Luận văn Nghiên cứu ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu

N2 N1 W(z) N2 W(z) N1 N W(z) u v N W(z) v + u + y v u u y v y + + Chương II: Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 61 2.7. KẾT LUẬN CHƯƠNG II * chương II đã trình bày tóm tắt một số phương pháp ứng dụng mạng nơron để nhận dạng đối tượng. Kểt quả đạt được của các phương pháp trên đã được sử dụng trong thực tế nhưng còn ở hạn chế ở các đối tượng có tính phi tuyến thấp. Nổi lên hai phương pháp nhận dạng on -line và nhận dạng off -line. Trong đó phương pháp nhận dạng off- line có nhiều ưu điểm, nó có thể sử dụng đồng thời tất cả các dữ liệu. Nhận dạng off- line sử dụng khi cần thiết phải sử lý rất nhiều tín hiệu cùng một lúc. * Phương pháp sử dụng mạng nơron nhận dạng đối tượng theo đặc tính vào - ra, là điểm mạnh về ứng dụng của mạng nơron. Sử dụng mạng nơron để nhận dạng đối tượng có nhiều ưu điểm hơn so với phương pháp nhận dạng truyền thống. Hạn chế của các phương pháp nhận dạng truyền thống là: thời gian xử lý chậm, không có cấu trúc xử lý song song, không có khả năng học và ghi nhớ. Mạng nơron là hệ học và thích nghi có khả năng học on-line hoặc off-line từ các số liệu quá khứ, do đó kết quả nhận dạng có thể đạt được độ chính xác rất cao. Mạng nơron là hệ xử lý song song do đó tốc độ tính toán cao, mà các phương pháp nhận dạng truyền thống khó có thể đạt được. Mặt khác mạng noron là hệ MIMO, do đó rất tiện dùng khi nhận dạng cho đối tượng nhiều biến. Với bản chất "HỌC" mạng noron có một trong những ứng dụng rất đặc trưng đó là nhận dạng đối tượng căn cứ vào đặc tính vào - ra của nó. Trong đó mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp cấu tạo đơn giản và có luật học lan truyền ngược rất nổi tiếng tương đối dễ thực hiện và có hiệu quả cao phù hợp với thực hiện quá trình học cho các đối tượng tuyến tính, mạng nơron hồi quy nhiều lớp có thêm các liên kết phản hồi do đó số lượng thông số cần điều chỉnh trong quá trình học nhiều hơn do đó thời gian học bị kéo dài phù hợp với thực hiện quá trình học cho các đối tượng phi tuyến. Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 62 CHƯƠNG III ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON ELMAN NHẬN DẠNG VỊ TRÍ RÔBÔT HAI KHÂU 3.1. Mạng nơron Elman: 3.1.1. Cấu trúc mạng Elman Mạng nơron Elman là một phần của mạng nơron hồi qui, nó được phát minh bởi Elman ( Elman 1990) thông thường là mạng hai lớp với các thông tin phản hồi từ đầu ra của lớp thứ nhất tới đầu vào. Đường hồi tiếp này cho phép mạng Elman phát hiện và tạo ra những mẫu thời gian khác nhau. Điều đó có nghĩa là sau khi huấn luyện mối quan hệ giữa đầu vào hiện tại và và các lớp bên trong là quá trình đưa ra đầu ra và miêu tả có liên quan đến những thông tin cũ bên trong. Sơ đồ cấu trúc mạng Elman như hình 3.1 Hình 3.1. Sơ đồ cấu trúc mạng Elman Mạng Elman có các nơron tansig trong lớp ẩn và những nơron purelin ở lớp ra. Sự kết hợp này là rất đặc biệt vì trong mạng hai lớp với những hàm truyền này có thể tạo ra bất kỳ hàm nào với độ chính xác tuỳ ý. Yêu cầu duy nhất là lớp ẩn phải có đủ số nơron. Số nơron trong lớp ẩn càng nhiều thì mạng càng mô tả chính xác nhưng cũng phức tạp hơn. Hình 3.2 là lược đồ mạng Elman với đầu vào x1 ÷ xn và hai lớp, lớp ẩn và lớp ra. Chúng ta có thể sử dụng chức năng thay Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 63 thế cho mỗi lớp. Một vài chức năng có giới hạn đầu ra nên ta cần chọn chức năng phù hợp. Mạng elman khác với mạng hai lớp thông thường trong đó lớp thứ nhất có liên kết phản hồi. Hình 3.2 là lược đồ mạng Elman Hình 3.2. Lược đồ mạng Elman Sự trễ trong liên kết này lưu trữ trị số từ bước nhảy trước, nó có thể được sử dụng trong bước nhảy hiện tại. a1(k) = f1 (IW1,1x + LW1,1a1(k -1) + b1 (3.1) Trong đó: IW1,1 : là kích thước ma trận thông số vào của lớp phản hồi X là m x1 kích thước ma trận của các đầu vào LW1,1 : là R x R kích thước ma trận thông số hiện tại a1(k -1) : là đầu ra của lớp hồi qui tại bước nhảy thứ ( k – 1) b1 : là trọng số của lớp hồi qui f1 : là chức năng chuyển đổi của lớp hồi qui a1(k) : là đầu ra của lớp hồi qui ở bước nhảy k Với R nơron lớp hồi qui có thể có một R x1 ma trận của a1(k) a2(k) = f2 ( LW2,1a1(k) + b2) Trong đó: LW2,1: Là S xR kích thước ma trận thông số từ lớp hồi qui tới lớp ra. Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 64 b2 : là những trọng số của lớp ra f2: là sự chuyển chức năng của lớp ra a2: là đầu ra của lớp ra Với S nơron lớp ra có thể có S x 1 ma trận của a2(k). 3.1.2. Giá trị đầu vào của các tham số. Quá trình này gồm sự ước lượng của các tham số IW, LW, b Nếu mạng nơron có 3 đầu vào, 2 nơron ở lớp hồi qui và một nơron ở lớp ra. Ta sẽ cho giá trị đầu vào tham số: IW {1,1}, LW{1,1}, LW{2,1}, b{1}, b{2}. 