Kinh tế học - Phần 2: Chuỗi thời gian làm trơn và ngoại suy chuỗi thời gian

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters PHẦN 2 CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN Vũ Duy Thành thanhvu.mfe.neu@gmail.com Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Hà Nội, 2015 Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 1 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Nội dung 1 MÔ HÌNH NGOẠI SUY GIẢN ĐƠN 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP SAN CHUỖI GIẢN ĐƠN 3 HIỆU CHỈNH YẾU TỐ MÙA VỤ 4 CÁC THÀNH PHẦN CỦA CHUỖI THỜI GIAN 5 MÔ HÌNH DỰ BÁO SAN MŨ HOLT - WINTERS Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 2 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Nội dung 1 MÔ HÌNH NGOẠI SUY GIẢN ĐƠN 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP SAN CHUỖI GIẢN ĐƠN 3 HIỆU CHỈNH YẾU TỐ MÙA VỤ 4 CÁC THÀNH PHẦN CỦA CHUỖI THỜI GIAN 5 MÔ HÌNH DỰ BÁO SAN MŨ HOLT - WINTERS Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 3 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Các mô hình ngoại suy giản đơn Mô hình xu thế tuyến tính Mô hình dạng mũ Mô hình xu thế tự hồi quy Hàm bậc hai Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 4 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Mô hình xu thế tuyến tính Khái niệm Mô hình xu thế tuyến tính được sử dụng khi chuỗi thời gian Yt có xu hướng tăng lên một lượng không đối theo thời gian. Yt = β1 + β2t Khi đó, chuỗi Yt được dự báo theo công thức: Yˆn+k = β1 + β2(n + k) = Yn + β2k Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 5 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Mô hình dạng mũ Khái niệm Mô hình dạng mũ được sử dụng khi chuỗi thời gian Yt có xu hướng tăng lên một lượng % không đối theo thời gian. Yt = αe rt Khi đó, chuỗi Yt được dự báo theo công thức: Yˆn+k = αe r(n+k) Ước lượng mô hình theo dạng hàm: ln(Yt) = ln(α) + rln(t) = β1 + β2ln(t) Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 6 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Mô hình dạng mũ Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 7 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Mô hình xu thế tự hồi quy Khái niệm Mô hình xu thế tự hồi quy được sử dụng khi chuỗi thời gian Yt chịu chi phối của Yt−1. Yt = β1 + β2Yt−1 Khi đó, chuỗi Yt được dự báo theo công thức: Yˆn+1 = β1 + β2Yn Yˆn+k = β1 + β2Yˆn+k−1 với k > 1 Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 8 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Mô hình xu thế tự hồi quy Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 9 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Mô hình dạng hàm bậc hai Khái niệm Mô hình dạng hàm bậc 2 được sử dụng khi chuỗi thời gian Yt tăng hoặc giảm nhanh dần hoặc chậm dần: Yt = β1 + β2t + β3t 2 Khi đó, chuỗi Yt được dự báo theo công thức: Yˆn+k = β1 + β2(n + k) + β3(n + k) 2 Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 10 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Nội dung 1 MÔ HÌNH NGOẠI SUY GIẢN ĐƠN 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP SAN CHUỖI GIẢN ĐƠN 3 HIỆU CHỈNH YẾU TỐ MÙA VỤ 4 CÁC THÀNH PHẦN CỦA CHUỖI THỜI GIAN 5 MÔ HÌNH DỰ BÁO SAN MŨ HOLT - WINTERS Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 11 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Các phương pháp san mũ giản đơn Trung bình trượt San mũ giản đơn Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 12 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Trung bình trượt Khái niệm Trung bình trượt giản đơn của m điểm là trung bình số học của m quan sát liên tiếp Yt−m+1 + Yt−m+2 + . . .+ Yt m Trung bình trượt trung tâm giản đơn 2m + 1 là trung bình số học của quan sát thời kì t, m thời kì trước t và m thời kì sau t: Yt−m + Yt−m+1 + . . .+ Yt + . . .+ Yt+m−1 + Yt+m 2m + 1 Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 13 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Trung bình trượt Khái niệm Trung bình trượt trung tâm có trọng số 2m+ 1 là trung bình có trọng số của quan sát thời kì t, m thời kì trước t và m thời kì sau t: kmYt−m + km−1Yt−m+1 + . . .