Một số thí nghiệm về dòng chảy river plume

1 Tạp chí Khoa học và Công nghệ biển T11 (2011). Số 4. Tr 1 - 20 MỘT SỐ THÍ NGHIỆM VỀ DÒNG CHẢY RIVER PLUME DƯƠNG NGỌC HẢI, NGUYỄN TẤT THẮNG Viện Cơ học Tóm tắt: Nghiên cứu về dòng chảy river plume (viết tắt: RP) nói riêng và dạng dòng chảy dưới tác dụng của trọng lực (hay còn gọi là các dòng gravity currents; viết tắt: GC) nói chung ñã ñược Thế giới thực hiện trong nhiều năm qua nhưng còn khá mới mẻ ở Việt Nam. Bài báo này trình bày tổng quan về các dòng chảy gravity current nói chung và dòng RP nói riêng, cùng một số kết quả nghiên cứu thực nghiệm và phân tích lý thuyết dòng chảy RP dạng nổi trên bề mặt. Các thí nghiệm vật lý ñược thực hiện với các mô hình vật lý (flume model) mô phỏng dòng chảy RP nổi, hai chiều trong mặt cắt theo phương thẳng ñứng và có kích cỡ thu nhỏ trong phòng thí nghiệm. Nước muối ñược sử dụng ñể tạo ra môi trường xung quanh cho dòng RP, nước sinh hoạt ñược sử dụng ñể tạo ra RP. Các ñầu ño vận tốc và hệ thống camera với phần mềm phân tích trường vận tốc PIV (Particle Imaging Velocimetry) và PTV (Particle Tracking Velocimetry) ñã ñược sử dụng ñể tính toán trường vận tốc. Kết quả thu ñược sử dụng ñể nghiên cứu các cấu trúc dòng chảy và cấu trúc rối trong dòng RP. Mục tiêu hướng tới tiếp theo là nghiên cứu các cấu trúc dòng chảy và cấu trúc rối khi có mặt bùn cát và các chất lơ lửng từ ñó có thể hiểu ñược các ñặc trưng của dòng chảy và mối liên hệ của chúng với sự có mặt của bùn cát cũng như các cơ chế vận tải bùn cát trong dòng RP. Bên cạnh ñó, ñộ sâu mà tại ñó nước ngọt tách khỏi ñáy hình thành RP nổi (ñộ sâu tại ñiểm phân tách) ñã ñược ño ñạc. Sử dụng phân tích thứ nguyên và các số liệu ño ñạc, một công thức bán thực nghiệm ñã ñược ñể xuất ñể tính toán ñộ sâu này trong trường hợp tổng quát. Các so sánh kết quả tính toán sử dụng công thức này với các số liệu ño của các thí nghiệm khác và các số liệu ño ñạc thực tế các RP tại một số cửa sông trên Thế giới (ñã ñược công bố trên các tạp chí Quốc tế có uy tín) cho thấy công thức ñược ñề xuất cho kết quả tốt. Từ khóa: Gravity current (Density current), River Plume, PIV (PTV), Phân tích thứ nguyên (Dimensional analysis), Detachment depth. I. GIỚI THIỆU 1. Dòng chảy trọng trường Dòng chảy RP thuộc về lớp dòng chảy trọng trường ñã ñược ñịnh nghĩa theo một số cách tương ñương trong nhiều tài liệu nghiên cứu và các công trình công bố Quốc tế. Theo Middleton G.V. [1]: “Các dòng chảy do trọng trường (hay tương ứng là do mật ñộ) là một lớp tổng quát các dòng chảy (cũng ñược biết ñến như là các dòng chảy phân tầng về mặt vĩ 2 mô), trong ñó dòng chảy xảy ra do những sự khác biệt tương ñối nhỏ về khối lượng riêng - mật ñộ giữa hai chất lỏng”. Có một số dạng biểu hiện của các dòng chảy GC trong chất lỏng chứa chúng hay chất lỏng môi trường bao gồm: trên bề mặt, ở giữa hay dưới ñáy. Sự khác biệt về khối lượng riêng có thể do một số nguyên nhân chẳng hạn như sự khác biệt về thành phần, ñộ mặn hoặc nhiệt ñộ [1]. Hình ảnh thí nghiệm của một GC trên bề mặt có thể thấy trên hình 1. Dòng chảy RP (hình 2) là một dạng GC trên bề mặt ñược hình thành khi nước từ các sông ñổ ra biển. Thông thường do nước sông có khối lượng riêng nhỏ hơn nước biển nên dòng RP là dòng GC trên bề mặt. Hình 1: Một hình ảnh thí nghiệm dòng chảy gravity current trên bề mặt [2] Cấu trúc của một dòng GC có thể ñược mô tả chung như sau. Dòng GC có phần ñầu phân biệt khá rõ ràng với phần còn lại (phần thân). Ở mặt trước của phần ñầu có các bất ổn ñịnh dưới dạng các khe xen kẽ và dạng cuộn. ðộng lực học của phần ñầu có ảnh hưởng quan trọng ñến phần dòng chảy nối tiếp theo sau. Thường có một mặt tiếp xúc rất rõ nét giữa phần thân của dòng GC và môi trường xung quanh. ðầu của dòng GC chuyển ñộng với một vận tốc hằng số tuân theo số Froude của phần ñầu [1, 3-5]. Ở ñây, số Froude (hay chính xác hơn là số Froude hiệu chỉnh) của phần ñầu ñược ñịnh nghĩa như sau: Fr’ = U/(g’H)1/2. Trong ñó, U là vận tốc của phần ñầu; g’ là gia tốc trọng trường ñã ñược hiệu chỉnh ( 'g g ρ ρ ∆ = × ), với ρ là mật ñộ môi trường; H là bề dày của phần ñầu dòng GC. Nghiên cứu thực nghiệm và phân tích lý thuyết ñã chỉ ra rằng giá trị của Fr’ của dòng GC xấp xỉ bằng 1.0. Fr’ có giá trị trong khoảng từ 0.7 ñến 1.4. Dòng chảy GC ñược nghiên cứu áp dụng rộng vào các tình huống cụ thể từ chuyển ñộng của tuyết lở từ các sườn ñồi núi, chuyển ñộng của dầu tràn ở các biển và ñại dương, truyền tải bùn cát ở các vùng nước sâu (hay còn gọi là các dòng ñục), cho ñến truyền tải 3 và lắng ñọng bùn cát trong các dòng RP từ sông vào các biển và các ñại dương [6]. Hình 2: Hình ảnh một dòng RP (gồm phần ñầu và thân) 2. Dòng chảy river plume Hình 3: Ảnh chụp từ vệ tinh dòng chảy RP từ sông Mississippi ở khu vực Bắc Mỹ (nguồn: Khoảng 90% bùn cát và các chất hữu cơ lơ lửng từ các lục ñịa truyền tải vào các biển và ñại dương qua các sông và các dòng RP hình thành từ các cửa sông góp phần phát 4 tán một phần quan trọng lượng bùn cát ra khỏi vùng gần bờ. Cuối cùng bùn cát và các chất hữu cơ lơ lửng sẽ lắng ñọng, tích lũy trên ñáy biển hoặc ñại dương và có thể hình thành các mỏ hydrocacbon, có ý nghĩa ñối với phân bố các mỏ dầu khí trên biển. Hiện nay có tới 50% dầu mỏ khai thác trên Thế giới là từ các mỏ dầu ngoài khơi [7]. Hình 3 là một ảnh chụp từ vệ tinh cho thấy dòng chảy RP ở vùng sông Mississippi. Hình 4 cho thấy một hình ảnh chụp theo phương ngang phần ñầu và phần thân của một dòng RP sử dụng sóng siêu âm với cấu trúc của dòng chảy thông qua những sự khác biệt về mật ñộ hay các tính chất khác nhau giữa nước ngọt và nước biển. Hình 5 thể hiện phần thân dòng RP gắn với phần cửa sông. ðiểm mà tại ñó nước ngọt từ sông tách khỏi ñáy nổi lên bề mặt hình thành dòng chảy RP ñược gọi là ñiểm phân tách, rất ñược quan tâm trong nghiên cứu về dòng chảy RP do xung quanh vùng này chuyển ñộng rối xảy ra mạnh mẽ và có ảnh hưởng quan trọng