Hướng dẫn sử dụng MCNP cho hệ điều hành windows

i toán. Trong trường hợp x 6= 0, tất cả các hạt đi vào trong cell i sẽ được chia thành 2 phần va chạm (collided part) và không va chạm (uncollided part) với các trọng số phù hợp. Sau đó phương pháp Russian roulette sẽ được áp dụng cho thành phần va chạm với xác suất sống sót là |xi| nhằm giữ cho số lượng va chạm không quá lớn. • Nếu xi < 0, quá trình forced collision sẽ được áp dụng cho chỉ những hạt ban đầu đi vào cell, trong trường hợp có khai báo cutoff trọng số ở bề mặt của cell, khai báo này sẽ bị bỏ qua. Sau va chạm đầu tiên, các va chạm tiếp theo của hạt sẽ được mô phỏng một cách bình thường. Cửa sổ trọng số (weight window) sẽ vẫn được tính đóng góp vào trong tally hay DXTRAN. 68 CHƯƠNG 7. KĨ THUẬT GIẢM PHƯƠNG SAI Đặng Nguyên Phương • Nếu xi > 0, quá trình forced collision sẽ được áp dụng cho cả hạt đi vào cell lẫn các hạt sau đó. Sau mỗi va chạm, các hạt tiếp tục được chia thành 2 phần như trên và tiếp tục được khảo sát cho đến khi dừng. 7.10 Bremsstrahlung biasing BBREM (Bremsstrahlung Biasing Card) Các electron thường phát bremsstrahlung photon có năng lượng thấp nhiều hơn năng lượng cao. Tuy nhiên, các photon năng lượng cao thường được quan tâm nhiều hơn, do đó, để tạo ra số lượng các photon năng lượng cao nhiều hơn, ta có thể hiệu chỉnh phổ phát bremsstrahlung thông qua BBREM card. Cú pháp: BBREM b1 b2 b3 ... b49 m1 m2 ... mn Trong đó: b1 số dương bất kì (hiện tại không sử dụng). b2 ... b49 các hệ số hiệu chỉnh cho phổ bremsstrahlung. m1 ... mn danh sách các vật liệu được hiệu chỉnh bremsstrahlung. Ví dụ 7.3: BBREM 1. 1. 46I 10. 888 999 Các hệ số khai báo từ b2 tới b49 tương ứng với phần năng lượng mà photon mang đi khỏi electron theo thứ tự từ ít tới nhiều. Phổ bremsstrahlung được hiệu dịch theo hướng tăng dần lên (với 48 hệ số lấy mẫu ngẫu nhiên tăng dần từ 1 đến 10). Sự hiệu chỉnh phổ bremsstrahlung này được thực hiện khi electron đi vào các cell có chỉ số vật chất 888 và 999. 7.11 Neutron-induced photon production biasing PWT (Photon Weight Card) PWT card có thể được sử dụng cho MODE N P hay MODE N P E, nó được sử dụng để điều khiển số lượng cũng như trọng số của các photon tức thời được tạo ra từ phản ứng (n,γ). Cú pháp: PWT W1 W2 ... Wi ... WI Trong đó: Wi trọng số ngưỡng tương đối của photon được tạo ra từ neutron trong cell i. 69 CHƯƠNG 7. KĨ THUẬT GIẢM PHƯƠNG SAI Đặng Nguyên Phương I số cell trong bài toán. • Đối với các cell có Wi > 0, chỉ có các photon có trọng số lớn hơn Wi ∗ Is/Ii mới được tạo ra, với Is và Ii là độ quan trọng (importance) của cell nguồn và cell xảy ra phản ứng. Trong trường hợp photon có trọng số nhỏ hơn ngưỡng, Russian roulette sẽ được áp dụng để xác định xem photon có được tạo ra hay không. • Đối với các cell có Wi < 0, chỉ có các photon có trọng số lớn hơn −Wi ∗Ws ∗ Is/Ii mới được tạo ra, với Ws là trọng số ban đầu của neutron và Is, Ii được định nghĩa như trên, trường hợp photon có trọng số nhỏ hơn ngưỡng cũng tương tự trên. • Trong trường hợp Wi = 0, chính xác một photon sẽ được tạo ra trong mỗi phản ứng trong cell i. • Trong trường hợp Wi = −1E6, quá trình tạo photon sẽ không xảy ra. 7.12 Correlated sampling PDn (Detector Contribution Card) PDn card có nhiệm vụ làm giảm đóng góp vào trong tally ghi nhận từ một số cell tương đối không quan trọng, giúp làm giảm thời gian tính toán. Cú pháp: PDn P1 P2 ... Pi ... PI Trong đó: n chỉ số tally. Pi xác suất đóng góp của cell i vào trong tally n (mặc định Pi = 1). I số cell trong bài toán. Tại mỗi va chạm trong cell i, tally sẽ ghi nhận với xác suất Pi, sau đó giá trị ghi nhận sẽ được nhân với hệ số 1/Pi để đảm bảo thu nhận kết quả không bị lệch (unbiased result) cho tất cả các cell trừ trường hợp Pi = 0. 7.13 DXTRAN spheres DXT (DXTRAN Card) được sử dụng để làm tăng khả năng ghi nhận trong trường hợp vùng ghi nhận tally quá nhỏ khiến cho xác suất hạt tán xạ vào trong vùng đó là rất thấp. Cú pháp: DXT:pl x1 y1 z1 RI1 RO1 x2 y2 z2 RI2 RO2 ... DWC1 DWC2 DPWT 70 CHƯƠNG 7. KĨ THUẬT GIẢM PHƯƠNG SAI Đặng Nguyên Phương Trong đó: pl loại hạt cần ghi nhận (N,P,E). xi yi zi tọa độ tâm của cặp mặt cầu thứ i. RIi bán kính của mặt cầu bên trong thứ i. ROi bán kính của mặt cầu bên ngoài thứ i. DWC1 ngưỡng trên của trọng số cho các mặt cầu. DWC2 ngưỡng dưới của trọng số cho các mặt cầu. DPWT trọng số nhỏ nhất của photon (chỉ dùng cho DXT:N). DXC (DXTRAN Contribution Card) tương tự như PDn card nhưng áp dụng cho DX- TRAN. Cú pháp: DXCm:n P1 P2 ... Pi ... PI Trong đó: m mặt cầu DXTRAN cần sử dụng DXC card, (mặc định m = 0, DXC áp dụng cho tất cả các mặt cầu DXTRAN). n N cho neutron, P cho photon, không có electron. Pi xác suất đóng góp của cell i vào trong mặt cầu DXTRAN (mặc định Pi = 1). I số cell trong bài toán. 71 Chương 8 Cách đọc ouput file của MCNP Các kết quả sau khi chạy chương trình sẽ được xuất ra dưới dạng một file output. Bên cạnh kết quả được xuất ra theo yêu cầu của người sử dụng, file output còn chứa rất nhiều thông tin phong phú, các thông tin này thường được liệt kê dưới dạng các bảng. MCNP biểu diễn thông tin chi tiết về quá trình mô phỏng để người dùng đánh giá sai số thống kê của kết quả. Có nhiều chi tiết để đánh giá được trình bày, nhưng theo kinh nghiệm người dùng cần xác định cẩn thận các bảng 10 kiểm tra thống kê được tính toán trong MCNP. Các thông tin được in ra trong output file lần lượt như sau: • Nội dung input file. • Các bảng thông tin. • Các đánh giá thống kê. • Kết quả tally. 