Luận văn Phương pháp phân tích và đo lường rủi ro trên thị trường chứng khoán Việt Nam

theå traùnh khoûi. 2.2.3. Ruûi ro yeáu toá taâm lyù: Yếu tố taâm lyù laø một yếu tố rất “nhạy cảm” của caùc nhaø ñầu tư treân TTCK. Thoâng tin khoâng tốt, tin ñồn thất thiệt về một coâng ty cũng coù thể laøm cho nhaø ñầu tư baùn toaøn bộ số cổ phiếu của coâng ty maø mình nắm giữ, baøi học cuûa Ngaân haøng AÙ Chaâu ñaõ cho chuùng ta thaáy ñieàu ñoù. Việc baùn thaùo cổ phiếu như vậy sẽ laøm cho giaù cổ phiếu giảm nhanh choùng, gaây thiệt hại cho cả coâng ty vaø nhaø ñầu tư. 2.2.4. Ruûi ro do caùc söï kieän ngaãu nhieân: Caùc rủi ro mang tính chất ngẫu nhieân như hỏa hoạn, thieân tai…laø những rủi ro maø hầu hết caùc nhaø ñầu tư phải gaùnh chịu. Loại rủi ro naøy coù thể xảy ra bất cứ luùc naøo, hậu quả của noù taùc ñộng trực tiếp ñến hoạt ñộng vaø giaù cổ phiếu của doanh nghiệp. Đặc biệt mối hieåm họa từ hỏa hoạn laø rất lớn. Thực tế những năm qua cho thấy Việt Nam coù những vụ chaùy lớn, gaây hậu quả nghieâm trọng. Điều naøy cho thấy coâng taùc phoøng chaùy vaø chữa chaùy chưa ñược thực hiện tốt, caùc doanh nghiệp vẫn chưa thực sự xem trọng vấn ñề naøy. Sự thiếu ổn ñịnh trong Chính saùch Phaùp luật, ñặc biệt laø Chính saùch Thuế laø một trong những yếu tố gaây trở ngại cho hoạt ñộng ñầu tư vaø kinh doanh treân TTCK. Yếu tố naøy taùc ñộng coù thể ảnh hưởng ñến hoạt ñộng kinh doanh vaø giaù chứng khoaùn của caùc doanh nghiệp. Nhược ñiểm của ta laø chưa coù một Chính saùch Thueá daøi haïn cho TTCK, do ñoù noù coù thể laø yếu tố rủi ro cho caùc chủ thể treân thị trường. Trong hoạt ñộng thương mại quốc tế ngaøy nay, bảo hộ mậu dịch ngaøy caøng trở neân phổ biến. Baøi học về vụ kiện baùn phaù giaù caù tra, caù ba sa vaø mới ñaây nhất laø vụ kiện baùn phaù giaù toâm maø Mỹ aùp ñaët ñoái vôùi caùc nước (trong ñoù coù Việt Nam) ñaõ cảnh baùo cho caùc doanh nghiệp cần phải chuẩn bị tư tưởng ñể ñối phoù với những vụ kiện tương tự trong tương lai. Đieàu naøy thực sự laø yếu tố mang ñến rủi ro cho caùc doanh nghiệp vaø nhaø ñầu tư nhất laø những doanh nghiệp coù doanh số phần lớn phụ thuộc vaøo xuất khẩu. 3. Thöïc traïng veà nhaän thöùc cuûa caùc nhaø ñaàu tö khi tham gia ñaàu tö treân TTCKVN: Theo ñaùnh giaù chung trong thôøi ñieåm hieän nay thì kieán thöùc veà chöùng khoaùn noùi rieâng vaø TTCK noùi chung cuûa caùc nhaø ñaàu tö coøn raát nhieàu haïn cheá. Haàu heát caùc nhaø ñaàu tö khi tham gia ñaàu tö vaøo TTCKVN ñeàu theo caûm tính, theo yù nghó chuû quan veà moät soá loaïi coå phieáu hoaëc moät kieåu ñaàu tö theo ñaùm ñoâng maø khoâng thoâng qua moät phaân tích, ñaùnh giaù cuï theå naøo. Theo yù kieán cuûa moät nhaø ñaàu tö cho raèng: “Số ñoâng nhaø ñầu tư từ laâu ñaõ hiểu rằng, giaù cổ phiếu laø rất hấp dẫn, nhưng lại ñuøn ñẩy nhau neân VN-Index giảm maõi. Khi nhaø ñầu tư nước ngoaøi ñổ tiền ra mua dồn dập, mọi người mới tranh thủ mua vì sợ rằng, cơ hội khoâng coøn nữa”. Theo anh, VN-Index chẳng thể naøo tăng hơn 20% trong voøng một thaùng, nếu nhaø ñầu tư khoâng ñột nhieân tự nhận ra laø mình ñaùnh giaù cổ phiếu quaù thấp, ñủ thấy ñể cổ phiếu taêng giaù vuøn vụt ngay cả khi Coâng ty Nieâm yết thực sự yếu ñi. Sau haøng loạt vụ xì-căng-ñan taøi chính của Bibica, REE, Halong Canfoodco, BTC … ñược phaùt hiện trong khoảng thời gian ñầu năm 2003, cộng với kết quả kinh doanh 9 thaùng ñầu năm 2003 khoâng mấy khả quan, việc nhaø ñầu tö giaù thấp caùc Coâng ty Nieâm yết cũng laø ñiều dễ hiểu. Nhö vaäy, ta cuõng coù theå thaáy ñöôïc raèng giaù caû coå phieáu taêng giaûm khoâng döïa vaøo tình hình hoaït ñoäng cuûa coâng ty maø chæ thay ñoåi trong taâm lyù cuûa nhaø ñaàu tö khi nhìn nhaän moät caùch chuû quan veà TTCKVN. Nhìn moät caùch toång theå veà chöùng khoaùn noùi rieâng vaø TTCK noùi chung, ta thaáy vaãn coøn raát nhieàu haïn cheá. Ñaïi ña soá nhaø ñaàu tö chöa ñöôïc trang bò nhöõng kieán thöùc cô baûn veà chöùng khoaùn vaø TTCK, cho neân hoï tham gia vaøo thò tröôøng moät caùch töï phaùt, chuû yeáu qua söï giôùi thieäu, maùch loái cuûa ngöôøi thaân, baïn beø maø khoâng thoâng qua moät phaân tích, ñaùnh giaù cuï theå naøo veà tình hình thò tröôøng. Theo lôøi TS. Nguyeãn Sôn (UBCKNN) thì:”Coâng chuùng ñaàu tö bò aûnh höôûng quaù nhieàu bôûi yeáu toá taâm lyù haønh ñoäng theo ñaùm ñoâng chöù khoâng döïa treân nhöõng caân nhaéc phaân tích tình hình moät caùch khaùch quan”. Coù theå noùi raèng, keå töø khi TTCK ñöôïc thaønh laäp ñeán nay, phaàn lôùn nhöõng ngöôøi tham gia thò tröôøng chæ vì söï toø moø hay tính hieáu kyø, theo ThS. Nguyeãn Thò Thuaän (TTGDCK Haø Noäi) thì:”Hoï ñi chôï chöùng khoaùn theo phaûn öùng daây chuyeàn”,”hoï khoâng caàn quan taâm ñeán thoâng tin vaø phaân tích thoâng tin maø chæ quan taâm ñeán vieäc coù nhaän ñöôïc “tích keâ” vaø coù mua ñöôïc chöùng khoaùn hay khoâng?”. Noùi caùch khaùc, hoï ñaõ queân maát moät ñieàu raèng ñaàu tö chöùng khoaùn laø moät loaïi hình ñaàu tö cao caáp, ôû ñoù noù ñoøi hoûi nhaø ñaàu tö phaûi coù tính chuyeân nghieäp, baûn lónh vöõng vaøng, phaûi nhanh choùng thích nghi vôùi nhöõng bieán ñoäng cuûa thò tröôøng. Treân TTCKVN thì ñieàu naøy thöïc söï quaù “xa laï” ñoái vôùi nhaø ñaàu tö, baèng chöùng laø khi giaù coå phieáu taêng cao thì hoï tranh giaønh nhau sao cho mua baèng ñöôïc coå phieáu, mua caøng nhieàu caøng toát thaäm chí nhieàu ngöôøi ñaõ baùn caû nhaø vaø cöûa hieäu, vay ngaân haøng, vay baïn beø vôùi laõi suaát cao ñeå mua coå phieáu. Khi thò tröôøng baét ñaàu coù daáu hieäu chöõng laïi vaø giaù coå phieáu baét ñaàu coù chieàu höôùng suy giaûm, hoï laïi voäi baùn toáng, baùn thaùo nhöõng coå phieáu maø mình ñaõ coá coâng mua cho baèng ñöôïc ñoù ñi. Chính vieäc ñaàu tö theo caùi kieåu “ aên soåi, ôû thì “ nhö vaäy ñaõ laøm nhieàu nhaø ñaàu tö thua loã naëng neà. Ñaàu tö vaøo coå phieáu laø ñaàu tö daøi haïn, laø ñaàu tö vaøo söï kyø voïng trong töông lai chöù khoâng phaûi thaáy caùi lôïi tröôùc maét maø ñaàu tö, phaûi choïn thôøi ñieåm thích hôïp ñeå ra quyeát ñònh mua, baùn vaø ñaëc bieät laø phaûi coù baûn lónh thò tröôøng vöõng vaøng. Chaúng coù thò tröôøng naøo chæ coù giaù hoaëc leân maõi hoaëc xuoáng maõi, neân chuùng ta caàn phaûi coù moät chieán löôïc ñaàu tö thích hôïp nhaèm giaûm thieåu ruûi ro. Anh N.