Lý thuyết chung về hệ thống điều khiển nhiều chiều

không của Ura 21 VR3 20k Điều chỉnh điện ápUra=5V khi Rt=131,68W 2.2.3. Thiết bị đo mức Møc n­íc hçn hîp chøa trong bÓ ®­îc ®o nhê bé chuyÓn ®æi ®o møc t¸c ®éng theo nguyªn lý cét ¸p thuû tÜnh. TÝn hiÖu ra tõ bé chuyÓn ®æi ®o møc nµy lµ dßng ®iÖn mét chiÒu. §Æc tÝnh cña bé chuyÓn ®æi ®o møc nµy ®­îc biÓu diÔn trªn h×nh 1.10. Nh­ vËy tÝn hiÖu nhËn ®­îc khi ®o møc n­íc lµ dßng ®iÖn, muèn tÝn hiÖu nµy ®­îc ®­a vµo m¸y tÝnh vµ xö lý th× cÇn ph¶i ®­îc chuyÓn ®æi thµnh d¹ng ®iÖn ¸p ®Ó ®­a vµo card MF604. Bé chuyÓn ®æi I/U cã nhiÖm vô chuyÓn tÝn hiÖu dßng ®iÖn ®o ®­îc nµy thµnh tÝn hiÖu ®iÖn ¸p. Mức nước trong bình nước ấm nằm trong khoảng 0¸20cm (tính từ điểm đặt thiết bị đo mức). Tín hiệu ra của thiết bị đo mức là dòng biến thiên tron khoảng 8¸10mA. Dòng điện này tuyến tính với mức nước đo được. 20 8 0 10 I(mA) H(cm) Hình 1.10: §Æc tÝnh cña bé chuyÓn ®æi ®o møc H/I 2.2.4. Bộ chuyển đổi I/U Tín hiệu vào card MF604 ở kênh mức là điện áp nên phải chuyển đổi từ dòng thu được từ thiết bị đo mức sang điện áp. Điện áp này biến thiên trong khoảng 0¸5V tương ứng với dòng điện nằm trong khoảng 8¸10mA. Đặc tính chuyển đổi như sau: 0 8 9 10 2,5 5 U(V) I(mA) Hình 1.11: §Æc tÝnh cña bé chuyÓn ®æi I/U M¹ch chuyÓn ®æi I/U sö dông 2 IC khuÕch ®¹i thuËt to¸n LM741 lµ OP1 vµ OP2. Dßng ®iÖn cÇn chuyÓn ®æi ®­îc ®­a qua ®iÖn trë R1 cã t¸c dông t¹o ®iÖn ¸p ®Æt vµo khuÕch ®¹i thuËt to¸n OP1. Nguồn +12V nối vào một đầu của R1 (đầu A) để tạo điện thế dương và khi đó I1¹I2. KhuÕch ®¹i thuËt to¸n OP1 sÏ cho ra lµ ®iÖn ¸p tû lÖ víi ®iÖn ¸p do dßng cÇn chuyÓn ®æi t¹o ra (Uv=UAB=UR1) theo hÖ sè K1. Sau ®ã ®iÖn ¸p nµy sÏ ®­îc khuÕch ®¹i lÇn n÷a nhê khuÕch ®¹i thuËt to¸n OP2 sao cho ®iÖn ¸p ra biÕn thiªn trong kho¶ng tõ 0¸5V. Nh­ vËy hÖ sè khuÕch ®¹i cña toµn bé m¹ch khi chän ®iÖn trë R1=50W lµ: (1.11) Chän hÖ sè khuÕch ®¹i cña tÇng khuÕch ®¹i thø nhÊt OP1 lµ K1=-10, khi ®ã tõ biÓu thøc hÖ sè khuÕch ®¹i cña OP1 ta cã : Þ Ta chän R5=100KW, R3=10KW. Khi ®ã ta còng cã R4=R5=100KW vµ R2=R3=10KW. HÖ sè khuÕch ®¹i cña OP2 sÏ lµ K2=K/K1=-5. Khi ®ã ta chän R6=10KW, R7=40KW, R8=1KW, R9=100KW, R10=40KW vµ RB1=20KW, RB2=20KW. Nh­ vËy khi dßng ®iÖn vµo b»ng 8mA ta cÇn ®iÒu chØnh biÕn trë RB1 sao cho Ura=0V vµ khi dßng ®iÖn vµo b»ng 10mA ta cÇn ®iÒu chØnh biÕn trë RB2 sao cho ®iÖn ¸p ra lµ +5V. Khi hÖ thèng ho¹t ®éng, dßng ®iÖn thay ®æi trong kho¶ng tõ 8mA¸10mA th× ®iÖn ¸p ra sÏ thay ®æi trong kho¶ng tõ 0¸5V ®­a vµo. Hình 1.12: S¬ ®å nguyªn lý m¹ch chuyÓn ®æi I/U Sau đây là bảng tóm tắt các thông số của các phần tử trong mạch I/U: STT Tên phần tử Giá trị Ghi chú 1 R1 50W 2 R2 10k 3 R3 10k 4 R4 100k 5 R5 100k 6 R6 10k 7 R7 40k 8 R8 1k 9 R9 100k 10 R10 40k 11 VR1 20k Điều chỉnh điện áp Ura=0 khi I=8mA 12 VR2 20k Điều chỉnh điện áp Ura=5V khi I=10mA 13 OP1 LM741 14 OP2 LM741 2.2.5. Bộ chuyển đổi U/I Hai van khí nén V1, V2 (hình 1.6) được điều khiển bằng áp suất khí nén. Trong khi đó, tín hiệu điều khiển từ máy tính, qua card MF604 lại là tín hiệu điện áp. Do đó để điều khiển được hai van V1 và V2 cần phải biến đổi từ tín hiệu điện áp sang tín hiệu áp suất khí nén, sử dụng bộ chuyển đổi U/I và bộ chuyển đổi I/P để thực hiện điều này. Bộ chuyển đổi U/I có nhiệm vụ chuyển đổi tín hiệu điện áp đưa ra từ card MF604 thành tín hiệu dòng điện. Trong thực tê, tín hiệu dòng điện thường được sử dụng biến thiên trong khoảng 4¸20mA. Điện áp đưa vào bộ chuyển đổi trong khoảng 0¸5V. Như vậy bộ chuyển đổi U/I phải chuyển đổi điện áp trong khoảng 0¸5V thành dòng điện tương ứng trong khoảng 4¸20mA. 4 0 12 20 I(mA) 2,5 5 U(V) Hình 1.13: §Æc tÝnh cña bộ chuyÓn ®æi U/I Hình 1.14: S¬ ®å nguyªn lý m¹ch chuyÓn ®æi U/I M¹ch chuyÓn ®æi U/I sö dông khuÕch ®¹i thuËt to¸n LM741. §iÖn ¸p cÇn chuyÓn ®æi Uv ®­îc so s¸nh víi ®iÖn ¸p do nguån cung cÊp ®Æt lªn R1. Khi đó: R4Ira=Uv+Uoffset (1.12) R4=DUv/DIra (1.13) Từ đó ta có: Chọn VR1=20k, R1=100k, R2=100k, R3=1k, VR2=10k và R5=100k Hiệu chỉnh VR1 sao cho khi Uv=5V thì Ira=20mA Hiệu chỉnh VR2 sao cho khi Uv=0 thì Ira=4mA Thông số các phần tử trong mạch nguyên lý bộ chuyển đổi I/U được cho trong bảng sau: STT Tên phần tử Giá trị Ghi chú 1 R1 100k 2 R2 100k 3 R3 1k 4 R4 312,5W 5 R5 100k 6 VR1 20k Điều chỉnh dòng Ira=20mA khi Uv=5V 7 VR2 10k Điều chỉnh dòng Ira=4mA khi Uv=0 2.2.6. Bộ chuyển đổi I/P PhÇn tö chuyÓn ®æi I/P cã nhiÖm vô chuyÓn ®æi tÝn hiÖu dßng ®iÖn tõ bé chuyÓn ®æi U/I sang tÝn hiÖu ¸p suÊt khÝ nÐn ®Ó ®iÒu khiÓn sù ®ãng më cña van khÝ nÐn ®Ó ®iÒu khiÓn l­u l­îng cña hai dßng n­íc nãng vµ l¹nh. S¬ ®å cÊu tróc cña phÇn tö chuyÓn ®æi I/P ®­îc m« t¶ trªn h×nh 1.15. Nguyªn lý ho¹t ®éng cña bé chuyÓn ®æi nh­ sau: Khi cã dßng ®iÖn ch¹y qua cuén d©y 1, cuén d©y bÞ nam ch©m 2 hót xuèng. Qua ®ßn 3, má phun n¾p ®Ëy 4 bÞ t¸c ®éng (n¾p ®Ëy ®ãng l¹i) lµm cho ¸p suÊt trong buång A t¨ng lªn. ¸p suÊt qua xi ph«ng 6 t¸c ®éng ng­îc trë l¹i ®ßn 3 sao cho m«men lùc ®Èy ph¶n håi cña xiph«ng c©n b»ng víi lùc hót cña nam ch©m. KÕt qu¶ lµ ¸p suÊt ra Pra tû lÖ víi dßng ®iÖn vµo. ¸p suÊt khÝ nÐn ra sÏ thay ®æi trong kho¶ng tõ 0,2¸1kg/cm2(atm). T¹i thêi ®iÓm ban ®Çu ta ®iÒu chØnh vÝt 5 sao cho ¸p suÊt ra pr=0,2kg/cm2, dßng ®iÖn t­¬ng øng lóc ®ã lµ 0mA. §©y chÝnh lµ giíi h¹n d­íi cña chuyÓn ®æi I/P. Giíi h¹n trªn còng ®­îc ®iÒu chØnh bëi R1 sao cho khi dßng ®iÖn b»ng 20mA th× ¸p suÊt ra lµ 1kg/cm2. Hình 1.15: S¬ ®å nguyªn lý bộ chuyÓn ®æi I/P VR R 2 1 3 4 5 6 7 Chương 2: Giới thiệu chung về card ghép nối MF604 Trong thùc tÕ c¸c ®èi t­îng lµ ®èi t­îng nhiÒu chiÒu (®èi t­îng cã nhiÒu tÝn hiÖu vµo vµ nhiÒu tÝn hiÖu ra) vµ c¸c tÝn hiÖu ®Òu tån t¹i d­íi d¹ng tÝn hiÖu t­¬ng tù. §Ó ®iÒu khiÓn mét ®èi t­îng khi sö dông m¸y tÝnh ®ßi hái ph¶i cã mét “thiÕt bÞ” ®¶m nhiÖm viÖc chuyÓn ®æi tõ tÝn hiÖu t­¬ng tù sang tÝn hiÖu sè vµ ng­îc l¹i ®Ó m¸y tÝnh cã thÓ thu thËp th«ng tin, xö lý vµ ®­a ra quyÕt ®Þnh ®iÒu khiÓn ®èi t­îng ®ã mét c¸ch thuËn tiÖn nhÊt. Card vào/ra đa chức năng MF604 được thiết kế để kết nối giữa máy tính với tín hiệu thực. Nó bao gồm bộ biến đổi A/D 12bit, 4 bộ biến đổi D/A 12bit độc lập nhau với tần số biến đổi là 100kHz, 8 đầu vào tương tự, đầu vào/ra số 8bit, 4 đầu ra tương tự, 4 encoder và 5 timer/counter. Card này được thiết kế cho dữ liệu