Khóa luận Sử dụng matlab để giải bài tập mạch điện ba pha

các bài tập mạch điện ba pha. • Là tư liệu cho sinh viên các khóa sau học tập và tham khảo. • Góp phần làm phong phú cho thư viện tư liệu của bộ môn vật lý. 8. Cấu trúc của khóa luận Gồm ba phần: ™ Phần mở đầu ™ Phần nội dung Chương I. Cơ sở lý luận I. Lý thuyết chung 1. Khái niệm về mạch điện 2. Các đại lượng đặc trưng của mạch điện 3. Các phần tử mạch điện 4. Biểu diễn dòng điện hình sin bằng số phức 5. Một số phương pháp giải mạch điện bằng số phức II. Mạch điện ba pha 1. Khái niệm chung 2. Cách nối hình sao 3. Cách nối hình tam giác 4. Công suất mạch điện ba pha III. Tìm hiểu về phần mềm Matlab 1. Giới thiệu chung về Matlab 2. Các phép tính cơ bản trong Matlab 3. Giao diện đồ họa người dùng 4. Các bước giải bài toán về mạch điện bằng Matlab Chương II. Một số dạng bài tập mạch điện ba pha và phương pháp giải I. Mạch ba pha đối xứng 1. Nguồn nối sao – tải nối sao 2. Nguồn nối sao – tải nối tam giác 3. Nguồn nối tam giác – tải nối tam giác Khóa luận tốt nghiệp Trang 3 4. Nguồn nối tam giác – tải nối sao II. Mạch ba pha đối không đối xứng 1. Nguồn nối sao – tải nối sao 2. Nguồn nối sao – tải nối tam giác 3. Nguồn nối tam giác – tải nối tam giác 4. Nguồn nối tam giác – tải nối sao Chương III. Sử dụng Matlab để giải bài tập mạch điện ba pha 1. Nguồn nối sao – tải nối sao 2. Nguồn nối sao – tải nối tam giác 3. Nguồn nối tam giác – tải nối tam giác 4. Nguồn nối tam giác – tải nối sao ™ Phần kết luận Khóa luận tốt nghiệp Trang 4 PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN I. Lý thuyết chung 1. Khái niệm về mạch điện Khái niệm Mạch điện là tập hợp các thiết bị điện nối với nhau bằng các dây dẫn tạo thành những vòng kín trong đó dòng điện có thể chạy qua. Mạch điện thường gồm các loại phần tử sau: nguồn điện, phụ tải (tải), dây dẫn. • Nguồn điện: là thiết bị phát ra điện năng. Về nguyên lý, nguồn điện là thiết bị biến đổi các dạng năng lượng như: cơ năng, hóa năng, nhiệt năng,… thành điện năng. • Tải: là các thiết bị tiêu thụ điện năng và biến đổi điện năng thành các dạng năng lượng khác như cơ năng, nhiệt năng, quang năng,… • Dây dẫn: được làm bằng kim loại (đồng, nhôm,…) dùng để truyền tải điện năng từ nguồn đến tải. Cấu trúc của mạch điện • Nhánh: là một đoạn mạch gồm các phần tử ghép nối tiếp nhau, trong đó có cùng một dòng điện chạy từ đầu này đến đầu kia. • Nút: là điểm gặp nhau của từ ba nhánh trở lên. • Vòng: là lối đi khép kín qua các nhánh. • Mắt lưới: là vòng mà bên trong không có vòng khác. 2. Các đại lượng đặc trưng của mạch điện Dòng điện Dòng điện i có giá trị bằng tốc độ biến thiên của lượng điện tích q qua tiết diện ngang của một vật dẫn trong một đơn vị thời gian. Biểu thức: dt dqi = Chiều dòng điện qui ước là chiểu chuyển động của điện tích dương trong điện trường. Điện áp Tại mỗi điểm trong mạch có một điện thế. Hiệu điện thế giữa hai điểm gọi là điện áp. Như vậy điện áp giữa hai điểm A và B là: BAAB uuu −= Chiều điện áp qui ước là chiều từ điểm có điện thế cao đến điểm có điện thế thấp. −+ R i B A ABu −+ R i B A Khóa luận tốt nghiệp Trang 5 3. Các phần tử mạch điện Nguồn áp u(t) Nguồn áp đặc trưng cho khả năng tạo nên và duy trì một điện áp trên hai cực của nguồn. Nguồn điện áp còn được biểu diễn bằng một sức điện động e(t). Kí hiệu: Nguồn dòng j(t) Nguồn dòng đặc trưng cho khả năng của nguồn điện tạo nên và duy trì một dòng điện cung cấp cho mạch ngoài. Kí hiệu: Điện trở R Điện trở R đặc trưng cho quá trình tiêu thụ điện năng và biến đổi điện năng sang dạng năng lượng khác như nhiệt năng, quang năng, cơ năng… Đơn vị của điện trở là Ω (Ohm). Kí hiệu: Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện trở là: Ru R i= × Ru gọi là điện áp trên điện trở. Điện cảm L Điện cảm L đặc trưng cho quá trình trao đổi và tích lũy năng lượng từ trường. Đơn vị của điện cảm là H (Henry). Kí hiệu: Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện cảm ± u(t) hoặc e(t) J(t) −+ R i B A Ru L Lu i − + Khóa luận tốt nghiệp Trang 6 L diu L dt = × Lu gọi là điện áp trên điện cảm Điện dung C Điện dung C của tụ điện được định nghĩa là: C qC u = Điện dung C đặc trưng cho quá trình trao đổi và tích lũy năng lượng điện trường. Đơn vị của điện dung là F (Fara). Kí hiệu: Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện dung C 1Cu i dtC = × ×∫ Cu gọi là điện áp trên điện dung C 4. Biểu diễn dòng điện hình sin bằng số phức Qui ước: Số phức biểu diễn các đại lượng hình sin kí hiệu bằng chữ in hoa có dấu chấm ở trên đầu. Ví dụ: ( )( ) 2 sini t I tω ϕ= + ( )( ) 2 sinu t U tω ϕ= + Được biểu diễn thành hai số dưới dạng: • Dạng mũ: ij iI I e Iϕ ϕ= × = ×∠& uj uU U e U ϕ ϕ= × = ×∠& • Dạng đại số: ii jIII ϕϕ sincos +=& uu jUUU ϕϕ sincos +=& Các phép tính trên số phức Giả sử có hai số phức: 1 x iX a jb r e ϕ= + = × 2 y iY c jd r e ϕ= + = × Ta có: ( ) ( )X Y a c j b d± = ± + ± ( ) ( )1 2 x yjX Y a c b d j a d b c r r e ϕ ϕ+× = × − × + × + × = × × ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 2 2 2 x yja jb c jd a c b d j b c a d rX e Y c jd c jd c d r ϕ ϕ−+ × − × + × + × − ×= = = ×+ × − + Tổng trở phức Tổng trở phức được định nghĩa là: C Cu i + − Khóa luận tốt nghiệp Trang 7 ( ) u u i i i j j j U U e UZ e Z e I I e I ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ −×= = = × = ×× & & cos sinZ jZ R jX ϕ ϕ= + = + Trong đó phần thực là điện trở R, phần ảo là điện kháng X. Tổng trở phức được ký hiệu bằng chữ in hoa có gạch ngang ở trên Z . Môđun của tổng trở phức ZZ = Tổng dẫn phức Tổng dẫn phức được định nghĩa là: 1 1 j jY e Y e Z Z ϕ ϕ− −= = × = × Hoặc 2 2 2 2 1 R XY j G jB R jX R X R X = = − = −+ + + Trong đó 2 2 RG R X = + ; 2 2 XB R X = + ; 1Y Z = Tổng dẫn phức ký hiệu bằng chữ in hoa có gạch ngang ở trên Y . Môđun của tổng dẫn phức YY = . Định luật kiếchốp Định luật Kiếchốp 1 dưới dạng phức 0=∑ I& • Quy ước dấu: Các dòng điện đi tới nút mang dấu dương, thì các dòng điện rời khỏi nút mang dấu âm, hoặc