Ñ.U., moät nhaø ñaàu tö ôû saøn giao dòch Coâng ty Chöùng khoaùn Thaêng Long (Haø Noäi) keå:“Töø phieân giao dòch ngaøy 13/06/2001, bieân ñoä giao ñoäng giaù coå phieáu ñöôïc môû roäng töø ±2% leân ±7%. Giaù coå phieáu ñaõ taêng nhanh lieân tuïc kòch traàn trong khoaûng 7 phieân lieàn. Nhìn tieàn “muùa” maø choùng maët. Caùi thôøi ñoù, cöù mua ñöôïc 100 trieäu coå phieáu phieân naøy thì phieân sau ñaõ coù 7 trieäu tieàn laõi, cöù theá caùc nhaø ñaàu tö nhaûy boå vaøo mua. Nhieàu ngöôøi doác heát voán, vay noùng cho cuoäc chôi. Vaø ñeán khi quaû boùng xì hôi, giaù coå phieáu giaûm lieân tuïc thì môùi ngaõ ngöûa”. Anh N.Ñ.U. cho bieát theâm :” Nhieàu ngöôøi ñaõ baùn coå phieáu ra khi giaù ñang leân, nhöng thaáy giaù taêng lieân tuïc thì xoùt cuûa laïi gom tieàn, vay noùng mua laïi coå phieáu. Vaø khi giaù coå phieáu xuoáng, xuoáng lieân tuïc thì … bi kòch ñaõ xaûy ra, khoâng ít ngöôøi gaàn nhö traéng tay, oâm moùn nôï lôùn maø rôøi khoûi TTCK”. Vaøo thôøi ñieåm 24/10/2003, chæ soá VN-INDEX giaûm xuoáng ôû möùc thaáp nhaát laøm cho caùc nhaø ñaàu tö trong nöôùc lo sôï khoâng daùm ñaàu tö vì sôï ruûi ro nhöng laïi laø moät tin haáp daãn cho caùc nhaø ñaàu tö nöôùc ngoaøi. Caùc nhaø ñaàu tö nöôùc ngoaøi ñaõ thaáy ñöôïc xu höôùng phaùt trieån trong töông lai neân hoï ñaõ tích cöïc ñaàu tö moät caùch maïnh meõ vaøo TTCKVN, vaø tyû suaát sinh lôïi cuûa caùc nhaø ñaàu tö nöôùc ngoaøi cho ñeán thôøi ñieåm hieän nay laø raát cao (leân ñeán xaáp xæ 200% trong voøng gaàn 6 thaùng tính ñeán thôøi ñieåm thaùng 03/2004 neáu ñaàu tö vaøo coå phieáu BBC). Chuùng ta coù theå nhaän thaáy raèng moät ñieàu laø nhôø coù caùc nhaø ñaàu tö nöôùc ngoaøi, TTCKVN môùi coù theå thoaùt ra khoûi thôøi kyø ñen toái ñoù maëc duø tình hình hoaït ñoäng cuûa caùc coâng ty cuõng nhö caùc phaân tích töø trong quaù khöù thì vieäc ñaàu tö seõ mang laïi moät tyû suaát sinh lôïi cao. Ñieàu naøy chöùng toû TTCKVN ñang raát haáp daãn nhaø ñaàu tö nöôùc ngoaøi vôùi caùc chæ soá tyû suaát hoaøn voán chuû sôû höõu vaø tyû leä chi traû coå töùc khaù cao (laàn löôït laø 20.5% ; 17%) trong khi giaù coå phieáu laø raát thaáp. Vaäy taïi sao caùc nhaø ñaàu tö Vieät Nam khoâng thaáy ñöôïc xu höôùng treân maø chæ nhìn thaáy cuïc dieän chung laø chæ soá VN-INDEX giaûm xuoáng ñeán möùc thaáp nhaát roài ñoàng loaït “taåy chay” TTCKVN, roõ raøng laø moät söï ñaàu tö theo caûm tính. Vaán ñeà naøy laø moät caâu hoûi lôùn ñaët ra cho caùc caáp laõnh ñaïo TTCKVN trong vieäc xaây döïng moät heä thoáng ñaùnh giaù chung vaø coù hieäu quaû cho thò tröôøng nhö heä thoáng chæ soá beta cuûa Lyù thuyeát CAPM hay APT, thieát laäp danh muïc ñaàu tö hieäu quaû döïa treân caùc ñaùnh giaù chung veà ruûi ro heä thoáng (theo giaû thieát cuûa Moâ hình ñònh giaù taøi saûn voán - CAPM) nhaèm höôùng nhaø ñaàu tö tìm ñöôïc moät tyû suaát sinh lôïi phuø hôïp vôùi möùc ñoä chòu ñöïng ruûi ro cuûa rieâng mình. Ñoàng thôøi, ta caàn phaûi taäp cho caùc nhaø ñaàu tö trong vieäc phaân tích caùc ruûi ro treân TTCKVN. Theo chuùng toâi thì khi tham gia vaøo TTCKVN nhaø ñaàu tö phaûi quan taâm ñeán 2 loaïi ruûi ro nhö trong moâ hình CAPM ñaõ ñeà caäp laø ruûi ro heä thoáng vaø ruûi ro khoâng heä thoáng cuõng nhö caùch thöùc laøm sao ñeå khi tham gia ñaàu tö seõ toái thieåu hoaù ruûi ro vaø toái ña hoaù lôïi nhuaän. Phaàn treân chuùng toâi ñaõ chöùng minh ñeå coù theå ñaït ñöôïc muïc tieâu treân chuùng ta caàn phaûi bieát taïo laäp danh muïc ñaàu tö hieäu quaû chöù khoâng phaûi ñaàu tö moät caùch traøn lan, caûm tính. Phöông phaùp tính toaùn ruûi ro heä thoáng cuûa danh muïc cuõng nhö vieäc thieát laäp danh muïc ñaàu tö hieäu quaû seõ ñöôïc trình baøy ôû phaàn tieáp sau ñaây. PHAÀN III: CAÙC PHÖÔNG PHAÙP ÑO LÖÔØNG RUÛI RO TREÂN THÒ TRÖÔØNG CHÖÙNG KHOAÙN VIEÄT NAM 1. ÖÙng duïng Lyù thuyeát CAPM ñeå ño löôøng heä soá ruûi ro cuûa caùc loaïi chöùng khoaùn trong moái töông quan vôùi danh muïc ñaàu tö treân TTCKVN: Chuùng ta tieán haønh xem xeùt 1 danh muïc goàm 2 loaïi coå phieáu laø AGF cuûa Coâng ty coå phaàn Xuaát Nhaäp Khaåu Thuyû Saûn An Giang vaø coå phieáu BBC cuûa Coâng ty coå phaàn Baùnh Keïo Bieân Hoaø vôùi 50% taøi saûn ñaàu tö vaøo coå phieáu AGF vaø 50% ñaàu tö vaøo coå phieáu coøn laïi. Nhieäm vuï cuûa chuùng ta laø xaùc ñònh phöông sai, ñoä leäch chuaån, tyû suaát sinh lôïi cuûa töøng chöùng khoaùn cuõng nhö cuûa caû danh muïc treân. 1.1. Giaù caû, tyû suaát sinh lôïi cuûa 2 loaïi coå phieáu AGF vaø BBC töø phieân giao dòch 715 (02/02/2004) ñeán phieân 735 (01/03/2004) : Bieåu ñoà so saùnh tyû suaát sinh lôïi cuûa 2 coâng ty trong danh muïc ñaàu tö: Phieân NGAØY Giaù coå phieáu AGF Tyû suaát sinh lôïi (Xi) Giaù coå phieáu BBC Tyû suaát sinh lôïi (Yi) 715 02/02/04 35.8 16.3 716 03/02/04 35.5 -0.84% 15.5 -4.91% 717 04/02/04 35.8 0.85% 16.2 4.52% 718 05/02/04 37.5 4.75% 17 4.94% 719 06/02/04 37.5 0.00% 16.5 -2.94% 720 09/02/04 36.9 -1.60% 16.5 0.00% 721 10/02/04 36.9 0.00% 16.4 -0.61% 722 11/02/04 36.9 0.00% 16.3 -0.61% 723 12/02/04 37 0.27% 16.4 0.61% 724 13/02/04 37.5 1.35% 17 3.66% 725 16/02/04 37.9 1.07% 17.5 2.94% 726 17/02/04 37.9 0.00% 17 -2.86% 727 18/02/04 38 0.26% 17.5 2.94% 728 19/02/04 38 0.00% 18.1 3.43% 729 20/02/04 38.5 1.32% 19 4.97% 730 23/02/04 40.4 4.94% 19.9 4.74% 731 24/02/04 42 3.96% 20.8 4.52% 732 25/02/04 39.9 -5.00% 21.6 3.85% 733 26/02/04 38.1 -4.51% 21 -2.78% 734 27/02/04 39.5 3.67% 22 4.76% 735 01/03/04 41.4 4.81% 23.1 5.00% ÑVT: 1000Ñ Ta tieáp tuïc tính toaùn tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi, phöông sai, ñoä leäch chuaån, hieäp phöông sai vaø töông quan tuyeán tính giöõa 2 loaïi coå phieáu treân vôùi nhau döïa vaøo caùc coâng thöùc ôû treân. Ñeå tieän cho vieäc tính toaùn, ta quy öôùc moãi kyø tính toaùn laø 1 tuaàn baét ñaàu töø ngaøy thöù 2 haøng tuaàn, töø ñoù ta laäp laïi baûng tyû suaát sinh lôïi sau: ÑVT: 1000Ñ Kyø NGAØY AGF Tyû suaát sinh lôïi (Xi) BBC Tyû suaát sinh lôïi (Yi) 1 02/02/04 35.8 16.3 2 09/02/04 36.9 3.07% 16.5 1.23% 3 16/02/04 37.9 2.71% 17.5 6.06% 4 23/02/04 40.4 6.60% 19.9 13.71% 5 01/03/04 41.4 2.48% 23.1 16.08% Vôùi N=5 ta coù 1.2. Giaù trò phöông sai vaø ñoä leäch chuaån cuûa hai loaïi coå