Luận văn Thiết kế bộ điều khiển mờ trượt điều khiển tốc độ động cơ

ªu ®iÒu khiÓn mê khai ph¸ nã. III.3.1.2 ThiÕt bÞ hîp thμnh ThiÕt bÞ hîp thµnh ®­îc hiÓu lµ sù ghÐp nèi chung gi÷a b¶n th©n néi dung luËt hîp thμnh vµ thuËt to¸n x¸c ®Þnh gi¸ trÞ mê cña luËt hîp thμnh khi biÕt tr­íc gi¸ trÞ râ cña tÝn hiÖu ®Çu vµo. ThiÕt bÞ hîp thµnh ®­îc gäi b»ng tªn cña quy t¾c thùc hiÖn luËt hîp thµnh. Trong ®iÒu khiÓn ta cã 4 thiÕt bÞ chÝnh. §ã lµ:  ThiÕt bÞ hîp thµnh Max - Min, nÕu: - PhÐp suy diÔn ®­îc thùc hiÖn víi luËt Min: AB(y) = min{H, B(y)}. - PhÐp hîp mê ®­îc thùc hiÖn theo luËt Max: AB(y)=max{A(y), B(y)}.  ThiÕt bÞ hîp thµnh Max - Prod, nÕu: - PhÐp suy diÔn ®­îc thùc hiÖn víi luËt Prod: AB(y) = HB(y). (u) H u u0 H×nh 3.15 X¸c ®Þnh ®é tháa m·n ®Çu vµo LuËn v¨n tèt nghiÖp  59  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên - PhÐp hîp mê ®­îc thùc hiÖn theo luËt Max: AB(y)=max{A(y), B(y)}.  ThiÕt bÞ hîp thµnh Sum - Prod, nÕu: - PhÐp suy diÔn ®­îc thùc hiÖn víi luËt Prod: AB(y) = HB(y). - PhÐp hîp mê ®­îc thùc hiÖn víi luËt Sum:AB(y)=min{1,A(y)+ B(y)}.  ThiÕt bÞ hîp thµnh Sum­Min, nÕu: - PhÐp suy diÔn ®­îc thùc hiÖn víi luËt Min: AB(y) = min{H, B(y)}. - PhÐp hîp mê ®­îc thùc hiÖn víi luËt Sum:AB(y)=min{1,A(y)+ B(y)}. §Ó tiÖn cho viÖc thÓ hiÖn néi dung luËt hîp thµnh trong thiÕt bÞ, ng­êi ta th­êng kh«ng biÓu diÔn luËt hîp thµnh d­íi d¹ng c¸c c©u v¨n nh­ ta ®· biÕt mµ thay vµo ®ã lµ b¶ng, rÊt thÝch hîp khi cµi ®Æt víi kiÓu cÊu tróc d÷ liÖu d¹ng m¶ng (array). Ch¼ng h¹n nh­ thay v×: R1: NÕu mùc n­íc = thÊp nhiÒu th× van = to, hoÆc R2: NÕu mùc n­íc = thÊp Ýt th× van = nhá, hoÆc R3: NÕu mùc n­íc = cao th× van = ®ãng, hoÆc R4: NÕu mùc n­íc = ®ñ th× van = ®ãng, ng­êi ta l¹i biÓu diÔn thµnh: thÊp nhiÒu thÊp Ýt cao ®ñ to nhá ®ãng Theo c¸ch biÓu diÔn luËt hîp thµnh d­íi d¹ng b¶ng nh­ vËy, b¶ng cña mét luËt hîp thµnh MISO víi m ®Çu vµo, mét ®Çu ra sÏ cã m+1 chiÒu. §Ó gi¶m sè chiÒu xuèng cßn m ng­êi ta sö dông lu«n c¸c « trong b¶ng biÓu diÔn gi¸ trÞ ng«n ng÷ cho tÝn hiÖu ra. VÝ dô: R1: NÕu U1=ZE vμ U 2=NB th× Y=NB hoÆc R2: NÕu U1=PS vμ U 2=NB th× Y =NS hoÆc Van Mùc n•íc LuËn v¨n tèt nghiÖp  60  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên R3: NÕu U 1=NS vμ U 2=NS th× Y =NS hoÆc R4: NÕu U 1=ZE vμ U 2=NS th× Y =NS hoÆc R5: NÕu U 1=PS vμ U 2=NS th× Y =NS hoÆc R6: NÕu U 1=PB vμ U 2=NS th× Y =ZE hoÆc R7: NÕu U 1=NB vμ U 2=ZE th× Y =NB hoÆc R8: NÕu U 1=NS vμ U 2=ZE th× Y =NS hoÆc R9: NÕu U 1=ZE vμ U 2=ZE th× Y =ZE hoÆc R10: NÕu U 1=PS vμ U 2=ZE th× Y =PS hoÆc R11: NÕu U 1=PB vμ U 2=ZE th× Y =PB hoÆc R12: NÕu U 1=NS vμ U 2=PS th× Y =PS hoÆc R13: NÕu U 1=ZE vμ U 2=PS th× Y =PS hoÆc R14: NÕu U 1=PS vμ U 2=PS th× Y =PS hoÆc R15: NÕu U 1=PB vμ U 2=PS th× Y =PS hoÆc R16: NÕu U 1=NS vμ U 2=PB th× Y =PB hoÆc R17: NÕu U 1=ZE vμ U 2=PB th× Y=PS hoÆc R18: NÕu U 1=PS vμ U 2=PB th× Y=PB, sÏ ®­îc thÓ hiÖn d­íi d¹ng b¶ng nh­ sau: u2 u1 nb ns ze ps pb nb nb ns ns ns ns ns ze ze nb ns ze ps pb ps ps ps ps ps pb pb ps pb III.3.1.3 Kh©u gi¶i mê §©y lµ thµnh phÇn cuèi cïng trong bé ®iÒu khiÓn mê cã nhiÖm vô x¸c ®Þnh mét phÇn tö y0 lµm ®¹i diÖn cho tËp mê R cã hµm thuéc R(y), trong ®ã LuËn v¨n tèt nghiÖp  61  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên R(y) lµ kÕt qu¶ ®Çu ra cña thiÕt bÞ hîp thµnh. Theo nh­ môc 2.3.3 th× ng­êi ta th­êng x¸c ®Þnh y0 nh­ sau: 1)          yyyy R y maxargsup0 , ph­¬ng ph¸p ®iÓm cùc ®¹i bªn ph¶i. 2)          yyyy R y maxarginf0 , ph­¬ng ph¸p ®iÓm cùc ®¹i bªn tr¸i. 3)       S R S R dyy dyyy y   0 víi S = supp R(y) lµ miÒn x¸c ®Þnh cña tËp mê (ph•¬ng ph¸p ®iÓm träng t©m) III.3.2 ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn mê III. 3.2.1 C¸c b­íc thùc hiÖn chung Gi¶ thiÕt r»ng, ng­êi thiÕt kÕ ®· thu thËp ®ñ c¸c kinh nghiÖm còng nh­ ý kiÕn cña chuyªn gia vµ muèn chuyÓn nã thµnh bé ®iÒu khiÓn th× ph¶i tiÕn hµnh c¸c b­íc sau ®©y: - §Þnh nghÜa tÊt c¶ c¸c biÕn ng«n ng÷ vµo vµ ra, ®ã còng chÝnh lµ c¸c tÝn hiÖu vµo/ra cña bé ®iÒu khiÓn. - §Þnh nghÜa c¸c tËp mê (gi¸ trÞ ng«n ng÷) cho tõng biÕn vµo/ ra, tøc lµ thùc hiÖn c«ng viÖc mê hãa. - X©y dùng luËt hîp thµnh. - Chän quy t¾c thùc hiÖn luËt hîp thµnh (thiÕt bÞ hîp thµnh), hay cßn ®­îc gäi lµ ®éng c¬ suy diÔn. - Chän ph­¬ng ph¸p gi¶i mê. Trong qu¸ tr×nh thiÕt kÕ, ta cÇn l­u ý mÊy ®iÓm sau:  Kh«ng nªn thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn mê ®Ó gi¶i quyÕt mét bµi to¸n tæng hîp mµ cã thÓ dÔ dµng thùc hiÖn b»ng c¸c bé ®iÒu khiÓn kinh ®iÓn (bé ®iÒu khiÓn P, - PI, - PD, - PID, bé ®iÒu khiÓn tr¹ng th¸i) tho¶ m·n c¸c yªu cÇu ®Æt ra. LuËn v¨n tèt nghiÖp  62  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  Kh«ng nªn thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn mê cho c¸c hÖ thèng cÇn ®é an toµn cao (®iÒu khiÓn lß ph¶n øng h¹t nh©n, ®iÒu khiÓn c¸c quy tr×nh c«ng nghÖ s¶n xuÊt hãa chÊt …).  Do nguyªn lý lµm viÖc cña bé ®iÒu khiÓn mê lµ sao chÐp l¹i kinh nghiÖm ®iÒu khiÓn cña chuyªn gia nªn lu«n ph¶i nghÜ tíi viÖc bæ sung thªm cho bé ®iÒu khiÓn mê c¸c kh¶ n¨ng tù häc ®Ó thÝch nghi ®­îc víi sù thay ®æi cña ®èi t­îng. Th«ng th­êng ng­êi ta Ýt khi yªu cÇu mét c¸ch kh¾t khe lµ hÖ thèng ®iÒu khiÓn tù ®éng ph¶i cã chÊt l­îng cao nhÊt mµ th­êng lµ chØ tiªu bÒn v÷ng. Tuy r»ng sao chÐp l¹i nguyªn lý ®iÒu khiÓn cña chuyªn gia, nh­ng nÕu nh­ ®· ®­îc chuÈn bÞ vµ ®­îc tèi ­u ho¸ mét c¸ch khÐo lÐo, c¸c bé ®iÒu khiÓn mê sÏ cã kh¶ n¨ng lµm viÖc bÒn v÷ng h¬n, linh ho¹t h¬n c¶ chuyªn gia. III.3.2.2 Quan hÖ truyÒn ®¹t Quan hÖ truyÒn ®¹t cña bé ®iÒu khiÓn lµ m« h×nh to¸n häc m« t¶ quan hÖ y= f ( u ) gi÷a vector c¸c tÝn hiÖu vµo u ( t ) vµ tÝn hiÖu ra y( t). ë ®©y ®· kh«ng gäi quan hÖ y= f ( u ) cña hÖ mê lµ m« h×nh vµo/ra nh­ trong ®iÒu khiÓn kinh ®iÓn vÉn th­êng gäi mµ thay vµo ®ã lµ kh¸i niÖm quan hÖ truyÒn ®¹t. Lý do ®¬n gi¶n chØ lµ ®Ó nhÊn m¹nh r»ng chóng ta sÏ kh«ng bÞ b¾t buéc ph¶i cã m« h×nh khi thiÕt kÕ mét bé ®iÒu khiÓn mê. NÕu ®· kh«ng cÇn m« h×nh th× t¹i sao ta l¹i ®Æt ra vÊn ®Ò nghiªn cøu