ngược lại. Định luật Kiếchốp 2 dưới dạng phức I Z E× =∑ ∑& & • Quy ước dấu: Đi theo chiều vòng đã chọn, những sức điện động và dòng điện có chiều trùng với chiều đi của vòng sẽ lấy dấu dương, ngược lại sẽ lấy dấu âm. 5. Một số phương pháp giải mạch điện bằng số phức Để giải mạch bằng số phức ta tiến hành các bước sau: • Chuyển mạch thực sang mạch phức theo qui tắc sau: ¾ Nguồn ( )( ) 2 sin uu t U tω ϕ= × + và dòng ( )( ) 2 sin ii t I tω ϕ= × + chuyển thành: ƒ Dạng mũ: uj uU U e Uϕ ϕ= × = ×∠& ij iI I e I ϕ ϕ= × = ×∠& ƒ Dạng đại số: uu jUUU ϕϕ sincos +=& ii jIII ϕϕ sincos +=& ¾ Điện trở R, điện cảm L, điện dung C chuyển thành ƒ RZ R = ƒ LjZ L ω= ƒ C j Cj Z C ωω −== 1 , Với j2 = – 1 Khóa luận tốt nghiệp Trang 8 • Giải mạch bằng các phương pháp: biến đổi tương đương, dòng điện nhánh, dòng điện vòng,… ta tìm được các giá trị. ¾ Quan hệ giữa dòng điện và điên áp trên điện trở R: R R Ru i R U I Z I R= × ⇒ = × = ×& & & ¾ Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện cảm L ( )2 sin i L d I tdiu L L dt dt ω ϕ× += × = × 2 sin 2 2 sin 2 i L i L I t X I t πω ω ϕ πω ϕ ⎛ ⎞= × × × + +⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎛ ⎞= × × + +⎜ ⎟⎝ ⎠ Với: LX Lω= × 290 j L L L L LU X I X I e jX I Z I π ⇒ = × ×∠ ° = × × = × = ×& & & & & L LU I Z⇒ = ×& & Với: , L L iZ jX I I ϕ= = ×∠& ¾ Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện dung C ( )1 1 2 sinC iu i dt I t dtC C ω ϕ= × × = × × + ×∫ ∫ ( )1 2 cos 1 2 sin 2 2 sin 2 i i C i I t C I t C X I t ω ϕω πω ϕω πω ϕ = − × × +× ⎛ ⎞= × × + −⎜ ⎟× ⎝ ⎠ ⎛ ⎞= × × + −⎜ ⎟⎝ ⎠ Với: 1CX Cω= × 290 j C C C C C C C U X I X I e jX I Z I U I Z π−⇒ = × ×∠− ° = × × = − × = × ⇒ = × & & & & & & & Với: , C C iZ jX I I ϕ= − = ×∠& • Đổi sang dạng thực để suy ra dòng điện và điện áp thực xjX a jb r e ϕ= + = × Với: a barctg bar x = += ϕ 22 ⇒ X = r Phương pháp biến đổi tương đương Khi gặp mạch điện phức tạp nếu ta tiến hành giải theo phương pháp cổ điển thì việc giải nó sẽ gặp nhiều khó khăn vì vậy để cho đơn giản ta nên tìm cách biến đổi đưa mạch điện về đơn giản. Sau đây là một số phương pháp biến đổi thường gặp: Khóa luận tốt nghiệp Trang 9 Ghép tổng trở nối tiếp – công thức chia áp Khi mạch điện gồm nhiều phần tử mắc nối tiếp nhau thì ta nên dùng phép biến đổi này để việc giải bài toán dễ dàng hơn, ta áp dụng công thức sau: • Với mạch chỉ gồm 2 tổng trở mắc nối tiếp: ¾ Tổng trở tương đương của mạch: 21 ZZZ += ¾ Các điện áp qua Z1, Z2 lần lượt là: 1 21 2, td td Z ZU U U U Z Z = × = ×& & & & Công thức trên gọi là công thức chia áp. • Tổng quát: mạch gồm n tổng trở mắc nối tiếp: 1 2 ... , 1, td n i i td Z Z Z Z ZU U i n Z = + + + = × =& Ghép tổng trở song song – công thức chia dòng Nếu mạch điện gồm nhiều phần tử mắc song song ta nên sử dụng phương pháp biến đổi này thì việc giải bài toán sẽ đơn giản hơn. • Với mạch chỉ gồm 2 tổng trở mắc song song ¾ Tổng trở tương đương của mạch 1 2 1 1 1 tdZ Z Z = + hay 1 2 1 2 td Z ZZ Z Z ×= + ¾ Các dòng điện Z1, Z2 lần lượt là: 2 1 1 2 1 2 1 2 , Z ZI I I I Z Z Z Z = × = ×+ + & & & & Công thức trên gọi là công thức chia dòng 1Z U + − I& 2Z 1I& I& U − + 2I& 2Z1Z Khóa luận tốt nghiệp Trang 10 • Tổng quát: mạch gồm n tổng trở mắc song song 1 2 1 1 1 1... td n Z Z Z Z = + + + 1 2 1 , 1,1 1 1... i i i ZI I i n Z Z Z = × = + + + & & Biến đổi tương đương sao – tam giác 1 2 3, Z , Z Z tổng trở các nhánh hình sao 12 23 31, , Z Z Z tổng trở các nhánh hình tam giác tương ứng Với phép biến đổi này ta áp dụng các công thức sau đây: 1 2 12 1 2 3 2 3 23 2 3 1 Z ZZ Z Z Z Z ZZ Z Z Z ×= + + ×= + + 3 131 3 1 2 Z ZZ Z Z Z ×= + + Trường hợp: 1 2 3 YZ Z Z Z= = = thì 12 23 31 3 YZ Z Z Z= = = × Biến đổi tương đương tam giác - sao Z3 3 Z1 Z2 1 2 1 23 Z12 Z23 Z31 Khóa luận tốt nghiệp Trang 11 12 23 31, , Z Z Z tổng trở các hình tam giác 1 2 3, , Z Z Z tổng trở các nhánh hình sao tương ứng Với phép biến đổi này để tính tổng trở các nhánh sao ta áp dụng các công thức sau: 12 31 23 12 31 23 1 2 3 12 23 31 12 23 31 12 23 31 , , Z Z Z Z Z ZZ Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z × × ×= = =+ + + + + + Trường hợp: 12 23 31Z Z Z Z∆= = = thì 1 2 3 3 ZZ Z Z ∆= = = Phương pháp dòng diện vòng Bằng phương pháp này ta áp dụng các định luật Kiếchốp để tìm ra dòng điện trên một vòng bất kỳ, sau đó sẽ tính được các đại lượng khác. Để giải mạch điện theo phương pháp dòng điện vòng ta thực hiện các bước sau: • Gọi m là số nhánh, n là số nút, vậy số vòng độc lập phải chọn là N = m – n+1. Vòng độc lập thường chọn là các mắt lưới. Ta coi rằng mỗi vòng có một dòng điện vòng chạy khép kín trong vòng ấy. • Vẽ chiều các dòng điện vòng, viết hệ phương trình Kirchhoff 2 theo dòng điện vòng cho (m – n +1) vòng. • Khi viết hệ phương trình ta vận dụng định luật Kirchhoff 2 viết cho 1 vòng như sau: ¾ Tổng đại số điện áp rơi trên các tổng trở của vòng do các dòng điện vòng gây ra bằng tổng đại số các sức điện động của vòng. Z23 Z31 1 2 3 Z12 Z3 Z2 Z1 1 2 3 ± ± Khóa luận tốt nghiệp Trang 12 ¾ Qui ước: chọn chiều của tất cả các dòng điện vòng (dòng mắt lưới) là chiều kim đồng hồ. ¾ Nếu mạch có n mắt lưới thì hệ phương trình để tính n dòng mắt lưới 1 2 nI , I , ..., I& & & có dạng: 11 1 12 2 1 1 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 ... ... ................................................ ... n n n n n n nn n n Z I Z I Z I Z I Z I Z I Z I Z I Z I ⎧+ − − − = Ε⎪− + − − = Ε⎪⎨⎪⎪− − − + = Ε⎩ & & & & & & & & & & & & o Trong đó: ƒ kkZ : là tổng trở trong mắt lưới k ( 1, )k n= ƒ ( )jkZ j k≠ là tổng trở nhánh chung của mắt lưới j và k ƒ kΕ& là tổng đại số các nguồn áp trong mắt lưới k, lấy dấu dương nếu theo chiều dương đã chọn gặp cực âm của nguồn điện, ngược lại lấy dấu âm. • Giải hệ phương trình ta sẽ tìm được dòng điện trên các vòng. • Sau đó tính dòng điện nhánh như sau: Dòng điện trên một nhánh bằng tổng đại số các dòng điện vòng qua nhánh ấy, trong đó dòng điện vòng nào có chiều dòng điện nhánh lấy dấu dương, ngược lại lấy dấu âm. Phương pháp điện áp hai nút Khi gặp mạch điện gồm nhiều nhánh mắc song song nhưng chỉ có 2 nút thì ta nên sử dụng phương pháp này. Với phương pháp này ta chỉ cần biết tổng trở trên các phần tử và các giá trị của nguồn áp là ta có thể tìm được các đại lượng một cách dể dàng hơn so với phương pháp ghép tổng trở song song. Phương pháp điện áp 2 nút gồm các bước giải như sau: • Trước hết ta chọn chiều điện áp giữa 2 nút và tính điện áp giữa 2 nút A, B theo công thức: 1I& B ± ± ± A + - 2I& 3I& 4I& 1Z 2Z 3Z 4Z 1E& 1E& 1E& ABU& Khóa luận tốt nghiệp Trang 13 k k k k k k AB k k k k E E Y ZU 1 Y Z ± ± × = = ∑ ∑ ∑∑ & & & ¾ Với k k 1Y Z = gọi là tổng dẫn phức của nhánh k ¾ Qui ước: nguồn Ek nào có đầu dương cùng phía với đầu dương của UAB sẽ mang dấu dương, ngược lại mang dấu âm. • Chọn chiều dòng điện nhánh, áp dụng định luật Ohm, tính dòng điện qua các nhánh theo công thức sau: AB kk k U EI , k=1,n Z ±= & && II. Mạch điện ba pha 1. Khái niệm chung Mạch điện ba pha bao gồm các nguồn điện ba pha, đường dây truyền tải và các phụ tải ba pha. • Nguồn điện ba pha gồm ba điện áp hình sin, cùng biên độ, cùng tần số, lệch nhau về pha 2 3 π gọi là nguồn ba pha đối xứng. Chúng được tạo ra trong ba dây quấn ax, by, cz của máy phát điện ba pha và có biểu thức: ax pu = U 2 sin tω× by pu = U 2 sin( 120 ) otω× − cz pu = U 2 sin( 120 ) otω× + • Nếu các tổng trở phức của các pha tải bằng nhau A B CZ Z Z= = thì ta có tải đối xứng. Mạch điện ba pha gồm nguồn, tải, và đường dây đối xứng gọi là mạch điện ba pha đối xứng. • Nếu không thoả mãn điều kiện đã nêu gọi là mạch ba pha không đối xứng. • Thông thường ba pha của nguồn được nối với nhau, ba pha của tải cũng được nối với nhau và có đường dây ba pha nối liền giữa tải với nguồn, dẫn điện năng từ nguồn đến tải. Có hai cách nối đó là nối hình sao (Y) và nối hình tam giác ( )∆ . • Một số ký hiệu: pU : Điện áp pha pI : Dòng điện pha dU : Điện áp giữa các đường dây pha Khóa luận tốt nghiệp Trang 14 dI : Dòng điện chạy trên đường dây pha từ nguồn đến tải. 2. Cách nối hình sao Cách nối Muốn nối hình sao ta nối ba điểm cuối của pha với nhau tạo thành điểm trung tính. Đối với nguồn, ba điểm cuối x, y,z nối với nhau tạo thành điểm trung tính n. Đối với tải, ba điểm cuối X, Y, Z nối với nhau tạo thành điểm trung tính N Quan hệ giữa đại lượng dây và pha trong cách nối hình sao đối xứng Quan hệ giữa dòng điện dây và dòng điện pha d pI I= Quan hệ giữa điện áp dây và điện áp pha 0 00 120ab an bn p pU U U U U= − = ×∠ − ×∠−& & & & & 1 3 3 31 2 2 2 2an an U j U j ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= × − − − = × +⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ & & 03 30anU= × ×∠& Tương tự: bc bn cnU U U= −& & & 03 30bnU= × ×∠& ca cn anU U U= −& & & 03 30cnU= × ×∠& 3. Cách nối hình tam giác Cách nối ± ±± Z3 Z1 Z2 n N a c b A B C n Khóa luận tốt nghiệp Trang 15 Muốn nối hình tam giác ta lấy điểm cuối của pha này nối với điểm đầu của pha kia. Ví dụ: a nối với x, b nối với y, c nối với z. Quan hệ giữa đại lượng dây và pha trong cách nối hình tam giác đối xứng Quan hệ giữa điện áp dây và điện áp pha d pU U= Quan hệ giữa dòng điện dây và dòng điện pha Áp dụng định luật kiếchốp1 tại nút A ta có: ax cz axaA 1 31 Z Z Z 2 2AB CA U U UI I I j ∆ ∆ ∆ ⎡ ⎤⎛ ⎞= − = − = × − − +⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ & & && & & 03 30ABI= × ×∠−& Tương tự: bB BC ABI I I= −& & & 03 30BCI= × ×∠−& cC CA BCI I I= −& & & 03 30CAI= × ×∠−& 4. Công suất mạch điện ba pha Công suất tác dụng Công suất tác dụng P của mạch ba pha bằng tổng các công suất tác dụng của các pha. Gọi PA, PB, PC lần lượt là công suất tác dụng của pha A, B, C ta có: A B CP P P P= + + A B Cos os osA A B B C CU I c U I c U I cϕ ϕ ϕ= × + × + × 2 2 2A A B B C CR I R I R I= × + × + × Trong đó: RA là điện trở trên pha thứ nhất RB là điện trở trên pha thứ hai RC là điện trở trên pha thứ ba Cb a c A B Khóa luận tốt nghiệp Trang 16 Khi mạch đối xứng: A B C PU U U U= = = A B C PI I I I= = = os os os osA B Cc c c cϕ ϕ ϕ ϕ= = = Ta có: 3 osP PP U I c ϕ= × × 3 osd dU I c ϕ= × × Hoặc: 23 P PP R I= × × Trong đó: ϕ là góc lệch pha giữa điện áp pha và dòng điện pha tương ứng RP là diện trở pha Công suất phản kháng Công suất phản kháng Q của mạch điện ba pha là: Q = QA + QB +QC A B Csin sin sinA A B B C CU I U I U Iϕ ϕ ϕ= × + × + × Khi mạch đối xứng ta có: Q 3 sinp pU I ϕ= × × 3 sind dU I ϕ= × × 23 p pX I= × × trong đó Xp là điện kháng pha Công suất biểu kiến Khi mạch đối xứng, công suất biểu kiến ba pha: 2 2S P Q= + 3 P PU I= × × 3 d dU I= × × III. Tìm hiểu về phần mềm Matlab 1. Gới thiệu chung về Matlab Matlab có khả năng làm tất cả các phép tính toán học cơ bản như: cộng, trừ, nhân, chia, số phức, căn thức, số mũ, logarithm, các phép toán lượng giác như: sine, cosine, tange; hơn thế nữa Matlab cũng có khả năng lập trình, có thể lưu trữ, tìm kiếm lại dữ liệu, cũng có thể tạo, bảo vệ và ghi trình tự các lệnh để tự động phép toán khi giải quyết vấn đề, bạn có thể so sánh logic, điều khiển thực hiện lệnh để đảm bảo tính đúng đắn của phép toán. Giống như các máy tính hiện đại nhất, Matlab cho phép bạn biểu diễn các phép tính dưới nhiều dạng như: biểu diễn thông thường, ma trận đại số, các hàm tổ hợp và có thể thao tác với các dữ liệu thường cũng như đối với ma trận. Khóa luận tốt nghiệp Trang 17 Trong thực tế Matlab còn ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực và nó sử dụng rất nhiều các phép tính toán học. Với những đặc điểm đó và khả năng thân thiện với người sử dụng nên nó dễ dàng sử dụng hơn các ngôn ngữ lập trình khác như: Basic, Pascal, C... Matlab cung cấp một môi trường phong phú cho biểu diễn dữ liệu và có khả năng mạnh mẽ về đồ họa, bạn có thể tạo các giao diện riêng cho người sử dụng (Guis) để giải quyết những vấn đề cho riêng mình. Thêm vào đó Matlab đưa ra những công cụ để giải quyết những vấn đề đặc biệt, gọi là Toolbox (hộp công cụ). Ví dụ Student Edition của Matlab bao gồm cả Toolbox điều