Mô phỏng truyền tín hiệu số qua kênh awgn

M« pháng truyÒn tÝn hiÖu sè qua kªnh awgn 5.1. giíi thiÖu XÐt mét sè kÜ thuËt ®iÓu chÕ vµ gi¶i ®iÒu chÕ sè b¨ng gèc truyÒn th«ng tin sè qua AWGN gåm: §iÒu chÕ xung nhÞ ph©n vµ mét sè ph­¬ng ph¸p ®iÒu chÕ kh«ng nhÞ ph©n. M¸y thu tèi ­u vµ ®¸nh gi¸ hiÖu n¨ng ë d¹ng x¸c suÊt lçi trung b×nh. TruyÒn tin sè b»ng c¸ch dïng c¸c d¹ng sãng tÝn hiÖu thÝch hîp, khi ®ã mçi d¹ng sãng t¶i nhiÒu bit tin nghÜa lµ cã thÓ truyÒn nhiÒu bit trªn mét d¹ng sãng tÝn hiÖu. VÝ dô: ®èi víi BPSK th× mçi d¹ng sãng truyÒn mét bit tin, M-QAM cho phÐp truyÒn k=log2M bit tin trªn mét d¹ng sãng. V× vËy cÇn ph¶i x¾p xÕp c¸c bit tin vµo c¸c d¹ng sãng nµy tr­íc khi ®iÒu chÕ sãng mang cao tÇn, chóng ®­îc xö lý trong miÒn b¨ng tÇn c¬ së. 5.2. m« h×nh hãa vµ M« pháng hÖ thèng TruyÒn tÝn hiÖu nhÞ ph©n trªn qua kªnh awGN Trong hÖ thèng truyÒn tin nhÞ ph©n, d÷ liÖu nhÞ ph©n gåm d·y c¸c sè 0 vµ 1 ®­îc truyÒn ®i b»ng hai d¹ng sãng s0(t) vµ s1(t). Gi¶ sö (1) Tèc ®é d÷ liÖu truyÒn lµ R =1/Tb bit/s (Tb=1/R lµ kho¶ng thêi gian cña mét bit), ®­îc s¾p xÕp vµo d¹ng sãng tÝn hiÖu  ; (2) X¸c suÊt truyÒn c¸c bit 0 vµ 1 lµ b»ng nhau ( nghÜa lµ P(0) = P(1) = 1/2) vµ ®éc lËp thèng kª t­¬ng hç nhau ; (3) TÝn hiÖu si(t) qua kªnh AWGN, n(t) lµ mét hµm mÉu cña qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn Gauss tr¾ng cã phæ c«ng xuÊt (mËt ®é phæ cãng suÊt PSD) lµ N0/2 W/Hz, d¹ng sãng tÝn hiÖu thu lµ (5.2.1) NhiÖm vô cña m¸y thu lµ x¸c ®Þnh xem bit 0 hay bit 1 ®· ®­îc truyÒn qua kªnh sau khi quan tr¾c tÝn hiÖu thu r(t) trong kho¶ng thêi gian 0≤ t ≤ Tb. M¸y thu ®­îc thiÕt kÕ ®Ó gi¶m thiÓu x¸c suÊt thu lçi ®­îc gäi lµ m¸y thu tèi ­u. 5.2.1 M¸y thu tèi ­u ®èi víi tÝn hiÖu trùc giao §Þnh nghÜa: Hai d¹ng sãng tÝn hiÖu si(t) & sj (t) ®­îc gäi lµ trùc giao nhau nÕu tho¶ m·n ®iÒu kiÖn trong ®ã E lµ n¨ng l­îng tÝn hiÖu. H×nh 5.1(a) minh ho¹ d¹ng sãng tÝn hiÖu trùc giao s0(t) vµ s1(t) ®iÓn h×nh. H×nh 5.1: CÊu tróc m¸y thu tèi ­u ®èi víi tÝn hiÖu trùc giao ThiÕt kÕ c¸c khèi chøc n¨ng CÊu tróc m¸y thu tèi ­u ®èi víi kªnh AWGN ®­îc cho ë h×nh 5.1(b) gåm 2 khèi c¬ b¶n: Mét mét bé t­¬ng quan (hoÆc mét m¹ch läc phèi hîp cÇn l­u ý t¹i thêi ®iÓm lÊy mÉu t=Tb, tÝn hiÖu ra bé läc phèi hîp b»ng tÝn hiÖu ra cña bé t­¬ng quan) vµ mét bé t¸ch tÝn hiÖu. Bé t­¬ng quan tÝn hiÖu Bé t­¬ng quan thùc hiÖn lÊy t­¬ng quan gi÷a tÝn hiÖu thu r(t) víi hai tÝn hiÖu ®· ®­îc truyÒn s0(t) vµ s1(t). Theo ®ã, ta ®­îc (5.2.2) sau ®ã lÊy mÉu tÝn hiÖu r0(t) vµ r1(t) t¹i thêi ®iÓm t=Tb råi ®­a vµo bé t¸ch tÝn hiÖu. NÕu tÝn hiÖu thu r(t) ®­îc xö lÝ bëi hai bé t­¬ng quan tÝn hiÖu nh­ trªn h×nh 5.1(b) th× c¸c tÝn hiÖu ra r0 vµ r1 t¹i thêi ®iÓm lÊy mÉu t= Tb lµ NÕu truyÒn tÝn hiÖu s0(t) qua kªnh, th× tÝn hiÖu thu lµ r(t) = s0(t) + n(t) 0≤ t ≤ Tb (5.23) (5.2.4) (5.25) trong ®ã E = A2T lµ n¨ng l­îng cña c¸c tÝn hiÖu s0(t) vµ s1(t); n0 vµ n1 lµ c¸c thµnh phÇn t¹p ©m t¹i ®Çu ra cña c¸c bé t­¬ng quan. Nh­ vËy, khi truyÒn tÝn hiÖu s0(t) qua kªnh AWGN t¹i thêi ®iÓm lÊy mÉu t =Tb nhËn ®­îc tÝn hiÖu ë ®Çu ra hai bé t­¬ng quan lµ. (2.28a) NÕu truyÒn tÝn hiÖu s1(t) qua kªnh, th× tÝn hiÖu thu lµ T­¬ng tù tÝnh nh­ trªn tÝn hiÖu ë ®Çu ra cña hai bé t­¬ng quan t¹i thêi ®iÓm lÊy mÉu t = Tb lµ (5.28b) C¸c tÝn hiÖu ra bé t­¬ng quan khi kh«ng cã t¹p ©m trong kho¶ng 0≤ t ≤ Tb t­¬ng øng víi viÖc ph¸t s0(t) vµ s1(t) ®­îc cho ë h×nh 5.1(c). Thµnh phÇn t¹p ©m vµ ¶nh h­ëng lªn tÝn hiÖu t¹i ®Çu vµo bé t¸ch sãng Do n(t) lµ mét hµm mÉu cña mét qu¸ tr×nh Gauss tr¾ng cã phæ c«ng xuÊt b»ng N0/2 nªn c¸c thµnh phÇn n0 vµ n1 lµ c¸c biÕn ngÉu nhiªn ph©n bè Gauss cã E[ni] = 0 vµ Var[ni] = EN0/2 (i = 0,1), nghÜa lµ (5.2.9) ph­¬ng sai Var[ni] = , víi i=0,1 (5.2.10 & 5.2.11) V× vËy, NÕu ph¸t s0(t), th× r0 lµ biÕn ngÉu nhiªn Gauss cã E[r0] =E vµ Var[r0] =s2 cßn r1 lµ biÕn ngÉu nhiªn Gauss E[r0] = 0 vµ Var[r0] =s2, hµm mËt ®é x¸c suÊt cña r0 vµ r1 kÝ hiÖu lµ p(r0|0) vµ p(r1|0) ®­îc cho bëi (5.2.12) vµ ®­îc minh ho¹ bëi h×nh 5.4 t­¬ng øng (5.2.12) NÕu ph¸t s1(t), th× r0 lµ biÕn ngÉu nhiªn Gauss cã E[r0] = 0 vµ Var[r0]=s2 cßn r1 lµ mét biÕn ngÉu nhiªn Gauss cã E[r1] = E vµ Var[r1] = s2 (Note Var[r0] = Var[r1] = s2). Bé t¸ch sãng Bé t¸ch sãng quan tr¾c tÝn hiÖu r0 vµ r1 t¹i ®Çu ra bé t­¬ng quan ®Ó quyÕt ®Þnh tÝn hiÖu s0(t) hay s1(t) ®· truyÒn qua kªnh (t­¬ng øng víi bit 0 hay bit 1). XÐt bé t¸ch tÝn hiÖu vµ x¸c ®Þnh x¸c suÊt lçi nÕu cho d¹ng sãng tÝn hiÖu truyÒn qua kªnh ®­îc cho ë h×nh 5.1(a), chóng ®ång x¸c suÊt vµ cïng n¨ng l­îng. Khi nµy, bé t¸ch sãng tèi ­u so s¸nh r0 vµ r1 råi quyÕt ®Þnh bit 0 hay bit 1 ®· ®­îc truyÒn qua kªnh theo nguyªn t¾c , theo ®ã NÕu truyÒn tÝn hiÖu s0(t) qua kªnh, th× x¸c suÊt lçi sÏ lµ (5.2.19) Do n1 vµ n0 lµ c¸c biÕn ngÉu nhiªn Gauss cã trung b×nh kh«ng, nªn xº n1-n0 còng lµ mét biÕn ngÉu nhiªn Gauss cã E[x] = 0 vµ ph­¬ng sai lµ (5.2.20) do tÝnh trùc giao cña