quan hÖ truyÒn ®¹t y= f ( u ) cña hÖ mê?. §ã lµ ®Ó phôc vô viÖc ph©n tÝch ®¸nh gi¸ chÊt l­îng hÖ mê. H¬n n÷a ®«i khi trong thùc tÕ ta vÉn th­êng hay gÆp ph¶i bµi to¸n thiÕt kÕ mét bé ®iÒu khiÓn mê cã y= f ( u ) cho tr­íc. Nh×n l¹i tõng kh©u cña bé ®iÒu khiÓn mê gåm c¸c kh©u mê hãa, thiÕt bÞ hîp thµnh vµ gi¶i mê trong h×nh 3.15, th× thÊy r»ng trong quan hÖ truyÒn ®¹t, gi¸ trÞ y0=y ( t0) t¹i thêi ®iÓm t=t0 ë ®Çu ra chØ phô thuéc vµo mét m×nh gi¸ trÞ u0= u ( t0) cña ®Çu vµo t¹i ®óng thêi ®iÓm ®ã chø kh«ng phô thuéc vµo c¸c gi¸ LuËn v¨n tèt nghiÖp  63  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên trÞ ®· qua cña tÝn hiÖu u(t), tøc lµ kh«ng phô thuéc vµo tÝch ph©n hay ®¹o hµm cña u(t). Nh­ vËy y= f ( u ) lµ mét hµm ®¹i sè vµ do ®ã bé ®iÒu khiÓn mê thùc chÊt lµ mét bé ®iÒu khiÓn (phi tuyÕn) tÜnh. Quan hÖ truyÒn ®¹t f ( u ) cña bé ®iÒu khiÓn mê víi m ®Çu vµo, mét ®Çu ra (MISO) vµ luËt hîp thµnh gåm n mÖnh ®Ò hîp thµnh Ri: NÕu U1=Ai1 vμ ... vμ Um=Aim th× Y=Yi , i=1,2, … , n sÏ nhËn ®­îc th«ng qua thùc hiÖn viÖc ghÐp nèi c¸c ¸nh x¹: a)  0 1 0 min kAki mk i uHu    cña kh©u mê ho¸, trong ®ã  mkuu k ,....,2,1,00  lµ mét gi¸ trÞ râ ë ®Çu vµo, Aki , k =1, 2, ...m, i = 1, 2, ..., n lµ c¸c tËp mê øng víi n gi¸ trÞ ng«n ng÷ cho tõng ®Çu vµo. b)  yH iRi  cña phÐp suy diÔn c)    yy RRi   cña phÐp hîp mê d)   0yyR  cña kh©u gi¶i mê VÝ dô 5: XÐt bé ®iÒu khiÓn mê cã luËt hîp thµnh: R1: NÕu U =©m th× Y=nhá hoÆc R2: NÕu U =kh«ng th× Y=võa hoÆc R3: NÕu U =d­¬ng th× Y=to, trong ®ã c¸c gi¸ trÞ ng«n ng÷ ©m, kh«ng, d­¬ng cña biÕn U vµ nhá, võa, to cña biÕn Y cho trong h×nh 16a) vµ 16b). NÕu bé ®iÒu khiÓn mê ®­îc cµi ®Æt víi thiÕt bÞ hîp thµnh Max Min vµ gi¶i mê theo ph­¬ng ph¸p ®iÓm träng t©m th× nã sÏ cã quan hÖ hîp thµnh cho trong h×nh 16c). LuËn v¨n tèt nghiÖp  64  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên NÕu cµi ®Æt mét luËt hîp thµnh gåm n mÖnh ®Ò hîp thµnh víi thiÕt bÞ hîp thµnh Sum - Prod vµ gi¶i mê theo ph­¬ng ph¸p ®iÓm träng t©m, th× bé ®iÒu khiÓn thu ®­îc sÏ cã quan hÖ truyÒn ®¹t:                                 n i S kAki mk R n i S kAki mk R dyuy dyuyy y i i 1 0 1 1 0 1 0 min min   III.3.2.3 Tæng hîp bé ®iÒu khiÓn cã quan hÖ truyÒn ®¹t cho tr­íc. B©y giê ta sÏ xÐt bµi to¸n tæng hîp mét bé ®iÒu khiÓn mê SISO khi biÕt tr­íc quan hÖ truyÒn ®¹t y= f ( u ) cña nã. §©y lµ bµi to¸n th­êng gÆp khi mµ ta ®· ¸p dông ph­¬ng ph¸p kinh ®iÓn ®Ó ph©n tÝch hÖ thèng vµ ®· ®Õn ®­îc m« h×nh to¸n häc cÇn ph¶i cã cho bé ®iÒu khiÓn. Riªng cho tr­êng hîp y= f ( u ) tuyÕn tÝnh tõng ®o¹n (gÉy khóc) th× thuËt to¸n tæng hîp sÏ gåm c¸c b­íc nh­ sau: 1) X¸c ®Þnh c¸c ®iÓm gÉy khóc (uk, yk), k= 1,2,…,n cña y= f ( u ) . 2) §Þnh nghÜa n tËp mê ®Çu vµo Ak, k= 1,2,…,n cã hµm thuéc Ak(u) d¹ng h×nh tam gi¸c víi ®Ønh lµ ®iÓm uk vµ miÒn x¸c ®Þnh lµ kho¶ng [uk -1 , uk+ 1], trong ®ã cho A1 vµ An th× c¸c ®iÓm u0, un+ 1 cã thÓ chän tïy ý LuËn v¨n tèt nghiÖp  65  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên miÔn lµ tháa m·n u0<u1 vµ un+ 1 > un. 3) X¸c ®Þnh n tËp mê ®Çu ®Çu ra Bk, k=1,2,…, n cã hµm liªn thuéc Bk(u) d¹ng hµm Singleton ®Þnh nghÜa t¹i yk, k= 1,2,…,n . 4) §Þnh nghÜa tËp n mÖnh ®Ò hîp thµnh Ri: NÕu U = Ai th× Y= Bi, i = 1,2, …, n . Nh­ vËy mçi mét gi¸ trÞ râ ®Çu sÏ tÝch cùc ®­îc 2 mÖnh ®Ò. 5) Sö dông nguyªn t¾c ®é cao ®Ó gi¶i mê. VÝ dô 6: XÐt vÝ dô vÒ ®­êng y= f ( u ) cho trong h×nh 3.17. §­êng nµy cã 6 cÆp ®iÓm gÉy khóc (uk, yk), k= 1, 2, …,6 . H×nh 18 biÓu diÔn c¸c hµm liªn thuéc vµo ra cña bé ®iÒu khiÓn mê cã ®­êng ®Æc tÝnh y= f ( u ) ®· cho trong h×nh 17. LuËt hîp thµnh cña bé ®iÒu khiÓn gåm 6 mÖnh ®Ò: R1: NÕu U = A1 th× Y= B1 hoÆc R2: NÕu U = A2 th× Y= B2 hoÆc R3: NÕu U = A3 th× Y= B3 hoÆc R4: NÕu U = A4 th× Y= B4 hoÆc R5: NÕu U = A5 th× Y= B5 hoÆc R6: NÕu U = A6 th× Y= B6. LuËn v¨n tèt nghiÖp  66  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Më réng ra, nÕu ®­êng y= f ( u) kh«ng cã d¹ng gÉy khóc, nh­ng tr¬n th× ta cã thÓ xÊp xØ nã b»ng mét ®­êng g·y khóc y= ~ f (u) råi ¸p dông thuËt to¸n trªn ®Ó t×m bé ®iÒu khiÓn mê cã quan hÖ truyÒn ®¹t y = ~ f (u) . Do mäi ®­êng tr¬n y=f (u ) ®Òu cã thÓ xÊp xØ b»ng mét ®­êng gÉy khóc (trong mét kho¶ng kÝn, giíi néi) víi ®é sai lÖch nhá tïy ý nªn ta cã thÓ kh¼ng ®Þnh: §Þnh lý: NÕu cho tr­íc mét hµm tr¬n g = g ( u ) trong mét miÒn compact C vµ mét sè  d­¬ng nhá tuú ý th× bao giê còng tån t¹i mét bé ®iÒu khiÓn mê cã quan hÖ truyÒn ®¹t y= f ( u ) tháa m·n   yg Cu sup ThuËt to¸n trªn vµ nh­ ®Þnh lý võa nªu còng ®­îc ph¸t biÓu mét c¸ch hoµn toµn t­¬ng tù cho hµm nhiÒu biÕn y =f ( u ) ®Ó tæng hîp bé ®iÒu khiÓn mê MISO khi biÕt tr­íc quan hÖ truyÒn ®¹t cña nã. III.3.3 CÊu tróc bé ®iÒu khiÓn mê th«ng minh Nh­ ®· nãi, mét trong nh÷ng tiªu chÝ hµng ®Çu th­êng ®­îc quan t©m khi thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn lµ tÝnh tù thÝch nghi víi sù thay ®æi cña ®èi t­îng. Trong thùc tÕ, hÖ tù thÝch nghi ®­îc sö dông nhiÒu vÒ nh÷ng ­u ®iÓm cña nã so víi c¸c hÖ thèng ®iÒu khiÓn th«ng th­êng. Kh¶ n¨ng tù chØnh ®Þnh l¹i c¸c th«ng sè cña bé ®iÒu khiÓn cho phï hîp víi ®èi t­îng ch­a biÕt râ ®· ®­a hÖ tù thÝch nghi trë thµnh mét hÖ ®iÒu khiÓn th«ng minh. So víi nh÷ng bé ®iÒu khiÓn kinh ®iÓn, bé ®iÒu khiÓn mê cã rÊt nhiÒu tham sè nªn miÒn chØnh ®Þnh LuËn v¨n tèt nghiÖp  67  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên cho hÖ mê ®Þnh h­íng thÝch nghi lµ rÊt lín. III.3.3.1 ThÝch nghi trùc tiÕp vμ gi¸n tiÕp HÖ thèng ®iÒu khiÓn c¬ b¶n cña hÖ thÝch nghi hoµn toµn gièng nh­ c¸c hÖ thèng ®iÒu khiÓn m¹ch vßng th«ng th­êng. C¸c tÝnh chÊt cña ®èi t­îng d­íi t¸c dông cña ®iÒu khiÓn, th­êng ®­îc tiÕn hµnh nhËn d¹ng qua hÖ kÝn hoÆc th«ng qua c¸c ®¹i l­îng ®Æc tr­ng cña hÖ nh­ ®é qu¸ ®iÒu chØnh cùc ®¹i, thêi gian qu¸ ®iÒu chØnh cùc ®¹i, b×nh ph­¬ng sai lÖch, tÝch ph©n sai sè tuyÖt ®èi …. M¹ch vßng thÝch nghi cho hÖ ®iÒu khiÓn mê hoÆc kh«ng mê ®Òu ®­îc x©y dùng trªn 2 ph­¬ng ph¸p: Ph­¬ng ph¸p trùc tiÕp: thùc hiÖn qua viÖc nhËn d¹ng th­êng xuyªn c¸c