Luận văn Thiết kế bộ quan sát và điều khiển nhiệt độ trong phôi tấm

k i de i i de b i de de b TW W j W j D T T T T T T TD T T T K K K K ω ω ω ω ω ω ω ω ω + = − ≈       = + − + − +            để cho ( ) ( ) 11lim 22 0 →⇒→ → ωω ω DjW Ta rút ra : 0 2 4 i b de b T K T T T =  = (3.31) Thông số của bộ điều chỉnh được chọn theo: 0 1 1 4 2, s s s s d de d s b s n n d d s d i bn n k k k k TT T n T n KT KTn n K T T T T = = = ⇒ = = = ⇒ = ∏ ∏ (3.32) Vậy ta có hàm truyền của hệ hở: ( ) ( ) 1 4 1 4 2 1 b h b b b T sW s T s T s T s ∗ +≈ + (3.33) Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 49 đặc tính tần số logarit của hệ hở ( )sWh∗ đối xứng nhau qua tần số cắt b c T2 1 =ω nên gọi là tiêu chuẩn đối xứng tt Bộ điều chỉnh Tn Tv Tv2 Ti 1 sT sT PI i n+1: bT4 - - 2 1 8 b K T T 2 ( )( ) sT sTsT PID i vn ++ 11: bT8 bT8 - 3 1 2 128 b K T TT 3 ( )( )( )21 1 12 : n v v i T s T s T s PID T s + + + bT12 bT12 bT12 4 1 2 3 3456 b K T TT T Biểu thức (3.33) là biểu thức x ấp xỉ khi hệ là bậc 1 và có hành vi tích phân. Trong trường hợp hệ bậc 1 với khâu quán tính thì biểu thức quán tính: ( ) ( )( ) 1 2 1 1 1 4 8 1 1 b bb b T sTW s TT s T s T s T ∗ += + + (3.34) Hàm truyền kín với tín hiệu đặt x(t) = 1(t) ( ) ( )( ) 1 2 1 1 1 4 1 4 8 1 1 b bb b b T sTW s TT T s s T s T s T ∗ += + + + + (3.35) Hàm truyền kín của hệ thống được thiết kế theo tiêu chuẩn đối xứng: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 3 1 4 8 1 1 4 1 4 8 8 b h b b b k b b b T sW s T s T s T sW s T s T s T s + = + + = + + + Bảng- 3.3 Quy tắc xác định bộ điều chỉnh theo tiêu chuẩn đối xứng Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 50 Vậy khi T1 càng lớn so với Tb, sẽ tăng độ quá điều chỉnh giảm thời gian đáp ứng T0, độ tác động nhanh chủ yếu phụ thuộc vào Tb. Để giảm lượng quá điều chỉnh, dùng bộ lọc đầu vào với mục đích là bù trừ điểm 0 ( ) sT sW b l 41 1 + = 3.1.4. Phương pháp thiết kế bộ bù Xác định bộ điều khiển Wđk(s) dựa trên cơ sở biết trước hàm truyền của đối tượng và biến hàm truyền của cả hệ thống W *(s), W*(s) được xác định từ yêu cầu chất lượng của bài toán điều khiển Giả sử đối tượng có hàm truyền dạng: ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) * * * & . 1 1 `. . 1 dt dc dt dc dt dc dt A s C s W s W s B s D s W s W s W s W s W s W s B s C s W s W s W s A s D s C s ∗= = ⇒ = + ⇒ = = − − Điều kiện : D(s) – C(s) phải là đa thức Hurwist (hệ ổn định: tất cả các điểm không và điểm cực phải nằm bên trái trục ảo) Gọi nA là bậc của A(s) Gọi nB là bậc của B(s) Gọi nC là bậc của C(s) Gọi nD là bậc của D(s) Vậy    −≤− −≤− DCAB DACB nnnn nnnn Muốn tích hợp được bộ điều khiển bù thì bậc của đối tượng của hệ kín tương đối không nhỏ hơn bậ tương đối của đối tượng -xét trường hợp W*(p) có dạng: ( )* 0 1 0 1 . ... . . ... . m m n n c c s c sW s d d s d s + + + = + + + Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 51 Muốn cho hệ không có sai lệch tĩnh : ( ) ( ) 00*0 11lim dcsWimlth st =⇒=⇒= →∞→ xét ( ) ( ) ( ) ( )[ ]11.211121 ......... −−−− +++−+++=− mmnn scsccsdsddssCsD mà ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) .dc B s C s W s A s D s C s = − Vậy để hệ kín không có sai lệch tĩnh bộ điều khiển thiết kế theo phương pháp bù chứa thành phần tích phân nếu đối tượng c hưa có thành phần đó, ngược lại khi đối tượng đã có sẵn thành phần tích phân thì bộ điều khiển sẽ không chứa thành phần tích phân nữa. 3.1.5. Bộ điều khiển mờ -Cấu trúc của bộ điều khiển mờ Các bộ điều khiển mờ được thiết kế dựa trên logic mờ được gọi là bộ điều khiển mờ (FLC : Fuzzy Logic Control) - Bộ điều khiển mờ cơ bản Bộ điều khiển mờ cơ bản có dạng như hình -3.5 gồm 3 khối: Khối 1: làm mờ hoá Khối 2: xác định luật hợp thành Khối 3: Giải mờ Bộ điều khiển mờ cơ bản gồm ba khâu chính là khâu mờ hoá, thiết bị thực hiện luật hợp thành và khâu giải mờ. Hình -3.5 Bộ điều khiển mờ cơ bản Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 52 - Bộ điều khiển mờ động Do bộ điều khiển mờ cơ bản chỉ có khả năng xử lý các giá trị tín hiệu hiện thời nên nó thuộc nhóm các bộ điều khiển mờ tĩnh. Tuy vậy, để mở rộng miền ứng dụng của chúng vào các bài toán điều khiển động, các khâu động học cần thiết sẽ được nối thêm vào bộ điều khiển mờ cơ bản hình -3.6. Các khâu động có nhiệm vụ cung cấp thêm cho bộ điều khiển mờ có bản các giá trị đạo hàm hay tích phân của tín hiệu. Cùng với các khâu động bổ sung này, bộ điều khiển mờ cơ bản sẽ được gọi là bộ điều khiển mờ động. - Ưu điểm nhược điểm của điều khiển mờ - Khối lượng công việc thiết kế giảm đi nhiều do không cần sử dụng mô hình đối tượng trong việc tổng hợp hệ thống. - Bộ điều khiển mờ dễ hiểu hơn so với các bộ điều khiển khác và dễ dàng thay đổi. - Đối với các bài toán thiết kế có độ phức tạp cao, giải pháp dùng bộ điều khiển mờ cho phép giảm khối lượng tính toán và giảm giá thành sản phẩm. - Trong nhiều trường hợp bộ điều khiển mờ làm việc ổn định hơn, bền vững hơn và chất lượng điều khiển cao hơn. - Điều khiển mờ có thể sử dụng cho các hệ thống không cần biết chính xác mô hình đối tượng. - Vì hệ thống điều khiển mờ gần vớ i nguyên lý điều khiển của con người (con người không có các cảm biến để cảm nhận chính xác đối tượng), do đó các bộ cảm biến sử dụng có thể không cần độ chính xác cao. + Việc nghiên cứu về lý thuyết đối với lý thuyết mờ chưa thật hoàn thiện (tính ổn định, tính phi tuyến, tối ưu). + Cho đến nay chưa có nguyên tắc chuẩn mực cho việc thiết kế cũng như chưa thể khảo sát tính ổn định, tính bền vững, chất lượng, quá trình quá độ cũng như quá trình ảnh hưởng của nhiễu cho các bộ điều khiển mờ. - Không thiết kế hệ điều khiển mờ cho các bài toán mà hệ điều khiển kinh điển có thể dễ dàng thực hiện được như các bộ điều khiển P, PI, PD, PID. Hình -3.6. Bộ điều khiển mờ động Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 53 - Hạn chế sử dụng điều khiển mờ cho các hệ thống cần đảm bảo độ an toàn cao do những yêu cầu về chất lượng và mục đích của hệ thống điều khiển mờ chỉ có thể xác định và đạt được qua thực nghiệm. - Hệ thống điều khiển mờ là hệ thống điều khiển mang tính chuyên gia, gần với nguyên lý điều khiển của con người, do đó người thiết kế phải hoàn toàn đủ hiểu biết và kinh nghiệm về hệ thống cần điều khiển mới có thể thiết kế được hệ điều khiển mờ. - Mờ hoá Mờ hoá được định nghĩa như là sự ánh xạ ( sự làm tương ứng), từ tập mờ các giá trị thực x* ∈ U thành các giá trị mờ A ’ ∈ U, nguyên tắc chung việc thực hiện mờ hoá là: - Từ tập giá trị thực x đầu vào sẽ tạo ra tập mờ A’ với hàm liên thuộc có giá trị đủ rộng tại các điểm rõ x - Nếu có nhiễu ở đầu vào thì việc mờ hoá sẽ góp phần khử được nhiễu - Việc mờ hoá phải tạo điều kiện đơn giản tính toán cho sau này - Có 3 phương pháp mờ hoá: + Mờ hoá đơn vị (Singleten fuzzifier) là từ các điểm giá trị thực x∈ U lấy các giá trị đơn vị của tập mờ A’    ≠ = = '0 '1 )(' xxkhi xxkhi xAµ nghĩa là hàm liên thuộc dạng: + Mờ hoá Gaus (Gaussian fuzzifier) : là từ các điểm giá trị thực x* ∈ U lấy các giá trị trong tập mờ A’ với hàm liên thuộc dạng hình tam giác hoặc vuông - Quy luật suy diễn và cơ chế suy diễn mờ - Mệnh đề hợp thành Luật mờ cơ bản là luật mô tả bởi quan hệ: Nếu ... Thì...(IF....THEN....), một cách tổng quát có dạng: NẾU THÌ Một mối quan hệ Nếu.... Thì ..... gọi là một mệnh đề hợp thành, trong một mệnh đề hợp thành có thể có một mệnh đề điều kiện hoặc nhiều mệnh đề điều kiện và một hoặc nhiều mệnh đề kết luận. Một số dạng mệnh đề mờ: Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 54 x = A và x1 = A1 và x2 ≠ B. x1 = A1 và x2 = A2 và ... và xn = An x1 = A1 hoặc x2 = A2 hoặc ... hoặc xn = An (3.36) (lưu ý rằng các phép logic và (and), hoặc (or), Phủ định (not) trong logic mờ tương ứng các phép giao, hợp, bù). Trong hệ mờ luật mờ là bộ não của nó, người thiết kế phải dựa vào kinh nghiệm của mình mà phát biểu và xây dựng cho được một tập mờ dạng này làm cơ sở cho việc triển khai thiết kế tiếp theo. - Qui tắc hợp thành Từ một giá trị đầu vào x0 hay cụ thể hơn là độ phụ thuộc µA(x0) ta phải xác định được đầu ra hay độ phụ thuộc của đầu ra. Độ phụ thuộc đầu ra sẽ là một tập mờ gọi là tập mờ µB'(y), tập mờ B' cùng cơ sở với tập mờ kết luận B. Như vậy, biểu diễn hệ số thỏa mãn mệnh đề kết luận như một tập mờ B' cùng cơ sở với B thì mệnh đề hợp thành chính là ánh xạ. µA(x0) → µB'(y). (3.37) Mô tả mệnh đề hợp thành chính là mô tả ánh xạ trên, có nghĩa là phải tìm được hàm liên thuộc µA⇒B(x,y) cho mệnh đề hợp thành A⇒ B, có nhiều cách mô tả mệnh đề hợp thành gọi là các qui tắc hợp thành đó là: 1- Công thức Zadeh: (qui tắc hợp thành Zadeh) µA⇒B(x,y) = MAX{MIN{µA(x), µB(y)}, 1 - µA(x)}. (3.38) 2- Công thức Lukasiewicz: (qui tắc hợp thành Lukasiewicz) µA⇒B(x,y) = MIN{1, 1 - µA(x) + µB(y)}. (3.39) 3- Công thức Kleene-Dienes: (qui tắc hợp thành Kleene-Dienes) µA⇒B(x,y) = MAX{1 - µA(x), µB(y)}. (3.40) Theo nguyên tắc của Mandani " Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ phụ thuộc của điều kiện" ta có cách xác định hàm liên thuộc µA⇒B(x,y) cho mệnh đề hợp thành A⇒ B như sau. 4- Công thức MIN: (qui tắc hợp thành MIN của Mandani, sách gọi là qui tắc hợp thành MAX-MIN) µA⇒B(x,y) = MIN{µA(x), µB(y)}. (3.41) Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 55 5- Công thức PROD: (qui tắc hợp thành MIN của Mandani, sách gọi là qui tắc hợp thành MAX-PROD) µA⇒B(x,y) = µA(x)µB(y). (3.42) Các công thức (3.38, ..., 3.42) cho mệnh đề hợp thành A⇒B được gọi là các quy tắc hợp thành. Hai quy tắc hợp thành theo Mamdani là MIN (MAX-MIN) và PROD (MAX-PROD) hay được sử dụng hơn cả. Xét mệnh đề hợp thành một điều kiện: Nếu x = A thì y = B, (x có thể là tốc độ xe, y là bàn đạp ga, A là chậm, B là tăng) x được xác định bởi các hàm liên thuộc µA(x), và y được xác định bởi các hàm liên thuộc µB(y) thì hàm liên thuộc µA⇒B(x,y) sử dụng quy tắc MIN và quy tắc PROD tại một giá trị rõ 0xx = được chỉ ra trên hình 3.6 : a và b. Hình -3.7: Hàm liên thuộc của luật hợp thành µA⇒B(x,y) a, Hàm liên thuộc b, Với qui tắc MAX-MIN c, Với qui tắc MAX-PROD b, µA(x) µB(y) x0 H µA⇒B(x0,y) µ µ x y µA(x) µB(y) x0 H µA⇒B(x0,y) µ µ x y c, a, µA(x) µB(y) µ µ x y Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 56 - Luật hợp thành Để đơn giản người ta ký hiệu mệnh đề hợp thành A⇒B tại một giá trị rõ 0xx = là R. Tên gọi chung của mô hình R (ma trận) là luật hợp thành. Hàm liên thuộc µA⇒B(x,y) của mô hình R được biểu diễn theo cách tổ hợp các mệnh đề hợp thành nào, theo quy tắc hợp thành nào thì luật hợp thành có tên gọi là tên ghép của cách tổ hợp và tên quy tắc hợp thành đó. + Hàm liên thuộc µA⇒B(x,y) được tổ hợp theo phép hợp µA∪B(x) = MAX{µA(x), µB(x)} và quy tắc MIN thì ta có luật hợp thành MAX-MIN. + Hàm liên thuộc µA⇒B(x,y) được tổ hợp theo phép hợp µA∪B(x) = MAX{µA(x), µB(x)} và quy tắc PROD thì ta có luật hợp thành MAX-PROD. + Hàm liên thuộc µA⇒B(x,y) được tổ hợp theo phép hợp Lukasiewier: µA ∪B(x) = min{1, µA(x) + µB(x)} và quy tắc MIN thì ta có luật hợp thành SUM-MIN. + Hàm liên thuộc µA⇒B(x,y) được tổ hợp theo phép hợp Lukasiewier: µA ∪B(x) = min{1, µA(x) + µB(x)} và quy tắc PROD thì ta có luật hợp thành SUM - PROD…. Chú ý Như vậy: : Nếu luật hợp thành chỉ có một mệnh đề hợp thành (không phả i tổ hợp) thì thực chất chưa thể hiện được khái niệm MAX hoặc SUM, khi đó luật hợp thành MAX-MIN tương đương SUM-MIN, MAX-PROD tương đương SUM-PROD. Ký hiệu giá trị mờ đầu ra là B' thì hàm liên thuộc của B' tại một giá trị rõ x0 với quy tắc MAX-MIN sẽ là: µB'(y) = µR(x0,y) = MIN{µA(x0) µB(y)} (3.43) Từ công thức (3.39) ta thấy khi độ cao của tập mờ B là 1 thì độ cao của tập mờ B' sẽ chính là độ cao của tập mờ A tại x0, hình-3.6b. )x()x(H 0A0 µ= Ta gọi )x(H 0 là độ thỏa mãn mệnh đề điều kiện hay gọi tắt là độ thỏa mãn. Thì hai luật hợp thành MAX-MIN và MAX-PROD được viết như sau: 1- Luật hợp thành MAX-MIN: µB'(y) = µR(x0,y) = MIN{ )x(H 0 , µB(y)}. (3.44) 2- Luật hợp thành MAX-PROD: µB'(y) = µR(x0,y) = )x(H 0 µB(y). (3.45) Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 57 Do đó để xác định hàm liên thuộc µB'(y) ta phải xác định độ thỏa mãn )x(H 0 sau đó có thể sử dụng các công thức (3.44) hoặc (3.45). * Cách xác định độ thỏa mãn )x(H 0 Cách xác định độ thỏa mãn )x(H 0 được chỉ ra trên hình -3.8. + Khi tín hiệu vào là một giá trị rõ x0 hình 3.8a. + Khi tín hiệu vào là một giá trị mờ với hàm liên thuộc µA'(x) hình 3.8-b. - Luật hợp thành một điều kiện Từ các khái niệm về luật hợp thành và tập mờ đầu ra µB'(y) như trên ta có thể xây dựng thuật toán để xác định luật hợp thành và tập mờ đầu ra. - Thuật toán xây dựng luật hợp thành R Luật hợp thành R chính là mô hình ma trận R của mệnh đề hợp thành A⇒B, ứng với mỗi công thức tính hàm liên thuộc µA⇒B(x,y) khác nhau ta có các luật hợp thành khác nhau. Nhưng nhìn chung để xây dựng luật hợp thành R (một điều kiện) ta có thể tiến hành theo các bước sau: Bước 1 ni21 x,...,x,...,x,x : Rời rạc hóa các hàm liên thuộc µA(x), µB(y), số điểm rời rạc hóa với tần số đủ lớn sao cho không bị mất tín hiệu. Chẳng hạn rời rạc hàm µA(x) với n điểm , hàm µB(y) với m điểm y1, y2 ... yj ...ym . Bước 2 )x(T A µ: Xác định hàm liên thuộc rời rạc và )y(T B µ là: (T là chuyển vị) )}x(,...),x(),x({)x( nA2A1A T A µµµ=µ Hình -3.8: Xác định độ thỏa mãn H(x0) a, Với giá trị vào rõ x0 b, Với giá trị vào mờ có hàm liên thuộc µA'(x) µA(x) x0 )x(H 0 µ x a, µA(x) µ x b, µA'(x) )x(H 0 Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 58 )}y(,...),y(),y({)y( mB2B1B T B µµµ=µ (3.46) Bước 3           =           µµ µµ = nm1n m111 mnR1nR m1R11R r...r r...r )y,x(...)y,x( )y,x(...)y,x( R  : Xây dựng ma trận hợp thành R, ma trận này có n hàng và m cột: (3.47) trong đó: rij = µR(xi, yj) được tính theo các công thức (3.38) đến (3.42). Thực tế hay dùng hai công thức MIN và PROD của Mandani (3.41) và (3.42) là: - Theo công thức MIN (với luật hợp thành MAX-MIN): rij = µR(xi, yj) = MIN {µA(xi), µB(yj)}. (3.48) - Theo công thức PROD (với luật hợp thành MAX-PROD): rij = µR(xi, yj) = µA(xi).µB(yj). (3.49) * Công thức tổng quát để xây dựng luật hợp thành R Từ các công thức (3.46) đến (3.49) ta thấy có thể đưa ra công thức tổng quát (công thức dyadic) để tính ma trận hợp thành R như sau: )y().x(R T BA µµ= (3.50) Trong công thức (3.50 ) nếu áp dụng quy tắc MAX-MIN thì phép nhân được thay bằng phép lấy cực tiểu (min), với quy tắc MAX-PROD thì thực hiện phép nhân như bình thường. - Xác định hàm liên thuộc đầu ra µB'(y) khi có luật hợp thành Từ ma trận R ta thấy hàm liên thuộc đầu ra µB'(y) ứng với một giá trị đầu vào x0 chính là một hàng của ma trận R. Để đơn giản ta gọi a là vector xác định vị trí của giá trị rõ x0, vector xác định vị trí chỉ có một giá trị bằng 1 tại vị trí có x0 còn các giá trị khác đều bằng 0. Do vậy cho một giá trị rõ bất kỳ }x,...,x,...,x{Xx ni1=∈ ta sẽ có một vector chuyển vị a T với: aT = (a1, a2, ... ai ..., an) trong đó chỉ có một phần tử a i duy nhất có chỉ số i là vị trí của x0 trong x có giá trị bằng 1, các phần tử còn lại đều bằng không. Như vậy hàm liên thuộc µB'(y) sẽ được xác định: Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 59 µB'(y) = aT.R = (a1, a2, ... ai ..., an)           nm1n m111 r...r r...r  = (l1, l 2, ..., l j, ..., l m) với: ∑ = = n 1i ijij ral (3.51) Trong thực tế để tránh phải sử dụng thuật toán nhân ma trận (tăng tốc độ xử lý) thì phép nhân ma trận kiểu (3.51 ) được thay bởi luật max-min của Zadeh với max (lấy cực đại) thay vào vị trí phép cộng, min (lấy cực tiểu) thay vào vị phép nhân. }r,amin{max ijini1j ≤≤ =l (3.52) Kết quả của hai phép tính (3.51) và (3.52) với đầu vào là giá trị rõ là hoàn toàn như nhau. *Chú ý: Khi lượng vào là tập mờ A' với hàm liên thuộc µA'(x), thì vector xác định vị trí a gồm các giá trị rời rạc của hàm liên thuộc µA'(x) tại các điểm }x,...,x,...,x{Xx ni1=∈ khi này không sử dụng côn g thức (3.52 ) được, phải sử dụng công thức (3.51). - . Luật hợp thành nhiều điều kiện Thuật toán xây dựng luật hợp thành R: + Rời rạc hóa miền xác định các hàm liên thuộc của các mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận. + Xác định độ thỏa mãn H cho từng vector các giá trị rõ đầu vào là vector tổ hợp d điểm mẫu thuộc miền xác định của các hàm liên thuộc )x( iAiµ , 1, ...,i d= . Chẳng hạn với một vector các giá trị rõ đầu vào 1c x cd     =       M trong đó ci, i = 1, ..., d là một trong các điểm mẫu ở miền xác định của ( )xiAi µ , thì: )}c(),...,c(),c({MINH dA2A1A d21 µµµ= (3.53) + Lập mô hình ma trận R gồm các hàm liên thuộc giá trị mờ đầu ra cho từng vector các giá trị đầu vào theo nguyên tắc: )}y(,H{MIN)y( B'B µ=µ nếu quy tắc sử dụng là MAX-MIN (3.41). Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 60 )y(.H)y( B'B µ=µ nếu quy tắc sử dụng là MAX-PROD (3.42). Không như luật hợp thành một điều kiện, luật hợp thành R của d mệnh đề điều kiện không thể biểu diễn dưới dạng ma trận được nữa mà thành một lưới trong không gian d +1 chiều. - Luật của nhiều mệnh đề hợp thành Trong thực tế ít có hệ mờ nào chỉ làm việc với một mệnh đề hợp thành mà thường với nhiều mệnh đề hợp thành, hay còn gọi là một tập các mệnh đề hợp thành Rk. Vậy ta phải liên kết các luật hợp thành riêng rẽ lại, có hai kiểu liên kết là liên kết theo kiểu "cực đại" (MAX-MIN, MAX-PROD) và kiểu "tổng" (SUM -MIN, SUM-PROD) tương ứng với hai phép hợp là phép hợp bình thường và phép hợp Lukasiewicz. - Liên kết luật hợp thành kiểu "cực đại" (MAX) Khi đã có các luật hợp thành thành phần R 1, R2 ,... , Rp ta có luật hợp thành tổng hợp:           =∪∪∪= }r,...,r,rmax{...