3.1.3. Huấn luyện Huấn luyện lấy nền tảng trên sự giảm xuống tối thiểu của sai lệch 21)(1 1 2 e mau N mau maumau N yttg N E =−= ∑ = (3.2) Trong đó : yttmau và gmau là đầu ra và đầu vào hiện tại của những mẫu N Ta tiếp tục tính toán hệ số LW2,1, b1, b2, IW1,1 LW2,1 là giá trị lưu trữ ban đầu và không thay đổi trong khi huấn luyện Sự giảm đến mức tối thiểu sai lệch được thực hiện bởi sự lặp lại trên cơ sở thuật toán Gradient 3.2. Động học rôbôt hai khâu 3.2.1. Phân tích chọn mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Đặc điểm cơ bản của đối tượng phi tuyến là có một số thông số không những phụ thuộc vào thời gian mà còn phụ thuộc vào các giá trị của bản thân nó và các thông số khác ở những trạng thái trước đó. Ngoài ra còn có đặc điểm là có sự tồn tại của các điều kiện bờ của bộ các thông số, do đó có các vùng điều khiển được và vùng không điều khiển được. Với cách hiểu đó [8] cho rằng không có đối tượng phi tuyến có bộ thông số ở dạng tường minh mà chỉ biết được bộ thông số đầy đủ của nó ở một thời điểm, thông thường là ở thời điểm ban đầu. Do đó để Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 65 nâng cao chất lượng điều khiển cho đối tượng phi tuyến, đặc biệt đối với đối tượng nhiều vào - nhiều ra (MIMO) cần thực hiện quá trình nhận dạng chúng trước khi thực hiện các giải pháp điều khiển. Sau quá trình này, phần tử phi tuyến sẽ được thay thế bởi một mô hình nhận dạng dễ tiếp cận hơn cùng với các điều kiện bờ cho trước. Đây là một quá trình gặp nhiều khó khăn vì đối tượng phi tuyến thường rất đa dạng và phức tạp. Mạng nơron được xây dựng mô phỏng theo cấu trúc bộ não con người, có cấu trúc nhiều vào - nhiều ra. Mỗi mạng nơron lại có một luật học tương ứng hữu hiệu, có khả năng học bộ dữ liệu của đối tượng MIMO phi tuyến cần nhận dạng với độ chính xác rất cao. Khi nhận dạng đối tượng MIMO phi tuyến, [11] đã chỉ ra rằng nên sử dụng mạng nơron hồi quy vì khi đó sẽ có được nhiều ưu điểm về: độ chính xác cao hơn, số lượng chu kỳ học ít hơn và cấu trúc của mạng bao gồm số lượng nút có trong mạng cùng với số lớp của nó sẽ nhỏ hơn so với khi sử dụng mạng nơron truyền thẳng. Vị trí rôbôt hai khâu là đối tượng MIMO có tính phi tuyến mạnh. Hiện đã có nhiều công trình đề cập đến sử dụng các giải pháp thông minh để nhận dạng đối tượng này, nhưng chúng lại có nhược điểm là phải cần sử dụng nhiều mạng nơron, hoặc nếu chỉ sử dụng một mạng nơron thì chỉ nhận dạng được một phần trong bộ các thông số đặc trưng của vị trí rôbôt hai khâu [3].Ta có thể sử dụng mạng nơron Elman, thuộc nhóm các mạng nơron hồi quy, thực hiện nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu. Ưu điểm của giải pháp này là chỉ cần sử dụng một mạng nơron Elman sẽ có thể nhận dạng được đối tượng MIMO có tính phi tuyến mạnh nói trên. Một ưu điểm khác của giải pháp này là có thể nhận dạng được vị trí rôbôt hai khâu ở dạng “hộp đen” với chú ý thực hiện xác định bộ dữ liệu vào - ra bằng phương pháp đo lường trực tiếp. Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 66 3.2.2. Động học rôbôt hai khâu Theo [3] phương trình động học vào - ra rôbôt hai khâu có dạng như sau:           τ τ       − − +                   −+−+− +−++ − =           2 1 1121 1222 211121 . 2 1112 . 1 . 2 . 21 212122 . 2 1122 . 1 . 2 . 22 211222112 .. 1 .. HH HH gHgHqhH)qq2(qhH gHgHqhH)qq2(qhH HHHH 1 q q (3.3) )];qcos(ll.2ll[m)]qcos(ll.2ll[mlmIIH 221 2 2 2 1322c1 2 2c 2 12 2 1c12111 ++++++++= 2 23 2 2222 lmlmH += ; )];qcos(ll.l[m)]qcos(ll.l[mHH 221 2 23221 2 222112 +++== )qsin(llmh 22c12= ; )];qcos(l)qqcos(l[gm)qcos(glmg 11212c211c11 +++= )qqcos(glmg 212c22 += ; Sơ đồ động học rôbôt hai khâu được minh hoạ ở hình 3.3. Trong đó: q1, q2 là vị trí của khâu thứ nhất và thứ hai; τ1, τ2 là mômen điều khiển khâu thứ nhất và thứ hai; m1, m2 là khối lượng khâu thứ nhất và thứ hai; l1, l2 là độ dài của khâu thứ nhất và thứ hai; lc1, lc2 là độ dài từ điểm nối khâu thứ nhất và khâu thứ hai đến trọng tâm của các khâu đó; I1, I2 là mômen quán tính khâu thứ nhất và thứ hai; m3 là khối lượng phụ tải; g là gia tốc trọng trường. Y Hình 3.3. Sơ đồ động học rôbôt hai khâu 1q 2q 11 I,m 22 I,m 3m 1l 1cl 2l 2cl X Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 67 3.3. Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu 3.3.1. Thiết lập sơ đồ nhận dạng Theo [3] và từ phương trình động học vào ra rôbôt hai khâu biến đổi ta được: )m,q,,(u)m,q,q,q,q(fq 32211322 . 11 . 11 .. ττ+= (3.4) )m,q,,(u)m,q,q,q,q(fq 32212322 . 11 . 22 .. ττ+= (3.5) với: (.)f1 21122211 212122 . 2 1122 . 1 . 2 . 22 HHHH gHgHqhH)qq2(qhH − +−++ = 21122211 122221 HHHH HH(.) − τ−τ =1u 21122211 211121 . 2 1112 . 1 . 2 . 21 HHHH gHgHqhH)qq2(qhH (.) − −+−+− =2f 21122211 211121 HHHH HH(.) − τ+τ− =2u . Phụ tải 3m thay đổi nhưng thông thường đã biết trước, nên có thể không coi nó là biến số. Biến đổi (3.4), (3.5) ra dạng rời rạc có: ( ) ( ) )2k(),1k(),k(),2k(),1k(),k(u)2k(q),1k(q),2k(q),1k(qf)k(q 222111d12211d11 −τ−ττ−τ−ττ+−−−−= (3.6) ( ) ( ) )2k(),1k(),k(),2k(),1k(),k(u)2k(q),1k(q),2k(q),1k(qf)k(q 222111d22211d22 −τ−ττ−τ−ττ+−−−−= (3.7) trong đó: )k(qi , )1k(qi − , )2k(qi − là vị trí của các khâu thứ i (i=1, 2) tại các thời điểm lấy mẫu thứ k, k-1, k-2; )k(iτ , )1k(i −τ , )2k(i −τ là mômen quay của các khâu thứ i (i=1, 2) tại các thời điểm lấy mẫu thứ k, k-1, k-2; (.)u(.),f idid là biến đổi ở dạng rời rạc của (.)u(.),f ii (i=1, 2). Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 68 Viết lại (3.6), (3.7) có quan hệ vào - ra của vị trí rôbôt hai khâu ở dạng rời rạc: ( ) ( ) (3.8) )2(),1(),(),2(),1(),(),2(),1(),2(),1( (.)(.),)( 22211122111 1111 −−−−−−−−= = kkkkkkkqkqkqkqF ufFkq d ddd ττττττ ( ) ( ) (3.9) )2(),1(),(),2(),1(),(),2(),1(),2(),1( (.)(.),)( 22211122112 2222 −−−−−−−−= = kkkkkkkqkqkqkqF ufFkq d ddd ττττττ với (.)Fid là phép biểu diễn cho các đại lưọng )k(qi ở dạng rời rạc (i=1, 2). Như vậy mỗi thành phần )k(2q),k(1q đều phụ thuộc vào bộ thông số đầu vào gồm 10 thành phần theo hai biểu thức (3.8), (3.9). Do đó sử dụng mạng nơron thực hiện nhận dạng thành phần )k(2q),k(1q cần chọn lớp vào có tới 10 nút tương ứng với các đầu vào là 10 thành phần nói trên. Khi đó mạng nơron nhận dạng có nhược điểm là có cấu trúc rất phức tạp, vì lớp vào có quá nhiều nút. Vấn đề đặt ra là cần chọn được một mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu có cấu trúc hợp lý với số nút ở mỗi lớp là nhỏ nhất nhưng vẫn đảm bảo sai lệch của quá trình nhận dạng trong phạm vi cho phép. Sử dụng sơ đồ nhận dạng song song trình bày ở hình 3.4 cho ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu. Trong đó bộ các thông số đầu vào được đưa đến lớp vào của mạng nơron Elman. Sai lệch giữa vị trí thực q 1(k), q2(k) và vị trí tính toán của quá trình nhận dạng )k(q),k(q 21 ∧∧ của rôbôt là: )k(q)k(q)k(e iii ∧ −= (với i=1,2). Các sai lệch ei(k) được tham gia vào luật học của mạng Elman để điều chỉnh các thông số học của quá trình nhận dạng sao cho )k(q),k(q 21 ∧∧ luôn bám theo được các giá trị thực q1(k), q2(k) tương ứng. Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 69 )(1 kq )(2 kq Hình 3.4. Sơ đồ ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng rôbôt hai khâu 3.3.2. Quá trình nhận dạng Thực hiện qua ba giai đoạn: Tìm bộ dữ liệu vào-ra, giai đoạn học, giai đoạn kiểm tra. * Tính toán bộ dữ liệu vào-ra của vị trí rôbôt hai khâu Về nguyên tắc khi sử dụng sơ đồ nhận dạng song song như hình 3-4, mạng nơron Elman có thể nhận dạng được vị trí rôbôt hai khâu khi biết được bộ dữ liệu vào-ra. Có thể xác định bộ dữ liệu vào-ra dạng (3.8), (3.9) theo hai phương pháp: Khi rôbôt hai khâu không biết thông số (dạng hộp đen), thực hiện xác định bộ thông số vào-ra bằng phương pháp đo lường trực tiếp trên cơ cấu rôbôt hai khâu thực; Trường hợp rôbôt hai khâu đã biết thông số thực hiện bằng phương pháp mô phỏng để xác định bộ dữ liệu vào-ra này. Sau đây trình bày quá trình nhận dạng với điều kiện đã biết được các thông số của rôbôt hai khâu để xác e2(k) e1(k) Luật học Mô hình vị trí rôbôt hai khâu . . . . . . Bộ thông số đầu vào )k(1q ∧ )(2 kq ∧ + - + - . . . Mạng nơron Elman Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 70 định ưu điểm của mạng Elman so với mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp khi chúng được sử dụng để nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu. Thực hiện mô phỏng với các giá trị ban đầu của các thông số của rôbôt hai khâu [3]: m1=1kg; m2=1kg; l1=1m; l2=1m; lc1=0.5m; lc2=0.5m; I1=0.2kgm2; I2=0.2kgm2. Với m3 cho ở đồ thị hình 3-14 và điều kiện ),k(1τ )k(2τ có dạng ngẫu nhiên trong khoảng [-100, 100] (Nm) (các đồ thị hình 3-16, và 3- 17). Sơ đồ mô phỏng g1, g2, H11, H12, H22, h trên matlab/ simulink như sau: Hình 3.5. Sơ đồ mô phỏng g1 trên matlab/ simulink Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 71 Hình 3.6. Sơ đồ mô phỏng g2 trên matlab/ simulink Hình 3.7. Sơ đồ mô phỏng h trên matlab/ simulink Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 72 Hình 3.8. Sơ đồ mô phỏng H11 trên matlab/simulink Hình 3.9. Sơ đồ mô phỏng H22 trên matlab/ simulink Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 73 Hình 3.10. Sơ đồ mô phỏng H12 trên matlab/simulink Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 74 Hình 3.11. Mô hình tính toán dữ liệu vào-ra của vị trí rôbôt hai khâu trên matlab/simulink Sử dụng thủ tục Subsystem trong Matlab/Simulink được hình 3.12 là mô hình tính toán dữ liệu vào-ra của vị trí rôbôt hai khâu. Sau bước này sẽ nhận được bộ dữ liệu quan hệ vào-ra của vị trí rôbôt hai khâu. Mỗi bộ dữ liệu gồm 10 giá trị là: ),2(),1(),2(),1([ 2211 −−−− kqkqkqkq )]2k(),1k(),k(),2k(),1k(),k( 222111 −τ−ττ−τ−ττ ứng với hai giá trị đầu ra là )]k(q),k(q[ 21 . Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 75 Hình 3.12 Mô hình tính toán dữ liệu vào-ra của vị trí rôbôt hai khâu sau khi sử dụng Subsystem * Kết quả mô phỏng được cho trong bảng 3.1. τ1 (N.m) τ2 (N.m) u1 (rad) u2 (rad) q1 (rad) q2 (rad) f1 (rad) f2 (rad) 1.1650 0.6268 0.0751 0.3516 -0.6965 1.6961 0.0591 1.7971 0.2641 0.8717 -1.4462 -0.7012 1.2460 -0.6390 0.5774 -0.3600 -0.1356 -1.3493 0.2605 0.1402 0.0168 0.0786 -0.1557 0.3793 0.0132 0.4018 0.0590 0.1949 -0.3234 -0.1568 0.2786 -0.1429 0.1291 -0.0805 -0.0303 -0.3017 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0003 -0.0079 -0.0751 -0.2121 -0.4192 -0.6941 -1.0279 -1.3057 -1.4865 -1.6280 -1.7070 -1.7523 -1.7865 -1.7983 0 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0003 -0.0071 -0.0691 -0.1980 -0.3972 -0.6635 -0.9759 -1.2125 -1.3398 -1.3745 -1.2791 -1.1021 -0.7367 -0.1692 0 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0003 -0.0078 -0.0767 -0.2178 -0.4324 -0.7190 -1.0687 -1.3556 -1.5348 -1.6809 -1.7703 -1.8246 -1.8738 -1.9036 0 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0003 -0.0067 -0.0769 -0.2260 -0.4585 -0.7734 -1.1451 -1.4216 -1.5615 -1.6181 -1.5534 -1.4052 -1.0859 -0.5751 output2 output1 input2 input1 q2 To Workspace3 q1 To Workspace2 to2 To Workspace1 to1 To Workspace In1 In2 q1 q2 Subsystem Random Number1 Random Number Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 76 -1.2704 0.9846 -0.0449 -0.7989 -0.7652 0.8617 -0.0562 0.5135 0.3967 0.7562 0.4005 -1.3414 0.3750 1.1252 0.7286 -2.3775 -0.2738 -0.3229 0.3180 -0.5112 -0.0020 1.6065 0.8476 0.2681 -0.9235 -0.0705 0.1479 -0.5571 -0.3367 0.4152 1.5578 -2.4443 -1.0982 1.1226 0.5817 -0.2714 0.4142 -0.9778 -0.2841 0.2202 -0.0100 -0.1786 -0.1711 0.1927 -0.0126 0.1148 0.0887 0.1691 0.0896 -0.2999 0.0839 0.2516 0.1629 -0.5316 -0.0612 -0.0722 0.0711 -0.1143 -0.0005 0.3592 0.1895 0.0599 -0.2065 -0.0158 0.0331 -0.1246 -0.0753 0.0928 0.3483 -0.5466 -0.2456 0.2510 0.1301 -0.0607 0.0926 -0.2186 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -1.7924 -1.7778 -1.7716 -1.7627 -1.7474 -1.7344 -1.7305 -1.7261 -1.7190 -1.7114 -1.6997 -1.6760 -1.6150 -1.4491 -1.0784 -0.5827 -0.1508 0.2029 0.3207 0.4137 0.4374 0.4415 0.4430 0.4433 0.4432 0.4431 0.4429 0.4429 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4292 0.9992 1.1348 1.2626 1.3946 1.4503 1.4581 1.4620 1.4613 1.4578 1.4510 1.4353 1.3913 1.2618 0.9455 0.4649 -0.0567 -0.6516 -0.9301 -1.2411 -1.3737 -1.4131 -1.4364 -1.4480 -1.4604 -1.4619 -1.4635 -1.4641 -1.4641 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.9138 -1.9139 -1.9114 -1.9062 -1.8956 -1.8857 -1.8824 -1.8785 -1.8717 -1.8642 -1.8526 -1.8289 -1.7682 -1.6038 -1.2344 -0.7393 -0.3062 0.0517 0.1717 0.2669 0.2914 0.2958 0.2974 0.2977 0.2975 0.2974 0.2973 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 -0.0232 0.5172 0.6470 0.7684 0.8942 0.9481 0.9557 0.9593 0.9582 0.9541 0.9463 0.9286 0.8801 0.7400 0.3930 -0.1431 -0.7095 -1.3318 -1.6202 -1.9412 -2.0775 -2.1179 -2.1417 -2.1537 -2.1665 -2.1681 -2.1697 -2.1703 -2.1704 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 77 -1.0215 0.3177 1.5161 0.7494 -0.5077 0.8853 -0.2481 -0.7262 -0.4450 -0.6129 -0.2091 0.5621 -1.0639 0.3516 1.1330 0.1500 0.7031 -0.0524 2.0185 0.9242 -1.8141 0.0350 -1.8079 1.0282 0.3946 0.6394 0.8742 1.7524 -0.3201 -0.1374 0.6158 0.9779 -1.1153 -0.5500 0.0399 -2.4828 1.1587 -1.0263 -0.2284 0.0710 0.3390 0.1676 -0.1135 0.1980 -0.0555 -0.1624 -0.0995 -0.1371 -0.0468 0.1257 -0.2379 0.0786 0.2533 0.0335 0.1572 -0.0117 0.4513 0.2066 -0.4056 0.0078 -0.4043 0.2299 0.0882 0.1430 0.1955 0.3918 -0.0716 -0.0307 0.1377 0.2187 -0.2494 -0.1230 0.0089 -0.5552 0.2591 -0.2295 -0.0000 0.0000 0.0010 0.0018 -0.0050 0.0352 -0.0277 -0.2378 -0.3938 -1.3199 -2.1292 -9.1987 4.9504 -0.7590 -1.0984 -0.0584 -0.1277 0.0037 -0.0647 -0.0119 0.0116 -0.0001 0.0025 -0.0006 -0.0001 -0.0001 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 -0.0007 0.0052 -0.0040 -0.0348 -0.0577 -0.1933 -0.3118 -1.3469 0.7248 -0.1111 -0.1608 -0.0085 -0.0187 0.0005 -0.0095 -0.0017 0.0017 -0.0000 0.0004 -0.0001 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 0.4428 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4642 -1.4643 -1.4643 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2972 0.2971 0.2971 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1705 -2.1706 Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 78 1.1535 -0.7865 0.6348 0.8204 -0.1760 0.5625 -0.1274 0.5542 -1.0973 -0.7313 1.4047 -0.6202 0.2371 -1.5868 -0.4015 -0.7707 -0.2627 0.9765 0.9778 1.1700 0.1593 0.4995 -1.0554 -0.4507 1.2704 0.8987 0.4387 -1.2473 0.3247 0.3901 -0.4051 0.2923 2.5659 -0.4578 -1.6108 -2.6695 -0.7597 -0.6747 0.2579 -0.1759 0.1419 0.1834 -0.0394 0.1258 -0.0285 0.1239 -0.2454 -0.1635 0.3141 -0.1387 0.0530 -0.3548 -0.0898 -0.1723 -0.0587 0.2183 0.2186 0.2616 0.0356 0.1117 -0.2360 -0.1008 0.2841 0.2010 0.0981 -0.2789 0.0726 0.0872 -0.0906 0.0654 0.5738 -0.1024 -0.3602 -0.5969 -0.1699 -0.1509 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.4428 0.4428 0.4427 0.4427 0.4426 0.4427 0.4432 0.4450 0.4517 0.4700 0.5130 0.6242 0.8510 1.2003 1.5571 1.9092 2.2478 2.5679 2.8659 3.1412 3.3965 3.6375 3.8710 4.1029 4.3375 4.5758 4.8179 5.0631 5.3108 5.5601 5.8090 6.0560 6.2996 6.5388 6.7746 7.0099 7.2482 7.4918 -1.4644 -1.4646 -1.4651 -1.4660 -1.4680 -1.4718 -1.4812 -1.4989 -1.5392 -1.6135 -1.7403 -1.9906 -2.3917 -2.9104 -3.4025 -3.8951 -4.4105 -4.9625 -5.5621 -6.2158 -6.9244 -7.6800 -8.4672 -9.2705 -10.0810 -10.8986 -11.7223 -12.5468 -13.3630 -14.1608 -14.9345 -15.6869 -16.4309 -17.1831 -17.9510 -18.7274 -19.4948 -20.2338 0.2971 0.2971 0.2971 0.2970 0.2970 0.2971 0.2978 0.3000 0.3076 0.3276 0.3729 0.4905 0.7301 1.0965 1.4668 1.8274 2.1720 2.4961 2.7993 3.0826 3.3489 3.6024 3.8490 4.0936 4.3397 4.5901 4.8457 5.1052 5.3669 5.6295 5.8921 6.1529 6.4102 6.6643 6.9158 7.1661 7.4177 7.6734 -2.1707 -2.1709 -2.1713 -2.1723 -2.1743 -2.1782 -2.1876 -2.2054 -2.2458 -2.3207 -2.4496 -2.7032 -3.1085 -3.6344 -4.1360 -4.6415 -5.1718 -5.7403 -6.3552 -7.0209 -7.7382 -8.5008 -9.2944 -10.1044 -10.9224 -11.7471 -12.5767 -13.4065 -14.2282 -15.0321 -15.8116 -16.5697 -17.3196 -18.0767 -18.8488 -19.6302 -20.4039 -21.1503 Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 79 -1.1717 2.0329 0.9685 0.6703 0.4201 -2.8728 -0.2620 0.4546 0.2166 0.1499 0.0939 -0.6424 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 7.7416 7.9964 8.2537 8.5103 8.7637 8.8391 -20.9342 -21.6007 -22.2538 -22.9203 -23.6231 -23.8435 7.9348 8.2007 8.4692 8.7381 9.0042 9.0834 -21.8584 -22.5332 -23.1943 -23.8682 -24.5780 -24.8004 Bảng 3.1. Kết quả các đầu vào- ra • Giai đoạn học Hình 3.13. Sơ đồ cấu trúc của mạng nơron Elman Các nút cấu trúc truyền thẳng tín hiệu lan truyền từ lớp vào đến lớp ra không phụ thuộc thời gian. Các nút ở lớp context (bôi đen) có tín hiệu hồi quy phụ thuộc thời gian. Tại thời điểm thứ k nút ở lớp context có tín hiệu vào là tín hiệu phản hồi của các nút thuộc lớp ẩn ở thời điểm thứ (k-1), tức là nhớ được dữ liệu quá khứ từ kết quả biến đổi ở thời điểm thứ k, nên tín hiệu đầu ra không những phụ Mạng nơron Elman thuộc loại mạng hồi quy không hoàn toàn. Phần lớn các nút trong mạng có cấu trúc truyền thẳng, nhưng có một số nút có cấu trúc hồi quy gọi là các nút context [10]. Mạng có 4 lớp: lớp vào, lớp ẩn, lớp context và lớp ra (hình 3.13). )k(2q ∧ )k(q1 ∧ . . . z-1 z-1 . . . . . . -1 -1 -1 -1 w1 w2 w3 b2 b3 x1(k) xM(k) Lớp context Lớp vào Lớp ra o_c o_h Lớp ẩn Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 80 thuộc vào các tín hiệu đầu vào mà còn phụ thuộc trạng thái mạng ở các thời điểm trước đó. Giả thiết lớp vào có M nút, lớp ẩn và lớp context đều có R nút, lớp ra có N nút. Do đó tín hiệu vào có dạng )k(2τ [ ]TM21 x,...,x,xx = ; tín hiệu r a của lớp ẩn [ ]TR21 h_o,...,h_o,h_oh_o = ;tín hiệu ra của lớp context [ ]TR21 c_o,...,c_o,c_oc_o = ; tín hiệu ra của mạng là T N21 q,...,q,qq       = ∧∧∧∧ ; các ma trận trọng số w1, w2, w3 tương ứng có kích thước là: RxR, RxM, NxR. ))k(x.2w)k(c_o.1w(f)k(h_o += ; )1k(h_o)k(c_o −= ; ))k(h_o.3w(g)k(q = ∧ ; f(.) và g(.) là các hàm chuyển đổi tương ứng ở các dạng tanghypecbolic, tuyến tính; [ ]TN1 )k(q),...,k(q)k(q 2q(k),= là đầu ra mong muốn của mạng tại bước tính thứ k. Sai lệch có dạng: ∑ = ∑ = ∧ −= T 1k N 1i 2 ii ))k(q)k(q(2 1E Theo phương pháp hạ gradient, từ E xác định được các ma trận trọng số w1, w2, w3 qua các biểu thức cập nhật sự thay đổi của các ma trận trọng số tương ứng như sau. )k(h_o.3w joi3ij δλ=∆ (i=1, 2, ..., N; j=1, 2, ..., R) )1k(x.2w q h j2jq −δλ=∆ (j=1, 2, ..., R; q=1, 2, ..., M) jL ij N 1i o i1jL 1w )k(h_o)3w.(1w ∂ ∂ δλ=∆ ∑ = (j=1, 2, ..., R; L=1, 2, ..., R) (.)'g)k(q)k(q iii o i       −=δ ∧ ; (.)'f)3w( j N 1i ij o i h j ∑ = δ=δ ; )1k(h_o(.)'f1w )k(h_o Lj jL −= ∂ ∂ . g(.) là hàm chuyển đổi dạng tuyến tính nên 1(.)'g i = ; 321 ,, λλλ là các hệ số học. Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 81 Thực hiện giai đoạn học cần chọn các giá trị M, R, N là số nút ở các lớp của mạng nơron Elman sao cho giá trị sai lệch E trong phạm vi cho phép. Kết quả mô phỏng trên Matlab chọn được mạng nơron Elman có cấu trúc (6x10x(10)x2) với số nút lớp vào là M=6, tức là khi đó lớp vào chỉ cần có 6 nút tương ứng đưa 6 tín hiệu vào lớp đầu vào là T212211 )]k()k()2k(q)1k(q)2k(q)1k(q[)k(x ττ−−−−= ,,,,, thay vì 10 tín hiệu (tại (3.8), (3.9)); số nút lớp ẩn và lớp context là R=10; vì tín hiệu ra cần nhận dạng là [ ]T21 qqq = nên số nút lớp ra là N = 2. Thực hiện học trong 7.000 chu kỳ đạt được E=1.52736.10 -6. đồ thị kết quả giai đoạn học được biểu diễn từ đồ thị hình 3.15 đến hình 3.21 gồm: sai lệch E (hình 3.15), mômen τ1 (hình 3.16), đồ thị mômen τ2 (hình 3.17), đồ thị q1(nét đứt) và đồ thị 1q ∧ (nét liền) (hình 3.18), đồ thị q2(nét đứt) và 2q ∧ (nét liền) (hình 3.19), đồ thị không gian 3 chiều mô tả quan hệ của 3 đại lượng (τ1, m3, 1q ∧ ) (hình 3.20), (τ2, m3, 2q ∧ ) (hình 3.21). 