tham sè cña ®èi t­îng trong hÖ kÝn (h×nh 3.19). Qu¸ tr×nh nhËn d¹ng th«ng sè cña ®èi t­îng cã thÓ thùc hiÖn b»ng c¸ch th­êng xuyªn ®o tr¹ng th¸i cña tÝn hiÖu vµo/ra cña ®èi t­îng vµ chän mét thuËt to¸n nhËn d¹ng hîp lý. TÊt nhiªn lµ ph¶i ®i kÌm víi gi¶ thiÕt lµ m« h×nh ®èi t­îng ®· biÕt tr­íc (vÝ dô nh­ ®èi t­îng cã m« h×nh cña mét kh©u qu¸n tÝnh bËc mét cã trÔ vµ c¸c tham sè Kp, Tp cÇn ®­îc nhËn d¹ng). M« h×nh cña ®èi t­îng còng cã thÓ lµ m« h×nh mê. M« h×nh mê lµ m« h×nh biÓu diÔn d­íi d¹ng c©u ®iÒu kiÖn: NÕu … th× … hoÆc d­íi d¹ng ma trËn quan hÖ R (ma trËn biÓu diÔn luËt hîp thµnh) Ph­¬ng ph¸p gi¸n tiÕp: thùc hiÖn th«ng qua phiÕm hµm môc tiªu cña hÖ ChØnh ®Þnh NhËn d¹ng tham sè Bé ®iÒu khiÓn §èi t•îng u y .. . H×nh 3.19 §iÒu khiÓn thÝch nghi trùc tiÕp - ChØnh ®Þnh PhiÕm hµm môc tiªu Bé ®iÒu khiÓn §èi t•îng u y .. . H×nh 3.20 §iÒu khiÓn thÝch nghi gi¸n tiÕp - LuËn v¨n tèt nghiÖp  68  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên kÝn x©y dùng dùa trªn c¸c chØ tiªu chÊt l­îng. ChÊt l­îng cña hÖ thèng ®­îc ph¶n ¸nh qua c¸c tham sè cña phiÕm hµm môc tiªu. PhiÕm hµm môc tiªu cã thÓ ®­îc x©y dùng dùa trªn c¸c chØ tiªu chÊt l­îng ®éng cña hÖ thèng nh­ ®é qu¸ ®iÒu chØnh cùc ®¹i, thêi gian qu¸ ®iÒu chØnh, c¸c chØ tiªu ë miÒn tÇn sè, ®é réng gi¶i th«ng tÇn, biªn ®é céng h­ëng hay c¸c tiªu chuÈn tÝch ph©n sai lÖch vµ còng cã thÓ x©y dùng nhiÒu chØ tiªu trong cïng mét phiÕm hµm (h×nh 3.20). III.3.3.2 Bé ®iÒu khiÓn mê tù chØnh cÊu tróc C¸c bé ®iÒu khiÓn mê thÝch nghi cã kh¶ n¨ng chØnh ®Þnh c¸c tham sè cña tËp mê (c¸c hµm thuéc) gäi lµ bé ®iÒu khiÓn mê tù chØnh (Self-Turning- Controller). Bé ®iÒu khiÓn mê cã kh¶ n¨ng tù chØnh ®Þnh l¹i c¸c mÖnh ®Ò hîp thµnh (luËt ®iÒu khiÓn), vÝ dô chuyÓn tõ NÕu U = … th× Y = NS thµnh NÕu U = … th× Y = ZE (söa ®æi phÇn kÕt luËn) ®­îc gäi lμ bé ®iÒu khiÓn mê tù chØnh cÊu tróc. Trong tr­êng hîp nµy, hÖ thèng cã thÓ b¾t ®Çu lµm viÖc víi c¸c luËt ®· ®uîc chØnh ®Þnh hoÆc víi bé ®iÒu khiÓn cßn ch­a ®ñ c¸c luËt ®iÒu khiÓn. C¸c luËt ®iÒu khiÓn cÇn ®­îc bæ xung thªm sÏ ®­îc thiÕt lËp trong qu¸ tr×nh häc. Tãm l¹i, bé ®iÒu khiÓn mê tù chØnh ®Þnh c¸c luËt ®iÒu khiÓn ®­îc gäi lµ bé ®iÒu khiÓn mê tù chØnh cÊu tróc. Bé chØnh ®Þnh ®­îc thiÕt kÕ ®¶m b¶o ®Çu ra lµ gi¸ trÞ hiÖu chØnh cña tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn u( t) (tÝn hiÖu ra cña bé ®iÒu khiÓn). §Ó thay ®æi luËt ®iÒu khiÓn tr­íc tiªn lµ ph¶i x¸c ®Þnh ®­îc quan hÖ gi÷a gi¸ trÞ ®­îc hiÖu chØnh ë ®Çu ra cña bé ®iÒu khiÓn víi gi¸ trÞ biÕn ®æi ë ®Çu vµo. Do vËy cÇn cã m« h×nh th« cña ®èi t­îng, m« h×nh nµy dïng ®Ó tÝnh to¸n t­¬ng øng víi mét gi¸ trÞ ®Çu ra cÇn ®¹t cña bé ®iÒu khiÓn. Dùa trªn tÝn hiÖu ra mong muèn vµ tÝn hiÖu vµo t­¬ng øng cña bé ®iÒu khiÓn cã thÓ x¸c ®Þnh vµ hiÖu chØnh c¸c nguyªn t¾c ®iÒu khiÓn, c¸c nguyªn t¾c nµy ®¶m b¶o LuËn v¨n tèt nghiÖp  69  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên chÊt l­îng ®iÒu khiÓn cña hÖ thèng. Mét c©u hái ®­îc ®Æt ra lµ nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn u ( t ) sÏ lµm cho chÊt l­îng cña hÖ thèng xÊu ®i?. §Ó tr¶ lêi ®­îc c©u hái nµy ph¶i x¸c ®Þnh ®­îc ®Æc tÝnh ®éng häc cña hÖ thèng. §èi víi nh÷ng ®èi t­îng bËc cao cã thêi gian trÔ lín cã thÓ cã thêi gian chØnh ®Þnh chËm, cßn ®èi víi c¸c hÖ thèng bËc thÊp cã thêi gian trÔ nhá yªu cÇu thêi gian chØnh ®Þnh nhanh. Tãm l¹i, viÖc chØnh ®Þnh chØ cã ý nghÜa khi qu¸ tr×nh chØnh ®Þnh kÕt thóc tr­íc khi hÖ thèng kÕt thóc qu¸ tr×nh qu¸ ®é. III.3.3.3 Bé ®iÒu khiÓn mê tù chØnh cã m« h×nh theo dâi Mét hÖ tù chØnh kh«ng nh÷ng chØnh ®Þnh trùc tiÕp tham sè cña bé ®iÒu khiÓn mµ cßn chØnh ®Þnh c¶ tham sè cña m« h×nh ®èi t­îng ®­îc gäi lµ bé tù chØnh cã m« h×nh theo dâi (Model Based Controller MBC). Víi bé ®iÒu khiÓn nh­ vËy hÖ mê kh«ng chØ sö dông cho qu¸ tr×nh ®iÒu khiÓn ®èi t­îng mµ cßn phôc vô cho qu¸ tr×nh nhËn d¹ng ®èi t­îng, ®­îc gäi lµ ‚m« h×nh ®èi t­îng mê‛. HÖ tù chØnh cã m« h×nh theo dâi ®· ®­îc ¸p dông trong hÖ thèng ®iÒu khiÓn ®­êng tµu ®iÖn ngÇm ë Sendai/NhËt b¶n vµ trong c¸c hÖ thèng ®iÒu khiÓn møc, c¸c hÖ thèng mµ møc ®é khã thùc hiÖn do h»ng sè thêi gian chËm trÔ g©y ra. Bé ®iÒu khiÓn mê cã m« h×nh theo dâi MBC bao gåm ba phÇn chÝnh: 1) M« h×nh cã ®èi t­îng mê (th­êng cã d¹ng quan hÖ), ®­îc x¸c ®Þnh trong khi hÖ thèng ®ang lµm viÖc b»ng c¸ch ®o vµ ph©n tÝch c¸c tÝn hiÖu vµo/ra cña ®èi t­îng. V× m« h×nh cña ®èi t­îng gi¸n tiÕp x¸c ®Þnh c¸c luËt hîp thµnh cña bé ®iÒu khiÓn do vËy bé ®iÒu khiÓn MBC còng chÝnh lµ bé ®iÒu khiÓn mê tù chØnh cÊu tróc. 2) C¸c chØ tiªu chÊt l­îng ®­îc sö dông trong phiÕm hµm môc ®Ých th­êng ®­îc ®­a d­íi d¹ng hµm liªn thuéc. ThÝ dô nh­ trong hÖ thèng ®iÒu khiÓn møc, ®é chªnh so víi møc mong muèn ®­îc biÕu diÔn b»ng hµm liªn thuéc d¹ng h×nh tam gi¸c, trong ®ã ®Ønh cña tam gi¸c chÝnh lµ gi¸ trÞ møc mong muèn. NÕu cÇn tèi ­u ®ång thêi nhiÒu phiÕm hµm LuËn v¨n tèt nghiÖp  70  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên môc ®Ých, cã thÓ tæ hîp c¸c chØ tiªu t­¬ng øng theo to¸n tö liªn kÕt min. 3) Lùa chän tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn u tõ tËp hîp cña c¸c tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn x¸c ®Þnh tõ m« h×nh ®èi t­îng vµ ®¶m b¶o chØ tiªu chÊt l­îng nµo ®ã cña hÖ thèng tèt nhÊt. Nh÷ng bµi to¸n thiÕt kÕ theo cÊu tróc nµy th­êng gÆp khi: - Nh÷ng th«ng tin vÒ m« h×nh ®èi t­îng cßn rÊt Ýt khi b¾t ®Çu qu¸ tr×nh ®iÒu khiÓn. Bëi vËy th«ng th­êng qu¸ tr×nh nhËn d¹ng ph¶i b¾t ®Çu víi ma trËn quan hÖ "rçng". Theo kinh nghiÖm cña c¸c ph­¬ng ph¸p cò th× nªn b¾t ®Çu víi m« h×nh cña ®èi t­îng ®­îc nhËn d¹ng ë hÖ hë ®­îc gäi lµ m« h×nh ban ®Çu. - Trong nh÷ng tr­êng hîp ®Æc biÖt, ë giai ®o¹n ®Çu do thiÕu th«ng tin vÒ ®èi t­îng nªn c¸c quyÕt ®Þnh ®iÒu khiÓn kh«ng tho¶ m·n ®­îc phiÕm hµm môc tiªu, hay nãi mét c¸ch kh¸c lµ kh«ng tháa m·n ®­îc c¸c chØ tiªu chÊt l­îng ®Æt ra. Trong nh÷ng tr­êng hîp nh­ vËy nªn thiÕt kÕ thªm mét bé ®iÒu khiÓn phô víi chøc n¨ng Ýt nhÊt lµ gi÷ cho hÖ thèng lµm viÖc