8.1 Các bảng thông tin Các bảng thông tin này chứa các thông tin tổng hơp chuẩn nhằm cung cấp cho người sử dụng các ý tưởng hơn nữa về việc chạy chương trình thế nào. Những thông tin này có thể cung cấp sự hiểu biết sâu hơn nữa về các quá trình vật lý của vấn đề và sự đầy đủ của mô phỏng Monte Carlo. Nếu có lỗi xảy ra trong quá trình chạy chương trình, các bảng dự đoán chi tiết cho việc sửa chữa được đưa ra. Mỗi kết quả được xuất ra đều có các sai số thống kê tương đối của nó tương ứng với một độ lệch chuẩn. Theo sau các kết quả là các bảng phân tích một cách tỉ mỉ nhằm hỗ trợ cho việc xác định độ tin cậy của các kết quả. Sau đây là một số bảng thông dụng: Số của bảng Thông tin 10 Các hệ số và phân bố của nguồn 20 Thông tin về cửa sổ trọng số (weight window) 30 Mô tả tally 72 CHƯƠNG 8. CÁCH ĐỌC OUPUT FILE CỦA MCNP Đặng Nguyên Phương 40 Cấu tạo vật chất 50 Thể tích, khối lượng và diện tích bề mặt của cell 60 Độ quan trọng của cell 70 Các hệ số của bề mặt 100 Các bảng tiết diện 110 Lịch sử của 50 hạt đầu tiên phát ra 126 Tương tác của hạt trong mỗi cell Một số ví dụ Bảng 60 liệt kê một số tính chất của các cell được định nghĩa trong input file. Cột đầu tiên là số thứ tự của cell, các cột sau lần lượt là số hiệu cell, vật chất, mật độ nguyên tử, mật độ khối lượng, thể tích, khối lượng cell và trọng số của hạt. 1cells print table 60 atom gram photon cell mat density density volume mass pieces importance 1 10 1 6.02393E-02 2.69900E+00 3.31361E+01 8.94343E+01 1 1.0000E+00 2 20 2 5.23875E-02 1.11000E+00 1.79815E-02 1.99595E-02 1 1.0000E+00 3 30 3 6.45342E-02 1.38000E+00 2.12372E-01 2.93073E-01 1 1.0000E+00 4 40 5 4.41338E-02 5.32300E+00 1.82640E+00 9.72191E+00 1 1.0000E+00 5 50 5 4.41338E-02 5.32300E+00 9.53776E+01 5.07695E+02 1 1.0000E+00 6 60 6 1.32003E-01 2.37000E+00 1.14288E-03 2.70863E-03 1 1.0000E+00 7 70 7 8.49114E-02 8.96000E+00 4.24115E-02 3.80007E-01 1 1.0000E+00 8 80 7 8.49114E-02 8.96000E+00 3.92699E-01 3.51858E+00 1 1.0000E+00 9 90 7 8.49114E-02 8.96000E+00 3.14720E-01 2.81989E+00 1 1.0000E+00 10 100 0 0.00000E+00 0.00000E+00 6.62317E-01 0.00000E+00 1 1.0000E+00 11 105 5 4.41338E-02 5.32300E+00 6.72052E+00 3.57733E+01 1 1.0000E+00 12 110 1 6.02393E-02 2.69900E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0 1.0000E+00 13 120 8 6.57584E-02 7.14000E+00 2.71956E-01 1.94176E+00 1 1.0000E+00 14 130 9 5.56633E-02 1.03200E+00 2.13288E-01 2.20113E-01 1 1.0000E+00 15 140 0 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0 1.0000E+00 16 150 10 7.82302E-02 2.25000E+00 2.39546E+00 5.38979E+00 1 1.0000E+00 17 160 0 0.00000E+00 0.00000E+00 5.30144E-02 0.00000E+00 1 1.0000E+00 18 170 0 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0 1.0000E+00 19 175 15 4.30052E-02 1.00000E+00 5.15322E+02 5.15322E+02 1 1.0000E+00 20 180 11 4.34240E-02 1.55660E+00 1.42672E+02 2.22084E+02 1 1.0000E+00 21 181 11 4.34240E-02 1.55660E+00 3.68242E+02 5.73205E+02 1 1.0000E+00 22 185 13 5.38676E-05 1.29000E-03 4.06880E+02 5.24875E-01 1 1.0000E+00 23 190 16 9.81466E-02 1.06000E+00 4.42485E+02 4.69034E+02 0 1.0000E+00 24 200 13 5.38676E-05 1.29000E-03 1.62547E+04 2.09685E+01 0 1.0000E+00 25 210 7 8.49114E-02 8.96000E+00 5.40139E+02 4.83965E+03 1 1.0000E+00 26 215 14 3.70826E-02 7.31000E+00 3.42122E+02 2.50091E+03 1 1.0000E+00 27 220 12 3.29849E-02 1.13500E+01 5.89125E+04 6.68657E+05 1 1.0000E+00 28 230 7 8.49114E-02 8.96000E+00 3.20474E+02 2.87145E+03 1 1.0000E+00 29 235 14 3.70826E-02 7.31000E+00 2.00296E+02 1.46416E+03 1 1.0000E+00 30 240 12 3.29849E-02 1.13500E+01 2.23130E+04 2.53252E+05 1 1.0000E+00 31 250 0 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0 0.0000E+00 total 1.00900E+05 9.36044E+05 Bảng 100 liệt kê các bảng tiết diện được sử dụng trong quá trình mô phỏng. Cột đầu tiên liệt kê các bảng tiết diện được sử dụng, cột thứ hai liệt kê kích thước của mỗi bảng và cột cuối cùng liệt kê thời điểm thành lập của các bảng tiết diện. 1cross-section tables print table 100 table length tables from file mcplib02 1000.02p 623 01/15/93 5000.02p 623 01/15/93 6000.02p 623 01/15/93 7000.02p 623 01/15/93 73 CHƯƠNG 8. CÁCH ĐỌC OUPUT FILE CỦA MCNP Đặng Nguyên Phương 8000.02p 623 01/15/93 9000.02p 623 01/15/93 13000.02p 643 01/15/93 14000.02p 643 01/15/93 29000.02p 663 01/15/93 30000.02p 687 01/15/93 32000.02p 691 01/15/93 50000.02p 695 01/15/93 82000.02p 755 01/15/93 total 8515 maximum photon energy set to 100.0 mev (maximum electron energy) tables from file el03 1000.03e 2329 6/6/98 5000.03e 2331 6/6/98 6000.03e 2333 6/6/98 7000.03e 2333 6/6/98 8000.03e 2333 6/6/98 9000.03e 2333 6/6/98 13000.03e 2337 6/6/98 14000.03e 2339 6/6/98 29000.03e 2347 6/6/98 30000.03e 2347 6/6/98 32000.03e 2349 6/6/98 50000.03e 2359 6/6/98 82000.03e 2373 6/6/98 Bảng 126 trình bày các thông số vết của hạt trong toàn bộ quá trình mô phỏng. Cột đầu tiên là số thứ tự của cell, các cột sau lần lượt là số hiệu cell, số vết của hạt trong mỗi cell, số hạt trong mỗi cell, tổng số va chạm, số va chạm trung bình trên 1 lịch sử hạt, năng lượng trung bình, thông lượng trung bình, chiều dài vết trung bình, quãng đường tự do trung bình của vết. 1photon activity in each cell print table 126 tracks population collisions collisions number flux average average cell entering * weight weighted weighted track weight track mfp (per history) energy energy (relative) (cm) 1 10 43488956 25494862 2615497 2.6155E-02 1.1912E+00 1.1912E+00 1.0000E+00 6.4342E+00 2 20 4095771 3838407 604 6.0400E-06 1.1442E+00 1.1442E+00 1.0000E+00 1.4768E+01 3 30 4108699 3850003 8522 8.5220E-05 1.1429E+00 1.1429E+00 1.0000E+00 1.1866E+01 4 40 4228156 4021906 370770 3.7077E-03 1.1321E+00 1.1321E+00 1.0000E+00 3.3360E+00 5 50 10921525 11998086 15311670 1.5312E-01 1.0403E+00 1.0403E+00 1.0000E+00 3.1563E+00 6 60 994655 506200 41 4.1000E-07 9.7450E-01 9.7450E-01 1.0000E+00 6.8737E+00 7 70 54309 55012 11120 1.1120E-04 9.6827E-01 9.6827E-01 1.0000E+00 1.7472E+00 8 80 241110 246180 89567 8.9567E-04 9.5560E-01 9.5560E-01 1.0000E+00 1.7331E+00 9 90 161720 166425 59108 5.9108E-04 9.9703E-01 9.9703E-01 1.0000E+00 1.7777E+00 10 100 813520 505974 0 0.0000E+00 9.7482E-01 9.7482E-01 1.0000E+00 0.0000E+00 11 105 13974142 10223499 1193478 1.1935E-02 1.1065E+00 1.1065E+00 1.0000E+00 3.2821E+00 12 110 21402568 13008232 1482038 1.4820E-02 1.1105E+00 1.1105E+00 1.0000E+00 6.1751E+00 13 120 153900 153752 42642 4.2642E-04 1.0868E+00 1.0868E+00 1.0000E+00 2.3366E+00 14 130 181765 146325 3896 3.8960E-05 1.0963E+00 1.0963E+00 1.0000E+00 1.5454E+01 15 140 2828249 2611642 0 0.0000E+00 1.0890E+00 1.0890E+00 1.0000E+00 0.0000E+00 16 150 627009 567443 80441 8.0441E-04 1.0289E+00 1.0289E+00 1.0000E+00 7.1812E+00 17 160 38920 38736 0 0.0000E+00 1.0407E+00 1.0407E+00 1.0000E+00 0.0000E+00 18 170 37416937 22962316 0 0.0000E+00 1.1724E+00 1.1724E+00 1.0000E+00 0.0000E+00 19 175 6642499 6580631 2932950 2.9330E-02 1.0480E+00 1.0480E+00 1.0000E+00 1.5617E+01 20 180 42917601 42519050 7976544 7.9765E-02 1.2626E+00 1.2626E+00 1.0000E+00 1.1145E+01 21 181 93907810 