}r,...,r,rmax{ }r,...,r,rmax{...}r,...,r,rmax{ R...RRR p nm 2 nm 1 nm p 1n 2 1n 1 1n p m1 2 m1 1 m1 p 11 2 11 1 11 p21  (3.54) *Chú ý: từng mệnh đề thành phần nên được mô hình hóa thống nhất theo một quy tắc chung, cùng theo quy tắc MAX-MIN hoặc cùng theo quy tắc MAX-PROD... khi đó luật hợp thành chung sẽ có tên là luật hợp thành MAX-MIN hoặc luật hợp thành MAX-PROD... Luật hợp thành MAX-MIN một điều kiện được thể hiện trên hình -3.6c - Liên kết luật hợp thành kiểu "tổng" (SUM) Luật hợp thành chung liên kết theo kiểu "cực đại" (MAX) không có tính thống kê. Chẳng hạn khi đa số các mệnh đề hợp thành thành phần có cùng một giá trị đầu ra nhưng vì không phải là giá trị lớp nhất nên sẽ không được để ý đến và bị mất trong kết quả chung. Có nhiều cách khắc phục nhược điểm này, một trong các cách là sử dụng phép Hoặc Lukasiewicz để liên kết các mệnh đề thành phần. Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 61               =     = ∑∑ ∑∑ ∑ == == = }r,1min{...}r,1min{ }r,1min{...}r,1min{ R,1minR p 1k k nm p 1k k 1n p 1k k m1 p 1k k 11 p 1k k  (3.55) Với cách liên kết này ta có luật hợp thành SUM-MIN và SUM-PROD. Luật hợp thành SUM-MIN một điều kiện được thể hiện trên hình-3.8d. - Thuật toán xây dựng luật hợp thành chung của nhiều mệnh đề Thuật toán để xây dựng luật hợp thành chung của nhiều mệnh đề nói chung tương tự như của một mệnh đề, chỉ thêm bước tổng hợp các mệnh đề. Xét mệnh đề hợp thành chung cho p mệnh đề hợp thành mỗi mệnh đề hợp thành có 1 điều kiện gồm: R1: NẾU 1A=χ ,…, THÌ 1By = Hoặc R2: NẾU 2A=χ ,…, THÌ 2By = hoặc ... Rp: NẾU Apχ = ,…, THÌ y Bp= hoặc Hình -3.9: Cách kết hợp các mệnh đề a, b, Luật hợp thành của một mệnh đề. c, Luật hợp thành kết hợp kiểu MAX-MIN d, Luật hợp thành kết hợp kiểu SUM-MIN )y( 1B µ y a, )y( 2B µ y b, y c, )y(Bµ y d, )y(Bµ Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 62 Trong đó các giá trị mờ A1, A2, …, Ap có cùng cơ sở X B1, B2, …, Bp có cùng cơ sở Y Gọi hàm liên thuộc Ak và Bk là )x(kAµ và )y(kBµ với 1, 2, ...,k p= Các bước thuật toán: Bước 1 )x( kAµ : Rời rạc hóa các hàm liên thuộc điều kiện X và kết luận Y, số điểm rời rạc hóa với tần số đủ nhỏ sao cho không bị mất tín hiệu. Chẳng hạn rời rạc hàm với n điểm ni21 x,...,x,...,x,x , hàm )y(kBµ với m điểm y1, y2 ... yj ...ym . Bước 2 )x(TAkµ: Xác định hàm liên thuộc rời rạc và )y( T Bk µ là: )}x(,...),x(),x({)x( nA2A1A T A kkkk µµµ=µ )}y(,...),y(),y({)y( mB2B1B T B kkkk µµµ=µ (3.56) Bước 3 : Xây dựng ma trận hợp thành R, (theo công thức công thức dyadic) )y().x(R TBAk kk µµ= , 1, 2,...,i n= và 1, 2,...,j m= ma trận này có n hàng và m cột:           = kk kk k nm1n m111 r...r r...r R  (3.57) trong đó: - phép nhân được giữ nguyên nếu sử dụng nguyên tắc MAX-PROD hoặc SUM-PROD. - phép nhân được thay bằng phép lấy cực tiểu khi sử dụng nguyên tắc MAX-MIN hoặc SUM-MIN. Bước 4: Theo MAX-PROD và MAX-MIN (công thức 3.53) Xác định luật hợp thành chung           =∪∪∪= }r,...,r,rmax{...}r,...,r,rmax{ }r,...,r,rmax{...}r,...,r,rmax{ R...RRR p nm 2 nm 1 nm p 1n 2 1n 1 1n p m1 2 m1 1 m1 p 11 2 11 1 11 p21  Theo SUM-PROD và SUM-MIN (công thức 3.48) Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 63               =     = ∑∑ ∑∑ ∑ == == = }r,1min{...}r,1min{ }r,1min{...}r,1min{ R,1minR p 1k k nm p 1k k 1n p 1k k m1 p 1k k 11 p 1k k  - Xác định hàm liên thuộc đầu ra tại các đầu vào Với các giá trị đầu vào được xác định bởi vecto vị trí a ta cũng có: R.a)y( T'B =µ (3.58) Chú ý Giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ y' nào đó có thể chấp nhận được từ hàm liên thuộc : Thuật toán trên viết cho p mệnh đề hợp thành với 1 điều kiện, có thể mở rộng cho p mệnh đề hợp thành với q điều kiện. - Giải mờ Với bộ điều khiển mờ thì đầu ra là một tập mờ, vậy đưa cho các bộ điều khiển thực tế chưa làm việc được. Cần phải giải mờ tức là cần rõ hoá tập mờ đầu ra B’. )y('Bµ của giá trị mờ B'. • Phương pháp cực đại Để giải mờ theo phương pháp cực đại phải tiến hành theo hai bước: → Xác định miền chứa giá trị rõ y': Miền chứa giá trị rõ y' là miền mà tại đó hàm liên thuộc đạt giá trị cực đại: G = { y∈Y, )y('Bµ = H} (3.59) Miền chứa giá trị rõ 21 y'yy ≤≤ trên hình -3.10 → Xác định giá trị rõ y’ có thể chấp nhận được trong miền G theo một trong ba nguyên lý: +Nguyên lý trung bình Theo nguyên lý trung bình cho kết quả y’ là hoành độ của điểm trung bình giữa cận trái y1 và cận phải y2 của miền G: Hình -3.11 Nguyên lý trung bình y y1 )y(Bµ y2 y' Hình -3.10 Xác định miền chứa giá trị rõ y y1 )y(Bµ y2 Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 64 2 yy'y 21 += (3.60) Nguyên lý trung bình được thể hiện trên hình -3.11. Nguyên lý trung bình thường dùng khi G là miền liên thông. Như vậy, y' sẽ có độ phụ thuộc lớn nhất. Trong trường hợp B' có dạng đều thì y' không phụ thuộc vào độ thỏa mãn của luật điều khiển hình- 3.8 (nếu H cao thấp khác nhau đều có y' như nhau). +Nguyên lý cận phải (LOM) Theo nguyên lý cận phải cho kết quả y’ là hoành độ của điểm cận phải y2 của miền G: ' 2y y= Nguyên lý cận phải được thể hiện trên hình-3.12a. Giá trị rõ theo nguyên lý cận phải phụ thuộc tuyến tính vào đáp ứng của luật điều khiển. + Nguyên lý cận trái (SOM) Theo nguyên lý cận trái cho kết quả y’ là hoành độ của điểm cận trái y1 của miền G: 1y'y = Nguyên lý cận trái được thể hiện trên Hình-3.12b. Giá trị rõ theo nguyên lý cận trái cũng phụ thuộc tuyến tính vào đáp ứng của luật điều khiển. Nhận xét: + Sai lệch của ba giá trị rõ, xác định theo trung bình, cận trái, cận phải sẽ càng lớn nếu