Hệ thống thông tin môi trường - Búi Tá Long

, f0 , fv – là các hệ số hiệu chỉnh liên quan tới độ phân rã phóng xạ hay phân hủy của chất, sự lắng đọng khô và sự gột rửa do mưa tương ứng. - −222 ,, zyx σσσ các hàm phán tán theo các hướng x, y, z. Các hàm số này trong trường hợp thiếu thông tin có thể sử dụng các công thức do Pasquill, Turner, Hanna đề xuất 6.2 Tính toán nồng độ trung bình – mô hình Hanna – Gifford cho nguồn vùng Trong một số đô thị hoặc trong một số khu công nghiệp hay dân cư có rất nhiều nguồn thải cùng loại nằm rải rác và phân bố tương đối đều trên diện tích khu vực. Số liệu phát thải riêng từng nguồn rất khó xác định, nhưng tổng lượng phát thải của chúng có thể xác định một cách gần đúng quan các số liệu gián tiếp như tổng sản lượng sản xuất, tổng nhiên liệu tiêu thụ . Trong trường hợp này để dự báo tình hình ô nhiễm trong khu vực người ta đưa ra một khái niệm gọi là nguồn mặt (hay còn gọi là nguồn vùng – area source) - được định nghĩa như một loại nguồn tổng cộng của tất cả các nguồn điểm, nguồn đường lẻ tẻ cùng loại năm trong khu vực. Phần dưới đây trình bày một mô hình do Hanna đề xuất lần đầu tiên vào năm 1971 /xem tài liệu Steven R. Hanna. A simple method of calculating dispersion from Urban area sources. Journal of the Air pollution Control association, vol. 21., No. 12, pp. 774 – 777/. Mô hình này được áp dụng tại nhiều nước trong khối NATO và đã được PGS. Phùng Chí Sĩ áp dụng tính toán cho một số dự án môi trường trong nước. Vùng đang xét được chia ra thành các ô vuông với kích thước Δx thay đổi trong khoảng từ 500 m tới 10 000 m. Ký hiệu (i,j) là ô nằm ở hàng thứ i và cột thứ j (các hàng được đánh số như sau: hàng trên cùng là hàng thứ nhất, cột đầu tiên bên trái là cột đầu tiên). Qai – là tải lượng ô nhiễm tại các ô vuông (mg/s) được gán cho điểm tại tâm ô vuông. Ký hiệu N0 là số hàng và M0 là số cột. Tải lượng ô nhiễm Qa tại mỗi ô vuông là tổng tải lượng của các nguồn trong ô vuông có thứ nguyên là (mg/m2.s) và được giải thiết đặt tại tâm ô vuông . Trong công trình được đề xuất ở trên, Hanna đã đề xuất phương pháp tính như sau: giả thiết rằng độ cao hữu dụng bằng 0 tại khắp nơi, bằng cách lấy tích phân công thức Gauss biến đổi sau: ( ) ( ) ⎪⎭ ⎪⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +−+⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −−⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛−= 2 2 2 2 2 2 exp 2 exp 2 exp 2 ),,( zzyzy HzHzy u QzyxC σσσσσπ (6.13) Ta nhận được giá trị nồng độ C tại gốc tọa độ (x = 0, y = 0, z = 0) được tính theo công thức tích phân sau đây: 120 ∫ ∫∞ ∞ ∞− ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛−= 0 2 2 2 exp dydxy u QC yzy a σσσπ (6.14) Trong một công trình của Gifford vào năm 1970 đã đưa ra giả thiết về vệt khói hẹp để biến đổi công thức (6.14) về dạng dx u Q C z a σπ∫ ∞ = 0 2 (6.15) Để có thể lấy tích phân công thức (6.15) một loạt các đề xuất được đưa ra. ở đây lưu ý tới đề xuất của Hanna. Giả sử cùng đã cho được chia thành các ô vuông với kích thước Δx. Giả thiết rằng ô tiếp nhận nằm tại hình vuông (i,j). Trên bảng 1 ký hiệu các ô vuông năm theo 8 hướng gió chính thổi tới ô (i,j). Khi đó với giả thiết rằng đại lượng σz(x) được tính theo qui luật lũy thừa b z ax=σ Có thể lấy tích phân (6.15) để nhận được công thức rời rạc sau ( ) ( )[ ]⎟⎠⎞⎜⎝⎛ −−−+−+−⎟⎠⎞⎜⎝⎛ Δ= ∑ − = −− − 1 1 11 1 1)(*21)(*2),(),( )1( 1 2 2 i k bb b B kikijkQajiQabua xC π - Nếu hướng gió là hướng Bắc Bảng 6.5. Ký hiệu các ô vuông theo 8 hướng gió khác nhau (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (1,7) (1,8) (1,9) (1,10) (2,1) (2,2) . (2,10) (i-2,j-2) (i-2,j) (i-2,j+1) (i-1,j-1) (i-1,j) (i-1,j+1) (i,1) (i,j-2) (i,j-1) (i,j) (i,j+1) (i,j+2) (i,M0) (i+1,j-1) (i+1,j) (i+1,j+1) (i+2,j-2) (i+2,j) (i+2,j+2) . . . . (10,1) (N0,j) (10,10) Dưới đây là các công thức tính nồng độ C(i,j) theo các hướng gió. - Theo hướng Nam ( ) ( )[ ]⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛ −−−+−+−⎟⎠⎞⎜⎝⎛ Δ= ∑+= −− − 0 1 11 1 1)(*21)(*2),(),( )1( 1 2 2 N ik bb b N ikikjkQajiQabua xC π Trong công thức trên tổng được lấy theo các ô (i+1, j), (i+2,j), (N0,j). - Theo hướng Đông 121 ( ) ( )[ ]⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −−−+−+−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛Δ= ∑ += −− − 0 1 11 1 1)(*21)(*2),(),( )1( 1 2 2 M jk bb b D jkjkkiQajiQabua xC π Trong công thức trên tổng được lấy theo các ô (i,j+1), (i,j+2), (i,M0). - Theo hướng Tây ( ) ( )[ ]⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛ −−−+−+−⎟⎠⎞⎜⎝⎛ Δ= ∑ − = −− − 1 1 11 1 1)(*21)(*2),(),( )1( 1 2 2 j k bb b T kjkjkiQajiQabua xC π Trong công thức trên tổng được lấy theo các ô (i,j -1), (i,j-2), .. (i,1). - Theo hướng Đông Bắc ( ) ( )[ ]⎟⎠⎞⎜⎝⎛ −−++−+−⎟⎠⎞⎜⎝⎛ Δ= ∑ − = −− − 1 1 11 1 1*21*2),(),( )1( 1 2 2 i k bb b DB kkkjkiQajiQabua xC π Trong công thức trên tổng được lấy theo các ô (i-1,j +1), (i-2,j+2), ... - Theo hướng Đông nam ( ) ( )[ ]⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛ −−++++−⎟⎠⎞⎜⎝⎛Δ= ∑ − = −− − iN k bb b DN kkkjkiQajiQabua xC 0 1 11 1 1*21*2),(),( )1( 1 2 2 π Theo công thức trên tổng được lấy theo các ô (i+1,j +1),(i+2,j+2), - Theo hướng Tây Nam ( ) ( )[ ]⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛ −−+−++−⎟⎠⎞⎜⎝⎛ Δ= ∑ − = −− − iN k bb b TN kkkjkiQajiQabua xC 0 1 11 1 1*21*2),(),( )1( 1 2 2 π Theo công thức trên tổng được lấy theo các ô (i+1,j -1), (i+2,j-2), - Theo hướng Tây Bắc ( ) ( )[ ]⎟⎠⎞⎜⎝⎛ −−+−−+−⎟⎠⎞⎜⎝⎛ Δ= ∑ − = −− − 1 1 11 1 1*21*2),(),( )1( 1 2 2 i k bb b TB kkkjkiQajiQabua xC π Theo công thức trên tổng được lấy theo các ô (i-1,j -1), (i-2,j-2), Các công thức trên chỉ cho kết quả tính toán dự báo với một điều kiện khí tượng nhất định. Để tính toán được nồng độ chất ô nhiễm trung bình trong một phạm vi thời gian lâu hơn như trung bình tháng hay trung bình năm cần thiết phải dùng tần suất phân bố các đại lượng khác nhau như hướng gió, vận tốc gió. Khi đó nồng độ trung bình theo phạm vi thời gian như tháng hay năm được tính theo công thức : 122 Khi đó nồng độ tại tâm ô vuông (i,j) được tính theo công thức ( ) TBTBDNDNTNTNDBDBTTDDNNBB CPCPCPCPCPCPCPCPjiC +++++++=, Trong công thức trên i chạy từ 1 tới N0, j chạy từ 1 tới M0. Trong