = ms.z = βcos zmn (8.43) • Các kích thước chiều cao răng, đường kính vòng đỉnh và vòng đáy răng xác định theo các công thức như của bánh răng thẳng, với chú ý là thay m bằng mn. • Khoảng cách trục trong bộ truyền bánh răng nghiêng tiêu chuẩn hay dịch chỉnh đều: β += cos . 2 21 nmzzA (8.44) c) Tính toán bộ truyền hở bánh răng trụ răng nghiêng có một số cặp răng đồng thời vào ăn khớp, nên làm giảm tải trọng trên một răng, do đó nâng cao độ bền của nó. Các răng nghiêng làm tăng độ cứng của nó khi uốn, giảm bớt tải trọng động, Xét đến độ bền của bánh răng nghiêng tiến hành theo các công thức của bộ truyền bánh răng thẳng tương đương và đưa vào nó các công thức điều chỉnh. Theo điều kiện bền, kích thước của bộ truyền bánh răng nghiêng nhỏ hơn so với bánh răng thẳng. • Tính toán thiết kế: Tương tự như tính toán bộ truyền bánh răng thẳng (8.3), mô đun pháp của bánh răng nghiêng: 3 1 1 .].[.. ..2 buutđm n Kyz KMm σΨ γ≥ (8.45) trong đó: Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 182 n m m b2=Ψ : hệ số bề rộng bánh răng lớn (bảng 8.6) Bảng 8.6 Trị số lớn nhất của Ψm Ψm = b/m Loại truyền động Không quá 45 – 30 Bộ truyền chính xác cao, chịu tải lớn; trục, ổ và gối đỡ ổ có độ cứng cao; HB ≤ 350 HB > 350 30 – 20 30 -20 Bộ truyề thông thường trong hộp giảm tốc; trục và ổ đỡ tương đối cứng: HB ≤ 350 HB > 350 20 –15 Bộ truyền chỗ tạo kém chính xác, bộ truyền hở lắp trên trục console 15 - 10 • ytđ: hệ số dạng răng (bảng 8.3) theo số răng tương ztđ. Trong hai bánh nhỏ và bánh lớn, công thức (8.45) được tính cho bánh nào có tích ytđ.[σ]u nhỏ hơn ztđ = z/cos3β. • Kbu = 1,3 ÷ 1,4: hệ số sét tới sự nâng cao độ bền uốn của bánh răng nghiêng so với bánh răng thẳng. • Tính toán kiểm tra: Tương tự như tính bộ truyền răng thẳng, ứng suất uốn trong các bánh răng nhỏ và lớn: 1 1 2 2 1 1 ][.... .2 u butđn u Kyzmb KM σ≤γ=σ (8.46) 2 1 12 . tđ tđ uu y yσ=σ (8.47) Kiểm tra quá tải của răng theo uốn tương tự như ở bộ truyền bánh răng thẳng. d) Tính toán độ bền bộ truyền kín bánh răng nghiêng: • Tính toán thiết kế: Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 183 Tương tự như ở bộ truyền bánh răng thẳng, khoảng cách tâm giữa các bánh răng nghiêng ăn khớp bằng thép: 3 2 2 .. .. .][ 1050000).1( btAtx Kn NK i iA Ψ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ σ+≥ (8.48) trong đó: Kbt = 1,25 ÷ 1,35 – hệ số tính đến sự nâng cao độ bền tiếp xúc của răng nghiêng so với răng thẳng. • Tính toán kiểm tra: tx bt tx Kn NK b i iA ][ . ..)1( . 1050000 22 3 σ≤+=σ (8.49) 8.2.3.2 Tính toán độ bền bánh răng côn, trục vít, bánh vít Tham khảo thêm sách chuyên ngành. 8.3. TRÌNH TỰ THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG Để thiết kế bộ truyền bánh răng cần biết trước: - Công dụng và chế độ làm việc của bộ truyền. - Công suất. - Số vòng quay trong một phút của trục dẫn và bị dẫn (có khi còn cho biết thêm vật liệu bánh răng, điều kiện chế tạo). Cần xác định kích thước bánh răng, số răng, mô đun, góc nghiêng của răng (đối với bánh răng nghiêng), khoảng cách giữa hai trục (đối với bánh răng nón thì xác định chiều dài nón). Ngoài ra, để làm số liệu cho tính trục, cần xác định lực tác dụng lên bánh răng. Đối với bộ truyền bánh răng kín, có thể tiến hành theo các bước sau: 1. Chọn vật liệu bánh răng, cách nhiệt luyện và cách xác định cơ tính của vật liệu: giới hạn bền, giới hạn mỏi, độ rắn bề mặt. 2. Ưùng suất cho phép. 3. Định tải trọng tính (chọn sơ bộ hệ số tải trọng K = 1,3 ÷ 1,5) 4. Chọn hệ số chiều rộng bánh răng ΨA (hay ΨL nếu thiết kế bộ truyền bánh răng nón) Giáo Trình CƠ HỌC ỨNG DỤNG CHƯƠNG 8. TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 184 5. Xác định khoảng cách trục A (hay chiều dài nón L) theo công thức tính sức bền tiếp xúc (8.38), (8.48). 6. Định chính xác hệ số tải trọng (theo vận tốc vòng, cấp chính xác và tỷ số b/d1: dùng bảng 8.4, 8.5) và so sánh với hệ số tải trọng đã chọn ở bước 3. Nếu khác nhiều với trị số đã chọn, cần chọn lại K và tính lại A (hay L). 7. Xác định mô đun theo công thức: mn = (0,01 ÷ 0,02).A (bánh răng trục) (8.50) ms = (0,02 ÷ 0,03).L (bánh răng nón) (8.51) số răng, góc nghiêng (đối với bánh răng nghiêng) và tính sức bền uốn của răng. 8. Kiểm nghiệm sức bền của răng khi chịu quá tải đột ngột (trường hợp bộ truyền bị quá tải lúc làm việc). 9. Tính các kích thước chủ yếu của bộ truyền. 10. Tính lực tác dụng lên trục.