83751824 20798260 2.0798E-01 1.2560E+00 1.2560E+00 1.0000E+00 1.1107E+01 22 185 21482133 21297698 7050 7.0500E-05 1.2450E+00 1.2450E+00 1.0000E+00 1.3382E+04 23 190 142929834 100782577 2982241 2.9822E-02 1.2320E+00 1.2320E+00 1.0000E+00 1.5045E+01 24 200 153694691 100887510 88636 8.8636E-04 1.1744E+00 1.1744E+00 1.0000E+00 1.2919E+04 25 210 97459486 91845058 20471588 2.0472E-01 1.0875E+00 1.0875E+00 1.0000E+00 1.8800E+00 26 215 92389246 89740253 16850277 1.6850E-01 1.1048E+00 1.1048E+00 1.0000E+00 2.3371E+00 27 220 85056252 234152156 482588432 4.8259E+00 1.1416E+00 1.1416E+00 1.0000E+00 1.3405E+00 28 230 10234969 10165906 1779014 1.7790E-02 1.0414E+00 1.0414E+00 1.0000E+00 1.8263E+00 29 235 9823613 9786421 1572492 1.5725E-02 1.0620E+00 1.0620E+00 1.0000E+00 2.2588E+00 30 240 9187696 25503675 52838546 5.2839E-01 1.1338E+00 1.1338E+00 1.0000E+00 1.3313E+00 total 911457741 917407759 632155424 6.3216E+00 74 CHƯƠNG 8. CÁCH ĐỌC OUPUT FILE CỦA MCNP Đặng Nguyên Phương 8.2 Độ chính xác của kết quả và các nhân tố ảnh hưởng Độ chính xác của các kết quả trong MCNP có thể được đánh giá trên hai khía cạnh: độ chính xác về mặt thống kê (precision) và độ chính xác về mặt hệ thống (accuracy). Độ chính xác về mặt thống kê được đặc trưng bởi sai số tương đối (relative error) của kết quả, được tạo nên bởi sự thăng giáng thống kê (statistical fluctuation) trong việc ghi nhận kết quả của từng hạt. Ngược lại, độ chính xác hệ thống được đặc trưng bởi sai số hệ thống (systematic error), được đánh giá dựa trên sự sai lệch giữa kết quả ước lượng được (estimated value) so với giá trị thực sự (true value) của nó. Đây là một đại lượng rất quan trọng, nhưng hầu như khó có thể xác định được đại lượng này trong thực tế. Dưới đây là một số nhân tố có thể ảnh hưởng tới độ chính xác của kết quả, cả về mặt thống kê lẫn hệ thống: Về mặt thống kê: • Phương thức tính toán: đối với những bài toán có nguồn phân bố trong một không gian rộng lớn hoặc tally ghi nhận trong một không gian nhỏ, việc mô phỏng kết hợp sẽ cho kết quả thống kê tốt hơn là mô phỏng một cách bình thường. • Loại tally: việc lựa chọn loại tally có thể ảnh hưởng tới độ chính xác của kết quả. Ví dụ, detector dạng điểm thường ít chính xác hơn detector dạng mặt trong bài toán tán xạ. • Kĩ thuật giảm phương sai • Số lịch sử hạt Về mặt hệ thống: • Mô hình vật lý, tương tác, thư viện tiết diện ... • Mô tả hình học (mô tả không chính xác cấu hình, vật liệu, phân bố góc của nguồn,...) • Lỗi của người dùng (ví dụ: sử dụng sai các option, sử dụng chương trình không đúng,...). 75 CHƯƠNG 8. CÁCH ĐỌC OUPUT FILE CỦA MCNP Đặng Nguyên Phương 8.3 Đánh giá thống kê 8.3.1 Sai số tương đối Sai số tương đối (R) được định nghĩa là tỉ số của độ lệch chuẩn và trị trung bình, σx¯/x¯. Trong MCNP giá trị này được xác định như sau: R = Sx¯ x¯ (8.1) Trong đó S2x¯ = S2 N (8.2) S2 = ∑N i=1 (xi − x¯) N − 1 ≈ x 2 − x¯2 (8.3) x¯ = 1 N N∑ i=1 xi (8.4) x2 = 1 N N∑ i=1 x2i (8.5) Sai số tương đối R sẽ được tính toán sau mỗi quá trình mô phỏng Monte Carlo. Nó cho phép người dùng đánh giá những đóng góp khác nhau vào kết quả truy xuất của một quá trình mô phỏng. Đối với kết quả truy xuất tốt thì R tỉ lệ với 1/ √ N , do đó để giảm R một nửa cần phải tăng số lịch sử lên gấp 4 lần. Tuy nhiên đối với kết quả truy xuất có chiều hướng xấu thì R có thể tăng khi số lịch sử tăng. Thế các phương trình từ (8.2) đến (8.5) vào (8.1) ta được: R = [ 1 N ( x2 x¯2 − 1 )]1/2 =  ∑Ni=1 x2i(∑N i=1 xi )2 − 1N  1/2 (8.6) Giá trị R được xác định bởi 2 yếu tố sau: • Lịch sử ghi nhận hiệu suất kí hiệu q, là hiệu suất của các lịch sử hạt tạo nên xi khác không. • Độ phân tán của kết quả ghi nhận được khác không. 76 CHƯƠNG 8. CÁCH ĐỌC OUPUT FILE CỦA MCNP Đặng Nguyên Phương Từ (8.6) ta có: R2 = ∑N i=1 x 2 i(∑N i=1 xi )2 − 1N = ∑ xi 6=0 x 2 i(∑ xi 6=0 xi )2 − 1qN + 1− qqN (8.7) Đặt R2int = ∑ xi 6=0 x 2 i(∑ xi 6=0 xi )2 − 1qN (8.8) R2eff = 1− q qN (8.9) MCNP tách R thành 2 thành phần là Reff và Rint. Ở đây Reff là phần khai triển từ R thể hiện phần hiệu suất không ghi nhận hạt và Rint là hiệu suất được tạo nên do các sự kiện lịch sử được ghi nhận khác không. Nếu mỗi hạt phát ra từ nguồn đều được ghi nhận (q = 1) khi đó Reff = 0; nhưng càng nhiều hạt nguồn sinh ra với ghi nhận là không thì Reff tăng. Ngược lại, Rint xác định sai số hình thành bởi các sự kiện khác không. Nếu một số hạt được ghi nhận với giá trị hiệu suất bằng không và số còn lại được ghi nhận cùng một giá trị thì Rint = 0. Khi các hạt được ghi nhận với các giá trị khác nhau tăng thì Rint tăng. Mục đích của các kỹ thuật giảm phương sai là tăng hiệu suất ghi nhận q và khi đó giảm Reff . Cùng lúc đó nếu chúng ta giảm độ phân tán của các giá trị ghi nhận, tức là làm cho hàm mật độ xác suất f(x) tập trung về giá trị trung bình thì Rint giảm. Bảng 8.1 trình bày cách đánh giá kết quả của một tally từ giá trị tương ứng của R. Bảng 8.1: Chú giải sai số tương đối R R Ý nghĩa của kết quả > 0.5 Không có ý nghĩa 0.2 – 0.5 Có thể chấp nhận trong một vài trường hợp 0.1 – 0.2 Chưa tin cậy hoàn toàn < 0.1 Tin cậy (ngoại trừ đối với detector điểm/vòng) < 0.05 Tin cậy đối với cả detector điểm/vòng 77 CHƯƠNG 8. CÁCH ĐỌC OUPUT FILE CỦA MCNP Đặng Nguyên Phương 8.3.2 Figure of Merit Để theo dõi diễn biến của kết quả truy xuất, MCNP còn đưa ra tiêu chuẩn FOM (Figure Of Merit) sau mỗi lần truy xuất kết quả. Giá trị của FOM được tính theo công thức FOM = 1 R2T (8.10) trong đó T là thời gian tính toán bằng phút. Giá trị của FOM càng lớn thì quá trình mô phỏng Monte Carlo càng hiệu quả bởi vì chỉ cần ít thời gian tính toán cũng có thể đạt được giá trị R mong muốn. Khi N tăng thì giá trị của FOM sẽ tiến đến giá trị không đổi vì R2 tỉ lệ với 1/N và T tỉ lệ với N . 8.3.3 Variance of Variance Sai số tương đối R dùng để biểu diễn độ chính xác về mặt thống kê của kết quả. Bên cạnh đó, để đánh giá độ chính xác của R, người ta sử dụng đại lượng “phương sai của phương sai” (Variance of Variance − VOV ), đại lượng này được định nghĩa như sau V OV = S2(S2x¯) S2x¯ = ∑N i=1 (xi − x¯)4[∑N i=1 (xi − x¯)2 ]2 − 1N (8.11) Đại lượng V OV liên quan tới moment bậc 3 và 4 của phân bố kết quả tally và nhạy với các thăng giáng của lịch sử hạt hơn là đai lượng R (chỉ dựa vào moment bậc 1 và 2). 