Luận văn Thiết kế một số bài giảng giúp học sinh giải bài tập hình học phẳng ở trường trung học phổ thông với sự hỗ trợ của phần mềm vi thế giới

cung BQA + C thay đổi trên cung BKA [?] Hãy nhận dạng ACM ? [?] Hãy xét mối quan hệ của AM  và AC  ? [?] Hãy xác định phép đồng dạng biến C thành M?(chú ý góc quay) Kết luận. [?] Hãy kết luận về tập hợp điểm M Tập hợp M tương tự bài tập 1 ACM vuông cân AM  = 2 AC  Phép đồng dạng F2 là phép quay Q(A;-450) và phép vị tự V(A; 2 ) biến C thành M?. Tập hợp điểm M là hai nửa đường tròn (O1; 2 R) và nửa đường tròn (O2; 2 R) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 73 b. Tìm tập hợp trung điểm I của AM [?] Hãy xác định mối liên hệ giữa các yếu tố không cố định (điểm M,I) và yếu tố cố định (điểm A) [ AI  , AM  ] [?] Hãy xác định phép biến hình biến điểm M thành I? [?] Hãy kết luận tập hợp điểm trung điểm I của đoạn AM? AI  = 1 2 AM  V(A, 1 2 ): M I. Tập hợp điểm I là hai nửa đường tròn (O3; 2 2 R) và nửa đường tròn (O4; 2 2 R) HĐ 3: Trình bày lời giải [?] Hãy trình bày chi tiết lời giải? a. + Khi C thay đổi trên cung BQA : tương tự bài tập 1 + Khi C thay đổi trên cung BKA : Vì  CAM vuông cân tại C, nên CAM = - 45 0 ; AM = 2 AC. Vậy M là ảnh của C qua hai phép dựng hình liên tiếp là phép quay Q (A;-45 0) và phép vị tự V(A; 2 ). Do C chạy trên nửa đường tròn, A cố định nên tập hợp điểm M là nửa đường tròn tâm O2 là ảnh của cung BKA qua phép đồng dạng F2 với O2 là ảnh của O qua phép đồng dạng F2. Vậy tập hợp điểm M là hai nửa đường tròn (O1; 2 R) và nửa đường tròn (O2; 2 R) b. Vì I là trung điểm AM  AI  = 1 2 AM  nên V(A; 1 2 ): M I nên khi điểm A cố định M chạy trên hai nửa đường tròn (O1; 2 R) và nửa đường tròn (O2; 2 R) thì I chạy trên hai nửa đường tròn (O3; 2 2 R) và nửa đường tròn (O4; 2 2 R) là ảnh của nửa đường tròn (O1; 2 R) và nửa đường tròn (O2; 2 R) qua phép vị tự V(A;1 2 ). Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 74 HĐ 5: Minh họa kết quả và nghiên cứu sâu lời giải. [?] Tập hợp M có đi qua điểm đối xứng của A qua O1và O2? Không. Vì khi đó C  B tia BC không tồn tại. [?] Nhận xét gì về tập hợp điểm N  đoạn BC  (C;CA) khi C chạy trên đường tròn (O; 2 AB )? N chạy trên hai nửa cung tròn. Hình 2.16 D. Củng cố, dặn dò: Hướng dẫn HS phân tích bài toán: Điểm C di động trên đường tròn đường kính AB=2R. Đường tròn tâm C bán kính CA cắt đoạn thẳng BC tại N. Tìm tập hợp điểm N và trung điểm J đoạn AN? - Bài tập về nhà: 68 -74 Sách bài tập IV. Rút kinh nghiệm giờ giảng. ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 2.7.2. Giáo án với mô hình lớp học không truyền thống (02-03 HS một máy tính). a. Bài giảng: ÔN TẬP CUỐI NĂM LỚP 10 (tiết 45) Ứng dụng tích vô hướng của hai vectơ I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Nắm được một cách hệ thống các tính chất, định nghĩa, ý nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 75 2. Về kỹ năng: Áp dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán, chứng minh điểm thuộc đường tròn, tìm tập hợp điểm. 3. Về tư duy, thái độ: - Phát triển tư duy lôgic, tư duy hàm cho HS, biết cách liên hệ với thực tế. - Cẩn thận, chính xác trong phân tích đầu bài và tính toán. II. Chuẩn bị của GV và HS 1. GV: Chuẩn bị cơ sở vật chất, cài đặt các mục cần thiết cho máy tính. Các chương trình trình chiếu, phấn mầu, phiếu học tập,… 2. HS: Làm bài tập đầy đủ, đồ dùng học tập,… III. Tiến trình bài giảng. 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ (10’) GV: Mở đề kiểm tra bài cũ (Violet) HS: Xác định, lựa chọn phương án trả lời đúng, thắc mắc (nếu có) GV: Nhận xét, giải đáp thắc mắc, kết luận. Hình 2.7 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 76 3. Bài tập: Bài toán 1: Cho đường tròn (O;R) và một đường thẳng d không cắt đường tròn đó. Một điểm I thay đổi trên d. Kẻ tiếp tuyến IT với đường tròn, T là tiếp điểm. Gọi (I) là đường tròn tâm I bán kính r = IT. Chứng minh rằng các đường tròn (I;r) luôn đi qua hai điểm cố định. PHIẾU HỌC TẬP Nhóm………………………...Lớp……………Thời gian…........……………. Bài toán 1: Cho đường tròn (O;R) và môt đường thẳng d không cắt đường tròn đó. Một điểm I thay đổi trên d. Kẻ tiếp tuyến IT với đường tròn, T là tiếp điểm. Gọi (I) là đường tròn tâm I bán kính r = IT. Chứng minh rằng các đường tròn (I;r) luôn đi qua hai điểm cố định. HĐ của HS Câu trả lời mong đợi HĐ 1.Tìm hiểu nội dung bài tập Hãy vẽ hình Hãy mở tệp 2.8 [?] Hãy xác định bài toán? Phân tích bài toán. [?] Hãy thay đổi vị trí điểm I trên d và xác định yếu tố cố định và yếu tố không cố định của bài toán? HĐ của GV HĐ của HS Phát mỗi nhóm HS 01 phiếu học tập. Hoàn thành các nhiệm vụ ghi trong phiếu học tập Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 77 HĐ 2. Dự đoán điểm cố định của đường tròn (I;r) [?] Hãy thay đổi vị trí điểm I trên đường thẳng d và nhận xét bài toán có thêm yếu tố cố định nào? [?] Nhận xét mối quan hệ của đường tròn (I;r) và d’? [?] Hãy thay đổi vị trí điểm I và xác định điểm mà đường tròn (I;r) luôn đi qua [?] Hãy thay đổi vị trí điểm I đến một vài điểm đặc biệt I  H..và nhận xét điểm mà các đường tròn tâm (I;r) có thể luôn đi qua? [?] Tìm mối liên hệ giữa các yếu tố cố định (điểm O,H và d,d’) và yếu tố không cố định (điểm I,T và (I,r))? HĐ 3: Trình bày lời giải HĐ 4: Nghiên cứu sâu lời giải [?] Nhận xét gì về tiếp tuyến thứ 2 từ điểm I đến đường tròn (O;R) Đánh giá của GV……………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 78 KẾT QUẢ MONG ĐỢI SAU HOẠT ĐỘNG Nhóm………………………...Lớp……………Thời gian…........…..