Một số khái niệm cơ bản và phân loại mô hình cân bằng

LỜI MỞ ĐẦU Đề án môn học là một phương thức hữu hiệu giúp sinh viên có thể hình thành tư duy nghiên cứu khoa học, tạo lập cơ sở ban đầu về lý luận chuyên sâu về chuyên ngành học của sinh viên. Là một sinh viên được đào tạo theo chuyên ngành toán kinh tế, thực hiện đề án môn học là cơ hội tốt để củng cố kiến thức, xây dựng tư duy nghiên cứu và trình bày lý luận về môn học chuyên ngành toán kinh tế. Như đã biết, trong thực tế mỗi quốc gia đều hướng tới một nền kinh tế phát triển bền vững, ổn định. Chính phủ cùng với các chính sách đã góp phần quan trọng trong việc điều tiết hoạt động của nền kinh tế thị trường. Vậy cơ chế tác động của những chính sách này đến nền kinh tế như thế nào? Hiệu quả ra sao? Để nghiên cứu, tiếp cận một cách logic trước hết cần hiểu và nắm vững các khái niệm quan trọng, từ đó vận dụng phân tích các mô hình kinh tế. Một trong số các mô hình kinh tế có ý nghĩa quan trọng trong phân tích kinh tế là mô hình cân bằng thị trường riêng, và mô hình cân bằng vĩ mô. Với vai trò và ý nghĩa thực tiễn như vậy tôi xin lựa chọn đề tài nghiên cứu của mình là: “Mô hình cân bằng và ứng dụng trong phân tích chính sách” nhằm giải quyết hai vấn đề chính là: cân bằng thị trường và tác động của các công cụ điều tiết đối với thị trường. Do điều kiện về thời gian cũng như khả năng nhận thức của bản thân nên đề tài không tránh khỏi những sai sót. Tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp, phê bình của các thầy cô giáo và các bạn! Một số khái niệm cơ bản và phân loại mô hình cân bằng *Mô hình cân bằng kinh tế. Trước hết cần hiểu thế nào là trạng thái cân bằng của hệ thống? Đó là trạng thái mà trong đó mối quan hệ giữa các yếu tố được xác lập sao cho giá trị của biến tương ứng hoàn toàn xác định và chúng chỉ thay đổi giá trị khi chịu tác động của các yếu tố bên ngoài hệ thống. Hay nói cách khác, trạng thái cân bằng của hệ thống là trạng thái mà với các giá trị của các biến ngoại sinh, của tham số cho trước, giá trị của biến nội sinh được xác định và không đổi theo thời gian. Nếu đối tượng được mô tả là một hệ thống kinh tế thì trạng thái cân bằng được hiểu là cân bằng kinh tế. Mô hình cân bằng kinh tế là mô hình mô tả trạng thái cân bằng của hệ thống kinh tế. Trong thực tế, hệ thống nói chung và hệ thống kinh tế nói riêng, trong quá trình tồn tại và hoạt động hoặc là ở trạng thái cân bằng, hoặc là hướng tới trạng thái cân bằng mới. Mô hình kinh tế theo nghĩa rộng là mô hình toán kinh tế trong đó hệ phương trình tương ứng có nghiệm. Theo nghĩa hẹp, mô hình cân bằng kinh tế là mô hình mô tả trạng thái cân bằng các hành vi của các tác nhân kinh tế trong quá trình sản xuất, trao đổi, tiêu thụ, sản phẩm. 1.Phân loại mô hình. 1.1.Mô hình cân bằng riêng. Mô hình cân bằng thị trường riêng là mô hình mô tả cân bằng của thị trường một loại hàng hóa riêng lẻ, các yếu tố khác trong đó có sự hoạt động của các thị trường khác không được đề cập hoặc nếu có thì là yếu tố ngoại sinh. 1.2.Mô hình cân bằng tổng thể. Mô hình cân bằng tổng thể là mô hình cân bằng đề cập đồng thời tới tất cả các thị trường. Đây là lớp mô hình khá tổng quát và