3.1. Những giả thiết và phương trình cơ bản
3.2. Những đặc tính và các thông số hơi chủ yếu của dòng trong rãnh
3.3. Các tổn thất năng lượng trong dòng chảy thực
3.4. Dãy ống phun khi chế độ làm việc thay đổi
3.5. sự giãn nở của hơi tròng miền cắt vát của dãy cánh
3.6. Sự biến đổi năng lượng trong tầng tuôcbin dọc trục
3.7. hiệu suất tương đối trên dãy cánh động của tầng tuốcbin
48 trang |
Chia sẻ: banmai | Lượt xem: 1877 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Giáo trình tuốc bin - Chương 3: Sự biến đổi nhiệt trong tầng tuôc bin, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
äúc âäü ám thanh âæåüc xaïc
âënh båíi âàóng thæïc a = kpv vaì giæî khäng
âäøi khi têch pv khäng âäøi. Vç thãú, vë trê hçnh
hoüc cuía caïc âiãøm täúc âäü ám thanh trãn giaìn
âäö i-s laì âæåìng entanpi khäng âäøi i* =
const.
Âiãöu naìy thoía maîn phæång trçnh (3.2)
Nhiãût giaïng tæång âæång cuía täúc âäü tåïi haûn :
h* = 2
kpv
2
a2 =
cuîng giæî khäng âäøi âäúi våïi træåìng håüp täúc âäü dæåïi ám, æïng våïi i* = const
Váûy laì, våïi traûng thaïi ban âáöu cuía doìng bë haîm täúc âäü tåïi haûn seî âaût âæåüc khi
trong quaï trçnh giaîn nåí entanpi seî giaím xuäúng âãún i* = iO - h*
i
s
h
p x
i ο
i
p ο
t ο
∗
* p ∗
p' a
a = const
p' 1
Hçnh 3.11 Âæåìng täúc âäü tåïi haûn
khäng âäøi trãn âäö thë i-s
- 59 -
Chuï yï ràòng, tyí säú aïp suáút tåïi haûn ε* khäng phaíi laì âaûi læåüng cäú âënh, maì phuû
thuäüc vaìo sæû diãùn biãún cuía quaï trçnh, tæïc laì phuû thuäüc vaìo caïc täøn tháút trong âoï. Quaí
váûy, tæì hçnh H 3.11, täúc âäü tåïi haûn seî âaût âæåüc våïi p1 khaïc nhau, tuìy thuäüc vaìo âæåìng
thay âäøi traûng thaïi.
Âäúi våïi træåìng håüp lyï tæåíng.
ε* = 1k
k
1k
2 −⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+
Coìn tyí säú aïp suáút thæûc ε*r < ε* , trong âoï täúc âäü cuía doìng bàòng täúc âäü tåïi haûn
coï thãø tçm tæì (3.24) vaì (3.31):
ε*r = 11
1.
1
11
−
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
−+
−− k
k
k
k
ζ
Âäöng thåìi, tyí säú aïp suáút p11 trãn aïp suáút haìm p 11 âæåüc tênh theo täúc âäü C1
(Hçnh.3.11) khäng lãû thuäüc vaìo hãû säú täøn tháút, váùn giæî âæåüc tåïi haûn : p11 / p 11 = ε*.
Hãû säú täøn tháút caìng låïn thç tyí säú ε*r caìng tháúp va ì tyí säú p11 / p o caìng beï.
3.4.Daîy äúng phun khi chãú âäü laìm viãûc thay âäøi. ÄÚng phun nhoí dáön
Khi aïp suáút ban âáöu po khäng âäøi vaì âäúi aïp p1 thay âäøi thç læu læåüng håi âi qua
äúng phun nhoí dáön thay âäøi theo âënh luáût âaî trçnh baìy trãn hçnh Hçnh 3.10.
Báy giåì ta xeït læu læåüng håi âi qua äúng phun nhoí dáön seî thay âäøi nhæ thãú naìo,
nãúu âäöng thåìi thay âäøi aïp suáút cuía håi âæa vaìo pon vaì aïp suáút p1 sau äúng phun.
Giaí sæí trãn âæåìng äúng dáùn håi ta âàût äúng phun nhoí dáön ( Hçnh. 3.12)
Tiãút diãûn cuía âæåìng äúng
ráút låïn, nãn coï thãø boí qua täúc âäü
Co cuía håi dáùn vaìo äúng phun.
Læu læåüng håi âi qua äúng phun
âæåüc âiãöu chènh bàòng caïc van A
vaì B âàût trãn äúng dáùn håi. Giaí
thiãút aïp suáút po vaì nhiãût âäü to
cuía håi dáùn vãö van A giæî khäng
âäøi. Khi âi qua van B håi âæåüc dáùn vãö bçnh ngæng. AÏp suáút tuyãût âäúi trong bçnh
ngæng coï thãø coi gáön bàòng khäng (p1 ≈ 0).
Nãúu måí hoaìn toaìn van B vaì måí dáön van A, thç læu læåüng håi âi qua äúng phun
seî tàng lãn vaì aïp suáút pon træåïc äúng phun cuîng tàng theo. Vç âaî giaí thiãút ràòng, khi måí
van B aïp suáút sau äúng phun bàòng aïp suáút trong bçnh ngæng, tæïc laì gáön bàòng khäng,
p 1p on
A B
p ο
Hçnh 3.12 Så âäö âàût äúng phun trãn âæåìng äúng
dáùn håi
- 60 -
doìng chaíy trong äúng phun laìm viãûc våïi tyí säú aïp suáút ε = p1/pon ≈ 0, nghéa laì, trong
äúng phun coï læu læåüng tåïi haûn vaì bàòng :
G* = 0,667µF
on
on
v
P
Khi måí hoaìn toaìn van A aïp suáút træåïc äúng phun âaût âãún giaï trë po , æïng våïi læu
læåüng tåïi haûn cæûc âaûi Go .
Tyí säú cuía læu læåüng håi tåïi haûn (æïng våïi aïp suáút pon), trãn læu læåüng tåïi haûn
cæûc âaûi bàòng ;
oon
oon
o pv
vP
G
G =* (3-51)
Trong vê duû âang xeït håi træåïc äúng phun coï entanpi io = const , vaì våïi âäü
chênh xaïc cao coï thãø viãút :
pon von = po vo,
hay laì :
on
o
o
on
v
v
p
p =
Thay thãú quan hãû naìy vaìo phæång trçnh (3.51), ta tçm âæåüc
*
o
on
o
*
p
p
G
G ε== (3.52)
tæïc laì , læu læåüng tåïi haûn tyí lãû thuáûn våïi aïp suáút træåïc äúng phun.
Kãút quaí naìy chè âuïng trong træåìng håüp entanpi io giæî khäng âäøi åí moüi chãú âäü.
Trong træåìng håüp ngæåüc laûi, tyí säú caïc thãø têch riãng khäng chè phuû thuäüc vaìo tyí säú aïp
suáút maì coìn phuû thuäüc vaìo nhiãût âäü. Cho nãn læu læåüng håi tæång âäúi phaíi âæåüc xaïc
âënh træûc tiãúp theo (3.51) vaì âäúi våïi håi quaï nhiãût :
on
o
o
on
o
*
T
T
p
p
G
G == (3.53)
Trong âoï,
To vaì Ton - nhiãût âäü tuyãût âäúi cuía håi. Nãúu giæî aïp suáút pon = const, thay âäøi aïp
suáút åí âáöu ra cuía âoaûn äúng dáùn håi ( vê duû, âoïng båït van B), thç quaï trçnh thay âäøi læu
læåüng håi âæåüc thãø hiãûn bàòng âæåìng ABC ( Hçnh.3.13), thãm vaìo âoï tyí säú aïp suáút tåïi
haûn seî âaût âæåüc khi.
on
1
p
p = 0,546 hay laì khi
o
1
p
p = 0,546 εo ,
- 61 -
Coìn læu læåüng seî bàòng 0 khi:
on
1
p
p = 1 tæïc laì khi o
o
on
o
1
p
p
p
p ε==
Nhæ váûy laì , ba âiãøm chênh cuía
âæåìng ABC
A - âiãøm æïng våïi læu læåüng tåïi haûn G* ,
B - âiãøm æïng våïi aïp suáút tåïi haûn ε* ,
C - âiãøm æïng våïi læu læåüng bàòng G = 0
Khi thay âäøi aïp suáút træåïc äúng
phun seî dëch chuyãøn tyí lãû våïi aïp suáút áúy.
Kyï hiãûu caïc âaûi læåüng tæång âäúi :
- Læu læåüng håi : →= o
o
q
G
G Go - læu læåüng håi tåïi haûn täúi âa
- AÏp suáút ban âáöu tæång âäúi : o
o
on
p
p ε=
- AÏp suáút cuäúi tæång âäúi : 1
o
1
p
p ε=
Ngoaìi ra , chuï yï ràòng o
o
*
G
G ε= ; ε* = 0,546 εo
Sæí duûng phæång trçnh (3.38) ( trçnh baìy sæû liãn hãû giæîa læu læåüng vaì aïp suáút
trong vuìng dæåïi tåïi haûn );
1
pp
pp
G
G
2
*on
*1
2
*
=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
−
−+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
Vaì biãún âäøi ta coï :
1
pp
pp
p
p
p
p
p
p
p
p
GG
GG
2
oon
on*
o
on
o
on
on
*
o
1
2
*o
o =
⎟⎟
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
Thay caïc kyï hiãûu åí trãn vaìo, ta âæåüc :
1
)1(
)(p
2
*
2
o
2
o*1
2
*
o =ε−ε
εε−ε+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
ε
Hay laì : 2o2o2
*
2
o*1 q
)1(
)( ε=+ε−
εε−ε (3-54)
G ο
G *
p ο p on
p= 1 p on
p 1
p p=
A B
C
G
ε * 1 ο
Hçnh 3.13 Âäö thë vãö sæû thay âäøi
læu læåüng håi
- 62 -
Phæång trçnh naìy liãn hãû chàût cheî læu læåüng håi âi qua äúng phun nhoí dáön våïi
aïp suáút tæång âäúi ban âáöu εo vaì cuäúi ε1 .