khiển tự động, Toolbox xử lí số liệu, Toolbox biểu tượng toán học. Ngoài ra bạn cũng có thể tạo Toolbox cho riêng mình. 2. Các phép tính cơ bản trong Matlab Với những khả năng mạnh mẽ, rộng lớn của Matlab nên nó rất cần thiết cho bạn bắt đầu từ phần cơ bản. Sau đây chúng tôi xin trình bày một số phép tính cơ bản trong Matlab. • Một số phép tính cơ bản Phép cộng + Phép trừ – Phép nhân * Phép chia, chia trái /,\ Lũy thừa ^ Căn bậc hai sqrt Lũy thừa cơ số e exp Hàm sin sin Hàm cos cos Hàm tang tan Lấy giá trị tuyệt đối hoặc độ lớn của số phức abs Góc pha của số phức angle Lấy phần thực của số phức real Lấy phần ảo của số phức imag • Các hàm toán học ¾ Hàm solve (Solution of algebraic equations - giải các phương trình, hệ phương trình đại số) ƒ Giải phương trình: Khóa luận tốt nghiệp Trang 18 Cú pháp: o g = solve(eq): giải phương trình eq = 0 theo biến x. o g = solve(eq, y): giải phương trình eq = 0 theo biến y. ƒ Giải hệ phương trình Cú pháp: o g = solve(eq1, eq2, ..., eqn): giải hệ phương trình eq1= 0, eq2 = 0, ..., eqn = 0 theo biến x. o g = solve(eq1, eq2, ..., eqn, var1, var2, ..., varn): giải hệ phương trình eq1 = 0, eq2 = 0, ..., eqn = 0 theo các biến var1, var2, ..., varn. ¾ Hàm plot Hàm plot cho phép vẽ đồ thị trong mặt phẳng tọa độ x, y Ví dụ: vẽ đồ thị xy sin= Cho các giá trị của x từ π− đến π , các giá trị cách nhau π05.0 >> x=[-pi:0.05*pi:pi]; >> y=sin(x); >> plot(x,y); Muốn vẽ thêm đồ thị xy cos1 = ta dùng lệnh hold on. Lệnh hold on cho phép giữ lại tất cả những hình vẽ đã được vẽ trước đó. Lệnh plot kế tiếp sẽ vẽ thêm vào đó. Nếu ta không sử dụng lệnh hold on thì cụ thể trong trường hợp này, ta sẽ mất đồ thị xy sin= . Khi đã hoàn thành hình vẽ, ta sử dụng lệnh hold off để bỏ hình cũ khi ta vẽ tiếp hình khác. ¾ Cấu trúc if-else-end Cú pháp của cấu trúc: if biểu thức điều kiện khối các lệnh… end Khối các lệnh giữa hai trạng thái if và end được thực hiện khi tất cả biểu thức điều kiện là đúng. Trong trường hợp có hai điều kiện thay đổi, cấu trúc if- else- end là: if biểu thức điều kiện khối các lệnh được thực hiện nếu điều kiện là đúng else khối các lệnh được thực hiện nếu điều kiện là sai end Khi có ba hoặc nhiều điều kiện thay đổi cấu trúc của nó sẽ là: if biểu thức điều kiện 1 khối các lệnh được thực hiện nếu điều kiện 1 là đúng Khóa luận tốt nghiệp Trang 19 elseif biểu thức điều kiện 2 khối các lệnh được thực hiện nếu điều kiện 2 là đúng elseif biểu thức điều kiện 3 khối các lệnh được thực hiện nếu điều kiện 3 là đúng ………… else khối các lệnh được thực hiện nếu không có điều kiện nào đúng end 3. Giao diện đồ họa người dùng Giao diện đồ họa GUI là giao diện cho người sử dụng xây dựng bằng các đối tượng đồ họa như các nút bấm, cửa sổ văn bản, thanh trượt và thực đơn. Các ứng dụng hỗ trợ GUI nói chung rất dễ học tập và sử dụng do người sử dụng không cần biết các đối tượng này họat động như thế nào. • CÁC THÀNH PHẦN ĐIỀU KHIỂN CỦA GUI (uicontrol objects) • Tạo ra GUI với MATLAB Từ menu File, chọn New, Gui… và vào màn hình soạn thảo Gui. Đặt các đối tượng vào khung soạn thảo bằng cách chọn loại đối tượng từ danh sách và click vào khung, drag và drop để vẽ ra đối tượng. Đặt thuộc tính cho đối tượng, tùy loại, mỗi đối tượng có các thuộc tính giống và khác nhau. Lập trình các đối tượng theo thao tác của người dùng. Mỗi đối tượng khi được kích họat sẽ gọi một đoạn mã tương ứng trong chương trình gọi là trình con Callback. Ghi file, một file có phần mở rộng là .fig và một là .m. Hai file này phải được đặt trong cùng một thư mục. Có thể ghi thành chỉ một file.m duy nhất dùng lệnh Export, tuy nhiên kiểu này dành cho người dùng chuyên nghiệp chúng ta chưa cần quan tâm. Có thể chạy thử giao diện trong màn hình soạn thảo gui bằng cách ấn phím Run có dạng giống như nút Play. ActiveX Control Axes Button Group List Boxes Static Text Check Box Slider Panel Toggle Button Po-up Menu Edit Text Radio Button Push Button select Khóa luận tốt nghiệp Trang 20 • Push Buttons Push buttons tạo ra một hành động khi nó được ấn, khi ta ấn một push button, nó sụp xuống; khi được nhả ra, sự kiện được đáp bằng cách gọi một chương trình con trong đoạn lệnh callback tương ứng với sự kiện nút được ấn. • Toggle Buttons Toggle buttons tạo ra một tác động theo kiểu công tắc (on hoặc off). Thủ tục callback cho biết trạng thái sau khi được ấn của đối tượng này. Có thể đọc trạng thái này trong đối tượng đồ họa hiện hành (gcbo) bằng câu lệnh get(gcbo,'Value') Để lập trạng thái cho một đối tượng Holdoff dạng toggle ta dùng lệnh: set(handles.Holdoff,'Value',1); MATLAB đảo giá trị thuộc tính Value sau mỗi lần ấn. • Check Boxes Dùng để xác định xem một mục văn bản đã được đánh dấu chọn hay chưa. Thuộc tính Value cho biết trạng thái của đề mục bằng cách gán trị 1 hoặc 0 Value = 1, mục được chọn Value = 0, không được chọn. Để tham chiếu đến giá trị của đối tượng ta dùng lệnh get tương tự như trên. • Radio Boxes Tương tự như check boxes, nhưng trong một nhóm radio boxes một mục được chọn sẽ loại trừ lẫn nhau và chỉ có một radio box được chọn và được đặt giá trị lên 1. Để thiết lập loại trừ, trong trình con của mỗi radio box phải set các thuộc tính Value của các radio box khác trong nhóm về 0. • Edit Text Đối tượng này tạo ra một phạm vi để người dùng thêm dữ liệu dạng văn bản vào hoặc sửa đổi một nội dung đang có. Nội dung của đối tượng được ghi ở thuộc tính String và có loại là chuỗi ký tự. Dùng Edit Text để đưa vào một dữ liệu dạng ký tự, nếu là số thì phải dùng kèm hàm chuyển dạng ký tự số: SputterYield=str2num(get(handles.SputterYield_edit,'String')); Dòng lệnh trên đọc nội dung ở khung SputterYield_edit chuyển thành số và gán vào biến SputterYield. Nếu ký tự số là thập phân thì phải dùng hàm str2double(). • Sliders Dùng để nhập dữ liệu dạng số trong một miền giá trị xác định bằng cách để người dùng trượt một thanh con. Vị trí của thanh thể hiện giá trị cần nhập vào. Cần thiết phải thiết lập giá trị hiện