…. Bài toán: Cho đường tròn (O;R) và một đường thẳng d không cắt đường tròn đó. Một điểm I thay đổi trên d. Kẻ tiếp tuyến IT với đường tròn và T là tiếp điểm. Gọi (I) là đường tròn tâm I bán kính r = IT. Chứng minh rằng các đường tròn (I;r) luôn đi qua hai điểm cố định. HĐ của HS Câu trả lời mong đợi HĐ 1.Tìm hiểu nội dung bài tập Hãy vẽ hình Hãy mở tệp 2.8 [?] Hãy xác định bài toán? Phân tích bài toán. [?] Hãy thay đổi vị trí điểm I trên d và xác định yếu tố cố định và yếu tố không cố định của bài toán? HĐ 2. Dự đoán điểm cố định của đường tròn (I;r) [?] Hãy thay đổi vị trí điểm I trên d và nhận xét bài toán có thêm yếu tố Hình 2.8 GT: (O;R)  d  điểm I thay đổi  d, IT là tiếp tuyến của (O;R), T tiếp điểm KL: (I;r) luôn đi qua 2 điểm cố định. Đường tròn (O;R) và d cố định. Điểm I và tiếp tuyến IT không cố định. Đường thẳng d’qua O vuông góc Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 79 ơ HĐ 3. Trình bày lời giải Lời giải: Từ O kẻ đường thẳng d’ vuông góc với d tại H (d’, H cố định)  vuông ITO và  vuông ITH có IO IO OT OH       IT > IH. Đường tròn (I; r) giao với đường thẳng d’, tại hai điểm A, B đối xứng với nhau qua d. 2OT  = OA  . OB  =( OH  + HA  ).( OH  + HB  )  R 2 = ( OH  + HA  ).( OH  - HA  ) = 2OH - 2HA Đặt OH= h HA=HB= 2 2h R O, H, R cố định nên HA, HB cố định hay các đường tròn (I, r) luôn đi qua hai điểm cố định A, B và cách d một khoảng là 2 2h R cố định nào? [?] Nhận xét mối quan hệ của đường tròn (I;r) và d’? [?] Hãy thay đổi vị trí điểm I và xác định điểm mà đường tròn (I;r) luôn đi qua. [?] Hãy thay đổi vị trí điểm I đến một vài điểm đặc biệt I  H,…và nhận xét điểm mà các đường tròn tâm (I;r) luôn đi qua? [?] Tìm mối liên hệ giữa các yếu tố cố định (điểm O,H và d,d’) và yếu tố không cố định (điểm I,T và (I,r))? với d (I,r)  d’   Điểm nằm trên đường d’ đối xứng với nhau qua d? Giao điểm của đường thẳng d’ và đường tròn (I;r) 2OT =OA .OB HA=HB= 2 2h R Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 80 HĐ 4. Hình vẽ minh họa, Nghiên cứu sâu lời giải [?] Nhận xét gì về tiếp tuyến thứ 2 từ điểm I đến đường tròn (O; R) Với mỗi điểm I trên d luôn tồn tại 2 tiếp tuyến đến (O; R) nhưng chỉ có một đường tròn đi qua hai tiếp điểm đó. Hình 2.8 Bài toán 2: Cho điểm P ở ngoài đường tròn (O), cát tuyến qua P cắt (O) ở A và B. Các tiếp tuyến với (O) tại A và B cắt nhau tại M. Dựng MH  OP. a. Chứng minh điểm O, H, A, M, B  (O1) b. Tìm tập hợp điểm M khi cát tuyến PBA quay quanh P. PHIẾU HỌC TẬP Nhóm………………………...Lớp……………Thời gian…........…..…. Bài tập 2: Cho điểm P ở ngoài đường tròn (O), một cát tuyến qua P cắt (O) ở A và B. Các tiếp tuyến với (O) tại A và B cắt nhau tại M. Dựng MH  OP. a. Chứng minh điểm O, H, A, M, B  (O1) b. Tìm tập hợp điểm M khi cát tuyến PBA quay quanh P. HĐ của HS Câu trả lời mong đợi HĐ 1. Tìm hiểu nội dung đề bài Hãy mở tệp 2.10 [?] Hãy xác định bài toán? HĐ của GV HĐ của HS Phát mỗi nhóm HS 01 phiếu học tập. Hoàn thành các nhiệm vụ ghi trong phiếu học tập. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 81 Phân tích đầu bài. [?] Hãy thay đổi cát tuyến và xác định yếu tố cố định và yếu tố không cố định . HĐ 2. Tìm hướng giải quyết bài toán a.[?] Hãy thay đổi cát tuyến và nhận xét mối quan hệ của B,A,M và MO. b.[?] Hãy thay đổi cát tuyến PAB quanh P và dự đoán bài toán có thêm yếu tố cố định nào? [?] Hãy tìm mối liên hệ của điểm M với các yếu tố cố định đặc biệt với điểm H. Kết luận: Hãy xác định tập hợp điểm M như thế nào? HĐ 3 (Trình bày lời giải) HĐ 4. Nghiên cứu sâu lời giải. [?] Khi cát tuyến sao cho AB = 2R Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 82 thì điểm M như thế nào? [?] Khi cát tuyến sao cho A  B thì điểm M như thế nào? Đánh giá của GV……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….. KẾT QUẢ MONG ĐỢI SAU HOẠT ĐỘNG Nhóm………………………...Lớp……………Thời gian…........…..…. Bài toán 2: Cho điểm P ở ngoài đường tròn (O), cát tuyến qua P cắt (O) ở A và B. Các tiếp tuyến với (O) tại A và B cắt nhau tại M. Dựng MH  OP. a. Chứng minh điểm O, H, A, M, B  (O1) b. Tìm tập hợp điểm M khi cát tuyến PBA quay quanh P. HĐ của HS Câu trả lời mong đợi HĐ 1. Tìm hiểu nội dung đề bài Hãy mở tệp 2.10 [?] Hãy xác định bài toán? Hình 2.10 GT: P ngoài (O;R) cát tuyến qua P  (O;R)  A,B. Tiếp tuyến với (O;R) tại A,B cắt nhau tại M, MH  OP. KL: a. M,B,O,H, A  (O1) b. Tìm khi cát tuyến PAB thay đổi quanh P. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 83 Phân tích đầu bài. [?] Hãy xác định yếu tố cố định và yếu tố không cố định khi cát tuyến thay đổi. HĐ2. Tìm hướng giải quyết bài toán a.[?] Hãy cát tuyến và nhận xét mối quan hệ của B,A,M và MO. b.[?] Hãy cát tuyến PAB quanh P và dự đoán bài toán có thêm yếu tố cố định nào? [?] Hãy tìm mối liên hệ của điểm M với các yếu tố cố định đặc biệt với điểm H. + Yếu tố cố định (O;R) điểm P + Yếu tố thay đổi cát tuyến PAB và điểm M. Ba điểm B,A,H luôn nhìn đoạn MO dưới góc bằng 900 nên M,B,O,H,A  (O1) Đường thẳng d’ qua M vuông góc với OP. H cố định , H là hình chiếu của M M thuộc d’. Kết luận: Tập hợp điểm M như thế nào? Tập hợp điểm M là hai nửa đường thẳng thuộc đường thẳng d’ đi qua H vuông góc với OP và không chứa những điểm nằm trong, trên đường tròn (O;R). HĐ 3 (Trình bày lời giải) a) Ba điểm B,A,H luôn nhìn MO dưới góc bằng 900 nên điểm M,B,O,H,A  (O1; 2 OM ), O1 là trung điểm của OM . b) Xét P(P/( 1O )) ta có PA . PB = PH .PO mà điểm P cố định, đường tròn (O) cố định PA  . PB  = P(P/(O)) cố định và PO cố định  PH cố định hay H cố định Do MH  OP và H cố định nên M chạy trên đường thẳng d’ vuông góc với OP tại H cố định khi cát tuyến PAB thay đổi quanh P. Vì M là giao điểm của hai tiếp tuyến nên M không nằm trong, trên đường tròn (O). Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 84 HĐ 4. Nghiên cứu sâu lời giải. [?] Khi cát tuyến sao cho AB= 2R thì M như thế nào? [?] Khi cát tuyến sao cho A  B thì M như thế nào? Hình 2.10 Hai tiếp tuyến tại A và B song song nên không cắt nhau Không tồn tại M vì hai tiếp tuyến trùng nhau. 4. Củng cố, dặn dò. - Bài tập: Cho điểm P ở ngoài đường tròn (O), cát tuyến qua P cắt (O) ở A, B. Các tiếp tuyến với (O) tại A, B cắt nhau tại M. Dựng MH vuông góc với OP. Tìm tập hợp điểm I là trung điểm của đoạn AB. - Hoàn thành bài tập 50, 51 sách bài tập IV. Rút kinh nghiệm giờ giảng. ………………………………………..……………………………………..………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… b. Bài giảng: ÔN TẬP CUỐI NĂM LỚP 11 (tiết 41) Phép dời hình và phép biến hình I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm được một cách hệ thống những kiến thức cơ bản của chương Phép dời hình và phép biến hình. Tìm được mối liên hệ giữa các phép biến hình. 2. Về kỹ năng: - Xác định được ảnh của một điểm của một hình qua một phép biến hình. - Thực hiện được liên tiếp một số phép biến hình. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 85 3. Về tư duy, thái độ: - Phát triển tư duy lôgic, tư duy hàm cho HS. - Liên hệ được các phép biến hình với những vấn đề có trong thực tế cuộc sống. II. Chuẩn bị của GV và HS 1. GV: Chuẩn bị máy chiếu, cài đặt các vấn đề, mục cần thiết cho máy tính. Các chương trình trình chiếu, phấn mầu, phiếu học tập,... 2. HS: Hệ thống các kiến thức cơ bản, bài tập ôn tập chương,... III. Tiến trình bài giảng. 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Bài ôn tập. A. Kiểm tra bài cũ CH1: Hãy nhắc lại các khái niệm và tính chất của các phép biến hình đã học? CH2: Cách xác định tâm vị tự của 2 đường tròn? GV: Hướng dẫn các nhóm thảo luận, gợi ý về mối liên hệ giữa các phép biến hình để HS tìm ra các kiến thức liên quan và khái quát lên câu trả lời. GV: Chính xác, hệ thống lại các kiến thức cơ bản của chương. Chiếu lên bảng sơ đồ cho HS quan sát, yêu cầu HS ghi nhớ. Sơ đồ 2.4: Sơ đồ biểu thị mối liên hệ giữa các phép biến hình Phép biến hình Phép dời hình Phép vị tự Phép tịnh tiến Phép đối xứng trục Phép đối xứng tâm Phép quay Phép đồng dạng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 86 B. Bài tập trắc nghiệm GV: Mở đề kiểm tra bài cũ (Violet) HS: Xác định, lựa chọn phương án trả lời đúng. GV: Cho HS nhận xét, giải đáp thắc mắc, kết luận. Hình 2.12 C. Bài toán: Bài tập 1. Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R. Lấy điểm C di động trên nửa đường tròn. Đường tròn tâm (C;CA) cắt tia BC tại điểm M không thuộc đoạn BC. Tìm tập hợp điểm M ? PHIẾU HỌC TẬP Nhóm………………………...Lớp……………Thời gian…........…..…. Bài tập 1. Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R. Lấy điểm C di động trên nửa đường tròn. Đường tròn tâm (C;CA) cắt tia BC tại điểm M không thuộc đoạn BC. Tìm tập hợp điểm M ? HĐ của GV HĐ của HS Phát mỗi nhóm HS 01 phiếu học tập. Hoàn thành các nhiệm vụ ghi trong phiếu học tập. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 87 HĐ của HS Câu trả lời mong đợi HĐ 1: Hãy vẽ hình. Hãy mở tệp 1.13 HĐ 2: Tìm hiểu nội dung đề bài [?] Hãy xác định bài toán. Phân tích đầu bài. [?] Hãy xác định các yếu tố cố định, các yếu tố không cố định của bài toán khi điểm C thay đổi? HĐ3. Tìm hướng giải quyết bài tập Khi thay đổi vị trí điểm C trên nửa đường tròn (O; 2 AB ). [?] Hãy dự đoán tập hợp điểm M . Mối liên hệ yếu tố không cố định (điểm M) và yếu tố cố định (điểm A) [?] Hãy nhận dạng ACM ? [?] Hãy xét mối quan hệ của AM và AC? [?] Hãy xác định phép đồng dạng biến C thành M? [?] Hãy kết luận về tập hợp điểm M Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 88 HĐ 4: Trình bày lời giải [?] Hãy trình bày chi tiết lời giải ? HĐ 5: Nghiên cứu sâu lời giải. [?] Tập hợp điểm M có đi qua điểm đối xứng của A qua O1? [?] Nhận xét gì về tập hợp điểm M khi C chạy trên đường tròn (O; 2 AB )? Đánh giá của GV………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………. KẾT QUẢ MONG ĐỢI SAU HOẠT ĐỘNG Nhóm………………………...Lớp……………Thời gian…........…..…. Bài toán 1. Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R. Lấy điểm C di động trên nửa đường tròn. Đường tròn tâm (C;CA) cắt tia BC tại điểm M không thuộc đoạn BC. Tìm tập hợp điểm M ? HĐ của HS Câu trả lời mong đợi HĐ 1: Hãy vẽ hình. HĐ 2: Tìm hiểu nội dung đề bài [?] Hãy xác định bài toán. Hình 2.13 GT: C chạy trên nửa đường tròn Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 89 Phân tích đầu bài. [?] Hãy xác định các yếu tố cố định, các yếu tố không cố định của bài toán khi điểm C thay đổi? (O; 2 AB ). Đường tròn (C;CA)  tia BC  M, M  đoạn BC KL: Tìm tập hợp M? + Điểm A, B và nửa đường tròn (O; 2 AB ) cố định. + Điểm C, M và đường tròn (C;CA) không cố định. HĐ3. Tìm hướng giải quyết bài tập Khi thay đổi vị trí điểm C trên nửa đường tròn (O; 2 AB ). [?] Hãy dự đoán tập hợp điểm M . Mối liên hệ yếu tố không cố định (điểm M) và yếu tố cố định (điểm A) [?] Hãy nhận dạng ACM ? [?] Hãy xét mối quan hệ của AM  và AC  ? [?] Hãy xác định phép đồng dạng biến C thành M? [?] Hãy kết luận về tập hợp điểm M M Chạy trên cung tròn ACM vuông cân AM  = 2 AC  M là ảnh của C qua hai phép biến hình liên tiếp là phép quay Q(A;450) và phép vị tự V(A; 2 ). Tập hợp điểm M là nửa đường tròn (O1; 2 R) là ảnh của cung BCA qua phép quay Q(A; 45 0 ) và phép vị Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 90 tự V(A; 2 ). O1 là trung điểm của cung AB. HĐ 4: Trình bày lời giải [?] Hãy trình bày chi tiết lời giải ?  CAM vuông cân tại C. nên CAM = 45 0 ; AM = 2 AC. Vậy M là ảnh của C qua hai phép biến hình liên tiếp là phép quay Q(A;450) và phép vị tự V(A; 2 ). Do C chạy trên nửa đường tròn, A cố định nên tập hợp điểm M là nửa đường tròn (O1; 2 R) là ảnh của cung BCA qua phép đồng dạng F1 với O1 là ảnh của O qua phép đồng dạng F1. HĐ 5: Nghiên cứu sâu lời giải. [?] Tập hợp điểm M có đi qua điểm đối xứng của A qua O1? Không. Vì khi đó C  B tia BC không tồn tại. [?] Nhận xét gì về tập hợp điểm M khi C chạy trên đường tròn (O; 2 AB )? M chạy trên hai nửa cung tròn. Bài toán 2. Điểm C di động trên đường tròn đường kính AB=2R. Đường tròn tâm C bán kính CA cắt tia BC tại M, M  đoạn BC a. Tìm tập hợp điểm M. b. Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn AM. PHIẾU HỌC TẬP Nhóm………………………...Lớp……………Thời gian…........…..…. Bài toán 2. Điểm C di động trên đường tròn đường kính AB=2R. Đường HĐ của GV HĐ của HS Phát mỗi nhóm HS 01 phiếu học tập. Hoàn thành các nhiệm vụ ghi trong phiếu học tập. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 91 tròn tâm C bán kính CA cắt tia BC tại M, M  đoạn BC a. Tìm tập hợp điểm M. b. Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn AM HĐ của HS Câu trả lời mong đợi HĐ 1: Tìm hiểu nội dung đề bài Hãy mở tệp 2.14 [?] Hãy xác định bài toán? Phân tích đầu bài. [?] Hãy xác định các yếu tố cố định, các yếu tố không cố định của bài toán khi điểm C thay đổi? HĐ2. Tìm hướng giải quyết bài tập Mối liên hệ yếu tố không cố định (điểm M), yếu tố cố định (điểm A) khi: + C thay đổi trên cung BQA + C thay đổi trên cung BKA [?] Hãy nhận dạng ACM ? [?] Hãy xét mối quan hệ của AM và AC? [?] Hãy xác định phép đồng dạng biến C thành M? (chú ý góc quay) [?] Hãy kết luận về tập hợp điểm M b. Tìm tập hợp trung điểm I của AM Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 92 [?] Hãy xác định mối liên hệ giữa các yếu tố không cố định (điểm M,I) và yếu tố cố định (điểm A) [?] Hãy xác định phép biến hình biến điểm M thành I? [?] Hãy kết luận tập hợp điểm trung điểm I của đoạn AM? HĐ 3: Trình bày lời giải [?] Hãy trình bày chi tiết lời giải? HĐ 5: Nghiên cứu sâu lời giải. [?] Tập hợp M có đi qua điểm đối xứng của A qua O1và O2? [?] Nhận xét gì về tập hợp điểm N  đoạn BC  (C;CA) khi C chạy trên đường tròn (O; 2 AB )? Đánh giá của GV………………………………………………………...…….. ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………... Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 93 KẾT QUẢ MONG ĐỢI SAU HOẠT ĐỘNG Nhóm………………………...Lớp……………Thời gian…........…..…. Bài toán 2. Điểm C di động trên đường tròn đường kính AB=2R. Đường tròn tâm C bán kính CA cắt tia BC tại M, M  đoạn BC a. Tìm tập hợp điểm M. b. Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn AM. HĐ của HS Câu trả lời mong đợi a. Tìm tập hợp điểm M. HĐ 1: Tìm hiểu nội dung đề bài Hãy mở tệp 2.14 [?] Hãy xác định bài toán? Phân tích đầu bài. [?] Hãy xác định các yếu tố cố định, các yếu tố không cố định của bài toán khi điểm C thay đổi? Hình 2.14 GT: Điểm C chạy trên đường tròn (O; 2 AB ). Đường tròn (C;CA)  tia BC  M, M  đoạn BC KL: a. Tìm tập hợp M? b. Tìm tập hợp trung điểm I của AM? + Điểm A, B và đường tròn (O; 2 AB ) cố định. + Điểm C, M, I và đường tròn (C;CA) không cố định. HĐ2. Tìm hướng giải quyết bài tập Mối liên hệ yếu tố không cố định Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 94 (điểm M), yếu tố cố định (điểm A) khi: + C thay đổi trên cung BQA ? + C thay đổi trên cung BKA ? [?] Hãy nhận dạng ACM ? [?] Hãy xét mối quan hệ của AM và AC? [?] Hãy xác định phép đồng dạng biến C thành M?(chú ý góc quay) [?] Hãy kết luận về tập hợp điểm M b. Tìm tập hợp trung điểm I của AM [?] Hãy xác định mối liên hệ giữa các yếu tố không cố định (điểm M,I) và yếu tố cố định (điểm A) [?] Hãy xác định phép biến hình biến điểm M thành I? [?] Hãy kết luận tập hợp trung điểm I của đoạn AM? Tập hợp M tương tự bài tập 1 ACM vuông cân AM = 2 CA. M là ảnh của C qua hai phép biến hình liên tiếp là phép quay Q(A;-45 0) và phép vị tự V(A; 2 ). Tập hợp điểm M là hai nửa đường tròn (O1; 2 R) và nửa đường tròn (O2; 2 R) AI  = 1 2 AM  V(A, 1 2 ): M I. Tập hợp điểm I là hai nửa đường tròn (O3; 2 2 R) và nửa đường tròn (O4; 2 2 R) HĐ 3: Trình bày lời giải [?] Hãy trình bày chi tiết lời giải? a. + Khi C thay đổi trên cung BQA : tương tự bài tập 1 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 95 + Khi C thay đổi trên cung BKA : CAM vuông cân tại C, nên CAM = - 45 0 ; AM = 2 AC. Vậy M là ảnh của C qua hai phép biến hình liên tiếp là phép quay Q (A;-45 0) và phép vị tự V(A; 2 ). Do C chạy trên nửa đường tròn, A cố định nên tập hợp điểm M là nửa đường tròn tâm O2 là ảnh của cung BKA qua phép đồng dạng F2 với O2 là ảnh của O qua phép đồng dạng F2. Vậy tập hợp điểm M là hai nửa đường tròn (O1; 2 R) và nửa đường tròn (O2; 2 R) b. Vì I là trung điểm AM  AI  = 1 2 AM  nên V(A; 1 2 ): M I nên khi điểm A cố định M chạy trên hai nửa đường tròn (O1; 2 R) và nửa đường tròn (O2; 2 R) thì I chạy trên hai nửa đường tròn (O3; 2 2 R) và nửa đường tròn tâm (O4; 2 2 R) là ảnh của nửa đường tròn (O1; 2 R) và nửa đường tròn (O2; 2 R) qua phép vị tự V(A; 1 2 ). HĐ 5: Nghiên cứu sâu lời giải. [?] Tập hợp M có đi qua điểm đối xứng của A qua O1và O2? Không. Vì khi đó C  B tia BC không tồn tại. [?] Nhận xét gì về tập hợp điểm N  đoạn BC  (C;CA) khi C chạy trên đường tròn (O; 2 AB )? N chạy trên hai nửa cung tròn. 3. Củng cố, dặn dò: Bài toán: Điểm C di động trên đường tròn đường kính AB=2R. Đường tròn tâm C bán kính CA cắt đoạn thẳng BC tại N. Tìm tập hợp điểm N và trung điểm J đoạn AN? - Làm các bài tập 68  74 sách bài tập Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 96 IV. Rút kinh nghiệm giờ giảng ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………..……………………………. KẾT LUẬN CHƢƠNG II Qua nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của chương I, trong chương II tập trung vào thiết kế các phương án dạy học hình học phẳng với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới, với những kết quả nghiên cứu gồm: - Tìm hiểu Bài giảng điện tử - Giáo án điện tử, phần mềm Vi thế giới - Tìm hiểu những giải pháp làm tăng cường khả năng ứng dụng CNTT trong dạy học giải bài tập hình học phẳng. Đặc biệt phân tích về khả năng tương tác với phần mềm Vi thế giới và những HĐ tiềm ẩn trong dạy học giải bài tập có sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới. Phân tích và làm sáng tỏ quy trình xây dựng bài giảng điện tử có sử dụng phần mềm dạy học từ đó thiết kế một số bài giảng, trong đó tích hợp một số môdul thiết kế bởi phần mềm Vi thế giới. - Đưa ra các phương án dạy học với các bài giảng cụ thể khác nhau để làm rõ ý đồ sư phạm khai thác phần mềm Vi thế giới. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 97 CHƢƠNG III: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1. Mục đích, tổ chức TNSP Mục đích của TNSP là kiểm tra tính đúng đắn của giả thuyết khoa học mà đề tài đặt ra, cụ thể là kiểm tra hiệu quả của việc thiết kế bài giảng giúp HS giải bài tập hình học phẳng THPT với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới. Kết quả TNSP sẽ trả lời các câu hỏi: + Sử dụng phần mềm Vi thế giới hỗ trợ dạy học bài tập hình học phẳng có góp phần nâng cao hứng thú học tập và các HĐ học tập của HS hay không? + Chất lượng học tập của HS với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới với học tập bằng PPDH truyền thống như thế nào? + Các Bài giảng điện tử, giáo án điện tử, các tài liệu hỗ trợ cho việc ôn tập, củng cố,… xây dựng có phù hợp với thực tế giảng dạy ở trường phổ thông hay chưa? 3.2. Đối tƣợng và thời gian TNSP - Quá trình TNSP được tiến hành từ tháng 3/2010 đến hết tháng 5/2010 ở khối 11 trường THPT Cô Tô huyện Cô Tô tỉnh Quảng Ninh. - Lớp thực nghiệm là lớp 11A với 37 HS. Người dạy thực nghiệm là GV Ngô Văn Tuấn. - Lớp đối chứng là lớp 11B với 36 HS. Người dạy là GV Ngô Văn Tuấn - Căn cứ vào kết quả học tập bộ môn toán ở lớp 10 và kết quả môn toán ở học kỳ I lớp 11. Lớp thực nghiệm và lớp đối chứng có chất lượng học tập tương đương nhau, cụ thể: Lớp – Sĩ số Học lực Lớp 11B 36 HS Lớp 11A 37 HS Giỏi 1/36 HS  2,8 % 0% Khá 7/36 HS 19,4% 8/37 HS 21,6% Trung bình 25/36 HS  69,5 % 27/37 HS  73 % Yếu 3/36 HS  8,3% 2/37 HS  5,4 % Kém 0 0 % 0  0% Bảng 3.1: Kết quả học tập môn toán lớp 10 năm học 2008-2009 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 98 Lớp – Sĩ số Học lực Lớp 11B 36 HS Lớp 11A 37 HS Giỏi 1/36 HS  2,8 % 0% Khá 8/36 HS  22,2% 9/37 HS  24,3% Trung bình 25/36 HS  69,4 % 25/37 HS  67,6 % Yếu 2/36 HS  5,6% 3/37 HS  8,1 % Kém 0  0 % 0  0% Bảng 3.2: Kết quả học tập môn toán học kỳ I lớp 11 năm học 2009-2010 3.3. Nhiệm vụ TNSP Sau khi đã trình bày kế hoạch TNSP với lãnh đạo trường THPT Cô Tô, được sự đồng ý của nhà trường, lãnh đạo chuyên môn nhà trường tổ chức họp với tổ Khoa học tự nhiên và các GV giảng dạy bộ môn toán, thông báo kế hoạch TNSP, chúng tôi đã tiến hành làm các công việc sau: - Tổ chức được 02 buổi hướng dẫn cho GV toán với mục đích giới thiệu phần mềm Vi thế giới, ý đồ thiết kế bài giảng giúp HS giải bài tập hình học phẳng THPT với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới và tranh thủ lấy ý kiến của đồng nghiệp. - Tổ chức 01 buổi ngoại khóa với thời lượng 03 tiết vào buổi chiều tại phòng máy nhà trường với nội dung giúp HS làm quen với một số bài tập hình học phẳng không có trong sách giáo khoa. - Tổ chức dạy học phần bài tập hình học phẳng cho các lớp đối chứng và thực nghiệm. + Với các lớp thực nghiệm: Sử dụng đề tài thiết kế bài giảng giúp HS giải một số bài tập hình học phẳng với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới và các tài liệu khác đã thiết kế, các phương tiện đi kèm là máy chiếu đa năng Projecter, máy chiếu Overhead kết hợp với PPDH truyền thống như giáo án, bảng, phiếu học tập, phấn mầu,... + Với các lớp đối chứng: sử dụng PPDH truyền thống, các tiết dạy được tiến hành theo đúng tiến độ như phân phối chương trình của Sở Giáo dục và Đào tạo. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 99 - So sánh, đối chiếu kết quả học tập và xử lý kết quả thu được của các lớp thực nghiệm và các lớp đối chứng. 3.4. Phƣơng pháp TNSP Trong quá trình TNSP, tiến hành dạy song song 03 tiết trong đó: một tiết theo phân phối chương trình bài ôn tập cuối năm phần Phép biến hình và phép đồng dạng; 02 tiết trong phần tự chọn bài tập Phép biến hình và phép đồng dạng ở cả lớp đối chứng và lớp thực nghiệm. Trong các giờ học thực nghiệm chúng tôi chú ý quan sát các HĐ tích cực của HS (thái độ học tập, trạng thái tâm lý, tinh thần hăng say xây dựng bài và lấy ý kiến của các em HS sau giờ học) và mức độ hiểu bài của HS (thông qua chất lượng các câu trả lời của các em khi GV phát vấn, hiệu quả thực hiện nhiệm vụ được giao của các em). Kết hợp với sự quan sát định tính kết quả các bài kiểm tra của HS để đánh giá một cách khách quan nhất chất lượng các giờ học. Đồng thời chú ý, theo dõi tiến trình dạy học khi áp dụng đề tài thiết kế bài giảng giúp HS giải bài tập hình học phẳng với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới để rút kinh nghiệm cho các bài học sau. Cuối đợt TNSP, chúng tôi đã tổ chức 01 tiết kiểm tra cho HS ở hai lớp vào tiết tự chọn với mục đích của kiểm tra là: - Đánh giá mức độ tiếp thu bài giảng, khả năng hiểu bài, nắm vững phương pháp giải bài tập hình học phẳng trong chương trình. - Đánh giá khả năng vận dụng vào một số tình huống cần có sự suy luận, sáng tạo cũng như khả năng áp dụng lý thuyết để giải các bài tập cụ thể. - Phát hiện những sai lầm phổ biến của HS để kịp thời điều chỉnh. Ngoài tổ chức kiểm tra đánh giá chúng tôi còn tổ chức thăm dò, tìm hiểu ý kiến của các em HS lớp thực nghiệm về việc thiết kế bài giảng giúp HS giải bài tập hình học phẳng THPT với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới để từ đó có sự điều chỉnh phù hợp. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 100 ĐỀ KIỂM TRA TNSP Môn: hình học 11, thời gian 35’ không kể giao đề. Đề bài: Cho điểm C di động trên đường tròn đường kính AB=2R. Đường tròn tâm C bán kính CA đoạn BC tại N. a. Tìm tập hợp điểm N. b. Tìm tập hợp trung điểm J của đoạn AN. Đáp án- thang điểm Đáp án Thang điểm a. Vẽ đúng hình Hình 3.1 (1 đ) + Khi C thay đổi trên cung BQA : Vì  CAN vuông cân tại C. nên CAN = 45 0 ; AN = 2 AC. Vậy N là ảnh của C qua hai phép biến hình liên tiếp là phép quay Q(A;-450) và phép vị tự V(A; 2 ). Do C chạy trên cung BQA , A cố định nên tập hợp điểm N là nửa đường tròn (O1; 2 R) là ảnh của cung BCA qua phép đồng dạng F1 với O1 là ảnh của O qua phép đồng dạng F1. + Khi C thay đổi trên cung BKA :  CAN vuông cân tại C, nên CAN = 45 0 ; AN = 2 AC. Vậy N là ảnh của C qua hai phép biến hình liên tiếp là phép quay Q (A;450) và phép vị tự V(A; 2 ). Do C chạy trên nửa đường tròn, A cố định nên tập hợp điểm N là nửa đường tròn tâm O2 là ảnh của cung BKA qua phép đồng (7 đ) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 101 dạng F2 với O2 là ảnh của O qua phép đồng dạng F2. Vậy tập hợp điểm M là hai nửa đường tròn (O1; 2 R) và nửa đường tròn (O2; 2 R) b. Vì I là trung điểm AN  AI  = 1 2 AN  nên V(A; 1 2 ): N I nên khi điểm A cố định N chạy trên hai nửa đường tròn (O1; 2 R) và nửa đường tròn (O2; 2 R) thì I chạy trên hai nửa đường tròn (O3; 2 2 R) và nửa đường tròn tâm (O4; 2 2 R) là ảnh của nửa đường tròn (O1; 2 R) và nửa đường tròn (O2; 2 R) qua phép vị tự V(A; 1 2 ). (2 đ) 3.5. Kết quả TNSP 3.5.1. Nhận xét về tiến trình dạy học Quan sát giờ học của các lớp thực nghiệm được thực hiện theo tiến trình dạy học đã xây dựng, chúng tôi có những nhận xét sau: - Có thể tiến hành dạy học khi thiết kế bài giảng giúp HS giải bài tập hình học phẳng THPT với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới như những tiết học bình thường. Các bài giảng điện tử thiết kế phù hợp với việc sử dụng của GV và việc học của HS. Các phiếu học tập có khả năng hỗ trợ tốt cho mục đích học, tự nghiên cứu và thực hiện nhiệm vụ học tập do GV đề ra. Tuy nhiên hiệu quả của HĐ dạy học sẽ cao hơn khi có sự kết hợp hài hoà với các PPDH truyền thống khác. - Khai thác triệt để khả năng hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới trong tiến trình dạy học đã tạo môi trường dạy - học có sự tương tác tích cực giữa GV và HS. Thực tế triển khai đã cho thấy hình thức dạy học có sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới mang lại hiệu quả khả quan và có tính khả thi trong điều kiện hiện nay. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 102 - Sử dụng phần mềm Vi thế giới làm phương tiện hỗ trợ dạy học có tác dụng tích cực hoá, thu hút sự chú ý của HS vào bài học. Kết quả điều tra cho thấy sử dụng phần mềm Vi thế giới làm cho quá trình dạy học môn toán trở nên sinh động và HS tỏ ra thích thú hơn với môn toán, tự nguyện tham gia vào những HĐ học tập, xây dựng bài sôi nổi và tích cực hơn. 3.5.2. Đánh giá kết quả học tập của HS Sau khi tổ chức cho HS làm bài kiểm tra chúng tôi tiến hành chấm bài và xử lí kết quả thu được theo các phương pháp thống kê toán học. Kết quả được như sau: Điểm số Lớp thực nghiệm 11A Lớp đối chứng 11B Tần số xuất hiện Tổng số điểm Tần số xuất hiện Tổng số điểm 10 0 0 0 0 9 2 18 1 9 8 5 40 5 40 7 10 70 8 56 6 10 60 11 66 5 5 25 5 25 4 5 20 6 24 3 0 0 0 0 2 0 0 0 0 Tổng số 37 HS 233 Điểm 36 HS 220 Điểm Trung bình mẫu X 6.30 6.11 Phương sai mẫu 2 xs 1.88 1.82 Độ lệch chuẩn  = 2 xs 1.37 1.35 Bảng 3.3: Kết quả bài kiểm tra 35 phút vào tiết tự chọn Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 103 Từ bảng 3.3 ta thấy: Điểm trung bình cộng của HS lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng. Ở đây nảy sinh vấn đề: Sự chênh lệch đó phải chăng do thiết kế bài giảng giúp HS giải bài tập hình học phẳng THPT với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới thực sự tốt hơn dạy học thông thường hay do ngẫu nhiên mà có? Để trả lời câu hỏi đó chúng tôi tiếp tục xử lí số liệu TNSP bằng phương pháp kiểm định thống kê. Kiểm định thống kê: Giả thuyết H0: TNX = DCX giả thuyết thống kê (hai PPDH cho kết quả ngẫu nhiên, không thực chất). Giả thuyết H1: TNX  DCX đối giả thuyết thống kê (PPDH bằng thiết kế bài giảng giúp HS giải bài tập hình học phẳng THPT với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới thực sự tốt hơn PPDH thông thường). Chọn mức ý nghĩa  = 0.05. Để kiểm định giả thuyết H1 ta sử dụng đại lượng ngẫu nhiên Z. Với Z = 2 2 1 2 1 2 TN DCX X s s n n   Trong đó: n1 = 37, n2 = 36; 2 1s =1.88, 2 2s =1.82; TNX = 6.30, DCX = 6.11  Z = 0.59 Với  = 0.05 ta tìm giá trị giới hạn Z: ( )tZ = 1 2 2  = 1 2.0,05 2  = 0.45 Tra bảng các giá trị Laplace ta có Zt = 0.45 So sánh Z và Zt ta có: Z  Zt . Vậy với mức ý nghĩa  = 0.05, giả thuyết H0 bị bác bỏ do đó giả thuyết H1 được chấp nhận. Do vậy TNX  DCX là thực chất, không phải do ngẫu nhiên. Nghĩa là PPDH bằng thiết kế bài giảng giúp HS giải bài tập hình học phẳng THPT với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới thực sự có hiệu quả so với PPDH thông thường. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 104 Đánh giá chung về TNSP: - Điểm trung bình cộng của HS các lớp thực nghiệm cao hơn HS lớp đối chứng, đại lượng kiểm định Z  Zt chứng tỏ PPDH thiết kế bài giảng giúp HS giải bài tập hình học phẳng THPT với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới thực sự có hiệu quả. - Sau khi triển khai TNSP thì hầu hết HS ở lớp thực nghiệm đã phần nào thích thú với việc học có ứng dụng phần mềm Vi thế giới. Đặc biệt với HS lớp 11 khi ôn tập phần Phép dời hình và phép đồng dạng do thiết kế bài giảng giúp HS giải bài tập hình học phẳng THPT với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới thì học trò đã tiếp thu nhanh hơn và hiệu quả cao hơn so với lớp đối chứng. Không khí giờ học đã bớt buồn tẻ hơn, các HS yếu đã tích cực phát biểu ý kiến xây dựng bài. KẾT LUẬN CHƢƠNG III Qua đợt TNSP cho thấy đề tài bước đầu có tính khả thi, HS hứng thú với PPDH mới. Đề tài thiết kế bài giảng giúp HS giải bài tập hình học phẳng THPT với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới đã tăng cường tính tích cực, tự lực của HS trong quá trình hình thành kiến thức mới, khắc phục được một số sai lầm của HS khi làm bài tập hình học phẳng và khẳng định được phần mềm không làm giảm khả năng tư duy, sáng tạo, tích cực của HS. Như vậy, sử dụng phần mềm Vi thế giới vào việc giúp HS giải bài tập hình học phẳng làm cho không khí học tập sôi nổi, HS học tập tích cực và kích thích được khả năng tìm tòi, sáng tạo ở các em. Về mặt định lượng, tổ chức dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, tự lực giải quyết vấn đề trong học tập của HS với sự thiết kế bài giảng giúp HS giải bài tập hình học phẳng THPT với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới đã đem lại hiệu quả bước đầu trong việc nâng cao chất lượng học tập. Như vậy, thiết kế bài giảng giúp HS giải bài Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 105 tập hình học phẳng THPT với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới góp phần thực hiện tốt chủ trương đổi mới PPDH hiện nay. Vì vậy, để việc áp dụng thực sự có hiệu quả đòi hỏi phải có sự nỗ lực lớn từ phía GV. Do điều kiện thời gian nghiên cứu còn hạn chế, với khuôn khổ của luận văn chỉ mới tiến hành thực nghiệm được tại một trường phổ thông với số lượng và thời gian có hạn, vì vậy việc đánh giá hiệu quả của đề tài chưa mang tính khái quát cao. Chúng tôi hy vọng sẽ tiếp tục giải quyết vấn đề này trong thời gian tới để có thể áp dụng nó một cách đại trà ở nhiều trường THPT. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 106 KẾT LUẬN Luận văn đã thu được những kết quả chính sau: 1. Luận văn đã phân tích làm rõ vai trò của việc ứng dụng CNTT trong dạy học Toán ở trường THPT. 2. Thông qua điều tra thực tiễn, kết quả cho thấy việc ứng dụng CNTT trong dạy học môn toán ở các trường THPT đã có những chuyển biến tích cực. Để phát huy hiệu quả rất cần thiết phải chỉ ra quy trình các bước ứng dụng CNTT trong dạy học. 3. Phần mềm Vi thế giới có nhiều ưu điểm nổi bật vì nó hỗ trợ rất tốt trong việc dạy và học môn toán THPT, hỗ trợ HS tìm tòi, khám phá, thử nghiệm và minh họa làm sáng tỏ các kết quả trong dạy học giải bài tập hình học phẳng. 4. Đưa ra quy trình, các bước thiết kế bài giảng với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới. Cụ thể hóa quy trình và khai thác tương tác với phần mềm Vi thế giới. Thiết kế bài giảng với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới để dạy TNSP. 5. Mặc dù chỉ tiến hành TNSP trong một phạm vi nhỏ hẹp nhưng kết quả TNSP cũng đã chứng tỏ được tính khả thi và hiệu quả của đề tài. Kiến nghị: 1. Từ thực tiễn việc sử dụng CNTT hỗ trợ việc giảng dạy bộ môn toán ở trường THPT cho thấy đây vẫn là vấn đề còn bỏ ngỏ ở nhiều trường THPT. Vì vậy chúng tôi kiến nghị hai vấn đề sau : - Đối với GV: Cần nhận thức rõ vai trò của việc ứng dụng CNTT vào giảng dạy từ đó khai thác triệt để các điểm mạnh của các phần mềm dạy học. - Đối với các trường sư phạm: Cần cho sinh viên được tập dượt nhiều hơn nữa kỹ năng ứng dụng CNTT đặc biệt vào giảng dạy ngay từ các đợt kiến tập sư phạm và thực tập sư phạm. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 107 2. Hướng mở của đề tài: Các kết quả nghiên cứu của đề tài mới chỉ là những bước đầu thiết kế một số bài giảng giúp HS giải bài tập hình học phẳng với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới. Hoàn toàn tương tự ta có thể tiếp tục nghiên cứu, thiết kế các tình huống học tập ở các nội dung khác. Tuy nhiên, mỗi phần mềm đều có những mặt mạnh, mặt yếu vì vậy GV cần linh hoạt, chủ động trong việc sử dụng các phần mềm dạy học vào trợ giúp cho bài giảng của mình đạt hiệu quả cao nhất. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 108 TÀI LIỆU THAM KHẢO A. TIẾNG VIỆT 1. Chỉ thị số 58 – CT/TW ngày 17/10/2000 của Bộ chính trị, Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam. 2. Chỉ thị số 29/2001/CT – BGD&ĐT ngày 30/07/2001 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và đào tạo. 3. Hoàng Chúng (1978), PPDH toán học, NXB Giáo dục. 4. Nguyễn Sỹ Đức (1998), Các hình thức tổ chức dạy học có sử dụng phần mềm vi tính, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục số 12. 5. Trịnh Thanh Hải (2005), Ứng dụng ICT trong dạy học môn toán, NXB Hà Nội. 6. Trịnh Thanh Hải (2005), Ứng dụng CNTT vào dạy học một số nội dung của chương trình hình học THCS nhằm tích cực hoá HĐ học tập của HS, Đề tài NCKH và công nghệ cấp Bộ. 7. Trịnh Thanh Hải (2007), Ứng dụng CNTT vào dạy học hình học lớp 7 theo hướng tích cực hoá HĐ của HS, Luận án Tiến Sỹ Giáo dục học. 8. Nguyễn Mộng Hy (2004), Các phép biến hình trong mặt phẳng, NXB Giáo dục 9. Nguyễn Bá Kim, Đào Thái Lai (1998), Môi trường tin học và giáo dục toán học, Báo cáo khoa học tại Hội nghị quốc gia kỷ niệm 20 CNGD, tháng 4/1998. 10. Nguyễn Bá Kim, Đào Thái Lai, Trịnh Thanh Hải (2008), Dạy học hình học với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri Geometry, NXB Đại Học Sư Phạm. 11. Nguyễn Bá Kim (2006), PPDH môn toán, NXB ĐHSP Hà Nội. 12. Bùi Văn Nghị, Vương Dương Minh, Nguyễn Anh Tuấn (2005), Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho GV THPT chu kì III (2004 – 2007), NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội. 13. G. Polya (1997), Sáng tạo toán học, (người dịch: Nguyễn Sỹ Tuyển, Phạm Tất Đắc, Hồ Thuần, Nguyễn Giản), NXB Giáo dục, Hà Nội. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 109 14. G. Polya (1997), Giải một bài toán như thế nào? (người dịch Hồ Thuần, Bùi Tường), NXB Giáo dục, Hà Nội. 15. Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc học, dạy và nghiên cứu toán học, NXB Đại học quốc gia Hà Nội. 16. Trần Vui, Lê Quang Hùng (2006), Khám phá hình học 10 với the Geometer’s sketchpad, NXB Giáo Dục. 17. Trần Vui, Lê Quang Hùng (2007), Khám phá hình học 11 với the Geometer’s sketchpad, NXB Giáo Dục. 18. Trần Vui, Lê Quang Hùng (2007), Thiết kế các mô hình dạy học toán THPT với the Geometer’s sketchpad, NXB Giáo Dục. B. TIẾNG ANH 19. Cindy Clements, Ralph Pantozzi, Scott Steketee (2002), EXPLORING CALCULUS with THE Geometer’s sketchpad, Key Curriculum Press. 20. TranVui (1996), Investigating Geometry with the Geometer's Sketchpad - A Conjecturing Approach, Malaysia. C. CÁC TRANG WEB 21. 22. 23. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 110 PHỤ LỤC 1: PHIẾU ĐIỀU TRA TÌNH HÌNH DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẲNG Ở TRƢỜNG THPT (dành cho GV dạy toán ở các trường THPT) Xin đồng chí vui lòng cho biết ý kiến của mình (bằng cách đánh dấu X vào ô thích hợp). Phiếu điều tra này chỉ có mục đích NCKH không dùng để đánh giá công tác giảng dạy ở trường THPT. 1. Trường nơi đồng chí công tác có mấy phòng máy tính? Một phòng Hai phòng Ba phòng Nhiều hơn 2 . Đồng chí đã sử dụng bao nhiêu phần mềm toán hỗ trợ việc dạy học? Một Hai Ba Nhiều hơn 3. Kỹ năng sử dụng máy vi tính của HS lớp 10, 11 ở trường như thế nào? Yếu Trung bình Khá Tốt 4. Khả năng tự học hình học lớp 10, 11 ở nhà của HS bằng các phần mềm hỗ trợ như thế nào? Yếu Trung bình Khá Tốt 5. Kỹ năng giải bài tập hình học phẳng của HS như thế nào? Yếu Trung bình Khá Tốt 6. Khả năng tìm kiếm thông tin và tự học trên Internet của HS như thế nào? Yếu Trung bình Khá Tốt 7. Đồng chí có mất nhiều thời gian cho chuẩn bị 1 tiết học áp dụng phần mềm ? Ít Trung bình Nhiều Rất nhiều 8. Đồng chí được học (tập huấn) bao nhiêu lần về phần mềm toán ? Chưa Một lần Hai lần Nhiều hơn 9. Hiệu quả của việc ứng dụng CNTT vào dạy học hình học phẳng như thế nào ? Trung bình Khá Tốt Rất tốt 10. Đồng chí có hay tìm kiếm thông tin, tài liệu trên mạng ? Không Thỉnh thoảng Tìm khi cần Thường xuyên Nếu có thể xin đồng chí cho biết họ và tên:……………………..