Luận văn Chiều noether của Môđun Artin

Kết quả chính của luận văn gồm các nội dung sau. 1. Hệ thống lại một số tính chất của môđun Artin có liên quan đến nội dung của luận văn. 2. Giới thiệu khái niệm chiều Noether và chứng minh một số kết quả về chiều Noether của môđun Artin. Đặc biệt là chứng minh tính hữu hạn của chiều Noether và mối liên hệ giữa chiều Noether với bậc của đa thức Hilbert của một môđun Artin. 3. Nghiên cứu chiều Noether của các môđun đối đồng điều địa phương của một R-môđun hữu hạn sinh khi chúng là Artin: mối quan hệ giữa chiều Noether của môđun đối đồng điều địa phương thứ i với chỉ số i và chiều Noether của môđun đối đồng điều địa phương cấp cao nhất với chiều Krull của môđun hữu hạn sinh ban đầu. 4. Trình bày mối quan hệ giữa chiều Noether và chiều Krull của môđun Artin trong trường hợp tổng quát: N-dimR A 6 dim R A; chỉ ra những trường hợp xảy ra dấu nhỏ hơn thực sự và điều kiện đủ để khi nào chiều Noether của một môđun Artin bằng chiều Krull của nó.