các công thức trên các hệ số a,b được tính theo phương pháp thực nghiệm của Smith (1968) (xem bảng 6.6), P là tần suất gió theo các hướng trong phạm vi thời gian dài (trung bình ngày, tháng, năm). Bảng 6.6. Bảng các hệ số thực nghiệm Smith (1968) 6.3 Mô hình Paal đánh giá ô nhiễm cho nguồn điểm xả thải vào kênh sông Mô hình Paal được trình bày dưới đây cho phép đánh giá ảnh hưởng của nguồn thải điểm tại vùng lân cận với nguồn thải. Ưu điểm nổi bật của mô hình Paal là chỉ đòi hỏi những số liệu trung bình. Cơ sở lý luận của mô hình này được trình bày trong cuốn sách /[1]/ do Viện hàn lâm khoa học Liên xô xuất bản. 6.3.1 Khái niệm chất lượng nước Thành phần hóa học của nước thường được hiểu là tổng thể phức tạp các chất khoáng và chất hữu cơ ở trong các dạng khác nhau của trạng thái ion-phân tử và keo. Theo xác định của Vernadsky, thành phần hóa học của nước tự nhiên phụ thuộc chủ yếu vào các quá trình địa hóa học trong các vùng địa lý - sự hòa tan muối, phân hủy các xác thực vật, quá trình phân rã và hóa mùn của các chất hữu cơ... Các quá trình này phụ thuộc vào độ làm ẩm, nhiệt độ, mức độ thấm khí, pH của môi trường, các điều kiện ôxy hóa - khử, vị trí và thành phần của nham thạch, mỏ dầu, đá phiến dầu mỏ, than bùn, quặng kim loại vv...Tuy nhiên hiện nay thành phần hóa học của nước chịu ảnh hưởng chủ yếu của các hoạt động kinh tế xã hội của con người và khái niệm "chất lượng nước" được xem xét từ góc độ có thích ứng với mục đính sử dụng hay không của nước đối với mục đích sử dụng cụ thể. Như vậy đối với các mục đích khác nhau – dùng để uống, sinh hoạt hoặc nuôi trồng thủy sản – ta có các khái niệm chất lượng nước khác nhau. Tiêu chuẩn nước uống đòi hỏi các đặc tính cảm quan cao của nước, độ an toàn dịch tễ, tính không độc hại của các thành phần hóa học, trong đó cả về khía cạnh vệ sinh độc hại. Đối với nước dùng trong công nghiệp thì Loại ổn định khí quyển theo Pasquill a b A 0.4 0.91 B,C 0.33 0.86 D 0.22 0.80 E, F 0.06 0.71 123 tiêu chuẩn chất lượng quan trọng nhất là mức độ và tính chất khoáng hóa, độ cứng, hàm lượng các chất lơ lửng, tuy nhiên một số chu trình công nghệ đòi hỏi nước có chất lượng như là nước uống. Mục đích chính của việc định mức vệ sinh chất lượng nước là ngăn chặn tác động độc hại của nước đến sức khỏe nhân dân, bảo vệ các điểm dân cư khỏi các hậu quả độc hại có thể có của sự ô nhiễm nguồn nước trong việc sử dụng nước để ăn uống và sinh hoạt. Tuy nhiên cũng cần phải lưu ý rằng nước là môi trường sống của nhiều loài thủy sinh vật khác nhau và bản thân sự tồn tại của các thủy sinh vật là tuyệt đối cần thiết để bảo đảm sự cân bằng sinh thái học và để giữ khả năng tự làm sạch của nước. Các yếu tố phi sinh học có thể gây nên những tổn thất lớn trong cấu trúc của hệ sinh thái. Các chất độc tách ra khỏi cấu trúc hệ sinh thái những quần thể sinh học nhạy cảm hơn cả với sự ô nhiễm, và nếu các loài này chết đi thì cấu trúc của hệ sinh thái sẽ thay đổi đáng kể. Kết quả là quá trình tự làm sạch của nguồn nước sẽ bị phá vỡ, và mức độ vô hại của nước bị suy giảm, điều này dẫn đến cái chết của các mắt xích sinh thái khác và làm tăng sự ô nhiễm của nguồn nước. Những thay đổi này thường diễn ra khi các yếu tố lý hóa bị phá hủy mạnh. Nói chung, trong hệ sinh thái đã thay đổi, trong đó các mắt xích nhạy cảm nhất đối với tác động của chất ô nhiễm bị rơi rụng thì chất lượng nước - như hàm số hoạt động sống, sẽ giảm sút đáng kể. Hiện tại trên thế giới vẫn chưa có chuẩn mực thống nhất để đánh giá chất lượng nước. Ở các nước EU các chuẩn này dựa trên cơ sở thiết lập nồng độ giới hạn cho phép (NDGHCP) của các chất ô nhiễm trong nước thải (Đức, Bỉ, Tây ban nha, Hung ga ri và vv.), hoặc hướng tới giữ gìn một chất lượng nước nhất định trong các khu chứa nước (Hà lan, Thụy sỹ, Ba lan...). Đại đa số các trường hợp người ta phân biệt các dạng sử dụng nước sau: nước để uống và để dùng trong công nghiệp thực phẩm, để cho súc vật uống, để cho nông nghiệp, nuôi trồng thuỷ sản và cho các ngành công nghiệp chủ yếu. Ở Mỹ xác định các chuẩn chủ yếu cuả chất lượng nước mặt dùng cho sử dụng chung. Chuẩn của một số chỉ số được xác định như là nồng độ cho phép và nồng độ mong muốn (với hệ số an toàn cao hơn). Trên thực tế việc kiểm tra chất lượng nước ở Mỹ dựa trên cơ sở đại lượng cho phép của các chỉ số ô nhiễm trong nước thải và từ đó đưa ra nhu cầu vận dụng công nghệ làm sạch tương ứng, còn các chuẩn chất lượng nước được xác định nhằm đạt đến mức độ tẩy sạch đủ cao. Ở Nhật hệ thống phân loại nước theo mục đích sử dụng (5 dạng chính), và xác định nồng độ cực đại của chất ô nhiễm cho 11 lớp chất lượng nước khác nhau. Ở Liên Xô cũ hệ thống phân loại chất lượng nước liên kết các chỉ số bảo toàn, không bảo toàn, thủy sinh và vi khuẩn sự chỉ báo sinh học của vi khuẩn hoại sinh. Đồng thời cũng phân loại nước mặt theo mức độ khoáng hóa và theo thành phần ion. Ở Việt Nam các tiêu chuẩn chất lượng nước đối với nước thải công nghiệp (TCVN 5945-1995), nước ngầm (TCVN 5944-1995), nước biển ven bờ (TCVN 5943-1995), nước mặt (TCVN 5942-1995) xác định giá trị giới hạn cho phép của các thông số (tất cả có 31 thông số) và nồng độ chất ô nhiễm khác nhau. 6.3.2 Cơ sở lý luận xây dựng mô hình toán chất lượng nước mặt Nghiên cứu các quá trình ô nhiễm và tự làm sạch của sông, cũng như khả năng nhận được các đặc trưng định lượng của sự ô nhiễm vốn rất cần thiết cho mục đích dự báo, điều khiển và tối ưu chất lượng nước đòi hỏi công cụ nghiên cứu đặc biệt – mô hình toán học. Khi xây dựng mô hình toán học mô phỏng sự ô nhiễm sông thường gặp phải những khó khăn do 124 sự khác nhau của điều kiện địa lý của từng dòng sông cụ thể, số lượng lớn các nguồn ô nhiễm và bản thân các chất ô nhiễm, sự đa dạng của chúng theo các tính chất vật lý, hóa học và sinh học, sự thay đổi của chế độ khí tượng thủy văn. Điều này không cho phép xây dựng một mô hình ô nhiễm sông vạn năng, thích ứng cho mọi trường hợp. Việc lựa chọn mô hình ô nhiễm cụ thể phụ thuộc nhiều vào mục đích nghiên cứu, mục đích dự báo yêu cầu mô hình được chọn phải thỏa các chỉ tiêu về sự đúng đắn của kết quả dự báo. Các mô hình toán học mô phỏng các quá trình ô nhiễm và tự làm sạch của sông được phát triển theo hai hướng – xây dựng các mô hình thống kê và giải tích. Các mô hình thống kê dựa trên cơ sở kinh nghiệm tích lũy được, sử dụng thông tin về các trạng thái trước đó của hệ thống, ví dụ các số liệu quan trắc trong một khoảng thời gian dài về các chỉ số chủ yếu của chất lượng nước trên đoạn sông được nghiên cứu. Phân tích thống kê các chuỗi số liệu có hai cách tiếp cận: phân tích tần số (phân tích phổ) và phân tích thời gian, mỗi cách tiếp cận đều có những ưu điểm của mình. Trong phương pháp tần số các chuỗi thời gian được khai triển ra các thành phần phổ và nhận biết các tần số có thể liên quan đến các yếu tố ảnh hưởng lên chất lượng nước. Phương pháp này cho phép đánh giá những biến đổi tương ứng với những yếu tố nhất định, cũng như đánh giá tần số xuất hiện các giá trị nhất định của nồng độ chất ô nhiễm trong nước. Phương pháp thời gian cho phép xây dựng mô hình quá trình có đầu vào ngẫu nhiên, còn đầu ra là các chuỗi thời gian – kết quả của bộ lọc tuyến tính gồm một loạt hàm số truyền. Đầu vào là dãy số liệu quan trắc, trong đó giá trị tương lai của một đại lượng nào đó được biểu diễn qua một loạt các giá trị quá khứ, ví dụ qua các chương trình hồi quy. Điểm đặc trưng của các chuỗi thời gian phải là sự phụ thuộc thống kê giữa các kết quả quan sát. Từ đó – hướng dự báo của phương pháp. Các mô hình thống kê sự ô nhiễm của nước sông cho phép nhận được các chỉ số chất lượng nước với độ chính xác khá tốt. Tuy nhiên cần phải lưu ý rằng các phương pháp thống kê tương quan nhiều chiều, phân tích hồi quy và phân tán chỉ vận dụng tốt để dự báo chất lượng nước trong trường hợp các hệ thống sinh thái nước là tương đối đơn giản. Phân tích thống kê các kết quả quan trắc xác định các sự phụ thuộc tương quan giữa các thống số khác nhau, ví dụ nồng độ chất ô nhiễm với lưu lượng. Những phụ thuộc này nếu có là riêng biệt đối với mỗi dòng sông cụ thể. Đối với một số sông hoàn toàn không tồn tại sự phụ thuộc tương quan giữa nồng độ các chất ô nhiễm với lưu lượng nước. Nói chung, các mô hình thống kê có thể là rất thuận tiện để dự báo ô nhiễm nước sông. Tuy nhiên tất cả các mô hình này đều có nhược điểm là không cho phép thấy trước trường hợp khi số lượng chất ô nhiễm thải ra tăng đột ngột (trường hợp tai biến). Một hướng khác trong mô hình toán học về ô nhiễm nước – xây dựng các mô hình giải thích trên cơ sở tính đến ảnh hưởng các đặc điểm lý, hóa, sinh của các quá trình nhiễm bẩn và tự làm sạch sông. Khác với các phương pháp thống kê, ở đây mô hình bản thân các quá trình ô nhiễm được xây dựng dựa trên cơ sở các quy luật đã biết trong các lĩnh vực lý, hóa, sinh. Trong đại đa số các nghiên cứu, hiện tượng được mô phỏng biểu diễn dưới dạng một hệ phương trình tương đương với hiện tượng. Khi xây dựng mô hình giải tích trước hết phải tính đến đặc tính ô nhiễm – (ô nhiễm bảo toàn hay không). Nồng độ các chất ô nhiễm bảo toàn chỉ thay đổi do các tác nhân cơ học (vận chuyển chất do chuyển động của nước, khuếch tán và pha loãng). Nồng độ các chất ô nhiễm không bảo toàn còn thay đổi do các tương tác hóa học, các quá trình lý hóa (hút bám, đông tụ, kết tủa) và các phản ứng sinh hóa. 125 Sự chuyển hóa chất do tác động cơ học có thể chia làm hai thành phần: chuyển hóa do trường vận tốc trung bình của dòng chảy và chuyển hóa do các thành phần hỗn loạn ngẫu nhiên trong trường vận tốc (sự khuếch tán). Sự ô nhiễm không bảo toàn thường được hiểu là sự ô nhiễm do các chất hữu cơ. Các chất này chuyển hóa trong dòng nước, phân hủy, ôxy hóa và trầm tích. Thông thường người ta dùng đại lượng BOD5 làm chỉ số cho sự ô nhiễm chất hữu cơ. Ảnh hưởng của các yếu tố nêu trên cần phải được tính toán đến trong mô hình toán học của bài toán chất lượng nước. Một mô hình chất lượng nước, theo chúng tôi, cần phải đáp ứng những yêu cầu sau: - Ý nghĩa thực tế: các kết quả nhận được của mô hình cần phải có ứng dung thực tế để thực hiện các công trình tương ứng; - Đơn giản: số lượng các tham số tham gia vào mô hình không được lớn quá. Quá trình thu thập các số liệu thực nghiệm và các số liệu khác không được là quá khó khăn và tốn kém; - Tính vạn năng: khả năng tính toán bức tranh phân bố nồng độ một số lượng lớn các chất ô nhiễm khác nhau theo không gian và thời gian. 6.3.3 Mô hình Paal - mô hình hóa quá trình hình thành chất lượng nước sông Trong việc dự báo chất lượng nước người ta thường xác định nồng độ các chất ô nhiễm (các chất lơ lửng, N, P) hoặc là các chỉ số xác định trạng thái của nước (nhiệt độ, độ pH, sự sử dụng ôxy sinh học, ôxy hòa tan trong nước v.v) ở các mặt cắt tính toán. Số liệu ban đầu để tính toán chất lượng nước là các đặc tính của nguồn thải và các đặc tính thủy lực của đối tượng nước. Sự nhiễm ô nhiễm có thể xâm nhập vào các đối tượng nước qua nước thải hoặc là khuếch tán với dòng chảy bề mặt. Cơ sở để tính toán nồng độ các chất ô nhiễm trong các đối tượng nước có thể là - Lý thuyết nửa kinh nghiệm về sự khuếch tán chảy rối; - Lý thuyết khuếch tán chảy rối với vận tốc giới hạn; - Các công thức kinh nghiệm để tính toán sự phân bố các chất trong dòng chảy rối. Trong số đó lý thuyết nửa kinh nghiệm về sự khuếch tán chảy rối và các công thức kinh nghiệm được xây dựng cụ thể hơn. Lý thuyết khuếch tán chảy rối với vận tốc giới hạn đến tận bây giờ vẫn hầu như chưa được áp dụng, mặc dù hiện nay người ta chú ý đến nó nhiều. Như đã biết, phương trình khuếch tán chảy rối biểu diễn định luật bảo toàn chất, và trong cơ sở của phương trình này là các giả thuyết sau đây: - Chất lỏng là không nén; - Số Reynolds đủ lớn để không tính đến hiệu ứng khuếch tán phân tử; - Số lượng các chất giải phóng ra trong 1 đơn vị thời gian trên 1 đơn vị thể tích rất ít, và có thể bỏ qua ảnh hưởng của chúng đến cấu trúc chảy rối. Trong việc dự báo chất lượng của nước người ta thường xác định nồng độ các chất bẩn (các chất lơ lửng, N, P, ...) hoặc là các chỉ số xác định trạng thái của nước (nhiệt độ, độ pH, sự sử dụng ôxy sinh học, ôxy hòa tan trong nước v...và ) ở các mặt cắt tính toán. Số liệu ban đầu để tính toán chất lượng của nước là các đặc tính của nguồn bẩn và các đặc tính thủy lực của đối tượng nước. Sự nhiễm bẩn có thể xâm nhập vào các đối tượng nước qua nước thải hoặc là khuếch tán với dòng