phieáu treân: Coå phieáu AGF Tyû suaát sinh lôïi (Xi) Ñoä leäch so vôùi tyû suaát sinh lôïi kyø voïng Xi-E(X) Bình phöông ñoä leäch [Xi-E(X)]2 3.07% -0.64% 0.0041% 2.71% -1.00% 0.0101% 6.60% 2.89% 0.0833% 2.48% -1.23% 0.0152% TOÅNG 0.1127% Coå phieáu BBC Tyû suaát sinh lôïi (Yi) Ñoä leäch so vôùi tyû suaát sinh lôïi kyø voïng Yi-E(Y) Bình phöông ñoä leäch [Yi-E(Y)]2 1.23% -8.04% 0.6465% 6.06% -3.21% 0.1031% 13.71% 4.44% 0.1971% 16.08% 6.81% 0.4637% TOÅNG 1.4104% Nhìn vaøo keát quaû treân ta coù theå ñöa ra moät keát luaän raèng coå phieáu BBC coù ñoä leäch chuaån lôùn hôn coù nghóa laø ruûi ro cuûa loaïi coå phieáu naøy cuõng lôùn hôn so vôùi coå phieáu AGF. 1.3. Hieäp phöông sai, töông quan tuyeán tính vaø ma traän töông quan bieán thieân giöõa coå phieáu AGF vaø BBC: Coå phieáu AGF Coå phieáu BBC Ñoä leäch so vôùi tyû suaát sinh lôïi kyø voïng [X-E(X)] Ñoä leäch so vôùi tyû suaát sinh lôïi kyø voïng [Y-E(Y)] [X-E(X)][Y-E(Y)] -0.64% -8.04% 0.05% -1.00% -3.21% 0.03% 2.88% 4.44% 0.13% -1.24% 6.81% -0.08% Toång 0.13% Hieäp phöông sai: Heä soá töông quan tuyeán tính: Ma traän töông quan bieán thieân: Coå phieáu AGF BBC AGF 0.282% 0.032% BBC 0.032% 0.3526% Ta coù theå xaùc ñònh ma traän töông quan bieán thieân moät caùch nhanh choùng baèng caùch söû duïng haøm trong EXCEL (Data analysis – covariance) cho baûng A ta ñöôïc baûng keát quaû trong baûngB: Baûng A: Baûng B: Kyø AGF BBC 1 3.07% 1.23% 2 2.71% 6.06% 3 6.60% 13.71% 4 2.48% 16.08% AGF BBC AGF 0.0282% BBC 0.0319% 0.3526% Ta cuõng bieát raèng ma traän töông quan bieán thieân coù tính ñoái xöùng qua ñöôøng cheùo cuûa ma traän do ñoù COV(AGF,BBC) = COV(BBC,AGF) = 0.0319%. Töø ñoù ta coù baûng keát quaû: Töø caùc giaù trò treân baûng naøy ta coù theå deã daøng tính ñöôïc caùc giaù trò phöông sai, ñoä leäch chuaån, heä soá töông quan tuyeán tính. Ta cuõng bieát raèng ma traän töông quan bieán thieân coù tính ñoái xöùng qua ñöôøng cheùo cuûa ma traän do ñoù COV(AGF,BBC) = COV(BBC,AGF) = 0.0319%. Töø ñoù ta coù baûng keát quaû: AGF BBC AGF 0.0282% 0.0319% BBC 0.0319% 0.3528% Töø caùc giaù trò treân baûng naøy ta coù theå deã daøng tính ñöôïc caùc giaù trò phöông sai, ñoä leäch chuaån, heä soá töông quan tuyeán tính. Tieáp tuïc tính toaùn tyû suaát sinh lôïi vaø ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc goàm 2 loaïi coå phieáu AGF vaø BBC vôùi giaû ñònh moãi loaïi coå phieáu ñöôïc ñaàu tö vôùi tyû troïng laø 50% (α = 50%) : mp = E[kp] = 50%*3.71% + 50%*9.27% = 6.49% s2p = VAR[Rp] = a2VAR[X] + (1- a)2VAR[Y] + 2a(1- a) rxy sxsy = 50%2*0.282% + 50%2*0.3526% + 2*50%2*0.321*1.68%*5.94% = 0.1747% sp = 4.18% Nhìn vaøo keát quaû treân ta thaáy phöông sai cuûa danh muïc laø 0.1747% nhoû hôn phöông sai nhieàu so vôùi phöông sai cuûa töøng taøi saûn. Nhö vaäy chöùng toû raèng vieäc ña daïng hoaù trong ñaàu tö chaéc chaéc seõ laøm giaûm ruûi ro moät caùch ñaùng keå. Döïa vaøo caùc keát quaû ñaõ tính trong phaàn treân ta coù theå xaây döïng ñöôïc ñöôøng keát hôïp cuûa 2 chöùng khoaùn coù ruûi ro laø AGF vaø BBC baèng caùch thay ñoåi caáu truùc voán ñaàu tö vaøo danh muïc goàm 2 loaïi coå phieáu naøy: Ta tieán haønh thay ñoåi tyû leä ñaàu tö (α) vaøo chöùng khoaùn AGF theo caùc tyû leä töø 1.5 cho ñeán -0.5 vaø thöïc hieän caùc tính toaùn nhö phaàn treân ta ñöôïc baûng sau: α E(Rp) s(Rp) 1.5 0.94% 8.21% 1.25 2.32% 6.65% 1 3.71% 5.31% 0.75 5.10% 4.39% 0.5 6.49% 4.18% 0.25 7.88% 4.77% 0 9.27% 5.94% -0.25 10.66% 7.41% -0.5 12.05% 9.03% Chuù yù: tyû leä ñaàu tö vaøo AGF laø 1.5 coù nghóa laø ta baùn khoáng 0.5 coå phieáu BBC treân thò tröôøng vaø duøng toaøn boä soá voán ñeå mua coå phieáu AGF. Ngöôïc laïi, tyû leä ñaàu tö laø -0.5 coù nghóa laø baùn khoáng AGF ñeå ñaàu tö toaøn boä vaøo BBC. Töø baûng treân ta coù ñoà thò keát hôïp döôùi ñaây. Caùc ñieåm treân ñöôøng cong maøu ñoû ñöôïc hình thaønh bôûi vieäc thay ñoåi caáu truùc ñaàu tö vaøo danh muïc 2 loaïi coå phieáu treân. Ñöôøng cong naøy ñöôïc goïi laø taäp hôïp hieäu quaû cuûa 2 chöùng khoaùn AGF vaø BBC, baát cöù moät caùch keát hôïp ñaàu tö naøo cuõng ñeàu naèm treân ñöôøng cong naøy. Ñieåm A laø ñieåm taïi ñoù ta doàn toaøn boä voán vaøo vieäc ñaàu tö vaøo coå phieáu BBC vôùi tyû suaát sinh lôïi vaø ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc laàn löôït laø 9.27% ; 5.94%. Ngöôïc laïi ñieåm B laø ñieåm maø taïi ñoù ta ñaàu tö toaøn boä voán vaøo ñaàu tö coå phieáu AGF vôùi tyû suaát sinh lôïi vaø ñoä leäch chuaån laàn löôït laø 3.71% ; 5.31%. Taát caû caùc keát hôïp chöùng khoaùn naèm phía treân ñieåm A laø keát hôïp maø taïi ñoù ta seõ baùn khoáng coå phieáu AGF (α 1) ñeå ñaàu tö toaøn boä vaøo AGF. Baùn khoáng AGF A(α=0) B(α=1) B(α=1) Baùn khoáng BBC Döïa vaøo bieåu ñoà treân ta thaáy caøng baùn khoáng nhieàu BBC thì ruûi ro cuûa danh muïc caøng cao nhöng tyû suaát sinh lôïi caøng giaûm do ñoù vieäc ñaàu tö theo phöông phaùp naøy laø khoâng toát vaø neân ñaàu tö töø ñieåm B trôû leân phía treân. Giaû ñònh treân thò tröôøng chöùng khoaùn Vieät Nam ta thieát laäp moät danh muïc chæ bao goàm coå phieáu cuûa AGF vaø ñaàu tö phaàn voán coøn laïi vaøo taøi saûn phi ruûi ro ñoù laø traùi phieáu chính phuû vôùi möùc tyû suaát sinh lôïi öôùc tính laø 8.5%/naêm. Laõi suaát traùi phieáu X ñöôïc chính phuû ñaûm baûo do ñoù baûn thaân noù khoâng coù ruûi ro. Ñoä leäch chuaån cuûa laõi suaát traùi phieáu X ñöông nhieân seõ baèng 0. Vôùi tyû leä laïm phaùt khoaûng 4.1% naêm 2003 thì tyû suaát sinh lôïi thöïc cuûa vieäc ñaàu tö traùi phieáu X seõ laø: 8.5% - 4.1% = 4.4% (0.37%/thaùng). Khi tieán haønh ñaàu tö theo phöông thöùc naøy thì coâng thöùc cuûa ruûi ro danh muïc seõ thay ñoåi nhö sau: Ta tieáp tuïc tìm ñöôøng keát hôïp cuûa caùc chöùng khoaùn trong danh muïc baèng caùch thay ñoåi tyû troïng ñaàu tö vaøo töøng taøi saûn trong danh muïc. α E(Rp) σ(Rp) 1.5 5.38% 2.52% 1.25 4.55% 2.10% 1 3.71% 1.68% 0.75 2.87% 1.26% 0.5 2.04% 0.84% 0.25 1.2% 0.42% 0 3.71% 0.00% Töø baûng treân ta coù ñoà thò sau: Danh muïc ñaàu tö goàm moät taøi saûn ruûi ro vaø moät taøi saûn phi ruûi ro N(0.00%, 0.37%) M(3.71%,1.68%) 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 0.