phức tạp về cấu trúc. Do đó công cụ toán sử dụng phân tích cũng khá phức tạp. Kết quả phân tích mang nhiều ý nghĩa về lý thuyết hơn là thực hành bởi tính trừu tượng và độ phức tạp của mô hình. 1.3.Mô hình cân bằng gộp. Mô hình cân bằng gộp còn gọi là mô hình cân bằng vĩ mô, là mô hìnhcân bằng của một số các thị trường gộp, phản ánh sự hoạt động của toàn bộ nền kinh tế có sự tham gia của nhà nước. Đây là lớp mô hình được dùng phổ biến trong phân tích chính sách kinh tế vĩ mô bởi tính khả thi trong thực hành và hiệu quả áp dụng của mô hình. Ngoài ra còn có mô hình cân bằng động, mô hình cân bằng tổng thể có thể tính toán mà ta không đề cập đến ở đây. A. MÔ HÌNH CÂN BẰNG THỊ TRƯỜNG RIÊNG VÀ ỨNG DỤNG I.Mô hình cân bằng thị trường cạnh tranh hoàn hảo. 1.Cung và hàm cung trên thị trường. Giả sử trong ngắn hạn công nghệ của doanh nghiệp và giá của các yếu tố đầu vào được coi là không đổi. Khi đó mức cung của doanh nghiệp chỉ phụ thuộc giá hàng hóa trên thị trường và đóng vai trò là biến ngoại sinh đối với doanh nghiệp. Ký hiệu: p là giá hàng hóa Si là mức cung của doanh nghiệp i S là mức cung của thị trường Ta có: Si = Si(p) và S(p) = i(p) Vì mỗi Si(p) đều đồng biến theo giá p nên S(p) cũng đồng biến theo p. S(p) gọi là hàm cung của thị trường. Tức là:>0 2.Cầu và hàm cầu của thị trường. Hàm cầu Marshall về hàng hóa của mỗi hộ gia đình phụ thuộc vào giá p, sở thích và thu nhập M của hộ. Trong ngắn hạn, giả sử sở thích và thu nhập M không đổi vì vậy mức cầu của hộ chỉ phụ thuộc giá p. Ký hiệu: Dh = Dh(p) là mức cầu của hộ gia đình h D(p) = h(p) D(p) gọi là hàm cầu của thị trường. Trường hợp hàng hóa thông thường quan hệ giữa Dh(p) và p là nghịch biến nên D(p) cũng nghịch biến theo p. Tức là: <0 3.Mô hình cân bằng thị trường riêng. Cân bằng thị trường được quan niệm là sự cân đối giữa cung và cầu, do đó ta có mô hình: S = S(p), >0 (1) D = D(p), <0 (2) S(p) = D(p) (3) Trong đó: phương trình (1), (2) mô tả hành vi của người sản xuất và người tiêu dùng Phương trình (3) là điều kiện cân bằng thị trường. 4.Giải mô hình. Ký hiệu: y* là giá cân bằng Ta thấy : y* là nghiệm của hệ phương trình trên Điều này được mô tả như hình vẽ Tuy nhiên về mặt lý thuyết ta không biết được hệ phương trình trên có nghiệm không, mặt khác do p0. Nên vấn đề sự tồn tại nghiệm là rất đáng quan tâm. Ta có định lý sau về sự tồn tại trạng thái cân bằng thị trường cạnh tranh hoàn hảo: Nếu S(p) liên tục theo p, D(p) có hàm ngược liên tục và S(p) bị chặn trên thì: p*sao cho S(p*) = D(p). Trong thực tế tính liên tục của các mức cung, mức cầu riêng rẽ theo giá được đảm bảo nhờ tính liên tục của các hàm mục tiêu, hàm ràng buộc trong mô hình tối ưu xác định chúng. Như vậy tính liên tục của S(p), với hàng hóa thông thường D(p) là hàm nghịch biến theo p thì tồn tại hàm ngược D-1 và nếu D(p) liên tục thì D-1 cũng liên tục. Mặt khác do sự khan hiếm của các nguồn có thể giả thiết hàm cung S(p) bị chặn trên. Tóm lại, tất cả các giả thiết trong định lý được thỏa mãn do đó sự cân bằng thị trường luôn tồn tại. Vì vậy định lý trên đây chỉ mang tính chất giới thiệu. 