Luận văn Nghiên cứu ứng dụng phương pháp điều khiển hiện đại để nâng cao chất lượng điều khiển chuyển động

ợt và hướng đến xd với tốc độ hàm mũ, với hằng số thời gian 1/λ. x Hình 1.10 - Diễn giải bằng đồ thị của (2.3) và (2.5) (n=2) x Thời gian tín hiệu điều khiển chạm vào mặt phẳng trượt s=0 xd(t) 0 Mặt phẳng trượt Luận văn tốt nghiệp  33  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Tóm lại, ý tưởng phía sau phương trình (1.21) và (1.23) là chọn lấy một hàm sai số chuyển động s tùy thuộc vào (1.21), sau đó chọn luật điều khiển u trong (1.19) sao cho s2 duy trì một hàm Lyapunov của hệ thống vòng k ín, bất chấp sự có mặt của sai số mô hình và nhiễu loạn. Trình tự thiết kế do đó sẽ bao gồm 2 bước: + Bước một, chọn luật điều khiển u thỏa mãn điều kiện trượt (1.23). Tuy nhiên, để giải thích sự có mặt của sai số mô hình và nhiễu loạn, luật điều khiển sẽ trở nên không liên tục ngang qua bề mặt S(t). Vì chuyển mạch điều khiển là không hoàn hảo (trong thực tế, các rơle, vùng chết và hiện tượng trễ, v.v… làm chuyển mạch điều khiển không thể xảy ra tức thì và không thể xác định mức độ chính xác giá trị của s), nên dẫn đến hiện tượng dao động tần số cao hay chattering như minh họa ở hình 1.11. Hiện tượng chattering này cũng xuất hiện vì hằng số thời gian trễ của sensor và cơ cấu chấp hành mà đã bị lược bỏ khi mô hình hóa. Rõ ràng chattering không được mong đợi trong thực tế vì nó liên quan các đến hoạt động điều khiển có tính phi tuyến cao và hơn thế nữa là nó còn kích thích những thành phần động lực học tần số cao vốn bị chủ ý sao lãng khi mô hình hóa (ví dụ như các kiểu cấu trúc không được mô hình, thời gian trễ, v.v…). s=0 xd(t) x Chattering x Hình 1.11 - Hiện tượng chattering Luận văn tốt nghiệp  34  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên + Bước hai, chọn luật điều khiển không liên tục u và được làm nhẵn một cách thích hợp để dung hòa tối ưu giữa dải thông điều khiển và tính chính xác của quỹ đạo. Như vậy, trong khi bước một giải thích cho sự không cần xác định các tham số của nhiễu thì bước hai nhằm đạt được độ bền vững đối với những động học tần số cao. 1.6. KẾT LUẬN CHƯƠNG MỘT Với việc đánh giá và phân tích ở chương một có thể đưa ra định hướng nghiên cứu luận án như sau: 1.6.1 Cơ sở lựa chọn và mục tiêu của đề tài: Việc nâng cao chất lượng hệ điều khiển chuyển động là vấn đề rất quan trọng, hướng giải quyết vấn đề này được nhiều nhà khoa học rất quan tâm, nhất là cần nêu lên được phương pháp để nâng cao chất lượng điều khiển bám chính xác quỹ đạo, độ ổn định cao, phương pháp điều khiển đơn giản, dễ áp dụng vào thực tế. 1.6.2. Phương pháp nghiên cứu: • Nghiên cứu lý thuyết về điều khiển trượt như đã được phân tích trong chương một đồng thời đưa ra thuật toán điều khiển nhằm khắc phục nhược điểm của điều khiển trượt đó là thuật toán điều khiển làm giảm hiện tượng rung (chattering) là một hiện tượng không mong muốn làm ảnh hưởng đến cơ cấu của thiết bị. • Mô phỏng trên Matlab -Simulink để kiểm nghiệm sự đúng đắn của thuật toán nêu ra. • Dùng luật điều khiển mờ làm cho sai lệch quỹ đạo nhanh tiến về 0 đồng thời không quá điều chỉnh hay dao động khi sai lệch ở lân cận 0. 1.6.3. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài: Luận văn tốt nghiệp  35  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên • Đề xuất và xây dựng thuật toán mới để khắc phục nhược điểm của bộ điều khiển trượt là giảm hiện tượng chattering bằng điều khiển mờ trượt. • Các kết quả mô phỏng với điều khiển mờ trượt được đánh giá và so sánh với kết quả của điều khiển trượt. Luận văn tốt nghiệp  36  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên CHƯƠNG HAI PHƯƠNG PHÁP CẢI TIẾN CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT HỆ ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG 2.1. ĐẶT VẤN ĐỀ Ta đã biết rằng ưu điểm của điều khiển trượt là cho phép ước lượng được những đại lượng như trạng thái hệ thống, hệ số khuếch đại điều khiển, nhiễu và các thành phần không mô hình hóa được, bởi vì đó là các đại lượng vật lý và luôn luôn có giới hạn. Do đó, nếu giá trị đặt đã xác định trước thì các sai lệch của các đặc tính động giữa quỹ đạo đặt và quỹ đạo thực sẽ được xác định cụ thể, điều đó thỏa mãn hệ thống điều khiển ổn định, nên điều khiển cấu trúc thay đổi với chế độ trượt có thể bám chính xác lượng điều khiển đặt. Điểm hạn chế của điều khiển trượt là tín hiệu điều khiển không liên tục gây ra hiện tượng chattering. Để giải quyết nhược điểm này, phương pháp lớp biên và các phương pháp bảng thống kê hệ số, phương pháp hàm mũ,…được nêu ra nhằm giảm chattering. Trong luận văn này nêu lên một thuật toán dùng điều khiển mờ trượt để giảm hiện tượng chattering. 2.2. PHƯƠNG PHÁP CẢI TIẾN CHẤT LƯỢNG NÂNG CAO ĐỘ CHÍNH XÁC HỆ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT hương trình trạng thái: du)x(b)x,x(fx ++=  (2.1) u : Tín hiệu điều khiển đầu vào. Luận văn tốt nghiệp  37  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên x,x  : Trạng thái của hệ thống. f( x,x  ) : Hàm phi tuyến không biết chính xác. b(x) : Hệ số khuếch đại điều khiển không biết chính xác. d : Nhiễu bên ngoài, các thành phần không mô hình hóa được của hệ thống. 