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% Ñoä leäch chuaån TSSL danh muïc TSSL mong ñôïi cuûa danh muïc Ta thaáy ñöôøng keát hôïp treân laø moät ñöôøng thaúng vaø giöõa coå phieáu AGF vaø traùi phieáu X cuûa chính phuû hoaøn toaøn khoâng coù moái töông quan vôùi nhau. Nhieäm vuï cuûa caùc nhaø ñaàu tö laø luùc naøy laø tìm kieám caùc danh muïc ñaàu tö trong ñoaïn thaúng töø N trôû leân phía treân neáu thò tröôøng coù toàn taïi taøi saûn phi ruûi ro. 1.4. Tính toaùn ñoä nhaïy caûm (ruûi ro) cuûa töøng chöùng khoaùn trong moái quan heä vôùi nhöõng bieán ñoäng treân TTCKVN: Phaàn treân chuùng toâi ñaõ trình baøy caùch tính toaùn ruûi ro cuûa moät danh muïc goàm 2 coå phieáu. Vieäc tính toaùn ruûi ro cuûa danh muïc thò tröôøng chöùng khoaùn Vieät Nam cuõng töông töï nhö vaäy. Nhö chuùng ta ñaõ bieát: :”Ruûi ro cuûa moät danh muïc ña daïng hoaù toát chæ phuï thuoäc vaøo ruûi ro thò tröôøng cuûa caùc chöùng khoaùn coù trong danh muïc”. Do ñoù vaán ñeà quan troïng cuûa chuùng ta laø laøm sao coù theå xaùc ñònh ñöôïc ruûi ro thò tröôøng cuûa caùc chöùng khoaùn rieâng leû ñang ñöôïc giao dòch treân thò tröôøng chöùng khoaùn Vieät Nam. Ñieàu naøy giuùp chuùng ta xaùc ñònh ñöôïc ruûi ro cuûa danh muïc chuùng ta ñang ñaàu tö seõ thay ñoåi ra sao khi ñaàu tö theâm hay loaïi boû moät chöùng khoaùn trong danh muïc. Ñeå xaùc ñònh ñöôïc ñieàu naøy chuùng ta caàn phaûi ño löôøng ñoä nhaïy caûm cuûa chöùng khoaùn ñoù ñoái vôùi caùc bieán ñoäng treân thò tröôøng chöùng khoaùn. Theo lyù thuyeát CAPM ñoä nhaïy caûm (b) ñöôïc tính toaùn nhö sau: Trong ñoù: kj laø tyû suaát sinh lôïi cuûa coå phaàn i km laø tyû suaát sinh lôïi thò tröôøng laø phöông sai cuûa tyû suaát sinh lôïi thò tröôøng Caùc böôùc tính toaùn ñoä nhaïy caûm b cuûa töøng chöùng khoaùn trong TTCKVN: Böôùc 1 : Xaùc ñònh soá löôïng coâng ty tham gia nieâm yeát treân thò tröôøng chöùng khoaùn Vieät Nam :Tính cho ñeán thôøi ñieåm 01/03/2004 treân TTCKVN ñaõ tieán haønh ñöôïc 735 phieân giao dòch vôùi 22 coâng ty tham gia nieâm yeát, bao goàm: AGF : Coâng ty coå phaàn Xuaát Nhaäp Khaåu Thuyû Saûn An Giang. BBC : Coâng ty coå phaàn Baùnh Keïo Bieân Hoaø – Bibica. BPC : Coâng ty coå phaàn Bao Bì Bæm Sôn. BT6 : Coâng ty coå phaàn Beâ Toâng 620 Chaâu Thôùi. BTC : Coâng ty coå phaàn Cô Khí vaø Xaây Döïng Bình Trieäu. CAN : Coâng ty coå phaàn Ñoà Hoäp Haï Long - Ha Long Canfoodco. DPC : Coâng ty coå phaàn Nhöïa Ñaø Naüng. GIL : Coâng ty coå phaàn Saûn Xuaát Kinh Doanh vaø Xuaát Nhaäp Khaåu Bình Thaïnh – Gilimex. GMD : Coâng ty coå phaàn Ñaïi Lyù Lieân Hieäp Vaän Chuyeån – Gemadept. HAP : Coâng ty coå phaàn Giaáy Haûi Phoøng – Hapaco. HAS : Coâng ty coå phaàn Xaây Laép Böu Ñieän Haø Noäi – Hacisco. KHA : Coâng ty coå phaàn Xuaát Nhaäp Khaåu Khaùnh Hoäi – Khahomex. LAF : Coâng ty coå phaàn Cheá Bieán Haøng Xuaát Khaåu Long An – Lafooco. PMS : Coâng ty coå phaàn REE : Coâng ty coå phaàn Cô Ñieän Laïnh. SAM : Coâng ty coå phaàn vaø Vaät Lieäu Vieãn Thoâng Sacom. SAV : Coâng ty coå phaàn Hôïp Taùc Kinh Teá vaø Xuaát Nhaäp Khaåu – Savimex. SGH : Coâng ty coå phaàn Khaùch Saïn Saøi Goøn. TMS : Coâng ty coå phaàn Kho Vaän Giao Nhaän Ngoaïi Thöông - Transimex Saigon. TRI : Coâng ty coå phaàn Nöôùc Giaûi Khaùt Saøi Goøn – Tribeco. TS4 : Coâng ty coå phaàn Thuûy Saûn Soá 04. VTC : Coâng ty coå phaàn Vieãn Thoâng. Böôùc 2 : Xaùc ñònh soá kyø tính toaùn: Ñeå tieän cho vieäc tính toaùn chuùng ta quy ñònh moãi kyø tính toaùn laø 1 tuaàn. Trong 22 coå phieáu nieâm yeát treân TTCKVN thì coå phieáu PMS môùi nieâm yeát töø phieân 659 neân neáu tính theo moãi kyø laø moät tuaàn thì khoâng ñuû yù nghóa thoáng keâ, do ñoù ta khoâng xaùc ñònh b cho coå phieáu naøy, 21 loaïi coå phieáu coøn laïi ñeàu coù theå xaùc ñònh beta töø thôøi ñieåm coå phieáu cuûa coâng ty coå phaàn vieãn thoâng laàn ñaàu tieân ñöôïc nieâm yeát (phieân 475) cho ñeán thôøi ñieåm 01/03/2004 (phieân 735) (Xin xem phuï luïc I). Nhö vaäy, chuùng toâi söû duïng 260 phieân töø phieân 475 ñeán phieân 735 do noù taäp hôïp ñaày ñuû nhaát veà giaù caû cuûa taát caû 21 loaïi coå phieáu. Böôùc 3 : Xaùc ñònh tyû suaát sinh lôïi cuûa töøng chöùng khoaùn theo töøng kyø, moãi kyø (tuaàn) laø 5 phieân giao dòch. Nhö vaäy ta seõ tính ra ñöôïc 53 giaù trò tyû suaát sinh lôïi cuûa moãi loaïi chöùng khoaùn kyø naøy so vôùi kyø tröôùc theo coâng thöùc sau: Trong ñoù: Pi : Giaù cuûa chöùng khoaùn ñaàu kyø thöù i Pi-1 : Giaù cuûa chöùng khoaùn ñaàu kyø i-1 AÙp duïng coâng thöùc treân ta laäp baûng tính tyû suaát sinh lôïi qua moãi kyø (Xin xem phuï luïc II). Böôùc 4 : Tính toaùn giaù bình quaân thò tröôøng chöùng khoaùn vaøo moãi kyø theo coâng thöùc bình quaân soá hoïc giaûn ñôn Böôùc 5 : Tieáp tuïc tính toaùn tyû suaát sinh lôïi thò tröôøng qua caùc kyø theo coâng thöùc tính toaùn tyû suaát sinh lôïi cuûa chöùng khoaùn (Xin xem phuï luïc soá II). Ta ñöôïc baûng keát quaû tyû suaát sinh lôïi thò tröôøng qua baûng sau: KYØ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 TSSL 2.60% -2.38% 0.48% -4.18% -2.10% -3.31% -3.93% 1.87% -0.10% 1.17% Kyø 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 TSSL -0.22% 3.89% -0.94% -2.60% -0.99% 0.73% -0.39% -0.37% -0.24% -0.02% -1.15% Kyø 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 TSSL -0.79% -0.70% -3.58% -2.09% 1.07% -0.24% -0.37% -0.66% -1.02% -0.54% -0.68% Kyø 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 TSSL -0.85% -1.33% -1.87% -0.43% 3.04% 5.06% 4.84% 6.76% 0.66% -1.53% 1.34% Kyø 45 46 47 48 49 50 51 52 53 TSSL 1.72% -2.06% 1.58% 2.74% 9.28% 4.04% 6.57% 3.01% 17.93% Böôùc 6: Döïa vaøo baûng treân ta deã daøng tính toaùn ñöôïc caùc giaù trò ñoä leäch chuaån, phöông sai, tyû suaát sinh lôïi trung bình cuûa thò tröôøng chöùng khoaùn Vieät Nam baèng caùch söû duïng caùc haøm thoáng keâ trong phaàn meàm MS-Excel: Giaù trò Haøm söû duïng Keát quaû TSSL trung bình AVERAGE 0.78% Phöông sai (σ2M) VAR 0.13% Ñoä leäch chuaån (σM) STDEV 3.68% Böôùc 7: Ta coù theå thieát laäp ma traän töông quan bieán thieân cuûa bao goàm 21 loaïi chöùng khoaùn vaø danh muïc thò tröôøng M. Töø ma traän töông quan bieán thieân ta coù keát quaû cuûa taát caû caùc giaù trò hieäp phöông sai cuûa töøng caëp coå phieáu vaø töøng coå phieáu vôùi thò tröôøng cuõng