5.Phân tích chính sách điều tiết thị trường cạnh tranh hoàn hảo. Để đánh giá hiệu quả của các chính sách điều tiết cần phải so sánh sự biến động của phúc lợi xã hội trước và sau khi có chính sách. Trong ngắn hạn do sở thích, thu nhập của người tiêu dùng, công nghệ sản xuất và giá yếu tố sản xuất không đổi nên mức cung, cầu trên thị trường phụ thuộc giá của hàng hóa. Nhà nước có thể trực tiếp hoặc gián tiếp tác động đến giá do đó có thể tạo dựng kết cục mong muốn trên thị trường. 5.1. Tác động của thuế, trợ cấp. Giả sử nhà nước đánh một khoản thuế t vào mỗi đơn vị hàng hóa được sản xuất và tiêu thụ. Ký hiệu: ps là giá mà người sản xuất nhận được PD là giá người tiêu dùng trả khi mua hàng hóa Nếu không có thuế thì tại trạng thái cân bằng thị trường ps = pD. Tuy nhiên khi có thuế ta có: ps = pD – t P PD P0 Ps PD Q PS Q0 Q1 Theo hình vẽ khoản mất trắng do thuế là diện tích tam giác ABC. Phân tích tác động của thuế đối với người sản xuất và tiêu dùng: D = D(pD) S = S(ps) = S(pD-t) D = S Gọi p0 là giá cân bằng, ta có p0 = p0(t) Áp dụng đạo hàm hàm ẩn ta có: = Nhân và chia cả tử và mẫu với p0/Q0 ta được: (4) Mà: ps = pD-t = p0(t)-t (5) Như vậy ta thấy do dp0(t)/dt0 nên khi nhà nước tăng thuế thì người tiêu dùng phải trả nhiều hơn và giá người sản xuất nhận được sẽ giảm đi, gánh nặng về thuế sẽ được chia theo tỷ lệ (4) và (5) giữa người tiêu dùng và người sản xuất. Ta có thể coi khoản trợ cấp s cho mỗi đơn vị hàng hóa của nhà nước như một khoản thuế âm nên cách thức phân tích hoàn toàn tương tự. 5.2. Điều tiết giá trên thị trường cạnh tranh. Sự can thiệp của nhà nước vào việc hình thành giá một cách cưỡng bức gây nên tổn thất trong tổng thặng dư tiêu dùng và sản xuất, gọi là khoản mất trắng. P P1 P0 Ps PD Q Q0 Q1 Q0 Q1 Từ hình vẽ ta có thể tính được khoản mất trắng trong thặng dư tiêu dùng sản xuất là: W(Q0) – W(Q1) = diện tích hình tam giác được đánh dấu Trường hợp mua tạm trữ Ở mức giá p1> p0 doanh nghiệp sẽ sản xuất với lượng Q2 thị trường sẽ bị dư cung một lượng (Q2 – Q0). Nhà nước sẽ mua lượng dư nàyđường cầu sẽ dịch chuyển sang phải ở vị trí như hình vẽ: P P1 P0 0 Q A PD P’D Ps Q2 Q0 Q1 Từ hình vẽ ta có thể tính được các chỉ tiêu sau: Tổn thất trong thặng dư tiêu dùng: Với Mức tăng trong thặng dư sản xuất: với Khoản chi của nhà nước để mua tạm trữ: p1(Q2-Q1) Sự thay đổi trong phúc lợi xã hội: Trường hợp sử dụng hạn ngạch Khi nhà nước ra hạn ngạch sản xuất nhằm giảm mức cung của doanh nghiệp làm cho giá cả hàng hóa tăng. Nếu không có hạn ngạch, tại p1 thặng dư sản xuất là: Ps A P P1 P0 P’D PD Q 0 Q2 Q0 Q1 PS = p1Q2 - (6) Giả sử hạn ngạch sản xuất là Q1thặng dư sản xuất sẽ là: PS = p1Q1 - (7) Chênh lệch thặng dư sản xuất giữa hai trường hợp: (6) – (7) = p1(Q2-Q1) - Đây là khoản tối thiểu nhà nước phải trợ cấp cho nhà sản xuất để có thể thực thi chính sách hạn ngạch trong thực tế. - Mức giảm trong thặng dư tiêu dùng: II.Mô hình cân bằng trên thị trường độc quyền về phía cung. 1.Cầu và hàm cầu của thị trường. Cho hàm cầu ngược của thị trường p = p(Q) với dp/dQ<0 Ta có hàm doanh thu: TR(Q) = p(Q)Qdoanh thu trung bình AR(Q) = p(Q) 1.1.Cung và hàm cung trên thị trường. Do độc quyền về phía cung nên mức cung trên thị trường là mức cung của doanh nghiệp. Vậy doanh nghiệp xác