2.2.1. Các giả thuyết của (2.1) như sau • Hàm f không được biết chính xác nhưng ta có thể ước lượng một giá trị là f~ sao cho sai lệch ước lượng là ff~ − có ngưỡng giới hạn )x,x(Fff~ ≤− là một hàm xác định. (2.2) • Ta ước lượng giới hạn của b(x) maxmin bbb0 ≤≤< (2.3) Đặt ( ) 2/1minmax bbb ~ ⋅= : min max min minmaxminmax1 max min b b b bb b bb bb~ b b =≤=≤ − Đặt min max b b =β , ta được: β≤< β −1bb~1 (2.4) • Ta biết biên của giới hạn của d )t(Dd ≤ (2.5) Nhận xét: Những giả thuyết này được dùng trong điều khiển trượt và các giả thuyết này luôn luôn đúng vì f, b, d là các tham số vật lý (luôn luôn có giới hạn). Từ (2.1) ta có sơ đồ điều khiển như sau: Luận văn tốt nghiệp  38  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 2.1 - Sơ đồ điều khiển trượt tổng quát dx , dx : Gọi là trạng thái chuẩn (còn gọi là trạng thái mong muốn). Với hệ thống 2.1, các giả thuyết (2.2), (2.3), (2.4), (2.5 luật điều khi n u được thiết kế sao cho trạng thái hệ thống )x,x(  bám theo trạng thái chuẩn )x,x( dd  trong khi có sự tồn tại của nhiễu bên ngoài d và sự thay đổi của f, b. Điều khiển trượt giải quyết rất tốt vấn đề này. 2.2.2. Thiết kế bộ điều khiển trượt Trước hết ta đặt: d d xxe xxe  −= −= (2.6) ọi là sai lệch quỹ đạo hoặc sai lệch chuyển động. + Bước 1: Từ công thức (1.21) ta có : e....e..Cee. dt d)t,x(S 1n)2n(i 1n )1n( )1n( −− − − − λ++λ+=      λ+= (2.7) Trong đó λ hằng số dương, i 1nC − là tổ hợp chập i của n-1 yếu tố. Tiếp đó cho mặt S(x,t) =0 trong không gian trạng thái Rn, ví dụ, nếu n=2 thì mặt S(x,t) là: S(x,t)= ees λ+=  =0 (2.8) dx dx SMC b(x) s 1 f s 1 + + + u d x x Đối tượng Luận văn tốt nghiệp  39  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Khi trạng thái hệ thống ở trên mặt trượt 0ees =λ+=  thì tAEe λ−= nên khi ∞→t thì e → 0 nghĩa là dxx ≡ và dxx  ≡ . Đây là mục đích đạt đến (hình 1.8). + Bước 2 : Tính u để cho trạng thái hệ thống tiến về mặt s và nằm trên đó như trên hình 1.7. Để làm được điều đó, ta phải dựa vào nguyên lý ổn định trực tiếp Lyapunov. , ta xét một hàm năng lượng V(x) của hệ thống . Giả sử có điểm cân bằng tại điểm x = 0 tại đó V(x) cực tiểu. Nếu chứng minh được 0)x(V ≤ nghĩa là 0s 2 1 2 ≤ thì điểm x = 0 được gọi là điểm ổn định. Theo nguyên lý ổn định Lyapunov, ta chọn một hàm: 0s 2 1V 2 >= với 0s ≠ và ees λ+=  V = 0 Ta phải làm cho 0V ≤ 0s.sV ≤=  (2.9) Đây là điều kiện để hệ thống luôn luôn ổn định tại s = 0. Khi điều kiện (2.9) được thỏa mãn thì trạng thái hệ thống luôn luôn được đưa về trên mặt trượt s = 0 và giữ trên đó. Đó là yêu cầu của bước 2. Như vậy ta phải thiết kế u sao cho điều kiện (2.9) được thỏa mãn. Chứng minh điều kiện (2.9): 0s.sV ≤=  a. Xét trường hợp lý tưởng : 0d,b~b,f~f === thì (2.1 ub~f~x += (2.10) Ta có ees λ+=  ees  λ+=⇒ Luận văn tốt nghiệp  40  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Từ (2.6) suy ra exxs d  λ+−= Từ (2.10) suy ra exub~f~s d  λ+−+= Nếu đặt sss η−=⋅  với ηlà hằng số dương : ( ) )ssgn(.sexub~f~s d ⋅η−=λ+−+     <− > = 0skhi1 0skhi1 )ssgn( Suy ra exf~)ssgn(ub~ d  λ−+−⋅η−= nên ( ) )ssgn(b~exf~b~u 1d1 ⋅η−λ−+−= −−  (2.11) Nếu u được chọn theo (2.11) thì điều kiện (2.9) sẽ được thỏa mãn khi η là hằng số dương nhỏ bất kỳ. Khi 0=η ( )exf~b~uu d1eq  λ−+−== − (2.12) equ : tín hiệu điều khiển tương đương (equivelant) b. Xét trường hợp : 0d,b~b,f~f ≠≠≠ (2.11 : req uuu += (2.13) trong đó )ssgn(.K.b~u 1r −−= (2.14) (2.2), (2.3), (2.4) và (2.5), ta suy ra được: ( ) ( ) exf~1DFK d  λ−+−−β++η+β≥ (2.15) : T (2.13), (2.14), (2.15), chứng minh điều kiện (2.9) thỏa mãn như sau: Ta có : ( ) )ssgn(.Kb~exf~b~uuu 1d1req −− −λ−+−=+=  (2.16) exxs d  λ+−= Từ (2.1) ta suy ra: exdbufs d  λ+−++= (2.17) Luận văn tốt nghiệp  41  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Thay (2.16) vào (2.17): ( ) )ssgn(.K.b~bexf~b~bexdfs 1d1d −− −λ−+−+λ+−+=  (2.18) ta đã có )ssgn(.ssss η−=η−=⋅  (2.19) Suy ra: )ssgn(s ⋅η−= Cân bằng (2.18) v (2.19): ( ) )ssgn(K.b~bexf~b~bexdf)ssgn( 1d1d ⋅−λ−+−+λ+−+=⋅η− −−  ( )exb~bexf~db~bfb~bb~b)ssgn()ssgn(K d1d111  λ+−+λ−+−++⋅η=⋅⇒ −−−− ( ) +−−++λ+−−=⋅⇒ −−− f~)f~f(b~bf~b~bex)1b~b()ssgn(K 11d1  )ssgn(b~bdb~b 11 ⋅η++ −− ( ) [ ])ssgn(d)f~f(b~bexf~)1b~b()ssgn(K 1d1 ⋅η++−+λ+−−=⇒ −−  Chọn ( ) [ ]η++−+λ+−−≥ −− d)f~f(b~bexf~1b~bK 1d1  Từ (2.2) đến (2.5), suy ra: ( )DFexf~)1(K d +η+β+λ+−−β≥  (2.20) Như vậy, (2.20) phù hợp với (2.15) là điều ta cần chứng minh. Với hệ thống (2.1) cùng với các giả thiết từ (2.2) đến (2.5) , với u được theo (2.13) trong đó K theo (2.15) thì điều kiện (2.9) được thỏa mãn, nghĩa là trạng thái hệ thống xuất phát từ một điểm bất kỳ đều được đưa về mặt s = 0. Tuy nhiên, để giữ cho trạng thái hệ thống nằm trên mặt trượt thì tín hiệu điều khiển u phải thay đổi một cách liên tục từ giá trị này đến giá trị khác tại mặt trượt s = 0, do vậy tạo ra hiện tượng chattering (đóng cắt liên tục). )ssgn(Kb~uu 1eq ⋅−= − s < 0 - Kb~uu 1eq −+= Luận văn tốt nghiệp  42  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên . 2.2.3. Một số phương pháp thông thường để giảm chattering 2.2.3.1. Phương pháp lớp biên (Bounding layer method) Nguyên nhân của chattering do :      <− = > = 0skhi1 0skhi0 0skhi1 )ssgn( Để khắc phục hiện tượng chattering và làm nhẵn tín hiệu điều khiển không liên tục trong một lớp biên mỏng bằng cách thay hàm dấu bằng hàm sat (saterated function):      Φ−<− Φ≤≤Φ− Φ Φ> = skhi1 skhis skhi1 )s(sat Như vậy hàm )s(satKb~uu 1eq ⋅−= − (2.21) Khi Φ≥s hàm )ssgn()s(sat = điều kiện trượt (2.9) được thỏa mãn. Định nghĩa lớp biên B(t) bao phủ mặt trượt s: { }Φ≤= )t,x(s:x)t(B (2.22) 1 -1 s sgn(s) 2.2 Hàm dấu 1 -1 s sat(s) -Φ Φ 2.3 Hàm sat Luận văn tốt nghiệp  43  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Lớp này bao quanh mặt trượt s = 0 với độ dày Φ độ rộng ε = Φ/λ, được gọi là lớp biên. ε : λ Φ =ε≤)t(e (2.23) Khi Φ<s thì Φ = s)s(sat là hàm liên tục nên tín hiệu sẽ giảm chattering , nhưng sai lệch quỹ đạo vẫn còn tồn tại. 2.2.3.2. Phương pháp điều chỉnh độ rộng lớp biên Đây là phương pháp điều chỉnh trực tuyến độ rộng lớp biên ε dựa trên tiêu chuẩn của một hệ thống tuyến tính bất định. Kết quả của phương pháp là giảm thiểu hiện tượng chattering của tín hiệu điều khiển một cách đáng kể đồng thời cũng đảm bảo độ chính xác cao. Để giảm thiểu hiện tượng chattering, thường sinh ra do sự không liên tục của hàm chuyển mạch f0(s) = sgn(s), tác giả dùng một lớp biên bọc quanh mặt trượt s = 0 để làm nhẵn tín hiệu điều khiển và thay thế hàm chuyển mạch gián đoạn bằng một hàm chuyển mạch có tính liên tục sau đây: t 0 1 es s)s(f π−ε+ = (2.24) với ε0 > 0, 0 ≤ π < σ và t0e π−ε là bề rộng của lớp biên, sẽ suy giảm về 0 với tốc độ hàm mũ khi π ≠ 0 và có giá trị không đổi khi π = 0. Theo đó, tác giả nghiên cứu vấn đề chống nhiễu cho một hệ th ống tuyến tính trong trường hợp lớp biên không đổi. Sau khi thực hiện mô