chuẩn, điều khiển và tối ưu hóa các úng dụng sử dụng Real Time Toolbox. Tất cả các kênh vào/ra tương tự (số) được chọn bởi phần mềm. Hình 2.1: Card MF604 Đối tượng điều khiển nhiều chiều Hình 2.2: Sơ đồ điều khiển sử dụng card MF604 và máy tính 1. Định địa chỉ card MF604 được cắm vào Slot ISA 8bit của máy tính. Địa chỉ của card được thiết lập bởi 4 khóa DIP SW1: SW1-1, SW1-2, SW1-3, SW1-4. Sau đây là bảng mô tả sự sắp xếp của vùng địa chỉ vào ra của máy tính PC (theo tài liệu Kỹ thuật ghép nối – Ngô Diên Tập): Địa chỉ vào/ra(Hex) Chức năng 000-00F Bộ điều khiển DMA1 (8232) 020-021 Bộ điều khiển ngắt (8259) 040-043 Bộ phát thời gian (8254) 060-063 Bộ kiểm tra bàn phím (8242) 070-07F Đồng hồ thời gian thực (MC 146818) 080-09F Thanh ghi trang DMA (LS670) 0A0-0BF Bộ điều khiển ngắt 2 (8259) 0C0-0DF Bộ điều khiển DMA2 (8237) 0E0-0EF Dự trữ cho bản mạch chính 0F0-0FF Bộ đồng xử lý 80*87 1F0-1F8 Bộ điều khiển đĩa cứng 200-20F Cổng dùng cho trò chơi 278-27F Cổng song song 2 (LPT2) 2B0-2DF Card EGA2 2E8-2EF Cổng nối tiếp 4 (COM4) 2F8-2FF Cổng nối tiếp 2 (COM2) 300-31F Card mở rộng của người dùng 320-32F Bộ điều khiển đĩa cứng 360-36F Cổng nối mạng (LAN) 378-37F Cổng song song 1 (LPT1) 380-38F Cổng nối tiếp đồng bộ 2 3A0-3AF Cổng nối tiếp đồng bộ 1 3B0-3BF Màn hình đơn sắc 3C0-3CF Card EGA 3E8-3EF Cổng nối tiếp 3 (COM3) 3F0-3F7 Bộ điều khiển đĩa mềm 3F8-3FF Cổng nối tiếp 1 (COM1) Bảng sau đây sẽ mô tả cách địa chỉ bởi 4 khóa DIP SW1: Địa chỉ mặc định của card là 300H, có nghĩa là chỉ có khóa SW1-1 khóa (OFF), các khóa còn đều mở (ON). 2. Sơ đồ chân Card MF604 gồm hai phần: phần chính và phần mở rộng (X1 và X2). Tuy nhiên trong đồ án này chỉ nêu phần chính của card MF604. Các chân của card được thiết kế theo kiểu D-type gồm 37 chân, cụ thể như sau: AD0-AD7 Các đầu vào tương tự DA0-DA3 Các đầu ra tương tự DIN0-DIN7 Các đầu vào số (tương thích với TTL) DOUT0-DOUT7 Các đầu ra số (tương thích với TTL) IRC0-IRC3 Quadrature encoder A, B và các chỉ số đầu vào T0IN-T3IN Timer/counter đầu vào và xung clock vào T0OUT-T3OUT Timer/counter đầu ra +12V Nguồn +12V -12V Nguồn -12V +5V Nguồn +5V AGND Đầu nối đất (cho tín hiệu tương tự) GND Đầu nối đất (cho tín hiệu số) Với đối tượng điều khiển nhiều chiều thí nghiệm có 2 đầu vào và 2 đầu ra tương tự thì chỉ sử dụng 2 đầu vào tương tự, 2 đầu ra tương tự và một đầu nối đất (của tín hiệu tương tự) của card để điều khiển. Đó là các chân: chân 1 (AD0), chân 3 (AD2), chân 21 (DA1), chân 24 (DA3), chân 22 (AGND). Các chân còn lại để ngỏ. 3. Sử dụng MF604 trong điều khiển MF604 gồm 32 thanh ghi đánh địa chỉ theo chế độ địa chỉ tức thì theo địa chỉ của card (chọn bởi các khóa SW1). 3.1. Bộ biến đổi A/D Tất cả các chức năng của ADC được xác định bởi 4 thanh ghi: Thanh ghi điều khiển ADCTRL được sử dụng để chọn kênh vào, dải điện áp vào, và bắt đầu biến đổi. Các bít của nó như sau: RNG và BIP dùng để chọn dải điện áp đầu vào: A0,A1,A2 dùng để chọn kênh vào: Thanh ghi trạng thái ADSAT: Thanh ghi dữ liệu ADLO và ADHI: Sự biến đổi bắt đầu bằng một lệnh từ thanh ghi điều khiển ADCTRL (có địa chỉ BASE+6). Khi quá trình biến đổi kết thúc, bit 7 trong thanh ghi trạng thái ADSTAT (có địa chỉ BASE+8) được set về 0. Sau đó dữ liệu có thể được đọc từ thanh ghi dữ liệu (gồm hai thanh ghi ADLO và ADHI, có địa chỉ là BASE+6, BASE+7). Lệnh đọc của ADLO và ADHI được ghi vào thanh ghi trạng thái ADSTAT tới khi kết thúc sự chuyển đổi. Các byte điều khiển mới được ghi vào liên tục sau mỗi lần chuyển đổi. Dữ liệu đầu ra có dạng số nhị phân không dấu khi ở chế độ unipolar và có dạng số nhị phân có dấu nếu ở chế độ bipolar. Khi đọc ADLO thì 8 bit thấp được đọc. Khi đọc ADHI thì 4 bit cao MSB được sử dụng và dữ liệu đầu ra (D4-D7) được set về 0( trong chế độ unipolar) hoặc được set về giá trị của MSB(trong chế độ bipolar). 3.2. Bộ biến đổi D/A Bộ biến đổi D/A được truy cập thông qua 8 thanh ghi chốt dữ liệu đầu vào (DA0LO, DA0HI, DA1LO, DA1HI, DA2LO, DA2HI, DA3LO, DA3HI). Bộ biến đổi D/A không bắt buộc phải có điều kiện đầu. Đầu ra tương tự được cập nhật khi byte cao được ghi vào thanh ghi D/A. Bởi vậy đầu tiên byte thấp phải được ghi đúng. Dải điện áp đầu ra của DAC là ±10V. Khi bật nguồn hoặc khi reset phần cứng thì điện áp đầu ra được set về 0. 3.3. Vào/ra số MF604 chứa 8 cổng vào số và 8 cổng ra số. Cổng vào số được truy cập qua thanh ghi DIN (có địa chỉ BASE+4). Cổng ra được truy cập bởi thanh ghi DOUT (có địa chỉ BASE+4). Đầu vào và đầu ra tương ứng với TTL. Khi bật nguồn hoặc reset phần cứng thì các đầu ra số được set về 0. 3.4. Encoder MF604 chứa 4 encoder. Nó có hai chip LS7266R1 với tần số xung clock là 20MHz, một cho 2 kênh IRC0 và IRC1, một cho 2 kênh IRC2 và IRC3. Mỗi kênh IRC có một thanh ghi dữ liệu và một thanh ghi lệnh cho phép truy cập tất cả các dữ liệu bên trong và cấu trúc điều khiển. Byte Pointers BP 24 bit giống như là các counter trong với chức năng tự động tăng giảm, được sử dụng để định địa chỉ bởi 3 byte liên tiếp. Mỗi counter có thể được tải từ thanh ghi Preset PR và được chốt bởi Output Latch OL. Các lệnh Read, Write trên OL hoặc PR luôn luôn truy cập 1 byte tại một thời điểm. Byte đó được địa chỉ bởi BP. BP sẽ tự động tăng mỗi khi kết thúc một chu kỳ lệnh Read hoặc Write trên OL hoặc PR, byte thấp hơn sẽ được truy cập trước. BP có thể được reset bởi Reset and Load Decoder RLD. Mỗi counter có một bộ chia tần số xung đồng hồ Filter Clock Prescaler PSC được lập trình theo Modulo-N 8 bit, sử dụng xung clock của chip LS7266R1(20 MHz). Số chia N có thể được tải xuống PSC bởi RLD từ byte thấp của thanh ghi PR. Tần số thu được: với n=PSC=(0¸0xFF) RLD cho phép chuyển từ PR tới CNTR, từ CNTR tới OL, reset CNTR, BP và FLAG. Thanh ghi Counter Mode Register CMR dùng để chọn chế độ cho counter Thanh ghi điều khiển vào/ra Input/Output Control Register IOR dùng để điều khiển các chân vào/ra. Khi không sử dụng các chân đó thì thanh ghi IOR chỉ được sử dụng để cho phép hay không cho phép đầu vào A và B. Ngoài ra còn có thanh ghi Index Control Register IDR cho phép lập trình chỉ số lệnh. Chỉ số đầu vào được kết nối tới chân RCNTR/ABG và bít 2 của IDR phải được set lên 1 để đúng với chỉ số lệnh. 3.5. Timer/Counter MF604 chứa chip timer/counter