ñến sự truyền tải, khuấy ñộng và cùng với lắng ñọng bùn cát và các chất hữu cơ lơ lửng ñược mang theo trong nước sông. Hình 4: Ảnh chụp theo phương ngang phần ñầu và thân dòng RP ở cửa sông Fraser, Canada Hình 5: Sơ dồ mặt cắt thẳng ñứng vùng cửa sông và một phần thân của một dòng RP 5 Trong dòng chảy RP, có một mối quan hệ giữa các chuyển ñộng rối trong dòng chảy và vận tải bùn cát và các chất lơ lửng. Rối có vai trò cơ bản trong việc giữ bùn cát và các chất khác luôn ở trạng thái chuyển ñộng lơ lửng và ñược mang theo cùng dòng RP phát tán rất xa vào các biển và ñại dương. Do ñó nghiên cứu về các cấu trúc chuyển ñộng (các cấu trúc rối), quá trình vận tải bùn cát và mối liên hệ giữa chúng có vai trò quan trọng trong nghiên cứu về dòng chảy RP. Với các nghiên cứu thực nghiệm, các mô hình thí nghiệm với kích cỡ thu nhỏ trong phòng thí nghiệm có thể mô hình hoá dòng chảy RP trong tự nhiên [8]. Nghiên cứu dòng chảy RP có thể sử dụng các mô hình thực nghiệm vật lý thu nhỏ với kích cỡ trong phòng thí nghiệm hay các phương pháp mô phỏng số trên cơ sở giải số hệ phương trình Navie - Stokes Trong mô phỏng số dòng chảy và truyền tải chất, lắng ñọng bùn cát và các chất lơ lửng, các tính chất và các cấu trúc dòng chảy tại mặt phân cách giữa dòng RP và môi trường có ảnh hưởng cơ bản ñến kết quả mô phỏng. Trong một số trường hợp (phụ thuộc vào chênh lệch khối lượng riêng), rối tại mặt phân cách ñóng vai trò hết sức quan trọng và ảnh hưởng ñến sự trộn lẫn giữa dòng RP và môi trường. Trong một số trường hợp khác khi dòng chảy phân tầng mạnh mẽ thì rối lại gần như bị dập tắt hoàn toàn và tính chất dòng chảy lại có những khác biệt lớn so với các trường hợp trên. Vấn ñề này hiện vẫn chưa ñược hiểu biết ñầy ñủ, ñang ñược tiếp tục nghiên cứu chủ yếu với việc sử dụng các mô hình thực nghiệm vật lý thu nhỏ trong phòng thí nghiệm và các quan sát, ño ñạc các dòng RP ngoài hiện trường với các thiết bị ngày càng ñược cải tiến nâng cao ñộ phân giải về không gian và thời gian [9 - 11]. Gần ñây, cùng với sự phát triển của kỹ thuật chụp ảnh và máy tính, phần mềm người ta có thể nghiên cứu tương ñối chi tiết các cấu trúc chuyển ñộng và cấu trúc rối, truyền tải bùn cát và mối liên hệ giữa hai quá trình này trong các dòng chảy GC nói chung và dòng chảy RP nói riêng. 3. Nội dung và kết quả nghiên cứu trình bày trong bài báo này Bài báo này trình bày một số kết quả ño ñạc, phân tích thực nghiệm mô hình dòng chảy RP với kích cỡ thu nhỏ trong phòng thí nghiệm. Dòng chảy RP ñược tạo ra trong kênh ñược quan sát sử dụng phẩm màu, các hạt ñánh dấu ñược trộn lẫn trong nước, ñèn chiếu và camera kỹ thuật số. Các hình ảnh thu nhận ñược ñã ñược phân tích sử dụng phương pháp PIV (Particle Imaging Velocimetry - Kỹ thuật phân tích, tính toán vận tốc dòng chảy sử dụng ảnh hạt) và PTV (Particle Tracking Velocimetry - Kỹ thuật phân tích, tính toán vận tốc dòng chảy sử dụng kỹ thuật theo dõi hạt) [12, 13] ñể tính toán trường vận tốc hai chiều theo phương thẳng ñứng trong mặt phẳng dọc theo chuyển ñộng của dòng RP. ðồng thời, hình ảnh thu nhận ñược sử dụng ñể tính toán ñộ sâu tại ñiểm tách. ðộ sâu thu nhận ñược sử dụng ñể tính toán các hệ số của một công thức thực nghiệm ñược nghiên cứu xây dựng và ñề xuất trong nghiên cứu này sử dụng kỹ thuật phân tích thứ nguyên. 