hành, các cận và kích cỡ bước cho thanh (Current Value, Range, and Step size) Khóa luận tốt nghiệp Trang 21 Các thuộc tính cần thiết lập: ¾ Value – giá trị hiện hành (tiền lập) của thanh. ¾ Max – maximum slider value. ¾ Min – minimum slider value. ¾ SliderStep – bước trượt trong thanh. • Sliders – Value Property Có thể điều chỉnh thuộc tính này trong khung soạn thảo GUI hoặc trong chương trình bằng lệnh set. Để đọc giá trị của Slider, trong Callback tương ứng có thể viết: slider_value=get(handles.slider1,'Value');chú ý giá trị số dạng double Các thuộc tính Max và Min xác định các cận (Max – Min) • Sliders – SliderStep Property Điều chỉnh phạm vi mà thuộc tính Value thay đổi khi trượt, click mouse vào mũi tên hoặc khoảng trống bên trong thanh. SliderStep là một vector hai thành phần có thể điều chỉnh trong chương trình hoặc lúc thiết kế. Mặc định là [0.01 0.10], thay đổi 1% khi click vào mũi tên và 10% khi click vào khỏang trống. • Static Text Hiển thị các dòng văn bản do người dùng hoặc chương trình tạo ra. Dữ liệu hiển thị là ký tự, nếu cần hiển thị số phải dùng thêm hàm chuyển đổi num2str. Thường dùng làm tiêu đề cho các mục trong Figure. Không thay đổi được nội dung trực tiếp trong khi chương trình đang họat động và không có chương trình con callback. Dùng đối tượng này để hiển thị giá trị của thanh trượt Slider. Khi thanh trượt được điều chỉnh, giá trị của nó sẽ hiển thị trong khung Eidt Text mang tên Voltage_text, (đoạn mã sau dấu % là gợi ý cho việc đọc ngưỡng của thanh trượt). • Frames Hộp chứa các miền đối tượng của một figure window. Tạo thuận lợi cho người sử dụng khi dùng để đánh dấu nhóm các đối tượng cùng loại hoặc có liên quan với nhau cho dễ nhìn. Không có trình con Callback. Trục đồ thị (axes) không được đặt trong frame. • List Boxes Hiển thị một danh sách chọn xác định bằng thuộc tính String và cho phép người dùng chọn một trong các mục của danh sách. Khóa luận tốt nghiệp Trang 22 Mặc định, mục đầu tiên sẽ được highlight khi List Boxes xuất hiện. Nếu không muốn highlight mục nào cả, đặt giá trị thuộc tính Value bằng rỗng. Trị trả về của đối tượng này là số thứ tự của mục chọn. • Popup Menus Hiển thị một danh sách chọn dạng mở xuống khi người dùng click vào dấu mũi tên, nội dung hiển thị chứa trong thuộc tính String. Khi không mở ra, popup menu hiển thị nội dung hiện hành đã chọn trước đó. Thuộc tính Value chứa kết quả chọn là số thứ tự của mục chọn. Có thể dùng thay cho Radio Buttons. Thí dụ câu lệnh sau sẽ gán giá trị trả về từ SelectTarget_popupmenu vào biến SelectTarget là một giá trị nguyên. Xử lý tiếp theo có thể dùng cấu trúc if hoặc switch. SelectTarget=get(handles.SelectTarget_popupmenu,'Value'); 4. Các bước giải bài toán về mạch điện bằng Matlab Để giải một bài toán về mạch điện bằng cách sử dụng Matlab cần tiến hành các bước sau: Khởi động chương trình Matlab Kết thúc Mở file có tên: MACHDIENBAPHA Chọn mạch điện và nhập dữ kiện của bài toán Hiển thị kết quả Khóa luận tốt nghiệp Trang 23 CHƯƠNG II. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP MẠCH ĐIỆN BA PHA VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI I. Mạch ba pha đối xứng 1. Nguồn nối sao – tải nối sao Đường dây không có tổng trở Sơ đồ mạch điện: Chọn chiều dòng điện như hình vẽ Vì mạch đối xứng nên ta có: A B C YZ Z Z Z= = = , 0NnU =& Dòng điện dây bằng dòng điện pha: AN anaA AN A YZ Z U UI I= = =& && & BN bnbB BN B YZ Z U UI I= = =& && & CN cncC CN C YZ Z U UI I= = =& && & Điện áp trên các pha của tải: AN AN A AN YZ ZU I I= × = ×& & & BN BN B BN YZ ZU I I= × = ×& & & CN CN C CN YZ ZU I I= × = ×& & & Điện áp dây của tải: AB AN NB AN BNU U U U U= + = −& & & & & BC BN NC BN CNU U U U U= + = −& & & & & CA CN NA CN ANU U U U U= + = −& & & & & Đường dây có tổng trở Sơ đồ mạch điện: n ± ± ± E1 E3 E2 AZ BZ CZ N a b c A B C Khóa luận tốt nghiệp Trang 24 Chọn chiều dòng điện như hình vẽ Vì mạch đối xứng nên ta có: A B C YZ Z Z Z= = = , 0NnU =& Dòng điện dây bằng dòng điện pha: AN anaA AN A d YZ Z Z U UI I= = = + & && & BN bnbB BN B d YZ Z Z U UI I= = = + & && & CN cncC CN C d YZ Z Z U UI I= = = + & && & Điện áp trên các pha của tải: AN AN A AN YZ ZU I I= × = ×& & & BN BN B BN YZ ZU I I= × = ×& & & CN CN C CN YZ ZU I I= × = ×& & & Điện áp dây của tải: AB AN NB AN BNU U U U U= + = −& & & & & BC BN NC BN CNU U U U U= + = −& & & & & CA CN NA CN ANU U U U U= + = −& & & & & 2. Nguồn nối sao – tải nối tam giác Đường dây không có tổng trở Sơ đồ mạch điện: n ± ± E1 E3 E2 AZ BZ CZdZ dZ dZ N a b c A B C ± Khóa luận tốt nghiệp Trang 25 Chọn chiều dòng điện như hình vẽ Ta có: AB BC CAZ Z Z Z∆= = = Dòng điện pha: 0 ab anAB AB AB 3 30 Z Z Z U UUI ∆ ∆ × ×∠= = =& &&& 0 BC bc bn BC BC 3 30 Z Z Z U U UI ∆ ∆ × ×∠= = =& & && 0 CA ca cn CA CA 3 30 Z Z Z U U UI ∆ ∆ × ×∠= = =& & && Dòng điện dây: ab caaA AB CA Z Z U UI I I ∆ ∆ = − = −& && & & ( )0 0ab 1 cos120 sin120ZU j∆ ⎡ ⎤= × − −⎣ ⎦ & AB AB 3 3 3 13 2 2 2 2 I j I j ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= × − = × × −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ & & 0AB3 30I= × ×∠−& Tương tự ta có: 0bc abbB BC AB BC3 30Z Z U UI I I I ∆ ∆ = − = − = × ×∠−& && & & & 0ca bccC CA BC CA3 30Z Z U UI I I I ∆ ∆ = − = − = × ×∠−& && & & & Điện áp pha bằng điện áp dây: AB AB AB ABZ ZU I I ∆= × = ×& & & ± ± ± E3 E2 E1 ABZ BCZ CAZ a b c A B C n Khóa luận tốt nghiệp Trang 26 BC BC BC BCZ ZU I I ∆= × = ×& & & CA CA CA CAZ ZU I I ∆= × = ×& & & Đường dây có tổng trở Sơ đồ mạch điện: Chọn chiều dòng điện như hình vẽ Ta có: AB BC CAZ Z Z Z∆= = = Chuyển tải Y∆→ với 3Y ZZ ∆= , khi đó sơ đồ mạch điện được vẽ lai như sau: Dòng điện dây: AN anaA Y d YZ Z Z U UI = = + & && BN bnbB Y d YZ Z Z U UI = = + & && CN cncC Y d YZ Z Z U UI = = + & && Dòng điện pha: 0AB aA 1 30 3 I I= ×∠ ×& & n ± ± E1 E3 YZ YZ YZdZ dZ N a b c A B C ± ± ± ± E3 E2 E1 ABZ BCZ CAZ dZ dZ dZ a b c A B C n Khóa luận tốt nghiệp Trang 27 0BC bB 1 30 3 I I= ×∠ ×& & 0CA cC 1 30 3 I I= ×∠ ×& & Điện