nhö caùc giaù trò ñoä leäch chuaån... caùch thieát laäp ma traän töông quan bieán thieân ñaõ ñöôïc trình baøy ôû phaàn treân. Sau khi thöïc hieän ta ñöôïc baûng sau: AGF BBC BPC BT6 BTC CAN DPC GIL GMD HAP HAS KHA LAF REE SAM SAV SGH TMS TRI TS4 VTC M AGF 0.13% BBC 0.14% 0.87% BPC 0.10% 0.19% 0.20% BT6 0.14% 0.22% 0.17% 0.23% BTC 0.08% 0.13% 0.10% 0.09% 0.30% CAN 0.11% 0.14% 0.15% 0.15% 0.04% 0.22% DPC 0.09% 0.13% 0.09% 0.10% 0.04% 0.14% 0.22% GIL 0.11% 0.18% 0.17% 0.19% 0.07% 0.17% 0.12% 0.26% GMD 0.06% 0.11% 0.09% 0.12% 0.09% 0.09% 0.07% 0.11% 0.56% HAP 0.08% 0.15% 0.14% 0.14% 0.05% 0.13% 0.08% 0.17% 0.07% 0.19% HAS 0.09% 0.18% 0.14% 0.16% 0.07% 0.09% 0.05% 0.15% 0.12% 0.13% 0.19% KHA 0.11% 0.18% 0.15% 0.17% 0.09% 0.13% 0.07% 0.17% 0.08% 0.16% 0.14% 0.24% LAF 0.07% 0.13% 0.11% 0.14% 0.05% 0.11% 0.06% 0.14% 0.06% 0.13% 0.14% 0.15% 0.18% REE 0.15% 0.24% 0.19% 0.22% 0.12% 0.20% 0.18% 0.24% 0.15% 0.17% 0.14% 0.18% 0.15% 0.35% SAM 0.13% 0.21% 0.16% 0.20% 0.18% 0.14% 0.10% 0.16% 0.14% 0.14% 0.16% 0.19% 0.16% 0.21% 0.39% SAV 0.13% 0.20% 0.18% 0.22% 0.10% 0.17% 0.12% 0.20% 0.14% 0.17% 0.17% 0.22% 0.18% 0.22% 0.21% 0.36% SGH 0.08% 0.12% 0.10% 0.12% 0.03% 0.11% 0.07% 0.11% 0.07% 0.10% 0.12% 0.07% 0.11% 0.15% 0.13% 0.11% 0.18% TMS 0.12% 0.15% 0.15% 0.16% 0.08% 0.14% 0.11% 0.15% 0.08% 0.12% 0.13% 0.12% 0.11% 0.19% 0.17% 0.16% 0.12% 0.18% TRI 0.08% 0.20% 0.12% 0.14% 0.04% 0.11% 0.10% 0.12% 0.07% 0.09% 0.11% 0.12% 0.11% 0.15% 0.12% 0.22% 0.08% 0.13% 0.23% TS4 0.07% 0.06% 0.11% 0.12% 0.03% 0.10% 0.09% 0.12% 0.08% 0.09% 0.09% 0.10% 0.10% 0.15% 0.10% 0.11% 0.09% 0.11% 0.08% 0.18% VTC 0.10% 0.19% 0.14% 0.17% 0.05% 0.11% 0.12% 0.18% 0.08% 0.14% 0.14% 0.15% 0.14% 0.21% 0.16% 0.18% 0.10% 0.13% 0.12% 0.12% 0.23% M 0.10% 0.18% 0.14% 0.16% 0.08% 0.13% 0.10% 0.16% 0.10% 0.13% 0.13% 0.14% 0.12% 0.18% 0.17% 0.18% 0.10% 0.13% 0.12% 0.10% 0.14% 0.13% Töø 2 ma traän töông quan bieán thieân treân ta laäp baûng hieäp phöông sai cuûa tyû suaát sinh lôïi töøng coå phieáu vôùi tyû suaát sinh lôïi thò tröôøng (döïa vaøo doøng cuoái cuøng trong ma traän treân): COV(AGF.M) 0.10% COV(GIL,M) 0.16% COV(SAM,M) 0.17% COV(BBC.M) 0.18% COV(GMD,M) 0.10% COV(SAV,M) 0.18% COV(BPC.M) 0.14% COV(HAP,M) 0.13% COV(SGH,M) 0.10% COV(BT6.M) 0.16% COV(HAS,M) 0.13% COV(TMS,M) 0.13% COV(BTC.M) 0.08% COV(KHA,M) 0.14% COV(TRI,M) 0.12% COV(CAN.M) 0.13% COV(LAF,M) 0.12% COV(TS4,M) 0.10% COV(DPC.M) 0.10% COV(REE,M) 0.18% COV(VTC,M) 0.14% Töø caùc baûng treân ta deã daøng tính toaùn ñöôïc ñoä nhaïy caûm (β) cuûa töøng chöùng khoaùn so vôùi söï bieán ñoäng cuûa thò tröôøng theo coâng thöùc: Trong ñoù: kj laø tyû suaát sinh lôïi cuûa coå phaàn i km laø tyû suaát sinh lôïi thò tröôøng laø phöông sai cuûa tyû suaát sinh lôïi thò tröôøng Baûng keát quaû β cuûa töøng coå phieáu nieâm yeát treân thò tröôøng chöùng khoaùn Vieät Nam: AGF 0.8 GIL 1.2 SAM 1.3 BBC 1.4 GMD 0.8 SAV 1.4 BPC 1.1 HAP 1.0 SGH 0.8 BT6 1.2 HAS 1.0 TMS 1.0 BTC 0.6 KHA 1.1 TRI 0.9 CAN 1.0 LAF 0.9 TS4 0.8 DPC 0.8 REE 1.4 VTC 1.1 Qua baûng keát quaû treân ta thaáy ruûi ro heä thoáng cuûa töøng chöùng khoaùn laø khoâng cao laém. Caùc giaù trò beta chuû yeáu taäp trung xoay quanh giaù trò beta=1, töùc laø caùc bieán ñoäng cuûa giaù coå phieáu gaàn vôùi bieán ñoäng chung cuûa thò tröôøng. Treân ñaây chuùng toâi ñaõ tính giaù trò beta cho töøng loaïi coå phieáu döïa vaøo thoáng keâ töø thôøi ñieåm phieân 475 ñeán 735. Maëc duø giaù trò beta ñöôïc tính döïa treân moät soá löôïng maãu ñuû yù nghóa thoáng keâ nhöng coù theå vaãn chöa phaûn aùnh ñöôïc ñuùng yù nghóa cuûa noù do TTCKVN coøn quaù non treû vaø chöa phaûn aùnh ñöôïc khaùch quan tình hình saûn xuaát cuûa doanh nghieäp. Baèng chöùng laø trong nhieàu thôøi kyø chuùng ta thaáy treân TTCKVN giaù caû chöùng khoaùn leân xuoáng moät caùch thaát thöôøng maëc duø tình hình hoaït ñoäng cuûa caùc coâng ty vaãn toát. Ñaây cuõng laø moät haïn cheá cuûa TTCKVN vaø chuùng toâi seõ trình baøy moät soá giaûi phaùp nhaèm phaùt trieån noù thaønh moät thò tröôøng vôùi quy moâ lôùn (Xin xem phuï luïc VIII). 1.5.Xaây döïng danh muïc ñaàu tö toái öu döïa treân möùc ñoä chòu ñöïng ruûi ro cuûa töøng caù nhaân nhaø ñaàu tö treân TTCKVN: Phaàn naøy chuùng toâi seõ trình baøy phöông phaùp tìm ra tyû troïng ñaàu tö toái öu cho moät danh muïc ñaàu tö hieäu quaû bao goàm taát caû caùc chöùng khoaùn ñang ñöôïc nieâm yeát treân saøn giao dòch chöùng khoaùn Vieät Nam vôùi caùc giaù trò cho tröôùc veà tyû suaát sinh lôïi (rM) cuõng nhö ruûi ro heä thoáng (β) cuûa danh muïc treân. Giaû söû coù moät nhaø ñaàu tö muoán ñaàu tö vaøo taát caû caùc chöùng khoaùn ñang nieâm yeát treân TTCKVN vôùi möùc ñoä ruûi ro heä thoáng cuûa danh muïc laø β = 1 vaø tyû suaát sinh lôïi theo töøng kyø(tuaàn) rM = 7%, phöông sai cuûa danh muïc laø σ2M = 0.13%. Ta seõ tieán haønh giaûi moät phöông trình 21 aån (x1,x2,...x21 töông öùng laø tyû troïng ñaàu tö cuûa töøng loaïi coå phieáu trong danh muïc ñöôïc yeâu caàu M) vôùi caùc ñieàu kieän raøng buoäc: Haøm muïc tieâu σ2M à MIN Tyû suaát sinh lôïi kyø voïng rM ≥ 7% Ruûi ro heä thoáng cuûa danh muïc βM = 1 Ñeå coù theå giaûi baøi toaùn treân ta söû duïng giaûi thuaät SOLVER trong Excel vôùi caùc döõ kieän thoaû maõn yeâu caàu cuûa nhaø ñaàu tö. Ta laäp baûng tính sau: Coå phieáu BETA TSSL Tyû troïng ÑIEÀU KIEÄN AGF 0.8 2,71% 0,0476 TSSL 7% BBC 1.4 3,66% 0,0476 BETA 1 BPC 1.1 -0,50% 0,0476 σ2 MIN BT6 1.2 5,88% 0,0476 BTC 0.6 -14,00% 0,0476 CAN 1.0 3,03% 0,0476 DPC 0.8 0,00% 0,0476 GIL 1.2 6,45% 0,0476 GMD 0.8 4,32% 0,0476 HAP 1.0 3,87% 0,0476 HAS 1.0 5,56% 0,0476 KHA 1.1 9,27% 0,0476 LAF 0.9 4,35% 0,0476 REE 1.4 -3,93% 0,0476 SAM 1.3 5,43% 0,0476 SAV 1.4 13,17% 0,0476 SGH 0.8 -4,05% 0,0476 TMS 1.0 -0,76% 0,0476 TRI 0.9 3,01% 0,0476 TS4 0.8 1,03% 0,0476 VTC 1.1 5,32% 0,0476 Haøm muïc tieâu laø toång cuûa taát caû caùc oâ giaù trò trong baûng ma traän töông quan bieán thieân theo töøng tyû leä ñaàu tö: Ta giaû söû ban ñaàu ta ñaàu tö vaøo taát caû caùc loaïi coå phieáu vôùi tyû troïng baèng nhau vôùi ñieàu kieän veà tyû troïng nhö sau: x1 + x2 + ... + x21 = 1 Hôn nöõa, TTCKVN khoâng cho pheùp mua baùn khoáng neân tyû troïng ñaàu tö vaøo moãi loaïi coå phieáu phaûi lôùn hôn 