phỏng cho hai trường hợp Luận văn tốt nghiệp  44  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên cụ thể có chiều rộng lớp biên không đổi có giá trị lớn (ε0 = 0,1) và nhỏ (ε0 = 0,001), tác giả thấy rằng đối với điều khiển có chiều rộng lớp biên nhỏ, hiện tượng chattering chỉ xảy ra trong giai đoạn chuyển tiếp khi trạng thái hệ thống còn rất xa trục tọa độ. Khi trạng thái về gần gốc tọa độ, hiện tượng chattering giảm dần mặc dù chiều rộng lớp biên còn rất nhỏ. Điều đó cho thấy rằng chiều rộng lớp biên cần tỉ lệ với trị tuyệt đối của trạng thái hệ thống. Từ đó, tác giả đưa ra một dạng hàm điều khiển được gọi là hàm điều khiển bề dày lớp biên theo trạng thái của hệ thống (state-dependent boundary layer control): ∫ ηη+η+−−−σ−= eT10T21210 PGPzG)s()x(pCAxxcsu (2.25) Ưu điểm: - Giúp giảm thiểu được hiện tượng chattering một cách có hiệu quả, đồng thời đảm bảo độ điều khiển chính xác cao. Nhược điểm: - Phương pháp mà tác giả M. Tomizuka đưa ra được xây dựng cho hệ thống tuyến tính bất định. Hàm điều khiển xây dựng cho hệ thống có mức độ phức tạp cao về toán học, sử dụng nhiều bổ đề và định lý toán học. Vì vậy dẫn đến khó khăn trong việc mở rộng áp dụng để xây dựng phương trình điều khiển cho hệ thống phi tuyến có cấu trúc thay đổi. 2.2.3.3. Phương pháp đề nghị của luận văn (dùng điều khiển mờ trượt) Như đã trình bày ở phần 2.2.2, việc thiết kế bộ điều khiển trượt cho một hệ thống phi tuyến gồm hai bước: Bước 1: Xác định mặt trượt 0ees =λ+=  trong đó e = xd - x là sai lệch quỹ đạo, λ là giá trị vô hướng dương. Bởi vì mặt trượt có tính chất của một bộ lọc bậc 1 nên e luôn luôn trượt về 0 với tốc độ hàm mũ khi trạng thái của hệ đã về nằm trên mặt trượt. Luận văn tốt nghiệp  45  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Nói cách khác, trên một mặt trượt, trạng thái hệ thống luôn trượt về dọc theo mặt trượt để về điểm gốc mà tại đó sai lệch quỹ đạo được loại bỏ. Bước 2: Xây dựng luật điều khiển u để đưa trạng thái hệ thống về mặt trượt s = o và giữ lại trên đó. Với )ssgn(Kb~uu 1eq ⋅−= − như đã giới thiệu trước đây thì điều kiện trượt (2.9) được thỏa mãn. Tuy nhiên với u được xác định như vậy, tức khi ta dùng hàm chuyển mạch sgn(s) không có tính chất liên tục, thì xảy ra hiện tượng chattering. Để loại bỏ hiện tượng này, phương pháp thông thường nhất là thay hàm sgn(s) bằng hàm bão hòa sat(s) được định nghĩa như sau:      φ≤ φ φ> = skhis skhi)ssgn( )s(sat Kết quả là tín hiệu điều khiển u nhẵn khi trạng thái hệ thống ở trong bề mặt lớp biên gần mặt trượt. Bên ngoài lớp biên, sat(s) = sgn(s), vì vậy luật điều khiển u bảo đảm rằng tất cả các trạng thái hệ thống bắt nguồn từ ngoài lớp biên đều bị kéo vào trong. Tuy nhiên, phương pháp này lại gây ra sai lệch quỹ đạo e ≤ φ/λ do khoảng chuyển dổi tuyến tính giữa hai giá trị 1 và –1. Để giảm sai số quỹ đạo và hiện tượng chattering, luận v ăn này đề xuất một phương pháp là dùng điều khiển trượt mờ để giảm hiện tượng chattering : * điều khiển trượt - mờ 1) Khi s = 0 thì sat(s) = sgn(s) và do vậy hiện tượng chattering sinh ra. Nhưng với điều khiển trượt - mờ sẽ giảm được hiện tượng chattering Luận văn tốt nghiệp  46  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2.2.4. Tổng hợp bộ điều khiển trượt - mờ 2.2.4.1. Đặt vấn đề Khi tổng hợp bộ điều khiển vị trí cho hệ ĐKCĐ mà trong đó sử dụng các hệ điều chỉnh tự động truyền động điện cần phải đảm bảo hệ thực hiện được tất cả các yêu cầu công nghệ, các chỉ tiêu chất lượng và các yêu cầu kinh tế. Bất cứ một hệ điều chỉnh tự động nào cũng đòi hỏi đại lượng điều chỉnh phải bám chính xác tín hiệu điều khiển ở chế độ xác lập, tựa xác lập và quá độ. Độ ổn định độ bám chính xác tins hiệu điều khiển và tác động nhanh là các chỉ tiêu quan trọng bấc nhất của hệ ĐKCĐ. Trên cơ sở phân tích các sai lệch có thể chọn được bộ điều khiển để nâng cao chất lượng độ chính xác và độ tác động nhanh điều khiển bám của hệ thống. Các phương pháp điều khiển kinh điển nhiều khi không đáp ứng được các yêu cầu công nghệ của một đối tượng điều khiển phức tạp có thông số biến thiên trong phạm vi nhất định.... Các phương pháp điều khiển tối ưu, điều khiển thích nghi, điều khiển trên cơ sở logic mờ, điều khiển với cấu trúc biến đổi.... đang được phát triển và áp dụng tổng hợp các hệ thống điều khiển có chỉ tiêu chất lượng cao. Nội dung chính của luận văn này là đề cập một phương pháp tổng hợp bộ điều khiển mờ - trượt cho hệ ĐKCĐ. Khi áp dụng đồng thời điều khiển với cấu trúc thay đổi, hay còn gọi là điều khiển trượt (SMC) với điều khiển logic mờ (FLC) tạo nên bộ điều khiển trượt mờ (SFLC), sẽ cho phép cùng một lúc có được tính ưu việt của mỗi phương pháp. Ưu điểm nối bất của nó là bền vững đối với nhiễu bất định và hệ thống có tham số thay đổi, nó phản ứng rất mạnh đối với sai lệch lớn. phản ứng rất nhanh va mềm dẻo đối với sai lệch nhỏ, giảm được hiện tượng chattering trong điều khiển trượt, do vậy không cần biết chính xác mô hình hệ thống. 2.2.4.2. Tổng hợp bộ điều khiển trượt - mờ Thuật toán tổng hợp bộ điều khiển trượt - mờ sử dụng tín hiệu sai lệch và đạo hàm của sai lệch, ngoài tri thức còn đòi hỏi kinh nghiệm của chuyên gia. Bộ điều khiển Luận văn tốt nghiệp  47  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên này cho đặc tính rất tốt và đặc biệt không quá nhậy với các biến đổi của đối tượng và ngay cả khi mô hình đối tượng không chính xác. Qua rất nhiều thời gian nghiên cứu và nhiều lần mô phỏng trên máy tính đã đưa ra được bộ điều khiển trượt - mờ có 2 đầu vao và một đầu ra như hình 2.4 dt d γ ue ThiÕt bÞ hîp thµnh Gi¶i mê 2.