Luận văn Áp dụng EGSnrc trong việc tính phân bố liều quanh nguồn phóng xạ dùng trong xạ trị áp sát

n depth for BCA: Xác định khoảng cách từ biên sử dụng chế độ tán xạ đơn (nếu chọn EXACT boundary crossing) hoặc bỏ qua sự tương quan các vật bên (nếu chọn PRESTA-I boundary crossing). Giá trị mặc định là 3 cho EXACT hoặc exp(BLCMIN)/BLCMIN cho PRESTA-I. Chú ý nếu chọn EXACT boundary crossing và cho Skin depth for BCA một số rất lớn (ví dụ, 1e10), toàn bộ tính toán sẽ là chế độ tán xạ đơn. Nếu chọn PRESTA-I boundary crossing và chọn Skin depth for BCA lớn, ta sẽ sử dụng mặc định EGS4. Electron-step algorithm= PRESTA-II (mặc định) hay PRESTA-I. Xác định việc sử dụng thuật toán bước electron. Spin effects: Off, On, mặc định là On Bật/tắt hiệu ứng spin cho tán xạ đàn hồi electron. Spin On là cần thiết tuyệt đối cho tính toán tán xạ ngược. Brems angular sampling: Simple, KM, mặc định là KM Nếu là Simple, chỉ sử dụng số hạng đầu của phân bố Koch-Motz để xác định góc phát xạ từ bức xạ hãm photon. Nếu chọn On, sử dụng phân bố Koch-Motz 2BS. Brems cross sections: BH, NIST, mặc định là BH Nếu chọn BH, tiết diện bức xạ hãm Bethe-Heitler được sử dụng. Nếu NIST được chọn, sử dụng tiết diện NIST. Sự khác biệt giữa hai lựa chọn là không đáng kể đối với năng lượng cao E > 10 MeV, nhưng sự khác biệt sẽ rõ ràng trong các vùng năng lượng thấp (keV). Bound Compton scattering: On hoặc Off Nếu chọn Off, tán xạ Compton sẽ được xử lí bằng Klein-Nishina, nếu chọn On tán xạ Compton được xử lí bằng phương pháp xấp xỉ xung. Mặc định là On để áp dụng với các ứng dụng năng lượng thấp, khoảng 1 MeV. Pair angular sampling: Off, Simple hoặc KM Nếu chọn Off, các cặp sẽ chuyển động 1 góc m/E đối với hướng của photon (m là khối lượng nghỉ electron, E là năng lượng photon). Chọn Simple để sử dụng số hạng đầu của phân bố góc (là đủ đối với mọi ứng dụng), chọn KM (Koch and Motz) sử dụng 2BS từ bài báo cáo của Koch and Motz. Mặc định là Simple. Photoelectron angular sampling: Off hoặc On Nếu chọn Off, các quang electron có hướng của photon “mẹ”, nếu chọn On, sử dụng công thức Sauterd (chỉ đúng cho hấp thụ quang ở lớp K). Rayleigh scattering: Off, On Nếu chọn On, sử dụng tán xạ Rayleigh. Mặc định là Off. Nên chọn On đối với ứng dụng năng lượng thấp. Atomic relaxations: Off, On Mặc định là On. - Trong hấp thụ quang điện, photon sẽ tương tác với các thành phần (nếu là hợp chất) và lớp vỏ sẽ được lấy mẫu với tiết diện thích hợp. - Các chỗ khuyết ở lớp vỏ được tạo ra trong quá trình hấp thụ quang sẽ được hồi phục do sự phát xạ huỳnh quang tia X, phát xạ Auger và phát xạ electron Koster-Cronig. Chọn On đối với ứng dụng năng lượng thấp. Hình 2.6. Giao diện các thông số Monte Carlo trong chương trình EGSnrc C/ Vùng ghi liều Trong bài toán đối xứng trụ, cấu trúc hình học phải được mô tả bởi các tọa độ z và R. Để xác định suất liều tại một điểm bất kỳ thì cần phải bao điểm đó lại bởi một vùng dạng hình vành khuyên thẳng, bề dày z; và có bán kính nằm giữa hai giá trị R1 và R2. Từ đây có thể xác định thể tích của vùng quan tâm. Giá trị tính được của suất liều trong vùng này được xem là giá trị suất liều ở tâm hình học của nó (hình 2.7a). Nếu xét về mặt cắt ngang thì đơn giản có thể xem như điểm đó được bao bởi một ô có kích thước a x a (như hình 2.7b). z R z R1 R2 r θ P Hình 2.7a. Hình 2.7b. Hình 2.7. Vùng ghi liều Việc lựa chọn kích thước của vùng ghi liều có ảnh hưởng đến kết quả thu được của suất liều do đó cần phải sử dụng một cách thích hợp. Việc lựa chọn ô có kích thước quá lớn sẽ làm cho kết quả thu được không đáng tin cậy, ngược lại việc chọn ô kích thước quá nhỏ sẽ dẫn đến tăng thời gian tính toán. Cần phải sử dụng kích thước ô hợp lý phù hợp với thời gian tính toán cũng như kết quả có độ tin cậy nhất định. Kích thước của ô tốt nhất là nên chọn tăng dần đối với sự tăng khoảng cách đến tâm của nguồn. Ví dụ, có thể chọn kích thước 0.1 x 0.1 mm2 đối với 0 < r ≤ 1 cm; 0.5 x 0.5 mm2 đối với 1 < r ≤ 5 cm; và 1 x 1 mm2 đối với 5 < r ≤ 10cm [16], [22]. Sau khi đã tìm hiểu sơ lược về phương pháp Monte Carlo trong xạ trị áp sát cùng với cách khai báo dữ liệu trong chương trình EGSnrc, sau đây chúng tôi sẽ tiến hành tính phân bố liều cũng như các giá trị g(r) và DF(r, θ) của các nguồn Ir-192 và Cs-137 dựa vào các công thức đã đưa ra ở chương 1. a a z r θ R P CHƯƠNG 3: ÁP DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EGSnrc CHO CÁC NGUỒN Ir-192 VÀ Cs-137 DÙNG TRONG XẠ TRỊ ÁP SÁT Trong chương này chúng tôi sẽ sử dụng chương trình EGSnrc cụ thể là code DOSRZnrc để khảo sát sự phân bố liều cũng như ảnh hưởng của lớp vỏ của nguồn đến tính dị hướng của phân bố liều quanh các nguồn Ir-192 và Cs-137 trong phantom nước đã được thực nghiệm kiểm chứng nhằm xác minh tính hữu dụng của mã EGSnrc trong việc mô hình hóa các nguồn Ir-192 và Cs-137 trong phân bố liều trong xạ trị áp sát. Việc sử dụng các nguồn với lớp vỏ bao khác nhau chúng tôi mong đợi sự phân bố liều sẽ có tính dị hướng khác nhau. Trong luận văn này, việc đo và tính toán Monte Carlo được thực hiện tính phân bố liều quanh nguồn Ir với lớp vỏ bằng stainless steel và bằng platinum cũng như đối với nguồn Cs. Chúng tôi sẽ đi tìm các giá trị của g(r) từ đó xác định các hệ số ao, a1,....cũng như tìm các giá trị của DF(r, θ) đối với 3 nguồn trên. Các bước tiến hành trong chương này như sau: - Thiết lập các thông số và cấu trúc hình học cho các nguồn dùng trong chương trình EGSnrc. - Ghi nhận sự phân bố liều quanh các nguồn và tính toán các giá trị của hàm g(r) cũng như hàm DF(r, θ). So sánh với kết quả của thực nghiệm và của bài báo. - Rút ra kết luận. 3.1. Thiết lập các thông số và cấu trúc hình học cho các nguồn 3.1.1. Thành phần cấu tạo và cấu trúc của các nguồn Các nguồn Ir-192 và Cs-137 có cấu tạo như đã nêu ra ở chương 1 mục 1.2.2 và 1.2.3. Đối với nguồn Cs-137, khó có thể khai báo cho các viên bi bằng thép không gỉ (stainless steel balls) vì chúng có dạng đối xứng cầu trong khi chương trình lại khai báo theo đối xứng trụ. Để đơn giản chúng tôi xem hai vùng chứa các viên bi này như là một khối hình trụ với mật độ khối lượng là 5,21 g.cm-3. Cả 3 nguồn đều được đặt