Trãn âäö thë hçnh Hçnh 3.14 laì læåïi læu læåüng phaín aïnh quan hãû áúy. Phæång
trçnh (3.54) chè âuïng trong vuìng thay âäøi ε1 tæì ε1 = εoε* âãún ε1 = εo.
Nãúu choün âæåüc tyí
lãû thêch håüp cho cung
enlip (3.54), thç ta coï thãø
thay thãú bàòng cung voìng
troìn. Trong vuìng tåïi haûn (
ε1 = εoε*) læu læåüng håi
giæî khäng âäøi vaì bàòng q
= εo.
Khi biãút âæåüc hai
trong ba âaûi læåüng tæång
âäúi εo ,ε1 , qo coï thãø xaïc
âënh âaûi læåüng thæï ba.
Âäö thë hçnh Hçnh.3.14
cuîng coï thãø dæûng trong
toüa âäü khäng gian. Theo
0,5
0,7
0,1
0,1
0
0
0,4
0,2
0,3
0,5
0,6
0,30,2 0,4
1,0
0,8
0,9
0,6 0,7 0,8 0,9 1
ε = 0,1o
oε = 0,1
0,9
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
εo1ε ,
Gq = Go o
Hçnh 3.14 Læåïi læu læåüng tæång âäúi cuía håi âi qua äúng phun nhoí dáön
1,0
0,8
0,6
0,2 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0,4
qo
ε1
ε o
Hçnh 3.15 Bãö màût cän cuía caïc læu læång håi
Âi qua äúng phun nhoí dáön
- 63 -
ba truûc toüa âäü ghi caïc giaï trë tæång âäúi cuía εo , q , ε1 ta âæåüc hçnh Hçnh.3.15. bãö màût
coìn biãøu thë sæû thay âäøi læu læåüng håi tæång âäúi âi qua äúng phun nhoí dáön khi thay âäøi
aïp suáút âáöu vaì cuäúi, nhæng våïi entanpi ban âáöu khäng âäøi.
Tam giaïc phàóng tiãúp tuyãún våïi bãö màût cäng æïng våïi vuìng læu læåüng tåïi haûn.
ÄÚng phun to dáön.
Sæû laìm viãûc cuía äúng phun to dáön khi chãú âäü laìm viãûc khaïc nhiãöu våïi sæû laìm
viãûc cuía äúng phun nhoí dáön.
Thäng thæåìng khi tênh toaïn ngæåìi ta xaïc âënh kêch thæåïc cuía tiãút diãûn beï nháút
vaì tiãút diãûn ra cuía äúng phun {xem (3.35) vaì (3.37)}
Caïc tiãút diãûn trung gian seî thæûc hiãûn, sao cho diãûn têch ngang cuía äúng phun
thay âäøi âãöu âàûn doüc tám äúng phun vaì dãù gia cäng.
Thæåìng hay gàûp äúng phun coï tám cán xæïng hoàûc äúng phun coï vaïch phàóng
song song åí phêa trãn vaì dæåïi.
Âãø phán têch sæû laìm viãûc cuía äúng phun to dáön khi chãú âäü laìm viãûc thay âäøi, ta
seî xeït mäüt säú hiãûn tæåüng âàûc træng cho doìng væåüt ám cuía cháút loíng chëu neïn.
Giaí sæí doìng håi âang chuyãøn âäüng våïi täúc âäü C1 vaì trãn âæåìng âi gàûp váût caín
taûi âiãøm A (Hçnh 3.16) Váût caín áúy seî gáy nãn chàõn âäüng vaì seî lan truyãön trong doìng
chuyãøn âäüng våïi täúc âäü ám thanh a.
Trong mäi træåìng cháút loíng ténh soïng cháún âäüng seî lan truyãön theo voìng troìn
âäöng tám våïi baïn kênh r sau thåìi gian cháún âäüng τ.
Trong doìng chuyãøn
âäüng hiãûn tæåüng áúy cuîng
xaíy ra tæång tæû, nhæng soïng
bë doìng cuäún âi vaì tám cuía
soïng voìng sau thåìi gian τ seî
dëch âi mäüt âoaûn Cτ. Nãúu
C1 < a thç soïng voìng seî
truyãön âi theo hæåïng
chuyãøn âäüng cuîng nhæ theo
hæåïng ngæåüc chiãöu.
Nãúu C1 = a thç tám
cháún âäüng seî dëch âi mäüt
âoaûn bàòng C1τ = a τ vaì táút caí soïng voìng seî coï chung mäüt âæåìng tiãúp tuyãún thàóng
âæïng taûi âiãøm cháún âäüng A.
aτ
c τ 1
1c A
1c < a 1
aτ
c τ 1
c 1A
.θ
c > a
Hçnh 3.16 Sæû phán bäú soïng cháún âäüng trong
Doìng chaíy dæåïi ám vaì trãn ám
- 64 -
Nãúu C1 > a soïng chè lan
truyãön theo hæåïng doìng håi, trong âoï
vuìng lan truyãön soïng voìng (âäúi våïi
doìng phàóng) âæåüc giåïi haûn båíi hai
âæåìng nghiãng dæåïi goïc θ so våïi
hæåïng cuía doìng. Goïc naìy phuû thuäüc
vaìo tyí säú täúc âäü ám thanh trãn täúc âäü
cuía doìng âæåüc xaïc âënh bàòng quan
hãû âån giaín:
sin θ =
M
1
C
a
1
=
ÅÍ âáy, M - säú Max.
Xeït doìng chaíy cuía håi trong
äúng phun phàóng to dáön (Hçnh 3.17).
Trong âiãöu kiãûn tênh toaïn khi
håi giaîn nåí âàóng entropi âæåìng cong
ε biãøu thë sæû giaím dáön aïp suáút doüc
tám äúng phun vaì coï thãø tênh âæåüc tæì
phæång trçnh (3.35). Âaûi læåüng ε1
æïng våïi aïp suáút tênh toaïn åí âáöu ra
äúng phun. Giaí sæí aïp suáút sau äúng
phun giaím xuäúng tháúp hån aïp suáút tênh toaïn (ε11 < ε1).
Vç doìng chuyãøn âäüng våïi täúc âäü trãn ám nãn âënh luáût thay âäøi aïp suáút bãn
trong äúng phun váùn giæî khäng âäøi.
Taûi caïc âiãøm A vaì A1 xuáút hiãûn sæû cháún âäüng cuía doìng (Hçnh.3.18,a) do aïp
suáút giaím âäüt ngäüt tæì aïp suáút tênh toaïn ε1 xuäúng aïp suáút tháúp hån ε11.
Âæåìng âàóng aïp trong doìng (âæåìng âàûc tênh) âæåüc biãøu thë bàòng âæåìng thàóng
xuáút phaït tæì tám A vaì A1 ; trong âoï âäü nghiãng seî phuû thuäüc vaìo tyí säú täúc cuía doìng
trãn täúc âäü ám thanh tæïc laì vaìo säú Max. Âæåìng AC vaì A1C æïng våïi aïp suáút åí miãûng
äúng phun, âæåìng AD vaì A1D1 laì âæåìng âàûc tênh æïng våïi aïp suáút trong mäi træåìng maì
doìng chaíy ra. Nhæ váûy laì trong vuìng ACA1 aïp suáút giæî khäng âäøi vaì bàòng ε1, trong
vuìng 2 laì aïp suáút cuía mäi træåìng xung quanh.
a b c
0,2
0
0,1
0,5
0,3
0,4
0,6
0,9
0,8
0,7
ε
εa
εb
1
ε
bε
εε*
ε'
b
f
0,6
0,8
0,9
H 3.17 Âäö thë quaï trçnh giaín nåí
trong äúng phun to dáön
- 65 -
Khi tåïi giåïi haûn ngoaìi cuía
doìng caïc âæåìng âàóng aïp BD, C1E
vaì B1D1, C1E1 phaín xaû bàòng nhæîng
soïng neïn, thay âäøi hæåïng vaì tuû laûi åí
caïc âiãøm L,L1. ÅÍ âáy laûi xuáút hiãûn
sæû phaín xaû måïi vaì caïc hiãûn tæåüng
trãn âæåüc láûp laûi nhæ åí âoaûn âáöu.
Nhæ váûy laì trong doìng væåüt ám, khi
giaím âäúi aïp xuäúng dæåïi giaï trë thç seî
xuáút hiãûn sæû tàng aïp theo daûng
soïng. Træåìng håüp âäúi aïp åí âáöu ra
äúng phun to dáön væåüt quaï giaï trë
tênh toaïn khäng nhiãöu làõm (ε11 > ε
1). ( H 3.18b), trong doìng trãn ám,
aïp suáút taûi caïc tiãút diãûn trung gian
giæî khäng âäøi, tæïc laì læu læåüng tåïi
haûn giæî khäng âäøi. taûi caïc âiãøm A
vaì A1 aïp suáút tàng âäüt ngäüt tåïi ε1
cuía mäi træåìng bãn ngoaìi. ÅÍ âáy
xuáút hiãûn màût tàng nhaíy voüt âãø âaût
tåïi âäúi aïp ε11 trãn caïc âæåìng AC vaì AC1.
AÏp suáút náng lãn seî laìm cho doìng bë neïn laûi vaì tiãút diãûn BB1 tråí nãn beï hån
AA1. Caïc màût tàng nhaíy voüt A1B vaì AB1 sau khi giao nhau taûi âiãøm C coï bë lãûch
thãm ; khi tåïi giåïi haûn ngoaìi seî phaín xaû dæåïi daûng soïng giaîn nåí. Tênh cháút tiãúp theo
cuía doìng tæû do tæång tæû nhæ trãn træåìng håüp trãn kia.