+ k0Yt + . . .+ kmYt+m k0 + 2(k1 + k2 + . . .+ km) Với trọng số lớn nhất ở trung tâm và giảm dần khi xa khỏi trung tâm: k0 > k−1 > . . . > km Ví dụ Y ?t = Yt−2 + 2Yt−1 + 4Yt + 2Yt+1 + Yt+2 10 Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 14 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Tạo chuỗi trung bình trượt trong EVIEWS Tạo chuỗi trung bình trượt giản đơn Yt−m+1 + Yt−m+2 + . . .+ Yt m Sử dụng câu lệnh: genr [tên biến mới] = @movav(y,m) Tạo chuỗi trunh bình trượt trung tâm Yt−m + Yt−m+1 + . . .+ Yt + . . .+ Yt+m−1 + Yt+m 2m + 1 Sử dụng câu lệnh: genr [tên biến mới] = @movavc(y,2m+1) Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 15 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Trung bình trượt Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 16 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters San mũ giản đơn - EMA Khái niệm San mũ giản đơn của chuỗi Yt dựa trên ý tưởng trung bình có trọng số được biểu hiện như sau: với 0 < α < 1 Yˆt = αYt+α(1−α)Yt−1+α(1−α)2Yt−2+. . . = α ∞∑ i=0 (1− α)iYn−i Biến đổi công thức trên thu được: Yˆt = αYt + (1− α)Yˆt−1 Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 17 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters San mũ giản đơn - EMA Để tiến hành tính toán giá trị của chuỗi san mũ. Thực hiện các bước: Đặt Yˆ1 = Y1 Tính Yˆ2 = αY2 + (1− α)Yˆ1 Tính Yˆ3 = αY3 + (1− α)Yˆ2 Tính tương tự với các giá trị Yi tiếp theo Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 18 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters San mũ giản đơn - EMA Tuy nhiên, với mỗi giá trị α khác nhau sẽ cho các chuỗi san mũ khác nhau. Vì vậy, lựa chọn α theo tiêu chí tối thiểu hóa tổng bình phương sai lệch. et = Yt − Yˆt và RSS = n∑ t=2 (Yt − Yˆt)2 Như vây, ta sẽ tìm α sao cho RSS nhỏ nhất. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 19 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters San mũ giản đơn trong EVIEWS Mở bảng thông tin của riêng biến cần san mũ. Chọn Proc > Exponential Smoothing > Simple Exponential Smoothing. Trong mục "Smoothing methods" chọn "Single". Viết tên biến mới sau khi san mũ trong mục "Smoọthed series". Ấn OK. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 20 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters San mũ giản đơn - EMA Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 21 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Nội dung 1 MÔ HÌNH NGOẠI SUY GIẢN ĐƠN 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP SAN CHUỖI GIẢN ĐƠN 3 HIỆU CHỈNH YẾU TỐ MÙA VỤ 4 CÁC THÀNH PHẦN CỦA CHUỖI THỜI GIAN 5 MÔ HÌNH DỰ BÁO SAN MŨ HOLT - WINTERS Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 22 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ Khái niệm Hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ là xử lý để loại bỏ đi yếu tố mùa vụ của chuỗi thời gian nhằm mục đích tìm ra bản chất xu thế và các thành phần khác của chuỗi. Có hai cách hiệu chỉnh mùa vụ chính: Hiệu chỉnh theo dạng cộng Hiệu chỉnh theo dạng nhân Các phương pháp hiệu chỉnh này đều dựa trên các chuỗi trung bình trượt. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 23 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ dạng nhân Các bước thực hiện hiệu chỉnh mùa vụ dạng nhân: Tính chỉ số hiệu chỉnh mùa vụ SINi . Trong đó i tương đương với mùa vụ trong năm, nếu là số liệu quý thì i = 1, 2, 3, 4, nếu số liệu tháng thì i = 1, 2, . . . , 12. Hiệu chỉnh chuỗi Yt để trở thành chuỗi ADYt đã loại bỏ yếu tố mùa vụ theo công thức: ADYt = Yt SINt Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 24 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ dạng nhân trong EVIEWS Mở bảng thông tin của riêng biến cần hiệu chỉnh mùa vụ. Chọn Proc > Seasonal Adjustment > Moving Average Methods. Trong mục "Adjustment Method" chọn "Ratio to moving average - Multiplicative". Điền tên biến mới sau hiệu chỉnh ở mục "Adjusted series". Ấn OK. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 25 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ dạng nhân Hiệu chỉnh mùa vụ cho chuỗi số liệu về tiêu dùng theo quý thu được các chỉ số mùa vụ như sau: Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 26 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ dạng nhân Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 27 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ dạng cộng Các bước thực hiện hiệu chỉnh mùa vụ dạng nhân: Tính chỉ số hiệu chỉnh mùa vụ SINi . Trong đó i tương đương với mùa vụ trong năm, nếu là số liệu quý thì i = 1, 2, 3, 4, nếu số liệu tháng thì i = 1, 2, . . . , 12. Hiệu chỉnh chuỗi Yt để trở thành chuỗi ADYt đã loại bỏ yếu tố mùa vụ theo công thức: ADYt = Yt − SINt Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 28 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ dạng cộng trong EVIEWS Mở bảng thông tin của riêng biến cần hiệu chỉnh mùa vụ. Chọn Proc > Seasonal Adjustment > Moving Average Methods. Trong mục "Adjustment Method" chọn "Difference from moving average - Additive". Điền tên biến mới sau hiệu chỉnh ở mục "Adjusted series". Ấn OK. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 29 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ dạng cộng Hiệu chỉnh mùa vụ cho chuỗi số liệu về tiêu dùng theo quý thu được các chỉ số mùa vụ như sau: Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 30 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ dạng cộng Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 31 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Nội dung 1 MÔ HÌNH NGOẠI SUY GIẢN ĐƠN 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP SAN CHUỖI GIẢN ĐƠN 3 HIỆU CHỈNH YẾU TỐ MÙA VỤ 4 CÁC THÀNH PHẦN CỦA CHUỖI THỜI GIAN 5 MÔ HÌNH DỰ BÁO SAN MŨ HOLT - WINTERS Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 32 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Các thành phần của chuỗi thời gian Khái niệm Chuỗi thời gian thông thường gồm có 4 thành phần sau: Thành phần xu thế (trend component) - T Yếu tố mùa vụ (seasonality) - S Yếu tố chu kì (cyclical) - C Thành phần bất quy tắc (Irregular) - I Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 33 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Mô hình phân tách thành phần chuỗi thời gian Có hai loại mô hình để phân tích thành phần chuỗi thời gian Mô hình cộng Yt = Tt + St + Ct + It Mô hình nhân Yt = Tt × St × Ct × Tt Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 34 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Mô hình phân tách thành phần chuỗi thời gian Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 35 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Mô hình cộng Mô hình cộng có dạng Yt = Tt + St + Ct + It Các bước phân tách theo mô hình cộng: Tính yếu tố mùa vụ SINt . Sau đó loại bỏ mùa vụ: T + C + I = Y − SIN Hồi quy T + C + I = f (t) + u. Trích phần f (t) là T + C Tính T + C + S . Sau đó tính I = Y − T − C Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 36 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Mô hình nhân Mô hình cộng có dạng Yt = Tt × St × Ct × It Các bước phân tách theo mô hình cộng: Tính yếu tố mùa vụ SINt . Sau đó loại bỏ mùa vụ: T × C × I = Y /SIN Hồi quy T × C × I = f (t) + u. Trích phần f (t) là T × C Tính T × C × S . Sau đó tính I = Y /(T × C × S) Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 37 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Nội dung 1 MÔ HÌNH NGOẠI SUY GIẢN ĐƠN 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP SAN CHUỖI GIẢN ĐƠN 3 HIỆU CHỈNH YẾU TỐ MÙA VỤ 4 CÁC THÀNH PHẦN CỦA CHUỖI THỜI GIAN 5 MÔ HÌNH DỰ BÁO SAN MŨ HOLT - WINTERS Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 38 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Dự báo chuỗi thời gian chỉ có yếu tố xu thế Xuất phát từ T2 = Y2 − Y1 và Yˆ2 = Y2. Mô hình Holt-Winters sử dụng hai công thức đệ quy với hai hằng số san mũ α và β: Yˆt = αYt + (1− α)(Yˆt−1 + Tt−1) Tt = β(Yˆt − Yˆt−1) + (1− β)Tt−1 Với 0 ≤ α ≤ 1 ; 0 ≤ β ≤ 1 Dự báo cho thời kì n + h Yˆn+h = Yˆn + hTn Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 39 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Mô hình Holt-Winter chỉ có yếu tố xu thế trong EVIEWS Mở bảng thông tin của riêng biến cần dự báo. Chọn Proc > Exponential Smoothing > Simple Exponential Smoothing. Trong mục "Smoothing methods" chọn "Holt-Winters - No seasonal". Viết tên biến mới sau khi san mũ trong mục "Smoọthed series". Ấn OK. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 40 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Mô hình Holt-Winter chỉ có yếu tố xu thế Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 41 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Dự báo với mô hình Holt-Winters chỉ có yếu tố xu thế Trong bảng kết quả EVIEWS thu được các thông tin "Mean" là giá trị của Yˆn "Trend" là giá trị của Tn Thay vào công thức dự báo Yˆn+h = Yˆn + hTn để dự báo cho h thời kì tiếp theo. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 42 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Dự báo với mô hình Holt-Winters chỉ có yếu tố xu thế Câu hỏi Sử dụng phương pháp Holt-Winters chỉ có yếu tố xu thế đối với biến Y (thu nhập) thu được kết quả sau: Hãy dự báo giá trị của Y cho 4 thời kì tiếp theo? Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 43 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Mô hình Holt-Winters có cả yếu tố xu thế và yếu tố thời vụ Mô hình Holt-Winters có cả yếu tố xu thế và yếu tố thời vụ được chia làm hai dạng: Mô hình Holts-Winters dạng nhân. Mô hình Holt-Winter dạng cộng. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 44 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Mô hình Holt-Winters có yếu tố thời vụ dạng nhân Mở bảng thông tin của riêng biến cần dự báo. Chọn Proc > Exponential Smoothing > Simple Exponential Smoothing. Trong mục "Smoothing methods" chọn "Holt-Winters - Multiplicative". Viết tên biến mới sau khi san mũ trong mục "Smoọthed series". Ấn OK. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 45 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Mô hình Holt-Winters có yếu tố thời vụ dạng nhân Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 46 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Mô hình Holt-Winters có yếu tố thời vụ dạng nhân Trong bảng kết quả EVIEWS thu được các thông tin "Mean" là giá trị của Yˆn "Trend" là giá trị của Tn "Seasonals" là giá trị hiệu chỉnh mùa vụ của các kì. Tương đương với số liệu quý có 4 kì, tháng có 12 kì. Kí hiệu S. Thay vào công thức dự báo Yˆn+h = (Yˆn + hTn)× S để dự báo cho h thời kì tiếp theo. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 47 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Mô hình Holt-Winters có yếu tố thời vụ dạng nhân Câu hỏi Sử dụng phương pháp Holt-Winters dạng nhân đối với biến YNSA (thu nhập) thu được kết quả sau: Hãy dự báo giá trị của Y cho 4 thời kì tiếp theo? Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 48 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Mô hình Holt-Winters có yếu tố thời vụ dạng cộng Mở bảng thông tin của riêng biến cần dự báo. Chọn Proc > Exponential Smoothing > Simple Exponential Smoothing. Trong mục "Smoothing methods" chọn "Holt-Winters - Additive". Viết tên biến mới sau khi san mũ trong mục "Smoọthed series". Ấn OK. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 49 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Mô hình Holt-Winters có yếu tố thời vụ dạng cộng Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 50 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Mô hình Holt-Winters có yếu tố thời vụ dạng cộng Trong bảng kết quả EVIEWS thu được các thông tin "Mean" là giá trị của Yˆn "Trend" là giá trị của Tn "Seasonals" là giá trị hiệu chỉnh mùa vụ của các kì. Tương đương với số liệu quý có 4 kì, tháng có 12 kì. Kí hiệu S. Thay vào công thức dự báo Yˆn+h = (Yˆn + hTn) + S để dự báo cho h thời kì tiếp theo. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 51 Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters Mô hình Holt-Winters có yếu tố thời vụ dạng cộng Câu hỏi Sử dụng phương pháp Holt-Winters dạng nhân đối với biến YNSA (thu nhập) thu được kết quả sau: Hãy dự báo giá trị của Y cho 4 thời kì tiếp theo? Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 52