vào trong phantom nước hình trụ có chiều dài 74cm, bán kính 45cm, tâm của nguồn đặt trùng với tâm của phantom và nguồn nằm dọc theo trục của phantom như hình 3.1 [3]. Do kích thước nguồn rất nhỏ so với phantom nên có thể xem như nguồn được đặt trong một phantom không có biên, điều này đảm bảo cho các hiệu ứng tán xạ, quang điện, v.v... được xảy ra. 74 cm 45 cm Nguồn Nước Hình 3.1. Vị trí nguồn trong phantom nước (Lưu ý: kích thước hình không đúng về tỉ lệ) Các giá trị của AE, UE, AP, UP sử dụng trong mô phỏng Monte Carlo cho các nguồn theo bảng 3.1. Bảng 3.1. Giá trị AE, UE, AP, UP trong mô phỏng [3] 192 Ir 137Cs AE (MeV) 0.515 0.515 UE (MeV) 1.411 1.211 AP (MeV) 0.005 0.005 UP (MeV) 0.900 0.700 Các giá trị ECUT và PCUT sử dụng trong mô phỏng đối với các nguồn như bảng 3.2. Bảng 3.2. Giá trị ECUT, PCUT trong mô phỏng [3] Vật liệu ECUT (MeV) PCUT(MeV) Nước 0.668 0.005 Pt 0.682 0.039 192 Ir Stainless Steel 0.684 0.026 Nước 0.668 0.005 Au, CsCl3 0.720 0.044 Pt 0.654 0.036 Stainless Steel 0.629 0.018 137Cs Stainless Steel balls 0.623 0.017 Ở đây, các giá trị AE, AP là giá trị ngưỡng năng lượng đối với electron thứ cấp và sự phát bức xạ hãm đặc trưng tương ứng, UE là giới hạn năng lượng trên đối với sự vận chuyển electron, UP là giới hạn năng lượng trên của sự vận chuyển photon. Lưu ý, giá trị của UE và UP phải lớn hơn giá trị năng lượng ban đầu của bất kì hạt tới được mô phỏng. ECUT và PCUT là giá trị năng lượng tương ứng với electron và photon, nếu dưới những giá trị này thì toàn bộ năng lượng được xem như được bỏ lại tại vùng đó và lịch sử của hạt sẽ kết thúc. Những giá trị này đều cần phải được khai báo trong chương trình, sẽ được trình bày ở phần dưới. Cũng như phải khai báo thành phần mật độ vật chất của các nguồn được cho ở bảng 3.3. Bảng 3.3. Thành phần mật độ vật liệu trong mô phỏng [3] Vật liệu Mật độ (gcm-3) Stainless Steel Stainless Steel balls Nước Pt và Pt/Ir Au, CsCl3 7.82 5.21 1.00 21.45 19.3 Vì phổ năng lượng không được trình bày cụ thể trong bài báo, do đó chúng tôi sử dụng phổ năng lượng ir192bare.spectrum và Ir192_alpha_omega.spectrum cho nguồn Ir-192 có vỏ là plantinum (có lõi là 90%Ir, 10%Pt); phổ năng lượng ir192bare.spectrum và Ir192_best_industries.spectrum cho nguồn Ir-192 có vỏ là stainless steel (có lõi 70%Ir, 30%Pt) và phổ cs137.spectrum cho nguồn Cs-137, đây là các phổ năng lượng có sẵn của chương trình. Việc lựa chọn số lịch sử để mô phỏng tùy vào từng trường hợp cụ thể sẽ được chọn để đảm bảo sao cho sai số ở các vùng quan tâm đều < 2%. Tuy nhiên, ở các khoảng cách xa nguồn và các vị trí ứng với các góc nhỏ (như 0o và 5o) thì việc đạt được độ chính xác cần thiết đòi hỏi số lịch sử rất cao (thời gian tính sẽ rất dài). Do mục đích của luận văn không phải là nghiên cứu môt cách chính xác mà chỉ nhằm chứng minh tính hữu dụng của chương trình EGSnrc nên chúng tôi chỉ cần đạt đến độ chính xác cần thiết mà thôi. Cụ thể, đối với trường hợp tính giá trị của g(r) các nguồn chúng tôi sử dụng số lịch sử N = 2.109, trường hợp tính giá trị của DF(r, θ) chúng tôi sử dụng số lịch sử N khoảng 2.109 đối với các vùng ghi liều, riêng đối với góc 0o thì rất khó để đạt được độ chính xác cần thiết đòi hỏi thời gian tính toán rất lớn. Sau khi có được các thông số cần khai báo trong chương trình, tiếp theo chúng tôi tiến hành khai báo các thông số đó. 3.1.2. Khai báo các thông số cho chương trình EGSnrc Trước hết chúng tôi sẽ thiết lập một file pegs4dat có tên là Pegs4(Ir,Cs).pegs4dat, đây là file sẽ chứa các thông số về AE, UE, AP, UP (bảng 3.1) và thành phần mật độ (bảng 3.3) chung đối với cả hai nguồn Ir-192 và Cs-137. Cần phải sử dụng EGS_GUI để tạo file này, vào chương trình EGS_GUI chọn PEGS Data để tạo các file pegs4dat (như hình 3.2). Hình 3.2. Giao diện của EGS_GUI Sau đây là hai ví dụ cho việc khai báo trong EGS_GUI. Ví dụ 1: để khai báo môi trường nước trong phantom chứa nguồn Ir có thành phần mật độ khối lượng và các giá trị AE, UE, AP, UP như trong bảng 3.1 và 3.3, chúng tôi khai báo như hình 3.3. Có thể sử dụng số liệu có sẵn trong chương trình, khi đó chương trình sẽ tự gán giá trị mật độ khối lượng. Hình 3.3.Ví dụ 1 khai báo trong EGS_GUI Ví dụ 2: Để khai báo môi trường không có sẵn trong chương trình như Stainless Steel balls cho nguồn Cs thì phải khai báo theo mật độ khối lượng bất kỳ. Chúng tôi khai báo như hình 3.4. Hình 3.4. Ví dụ 2 khai báo trong EGS_GUI Thực hiện khai báo tương tự cho các môi trường còn lại, sau đó tổng hợp thành một file chứa tất cả môi trường đó, đặt tên là Pegs4(Ir,Cs).pegs4dat. File này sẽ sử dụng trong chương trình EGS_INPRZ. Tiếp theo, chúng tôi sử dụng chương trình EGS_INPRZ có giao diện như hình 3.5 để khai báo cấu trúc hình học của nguồn, các tham số vận chuyển Monte Carlo ở bảng 3.2, số lịch sử N, mô phỏng nguồn phóng xạ, v.v... Hình 3.5. Giao diện của EGS_INPRZ Việc khai báo cấu trúc hình học cho từng nguồn được thực hiện giống như ví dụ ở chương 2. Để mô phỏng nguồn xạ, chọn Tab Source, vì nguồn là hình trụ nằm trong phantom nên chúng tôi sẽ chọn Source 3 và khai báo như hình 3.6. Ví dụ, khai báo cho nguồn Ir bao plantinum như sau: Hình 3.6. Ví dụ khai báo source cho nguồn Ir bao plantinum Để khai báo các tham số vận chuyển (bảng 3.2) trong chương trình, chọn Tab Transport Parameter by Region như hình 3.7 và khai báo các giá trị trong bảng 3.2 cho nguồn Ir bao plantinum. Hình 3.7. Ví dụ khai báo Transport Parameter cho nguồn Ir bao plantinum 3.2. Tính giá trị g(r) và DF(r, θ) các nguồn Sau khi đã tìm hiểu cách khai báo các thông số trong chương trình, tiếp theo chúng tôi lần lượt khai báo và tính suất liều cho các nguồn Ir-192 và Cs-137. Vì mục đích của luận văn là để kiểm chứng kết quả của chương trình so với thực nghiệm và bài báo trước đó nên chúng tôi chỉ chọn phương pháp tính theo công thức của bài báo để dễ dàng so sánh kết quả với bài báo hơn. Việc sử dụng công thức theo hình thức luận AAPM TG-43 như chương 1 sẽ được trình bày kết quả ở phần phụ lục. 3.2.1. Kết quả của hàm g(r) Để tính giá trị của g(r) trước hết phải tính giá trị suất liều D ở các điểm cách nguồn 1cm, 2cm, ...10cm dọc theo trục vuông góc của