chảy bề mặt. 126 Để tính toán sự phân bố các chất bẩn dọc theo sông người ta sử dụng các đại lượng thủy lực đặc trưng như : vận tốc dòng chảy trung bình, bán kính thủy lực và góc lệch của lòng sông. Cơ sở để tính toán nồng độ các chất bẩn trong các đối tượng nước là lý thuyết khuếch tán rối nửa kinh nghiệm và các công thức kinh nghiệm để tính toán sự phân bố các chất trong dòng chảy rối. Những vấn đề lý luận liên quan tới mô hình chất lượng nước trên kênh sông được trình bày trong Báo cáo đề tài khoa học khác. Phần dưới đây chỉ trình bày ngắn gọn một số nét chính về mô hình trên. Với một số giả thiết nhất định, dựa trên định luật bảo toàn khối lượng, phương trình khuếch tán chảy rối nửa kinh nghiệm có dạng 0x y z x y z S S S S S S SV V V k k k t x y z x x y y z z ⎛ ⎞∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ + + + − + − + − =⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ (6.16) trong đó S(x,y,z,t) là nồng độ trung bình theo thời gian của chất ô nhiễm, Vx, Vy, Vz – vận tốc trung bình theo các hướng x, y, z; kx, ky, kz – các hệ số khuếch tán chảy rối của các chất theo các hướng trục tọa độ x, y, z. Trong thực tế việc giải phương trình (6.16) với các hệ số khuếch tán gặp nhiều khó khăn nhất định, vì có rất ít thông tin về các qui luật thay đổi của các hệ số kx, ky, kz. Chính vì lý do này nên để giải bài toán xác định sự trộn lẫn các chất bẩn với nước mặt nhiều nghiên cứu đã đề xuất sử dụng các hệ số khuếch tán tích phân (theo khắp diện tích ướt của dòng chảy) có nghĩa là hệ số phân tán. Khi đó phương trình dành cho chất ô nhiễm bảo toàn có dạng 0 2 2 2 2 2 2 =∂ ∂−∂ ∂−∂ ∂−∂ ∂+∂ ∂+∂ ∂+∂ ∂ z SD y SD x SD z SV y SV x SV t S zyxzyx (6.17) trong đó Vx, Vy, Vz – vận tốc trung bình theo các hướng x, y, z; Dx, Dy, Dz – các hệ số phân tán. Trong điều kiện các hệ thống nước chảy theo một hướng chủ đạo (sông, kênh v.v..) có thể coi Vz = Vy = 0. Khi đó phương trình (6.2) có dạng 0 2 2 2 2 2 2 =∂ ∂−∂ ∂−∂ ∂−∂ ∂+∂ ∂ z SD y SD x SD x SV t S zyxx , (6.18) trong đó Vx – vận tốc trung bình ở tiết diện ướt của dòng chảy. Hệ số phân tán được xác định một cách trung bình đối với tiết diện ướt của dòng chảy, vì vậy chúng không phụ thuộc vào tọa độ và đại lượng của chúng có thể được xác định qua các chỉ số thủy lực lòng sông. Trong phương trình (6.3) hai số hạng đầu tiên xét đến sự thay đổi nồng độ của các chất theo thời gian, còn các số hạng còn lại - sự truyền tải đối lưu, tức là sự nhập vào lưu lượng bổ sung của nước chưa bẩn. Quá trình tự làm sạch trong các hệ thống sông nước tùy vào đặc tính của chất ô nhiễm. Người ta chia các chất ô nhiễm ra làm hai loại chất bảo toàn và không bảo toàn. Nồng độ các chất ô nhiễm bảo toàn chỉ thay đổi do sự pha loãng. Nồng độ các chất ô nhiễm không bảo toàn trong nước của các hệ thống nước thay đổi không chỉ do sự pha loãng, mà còn do các sự tương tác hóa học, các quá trình lý - hóa (sự hút, sự nhả, kết tủa, tách ra và v.v..) và các phản 127 ứng sinh hóa. Trong các quá trình đó chất khởi điểm ban đầu chịu những chuyển hóa phức tạp theo các phản ứng song song và nối tiếp, tạo ra những sản phẩm trung gian và cuối khác nhau. Trong quá trình thành lập phương trình phân tán, thường người ta chỉ xem xét các chất bảo toàn. Tuy nhiên để dự báo chất lượng nước cần phải tính toán đến cả các chất không bảo toàn. Trong phương pháp mô hình hóa, để tính đến ảnh hưởng của sự không bảo toàn chất ô nhiễm người ta đưa vào phương trình lan truyền khuếch tán (6.2) hàm số tổng quát F(S) đặc trưng cho các quá trình hóa học, sinh hóa học và các quá trình khác xảy ra với các chất ô nhiễm trong hệ thống nước. Như vậy phương trình phân tán với chất ô nhiễm không bảo toàn có dạng ( )2 2 22 2 2 = 0x y z x y zS S S S S S SV V V D D D F St x y z x y z ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂+ + + − − − +∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ( 6.19) Đối với từng chất ô nhiễm cụ thể hàm số F(S) được xác định tùy thuộc vào đặc tính của quá trình.Trong phần lớn các trường hợp người ta cho rằng quá trình này được miêu tả bởi phương trình phản ứng bậc nhất (sự ôxy hóa các chất hữu cơ, sự chết của vi khuẩn, sự thấm khí và .) Nếu như chất thải xâm nhập đều theo thời gian thì chúng ta có sự thải dừng và các số hạng ∂S/∂t và ∂2S/∂x2 trong phương trình ( 6.19) bằng không và quá trình trộn lẫn trong sông khi Vy = Vz = 0 được miêu tả bằng phương trình 0 )( 2 2 2 2 =+∂ ∂−∂ ∂−∂ ∂ SF z SD y SD x SV zyx ( 6.20) Phương trình (6.5) cho nồng độ các chất ô nhiễm theo hướng ngang và hướng thẳng đứng. Đối với sông thường chấp nhận chiều rộng là lớn hơn nhiều so với chiều sâu B >> H (ở đây kí hiệu B là chiều rộng của sông còn H là chiều sâu). Trong trường hợp này có thể không tính đến phân tán theo phương thẳng đứng, có nghĩa là chấp nhận xấp xỉ ∂2S/∂z2 = 0. Khi đó phương trình (5.5) có dạng: ( ) 02 2 =+∂ ∂−∂ ∂ SF y SD x S V yx ( 6.21) Khi giải bài toán phân tán dọc theo sông cần phải xác lập điều kiện ban đầu và điều kiện biên. Dựa vào các phương pháp toán học, các nhà khoa học Liên xô (cũ) trước đây đã xây dựng các nghiệm giải tích xấp xỉ cho bài toán biên cho phương trình (6.6). Các tham số cần thiết cho mô hình được trình bày trong Bảng 6.7. Bảng 6.7. Các ký hiệu các tham số trong mô hình Paal STT Ký hiệu ý nghĩa Thứ nguyên 1 Sct Nồng độ chất ô nhiễm trong chất lỏng thải (mg/l) 2 Q Lưu lượng nước thải từ cống thải (m3/s) 3 B Chiều rộng của sông (m) 4 Sp Nồng độ chất ô nhiễm trong nước sông ở phía trên mặt cắt thải (mg/l) 128 5 K1 Hệ số chuyển hoá chất ô nhiễm Không thứ nguyên 6 Vx Vận tốc trung bình của dòng chảy (m/s) 7 H Là độ sâu trung bình của sông (m) 8 Dy Hệ số phân tán ngang theo hướng y (m2/s) Hình 6.4. Hệ trục tọa độ và vị trí nguồn thải trong mô hình Paal Giả thiết rằng nước thải được xả ra trên bờ phải của sông. Hệ trục tọa độ được chọn như trên Hình 6.4. Trong trường hợp này sự phân bố các chất ô nhiễm thủy hóa được xác định theo công thức do nhà khoa học xô viết Paal cùng trường phái khoa học của ông tìm ra và đã đưa vào ứng dụng trong thực tế: ⎟⎟ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +− ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛π= xy x y xyx CT V xk xD VBy xD VBxDVH qSS 1 