d¹ng sãng tÝn hiÖu s0(t) vµ s1(t) nªn E[n1n0] = 0 v× (5.2.21) KÕt qu¶ nhËn ®­îc (5.2.22) Do vËy, x¸c suÊt lçi lµ (5.2.23) TØ sè E/N0 ®­îc gäi lµ tØ sè tÝn trªn t¹p ©m SNR NÕu truyÒn s1(t) qua kªnh, c¸ch tÝnh x¸c suÊt lçi hoµn toµn t­¬ng tù trªn vµ nhËn ®­îc cïng kÕt qu¶ (5.2.23). MÆt kh¸c, do gi¶ thiÕt x¸c suÊt xuÊt hiÖn c¸c bit 0 vµ 1 trong d·y d÷ liÖu lµ b»ng nhau nªn x¸c suÊt lçi trung b×nh ®óng b»ng x¸c suÊt lçi ®· ®­îc cho bëi (5.2.23). LËp m« h×nh m« pháng vµ ch­¬ng tr×nh m« pháng §­íi ®©y, tr×nh bµy tãm t¾t qu¸ tr×nh m« pháng BER cho hÖ thèng truyÒn tÝn hiÖu trùc giao. Sö dông m« h×nh m« pháng ®­îc cho trªn h×nh 5.2 ®Ó ­íc tÝnh BER vµ c«ng thøc (5.2.23) ®Ó vÏ ®å thÞ Pe theo SNR ®èi víi hÖ thèng truyÒn tin nhÞ ph©n dïng c¸c bé t­¬ng quan tÝn hiÖu. H×nh 5.2 M« h×nh m« pháng BER ®èi víi hÖ thèng truyÒn tin nhÞ ph©n Tãm t¾t qu¸ tr×nh m« pháng nh­ sau: Pháng t¹o c¸c biÕn ngÉu nhiªn r0 vµ r1 ®Ó ®­a vµo bé t¸ch sãng tÝn hiÖu. Muèn vËy, cÇn ph¶i t¹o mét d·y bit nhÞ ph©n 0 vµ 1 ®ång x¸c suÊt vµ ®éc lËp thèng kª t­¬ng hç nhau. V× vËy, ta sö dông mét bé t¹o sè ngÉu nhiªn ®Ó t¹o ra sè ngÉu nhiªn ph©n bè ®Òu trong kho¶ng (0,1), dùa vµo sè ngÉu nhiªn ph©n bè ®Òu x nµy t¹o chuçi sè c¬ hai 0 vµ 1 theo nguyªn t¾c, nÕu sè ngÉu nhiªn cã gi¸ trÞ trong kho¶ng (0 < x < 0,5) th× nguån d÷ liÖu c¬ hai lµ bit "0" vµ ng­îc l¹i sè ngÉu nhiªn cã trÞ trong kho¶ng (0,5 < x < 1), th× lèi ra cña nguån d÷ liÖu c¬ hai lµ bit "1". NÕu mét bit 0 ®­îc t¹o ra th× r0 =E + n0 vµ r1=n1. Cßn nÕu mét bit 1 ®­îc t¹o ra th× r0 = n0 vµ r1= E + n1. Pháng t¹o kªnh AWGN. Muèn vËy, c¸c thµnh phÇn t¹p ©m céng ni (i=0,1) ®­îc t¹o ra b»ng hai bé t¹o t¹p ©m Gauss, chóng cã trung b×nh E[ni]=0 vµ ph­¬ng sai Var[ni] = s2 = EN0/2. V× x¸c suÊt lçi ®­îc m« pháng lµ hµm cña tØ sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m SNR = E/N0, nªn ®Ó tiÖn cho viÖc m« pháng ta chuÈn ho¸ n¨ng l­îng tÝn hiÖu E =1 vµ cho s2 biÕn thiªn. Theo ®ã SNR ®­îc tÝnh bëi TÝn hiÖu lèi ra bé t¸ch tÝn hiÖu ®­îc so s¸nh víi chuçi bit nhÞ ph©n ®· ®­îc truyÒn qua kªnh AWGN, dïng bé ®Õm lçi ®Ó ®Õm sè c¸c lçi bit vµ lËp tØ sè tÝnh BER. Ch¼ng h¹n, truyÒn N=10000 bit qua kªnh AWGN t¹i c¸c møc kh¸c nhau cña SNR (l­u ý øng víi mçi gi¸ trÞ cña SNR lµ gi¸ trÞ ph­¬ng sai s2 cña t¹p ©m ni t¸c ®éng vµo bit truyÒn qua kªnh theo nguyªn t¾c céng theo ®ã sÏ nhËn ®­îc gi¸ trÞ BER t­¬ng øng). Ch­¬ng tr×nh m« pháng BER theo m« h×nh h×nh 