8.3.4 Probability Density Function MCNP cũng đưa ra hàm phân bố mật độ xác suất (PDF) f(x) để giúp người dùng có thể đánh giá được khoảng tin cậy (confidence interval) cho kết quả tally. Về mặt lý thuyết, khoảng tin cậy này được xác định dựa trên định lý giới hạn trung tâm (central limit theorem): khi số lịch sử hạt khi N đủ lớn, giá trị trung bình của tally sẽ có dạng phân bố chuẩn (normal distribution1) với độ lệch chuẩn là σ/N . Việc đánh giá đuôi phân bố (high-end tail) của PDF f(x) giúp ta có thể ước lượng được khi nào N đủ lớn để định lý giới hạn trung tâm có thể được áp dụng. Để đánh giá độ dốc (slope) của đuôi phân bố, MCNP sử dụng 201 lịch sử hạt cho giá trị 1phân bố dạng Gauss với tích phân toàn phần bằng 1 78 CHƯƠNG 8. CÁCH ĐỌC OUPUT FILE CỦA MCNP Đặng Nguyên Phương lớn nhất và làm khớp giá trị này theo hàm Pareto (với hai tham số a và k) fPareto(x) = 1 a(1 + kx/a)1+(1/k) (8.12) Từ đó, độ dốc được ước lượng SLOPE = 1 + 1 k (8.13) Trong output của PDF, hàm Pareto được biểu diễn bằng một chuỗi các chữ s còn giá trị trung bình được biểu diễn bằng một cột các chữ m. 8.4 Các kiểm định thống kê Đi kèm với kết quả tally, MCNP cũng in ra các kết quả đánh giá thống kê của mình. Các đại lượng được đánh giá gồm có giá trị trung bình (x¯), sai số tương đối (R), phương sai của phương sai (V OV ), figure of merit (FOM) và độ dốc của phân bố f(x). Bảng 8.2 trình bày tóm tắt các đánh giá thống kê được sử dụng trong MCNP. Bảng 8.2: Các đánh giá thống kê Đai lượng Đánh giá Kì vọng Mean value behavior random Relative error value <0.10 (0.05) decrease yes decrease rate 1/sqrt(nps) Variance of variance value <0.10 decrease yes decrease rate 1/nps Figure of merit value constant behavior random PDF slope >3.00 Giá trị trung bình (x¯) 1. Không được biến đổi đơn điệu theo số lịch sử hạt N trong khoảng nửa sau của bài toán, các thăng giáng giá trị trung bình phải mang tính chất ngẫu nhiên. Sai số tương đối (R) 2. Không được vượt quá 0.1 (10%), đối với detector điểm/vòng thì 0.05. 3. Giảm đơn điệu theo số lịch sử hạt N trong khoảng nửa sau của bài toán. 4. Giảm theo 1/ √ N trong khoảng nửa sau của bài toán. 79 CHƯƠNG 8. CÁCH ĐỌC OUPUT FILE CỦA MCNP Đặng Nguyên Phương Phương sai của phương sai (V OV ) 5. Không được vượt quá 0.1 đối với tất cả các loại tally. 6. Giảm đơn điệu theo số lịch sử hạt N trong khoảng nửa sau của bài toán. 7. Giảm theo 1/N trong khoảng nửa sau của bài toán. Figure of merit (FOM) 8. Không thay đổi thống kê theo số lịch sử hạt N trong khoảng nửa sau của bài toán. 9. Thăng giáng ngẫu nhiên trong khoảng nửa sau của bài toán. PDF f(x) 10. Giá trị SLOPE của 201 lịch sử hạt ghi nhận lớn nhất phải lớn hơn 3.0. Ví dụ 8.1: =================================================================================================================================== results of 10 statistical checks for the estimated answer for the tally fluctuation chart (tfc) bin of tally 8 tfc bin --mean-- ---------relative error--------- ----variance of the variance---- --figure of merit-- -pdf- behavior behavior value decrease decrease rate value decrease decrease rate value behavior slope desired random 3.00 observed random 0.00 yes yes 0.00 yes yes constant random 10.00 passed? yes yes yes yes yes yes yes yes yes yes =================================================================================================================================== 80 Chương 9 Sử dụng chương trình Visual Editor 9.1 Giới thiệu Chương trình Visual Editor được phát triển bởi L.L. Carter và R.A. Schwarz nhằm mục đích hỗ trợ cho người sử dụng MCNP trong việc tạo input file. Chương trình được bắt đầu xây dựng từ năm 1992 và chính thức được đưa ra bởi RSICC trong năm 1997. Kể từ phiên bản MCNP5, chương trình Visual Editor chính thức trở thành một phần của MCNP. Các đặc trưng chính của Visual Editor như sau: • Hiển thị nhiều hình vẽ đồ họa 2D cùng lúc. • Vẽ các nguồn điểm. • Đồ họa 3D. • Xây dựng input file một cách trực quan. • Hiển thị vết của hạt, tiết diện, kết quả tally. • Chuyển đổi file CAD thành input file của MCNP. 9.2 Một số file chính của Visual Editor Một số file quan trọng sẽ được đọc vào tạo ra trong quá trình sử dụng Visual Editor : • inp: file input mặc định • inpn: được tạo ra khi sử dụng Save − Update • inpn.sav: file backup được tạo ra sau mỗi 5 phút • inpcrash: được tạo ra khi có lỗi (fatal error) • outp: được tạo ra trong quá trình vẽ hình 81 CHƯƠNG 9. SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH VISUAL EDITOR Đặng Nguyên Phương Hình 9.1: Giao diện chính của Visual Editor • inpt: được tạo ra khi vẽ 3D hoặc vẽ các điểm tương tác • outp3d: output file của vẽ 3D • outmc: chứa các output của MCNP • vised.defaults: chứa đường dẫn của xsdir và các thư viện • stndrd.n: file chứa các tiết diện của neutron • stndrd.p: file chứa các tiết diện của photon • user.n: file chứa các tiết diện của neutron cho từng người dùng • user.p: file chứa các tiết diện của photon cho từng người dùng 9.3 Các menu chính Bảng 9.1 trình bày các menu chính trong Visual Editor (xem Hình 9.1). Để mở input file trong Visual Editor, chúng ta chọn File → Open và chọn input file cần mở. Trong trường hợp chúng ta chỉ cần xem đồ họa của input file mà không cần chỉnh sửa bằng Visual Editor thì nên chọn Open (do not modify input). Nếu chúng ta muốn đọc một input file khác thì trước tiên chọn File → Clear Input để bỏ input file cũ trong Visual Editor đi rồi mới chọn mở file mới. 82 CHƯƠNG 9. SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH VISUAL EDITOR Đặng Nguyên Phương Bảng 9.1: Các menu chính trong Visual Editor Tên menu Mô tả File Dùng để mở và lưu các input file. File → New View được dùng để mở thêm cửa sổ đồ họa mới. Input Mở cửa sổ soạn input file Update Plots Cập nhật thông tin mới cho cửa sổ đồ họa Surface Mở cửa sổ Surface Surface Mở cửa sổ Cell Data Mở cửa sổ số liệu: vật liệu, importance,... Run Chạy input file Particle Display Mở cửa sổ cho phép tạo các nguồn điểm và theo dõi vết của hạt Tally Plots Vẽ các tally từ các file runtpe hoặc mctal Cross Section Plots Vẽ các tiết diện trong MCNP 3D View Xem các hình học 3D CAD Import nhập các file CAD Read_again Cập nhật các thay đổi trong input file được tạo ra bên ngoài Visual Editor Backup Tạo các file backup (inpn1, inpn2,...) View Chọn cửa sổ đồ họa Help Xem các thông tin giúp đỡ 9.4 Hiển thị đồ họa của input file Hình 9.2 trình bày vị trí của một số nút chức năng trên cửa sổ đồ họa, các nút chức năng này gồm có: 1. Update: vẽ lại hình cho cửa sổ đồ họa sau khi đã chỉnh các thông số hiển thị. 2. Zoom: phóng to, thu nhỏ hình vẽ. Có hai cách sử dụng chức năng này: cách thứ nhất là đánh dấu vào ô Zoom và kéo rê chuột trên hình vẽ, cách thứ hai là sử dụng thanh Zoom out − Zoom in. 3. Origin: chọn gốc tọa độ bằng cách đánh dấu vào ô này và nhấp vào tọa độ cần chọn trên hình vẽ hoặc thay đổi các giá trị trong các ô X,Y,Z. Lưu ý là gốc tọa độ 4. Extents: thay đổi giá trị khoảng cách từ gốc tọa độ đến cạnh của cửa sổ đồ họa. 5. Refresh: mở hoặc tắt chức năng update hình vẽ. 6. Surface & Cell: hiển thị chỉ số của surface (màu xanh) và cell (màu đỏ). 