6 Công thức thực nghiệm thu ñược ñã ñược sử dụng ñể tính toán kiểm tra cho một số trường hợp dòng chảy RP với số liệu ño ñạc ñã ñược công bố của các nghiên cứu thực nghiệm khác và của các khảo sát ño ñạc với các dòng RP trong thực tế. Kết quả tính toán cho thấy công thức cho kết quả khả quan và rất gần với kết quả ño ñạc trong hầu hết các dòng chảy RP ñã thống kê ñược. Ngoài ra trong thí nghiệm một thiết bị hiện ñại ño ñạc phân bố vận tốc ngang dọc theo một trục theo phương thẳng ñứng với tần số và ñộ phân giải cao sử dụng hiệu ứng Doppler của sóng âm (High Resolution Acoustic Doppler Profiler - AquaDopp) [14, 15] ñã ñược sử dụng. Kết quả ño ñạc sử dụng thiết bị này ñược dùng ñể so sánh kiểm tra kết quả phân tích tính toán sử dụng phần mềm phân tích PIV và PTV. Các kết quả phân tích tính toán trường vận tốc là bước ñầu nhằm phục vụ các nghiên cứu và thí nghiệm và mô phỏng số (sử dụng phần mềm FLUENT trong cơ học chất lỏng) tiếp theo nhằm nghiên cứu các cấu trúc rối và các cấu trúc dòng chảy của dòng RP và truyền tải bùn cát, các chất hữu cơ, mối quan hệ tương tác qua lại giữa các cấu trúc dòng chảy và rối với với truyền tải bùn cát, cơ chế lắng ñọng cũng như cơ chế kéo theo bùn cát trong dòng RP. II. MÔ HÌNH THÍ NGHIỆM VÀ MỘT SỐ KẾT QUẢ ðO ðẠC 1. Mô hình thí nghiệm Mô hình thí nghiệm ñược thiết kế và xây dựng tại Phòng thí nghiệm Cơ học chất lỏng, Khoa Công nghệ, Trường ðại học tổng hợp Aberdeen, Aberdeen - Anh [16]. Phác họa mô hình và các số ño chi tiết trong không gian 3 chiều và theo mặt cắt ñứng ñược trình bày trong hình 6, 7 và 8. Trong mô hình, chiều dài kênh là 3.75 m; bề rộng kênh là 25 cm. ðộ dốc của phần ñáy mô tả vùng cửa sông là 15 ñộ. Toàn bộ kênh ñược chế tạo từ nhựa trong suốt ñể ñảm bảo việc quan sát và ghi hình dòng chảy có thể ñược thực hiện sử dụng camera ghi hình kỹ thuật số. Ảnh hưởng chiết suất của nhựa ñã ñược xem xét ñến bằng việc bố trí một thước ño gắn vào mặt trong của kênh (ñặt trong nước). Nước muối với ñộ mặn khác nhau ñược sử dụng làm môi trường mô phỏng nước biển và ñại dương (hình 6, 7, 8). Nước ngọt ñược sử dụng ñể tạo dòng chảy RP. Ban ñầu có một vách ngăn ñược ñặt ñể phân tách nước sinh hoạt và môi trường. Khi vách ngăn ñược nâng lên nước ngọt từ bên phải sẽ tạo ra dòng chảy RP phát triển về phía bên trái (hình 6, 7, 8). Nước ngọt ñược cấp liên tục từ một bể nước ở trên cao với lưu lượng cố ñịnh 25 lít một phút. Mực nước ngọt ở phần bên trái của mô hình ñược duy trì cố ñịnh nhờ một ống thoát nước theo cơ chế toàn bộ lượng nước ngọt dâng lên trên mực ống này sẽ ñược bơm trở lại bể nước ngọt trên