0 vaø nhoû hôn 1 : 0 ≤ xi ≤ 1. Sau khi xaùc ñònh ñöôïc caùc ñieàu kieän cho baûng giaûi thuaät Solver ta ñöôïc baûng keát quaû sau: (Chi tieát phaàn tính toaùn xin xem baûng phuï luïc VIII). Coå phieáu BETA TSSL Tyû troïng Coå phieáu BETA TSSL Tyû troïng AGF 0.8 2.71% 0.12 HAS 1.0 5.56% 0.038802 BBC 1.4 3.66% 0 KHA 1.1 9.27% 0.212658 BPC 1.1 -0.50% 0 LAF 0.9 4.35% 0.069713 BT6 1.2 5.88% 0.026408 REE 1.4 -3.93% 0 BTC 0.6 -14.00% 0 SAM 1.3 5.43% 0 CAN 1.0 3.03% 0 SAV 1.4 13.17% 0.18601 DPC 0.8 0.00% 0 SGH 0.8 -4.05% 0 GIL 1.2 6.45% 0.085909 TMS 1.0 -0.76% 0 GMD 0.8 4.32% 0.07408 TRI 0.9 3.01% 0.026342 HAP 1.0 3.87% 0.0863 TS4 0.8 1.03% 0.025574 VTC 1.1 5.32% 0.05213 Ñieàu kieän TSSL 7% BETA 1.00  σ2 0.0959% Toång tyû troïng 1 Nhö vaäy giaû söû nhaø ñaàu tö muoán thieát laäp moät danh muïc ñaàu tö treân TTCKVN vôùi caùc ñieàu kieän veà phöông sai σ2 laø nhoû nhaát, ruûi ro heä thoáng beta= 1 vaø ñoøi hoûi moät ryû suaát sinh lôïi kyø voïng laø 7% thì tyû troïng ñaàu tö nhö chuùng toâi ñaõ tính toaùn ôû treân laø toái öu nhaát. Caùch tính toaùn treân chuùng toâi trình baøy nhö moät phöông phaùp nhaèm thieát laäp danh muïc ñaàu tö hieäu quaû. Phöông phaùp naøy raát hieäu quaû bôûi vì caùc yeáu toá treân ñeàu coù theå thay ñoåi tuyø theo yù thích cuûa töøng nhaø ñaàu tö nhö soá löôïng chöùng khoaùn, thay ñoåi ruûi ro heä thoáng cuûa danh muïc ñaàu tö, phöông sai cuûa danh muïc... Danh muïc ñaàu tö toái öu ôû treân tính toaùn döïa treân nhöõng ñieàu kieän lieân quan ñeán ñoä nhaïy caûm cuûa töøng chöùng khoaùn ñoái vôùi danh muïc thò tröôøng (beta) tuy nhieân coù nhieàu yù kieán cho raèng beta chæ laø ñieåm khôûi ñaàu trong vieäc xaùc ñònh ruûi ro treân thò tröôøng chöùng khoaùn neân trong phaàn vieát tieáp theo chuùng toâi seõ trình baøy tieáp moät phöông phaùp veà ñaùnh giaù ruûi ro khaùc. 2. ÖÙng duïng Lyù thuyeát APT ñeå ño löôøng heä soá nhaïy caûm cuûa töøng chöùng khoaùn ñoái vôùi caùc nhaân toá vó moâ: 2.1. Caùc moâ hình nhaân toá: 2.1.1. Moâ hình moät nhaân toá: Laø moâ hình dieãn taû tyû suaát sinh lôïi cuûa moät chöùng khoaùn i (ri) chòu söï taùc ñoäng cuûa moät nhaân toá (F) . Nhaân toá naøy thöôøng ñöôïc xem laø nhaân toá thò truôøng, vôùi bi laø heä soá nhaïy caûm cuûa chöùng khoaùn i ñoái vôùi nhaân toá F. Nhö vaäy, moâ hình moät nhaân toá ñöôïc bieàu dieãn döôùi daïng: ri = ai + biF + ei Trong ñoù: ai laø tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi cuûa chöùng khoaùn i. ei laø nhaân toá noäi nhieãu hay coøn goïi laø nhaân toá ñaëc tröng rieâng coù cuûa chöùng khoaùn i. 2.1.2. Moâ hình ña nhaân toá: Khaùc vôùi moâ hình moät nhaân toá, moâ hình ña nhaân toá dieãn taû tyû suaát sinh lôïi cuûa chöùng khoaùn i (ri) chòu taùc ñoäng cuûa nhieàu nhaân toá (Fj) . Nhöõng nhaân toá naøy coù theå bao goàm tyû leä laïm phaùt, laõi suaát, tyû giaù hoái ñoaùi, bieán ñoäng cuûa giaù daàu, giaù cuûa chöùng khoaùn… ri = ai + bi1F1 + bi2F2 + …+ bikFk + ei 2.1.3. ÖÙng duïng haøm hoài quy ñeå ño löôøng heä soá nhaïy caûm ñoái vôùi töøng nhaân toá vó moâ cuûa caû chöùng khoaùn ñöôïc nieâm yeát treân TTCKVN: Chuùng toâi söû duïng caùc nhaân toá tyû suaát sinh lôïi thò tröôøng vaø laïm phaùt (phuï luïc IV vaø V) theo töøng thaùng laøm nhaân toá vó moâ, töø ñoù ño löôøng caùc heä soá b ñoái vôùi töøng nhaân toá naøy cuûa töøng loaïi chöùng khoaùn trong soá 21 loaïi keå treân. Töø moâ hình nhaân toá, ta bieát ñöôïc tyû suaát sinh lôïi cuûa töøng chöùng khoaùn i laø bieán phuï thuoäc (Yi), tyû suaát sinh lôïi thò tröôøng laø bieán ñoäc laäp thöù nhaát (X1), laïm phaùt laø bieán ñoäc laäp thöù hai (X2). Ta coù theå deã daøng xaùc ñònh ñöôïc moâ hình nhaân toá cuûa moãi chöùng khoaùn baèng caùch söû duïng Haøm hoài quy (Data analysis –Regression) trong Excel vaø ta ñöôïc baûng keát quaû sau: Teân coå phieáu Tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi cuûa coå phieáu i (ai) (%) Heä soá nhaïy caûm cuûa coå phieáu i ñoái vôùi tyû suaát sinh lôïi thò tröôøng (bi1) Heä soá nhaïy caûm cuûa coå phieáu i ñoái vôùi laïm phaùt (bi2) AGF 0.019 0.966 -3.272 BBC -0.006 1.441 1.859 BPC 0.001 1.009 -2.568 BT6 0.015 1.480 -1.164 BTC -0.010 0.399 0.504 CAN -0.008 0.980 -0.298 DPC -0.012 0.987 -3.491 GIL 0.010 1.410 -3.141 GMD 0.010 0.878 -2.526 HAP 0.003 0.746 -2.479 HAS 0.009 0.849 1.812 KHA -0.012 0.941 3.153 LAF 0.005 1.180 -1.834 REE -0.031 1.214 8.827 SAM 0.005 0.888 -2.471 SAV 0.011 1.349 1.692 SGH -0.040 0.649 11.526 TMS 0.026 1.078 -5.927 TRI 0.015 0.975 -1.052 TS4 -0.012 0.577 2.528 VTC 0.026 1.382 -2.055 Vaø ta coù theå thieát laäp 21 moâ hình 2 nhaân toá cho 21 coå phieáu treân TTCKVN: AGF: rAGF = 0.019 + 0.966F1 - 3.272F2 + eAGF BBC: rBBC = - 0.006 + 1.441F1 + 1.859F2 + eBBC BPC: rBPC = 0.001 + 1.009F1 - 2.568F2 + eBPC BT6: rBT6 = 0.015 + 1.480F1 - 1.164F2 + eBT6 BTC: rBTC = - 0.010 + 0.399F1 + 0.504F2 + eBTC CAN: rCAN = - 0.008 + 0.980F1 - 0.298F2 + eCAN DPC: rDPC = - 0.012 + 0.987F1 - 3.491F2 + eDPC GIL: rGIL = 0.010 + 1.410F1 - 3.141F2 + eGIL GMD: rGMD = 0.010 + 0.878F1 - 2.526F2 + eGMD HAP: rHAP = 0.003 + 0.746F1 - 2.479F2 + eHAP HAS: rHAS = 0.009 + 0.849F1 + 1.812F2 + eHAS KHA: rKHA = - 0.012 + 0.941F1 + 3.153F2 + eKHA LAF: rLAF = 0.005 + 0.888F1 - 2.471F2 + eLAF REE: rREE = - 0.031 + 1.214F1 + 8.827F2 + eREE SAM: rSAM = 0.005 + 0.888F1 - 2.471F2 + eSAM SAV: rSAV = 0.011 + 1.349F1 + 1.692F2 + eSAV SGH: rSGH = - 0.040 + 0.649F1 + 11.526F2 + eSGH TMS: rTMS = 0.026 + 1.078F1 - 5.927F2 + eTMS TRI: rTRI = 0.015 + 0.975F1 - 1.052F2 + eTRI TS4: rTS4 = - 0.012 + 0.577F1 + 2.528F2 + eTS4 VTC: rVTC = 0.026 + 1.382F1 - 2.055F2 + eVTC 2.2. Caùc b nhaân toá: Moät danh muïc ñaàu tö coù heä soá b ñoái vôùi nhaân toá Fj laø möùc trung bình troïng cuûa caùc b cuûa caùc chöùng khoaùn trong danh muïc ñaàu tö ñoù ñoái vôùi nhaân toá Fj. Giaû söû moät danh muïc ñaàu tö coù k nhaân toá thì tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi cuûa danh muïc ñaàu tö (rp) ño löôøng qua caùc nhaân toá nhö sau: rp = ap + bp1F1 + bp2F2 + …+ bpkFk + ep Trong ñoù tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi cuûa danh muïc ñaàu tö ap ñöôïc xaùc ñònh: ap = x1a1 + x2a2 + ... + xnan Töông töï: bpi = xib1i + x2b2i + … + xnbni (vôùi