Caìng tàng âäúi aïp hçnh aính cuía doìng væåüt ám seî thay âäøi daûng (Hçnh 3.18c). ÅÍ
âáy ngoaìi hai màût tàng nhaíy voüt xiãn coìn thãm màût tàng voüt thàóng CD. Cuäúi cuìng, åí
âáöu ra cuía äúng phun to dáön âaût tåïi aïp suáút ε11 , maì våïi aïp suáút naìy seî xuáút hiãûn màût
tàng nhaíy voüt cong (Hçnh 3.18d). Nãúu tiãúp tuûc náng aïp suáút åí âáöu ra lãn næîa, thç seî
laìm tàng aïp suáút âäüt ngäüt bãn trong pháön loe cuía äúng phun (Hçnh 3.18e). Træåìng håüp
naìy, do coï màût tàng nhaíy voüt, doìng væåüt ám seî chuyãøn sang doìng chaíy dæåïi ám,
trong nhiãöu træåìng håüp doìng bë taïch khoíi vaïch vaì taûo thaình nhæîng vuìng xoaïy. Caìng
náng cao âäúi aïp, màût tàng nhaíy voüt caìng tiãún sáu vaìo cäø äúng phun.
Trãn âäö thë (Hçnh 3.17) âæåìng cháúm cháúm laì âæåìng màût tàng nhaíy voüt âaî xuáút
hiãûn khi tàng âäúi aïp trong pháön loe cuía äúng phun to dáön. Âæåìng cong áúy âæåüc xaïc
âënh bàòng lyï thuyãút våïi giaí thuyãút màût nhaíy voüt thàóng. Trong màût tàng nhaíy voüt täúc
A B E L
A B E L1 1 1 1
2 2
2 2
2
ε1
D
D
4
C1C
ε11 p1 p2<
3
1
a)
A
1ε
1A
11
C
1
ε
21
3
p>p3 2 2
2
4 5
2
2
B
B1
b)
A1
A
c)
B1
B
C
d)
A1
A
e)
1A
A
Hçnh.3.18 Så âäö caïc phäø cuía doìng
trong äúng phun to dáön våïi màût càõt thàóng
- 66 -
âäü trãn ám chuyãøn sang täúc âäü dæåïi ám vaì nãúu khäng bë taïch thç trong raînh to dáön aïp
suáút seî tàng lãn (Hçnh 3.17, âæåìng εb , âæåìng ε11 ).
Âãún khi ε11 tàng âãún εa màût tàng nhaíy voüt seî xuáút hiãûn åí cäø äúng phun, toaìn bäü
doìng chuyãøn sang vuìng dæåïi ám vaì chè åí cäø, taûi âiãøm ε*. måïi âaût täúc âäü ám thanh.
Nãúu tiãúp tuûc tàng aïp suáút åí âáöu ra lãn næîa, äúng phun to dáön bàõt âáöu laìm viãûc nhæ laì
äúng Venturi thäng thæåìng, trong âoï luïc âáöu doìng coìn tàng täúc, sau seî cháûm dáön trong
pháön loe cuía äúng phun.
Chæìng naìo åí cäø coìn giæî âæåüc aïp suáút ε* chæìng âoï læu læåüng giæî khäng thay
âäøi vaì bàòng læu læåüng tåïi haûn. Chè trong træåìng håüp khi âäúi aïp tàng quaï εa, læu læåüng
håi bàõt âáöu giaím.
Nãúu trong äúng phun nhoí dáön læu læåüng tåïi haûn seî âaût âæåüc khi aïp suáút tæång
âäúi bàòng ε* ( âäúi våïi håi quaï nhiãût ε* = 0,546), thç trong äúng phun to dáön âäúi aïp εa
(våïi aïp suáút naìy seî âaût âæåüc læu læåüng tåïi haûn) phuû thuäüc vaìo âäü loe cuía äúng phun,
tæïc laì f = F1/F* vaì coï thãø tçm âæåüc theo cäng thæïc :
εa = o,546÷0,454
2
f
11 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛− (3-55)
Khi f = 1, æïng våïi äúng phun nhoí dáön, εa = ε* = 0,546.
1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,90,80,70,60,50,40,30,20,10
o
ε ,1 εo
q = GGo o
ε = 0,8
ε = 1,0
a
1
Hçnh 3.19 Læåïi læu læåüng cho äúng phun to dáön
- 67 -
Nãúu âäöng thåìi thay âäøi aïp suáút âáöu cuäúi, våïi entanpi cuía håi vaìo khäng âäøi,
læu læåüng tæång âäúi âi qua äúng phun to dáön coï thãø âæåüc biãøu thë trãn âäö thë Hçnh.3.19
(Fmin/F1 = 0,829 vaì ε* = 0,546), nhæng εa - aïp suáút giåïi haûn laûi phuû thuäüc vaìo kêch
thæåïc hçnh hoüc cuía pháön loe äúng phun to dáön.
Sæû xuáút hiãûn màût tàng nhaíy voüt trong äúng phun to dáön seî laìm tàng täøn tháút
âäüng nàng cuía doìng. Cho nãn, nãúu hãû säú læu læåüng µ (chè phuû thuäüc vaìo sæû giaîn nåí
håi trong pháön nhoí dáön) êt thay âäøi khi chãú âäü laìm viãûc thay âäøi, thç hãû säú täúc âäü ϕ
laûi thay âäøi trong phaûm vi låïn : ÅÍ chãú âäü gáön tênh toaïn âaût tåïi säú Max vaì giaím nhanh
khi âäúi aïp khaïc nhiãöu våïi giaï trë tênh toaïn ε1 .
3.5 Sæû giaîn nåí cuía håi trong miãön càõt vaït cuía daîy caïnh:
Âãø âaím baío hæåïng âi cáön thiãút cuía doìng håi khi vaìo caïc raînh caïnh âäüng cuía
tuäúc bin, äúng phun âæåüc chãú taûo våïi miãön càõt vaït (Hçnh.3.20).
Tám cuía äúng phun nghiãng âi
mäüt goïc α1 theo hæåïng chuyãøn
âäüng cuía doìng håi. Nhiãöu äúng
phun gheïp caûnh nhau theo mäüt
bæåïc nháút âënh taûo thaình daîy äúng
phun. Âäúi våïi äúng phun nhoí dáön
thæåìng ngæåìi ta coi tiãút diãûn ra
tênh toaïn laì hçnh chæî nháût våïi
chiãöu cao l1 vaì chiãöu räüng 01 =
t1sinα1, nãn diãûn têch F = 01l1=
l1t1sinα1.
Ngæåìi ta cuîng cho ràòng, åí
tiãút diãûn A - B trong quaï trçnh
giaîn nåí aïp suáút håi seî âaût tåïi âäúi
aïp p1 (aïp suáút trong khe håí p1
giæîa meïp ra cuía äúng phun vaì
caïnh âäüng cuía táöng ε1 = p1/po >
ε* vaì M1t < 1) Nãúu giæî aïp suáút εo
træåïc äúng phun khäng âäøi, giaím aïp suáút ε1 cho âãún khi M1t = 1, tæïc laì ε1 = ε* , thç taûi
tiãút diãûn ra beï nháút AB seî coï aïp suáút tåïi haûn p* = ε* po vaì täúc âäü tåïi haûn C*.
Khi giaím ε1 < ε* thç sæû giaîn nåí cuía håi tæì tiãút diãûn AB tråí âi seî xaíy ra trong
miãön càõt vaït.
t1
.
.
.
.t sin(α + δ)
α1
1
1
δ
O1 = 1 1t sinα
o
A
1pB
B
B'
C
.θ1c
c1 a
p
*
Hçnh 3.20 Sæû daîn nåí cuía håi trong miãön
càõt vaït äúng phun
- 68 -
Nãúu aïp suáút ε1 sau äúng phun beï hån aïp suáút tåïi haûn, sæû giaîn nåí cuía håi tæì tiãút
diãûn vaìo âãún tiãút diãûn beï nháút AB seî diãùn ra nhæ khi coï chãú âäü tåïi haûn trong äúng
phun, vaì âæåìng âàóng aïp tåïi haûn gáön truìng våïi AB. Sau âoï sæû giaîn nåí seî tiãúp diãùn
trong phaûm vi càõt vaït.
Roî raìng laì taûi âiãøm A aïp suáút giaím âäüt ngäüt tæì ε* xuäúng ε1 , tæïc laì taûi âiãøm A
doìng âaî bë khuáúy âäüng. Sæû cháún âäüng seî lan truyãön trong mäi cháút chuyãøn âäüng våïi
täúc âäü ám thanh vaì vë trê cuía caïc âàóng aïp trong phaûm vi càõt vaït seî âæåüc xaïc âënh båíi
nhæîng âæåìng keïo daìi tæì âiãøm A. Nhæ váûy laì doìng tråí thaình khäng âäúi xæïng so våïi
tám äúng phun. Hæåïng cuía doìng håi khi ra khoíi äúng phun cuîng khäng truìng våïi
hæåïng cuía tám, vaì toaìn bäü doìng seî bë lãûch âi mäüt goïc δ vaì goïc ra bàòng α1 + δ. Thæûc
nghiãûm âaî chæïng minh roî âiãöu naìy.
Trong træåìng håüp khi håi giaîn nåí trong phaûm vi càõt vaït coï thãø tæì phæång trçnh
liãn tuûc tênh âæåüc gáön âuïng goïc lãûch cuía doìng håi khi ra khoíi caïnh âäüng.