7. Color: hiển thị màu tương ứng với vật liệu sử dụng cho cell. 8. Facets: hiển thị chỉ số mặt cho macrobody. 83 CHƯƠNG 9. SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH VISUAL EDITOR Đặng Nguyên Phương H ìn h 9. 2: H iể n th ị đ ồ h ọa in p u t fi le 84 CHƯƠNG 9. SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH VISUAL EDITOR Đặng Nguyên Phương 9. WW Mesh: hiển thị lưới cửa sổ trọng số. 10. Rect: thay đổi cửa sổ đồ họa thành dạng hình vuông. 11. Tal Mesh: hiển thị mesh tally. 12. Rotate: quay hình vẽ đi một góc quanh trục. 13. Scale: hiển thị các biên (border) hoặc lưới (grid của hình vẽ, chỉ sử dụng được khi rect được chọn. 14. Res: chỉnh độ phân giải của hình vẽ. 15. Pscript: tạo file postscript out.ps. 16. Basis: chọn mặt phẳng vẽ hình. 17. Global/Local: hiển thị tọa độ của con trỏ so với trục tọa độ đã chuyển (local) hoặc trục tọa độ thực (global) 18. Label: hiển thị các nhãn cho cell bằng cách nhấp chuột phải và di chuyển tới LABEL. Các nhãn có đi kèm kí tự n có thể được gán giá trị thông qua ô n trên Label. 19. Level: dùng để ẩn các lattice trong trường hợp hình học có cấu trúc phức tạp. 9.5 Chỉnh sửa input file bằng Visual Editor Chương trình Visual Editor cho phép chúng ta sẽ thực hiện các chỉnh sửa hoặc tạo mới input file một cách trực tiếp. Các thao tác chỉnh sử sẽ được thực hiện qua các công cụ Surface, Cell và Data nằm trên thanh công cụ của chương trình. Sau đây chúng ta sẽ lần lượt tìm hiểu các công cụ chỉnh sửa input file này. 9.5.1 Cửa sổ Surface Các chỉnh sửa cho surface được thực hiện trong của sổ surface, bằng cách nhấp vào menu Surface trên thanh công cụ của Visual Editor (Hình 9.3). Trong bảng Surface Mode, có 4 chức năng chính: • Create new: tạo mặt mới, việc khai báo mặt mới được tiến hành bằng cách nhấp vào menu Surfaces hoặc nhấp chuột phải trong cửa sổ, chọn loại mặt và khai báo các thông số vào ô tương ứng. Sau khi đã nhập thông số cho mặt, chọn Register để tạo mặt. 85 CHƯƠNG 9. SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH VISUAL EDITOR Đặng Nguyên Phương • Scan: quét thông số của mặt, được thực hiện bằng cách kéo rê chuột qua mặt phẳng trên cửa sổ đồ họa, các thông tin của mặt sẽ được hiện ra. • Edit: chỉnh sửa thông số của mặt được chọn bằng chức năng Scan. • Create Like: tạo mặt tương tự như trước đó. Ngoài ra còn có một số chức năng khác trong cửa số Surface chẳng hạn như: • Delete: xóa mặt được chọn. • Hide/Show: ẩn/hiện các mặt. • Wizard: giúp đỡ việc tạo mặt dễ dàng hơn bằng cách mô tả các hình học của mặt (Hình 9.4). • Distance: hiển thị khoảng cách giữa hai mặt đơn giản, sử dụng với chức năng Scan. • Surface Delta: tạo một mặt mới cách một khoảng delta so với mặt trước đó, sử dụng với chức năng Create Like và chỉ cho các mặt đơn giản (phẳng, trụ, cầu). • Reflective: tạo mặt phản xạ. • Transformation: chuyển trục cho mặt. Hình 9.3: Cửa sổ Surface 9.5.2 Cửa sổ cell Các chỉnh sửa cho cell được thực hiện trong của sổ cell, bằng cách nhấp vào menu Cell trên thanh công cụ của Visual Editor (Hình 9.5). Tương tự như với Surface, trong Cell cũng có 4 mode: Create New, Scan, Edit, Create Like. Cách thức thực hiện cách chức năng này cũng tương tự như cách thức được trình bày trong phần Surface. 86 CHƯƠNG 9. SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH VISUAL EDITOR Đặng Nguyên Phương Hình 9.4: Cửa sổ Surface Wizard Hình 9.5: Cửa sổ Cell Bên cạnh những chức năng tương tự như trong Surface, cửa sổ Cell còn có thểm một số chức năng khác như: Cut/Paste cho phép người dùng định nghĩa một cell thông qua hai công cụ Cut và Paste. Công cụ Paste cho phép tạo một cell bằng cách nối các khối đơn giản (khối cầu, trụ,...) lại với nhau. Công cụ Cut giúp người dùng có thể loại bỏ một khối không gian ra khỏi cell đang xét. Cell Splitting cho phép người dùng có thể chia cell thanh nhiều phần bằng nhau (theo bề dày). Các kiểu phân chia cell: • Sphere in Sphere: thêm n− 1 mặt cầu vào giữa hai mặt cầu trong và ngoài. • Sphere: thêm n− 1 mặt cầu bên trong 1 mặt cầu. 87 CHƯƠNG 9. SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH VISUAL EDITOR Đặng Nguyên Phương • Cylinder in Cylinder : mặt trụ trong mặt trụ. • Cylinder or Ring : chia trụ hoặc vòng. • Box in Box : hộp trong hộp. • Slab: n− 1 mặt song song theo một trong các trục X,Y,Z Cell Lattice tạo cell lattice Các cell lattice có thể được tạo bằng cách nhấp vào mục No Lattice trên cửa sổ Cell và chuyển nó thành một trong hai loại Squared Lattice hay Hexagonal Lattice. Các thông số cần nhập gồm có số lượng lattice (pitch), số hàng (row),... Hình 9.6 trình bày một ví dụ về Hexagonal Lattice. Hình 9.6: Cửa sổ Cell Lattice 9.5.3 Khai báo vật liệu Để thực hiện việc khai báo, chỉnh sửa vật liệu , ta chọn Data → Materials trên thanh công cụ. Hình 9.7 bểu diễn cửa sổ Materials, các chức năng chính trên cửa sổ này gồm có: • Register: lưu trữ các thông số thay đổi 88 CHƯƠNG 9. SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH VISUAL EDITOR Đặng Nguyên Phương • Delete: xóa vật liệu • Library: hiển thị thư viện các hợp chất (định nghĩa trong các file stndrd.n, stndrd.p, usr.n và usr.p (Hình 9.8) • Store: đưa vật liệu đã định nghĩa vào trong thự viện • Files: khai báo đường dẫn tới các file thư viện (Hình 2.1) • Isotopes: hiển thị danh sách các đồng vị để người dùng có thể lựa chọn, cùng với thư viện tiết diện tương ứng (Hình 9.9). Sau khi