CTS9513 với xung clock đầu vào 20MHz. Bốn timer đầu tiên được truy cập qua các mở rộng X2 trong khi timer thứ năm có thể phát tín hiệu ngắt (cho phép bởi thanh ghi IRQEN) hoặc có thể sử dụng làm nguồn xung clock cho các timer khác. Cổng vào và xung clock đầu vào được kết nối cùng nhau(cùng chân TxIN trên card). Do đó mà chân này cũng có thể dùng làm một nguồn xung clock. Các đầu vào và các đầu ra có tín hiệu tương ứng với TTL. Timer CTS9513 là thiết bị kết nối 8 bit nên không dùng chế độ 16 bit. CTS9513 là chip mạnh, cho phép: Đếm tiến/lùi, mã nhị phân/BCD Xung clock trong hoặc ngoài Bộ chia tỉ lệ theo mã nhị phân/BCD Đầu ra liên tục hoặc gián đoạn Đếm xung Đo tần số Phát xung theo kiểu PWM Lập trình cho xung clock Đo thời gian và cảnh báo… 3.6. Thanh ghi IRQEN Card MF604 có thể phát ra tín hiệu ngắt trên các dòng ngắt 2,3,5,10,11,12 và 15. Sau khi bật nguồn hoặc reset phần cứng thì tất cả các ngắt không hoạt động. Để cho phép các ngắt này, sử dụng thanh ghi IRQEN (có địa chỉ BASE+5): ghi 1 vào bit tương ứng trong IRQEN từ đầu ra timer 5(chứ không phải từ ngắt của timer 5) để cho phép ngắt, nếu là 0 thì không cho phép ngắt. Thanh ghi IRQEN được định địa chỉ bit như sau: Như vậy MF604 là card đa chức năng, thích hợp với nhiều ứng dụng. Một trong những ứng dụng đó là để ghép nối máy tính với đối tượng điều khiển nhiều chiều thí nghiệm. Chương 3: Mô hình toán học của đối tượng Muèn tæng hîp ®­îc bé ®iÒu khiÓn cho ®èi t­îng ®Ó hÖ kÝn cã ®­îc chÊt l­îng nh­ mong muèn th× tr­íc tiªn cÇn ph¶i hiÓu biÕt vÒ ®èi t­îng, tøc lµ cÇn ph¶i cã mét m« h×nh to¸n häc m« t¶ ®èi t­îng. Ta kh«ng thÓ ®iÒu khiÓn ®èi t­îng khi kh«ng hiÓu biÕt hoÆc hiÓu sai vÒ ®èi t­îng. KÕt qu¶ tæng hîp bé ®iÒu khiÓn phô thuéc rÊt nhiÒu vµo m« h×nh m« t¶ ®èi t­îng. Có hai phương pháp là: phương pháp giải tích (phương pháp lý thuyết) và phương pháp thực nghiệm (nhận dạng). 1. Phương pháp giải tích 1.1. Cơ sở lý thuyết Ph­¬ng ph¸p nµy thiÕt lËp m« h×nh ®èi t­îng dùa trªn c¸c ®Þnh luËt cã s½n vÒ mèi quan hÖ vËt lý bªn trong vµ quan hÖ giao tiÕp víi m«i tr­êng bªn ngoµi cña ®èi t­îng. C¸c quy luËt nµy ®­îc m« t¶ d­íi d¹ng nh÷ng ph­¬ng tr×nh to¸n häc, th­êng lµ d¹ng ph­¬ng tr×nh vi ph©n. Trong ph¹m vi sai sè cho phÐp ta tuyÕn tÝnh ho¸ hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n ®ã ®Ó nhËn ®­îc m« h×nh to¸n häc cña ®èi t­îng d­íi d¹ng hµm truyÒn ®¹t. 1.2. Xây dựng mô hình toán học cho đối tượng thí nghiệm 1.2.1. Xây dựng mô hình toán học cho quá trình mức M« h×nh to¸n häc cña ®èi t­îng ®­îc x¸c ®Þnh tõ ph­¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ c¸c quan hÖ gi÷a tÝn hiÖu vµo vµ tÝn hiÖu ra cña ®èi t­îng. §Ó x¸c ®Þnh ph­¬ng tr×nh vi ph©n ta sö dông ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng l­îng cho qu¸ tr×nh møc : “Tæng dßng n­íc tÝch luü trong b×nh vµ dßng n­íc ch¶y ra b»ng tæng dßng n­íc ch¶y vµo b×nh”. Sù chªnh lÖch gi÷a l­u l­îng c¸c dßng n­íc ch¶y vµo vµ ch¶y ra g©y nªn sù thay ®æi møc n­íc trong b×nh. Gi¶ sö t¹i thêi ®iÓm ®Çu cho tr­íc, cã sù c©n b»ng gi÷a l­u l­îng c¸c dßng n­íc ch¶y vµo vµ ch¶y ra. Møc n­íc c©n b»ng lóc ®ã cã gi¸ trÞ lµ H0, t­¬ng øng víi l­u l­îng c¸c dßng n­íc ch¶y vµo (dßng n­íc nãng vµ dßng n­íc l¹nh) vµ ch¶y ra lµ , , . Khi ®ã ta cã ph­¬ng tr×nh c©n b»ng: (3.1) víi: (3.2) Ở thêi ®iÓm t bÊt k×, l­u l­îng c¸c dßng n­íc thay ®æi víi gi¸ trÞ lµ: (3.3) (3.4) (3.5) víi møc n­íc trung b×nh lóc ®ã cã gi¸ trÞ lµ H=H0+h. T¹i thêi ®iÓm t, ph­¬ng tr×nh c©n b»ng vËt chÊt cña ®èi t­îng cã d¹ng: (3.6) trong ®ã, S lµ tiÕt diÖn ngang cña b×nh pha trén. Thay (3.3), (3.4), (3.5) vào ta có: (3.7) L­u l­îng dßng n­íc ra lóc nµy sÏ lµ: (3.8) Khai triÓn Taylor ph­¬ng tr×nh (3.8) ë H0 vµ lÊy hai sè h¹ng ®Çu ta cã: (3.9) MÆt kh¸c ta l¹i cã: Þ Thay c¸c gi¸ trÞ vµo c«ng thøc (3.7) ta ®­îc: (3.10) Û (3.11) §Æt: , , khi ®ã ph­¬ng tr×nh (3.9) trë thµnh: (3.12) Ph­¬ng tr×nh (3.12) lµ ph­¬ng tr×nh vi ph©n kªnh møc, nã biÓu diÔn sù phô thuéc cña ®Çu ra cña ®¹i l­îng lµ sè gia cña møc n­íc trong b×nh vµ ®¹i l­îng vµo cña ®èi t­îng (l­u l­îng ch¶y vµo). C¸c h»ng sè T3 vµ K3 cña qu¸ tr×nh ®Òu phô thuéc vµo ®iÒu kiÖn ban ®Çu. T­¬ng øng víi c¸c gi¸ trÞ H0 ta sÏ cã c¸c qu¸ tr×nh ®éng häc kh¸c nhau. Ph­¬ng tr×nh (3.12) d­íi d¹ng Laplace: (T3p+1)h(p)=K3(qn(p)+ql(p)) (3.13) C¸c l­u l­îng qn vµ ql ®éc lËp nhau nªn nÕu nh­ chØ thay ®æi mét trong hai ®Çu vµo, ®Çu vµo cßn l¹i gi÷ kh«ng ®æi th× cã thÓ biÕt ®­îc sù phô thuéc ®Çu ra vµo mçi ®Çu vµo. Sù thay ®æi møc n­íc trong b×nh lµ tæng ®¸p øng cña hai t¸c ®éng riªng rÏ: NÕu Qn=const hay qn=0 th×: (T3p+1)h=K3ql (3.14a) NÕu Ql=const hay ql=0 th×: (T3p+1)h=K3qn (3.14b) Tõ c«ng thøc (3.14a) vµ (3.14b) ta x¸c ®Þnh ®­îc hµm truyÒn ®¹t cña hai qu¸ tr×nh t¸c ®éng riªng rÏ (®Æt lµ W21 vµ W22) nh­ sau: (3.15) Hình 3.1: S¬ ®å khèi m« t¶ qu¸ tr×nh møc qn ql h Tõ c«ng thøc hµm truyÒn ®¹t ë trªn ta cã s¬ ®å khèi m« t¶ qu¸ tr×nh kªnh møc nh­ sau: 1.2.2 Xây dựng mô hình toán học cho quá trình nhiệt độ Sö dông ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng l­îng cho qu¸ tr×nh thay ®æi nhiÖt ®é ta cã tæng nhiÖt l­îng cña c¸c dßng n­íc ch¶y vµo trong mét ®¬n vÞ thêi gian b»ng tæng nhiÖt l­îng tÝch tr÷ trong b×nh vµ dßng n­íc ch¶y ra, víi gi¶ thiÕt nhiÖt l­îng to¶ ra m«i tr­êng xung quanh lµ kh«ng ®¸ng kÓ, nhiÖt ®é hai dßng n­íc nãng (qn) vµ l¹nh (ql) lµ kh«ng thay ®æi. Gi¶ sö ë thêi ®iÓm ban ®Çu nhiÖt ®é n­íc Êm lµ () t­¬ng øng víi c¸c gi¸ trÞ ta cã ph­¬ng tr×nh c©n b»ng n¨ng l­îng: Trong ®ã: Cd lµ nhiÖt dung riªng cña n­íc. r là khèi l­îng riªng cña n­íc Hay ta cã: (3.16) Ở thêi ®iÓm t, cã sù thay ®æi l­u l­îng c¸c dßng n­íc nãng mét l­îng qn vµ dßng n­íc l¹nh mét l­îng ql. NhiÖt ®é n­íc Êm lóc ®ã sÏ lµ , vµ møc n­íc trong b×nh lµ H0+h. Ta cã ph­¬ng tr×nh c©n b»ng: Û (3.17) V× qrqr rÊt nhá nªn ta cã thÓ bá qua thµnh phÇn nµy, ph­¬ng trinh (3.17) trë thµnh: (3.18) Víi , suy ra : Û (3.19) MÆt kh¸c theo (3.10) ë môc 1.2.1 th× : Û (3.20) B»ng c¸ch ®Æt: , ,, ta ®i ®Õn ph­¬ng tr×nh vi ph©n: (3.21) Ta thÊy c¸c th«ng sè K1, K2, T2 cña ph­¬ng tr×nh (3.21) ®Òu phô thuéc vµo ®iÒu kiÖn ®Çu cña qu¸ tr×nh. ChuyÓn ph­¬ng tr×nh (3.21) vÒ d¹ng ¶nh Laplace ta ®­îc: (T2p+1)qr=K1qn+K2q1 (3.22) Nh­ vËy ta cã hµm truyÒn kªnh nhiÖt ®é ph©n ly lµ : (3.23) Hµm truyÒn quan hÖ chÐo tõ ®Çu ra kªnh møc sang ®Çu ra kªnh nhiÖt ®é : (3.24) qn ql q Hình 3.2: Qu¸ tr×nh ®éng häc kªnh nhiÖt ®é Tõ (3.23) vµ (3.24) ta cã s¬ ®å khèi m« t¶ qu¸ tr×nh ®éng häc kªnh nhiÖt ®é nh­ trªn h×nh 2.11. Nh­ vËy, dùa trªn c¸c quy luËt vËt lý x¶y ra trong ®èi t­îng ta ®· x©y dùng ®­îc m« h×nh to¸n häc cho tõng kªnh. §èi t­îng cÇn thÝ nghiÖm bao gåm c¶ hai qu¸ tr×nh (hai kªnh) ®ã. Tõ c¸c m« h×nh võa x©y dùng ®­îc ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ qu¸ tr×nh ®éng häc cña ®èi t­îng: (3.25) ViÖc x¸c ®Þnh c¸c h»ng sè nµy kh¸ phøc t¹p nªn ta sö dông ph­¬ng ph¸p thùc nghiÖm chñ ®éng ®Ó nhËn d¹ng ®èi t­îng råi so s¸nh víi m« h×nh gi¶i tÝch. M« h×nh ®èi t­îng x¸c ®Þnh theo ph­¬ng ph¸p thùc nghiÖm chñ ®éng lµ dùa vµo ®Æc tÝnh qu¸ ®é cña ®èi t­îng sau khi ®Çu vµo cã t¸c ®éng. Tõ ®ã ®i ®Õn ®¸nh gi¸ sai sè gi÷a m« h×nh võa nhËn d¹ng ®­îc víi m« h×nh gi¶i tÝch ®Ó ®­îc mét m« h×nh chÝnh x¸c nhÊt. Hình 3.3: S¬ ®å khèi m« t¶ hÖ thèng thÝ nghiÖm q h qn ql S¬ ®å khèi m« t¶ toµn bé hÖ thèng nh­ sau: 2. Phương pháp thực nghiệm Phương pháp thực nghiệm hay còn gọi là nhận dạng là một phương pháp xác định mô hình toán học cho đối tượng. Phương pháp này dựa trên cơ sở quan sát trực tiếp đối tượng. 2.1. Cơ sở lý thuyết Néi dung cña ph­¬ng ph¸p nµy lµ dïng c¸c tÝn hiÖu chuÈn nh­ hµm bËc thang, hµm xung, c¸c tÝn hiÖu ®iÒu hoµ t¸c ®éng ë ®Çu vµo vµ ghi l¹i ph¶n øng ë ®Çu ra cña ®èi t­îng. Trªn c¬ së ph¶n øng cña ®èi t­îng ®èi víi tÝn hiÖu ®Çu vµo ta sÏ x¸c ®Þnh ®­îc ®Æc tÝnh ®éng häc cña ®èi t­îng, từ đó ta xác định được mô hình đối tượng. Phương pháp này có 3 đặc điểm chính như sau: Quan sát (đo) các tín hiệu vào ra Xác định mô hình cụ thể từ lớp các mô hình thích hợp Sai số giữa đối tượng và mô hình là nhỏ nhất Đối tượng u y Hình 3.4: Nhận dạng đối tượng SISO Với đối tượng điều khiển nhiều chiều 2vào/2 ra có thể coi bao gồm 4 đối tượng SISO tuyến tính. Do mô hình của các đối tượng này là các mô hình có tham số nên ta sẽ xác định tham số mô hình với các tín hiệu đầu vào khác nhau. 2.1.1. Khi đầu vào là hàm bậc thang Khi ®Çu vµo lµ hµm bËc thang, ®Çu ra sÏ lµ hµm qu¸ ®é h(t). Tõ d¹ng ®å thÞ qu¸ ®é nµy ta sÏ x¸c ®Þnh ®­îc hµm truyÒn cña ®èi t­îng. Tr­íc hÕt, ®Ó x¸c ®Þnh ®­îc hµm truyÒn cña ®èi t­îng ta cÇn gi¶ thiÕt d¹ng hµm truyÒn, hay cßn gäi lµ líp c¸c m« h×nh thÝch hîp cña ®èi t­îng, sau ®ã sö dông c¸c ph­¬ng ph¸p chän th«ng sè dùa vµo ®¸p øng qu¸ ®é ®Ó x¸c ®Þnh th«ng sè cô thÓ cña nã. Nh­ vËy ®é chÝnh x¸c cña ph­¬ng ph¸p nµy phô thuéc vµo viÖc chän líp c¸c m« h×nh thÝch hîp vµ ®é chÝnh x¸c cña qu¸ tr×nh chän c¸c th«ng sè tõ ®Æc tÝnh qu¸ ®é cña ®èi t­îng. Sau khi x¸c ®Þnh ®­îc m« h×nh ta ph¶i kiÓm tra l¹i ®é chÝnh x¸c cña m« h×nh b»ng c¸ch so s¸nh ph¶n øng cña m« h×nh vµ ®èi t­îng khi chóng cã cïng mét t¸c ®éng kÝch thÝch. NÕu sai sè n»m trong mét giíi h¹n cho phÐp th× m« h×nh chÊp nhËn ®­îc, cßn kh«ng th× ph¶i hiÖu chØnh l¹i c¸c th«ng sè cña m« h×nh. Sau khi hiÖu chØnh l¹i c¸c th«ng sè, nÕu sai sè vÉn kh«ng ®¹t ®­îc yªu cÇu th× ph¶i thay ®æi l¹i c¶ líp c¸c m« h×nh thÝch hîp vµ x¸c ®Þnh l¹i c¸c th«ng sè cña nã cho tíi khi ®¹t ®­îc m« h×nh cã ®é chÝnh x¸c cÇn thiÕt. Ph­¬ng ph¸p nµy ®­îc øng dông réng r·i bëi hai lý do: TÝn hiÖu A.1(t) dÔ t¹o Mäi tÝn hiÖu kh¸c cã thÓ biÓu diÔn th«ng qua tÝn hiÖu A.1(t) ThuËt to¸n ®Ó x¸c ®Þnh hµm truyÒn ®¹t cña ®èi t­îng dùa trªn ®Æc tÝnh qu¸ ®é nh­ sau : X¸c ®Þnh hµm truyÒn cña ®èi t­îng cã tÝnh tù c©n b»ng: Với đối tượng này, hàm truyền đạt là W(p), ta luôn tìm được một hằng số K sao cho: Mô hình đối tượng thường có các dạng như sau: Khâu PT1: Hàm truyền có dạng như sau: (3.26) Hàm quá độ: (3.27) h(t) a K 0.63K T Hình 3.5: Dạng hàm h(t) của khâu PT1 t Từ (3.27) ta có: (3.28) Khi t=0 thì Trên hình 3.5 ta thấy T chính là hoành độ của điểm nằm trên h(t) với: h(T)»0,63K=K(1-e-1) t a+b a h(t) K h(Tu) a Tu Hình 3.6: Dạng hàm h(t) của khâu PT2 Khâu PT2: Hàm truyền đạt của khâu PT2 có dạng: (3.29) Từ W(p) ta có hàm quá độ h(t): (3.30) (3.31) (3.32) Gọi Tu là điểm uốn của h(t): (3.33) Đặt: và giả sử rằng T2<T1 à0<x<1 Biểu thức (3.33) tương đương với: Khi đó: (3.34) Thay t=Tu vào (3.31) ta được: mà: (3.35) Nhìn vào hình 3.6 ta thấy: (3.36) Từ (3.30), (3.34) và (3.35) ta có: (3.37) (3.38) Thay (3.37), (3.38) vào (3.36) ta được: Vậy: (3.39) Khâu PTn: Hàm truyền của khâu PTn có dạng như sau: (3.40) Hàm quá độ h(t): (3.41) Ta phải tìm n thỏa mãn: (3.42) trong đó a và b được xác định như khâu PT2 Khi đó hằng số thời gian T được tính theo công thức: (3.43) trong đó Tu cũng được xác định như ở khâu PT2 Với K lớn thì sai số T do kẻ tiếp tuyến lệch cũng lớn, việc giải các phương trình phức tạp và trong thực tế ta thường gặp các đối tượng có trễ nên có thể tính K và T theo cách sau: X¸c ®Þnh hµm so chuÈn tõ hµm qu¸ ®é : , víi lµ trÞ sè x¸c lËp cña X¸c ®Þnh t2 sao cho s(t2)=0,7 X¸c ®Þnh råi tõ ®ã ta tÝnh ®­îc s(t1) NÕu s(t1)>0,31 thì ®èi t­îng ®­îc lÊy gÇn ®óng lµ kh©u PT1 Hình 3.7: X¸c ®Þnh hµm truyÒn ®¹t tõ ®Æc tÝnh so chuÈn s(tB) s(tA) 1 0 0 t tA tB Trªn ®­êng so chuÈn lÊy ®iÓm A cã s(tA)= 0,1 ¸ 0,2 vµ ®iÓm B cã s(tB)= 0,8 ¸ 0,9 nh­ trªn h×nh 3.7 Hµm qu¸ ®é cña ®èi t­îng cã d¹ng: (3.44) Khi ®ã, hµm qu¸ ®é so chuÈn sÏ lµ: (3.45) Thay to¹ ®é ®iÓm A(tA,sA) vµ B(tA,sA) vµo hµm so chuÈn ta cã : (3.46a) (3.46b) (3.46c) T­¬ng tù tõ (3.46b) ta cã : (3.46d) Chia ph­¬ng tr×nh(3.46c) cho (3.46d) vÕ theo vÕ ta cã : hay: (3.47) LÊy (3.46c) trõ cho (3.46d) vÕ theo vÕ ta cã : (3.48) HÖ sè khuÕch ®¹i K : (3.49) trong ®ã : lµ gi¸ trÞ cña hµm qu¸ ®é ë thêi ®iÓm x¸c lËp. lµ gi¸ trÞ cña hµm qu¸ ®é ë thêi ®iÓm ban ®Çu. DXV lµ b­íc nh¶y bËc thang ë ®Çu vµo. NÕu 0,195 s(t1) 0,31, ®èi t­îng ®­îc lÊy gÇn ®óng lµ kh©u qu¸n tÝnh bËc hai nh­ ë (3.29) Hµm qu¸ ®é so chuÈn : (3.50) Hình 3.8: C¸ch x¸c ®Þnh a, b, c tõ hµm so chuÈn cña kh©u qu¸n tÝnh bËc hai s(t) b c tu 2tu a 1 0 0 t §Ó t×m ta tÝnh a, b, c nh­ trªn h×nh 3.8 Mµ cã quan hÖ víi a, b, c nh­ sau: Hoµnh ®é ®iÓm uèn Tu tho¶ m·n: (3.51) Tõ (3.50) ta cã: (3.52) Ta cã: (3.53) MÆt kh¸c, tõ (3.51) Suy ra : hay: (3.54) Mµ theo (3.52) ta cã: VËy : (3.55) NÕu s(t1)<0,195 ®èi t­îng ®­îc lÊy gÇn ®óng lµ kh©u qu¸n tÝnh bËc hai cã trÔ §Æc tÝnh qu¸ ®é cña cña ®èi t­îng cã d¹ng nh­ trªn h×nh 3.9 