Phæång trçnh liãn tuûc âäúi våïi tiãút diãûn ra cuía äúng phun khi coï caïc thäng säú vaì
täúc âäü tåïi haûn âæåüc thãø hiãûn dæåïi daûng :
*
*111
*
*1
v
Csintl
v
CFG α== (3.56)
Khi ra khoíi äúng phun, goïc nàòm giæîa phæång täúc âäü vaì âæåìng giåïi haûn miãön
càõt vaït laì α1 + δ. ÆÏng duûng phæång trçnh liãn tuûc cho tiãút diãûn doìng håi khi ra khoíi
äúng phun, ta coï :
1
11
1
1
v
)sin('l
v
CF
G δ+α+==
So saïnh hai biãøu thæïc trãn vaì sau khi biãún âäøi tçm âæåüc
*1
'
1
1*1
1
1
sin
)sin(
vCl
vCl=+α
δα
Nãúu cho ràòng, chiãöu cao cuía doìng l’1 sau khi ra khoíi äúng phun bàòng chiãöu cao
l1 cuía äúng phun, ta coï :
*1
1*
1
1
vC
vC
sin
)sin( =α
δ+α (3.57)
Cäng thæïc naìy coï tãn goüi laì cäng thæïc Bãre. Duìng phæång trçnh chuyãøn âäüng
cuía khê lyï tæåíng coï thãø biãún âäøi cäng thæïc (3.57) nhæ sau:
Ta âàût :
k
1
1
1k
1
k
1
1
*
k
1
1o
o*
k
1
1
*
*
1 .
1k
2
pp
pp
p
p
v
v −− ε⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
ε
ε=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=
- 69 -
vaì :
k
1k
1
1
*
1
1
1k
1k
C
C
−ε−+
−=
Váûy :
k
1k`
1
k
2
1
1k
1
1
1 1k
1k
1k
2
sin
)sin(
+
−
ε−ε
+
−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+=α
δ+α (3.58)
Nhæ váûy laì, trãn cå såí cuía
phæång trçnh liãn tuûc coï thãø thiãút láûp
quan hãû gáön âuïng giæîa âäü lãûch doìng håi
trong miãön càõt vaït cuía äúng phun våïi âäü
giaîn nåí ε1.
Âäúi våïi håi quaï nhiãût ( k = 1,3 )
theo (3.58) ta dæûng âäö thë Hçnh 3.21
Giåïi haûn giaím aïp suáút ε1α trong
miãön càõt vaït cuîng coï thãø xaïc âënh âæåüc
qua phæång trçnh (3.58). Tháût váûy, giåïi
haûn giaîn nåí æïng våïi træåìng håüp khi
âæåìng âàóng aïp (âæåìng âàûc tênh) xuáút
phaït tæì âiãøm A (Hçnh 3.20) gáön truìng
våïi màût phàóng AB, màût phàóng giåïi haûn
miãön càõt vaït cuía äúng phun.
Nhæng trong træåìng håüp áúy goïc
α1 + δa cuía goïc C1 truìng våïi goïc θ, nãn
sin (α1 + δa) ≈ sin θ =
11*
*1
C
a
Cv
Cv =
Tæì âàóng thæïc naìy tçm âæåüc: k
1k
11
k
1
*
2
1ksin
−
α
ε+=α⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
ε
ε
Giaíi phæång trçnh naìy ta coï :
1k
k2
1
1k
k
).(sin
1k
2 ++α α⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+=ε (3-59)
Âäü giaîn nåí giåïi haûn εα tuìy thuäüc vaìo goïc α1 âæåüc trçnh baìy trãn Hçnh 3.21
bàòng âæåìng thàóng nghiãng.
0,2
ε
0,10,30,40,5
20
30o
o
o10
εα = f(α1)sin(α1+δ1)
sinα1
α1
2,0
1,5
1,0
Hçnh 3.21 Âäö thë âãø xaïc âënh goïc
lãûch trong miãön càõt vaït
- 70 -
Âàûc tênh thay âäøi täúc âäü vaì âäü lãûch doìng khi giaîn nåí trong miãön càõt vaït cuía
äúng phun âæåüc thãø hiãûn trãn Hçnh 3.22.
ÅÍ âáy âaî dæûng âæåìng muït caïc tia váûn
täúc tæång âäúi λ = c1 / a* cho caïc äúng phun våïi
goïc ra α1 = 20o vaì k = 1,3. Giåïi haûn giaîn nåí
trong miãön càõt vaït seî kãút thuïc khi εα = 0,19.
Quaï trçnh giaîn nåí tiãúp theo xaíy ra ngoaìi phaûm
vi càõt vaït. Trãn Hçnh 3.22 ta tháúy ràòng khi giaîn
nåí trong miãön càõt vaït Cu = C1cos α1 tàng cháûm
dáön khi aïp suáút ε1 caìng tháúp. Sau khi máút khaí
nàng giaîn nåí trong miãön càõt vaït, tæïc laì khi ε1 <
εα cho âãún luïc ε1 → 0, thaình pháön täúc âäü C1u =
(C1cos α1)max = C1umax = const vaì chè tàng
thaình pháön C1a = C1sinα1 maì thäi.
Khi doìng chaíy trong chán khäng (ε1 → 0)
λmax = 2,77 âäü lãûch doìng âaût tåïi giaï trë låïn
nháút. Âäö thë Hçnh 3.22 âæåüc xáy dæûng theo caïc
cäng thæïc cuía khê lyï tæåíng (3.34), (3.58).
Chuï yï ràòng, åí âáy chè laì giaí thiãút, vç
trong thæïc tãú khi giaîn nåí quaï sáu håi næåïc chuyãøn vãö vuìng baío hoìa, nãn caïc phæång
trçnh tênh toaïn luïc âáöu seî khäng phuì håüp næîa. Vç váûy âäö thë naìy chè xem nhæ laì vê duû
âãø minh hoüa âàûc tênh lãûch doìng trong vaì ngoaìi miãön càõt vaït khi håi giaîn nåí khaï sáu.
Âäúi våïi daîy äúng phun to dáön âäü lãûch doìng bàõt âáöu khäng phaíi tæì chãú âäü ε1 ≤ ε*
maì chãú âäü ε1 ≤ ε1o ( tênh toaïn )
ÆÏng duûng phæång trçnh (3.37) ta âæåüc cäng thæïc tæång tæû nhæ (3-58)
k
1k
1
k
2
1
k
1k
o1
k
2
o1
t1
ot1
ot1
t1
1
1
C
)C(
)v(
v
sin
)sin(
+
+
ε−ε
ε−ε===α
δ+α
k
1k
1
k
2
1
1k
1
1
min 1k
1k
1k
2
F
F
+
+
ε−ε
+
−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+= (3-60)
ÅÍ âáy chè säú “0” thuäüc chãú âäü tênh toaïn.
λ =
1
λ m
ax
α1+δmax
α1+δa
Cumax
α1 = 20
ε = 0
Hçnh 3.22 Âæåìng tia muït váûn täúc
khi håi giaîn nåí âãún caïc âäúi
aïp khaïc nhau
- 71 -
3-6. Sæû biãún âäøi nàng læåüng trong táöng tuäúc bin doüc truûc:
Táöng tuäúc bin laì täø håüp cuía daîy caïnh äúng phun báút âäüng, maì trong raînh cuía noï
doìng håi seî âæåüc tàng täúc vaì daîy caïnh âäüng, trong âoï nàng læåüng cuía doìng håi âæåüc
biãún âäøi thaình cå - cäng laìm quay räto.
Ta seî nghiãn cæïu sæû biãún âäøi âoï trong mäüt táöng trung gian cuía tuäúc bin doüc
truûc (Hçnh 3.23)
Trong raînh caïc äúng
phun håi giaîn nåí tæì aïp suáút
træåïc äúng phun Po âãún aïp suáút
P1 trong khe håí åí giæîa caïnh
äúng phun vaì caïnh âäüng. ÅÍ âáöu
ra khoíi äúng phun trong quaï
trçnh giaîn nåí mäi cháút coï täúc
âäü C1, hæåïng theo goïc α1 so
våïi veïc tå täúc âäü voìng cuía
caïnh âäüng (Hçnh 3.24)
Daîy caïnh âäüng chuyãøn âäüng sau äúng phun våïi täúc âäü voìng u. Giaï trëû cuía täúc
âäü naìy phuû thuäüc vaìo âæåìng kênh trung bçnh d vaì vaìo táön säú quay cuía räto n (u = π
dn). ÅÍ âáöu vaìo daîy caïnh
âäüng trong chuyãøn âäüng
tæång âäúi mäi cháút dëch
chuyãøn våïi täúc âäü tæång
âäúi 1W âæåüc xaïc âënh
bàòng :
1W = 1C - u
Caïc veïc tå täúc âäü
tuyãût âäúi C1, täúc âäü voìng
uvaì täúc âäü tæång
âäúi 1W taûo thaình tam giaïc
täúc âäü åí âáöu vaìo caïc caïnh
âäüng (tam giaïc täúc âäü
vaìo). Goïc taûo thaình giæîa
caïc vec tå täúc âäü tæång âäúi
vaì täúc âäü voìng âæåüc kyï
l1 1 p2
∆1
po l2p
1B B2
d
Hçnh 3.23 Så âäö táöng tuäúc bin doüc truûc
.
C
c1
B'
1b
B
p1
l1
p io o
1i δ
α1
1β
αα 22
β
β
2
2
1
1
w
c
1
c
w1u
u
u
Hçnh 3.24 Präfin daîy äúng phun vaì caïnh âäüng
- 72 -
hiãûu qua β1. Khi gia cäng hæåïng cuía caïc meïp vaìo caïnh quaût âäüng do hæåïng cuía täúc
âäü tæång âäúi, tæïc laì goïc β1, xaïc âënh. Khi âi qua daîy caïnh âäüng håi tiãúp tuûc giaîn nåí
trong raînh tæì aïp suáút P1 âãún aïp suáút P2 sau caïc caïnh âäüng vaì doìng thç bë ngoàût. Do
ngoàût doìng vaì do giaîn nåí håi trong caïc caïnh âäüng maì taûo nãn læûc, tæïc laì mämen
quay, taïc duûng lãn räto vaì sinh cäng âãø thàóng tråí læûc cuía maïy âæåüc truyãön âäüng maì
taûo thaình pháön xung læûc, coìn do gia täúc doìng trong raînh caïnh âäüng - pháön phaín læûc
taïc duûng lãn caïnh quaût.