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG HAI Chương này trình bày nguyên lý cơ bản về điều khiển trượt áp dụng cho hệ phi tuyến , đã nêu lên một số p hương pháp cải tiến chất lượng điều khiển và đơn giản hóa việc tính toán cũng như đã phân tích ưu nhược điểm của từng phương pháp. Đồng thời trong luận văn đã đưa ra phương pháp thiết kế bộ điểu khiển trượt - mờ Đầu tiên với tín hiệu điều khiển đưa ra là hàm dấu nên gây ra hiện tượng đóng cắt liên tục (chattering) và điều này cần phải khắc phục. Phương pháp cải tiến được đưa ra đầu tiên là làm nhẵn tín hiệu điều khiển không liên tục trong một lớp biên mỏng (phương pháp lớp biên) bằng cách thay hàm dấu bằng hàm bão hòa (Sat). Nhưng, với cách cải tiến này vẫn chưa cải thiện nhiều về chất lượng bám quỹ đạo. Để đảm bảo hệ thống điều khiển chuyển động có chất lượng bám quỹ đạo chính xác và tín hiệu điều khiển cải thiện được hiện tượng chattering, ta sử dụng phương pháp điều khiển trượt - mờ. Điều khiển trượt - mờ đã trình bày trên được áp dụng điều khiển vị trí sử dụng động cơ điện một chiều. Kết quả mô phỏng sẽ được làm sáng tỏ ở chương 3. Hình 2.4:Bộ điều khiển mờ trượt hai đầu vào Luận văn tốt nghiệp  48  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên CHƯƠNG III ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT- MỜ ĐỂ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ SỬ DỤNG ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU 3.1. ĐẶT VẤN ĐỀ: Động cơ điện một chiều được sử dụng phổ biến trong công nghiệp và dân dụng từ nhiều thập kỷ. Động cơ điện một chiều trong dân dụng thường là các loại động cơ hoạt động điện áp thấp, dùng với những tải nhỏ. Trong công nghiệp động cơ điện một chiều được sử dụng ở những nơi yêu cầu mômen mở máy lớn hoặc thay đổi tốc độ trong phạm vi rộng. Trong điều khiển chuyển động yêu cầu phải điều khiển chính xác, dải điều chỉnh rộng, ở đây ta dùng động cơ điện một chiều dùng để điều khiển vị trí cho hê ĐKCĐ đạt được đúng vị trí theo quỹ đạo đặt ra. Việc sử dụng một bộ điều khiển phức tạp sử dụng công nghệ tiên tiến trong môi trường công nghiệp không phải là một vấn đề quan trọng. Vấn đề được đặc biệt quan tâm là đạt được một phương pháp điều khiển vị trí cho hê ĐKCĐ có tín bền vững, có chất lượng cao. Trong chương này, trước hết chúng ta sẽ đưa ra phương pháp điều khiển vị trí dùng bộ điều khiển trượt và mục đích cần đạt được là vừa đảm bảo sai số, thời gian quá độ, lượng quá điều chỉnh là nhỏ nhất, vừa giảm được điện tượngchattering của tín hiệu điều khiển bằng cách sử dụng bộ điều khiển trượt - mờ 2 đầu vào một đầu ra. Nói cách khác là ta đi so sánh bộ điều khiển trượt để điều khiển vị trí dùng động cơ điện một chiều với bộ điều khiển vị trí dùng bộ điều khiển trượt - mờ 2 đầu vào 1 đầu ra. 3.2. CẤU TRÚC HỆ TRUYỀN ĐỘNG ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU: Hệ thống truyền động động cơ một chiều là hệ thống tự động điều chỉnh điện Luận văn tốt nghiệp  49  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên áp với ba mạch vòng phản hồi đó là phản hồi dòng điện, phản hồi tốc độ, phản hồi vị trí. Kết quả của vấn đề thiết kế hệ thống là độ ổn định và đảm bảo các chỉ tiêu về chất lượng động như: độ quá điều chỉnh, tốc độ, thời gian điều chỉnh, số lần dao động. Hình 3.1. Hệ thống truyền động Thyristor - Động cơ Ở hệ điều chỉnh tự động, cấu trúc mạch điều khiển và thông số của bộ điều khiển có ảnh hưởng lớn đến chất lượng của hệ. Vì vậy khi thiết ta phải thực hiện các thuật toán nhằm đáp ứng các yêu cầu đặt ra. Một số tiêu chuẩn thiết kế hay được sử dụng là tiêu chuẩn môdul tối ưu, tiêu chuẩn tối ưu đối xứng. Tuỳ theo các yếu tố cụ thể của hệ điều khiển vị trí tương đối thường đòi hỏi các chỉ tiêu chất lượng cao như thời gian quá độ ngắn, độ chính xác cao,độ bền vững tốt ... với mô men và tốc độ nằm trong giá trị cho phép. 3.2.1. Tiêu chuẩn modul tối ưu: - Đối với một hệ kín, khi tần số tiến đến vô hạn thì mô đun của đặc tính tần số- biên độ phải tiến đến không. Vì thế đối với tần số thấp, hàm truyền phải đạt được điều kiện | F(jω)| ≈ 1. - Hàm chuẩn theo mô đul tối ưu có dạng: Rω RI GV F GVR -1 -Un -Ui U*i Uci TM VF VR D FT TA Lc1 Lc2 Lc3 Lc4 Rϕ SV -ϕn ϕ*n Luận văn tốt nghiệp  50  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 22 σσ P2τP2τ1 1F(P) ++ = - Tiêu chuẩn mô đun tối ưu hiệu chỉnh lại đặc tính tần số chỉ ở vùng tần số thấp và trung bình. 3.2.2. Tiêu chuẩn mô đun tối ưu đối xứng: - Tiêu chuẩn này thường đựơc áp dụng để tổng hợp các bộ điều khiển trong mạch vòng có yêu cầu vô sai cấp cao, nó cũng được áp dụng có hiệu quả để tổng hợp các bộ điều khiển theo quan điểm nhiễu loạn. - Hàm chuẩn tối của đối xứng: 33 σ 22 σσ σ DX P8τP8τP4τ1 P4τ1(P)F +++ + = 3.3. XÂY DỰNG HÀM TRUYỀN CỦA CÁC KHÂU TRONG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 3.3.1. Hàm truyền của động cơ điện Cho đến nay động cơ điện một chiều vẫn còn được dùng phổ biến trong các hệ truyền động điện chất lượng cao, dải công suất động cơ một chiều từ vài W đến hàng MW. Mạch điện thay thế của động cơ một chiều như hình 3.2. Hình 3.2. Mạch điện thay thế của động cơ một chiều Lư E ω M MC Ik U Rư RK Id UK Φ Luận văn tốt nghiệp  51  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hệ thống mô tả động cơ Đ thường là phi tuyến, trong đó các đại lượng đầu vào (tín hiệu điều khiển) thường là điện áp phần ứng U, điện áp kích từ U k, tín hiệu ra thường là tốc độ góc của động cơ ω, mômen quay M, dòng điện phần ứng I hoặc vị trí của Rotor ϕ. Mômen tải M C là mômen do cơ cấu làm việc truyền về trục động cơ, mômen tải MC là nhiễu loạn quan trọng nhất của hệ Truyền động điện tự động. Nếu các thông số của động cơ là không đổi thì có thể viết được các phương trình mô tả sơ đồ thay thế hình 3.1. như sau: Mạch kích từ có hai biến là dòng điện kích từ Ik và từ thông Φ phụ thuộc phi tuyến bởi đường cong từ hoá của lõi sắt: Uk(p) = RkIk(p) + Nk.P. Φ(p) (3-1) Trong đó: Nk – số vòng dây cuộn kích từ. Mạch phần ứng: U(p) = Rư.I(p) + LưpI(p) + E(p) (3-2) Hay [ ]E(p)U(p) pT1 1/RI u u p −+ = Trong đó: Lư - điện cảm mạch phần ứng. Tư = Lư/Rư – Hằng số thời gian mạch phần ứng. Phương trình truyền động của hệ: M(p) – MC(p) = jpω (3-3) Trong đó j là mômen quán tính của các phần chuyển động quy đổi về trục động cơ. Từ các phương trình trên ta thành lập được sơ đồ cấu trúc của động cơ điện một chiều nh ư h ình 3.3: Luận văn tốt nghiệp  52  