æn ®Þnh cho ®Õn khi m« h×nh ®èi t­îng mê ®­îc x¸c ®Þnh hoµn toµn. §¬n gi¶n nhÊt lµ nªn gi÷ l¹i gi¸ trÞ tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn u( t) cña b­íc tr­íc ®ã. Cùc tiÓu phiÕm hµm môc tiªu M« h×nh ®èi t•îng Bé ®iÒu khiÓn §èi t•îng Tham sè cña bé ®iÒu khiÓn H×nh 3.21 §iÒu khiÓn thÝch nghi cã m« h×nh theo dâi LuËn v¨n tèt nghiÖp  71  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên III.3.3.4 Bé ®iÒu khiÓn mê lai Bé ®iÒu khiÓn mê lai (Fuzzy - hybrid) lµ mét bé ®iÒu khiÓn tù ®éng trong ®ã thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn bao gåm hai thµnh phÇn: a) PhÇn thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn kinh ®iÓn, b) Vµ phÇn bé ®iÒu khiÓn mê. PhÇn lín c¸c hÖ thèng ®iÒu khiÓn mê lai lµ hÖ thÝch nghi, nh­ng kh«ng ph¶i mäi hÖ lai lµ hÖ thÝch nghi. VÝ dô mét hÖ thèng ®iÒu khiÓn cã kh©u tiÒn xö lý ®Ó tù chØnh ®Þnh tham sè bé ®iÒu khiÓn mét lÇn khi b¾t ®Çu khëi t¹o hÖ thèng, sau ®ã trong suèt qu¸ tr×nh lµm viÖc c¸c th«ng sè ®ã kh«ng ®­îc thay ®æi n÷a, th× kh«ng thuéc nhãm c¸c hÖ thÝch nghi. HoÆc mét tr­êng hîp kh¸c, hÖ thèng mµ tÝnh "tù thÝch nghi" cña thiÕt bÞ ®iÒu khiÓn ®­îc thùc hiÖn b»ng c¸ch dùa vµo sù thay ®æi cña ®èi t­îng mµ chän kh©u ®iÒu khiÓn cã tham sè thÝch hîp trong sè c¸c kh©u cïng cÊu tróc nh­ng víi nh÷ng tham sè kh¸c nhau ®· ®­îc cµi ®Æt tõ tr­íc, còng kh«ng ®­îc gäi lµ hÖ ®iÒu khiÓn thÝch nghi. TÝnh "mμ vÉn nhÇm t­ëng lμ thÝch nghi " cña c¸c lo¹i hÖ thèng nµy ®­îc thùc hiÖn b»ng c¸ch chuyÓn c«ng t¾c ®Õn bé ®iÒu khiÓn cã tham sè phï hîp chø kh«ng ph¶i tù chØnh ®Þnh l¹i tham sè cña bé ®iÒu khiÓn ®ã theo ®óng nghÜa cña mét bé ®iÒu khiÓn thÝch nghi ®· ®Þnh nghÜa. H×nh 3. 22 lµ mét vÝ dô vÒ hÖ mê lai. Do b¶n chÊt bé ®iÒu khiÓn mê chØ lµ mét bé ®iÒu khiÓn tÜnh, nªn ®Ó mang thªm tÝnh ®éng vµo cho nã ng­êi ta th­êng ph¶i sö dông cÊu tróc bé LuËn v¨n tèt nghiÖp  72  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên ®iÒu khiÓn mê lai. Sau ®©y lµ mét vµi bé ®iÒu khiÓn mê lai, thÝch nghi ®· ®­îc øng dông trong c«ng nghiÖp - ThiÕt bÞ kiÓm tra c¸c c«ng cô truyÒn ®éng. - Bé ®iÒu khiÓn cÈu treo. - Bé ®iÒu khiÓn m¸y dËp khu«n vµ ®ãng hép thuèc viªn. - Bé ph©n tÝch vµ xö lý tiÕng nãi. - Bé xö lý d÷ liÖu ®o møc b»ng sãng cùc ng¾n. LuËn v¨n tèt nghiÖp  73  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Ch•¬ng IV ®iÒu khiÓn tr•ît vµ ý nghÜa øng dông trong ®iÒu khiÓn thÝch nghi bÒn v÷ng Trong bμi to¸n ®iÒu khiÓn thÝch nghi vμ ®iÒu khiÓn bÒn v÷ng, ph­¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn tr­ît vÉn th­êng ®­îc biÕt ®Õn nh­ mét c«ng cô h÷u hiÖu vμ ®¬n gi¶n ®Ó gi¶i quyÕt bμi to¸n. Môc nμy ta sÏ lμm quen víi ph­¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn thÝch nghi vμ bÒn v÷ng ®¬n gi¶n nμy. IV.1 XuÊt ph¸t ®iÓm cña ph−¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn tr−ît XÐt hÖ cho trong h×nh 4.1a. Tõ s¬ ®å khèi cña hÖ còng nh­ hμm truyÒn ®¹t cña c¸c kh©u tuyÕn tÝnh, ta cã ngay khi w = 0 :        u x dt dx 2 víi        2 1 x x x vµ y = x1 = - e  s = - kx1 – x2 Trong ®ã       01 01 21 21 xkxskhi xkxskhi u H×nh 4.1 LuËn v¨n tèt nghiÖp  74  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên B©y giê ta sÏ kh¶o s¸t tÝnh chÊt ®éng häc cña hÖ b»ng ph­¬ng ph¸p mÆt ph¼ng pha (kh«ng gian tr¹ng th¸i víi hai biÕn tr¹ng th¸i). C¨n cø vμo m« h×nh to¸n häc trªn ta x¸c ®Þnh ®­îc mÆt ph¼ng pha sÏ ph¶i lμ mÆt ph¼ng víi hai trôc täa ®é x1 vμ x2. Ph©n chia mÆt ph¼ng pha nμy thμnh hai miÒn ®iÓm bëi ®­êng th¼ng P (gäi lμ ®­êng chuyÓn ®æi): k x1+ x2= 0 (4.1) (h×nh 4.1b) th× nöa mÆt ph¼ng pha phÝa trªn ®­êng th¼ng sÏ lμ nöa mμ ë ®ã cã u = -1 vμ phÝa d­íi lμ nöa øng víi u = 1 . Khi u = - 1 th× 1 2 12 2 12 1 cxxx dx dxx dt xd         (4.2) trong ®ã c1 lμ h»ng sè phô thuéc vμo gi¸ trÞ ®Çu, nªn quü ®¹o pha (quü ®¹o tr¹ng th¸i tù do), tøc lμ ®å thÞ cña (4.2) cho nh÷ng gi¸ trÞ c1 kh¸c nhau cã d¹ng parabol vμ ®­îc biÓu diÔn trong h×nh 4.1b b»ng ®­êng nÐt liÒn. ChiÒu cña c¸c parabol nμy ®­îc x¸c ®Þnh tõ ®iÒu hiÓn nhiªn r»ng khi x2> 0 th× x1 ph¶i cã xu h­íng t¨ng. T­¬ng tù, khi u = 1 th×: 1 2 12 2 12 1 cxxx dx dxx dt xd        (4.3) víi c2 còng lμ h»ng sè phô thuéc vμo gi¸ trÞ ®Çu. Do ®ã quü ®¹o pha (quü ®¹o tr¹ng th¸i tù do) cña hÖ ë nöa trªn ®­êng th¼ng P øng víi nh÷ng gi¸ trÞ c2 kh¸c nhau cã d¹ng parabol (4.3) vμ ®­îc biÓu diÔn trong h×nh 4.1b b»ng ®­êng nÐt rêi. B©y giê ta ®· cã thÓ x©y dùng mét quü ®¹o pha ®i tõ ®iÓm ®Çu tuú ý nh­ng cho tr­íc trong mÆt ph¼ng pha. Ch¼ng h¹n ®ã lμ ®iÓm A nh­ ë h×nh 4.1c. Do ®iÓm A nμy n»m ë phÇn mÆt ph¼ng pha phÝa trªn ®­êng chuyÓn ®æi P (cã u = -1 ) nªn quü ®¹o pha ®i qua nã cã d¹ng (4.2) ph¶i ®i theo ®­êng parabol nÐt liÒn . Däc theo ®­êng nÐt liÒn ®ã cho tíi khi gÆp ®­êng th¼ng P ph©n chia hai miÒn ®iÓm, tøc lμ ®Õn ®iÓm B, th× quü ®¹o pha sÏ ph¶i chuyÓn sang ®­êng parabol nÐt rêi (4.3) v× kÓ tõ lóc nμy nã ®· ®i vμo miÒn mÆt ph¼ng LuËn v¨n tèt nghiÖp  75  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên pha cã u = 1 . Theo ®­êng parabol nÐt rêi, quü ®¹o pha ®i tõ B tíi ®iÓm C lμ ®iÓm gÆp ®­êng chuyÓn ®æi P th× l¹i chuyÓn sang ®­êng parabol nÐt liÒn (4.2)…. Cø theo nguyªn lý chuyÓn tõ ®­êng parabol nÐt liÒn sang ®­êng parabol nÐt rêi vμ tõ parabol nÐt rêi l¹i trë vÒ parabol nÐt liÒn … mçi khi gÆp ®­êng chuyÓn ®æi P, ta x©y dùng ®­îc hoμn chØnh quü ®¹o pha cña hÖ ®i tõ ®iÓm xuÊt ph¸t A nh­ ë h×nh 4.1c m« t¶. Tõ d¹ng quü ®¹o pha dÇn cã xu h­íng tiÕn vÒ gèc täa ®é vμ kÕt thóc t¹i ®ã, ta rót ra ®­îc nh÷ng kÕt luËn sau vÒ chÊt l­îng cña hÖ thèng: - HÖ cã mét ®iÓm c©n b»ng lμ gèc täa ®é trong mÆt ph¼ng pha (x1, x2). - HÖ kh«ng cã dao ®éng ®iÒu hßa, kh«ng cã hiÖn t­îng hçn lo¹n. - HÖ æn ®Þnh t¹i gèc täa ®é. - HÖ cã miÒn æn ®Þnh O lμ toμn bé mÆt ph¼ng pha (æn ®Þnh toμn côc). Ngoμi c¸c kÕt luËn trªn, ë hÖ ®ang xÐt cßn cã mét hiÖn t­îng rÊt ®Æc tr­ng cã tªn gäi lμ hiÖn t­îng tr­ît (sliding) hay cßn gäi lμ hiÖn t­îng rung (chattering). HiÖn t­îng nμy xuÊt hiÖn khi mμ quü ®¹o