ÅÍ âáöu ra khoíi caïc raînh caïnh âäüng täúc âäü tæång âäúi W2 âæåüc xaïc âënh båíi âäüng
nàng trong chuyãøn âäüng tæång âäúi åí âáöu vaìo trong raînh caïnh âäüng vaì båíi nàng læåüng
cuía håi giaîn nåí tæì aïp suáút P1 âãún aïp suáút P2 täúc âäü tæång âäúi 2W vaì täúc âäü voìng quay
u , ta coï veïc tå täúc âäü tuyãût âäúi 2C . Kyï hiãûu cuía veïc tå täúc âäü 2W våïi hæåïng ngæåüc
chiãöu våïi u qua β2. Giaï trë cuía goïc naìy do hçnh daûng cuía präfin caïnh quaût âäüng vaì sæû
bäú trê trãn räto xaïc âënh ; hån næîa hæåïng cuía meïp ra caïnh âäüng seî xaïc âënh hæåïng täúc
âäü 2C våïi hæåïng ngæåüc chiãöu våïi u âæåüc kyï hiãûu bàòng α2 . Tam giaïc täúc âäü do caïc
veïc tå 2W ,u vaì 2C taûo thaình âæåüc goüi tam giaïc täúc âäü ra.
Quaï trçnh doìng chaíy cuía mäi cháút trong tuäúc bin âæåüc biãøu thë trãn giaín âäö i - s
(Hçnh 3.25)
Nãúu doìng håi chuyãøn âäüng trong
caïnh âäüng khäng coï täøn tháút thç khi håi
giaîn nåí tæì aïp suáút P1 âãún aïp suáút P2
entanpi seî giaím xuäúng h02 - i1 - i2 vaì nhiãût
giaïng lyï thuyãút cuía toaìn táöng seî laì :
ho = h01 + h02’
Trong âoï ,
h01 - nhiãût giaïng lyï thuyãút trong
daîy äúng phun
h02 - nhiãût giaïng lyï thuyãút trong
daîy caïnh âäüng
Tháût ra, h02 ≠ h02’ båíi vç do coï täøn
tháút trong äúng phun maì nhiãût âäü træåïc daîy
caïnh âäüng tàng lãn. Do âoï h02 tàng chuït êt
so våïi h’02’. Thãú nhæng nãúu täøn tháút trong
äúng phun khäng låïn làõm, nhiãöu træåìng
håüp coï thãø coi h02 = h’02
i
s
p ο
h ο
p
i ο
i 1t
οt
i
h 0
1
02h'
1
1t
i 2
i 2t
p 2
h 0
2
i 1
2
Hçnh 3.25 Quaï trçnh cuía doìng chaíy
trong táöng tuäúc bin trãn âäö thë i-s
- 73 -
Trong thæûc tãú, do coï täøn tháút , sæû giaîn nåí håi trong daîy caïnh âäüng seî laìm tàng
entropi vaì traûng thaïi håi åí âáöu ra khoíi caïnh âäüng coï thãø biãøu thë bàòng âiãøm 2
(Hçnh3.25)
Âäü phaín læûc.
Tyí säú nhiãût giaïng h02 trãn nhiãût giaïng toaìn táöng :
0
02
0201
02
h
h
hh
h ≈+=ρ (3-61)
âæåüc goüi laì âäü phaín læûc.
Nãúu âäü phaín læûc cuía táöng ρ = 0 vaì khäng coï giaîn nåí håi thãm trong daîy caïnh
âäüng thç táöng âæåüc goüi laì xung læûc. Nãúu âäü phaín læûc khäng låïn làõm (ρ = 0,1÷0,15 )
thç táöng âæåüc goüi laì xung læûc, âäi khi coìn goüi laì táöng xung læûc coï âäü phaín læûc beï.
Nãúu âäü phaín læûc khaï låïn (ρ = 0,4 ÷0,6) thç táöng âæåüc goüi laì táöng phaín læûc.
Trong caïc táöng tuäúc bin håi thæåìng khäng duìng âäü phaín læûc låïn hån.
Trong mäüt säú træåìng håüp coï thãø gàûp aïp suáút P1 håi beï hån aïp suáút P2. Hån næîa
aïp suáút trong raînh caïnh âäüng seî tàng lãn, nhiãût giaïng h02 coï thãø ám vaì ρ < 0. Âäü phaín
læûc ám seî laìm tàng thãm täøn tháút vaì cáön phaíi traïnh hiãûn tæåüng naìy.
Thäng thæåìng âäü phaín læûc ám hay xaíy ra åí tiãút diãûn gäúc cuía daîy caïnh âäüng
cuîng nhæ åí mäüt vaìi chãú âäü khaïc våïi tênh toaïn.
Læûc taïc duûng lãn caïc caïnh âäüng
Coï læûc khê âäüng hoüc taïc duûng lãn caïnh âäüng khi doìng håi bao quanh laì do sæû
ngoàût doìng trong raînh caïnh vaì sæû gia täúc cuía noï. Sæû ngoàût vaì gia täúc doìng håi trong
caïc raînh caïnh cong diãùn ra dæåïi aính hæåíng cuía caïc læûc taïc duûng lãn doìng håi sau
âáy:
- Doìng håi chëu phaín læûc cuía vaïch raînh caïnh quaût
- Håi âiãön âáöy raînh chëu taïc duûng cuía hiãûu säú aïp læûc P1 - P2 åí âáöu vaìo vaì âáöu ra cuía
raînh.
Nãúu kyï hiãûu R’ - håüp læûc tæì caïc caïnh quaût taïc duûng lãn doìng håi, thç doìng håi
seî taïc duûng lãn caïnh quaût mäüt læûc R bàòng R’, nhæng ngæåüc chiãöu.
Khi tênh toaïn thæåìng chiãúu læûc áúy lãn phæång täúc âäü voìng Ru vaì theo phæång
thàóng goïc våïi noï Ra.
Âãø tçm læûc voìng Ru do doìng håi taïc duûng lãn caïnh quaût R’u (bàòng nhæng khaïc
dáúu). Læûc naìy coï thãø tçm âæåüc dæûa vaìo phæång trçnh âäüng læåüng. Ta seî xeït doìng håi
qua raînh caïnh âäüng, âæåüc biãøu thë trãn Hçnh 3-26.
- 74 -
Giaí sæí, sau thåìi gian δτ
coï mäüt khäúi læåüng δm âi vaìo
raînh våïi täúc âäü C1 vaì chãú âäü äøn
âënh khäúi læåüng áúy seî råìi khoíi
caïnh âäüng våïi täúc âäü C2. Sæû
thay âäøi læåüng chuyãøn âäüng
cuía khäúi læåüng pháön tæí δm theo
phæång täúc âäü voìng u chè chëu
aính hæåíng cuía phaín læûc tæì vaïch
raình tåïi doìng håi maì thäi, båíi
vç hiãûu säú aïp suáút P1 - P2 khäng
taûo nãn læûc theo phæång u.
Nãúu cháúp nháûn phæång
cuía täúc âäü voìng u laì dæång laì
thç sæû thay âäøi læåüng chuyãøn
âäüng bàòng xung cuía caïc phaín læûc truyãön cho doìng håi âæåüc viãút dæåïi daûng:
R’uδτ = δm ( C2u - C1u ) = δm ( C2 cos 2α - C1 cos α1 )
Trong âoï : C2u = C2cos 2α ; C1u = C1cosα1 - täúc âäü tuyãût âäúi âæåüc chiãúu theo phæång
chuyãøn âäüng cuía caïnh quaût. Tæì âáúy
R’u = )cosCcosC( 1122m α−αδτ
δ ,
Nhæng δτ
δm åí chãú âäü äøn âënh bàòng G, tæïc laì læu læåüng håi trong 1 giáy. Læûc
cuía doìng håi taïc duûng lãn caïnh quaût bàòng, nhæng ngæåüc dáúu våïi R’u tæïc laì :
Ru = - R’u = G(C1 cosα1 - C2cos 2α ) (3-62)
Hæåïng cuía læûc voìng Ru truìng våïi hæåïng cuía täúc âäü voìng cuía daîy caïnh âäüng.
Cho nãn læûc voìng Ru xaïc âënh cäng do doìng håi sinh ra trong caïnh âäüng, tæïc laì trãn
räto tuäúc bin.
Säú gia âäüng læåüng cuía doìng håi theo phæång thàóng goïc våïi täúc âäü voìng u, maì
âäúi våïi táöng doüc truûc thç noï laûi song song våïi tám cuía tuäúc bin. ÅÍ âáy cáön chuï yï âãún
læûc do aïp suáút cuía håi taïc duûng lãn 2 phêa caïnh quaût. Kyï hiãûu Ω diãûn têch voìng cuía
caïnh âäüng. Ta viãút phæång trçnh thay âäøi læåüng chuyãøn âäüng do aính hæåíng cuía hiãûu
aïp suáút håi vaì caïc læûc truyãön cho doìng håi tæì bãö màût raînh caïnh theo hæåïng doüc truûc :
- R’a + Ω( P1 - P2) = δτ
δm ( C1a - C2a )
α
u
p1
2p
1
α2
Ru R'i
Ri
R'u
R'
C
R
mδ
δm
Hçnh 3.26 Så âäö doìng håi âi qua daîy caïnh âäüng
- 75 -
Hay laì R’a - Ω( P2 - P1) = δτ
δm ( C2a - C1a ) ,
Trong âoï
R’a - læûc taïc duûng tæì caïnh quaût lãn doìng håi chiãöu lãn phæång doüc truûc
C2a - C1a - täúc âäü tuyãût âäúi chiãúu lãn phæång doüc truûc
Giaíi phæång trçnh trãn theo R’a , ta coï
R’a= δτ
δm ( C2a - C1a ) + Ω( P2 - P1) = G( C2a - C1a ) - Ω( P1 - P2)
Læûc doüc truûc Ra taïc duûng lãn caïnh quaût bàòng R’a nhæng ngæåüc hæåïng.