cao nhờ một bơm tuần hoàn . Nước ngọt ñược nhuộm phẩm màu và các hạt phát quang ñánh dấu Timiron 7 phục vụ việc quan sát các cấu trúc dòng chảy và tính toán, phân tích trường vận tốc dòng sử dụng kỹ thuật PIV và PTV. Các trang thiết bị thí nghiệm và ño ñạc bao gồm: - Các hệ ño ñạc vận tốc gồm thiết bị ño sử dụng sóng trên âm AquaDopp (bố trí ở ñáy mô hình thí nghiệm, Hình 7, 8), hệ thống camera và phần mềm xử lý, phân tích PIV, PTV (phần mềm DigiFlow): • Thiết bị ño vận tốc bằng sóng âm có ñộ phân giải cao (ñộ phân giải không gian tối ña 7 mm, tần số lấy mẫu tối ña 8 Hz). Hình 6: Phác họa mô hình thí nghiệm trong không gian 3 chiều kèm theo các số ño kích thước • Hệ thống camera kỹ thuật số và phần mềm tính toán, phân tích trường vận tốc, trường mật ñộ DigiFlow [12] sử dụng kỹ thuật PIV, PTV và kỹ thuật phân tích cường ñộ sáng (tính toán trường phân bố mật ñộ). ðèn chiều ñược bố trí phía sau kênh, các camera ñược bố trí phía trước ñối diện với ñèn chiếu và kênh nằm giữa camera và ñèn chiếu. - Hệ thống ñèn halogen cường ñộ cao tạo một mặt phẳng sáng, phẩm phát quang và hạt theo dõi Timiron. - Các dữ liệu ño ñạc, ghi nhận ñược ñược lưu trữ trực tiếp trong suốt quá trình thí 8 nghiệm vào hệ thống máy tính phục vụ tính toán, phân tích về sau. Chuỗi các thí nghiệm ñược thực hiện với các ñộ mặn của môi trường khác nhau và lưu lượng dòng nước ngọt ñầu vào không ñổi (25 lpm). Bảng 1 ở dưới trình bày các tham số ñầu vào và các kết quả ño ñạc, tính toán ứng với mỗi thí nghiệm. Hình 7: Phác họa mô hình thí nghiệm trong không gian 2 chiều kèm theo các số ño kích thước Bảng 1: Các tham số thí nghiệm và kết quả ño ñạc của các thí nghiệm ñược thực hiện với các mật ñộ môi trường khác nhau ρ Q h ρ ρ∆ Fr Fr’ hd do S Ri Ri' 1005 25 7.2 0.005 0.02551604 0.360851246 12.8 1.78 0.253 1535.938 7.679688 1010 25 7.2 0.01 0.02551604 0.255160363 9.7 1.35 0.253 1535.938 15.35938 1015 25 7.2 0.015 0.02551604 0.208337564 9.0 1.25 0.253 1535.938 23.03906 1020 25 7.2 0.02 0.02551604 0.180425623 7.5 1.04 0.253 1535.938 30.71875 1025 25 7.2 0.025 0.02551604 0.161377583 7.2 1.00 0.253 1535.938 38.39844 9 Hình 8: Mô hình thí nghiệm (flume model) tại Phòng thí nghiệm Cơ học chất lỏng, Khoa Công nghệ, ðại học tổng hợp Aberdeen, Anh Trong bảng 1, các tham số có ý nghĩa như sau: - Mật ñộ của môi trường và hiệu số mật ñộ môi trường với mật ñộ nước ngọt: ρ (kg/m3), ρ∆ (kg/m3) - Lưu lượng nước ngọt ñầu vào: Q (lpm) - ðộ sâu của nước ngọt ở phần bên phải ñiểm phân tách: h (cm) - Số Froude và số số Froude hiệu chỉnh ñầu vào: Fr = U/(gh)1/2 and Fr’ = U/(g’h)1/2 trong ñó U (m/s) là vận tốc dòng chảy RP tại vị trí ño ñạc ñộ sâu h; g là gia tốc trọng trường (m/s2); 'g g ρ ρ ∆ = × (m/s2) - ðộ sâu tại ñiểm phân tách: hd (cm) - ðộ sâu tại ñiểm phân tách ñã ñược quy về dạng phi thứ nguyên ( = hd / h ): do - ðộ dốc của ñáy: S 10 - Các số Richardson và Richardson hiệu chỉnh tại lối vào của kênh: Ri = gh/U2 and Ri’ = g’h/U2 