độ thoả mãn H của luật điều khiển càng nhỏ. Hình -3.12: a, Nguyên lý cận phải. b, Nguyên lý cận trái y y1 )y(Bµ y2 y y1 )y(Bµ y2 a, b, Hình -3.13: Hàm liên thuộc B’ có G không liên thông Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 65 + Phương pháp cực đại có thể không có lợi khi G là miền không liên thông vì: - Giá trị rõ y' theo trung bình sẽ có thể có độ phụ thuộc nhỏ hơn H, thậm chí có thể bằng không hình -3.11 - Với khái niệm cận trái và cận phải vẫn còn thừa các cận như cận y3 và y4 hình-3.11. + Trong trường hợp G không liên thông có thể chọn một khoảng con liên thông trong G làm khoảng có mức ưu tiên cao và xét y' trong khoảng đó hoặc chọn phương pháp khác. + Với luật hợp thành MAX-PROD, thì miền G chỉ có một điểm duy nhất do đó kết quả của cả ba phương pháp trung bình, cận trái, cận phải là như nhau. • Phương pháp điểm trọng tâm (centroid) Phương pháp điểm trọng tâm cho kết quả y’ là hoành độ của điểm trọng tâm miền được bao phủ bởi trục hoành và đường µB’(y) hình -3.14. ( ) ( )∫ ∫ = S B' S B' dyy dyyy y' μ μ (3.61) Trong đó S là miền xác định của tập mờ. Nhận xét + Không để ý được tới độ thỏa mãn của luật điều khiển có tính quyết định, thời gian tính toán lâu. + Đặc biệt có thể xảy ra trường hợp y’ rơi vào điểm có sự phụ thuộc nhỏ nhất thậm chí sự phụ thuộc có thể bằng 0 hình -3.15. Bởi vậy khi định nghĩa hàm liên thuộc cho từng giá trị mờ của biến ngôn ngữ nên để ý sao cho miền xác định của các giá trị mờ đầu ra là một miền liên thông. : + Xác định y’ theo biểu thức này cho ta giá trị y’ với sự tham gia của tất cả các tập mờ đầu ra của mọi luật điều khiển một cách bình đẳng và chính xác. Hình-3.14 Phương pháp điểm trọng tâm y )y(Bµ y' Hình -3.15 Miền không liên thông có thể y’ = 0 y’ Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 66 Phương pháp điểm trọng tâm trong một số trường hợp đặc biệt có dạng biến thể là trường hợp luật hợp thành SUM-MIN và một biến thể thành phương pháp độ cao. • Phương pháp điểm trọng tâm cho luật hợp thành SUM-MIN Giả sử có q luật điều khiển. Như vậy mỗi giá trị mờ đầu ra của bộ điều khiển sẽ là tổng của q giá trị đầu ra của từng luật hợp thành (tổng hợp theo SUM). Ký hiệu các giá trị mờ đầu ra của luật điều khiển thứ k là )y( k'Bµ với 1, 2, ...,k q= . Thì với quy tắc SUM-MIN hàm liên thuộc đầu ra sẽ là: ∑ = µ=µ q 1k 'B'B )y()y( k (3.62) Thay (3.62) và công thức điểm trọng tâm (3.61), sau đó đổi chỗ của tổng và tích phân cho nhau (hoàn toàn có nghĩa vì tổng và tích phân đều hội tụ) ta có công thức tính y’ đơn giản sau: ( ) ( ) ( ) ( ) ∑ ∑ ∑ ∫ ∑ ∫ ∫∑ ∫ ∑ = = = = = = =             =       = q 1k k q 1k k q 1k s B' q 1k s B' S q 1k B' S q 1k B' N M dyyμ dyyyμ dyyμ dyyμy y' k k k k (3.63) trong đó: ( ) ( )∫ ∫ = = s B'k s B'k dyyμN dyyyμM k k (3.64) Xét riêng cho các hàm liên thuộc )y( k'Bµ dạng hình thang (đây cũng là dạng phổ biến) hình 3-16. Ta có: ( )α+β+−= 12k m2m22 HN ( )α+β+α−β+−= 12222122k m3m3m3m36 HM (3.65) Hình-3.16 Tập mờ có hàm liên thuộc hình thang Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 67 Công thức (3.65) rất tiện lợi để tính nhanh y’. Chú ý • Phương pháp độ cao : Mặc dù công thức (3.63 ) chỉ xây dựng cho luật hợp thành kiểu SUM-MIN, song trong thực tế nó vẫn được dùng cho cả luật hợp thành MAX-MIN. Phương pháp này giá trị mỗi tập mờ )y(' kB µ được xấp xỉ bằng một cặp giá trị (yk, Hk) duy nhất (singleton), trong đó Hk là độ cao của )y(' kB µ , và yk là một điểm mẫu trong miền giá trị của )y(' kB µ , điểm mẫu được chỉ ra trên hình -3.18 (thường là giá trị trung bình) kkB H)y('k =µ lúc đó giá trị rõ y’ được tính theo biểu thức: ∑ ∑ = == q 1k k q 1k kk y Hy y' (3.66) Phương pháp này có thể áp dụng cho mọi luật hợp thành (MAX -MIN, SUM- MIN, MAX-PROD, SUM-PROD). Ngoài ra còn có các phương pháp giải mờ như: Phương pháp phân vùng bằng nhau (Bisector); Phương pháp trung bình trọng số (wtsum) 3.1.6. Thiết kế bộ điều khiển mờ - Bộ điều khiển mờ tĩnh Các bộ điều khiển mờ tĩnh là những bộ điều khiển có quan hệ vào/ra y(x) trong đó x là đầu vào và y là đầu ra , theo dạng một phương trình đại số (tuyến tính hay phi tuyến). Các bộ điều khiển tĩnh điển hình là những bộ khuếch đại P, bộ điều chỉnh Relay hai vị trí . . . Hình-3.17: Xác định giá trị rõ cho bộ ĐK y1 y2 Hình-3.18 Tính y' bằng phương pháp độ cao 0,66 y1 µB’ 0,25 y2 )y(' 1B µ )y(' 2B µ y 2 12 Điểm mẫu 6 10 Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 68 - Thiết kế một bộ điều khiển mờ chỉ có thể thực hiện được nếu như chuyển được những kinh nghiệm và hiểu biết về hệ thống thành các luật điều khiển. Trong trường hợp việc chuyển đổi đó không thực hiện được ngay, việc thiết kế vẫn có thể được tiến hành theo phương pháp học như Neuro -Fuzzy-Logic hoặc mạng Neuron, nhưng những phương pháp phương trình ″tự học″ này đều đòi hỏi hoặc là bộ điều khiển đã biết trước hoặc là nó sẽ tự đi tìm và xây dựng mô hình nghịch đảo của đối tượng . Bởi vậy cũng không nên trông đợi nhiều vào những phương pháp này vì nhận dạng hệ phi tuyến rất khó khăn. - Mô hình bộ điều khiển tĩnh dùng bộ điều khiển mờ tỷ lệ cho điều khiển nhiệt độ. * Thuật toán tổng hợp một bộ điều khiển mờ tĩnh Giả sử X là một tập compact trong R2 có dạng : X = [α1,β1].