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Hình 3.14. Đồ thị khối lượng của tải m3 Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 82 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1 12000 Epochs Tr ai ni ng -B lu e Performance is 1.52736e-006, Goal is 0 Hình 3.15. Đồ thị sai lệch E giai đoạn học 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Hình 3.16. Đồ thị mômen τ1 giai đoạn học Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 83 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Hình 3.17. Đồ thị mômen τ2 giai đoạn học 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Hình 3.18. Đồ thị q1(nét đứt) và đồ thị 1q ∧ (nét liền) giai đoạn học Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 84 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 Hình 3.19. Đồ thị q2(nét đứt) và đồ thị 2q ∧ (nét liền) giai đoạn học -100 -50 0 50 100 0 1 2 3 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Hình 3.20. Đồ thị 3 chiều mô tả quan hệ(τ1,m3, 1q ∧ ) giai đoạn học Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 85 -100 -50 0 50 100 0 1 2 3 -4 -3 -2 -1 0 Hình 3.21. Đồ thị 3 chiều mô tả quan hệ(τ2,m3, 2q ∧ ) giai đoạn học Kết quả các ma trận bias và trọng số trong giai đoạn học như sau: T 1w                       = 0.5996-0.14910.60800.42130.5026-0.15100.0346-0.3182-0.14780.6656 0.0330-0.1419-0.3049-0.5256-0.6539-0.05720.20040.4222-0.4592-0.2767 0.40070.45420.33930.50920.5740-0.18120.09920.1220-0.0026-0.2333- 0.5681-0.28120.2190-0.45770.3088-0.08300.6794-0.85840.1194-0.3786 0.01700.58270.3285-0.13040.61740.69200.6607-0.56380.20610.1109- 0.30530.39090.61630.25680.10550.7002-0.15460.4433-0.07450.2273- 0.5612-0.72030.66580.22240.47950.10370.5715-0.2505-0.25310.6272- 0.0191-0.31760.40880.61720.29780.4879-0.0169-0.51430.01740.3524 0.08360.14770.0996-0.1642-0.50110.24110.1371-0.1913-0.30560.2072 0.1375-0.24270.2197-0.55190.07240.4126-0.20920.12880.62150.4982- T 2w               = 0.0451 0.01760.0296-0.0044-0.00190.00380.00680.00740.0068-0.0249- 0.03020.03390.0211-0.0010-0.0062-0.00390.0021-0.02630.0086-0.0424- 0.0731-0.10010.0121-0.23110.2115-0.04420.30100.0188-0.0102-0.0297 0.0496-0.0157-0.0454-0.21760.1713-0.08890.30760.0299-0.0147-0.0167- 0.6202-0.04990.02200.0090 0.06690.0510-0.00440.0595-0.0220-0.0617 0.04920.0145-0.0615-0.0994-0.05750.0274-0.0751-0.0309-0.0107-0.0189- T 3 5684.08094.0w    = 0.0815-0.07720.06430.49370.7812-0.0367-0.91440.0789-0.6057-0.4379 0.3224-0.73370.2549-0.67500.89740.71340.5170-0.0096- [ ]T2 1.59071.1911-0.8867-0.2980-0.17470.28390.48530.86011.23991.6466b = [ ]T3 2181.0 0.4233-b = Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 86 * Giai đoạn kiểm tra Với cấu trúc và bộ thông số của mạng nơron Elman (6x10x(10)x2) đã tìm được trong giai đoạn học, thực hiện giai đoạn kiểm tra với mômen )k(),k( 21 ττ ở dạng: )k02.0cos(99)k(1 π=τ ; )k1.0sin(99)k(2 π=τ . Mô phỏng trên Matlab, đồ thị kết quả trong giai đoạn kiểm tra biểu diễn từ hình 3.22 đến hình 3.27 gồm: đồ thị mômen τ1 (hình 3.22), mômen τ2 (hình 3.23), đồ thị q1(nét đứt) và 1q ∧ (nét liền) (hình 3.24), đồ thị q2(nét đứt) và 2q ∧ (nét liền) (hình 3.25), đồ thị không gian 3 chiều mô tả quan hệ của 3 đại lượng(τ1, m3, 1q ∧ ) (hình 3.26) và (τ2, m3, 2q ∧ ) (hình 3.27). 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Hình 3.22. Đồ thị mômen τ1 giai đoạn kiểm tra 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Hình 3.23. Đồ thị mômen τ2 giai đoạn kiểm tra Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 87 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 Hình 3.24. Đồ thị q1(nét đứt) và đồ thị 1q ∧ (nét liền) giai đoạn kiểm tra 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 Hình 3.25. Đồ thị q2(nét đứt) và đồ thị 2q ∧ (nét liền) giai đoạn kiểm tra Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 88 -100 -50 0 50 100 0 1 2 3 -2 0 2 4 6 8 Hình 3.26. Đồ thị 3 chiều mô tả quan hệ(τ1,m3, 1q ∧ ) giai đoạn kiểm tra -100 -50 0 50 100 0 1 2 3 -4 -3 -2 -1 0 1 Hình 3.27. Đồ thị 3 chiều mô tả quan hệ(τ2,m3, 2q ∧ ) giai đoạn kiểm tra Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 89 Từ kết quả mô phỏng nhận thấy với cấu trúc và bộ thông số học của mạng nơron Elman (6x10x(10)x2) trong giai đo ạn học, các tín hiệu đầu ra tính toán của mạng 1q ∧ , 2q ∧ đã bám theo được vị trí thực của rôbôt hai khâu là q1, q2 trong cả hai giai đoạn học và kiểm tra với sai lệch E rất nhỏ, nên mạng nơron Elman nói trên đã nhận dạng được vị trí rôbôt hai khâu. Để thấy rõ được ưu điểm của giải pháp này, thực hiện so sánh với giải pháp sử dụng mạng nơron truyền thẳng (4x5x10x2) [3] theo bảng số liệu sau đây. Bảng số liệu so sánh Loại mạng Cấu trúc Số chu kỳ học Sai lệch E Số lượng mạng Mạng nơron Elman (6x10x(10)x2) 7.000 1.52736.10-6 1 Mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp [3] 4x5x10x2 5584 2.99983.10-6 Cần ít nhất 2 mạng nơron 3.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG III Mạng nơron Elman (6x10x(10)x2) với bộ thông số tìm được trong giai đoạn học đã nhận dạng được đối tượng MIMO phi tuyến phức tạp là vị trí rôbôt hai khâu với sai lệch học rất nhỏ, với số lượng chu kỳ học không nhiều và cấu trúc của mạng nơron Elman không quá phức tạp. Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu là giải pháp mới có ưu điểm so với mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp là chỉ cần sử dụng một mạng nơron Elman (6x10x(10)x2) đã nhận dạng được vị trí rôbôt hai khâu với sai lệch học nhỏ hơn. Giải pháp này cũng góp phần khẳng định được rằng nên sử dụng mạng nơron Elman trong bài toán nhận dạng đối tượng phi tuyến vì khi đó sẽ có được nhiều ưu điểm hơn so với trường hợp sử dụng mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp. Giải pháp này cũng có thể được áp dụng khi rôbôt hai khâu ở dạng “hộp đen” không biết trước thông số với chú ý thực hiện xác định bộ dữ liệu vào-ra bằng phương pháp đo lường trực tiếp trên cơ cấu rôbôt hai khâu thực. Chương III: Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 90 3.5. KẾT LUẬN CHUNG VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 3.5.1. Kết luận - Luận văn đã hoàn thành những yêu cầu đặt ra là khảo sát về phương pháp ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng đối tượng phi tuyến có thông số thay đổi là vị trí rôbôt hai khâu. 3.5.2. Các đóng góp chính và hướng phát triển của đề tài nghiên cứu: - Luận văn đã tổng hợp được các tài liệu về mạng nơron và các ứng dụng của nó để có cái nhìn tổng quan về kết cấu, các luật học và các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng. - Bằng phương pháp phân tích, so sánh về cấu trúc, các luật học và khả năng ứng dụng thực tiễn của các loại mạng nơron, luận văn này đã chọn mạng nơron Elman là mạng có nhiều ưu điểm về cấu trúc và luật học để tập trung nghiên cứu ứng dụng nó trong bài toán nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu. - Do thời gian nghiên cứu có hạn trong khuôn khổ luận văn này mới chỉ tìm hiểu được giai đoạn 1 bài toán là: ứng dụng mạng nơron Elman để nhận dạng đối tượng, giai đoạn thứ 2 của bài toán là: + Giải quyết bài toán vừa nhận dạng vừa điều khiển (on – line). + Nghiên cứu các thuật toán tăng tốc độ học của mạng nơron. Vì vậy luận văn này là một hướng nghiên cứu mở, có thể phát triển tiếp tục hướng nghiên cứu này ở các công trình khoa học cấp cao hơn. Gi¶i thÝch ký hiÖu, c«ng thøc ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Gi¶i thÝch ký hiÖu, c«ng thøc STT Ký hiÖu DiÔn gi¶i 1 neti (t) Tæng träng lượng 2 yj C¸c ®Çu ra cña c¸c n¬ron 3 ui (t) C¸c ®Çu vµo tõ bªn ngoµi t­¬ng øng víi träng sè Wij vµW * ik 4 θi Ng­ìng cña n¬ron thø i. 5 a(.) Hµm chuyÓn ®æi 6 Wij Ma trËn träng sè 7 r TÝn hiÖu häc 8 xi(t) C¸c biÕn tr¹ng th¸i 9 yi(t) C¸c ®Çu ra cña hÖ 10 u(.), x(.), y(.) C¸c biÕn ë d¹ng rêi r¹c 11 αi, βj C¸c h»ng sè ch­a biÕt 12 )k(i ∧ α (i=0,1,...,n-1); )k(j ∧ β (j=0,1,...,m1); ∧ py (k+1) C¸c th«ng sè nhËn d¹ng 13 ∆wi Gia sè cña vÐc t¬ wi 14 x(t) TÝn hiÖu ®Çu vµo: 15 η H»ng sè häc 16 A, B, C C¸c ma trËn t­¬ng øng cÊp (n×n), (n×p), (m×n) 17 x(k) Vect¬ mÉu ®Çu vµo 18 y(k) Vect¬ mÉu ®Çu ra 19 e(k) TÝn hiÖu sai lÖch gi÷a bé mÉu ®Çu ra d(k) vµ tÝn hiÖu ra thùc tÕ y(k) 20 qbij Bias cña mçi n¬ron Gi¶i thÝch ký hiÖu, c«ng thøc ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên STT Ký hiÖu DiÔn gi¶i 21 IW1,1 Kích thước ma trận thông số vào của lớp phản hồi 22 X Kích thước ma trận của các đầu vào 23 LW1,1 Kích thước ma trận thông số hiện tại 24 a1(k -1) Đầu ra của lớp hồi qui tại bước nhảy thứ ( k – 1) 25 b2 Bias của lớp ra 26 f2 Sự chuyển chức năng của lớp ra 27 a2 Đầu ra của lớp ra 28 yttmau Đầu ra hiện tại của những mẫu N 29 gmau Đầu vào hiện tại của những mẫu N 30 b1 Bias của lớp hồi qui 31 f1 Chức năng chuyển đổi của lớp hồi qui 32 a1(k) Đầu ra của lớp hồi qui ở bước nhảy k 33 LW2,1 Kích thước ma trận thông số từ lớp hồi qui tới lớp ra. 34 qi Vị trí khâu thứ i 35 τi Mômen điều khiển khâu thứ i rôbôt hai khâu 36 li Độ dài của khâu thứ i rôbôt hai khâu 37 lci Độ dài từ điểm nối khâu thứ i đến trọng tâm của khâu đó 38 Ii Mômen quán tính khâu thứ i 39 m3 Khối lượng phụ tải 40 g Gia tốc trọng trường Danh môc c¸c h×nh vÏ, ®å thÞ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Danh môc c¸c h×nh vÏ, ®å thÞ STT Ký hiÖu DiÔn gi¶i tªn h×nh vÏ 1 Hình 1 Sơ đồ khối điều khiển thích nghi rôbôt hai khâu 2 Hình 2. Mô hình nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu 3 Hình 1.1 Mạng nơron đơn giản gồm 2 nơron 4 Hình 1.2 Nơron nhiều đầu vào 5 Hình 1.3 Mạng noron 3 lớp 6 Hình 1.4 Sơ đồ cấu trúc các loại mạng nơron. 7 Hình 1.5. Cấu trúc huấn luyện mạng 8 Hình 1.6 Mô hình học có giám sát và học củng cố 9 Hình 1.7 Mô hình học không có giám sát 10 Hình 1.8 Sơ đồ cấu trúc chung của quá trình học 11 Hình 1.9 Mạng nơron truyền thẳng một lớp. 12 Hình 1.10 Mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp 13 Hình 1.11 Sơ đồ cấu trúc của mạng Jordan 14 Hình 1.12 Sơ đồ cấu trúc mạng nơron hồi quy đơn giản 15 Hình 2.1 Điều khiển theo nguyên tắc phản hồi đầu ra 16 Hình 2.2 Sơ đồ tổng quát nhận dạng thông số mô hình 17 Hình 2.3 Nhận dạng theo phương pháp gradient 18 Hình 2.4 Mô hình dạng 1 19 Hình2.5 Mô hình dạng 2 20 Hình 2.6 Mô hình dạng 3 21 Hình 2.7 Mô hình dạng 4 22 Hình 2.8 Mô hình nhận dạng kiểu truyền thẳng 23 Hình 2.9 Mô hình nhận dạng kiểu song song 24 Hình 2.10 Mô hình nhận dạng kiểu nối tiếp - song song 25 Hình 2.11 Mô hình nhận dạng ngược trực tiếp. Danh môc c¸c h×nh vÏ, ®å