nguồn. Sau đó, dùng công thức gần đúng cho nguồn điểm như sau : 2 2 2 ( , ) ( , ) ( , ) ( , )( ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) o P o o o o o o P o o o o o o D r G r D r D rrg r r D r G r D r r D r                 Với ro = 1cm, θo = 90o Sử dụng chương trình EGS_INPRZ để tính các giá trị suất liều dọc theo trục vuông góc của các nguồn. Ở đây có thể khai báo kích thước ô bao quanh điểm cần khảo sát theo 2 trường hợp : kích thước 0,05x0,05 cm2 cho khoảng cách từ 1 – 5cm và kích thước 0,1x0,1 cm2 cho khoảng cách 6-10cm để đạt được hiệu quả tốt hơn, số lịch sử sử dụng ở đây là N = 2.109. Bằng việc khai báo các tham số như trên, chúng tôi thu được kết quả như bảng 3.4. Đối với nguồn Ir bao platinum: Bảng 3.4. Giá trị g(r) của Ir bao plantinum Ir bao plantinum Phổ: ir192bare.spectrum Phổ: Ir192_alpha_omega.spectrum r(cm) g(r) r(cm) g(r) 1 1,000 1 1,000 2 1,018 2 1,008 3 1,009 3 1,017 4 1,016 4 1,010 5 1,014 5 1,005 6 1,007 6 1,005 7 0,996 7 0,998 8 0,979 8 0,981 9 0,966 9 0,972 10 0,949 10 0,946 Sử dụng phương pháp bình phương tối thiểu để tính các hệ số a tương ứng trong công thức (1.9) ở chương 1, ở đây chúng tôi chỉ cần đến số hạng thứ 3 trong đa thức để so sánh với thực nghiệm, không cần thiết phải lấy số hạng cao hơn. g(r) = a0 + a1.r + a2.r2 + a3.r3 So sánh theo bài báo : Bảng 3.5. Giá trị hệ số a của nguồn Ir bao plantinum Ir bao plantinum Hệ số Phổ: ir192bare.spectrum Phổ: Ir192_alpha_omega.spectrum Monte Carlo theo bài báo Đo đạc (measured) ao 0,9872 (± 0,0083) 0,9927 (± 0,0078) 0,9739 (±0,01289) 0,9836 (±0,02805) a1 (10-2) 1,731 (± 0,624) 1,002 (± 0,584) 3,085 (±0,829) 1,801 (±0,9926) a2 (10-3) -2,78 (± 1,29) -1,19 (± 1,21) -4,940 (±1,280) -1,621 (±0,7637) a3 (10-4) 0,660 (± 0,772) - 0,256 (± 0,723) 1,568 (±0,6343) -------- Có thể thấy được là việc dùng phổ 2 phổ đều cho kết quả gần giống nhau như hình 3.8. Hình 3.8. Đồ thị hàm g(r) đối với nguồn Ir bao plantinum Đối với nguồn Ir bao Stainless Steel: Bảng 3.6. Giá trị g(r) của Ir bao Stainless Steel Ir bao stainless steel Phổ: ir192bare.spectrum Phổ: Ir192_best_Industries.spectrum r(cm) g(r) r(cm) g(r) 1 1,000 1 1,000 2 1,014 2 1,018 3 1,018 3 1,020 4 1,026 4 1,021 5 1,014 5 1,024 6 1,007 6 1,015 7 1,002 7 1,004 8 0,987 8 0,993 9 0,977 9 0,983 10 0,959 10 0,960 So sánh theo bài báo : Bảng 3.7. Giá trị hệ số a của nguồn Ir bao Stainless Steel Ir bao stainless steel Hệ số Phổ: ir192bare.spectrum Phổ: Ir192_best_Industries.spectrum Monte Carlo theo bài báo Đo đạc (measured) ao 0,9809 (± 0,00641) 0,9838 (± 0,00606) 0,9712 (±0,006753) 0,9773 (±0,03548) a1 (10-2) 2,346 (± 0,48) 2,10 (± 0,454) 3,315 (±0,04599) 2,7626 (±1,753) a2 (10-3) -3,93 (± 0,991) -3,08 (± 0,937) -4,413 (±0,7835) -5,108 (±2,774) a3 (10-4) 1,38 (± 0,594) 0,758 (± 0,562) 1,086 (±0,3812) 2,311 (±1,339) Hình 3.9. Đồ thị hàm g(r) đối với nguồn Ir bao Stainless Steel Đối với nguồn Cs: Bảng 3.8. Giá trị g(r) của nguồn Cs-137 Nguồn Cs Phổ: Cs137.spectrum r (cm) g (r) 1 1 2 0,988 3 0,978 4 0,972 5 0,955 6 0,947 7 0,933 8 0,922 9 0,895 10 0,890 So sánh theo bài báo : Bảng 3.9. Giá trị hệ số a của nguồn Cs-137 Nguồn Cs Hệ số Phổ: Cs137.spectrum Monte Carlo theo bài báo Đo đạc (measured) ao 1,007 (0,00477) 1,008 (0,006449) 1,007 (0,01484) a1 (10-3) -7,525 (1,99) -7,218 (0,2677) -5,687 (0,4751) a2 (10-4) -4,432 (1,7646) -5,251 (0,2127) -7,133 (0,3517) a3 (10-5) ------- ------- ------- Hình 3.10. Đồ thị hàm g(r) đối với nguồn Cs Nhận xét: Kết quả trên cho thấy được cả 3 nguồn đều có tính dị hướng như dự đoán. Tính dị hướng chủ yếu do ảnh hưởng của lớp vỏ các nguồn, việc sử dụng hai phổ năng lượng khác nhau cũng mang lại kết quả tương tự. Do đó, trong phần tính giá trị DF(r, θ) chúng tôi chỉ trình bày việc tính phổ năng lượng ir192bare.spectrum cho cả hai nguồn Ir, giá trị đối với các phổ khác sẽ được trình bày ở phần phụ lục. Kết quả từ chương trình EGSnrc khá phù hợp với thực nghiệm cũng như kết quả của tác giả bài báo đặc biệt là đối với nguồn Ir bao stainless steel và nguồn Cs (hình 3.9, 3.10). Riêng đối với nguồn Ir bao plantinum thì kết quả chỉ phù hợp ở những khoảng cách gần nguồn (~ 2cm) (hình 3.8). Do kết quả từ chương trình phù hợp với thực nghiệm đã chứng minh được hiệu quả của việc áp dụng chương trình EGSnrc vào trong lĩnh vực xạ trị áp sát. Tiếp theo, chúng tôi tính giá trị của hàm DF(r, θ) dựa vào kết quả của chương trình. 3.2.2. Kết quả của hàm DF(r, θ) Để tính các giá trị của hàm DF(r, θ), ở đây chúng tôi sẽ sử dụng công thức theo bài báo như sau (kết quả của việc áp dụng công thức theo hình thức luận AAPM sẽ được cho ở phần phụ lục): 2( , ).( , ) ( , ) ( , )o o D r rF r DF r D r       Với ro = 1cm, θo = 90o Chúng tôi sẽ đi tìm các giá trị của suất liều ở các khoảng cách r(cm) = 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 12.5 tính từ tâm của nguồn tương ứng với các góc θ = 0o, 5o, 10o, ....., 85o, 90o. Ở đây, khó có thể khai báo tất cả các điểm cùng một lúc, điều này đòi hỏi máy tính phải có cấu hình rất mạnh, ngoài ra còn dễ dẫn đến sự chồng chất giữa tọa độ của các điểm. Vấn đề này có thể được giải quyết bằng cách khai báo theo từng phần. Ở đây, chúng tôi sẽ dùng phương pháp khai báo các khoảng cách theo góc tức là tìm giá trị của suất liều ở các các khoảng cách đối với góc 0o (DF(0o,r)); góc 5o (DF(5o, r));....; góc 90o (DF(90o, r)). Để có thể tính được giá trị của suất liều ( , )D r  cần phải thực hiện việc chuyển tọa độ cực (r, θ)  tọa độ Đêcac (x,y) (giá trị x tương ứng với giá trị của Depth, giá trị y tương ứng với giá trị của Radii trong chương trình EGSnrc). Ví dụ: khi cần tính giá trị suất liều ở các khoảng cách đối với góc 30o cho nguồn Ir bao Plantinum. Thực hiện việc chuyển tọa độ sẽ thu được các bộ số liệu của Depth và Radii như sau (lưu ý ở đây cứ 1 điểm được bao bởi ô có kích thước 0,05x0,05cm2): DEPTH BOUNDARIES= 36.85, 37.15, 37.841, 37.891, 38.274, 38.324, 38.707, 38.757, 39.14, 39.19, 39.573, 39.623, 40.439, 40.489, 41.305, 41.355, 42.171, 42.221, 43.037, 43.087, 43.903, 43.953, 44.769, 44.819, 45.635, 45.685, 46.5, 46.55, 47.367, 47.417, 47.8, 47.85, 74. RADII= 0.025, 0.475, 0.525, 0.725, 0.775, 