pha ®i vμo phÇn ®­êng ph©n ®iÓm P mμ ë ®ã ®­êng parabol nÐt rêi sÏ kh«ng cßn n»m phÝa d­íi cña P còng nh­ parabol nÐt liÒn kh«ng cßn n»m phÝa trªn P. Nã chÝnh lμ ®o¹n th¼ng trªn P n»m gi÷a ®iÓm tiÕp xóc E cña P víi parabol nÐt liÒn (4.2) vμ ®iÓm tiÕp xóc F cña P víi parabol nÐt rêi (4.3) - h×nh 4.2a. H×nh 4.2 LuËn v¨n tèt nghiÖp  76  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên XÐt ®o¹n quü ®¹o pha  ®ang ®i theo parabol nÐt liÒn (h×nh 4.2b) th× gÆp ®­êng chuyÓn ®æi P n»m trong kho¶ng EF (®­îc gäi lμ kho¶ng tr­ît). Khi ®ã nã sÏ chuyÓn sang ®­êng parabol nÐt rêi. Song ®o¹n ®­êng parabol nÐt rêi nμy l¹i n»m trong phÇn mÆt ph¼ng pha øng víi ®­êng parabol nÐt liÒn nªn ngay sau khi chuyÓn sang ®­êng parabol nÐt rêi, quü ®¹o pha l¹i ph¶i chuyÓn sang ®­êng parabol nÐt liÒn. Theo ®­êng parabol nÐt liÒn nã quay trë vÒ ®­êng ph©n ®iÓm P vμ gÆp l¹i ®­êng P t¹i mét ®iÓm kh¸c còng trong kho¶ng tr­ît EF nh­ng gÇn gèc täa ®é h¬n. Tõ ®©y nã l¹i ph¶i chuyÓn sang ®­êng parabol nÐt rêi …. Cø nh­ vËy quü ®¹o pha chuyÓn ®éng zick - zack xung quanh ®­êng P ®Ó tiÕn vÒ gèc täa ®é (hiÖn t­îng rung). NÕu nh­ kh©u phi tuyÕn hai vÞ trÝ cho phÐp chuyÓn ®æi tõ ­1 sang 1 vμ ng­îc l¹i trong kho¶ng thêi gian gÇn b»ng 0 th× ®o¹n quü ®¹o pha zick zack trªn sÏ cã d¹ng tr­ît tr¬n vÒ gèc täa ®é däc theo ®o¹n EF . HiÖn t­îng tr­ît (sliding) sÏ tr¬n chØ khi thêi gian chuyÓn ®æi b»ng 0. §é dèc cña ®­êng chuyÓn ®æi P quy ®Þnh ®é dμi cho kho¶ng tr­ît EF . Th«ng qua tham sè k ta cã thÓ thay ®æi ®é dèc cña P. §­êng P cã ®é dèc cμng lín, kho¶ng tr­ît EF sÏ cμng dμi lμm cho hiÖn t­îng tr­ît trong hÖ x¶y ra cμng l©u. HiÖn t­îng tr­ît (sliding mode) trong hÖ võa xÐt lμ mét gîi ý cho viÖc thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn sö dông kh©u hai vÞ trÝ nh»m lμm æn ®Þnh tuyÖt ®èi ®èi t­îng theo nguyªn t¾c tr­ît vÒ gèc täa ®é. IV.2 ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn tr−ît æn ®Þnh bÒn v÷ng Cho ®èi t­îng ®iÒu khiÓn phi tuyÕn cã m« h×nh vμo (tÝn hiÖu u) vμ ra (tÝn hiÖu ra y): u dt yd dt dy yf dt yd n n n n          1 1 ,....,, trong ®ã hμm phi tuyÕn f lμ bÊt ®Þnh. Gi¶ thiÕt r»ng cã  f lμ h÷u h¹n, tøc lμ: LuËn v¨n tèt nghiÖp  77  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  f     (4.4) NhiÖm vô ®iÒu khiÓn ®­îc ®Æt ra ë ®©y lμ ph¶i thiÕt kÕ mét bé ®iÒu khiÓn ph¶n håi tÝn hiÖu ra y sao cho hÖ kÝn thu ®­îc lμ GAS. NÕu so s¸nh víi tr­êng hîp ®· xÐt ë trªn th× vÞ trÝ ®èi t­îng tuyÕn tÝnh S ( s) trong h×nh 4.1a nay ®­îc thay b»ng ®èi t­îng phi tuyÕn cã m« h×nh vμo/ra cho ë trªn vμ ta ph¶i t×m bé ®iÒu khiÓn t­¬ng tù nh­ ë h×nh 4.1a:   ye dt de kesu        ,sgnsgn nh­ng cho ®èi t­îng phi tuyÕn nμy §Æt x1 = y, dt dy x 2 ,...., 1 1    n n n dt yd x ta sÏ cã tõ m« h×nh vµo/ra cña ®èi t•îng ®· cho ph•¬ng tr×nh tr¹ng th¸i t•¬ng ®•¬ng nh• sau:   1 1 11 xy uxf dt dx nivoix dt dx n i i           (4.5) trong ®ã x= ( x1, x2, … , xn) T . NhiÖm vô ®iÒu khiÓn b©y giê lμ ph¶i t×m bé ®iÒu khiÓn ph¶n håi tÝn hiÖu ra y ®Ó víi nã vμ khi w= 0 hÖ kÝn ë h×nh 4.3 lu«n cã x( t) 0. §Þnh lý 4.1 (§iÒu khiÓn æn ®Þnh bÒn v÷ng nhê bé ®iÒu khiÓn tr­ît): NÕu ®èi t­îng phi tuyÕn m« t¶ bëi m« h×nh tr¹ng th¸i (4.5) tháa m·n ®iÒu kiÖn bÞ chÆn (4.4) th× lu«n tån t¹i bé ®iÒu khiÓn ph¶n håi tÝn hiÖu ra (h×nh 4.3) kh«ng phô thuéc hμm f cña m« h×nh ®èi t­îng (nªn nã mét bé ®iÒu khiÓn bÒn v÷ng): u = ( k + ) sgn(s ) víi k> 0 tïy chän (4.6) trong ®ã   1,... 1 1 1 1 1 2 2 210           ni in i in n n n n a dt e a dt e dt e a dt e aeaes (4.7) LuËn v¨n tèt nghiÖp  78  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên cã c¸c h»ng sè a0, a1, ...., an-2 ®•îc chän ®Ó ®a thøc   12210 ...    nn naaap  (4.8) lµ Hurwitz sao cho sau mét kho¶ng thêi gian T h÷u h¹n lu«n cã   Ttvakhitx t   00lim  (4.9) Chøng minh: Râ rµng, do cã e = x1 vµ 1 1    i i i dt ed x , 2  i  n nªn nhiÖm vô (4.9) trªn cña bé ®iÒu khiÓn t•¬ng ®•¬ng víi: 0lim   dt ed i tT víi 0 i n -1 vµ  = 0 (4.10) XÐt hμm s ( e) ®Þnh nghÜa bëi (5.165). Khi ®ã, ®Ó nghiÖm e ( t) cña ph­¬ng tr×nh vi ph©n tuyÕn tÝnh tham sè h»ng s( e ) = 0 tháa m·n (4.10), th× cÇn vμ ®ñ lμ ®a thøc ®Æc tÝnh (4.8) cña nã lμ ®a thøc Hurwitz (cã tÊt c¶ c¸c nghiÖm 1, 2, … , n-1 n»m bªn tr¸i trôc ¶o). Do ®ã trong tr­êng hîp ph­¬ng tr×nh vi ph©n s( e ) = 0 cã ®a thøc ®Æc tÝnh p() lμ ®a thøc Hurwitz th× nhiÖm vô (4.10) cña bé ®iÒu khiÓn æn ®Þnh sÏ ®­îc thay b»ng nhiÖm vô ®¬n gi¶n h¬n lμ:     00  dt ds eses (4.11) Môc tiªu (4.11) ph¶i ®¹t ®­îc cña bé ®iÒu khiÓn ®­îc gäi lμ ®iÒu kiÖn tr­ît (sliling condition) vμ hμm s(e) ®Þnh nghÜa bëi (4.7) cã ®a thøc ®Æc tÝnh (4.8) lμ ®a thøc Hurwitz ®­îc gäi lμ mÆt tr­ît (sliding surface). Bé ®iÒu khiÓn tr•ît (4.6) §èi t•îng (4.5)  e _ y H×nh 4.3 Minh ho¹ ®Þnh lý 1 LuËn v¨n tèt nghiÖp  79  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên B©y giê ta sÏ tiÕn hμnh thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn ph¶n håi tÝn hiÖu ra y tháa m·n ®iÒu kiÖn tr­ît (4.11). Víi mÆt tr­ît cho theo c«ng thøc (4.7) vμ m« h×nh (4.5) cña ®èi t­îng ®iÒu khiÓn ta suy ra ®­îc tõ ®iÒu kiÖn tr­ît (4.11):                        00 002 0 2 2 0 21 11 0 sneu sneu uxfxa dt dx xa dt ed a dt eds n i ii n n i iii i i i                       0 0 2 0 2 2 0 2 sneuxfxa sneuxfxa u n i ii n i ii (4.12) KÕt hîp thªm víi gi¶ thiÕt (4.4) th× ®ñ ®Ó cã ®­îc (4.12) lμ:                   0 0 2 0 2 2 0 2 sneuxa sneuxa u n i ii n i ii   (4.13) Râ rμng bé ®iÒu khiÓn (4.13) hoμn toμn kh«ng phô thuéc vμo m« h×nh (4.5) cña ®èi t­îng ®iÒu khiÓn, nªn nã chÝnh lμ bé ®iÒu khiÓn bÒn v÷ng. VÊn ®Ò cßn l¹i lμ x¸c ®Þnh mét bé ®iÒu khiÓn ph¶n håi ®Çu ra y tháa m·n (4.13). XÐt bé ®iÒu khiÓn ph¶n håi ®Çu ra y (5.164) øng víi w= 0 . Tr­íc tiªn ta gi¶ sö s > 0 . Khi ®ã sÏ cã u=(k+ ) vμ tõ m« h×nh (4.5) còng nh­ gi¶ thiÕt (4.4) ta ®­îc k dt dxn  . §iÒu nµy chØ r»ng ph¶i tån t¹i T1 h÷u h¹n ®Ó cã xn > 0 khi t > T1. TiÕp tôc, do cã 01  n n x dt dx khi t > T1 nªn còng ph¶i tån t¹i T2 ®Ó xn-1 > 0 khi t > T1 + T2. Cø lý luËn nh• vËy ta sÏ thÊy ph¶i tån t¹i T = T1+T2+...