2 4 2exp 2 erf 1 , (6.22) trong đó ( ) ∫ ξπ= ξ− z dez 0 22erf ( 6.23) Khi sự xả nước thải xảy ra từ khoảng cách b so với bờ thì sự phân bố nồng độ các chất ô nhiễm phụ thuộc vào vi trí xả y0 = -B/2 +b. Trong trường hợp này Paal đã nhận được công thức sau đây: 129 ( ) ⎟⎟ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −+− ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛π= xy x y x y xyx CT V xk xD VbBy xD VB-b xD VbxDVH qSS 1 2 4 2exp 2 erf 2 erf 1 (6.24) Hiện tại phương pháp thực nghiệm vẫn là phương pháp chủ yếu để xác định các hệ số phân tán. Các thực nghiệm được tiến hành trong điều kiện phòng thí nghiệm và điều kiện thực địa, thường thì các số liệu thực địa không nhiều lắm do sự khó khăn của công việc lấy mẫu. Theo kết quả nghiên cứu thực nghiệm của các tác giả có khá nhiều lựa chọn cho các hệ số phân tán. Trong tài liệu này sử dụng công thức sau đây: xx VBD 5,1= ( 6.25) Còn để tính hệ số phân tán ngang sử dụng công thức 3478,1 3524 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= H BHVD xy . ( 6.26) Để lưu ý tới sự thay đổi cường độ thải theo thời gian của các cống xả (xem Hình 6.5), Paal đã đề xuất cách tính như sau: Giả thiết rằng các khối nước và chất ô nhiễm bị trôn lẫn hoàn toàn ở mặt cắt ban đầu. Để ý rằng nồng độ nền ở trong nước suối thường là đại lượng không đổi hay là ở sự xấp xỉ thứ nhất Sp = 0, khi đó thì nồng độ trung bình của các chất trong nước sông được xác định như là nồng độ cân trung bình i iCTi oi qQ qSS += (6.27) trong đó - SCti – nồng độ ô nhiễm trong nước thải trong khoảng thời gian từ (i - 1)t đến it; - qi – lưu lượng nước thải trong khoảng thời gian đó. Khi đó công thức tính toán có dạng 130 ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ⎟⎟ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −+− ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛× × ⎪⎭ ⎪⎬ ⎫ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ τ− τ−−−⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ τ−− τ−−−×+× ⎩⎨ ⎧ +−= ∑ = xD VbBy xD VB-b xD Vb itD itVx itD itVxS qQ q DkVV D xS y x y x y x x x x x n i CTi i i xxx x 4 2exp 2 erf 2 erf 1 2 erf 12 1 erf 2 exp 2 1 2 0 1 2 ( 6.28) 1 τ 2 τ 3 τ 4 τ 5 τ 6 τ 7 τ 8 τ 9 τ 10 τ S Hình 6.5.Sự thay đổi nồng độ chất ô nhiễm trong cống nước thải theo thời gian 6.4 Mô hình toán sinh thái 6.4.1 Đặt vấn đề Trong giai hiện nay vấn đề bảo vệ môi trường và đánh giá tình trạng môi trường sinh thái của các đối tượng môi trường có một ý nghĩa đặc biệt quan trọng. Rất nhiều dạng hoạt động của con người gây tác động tiêu cực tới môi trường sinh thái dẫn tới những hậu quả rất khó khắc phục. Chính vì vậy điều quan trọng là trước khi thực hiện dự án này hay dự án khác cần thiết phải tiến hành nghiên cứu phân tích những hậu quả mà nó có thể gây ra cho môi trường thiên nhiên. Để thấy được mối quan hệ giữa phát triển kinh tế với bài toán bảo vệ môi trường, dưới đây xem xét một ví dụ thực tế cụ thể. Xét một vùng R nào đó mà ta đang quan tâm (xem Hình 6.6). Giả sử trên vùng R này có hồ (O), trong hồ này có K loại thủy sinh mà ta đã biết như tảo, cua, cá,... Tại vùng R này còn có khu rừng (L). Giả sử rằng, thành phần hệ sinh thái rừng gồm có (N -K) loại mà ta đã biết. Trạng thái sinh vật (phần sống của hệ sinh thái) của vùng được mô tả bởi một hàm vectơ theo thời gian t: 131 Y(t) = (y1(t) , ..., yK(t), yK+1 (t), ..., yN(t)), trong đó yi(t) - là số lượng (hay mật độ) vào thời điểm t của các thủy sinh với i ≤ K và dạng từ hệ sinh thái rừng với i > K. Trong một thời gian dài, các hệ sinh thái đã được hình thành và đang nằm trong trạng thái cân bằng, mật độ của đại đa số các dạng trong các hệ sinh thái này thay đổi không đáng kể. Trong trường hợp này, vectơ hàm số Y(t) có thể coi là một hàm không thay đổi theo thời gian. Trong trường hợp tổng quát, trạng thái của các thành phần sống trong hệ sinh thái đặc trưng bởi một quá trình thay đổi nào đó về mật độ (hay số lượng) của mỗi trong số chúng. Hình 6.6. Mối quan hệ giữa con người với các hệ sinh thái Giả thiết rằng, các cơ quan chính quyền đang xem xét kế hoạch xây dựng tại địa điểm A của vùng R một xí nghiệp nào đó với một công suất xác định, công suất của xí nghiệp này theo thiết kế sẽ thải vào khí quyển chất thứ I với một số lượng a Tấn/năm và thải vào hồ chất thứ II với một số lượng b Tấn/năm. Đây là một kịch bản hoàn toàn thực tế, thậm chí cả khi đã sử dụng các thiết bị làm sạch có hiệu suất cao thì vẫn luôn có một lượng chất thải nào đó gia nhập vào môi trường và sẽ lan truyền vào môi trường này. Như vậy ở đây ta đã mô tả một tác động mang yếu tố con người lên môi trường xung quanh (cụ thể ở đây là sự hoạt động của xí nghiệp tại địa điểm A của khu vực R của vùng đang xét). Trong quá trình mô tả này, ta sẽ xem xét tác động mang yếu tố con người này sẽ dẫn tới sự thay đối môi trường của vùng R và các khu vực phụ cận R như thế nào. Sự tác động của con người lên môi trường thể hiện ở những điểm sau đây : Thứ nhất là sự thay đổi nồng độ của chất I trong không khí do sự thải ra thường xuyên của xí nghiệp. Thứ hai, cũng do chính nguyên nhân trên mà nồng độ chất thứ II trong nước hồ cũng thay đổi. Ngoài sự phụ thuộc vào loại chất bẩn có thể xảy ra việc chuyển chất bẩn từ môi trường này vào môi trường khác. Ví dụ như do việc đốt than và dầu, cũng như do hoạt động của một loạt các xí nghiệp hóa học, các hợp chất của thủy ngân có thể rơi vào không khí. Trong không khí diễn ra quá trình lan truyền của chúng theo các dòng không khí. Các hợp chất này có thể chuyển từ không khí vào đất và ngược lại và ngược lại từ không khí vào môi trường nước, cũng như từ đất vào nước do gột rửa chúng vào các dòng nước. Trong môi trường nước thủy ngân dưới dạng các 132 hợp chất hòa tan có thể lan truyền do các dòng nước và do sự khuếch tán. Sự tách của các hợp chất thủy ngân từ môi trường nước vào môi trường không khí thường diễn ra chậm hơn các quá trình đã được mô tả ở trên. Vì vậy có thể coi rằng trong môi trường nước các hợp chất của thủy ngân được tích tụ lại. Trên Hình 6.7 có chỉ ra sơ đồ lan truyền chất thải thủy ngân trong môi trường thiên nhiên (một phần nhỏ các hợp chất của thủy ngân di chuyển từ thủy quyển vào môi trường không khí được đánh dấu bởi