i = 1, k) Trong ñoù, n laø soá löôïng chöùng khoaùn trong danh muïc ñaàu tö vaø nhaân toá noäi nhieãu ep cuûa danh muïc ñaàu tö ñöôïc tính: ep = x1e1 + x2e2 + … + xnen Ví duï 1: Giaû söû coù 3 loaïi chöùng khoaùn AGF, BBC, CAN vôùi nhöõng thoâng tin sau: rAGF = 0.019 + 0.966F1 - 3.272F2 + eAGF rBBC = - 0.006 + 1.441F1 + 1.859F2 + eBBC rCAN = - 0.008 + 0.980F1 - 0.298F2 + eCAN Trong tröôøng hôïp tyû troïng voán ñaàu tö vaøo 3 loaïi chöùng khoaùn trong danh muïc ñaàu tö naøy laø baèng nhau vaø baèng 1/3: Ta coù: ap = xAGFaAGF + xBBBCaBBBC + xCANaCAN = (1/3)*(0.019) + (1/3)*(-0.006) + (1/3)*(-0.008) = 0.0017 bp1 = xAGFbAGF1 + xBBCbBBC1 + xCANbCAN1 = (1/3)*(0.966) + (1/3)*(1.441) + (1/3)*(0.980) = 1.129 bp2 = xAGFbAGF2 + xBBBCbBBC2 + xCANbCAN2 = (1/3)*(-3.272) + (1/3)*(1.859) + (1/3)*(-0.298) = - 0.5703 Do ñoù, tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi cuûa danh muïc ñaàu tö luùc naøy laø: rp = 0.0017 + 1.129F1 - 0.5703F2 + ep (vôùi ep = xAGFeAGF + xBBCeBBC + xCANeCAN = (1/3)*(eAGF + eBBC + eCAN) Töông töï, neáu tyû troïng voán ñaàu tö vaøo moãi chöùng khoaùn ñöôïc cho nhö sau: xAGF = - 0.5, xBBC = 1.5, xCAN = 0 thì luùc naøy tyû suaát sinh lôïi cuûa danh muïc ñaàu tö laø: rp = - 0.0185 + 1.6785F1 + 4.4245F2 + ep (vôùi ap = - 0.0185; bp1 = 1.6785; bp2 = 4.4245; ep = - 0.5eAGF + 1.5eBBC) 2.3. Duøng nhöõng moâ hình nhaân toá ñeå tính Var vaø Cov: 2.3.1. Tính Cov trong moâ hình moät nhaân toá: Ví duï 2: Tính Cov cuûa thu nhaäp 2 chöùng khoaùn A, B coù moâ hình nhaân toá sau: rA = 0.1 + 2F + eA rB = 0.15 + 3F + eB Bieát raèng eA, eB khoâng töông quan vôùi nhau vaø vôùi F, vaø Var(F) = 0.0001. sAB = Cov(0.1 + 2F + eA; 0.15 + 3F + eB) = Cov(2F + eA; 3F + eB) = Cov(2F, 3F) + Cov(2F, eB) + Cov(eA, 3F) + Cov(eA, eB) = Cov(2F, 3F) + 0 + 0 + 0 = 6Var(F) = 6*0.0001 = 0.0006 2.3.2. Tính Cov trong moâ hình ña nhaân toá: Ví duï 3: Vôùi 3 loaïi chöùng khoaùn AGF, BBC, CAN ñaõ cho trong ví duï 1, bieát raèng hai nhaân toá F1 vaø F2 khoâng töông quan, ñoàng thôøi e cuûa 3 chöùng khoaùn khoâng töông quan vôùi nhau vaø vôùi F1, F2. Tyû troïng cuûa moãi chöùng khoaùn trong danh muïc laø 1/3 vaø phöông sai ñoái vôùi moãi nhaân toá (ñöôïc suy ra töø ñoä leäch chuaån) cuûa töøng chöùng khoaùn ñaõ ñöôïc bieát (Xin xem phuï luïc VI). Do ñoù, Var(F1) = (1/3)*(0.0207) + (1/3)*(0.0324) + (1/3)*(0.0184) = 0.02383 Var(F2) = (1/3)*(2.7189) + (1/3)*(3.6005) + (1/3)*(2.3476) = 2.889 Suy ra Cov cuûa töøng caëp chöùng khoaùn laø: Cov(rAGF, rBBC) = (0.966)*(1.441)*Var(F1) + (-3.272)*(1.859)*Var(F2) = 1.392*Var(F1) - 6.0826Var(F2) = 1.392*0.02383 - 6.0826*2.889 = - 17.5394 Cov(rAGF, rCAN) = (0.966)*(0.980)*Var(F1) + (-3.272)*(-0.298)*Var(F2) = 0.9467*Var(F1) + 0.9751*Var(F2) = 2.8397 Cov(rBBC, rCAN) = (1.441)*(0.980)*Var(F1) + (1.859)*(-0.298)*Var(F2) = 1.4122*Var(F1) - 0.5540*Var(F2) = 1.6342 Trong ví duï naøy, ta thaáy do Cov(rAGF, rBBC) aâm neân tyû suaát sinh lôïi cuûa coå phieáu AGF vaø BBC coù töông quan phuû ñònh nhau, ngöôïc laïi tyû suaát sinh lôïi cuûa coå phieáu AGF vaø CAN coù töông quan khaúng ñònh. Moät caùch toång quaùt: Giaû söû coù k nhaân toá khoâng töông quan nhau vaø thu nhaäp cuûa chöùng khoaùn i vaø chöùng khoaùn j ñöôïc moâ taû bôûi caùc moâ hình nhaân toá sau: ri = ai + bi1F1 + bi2F2 + … + bikFk + ei rj = aj + bj1F1 + bj2F2 + … + bjkFk + ej Covariance cuûa hai chöùng khoaùn i vaø j ñöôïc tính baèng coâng thöùc: sAB = bi1bj1Var(F1) + bi2bj2Var(F2) + … + bikbjkVar(Fk) Hay: sAB = bimbjnCov(Fm, Fn) 2.3.3. Duøng nhöõng moâ hình nhaân toá ñeå tính Var: Gioáng nhö moâ hình thò tröôøng, caùc moâ hình nhaân toá cung caáp moät phöông phaùp phaân tích Var cuûa chöùng khoaùn thaønh 2 thaønh phaàn: khoâng theå ña daïng hoùa vaø coù theå ña daïng hoùa: Ñoái vôùi moâ hình moät nhaân toá: ri = ai + biF + ei thì: Var(ri) = bi2 Var(F) + Var(ei) Ruûi ro nhaân toá Ruûi ro rieâng Ñoái vôùi moâ hình ña nhaân toá: trong ñoù, k nhaân toá khoâng töông quan, chöùng khoaùn i coù phöông trình: ri = ai + bi1F1 + bi2F2 + …+ bikFk + ei thì Var(ri) coù theå phaân tích thaønh toång cuûa (k+1) thaønh phaàn: Var(ri) = bi12 Var(F1) + bi22 Var(F2) + … + bik2 Var(Fk) + Var(ei) Ruûi ro nhaân toá Ruûi ro rieâng Var(ri) = bim2 Var(Fm) + Var(ei) Töø ñoù, ta coù coâng thöùc tính Variance toång quaùt: Ví duï 4: Vaãn vôùi 3 chöùng khoaùn trong ví duï 1, ta coù theå tính ruûi ro nhaân toá vaø ruûi ro rieâng cuõng nhö Var cuûa 3 chöùng khoaùn naøy, bieát raèng: Var(F1) = 0.02383 Var(F2) = 2.889 Var(eA) = 0.00186 Var(eB) = 0.00569 Var(eC) = 0.00411 Chöùng khoaùn Ruûi ro nhaân toá Ruûi ro rieâng Variance AGF (0966)2*0.02383+(-3.272)2*2.889= 30.9518 0.00186 30.95366 BBC (1.441)2*0.02383 + (1.859)2*2.889 = 10.0335 0.00569 10.03919 CAN (0.980)2*0.02383 +(-0.298)2*2.889 = 0.27944 0.00411 0.28355 2.4. Moâ hình nhaân toá vaø danh muïc ñaàu tö moâ phoûng: Danh muïc ñaàu tö moâ phoûng laø moät danh muïc höôùng ñeán moät caáu truùc b nhaân toá cuï theå naøo ñoù ñeå theo ñuoåi ruûi ro cuûa moät loaïi chöùng khoaùn hay moät danh muïc ñaàu tö cuï theå naøo ñoù. Giaû söû cho moâ hình k nhaân toá, chuùng ta thieát laäp moät danh muïc coù caùc heä soá nhaïy caûm ñoái vôùi caùc nhaân toá laø b1, b2,..., bk vaø giaû ñònh laø danh muïc ñaàu tö naøy coù (k+1) loaïi chöùng khoaùn, moãi loaïi chöùng khoaùn theå hieän qua söï ño löôøng sau: ri = ai + bi1F1 + bi2F2 + …+ bikFk + ei Giaû söû xi laø tyû troïng voán ñaàu tö vaøo chöùng khoaùn i trong danh muïc ñaàu tö thì: bp1 = xib11 + x2b21 + … + xnbn1 bp2 = xib12 + x2b22 + … + xnbn2 …….. bpk = xib1k + x2b2k + … + xnbnk x1 + x2 + … + xn = 1 Thaønh laäp moät heä phöông trình ta tìm ñöôïc xi ñeå thieát laäp danh muïc ñaàu tö. Ví duï 5: Chaúng haïn vôùi ba loaïi chöùng khoaùn ñaõ nghieân cöùu ôû treân, ta hình thaønh moät danh muïc ñaàu tö goàm ba chöùng khoaùn ñoùsao cho bp1 = 2, bp2 = 1. Heä phöông trình döôùi ñaây ñöôïc thieát laäp: xAGF + xBBC + xCAN = 1 0.966xAGF + 1.441xBBC + 0.980xCAN = 2 -3.272xAGF + 1.859xBBC + 0.298xCAN = 1 Vaäy, tyû troïng voán ñaàu tö vaøo töøng loaïi chöùng khoaùn treân theo ñieàu kieän ñaõ cho laø: xA = 0.78119 xB = 2.23631 xC = -2.0175 Trong moâ hình k nhaân toá, ñeå laäp ñöôïc moät danh muïc ñaàu tö vôùi caáu truùc b muïc tieâu xaùc ñònh, ta caàn coù (k+1) chöùng khoaùn. 