Các tham số này ngoài việc ñược sử dụng trong nghiên cứu các ñặc trưng của dòng RP trong các ñiều kiện khác nhau sẽ ñược sử dụng trong phân tích thứ nguyên, ñề xuất công thức thực nghiệm tính toán ñộ sâu tại ñiểm phân tách. 2. Một số kết quả ño ñạc Hình 9: Profile vận tốc ngang dọc một trục thẳng ñứng ño ñạc bởi thiết bị ño vận tốc AquaDopp. Hình phía trên: Mật ñộ môi trường 1005 kg/m3; Hình phía dưới: Mật ñộ môi trường 1025 kg/m3 11 Các thí nghiệm ñã ñược tiến hành với mật ñộ (hay tương ứng là ñộ mặn) của môi trường thay ñổi trong khoảng giá trị ñộ mặn phổ biến của nước biển trong tự nhiên. Hình ảnh về phân bố vận tốc theo phương ngang dọc theo một trục thẳng ñứng ño ñạc bởi thiết bị AquaDopp ñộ phân giải cao ñược trình bày trong hình 9. Trong hình 9 các ñường từ Series1 ñến Series 6 biểu diễn profile vận tốc tại 6 thời ñiểm khác nhau khi phần ñầu của dòng RP ñi qua phía trên của thiết bị ño AquaDopp. Hình 10 cho thấy hình ảnh phần ñầu của dòng chảy RP ñã ñược mô phỏng với mô hình thí nghiệm thu nhỏ ñã ñược trình bày. Có thể quan sát thấy phía sau phần ñầu là một vùng với nhiều cấu trúc chuyển ñộng rối và các xoáy (chính là các xoáy Kelvin - Helmholtz hình thành giữa các mặt phân cách ở một vận tốc tương ñối nhất ñịnh giữa dòng RP và môi trường). Ở vùng này có thể quan sát rõ thấy sự trộn lẫn xảy ra mạnh mẽ. Tiếp sau phần ñầu là phần thân dòng chảy với ñặc trưng dòng chảy phân tầng và ñược quan sát rất rõ trong thí nghiệm. Có thể thấy rối và sự trộn lẫn là rất nhỏ ở mặt phân cách giữa thân dòng RP và môi trường. Hình 10: Hình ảnh phần ñầu của dòng RP với mô hình thí nghiệm ñã ñược thiết lập ở trên Hình 11 trình bày một hình ảnh ñược ghi lại bằng camera kỹ thuật số ñể từ ñó có thể xác ñịnh vị trí ñiểm phân tách và ñộ sâu của dòng RP tại ñiểm này. Số liệu tính toán ñộ sâu tại ñiểm phân tách trong các thí nghiệm khác nhau kết hợp với phân tích thứ nguyên cho phép xây dựng một công thức bán thực nghiệm tính toán ñộ sâu này và sẽ ñược trình bày trong phần sau. 12 Hình 11: ðiểm phân tách trong thí nghiệm III. KẾT QUẢ TÍNH TOÁN VÀ PHÂN TÍCH 1. Vận tốc tịnh tiến của phần ñầu dòng RP Hình 12: Mối quan hệ của các tham số ño ñạc có liên quan trong tính toán số Fr’ 13 Các kết quả ño ñạc từ các thí nghiệm ñược sử dụng ñể tính toán vận tốc tịnh tiến của phần ñầu dòng RP nhằm kiểm chứng với các kết quả ñã ñược công bố (phần I.1). Kết quả cho thấy số Foude ñã ñược hiệu chỉnh (Fr’) của phần ñầu nằm trong miền giá trị như các nghiên cứu khác ñã công bố (hình 12). 