đường gạch đứt đoạn). Thủy quyển Khí quyển Đất Hình 6.7. Sự lan truyền của thủy ngân trong thiên nhiên Với điều kiện làm việc liên tục của xí nghiệp và do đó với sự phát thải thường xuyên các chất bẩn I và II vào môi trường thiên nhiên, các quá trình lan truyền và khuếch tán chất bẩn diễn ra theo các qui luật địa vật lý, địa hóa và các qui luật khí tượng thủy văn sẽ dẫn tới một sự cân bằng động nào đó. Điều này có nghĩa là, trong các môi trường thiên nhiên đang xét như - nước hồ, đất và không khí sẽ xuất hiện các nồng độ xác định của các chất đang xét. Chúng ta biểu diễn qua q = (q1B ,q1P ,q1A ,qIIB ,qIIP ,qIIA ) Trong ký hiệu vectơ các nồng độ này: chỉ số đầu tiên chỉ dạng chất bẩn, chỉ số thứ hai - dạng môi trường, B - môi trường nước, P – môi trường đất, A – môi trường không khí. Như vậy, tác động mang yếu tố con người ở đây cụ thể là sự hoạt động của một xí nghiệp mới xây dựng. Hoạt động của xí nghiệp này sẽ dẫn tới sự thay đổi trong thế giới vô sinh của môi trường (cụ thể ở đây là đất, nước, không khí). Rõ ràng, một trường nồng độ các chất bẩn do các xí nghiệp thải vào các môi trường thiên nhiên của vùng đang xét xuất hiện. Nếu các chất I và II với một lượng nào đó đã có mặt trong các môi trường thiên nhiên thì hoạt động của xí nghiệp sẽ dẫn tới sự thay đổi các nồng độ ban đầu của nó. Ví dụ như các hợp chất của chì có thể rơi vào khí quyển bằng các con đường tự nhiên khác - kết quả từ các nguồn khoáng khác nhau trong lòng đất. Do sự tạo thành hay thay đổi nồng độ q của các chất I và II trong môi trường tự nhiên của vùng bắt đầu diễn ra các quá trình thay đổi trong thế giới sinh vật hệ sinh thái vùng. Những thay đồi này có thể mang đặc tính định lượng hay định tính. Những thay đổi định lượng thực chất là những thay đổi về số lượng (hay mật độ) các loài đang sống trong vùng R đang xét và trước khi bắt đầu xét ảnh hưởng mang yếu tố con người. Nếu xí nghiệp thải ra chất SO2 và trong hệ sinh thái rừng có thông thì sự ra tăng nồng độ của SO2 trong khí quyển 133 dẫn tới sự giảm mức tăng trưởng của loài thông trong năm. Kết quả là sự giảm dần sinh khối thông trên một đơn vị điện tích . Dưới đây có đẫn ra các dữ liệu trong phần trăm về sự giảm độ tăng truởng năm của thông loại Pinus silvestris L, phụ thuộc vào nồng độ của SO2 trong không khí so với các vùng cách khá xa nguồn thải SO2 (nồng độ SO2 trong khí quyển tại các vùng "sạch" như vậy gọi là nồng độ nền) Bảng 6.8. Độ nhạy cảm của thông với sự có mặt của SO2 trong khí quyển Nồng độ trong khí quyển mg/m3 Độ giảm tốc độ tăng trưởng % 100 20 140 25 180 30 Sự thay đổi định tính thực chất là sự biến mất một số dạng của hệ sinh thái trước đây tồn tại trong vùng cũng như xuất hiện một số dạng trong của hệ sinh thái trước đây không tồn tại. Ví dụ như có thể chỉ ra sự vắng mặt địa y trong thành phố nơi nồng độ SO2 trong không khí rất cao do sự hoạt động của các xí nghiệp công nghiệp, sự hoạt động của trạm nhiệt điện cũng do một loạt các nguyên nhân khác. Địa y là một loại khá nhạy cảm với SO2. Dưới đây, trong bảng có dẫn ra các dữ liệu về sự nhạy cảm của một số loài địa y đối với SO2. Dấu cộng (+) có nghĩa là khi nồng độ SO2 lên cao sẽ làm giảm loại này, còn dấu trừ (-) có nghĩa là khi nồng độ SO2 lên cao nó sẽ không gặp. Bảng 6.9. Độ nhạy cảm một số dạng địa y đối với SO2 Tên loài Phạm vi nồng độ mg/m3 2,85 ÷ 5,70 5,70 ÷ 8,55 > 8,55 Bacidia chloroccoca (Graewe) Lett Parmelia sulcata Tayl Cetraria chia Tuck + + + + + - + - - Do sự thay đổi nồng độ của các chất hóa học trong nước cho nên ngoài các quá trình định lượng diễn ra còn có thể các quá trình định tính trong các hệ sinh thái diễn ra. Ví dụ khá điển hình trong trường hợp này là sự thích nghi dinh dưỡng. Chúng ta cùng nhau giải thích hiện tượng này. Sự có mặt trong nước của hồ các phần tử sống ở trong trạng thái hòa tan – các hợp chất nitơ, phốtpho, sắt và một loạt các phần tử khác – là các chất cần thiết cho sự phát triển của tảo. Tảo sử dụng năng lượng mặt trời và các chất sinh học để xây dựng các phân tử protit thực vật. Trong các hồ nghèo các chất sinh học, mật độ tảo không cao, và do đó mật độ của các dạng sinh học lấy tảo làm thức ăn (động vật nổi, các loài cá ăn sinh vật nổi). Mật độ cá ăn thịt cũng ít. Các loại hồ nước dạng như vậy người ta gọi là ngèo dinh dưỡng, ví dụ điển hình thuộc loại này là hồ trên núi. Nếu nồng độ các chất sinh học trong nước tăng lên thì mật độ tảo bắt đầu tăng lên, dạng của chúng cũng thay đổi theo. Với nồng độ các phần tử sinh học lớn mật độ tảo trở nên rất lớn, hồ trở nên “có màu thay đổi”. Với sự thối rữa của tảo liên quan tới một phần lớn oxy hòa tan trong nước. Hồ trở nên “giàu chất sống hơn”, thành phần dạng của hệ sinh thái thay đổi. Quá trình dinh dưỡng thích hợp của các hồ nước với sự tăng nồng độ các phần tử sinh 134 vật trong chúng cũng diễn ra gần tương tự như vậy. Các hồ nước như vậy gọi là các hồ thích nghi dinh dưỡng. Sự thay đổi định tính vừa xét ở trên xuất hiện trong thế giới sinh vật của các hệ sinh thái thiên nhiên phản ứng lại những thay đổi trong thế giới vô sinh là các ví dụ của hiện tượng diễn thế ngoại sinh. Thực chất của hiện tượng này giải thích như sau. Mỗi trạng thái của thế giới vô sinh, như ánh sáng, nhiệt độ và các chế độ thủy văn, nồng độ các chất hóa học trong thế giới tự nhiên và các tham số khác tương ứng với một trạng thái gần cân bằng (trạng thái cực đỉnh) của thế giới sinh vật của hệ sinh thái, được đặc trưng bởi thành phần xác định và các mật độ xác định (hay với số lượng xác định) của các dạng sinh vật trong một hệ sinh thái. Với sự thay đổi của môi trường vô sinh (ví dụ như sự thay đổi trường nồng độ của một vài chất nào đó), trạng thái cực đỉnh trước đây sẽ thay đổi. Bắt đầu quá trình thay đổi đến một trạng thái cân bằng mới tương ứng với trạng thái mới của môi trường vô sinh. Qúa trình này gọi là quá trình diễn thế ngoại sinh. Bây giờ chúng ta có thể phát biểu bài toán dự báo môi trường liên quan tới kế hoạch xây dựng nhà máy tại khu vực R. Bài toán này bao gồm hai phần: Xác định nồng độ của các chất bẩn: q = (qIB, qIP, qIA, qIIB, qIIP,qIIA) Theo trường nồng độ q đã tìm xác định trạng thái cân bằng mới Y của thế giới sinh vật trong hệ sinh thái, nghĩa