Váûy :
Ra = - R’a= G(C1 sinα1 -C2sinα2 ) + Ω ( P1 - P2) (3-63)
Trong thæûc tãú, khi tênh
toaïn tuäúc bin håi thæåìng cháúp
nháûn xáy dæûng caïc tam giaïc täúc
âäü cuía doìng håi, bàòng caïch cháûp
âènh cuía tam giaïc täúc âäü ra vaì
vaìo taûi mäüt âiãøm. ( Hçnh 3.27).
Ngoaìi ra, caïc goïc β2 vaì α2
thæåìng âæåüc tênh thuáûn theo
chiãöu kim âäöng häö, nãn
22 βπβ −= vaì 22 απα −=
Vç váûy cäng thæïc (3.62) âæåüc viãút laûi dæåïi daûng :
Ru = G (C1cosα1 + C2cosα2 ) = G (W1cosβ1 + W2cosβ2 ) (3-64)
Vaì cäng thæïc (3.65) coï daûng :
Ra = G( C1 sinα1 - C2sinα2 ) + Ω ( P1 - P2)
= G (W1sinβ1 + W2sinβ2 ) + Ω ( P1 - P2) (3-65)
Læûc Ra khäng tham gia sinh cäng, nhæng phaíi duìng âãún khi tênh læûc doüc truûc
taïc duûng lãn paliã chàõn cuía räto tuäúc bin.
Cäng suáút cuía táöng.
AÏp duûng caïc cäng thæïc cuía tam giaïc nghiãng, ta coï
W12 = C12 + u2 - 2uC1cosα1
C22 = W22 + u2 - 2uW2cosβ2 (3.66)
Hay cuîng laì C22 = W22 + u2 - 2uC2cosα2 (3.67)
Cäng suáút do doìng håi sinh ra trãn caïc caïnh âäüng cuía táöng bàòng têch cuía læûc
Ru våïi täúc âäü cuía caïc caïnh âäüng u.
Pu = Ru .u = Gu (C1cosα1 + C2cosα2) (3.68)
C
s
in
α
1
1
C
s
in
α
2
2
u
C cosα
1 2 2C cosα +
1
1 1w cosβ +
w cosβ
22
u
C
1w C 1
w 22
.
.α
1 1 α
.
.
.
β
2
2
β
2α
.
2β
Hinh 3.27 Tam giaïc täúc âäü cuía táöng tuäúc bin
- 76 -
Âäúi våïi læu læåüng håi 1kg/s ta viãút :
Lu = G
P u = u(C1cosα1 + C2cosα2) = u (W1cosβ1 + W2 cosβ2 ) (3.69)
Duìng caïc cäng thæïc (3.66) vaì (3.67), ta biãún âäøi phæång trçnh (3.69) nhæ sau :
Lu = )CWWC(2
1 2
2
2
2
2
1
2
1 −+− (3-70)
Trong phæång trçnh (3.68) cäng suáút Pu tênh bàòng J/s tæïc laì bàòng Watt. Nãúu
tênh bàòng kW thç cäng suáút do doìng håi sinh ra trãn caïnh âäüng seî laì :
Pu = 10-3 Gu (C1cos α1) + (C2cosα2) = 0,5.10-3 G(C12 - W22 - C22) (3.71)
vaì mang tãn cäng suáút trãn caïc caïnh âäüng cuía táöng tuäúc bin.
Khi phán têch sæû chuyãøn cuía håi trong raînh caïnh cuía táöng tuäúc bin, coï thãø xaïc
âënh dãù daìng täúc âäü tuyãût âäúi C1 cuía doìng chaíy khi ra khoíi daîy äúng phun ( phæång
trçnh 3.20) vaì tçm âæåüc täúc âäü tæång âäúi W1 cuía håi khi vaìo caïnh âäüng qua tam giaïc
täúc âäü.
Phæång trçnh baío toaìn nàng læåüng chung (3.16) cuîng coï thãø æïng duûng cho
doìng håi trong raînh cuía daîy caïnh âäüng, nhæng nàng læåüng L1 do doìng håi cung cáúp
khäng âæåüc tênh bàòng 0, båíi vç khi chuyãøn âäüng trong raînh caïnh quaût mäüt pháön nàng
læåüng håi âæåüc âem cung cáúp cho räto tuäúc bin.
Theo hçnh 3.25 vaì Hçnh 3.27, vaì giaí thuyãút ràòng trong caïc caïnh âäüng håi giaîn
nåí tæì aïp suáút P1 âãún aïp suáút P2 thç âäúi våïi 1 kg håi chuyãøn âäüng, khi khäng coï trao
âäøi nhiãût våïi bãn ngoaìi ( q = 0 ), phæång trçnh baío toaìn nàng læåüng coï daûng :
i1 + u
2
2
2
2
1 L
2
Ci
2
C ++=
Thay giaï trë cuía Lu ( cäng thæïc 3.70), âäúi våïi G = 1 kg/s, ta coï
i1 + 2
Ci
2
C 22
2
2
1 += + )WWCC(
2
1 2
1
2
2
2
2
2
1 −+−
Hay laì 21
2
1
2
2 ii
2
WW −=− (3.72)
Nhæ váûy laì, sæû giaím entanpi cuía håi do giaîn nåí trong raînh caïnh âäüng seî laìm
tàng âäüng nàng trong chuyãøn âäüng tæång âäúi cuía doìng.
Tæì âàóng thæïc (3.72), ta tçm âæåüc täúc âäü ra tæång âäúi :
W2 2 = 2 ( i1 - i2) + W12 (3.73)
Nãúu doìng chaíy trong raînh caïnh âäüng coï täøn tháút thç håi seî giaîn nåí theo quaï
trçnh âàóng enträpi. Trong træåìng håüp naìy, kyï hiãûu W2t täúc âäü ra tæång âäúi cuía håi ; i2t
- entanpi cuía håi åí cuäúi quaï trçnh giaîn nåí trong raînh caïnh âäüng, âäúi våïi træåìng håüp
doìng chaíy lyï thuyãút áúy, ta coï :
- 77 -
02t21
2
1
2
t2 hii
2
WW =−=− (3.74)
Suy ra,
21o210221t21t2 Wh2Wh2W)ii(2W +ρ=+=+−= (3.75)
Trong thæûc tãú, do coï täøn tháút trong raînh caïnh âäüng nãn täúc âäü ra tæång âäúi W2
âaût âæåüc åí âáöu ra beï hån W2t , coìn i2 thç låïn hån i2t.
Træì hai phæång trçnh (3.74) vaì (3.72) våïi nhau ta coï :
∆hL = i2 - i2t = 0,5(W2t 2- W2 2) (3.76)
Âoï laì täøn tháút nàng læåüng trong daîy caïnh âäüng tênh bàòng J/kg.
Trong quaï trçnh thæûc täúc âäü doìng chaíy W2 coï liãn hãû våïi täúc âäü doìng chaíy lyï thuyãút
W2t bàòng hãû säú täúc âäü ψ:
W2 = ψW2t thç täøn tháút trong raînh caïnh âäüng coï thãø biãøu thë:
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −ψ=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −ψ=∆ 1
1
2
WWW
2
1h 2
2
22
22
2
2
L (3.77)
Nãúu laì táöng xung læûc vaì khäng coï giaîn nåí håi trong raînh caïnh âäüng, khi
khäng coï täøn tháút thç W2t = W1 vaì i2t = i1 . Âäúi våïi quaï trçnh thæûc cuía doìng chaíy trong
táöng xung læûc täøn tháút seî laì :
)1(
2
W
2
WWh 2
2
1
2
2
2
1
L ψ−=−=∆ (3.78)
Biãøu thæïc âãø tênh cäng doìng håi sinh ra trong caïc raînh caïnh âäüng trãn [xem
caïc cäng thæïc (3.69) vaì (3.70) ] âæåüc chæïng minh trãn cå såí phæång trçnh âäüng
læåüng.
Màût khaïc, cäng cuía doìng håi cuîng coï thãø tênh bàòng caïch láúy nàng læåüng lyï
thuyãút cuía táöng træì âi caïc täøn tháút phaït sinh khi håi chuyãøn âäüng trong caïc bäü pháûn
riãng leí cuía táöng.
Phæång trçnh baío toaìn nàng læåüng våïi táút caí caïc táöng coï thãø trçnh baìy dæåïi
daûng
Lu = Eo - ∆hc - ∆hL (3.79)
ÅÍí âáy :
Eo - nàng læåüng lyï thuyãút cuía táöng
∆hc - täøn tháút trong daîy äúng phun
∆hL- täøn tháút trong daîy caïnh âäüng
Nàng læåüng lyï thuyãút cuía håi âäúi våïi táöng laìm viãûc coï âäü phaín læûc âæåüc trçnh baìy
dæåïi daûng ;
- 78 -
( ) ( )[ ]E C h h C C C W Wt t0 02 01 02 22 12 22 22 122 2 12= + + − = − + − (3.80)
Thay biãøu thæïc naìy vaìo cäng thæïc (3.79) vaì thay thãú caïc täøn tháút theo cäng
thæïc (3.42) vaì (3.76), ta tçm âæåüc :
Lu = )]WW()CC).(WW()CC[(2
1 2
2
2
t2
2
1
2
t1
2
1
2
t2
2
2
2
t1 −−−−+−
Sau khi biãún âäøi âån giaín ta coï :
Lu = )]WW()CC[(2
1 2
1
2
2
2
2
2
1 −+−
Phæång trçnh naìy truìng våïi phæång trçnh (3.70) âaî chæïng minh trãn kia.
Trong pháön chæïng minh trãn âáy ta láúy nàng læåüng lyï thuyãút bàòng ;
2
Chh
2
CE
2
2
2o1o
2
o
o −++=
Tæïc laì , täøng caïc nhiãût giaïng lyï thuyãút trong äúng phun vaì caïnh âäüng cuía táöng
vaì âäüng nàng cuía håi âi vaìo trong táöng træì âi âäüng nàng cuía doìng håi ra khoíi táöng.
