Kinh tế môi trường - Chương 4: Phân tích hồi quy với biến định tính

KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái CHƯƠNG 4 PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Vũ Duy Thành thanhvu.mfe.neu@gmail.com Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Hà Nội, 2015 Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 1 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Vấn đề biến định tính trong phân tích kinh tế Câu hỏi tình huống Khi đánh giá ảnh hưởng của thu nhập và tài sản lên chi tiêu, người ta nhận thấy mặt bằng chi tiêu của người thành thị cao hơn nông thôn, mặc dù cùng mức thu nhập và tài sản. Ngoài ra, khi tăng thêm thu nhập, người thành thị có xu hướng tăng chi tiêu nhiều hơn người nông thôn. Làm thế nào để minh họa những sự khác biệt giữa nông thôn và thành thị ở trên? Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 2 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Nội dung 1 KHÁI NIỆM BIẾN GIẢ 2 MÔ HÌNH CHỨA BIẾN GIẢ LÀ BIẾN ĐỘC LẬP 3 MÔ HÌNH CHỨA BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC 4 KIỂM ĐỊNH SỰ KHÁC BIỆT GIỮA HÀM HỒI QUY CỦA HAI NHÓM 5 BIẾN ĐỊNH TÍNH CÓ NHIỀU TRẠNG THÁI Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 3 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Nội dung 1 KHÁI NIỆM BIẾN GIẢ 2 MÔ HÌNH CHỨA BIẾN GIẢ LÀ BIẾN ĐỘC LẬP 3 MÔ HÌNH CHỨA BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC 4 KIỂM ĐỊNH SỰ KHÁC BIỆT GIỮA HÀM HỒI QUY CỦA HAI NHÓM 5 BIẾN ĐỊNH TÍNH CÓ NHIỀU TRẠNG THÁI Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 4 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Khái niệm biến giả Khái niệm Biến giả là biến số mang thông tin định tính về trạng thái A, nhận giá trị bằng 1 nếu trạng thái A xảy ra và bằng 0 nếu trạng thái A không xảy ra. Biến giả D mang thông tin về trạng thái A. D = { 1 nếu A xảy ra. 0 nếu A không xảy ra. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 5 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Ví dụ về biến giả Ví dụ Biến giả male mang thông tin về giới tính. male = { 1 nếu người đó là nam 0 nếu người đó là nữ. Biến giả urban mang thông tin về khu vực sinh sống. urban = { 1 nếu người đó ở thành thị 0 nếu người đó ở nông thôn Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 6 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Nội dung 1 KHÁI NIỆM BIẾN GIẢ 2 MÔ HÌNH CHỨA BIẾN GIẢ LÀ BIẾN ĐỘC LẬP 3 MÔ HÌNH CHỨA BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC 4 KIỂM ĐỊNH SỰ KHÁC BIỆT GIỮA HÀM HỒI QUY CỦA HAI NHÓM 5 BIẾN ĐỊNH TÍNH CÓ NHIỀU TRẠNG THÁI Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 7 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Mô hình có biến giả là biến độc lập Xét tình huống phân tích tác động của thu nhập lên chi tiêu, mô hình có dạng: CT = β1 + β2TN + u Nếu nghi ngờ chi tiêu của thành thị và nông thôn có sự khác nhau, đưa thêm biến giả TT vào mô hình: TT = { 1 nếu người đó ở thành thị 0 nếu người đó ở nông thôn Khi đó, mô hình trở thành: CT = β1 + β2TN + β3TT + u Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 8 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Mô hình có biến giả là biến độc lập Khi đó, Với người dân ở thành thị (TT = 1): CT = (β1 + β3) + β2TN + u Với người dân ở nông thôn (TT = 0): CT = β1 + β2TN + u Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 9 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Mô hình có biến giả là biến độc lập Ý nghĩa của các hệ số hồi quy Hệ số β1: Khi không có thu nhập, thì trung bình người dân ở nông thôn chi tiêu β1 đơn vị. Hệ số β3: Khi có cùng mức thu nhập, thì trung bình người dân ở thành thị chi tiêu nhiều hơn ở nông thông β3 đơn vị. Hệ số β2: Khi thu nhập tăng thêm 1 đơn vị, thì trung bình chi tiêu (ở cả thành thị và nông thôn) tăng thêm β2 đơn vị. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 10 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Mô hình có biến giả là biến độc lập Ý nghĩa của hệ số biến giả Nếu β3 > 0 tức là chi tiêu trung bình của người dân thành thị cao hơn ở nông thôn khi có cùng mức thu nhập. Nếu β3 = 0 tức là chi tiêu trung bình của người dân thành thị và nông thôn không có sự khác biệt ở cùng mức thu nhập. Hệ số β3 6= 0 tức là chi tiêu trung bình của người dân thành thị và nông thôn là khác nhau hay nói cách khác, biến số khu vực có tác động đến mức chi tiêu trung bình. Hệ số của biến giả chỉ ra sự khác nhau về hệ số chặn giữa hai mô hình hồi quy ứng với hai trạng thái trong thông tin của biến giả. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 11 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Mô hình có biến giả là biến độc lập Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 12 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Mô hình có biến giả là biến độc lập Mô hình tổng quát Y = β1 + β2D + β3X3 + . . .+ βkXk + u Trong đó: D = { 1 nếu quan sát thuộc nhóm 1 0 nếu quan sát không thuộc nhóm 1 (các nhóm còn lại) Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 13 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Mô hình có biến giả là biến độc lập Hệ số β2 phản ánh sự chênh lệch về trung bình biến phụ thuộc Y giữa nhóm 1 và các nhóm còn lại khi các biến X3, . . . ,Xk là như nhau. Nếu hệ số β2 6= 0 thì có sự khác biệt về trung bình chi tiêu giữa nhóm 1 và các nhóm còn lại khi các biến X3, . . . ,Xk là như nhau. Nếu hệ số β2 = 0 thì trung bình biến phụ thuộc Y là không khác nhau giữa nhóm 1 và các nhóm còn lại khi có cùng giá trị các biến độc lập Xj . Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 14 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Mô hình có biến giả là biến độc lập Ví dụ Ước lượng lương phụ thuộc vào trình độ học vấn và khu vực sử dụng 935 quan sát thu được: ŵage i = 2565+ 157.76urban + 57.88edu Với: n = 935,R2 = 0.14 Trong đó: wage: mức lương của người lao động (USD/tháng). urban là biến giả về khu vực. Cụ thể: urban = { 1 nếu người đó ở thành thị 0 nếu người đó ở nông thôn Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 15 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Mô hình có biến giả là biến độc lập Ví dụ Trong mẫu này: Khi số năm đi học bằng 0 thì mức lương trung bình ở nông thôn là 2565 (USD/tháng). Với cùng số năm đi học thì mức lương trung bình của người dân ở thành thị cao hơn ở nông thôn là 157.76 (USD/tháng). Với việc gia tăng thêm một năm đi học thì mức lương trung bình của người lao động (cả thành thị và nông thôn) tăng thêm 57.88 (USD/tháng) Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 16 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Mô hình có biến giả là biến độc lập Ví dụ Trong tổng thể: Để biết trung bình lương của người lao động có khác nhau hay không và khác nhau thế nào khi cùng mức học vấn cần phải thực hiện các kiểm định về hệ số của biến giả trong tổng thể. Để biết sự khác biệt giữa mức lương của người lao động trong khoảng nào khi cùng mức học vấn cần thực hiện ước lượng khoảng tin cậy cho hệ số của biến giả trong tổng thể. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 17 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Nội dung 1 KHÁI NIỆM BIẾN GIẢ 2 MÔ HÌNH CHỨA BIẾN GIẢ LÀ BIẾN ĐỘC LẬP 3 MÔ HÌNH CHỨA BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC 4 KIỂM ĐỊNH SỰ KHÁC BIỆT GIỮA HÀM HỒI QUY CỦA HAI NHÓM 5 BIẾN ĐỊNH TÍNH CÓ NHIỀU TRẠNG THÁI Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 18 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Mô hình có biến giả và biến tương tác Xét tình huống phân tích tác động của số năm đi học lên mức lương của người lao động wage = β1 + β2edu + u Nếu nghi ngờ mức lương của thành thị và nông thôn có sự khác nhau và tác động của học vấn lên lương cũng khác nhau giữa hai khu vực, đưa thêm biến giả urban vào mô hình: urban = { 1 nếu người đó ở thành thị 0 nếu người đó ở nông thôn Khi đó, mô hình trở thành: wage = β1 + β2edu + β3urban + β4urban × edu + u Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 19 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Mô hình có biến giả và biến tương tác Khi đó, Với người lao động ở thành thị (urban = 1): wage = (β1 + β3) + (β2 + β4)edu + u Với người lao động ở nông thôn (urban = 0): wage = β1 + β2edu + u Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 20 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Mô hình có biến giả và biến tương tác Ý nghĩa của các hệ số hồi quy Hệ số β1: Khi số năm đi học là 0, thì lương trung bình của người lao động ở nông thôn là β1 đơn vị. Hệ số β3: Khi số năm đi học là 0, thì lương trung bình của người lao động ở thành thị nhiều hơn ở nông thông β3 đơn vị. Hệ số β2: Khi thêm một năm đi học, thì lương trung bình ở nông thôn tăng thêm β2 đơn vị. Hệ số β4: Khi thêm một năm đi học, thì lương trung bình ở thành thị tăng cao hơn ở nông thôn β4 đơn vị. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 21 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Mô hình có biến giả và biến tương tác Ý nghĩa của hệ số biến tương tác Nếu β4 > 0 tức là thêm học vấn làm lương trung bình ở thành thị tăng cao hơn ở nông thôn. Nếu β4 = 0 tức là tác động của học vấn đến mức lương ở thành thị và nông thôn là như nhau. Hệ số β4 6= 0 tức là tác động của học vấn lên lương trung bình ở thành thị và nông thôn là khác nhau. Hệ số của biến tương tác chỉ ra sự khác nhau về hệ số góc giữa hai mô hình hồi quy ứng với hai trạng thái trong thông tin của biến giả. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 22 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Mô hình có biến giả và biến tương tác Trường hợp (a): β3 > 0 và β4 > 0. Trường hợp (b): β3 0. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 23 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Mô hình có biến giả và biến tương tác Trường hợp (c): β3 = 0 và β4 > 0. Trường hợp (d): β3 = 0 và β4 = 0. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 24 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Mô hình có biến giả và biến tương tác Ví dụ Ước lượng lương phụ thuộc vào trình độ học vấn và khu vực sử dụng 935 quan sát thu được: ŵage i = 2815− 190.27urban + 38.91edu + 26.14urban × edu Với: n = 935 Trong đó: wage: mức lương của người lao động (USD/tháng). urban là biến giả về khu vực. Cụ thể: urban = { 1 nếu người đó ở thành thị 0 nếu người đó ở nông thôn Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 25 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Mô hình có biến giả và biến tương tác Ví dụ Trong mẫu này: Khi số năm đi học bằng 0 thì mức lương trung bình ở nông thôn là 2815.83 (USD/tháng). Với cùng số năm đi học bằng 0 thì mức lương trung bình của người dân ở thành thị thấp hơn ở nông thôn là 190.27 (USD/tháng). Với việc gia tăng thêm một năm đi học thì mức lương trung bình của người lao động ở nông thôn tăng thêm 38.91 (USD/tháng) Với việc gia tăng thêm một năm đi học thì mức lương trung bình của người lao động ở thành thị tăng cao hơn nông thôn 26.14 (USD/tháng) Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 26 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Mô hình có biến giả và biến tương tác Ví dụ Trong tổng thể: Để biết tác động của học vấn lên lương trung bình có khác nhau hay không và khác nhau thế nào giữa thành thị và nông thôn cần phải thực hiện các kiểm định về hệ số của biến tương tác trong tổng thể. Để biết sự khác biệt trong tác động của học vấn đến lương của người lao động giữa thành thị và nông thôn trong khoảng nào cần thực hiện ước lượng khoảng tin cậy cho hệ số của biến tương tác trong tổng thể. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 27 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Nội dung 1 KHÁI NIỆM BIẾN GIẢ 2 MÔ HÌNH CHỨA BIẾN GIẢ LÀ BIẾN ĐỘC LẬP 3 MÔ HÌNH CHỨA BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC 4 KIỂM ĐỊNH SỰ KHÁC BIỆT GIỮA HÀM HỒI QUY CỦA HAI NHÓM 5 BIẾN ĐỊNH TÍNH CÓ NHIỀU TRẠNG THÁI Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 28 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Sự khác biệt giữa hàm hồi quy của hai nhóm Giả sử trong tổng thể chỉ có hai nhóm: nhóm 1 và nhóm 2. Nếu muốn phân tích tác động của biến độc lập X lên biến phụ thuộc Y và nghi ngờ có sự khác nhau giữa hai nhóm, khi đó, hồi quy riêng từng nhóm. Nhóm 1: Y = β1 + β2X + u Nhóm 2: Y = α1 + α2X + u Khi đó, hai nhóm có sự khác biệt khi ít nhất β1 6= α1 hoặc β2 6= α2. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 29 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Kiểm định Chow Để kiểm định xem hai hàm hồi quy của hai nhóm có khác nhau không, sử dụng kiểm định Chow. Các bước như sau: Bước 1: Đối với mẫu kích thước n, giả sử có n1 quan sát thuộc nhóm 1 và n2 quan sát thuộc nhóm 2 (n1 + n2 = n). Sắp xếp lại mẫu theo thứ tự nhóm 1 trước (từ 1 đến n1), nhóm 2 sau (từ n1 + 1 đến n). Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 30 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Kiểm định Chow Bước 2: Ước lượng mô hình hồi quy Y theo X cho từng nhóm và toàn bộ mẫu, lấy các giá trị RSS tương ứng với từng hàm hồi quy mẫu. Nhóm 1: Yˆi = β̂1 + β̂2Xi với i = {1, . . . , n1} → RSS1 Nhóm 2: Yˆi = α̂1 + α̂2Xi với i = {n1 + 1, . . . , n} → RSS2 Toàn mẫu: Yˆi = γ̂1 + γ̂2Xi với i = {1, . . . , n} → RSS Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 31 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Kiểm định Chow Bước 3: Lập cặp giả thuyết kiểm định:{ H0 : α1 = β1 và α2 = β2 (Hai nhóm như nhau) H1 : α1 6= β1 hoặc α2 6= β2 (Hai nhóm khác nhau) Bước 4: Tính giá trị quan sát của thống kê kiểm định F: F = [RSS − (RSS1 + RSS2)]/k (RSS1 + RSS2)/(n − 2k) Bước 5: So sánh Fqs với giá trị tới hạn để kết luận. Nếu Fqs > fα(k , n − 2k) thì bác bỏ giả thuyết H0. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 32 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Kiểm định Chow Ví dụ Phân tích tác động của số năm đi học lên mức lương của người lao động theo mô hình: wage = β1 + β2edu + u Sử dụng 935 quan sát. Trong đó có 671 quan sát ở thành thị và 264 quan sát ở nông thôn. Ước lượng mô hình với từng khu vực và toàn bộ mẫu thu được. Mô hình với cả hai khu vực: RSS = 136375524 Mô hình với khu vực thành thị: RSS1 = 100475830 Mô hình với khu vực nông thôn: RSS2 = 30598499 Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 33 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Kiểm định Chow Ví dụ Giá trị quan sát của thống kê kiểm định: (n = 935, k = 2) F = [RSS − (RSS1 + RSS2)]/k (RSS1 + RSS2)/(n − 2k) = [136375524− (100475830+ 30598499)]/2 (100475830+ 30598499)/(935− 4) = 18.83 Do Fqs = 18.83 > f0.05(2, 931) = 3, kết luận rằng có sự khác biệt về hàm hồi quy giữa hai khu vực thành thị và nông thôn. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 34 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Kiểm định sử dụng biến giả Giả sử chỉ có hai nhóm: nhóm 1 và nhóm 2. Phân tích tác động của X lên Y. Đặt biến giả: D = { 1 nếu quan sát ở nhóm 1 0 nếu quan sát không ở nhóm 1 (nhóm 2) Mô hình hồi quy: Y = β1 + β2X + β3D + β4D × X + u Kiểm định cặp giả thuyết:{ H0 : β3 = β4 = 0 (hai nhóm như nhau) H1 : β 2 3 + β 2 4 > 0 (hai nhóm khác nhau) Đây chính là kiểm định mở rộng (thu hẹp) hàm hồi quy. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 35 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Kiểm định Chow Ví dụ Sử dụng 935 quan sát, ước lượng mô hình tác động của học vấn lên lương của người lao động thu được: ŵage i = 2851.83− 190.27urbani + 38.91edui + 26.14urbani × edui (R2 = 0.142) Ước lượng mô hình có ràng buộc thu được: ŵage i = 2646.95+ 60.21edui (R 2 = 0.107) Khi đó: Fqs = 18.83 > f0.05(2, 931) = 3, kết luận rằng có sự khác biệt về hàm hồi quy giữa hai khu vực thành thị và nông thôn. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 36 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Nội dung 1 KHÁI NIỆM BIẾN GIẢ 2 MÔ HÌNH CHỨA BIẾN GIẢ LÀ BIẾN ĐỘC LẬP 3 MÔ HÌNH CHỨA BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC 4 KIỂM ĐỊNH SỰ KHÁC BIỆT GIỮA HÀM HỒI QUY CỦA HAI NHÓM 5 BIẾN ĐỊNH TÍNH CÓ NHIỀU TRẠNG THÁI Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 37 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Biến định tính có nhiều trạng thái Nhiều khi biến định tính có nhiều hơn hai phạm trù. Chẳng hạn biến số Loại hình doanh nghiệp có ba trạng thái: Doanh nghiệp nhà nước, doanh nghiệp tư nhân, doanh nghiệp nước ngoài. Với 3 phạm trù này đặt 2 biến giả: NN = { 1 nếu là doanh nghiệp nhà nước 0 nếu không phải là doanh nghiệp nhà nước TN = { 1 nếu là doanh nghiệp tư nhân 0 nếu không phải là doanh nghiệp tư nhân Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 38 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Biến định tính có nhiều trạng thái Trong trường hợp trên, các trạng thái được xác định như sau: Doanh nghiệp nhà nước: NN = 1 và TN = 0. Doanh nghiệp tư nhân: NN = 0 và TN = 1. Doanh nghiệp nước ngoài: NN = 0 và TN = 0. Phạm trù cơ sở: là phạm trù mà tất cả các biến giả nhận giá trị bằng 0. Trong ví dụ trên, doanh nghiệp nước ngoài là phạm trù cơ sở. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 39 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Biến định tính có nhiều trạng thái Ví dụ Hồi quy chi tiêu cho hàng hóa thiết yếu theo thu nhập, tính đến ảnh hưởng của khu vực thu được hàm hồi quy mẫu: ĈT i = 22.5+ 0.1TNi + 0.2MBi + 0.1MNi Trong đó, MB = { 1 nếu hộ gia đình ở miền bắc 0 nếu hộ gia đình không ở miền bắc MN = { 1 nếu hộ gia đình ở miền nam 0 nếu hộ gia đình không ở miền nam Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 40 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Biến định tính có nhiều trạng thái Ví dụ Phạm trù cơ sở là miền trung. So với miền trung, trung bình miền bắc chi tiêu cho hàng hóa thiết yếu nhiều hơn 0.2 triệu khi cùng mức thu nhập. So với miền trung, trung bình miền nam chi tiêu cho hàng hóa thiết yếu nhiều hơn 0.1 triệu khi cùng mức thu nhập. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 41 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Lưu ý khi hồi quy với biến giả Ví dụ Với biến định tính có m trạng thái, cần sử dụng (m − 1) biến giả. KHÔNG tạo m biến giả (bẫy biến giả). Hệ số của biến giả dùng để so sánh hệ số chặn của nhóm tương ứng với nhóm cơ sở. Hệ số của biến tương tác dùng để so sánh hệ số góc của nhóm tương ứng với nhóm cơ sở. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 42 KN biến giả MH chứa biến giả là BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow và biến giả BĐT nhiều trạng thái Biến định tính có thứ bậc Nhiều khi biến định tính có các trạng thái dạng thứ bậc. Chẳng hạn: yếu, trung bình, tốt. Đối với biến thứ bậc m trạng thái vẫn phải tạo (m − 1) biến giả KHÔNG dùng trực tiếp biến mang giá trị thứ bậc để hồi quy với mô hình hồi quy tuyến tính thông thường. Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH 43