5.2 vµ tÝnh to¸n lý thuyÕt theo (5.2.23) ®­îc viÕt b»ng Matlab, kÕt qu¶ ®­îc cho ë h×nh 5.3. ThÊy râ sù khíp nhau gi÷a c¸c kÕt qu¶ m« pháng vµ gi¸ trÞ tÝnh to¸n lý thuyÕt. Ch­¬ng tr×nh Matlab ®­îc cho ë file : D06VT_BER_Orthogonal_signal.m H×nh 5.3 X¸c suÊt lçi m« pháng vµ x¸csuÊt lçi tÝnh to¸n ®èi víi hÖ thèng truyÒn tÝn hiÖu trùc giao trªn kªnh AWGN 5.2.2. M¸y thu tèi ­u ®èi víi tÝn hiÖu ®èi cùc (Antipodal Signals) §Þnh nghÜa: Hai d¹ng sãng tÝn hiÖu ®­îc gäi lµ ®èi cùc nÕu d¹ng sãng tÝn hiÖu nµy b»ng ©m cña d¹ng sãng tÝn hiÖu kia. H×nh 5.4(a) minh ho¹ hai cÆp tÝn hiÖu ®èi cùc nhau. ThiÕt kÕ c¸c khèi chøc n¨ng Ta dïng cÊu tróc m¸y thu tèi ­u ®­îc cho h×nh 4.6(b) ®Ó kh«i phôc th«ng tin nhÞ ph©n tõ d¹ng sãng tÝn hiÖu ®èi cùc h×nh 5.4(a). NÕu dïng d¹ng sãng tÝn hiÖu ®èi cùc s0(t) = s(t) vµ s1(t) = -s(t) ®Ó truyÒn tin nhÞ ph©n (trong ®ã s(t) lµ mét d¹ng sãng tuú ý cã n¨ng l­îng E), th× tÝn hiÖu thu t¹i ®Çu ra kªnh AWGN lµ (5.2.24) H×nh 5.4 CÊu tróc m¸y thu tèi ­u ®èi víi c¸c tÝn hiÖu ®èi cùc NÕu truyÒn s(t) qua kªnh AWGN, th× tÝn hiÖu thu lµ (5.2.25) TÝn hiÖu ra cña bé t­¬ng quan (hay bé läc phèi hîp) t¹i thêi ®iÓm lÊy mÉu t=Tb lµ (5.2.26) trong ®ã, n¨ng l­îng tÝn hiÖu E vµ thµnh phÇn t¹p ©m céng n ®­îc tÝnh theo (5.2.27) V× qu¸ tr×nh t¹p ©m céng cã trung b×nh 0 nªn E[n] = 0 vµ ph­¬ng sai cña thµnh phÇn t¹p ©m n lµ (5.2.28) Theo ®ã, hµm mËt ®é x¸c suÊt cña r khi truyÒn s(t) qua kªnh lµ (2.2.29) NÕu truyÒn -s(t) qua kªnh AWGN, th× tÝn hiÖu thu lµ T­¬ng tù nh­ trªn, tÝn hiÖu lèi vµo bé t¸ch tÝn hiÖu sÏ lµ (2.2.30) vµ hµm mËt ®é x¸c suÊt cña r lµ (2.2.31) Hai hµm mËt ®é x¸c suÊt nµy ®­îc minh ho¹ trªn h×nh 5.4(c) V× c¸c d¹ng sãng tÝn hiÖu ®ång x¸c suÊt, nªn bé t¸ch tÝn hiÖu tèi ­u thùc hiÖn so s¸nh tÝn hiÖu ra bé t­¬ng quan r víi ng­ìng quyÕt ®Þnh (tr­êng hîp nµy ng­ìng quyÕt ®Þnh b»ng 0) vµ thùc hiÖn quyÕt ®Þnh tÝn hiÖu ra theo nguyªn t¾c. NÕu r > 0, bé t¸ch sãng quyÕt ®Þnh s(t) ®· ®­îc truyÒn qua kªnh. NÕu r <0, bé t¸ch tÝn hiÖu sÏ quyÕt ®Þnh –s(t) ®· ®­îc truyÒn qua kªnh. X¸c suÊt lçi t¸ch sãng. XÐt x¸c suÊt lçi víi ®iÒu kiÖn kªnh AWGN, d­íi t¸c ®éng t¹p ©m lµm cho viÖc quyÕt ®Þnh tÝn hiÖu ra bÞ lçi ®­îc tÝnh nh­ sau NÕu s(t) ®· ®­îc truyÒn qua kªnh, th× x¸c suÊt lçi lµ x¸c suÊt cña sù kiÖn r < 0, nghÜa lµ (5.2.32) NÕu -s(t) ®· ®­îc truyÒn qua kªnh, th× x¸c suÊt lçi lµ x¸c suÊt cña sù kiÖn r>0, thùc hiÖn t­¬ng tù nh­ trªn, nhËn ®­îc cïng mét kÕt qu¶ theo (5.2.32). V× hai d¹ng sãng tÝn hiÖu ®ång x¸c suÊt nªn x¸c suÊt lçi trung b×nh còng ®­îc cho bëi (5.2.32). NhËn xÐt: So s¸nh hai hÖ thèng truyÒn nhÞ ph©n HÖ thèng tÝn hiÖu trùc giao HÖ thèng tÝn hiÖu ®èi cùc §Ó cã cïng hiÖu n¨ng vÒ x¸c suÊt lçi th× ë ph­¬ng ph¸p tÝn hiÖu trùc giao ph¸t n¨ng l­îng lín gÊp hai lÇn so víi tÝn hiÖu ®èi cùc. Do vËy c¸c tÝn hiÖu ®èi cùc hiÖu qu¶ h¬n c¸c c¸c tÝn hiÖu trùc giao 3 dB. LËp m« h×nh m« pháng M« pháng ®Ó ­íc tÝnh vµ vÏ ®å thÞ hiÖu n¨ng x¸c suÊt lçi cho hÖ thèng BPSK dïng tÝn hiÖu ®èi cùc ®­îc cho trªn h×nh 5.5. Qu¸ tr×nh m« pháng hiÖu n¨ng x¸c suÊt lçi ®­îc tiÕn hµnh nh­ sau: (1) Tr­íc hÕt t¹o biÕn ngÉu nhiªn r ®­a ®Õn ®Çu vµo bé t¸ch tÝn hiÖu. Theo ®ã, dïng mét bé t¹o sè ngÉu nhiªn ph©n bè ®Òu ®Ó t¹o ra chuçi tin nhÞ ph©n ë ®Çu ra nguån d÷ liÖu nhÞ ph©n. Chuçi c¸c bit 0 vµ 1 nµy ®­îc ¸nh x¹ vµo mét chuçi ±E (E lµ n¨ng l­îng cña tÝn hiÖu ®­îc chuÈn ho¸ b»ng 1 khi thùc hiÖn m« pháng). Dïng mét bé t¹o t¹p ©m Gauss ®Ó t¹o ra c¸c chuçi ngÉu nhiªn Gauss cã trung b×nh kh«ng vµ ph­¬ng sai b»ng s2. (2) Dïng bé t¸ch tÝn hiÖu ®Ó so s¸nh biÕn ngÉu nhiªn r víi ng­ìng 0 vµ thùc hiÖn quyÕt ®Þnh tÝn hiÖu ra theo nguyªn t¾c. NÕu r > 0, quyÕt ®Þnh bit 0 ®­îc truyÒn qua kªnh. NÕu r<0, quyÕt ®Þnh bit 1 ®­îc ph¸t. (3) TÝn hiÖu ra bé t¸ch tÝn hiÖu ®­îc so s¸nh víi chuçi bit tin ®· ®­îc truyÒn qua kªnh AWGN vµ lçi sÏ ®­îc ®Õm. KÕt qu¶ m« pháng vµ tÝnh to¸n hiÖu n¨ng cña hÖ thèng dïng tÝn hiÖu ®èi cùc ®­îc cho ë h×nh 5.6 khi truyÒn qua kªnh 10 000 bit tin t­¬ng øng víi mét sè gi¸ trÞ kh¸c nhau cña SNR. Ch­¬ng tr×nh Matlab ®­îc cho ë file : D06VT_BER_Antipodal_signal.m H×nh 5.5 M« h×nh m« pháng hÖ thèng truyÒn tin BPSK dïng tÝn hiÖu ®èi cùc H×nh 5.6 KÕt qu¶ m« pháng vµ tÝnh to¸n BER Phô lôc ch­¬ng tr×nh Matlab function [y] = D06VT_BER_Orthogonal_signal SNRindB1 = 0:1:12; % tao Vector loi voi step=1 don vi dB SNRindB2 = 0:0.1:12; % tao Vector loi voi step=0,1 don vi dB N = 1000; h = waitbar(0,'Please wait...'); for i=1:length(SNRindB1), % Simulated error rate waitbar(i/length(SNRindB1)); smld_err_prb_fsk(i)= smldPe54(SNRindB1(i),N); end; for i=1:length(SNRindB2), SNR = exp(SNRindB2(i)*log(10)/10); % Theoretical error rate theo_err_prb(i) = Qfunct(sqrt(SNR)); end; close(h); semilogy(SNRindB1,smld_err_prb_fsk,'g*',SNRindB2,theo_err_prb); xlabel('TØ sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m SNR