C¸c h»ng sè ®­îc x¸c ®Þnh nh­ trªn theo c«ng thøc : (3.56) (3.57) (3.58) Thêi gian trÔ ®­îc x¸c ®Þnh nh­ trªn h×nh 3.9 Hình 3.9: C¸ch x¸c ®Þnh a, b, c tõ hµm so chuÈn cña kh©u qu¸n tÝnh bËc hai cã trÔ s(t) b c tu 2tu a 1 0 0 t X¸c ®Þnh hµm truyÒn cña ®èi t­îng kh«ng cã tÝnh tù c©n b»ng Hàm truyền của đối tượng này có dạng là khâu IT1 hoặc khâu ITn. h(t) t T Hình 3.10: Đặc tính quá độ của khâu IT1 Khâu IT1: Hàm truyền của khâu IT1 có dạng: (3.59) Hàm quá độ có dạng: (3.60) Ta có: (3.61) Đường tiệm cận của h(t) khi tॠcó hệ số góc là K và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là T Ta có thể viết hàm truyền đạt của khâu IT1 như sau: (3.62) h(t) t nT Hình 3.11: Đặc tính quá độ của khâu ITn G1(s) có thể được xác định từ hàm quá độ h1(t) như các khâu PT1, PT2, PTn ở trên. Hàm quá độ h1(t) được xác định như sau: (3.63) Khâu ITn: Hàm truyền của khâu ITn có dạng: (3.64) Thực hiện bài toán nhận dạng tương tự như khâu IT1: Kẻ tiệm cận Xác định: Nếu biết n thì xác định T theo hình 3.11 Nếu chưa biết n thì tìm n thỏa mãn: Thông thường người ta lập bảng tra: n 1 2 3 4 5 j 0,3679 0,2707 0,224 0,1954 … 2.1.2. Khi đầu vào là hàm xung Khi ®Çu vµo cña ®èi t­îng lµ xung Dirac th× ®Çu ra cña nã lµ hµm träng l­îng hay cßn gäi lµ hµm qu¸ ®é xung. Tuy nhiªn trong thùc tÕ ta kh«ng thÓ t¹o ra ®­îc xung Dirac mµ chØ cã thÓ t¹o ra ®­îc mét xung vu«ng cã diÖn tÝch b»ng diÖn tÝch xung Dirac, thùc chÊt ®ã lµ hai hµm A.1(t) trõ cho nhau víi biªn ®é xung lµ A vµ thêi gian ph¸t xung lµ , ë ®Çu ra cña ®èi t­îng ta sÏ nhËn ®­îc hµm qu¸ ®é xung K(t). V× nªn ta cã Khi t = t ® h(t) = K(t) (3.65a) Khi t = 2t ® h(2t) = K(2t) + h(t) (3.65b) Khi t = 3t ® h(3t) = K(3t) +h(2t) (3.65c) ... Sù ph©n tÝch nµy cho phÐp ta dÔ dµng x©y dùng ®­îc ®­êng qu¸ ®é tõ ®­êng qu¸ ®é xung b»ng c¸ch chia trôc thêi gian ra nh÷ng kho¶ng thêi gian ph¸t xung , sau ®ã t¹i c¸c thêi ®iÓm nµy x¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ h(t) theo c¸c c«ng thøc (3.65). Nèi c¸c ®iÓm võa x¸c ®Þnh l¹i ta ®­îc ®­êng qu¸ ®é nh­ trªn h×nh 3.12 h(t) K(t) t t 2t 3t 4t 5t 0 0 Hình 3.12 : §Æc tÝnh qu¸ ®é cña ®èi t­îng khi ®Çu vµo lµ xung Dirac Sau khi ®· t×m ®­îc h(t), ta x¸c ®Þnh ®­îc m« h×nh to¸n häc cña ®èi t­îng t­¬ng tù nh­ phÇn2.1.1 V× sau khi t×m ®­îc K(t) ta ph¶i x¸c ®Þnh h(t) do ®ã ph­¬ng ph¸p nµy chØ dïng trong tr­êng hîp hÖ thèng kh«ng thÓ dïng hµm bËc thang, tøc lµ nÕu dïng hµm A.1(t) th× sÏ ¶nh h­ëng tíi qu¸ tr×nh c«ng nghÖ cña hÖ thèng. 2.1.3. Khi đầu vào là hàm điều hòa Khi tÝn hiÖu t¸c ®éng ë ®Çu vµo cña ®èi t­îng lµ hµm ®iÒu hoµ , ®Çu ra sÏ lµ : (3.66) B»ng c¸ch thay ®æi tÇn sè w ta ®­îc c¸c ®iÓm cã to¹ ®é t­¬ng øng kh¸c nhau. Hµm truyÒn ®¹t cña ®èi t­îng biÓu diÔn d­íi d¹ng phøc nh­ sau : (3.67) víi . Trong mÆt ph¼ng phøc, khi cho tÇn sè thay ®æi tõ ta ®­îc mét ®­êng cong cña gäi lµ ®Æc tÝnh tÇn biªn pha nh­ h×nh 3.13 j(w) Re Im Hình 3.13 : §Æc tÝnh tÇn biªn pha cña ®èi t­îng §Æc tÝnh nµy gåm hai nh¸nh ®èi xøng nhau qua trôc thùc khi thay ®æi trong kho¶ng tõ nªn ta chØ cÇn lÊy tõ , dùa vµo nã ta x¸c ®Þnh cÊu tróc vµ c¸c th«ng sè cña ®èi t­îng. Ph­¬ng ph¸p nµy cã thÓ l­îng ®iÓm tÝnh to¸n lín vµ ph¶i dïng nguån ®iÒu hoµ nªn chØ dïng trong phßng thÝ nghiÖm. 2.2. Tiến hành nhận dạng Trong ®iÒu kiÖn phßng thÝ nghiÖm, ®Ó nhËn d¹ng ®èi t­îng mét c¸ch nhanh chãng th× tèt h¬n hÕt lµ dïng ph­¬ng ph¸p thùc nghiÖm chñ ®éng víi tÝn hiÖu ®Çu vµo lµ hµm A.1(t). S¬ ®å m« t¶ qu¸ tr×nh nhËn d¹ng nh­ trªn h×nh 3.14 TÝn hiÖu bËc thang M¸y tÝnh l­u gi÷, xö lý vµ hiÓn thÞ §èi t­îng Hình 3.14 : M« t¶ nhËn d¹ng ®èi t­îng Tr­íc khi tiÕn hµnh nhËn d¹ng ®èi t­îng ta xÐt s¬ ®å khèi cÊu tróc cña ®èi t­îng nh­ trªn h×nh 3.15 q h qn ql Hình 3.15: S¬ ®å cÊu tróc ®èi t­îng §Ó thay ®æi l­u l­îng dßng n­íc vµ dßng n­íc l¹nh, ta ph¸t ra tõ m¸y tÝnh mét con sè, card MF604 sÏ chuyÓn ®æi con sè nµy thµnh tÝn hiÖu ®iÖn ¸p t­¬ng tù. §iÖn ¸p nµy qua bé chuyÓn ®æi U/I, råi ®Õn I/P t¸c ®éng lªn c¬ cÊu chÊp hµnh lµ van khÝ nÐn. §Çu ra nhiÖt ®é sau khi qua thiÕt bÞ ®o lµ nhiÖt kÕ ®iÖn trë PT-100 ®Õn bé chuyÓn ®æi R/U råi ®­a trë l¹i card MF604 råi vµo m¸y tÝnh. §Çu ra møc qua thiÕt bÞ ®o møc chuyÓn ®æi thµnh dßng ®iÖn (H/I) ®Õn chuyÓn ®æi I/U còng qua card MF604 ®­a vµo m¸y tÝnh. Nh­ vËy ta cã thÓ xem r»ng ®èi t­îng ®iÒu chØnh bao gåm c¶ thiÕt bÞ ®o, c¸c phÇn tö chuyÓn ®æi vµ c¬ cÊu chÊp hµnh. Khi thay đổi lưu lượng nước nóng và lưu lượng nước lạnh, nhiệt độ và mức nước trong bình nước ấm thay đổi. Ghi lại các đường đặc tính quá độ thu được và tiến hành nhận dạng từ đặc tính quá độ đó. Như vậy sẽ có 4 đường đặc tính quá độ tương ứng với 4 hàm truyền: W11(p): Hàm truyền tương ứng với sự ảnh hưởng của lưu lượng nước nóng tới nhiệt độ W21(p): Hàm truyền tương ứng với sự ảnh hưởng của lưu lượng nước nóng tới mức nước W22(p): Hàm truyền tương ứng với sự ảnh hưởng của lưu lượng nước lạnh tới mức nước qn ql h q W11(p) W21(p) W12(p) W22(p) Hình 3.16: Sơ đồ khối mô tả các hàm truyền của đối tượng nhiều chiều W12(p): Hàm truyền tương ứng với sự ảnh hưởng của lưu lượng nước lạnh tới nhiệt độ 2.2.1. Xác định các hàm truyền đạt W11(p) và W21(p) Hai hàm truyền W11(p) và W21(p) thể hiện sự ảnh hưởng của lưu lượng nước nóng đối với nhiệt độ và mức nước trong bình nước ấm. Để xác định hai hàm truyền này, ta làm như sau: Ban đầu đưa một con số từ máy tính ra (const) để tạo điện áp điều khiển hai valse có độ mở không đổi (const1 = const2 = 0,4 ~ Un = Ul = 4V) sau đó mở valse xả nước sao cho điện áp tương ứng với mức nước trong bình đo được Um0 = 2,05V (ứng với mức nước là 8,2cm). Điện áp ứng với nhiệt độ đo được Ut0 = 1,47V (ứng với nhiệt độ là 37oC). Giữ cho lưu lượng nước lạnh không thay đổi, thay đổi lưu lượng nước nóng bằng cách thay đổi điện áp điều khiển valse nước nóng (lúc này const2 = 0,4; const1 = 0,3 ~ Un = 3V). Đặc tính quá độ thu được từ máy ghi 2 kim như hình 3.17 (tốc độ băng giấy là 20mm/phút) Hình 3.17: Quá trình quá độ của kênh nhiệt độ và kênh mức khi thay đổi lưu lượng nước nóng 1 2 Xác định W11(p): Tõ ®­êng cong qu¸ ®é thu ®­îc nµy (đường 2) ta thÊy l­u l­îng n­íc nãng t¸c ®éng lªn nhiÖt ®é cña n­íc hçn hîp theo hµm truyÒn ®¹t lµ d¹ng mét kh©u qu¸n tÝnh bËc nhÊt cã trÔ. Nh­ vËy hµm truyÒn ®¹t W11(p) cã d¹ng nh­ sau: vì là valse