0.975, 1.025, 1.225, 1.275, 1.475, 1.525, 1.975, 2.025, 2.475, 2.525, 2.975, 3.025, 3.475, 3.525, 3.975, 4.025, 4.475, 4.525, 4.975, 5.025, 5.475, 5.525, 5.975, 6.025, 6.225, 6.275, 45. Khai báo trong chương trình theo như hình vẽ sau: (hình 3.11) Hình 3.11. Khai báo cấu trúc hình học cho nguồn Ir bao plantinum đối với góc 30o Khai báo tương tự cho trường hợp các góc còn lại cho cả 3 nguồn sẽ thu được kết quả hàm DF(r,θ) như sau (lưu ý: Bảng giá trị chi tiết sẽ được trình bày ở phần phụ lục, ở đây chúng tôi chỉ đưa ra một số giá trị của hàm DF(r,θ) đối với 3 nguồn mà thôi): Đối với nguồn Ir bao Plantinum Bảng 3.10. Bảng giá trị DF(r, θ) của Ir bao plantinum Khoảng cách (cm) Góc (độ) 1 3 5 7 9 11 0 0,682 0,714 0,734 0,723 0,678 0,754 10 0,778 0,791 0,803 0,820 0,823 0,790 20 0,867 0,878 0,887 0,892 0,867 0,833 30 0,933 0,935 0,940 0,937 0,913 0,883 40 0,964 0,968 0,972 0,961 0,935 0,894 50 0,986 0,991 0,988 0,985 0,946 0,907 60 0,991 0,999 0,992 0,982 0,956 0,926 70 1,002 1,020 1,005 0,992 0,960 0,919 80 1,006 1,011 1,004 0,999 0,972 0,942 90 1,000 1,007 1,016 1,006 0,960 0,933 Hình 3.12. Đồ thị DF(r, θ) của Ir bao plantinum Đối với nguồn Ir bao Stainless Steel Bảng 3.11. Bảng giá trị DF(r, θ) đối với nguồn Ir bao stainless steel Khoảng cách (cm) Góc (độ) 1 3 5 7 9 11 0 0,776 0,722 0,783 0,715 0,773 0,843 10 0,934 0,933 0,926 0,934 0,911 0,892 20 0,977 0,979 0,972 0,959 0,936 0,897 30 0,997 0,998 0,996 0,977 0,958 0,924 40 1,000 1,002 1,018 0,983 0,981 0,923 50 1,007 1,010 1,015 1,000 0,973 0,928 60 1,003 1,019 1,015 0,999 0,977 0,946 70 1,002 1,025 1,017 1,001 0,977 0,939 80 1,002 1,021 1,016 1,000 0,969 0,940 90 1,000 1,023 1,016 1,008 0,972 0,944 Hình 3.13. Đồ thị DF(r, θ) của Ir-192 bao stainless steel Đối với nguồn Cs Bảng 3.12. Bảng giá trị DF(r, θ) đối với nguồn Cs Khoảng cách (cm) Góc (độ) 1 3 5 7 9 11 0 0,796 0,801 0,832 0,818 0,765 0,722 10 0,891 0,861 0,841 0,836 0,801 0,781 20 0,956 0,919 0,898 0,876 0,837 0,806 30 0,981 0,945 0,931 0,909 0,883 0,836 40 0,994 0,968 0,943 0,915 0,890 0,849 50 1,001 0,966 0,953 0,920 0,894 0,852 60 0,998 0,981 0,955 0,932 0,900 0,868 70 1,002 0,980 0,958 0,932 0,901 0,873 80 0,999 0,990 0,969 0,935 0,906 0,871 90 1,000 0,988 0,968 0,933 0,913 0,868 Hình 3.14. Đồ thị DF(r, θ) của nguồn Cs-137 Nhận xét: Giá trị DF các nguồn thay đổi đáng kể đối với những khoảng cách gần nguồn (khoảng < 3cm, thay đổi nhiều nhất ứng với nguồn Ir bao plantinum) và thay đổi tương đối ít đối với những khoảng cách xa nguồn. Ở các góc lớn (khoảng từ 60o -> 90o) giá trị DF thay đổi rất ít, đối với các góc nhỏ (<60o) giá trị DF thay đổi đáng kể. Đối với nguồn Ir bao Stainless Steel và Cs, chúng tôi thấy giá trị DF giảm khá chậm theo sự giảm của góc (90o  20o), còn nguồn Ir bao plantinum thì giá trị DF giảm khá nhanh theo sự giảm của góc (90o  20o) từ đó rút ra kết luận nguồn Ir với lớp vỏ plantinum có tính dị hướng cao hơn so với nguồn Ir được bao bởi lớp vỏ Stainless Steel và nguồn Cs. 3.2.3. Kết luận Từ các bảng kết quả DF các nguồn đều chỉ ra tính dị hướng của phân bố liều đúng như chúng tôi mong đợi. Các nguồn chỉ ra tính dị hướng càng tăng ở các điểm khoảng cách gần 3cm, độ dị hướng sẽ giảm theo sự tăng khoảng cách nguyên nhân là do tính dị hướng ban đầu tăng do sự khác nhau giữa hiệu ứng của định luật bình phương tối thiểu. Sự giảm tính dị hướng ở ngoài khoảng 3cm là do sự tăng tán xạ của liều, tán xạ ngày càng tăng sẽ bù lại cho sự biến đổi liều ban đầu gây bởi sự suy giảm khác nhau trong các nguồn và lớp vỏ. Tính dị hướng thể hiện rõ nhất đối với nguồn Ir với lớp vỏ platinum. Sự khác biệt tính dị hướng của các nguồn Ir là phù hợp với sự khác biệt tính chất vật lý của các lớp vỏ của chúng cũng như lõi của nguồn có lớp vỏ platinum có khối lượng lớn hơn của nguồn có lớp vỏ stainless steel. Vì platinum có khối lượng nguyên tử và mật độ lớn hơn stainless steel do đó sẽ suy giảm nhanh hơn, phân bố liều từ nguồn với lớp vỏ platinum được mong đợi là sẽ có tính dị hướng lớn hơn do có sự suy giảm lớn hơn. Sự giảm tính dị hướng từ 3cm đến 12,5cm tính từ nguồn có lớp vỏ platinum cũng phù hợp với sự suy giảm lớn hơn, do có sự tán xạ lớn hơn đối với platinum. g(r) thu được khá phù hợp với DF(r, 90o) ở trên. Từ các nhận xét ở trên chúng tôi rút ra một số kết luận như sau: Ảnh hưởng của lớp vỏ nguồn đối với sự phân bố liều dọc theo đường trung trực của nguồn là khá nhỏ. Phân bố liều xung quanh nguồn Ir với lớp vỏ platinum đã chỉ ra tính dị hướng rõ ràng hơn đối với nguồn Ir với lớp vỏ stainless steel. Xác minh tính hữu dụng của mã Monte Carlo EGSnrc trong việc mô hình các nguồn Ir và Cs để thu được các phân bố liều. Điều này có vai trò quan trọng đặc biệt trong lĩnh vực xạ trị áp sát so với các kỹ thuật tính toán khác vì chúng rất khó và dễ mắc nhiều lỗi. KẾT LUẬN Việc tính liều trong xạ trị là một bài toán hết sức phức tạp do chính tính chất phức tạp của tương tác bức xạ với vật chất. Những nghiên cứu gần đây nhất cho thấy phương pháp Monte Carlo là phương tiện hàng đầu cho việc tính liều trong xạ trị. Tuy nhiên do hạn chế về thời gian tính toán nên hiện nay các code này vẫn chưa được đưa vào tính liều trong xạ trị một cách trọn vẹn mà có kết hợp với các phương pháp giải tích. Trên thế giới, các code Monte Carlo đã và đang được kiểm tra tính chính xác và không ngừng được cải tiến, nâng cao tốc độ tính toán để có thể từng bước áp dụng vào tính liều xạ trị. Thành công của bài toán mô phỏng phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố. Trong đó, người thực hiện không chỉ tìm hiểu nguyên tắc hoạt động và cách sử dụng code mà còn phải hiểu biết thật chi tiết về đặc trưng của chùm bức xạ chiếu đến, tức hiểu rõ về thông tin cấu tạo của nguồn xạ phát ra. Với những thành công từ bài toán mô phỏng, chúng tôi tin tưởng rằng EGS là một code mạnh trong việc mô phỏng sự vận chuyển của bức xạ. Kỹ thuật Monte Carlo tiếp tục phát triển mạnh trong vật lý y khoa khi tốc độ máy tính ngày càng cao và các dự án về các code Monte Carlo tiếp tục phát triển. Chúng tôi hoàn toàn tin tưởng rằng, kỹ thuật Monte Carlo sẽ được sử dụng trong tính liều xạ trị để điều trị bệnh