lựa chọn loại đồng vị xong, ta khai báo thành phần của đồng vị trong hợp chất trong ô Fraction và nhấp Add để thêm vào. Hình 9.7: Cửa sổ Material 9.5.4 Khai báo importance Để thực hiện việc thay đổi importance, ta chọn Data → Importances trên thanh công cụ. Hình 9.10 bểu diễn cửa sổ Importances, các chức năng chính trên cửa sổ này gồm có: 89 CHƯƠNG 9. SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH VISUAL EDITOR Đặng Nguyên Phương Hình 9.8: Cửa sổ Library Hình 9.9: Cửa sổ Isotopes • Register: lưu trữ các thông số thay đổi • Scale Factor: nhân các importance được chọn với một hệ số được xác định bởi Scale Factor • Geometric Factor: chọn giá trị importance cho cell ban đầu, các cell sau đó sẽ có importance bằng cell trước đó nhân với một hệ số được xác định bởi Geometric Factor 90 CHƯƠNG 9. SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH VISUAL EDITOR Đặng Nguyên Phương • Display: chọn kiểu hiển thị Hình 9.10: Cửa sổ Importances 9.5.5 Chuyển trục Để thực hiện việc chuyển trục tọa độ , ta chọn Data → Transformations trên thanh công cụ. Hình 9.11 bểu diễn cửa sổ Transformations, các chức năng chính trên cửa sổ này gồm có: • Register: lưu trữ các thông số chuyển trục • Delete: xóa các thông số chuyển trục • Origin: thông số khai báo là trục tọa độ gốc so với trục đã chuyển (Main) hay ngược lại (Auxillary) • Rotation Units: chọn đơn vị góc chuyển trục (độ hoặc rad) 9.6 Một số đồ họa 2D đặc trưng Phần đồ họa 2D của Visual Editor gồm có hiển thị các đồ thị kết quả tally, tiết diện, phân bố vị trí va chạm của hạt cũng như phân bố của nguồn phát. 91 CHƯƠNG 9. SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH VISUAL EDITOR Đặng Nguyên Phương Hình 9.11: Cửa sổ Transformations 9.6.1 Hiển thị vết của hạt Để hiển thị vết của hạt hay các nguồn điểm, ta chọn Particle Display trên thanh công cụ của Visual Editor (Hình 9.12). Trong cửa sổ Particle Display, ta có 3 lựa chọn chính: nguồn SDEF (vẽ các điểm nguồn trong định nghĩa SDEF), nguồn KCODE (vẽ các điểm phát nguồn cho mỗi chu kì) hoặc vết của hạt (track). Hình 9.13 cho ví dụ về option vẽ vết của hạt khi mô phỏng chùm photon 1.25 MeV đi vào phantom nước hình hộp. 9.6.2 Đồ thị tally Để vẽ đồ thị kết quả tally tính toán được, ta chọn Tally plot trên thanh công cụ, của sổ Tally Plotting sẽ hiện ra (Hình 9.14). Để vẽ được đồ thị, ta cần khai báo tên của file runtpe hoặc mctal, sau đó chọn Start để khởi động MCPLOT và chọn Plot để vẽ kết quả. Hình 9.15 trình bày đồ thị kết quả tally mô phỏng phổ gamma năng lượng 1.5 MeV ghi nhận bởi detector HPGe được vẽ bằng Visual Editor. 92 CHƯƠNG 9. SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH VISUAL EDITOR Đặng Nguyên Phương Hình 9.12: Cửa sổ Particle Display Hình 9.13: Mô phỏng va chạm của hạt khi cho chùm photon 1.25 MeV đi vào phantom nước 9.6.3 Đồ thị tiết diện Để vẽ đồ thị tiết diện của một loại vật liệu được khai báo trong input file, ta chọn Cross section plot trên thanh công cụ, của sổ Cross Section Plotting sẽ hiện ra (Hình 9.16). Ta chọn tên của input file và bấm Read để chương trình đọc vào input file. Sau đó ta chọn chỉ số của vật liệu và loại đồ thị tiết diện muốn vẽ và bấm Plot. Hình 9.17 trình bày đồ 93 CHƯƠNG 9. SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH VISUAL EDITOR Đặng Nguyên Phương Hình 9.14: Cửa sổ Tally Plotting thị tiết diện tổng của photon với vật liệu nước (H2O) được vẽ bằng Visual Editor. 9.7 Đồ họa 3D Bên cạnh khả năng hiển thị hình ảnh trên mặt phẳng 2 chiều, Visual Editor còn có khả năng hiển thị hình ảnh trong không gian 3 chiều thông qua chức năng 3D View trên thanh công cụ. Hình 9.18 cung cấp một ví dụ cho việc hiển thị 3D trong Visual Editor, hình ảnh hiển thị ở đây được tạo bởi input file của bạn Nguyễn Đức Chương mô tả cấu hình đơn giản của máy gia tốc cyclotron tại Bệnh viện Chợ Rẫy. 9.7.1 Ảnh 3D Ray Tracing Để tạo ra được hình ảnh 3D dạng ray tracing, ta chọn 3D View → Ray Traced Image. Có 3 loại ảnh 3D được tạo ra với ray tracing, gồm có: Normal (ảnh màu), Radiographics 94 CHƯƠNG 9. SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH VISUAL EDITOR Đặng Nguyên Phương Hình 9.15: Đồ thị kết quả tally mô phỏng phổ detector HPGe Hình 9.16: Cửa sổ Cross Section Plotting (ảnh chụp phóng xạ) và Transparent (ảnh trong suốt). Hình 9.19 trình bày các ví dụ cho 3 loại ảnh này. 95 CHƯƠNG 9. SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH VISUAL EDITOR Đặng Nguyên Phương Hình 9.17: Đồ thị tiết diện tổng tương tác photon đối với vật liệu nước Hình 9.18: Ảnh 3D được tạo bởi Visual Editor 9.7.2 Ảnh động học Đây là loại ảnh mà người dùng có thể tướng tác để hiển thị ảnh theo ý muốn của mình một cách trực tiếp. Để tạo ra được ảnh 3D loại này ta chọn 3D View → Dynamic 3D 96 CHƯƠNG 9. SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH VISUAL EDITOR Đặng Nguyên Phương Hình 9.19: Giao diện 3D Ray Tracing và các loại ảnh Transparent (trên), Radiographics (giữa) và Normal (dưới) Display. Hình 9.20 trình bày ảnh động học của máy gia tốc cyclotron được tạo ra bởi chức năng Dynamic 3D Display. Để điều khiển ảnh, ta có thể chọn một trong các chức năng có trên cửa sổ và kéo rê chuột trên hình vẽ để điều khiển. Một số chức năng điều khiển ảnh: • Rotate: quay tự do • Zoom: phóng to, thu nhỏ • Look: quay các mặt • More Toward: tiến, lui về phía màn hình • Select: chọn • Roll: quay tròn 97 CHƯƠNG 9. SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH VISUAL EDITOR Đặng Nguyên Phương • Pitch: di chuyển lên xuống • Yaw: di chuyển qua lại Ngoài ra, ta còn có thể click chuột phải lên vật thể được chọn để thực hiện các chức năng ẩn/hiện, mặt, ẩn/hiện các đường. Hình 9.20: Ảnh động học của máy gia tốc cyclotron 98 Lời kết Trong những năm gần đây, việc nghiên cứu và sử dụng các chương trình mô phỏng Monte Carlo nói chung và chương trình MCNP nói riêng cho các bài toán vật lý hạt nhân ngày càng trở nên phổ biến do những lợi ích mà các chương trình này mang lại. Các chương trình mô phỏng đã trở thành các công cụ hữu hiệu để giải quyết các bài toán phức tạp mà không thể giải được bằng những phương pháp thông thường, chẳng hạn như mô phỏng tương tác của bức xạ với vật chất ở nhiều vùng năng lượng khác nhau, tính toán tối ưu lò phản ứng, khảo sát đáp ứng