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Bcb c k0ok ω,M Δω ΔM B I,Φ kΔI ΔΦk = = Hình 3.3. Sơ đồ cấu trúc động cơ một chiều Ta thấy rằng sơ đồ này là phi tuyến mạch, trong tính toán ứng dụng thường dùng mô hình tuyến tính hoá quanh điểm làm việc. Trước hết chọn điểm làm việc ổn định và tuyến tính hoá đoạn đặc tính từ hoá và đoạn đặc tính mômen tải như hình 3.4. Độ sốc của đặc tính từ hoá và đặc tính mômen tải khi bỏ qua hiện tượng từ trễ tương ứng là: Φ ik ω MC jp 1 M k Φ 1 pNK RK NK Rư 1 1 + pTư UK U - - - kΦ I Luận văn tốt nghiệp  53  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 3.4. Tuyến tính hoá đoạn đặc tính từ hoá và đặc tính tải Tại điểm làm việc xác lập có: điện áp phần ứng U0, dòng điện phần ứng I0, tốc độ quay ωB, điện áp kích từ Uk0, từ thông Φ0, dòng điện kích từ I k0 và mômen tải M CB. Biến thiên nhỏ các đại lượng trên tương ứng là: ∆U(p), ∆I(p), ∆ω(p), ∆Uk(p), ∆Ik(p), ∆Φ(p) và ∆Mc(p). Phương trình mô tả động cơ có thể viết dưới dạng sau: Mạch phần ứng: U0+∆U(p) = Rư[I0 +∆I(p)] + pLư[I0 +∆I(p) +K[Φ0 +∆Φ(p)].[ωB +∆ω(p) (3-4) Mạch kích từ: Uk0 + ∆Uk(p) = Rk[Ik0 + ∆Ik(p)] + pLk[Ik0 + ∆Ik(p)] (3-5) Phương trình truyền động cơ học: K[Φ0 + ∆Φ(p)].[I0 + ∆I(p)] – [MB - ∆Mc(p)] = Jp.[ωB + ∆ω(p)] (3-6) Nếu bỏ qua các vô cùng bé bậc cao thì từ các phương trình trên có thể viết được các phương trình của gia số: ∆U(p) – [K. ωB. ∆Φ(p) + K. Φ0. ∆ω(p)] = Rư∆I(p).(1+ pTư) (3-7) ∆Uk(p) = Rk. ∆Ik(p).(1+ pTk) (3-8) IK0 IK KK Φ Φ0 0 MC ωC ωC B MCB 0 B Luận văn tốt nghiệp  54  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên K.I0. ∆Φ(p) + K.Φ0. ∆I(p)] - ∆Mc(p) = Jp.∆ω(p) (3-9) Từ phương trình (3-7), (3-8), (3-9) ta có sơ đồ cấu trúc mô tả động cơ điện một chiều kích từ độc lập như hình 3.5. Hình 3.5. Sơ đồ cấu trúc tuyến tính hoá Khi giữ nguyên từ thông kích từ không đổi: KΦ = const U(p) = RưI(p).(1+PTư) + KΦω(p) (3-10) KΦ.I(p) – MC(p) = Jpω(p) (3-11) Sơ đồ cấu trúc động cơ khi từ thông không đổi được thể hiện trên hình 3.6 Hình 3.6. Sơ đồ cấu trúc khi từ thông không đổi ∆ω jp 1 ∆M ∆Φ 1/Rư 1 + pTư ∆UK ∆U - KΦ0 ∆MC KΦ0 KωB KI0 KK 1/Rk 1 + pTk - ∆Ik ∆I B ω jp 1 1/Rư 1 + pTư U - KΦ MC KΦ - I M E Luận văn tốt nghiệp  55  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Bằng phương pháp đại số sơ đồ cấu trúc ta có sơ đồ thu gọn: Hình 3.7. Các sơ đồ cấu trúc thu gọn: a) Theo tốc độ; b) Theo dòng điện. Trong đó: Hệ số khuếch đại của động cơ: Kđ = 1/KΦ. Hằng số thời gian cơ học: Tc = Rư.J/(KΦ)2. (3-12) 1pTpTT KΦ (p)M R U(p)p.T I(p) c 2 c- c - c ++ + = (3-13) Các hàm truyền của động cơ có dạng: 1pTpTT K U(p) ω(p) c 2 c- d ++ = (3-14) ω U - 1pTpTT K c 2 c­ d ++ 1pTpTT P)T(1.KR c 2 c­ ­d­ ++ + MC a) I U - MC 1pTpTT P/RT c 2 c­ ­c ++ 1pTpTT K c 2 c­ d ++ Ic Iđg b) Luận văn tốt nghiệp  56  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Ud Ud0 Ud0 Ud0 Uct Uct1 Uct2 t1 t2 t3 t4 α1 α2 Hình 3.8. Thời gian phát xung và thời gian mất điều khiển của bộ chỉnh lưu 1pTpTT PT. R 1 U(p) I(p) c 2 c- c - ++ = (3-15) 1pTpTT P)T(1.KR (p)M ω(p) c 2 c- -d- c ++ + = (3-16) 1pTpTT K (p)M I(p) c 2 c- d c ++ = (3-17) 3.3.2. Bộ chỉnh lưu bán dẫn Thyristor Bộ phận chỉnh lưu bán dẫn thyristo cần điều khiển không bao giờ tách khỏi mạch điện phát xung, vì vậy khi phân tích hệ thống thường xem chúng như một khâu, Lượng đầu vào của khâu này là điện áp điều khiển Uct của mạch phát xung, lượng đầu ra là điện áp chỉnh lưu không tải lý tưởng Ud0. Nếu coi hệ số khuyếch đại Ks giữa chúng bằng hằng số, thì bộ phát xung và chỉnh lưu bán dẫn được coi là khâu khuyếch đại thuần tuý chậm sau (trễ), mà tác dụng chậm sau là do thời gian mất điều khiển của bộ bán dẫn gây ra. Thời gian mất điều khiển T s có độ lớn thay đổi theo thời điểm phát sinh sự biến động của điện áp điều khiển Uci. Thời gian mất điều khiển lớn nhất có thể xẩy ra là thời gian giữa hai lần thay đổi pha tự nhiên nó liên quan tới tần số nguồn điện xoay chiều, hình thức mạch chỉnh lưu và được xác định theo biểu thức: mf 1Tsmax = (3-18) Trong đó: f – tần số dòng điện xoay chiều. m – số lần đập mạch của điện áp chỉnh lưu trong một chu kỳ. Luận văn tốt nghiệp  57  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Tương ứng với thời gian thích nghi của hệ thống mà nói, Ts có giá trị không lớn nên thực tế có thể lấy giá trị thời gian mất điều khiển trung bình Ts = Tsmax/2, và thường coi là hằng số. Dùng hàm bậc thang đơn vị để biểu thị sự chậm sau thì quan hệ giữa đầu vào và đầu ra của thiết chỉnh lưu và phát xung bán dẫn thyristor sẽ là: Ud0 = Ks.Uct.1(t – Ts) (3-19) Theo định lý chuyến dời phép biến đổi Laplace, thì hàm truyền là: psT s ct d0 eK (P)U (p)U −= (3-20) Trong biểu thức (3-20) có chứa hàm số mũ pTse− , nó làm cho hệ thống không phải là hệ thống pha cực tiểu, việc phân tích và thiết kế kha phức tạp. Để đơn giản hoá, trước tiên ta phải khai triển pTse− thành cấp số Taylo, và biểu thức (3-20) trở thành: ...pT3! 1pT2! 1pT1 K psTe K eK (P)U (p)U 33 s 22 ss sss s ct d0 pT ++++ === − (3-21) Vì Ts có giá trị rất nhỏ nên ta có thể bỏ qua các giá trị bậc cao của nó. Hàm số truyền của bộ chỉnh lưu và phát xung bán dẫn thyristor có thể coi một cách gần đúng là khâu quán tính bậc nhất. pT1 K (P)U (p)U s s ct d0 + = (3-22) Sơ đồ cấu trúc của bộ chỉnh lưu bán dẫn thyristor: Hình 3.9. Sơ đồ cấu trúc của bộ chỉnh lưu bán dẫn thyristor a) khi chuẩn xác; b) khi gần đúng KseTsP Uct(p) Ud0(p) pT1 K s s + Uct(p) Ud0(p) a) b) Luận văn tốt nghiệp  58  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 3.3.3. Hàm truyền của máy phát tốc Trong mạch vòng tốc độ, người ta phải tạo ra một tín hiệu điện áp tỷ lệ với tốc độ động cơ. Để làm được điều đó thông thường người ta dùng máy phát tốc, nó được nối cứng trục với động cơ. Hàm truyền của máy phát tốc: pT1 K (p)w ω ω FT + = (3-23) Trong đó: Tω - hằng số thời gian của máy phát tốc. Kω - hệ số phản hồi máy phát tốc. 3.3.4. Hàm truyền của thiết bị đo điện Cũng như mạch vòng tốc độ để lấy tín hiệu dòng điện quay trở lại đầu vào khống chế hệ thống người ta tạo một tín