áp dây bằng điện áp pha: AB AB AB ABZ ZU I I ∆= × = ×& & & BC BC BC BCZ ZU I I ∆= × = ×& & & CA CA CA CAZ ZU I I ∆= × = ×& & & 3. Nguồn nối tam giác – tải nối tam giác Đường dây không có tổng trở Sơ đồ mạch điện: Chọn chiều dòng điện như hình vẽ Ta có: AB BC CAZ Z Z Z∆= = = Dòng điện pha: axAB abAB AB AB U UUI Z Z Z∆ = = =& &&& byBC BC bc BC BC UU UI Z Z Z∆ = = = && && czCA CA ca CA CA U U UI Z Z Z∆ = = =& & && Dòng điện dây: ax czaA AB CA U UI I I Z Z∆ ∆ = − = −& && & & ( )0 0ax ax 1 31 cos120 sin120 1 2 2U Uj jZ Z∆ ∆ ⎡ ⎤⎛ ⎞⎡ ⎤= × − − = × − − +⎢ ⎥⎜ ⎟⎣ ⎦ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ & & E3 E2 E1 ABZ BCZ CAZ a b c A B C ± ± Khóa luận tốt nghiệp Trang 28 03 13 3 30 2 2AB AB I j I ⎛ ⎞= − = × ×∠−⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ & & Tương tự ta có: by 0czbB BC AB 3 30BC U UI I I I Z Z∆ ∆ = − = − = × ×∠− & && & & & by 0czcC CA BC 3 30CA UUI I I I Z Z∆ ∆ = − = − = × ×∠− &&& & & & Điện áp dây bằng điện áp pha: AB AB AB ABZ ZU I I ∆= × = ×& & & BC BC BC BCZ ZU I I ∆= × = ×& & & CA CA CA CAZ ZU I I ∆= × = ×& & & Đường dây có tổng trở Sơ đồ mạch điện: Chọn chiều dòng điện như hình vẽ • Cách 1: chuyển tải Y∆→ , Y →∆ Khi đó 3 3d ZZ Z ∆∆ ⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠ giải mạch điện giống như giải mạch điện nguồn nối tam giác – tải nối tam giác không có tổng trở trên đường dây. • Cách 2: Áp dụng phương pháp dòng điện vòng Chọn chiều dòng điện cho vòng như hình vẽ, khi đó ta có hệ phương trình: ( ) ( ) ( ) AB BC BC BC 0 0 0 I d d II d III AB ab I d II d d III BC bc I AB II III AB CA I Z Z Z I Z I Z U I Z I Z Z Z I Z U I Z I Z I Z Z Z ⎧ × + + − × − × − =⎪⎪− × + × + + − × − =⎨⎪− × − × + × + + =⎪⎩ & & & & & & & & & & & Giải hệ phương trình ta tìm được , ,I II IIII I I& & & IIII& E3 E2 E1 ABZ BCZ CAZ dZ dZ dZ a b c A B C ± ± II& III& Khóa luận tốt nghiệp Trang 29 Dòng điện dây: aA bB cC I BC AB II I I I I I I I = = − = − & & & & & & & Dòng điện pha: AB BC CA I III II III III I I I I I I I I = − = − = − & & & & & & & & Điện áp dây bằng điện áp pha: AB AB AB ABZ ZU I I ∆= × = ×& & & BC BC BC BCZ ZU I I ∆= × = ×& & & CA CA CA CAZ ZU I I ∆= × = ×& & & 4. Nguồn nối tam giác – tải nối sao Sơ đồ mạch điện: Chuyển tải Y →∆ sau đó giải mạch điện giống như giải mạch điện nguồn nối tam giác – tải nối tam giác. 5. Thí dụ Cho mạch điện ba pha E3 E2 E1 CZ AZa b c A B C ± ± dZ BZdZ dZ Khóa luận tốt nghiệp Trang 30 Điện áp pha của nguồn là 100V , ( )9 9AB BC CAZ Z Z j= = = + Ω , 1dZ = Ω 1/ Tính giá trị của dòng điện dây và dòng điện pha. 2/ Tìm trị hiệu dụng điện áp dây của nguồn và điện áp pha của tải. 3/ Tính công suất tiêu thụ trên tải và tổn hao trên đường dây. Giải Vì đây là mạch đối xứng nên ta chuyển tải Y∆→ Với ( )9 9 3 3 3 3Y Z jZ j∆ += = = + Ω , khi đó sơ đồ mạch điện được vẽ lai như sau: 1/ Trị hiệu dụng của dòng điện dây: • Dòng điện dây: AN anaA Y d YZ Z Z U UI = = + & && ( )0 100 4 3100 0 100 1 3 3 4 3 25 j j j × −×∠= = =+ + + 016 12 20 36,7j= − = ×∠− (A) Vì mạch cân bằng nên: 0 0 0bB aA 120 20 36,7 120I I= ×∠− = ×∠− ×∠−& & 020 156,7= ×∠− (A) n ± ± ± E1 E3 E2 YZ YZ YZdZ dZ dZ N a b c A B C ± ± ± E3 E2 E1 ABZ BCZ CAZ dZ dZ dZ a b c A B C n Khóa luận tốt nghiệp Trang 31 0 0 0cC aA 120 20 36,7 120I I= ×∠ = ×∠− ×∠& & 020 87,3= ×∠ (A) • Trị hiệu dụng của dòng điện dây: aA bB cC 20I I I= = = (A) • Dòng điện pha: 0 0 0AB aA 1 2030 36,7 30 3 3 I I= ×∠ × = ×∠− ×∠& & 020 6,7 3 = ×∠− • Tương tự ta có trị hiệu dụng của dòng điện pha: AB BC CA 20 3 I I I= = = (A) 2/ Trị hiệu dụng điện áp dây của nguồn và điện áp pha của tải. • Trị hiệu dụng điện áp dây của nguồn: 0 0ab AN 3 30 100 3 30U U= × ×∠ = × ×∠& & 0100 3 30= × ×∠ (V) ab bc ca 100 3U U U⇒ = = = × (V) • Trị hiệu dụng điện áp pha của tải: AB 20 9 2 60 6 3AB AB U I Z= × = × = × (V) AB BC CA 60 6U U U⇒ = = = × (V) 3/ Công suất tiêu thụ trên tải và tổn hao trên đường dây • Công suất tiêu thụ trên tải: Ta có: ( )9 9AB BC CAZ Z Z R jX j= = = + = + Ω ( )9R⇒ = Ω 2 2 203 3 9 3600 3AB P R I ⎛ ⎞= × × = × × =⎜ ⎟⎝ ⎠ (W) • Công suất tổn hao trên đường dây: Ta có: ( )1dZ r jX= + = Ω ( )1r⇒ = Ω 2 23 3 1 20 1200h aAP r I= × × = × × = (W) Khóa luận tốt nghiệp Trang 32 II. Mạch ba pha không đối xứng 1. Nguồn nối sao – tải nối sao Đường dây không có tổng trở Sơ đồ mạch điện: Chọn chiều dòng điện như hình vẽ Vì A B CZ Z Z≠ ≠ nên 0NnU ≠& , áp dụng phương pháp điện áp hai nút ta có: 1 1 1 1 an bn cn A B C Nn A B C n U U U Z Z ZU Z Z Z Z + + = + + + & & & & Dòng điện dây bằng dòng điện pha: AN an NnaA AN A AZ Z U U UI I −= = =& & && & BN bn NnbB BN B BZ Z U U UI I −= = =& & && & CN cn NncC CN C CZ Z U U UI I −= = =& & && & Điện áp trên các pha của tải: AN AN A aA AZ ZU I I= × = ×& & & BN BN B bB BZ ZU I I= × = ×& & & CN CN C cC CZ ZU I I= × = ×& & & Điện áp dây của tải: AB AN NB AN BNU U U U U= + = −& & & & & BC BN NC BN CNU U U U U= + = −& & & & & ± ± ± E1 E3 E2 AZ BZ CZ N n a b c A B C nZ Khóa luận tốt nghiệp Trang 33 CA CN NA CN ANU U U U U= + = −& & & & & Đường dây có tổng trở Sơ đồ mạch điện: Chọn chiều dòng điện như hình vẽ Vì A B CZ Z Z≠ ≠ nên 0NnU ≠& , áp dụng phương pháp điện áp hai nút ta có: 1 1 1 1 an bn cn d A d B d C Nn d A d B d C n U U U Z Z Z Z Z ZU Z Z Z Z Z Z Z + ++ + += + + ++ + + & & & & Dòng điện dây bằng dòng điện pha: AN an NnaA AN A d AZ Z Z U U UI I −= = = + & & && & BN bn NnbB BN B d BZ Z Z U U UI I −= = = + & & && & CN cn NncC CN C d CZ Z Z U U UI I −= = = + & & && & Điện áp trên các pha của tải: AN AN A aA AZ ZU I I= × = ×& & & BN BN B bB BZ ZU I I= × = ×& & & CN CN C cC CZ ZU I I= × = ×& & & Điện áp dây của tải: AB AN NB AN BNU U U U U= + = −& & & & & BC BN NC BN CNU U U U U= + = −& & & & & CA CN NA CN ANU U U U U= + = −& & & & & ± ± ± E1 E3 E2 AZ BZ CZdZ dZ dZ N n a b c A B C nZ Khóa luận tốt nghiệp Trang 34 2. Nguồn nối sao – tải nối tam giác Đường dây không có tổng trở Sơ đồ mạch điện: Chọn chiều dòng điện như hình vẽ Dòng điện pha: 0 ab anAB AB AB 3 30 Z Z ZAB AB U