+Tn h÷u h¹n ®Ó ®ång thêi cã xi > 0, 1 i  n khi t > T còng sÏ cã: LuËn v¨n tèt nghiÖp  80  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên          2 0 2 2 0 2 0 n i ii n i ii xakxa vμ do ®ã bé ®iÒu khiÓn ph¶n håi ®Çu ra (4.6) tháa m·n ®iÒu kiÖn (4.13), Ýt nhÊt lμ khi t > T . Lý luËn t­¬ng tù cho tr­êng hîp s < 0 ta còng thÊy (4.6) sÏ tháa m·n (4.13) khi t > T . VËy trong c¶ hai tr­êng hîp s > 0 vμ s < 0 lu«n tån t¹i T h÷u h¹n sao cho khi cã t > T bé ®iÒu khiÓn ph¶n håi ®Çu ra (4.6) sÏ tháa m·n ®iÒu kiÖn ®ñ (4.13) cña ®iÒu kiÖn tr­ît vμ do ®ã nã lμm ®èi t­îng (4.5) æn ®Þnh tiÖm cËn theo nghÜa (4.9). Chó ý: VÒ néi dung ®Þnh lý 4.1 ta cã vμi ®iÒu bμn thªm nh­ sau: - Bé ®iÒu khiÓn tr­ît (4.6) chØ cã nhiÖm vô lμm cho cho s ( e) 0 , nãi c¸ch kh¸c nã chØ cã nhiÖm vô ®­a quü ®¹o tr¹ng th¸i tù do x( t ) cña hÖ kÝn vÒ tíi mÆt tr­ît s( e) = 0 . Khi ®· vÒ tíi mÆt tr­ît, quü ®¹o tr¹ng th¸i tù do x( t ) cña hÖ kÝn sÏ tù tr­ît vÒ gèc täa ®é. - Khi h»ng sè k cña bé ®iÒu khiÓn (4.6) ®­îc chän cμng lín, thêi gian T sÏ cμng nhá, vμ do ®ã tèc ®é s ( e) 0 cμng cao, hay quü ®¹o tr¹ng th¸i tù do x( t) cña hÖ kÝn cμng tiÕn nhanh vÒ mÆt tr­ît s( e ) = 0 . - Khi ®a thøc ®Æc tÝnh p( ) cña ph­¬ng tr×nh vi ph©n s( e ) = 0 cã c¸c nghiÖm 1, 2, … , n-1 n»m cμng xa trôc ¶o vÒ ph¸i tr¸i, quü ®¹o tr¹ng th¸i tù do x( t ) cña hÖ kÝn cμng tr­ît nhanh trªn mÆt tr­ît vÒ gèc täa ®é. Ta cã thÓ x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè a0, a1, … , an-2 cho mÆt tr­ît (4.7) tõ nghiÖm 1, 2, … , n-1 chän tr­íc cña ph­¬ng tr×nh vi ph©n s ( e ) = 0 nh­ sau:      12210121 .........    nn nn aaa  - C¸c bé ®iÒu khiÓn tr­ît mang tÝnh bÒn v÷ng rÊt cao, song chóng l¹i cã chung mét nh­îc ®iÓm chÝnh lμ t¹o ra hiÖn t­îng rung (chattering) trong hÖ. C¸c c«ng tr×nh nghiªn cøu gÇn ®©y vÒ ®iÒu khiÓn tr­ît th­êng tËp trung chñ yÕu vμo lÜnh vùc gi¶m hiÖn t­îng rung nμy. LuËn v¨n tèt nghiÖp  81  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên - Víi nh÷ng bμi to¸n mμ ë ®ã ®èi t­îng ®iÒu khiÓn (4.5) kh«ng tháa m·n ®iÒu kiÖn (4.4) th× ®Ó ®iÒu khiÓn GAS ®èi t­îng, ta cã thÓ thay vμo vÞ trÝ bé ®iÒu khiÓn ph¶n håi tÝn hiÖu ra (4.6) bÊt cø mét bé ®iÒu khiÓn ph¶n håi tr¹ng th¸i nμo kh¸c tháa m·n ®iÒu kiÖn (4.12). Tuy nhiªn bé ®iÒu khiÓn ®ã sÏ phô thuéc vμo ®é chÝnh x¸c cña m« h×nh ®èi t­îng (phô thuéc vμo hμm f ) vμ do ®ã tÝnh bÒn v÷ng cña nã còng sÏ mÊt. - Trong tr­êng hîp ®iÒu kiÖn rμng buéc (4.4) kh«ng ®­îc tháa m·n, song ta l¹i t×m ®­îc mét hμm ( x) nμo ®ã lμ hμm chÆn trªn cña f ( x ) theo nghÜa:     xxxf  , th× ta l¹i vÉn cã ®­îc bé ®iÒu khiÓn GAS bÒn v÷ng ph¶n håi tr¹ng th¸i, ®ã lμ nh÷ng bé ®iÒu khiÓn tháa m·n ®iÒu kiÖn ®ñ, ®­îc suy ra tõ (4.12) nh­ sau:                       0 0 2 0 2 2 0 2 sneuxfxa sneuxxa u n i ii n i ii  ch¼ng h¹n nh­:     sxku sgn víi k> 0 tuú chän H¬n n÷a, nÕu hμm ( x) chØ phô thuéc x1=y th× bé ®iÒu khiÓn trªn trë thμnh bé ®iÒu khiÓn bÒn v÷ng ph¶n håi ®Çu ra. VÝ dô: Minh häa ®iÒu khiÓn bÒn v÷ng b»ng bé ®iÒu khiÓn tr­ît XÐt ®èi t­îng m« t¶ bëi:                    2 2 ,, 2 2 3 3 sin11 dt yd dt dy yf y u dt yd dt dy dt dy e dt yd (4.14) §èi t­îng trªn cã m« h×nh tháa m·n (4.4) mμ cô thÓ lμ  f   = 4 LuËn v¨n tèt nghiÖp  82  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên nªn nã ®iÒu khiÓn æn ®Þnh ®­îc theo nghÜa (4.9) b»ng bé ®iÒu khiÓn ph¶n håi ®Çu ra (4.6). Chän tr­íc c¸c nghiÖm 1, 2 n»m ®ñ xa vÒ phÝa tr¸i trôc ¶o (®Ó quü ®¹o tr¹ng th¸i tù do khi ®· vÒ ®Õn mÆt tr­ît s( e ) = 0 sÏ tr­ît ®ñ nhanh vÒ gèc täa ®é), ch¼ng h¹n nh­ 1= 2= - 4 ta sÏ cã a0= 16, a1= 8 . Suy ra:    sku sgn4 víi 2 2 816 dt ed dt de es  vµ k > 0 tuú chän (4.15) H»ng sè k trong bé ®iÒu khiÓn (4.15) ®­îc chän cμng lín, tèc ®é tiÕn vÒ mÆt tr­ît s ( e) = 0 cña quü ®¹o tr¹ng th¸i tù do x ( t) sÏ cμng cao. Ngoμi ra, do bé ®iÒu khiÓn (4.15) kh«ng phô thuéc hμm f cña m« h×nh ®èi t­îng (4.12) ®· cho nªn nã còng ®iÒu khiÓn æn ®Þnh ®­îc theo nghÜa (4.9) cho tÊt c¶ c¸c ®èi t­îng phi tuyÕn kh¸c: u dt yd dt dy yf dt yd        2 2 3 3 ,, nÕu nh­ nh÷ng ®èi t­îng nμy cã hμm f tháa m·n  f  4. IV.3 ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn tr−ît b¸m bÒn v÷ng Dùa theo néi dung ®Þnh lý 4.1, ®Æc biÖt lμ phÇn chøng minh cña nã ta dÔ dμng suy ra ®­îc c«ng thøc cña bé ®iÒu khiÓn b¸m bÒn v÷ng ph¶n håi tÝn hiÖu ra, tøc lμ bé ®iÒu khiÓn lμm cho tÝn hiÖu ra y( t ) cña hÖ b¸m theo ®­îc tÝn hiÖu mÉu w( t ) cho tr­íc theo nghÜa (tracking control):     0lim   tyt t  §Þnh lý 4.2 (§iÒu khiÓn b¸m æn ®Þnh bÒn v÷ng nhê bé ®iÒu khiÓn tr−ît): XÐt ®èi t­îng phi tuyÕn (4.5) tháa m·n ®iÒu kiÖn (4.4). Gäi w ( t) lμ tÝn hiÖu mÉu, hμm s ( e) ®Þnh nghÜa bëi (4.7) lμ mÆt tr­ît vμ ph­¬ng tr×nh vi ph©n s( e) = 0 cã ®a thøc ®Æc tÝnh (4.8) lμ ®a thøc Hurwitz. Ký hiÖu   1 1 2 2 210 ...       n n n n n dt d dt d a dt d aatq  NÕu cã  q   víi  lμ sè d­¬ng h÷u h¹n, th× ®èi t­îng (4.5) sÏ ®­îc ®iÒu LuËn v¨n tèt nghiÖp  83  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên khiÓn b¸m bÒn v÷ng b»ng bé ®iÒu khiÓn ph¶n håi ®Çu ra: u = ( k+  + ) sgn( s) víi k> 0 tïy chän. (4.16) Chøng minh: T­¬ng tù nh­ phÇn chøng minh cña ®Þnh lý 4.1, nh­ng thay v× e= - y, ë ®©y ta cã e =w - y . Bëi vËy ®iÒu kiÖn ®ñ (4.13) còng sÏ ®­îc thay b»ng:                       0 0 2 0 2 2 0 2 sneutqxa sneutqxa u n i ii n i ii   HiÓn nhiªn khi ®· cã  q   th× c¸c bé ®iÒu khiÓn tháa m·n ®iÒu kiÖn ®ñ trªn sÏ lμ:                   0 0 2 0 2 2 0 2 sneuxa sneuxa u n i ii n i ii   (4.17) Trong tr­êng hîp ta chØ quan t©m tíi chÊt l­îng b¸m theo tÝn hiÖu mÉu w( t) cña tÝn hiÖu ra y( t) sau mét kho¶ng thêi gian T h÷u h¹n ®ñ nhá th× râ rμng bé ®iÒu khiÓn ph¶n håi ®Çu ra (4.16) lμ tháa m·n ®iÒu kiÖn ®ñ (4.17) khi t > T (xem lý luËn ë phÇn chøng minh ®Þnh lý 4.1). H»ng sè k trong (4.16) ®­îc chän cμng lín, kho¶ng thêi gian T sÏ cμng nhá vμ do ®ã chÊt l­îng b¸m sÏ cμng cao. LuËn v¨n tèt nghiÖp  84  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Ch•¬ng