hiệu điện áp tỷ lệ với tín hiệu dòng điện. Có nhiều cách để lấy tín hiệu dòng điện nhưng đơn giản nhất có thể có thể dùng máy biến dòng. Hàm truyền của khâu lấy tín hiệu dòng điện: pT1 K(p)w I I FT + = (3-24) Trong đó: τβI - hằng số thời gian của máy máy biến dòng. KI - hệ số phản hồi dòng điện. 3.3.5. Tổng hợp hệ điều khiển RI, Rω, Rϕ Việc tổng hợp các bộ điều khiển RI, Rω đều được tiến hành theo phương pháp tiêu chuẩn mô dun tối ưu hoặc tiêu chuẩn mô dun đối xứng. Nguyên tắc chung để thiết kế hệ thống điều khiển ba mạch vòng kín là: bắt đầu từ vòng trong, từng vòng từng vòng một mở rộng ra ngoài. Có nghĩa, trước tiên ta phải thiết kế bộ điều chỉnh dòng điện, tiếp đến coi cả mạch vòng dòng điện là một khâu trong hệ thống điều chỉnh tốc độ quay để thiết kế bộ điều chỉnh tốc độ quay, tiếp tục Luận văn tốt nghiệp  59  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên coi cả mạch vòng tốc độ là một khâu trong hệ thống điều chỉnh vị trí để thiết kế bộ điều chỉnh vị trí. 3.3.5.1. Tổng hợp bộ điều khiển dòng điện RI Trong các hệ thống truyền động điện tự động cũng như trong hệ chấp hành thì mạch vòng điều chỉnh dòng điện là mạch vòng cơ bản chức năng cơ bản của các mạch vòng dòng điện là trực tiếp hoặc gián tiếp xác định mô men kéo của động cơ, ngoài ra còn có chức năng bảo vệ, điều chỉnh gia tốc... Sơ đồ cấu trúc mạch vòng dòng điện như sau : Hình 3.10. Sơ đồ cấu trúc mạch vòng dòng điện Trong đó: R LTu = : Hằng số thời gian điện từ của động cơ R = RB + RK +Rưd + Rs L = Lb + Lk + Lưd Ti =R.C : Hằng số thời gian của cảm biến (sensor) dòng điện Bỏ qua ảnh hưởng của sức điện động, ta có sơ đồ cấu trúc thu gọn như sau : ω Uiđ (-) iR ( )( )p.T1p.T1 K vdk CL ++ KΦ u u T.p1 R 1 + Jp 1 i i pT1 K + Mc (-) Ui(p) K Luận văn tốt nghiệp  60  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 3.11. Sơ đồ cấu trúc thu gọn mạch vòng dòng điện Từ sơ đồ hình (2.10) và (2.11) ta có hàm truyền của đối tượng điều khiển mạch vòng điều chỉnh dòng điện: ( ) ( )( )( )( )uivdk icl dk 0i p.T1p.T1pT1p.T1 1. R .KK pU I(p)(p)S ++++ == (3-25) Trong đó: Tsi = Ti + Tv +Tđk<< Tư , bỏ qua các hệ số bậc cao ta có: ( )( )usi icl oi p.T1p.T1 R .KK (p)S ++ = (3-26) Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu modul ta có hàm truyền của hệ thống kín: 2 σσ OMi .p2τ2τ1 1(p)F ++ = (3-27) Mặt khác, theo hình 3.11. ta có : ( ) ( )pτ1p.2τ )p.T)(1p.T(1 R .KK 1(p)R (p)(p).SF(p)S (p)F(p)R (p)(p).SR1 (p).SpR(p)F σσ usi iCL i oiOMioi OMi i ioi oii OMi + ++ = − =⇒ + = Chọn τσ = min (Tsi, Tư) = Tsi Vậy ta có hàm truyền của bộ điều chỉnh dòng điện : I(p) Ri(p) S0i(p) UIđ (-) UI(p) Udk(p) Luận văn tốt nghiệp  61  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên       += + = usiiCL u si iCL u i T.p 11 T.K.K2. T.R R T.K.K.p2 T.p1(p)R (3-28) Ri(p) là khâu tỷ lệ - tích phân (PI) Kết quả khi tổng hợp mạch vòng dòng điện bằng tiêu chuẩn tối ưu modul ta có: p2T1 1 .p2.T.p2.T1 1 (p)U (p)U(p)F si2 2 sisiid i OMi + ≈ ++ == (3-29) 3.3.5.2. Tổng hợp bộ điều khiển tốc độ Rω Sơ đồ cấu trúc thu gọn mạch vòng tốc độ như sau : Hình 3.12. Sơ đồ cấu trúc thu gọn mạch vòng tốc độ Trong đó: )T.p(1 KΦ. p.T.Φ.K R. K 1. p).T2(1 1(p)S ωcisi ωo ++ = Đặt Tsω = 2.Tsi + Tω sωT⇒ rất nhỏ. Ta có: )p.T.p(1.K.ΦK.K R.K(p)S sωci ω oω + = Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu modul: 22 σσ OMω p2τ.p2.τ1 1(p)F ++ = (3-30) Rω(p) S0ω(p) Uωd ω(p) (-) Uω(p) Luận văn tốt nghiệp  62  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên (p)S(p).F(p)S (p)F(p)R oωOMωoω OMω ω − = (3-31) ( ) )τ.p(1.2τp.T1.p.KΦKΦK R.K 1(p)R σσ sωci ω ω + + = Chọn τσ = Tsω Ta có hàm truyền của bộ điều chỉnh tốc độ theo tiêu chuẩn tối ưu modul: sωω ci ω T.2.K.R T.KΦ.K(p)R = (3-32) R ω(p) là khâu tỷ lệ (P) Tiêu chuẩn này được sử dụng khi hệ thống khởi động đã mang tải, lúc đó ta không coi IC là nhiễu nữa. Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu đối xứng: 33 σ 2 . 2 σσ σ OMω .p8τp8.τ.p4.τ1 .p4.τ1(p)F +++ + = (3-33) oωωOMoω OMω ω .SFS F(p)R − = .p)τ(12p.8τ )p.T.p(1.T.KK ωR.K .p4τ1(p)R σ 2 σ sωcφi σ ω + + + = Chọn τσ = Tsω Ta có hàm truyền của bộ điều chỉnh tốc độ theo tiêu chuẩn tối ưu đối xứng: p.T.8 T.KΦ.K K.R p.T41(p)R 2 sω ci ω sω ω + = (3-34) Rω(p) là khâu tích phân- tỷ lệ (PI) Kết quả khi tổng hợp mạch vòng tốc độ bằng tiêu chuẩn tối ưu modul ta có: Luận văn tốt nghiệp  63  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên ωsωω 22 sωsωd K 1. .p2T1 1 K 1. p2T.p2T1 1 (p)ω ω(p) + ≈ ++ = (3-35) Kết quả khi tổng hợp mạch vòng tốc độ bằng tiêu chuẩn tối ưu đối xứng ta có: ωsωω 33 sω 22 sωsωd K 1. .p4T1 1 K 1. .p8T.p8T.p4T1 1 (p)ω ω(p) + ≈ +++ = 3.3.5.3. Tổng hợp mạch vòng vị trí .+ Sơ đồ cấu trúc của trúc hệ thống điều chỉnh vị trí Hình 3.13. Sơ đồ cấu trúc thu gọn mạch vòng vị trí Tổng hợp mạch vòng lực căng cũng tương tự như tổng hợp mạch vòng tốc độ, ta dùng tiêu chuẩn tối ưu modul và tiêu chuẩn tối ưu đối xứng. Sơ đồ cấu trúc thu gọn mạch vòng vị trí như hình 3.13. Trong đó: i 1K r = : Hệ số khuếch đại của bộ truyền lực (3-36) Tsω =Tω +2.Tsi =Tω +2(Tđk + Tv + Ti) (3-37) Tổng hợp theo tiêu chuẩn tối ưu modul 22 σσ OMT p2τ.p2.τ1 1(p)F ++ = (3-38) Từ sơ đồ cấu trúc hình 3.13. ta có: Rϕ(p) Td(p) (-) ωsωd ωsωd K 1. pT41 1 (p)ω ω(p) K 1. p.T21 1 (p)ω ω(p) + = + = P Kr ϕ(p) ϕ ϕ pT1 K + Luận văn tốt nghiệp  64  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên )Tp(1p).T2.(1 K K.K (p)S sω ω r T0 ϕ ϕ ++ = (3-39) Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu modul ta có : (p)S(p).F(p)S (P)F(P)R T0MT0T0 MT0 − =ϕ ( ) )pTp)(1T2(1 Kω K.K . pτ2pτ21 1 )pTp(1p).T2(1 Kω K.K p2τ21 1 pR sω r 22 sω r 22 δ τ ϕδδϕ ϕ δ ϕ ϕ ++++ − ++ ++ = p)T(1 p).τ(1.pτ.2 )pT2p(1.K KK 1(p)R sωω r ϕ δ δ ϕ ϕ + + + = Chọn: τδ = Tϕ Ta có hàm truyền của bộ điều chỉnh vị trí theo tiêu chuẩn tối ưu modul : p).T2(1 T.2.K.K K(p)R sω r ω += ϕϕ ϕ (3-40) Với: Rϕ = Kp + KD.p (3-41) ϕϕ T.2K.K KK r ω p = (3-42) ϕϕ T.K.K T.KK r sωω D = (3-43) RT(p) là khâu tỷ lệ - đạo hàm (PD). Tổng hợp theo tiêu chuẩn tối ưu đối xứng p.τ8p.