ung thư trong tương lai không xa. HƯỚNG PHÁT TRIỂN Ngoài việc phải nắm rõ vai trò và cách sử dụng các code của chương trình EGSnrc thì độ chính xác của kết quả còn phụ thuộc rất nhiều vào số lịch sử N. Việc cho số lịch sử lớn sẽ cho kết quả với độ chính xác cao nhưng lại đòi hỏi thời gian tính toán lâu. Để khắc phục tình trạng này người ta đã đưa ra các thuật toán làm giảm thăng giáng đồng thời đưa ra các chương trình hỗ trợ việc chạy song song giữa các máy tính (một chương trình được chạy trên nhiều máy tính và kết quả các máy tính đó khi tổng hợp lại xem như kết quả của việc chạy của một máy duy nhất). Ngoài ra, hiện nay sự phát triển của công nghệ máy tính rất mạnh, việc tạo các CPU mạnh có công suất lớn cũng góp phần làm thời gian tính toán giảm xuống đáng kể. Trong luận văn này chúng tôi cho chạy chương trình EGSnrc trên nền Window nên không thể tận dụng được việc chạy song song giữa các máy tính (việc chạy song song hóa được thực hiện trên nền Linux). Ngoài ra, để tăng độ chính xác của việc xác định liều hấp thụ thì việc khai báo các nguồn xạ càng chính xác và càng giống thật thì càng tốt. Trong luận văn này, chúng tôi chỉ mô phỏng một cách gần đúng cho môi trường chứa Stainless Steel balls đối với nguồn Cs, vì chúng có dạng hình cầu (mô phỏng gần đúng là chúng có dạng hình trụ đồng chất). Thực tế hiện nay đã có cách tiếp cận mới trong việc mô phỏng cấu trúc hình học của các nguồn có hình dạng phức tạp [7]. Việc làm giảm thời gian tính toán bằng cách sử dụng thuật toán làm giảm thăng giáng và việc chạy song song giữa các máy tính cũng như việc khai báo cấu trúc hình học một cách chính xác là những công việc cần được tiếp tục thực hiện trong tương lai. PHỤ LỤC Bảng A1. Giá trị DF(r, θ) nguồn Ir bao plantinum, sử dụng phổ Ir192bare.spectrum theo công thức của bài báo Khoảng cách (cm) Góc (độ) 1 1,5 2 2,5 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12,5 0 0,682 0,684 0,685 0,709 0,714 0,740 0,734 0,764 0,723 0,738 0,678 0,819 0,754 0,756 0,778 5 0,703 0,716 0,703 0,699 0,731 0,749 0,751 0,742 0,757 0,775 0,769 0,764 0,775 0,755 0,746 10 0,778 0,760 0,773 0,760 0,791 0,797 0,803 0,813 0,820 0,801 0,823 0,801 0,790 0,758 0,772 15 0,831 0,823 0,825 0,820 0,844 0,858 0,867 0,873 0,871 0,853 0,851 0,832 0,830 0,831 0,792 20 0,867 0,860 0,873 0,867 0,878 0,880 0,887 0,904 0,892 0,880 0,867 0,845 0,833 0,827 0,796 25 0,914 0,904 0,921 0,921 0,919 0,917 0,914 0,923 0,934 0,894 0,883 0,856 0,866 0,860 0,830 30 0,933 0,926 0,935 0,938 0,935 0,940 0,940 0,933 0,937 0,927 0,913 0,900 0,883 0,835 0,841 35 0,953 0,951 0,946 0,953 0,955 0,957 0,967 0,954 0,935 0,938 0,915 0,898 0,890 0,859 0,870 40 0,964 0,969 0,970 0,966 0,968 0,975 0,972 0,956 0,961 0,943 0,935 0,928 0,894 0,873 0,867 45 0,977 0,968 0,973 0,985 0,982 0,979 0,984 0,965 0,961 0,963 0,937 0,926 0,883 0,886 0,872 50 0,986 0,988 0,983 0,989 0,991 0,995 0,988 0,984 0,985 0,964 0,946 0,936 0,907 0,895 0,884 55 0,996 1,000 0,996 0,998 0,997 1,005 0,996 0,986 0,983 0,967 0,955 0,942 0,917 0,893 0,872 60 0,991 1,003 1,005 1,002 0,999 1,003 0,992 1,001 0,982 0,978 0,956 0,938 0,926 0,905 0,888 65 0,998 0,998 1,006 1,011 1,008 1,008 1,001 0,998 0,988 0,978 0,957 0,937 0,918 0,910 0,905 70 1,002 1,011 1,007 1,009 1,020 1,020 1,005 1,009 0,992 0,974 0,960 0,952 0,919 0,909 0,901 75 0,999 1,037 1,010 1,007 1,017 1,006 1,006 0,993 0,996 0,979 0,955 0,948 0,927 0,895 0,900 80 1,006 1,009 1,012 1,013 1,011 1,008 1,004 1,003 0,999 0,976 0,972 0,943 0,942 0,902 0,902 85 1,001 1,010 1,016 1,018 1,019 1,019 1,012 1,005 0,992 0,987 0,969 0,955 0,926 0,908 0,895 90 1,000 1,009 1,015 1,015 1,007 1,017 1,016 1,012 1,006 0,969 0,960 0,961 0,933 0,907 0,889 Bảng A2. Giá trị DF(r, θ) nguồn Ir bao plantinum, sử dụng phổ Ir192bare.spectrum theo AAPM TG-43 Khoảng cách (cm) Góc (độ) 1 1,5 2 2,5 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12,5 0 0,662 0,669 0,670 0,695 0,707 0,726 0,721 0,755 0,718 0,761 0,706 0,852 0,808 0,833 0,875 5 0,682 0,700 0,688 0,684 0,724 0,735 0,739 0,733 0,752 0,799 0,801 0,795 0,831 0,832 0,839 10 0,755 0,743 0,755 0,745 0,783 0,782 0,789 0,803 0,815 0,826 0,857 0,834 0,847 0,836 0,868 15 0,808 0,806 0,807 0,804 0,836 0,842 0,853 0,862 0,865 0,880 0,886 0,866 0,889 0,916 0,890 20 0,845 0,842 0,853 0,850 0,869 0,863 0,872 0,893 0,886 0,908 0,902 0,879 0,892 0,911 0,895 25 0,892 0,886 0,901 0,904 0,910 0,900 0,899 0,912 0,927 0,923 0,919 0,891 0,928 0,947 0,934 30 0,913 0,908 0,915 0,920 0,927 0,923 0,925 0,921 0,931 0,957 0,951 0,937 0,947 0,920 0,945 35 0,934 0,934 0,926 0,936 0,947 0,940 0,950 0,942 0,929 0,968 0,953 0,935 0,954 0,946 0,978 40 0,947 0,952 0,951 0,949 0,959 0,958 0,955 0,945 0,956 0,973 0,973 0,966 0,958 0,962 0,975 45 0,962 0,953 0,954 0,969 0,973 0,962 0,967 0,954 0,955 0,994 0,976 0,964 0,947 0,977 0,980 50 0,975 0,974 0,965 0,972 0,984 0,977 0,972 0,972 0,980 0,994 0,985 0,975 0,972 0,987 0,994 55 0,986 0,988 0,979 0,981 0,989 0,987 0,980 0,975 0,977 0,998 0,995 0,980 0,983 0,984 0,980 60 0,984 0,991 0,987 0,986 0,992 0,986 0,976 0,990 0,976 1,009 0,995 0,976 0,993 0,998 0,998 65 0,993 0,988 0,989 0,995 1,001 0,991 0,985 0,987 0,982 1,009 0,997 0,975 0,984 1,003 1,017 70 0,999 1,001 0,990 0,993 1,013 1,003 0,989 0,998 0,987 1,005 1,000 0,991 0,985 1,002 1,013 75 0,997 1,027 0,995 0,992 1,010 0,989 0,990 0,982 0,990 1,010 0,995 0,987 0,993 0,987 1,011 80 1,005 1,000 0,996 0,998 1,004 0,991 0,988 0,991 0,993 1,007 1,012 0,981 1,009 0,994 1,014 85 1,001 1,001 1,001 1,003 1,012 1,002 0,996 0,994 0,986 1,018 1,009 0,994 0,993 1,000 1,006 90 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 Bảng A3. Giá trị DF(r, θ) nguồn Ir bao plantinum, sử dụng phổ Ir_alpha_omega.spectrum theo công thức của bài báo Khoảng cách (cm) Góc (độ) 1 1,5 2 2,5 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12,5 0 0,698 0,681 0,658 0,718 0,704 0,715 0,795 0,789 0,808 0,769 0,733 0,807 0,695 0,770 0,701 5 0,699 0,685 0,696 0,711 0,723 0,730 0,740 0,757 0,777 0,765 0,758 0,771 0,753 0,769 0,753 10 0,776 0,762 0,778 0,775 0,784 0,777 0,803 0,785 0,806 0,808 0,810 0,796 0,782 0,772 0,765 15 0,823 