UUI × ×∠= = =& &&& 0 BC bc bn BC BC 3 30 Z Z ZBC BC U U UI × ×∠= = =& & && 0 CA ca cn CA CA 3 30 Z Z ZCA CA U U UI × ×∠= = =& & && Dòng điện dây: aA AB CAI I I= −& & & bB BC ABI I I= −& & & cC CA BCI I I= −& & & Điện áp pha bằng điện áp dây: AB AB ABZU I= ×& & BC BC BCZU I= ×& & CA CA CAZU I= ×& & Đường dây có tổng trở Sơ đồ mạch điện: ± ± ± E3 E2 E1 ABZ BCZ CAZ a b c A B C n Khóa luận tốt nghiệp Trang 35 Chọn chiều dòng điện cho vòng như hình vẽ, khi đó ta có hệ phương trình: ( ) ( ) ( ) AB BC BC BC 0 0 0 I d d II d III AB bn an I d II d d III BC cn bn I AB II III AB CA I Z Z Z I Z I Z U U I Z I Z Z Z I Z U U I Z I Z I Z Z Z ⎧ × + + − × − × + − =⎪⎪− × + × + + − × + − =⎨⎪− × − × + × + + =⎪⎩ & & & & & & & & & & & & & Giải hệ phương trình ta tìm được , ,I II IIII I I& & & Dòng điện dây: aA bB cC I II I II I I I I I I I = = − = − & & & & & & & Dòng điện pha: AB BC CA I III II III III I I I I I I I I = − = − = − & & & & & & & & Điện áp dây bằng điện áp pha: AB AB ABZU I= ×& & BC BC BCZU I= ×& & CA CA CAZU I= ×& & 3. Nguồn nối tam giác – tải nối tam giác Đường dây không có tổng trở Sơ đồ mạch điện: ± ± ± E3 E2 E1 ABZ BCZ CAZ dZ dZ dZ a b c A B C n II& III& IIII& Khóa luận tốt nghiệp Trang 36 Chọn chiều dòng điện như hình vẽ Dòng điện pha: axAB abAB AB AB AB U UUI Z Z Z = = =& &&& byBC BC bc BC BC BC UU UI Z Z Z = = = && && czCA CA ca CA CA CA U U UI Z Z Z = = =& & && Dòng điện dây: aA AB CAI I I= −& & & bB BC ABI I I= −& & & cC CA BCI I I= −& & & Điện áp pha bằng điện áp dây: AB AB ABZU I= ×& & BC BC BCZU I= ×& & CA CA CAZU I= ×& & Đường dây có tổng trở Sơ đồ mạch điện: E3 E2 E1 ABZ BCZ CAZ a b c A B C ± ± E3 E2 E1 ABZ BCZ CAZ dZ dZ dZ a b c A B C ± ± Khóa luận tốt nghiệp Trang 37 Áp dụng phương pháp dòng điện vòng để giải tương tự như giải mạch điện nguồn nối tam giác – tải nối tam giác đối xứng có tổng trở trên đường dây. 4. Nguồn nối tam giác – tải nối sao Sơ đồ mạch điện: Chọn chiều dòng điện vòng như hình vẽ, khi đó ta có hệ phương trình: ( ) ( ) ( ) ( ) A B 0 0 I d d B II d B ab I d B II d d C bc I Z Z Z Z I Z Z U I Z Z I Z Z Z Z U ⎧ × + + + − × + − =⎪⎨− × + + × + + + − =⎪⎩ & & & & & & Giải hệ phương trình ta tìm được ,I III I& & Dòng điện dây bằng dòng điện pha: aA AN bB BN cC CN I II I II I I I I I I I I I I = = = = − = = − & & & & & & & & & & Điện áp trên các pha của tải: AN AN A aA AZ ZU I I= × = ×& & & BN BN B bB BZ ZU I I= × = ×& & & CN CN C cC CZ ZU I I= × = ×& & & Điện áp dây của tải: AB AN NB AN BNU U U U U= + = −& & & & & BC BN NC BN CNU U U U U= + = −& & & & & CA CN NA CN ANU U U U U= + = −& & & & & 5. Thí dụ Cho mạch điện Y Y− như hình vẽ với điện áp pha của nguồn là 220V, ( )8 4ANZ j= + Ω , ( )8 4BNZ j= − Ω , 5CNZ = Ω , 0,5nZ = Ω . II& III& E3 E2 E1 CZ AZa b c A B C ± ± dZ BZdZ dZ N Khóa luận tốt nghiệp Trang 38 1/ Tính áp và dòng qua mỗi pha của tải. 2/ Tính dòng điện trên dây trung tính. 3/ Tính công suất tiêu thụ trên các tải và công suất hao phí trên dây trung tính. Giải Chọn chiều dòng điện như hình vẽ Vì A B CZ Z Z≠ ≠ nên 0NnU ≠& , áp dụng phương pháp điện áp hai nút ta có: 1 1 1 1 an bn cn A B C Nn A B C n U U U Z Z ZU Z Z Z Z + + = + + + & & & & 0 0 0220 0 220 120 220 120 8 4 8 4 5 1 1 1 1 8 4 8 4 5 0,5 j j j j ×∠ ×∠− ×∠+ ++ −= + + ++ − ± ± ± E1 E3 E2 AZ BZ CZ N n a b c A B C nZ ± ± ± E1 E3 E2 AZ BZ CZ N n a b c A B C nZ Khóa luận tốt nghiệp Trang 39 ( ) ( ) 220 1 3 1 38 4 8 4 16 80 2 2 2 2 1 8 4 8 4 172 180 j j j j j j ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞× − + − − + + − +⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦= × − + + + ( )220 8 4 4 2 4 3 2 3 8 8 3192 j j j j= × − − − − + − + 00.6 1 1, 2 121,5j= − + = ×∠ (V) 1/ Điện áp và dòng điện trên các pha của tải: • Dòng điện trên các pha của tải AN an NnAN A AZ Z U U UI −= =& & && ( )220 0,6 1 8+j4 j− − += ( ) ( )220,6 1 8 4 8+j4 j j+ × −= 022,1 10,9 22,2 24, 2j= − = ×∠− (A) BN bn NnBN B BZ Z U U UI −= =& & && 0220 120 ( 0,6 1) 8 4 j j ×∠− − − += − 1 3220 ( 0,6 1) 2 2 8 4 j j j ⎛ ⎞× − − − − +⎜ ⎟⎝ ⎠= − 01, 4 24,6 24,7 93,3j= − − = ×∠− (A) CN cn NnCN C CZ Z U U UI −= =& & && 0220 120 ( 0,6 1) 5 j×∠ − − += 1 3220 ( 0,6 1) 2 2 5 j j ⎛ ⎞× − + − − +⎜ ⎟⎝ ⎠= 021,9 37,9 43,8 120j= − + = ×∠ (A) • Điện áp trên các pha của tải: Khóa luận tốt nghiệp Trang 40 AN AN AZU I= ×& & ( ) ( )22,1 10,9 8 4j j= − × + 220, 4 1, 2j= + 0220, 4 0,3= ×∠ (V) BN BN BZU I= ×& & ( ) ( )1, 4 24,6 8 4j j= − − × − 109,6 191, 2j= − + 0220, 4 120= ×∠− (V) CN CN CZU I= ×& & ( )21,9 37,9 5j= − − × 109,5 189,5j= − + 0218,9 120= ×∠ (V) 2/ Dòng điện trên dây trung tính NnNn nZ UI = && 0,6 1 1, 2 2 0,5 j j− += = − + 01, 2 2 2,3 59nN NnI I j⇒ = − = − = ×∠−& & (A) 3/ Công suất trên tải tiêu thụ và công suất hao phí trên dây trung tính • Công suất trên tải tiêu thụ Ta có: ( )AZ 8 4A AR jX j= + = + Ω 8( )AR⇒ = Ω ( )BZ 8 4B BR jX j= + = − Ω 8( )BR⇒ = Ω ( )CZ 5C CR jX= + = Ω 5( )CR⇒ = Ω 2 2AP 8 24, 2A ANR I= × = × 4685,1= (W) Khóa luận tốt nghiệp Trang 41 2 2BP 8 24,7B BNR I= × = × 4880,7= (W) 2 2CP 5 43,8C CNR I= × = × 9592, 2= (W) • Công suất hao phí trên đường dây trung tính Ta có: ( )nZ 0,5n nR jX= + = Ω 0,5( )nR⇒ = Ω 2 2hP 0,5 2,3n nNR I= × = ×& 2,6 (W)= Khóa luận tốt nghiệp Trang 42 CHƯƠNG III. SỬ DỤNG MATLAB ĐỂ GIẢI BÀI TẬP MẠCH ĐIỆN BA PHA 1. Nguồn nối sao – tải nối sao Sử dụng Matlab để hỗ trợ giải bài toán mạch điện ba pha nguồn nối sao – tải nối sao ta thực hiện các bước sau: 1.1. Mở file có tên: MACHDIENBAPHA Sau khi khởi động chương trình Matlab, từ của sổ GUIDE Quick Start clik vào nút lệnh ‘Open Existing GUI’, sau đó click vào nút lệnh ‘Browse’ để mở file có tên: MACHDIENBAPHA.fig, trên màn hình sẽ xuất hiện giao diện làm việc của chương trình. 