τ8.p.τ4.1 p.τ4.1(p)F 3 σ 2 σσ σ OMT +++ + = (3-44) Luận văn tốt nghiệp  65  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Khi tổng hợp mạch vòng vị trí theo tiêu chuẩn tối ưu đối xứng thì ta có hàm truyền đối tượng : )Tp(1p).T.4(1 K K.K (p)S sω ω r T0 ϕ ϕ ++ = (3-45) Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu đối xứng ta có : (p)S(p).F(p)S (P)F(P)R T0MT0T0 MT0 − =ϕ = p)T(1 p).τ(1.pτ.2 )pT2p(1.K KK 1 sωω r ϕ δ δ ϕ + + + Chọn: τδ = Tϕ Ta có hàm truyền của bộ điều chỉnh vị trí theo tiêu chuẩn tối ưu đối xứng: p).T4(1 T.2.K.K K(p)R sω r ω += ϕϕ ϕ (3-46) RT(p) cũng là khâu tỷ lệ- đạo hàm (PD) Sau khi tổng hợp các bộ điều khiển, ta có sơ đồ cấu trúc điều khiển vị trí động cơ điện một chiều như hình vẽ 3.14. Hình 3.14. Sơ đồ cấu trúc hệ điều chỉnh vị trí P2T1 1 si+ PT1 K ω ω + PTC R cu JP 1 iK 1 Rω Rϕ JP 1 PT1 K ϕ ϕ + ϕd(p) ϕ(p) ω(p) ωd (-) (-) (-) Ui(p) I MC ω ϕ Luận văn tốt nghiệp  66  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên + Tính phi tuyến của bộ điều khiển vị trí Bộ điều khiển vị trí nhằm đảm bảo thời gian quá độ ngắn, đồng thời độ chính xác tĩnh nằm trong giới hạn cho phép. Ta xét quá trình bắt đầu hãm,lúc đó tín hiệu đặt và tín hiệu phản hồi xấp xỉ nhau nghĩa là: (ϕ1 - ϕ1).Rϕ ≈ ωh (3-47) ∆ϕh = ϕ1 - ϕ1 : Quãng đường hãm ωh: Vận tốc thời điểm bắt đầu quá trình hãm quãng đường hãm lớn nhất được tính theo công thức: ∆ϕhmax hMax r 2 Max ε .Kω. 2 1= (3-48) Trong đó: hMaxε : Gia tốc hãm cực đại cho trước. Từ 3-47 và 3-48 ta có: hhMax ω.Rε ≈ϕ hMax r 2 Max h ε .K.Kω . 2 1 ω ϕ=⇒ Chọn Rϕ = Kϕ r1 hMax .Kω 2.εK =⇒ ϕ (3-49) Quãng đường đi được lúc hãm là : ∆ϕ = 2∆ϕhmax = ε .Kω r 2 h (3-50) Khi tổng hợp bộ điều khiển vị trí Rϕ, ta đã chọn được hàm truyền đạt kiểu PD với hệ số khuếch đại Kϕ= const . Quan hệ tĩnh ω = f(∆ϕ) Trong quá trình hãm (công thức 3-48) được vẽ trên hình (3.15) ta thấy: Khi cho quãng đường là ∆ϕ1 thì tốc độ là ω1 tương ứng với hệ số khuếch đại là Kϕ1 khi cho quãng đường là ∆ϕ2 mà vẫn giữ nguyên hệ số Kϕ1 thì tốc độ là ω2 nhưng thực chất theo quan hệ phi tuyến thì tốc độ là ω2’.Nghĩa là cần hệ số khuếch đại Luận văn tốt nghiệp  67  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Kϕ2.Tương tự khi cho quãng đường là ∆ϕ3 thì cầu phải có Kϕ3. Như vậy khi ∆ϕ càng nhỏ thì hệ số khuếch đại Rϕ càng lớn để đạt được tốc độ lớn tăng lên thích ứng với quá trình hãm nhanh theo yêu cầu. ω ω1 ω3 ω2 ω2' 0 ∆ϕ1∆ϕ2∆ϕ3 ∆ϕ Κϕ3 Κϕ2 Κϕ1 ∆ω Hình 3.15. Quan hệ giữa ϕ∆ vàω Qua phân tích ta thấy quan hệ ω = f(∆ϕ) là phi tuyến và việc chọn Rϕ chỉ chứa hệ số khuếch đại Kϕ= const là không hợp lý. Để giải quyết vấn đề này nghĩa là phải thực hiện bộ điều khiển phi tuyến. Trong bản luận văn này tôi đề xuất phương pháp dùng bộ điều khiển trượt mờ, cụ thể là dùng bộ điều khiển trượt và mờ hoá hệ số λ trong bộ điều khiển trượt. Qua phân tích trên đ ã cho ta th ấy một cách nhìn tổng quan về hệ điều khiển vị trí sử dụng phổ biến và rộng rãi của hệ điều khiển vị trí trong công nghiệp. Các khâu trong hệ điều khiển vị trí đều được phân tích và mô hình hoá, tuyến tính hoá khi cần thiết, phục vụ cho quá trình mô phỏng hệ thống. Hệ điều khiển vị trí tuyến tính được thiết kế theo phương pháp kinh điển đó đã được tổng hợp dựa vào các tiêu chuẩn tối ưu môdul và tối ưu đối xứng nhằm đạt được chất lượng điều khiển tốt nhất. Tuy vậy ta đã chứng minh được đặc tính điều khiển của bộ điều khiển vị trí là phi tuyến nên để nâng cao chất lượng điều khiển của hệ thống thì thực hiện một bộ Luận văn tốt nghiệp  68  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên điều khiển vị trí phi tuyến là cần thiết và vô cùng cấp bách. Đặc biệt khi cần thiết kế các hệ điều khiển vị trí đáp ứng được các chỉ tiêu chất lượng cao và rất cao về thời gian quá độ ngắn, độ chính xác cao… 3.4. MÔ PHỎNG HỆ THỐNGTRUYỀN ĐỘNG VỚI CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT VÀ ĐIỀU KHIỂN MỜ 3.4.1.Các thông số động cơ một chiều kích từ độc lập . * Các thông số cho trước: Pđm : Công suất định mức của động cơ 3,2kW Uđm : Điện áp định mức của động cơ 110 V nđm : Tốc độ quay định mức của động cơ 3000 v/p Iđm : Dòng điện định mức của động cơ 35A Lư : Điện cảm phần ứng 0.0059Ω Rư : Điện trở phần ứng 0,162Ω Ti : Hằng số thời gian của máy biến dòng 0,002 s TCL : Hằng số thời gian của bộ chỉnh lưu 0,0025s Tđk : Hằng số thời gian của mạch điều khiển bộ chỉnh lưu 0,001s Tω : Hằng số thời gian của máy phát tốc 0,001s Tϕ : Hằng số thời gian của bộ cảm biến vị trí 0,3s L : Chiều dài quãng đường cần di chuyển 100 cm R : Bán kính trục truyền tải cuối cùng 0,32 cm Luận văn tốt nghiệp  69  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 3.4.2. Xây dựng bộ điều khiển trượt cho mạch vòng vị trí Bước 1: Chọn mặt trượt S: S(e)= λe’+λ1e. Bước 2: Trong đó λ được chọn sao cho nghiệm của đa thức đặc trưng λp+λ1 = 0 đều nằm bên trái mặt phẳng phức. Thiết kế luật điều khiển cho hệ thống rơi vào mặt trượt S = 0 và duy trì ở chế độ này mãi mãi Mặt trượt S cho bởi phương trình S(e) = 0, luật điều khiển u được chọn sao cho Ssign(S) < 0. Xét bài toán điều khiển có y0 = (y0, y0’)T và đối tượng là động cơ điện một chiều có ( ) 10336.0001223.0 012.3 2 ++ = pp pG hay { }uxvaxx == 22'1 ' với y = x1 Như vậy với một giá trị u cố định ( không phụ thuộc vào t) ta có: cx u x += 21 2 1 Với c là hằng số phụ thuộc giá trị đầu vào của x1 và x2. Nếu thay khâu Rơle hai vị trí trên bằng khâu khuyếch đại bão hoà thì sai lệch e(t) sẽ là ε≤)(te , với ε là sai số đo khoảng chuyển đổi liên tục uMAX↔-uMAX sinh ra. Như vậy đường chuyển đổi s(e)=0 cũng được thay vào miền chuyển đổi η≤)(ts là một số thực dương thảo mãn: η = λe Mặt khác ta biết )'sgn('')',(' 0 eeKyyyf eu λ λ ++−+= với K > 0 Tín hiệu điều khiển u với điều kiện trượt có dải băng η sẽ được chọn như sau: Luận văn tốt nghiệp  70  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên ( ) ( )      +−+= ηλ eshKyyyfeu .''',' 0 Trong đó: + K là một hằng số dương + ( ) ( )      =      ηη essngesh khi ( ) 1≥      η es vµ ( )      = η es