2.5. Danh muïc nhaân toá thuaàn nhaát: Danh muïc nhaân toá thuaàn nhaát laø danh muïc coù heä soá nhaïy caûm laø 1 ñoái vôùi moät trong caùc nhaân toá, coøn ñoái vôùi caùc nhaân toá khaùc coøn laïi, danh muïc ñoù coù caùc heä soá nhaïy caûm baèng 0. 2.5.1. Xaây döïng caùc danh muïc ñaàu tö nhaân toá thuaàn nhaát: Trong moâ hình k nhaân toá, öùng vôùi moãi nhaân toá, ta seõ taïo ñöôïc moät danh muïc ñaàu tö thuaàn nhaát töø (k+1) söï ñaàu tö (caùc ñaàu tö naøy ñeàu khoâng coù ruûi ro rieâng). Chuùng toâi seõ löïa choïn caùc coå phieáu coù möùc ruûi ro rieâng (s cuûa haøm hoài quy) thaáp nhaát. Ví duï 6: Nhö vaäy, vôùi ba loaïi chöùng khoaùn GMD, HAS, VTC: rGMD = 0.010 + 0.878F1 - 2.526F2 rHAS = 0.009 + 0.849F1 + 1.812F2 rVTC = 0.026 + 1.382F1 - 2.055F2 Chuùng ta thieát laäp hai danh muïc ñaàu tö thuaàn nhaát ñoái vôùi F1, F2 töø ba loaïi chöùng khoaùn treân (töùc laø tìm tyû troïng cuûa töøng loaïi chöùng khoaùn trong töøng danh muïc ñaàu tö thuaàn nhaát). Ñeå thieát laäp danh muïc nhaân toá chæ chòu aûnh höôûng bôûi nhaân toá thöù nhaát F1 (töùc laø bp1 = 1, bp2 = 0), ta caàn tìm caùc tyû troïng xC, xG, xS thoûa: 0.878xC + 0.849xG + 1.382xS = 1 -2.526xC + 1.812xG – 2.055xS = 0 xC + xG + xS = 1 Vaø keát quaû ta coù ñöôïc laø: xC = 0.17358, xG = 0.55256 , xS = 0.27385. Töông töï, ñeå thieát laäp danh muïc nhaân toá chæ chòu aûnh höôûng cuûa nhaân toá thöù hai F2 ( töùc laø bp1 = 0, bp2 = 1), ta cuõng giaûi heä phöông trình sau: 0.878xC + 0.849xG + 1.382xS = 0 -2.526xC + 1.812xG – 2.055xS = 1 xC + xG + xS = 1 Tyû troïng caàn coù cuûa moãi loaïi chöùng khoaùn laø: xC = 1.68903, xG = 0.99574, xS = -1.68477. 2.5.2. Phaàn buø ñaép ruûi ro cuûa caùc danh muïc nhaân toá thuaàn nhaát: Goïi li (i =1, k) laø phaàn buø ñaép ruûi ro cuûa danh muïc nhaân toá thöù i trong moâ hình k nhaân toá. Noùi caùch khaùc, tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi cuûa danh muïc nhaân toá thöù i laø (rf + li), vôùi rf laø thu nhaäp töø taøi saûn phi ruûi ro. Ví duï 7: Vôùi giaû ñònh tyû suaát sinh lôïi phi ruûi ro rf = 0.7083% / thaùng, ta coù theå thieát laäp caùc phöông trình nhaân toá vaø caùc phaàn buø ñaép ruûi ro cho caùc danh muïc nhaân toá ôû ví duï 6 ôû treân: Tyû suaát sinh lôïi cuûa danh muïc nhaân toá thöù nhaát laø trung bình tyû troïng cuûa caùc chöùng khoaùn rieâng leû, töùc laø: ap1 = (0.17358)*(0.010) + (0.55256)*(0.009) + (0.27385)*(0.026) = 0.0138 Cho neân, phöông trình nhaân toá cuûa danh muïc nhaân toá thöù nhaát: rp1 = 0.0138 + F1 + 0F2 Töông töï, tyû suaát sinh lôïi cuûa danh muïc nhaân toá thöù hai laø: ap2 = (1.68903)*(0.010) + (0.99574)*(0.009) + (-1.68477)*(0.026) = -0.0180 Vaø phöông trình nhaân toá cuûa danh muïc nhaân toá thöù hai: rp2 = - 0.0180 + 0F1 + F2 Phaàn buø ñaép ruûi ro töông öùng cuûa töøng nhaân toá laø: l1 = ap1 – rf = 0.0138 – 0.007083 = 0.006717 = 0.6717% l2 = ap2 – rf = -0.0180 – 0.007083 = -0.025083 = -2.5083% Vieäc moät danh muïc nhaân toá coù phaàn buø ñaép ruûi ro döông ( > 0 ), baèng khoâng ( = 0 ), hay aâm ( < 0 ) tuøy thuoäc vaøo thò hieáu cuûa nhaø ñaàu tö vaø ñoä aûnh höôûng cuûa nhaân toá ñoái vôùi thò tröôøng taøi chính. 2..6. Vieäc moâ phoûng vaø söï cheânh leäch giaù: Ta coù theå thieát laäp danh muïc ñaàu tö moâ phoûng töø caùc danh muïc ñaàu tö nhaân toá thuaàn nhaát vaø caùc heä soá b cuûa söï ñaàu tö ñöôïc moâ phoûng. Tyû suaát sinh lôïi coù theå coù cuûa danh muïc ñaàu tö moâ phoûng cheânh leäch nhau moät haèng soá, ñoù laø cheânh leäch cuûa tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi . Neáu caùc heä soá b cuûa danh muïc ñaàu tö moâ phoûng vaø cuûa söï ñaàu tö ñöôïc moâ phoûng gioáng nhau thì seõ coù cô hoäi cheânh leäch giaù chöùng khoaùn. Ví duï 8: Duøng moät chöùng khoaùn phi ruûi ro (tín phieáu kho baïc) coù tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi laø 0.7083% /thaùng vaø hai danh muïc ñaàu tö nhaân toá thuaàn nhaát coù phöông trình nhaân toá: rp1 = 0.0138 + F1 + 0F2 rp2 = - 0.0180 + 0F1 + F2 Ñeå moâ phoûng tyû suaát sinh lôïi cuûa coå phieáu LAF coù phöông trình nhaân toá: (xem nhö coå phieáu naøy khoâng coù ruûi ro rieâng) rLAF = 0.005 + 0.888F1 - 2.471F2 Ñeå moâ phoûng hai heä soá b cuûa coå phieáu LAF, ta laáy tyû troïng cuûa nhaân toá 1 laø 0.888 vaø tyû troïng cuûa nhaân toá 2 laø -2.471. Bôûi vì caùc tyû troïng coäng laïi laø-1.583 neân ñeå cho hôïp lyù thì tyû troïng cuûa taøi saûn phi ruûi ro laø 2.583. Tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi cuûa danh muïc ñaàu tö naøy laø: (2.583)*(0.007083) + (0.888)*(0.0138) + (-2.471)*(-0.0180) = 0.075 ÔÛ ñaây xuaát hieän moät cô hoäi cheânh leäch bôûi vì tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi naøy laø 7.5% khaùc so vôùi tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi 0.5% cuûa chöùng khoaùn ñöôïc moâ phoûng, vaø phaàn cheânh leäch seõ laø 7%. Tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi cuûa danh muïc ñaàu tö moâ phoûng: (1 - b1 - b2)rf + b1(rf + l1) + b2(rf + l2) Vôùi: bj laø heä soá b cuûa söï ñaàu tö ñöôïc moâ phoûng treân nhaân toá j (cuõng laø tyû troïng treân danh muïc nhaân toá thuaàn nhaát j). lj laø möùc buø ñaép ruûi ro cuûa danh muïc ñaàu tö nhaân toá j (laøm cho [rf + lj] laø tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi cuûa danh muïc nhaân toá j). Bieåu thöùc treân coøn coù theå vieát ôû daïng töông ñöông laø: Tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi = rf + b1l1 + b2l2 Khaùi quaùt leân cho moät söï ñaàu tö khoâng coù ruûi ro rieâng (ruûi ro phi heä thoáng) vaø ñöôïc bieåu dieãn baèng moät moâ hình k nhaân toá vôùi heä soá b nhaân toá bj treân nhaân toá thöù j. Moät danh muïc ñaàu tö moâ phoûng söï ñaàu tö treân coù caùc tyû troïng b1 treân danh muïc nhaân toá 1, b2 treân danh muïc nhaân toá 2, …, bk treân danh muïc nhaân toá k, vaø (1 - åbj) treân taøi saûn phi ruûi ro. Tyû suaát sinh lôïi cuûa danh muïc ñaàu tö moâ phoûng naøy laø: Tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi = rf + b1l1 + b2l2 + … + bklk Vôùi : l1, l2, …,lk laø caùc möùc buø ñaép ruûi ro cuûa caùc danh muïc ñaàu tö nhaân toá. rf laø thu nhaäp phi ruûi ro.