V X©y dùng bé ®iÒu khiÓn mê tr•ît V.1. ThiÕt kÕ luËt ®iÒu khiÓn tr•ît cho ®éng c¬ ®iÖn Chóng ta ®· biÕt, hÇu hÕt ®Ó ®iÒu khiÓn c¸c ®èi t•îng phi tuyÕn bËc hai th× c¸c quyÕt ®Þnh ®iÒu khiÓn ®Òu dùa trªn sù ph©n tÝch vµ tæng hîp hai tÝn hiÖu: e tÝn hiÖu sai lÖch gi÷a gi¸ trÞ môc tiªu y0 vµ gi¸ trÞ ph¶n håi y e’ tÝn hiÖu ®¹o hµm cña e theo thêi gian. Hai tÝn hiÖu nµy ®•îc chän vµ nÕu ta gäi biÕn tr¹ng th¸i s = e + e’. Cã nghÜa e vµ e’ phô thuéc víi nhau theo mÆt ph¼ng pha nh• h×nh 5.1 Nh­ vËy gi÷a e vµ e’ ph¶i cã sù liªn quan chÆt chÏ vµ th«ng qua mét cÆp gi¸ trÞ gi÷a e vµ e’ ®­îc thÓ hiÖn trªn h×nh 5 -1 ta sÏ ra quyÕt ®Þnh ®iÒu khiÓn hîp lý. §Ó hiÓu râ h¬n ta ph©n tÝch nh• sau: - Gi¶ sö e(t) lµ sai lÖch tøc thêi theo thêi gian, vËy gi¸ trÞ ®¹o hµm e’(t) theo thêi gian ®­îc hiÓu nh­ lµ gi¸ trÞ sai lÖch míi sÏ ®¹t ®Õn hay s¶y ra trong t•¬ng lai sau lÇn quyÕt ®Þnh ®iÒu khiÓn míi nhÊt. S = e +  e e’ H×nh 5.1- Sù phô thuéc cña e vµ e’ LuËn v¨n tèt nghiÖp  85  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên - ý t•ëng cña ng•êi thiÕt kÕ sÏ dùa theo e vµ sù pháng ®o¸n gi¸ trÞ e’ trong t•¬ng lai ®Ó ra quyÕt ®Þnh ®iÒu khiÓn ®Ó tõ ®ã b¶n th©n gi¸ trÞ e’ trong t­¬ng lai sÏ dÇn ®Õn 0. §Ó ®¹t ®•îc nh• vËy th× gi¸ trÞ ®iÒu khiÓn u(t) t¸c ®éng lªn ®èi t•îng ph¶i thay ®æi cã quy luËt thÝch hîp ®Ó gi¸ trÞ e tiÕn vÒ 0 nhanh nhÊt vµ æn ®Þnh. V.2. C¬ së hÖ ®iÒu khiÓn tr•ît mê tõ ®iÒu khiÓn tr•ît kinh ®iÓn M« h×nh hÖ ®iÒu khiÓn tr•ît kinh ®iÓn ®•îc m« t¶ trªn h×nh 5.2 Nh• vËy trong b« ®iÒu khiÓn tr•ît kinh ®iÓnphÝa sau khèi tæng hîp tÝn hiÖu trang th¸i S lµ mét kh©u r¬ le hai tr¹ng th¸i do vËy tÝn hiÖu ra ®iÒu khiÓn u chØ cã thÓ lµ Umax nÕu tr¹ng th¸i S(e, e’) n»m phÝa trªn ®­êng th¼ng S= e+ e’ hoÆc b»ng - Umax nÕu tr¹ng th¸i S(e, e’) n»m phÝa d­íi ®­êng th¼ng S= e+ e’. Theo c¸ch chän U nh• vËy (Umax hoÆc Umin) ®èi t•îng l¹i lµ mét kh©u dao ®éng bËc hai th× trong mét kho¶ng thêi gian yªu cÇu nhÊt ®Þnh ®Ó e 0 lµ khã thùc hiªn. Ta thÊy gi¸ trÞ t¸c ®éng U sÏ phô thuéc vµo kho¶ng c¸ch (R) tõ  U = Umax U = - Umax S(e, e’) S(e, e’) e’ e H×nh 5.2 – C¬ së hÖ ®iÒu khiÓn mê tr•ît tõ ®iÒu khiÓn kinh ®iÓn LuËn v¨n tèt nghiÖp  86  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên ®iÓm tr¹ng th¸i S(e, e’) ®Õn mÆt ph¼ng pha S vµ dÊu cña S(e, e’) so víi mÆt ph¼ng pha S. ChÝnh tõ ®©y ta thay v× sö dông mét kh©u r¬le hai vÞ trÝ chóng ta ®•a ra ý t•ëng thµnh lËp luËt hîp thµnh (cã c¬ së x¸c ®Þnh) ®Ó chän gi¸ trÞ U hîp lý dùa trªn dÊu vµ kho¶ng c¸ch tõ biÕn tr¹ng th¸i S(e, e’) so víi mÆt ph¼ng pha S= e+ e’. Nãi c¸ch kh¸c ta thµnh lËp mét bé ®iÒu khiÓn mê cã hai ®Çu vµo vµ kÕt hîp c¸c d÷ kiÖn kh¸c ®Ó chän ®•îc gi¸ trÞ U ®iÒu khiÓn hîp lý. XÐt bµi to¸n ®iÒu khiÓn cã y0 = (y0, y0’) T = (0, 0)T vµ ®èi t•îng lµ kh©u tÝch ph©n bËc hai:   2 1 p pG  hay  uxvaxx  22'1 ' víi y = x1 (5.1) Nh• vËy víi mét gi¸ trÞ u cè ®Þnh (kh«ng phô thuéc t) ta cã: cx u x  21 2 1 (5.2) Víi c lµ h»ng sè phô thuéc gi¸ trÞ ®Çu vµo cña x1 vµ x2. Lµ ph•¬ng tr×nh quü ®¹o cña pha cña ®èi t•îng tr•ît. V× cã gi¶ thiÕt y0= 0, y0’= 0 nªn x1 = - e vµ x2 = e’. XuÊt ph¸t tõ mét ®iÓm tr¹ng th¸i Q ban ®Çu, gi¶ sö n»m trong nöa mÆt ph¼ng phÝa trªn ®•êng chuyÓn ®æi S, quü ®¹o pha xÎ ®i däc theo ®•êng Parabol (5.1) øng víi u = uMAX>0 vµ cø nh• vËy quü ®¹o pha sÏ cã xu h•íng ngµy cµng tiÕn dÇn vÒ ®iÓm gèc to¹ ®é, cho tíi khi x¶y ra tr•êng hîp Parabol (5.2) tiÕp theo ®•îc n»m hoµn toµn vÒ mét ®•êng chuyÓn ®æi th× xuÊt hiÖn chÕ ®é zick-zack vÒ gèc to¹ ®é (HiÖn t•îng Bang – Bang). Thùc chÊt hiÖn t•îng tr¬n tr•ît däc theo ®•êng chuyÓn ®æi vÒ gèc to¹ ®é chØ x¶y ra nÕu nh• kh©u Relay hai vÞ trÝ cã tÇn sè chuyÓn ®æi v« cïng lín. Trong tr•êng hîp tÇn sè chuyÓn ®æi cña kh©u Relay bÞ giíi h¹n, ®•êng quü ®¹o pha sÏ kh«ng tr•ît däc theo ®•êng chuyÓn ®æi mµ dao ®éng zick-zack quanh nã vÒ gèc to¹ ®é. LuËn v¨n tèt nghiÖp  87  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên NÕu thay kh©u Relay hai vÞ trÝ trªn b»ng kh©u khuyÕch ®¹i b·o hoµ th× sai lÖch e(t) sÏ lµ )(te , víi  lµ sai sè do kho¶ng chuyÓn ®æi liªn tôc uMAX-uMAX sinh ra. Nh• vËy ®•êng chuyÓn ®æi s(e)=0 còng ®•îc thay b»ng miÒn chuyÓn ®æi )(ts lµ mét sè thùc d•¬ng tho¶ m·n:  = e (5.3) MÆt kh¸c ta biÕt )'sgn('')',( ' 0 eeKyyyf e u   víi K > 0 (5.4) TÝn hiÖu ®iÒu khiÓn u víi ®iÒu kiÖn tr•ît cã d¶i b¨ng  sÏ ®•îc chän nh• sau:             es hKyyyf e u .''', ' 0 (5.5) Trong ®ã: + K lµ mét h»ng sè d•¬ng +                  es sng es h khi   1       es vµ           es khi   1       es Nh• vËy khi   1       es tøc lµ quü ®¹o cßn n»m ngoµi d¶i b¨ng  th×    ssng es sng        nªn (5.4) trë thµnh (5.5). NÕu ®èi t•îng lµ kh©u tÝch ph©n kÐp, m« h×nh   2 1 p pG  vµ tÝn hiÖu chñ ®¹o y0= 0 th×           es hK e u . ' V.3. c¸c b•íc thùc hiÖn thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn mê 1. X¸c ®Þnh sè l•îng biÕn ®Çu vµo: + Hai ®Çu vµo: Sai lÖch e vµ e’. LuËn v¨n tèt nghiÖp  88  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên + Ba ®Çu vµo: e, e’, vµ e + e’. 1. Chän kiÓu hµm liªn thuéc ®Çu vµo vµ miÒn gi¸ trÞ vËt lý t•¬ng øng: + KiÓu tam gi¸c, h×nh chu«ng,... + TÝnh to¸n kh¶o s¸t vµ thö nghiÖm thùc tÕ ®Ó chän miÒn vËt lý. 2. Chän kiÓu hµm liªn thuéc ®Çu ra vµ miÒn gi¸ trÞ vËt lý t•¬ng øng. 3. X©y dùng luËt hîp thµnh. + Max – Min hoÆc Max – Prod hoÆc theo mét sè luËt kh¸c. 4. Gi¶i mê: + Ph•¬ng ph¸p cùc ®¹i. + Nguyªn lý trung b×nh. + Ph•¬ng ph¸p ®iÓm träng t©m. V.4. ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn mê tr•ît cho ®éng c¬ Bé ®iÒu khiÓn mê tr•ît FSMC (Fuzzy Sliding Mode Controller) hay bé ®iÒu khiÓn mê 2 vÞ trÝ ë chÕ ®é tr•ît, lµ bé ®iÒu khiÓn cho ®Æc tÝnh ®éng häc tèt kh«ng qu¸ nh¹y ®èi víi c¸c biÕn ®æi cña ®èi t•îng vµ ®èi víi thiÕt kÕ m« h×nh ®èi t•îng kh«ng chÝnh x¸c. Víi kho¶ng chuyÓn ®æi liªn tôc, tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn u ®•îc x¸c ®Þnh theo (2.27) hoÆc nÕu ®èi t•îng cã 0),( yyf  nh• kh©u tÝch ph©n kÐp vµ tÝch ph©n chñ ®¹o 0 y lµ h»ng sè th× theo (2.28). Bé ®iÒu khiÓn ®•îc x©y dùng tõ c«ng thøc (2.28) ®•îc gäi lµ bé ®iÒu khiÓn mê tr•ît. ThiÕt bÞ hîp thµnh cña bé ®iÒu khiÓn nµy cã hai biÕn ng«n ng÷ ®Çu vµo lµ 1 chØ gi¸ trÞ e vµ 2 chØ gi¸ trÞ e . BiÕn ng«n ng÷ ®Çu ra cña nã cã kÝ hiÖu lµ  cã c¬ së (miÒn gi¸ trÞ vËt lý) cïng víi tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn u. LuËn v¨n tèt nghiÖp  89  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên ThuËt to¸n tæng hîp bé ®iÒu khiÓn mê tr•ît bao gåm c¸c b•íc: B•íc 1:  Chän sè ®Çu vµo b»ng 3, bao gåm X1 = e’, X2 = e, X3 = e+ e’  §Ó chän sè hµm liªn thuéc vµ kiÓu hµm liªn thuéc ®Çu vµo ta lµm nh• sau: Chia hai nöa mÆt ph¼ng trªn vµ d•íi ®•êng chuyÓn ®æi thµnh c¸c miÒn liªn th«ng (cã thÓ chång nhau) vµ ®Þnh nghÜa c¸c gi¸ trÞ mê cho trªn c¸c miÒn ®ã. VËy hai ®Çu vµo X1, X2 cã 4 hµm liªn thuéc kiÓu trapmf ns Pb nb Ps R3 R4 R34 R1 R2 R12 Pb Ps ns nb e e §•êng chuyÓn ®æi 0 ee  H×nh 5- 5: Phèi hîp c¸c tËp mê cho biÕn vµo / ra bé ®iÒu khiÓn mê tr•ît d dt e +  u    ThiÕt bÞ hîp thµnh Gi¶i mê H×nh 5.3: Bé ®iÒu khiÓn mê tr•ît cã 3 ®Çu vµo LuËn v¨n tèt nghiÖp  90  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Víi c¸c gi¸ trÞ lµ + NB : ©m nhiÒu + NS : ©m Ýt + PS : D•¬ng Ýt + PB : D•¬ng nhiÒu Mét ®Çu vµo X3 cã hai hµm liªn thuéc kiÓu trapmf + AM + Duong MiÒn gi¸ trÞ vËt lý ®Çu vµo chän tõ -100 ®Õn 100. B•íc 2: X©y dùng luËt hîp thµnh 1. X©y dùng c¸c luËt hîp thµnh gåm c¸c luËt ®iÒu khiÓn Rk. Nh÷ng luËt ®iÒu khiÓn nµy ®•îc chia thµnh hai nhãm: - Nhãm 1: Gåm c¸c luËt øng víi nöa mÆt ph¼ng phÝa trªn ®•êng chuyÓn møc )0(  ee  : R1: nÕu (1 = ps hoÆc 1 = pb) Vµ 2 = pb Th×  = pb R2: nÕu (1 = ns hoÆc 1 = nb) Vµ (1 = ps vµ (2 = ps hoÆc 2 = ns) PB 0 20 40 60 80 100 100 -20 -40 -60 - 80 -100 Membership function plots NB NS PS e 0 0.5 1 LuËn v¨n tèt nghiÖp  91  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Th×  = ps - Nhãm 2: Gåm c¸c luËt øng víi nöa mÆt ph¼ng phÝa d•íi ®•êng chuyÓn møc )0(  ee  : R1: nÕu (1 = Ns hoÆc 1 = Nb) Vµ 2 = Nb Th×  = Nb R2: nÕu (1 = Ps hoÆc 1 = Pb) Vµ (1 = Ns vµ (2 = Ns hoÆc 2 = Ps) Th×  = Ns B¶ng luËt hîp thµnh cho bé ®iÒu khiÓn mê tr•ît B•íc 3: Ph•¬ng ph¸p gi¶i mê Dïng ph•¬ng ph¸p ®iÓm träng t©m B•íc 4: ThiÕt kÕ vµ m« pháng b»ng Matlab 1 )0(  ee  )0(  ee  NB NS PS PB NB NS PS PB 2 PB PS PS PB PB NS NS PS PS PS PS PB NS NS NS NS PS PS PS NB NS NS NS NB PS PS NB NB NS NS LuËn v¨n tèt nghiÖp  92  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Ch•¬ng VI M« pháng vµ nhËn xÐt kÕt qu¶ M« h×nh hÖ thèng ®iÒu khiÓn mê tr•ît Tæng quan LuËn v¨n tèt nghiÖp  93  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Chän hµm liªn thuéc ®Çu vµo sai lÖch e Chän hµm liªn thuéc ®Çu vµo sai lÖch e’ LuËn v¨n tèt nghiÖp  94  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Chän hµm liªn thuéc S = e +e’ Hµm liªn thuéc ®Çu ra LuËn v¨n tèt nghiÖp  95  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Bé luËt mê LuËt hîp thµnh d¹ng h×nh häc LuËn v¨n tèt nghiÖp  96  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên BÒ mÆt cña luËt hîp thµnh §Çu vµo vµ ra Khi  = 0.3 LuËn v¨n tèt nghiÖp  97  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Khi  = 0.4 LuËn v¨n tèt nghiÖp  98  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên M« h×nh hÖ thèng ®iÒu khiÓn mê tr•ît khi thay ®æi ®èi t•îng LuËt hîp thµnh d¹ng h×nh häc LuËn v¨n tèt nghiÖp  99  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên §Çu vµo vµ ra Khi  = 0.2 Khi  = 0.4 LuËn v¨n tèt nghiÖp  100  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên KÕt luËn ch•¬ng VI X©y dùng thuËt to¸n cho SMFC víi ba biÕn ®Çu vµo. Tr•íc hÕt, t¸c gi¶ ®· thiÕt kÕ bé chÆn cho c¸c tÝn hiÖu 1, 2 ®Ó ®¶m b¶o 1 vµ 2 lu«n n»m trong tËp mê. Sau ®ã, ngoµi hai biÕn cò lµ 1, 2 cßn cã thªm biÕn míi lµ 3 ®Ó x¸c ®Þnh ®iÒu kiÖn cho tæng )( ee  ©m hay d•¬ng råi sau ®ã ®•a c¶ ba biÕn vµo mét bé ®iÒu khiÓn mê ®Ó xö lý theo nguyªn lý tr•ît. NhËn xÐt r»ng víi  nhá, ta thÊy hÖ ®iÒu khiÓn nhanh ®¹t ®Õn gi¸ trÞ Setpoint (t¸c ®éng nhanh) nh•ng cã sai sè lín. Cßn víi  lín, hÖ ®iÒu khiÓn chËm ®¹t ®Õn Setpoint h¬n, nh•ng bï l¹i nhËn ®•îc sai sè nhá h¬n. Nh• vËy, h•íng më réng ®Ò tµi h¬n n÷a ta cã thÓ khèng chÕ theo sai lÖch ®Ó ®iÒu chØnh . Víi  ngoµi mét biÕn nhí, ta cã thÓ chØnh mÆt ph¼ng tr•ît sao cho quü ®¹o tr•ît nhanh vÒ 0 nhÊt. Tøc lµ quü ®¹o pha cßn ë xa gèc, ta sö dông gi¸ trÞ  nhá ®Ó nhanh ®¹t ®Õn Setpoint, ®Õn khi sai lÖch ®¹t ®Õn gi¸ trÞ ®Æt tr•íc trong ch•¬ng tr×nh, lóc nµy ta míi thay ®æi gi¸ trÞ  phï hîp ®Ó quü ®¹o tr•ît nhanh vµ ªm vÒ 0 (®¹t ®•îc sai sè mong muèn). Nh• vËy ta sÏ thu ®•îc hÖ ®iÒu khiÓn t¸c ®éng nhanh, cã chÊt l•îng ®iÒu khiÓn tèt h¬n. Tãm l¹i, bé ®iÒu khiÓn mê tr•ît FSMC (Fuzzy Sliding Mode Controller) ®•îc coi nh• bé ®iÒu khiÓn cã ®Æc tÝnh tæng thÓ tèt nhÊt, nÕu nh• xÐt c¶ ®Õn sù tån t¹i sai lÖch tÜnh cña hÖ thèng vµ ®•îc ¸p dông chñ yÕu cho c¸c ®èi t•îng t¸c ®éng nhanh. Khi sö dông ch•¬ng tr×nh khèng chÕ theo sai lÖch ®Ó chØnh , ta sÏ ®•îc mét hÖ t¸c ®éng nhanh. Thªm vµo ®ã lµ sù ®¬n gi¶n trong thiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn nµy lµm cho kÕt qu¶ nhËn ®•îc øng dông nhËn ®•îc khi sö dông nã ®Ó ®iÒu khiÓn hÖ thèng thËt ®¸ng kinh ng¹c. Bé ®iÒu khiÓn nµy ph¶n øng nhanh vµ mÒm dÎo, cã thêi gian qu¸ ®é ng¾n, sai sè nhá, æn ®Þnh cao, bÒn v÷ng víi t¸c ®éng cña nhiÔu. LuËn v¨n tèt nghiÖp  101  Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Tµi liÖu tham kh¶o [1] Phan Xu©n Minh, NguyÔn Do·n Ph•íc. Lý thuyÕt ®iÒu khiÓn mê. NXB KHKT 2002 [2] Phan Xu©n Minh, NguyÔn Do·n Ph•íc. Lý thuyÕt ®iÒu khiÓn phi tuyÕn. NXB KHKT 2003 [3] NguyÔn Nh• HiÓn, L¹i Kh¾c L·i. HÖ mê vµ m¹ng n¬ron trong kü thuËt ®iÒu khiÓn. NXB KHKT 2007 [4] Ph¹m C«ng Ng«. Lý thuyÕt ®iÒu khiÓnît ®éng. NXB KHKT 1998 [5] Michio Sugeno Fuzzy Systems Modelling and Control. Tokyo institute techcholoy, 1997 [6] Lª V¨n Doanh, NguyÔn ThÕ C«ng, NguyÔn Trung S¬n, Cao V¨n Thµnh §iÒu khiÓn sè m¸y ®iÖn.