khi ( ) 1≤      η es Như vậy khi ( ) 1≥      η es tức là quỹ đạo còn nằm ngoài dải băng η thì ( ) ( )ssngessng =      η nên (2.7) trở thành (2.8). Nếu đối tượng là động cơ điện một chiều thì ( )      ++= ηλ eshKyyfeu .)',(' 3.4.3. Mô phỏng hệ điều khiển vị trí với bộ điều khiển trượt Hình 3.16: Sơ đồ cấu trúc mô tả hệ điều khiển vị trí bằng bộ điều khiển trượt Luận văn tốt nghiệp  71  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 3.17: Mô phỏng trượt 10s Luận văn tốt nghiệp  72  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 3.18: Mô phỏng trượt 15s Luận văn tốt nghiệp  73  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 3.4.4.Xây dựng bộ điều khiển trượt mờ cho mạch vòng vị trí. Bước 1: ( )       ++= ηλ eshKyyfeu .)',(' Thiết kế luật điều khiển trượt : Trong phần thiết kế bộ điều khiển trượt ta đã biết luật điều khiển như sau: Do trong luật điều khiển có hàm sign nên gây ra hiện tượng dao động, để khắc phục nhược điểm này ta thêm khâu xử lý mờ trong bộ điều khiển để thay thế cho hàm sign Bước 2: Các bước xây dựng bộ mờ: Xây dựng bộ mờ 1. Mờ hoá mặt trượt S: Luận văn tốt nghiệp  74  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 3.19: Đầu vào 1 với 5 tập mờ Hình 3.20: Đầu vào 2 với 5 tập mờ Luận văn tốt nghiệp  75  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2. Xây dựng hệ quy tắc mờ: Hình 3.21: Luật hợp thành Luận văn tốt nghiệp  76  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 3. Giải mờ: Bằng phương pháp giải mờ trọng tâm. Bước 4: Thiết kế mô phỏng bằng Matlab .4.5 : Mô phỏng hệ điều khiển vị trí với bộ điều khiển trượt mờ Hình 3.22: Quan hệ vào ra của bộ điều khiển mờ Hình 3.23: Sơ đồ mô phỏng hệ điều khiển vị trí có bộ điều khiển trượt mờ Luận văn tốt nghiệp  77  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 3.24: Mô phỏng trượt mờ 10s Luận văn tốt nghiệp  78  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 3.25: Mô phỏng trượt mờ 15s Luận văn tốt nghiệp  79  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 3.5 * Thời gian quá độ trong quá trình khởi động và quá trình hãm: : NHẬN XÉT VÀ KẾT LUẬN: - So sánh bộ điều khiển Trượt với bộ điều khiển trượt mờ ta thấy thời gian quá độ đã giảm được 2-3 s đối với Ud = 10 V tức là giảm được từ 33% - 50% và giảm được 3.5s - 4s đối với Ud = 15 V tức là giảm được từ 35% - 40% tuy nhiên khi sử dụng bộ điều khiển trượt ta thấy tín hiệu ra có hiện tượng chattering, khi sử dụng bộ điều khiển trượt mờ ta thấy không những hiện tượng chattering được giảm hẳn mà thời gian quá độ hay lượng quá điều chỉnh cũng đã giảm hẳn. * Độ chính xác: Khi chọn các tập giá trị mờ và luật điều khiển thích hợp thi luật điều khiển trượt mờ giúp cho hệ đạt được độ chính xác cao, ngay cả với giá trị đặt rất nhỏ. Khi vị trí đặt lớn hơn định mức ngoài việc giảm thời gian quá độ, bộ điều khiển trượt mờ còn giảm độ quá điều chỉnh đặc biệt trong quá trình hãm. Luận văn tốt nghiệp  80  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên KẾT LUẬN Đề tài nghiên cứu ứng dụng phương pháp điều khiển hiện đại để nâng cao chất lượng điều khiển chuyển động, cụ thể là ứng dụng phương pháp điều khiển trượt mờ để điều khiển vị trí dùng động cơ điện một chiều là một vấn đề mang tính thời sự, được xuất phát từ nhu cầu thực tiễn của nghành điều khiển học hiện đại. Đề tài nghiên cứu này đã tổng hợp điều khiển mờ và điều khiển trượt để đưa ra một bộ điều khiển vị trí tối ưu, nó tổng hợp được ưu điểm của bộ điều khiển trượt, đồng thời kết hợp với bộ điều khiển mờ để hạn chế được nhược điểm của bộ điều khiển trượt là hiện tượng chattering và đưa hệ thống đạt trạng thái xác lập nhanh nhất đồng thời còn giảm hẳn được lượng quá điều chỉnh, nhằm nâng cao các chỉ tiêu chất lượng trong điều khiển vị trí, phần nào đáp ứng được nhu cầu thực tế. Các kết quả nghiên cứu chính được tóm tắt như sau: - Tổng quan về hệ điều khiển chuyển động. - Phân tích được các ưu nhược điểm của hệ điều khiển chuyển động. - Trình bày cấu trúc của một bộ điều khiển trượt, phương pháp thiết kế bộ điều khiển trượt. - Thiết kế bộ điều khiển trượt, đưa ra phương pháp khắc phục hiện tượng chattering trong điều khiển trượt để điều khiển vị trí dùng động cpơ điện một chiều. - Tổng hợp được bộ điều khiển trượt - mờ 2 đầu vào 1 đầu ra. - Các kết quả tính toán phù hợp và đã được kiểm nghiệm bằng phần mềm mô phỏng Matlab, cho thấy tính đúng đắn và chính xác của kết quả đạt được. - Kết quả mô phỏng đạt được rất khả quan, sẽ là tiền đề trong tương lai của điều khiển trượt - mờ trong hệ điều khiển vị trí và trong hệ điều khiển chuyển động nói chung. Luận văn tốt nghiệp  81  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Nguyễn Như Hiển, Lại Khắc Lãi.Hệ mờ và nơron trong kỹ thuật điều khiển. NXB khoa học tự nhiên và công nghệ HN – 2006. 2. Nguyễn Như Hiển, Phương pháp nâng cao độ chính xác hệ ĐKCĐ nhiều trục. 3. Nguyễn Văn Hòa, Cơ sở lý thuyết điều khiển tự động, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội - 1998. 4. Cao Tiến Huỳnh, Điều khiển trượt trên các mặt trượt mờ, Tuyển tập các báo cáo Khoa học Hội nghị Toàn quốc lần thứ ba về Tự động hóa, Hà Nội - 2000. 5. Bùi Quốc Khánh, Nguyễn V ăn Liễn, Phạm Quốc Hải, D ương Văn Nghi, Điều chỉnh tự động truyền động điện, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội - 1998. 6. Phan Xuân Minh và Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển mờ (in lần thứ 3), Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội - 2002. 7. Nguyễn Đình Phú, Lý thuyết ổn định và ứng dụng, Nhà xuất bản Giáo dục - 1996. 8. Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh, Điều khiển tối ưu bền vững, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội - 1999. 9. Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh, Lý thuyết điều khiển mờ, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội - 2002. 10. Nguyễn Phùng Quang, Matlab và Simulink dành cho kỹ s ư điều khiển tự động, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội - 2004.