ngược nên: Theo ®å thÞ ta x¸c ®Þnh ®­îc : h(¥)-h(0) = 2,12-1,47 = 0,65 DUn = 3-4 = -1 Từ đặc tính quá độ h1(t) ta có hàm so chuẩn: Chọn s1(tA) = 0,2; s1(tB) = 0,8 tA = 30s; tB = 177s và: Nhìn vào đồ thị ta cũng xác định được t=7s Vậy: (3.68) Xác định W21(p): Víi xung t¸c ®éng kÝch thÝch ë trªn, ta cã ®å thÞ qu¸ tr×nh ¶nh h­ëng cña l­u l­îng n­íc nãng sang møc n­íc ấm trong bình (đường 1, hình 3.17). Tõ ®å thÞ ¶nh h­ëng cña l­u l­îng n­íc nãng sang møc n­íc (kªnh møc) ta nhËn thÊy hµm truyÒn W21(p) cña nã cã d¹ng: Thùc chÊt W21(p) nh­ ph©n tÝch ở trên lµ kh©u qu¸n tÝnh bËc nhÊt nh­ng do dung l­îng cña b×nh bÐ nªn khi thêi gian qu¸ ®é ch­a kÕt thóc th× b×nh ®· ®Çy. V× vËy W21(p) cã d¹ng kh©u tÝch ph©n. Ta cã: (1/s) (V/s) Vậy: (3.69) 2.2.2. Xác định các hàm truyền đạt W22(p) và W12(p) Hai hàm truyền W22(p) và W12(p) thể hiện sự ảnh hưởng của lưu lượng nước lạnh đối với nhiệt độ và mức nước trong bình nước ấm. Để xác định hai hàm truyền này, ta làm như sau: Ban đầu đưa một con số từ máy tính ra (const) để tạo điện áp điều khiển hai valse có độ mở không đổi (const1 = const2 = 0,4 ~ Un = Ul = 4V) sau đó mở valse xả nước sao cho điện áp tương ứng với mức nước trong bình đo được Um0 = 1,97V (ứng với mức nước là 7,88cm). Điện áp ứng với nhiệt độ đo được Ut0 = 1,32V (ứng với nhiệt độ là 36oC). Giữ cho lưu lượng nước nóng không thay đổi, thay đổi lưu lượng nước lạnh bằng cách thay đổi điện áp điều khiển valse nước lạnh (lúc này const1 = 0,4; const2 = 0,3 ~ Un = 3V). Đặc tính quá độ thu được từ máy ghi 2 kim hình 3.18 (tốc độ băng giấy là 20mm/phút). Hình 3.18: Quá trình quá độ của kênh nhiệt độ và kênh mức khi thay đổi lưu lượng nước lạnh 1 2 Xác định W12(p): Tõ ®å thÞ qu¸ ®é kªnh nhiÖt ®é (đường 2) ta thÊy hµm truyÒn cña nã cã d¹ng lµ kh©u qu¸n tÝnh bËc nhÊt cã trÔ: HÖ sè khuÕch ®¹i K2 ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (3.49): Từ hàm so chuẩn s2(t), chọn s2(tA)=0,2; s2(tB)=0,8 tA=36s; tB=165s Từ đặc tính quá độ ta cũng xác định được t = 15s Vậy: (3.70) Xác định W22(p): Khi thay ®æi l­u l­îng n­íc l¹nh, sù ¶nh h­ëng cña nã tíi møc n­íc trong b×nh ®­îc thÓ hiÖn qua ®Æc tÝnh trªn h×nh 3.18 (đường 1). Tõ ®­êng ®Æc tÝnh thu thËp kªnh møc ta thÊy W22(p) cã d¹ng lµ kh©u tÝch ph©n: Còng nh­ ®· ph©n tÝch ë trªn, thùc chÊt W22(p) lµ kh©u qu¸n tÝnh bËc nhÊt nh­ng do dung l­îng cña b×nh bÐ, khi thêi gian qu¸ ®é ch­a kÕt thóc b×nh ®· ®Çy. V× vËy ta lÊy W22(p) cã d¹ng kh©u tÝch ph©n. Ta cã : Tõ ®å thÞ kªnh møc ta x¸c ®Þnh ®­îc: Vậy: (3.71) Nh­ vËy, b»ng thùc nghiÖm t¸c ®éng vµo ®èi t­îng tÝn hiÖu kÝch thÝch bËc thang ë ®Çu vµo, ®Çu ra sÏ lµ ®¸p øng qu¸ ®é. Dùa vµo ®Æc tÝnh qu¸ ®é nµy ta x¸c ®Þnh ®­îc hµm truyÒn ®¹t cña ®èi t­îng theo tõng kªnh trong tõng tr­êng hîp t¸c ®éng cô thÓ. §iÒu ®ã cã nghÜa lµ dùa vµo tÝnh chÊt vËt lý ta ®· t¸ch ®èi t­îng ra thµnh tõng phÇn ®Ó nhËn d¹ng. M« h×nh toµn bé hÖ thèng sÏ lµ m« h×nh ghÐp nèi cña c¸c m« h×nh riªng rÏ nµy. M« h×nh hÖ thèng x¸c ®Þnh ®­îc b»ng thùc nghiÖm ®­îc m« t¶ nh­ hình sau: Hình 3.19: Mô hình động học của đối tượng bằng thực nghiệm q qn ql h Chương 4: Xác định thông số tối ưu của bộ điều chỉnh 1. Chất lượng của quá trình điều chỉnh ChÊt l­îng cña hÖ thèng ®iÒu khiÓn tù ®éng ®­îc ®¸nh gi¸ qua chØ tiªu æn ®Þnh vµ c¸c chØ tiªu chÊt l­îng kh¸c cña qu¸ tr×nh x¸c lËp vµ qu¸ tr×nh qu¸ ®é. 1.1. Đánh giá chất lượng của hệ thống ở trạng thái xác lập ChØ tiªu chÊt l­îng ë tr¹ng th¸i x¸c lËp cña hÖ thèng ®­îc ®¸nh gi¸ b»ng sai lÖch tÜnh, ®ã lµ gi¸ trÞ sai lÖch cßn tån t¹i sau khi qu¸ tr×nh ®iÒu chØnh ®· kÕt thóc. Gi¸ trÞ sai lÖch tÜnh ®­îc tÝnh b»ng c«ng thøc: (4.1) Trong ®ã e(t) lµ sai lÖch ®éng tån t¹i trong qu¸ tr×nh ®iÒu chØnh, chÊt l­îng cña hÖ thèng cµng tèt nÕu St cµng bÐ. HÖ thèng ®iÒu chØnh kÝn cã s¬ ®å ®­îc m« t¶ nh­ trªn h×nh 3.1 Wh(p) E U Y Hình 4.1: M« h×nh hÖ thèng ®iÒu chØnh ph¶n håi ©m Trong ®ã Wh(p) lµ hµm truyÒn ®¹t cña hÖ khi ch­a cã ph¶n håi hay ë tr¹ng th¸i hë. Ta cã hµm truyÒn cña Wh(p) ë d¹ng tæng qu¸t nh­ sau: (4.2) víi: i là sè l­îng kh©u tÝch ph©n trong hÖ thèng Hµm truyÒn ®¹t cña hÖ thèng kÝn khi cã ph¶n håi ©m: (4.3) Ta tÝnh ®­îc sai lÖch E(p) cña hÖ khi biÕt U(p) (4.4) Tõ c«ng thøc (4.4) ta cã: (4.5) Sai sè ë tr¹ng th¸i x¸c lËp cña hÖ thèng ®­îc tÝnh nh­ sau: (4.6a) hay: (4.6b) Tõ ®©y ta thÊy sai lÖch tÜnh St phô thuéc vµo tÝn hiÖu vµo U(p) vµ cÊu tróc cña hÖ thèng ®­îc thÓ hiÖn qua hµm truyÒn Wh(p) cña hÖ thèng. 1.2. Chỉ tiêu chất lượng của hệ thống ở quá trình quá độ Tk Tmax ess t(s) yqđ ymax +e y¥ -e tqđ Hình 4.2: Đặc tính quá độ của hệ thống ổn định Mét hÖ thèng ®iÒu khiÓn tù ®éng ®­îc gäi lµ æn ®Þnh khi tÝn hiÖu ra cña hÖ thèng t¾t dÇn theo thêi gian. XÐt hÖ thèng cã ®Æc tÝnh quá độ nh­ trªn h×nh 4.2 Qu¸ tr×nh qu¸ ®é cña hÖ thèng ®iÒu chØnh ®­îc ®¸nh gi¸ trùc tiÕp b»ng ba chØ tiªu c¬ b¶n lµ thêi gian kÐo dµi ®iÒu chØnh, ®é qu¸ ®iÒu chØnh vµ tÝnh dao ®éng cña ®iÒu chØnh quanh gi¸ trÞ x¸c lËp. C¸c chØ tiªu nµy do yªu cÇu chÊt l­îng cña quy tr×nh c«ng nghÖ ®Æt ra. Trªn h×nh 4.2 lµ d¹ng ®å thÞ tÝn hiÖu ra cña hÖ thèng t¾t dÇn, tõ ®å thÞ nµy ta thÊy chØ tiªu chÊt l­îng qu¸ tr×nh qu¸ ®é ®­îc ®¸nh gi¸ b»ng ba chØ tiªu chÊt l­îng c¬ b¶n nh­ sau: Thêi gian qu¸ ®é tq®: lµ kho¶ng thêi gian kÓ tõ khi b¾t ®Çu cã t¸c ®éng cña nhiÔu cho ®Õn khi sai lÖch cña qu¸ tr×nh ®iÒu khiÓn n»m trong gi¸ trÞ cho phÐp ±e%. Thông thường thì ±e = ±5% §é qu¸ ®iÒu chØnh smax%: ®Æc tr­ng cho tÝnh dao ®éng cña qóa tr×nh ®iÒu chØnh. Khi cã nhiÔu ®Æt tr­íc th×: (4.7a) NÕu tÝnh theo nhiÔu phô t¶i ta cã : (4.7b) Sè lÇn dao ®éng n xung quanh gi¸ trÞ Ba chØ tiªu chÊt l­îng cña qu¸ tr×nh qu¸ ®é vµ sÏ do c¸c yªu cÇu gi¶ thiÕt ®Æt ra (yªu cÇu cña quy tr×nh c«ng nghÖ). Gi¸ trÞ nµy cµng nhá th× chÊt l­îng cña hÖ thèng cµng cao. Gi¸ trÞ cña n th­êng ®ßi hái £ 3 vµ ®Ó ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn tèi ­u t¸c ®éng nhanh. Với chỉ tiêu smax%, hệ thống đạt chất lượng tốt khi smax% < 20%. Ngoài ba chỉ tiêu cơ bản ở trên còn có hai chỉ tiêu sau: Thời gian tăng tốc Tk và Tmax Sai số xác lập ess 1.3. Đánh giá chất lượng của hệ thống qua tiêu chuẩn tích phân Qu¸ tr×nh qu¸ ®é cña ®iÒu chØnh ®­îc ®¸nh gi¸ th«ng qua trÞ sè tÝch ph©n, sai lÖch gi÷a tÝn hiÖu ra cña hÖ thèng y(t) vµ gi¸ trÞ cña nã ë tr¹ng th¸i