Nãúu trong táöng lyï tæåíng, täúc âäü ra cuía håi bàòng khäng, thç toaìn bäü âäüng nàng
coï thãø biãún âäøi hoaìn toaìn thaình cäng vaì nàng læåüng lyï thuyãút cuía táöng áúy seî bàòng :
2o1o
2
o
o hh2
C'E ++=
Trong træåìng håüp naìy phaíi coi âäüng nàng ra cuía doìng håi khoíi táöng thæûc laì
täøn tháút :
∆hc2 = C22 / 2
Täøn tháút naìy âæåüc goüi laì täøn tháút täúc âäü ra .
Våïi sæû lyï giaíi nhæ váûy phæång trçnh cán bàòng nàng læåüng cuía táöng thæûc coï
daûng :
Lu = E’o - ∆hc - ∆hL - ∆hc2
Cáön nháún maûnh ràòng, khi nghiãn cæïu váún âãö cäng do doìng håi sinh ra trong
raînh caïnh âäüng cuía táöng, åí muûc naìy chè måïi âãö cáûp tåïi nhæîng täøn tháút cuía táöng coï
liãn quan træûc tiãúp tåïi doìng chaíy trong pháön chuyãön håi cuía táöng. Âoï laì täøn tháút trong
daîy äúng phun ∆hc täøn tháút trong daîy caïnh âäüng ∆hL vaì täøn tháút båíi täúc âäü ra ∆hc2 .
Âäüng nàng bë máút trong raînh caïnh âäüng seî biãún thaình nhiãût vaì cáön âæåüc læu yï
khi dæûng quaï trçnh trãn âäö i-s. Âäüng nàng cuía håi khi råìi caïnh âäüng cuîng biãún thaình
nhiãût, nãúu khäng âæåüc âem sæí duûng cho táöng tiãúp theo.
- 79 -
Nhæ váûy, quaï trçnh nhiãût cuía táöng tuäúc bin âæåüc biãøu thë trãn giaín âäö i-s
(Hçnh.3.28a), âäúi våïi táöng phaín læûc vaì (Hçnh 3.28b) âäúi våïi táöng xung læûc.
3.-7. Hiãûu suáút tæång âäúi trãn daîy caïnh âäüng cuía táöng tuäúc bin
Hiãûu suáút tæång âäúi trãn daîy caïnh âäüng cuía táöng laì tyí säú cuía cäng Lu do 1kg
håi sinh ra trong táöng trãn âäüng nàng lyï thuyãút cuía noï Eo :
ηOL =
o
u
E
L
Phaíi noïi ràòng, khaïi niãûm vãö âäüng nàng lyï thuyãút âäúi våïi táöng tuäúc bin taïch
riãng ra chæìng mæûc naìo âoï coï tênh cháút quy æåïc.
Tháûy váûy, nhæ âaî trçnh baìy trong pháön 3-6, âäüng nàng khi håi âi ra khoíi táöng
tuäúc bin coï thãø âæåüc coi laì täøn tháút do âäü laìm viãûc khäng hoaìn thiãûn cuía táöng áúy gáy
nãn. Trong luïc âoï trong tuäúc bin nhiãöu táöng âäüng nàng cuía doìng håi khi råìi khoíi táöng
áúy thæåìng âæåüc sæí duûng (hoaìn toaìn hoàûc mäüt pháön) trong táöng tiãúp theo. Cho nãn,
thêch håüp nháút nãúu hiãøu âäüng nàng lyï thuyãút cuía táöng laì täøng âaûi säú :
Eo = 2
Ch
2
C 22
2o
2
o
o χ−+χ (3.81)
Trong âoï
2
C2o
oχ pháön âäüng nàng cuía doìng håi âem vaìo coï thãø sæí duûng trong
táöng ;
h
h
1ti
h'
1ti ο
02
i
i ο
01
1i
i
i
2p 2
2
2t
s
02h
t
οp
p 1
ο
i 1h
οh
i 1t
02h'
i 1t
2t
2
i
i 2
p 2
s
h 0
2
i
i
01
ο t
p 1
ο
p ο
H 3.28 Quaï trçnh giaín nåí cuía håi trong táöng trãn âäö thë i-s
a) b)
- 80 -
ho = ho1 + ho2 - nhiãût giaïng lyï thuyãút
2
C22
2χ pháön âäüng nàng cuía doìng håi khi ra khoíi táöng vaì coï thãø duìng cho táöng
tiãúp theo.
Roî raìng laì caïc hãû säú χo vaì χ2 coï thãø dao âäüng trong giåïi haûn tæì 0 ÷ 1. Træåìng
håüp khi âäüng nàng cuía doìng håi ra khäng thãø sæí duûng âæåüc thç χ2 = 0, ngæåüc laûi, nãúu
âiãöu kiãûn cáúu taûo cho pheïp sæí duûng hoaìn toaìn âäüng nàng cuía doìng håi ra vaìo táöng
tiãúïp theo thç χ2 = 1.
Hiãûu suáút tæång âäúi trãn daîy caïnh âäüng cuía táöng seî laì :
ηOL =
o
u
E
L =
2
Ch
2
C
L
2
2
2o
1
o
o
u
χ−+χ
=
22
2
2
2
2
2
2
2
C
h
C
hchhh
C
o
o
o
Lco
o
o
χχ
χ
−+
∆−∆−∆−+
(3.82)
Hay laì :
ηOL =
22
222
2
2
2
2
2
2
22
2
2
2
2
C
h
C
C
hchh
C
h
C
o
o
o
Lco
o
o
χχ
χχχ
−+
+∆−∆−∆−−+
= )1(
E
hc
E
h
E
h1 2
o
2
o
L
o
c χ−∆−∆−∆−
= 1 - ξc - ξL - ( 1 -χ2 ) ξc2 (3.83)
Caïc hãû säú ξ kyï hiãûu caïc âaûi læåüng täøn tháút tæång âäúi
Âãø yï ràòng,
Lu = 2
1 [ (C12 - C22 ) + (W22 - W12 ) ]
Vaì
2
C2o
oχ + ho = 2
1 [ (C1t2 + (W2t2 - W12 ) ]
Ta viãút cäng thæïc (3.82) dæåïi daûng;
ηOL = 2
1
2
t2
2
22
2
t1
2
1
2
2
2
2
2
1
WWCC
WWCC
−+χ−
−+− (3.84)
AÏp duûng cäng thæïc (3.69), ta tçm âæåüc :
ηOL = 2
1
2
t2
2
22
2
t1
2211
WWCC
)cosCcosC(u2
−+χ−
α+α
- 81 -
= 2
1
2
t2
2
22
2
t1
2211
WWCC
)cosWcosW(u2
−+χ−
β+β (3.85)
Nhæîng cäng thæïc naìy chæïng toí ràòng hiãûu suáút trãn caïnh quaût tuäúc bin laì mäüt
quan hãû phuû thuäüc ráút phæïc taûp vaìo täúc âäü cuía doìng håi vaì hæåïng chuyãøn âäüng cuía
noï.
Biãøu thæïc tênh hiãûu suáút ηOL coï thãø biãún âäøi theo daûng sau âáy :
Giaí thiãút cho ràòng nhiãût giaïng lyï thuyãút cuía táöng ho = hoL + ho2 coï thãø biãøu thë
dæåïi daûng âäüng nàng :
ho = 2
C2a
Trong âoï Ca laì täúc âäü quay quy æåïc (aío) cuía doìng chaíy.
Thãú thç coï thãø viãút :
ηOL = 2
22
2
a
2
oo
2211
CCC
)ucosWcosC(u2
χ−+χ
−β+α (3.86)
Nãúu ta xeït mäüt trong caïc táöng trung gian cuía tuäúc bin nhiãöu táöng, thç thæåìng
coï thãø cháúp nháûn :
χoCo2 ≈ χ2C22
Ngoaìi ra, ta thay :
C1 = ϕ 1a2ooo 1CCh)1(2 δ+ρ−ϕ=χ+ρ−
trong âoï,
2
a
o
o1 C
C
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛χ=δ
Cuîng nhæ váûy, âäúi våïi W2 :
W2 = ψ 2a21o CWh2 δ+ρψ=+ρ
trong âoï,
2
a
1
2 C
W
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=δ
Âàût caïc âaûi læåüng áúy vaìo trong cäng thæïc (3.86), ta tçm âæåüc :
ηOL = 2 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −+++−
aa C
u
C
u
2211 cos1cos δρβψδραϕ
hay laì, kyï hiãûu xa = u/ca , ta coï :
ηOL = 2 xa ( )ax−+++− 2211 cos1cos δρβψδραϕ (3.87)
Dæåïi daûng naìy hiãûu suáút trãn caïnh quaût laì haìm cuía tyí säú täúc âäü xa = u/ca vaì âäü
phaín læûc ρ. Ngoaìi ra, trong biãøu thæïc áúy coìn coï caïc goïc α1 , β2 vaì âaûi læåüng δ1 vaì δ2 .
- 82 -
Nhæ âaî biãút, δ1 phuû thuäüc âäüng nàng cuía doìng âi vaìo táöng Co2, coìn δ2 laì haìm säú cuía
caïc biãún säú W1, xa , ϕ, α1 , β2.
Trong mäüt säú træåìng håüp riãng biãøu thæïc cho hiãûu suáút ηOL coï daûng âån giaín
hån.
Vê duû :
Táöng xung læûc (ρ = 0 ), laìm viãûc våïi täøn tháút hoaìn toaìn båíi täúc âäü ra, khäng sæí
duûng âäüng nàng cuía håi âi vaìo táöng. Phæång trçnh (3.87) coï daûng :
ηOL = 2 xa ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ βψ+−αϕ
a
1
2a1 C
Wcosxcos
= 2 xa ( ) ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
−αϕ
βψ+−αϕ
ucosC
cosW1xcos
1a
21
a1
= 2 xa ( ) ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
β
βψ+−αϕ
1
2
a1 cos
cos1xcos (3.88)
Båíi vç ρ = 0, täúc âäü C1 = ϕ Ca cho nãn cäng thæïc (3.88) cuîng coï thãø viãút
ηOL = 2ϕ2 x1 ( ) ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
β
βψ+−α
1
2
11 cos
cos1xcos (3.89)
trong âoï,
x1 = u/x1 - tyí säú täúc âäü voìng trãn täúc âäü thæûc C1 cuía doìng chaíy
Tyí säú täúc âäü âæåüc xaïc âënh tæì tam giaïc täúc âäü åí âáöu vaìo daîy caïnh âäüng.