0,818 0,832 0,826 0,829 0,852 0,851 0,864 0,845 0,849 0,841 0,836 0,816 0,802 0,784 20 0,861 0,862 0,867 0,877 0,876 0,882 0,877 0,876 0,873 0,870 0,866 0,864 0,839 0,824 0,809 25 0,908 0,904 0,911 0,910 0,907 0,914 0,925 0,915 0,910 0,903 0,895 0,881 0,856 0,845 0,821 30 0,932 0,926 0,936 0,932 0,933 0,950 0,936 0,928 0,936 0,927 0,903 0,889 0,874 0,849 0,846 35 0,954 0,947 0,945 0,951 0,955 0,955 0,959 0,959 0,953 0,929 0,912 0,906 0,878 0,865 0,863 40 0,971 0,965 0,966 0,971 0,965 0,974 0,975 0,959 0,956 0,941 0,916 0,908 0,894 0,885 0,869 45 0,974 0,897 0,981 0,979 0,988 0,984 0,978 0,968 0,966 0,947 0,921 0,915 0,907 0,868 0,876 50 0,977 0,985 0,986 0,983 0,993 0,994 0,996 0,978 0,960 0,961 0,940 0,919 0,900 0,882 0,870 55 0,993 0,993 0,990 0,991 0,991 0,996 0,994 0,984 0,971 0,978 0,942 0,918 0,907 0,887 0,879 60 0,997 0,991 0,997 0,998 1,004 1,003 0,996 0,986 0,973 0,968 0,955 0,938 0,917 0,899 0,896 65 0,991 1,001 0,999 0,999 1,002 1,005 0,999 0,998 0,992 0,973 0,955 0,940 0,922 0,900 0,880 70 0,998 1,003 0,998 1,013 1,010 1,016 1,009 0,996 0,986 0,983 0,963 0,953 0,926 0,903 0,894 75 0,998 1,035 1,011 1,009 1,009 1,006 1,014 0,996 0,985 0,973 0,954 0,946 0,929 0,901 0,888 80 0,993 1,004 1,007 1,009 1,014 1,011 1,000 1,000 0,993 0,978 0,967 0,929 0,921 0,903 0,896 85 0,997 1,005 1,013 1,009 1,005 1,004 1,006 1,003 0,991 0,969 0,966 0,944 0,934 0,902 0,884 90 1,000 1,003 1,010 1,017 1,014 1,005 1,005 1,003 0,997 0,980 0,974 0,943 0,932 0,895 0,894 Bảng A4. Giá trị DF(r, θ) nguồn Ir bao plantinum, sử dụng phổ Ir_alpha_omega.spectrum theo AAPM TG-43 Khoảng cách (cm) Góc (độ) 1 1,5 2 2,5 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12,5 0 0,677 0,670 0,646 0,702 0,692 0,711 0,790 0,786 0,810 0,785 0,752 0,856 0,746 0,860 0,784 5 0,678 0,674 0,684 0,696 0,711 0,725 0,736 0,754 0,779 0,781 0,778 0,818 0,808 0,859 0,843 10 0,753 0,749 0,765 0,758 0,770 0,771 0,798 0,782 0,808 0,825 0,831 0,844 0,839 0,862 0,856 15 0,800 0,806 0,817 0,809 0,814 0,846 0,846 0,861 0,847 0,866 0,864 0,886 0,875 0,896 0,878 20 0,838 0,849 0,852 0,859 0,861 0,876 0,871 0,873 0,875 0,888 0,889 0,916 0,900 0,920 0,905 25 0,886 0,891 0,896 0,891 0,892 0,908 0,919 0,912 0,912 0,922 0,919 0,934 0,919 0,944 0,918 30 0,912 0,914 0,921 0,913 0,918 0,945 0,930 0,925 0,939 0,946 0,927 0,942 0,938 0,948 0,947 35 0,935 0,936 0,930 0,932 0,939 0,950 0,953 0,956 0,956 0,949 0,936 0,961 0,942 0,967 0,966 40 0,954 0,954 0,952 0,952 0,950 0,968 0,969 0,957 0,959 0,961 0,941 0,963 0,959 0,989 0,972 45 0,959 0,888 0,967 0,961 0,972 0,978 0,972 0,965 0,969 0,967 0,946 0,970 0,973 0,970 0,980 50 0,966 0,977 0,973 0,965 0,978 0,988 0,991 0,976 0,963 0,981 0,965 0,974 0,966 0,985 0,974 55 0,983 0,986 0,978 0,972 0,976 0,990 0,989 0,982 0,974 0,998 0,967 0,973 0,973 0,991 0,983 60 0,990 0,985 0,984 0,980 0,989 0,998 0,991 0,983 0,976 0,988 0,981 0,995 0,984 1,004 1,002 65 0,986 0,995 0,988 0,981 0,987 1,000 0,994 0,996 0,995 0,993 0,980 0,997 0,989 1,006 0,985 70 0,995 0,998 0,987 0,995 0,996 1,011 1,004 0,994 0,989 1,003 0,989 1,011 0,994 1,008 1,000 75 0,996 1,031 1,001 0,992 0,995 1,001 1,009 0,993 0,988 0,994 0,979 1,004 0,997 1,006 0,994 80 0,992 1,001 0,997 0,992 1,000 1,007 0,995 0,997 0,996 0,999 0,993 0,986 0,988 1,009 1,002 85 0,997 1,002 1,002 0,992 0,991 1,000 1,001 1,000 0,995 0,989 0,992 1,001 1,002 1,008 0,989 90 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 Bảng A5. Giá trị DF(r, θ) nguồn Ir bao stainless steel, sử dụng phổ Ir192bare.spectrum theo công thức của bài báo Khoảng cách (cm) Góc (độ) 1 1,5 2 2,5 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12,5 0 0,776 0,743 0,728 0,733 0,722 0,732 0,783 0,761 0,715 0,789 0,773 0,775 0,843 0,812 0,784 5 0,836 0,839 0,844 0,832 0,875 0,863 0,876 0,874 0,858 0,885 0,882 0,861 0,858 0,831 0,833 10 0,934 0,912 0,921 0,924 0,933 0,928 0,926 0,935 0,934 0,915 0,911 0,897 0,892 0,862 0,846 15 0,952 0,939 0,947 0,949 0,948 0,965 0,961 0,951 0,951 0,953 0,931 0,912 0,909 0,872 0,852 20 0,977 0,964 0,963 0,973 0,979 0,966 0,972 0,973 0,959 0,966 0,936 0,931 0,897 0,886 0,887 25 0,987 0,987 0,987 0,990 0,985 0,991 0,985 0,984 0,980 0,971 0,942 0,925 0,914 0,900 0,886 30 0,997 0,991 0,992 0,997 0,998 0,998 0,996 0,982 0,977 0,969 0,958 0,949 0,924 0,906 0,877 35 1,001 0,998 1,005 1,002 1,006 0,999 0,997 0,992 0,978 0,985 0,953 0,955 0,927 0,907 0,889 40 1,000 1,002 1,004 1,010 1,002 1,006 1,018 1,000 0,983 0,968 0,981 0,946 0,923 0,897 0,900 45 1,002 1,006 1,001 1,005 1,010 1,011 1,009 1,006 1,006 0,988 0,959 0,951 0,936 0,911 0,904 50 1,007 1,004 1,018 1,010 1,010 1,013 1,015 1,013 1,000 0,983 0,973 0,961 0,928 0,900 0,908 55 1,004 1,008 1,005 1,019 1,018 1,015 1,010 1,003 0,994 0,977 0,977 0,956 0,936 0,913 0,903 60 1,003 1,010 1,013 1,008 1,019 1,020 1,015 1,006 0,999 0,984 0,977 0,967 0,946 0,916 0,900 65 1,007 1,007 1,010 1,018 1,015 1,021 1,020 1,010 1,001 0,987 0,974 0,960 0,936 0,910 0,903 70 1,002 1,006 1,014 1,020 1,025 1,021 1,017 1,017 1,001 0,992 0,977 0,957 0,939 0,915 0,907 75 1,002 1,012 1,015 1,016 1,015 1,023 1,017 1,011 0,997 0,992 0,978 0,957 0,938 0,923 0,918 80 1,002 1,005 1,010 1,017 1,021 1,019 1,016 1,011 1,000 0,997 0,969 0,963 0,940 0,925 0,905 85 1,001 1,011 1,017 1,016 1,024 1,016 1,015 1,010 1,006 0,984 0,981 0,951 0,933 0,910 0,911 90 1,000 1,011 1,010 1,016 1,023 1,024 1,016 1,010 1,008 0,982 0,972 0,969 0,944 0,930 0,905 Bảng A6. Giá trị DF(r, θ) nguồn Ir bao stainless steel, sử dụng phổ Ir192bare.spectrum theo AAPM TG-43 Khoảng cách (cm) Góc (độ) 1 1,5 2 2,5 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12,5 0 0,753 0,726 0,715 0,718 0,704 0,713 0,770 0,753 0,708 0,803 0,795 0,800 0,893 0,873 0,866 5 0,811 0,819 0,830 0,815 0,853 0,841 0,862 0,864 0,851 0,901 0,907 0,889 0,909 0,894 0,919 10 0,907 0,890 0,906 0,905 0,909 0,905 0,911 0,925 0,926 0,932 0,937 0,926 0,945 0,926 0,934 15 0,926 0,917 0,932 0,930 0,924 0,941 0,945 0,941 0,943 0,970 0,957 0,941 0,963 0,938 0,941 20 0,951 0,942 0,947 0,954 0,954 0,941 0,956 0,962 0,951 0,983 0,962 0,961 0,949 0,953 0,980 25 0,963 0,966 0,971 0,970 0,960 0,967 