x¸c lËp y0 lµ: (4.8) ChØ tiªu tÝch ph©n ®­îc ®¸nh gi¸ theo biÓu thøc: (4.9) y(t) e(t) t t Hình 4.3: Đặc tính quá độ và sai lệch của hệ thống Trªn h×nh 4.3, I1 chÝnh lµ diÖn tÝch phÇn g¹ch chÐo, nÕu diÖn tÝch nµy cµng bÐ th× chÊt l­îng cña hÖ thèng cµng tèt vµ ng­îc l¹i. Khi hÖ thèng cã sai lÖch d¹ng dao ®éng (như hình 4.4) th× gi¸ trÞ tÝch ph©n I1 nhá nh­ng kh«ng ph¶n ¸nh ®óng tÝnh chÊt cña hÖ thèng, lóc ®ã tÝch ph©n I1 sÏ trë thµnh I2: (4.10) ViÖc tÝnh tÝch ph©n I2 gÆp rÊt nhiÒu khã kh¨n, do ®ã thay v× tÝnh I2 ta tÝnh tÝch ph©n I3 cã c«ng thøc nh­ sau: (4.11) TÝch ph©n I3 lµ ­íc l­îng tÝch ph©n b×nh ph­¬ng sai lÖch, nã còng kh«ng ph¶n ¸nh ®óng b¶n chÊt dao ®éng sai lÖch cña qóa tr×nh. So s¸nh c¸c chØ tiªu tÝch ph©n I1 vµ I3 ta thÊy tÝch ph©n I3 ®­îc tÝnh theo b×nh ph­¬ng sai lÖch, nã kh«ng ®Ò cËp ®Õn tÝnh chÊt dao ®éng cña qu¸ tr×nh qu¸ ®é. Do vËy ng­êi ta ®­a ra ­íc l­îng tÝch ph©n cã c¶ thµnh phÇn ®¹o hµm de/dt ®Ó ph¶n ¸nh ®­îc tèc ®é biÕn thiªn vµ dao ®éng cña e(t). (4.12) Trong ®ã a lµ hÖ sè phô thuéc vµo tÝnh chÊt dao ®éng cho phÐp cña hÖ thèng. y(t) e(t) t Hình 4.4: Đặc tính quá độ và sai lệch của hệ thống có sai lệch dao động 2. Các phương pháp xác định thông số tối ưu của bộ điều chỉnh 2.1. Phương pháp trực tiếp Dùa vµo ph­¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ tr¹ng th¸i ®éng häc cña hÖ thèng ta t×m ®­îc biÓu thøc cña hµm qóa ®é. Cho hµm qu¸ ®é nµy tho¶ m·n c¸c yªu cÇu c«ng nghÖ nh­ ®é qu¸ ®iÒu chØnh, thêi gian qu¸ ®é ta sÏ t×m ®­îc th«ng sè tèi ­u cña bé ®iÒu chØnh. Ph­¬ng ph¸p nµy th­êng chØ dïng cho hÖ mét chiÒu, ®¬n gi¶n. 2.2. Phương pháp gián tiếp 2.2.1. Phương pháp tích phân §Ó thùc hiÖn ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n, tr­íc hÕt ta t×m biÓu thøc gi¶i tÝch : Sau ®ã t×m ®iÒu kiÖn cho c¸c th«ng sè cña I4 min tõ ®ã t×m ®­îc th«ng sè cña bé ®iÒu chØnh. Ph­¬ng ph¸p nµy còng chØ dïng cho hÖ ®¬n gi¶n. 2.2.2. Phương pháp phân bố điểm cực Víi ph­¬ng ph¸p nµy, mét trong nh÷ng chØ sè gi¸n tiÕp cña hÖ ®iÒu chØnh æn ®Þnh lµ møc ®é xa trôc ¶o cña nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®Æc tÝnh cña hÖ thèng kÝn. Kho¶ng c¸ch a ®Õn nghiÖm gÇn nhÊt ®Æc tr­ng cho ®é dù tr÷ æn ®Þnh cña hÖ thèng. Gãc cùc ®¹i t¹o bëi nöa ©m cña trôc thùc víi ®­êng nèi gi÷a gèc to¹ ®é qua nghiÖm ®Æc tr­ng cho ®é dao ®éng cña hÖ lµ cotgj = a / b = m gäi lµ møc ®é dao ®éng. C«ng thøc y = C1ept ®­îc t¹o bëi nghiÖm cã gãc cùc ®¹i j t¹o thµnh c«ng thøc cña qu¸ tr×nh dao ®éng qu¸ ®é cã qu¸ tr×nh dao ®éng t¾t dÇn bÐ nhÊt . Mèi liªn hÖ gi÷a møc ®é dao ®éng vµ møc ®é t¾t dÇn , ®Ó cã hÖ dao ®éng cho tr­íc th× c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®Æc tÝnh ph¶i n»m trong gãc , ®iÒu kiÖn cÇn lµ tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®Æc tÝnh ph¶i n»m trong vïng g¹ch chÐo nh­ h×nh 4.5 l a Re Im Hình 4.5: Quü ®¹o nghiÖm sè cña hÖ thèng X¸c ®Þnh c¸c th«ng sè cña hÖ thèng b¶o ®¶m gi¸ trÞ cho tr­íc a vµ j ®¬n gi¶n nhÊt lµ dïng ph­¬ng ph¸p chia miÒn D. Khi x¸c ®Þnh th«ng sè cña hÖ cã gi¸ trÞ chÊt l­îng cho tr­íc a ta thay vµo ph­¬ng tr×nh ®Æc tÝnh cña hÖ kÝn råi tiÕn hµnh chia miÒn D. Khi x¸c ®Þnh c¸c th«ng sè cña hÖ cã trÞ sè chÊt l­îng cho tr­íc lµ m ta thay vµo ph­¬ng tr×nh ®Æc tÝnh cña hÖ thèng. Chóng ta cã thÓ ph©n vïng to¹ ®é c¸c th«ng sè sao cho hÖ cã møc æn ®Þnh a vµ ®é dao ®éng m. Muèn vËy ta chia w thµnh ba ®o¹n: ®o¹n thø nhÊt cã gi¸ trÞ w tõ -¥ ¸ f/m, ®o¹n thø hai tõ -f/m ¸ + f/m, ®o¹n thø ba tõ +f/m ¸ + ¥ (®o¹n thø hai ®­îc tiÕn hµnh ph©n vïng theo a cßn ®o¹n thø nhÊt vµ ®o¹n thø ba ®­îc ph©n vïng theo m). KÕt qu¶ cña ba ®o¹n nµy sÏ ph©n vïng æn ®Þnh ra mét vïng tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn h¹n chÕ. Khi ®¸nh gi¸ chÊt l­îng theo a ta cã t×m gi¸ trÞ cho phÐp cña ®é æn ®Þnh cã tÝnh ®Õn thêi gian ®iÒu chØnh cho phÐp tp theo ®é sai lÖch cña ®¹i l­îng ®iÒu chØnh gi¶m ®i n lÇn so víi ban ®Çu. V× tÝnh t¾t dÇn cña qu¸ tr×nh qu¸ ®é ®­îc quyÕt ®Þnh c¬ b¶n bëi a vµ ®­îc tÝnh gÇn ®óng theo c«ng thøc sau : (4.13a) hay: (4.13b) 3. Xác định thông số tối ưu của bộ điều chỉnh 3.1. Hệ thống điều khiển không bù C¸c th«ng sè cña bé ®iÒu chØnh ë ®©y ®­îc x¸c ®Þnh trªn c¬ së kh«ng xÐt ®Õn sù ¶nh h­ëng qua l¹i cña đại lượng vµo vµ đại lượng ra víi nhau, tøc lµ ta xem hÖ nh­ lµ hÖ cã hai kªnh ®éc lËp. V× ®èi t­îng cña ta kh«ng cÇn cã ®é t¸c ®éng nhanh nªn ta chän bé ®iÒu chØnh lµ bé ®iÒu khiÓn tuyÕn tÝnh tû lÖ tÝch ph©n PI. ChØ tiªu ®Æt ra ®èi víi hÖ thèng ë ®©y lµ ®é qu¸ ®iÒu chØnh smax%. q h X1 X2 PI1 W11(p) PI2 W22(p) W21(p) W12(p) Hình 4.6: Hệ thống điều khiển nhiều chiều không bù Trong thực tế, kênh nhiệt độ và kênh mức có sự ảnh hưởng qua lại lẫn nhau. Từ hệ thống điều khiển nhiều chiều không bù như hình 4.6 ta có: và: Từ đó ta có: Như vậy: với: và: A(p)=(1+W11WPI1)(1+W22WPI2)-W12W21WPI1WPI2 Tuy nhiên để thiết kế bộ điều khiển đơn giản khi không có bù, ta không xét tới sự ảnh hưởng lẫn nhau giữa kênh nhiệt độ và kênh mức. 3.1.1. Xác định thông số bộ điều chỉnh cho riêng kênh nhiệt độ S¬ ®å hÖ thèng ®iÒu khiÓn kªnh nhiệt độ víi bé ®iÒu khiÓn PI1 nh­ trªn h×nh 4.8 PI1 W11(p) q X1 Hình 4.7: HÖ thèng thÝ nghiÖm xÐt riªng kênh nhiệt độ Tõ s¬ ®å hÖ thèng nµy ta x¸c ®Þnh ®­îc hµm truyÒn ®¹t cña hÖ kÝn nh­ sau: Bộ điều khiển PI1 có hàm truyền: (4.14) Hàm truyền của kênh nhiệt độ: (4.15) Phương trình đặc tính của hệ thống: (4.16a) Thay W11(p) và WPI1(p) vào phương trình đặc tính ta có: (4.16b) Û Tp2+p+KC0pe-tp+KC1e-tp=0 (4.16c) Víi chØ tiªu chÊt l­îng lµ ®é qu¸ ®iÒu chØnh smax% ta cã thÓ tÝnh ®­îc ®é dao ®éng m. e(t) t e1 e2 e3 Hình 4.8: Sai lệch hệ thống Ta có độ quá điều chỉnh: (4.17a) (4.17b) Khi đó độ tắt dần: (4.18) Do ®ã cã thÓ x¸c ®Þnh ®­îc c¸c th«ng sè cña bé ®iÒu chØnh, ®¶m b¶o yªu cÇu chÊt l­îng ta thay p=w(-m+j) vµo (4.16c). Ta có: Tw2(-m+j)2+w(-m+j)+KC0(-m+j)we-tw(-m+j)+KC1e-tw(-m+j)=0 (4.19) ÛTw2(m2-1)-2jmTw2-wm+jw+KC0wetwm[-mcos(wt)+sin(wt)+ +j(cos(wt) msin(wt))]+KC1etwm(cos(wt)-jsin(wt))=0 Ta cã hÖ t­¬ng ®­¬ng : Gi¶i hÖ víi c¸c Èn lµ C0 vµ C1 ta cã kÕt qu¶ nh­ sau : (4.20a) (4.20b) Cho ω từ 0 à¥, thực tế đến một giá trị nào đó, và giá trị m đã tính ở trên, ta xây dựng được đường đồng mức m như hình 4.10. Đường đồng mức được xây dựng bằng Matlab (M-file) như sau: K=.65; t=7; T=106; [w,m]=ndgrid(0:.001:.818,[0.512]); c0=((m.