Caïc cäng thæïc (3.88) vaì (3.89) âäúi våïi hiãûu suáút trãn daîy caïnh cuía táöng xung
læûc do giaïo sæ Banki chæïng minh vaì âæåüc mang tãn äng.
Chuï yï ràòng, khi chæïng minh caïc cäng thæïc trãn, âaî quy âënh ràòng, goïc vaìo
trong caïnh quaût β1 khäng phaíi laì âaûi læåüng cäú âënh, maì luän thêch æïng våïi hæåïng âi
cuía täúc âäü tæång âäúi W1.
Nãúu coi hiãûu suáút chè phuû thuäüc vaìo tyí säú x1, vaì giaí thiãút ràòng hãû säú ψ khäng
phuû thuäüc vaìo x1, coìn goïc vaìo caïnh âäüng luän bàòng β1, tæïc laì β1 = const, thç âæåìng
cong thay âäøi hiãûu suáút coï daûng parabän (Hçnh 3.29).
Parabän càõt truûc toüa âäü åí caïc giaï trë x1=0 vaì x1 = cosα1, båíi vç taûi caïc âiãøm
naìy ηOL = 0. Giaï trë cæûc âaûi cuía hiãûu suáút ηOLmax seî âaût âæåüc khi coï tyí säú täúc âäü täúi æu.
Muäún váûy, ta láúy âaûo haìm dηOL/dx1 vaì cho bàòng khäng, ta âæåüc :
0)xx(cos
cos
cos12
dx
d
111
1
22
1
OL =−−α⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
β
βψ+ϕ=η
tæì âáúy,
x1 = 2
cos 1α (3.90)
- 83 -
Nhæ váûy laì, muäún âaût
âæåüc hiãûu suáút cæûc âaûi cuía táöng
xung læûc, cáön baío âaím cho tyí säú
täúc âäü x1 = u/c1 = cosα1/2. Båíi vç
goïc α1 thæåìng khäng låïn (α1 = 8
÷14o) nãn tyí säú täúc âäü täúi æu nàòm
vaìo khoaíng 0,4 ÷ 0,5.
Âàût giaï trë x1 naìy vaìo cäng
thæïc (3.89), ta coï hiãûu suáút cæûc
âaûi trãn vaình caïnh âäüng ;
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
β
βψ+αϕ=η
1
2
1
2
2
maxoL cos
cos1cos
2
)(
Âæåìng cong hiãûu suáút
daûng parabän cuîng âæåüc xaïc âënh
bàòng âënh luáût thay âäøi caïc täøn tháút trong äúng phun, caïnh âäüng vaì täøn tháút båíi täúc âäü
ra tuìy thuäüc vaìo tyí säú täúc âäü x1. Biãøu thë caïc täøn tháút bàòng mäüt pháön nàng læåüng lyï
thuyãút vaì træì täøng caïc täøn tháút áúy våïi mäüt, ta seî âæåüc âæåìng cong hiãûu suátú trãn caïnh
âäüng cuía táöng nhæ nhau (H 3.29).
Âäö thë naìy cho ta tháúy täøn tháút båíi täúc âäü phuû thuäüc nhiãöu nháút vaìo tyí säú täúc
âäü x1. Våïi cuìng x1 hiãûu suáút cæûc âaûi seî âaût âæåüc khi täøn tháút täúc âäü ra laì beï nháút.
Vê duû 2 :
Mäüt træåìng håüp khaïc vãö hiãûu suáút laì våïi táöng phaín læûc coï âäü phaín læûc ρ = 0,5.
Trong træåìng håüp naìy caïnh hæåïng vaì caïnh âäüng thæåìng âæåüc chãú taûo sao cho
α1 = β2, coìn täúc âäü W2 = C1. Ngoaìi ra, coï thãø cháúp nháûn ϕ = ψ. Âäúi våïi táöng phaín læûc
trung gian χo = χ2 = 1. Trong træåìng håüp naìy cäng thæïc (3.87) âæåüc biãún âäøi sang
daûng :
ηOL = 2xa ⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛+αϕ a
2
a
1
1 xC
W
2
1cos2 (3.91)
Chuï yï ràòng, trong træåìng håüp naìy :
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −ϕ=−ψ+−ϕ=
2
12
2
12
22
2
22
1
2
12
a W
CCWWCC
Váûy, sau khi biãún âäøi , ta tçm âæåüc ;
1
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,90,70,60,50,40,30,20,10
η
0,8
0L
x1
0Lη
Hçnh 3.29 Sæû phuû thuäüc hiãûu suáút cuía
táöng xung læûc vaìo tyí säú x1=u/C1
- 84 -
ηOL = 2xa
⎥⎥
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−
+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −ϕαϕ a2
a
2
1
2
12
2
1
1 xC2
W2WC2
cos2
= 2xa ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −α a
a
1
1 xC
Ccos2 (3.92)
Coï thãø biãøu thë hiãûu suáút trãn vaình caïnh âäüng cuía táöng phaín læûc phuû thuäüc
vaìo x1 = u / C1 bàòng caïch xaïc âënh træûc tiãúp tæì tam giaïc täúc âäü.
Muäún váûy ta biãún âäøi cäng thæïc (3.84) :
ηOL = 2
1
2
1
2
1
2
t1
2
1
2
1
2
2
2
t1
2
2
2
1
WCCC
WC
CC
CC
−+−
−=−
−
=
2
112
2
1
2
11
ucosuC211C
ucosuC2
−α+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −ϕ
−α
=
)xcos2(x11
)xcos2(x
1112
111
−α+−ϕ
−α
=
1
)xcos2(x
11
1
111
2
+−α
−ϕ
(3.93)
Cuîng nhæ trong træåìng
håüp cuía táöng xung læûc, hiãûu suáút
cuía táöng phaín læûc pháön låïn phuû
thuäüc vaìo x1 ( Hçnh 3.30)
Biãøu thæïc (3.93) seî âaût tåïi
giaï trë cæûc âaûi nãúu giaï trë åí máùu
säú beï nháút.
Giaï trë beï nháút cuía máùu säú
æïng våïi giaï trë låïn nháút cuía biãøu
thæïc
y = x1 (2cosα1 - x1 )
Láúy âaûo haìm dy/dx1 vaì
cho bàòng khäng, ta co:ï
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,90,70,60,50,40,30,20,10 0,8
x1, Xa
1,1 1,21,0
0Lη
Xa
η0L= f(Xo)
η0L= f(X1)
φ = 0,92
α1 = 20o
ρ = 0,5
Hçnh 3.30 Sæû phuû thuäüc hiãûu suáút cuía táöng
phaín læûc vaìo x1 vaì xa
- 85 -
0xxcos2
dx
dy
111
1
=−−α= Tæì âáúy, giaï trë x1 âãø coï ηOL låïn nháút seî laì x1 = cosα1
Trong træåìng håüp naìy, hiãûu suáút cæûc âaûi trãn vaình caïnh âäüng cuía táöng phaín
læûc bàòng :
(ηOL)max =
1
2
2
1
2
cos11
cos
α+−ϕ
α
Âäúi våïi táöng våïi âäü phaín læûc ρ = 0,5 coï thãø thiãút láûp quan hãû phuû thuäüc giæîa Ca
vaì C1 cuîng nhæ giæîa xa vaì x1
Tæì quan hãû
0201
2
a hh
2
C +=
ta coï : Ca2 = 2C12 ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
ϕ
2
1
1
2 C
W.1
Tæì biãøu thæïc cuía tam giaïc nghiãng :
2
1
1
11
2
1
c
ucos
c
u21
c
W
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛+α−=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
Ta coï Ca2 = 2C12 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −α+−ϕ
2
1112 xcosx21
1
Suy ra :
xa
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −α+−ϕ
=
2
1112
1
xcosx2112
x (3.94)
hay laì xa
⎟⎟
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜⎜
⎝
⎛
−α+
−ϕ
=
1
x
cos2
x
11
2
1
1
1
2
1
2
Giaï trë xa täúi æu âãø coï (ηOL)max seî tçm âæåüc bàòng caïch thay thãú vaìo cäng thæïc
(3.94) x1 = cosα1 , vaì
(xa)tu =
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ α−ϕ
α
1
2
2
1
sin12
cos (3.95)
- 86 -
Trãn Hçnh 3.30 cuìng våïi âæåìng cong ηOL = f(x1) coìn ghi thãm âäö thë x1 vaì η
OL = f(xa).
Theo cäng thæïc (3.95) coï thãø tçm âæåüc tyí säú (xa)tu cho táöng phaín læûc. Chuï yï
ràòng trong dáúu càn dæåïi máùu säú gáön bàòng mäüt tæïc laì :
1sin1 122 ≈α−ϕ
nãn coï thãø viãút (xa)tu =
2
cos 1α (3.96)
So saïnh giæîa hai tyí säú täúc âäü täúi æu xap vaì xaak ;
2
2
cos
:
2
cos 11 == ααak
a
p
a
x
x
Ta tháúy ràòng tyí säú täúi æu cuía táöng phaín læûc låïn hån 2 láön tyí säú täúi æu xaak cuía
táöng xung læûc vaì täúc âäü voìng vaì xa nhæ nhau, nhiãût giaïng cuía táöng xung læûc låïn gáön
gáúp âäi nhiãût giaïng cuía táöng phaín læûc :
( ) 22
x
u
x
u
u.2
uC
u.2
uC
h
h 2
2
p
a
2
ak
a
2p
a
2ak
a
p
o
ak
o ==
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
=
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
= .
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- chuong 3_su_bien_doi_nang_luong_trong_tang_tuoc_bin_277.pdf