0,969 0,973 0,971 0,989 0,969 0,955 0,968 0,967 0,978 30 0,975 0,971 0,976 0,978 0,973 0,974 0,979 0,972 0,969 0,987 0,985 0,980 0,979 0,974 0,968 35 0,981 0,978 0,990 0,984 0,981 0,975 0,981 0,982 0,970 1,004 0,980 0,986 0,982 0,975 0,982 40 0,983 0,983 0,990 0,992 0,977 0,982 1,000 0,990 0,975 0,986 1,009 0,976 0,977 0,964 0,994 45 0,987 0,988 0,987 0,988 0,985 0,987 0,992 0,997 0,998 1,006 0,986 0,982 0,991 0,979 0,999 50 0,995 0,988 1,005 0,992 0,986 0,989 0,999 1,003 0,992 1,001 1,001 0,992 0,983 0,967 1,003 55 0,994 0,993 0,993 1,001 0,994 0,991 0,994 0,993 0,986 0,995 1,004 0,987 0,991 0,982 0,997 60 0,996 0,996 1,001 0,991 0,995 0,996 0,999 0,997 0,991 1,003 1,004 0,998 1,002 0,985 0,994 65 1,002 0,994 0,999 1,002 0,991 0,997 1,004 1,001 0,993 1,005 1,002 0,991 0,991 0,979 0,998 70 0,999 0,994 1,003 1,003 1,002 0,997 1,001 1,008 0,993 1,010 1,005 0,988 0,994 0,984 1,002 75 1,000 1,000 1,005 1,000 0,992 1,000 1,001 1,002 0,989 1,010 1,005 0,988 0,994 0,992 1,014 80 1,001 0,994 1,001 1,002 0,998 0,995 1,000 1,001 0,993 1,015 0,997 0,994 0,996 0,994 0,999 85 1,001 1,000 1,007 1,000 1,001 0,992 0,999 1,000 0,998 1,002 1,009 0,982 0,989 0,978 1,006 90 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 Bảng A7. Giá trị DF(r, θ) nguồn Ir bao stainless steel, sử dụng phổ Ir192_best_Industries.spectrum theo công thức của bài báo Khoảng cách (cm) Góc (độ) 1 1,5 2 2,5 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12,5 0 0,782 0,746 0,732 0,726 0,737 0,757 0,772 0,717 0,776 0,768 0,764 0,772 0,759 0,793 0,752 5 0,844 0,844 0,839 0,854 0,852 0,883 0,865 0,888 0,899 0,884 0,878 0,844 0,844 0,850 0,831 10 0,937 0,909 0,921 0,922 0,916 0,949 0,926 0,941 0,934 0,924 0,921 0,891 0,888 0,865 0,859 15 0,954 0,954 0,955 0,945 0,951 0,957 0,969 0,962 0,966 0,943 0,951 0,922 0,880 0,882 0,857 20 0,978 0,960 0,978 0,975 0,972 0,979 0,978 1,002 0,973 0,963 0,942 0,938 0,923 0,898 0,889 25 0,989 0,990 0,986 0,993 0,989 0,996 0,983 0,986 0,977 0,967 0,953 0,927 0,921 0,909 0,872 30 1,000 0,990 0,990 0,997 0,997 0,992 1,002 0,995 0,986 0,976 0,975 0,955 0,923 0,890 0,897 35 1,006 1,000 0,997 1,000 1,012 1,008 1,004 1,017 1,000 0,990 0,963 0,958 0,947 0,916 0,903 40 1,003 1,003 1,013 1,003 1,008 1,011 1,013 1,004 0,986 0,981 0,977 0,958 0,937 0,913 0,909 45 1,004 1,008 1,009 1,012 1,015 1,021 1,011 1,019 1,006 1,003 0,965 0,952 0,939 0,911 0,899 50 1,005 1,012 1,011 1,016 1,016 1,025 1,019 1,013 1,003 0,991 0,980 0,948 0,945 0,912 0,905 55 1,008 1,008 1,011 1,022 1,020 1,014 1,016 1,008 0,999 1,005 0,975 0,961 0,928 0,919 0,907 60 1,003 1,017 1,011 1,011 1,019 1,022 1,011 1,017 1,000 0,982 0,973 0,960 0,939 0,925 0,899 65 1,006 1,017 1,024 1,026 1,024 1,025 1,021 1,016 1,000 0,991 0,972 0,956 0,943 0,923 0,908 70 1,010 1,010 1,018 1,023 1,022 1,023 1,035 1,017 0,997 0,997 0,975 0,962 0,943 0,914 0,908 75 1,006 1,042 1,018 1,025 1,026 1,023 1,014 1,019 1,005 0,992 0,979 0,969 0,940 0,928 0,903 80 1,003 1,013 1,021 1,023 1,023 1,026 1,030 1,014 1,007 1,008 0,987 0,961 0,940 0,918 0,921 85 1,004 1,010 1,020 1,018 1,016 1,029 1,017 1,014 1,007 0,982 0,974 0,965 0,945 0,921 0,904 90 1,000 1,012 1,020 1,023 1,020 1,021 1,025 1,022 1,018 0,998 0,983 0,964 0,939 0,918 0,902 Bảng A8. Giá trị DF(r, θ) nguồn Ir bao stainless steel, sử dụng phổ Ir192_best_Industries.spectrum theo AAPM TG-43 Khoảng cách (cm) Góc (độ) 1 1,5 2 2,5 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12,5 0 0,759 0,727 0,713 0,706 0,721 0,740 0,753 0,701 0,762 0,770 0,778 0,801 0,808 0,863 0,834 5 0,819 0,823 0,817 0,830 0,833 0,863 0,843 0,868 0,882 0,886 0,893 0,875 0,899 0,926 0,922 10 0,909 0,886 0,897 0,897 0,896 0,928 0,903 0,921 0,917 0,926 0,937 0,924 0,945 0,941 0,952 15 0,928 0,931 0,930 0,920 0,930 0,935 0,945 0,941 0,948 0,945 0,968 0,956 0,937 0,960 0,951 20 0,953 0,937 0,952 0,950 0,950 0,957 0,954 0,980 0,955 0,965 0,958 0,973 0,983 0,977 0,985 25 0,965 0,967 0,961 0,967 0,966 0,974 0,958 0,964 0,959 0,970 0,969 0,961 0,980 0,990 0,967 30 0,978 0,968 0,965 0,971 0,975 0,970 0,977 0,973 0,969 0,978 0,992 0,990 0,983 0,969 0,995 35 0,985 0,979 0,973 0,974 0,990 0,986 0,979 0,995 0,982 0,992 0,979 0,994 1,009 0,997 1,002 40 0,986 0,983 0,989 0,978 0,986 0,989 0,987 0,982 0,969 0,983 0,994 0,994 0,998 0,994 1,008 45 0,989 0,989 0,986 0,987 0,994 0,999 0,986 0,997 0,989 1,006 0,982 0,988 1,000 0,991 0,997 50 0,993 0,995 0,988 0,992 0,995 1,003 0,994 0,992 0,986 0,993 0,997 0,983 1,006 0,993 1,003 55 0,998 0,992 0,989 0,997 0,999 0,992 0,992 0,987 0,982 1,008 0,991 0,996 0,988 1,001 1,005 60 0,996 1,001 0,989 0,988 0,998 1,001 0,986 0,996 0,983 0,985 0,990 0,995 1,000 1,007 0,997 65 1,001 1,002 1,003 1,002 1,003 1,004 0,997 0,995 0,983 0,993 0,989 0,991 1,004 1,005 1,007 70 1,007 0,995 0,997 0,999 1,002 1,002 1,010 0,996 0,980 0,999 0,992 0,998 1,004 0,995 1,007 75 1,004 1,028 0,998 1,002 1,006 1,002 0,990 0,997 0,987 0,994 0,996 1,005 1,001 1,010 1,001 80 1,002 1,000 1,001 1,000 1,003 1,005 1,005 0,993 0,989 1,010 1,004 0,997 1,001 0,999 1,021 85 1,004 0,998 1,000 0,995 0,996 1,008 0,992 0,993 0,989 0,985 0,990 1,001 1,006 1,002 1,002 90 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 Bảng A9. Giá trị DF(r, θ) nguồn Cs theo công thức của bài báo Khoảng cách (cm) Góc (độ) 1 1,5 2 2,5 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12,5 0 0,796 0,777 0,788 0,792 0,801 0,763 0,832 0,798 0,818 0,864 0,765 0,696 0,722 0,773 0,725 5 0,815 0,817 0,799 0,804 0,811 0,819 0,841 0,796 0,809 0,751 0,763 0,744 0,759 0,738 0,738 10 0,891 0,857 0,857 0,849 0,861 0,842 0,841 0,825 0,836 0,812 0,801 0,815 0,781 0,761 0,760 15 0,917 0,909 0,898 0,890 0,894 0,882 0,878 0,861 0,853 0,844 0,838 0,814 0,806 0,790 0,775 20 0,956 0,933 0,937 0,924 0,919 0,915 0,898 0,897 0,876 0,857 0,837 0,835 0,806 0,803 0,783 25 0,966 0,960 0,940 0,950 0,938 0,946 0,921 0,903 0,895 0,875 0,858 0,852 0,835 0,821 0,783 30 0,981 0,969 0,965 0,958 0,945 0,939 0,931 0,919 0,909 0,896 0,883 0,853 0,836 0,831 0,807 35 0,987 0,974 0,972 0,968 0,964 0,955 0,945 0,923 0,911 0,897 0,890 0,861 0,855 0,835 0,811 40 0,994 0,984 0,980 0,973 