….…………. Trường…………………………………………Xin trân trọng cảm ơn đồng chí! Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 111 PHỤ LỤC 2: PHIẾU ĐIỀU TRA TÌNH HÌNH HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẲNG Ở TRƯỜNG THPT (dành cho HS lớp 10,11 ở các trường THPT) Em vui lòng cho biết ý kiến của mình (bằng cách đánh dấu X vào ô thích hợp) Phiếu điều tra này chỉ có mục đích NCKH không dùng để đánh giá xếp loại HS. 1.Em thấy làm bài tập Toán nói chung và bài tập môn hình học phẳng nói riêng như thế nào? Dễ Trung bình Khó 2. Em đã được dùng phần mềm toán để hỗ trợ việc học trên lớp? Chưa bao giờ Thỉnh thoảng Thường xuyên 3. Em đã từng dùng phần mềm toán để hỗ trợ việc học ở nhà? Chưa bao giờ Thỉnh thoảng Thường xuyên 4. Khi học nhóm các em có sử dụng phần mềm toán để hỗ trợ việc học? Chưa bao giờ Thỉnh thoảng Thường xuyên 5. Em đã học làm bài tập toán trên phòng máy? Chưa bao giờ Thỉnh thoảng Thường xuyên 6. Em đã sử dụng bao nhiêu phần mềm hỗ trợ việc học tập hình học? Một Hai Nhiều hơn 7. Em có hay tìm kiếm thông tin toán học trên mạng? Không Thỉnh thoảng Hay 8. Em thích học bao nhiêu tiết có ứng dụng CNTT / ngày? Một Hai Nhiều hơn 9. Em có đồng ý với cách sắp xếp phòng máy trong học toán? Đồng ý Không đồng ý Rất không đồng ý 10. Việc dựng hình trong bài toán hình học có quan trọng không? Không quan trọng Quan trọng Rất quan trọng Nếu có thể mong em cho biết họ tên:.........................................Lớp....................... Trường:................................................................................................................ Xin trân trọng cảm ơn em! Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 112 MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN! ............................................................................................... 1 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ................................ 2 MỞ ĐẦU ......................................................................................................... 3 CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ...................................... 6 1.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học toán ở trường THPT ................. 6 1.2. Dạy học giải bài tập ............................................................................... 7 1.2.1. Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học ....................................... 7 1.2.2. Các yêu cầu đối với lời giải bài tập toán .......................................... 8 1.2.3. Định hướng dạy học giải bài tập toán .............................................. 8 1.3. Ứng dụng CNTT trong dạy học toán .................................................... 11 1.3.1.Vấn đề khai thác và sử dụng CNTT trong dạy học toán .................. 11 1.3.2. Tổ chức dạy học toán trong môi trường CNTT .............................. 13 1.3.3. Quy trình dạy học toán với sự hỗ trợ của ICT ................................ 17 1.3.4. Nhận định ...................................................................................... 23 1.4. Thực trạng việc dạy học giải bài tập hình học phẳng ở trường THPT ........ 24 1.4.1. Các dạng bài tập hình học phẳng trong chương trình toán THPT ......... 24 1.4.2. Một số khó khăn của HS khi giải bài tập hình học phẳng ............... 25 1.4.5. Tìm hiểu phân tích thực trạng việc dạy học giải bài tập hình học phẳng ở trường THPT với sự hỗ trợ của phần mềm ................................. 28 CHƢƠNG II: THIẾT KẾ CÁC PHƢƠNG ÁN DẠY HỌC BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẲNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM VI THẾ GIỚI ............. 33 2.1. Bài giảng điện tử - Giáo án điện tử ....................................................... 33 2.2. Các kịch bản sử dụng, khai thác CNTT ................................................ 34 2.3. Quy trình xây dựng một bài giảng điện tử có sử dụng phần mềm dạy học . 36 2.4. Phần mềm Vi thế giới........................................................................... 43 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 113 2.5. Tương tác với phần mềm Vi thế giới .................................................... 47 2.6. Thiết kế HĐ dạy học giải bài tập với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới. ............................................................................................................ 53 2.7. Thiết kế bài giảng với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới. ................. 61 2.7.1. Giáo án với mô hình lớp học truyền thống (GV và HS cùng sử dụng một máy tính).................................................................................. 61 2.7.2. Giáo án với mô hình lớp học không truyền thống (02-03 HS một máy tính). ................................................................................................ 74 CHƢƠNG III: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ............................................. 97 3.1. Mục đích, tổ chức TNSP ...................................................................... 97 3.2. Đối tượng và thời gian TNSP ............................................................... 97 3.3. Nhiệm vụ TNSP ................................................................................... 98 3.4. Phương pháp TNSP .............................................................................. 99 3.5. Kết quả TNSP .................................................................................... 101 3.5.1. Nhận xét về tiến trình dạy học ..................................................... 101 3.5.2. Đánh giá kết quả học tập của HS ................................................. 102 KẾT LUẬN ................................................................................................. 107 TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 108 PHỤ LỤC ................................................................................................... 112