dB','FontName','.VnTime','color','b','FontSize',10); ylabel('X¸c suÊt lçi Pe','FontName','.VnTime','color','b','FontSize',12); title('M« pháng x¸c suÊt lçi cho tÝn hiÖu trùc giao','FontName','.VnTime','color','b','FontSize',12); legend('Mo phong','Tinh toan'); grid on; % axis([0 30 10^(-5) 1]); function [p] = smldPe54(snr_in_dB,N) % [P]==smldPe54(snr_in_dB) % SMLDPE54 find the probobility of error for the given % snr_in_dB, signal to noise ratio in dB E = 1; SNR = exp(snr_in_dB*log(10)/10); % signal to noise ratio. Moi quan he ln(x)=log(10); sgma = E/sqrt(2*SNR); % sigam, standard deviation of noise % Generation of the binary data source for i=1:N, temp=rand; % Uniform radom variable over (0,1) if (temp<0.5), dsource(i)=0; % data source: With probability 1/2 source output is 0 else dsource(i)=1; % With probability 1/2 source output is 1 end end; % Detection, and probability of error caculation numoferr = 0; for i=1:N, % matched filter outputs. if (dsource(i)==0), r0 = E+gngauss(sgma); r1 = gngauss(sgma); % if the source output is '0' else r0 = gngauss(sgma); r1 = E+gngauss(sgma); % if the source output is '1' end; r = [r0 r1]; % detector follows if (r0>r1), decis=0; % Decission is '0' else decis=1; % Decission is '1' end; if (decis~=dsource(i)), % if it is an error, increase the error counter numoferr = numoferr + 1; end; end; p = numoferr/N; % Probability of error estimate function y = D06VT_BER_Antipodal_signal SNRindB1 = 0:1:10; SNRindB2 = 0:0.1:10; N = 10000; h = waitbar(0,'Please wait...'); for i=1:length(SNRindB1), % Simulated error rate waitbar(i/length(SNRindB1)); smld_err_prb(i) = smldPe55(SNRindB1(i),N); end; for i=1:length(SNRindB2), SNR = exp(SNRindB2(i)*log(10)/10); % Theoretical error rate theo_err_prb(i)=Qfunct(sqrt(2*SNR)); end; close(h); % Plotting command flollow semilogy(SNRindB1,smld_err_prb,'r*',... SNRindB2,theo_err_prb); %semilogy(SNRindB2,theo_err_prb); xlabel('TØ sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m SNR dB','FontName','.VnTime','color','b','FontSize',10); ylabel('X¸c suÊt lçi Pe','FontName','.VnTime','color','b','FontSize',12); title('M« pháng x¸c suÊt lçi cho tÝn hiÖu ®èi cùc nhÞ ph©n','FontName','.VnTime','color','b','FontSize',12); legend('Mo phong','Tinh toan'); grid on function [p]=smldPe55(snr_in_dB,N) % [P]==smldPe55(snr_in_dB) % SMLDPE54 mo phong xac xuat loi thuc te % gia tri cua snr_in_dB, signal to noise ratio in dB E = 1; SNR = exp(snr_in_dB*log(10)/10); % signal to noise ratio sgma = E/sqrt(2*SNR); % sigam, standard deviation of noise % Generation of the binary data source follow. for i=1:N, temp=rand; % Uniform radom variable over (0,1) if (temp<0.5), dsource(i)=0; % With probability 1/2 source output is 0 else dsource(i)=1; % With probability 1/2 source output is 1 end end; % Detection, and probability of error caculation numoferr = 0; for i=1:N, % matched filter outputs. if (dsource(i)==0), r = -E + gngauss(sgma); % if the source output is '0' else r = E + gngauss(sgma); % if the source output is '1' end; % detector follows if (r<0), decis=0; % Decission is '0' else decis=1; % Decission is '1' end; if (decis~=dsource(i)), % if it is an error, increase the error counter numoferr = numoferr+1; end; end; p = numoferr/N; % Probability of error estimate function [gsrv1,gsrv2] = gngauss(m,sgma) % Generation Gauss function % [gsrv1,gsrv1]=gngauss(m,sgma) % [gsrv1,gsrv1]=gngauss(m,sgma) % [gsrv1,gsrv1]=gngauss % GNGASS generates tow independent random variables with mean m % and standard deviation sgma. If one of the input arguments is missing, % it takes the mean as '0' % If Neither the mean Nor the variance is given, it generates tow standard % Gaussian random variables. % if nargin==0, m=0; sgma=1; elseif nargin==1, sgma=m; m=0; end; u=rand; % a uniform random variable in (0,1) z=sgma*(sqrt(2*log(1/(1-u)))); % Rayleigh distributed random variable. u=rand; % Another uniform random variable in (0,1) gsrv1=m+z*cos(2*pi*u); gsrv2=m+z*cos(2*pi*u); function Q = Qfunct(x) Q = 0.5 *erfc(x/sqrt(2)); B¸o c¸o kÕt qu¶ HiÓu c¸ch m« h×nh hãa hÖ thèng. X©y dùng m« h×nh trªn c¬ së nguyªn lý, lý thuyÕt truyÒn th«ng c¨n b¶n. Chøc n¨ng cña c¸c phÇn tö; x©y dùng c¸c phÇn tö cho m« h×nh; x¸c ®Þnh mèi quan hÖ vµo/ra c¸c phÇn tö cña m« h×nh ë d¹ng to¸n häc; d¹ng tÝn hiÖu trong miÒn thêi gian vµ tÇn sè; ý nghÜa cña biÓu thøc to¸n trong viÖc m« h×nh hãa. 2. Trùc quan hãa nguyªn lý ho¹t ®éng cña m« h×nh ë d¹ng biÓu diÔn tÝn hiÖu t¹i c¸c ®iÓm ®Æc tr­ng cña m« h×nh trong miÒn thêi gian vµ tÇn sè. VÏ l­u ®å gi¶i thuËt cho ch­¬ng tr×nh m« pháng. Ph©n tÝch ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ m« pháng: Ph©n tÝch tÝn hiÖu t¹i c¸c ®iÓm ®Æc tr­ng cña m« h×nh trong miÒn thêi gian vµ tÇn sè. Ph©n tÝch kÕt qu¶ BER. T×m hiÓu vµ tr×nh bµy bé läc thÝch hîp, so s¸nh víi bé t­¬ng quan.