thÞ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên STT Ký hiÖu DiÔn gi¶i tªn h×nh vÏ 26 Hình 2.12 Mô hình 1 27 Hình 2.13 Mô hình 2 28 Hình 2.14 Mô hình 3 29 Hình 2.15 Mô hình 4 30 Hình 3.1 Sơ đồ cấu trúc mạng Elman 31 Hình 3.2 Lược đồ mạng Elman 32 Hình 3.3 Sơ đồ động học rôbôt hai khâu 33 Hình 3.4 Sơ đồ ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng rôbôt hai khâu 34 Hình 3.5 Sơ đồ mô phỏng g1 trên matlab/ simulink 35 Hình 3.6 Sơ đồ mô phỏng g2 trên matlab/ simulink 36 Hình 3.7 Sơ đồ mô phỏng h trên matlab/ simulink 37 Hình 3.8 Sơ đồ mô phỏng H11 trên matlab/simulink 38 Hình 3.9 Sơ đồ mô phỏng H22 trên matlab/ simulink 39 Hình 3.10 Sơ đồ mô phỏng H12 trên matlab/simulink 40 Hình 3.11 Mô hình tính toán dữ liệu vào-ra của vị trí rôbôt hai khâu trên matlab/simulink 41 Hình 3.12 Mô hình tính toán dữ liệu vào-ra của vị trí rôbôt hai khâu sau khi sử dụng Subsystem 42 Hình 3.13 Sơ đồ cấu trúc của mạng nơron Elman 43 Hình 3.14 Đồ thị khối lượng của tải m3 44 Hình 3.15 Đồ thị sai lệch E giai đoạn học 45 Hình 3.16 Đồ thị mômen τ1 giai đoạn học 46 Hình 3.17 Đồ thị mômen τ2 giai đoạn học 47 Hình 3.18 Đồ thị q1(nét đứt) và đồ thị 1q ∧ (nét liền) giai đoạn học Danh môc c¸c h×nh vÏ, ®å thÞ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên STT Ký hiÖu DiÔn gi¶i tªn h×nh vÏ 48 Hình 3.19 Đồ thị q2(nét đứt) và đồ thị 2q ∧ (nét liền) giai đoạn học 49 Hình 3.20 Đồ thị 3 chiều mô tả quan hệ(τ1,m3, 1q ∧ ) giai đoạn học 50 Hình 3.21 Đồ thị 3 chiều mô tả quan hệ(τ2,m3, 2q ∧ ) giai đoạn học 51 Hình 3.22 Đồ thị mômen τ1 giai đoạn kiểm tra 52 Hình 3.23 Đồ thị mômen τ2 giai đoạn kiểm tra 53 Hình 3.24 Đồ thị q1(nét đứt) và đồ thị 1q ∧ (nét liền) giai đoạn kiểm tra 54 Hình 3.25 Đồ thị q2(nét đứt) và đồ thị 2q ∧ (nét liền) giai đoạn kiểm tra 55 Hình 3.26 Đồ thị 3 chiều mô tả quan hệ(τ1,m3, 1q ∧ ) giai đoạn kiểm tra 56 Hình 3.27 Đồ thị 3 chiều mô tả quan hệ(τ2,m3, 2q ∧ ) giai đoạn kiểm tra Danh môc c¸c ch÷ viÕt t¾t, tiÕng n­íc ngoµi ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT, TIẾNG NƯỚC NGOÀI STT Ký hiệu Diễn giải 1 Neural Nơron 2 Artificial Neural Nơron nhân tạo 3 Artificial Neural Networks Mạng nơron nhân tạo 4 Back Propagation Learaning Rule Luật học lan truyền ngược 5 Fuzzy logic Lôgic mờ 6 Fuzzy Neural Networks Mạng nơron mờ 7 Recall Gọi lại 8 Input Layer Lớp vào 9 Output Layer Lớp ra 10 Hidden layer Lớp ẩn 11 Learing Học 12 Reinforcement Learning Học củng cố 13 Paramater Learning Học thông số 14 Structure Learning Học cấu trúc 15 Supervised Learning Học có giám sát 16 Unsupervised Learning Học không có giám sát 17 Focused Back - Propgation Networks Mạng lan truyền ngược hội tụ 18 Recurrent Neural Networks Mạng nơron hồi quy 19 Single Node Neural NetWorks Mạng chỉ có một nơron 20 Single Layer Feedforward NetWork Mạng một lớp truyền thẳng 21 Multilayer Feedforward NetWork Mạng nhiều lớp truyền thẳng 22 Model Predictive Control (MPC). Điều khiển tiên đoán mô hình 23 Model Reference Control Điều khiển theo mô hình mẫu: 24 Back Propagation Through Time-BPTT Lan truyền ngược theo thời gian Danh môc c¸c ch÷ viÕt t¾t, tiÕng n­íc ngoµi ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Tài liệu tham khảo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Nguyễn Hữu Công. Giáo trình nhận dạng hệ thống điều khiển. 2. Phạm Hữu Đức Dục , Nguyễn Công Hiền, (2005), Nghiên cứu ứng dụng mạng nơron mờ điều khiển thích nghi rôbôt hai khâu, Tuyển tập các báo cáo Khoa học tại Hội nghị Toàn quốc lần thứ VI về Tự động hoá, 107 - 112. 3. Phạm Hữu Đức Dục, Ứng dụng mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu, Tạp chí KH&CN các trường ĐH Kỹ thuật, số 63, 2008, 1-5. 4. Phạm Hữu Đức Dục (2008), Ứng dụng mạng nơron Elman nhận dạng vị trí rôbôt hai khâu. Bài báo đăng trên tạp chí nghiên cứu khoa học kỹ thuật và công nghệ quân sự số 24 tháng 09 năm 2008 ( trang 84- 91). Trung tâm khoa học kỹ thuật và công nghệ quân sự phát hành 5. Nguyễn Như Hiển, Lại Khắc Lãi (2007), Hệ mờ và nơron trong kỹ thuật điều khiển. Nhà xuất bản khoa học tự nhiên và côngnghệ. Hà Nôị 6. Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh (2001), Nhận dạng hệ thống điều khiển. Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật. Hà Nội. 7. Lê Minh Trung (1999), Giáo trình mạng nơron nhân tạo. Nhà xuất bản thống kê. 8. Astrom A. A, Eykhoft P. - "System Identification - A Survey" - Automatica, Vol. 7, 123-162, 1971. 9. CHIN TENG LIN, C.S. GEORGE LEE, (1996), Neural fuzzy systems, Prentice Hall Internatinal, Inc. 10. H.W. Ge, Y.C. Liang, H.P. Lee, C. Lu, "Chapter 7, An improved particle swarm otimization-based dynamic recurrent neural network for identifying and controlling ultrasonic motors", Nova Science Publishers, 2007, 263-283. 11. Narendra, Parthasarathy, "Identification and control of dynamical systems using Neural Networks ", IEEE. Trans. on Neural Networks, No.1, 1990, 4-27. 12. SOMLO J., LANTOS B., PHAM THUONG CAT, (1997), Advance Robot Control, Akademiai Kiado - Budapest.