1.2. Chọn mạch điện và nhập các dữ kiện của bài toán Chọn mạch điện ‘sao – sao’ trong vùng ‘chọn mạch điện’ và nhập các dữ kiện của bài toán bằng cách click vào nút lệnh ‘Mặc nhiên’ để hiển thị số liệu mẫu hoặc có thể nhập trực tiếp trên các dữ kiện trong các bảng nhập số liệu. Dưới đây là giao diện của chương trình sau khi chọn mạch điện và nhập các dữ kiện của bài toán. Khóa luận tốt nghiệp Trang 43 1.3. Hiển thị kết quả Click vào nút lệnh ‘Cập nhật’ để xác nhận dữ kiện vừa nhập sau đó vào ‘menu file’ để tìm các đại lượng của bài toán: Vẽ đồ thị dòng điện, đồ thị điện áp, tìm dòng điện (dạng số phức và giá trị hiệu dụng ), tìm điện áp và công suất. Dưới đây là giao diện của chương trình minh họa vẽ đồ thị của dòng điện. Khóa luận tốt nghiệp Trang 44 Vẽ đồ thị điện áp Tìm các dòng điện Khóa luận tốt nghiệp Trang 45 Tìm điện áp Tìm công suất Khóa luận tốt nghiệp Trang 46 1.4. Kết thúc • Nút lệnh ‘Tiếp tục’ cho phép nhập các dữ kiện mới. • Nút lệnh ‘Thoát’ cho phép thoát khỏi chương trình. 2. Nguồn nối sao – tải nối tam giác Thực hiện các bước tương tự như giải bài toán mạch điện mạch điện ba pha nguồn nối sao – tải nối sao. Dưới đây là giao diện minh họa tìm giá trị hiệu dụng của dòng điện pha. 3. Nguồn nối tam giác – tải nối tam giác Thực hiện các bước tương tự như giải bài toán mạch điện mạch điện ba pha nguồn nối sao – tải nối sao. Dưới đây là giao diện minh họa tìm giá trị của điện áp dạng số phức. Khóa luận tốt nghiệp Trang 47 4. Nguồn nối tam giác – tải nối sao Thực hiện các bước tương tự như giải bài toán mạch điện mạch điện ba pha nguồn nối sao – tải nối sao. Dưới đây là giao diện minh họa tìm giá trị các giá trị công suất (Công suất tiêu thụ trên toàn mạch, công suất hao phí và công suất biểu kiến). Khóa luận tốt nghiệp Trang 48 Một số vấn đề cần chú ý khi sử dụng chương trình: • Nhập dữ kiện : Sử dụng chuột hoặc sử dụng phím Tab để di chuyển trong các ô trong bảng nhập số liệu nếu trong quá trình nhập các dữ kiện của bài toán có sai sót thì chương trình sẽ xuất hiện thông báo. Thí dụ: Nếu nhập vào ô dữ kiện một kí tự thì chương trình sẽ xuất hiện thông báo như sau: • Thanh trượt dùng để nhập tần số, khi kéo thanh trượt trên ô dữ kiện f sẽ nhận các giá trị tương ứng từ 1 – 100. • Một số qui ước của chương trình: ) Khi nhập dữ kiện trên các ô nhập liệu thì sử dụng dấu chấm (.) để phân cách giữa phần nguyên và phần thập phân. ) XC = 0 khi nhập giá trị C = 0. ) Khi tổng trở trên một nhánh nào đó bằng không tương ứng với trường hợp ngắn mạch trên nhánh đó. ) Đối với mạch điện nguồn nối sao – tải nối sao nếu nhập R1 = 0, L1 = 0, C1 = 0, Zd = 0 và ZnN = 0 thì mạch điện tương ứng không có đường dây trung tính và tương tự cho các trường hợp còn lại. ) Các góc pha được cố định và quy ước như sau: ¾ Góc pha thứ nhất: Ep1 = 00 ¾ Góc pha thứ hai: Ep2 = – 1200 ¾ Góc pha thứ ba: Ep3 = 1200 Khóa luận tốt nghiệp Trang 49 PHẦN KẾT LUẬN 1. Kết quả nghiên cứu Matlab cung cấp một môi trường phong phú cho biểu diễn dữ liệu với ngôn ngữ lập trình khá đơn giản, khả năng mạnh mẽ về đồ họa và thực hiện các phép tính với độ chính xác cao. Vì vậy, nghiên cứu phần mềm này là rất cần thiết. Trong quá trình nghiên cứu đề tài ở phần nội dung tôi đã nêu được lý thuyết chung về mạch điện, một số phương pháp giải mạch điện bằng số phức và lý thuyết mạch điện ba pha. Đặc biệt tôi đã phân loại và trình bày một số phương pháp giải mạch điện ba pha sau đó vận dụng vào một số bài tập cơ bản. Sau một thời gian tìm hiểu, nghiên cứu ngôn ngữ lập trình Matlab tôi đã xây dựng được thuật toán và vận dụng để giải một số bài tập mạch điện ba pha. Qua đó tôi thấy được rằng với sự hỗ trợ của phần mềm này thì việc giải các bài toán về mạch điện ba pha sẽ trở nên đơn giản và dễ dàng hơn rất nhiều. Khi sử dụng phần mềm này không những tiết kiệm thời gian mà còn thu được kết quả với độ chính xác cao. 2. Đóng góp của đề tài Nghiên cứu đề tài này giúp tôi hiểu rõ lý thuyết mạch điện ba pha, hình thành kỹ năng tính toán và xử lý số liệu đồng thời cung cấp cho tôi một hệ thống kiến thức tương đối hoàn chỉnh về phần mềm Matlab. Tôi nghĩ rằng những kiến thức này sẽ giúp ích cho tôi rất nhiều trên bước đường sư phạm sau này. Đối với giáo viên có thể sử dụng đề tài này làm tư liệu trong các bài giảng về mạch điện ba pha. Việc mô phỏng lại các bài tập trên máy tính sẽ giúp cho học sinh tiếp cận với môn học một cách sinh động và sáng tạo hơn. Qua đó phát huy được tính tích cực của học sinh. Đề tài có thể được sử dụng để làm tài liệu cho các bạn sinh viên khóa sau học tập và tham khảo. 3. Hạn chế của đề tài Số lượng bài tập nghiên cứu là có giới hạn, đề tài chỉ ứng dụng Matlab để giải một số bài tập mạch điện ba pha thông dụng và chỉ dừng lại ở các trường hợp ngắn mạch. Kết quả của bài toán chỉ được hiển thị dưới dạng số phức và dạng số thực. Chưa giải quyết hết được các trường hợp suy biến của bài toán. Do trình độ và thời gian nghiên cứu là có giới hạn nên đề tài không tránh khỏi những hạn chế nhất định, kính mong quý thầy cô thông cảm. 4. Hướng phát triển của đề tài Trong thời gian tới tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu đề tài để có thể cập nhật các dạng mạch điện tương ứng với số liệu nhập vào chương trình, hiển thị kết quả dưới dạng một hàm điều hòa và ứng dụng chương trình để giải bài tập mạch điện ba pha gồm hai tải đấu song song... TÀI LIỆU THAM KHẢO [ 1 ] Đặng Văn Đào. 1997. Kỹ thuật điện, nhà xuất bản Giáo dục. [ 2 ] Nguyễn Kim Đính. 2003. Bài tập kỹ thuật điện, nhà xuất bản ĐHQG TP. Hồ Chí Minh. [ 3 ] Nguyễn Hoài Sơn. 2000. Ứng dụng Matlab trong tính toán kỹ thuật (tập 1), nhà xuất bản ĐHQG TP. Hồ Chí Minh. [ 4 ] Nguyễn Chí Ngôn. 2003. Thí nghiệm CAD (Computer-Aided Design), Đại học Cần Thơ đọc từ nguồn: [ 5 ] Nguyễn Lân Tráng. 1999. Kỹ thuật điện 1, nhà xuất bản Giáo dục. [ 6 ] Phạm Thế Bảo, Ebook Sử dụng công cụ Guide Layout thiết kế giao diện trong Matlab đọc từ nguồn: [ 7 ] Trương Tri Ngộ. 1997. Bài tập kỹ thuật điện, nhà xuất bản Xây dựng. [ 8 ] Vương Tấn Sĩ. 2000. Giáo trình Matlab, Đại học Cần Thơ. [ 9 ] Phần mềm Matlab Version 7.0.1 Service Pack 2 của MatWork. [10] Bài tập đồ họa Matlab lớp cao học vật lý k16 Đại học Khoa Học Tự Nhiên TP. HCM. 2007.