*1+T*w-(m.^2*T).*w).*sin(w*t)+((m.*T).*w*2-1). *cos(w*t)).*exp(-t*m.*w)./k; c1=(1+m.^2).*((w.^2*T).*cos(w*t)-(T*w.^2).*m.*sin(t*w)).*exp(-t*m.*w) /k; plot(c0,c1); axis([0 18 0 .7]) grid Chọn giá trị của C0 và C1 như hình 4.9: C0 = 16,39 C1 = 0,1041 Hình 4.9: Đường đồng mức của kênh nhiệt độ 3.1.2. Xác định thông số bộ điều chỉnh cho riêng kênh mức Khi không xét tới sự ảnh hưởng của kênh nhiệt độ, sơ đồ điều khiển kênh mức như sau: PI2 W22(p) h X2 Hình 4.10: HÖ thèng thÝ nghiÖm xÐt riªng kênh nhiệt độ Tõ s¬ ®å hÖ thèng nµy ta x¸c ®Þnh ®­îc hµm truyÒn ®¹t cña hÖ kÝn nh­ sau: Bộ điều khiển PI1 có hàm truyền: (4.21) Hàm truyền của kênh nhiệt độ: (4.22) Ph­¬ng tr×nh ®Æc tÝnh cña hÖ kÝn : 1+WPI2(p)W22(p)=0 (4.23a) hay ta cã : (4.23b) Û Tp2+C0p+C1=0 (4.23c) Víi chØ tiªu chÊt l­îng lµ ®é qu¸ ®iÒu chØnh s, thay p=w(-m+j) vµo ph­¬ng tr×nh trªn ta ®­îc: BiÕn ®æi t¸ch phÇn thùc vµ phÇn ¶o råi cho chóng b»ng 0, ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh víi hai Èn sè lµ C0 vµ C1 nh­ sau : Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh víi hai Èn sè lµ C0 vµ C1 ta ®­îc kÕt qu¶ nh­ sau : (4.24) Tương tự như trên, ta vẽ đường đồng mức bằng Matlab như sau: t=2; T=57.4; [w,m]=ndgrid(0:.001:.818,[0.512]); c0=(m.*T).*w*2; c1=((m.^2+1)*T).*w.^2; plot(c0,c1); axis([0 70 0 60]) grid Kết quả thu được như hình 4.11 Ta tìm được: C0 = 48,08 C1 = 48,48 Hình 4.11: Đường đồng mức của kênh mức 3.1.3. Mô phỏng hệ thống điều khiển nhiều chiều không bù trên Simulink và tìm thông số tối ưu của bộ điều khiển Transport Delay3 Transport Delay .37 93s+1 Transfer Fcn3 1 57.4s Transfer Fcn2 1 97.9s Transfer Fcn1 .65 106s+1 Transfer Fcn Step1 Step Scope PID PID Controller1 PID PID Controller Hình 4.12: Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển nhiều chiều không bù Hình 4.13: Đặc tính quá độ của hệ thống điều khiển nhiều chiều không bù với các thông số ban đầu của bộ điều khiển Tối ưu bộ điều khiển PI1và PI2 bằng cách sử dụng khối Signal Constraint như hình 4.14. Hình 4.14: Tìm thông số tối ưu của bộ điều khiển không bù Các thông số tối ưu của PI1: C0 = 5,2305 C1 = 0,0422 Các thông số tối ưu của PI2: C0 = 2056,5 C1 = 20,2781 Hình 4.15: Đặc tính quá độ của hệ thống điều khiển nhiều chiều không bù Từ đặc tính như hình 4.15 ta xác định được thời gian quá độ của kênh nhiệt độ là Tqđq = 48,4s và Tqđh »0 3.2. Hệ thống điều khiển nhiều chiều có bù θ h W21(s) W12(s) B1(s) B2(s) PI1 W22(s) PI1 W11(s) Hình 4.19: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển nhiều chiều khi có bù Xét kênh nhiệt độ W12(p)+B1(p)W11(p)=0 Þ DÊu trõ chØ r»ng t¸c ®éng cña B1(p) ng­îc víi t¸c ®éng cña W12(p) B»ng c¸ch thay W11, W12 vµo c«ng thøc trªn ta cã: Xét kênh mức W21(p)+B2(p)W22(p)=0 Þ V× W21 cã t¸c ®éng d­¬ng nªn B2(p) cã t¸c ®éng ©m lªn kªnh møc. Thay W21(p), W22(p) vµo biÓu thøc trªn ta cã: Mét ®Æc ®iÓm quan träng cña viÖc ph©n ly hÖ thèng ®iÒu chØnh nhiÒu chiÒu lµ sau khi ph©n ly, tÝnh chÊt cña ®èi t­îng thay ®æi, tøc hµm truyÒn cña ®èi t­îng thay ®æi. Víi kªnh nhiÖt ®é, hµm truyÒn cña hệ thống hở sÏ lµ: Thay W11(p), W12(p), B2 vào ta có: Víi kªnh møc, hµm truyÒn cña hệ thống hở lóc nµy sÏ lµ: hay: Còng víi chØ tiªu chÊt l­îng b»ng 20%, viÖc chän th«ng sè tèi ­u cña bé ®iÒu chØnh ë tõng kªnh theo phương pháp Ziegler-Nicols trên Matlab (M-file) được tiến hành như sau: 3.2.1. Xác định thông số tối ưu của bộ điều chỉnh kênh nhiệt độ [n,d]=pade(7,3); w1=tf(n,d); w2=tf(.65,[106 1]); w11=w1*w2; w3=tf(0.217,[93 1]); [n,d]=pade(15,3); w4=tf(n,d); w12=w3*w4; wt=w11+w12; rlocus(wt) pause [k,p]=rlocfind(wt) pause t=0:0.5:500; step(feedback(k*wt,1),t) Hình 4.20: Đồ thị các điểm cực, điểm không của kênh nhiệt độ Select a point in the graphics window selected_point = -0.0000 + 0.1824i k = 26.7268 p = -0.7110 + 0.9197i -0.7110 - 0.9197i -0.4121 -0.2319 + 0.3241i -0.2319 - 0.3241i -0.0000 + 0.1824i -0.0000 - 0.1824i Hình 4.21: Đặc tính quá độ của kênh nhiệt độ khi K=26,7268 -0.0104 Từ đặc tính trên, ta xác định được Tgh = 39s Vì hàm truyền có bậc là 7 nên theo Zigler-Nicols ta có: K=0,45*Kgh=0,45*26,72=12,024 TI=0,83*Tgh=0,83*39=32,37 Hình 4.22: Đặc tính quá độ của kênh nhiệt độ với bộ điều khiển thiết kế theo Ziegler-Nicols 3.2.2. Xác định thông số tối ưu của bộ điều chỉnh kênh mức w1=tf(1,[57.4 0]); [n,d]=pade(8,3); w2=tf(n,d); w3=tf(.006,[93 1]); w4=tf([106 1],[1 0]); rlocus(wm) pause rlocfind(wm) pause t=0:0.5:100; step(feedback(k*wm,1),t) Select a point in the graphics window selected_point = -0.0355 + 0.5683i ans = 33.9028 Hình 4.23: Đồ thị các điểm cực, điểm không của kênh mức Từ đồ thị trên ta thấy các điểm cực nằm hoàn toàn ở bên trái trục ảo nên hệ thống luôn ổn định. Do đó việc chọn K là bất kỳ. Ở trên ta đã chọn K=33,9028. Khi đó đặc tính quá độ như hình 4.24 Hình 4.24: Đặc tính quá độ của kênh nhiệt độ khi K=33,9028 Ta tính được: Tgh=15s K=0,45*Kgh=0,45*33.9028=15,2563 TI=0,83*Tgh=0,83*15=12,45 Hình 4.25: Đặc tính quá độ của kênh nhiệt độ với bộ điều khiển thiết kế theo Ziegler-Nicols 3.2.3. Mô phỏng hệ thống điều khiển nhiều chiều có bù trên Simulink và tìm thông số tối ưu của bộ điều khiển Hình 4.26: Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển nhiều chiều có bù Hình 4.27: Đặc tính quá độ của hệ thống điều khiển nhiều chiều không bù với các thông số ban đầu của bộ điều khiển Sử dụng một khối Signal Constraint như hình 4.28 để tìm thống số tối ưu của bộ điều khiển Hình 4.28: Tìm thông số tối ưu của bộ điều khiển có bù Các thông số tối ưu của PI1: C0 = 5,2369 C1 = 0,0505 Các thông số tối ưu của PI2: C0 = 3,4854 C1 = 0,0017 Hình 4.29: Đặc tính quá độ của hệ thống điều khiển nhiều chiều có bù Trong việc thiết kế hệ thống điều khiển nhiều chiều có bù, việc thiết kế hệ số bù B1(p) phức tạp nên ta có thể lấy xấp xỉ: B1(p) » B1 = 0,569 Sơ đồ hệ thống điều khiển nhiều chiều khi đó như sau: Hình 4.30: Sơ đồ hệ thống điều khiển nhiều chiều có bù là hằng số Ta cũng thu được đặc tính quá độ như sau: Hình 4.31: Đặc tính quá độ hệ thống điều khiển nhiều chiều có bù là hằng số Nhận xét kết quả mô phỏng: Khi thêm hệ số bù vào hệ thống, ta đã loại bỏ được ảnh hưởng qua lại giữa kênh nhiệt độ và kênh mức, hệ thống làm việc ổn định hơn