[α2,β2]. Cho trước hàm hai biến g(x), x = Bài toán đặt ra       2 1 x x có miền xác định là X. Hãy tổng hợp một bộ điều khiển mờ tĩnh trên X có đường đặc tính y(x) của quan hệ truyền đạt ″gần giống″ đường g(x) đã cho. Bài toán chỉ xét trên phạm vi bộ điều khiển cần tổng hợp tín hiệu đầu vào là x1,x2 và 1 tín hiệ u ra là y. Vậy bài toán tổng hợp có thể mở rộng nhiều đầu vào và một đầu ra. ET (-) Hình -3.19 Bộ điều khiển mờ tĩnh y Bộ điều khiển mờ tỷ lệ Giải mờ Đối tượng Thiết bị đo x Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 69 Thuật toán tổng hợp bộ điều khiển mờ a. Định nghĩa tập mờ N1 tập mờ đầu vào A11,A21, . . . , AN11 trên khoảng [α1,β1]của x1có hàm liên thuộc µAj1(x1), j = 1,2, . . . , N1 dạng hình thang cho trong (hình -3.20:) sau, với a11 = b11 = α1 và cN11 = dN11 = β1 Hàm liên thuộc của các tập mờ đầu vào với i = 1;2 và j = 1;2, . . . , Ni N2 tập mờ đầu vào A12,A22, . . . , AN21 trên khoảng [α2,β2]của x2 có hàm liên thuộc µAj2(x2), j = 1,2, . . . , N2 dạng hình thang cho trong (hình-3.20) sau, với a12 = b12 = α2 và cN22 = dN22 = β2 Ký hiệu các giá trị e1i = αi , eNii = βi và 2 cbe j i j ij i + = cho i = 1;2và j = 2;3, . ,Ni-1. Các tập mờ đầu ra Bpq được định nghĩa dạng Singleton (hàm Kronecker ) tại điểm : ypq = g(epq) với epq =        p p e e 2 1 b. Xây dựng các luật điều khiển. Thiết lập tất cả N1xN2 các luật điều khiển theo cấu trúc : NẾU χ1 = Ap1 VÀ χ2 THÌ γ = Bpq, Trong đó p = 1,2, . . . , N1 và q = 1,2, . . . , N2 µAji(x) aji bji cji dji xi Hình -3.20 e1i e2i eNii xi µAi(xi) Hình -3.21 Tập các hàm liên thuộc các tập mờ đầu vào (i = 1;2) Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 70 c. Chọn thiết bị hợp thành. Chọn nguyên tắc triển khai SUM-PROD cho mệnh đề hợp thành , tích đại số cho phép giao và công thức Lukasiewicz cho phé p hợp thì tập mờ đầu vào là một giá trị rõ. x0 =       20 10 x x ( )       = ∑∑ = = 1 2 221 1 1 01' )()(,1min)( N p N q AAABpqB qqp xyy µµµµµ (3.67) Để ý rằng ( ) pqB yµ là một hàm Kronecker nên : ( )       = ∑∑ = = 1 2 221 1 1 0101' )()(,1min)( N p N q AAAB qpp xxy µµµµ (3.68) d. Chọn phương pháp giải mờ Chọn phương pháp độ cao để giải mờ và để ý rằng các liên thuộc là hình thang cân nên phép lấy tích Min trong công thức (3.68) có thể bỏ qua mà không ảnh hưởng tới kết quả, vậy thì từ công thức: ∑ ∑ = == n k k n k kk H Hy y 1 1' Cho phương pháp điểm trọng tâm và nguyên tắc triển khai Su m – Min với quy ước Singleton (phương pháp độ cao ), trong đó yk là điểm mẫu thoả mãn kkkB Hy =)( 'µ và (3.69) có được ( ) ( )∑∑ ∑∑ = = = == 1 2 21 1 2 21 1 1 0201 1 1 0201 0 ()( )()( )( N p N q AA N p N q AApq xx xxy xy qp qp µµ µµ (3.69) Đường đặc tính của quan hệ truyền đạt bộ điều khiển mờ vừa thiết kế được suy ra từ (3.69) ta có : Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 71 ( ) ( )∑ ∑ == == == === 21 11 21 21 , 1,1 21 , 1,1 21 )()( )()()( )( NqNp qp AA NqNp qp AApq xx xxeg xy qp qp µµ µµ (3.70) Sai số: 2 2 1 1 h x gh x gyg ∞∞ ∞ +≤− ∂ ∂ ∂ ∂ Sai số giẵy g(x) và y(x) của bộ điều khiển mờ tổng hợp được có công thức : (3.71) Trong đó ký hiệu . ∞ được hiểu là chuẩn vô cùng , tức là ( )sup (2 4 7)f f x ∞ = − − x∈X và 1 1 1 1 1 2 2 2max , max (2 4 8) j j j jh e e h e e+ += − = − − − nếu tồn tại i g x ∞ ∂ ∂ , i = 1,2 mà điều này sẽ xảy ra nếu đó là hàm liên tục (trong không gian Compact, thì với một eij thích hợp sao cho g y ∞− < ε . - Bộ điều khiển mờ động. Bộ điều khiển mờ động là những bộ điều khiển phối hợp giữa hệ kinh điển (các khâu P,I,D) với hệ mờ. Mô hình điều khiển mờ động sử dụng phối hợp các khâu PID. Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 72 Sự biến đổi tín hiệu sai lệch đầu vào ET theo thời gian có thể xác định bằng đạo hàm của sai lệch. Đạo hàm DET được lấy từ đầu của khâu D kinh điển giúp cho bộ điều khiển phản ứng kịp thời với các biến động đột xuất cuả các đối tượng. Với luật điều khiển tích phân hệ thống có khả năng đạt sai lệch tĩnh bằng không, hay nói một cách khác, hệ thống sẽ có độ chính xác cao nhất. Đầu ra của thiết bị hợp thành được nối ghép với các khâu tích phân ký hiệu I1, I2. Trước các đầu vào DET1, DET2 là các khâu vi phân D1, D2. Các đầu vào ET1, ET2 của hệ mờ thu thập các tín hiệu sai lệch tức thời giữa các tín hiệu chủ đạo x1,x2 và tín hiệu ra y1,y2 của hệ thống. Còn các đầu vào DET1, DET2 cung cấp các thông tin về đạo hàm của sai lệch giữa tín hiệu chủ đạo và tín hiệu ra. Đầu ra của bộ điều khiển mờ không phải là tín hiệu điều khiển u1,u2 mà là đạo hàm 1 2& du du dt dt của tín hiệu đó. Chỉ sau khi qua khâu tích phân I1, I2 lúc đó mới được tín hiệu điều khiển u1 và u2 cho đối tượng. - Bộ điều khiển mờ theo luât PID Bộ điều khiển mờ được thiết kế theo thuật toán chỉnh định PID có 3 đầu vào gồm sai lệch ET giữa tín hiệu chủ đạo và tín hiệu ra , đạo hàm DET của sai lệch và tích phân ET của sai lệch . Đầu ra của bộ điều khiển mờ chính là tín hiệu điều khiển u(t) . Mô hình toán học của bộ PID theo thuật toán chỉnh định có dạng : Luật điều khiển Thiết bị hợp thành và giải mờ P1 D1 P2 D2 ET1 DET1 ET2 DET2 I1 I2 Đối tượng Thiết bị đo y1 y2 x1 x2 Hình-3.22 Bộ điều khiển mờ động với 2 đầu vào và 2 đầu ra (-) (-) Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 73       ++= ∫ ET dt dTETdt T ETKtu D t I 0 1)( (3.72) Với thuật toán PID tốc độ , bộ điều khiển PID có 3 đầu vào: Sai lệch ET giữa tín hiệu đầu vào và tín hiệu chủ đạo , đạo hàm bậc nhất DET1 và đạo hàm bậc hai DET2 của sai lệch . Đầu ra của hệ mờ là đạo hàm bậc nhất của tín hiệu điều khiển u(t) . Bộ điều khiển PID theo thuật toán tốc độ có mô hình ( )        ++= ET dt dET T ET dt dK dt du I 2 21 (3.73) Do trong thực tế thường có một trong hai thành p hần trong (3.72), (3.73) được bỏ qua nên thay vì thiết kế một bộ điều khiển PID hoàn chỉnh người ta lại thường tổng hợp các bộ điều khiển PI với mô hình sau 0 1 ( ) t I u t K ET ETdt T   = +    ∫ hoặc      += ET T ET dt dK dt du I 1 (3.74) hay bộ điều khiển PD với mô hình       += ET dt dTETKtu D)( hoặc ( )        += ET dt dET dt dK dt du 2 2 (3.75) - Bộ điều khiển mờ theo luật I Một bộ điều khiển mờ theo luật I có thể thiết kế từ một bộ điều khiển mờ theo luật P (bộ điều khiển mờ tuyến tính ) bằng cách nối tiếp một khâu tích phân kinh điển vào trước hoặc sau khối mờ đó. Do tính phi tuyến của hệ mờ , nên việc mắc khâu tích phân trước hay sau hệ mờ hoàn toàn khác nhau . Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 74 Mô hình điều khiển theo luật I được mắc ở đầu ra như sau: - Bộ điều khiển mờ PD Khi mắc song song ở đầu vào bộ điều khiển mờ theo luật tỉ lệ một khâu vi phân tcó một bộ điều khiển mờ theo luật PD hình 3.24. Thành phần của bộ điều khiển này gồm sai lệch giữa tn hiệu chủ đạo và tín hiệu ra ET cùng đạo hàm của sai lệch DET. Thành phần vi phân giúp cho hệ thống phản ứ ng nhanh với những biến đổi lớn của sai lệch theo thời gian. Như vậy, đầu vào bộ điều khiển có các biến ngôn ngữ ET và biến ngôn ngữ DET, đầu ra bộ điều khiển mờ là các biến ngôn ngữ P để điều khiển đối tượng. Với các luật điều khiển xác định ta sẽ tổ hợp được bộ điều khiển. x dt d Hình-3.24 Bộ điều khiển mờ PD Bộ điều khiển mờ Đối tượng Thiết bị đo P ET - y DET Luật hợp thành Fuzzy hoá Thiết bị hợp thành và giải mờ I Đối tượng ET Hình -3.23 Mô hình điều khiển mờ theo luật I (-) Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 75 - Bộ điều khiển mờ PI Bộ điều khiển mờ PI có thể thiết kế từ bộ điều khiển mờ PD bằng cách mắc nối tiếp với bộ điều khiển mờ PD một khâu tích phân kinh điển vào trước hoặc sau khối mờ đó. Do tính phi tuyến của hệ mờ, nên việc mắc khâu tích phân trước hay sau hệ mờ hoàn toàn khác nhau. Sơ đồ hình 3.25 dùng khâu tích phân mắc ở đầu ra của hệ mờ. Với bộ điều khiển mờ hình 3.25 thì đầu vào bộ điều khiển mờ vẫn là sai lệch ET và DET đầu ra của bộ điều khiển là tín hiệu điều khiển đối tượng. 3.2. Thiết kế 3.2.1. Thiết kế bộ điều khiển PID điều khiển nhiệt độ cho lớp 2 khi chia phôi làm 3 lớp Cấu trúc lò điện trở như Với BBĐ Tiristor có hàm truyền như sau: 22 0.0033 1( )BBD sW s += , [6] Hàm truyền của lò điện trở : 305*( ) 500 1 s Lo eW s s − = + , [6] BBĐ tỷ lệ được mô tả bởi hàm truyền : ( ) 0.01tyleW s = , [6] dt d Bộ điều khiển mờ Đối tượng Thiết bị đo ET x - y Hình 3.25 Bộ điều khiển mờ PI DET 1 s Wtỷlệ(s) (-) Ucđ Wdc(s) WBBĐ(s) WLò(s) WBộ quan sát(s) y Hình 3.26 Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 76 và hàm truyền của từng lớp lần lượt là: 3 2 2 2 1 3 2 1( ) 17.88 1 17.88 1 17.88 1( ) 318.85 53.55 1 (6.826 1)(46.73 1) 318.85 53.55 1 (6.826 1)(46.73 1)( ) 57449 13127 589.05 1 (5.95 1)(17.07 1)(556 1) W s s s sW s s s s s s s s sW s s s s s s s = + + + = = + + + + + + + + = = + + + + + + Ta có sơ đồ cụ thể : Ta thiết kế 1 bộ điều chỉnh cho Wdt(s) theo tiêu chuẩn phẳng: 1 22 5 1 (6.826 1)(46.73 1) 17.88 1( ) * * * * *0.01 0.0033 1 500 1 30 1 (5.95 1)(17.07 1)(556 1) (6.826 1)(46.73 1)dt s s sW s s s s s s s s s + + + = + + + + + + + + 1 1 22 5 1 1( ) * * * *0.01 0.0033 1 500 1 30 1 (5.95 1)(556 1) 1.1 1( ) * (5.95 1)(556 1)(500 1)(0.0033 1) 30 1 dt dt W s s s s s s W s s s s s s = + + + + + = + + + + + Đối tượng có 2 hằng số thời gian lớn và 3 hằng số thời gian bé ta dùng tiêu chuẩn phẳng bù 2 hằng số thời gian trội : Dùng bộ điều khiển PID: Tn=556 Tu=500 Ti=2*K* bT∑ =2*1.1*35.9533=79.1 Như vậy ta có : (556 1)(500 1) 0.0126( ) 13.35 3514.5 79.1PID s sW s s s s + + = = + + Wtyle(s) (-) Ucđ Wdc(s) WBBĐ(s) WLò(s) W1(s) y W2(s) Hình 3.27 Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 77 Ta dùng thêm bộ lọc 1 1 1( ) 4* 1 4*79.1 1 316.4 1loc i W s T s s s = = = + + + 3.2.2. Thiết kế bộ điều khiển mờ điều khiển nhiệt độ cho lớp 2 khi chia phôi làm 3 lớp Bước1. Xác định tất cả các biến ngôn ngữ vào ra Theo yêu cầu điều khiển và kinh nghiệm thực tế mà việc chọn các biến vào ra vừa có tính khách quan vừa có tính chủ quan của người thiết kế. Sơ đồ khối mờ như sau: Trong đó : ET: Sai lệch nhiệt độ (biến vào) DET: Tốc độ tăng giảm nhiệt độ (biến vào) OUT : Biến ra Hình 3.28 Sơ đồ khối mờ Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 78 Bước 2. Xác định tập giá trị cho các biến vào ra • Sai lệch nhiệt độ Được định nghĩa như là độ sai khác giữa nhiệt độ đặt và nhiệt độ hiện tại đo được, ký hiệu là ET. ET = nhiệt độ đặt – nhiệt độ đo [°C] Mong muốn của chúng ta là điều khiển đến 1000°C nên miền xác định của biến sẽ là khoảng [-4°C,+1000°C]. Trong miền xác định đó, ta định nghĩa 7 tập mờ : ET = {âm nhiều , âm vừa , âm ít, bằng không, dương ít, dương vừa , dương nhiều} hay ET = {NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB} Tuy nhiên, để tập trung hơn trong khoảng sai lệch nhỏ, ta không phân bố đều 7 tập mờ này trên khoảng [-4°C,+1000°C] mà chỉ phân bố đều trong khoảng [-4°C, +4°C]. • Tốc độ tăng giảm nhiệt độ Là giá trị tăng hay giảm của nhiệt độ hiện tại so với nhiệt độ trước đó trong khoảng thời gian lấy mẫu, ký hiêu là DET. DET=(nhiệt độ hiện tại – nhiệt độ trước)/thời gian lấy mẫu[°C/s] Đối tượng điều khiển là một lò nung có độ quán tính tương đối lớn, ta định nghĩa DET với miền xác định là [-2,+2]. Cũng định nghĩa cho biến DET có 7 tập mờ với tên gọi như trên, định nghĩa trong khoảng [-2;+2] DET = {NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB} • Đại lượng ra Đại lượng ra của bộ điều khiển mờ chính là phần trăm công suất kích cho lò nhiệt ( %P ). Biến OUT với 7 tập mờ dạng singleton. - Biến OUT với 7 tập mờ dạng tam giác. %P = {V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7} 60 80 40 20 10 0 %P µ V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 100 Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 79 Bước 3. Xác định dạng hàm liên thuộc Đây là vấn đề rất quan trọng vì quá trình làm việc của bộ điều khiển mờ phụ thuộc vào dạng và kiểu hàm liên thuộc. ở đây ta chọn hàm liên thuộc là dạng hình thang và hình tam giác, là dạng hàm liên thuộc có mức độ chuyển đổi tuyến tính đơn giản. Ta xây dựng các hàm liên thuộc như sau: • Phân bố giá trị mờ biến đầu vào ET: Hình 3.29 Xây dựng hàm liên thuộc tín hiệu vào