định mức cung và giá bán như thế nào? Gọi mức cung của doanh nghiệp độc quyền là QM QM được xác định bởi mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp: MR(QM) = MC(QM) Và MR’(QM) < MC’(QM) Từ đó ta xác định giá bán: pM = p(QM) 1.2.Cân bằng thị trường. p= p(Q) dp/dQ<0 MR(Q) = MC(Q) MR’(Q) < MC’(Q) Do trên thị trường mức cung và giá bán chỉ do một phía quyết định nên luôn tồn tại điểm cân bằng. Phân tích: Ta có quan hệ giữa doanh thu biên và hệ số co giãn của cầu theo giá: MC(QM)=p(QM)[1 + Do 0MC(QM)0; 1 nên doanh nghiệp độc quyền không bao giờ chọn mức cung mà tại đó cầu ít co giãn. PM QM Q MC P = AR MR P Q0 2.Chính sách điều tiết thị trường độc quyền. 2.1.Điều tiểt giá độc quyền. Doanh nghiệp độc quyền xác định giá bán và mức cung hang hóa tại điểm sao cho MR(Q) = MC(Q) Khi đó khoản mất trắng do độc quyền là: W(QC) – W(QM) = Để giảm khoản mất trắng nhà nước quy định mức giá bán của doanh nghiệp sao cho pc< p1< pM. Theo hình vẽ tổng thặng dư sẽ tăng do khoản mất trắng giảm là: . P PM P1 PC QM Q1 QC Q MR P = AR MC 2.2.Điều tiết lợi nhuận độc quyền bằng thuế. Để giảm tổn thất trong phúc lợi xã hội do độc quyền gây ra và tạo nguồn thu cho ngân sách, nhà nước có thể đánh khoản thuế vào mỗi đơn vị hàng hóa của doanh nghiệp. Khoản thuế t này được coi như khoản chi phí bổ sung trong chi phí biên Ký hiệu MC(Q) là chi phí biên của doanh nghiệp độc quyền khi chưa có thuế Chi phí biên khi có khoản thuế t: MCT(Q) = MC(Q) + t Khi đó lợi nhuận của doanh nghiệp: = TR(Q) – TCT(Q) = TR(Q) – TC(Q) – tQ Giải bài toán trên ta xác định được p*,Q*(t) thoả mãn: p*= p(Q*) MR(Q*) – MC(Q*) = t Vấn đề đặt ra là nhà nước cần xác định t để cực đại thuế thu nhằm tăng thu ngân sách: tQ MR(Q) – MC(Q) = t Ta có hàm Lagrage: L(t, Q,) = tQ + [MR(Q) – MC(Q) – t] Điều kiện cần: Lt = Q - = 0 LQ = t + = 0 = MR(Q) – MC(Q) – t = 0 Giải hệ phương trình trên ta được nghiệm: Q = và t* = MR(Q*) – MC(Q*) B.MÔ HÌNH CÂN BẰNG VĨ MÔ. I.Mô hình cân bằng thị trường hàng hóa – dịch vụ - Mô hình IS. 1.Mô tả cầu. Theo phương pháp chi tiêu cầu về hàng hóa dịch vụ bao gồm các yếu tố sau: mức cầu cho tiêu dùng dân cư, đầu tư của khu vực dân cư, chi tiêu của chính phủ, xuất-nhập khẩu. 1.1.Mức cầu cho tiêu dùng của dân cư. Như đã biết hàm tiêu dùng C phụ thuộc vào thu nhập: C = C(Y). Với giả thiết: 0<CY<1 điều này có nghĩa là khi thu nhập tăng thì tiêu dùng cũng tăng, nhưng mức tăng của tiêu dùng không lớn hơn mức tăng của thu nhập Thông thường C được tách thành hai phần: C0 không phụ thuộc vào thu nhập gọi là tiêu dùng tự định, phần còn lại phụ thuộc vào thu nhập sau khi đã trừ đi khoản thuế T nộp cho chính phủ: C(Y) = C0 + C(Y-T) Trong trường hợp đơn giản hàm tiêu dùng C là hàm tuyến tính có dạng: C = C0 + c(Y-T) với 0<c<1; c gọi là khuynh hướng tiêu dùng biên của dân cư. 1.2. Đầu tư của khu vực tư nhân. I là hàm đầu tư của khu vực tư nhân, gồm hai bộ phận: đầu tư không phụ thuộc vào lãi suất I0 (đầu tư tự định). Phần còn lại phụ thuộc vào lãi suất r, ta có: I = I0 + I(r) với Ir<0 1.3. Mức cầu cho chi tiêu của chính phủ. Yếu tố này được coi là ngoại sinh do mục tiêu sử dụng mô hình để phân tích chính sách tài khóa 1.4. Xuất nhập khẩu.