0,968 0,964 0,943 0,933 0,915 0,907 0,890 0,856 0,849 0,828 0,820 45 0,996 0,906 0,981 0,983 0,971 0,963 0,945 0,933 0,928 0,911 0,891 0,864 0,844 0,841 0,812 50 1,001 0,987 0,985 0,980 0,966 0,971 0,953 0,943 0,920 0,912 0,894 0,872 0,852 0,845 0,832 55 1,000 0,993 0,987 0,989 0,984 0,974 0,958 0,941 0,931 0,919 0,895 0,880 0,853 0,836 0,818 60 0,998 0,997 0,990 0,987 0,981 0,974 0,955 0,946 0,932 0,918 0,900 0,876 0,868 0,841 0,831 65 0,998 0,997 0,994 0,990 0,980 0,969 0,956 0,948 0,929 0,923 0,904 0,874 0,865 0,847 0,828 70 1,002 0,998 0,996 0,987 0,980 0,972 0,958 0,949 0,932 0,923 0,901 0,877 0,873 0,837 0,838 75 0,998 1,002 0,994 0,989 0,983 0,976 0,965 0,952 0,933 0,927 0,901 0,885 0,884 0,851 0,840 80 0,999 0,997 0,998 0,993 0,990 0,973 0,969 0,949 0,935 0,924 0,906 0,894 0,871 0,856 0,838 85 0,999 0,999 0,999 0,986 0,990 0,978 0,966 0,950 0,931 0,918 0,911 0,883 0,858 0,851 0,835 90 1,000 0,998 0,999 0,987 0,988 0,980 0,968 0,956 0,933 0,926 0,913 0,886 0,868 0,849 0,837 Bảng A10. Giá trị DF(r, θ) nguồn Cs theo AAPM TG-43 Khoảng cách (cm) Góc (độ) 1 1,5 2 2,5 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12,5 0 0,772 0,768 0,783 0,798 0,809 0,777 0,859 0,834 0,876 0,933 0,838 0,785 0,832 0,910 0,867 5 0,791 0,808 0,794 0,811 0,819 0,834 0,867 0,832 0,866 0,810 0,836 0,840 0,874 0,869 0,882 10 0,865 0,847 0,852 0,856 0,869 0,858 0,868 0,862 0,895 0,876 0,877 0,920 0,900 0,896 0,908 15 0,891 0,900 0,893 0,898 0,902 0,898 0,906 0,900 0,914 0,911 0,918 0,919 0,928 0,930 0,926 20 0,931 0,924 0,931 0,932 0,928 0,931 0,926 0,937 0,938 0,925 0,917 0,943 0,929 0,945 0,935 25 0,943 0,951 0,936 0,958 0,947 0,964 0,950 0,944 0,959 0,945 0,941 0,962 0,962 0,967 0,935 30 0,960 0,961 0,961 0,967 0,955 0,957 0,961 0,960 0,975 0,968 0,967 0,963 0,964 0,979 0,964 35 0,967 0,967 0,968 0,977 0,974 0,973 0,975 0,965 0,977 0,969 0,975 0,972 0,985 0,983 0,969 40 0,977 0,978 0,977 0,982 0,978 0,982 0,974 0,977 0,981 0,979 0,975 0,967 0,978 0,975 0,980 45 0,981 0,901 0,978 0,994 0,982 0,982 0,975 0,976 0,995 0,983 0,976 0,976 0,972 0,989 0,970 50 0,989 0,984 0,984 0,991 0,977 0,989 0,985 0,986 0,987 0,985 0,980 0,984 0,982 0,994 0,994 55 0,990 0,990 0,987 1,000 0,995 0,992 0,990 0,985 0,998 0,992 0,981 0,993 0,983 0,984 0,977 60 0,991 0,996 0,989 0,999 0,992 0,994 0,986 0,989 1,000 0,991 0,986 0,988 1,000 0,990 0,992 65 0,993 0,997 0,994 1,002 0,992 0,989 0,988 0,992 0,996 0,997 0,990 0,986 0,996 0,997 0,990 70 0,999 0,997 0,996 0,999 0,993 0,992 0,990 0,993 0,999 0,997 0,987 0,990 1,006 0,986 1,001 75 0,996 1,003 0,995 1,002 0,996 0,996 0,997 0,996 1,001 1,000 0,988 0,999 1,019 1,001 1,003 80 0,998 0,999 0,999 1,006 1,002 0,993 1,001 0,993 1,003 0,998 0,993 1,009 1,004 1,008 1,002 85 0,999 1,000 1,000 0,999 1,003 0,998 0,998 0,994 0,998 0,991 0,999 0,997 0,988 1,002 0,998 90 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bruce R. Thomadsen, Jeffrey F. Williamson, Mark J. Rivard, Ali S. Meigooni (2008), Anniversary Paper: Past and current issues, and trends in brachytherapy physics, American Association of Physicists in Medicine. [2] C. A. F. Joslin, A. Flynn, E. J. Hall (2001), Principles and Practice of Brachytherapy - Using Afterloading systems, Arnold. [3] C. Thomason, T. R. Mackie, M. J. Lindstrom and P. D. Higgins (1991), The dose distribution surrounding 192Ir and 137Cs seed sources, Phys. Med. Biod., 36(4), IOP Publishing Ltd. [4] D. Baltas, L. Sakelliou, N. Zamboglou (2007), The Physics of Modern Brachytherapy for Oncology - Series in Medical Physics and Biomedical Engineering, Taylor & Francis Group, LLC. [5] D. W. O. Rogers, I. Kawrakow, J. P. Seuntjens, B. R. B. Walters, E. Mainegra-Hing (2003), NRCC Report PIRS-702, NRC Canada. [6] Ervin B. Podgorsak (2005): Radiation Oncology Physics: A handbook for Teachers and Students, IAEA, Vienna. [7] Gultekin Yegin (2003), A new approach to geometry modeling for Monte carlo particle transport: An application to the EGS code system, Elsevier B.V. [8] Habib Zaidi, George Sgouros (2003), Therapeutic Applications of Monte Carlo in Nuclear Medicine, IOP Publishing Ltd. [9] Halperin, Edward C. et al. (2008), Perez and Brady's Principles and Practice of Radiation Oncology, 5th Edition, Lippincott Williams & Wilkins. [10] IAEA pub. 1296 (2008), Setting up a Radiotherapy Programme, IAEA, Vienna. [11] IAEA (2000) DMRP/ARBR-2000-01, DIRAC - Directory of Radiotherapy Centres, IAEA, Vienna,. [12] IAEA (2006) Safety Reports Series No. 47, Radiation protection in the design of radiotherapy facilities, IAEA, Vienna. [13] IAEA IAEA-TECDOC-1274 (2002), Calibration of photon and beta ray sources used in brachytherapy, IAEA, Vienna. [14] ICRU (2004) Report No.72, Dosimetry of beta rays and low-energy photons for brachytherapy with sealed sources, International Commission on Radiation Units and Measurements. [15] I. Kawrakow, D. W. O. Rogers (2001–2006), NRCC Report PIRS-701, NRC Canada. [16] Jose Perez-Calatayud, Domingo Granero Cabañero, Facundo Ballester Pallarés (2009), Monte Carlo Application in Brachytherapy Dosimetry, Springer Science + Business Media B.V. [17] L. L. Meisberger, R. J. Keller, and R. J. Shalek (1968), The effective attenuation in water of the gamma rays of gold-198, iridium-192, cesium-137, radium-226, and cobalt-60 Radiology 90(5), 953–957. [18] Malvin H. Kalos, Paula A. Whitlock (2004), Monte Carlo methods, WiILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim. [19] Mark J. Rivard, Jack L. M. Venselaar, Luc Beaulieu (2009), The evolution of brachytherapy treatment planning, American Association of Physicists in Medicine. [20] Nath et al. (1995), Dosimetry of interstitial brachytherapy sources, Med. Phys. 22 (2), Feb. 1995. [21] P. Mayles, A. Nahum, J. C. Rosenwald (2007), Handbook of Radiotherapy Physics - Theory and Practice, Taylor & Francis Group, LLC. [22] R. E. P. Taylor, G. Yegin and D.W.O.Rogers (2006), Benchmarking BrachyDose: Voxel based EGSnrc Monte Carlo calculations of TG-43 dosimetry parameters, American Association of Physicists in Medicine. Trang web liên quan [23] [24] hon/82/4550629.epi [25]