của detector,... Tài liệu này được xây dựng với mục đích cung cấp cho người đọc những kiến thức cơ bản đủ để sử dụng một trong những công cụ mô phỏng Monte Carlo thông dụng nhất hiện nay là chương trình MCNP. Trong giới hạn của tài liệu này, tác giả không thể trình bày hết tất cả mọi nội dung cần thiết liên quan tới việc sử dụng chương trình MCNP. Hi vọng rằng, tài liệu này sẽ được bổ sung, đóng góp bởi chính các độc giả để nó ngày càng được hoàn thiện hơn. 99 Tài liệu tham khảo [1] X-5 Monte Carlo Team, MCNP − A General Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version 5, Los Alamos National Laboratory, 2003. [2] Denise B. Pelowitz et al, MCNPX User’s Manual, Los Alamos National Laboratory, 2005. [3] L.L. Carter, R.A. Schwarz, MCNP Visual Editor Computer Code Manual, 2005. [4] Alexis Lazarine Reed, Medical Physics Calculations with MCNP: A Primer, Summer American Nuclear Society Meeting, 2007. [5] J.K. Shultis, R.E. Faw, An MCNP Primer, Kansas State University, 2010. [6] Phan Thị Quý Trúc, Nghiên cứu phổ gamma tán xạ ngược của đầu dò HPGe bằng phương pháp Monte – Carlo, Khóa luận tốt nghiệp Đại học, 2006. [7] Đặng Nguyên Phương, Khảo sát đường cong hiệu suất của đầu dò HPGe bằng chương trình MCNP, Khóa luận tốt nghiệp Đại học, 2006. [8] Trần Ái Khanh, Chuẩn hiệu suất đầu dò HPGe với hình học mẫu lớn bằng phương pháp Monte Carlo, Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ, 2007. [9] Đỗ Phạm Hữu Phong, Khảo sát ảnh hưởng của matrix và hiệu ứng mật độ lên hiệu suất đỉnh của hệ phổ kế gamma đầu dò HPGe bằng chương trình MCNP, Khóa luận tốt nghiệp Đại học, 2008. [10] Đặng Trương Ka My, Mô phỏng thiết bị xạ phẫu Gamma Knife bằng chương trình MCNP5, Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ, 2009. [11] Lê Thanh Xuân, Mô phỏng máy gia tốc tuyến tính dùng trong xạ trị bằng phương pháp Monte Carlo, Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ, 2010. [12] Nguyễn Đức Chương, Mô phỏng máy gia tốc cyclotron của Bệnh viện Chợ Rẫy bằng chương trình MCNPX, Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ, 2011. 100 Phụ lục A Bảng tính chất các nguyên tố Bảng liệt kê tính chất các nguyên tố được lấy từ: Bảng A.1: Bảng liệt kê tính chất các nguyên tố STT Khối lượng Tên Kí hiệu MP* BP* Mật độ I (eV) (g/mol) (◦C) (◦C) (g/cm3) 1 1.0079 Hydrogen H -259 -253 0.09 13.5984 2 4.0026 Helium He -272 -269 0.18 24.5874 3 6.941 Lithium Li 180 1347 0.53 5.3917 4 9.0122 Beryllium Be 1278 2970 1.85 9.3227 5 10.811 Boron B 2300 2550 2.34 8.298 6 12.0107 Carbon C 3500 4827 2.26 11.2603 7 14.0067 Nitrogen N -210 -196 1.25 14.5341 8 15.9994 Oxygen O -218 -183 1.43 13.6181 9 18.9984 Fluorine F -220 -188 1.7 17.4228 10 20.1797 Neon Ne -249 -246 0.9 21.5645 11 22.9897 Sodium Na 98 883 0.97 5.1391 12 24.305 Magnesium Mg 639 1090 1.74 7.6462 13 26.9815 Aluminum Al 660 2467 2.7 5.9858 14 28.0855 Silicon Si 1410 2355 2.33 8.1517 15 30.9738 Phosphorus P 44 280 1.82 10.4867 16 32.065 Sulfur S 113 445 2.07 10.36 17 35.453 Chlorine Cl -101 -35 3.21 12.9676 18 39.948 Argon Ar -189 -186 1.78 15.7596 19 39.0983 Potassium K 64 774 0.86 4.3407 20 40.078 Calcium Ca 839 1484 1.55 6.1132 21 44.9559 Scandium Sc 1539 2832 2.99 6.5615 22 47.867 Titanium Ti 1660 3287 4.54 6.8281 23 50.9415 Vanadium V 1890 3380 6.11 6.7462 24 51.9961 Chromium Cr 1857 2672 7.19 6.7665 25 54.938 Manganese Mn 1245 1962 7.43 7.434 26 55.845 Iron Fe 1535 2750 7.87 7.9024 101 PHỤ LỤC A. BẢNG TÍNH CHẤT CÁC NGUYÊN TỐ Đặng Nguyên Phương 27 58.9332 Cobalt Co 1495 2870 8.9 7.881 28 58.6934 Nickel Ni 1453 2732 8.9 7.6398 29 63.546 Copper Cu 1083 2567 8.96 7.7264 30 65.39 Zinc Zn 420 907 7.13 9.3942 31 69.723 Gallium Ga 30 2403 5.91 5.9993 32 72.64 Germanium Ge 937 2830 5.32 7.8994 33 74.9216 Arsenic As 81 613 5.72 9.7886 34 78.96 Selenium Se 217 685 4.79 9.7524 35 79.904 Bromine Br -7 59 3.12 11.8138 36 83.8 Krypton Kr -157 -153 3.75 13.9996 37 85.4678 Rubidium Rb 39 688 1.63 4.1771 38 87.62 Strontium Sr 769 1384 2.54 5.6949 39 88.9059 Yttrium Y 1523 3337 4.47 6.2173 40 91.224 Zirconium Zr 1852 4377 6.51 6.6339 41 92.9064 Niobium Nb 2468 4927 8.57 6.7589 42 95.94 Molybdenum Mo 2617 4612 10.22 7.0924 43 98 Technetium Tc 2200 4877 11.5 7.28 44 101.07 Ruthenium Ru 2250 3900 12.37 7.3605 45 102.9055 Rhodium Rh 1966 3727 12.41 7.4589 46 106.42 Palladium Pd 1552 2927 12.02 8.3369 47 107.8682 Silver Ag 962 2212 10.5 7.5762 48 112.411 Cadmium Cd 321 765 8.65 8.9938 49 114.818 Indium In 157 2000 7.31 5.7864 50 118.71 Tin Sn 232 2270 7.31 7.3439 51 121.76 Antimony Sb 630 1750 6.68 8.6084 52 127.6 Tellurium Te 449 990 6.24 9.0096 53 126.9045 Iodine I 114 184 4.93 10.4513 54 131.293 Xenon Xe -112 -108 5.9 12.1298 55 132.9055 Cesium Cs 29 678 1.87 3.8939 56 137.327 Barium Ba 725 1140 3.59 5.2117 57 138.9055 Lanthanum La 920 3469 6.15 5.5769 58 140.116 Cerium Ce 795 3257 6.77 5.5387 59 140.9077 Praseodymium Pr 935 3127 6.77 5.473 60 144.24 Neodymium Nd 1010 3127 7.01 5.525 61 145 Promethium Pm 1100 3000 7.3 5.582 62 150.36 Samarium Sm 1072 1900 7.52 5.6437 63 151.964 Europium Eu 822 1597 5.24 5.6704 64 157.25 Gadolinium Gd 1311 3233 7.9 6.1501 65 158.9253 Terbium Tb 1360 3041 8.23 5.8638 102 PHỤ LỤC A. BẢNG TÍNH CHẤT CÁC NGUYÊN TỐ Đặng Nguyên Phương 66 162.5 Dysprosium Dy 1412 2562 8.55 5.9389 67 164.9303 Holmium Ho 1470 2720 8.8 6.0215 68 167.259 Erbium Er 1522 2510 9.07 6.1077 69 168.9342 Thulium Tm 1545 1727 9.32 6.1843 70 173.04 Ytterbium Yb 824 1466 6.9 6.2542 71 174.967 Lutetium Lu 1656 3315 9.84 5.4259 72 178.49 Hafnium Hf 2150 5400 13.31 6.8251 73 180.9479 Tantalum Ta 2996 5425 16.65 7.5496 74 183.84 Tungsten W 3410 5660 19.35 7.864 75 186.207 Rhenium Re 3180 5627 21.04 7.8335 76 190.23 Osmium Os 3045 5027 22.6 8.4382 77 192.217 Iridium Ir 2410 4527 22.4 8.967 78 195.078 Platinum Pt 1772 3827 21.45 8.9587 79 196.9665 Gold Au 1064 2807 19.32 9.2255 80 200.59 Mercury Hg -39 357 13.55 10.4375 81 204.3833 Thallium Tl 303 1457 11.85 6.1082 82 207.2 Lead Pb 327 1740 11.35 7.4167 83 208.9804 Bismuth Bi 271 1560 9.75 7.2856 84 209 Polonium Po 254 962 9.3 8.417 85 210 Astatine At 302 337 9.3 86 222 Radon Rn -71 -62 9.73 10.7485 87 223 Francium Fr 27 677 4.0727 88 226 Radium Ra 700 1737 5.5 5.2784 89 227 Actinium Ac 1050 3200 10.07 5.17 90 