là mô tả thành phần dạng và mật độ (số lượng) của dạng đại diện trong hệ sinh thái cực đỉnh mới. Chúng ta mô tả ở phần trên bài toán dự báo môi trường cụ thể chỉ theo kế hoạch nghiên cứu khoa học kỹ thuật. Như vậy, dự báo có thể được sử dụng trong thực tế chỉ với mục đích thông qua quyết định đối với việc xây dựng một xí nghiệp cụ thể ? Chúng ta xét một trong số các phương án thông qua các quyết định. Giả sử rằng trong thẩm quyền của chúng ta có một tiêu chuẩn Q nào đó cho phép đánh giá lợi ích hoạt động của xí nghiệp cũng như mức độ thích hợp, có lợi của một trạng thái của hệ sinh thái so với trạng thái khác. Giả sử Qp – là mức độ lợi ích của xí nghiệp đang được thiết kế. Mức độ phát thải đã được định mức trước là V = (a,b) xác định trường nồng độ các chất bẩn trong môi trường thiên nhiên, trường nồng độ này ứng với một trạng thái cực đỉnh mới Y của thế giới sinh vật của hệ sinh thái khác với trạng thái ban đầu Y0; khi đó [Q(Y) - Q(Y0)] – là số gia mức độ lợi ích trạng thái của hệ sinh thái. Qui tắc thông qua quyết định trong trường hợp này sẽ như sau: nếu tổng lợi ích Q = [Qp + Q(Y) - Q(Y0)] dương (Q > 0), thì quyết định xây dựng xí nghiệp sẽ được thông qua, nếu giá trị này âm (Q < 0), thì quyết định xây dựng xí nghiệp sẽ không được thông qua. Sơ đồ này được xây dựng trên một quá trình (linh cảm) so sánh các lợi ích của việc xây dựng xí nghiệp với các chi phí theo nghĩa thay đổi tình trạng môi trường. Ta có thể lưu ý rằng tiêu chuẩn Q được xác định không chỉ bằng các lợi ích kinh tế. Khi soạn thảo các tiêu chuẩn người ta còn lưu ý đến các yếu tố xã hội, chính trị hay thẩm mỹ. Như vậy, việc giải bài toán điển hình của chúng ta trong việc dự báo môi trường có thể trình bày trên Hình 6.8. 135 Hình 6.8. Bài toán dự báo môi trường với lợi ích kinh tế 6.4.2 Xây dựng mô hình toán mô tả một số hệ sinh thái Như đã biết, các phương pháp hiện đại dự báo sự phát triển của các hệ sinh thái trong điều kiện có sự tác động mạnh mẽ của con người dựa trên cơ sở ứng dụng các mô hình toán sinh thái khác nhau và trên cơ sở tiến hành các tính toán mô phỏng trên các mô hình này. Mô hình là sự mô tả trừu tượng hiện tượng này hay hiện tượng khác của thế giới thực cho phép dự báo hiện tượng này. Mô hình toán học mô tả hiện tượng thực bằng các phương tiện toán học như hệ phương trình vi phân, đồ thị, hệ các phương trình sai phân Mô hình toán học trong lĩnh vực môi trường sinh thái phát triển mạnh mẽ trong thời gian qua. Việc sử dụng mô hình toán học để mô tả sự phát triển và dự báo tình trạng môi trường đã mang lại những hiệu quả to lớn. Bắt đầu từ năm 1926, Volterra đã ứng dụng công cụ toán học nhằm làm sáng tỏ mối quan hệ giữa hai loài cạnh tranh đến nay số lượng các mô hình lên tới hàng trăm và đang tiếp tục phát triển. Các mô hình này mô tả động lực học của các quá trình khác nhau với sự tham gia của nhiều tham số và với độ chính xác khác nhau dự báo sự thay đổi của chúng. Hệ sinh thái là tổ hợp của một quần xã sinh vật với môi trường vật lý mà quần xã đó tồn tại, trong đó các sinh vật tương tác với nhau và với môi trường để tạo nên chu trình vật chất và sự chuyển hóa của năng lượng. Hệ sinh thái được nghiên cứu từ lâu và vì vậy, khái niệm này đã ra đời ở cuối thế kỷ XIX dưới cái tên khác nhau như “Sinh vật quần lạc”, sau này được mở rộng thành khái niệm “sinh vật địa quần lạc” (biogeocenose) vào năm 1944. Từ “hệ sinh thái” (ecosystem) được A. Tansley nêu ra vào năm 1935 và trở thành phổ biến, được sử dụng rộng rãi nhất vì nó không chỉ bao hàm các hệ sinh thái tự nhiên mà cả các hệ sinh thái nhân tạo. Hệ sinh thái luôn là một hệ động lực mở, bởi vì trong quá trình tồn tại và phát triển, hệ phải tiếp nhận cả nguồn vật chất và năng lượng từ môi trường. Các dạng vật chất của một hệ sinh thái ứng với một điều kiện nhất định được gọi là một trạng thái của hệ và gọi là biến trạng thái (State variables). Các yếu tố bên ngoài có ảnh hưởng tác động đến các biến trạng thái được gọi là các biến ngoại sinh (exogenous variables) 136 như mưa, nắng, gió, nhiệt độ, áp suất . Các yếu tố do con người đưa vào để điều khiển sự biến động của hệ được gọi là biến điều khiển (decision variables). Các trạng thái khi mà thời gian biến đổi nó vẫn giữ nguyên được gọi là trạng thái bền vững (Steady state). Trong nghiên cứu các hệ sinh học người ta đặc biệt quan tâm tới việc đi tìm phương pháp giải thích sự biến đổi trạng thái của hệ và sự dẫn tới các trạng thái bền vững. Một số vấn đề cần quan tâm ở đây khi nghiên cứu hệ như: cỡ của hệ (tức là độ lớn của hệ như chiều dài, độ cao, ), thời gian tồn tại của hệ (tuổi thọ), khả năng phát triển (sinh sản, chết chóc), sự tổn thất đối với hệ (như bệnh tật, thiên tai) Công việc thiết lập các mối liên hệ nào đó trong một hệ được gọi là mô hình hóa hệ sinh thái. Lưu ý rằng, một hệ có thể có nhiều loại đối tượng như quần thể, loài, cá thể . Để xây dựng được mô hình cho một hệ sinh thái cần thiết đến các kiến thức về môi trường, phương trình vi phân, tích phân, xác suất thống kê, lý thuyết tối ưu. 6.4.2.1 Tốc độ dòng Một hệ sinh thái S gồm các thành phần (biến trạng thái) ký hiệu là Si . Khi đó có thể biểu diễn dưới dạng 1 vec tơ như sau: S = (S1, S2, , Sn). n gọi là chiều của hệ sinh thái. Với n =1, S được gọi là hệ 1 chiều, n ≥ 2 , S được gọi là hệ nhiều chiều. Ngoài các thành phần là biến trạng thái ra hệ còn có các biến ngoại sinh và biến điều khiển ảnh hưởng đến các biến trạng thái. Ví dụ: Hệ sinh thái nước Hình 6.9. Sơ đồ hệ sinh thái nước Định nghĩa. 