là ET Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 80 • Phân bố giá trị mờ biến đầu vào DET: • Phân bố giá trị mờ biến đầu ra OUT Hình 3.30 Xây dựng hàm liên thuộc tín hiệu vào là DET Hình 3.31 Xây dựng hàm liên thuộc tín hiệu ra Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 81 Bước 4. Xây dựng các luật điều khiển “ nếu …thì…“ Gồm 7x7=49 luật sơ khởi ban đầu trên cơ sở những nhận định ban đầu về đối tượng. OUT DET NB NM NS ZE PS PM PB ET NB V1 V1 V1 V1 V1 V1 V1 NM V1 V1 V1 V1 V1 V1 V1 NS V1 V1 V1 V1 V1 V1 V1 ZE V1 V1 V1 V1 V1 V1 V1 PS V2 V2 V2 V3 V3 V4 V4 PM V3 V4 V4 V5 V5 V6 V7 PB V6 V6 V7 V7 V7 V7 V7 Ở đây ta chọn luật hợp thành max-min. ta có kết quả hợp thành: Hình 3.32 Kết quả chọn luật hợp thành dạng hình học Bảng 3.3 Phối hợp các tập mờ cho biến vào/ra Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 82 Bước 5. Giải mờ Dùng phương pháp phân vùng bằng nhau (Bisector) Bước 6. Thiết kế và mô phỏng bằng Matlab Hình 3.33 Bề mặt của luật hợp thành Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 83 CHƯƠNG 4 CÁC KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 4.1. Kết quả mô phỏng khi thiết kế bộ điều khiển PID để điều khiển nhiệt độ cho lớp 1 và lớp 2 khi phôi được chia thành 3 lớp Hình 4.1 Mô hình mô phỏng với bộ đk kinh điển Hình 4.2 Kết quả mô phỏng với bộ đk kinh điển Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 84 4.2. Kết quả mô phỏng khi thiết kế bộ điều khiển mờ để điều khiển nhiệt độ cho lớp 1 và lớp 2 khi phôi được chia thành 3 lớp Hình 4.4 Kết quả mô phỏng với bộ đk mờ động Hình 4.3 Mô hình mô phỏng với bộ đk mờ động Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 85 4.3. Kết luận và kiến nghị nghiên cứu tiếp theo 4.3.1. Kết luận Luận văn đã giải quyết được những nội dung sau: 1. Đã tìm hiểu một số phương pháp tính toán trường nhiệt độ trong phôi tấm. 2. Đã đưa ra cách tiếp cận mới trong việc tính toán trường nhiệt độ trong phôi theo mô hình hàm truyền. 3. Sau khi có mô hình hàm truyền về trường nhiệt độ trong tấm, đã thiết kế bộ điều khiển bằng phương pháp kinh điển và điều khiển mờ. Như vậy có thể điều khiển trường nhiệt độ trong phôi thoả mãn yêu cầu công nghệ đặt ra (Trước kia ta chỉ điều khiển được nhiệt độ trong không gian lò) 4. Các kết quả mô phỏng đã thể hiện sự đúng đắn của thuật toán đề xuất và mở ra khả năng ứng dụng vào thực tế. 4.3.1. Những kiến nghị nghiên cứu tiếp theo 1.Tiến hành thí nghiệm thực để kiểm tra lại kết quả mô phỏng và định hướng ứng dụng thực tế cho các công nghệ gia công nhiệt như: ủ vật liệu từ, tôi ram nhiệt luyện, ủ thuỷ tinh quang học,.... 2. Nghiên cứu mô hình quan sát nhiệt độ cho các dạng phôi khác: ví dụ như hình trụ,... 3. Nghiên cứu bài toán quan sát nhiệt độ theo mô hình không gian trạng thái. Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Đặng Quốc Phú, Trần Thế Sơn, Trần Văn Phú Truyền Nhiệt, NXB Giáo dục [2]. Bùi Hải và Trần Thế Sơn Kĩ Thuật Nhiệt, NXB Khoa học và Kĩ Thuật, Hà Nội 2003 [3]. Nguyễn Hữu Công, Nguyễn Mạnh Tường "Một nghiên cứu về điều khiển tối ưu hệ thống có tham số biến đổi chậm", VICA4 - 2000 [4]. Nguyễn Thương Ngô (1999) Lý thuyết điều khiển tự động hiện đại, Nhà xuất bản Khoa học Kỹ thuật. [5]. Phạm Công Ngô (1996) Lý thuyết điều khiển tự động, Nhà xuất bản Khoa học kỹ thuật. [6]. Nguyễn Văn Hòa Cơ sở tự động hóa [7]. Phan Xuân Minh, Nguyễn Doãn Phước Lý thuyết điều khiển mờ, Nhà xuất bản Khoa học Kỹ thuật 2002 [8]. Tạ Văn Đĩnh Phương pháp sai phân và phương pháp phần tử hữu hạn , NXB Khoa học và Kĩ Thuật Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 87 PHỤ LỤC %%%%% CHUONG TRINH GIAI BAI TOAN TRUYEN NHIET %%%%% %phương pháp sai phân function v=saiphanan(a,b,t0,T,N,M); global alfa lamda c r; alfa=335; lamda=55.8; c=460; r=7800; K=lamda/(c*r); xx=linspace(a,b,N+1); tt=linspace(t0,T,M+1); hx=(b-a)/N; ht=(T-t0)/M; gama=K*ht/(hx*hx); dem=1; for i=0:N v(dem+i,dem+0)=gt0(xx(dem+i)); end; for j=0:M for i=0:N ff(dem+i,dem+j)=f(xx(dem+i),tt(dem+j)); end; end; for j=0:M-1 for i=1:N-1 A(dem+i)=gama; end; A(dem+N)=1; B(dem+0)=1; for i=1:N-1 B(dem+i)=gama; end; C(dem+0)=1; for i=1:N-1 C(dem+i)=1+2*gama; end; Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 88 C(dem+N)=1; F(dem+0)=ga(tt(dem+j+1))*hx; for i=1:N-1 F(dem+i)=v(dem+i,dem+j)+ht*ff(dem+i,dem+j+1); end; F(dem+N)=gb(tt(dem+j+1))*hx; phi=truyduoi(A,B,C,F,N); for i=0:N v(dem+i,dem+j+1)=phi(dem+i); end; end; function ga=ga(t) ga=0; function gb=gb(t) global alfa lamda % alfa=335; % lamda=55.8; tf=1000; gb=(tf-tw)*alfa/lamda; function gt0=gt0(t) gt0=0; function f=f(x,t) global c r % c=460; % r=7800; qv=0; f=qv/(c*r); function phi=truyduoi(a,b,c,F,n) dem=1; alfa(dem+1)=b(dem+0)/c(dem+0); beta(dem+1)=F(dem+0)/c(dem+0); for i=1:n-1; alfa(dem+i+1)=b(dem+i)/(c(dem+i)-alfa(dem+i)*a(dem+i)); end; for i=1:n-1; beta(dem+i+1)=(a(dem+i)*beta(dem+i)+F(dem+i))/(c(dem+i)-alfa(dem+i)*a(dem+i)); end; Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 89 phi(dem+n)=(a(dem+n)*beta(dem+n)+F(dem+n))/(c(dem+n)-alfa(dem+n)*a(dem+n)); for i=1:n; phi(dem+n-i)=alfa(dem+n-i+1)*phi(dem+n-i+1)+beta(dem+n-i+1); end; % tính toán truyền nhiệt clc; clear all clear Gr clear v dem=1; % s=0.025; s=0.21; a=0; b=s; t0=0; % T=2500/(60*60) T=2500; %N=10; N=10; %M=5000; M=5000; v=saiphanan(a,b,t0,T,N,M) hx=(b-a)/N; ht=(T-t0)/M; x=linspace(a,b,N+1); t=linspace(t0,T,M+1); subplot(1,2,1) [X,T]=meshgrid(x,t); mesh(v); xlabel('t-axis'); ylabel('x-axis'); zlabel('T-axis'); title('Temperature'); box on subplot(1,2,2) index=floor(N/2); for j=0:M Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 90 Gr(dem+j)=v(dem+index,dem+j); end; plot(t,Gr) xlabel('t-axis'); ylabel('T-axis'); title(strcat('Temperature at :', num2str(index*hx))); box on