232.0381 Thorium Th 1750 4790 11.72 6.3067 91 231.0359 Protactinium Pa 1568 15.4 5.89 92 238.0289 Uranium U 1132 3818 18.95 6.1941 93 237 Neptunium Np 640 3902 20.2 6.2657 94 244 Plutonium Pu 640 3235 19.84 6.0262 95 243 Americium Am 994 2607 13.67 5.9738 96 247 Curium Cm 1340 13.5 5.9915 97 247 Berkelium Bk 986 14.78 6.1979 98 251 Californium Cf 900 15.1 6.2817 99 252 Einsteinium Es 860 6.42 100 257 Fermium Fm 1527 6.5 101 258 Mendelevium Md 6.58 102 259 Nobelium No 827 6.65 103 262 Lawrencium Lr 1627 4.9 104 261 Rutherfordium Rf 103 PHỤ LỤC A. BẢNG TÍNH CHẤT CÁC NGUYÊN TỐ Đặng Nguyên Phương 105 262 Dubnium Db 106 266 Seaborgium Sg 107 264 Bohrium Bh 108 277 Hassium Hs 109 268 Meitnerium Mt *MP: nhiệt độ nóng chảy (melting point) *BP: nhiệt độ sôi (boiling point) 104 Phụ lục B Một số vật liệu thông dụng Bảng danh sách các vật liệu được lấy từ: Bảng B.1: Một số loại vật liệu thông dụng Vật liệu Z/A I (eV) Mật độ Thành phần (g/cm3) (Z : tỉ lệ khối lượng) Không khí khô 0.49919 85.7 1.205E-03 6: 0.000124 7: 0.755268 8: 0.231781 18: 0.012827 Nước 0.55508 75.0 1.000E+00 1: 0.111898 8: 0.888102 Nhựa bakelite 0.52792 72.4 1.250E+00 1: 0.057444 6: 0.774589 8: 0.167968 Pyrex 0.49707 134.0 2.230E+00 5: 0.040066 8: 0.539559 11: 0.028191 13: 0.011644 14: 0.377220 19: 0.003321 Kính chì 0.42101 526.4 6.220E+00 8: 0.156453 14: 0.080866 22: 0.008092 33: 0.002651 82: 0.751938 Bê tông 0.50932 124.5 2.300E+00 1: 0.022100 6: 0.002484 8: 0.574930 11: 0.015208 12: 0.001266 13: 0.019953 105 PHỤ LỤC B. MỘT SỐ VẬT LIỆU THÔNG DỤNG Đặng Nguyên Phương 14: 0.304627 19: 0.010045 20: 0.042951 26: 0.006435 Barite 0.45714 248.2 3.350E+00 1: 0.003585 8: 0.311622 12: 0.001195 13: 0.004183 14: 0.010457 16: 0.107858 20: 0.050194 26: 0.047505 56: 0.463400 Plastic A-150 0.54903 65.1 1.127E+00 1: 0.101330 (tương đương mô) 6: 0.775498 7: 0.035057 8: 0.052315 9: 0.017423 20: 0.018377 Plastic B-100 0.52740 85.9 1.450E+00 1: 0.065473 (tương đương xương) 6: 0.536942 7: 0.021500 8: 0.032084 9: 0.167415 20: 0.176585 Plastic C-552 0.49969 86.8 1.760E+00 1: 0.024681 (tương đương không khí ) 6: 0.501610 8: 0.004527 9: 0.465209 14: 0.003973 Khí tương đương mô 0.54992 61.2 1.064E-03 1: 0.101873 (Methane) 6: 0.456177 7: 0.035172 8: 0.406778 Khí tương đương mô 0.55027 59.5 1.826E-03 1: 0.102676 (Propane) 6: 0.568937 7: 0.035022 8: 0.293365 Mỡ (ICRU-44) 0.55579 64.8 9.500E-01 1: 0.114000 106 PHỤ LỤC B. MỘT SỐ VẬT LIỆU THÔNG DỤNG Đặng Nguyên Phương 6: 0.598000 7: 0.007000 8: 0.278000 11: 0.001000 16: 0.001000 17: 0.001000 Alanine 0.53876 71.9 1.424E+00 1: 0.079192 6: 0.404437 7: 0.157213 8: 0.359157 Máu (ICRU-44) 0.54999 75.2 1.060E+00 1: 0.102000 6: 0.110000 7: 0.033000 8: 0.745000 11: 0.001000 15: 0.001000 16: 0.002000 17: 0.003000 19: 0.002000 26: 0.001000 Vỏ xương (ICRU-44) 0.51478 112.0 1.920E+00 1: 0.034000 6: 0.155000 7: 0.042000 8: 0.435000 11: 0.001000 12: 0.002000 15: 0.103000 16: 0.003000 20: 0.225000 Não (ICRU-44) 0.55239 73.9 1.040E+00 1: 0.107000 6: 0.145000 7: 0.022000 8: 0.712000 11: 0.002000 15: 0.004000 16: 0.002000 17: 0.003000 19: 0.003000 Mô ngực (ICRU-44) 0.55196 70.3 1.020E+00 1: 0.106000 107 PHỤ LỤC B. MỘT SỐ VẬT LIỆU THÔNG DỤNG Đặng Nguyên Phương 6: 0.332000 7: 0.030000 8: 0.527000 11: 0.001000 15: 0.001000 16: 0.002000 17: 0.001000 Tròng mắt (ICRU-44) 0.54709 74.3 1.070E+00 1: 0.096000 6: 0.195000 7: 0.057000 8: 0.646000 11: 0.001000 15: 0.001000 16: 0.003000 17: 0.001000 Phổi (ICRU-44) 0.55048 75.2 1.050E+00 1: 0.103000 6: 0.105000 7: 0.031000 8: 0.749000 11: 0.002000 15: 0.002000 16: 0.003000 17: 0.003000 19: 0.002000 Cơ xương (ICRU-44) 0.55000 74.6 1.050E+00 1: 0.102000 6: 0.143000 7: 0.034000 8: 0.710000 11: 0.001000 15: 0.002000 16: 0.003000 17: 0.001000 19: 0.004000 Buồng trứng (ICRU-44) 0.55149 75.0 1.050E+00 1: 0.105000 6: 0.093000 7: 0.024000 8: 0.768000 11: 0.002000 15: 0.002000 108 PHỤ LỤC B. MỘT SỐ VẬT LIỆU THÔNG DỤNG Đặng Nguyên Phương 16: 0.002000 17: 0.002000 19: 0.002000 Tinh hoàn (ICRU-44) 0.55200 74.7 1.040E+00 1: 0.106000 6: 0.099000 7: 0.020000 8: 0.766000 11: 0.002000 15: 0.001000 16: 0.002000 17: 0.002000 19: 0.002000 Mô mềm (ICRU-44) 0.54996 74.7 1.060E+00 1: 0.102000 6: 0.143000 7: 0.034000 8: 0.708000 11: 0.002000 15: 0.003000 16: 0.003000 17: 0.002000 19: 0.003000 Mô mềm (4 thành phần) 0.54975 74.9 1.000E+00 1: 0.101174 6: 0.111000 7: 0.026000 8: 0.761826 109 Phụ lục C Bộ hệ số chuyển đổi thông lượng sang liều Neutron NCRP-38, ANSI/ANS-6.1.1-1977 DE4 2.5e-08 1.0e-07 1.0e-06 1.0e-05 1.0e-04 1.0e-03 1.0e-02 & 1.0e-01 5.0e-01 1.0 2.5 5.0 7.0 10.0 14.0 20.0 DF4 3.67e-6 3.67e-6 4.46e-6 4.54e-6 4.18e-6 3.76e-6 3.56e-6 & 2.17e-5 9.26e-5 1.32e-4 1.25e-4 1.56e-4 1.47e-4 1.47e-4 & 2.08e-4 2.27e-4 $ (rem/hr)/(n/cm^2-s) Photon ANSI/ANS–6.1.1–1977 DE4 0.01 0.03 0.05 0.07 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.8 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 2.8 3.25 3.75 4.25 4.75 5.0 5.25 5.75 6.25 6.75 7.5 9.0 11.0 13.0 15.0 $ E (MeV) DF4 3.96E-06 5.82E-07 2.90E-07 2.58E-07 2.83E-07 3.79E-07 5.01E-07 6.31E-07 7.59E-07 8.78E-07 9.85E-07 1.08E-06 1.17E-06 1.27E-06 1.36E-06 1.44E-06 1.52E-06 1.68E-06 1.98E-06 2.51E-06 2.99E-06 3.42E-06 3.82E-06 4.01E-06 4.41E-06 4.83E-06 5.23E-06 5.60E-06 5.80E-06 6.01E-06 6.37E-06 6.74E-06 7.11E-06 7.66E-06 8.77E-06 1.03E-05 1.18E-05 1.33E-05 $ (rem/hr)/(p/cm^2-s) 110 Phụ lục D Ma trận quay trục tọa độ Để chuyển đổi trục tọa độ bằng cách sử dụng TRn card, ta cần khai báo các tham số của phép quay trục tọa độ (các tham số từ B1 đến B9). Để khai báo các tham số này một cách chính xác, ta có thể sử dụng ma trận quay trục tọa độ (Rotation Matrix ). Các ma trận quay trục tọa độ cơ bản gồm có: Rx(α) =  1 0 0 0 cos(α) −sin(α) 0 sin(α) cos(α)  quay một góc α quanh trục x Ry(β) =  cos(β) 0 sin(β) 0 1 0 −sin((β) 0 cos((β)  quay một góc β quanh trục y Rz(γ) =  cos(γ) −sin(γ) 0 sin(γ) cos(γ) 0 0 0 1  quay một góc γ quanh trục z Trong trường hợp tổng quát, ma trận quay trục tọa độ sẽ bằng tích của các ma trận cơ bản theo thứ tự quay. Ví dụ như: Rz(γ)Ry(β)Rx(α) =  cos(β)cos(γ) cos(γ)sin(α)sin(β)− cos(α)sin(γ) cos(α)cos(γ)sin(β) + sin(α)sin(γ) cos(β)sin(γ) cos(α)cos(γ) + sin(α)sin(β)sin(γ) −cos(γ)sin(α) + cos(α)sin(β)sin(γ) −sin(β) cos(β)sin(α) cos(α)cos(β)  111