1. Dòng dịch chuyển vật chất từ trạng thái này đến trạng thái khác của hệ trong một đơn vị thời gian được gọi là tốc độ dòng giữa 2 trạng thái. Ký hiệu J(i,j) là tốc độ dòng từ trạng thái i đến trạng thái j. Ví dụ dưới đây là ví dụ của hệ thú mồi. Dinh dưỡng trong nước (S1) Thực vật nổi (S2) Động vật nổi (S3) Động vật đáy (S4) Cá (S5) Mưa, gió, nhiệt độ, bức xạï, áp suất, không khí Chế độ đánh bắt cá và bổ sung dinh dưỡng 137 Hình 6.10 Sơ đồ thú mồi Nếu quần thể chỉ có sinh, không chết, các điều kiện môi trường là dừng (trong một khoảng thời gian nào đó) thì 1)1,1( rSJ ≡ trong đó r – là tốc độ sinh sản của một cá thể. Nếu quần thể có sự hạn chế bão hòa của môi trường là K thì Verhulst đã đề xuất công thức: 1 1)1,1( S K SKrJ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −≡ trong đó K – là mức bão hòa. Dựa vào qui luật biến đổi các quần thể trong điều kiện có sự cạnh tranh giữa hai loài quần thể Volterra và các nhà nghiên cứu sau ông đã thiết lập: 211)2,1( SSaJ ≡ 22)2,2( SrJ ≡ 6.4.2.2 Tốc độ biến đổi Định nghĩa 2. Tốc độ biến đổi của một biến trạng thái i của hệ bằng tổng tất cả các hiệu quả thực sự của các dòng vật chất đối với biến đó trong một đơn vị thời gian. Nói một cách khác là bằng tổng tất cả các dòng vật chất đi vào trừ đi tổng tất cả các dòng vật chất đi ra từ biến i trong 1 đơn vị thời gian. Ký hiệu tốc độ biến đổi của một biến trạng thái i là Fi . Khi đó Mồi S1 Thú S2 J(1,1) J(2,2) J(1,2) ∑ ∑−= = ≠ N j ij iji jiJijJF 1 ' )',(),(α 138 Trong đó N – là số các biến trạng thái của hệ, trong đó αji - là tỷ lệ chuyển hóa vật chất từ j vào I (j=1,2,, N). Ví dụ trong trường hợp hệ sinh thái gồm hai loài quần thể cạnh tranh nhau ta có 6.4.2.3 Phương trình dự báo Phương trình Được gọi là phương trình dự báo trạng thái (Si (t)) Ví dụ như hệ thú – mồi ta có hệ phương trình Volterra – Lotka: (trong ví dụ này ta ký hiệu lại S1 được thay bằng N, S2 được thay bằng P) - N – mật độ con mồi, t: thời gian, r1- hệ số sinh trưởng tiềm năng của con mồi khi không có vật ăn thịt; P – mật độ vật ăn thịt, t: thời gian, r2- hệ số chết tiềm năng của vật ăn thịt khi không có con mồi. - K1 : Hệ số thể hiện mức giảm sự phát triển của quần thể con mồi do một cá thể vật ăn thịt; - K2 : Hệ số thể hiện mức tăng sự phát triển của quần thể vật ăn thịt theo một đơn vị (hoặc sinh khối) con mồi; - Các điều kiện ban đầu là số lượng mồi và thú tại thời điểm ban đầu: N(0) = N0, P(0) = P0 . Dưới đây ta gọi bài toán này là bài toán A. 6.4.2.4 Mô hình hệ sinh thái nước: Vào năm 1971, Ditoro có đưa ra mô hình hệ sinh thái nước với 3 biến trạng thái là dinh dưỡng (S1), thực vật nổi (S2) và động vật nổi (S3). Sơ đồ dòng thông tin và các tốc độ dòng được thể hiện trên Hình 6.11. 211111 )2,1()1,1( QQaQrJJF −=−= 21222122 )2,2()2,1( QQaQrJJF +=+= α ).(tF dt dS i i = NPKr dt dN )( 11 −= PrNK dt dP )( 22 −= (1) 139 Hình 6.11. Sơ đồ hệ sinh thái nước với các tốc độ dòng chuyển hóa vật chất Việc xác định các tốc độ dòng đã được Diroto thực hiện như sau: - Động vật nổi không hút dinh dưỡng trực tiếp mà qua thực vật nổi: J(1,3)=0; - Thực vật nổi không ăn động vật nổi nên J(3,2)=0 - Động vật nổi ăn thức qua sự lọc bởi thực vật nổi nên xem nó là vật chủ, thực vật là vật mồi và do đó thỏa phương trình Volterra J(2,3)= V Cg S2S3 trong đó Cg là tốc độ lọc của mỗi cá thể; V: thể tích; - J(1,2) là tốc độ tiêu thụ dinh dưỡng của thực vật nổi phụ thuộc vào một số biến ngoại sinh như: nhiệt độ, bức xạ, tổng số dinh dưỡng S1. M SK SSKaXGXGJ SSTT 11 2111).()()2,1( += GT(XT) và GS(XS) – là các hàm số lưu ý tới sự ảnh hưởng của nhiệt độ XT và bức xạ XS. M: tốc độ tăng trưởng cực đại; K1: là hệ số bán bão hòa giữa thực vật nổi và dinh dưỡng; a1:hệ số kinh nghiệm; - J(2,1) là tốc độ tái sinh dinh dưỡng qua thực vật nổi bài tiết và chết, nó phụ thuộc vào thời tiết và số lượng thực vật nổi: ( )TpT XGSJ 2)1,2( = - J(3,1) là tốc độ tái sinh dinh dưỡng qua động vật nổi , tức là do sự thối rữa của động vật nổi, và phần dinh dưỡng qua thực vật đến với động vật nổi, sau khi dùng không hết lại trở về với dinh dưỡng. 140 32 22 22 2333)1,3( SSSK KaaSKJ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +−+= α K3, α23 , a, a2 - là các hệ số thực nghiệm. Dựa trên định luật cân bằng Ditoro đã xây dựng phương trình dự báo như sau: MXGXG SK SSKa SS SK KaaSKXGS V SqvqDF dt dS SSTT T p T )()( )()( 11 2111 32 22 22 233331221 1 11 1 +− +⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +−+++−== ααα 322 11 2111 12 2 22 2 )()()( SaSXGaXGXMG SK SSKa V SqqCF dt dS T p TssTT −−++−== α ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +−+−+−== 3222 22 23333223 3 33 3 SS SK KaaSKSaS V SqqCF dt dS αα Các hệ số thực nghiệm được xác định dựa trên các nghiên cứu thí nghiệm thực tế. Hệ phương trình trên cùng với điều kiện ban đầu S1(0) = S1 , S2(0) = S2 , S3(0) = S3 tạo thành bài toán Cauchy. Tiếp theo đây ta sẽ gọi bài toán này là bài toán B. Để giải số bài toán A và B người ta xây dựng nhiều giải thuật khác nhau dựa trên giải số bài toán Cauchy cho hệ phương trình vi phân thường. Một trong những thuật toán thường được áp dụng là thuật toán Runge – Kutta. Câu hỏi và bài tập 1. Mô hình là gì và vì sao cần thiết phải xây dựng và ứng dụng mô hình. 2. Trình bày các khái niệm phát tán, lan truyền, khuếch tán, lắng đọng trong bài toán mô hình lan truyền chất trong môi trường không khí. 3. Hãy trình bày bốn phạm vi không gian – thời gian của đối tượng cần mô hình hóa trong nghiên cứu môi trường. 4. Hãy trình bày công thức Berliand cho trường hợp khí và bụi nhẹ. Làm rõ các giả thiết để nhận được công thức này cũng như ý nghĩa các tham số tham gia vào công thức Berliand. 5. Hãy trình bày công thức Berliand cho trường hợp bụi nặng. Nêu rõ ý nghĩa các tham số tham gia vào công thức Berliand. 6. Hãy trình bày công thức Gauss cho nguồn liên tục. Làm rõ các điều kiện để nhận được công thức Gauss. 7. Thế nào là nguồn vùng. 8. Hãy trình bày mô hình Hanna – Gifford cho nguồn vùng. 9. Hãy trình bày mô hình Paal cho nguồn điểm nằm trên bờ phải của sông. 141 10. Tốc độ dòng là gì? 11. Hãy trình bày phương trình Lotka – Volterra. Tài liệu tham khảo 1. Falcovskya và các cộng sự, 1982. Cơ sở dự báo chất lượng nước mặt. Nhà xuất bản Khoa học, Matxcơva. 181 trang. 2. Lê Thị Quỳnh Hà và các cộng sự, 2000. Mô hình hóa quá trình hình thành chất lượng nước sông Đồng Nai.// Đề tài nhánh của đề tài KH.07.17 “Xây dựng một số cơ sở khoa học phục vụ cho việc quản lý thống nhất và tổng hợp chất lượng môi trường nước lưu vực sông Đồng Nai”. 75 trang. 3. Phạm Ngọc Đăng, 1997. Môi trường không khí. Nhà xuất bản khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. 371 trang. 4. Trần Ngọc Chấn, 2000. Ô nhiễm môi trường không khí và xử lý khí thải. Tập 1, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. 214 tr. 5. Chu Đức, 2001. Mô hình toán các hệ thống sinh thái. Nhà xuất bản Đại học quốc gia Hà Nội. 204 trang.