2. Kết quả phân tích trường vận tốc sử dụng phần mềm DigiFlow với phương pháp PIV Hình ảnh do camera thu nhận ñược ñã ñược ñưa vào phân tích tính toán sử dụng phần mềm DigiFlow với kỹ thuật PIV phân tích trường vận tốc cho phép thu nhận trường vận tốc 2 chiều trong một mặt phẳng thẳng ñứng theo chiều dòng chảy (hình 13, 14). Các kết quả phân tích, tính toán trường vận tốc bước ñầu cho thấy cả về ñịnh tính và ñịnh lượng phân bố vận tốc trong dòng chảy RP, các cấu trúc dòng chảy ở mặt phân cách giữa dòng RP và môi trường. Hình 13 và 14 cho thấy rõ sự tồn tại các xoáy Kelvin-Helmhotlz tại mặt phân cách. Các xoáy này có ý nghĩa quan trọng tạo nên chuyển ñộng rối. ðồng thời các cấu trúc xoáy và rối ñóng vai trò quyết ñịnh trong việc duy trì trạng thái chuyển ñộng lơ lửng của bùn cát và các chất trong dòng RP. Hình 13: Kết quả phân tích, tính toán trường vận tốc sử dụng phần mềm DigiFlow với phương pháp PIV cho phần ñầu dòng RP Hình 14: Kết quả phân tích, tính toán trường vận tốc sử dụng phần mềm DigiFlow với phương pháp PIV cho phần giữa ñầu và thân dòng RP 14 3. Phân tích, ñề xuất công thức bán thực nghiệm tính toán ñộ sâu ñiểm phân tách Trước khi qua ñiểm phân tách ñộng lượng chiếm ưu thế, dòng chảy mang tính chất của một nguồn ñộng lượng (jet), khi qua vùng này ñộng lượng suy yếu, lực nâng chiếm ưu thế dòng chảy thực sự là một dòng RP. Tại vùng quanh ñiểm này xảy ra tương tác mạnh mẽ giữa nước ngọt từ sông và nước biển mặn. Tại mặt tiếp xúc giữa nước ngọt và nước biển, tồn tại các cấu trúc dòng chảy phức tạp và rối, ñồng thời quá trình trộn lẫn xảy ra rất mạnh mẽ (hình 15). Do ñó, ở vùng lân cận ñiểm phân tách dòng chảy có thể có tác dụng khuấy ñộng và mang theo bùn cát và các chất lơ lửng theo nó. Tuy nhiên, ngay sau vùng này khi rối yếu ñi thì một lượng lớn bùn cát và các chất sẽ lắng ñọng hình thành nên các cồn cát, bùn. Do ñó việc tính toán, ước lượng vị trí phân tách có ý nghĩa thực tế quan trọng. Một vài công thức xác ñịnh vị trí này ñã ñược ñưa ra và tính ñược cho một số trường hợp thí nghiệm cụ thể nhưng chưa ñược kiểm chứng rộng rãi theo số liệu ño ñạc trong thực tế [17]. Ở ñây, chúng tôi ñề xuất một công thức bán thực nghiệm hoàn toàn mới dựa trên phân tích thứ nguyên và các số liệu thí nghiệm của mình. Công thức này ñã ñược sử dụng tính toán cho một số thí nghiệm khác và một số ño ñạc các dòng RP thực tế và ñã ñược công bố quốc tế. Kết quả cho thấy công thức do chúng tôi ñề xuất ñã ước lượng tốt cho hầu hết các trường hợp dòng RP thống kê ñược. Hình 15: Phác họa một dòng chảy RP gắn với vùng cửa sông Hình 16: Các tham số liên quan trong tính toán ñộ sâu ñiểm phân tách hd (Nguồn: [17]) 15 Theo nguyên lý về phân tích thứ nguyên, ñộ sâu của ñiểm phân tách hd sẽ phụ thuộc vào các tham số có liên quan tại vùng này bao gồm: vận tốc dòng U0, ñộ sâu ở cửa sông h0, ñộ chênh lệch khối lượng riêng ρ ρ∆ , gia tốc trọng trường g, và ñộ dốc ñáy S. ðộ nhám của ñáy ảnh hưởng ñến vận tốc U0 và do ñó ñã ñược xét ñến nên không có mặt ở dạng hiện. Ngoài ra có thể thấy rõ ràng rằng hd sẽ phụ thuộc vào quá trình tương tác tại mặt phân cách. ðiều ñó ñã ñược hàm chứa trong số Richardson (Phần II.1) và do ñó ñã ñược thể hiện qua ñộ chênh lệch khối lượng riêng ρ ρ∆ [10]. Do vậy hd có thể ñược viết dưới dạng sau:       ∆ = SghUfhd ,,,, 00 ρ ρ . (1) Ở ñây hai ñại lượng cơ bản là chiều dài và thời gian. Các biến U0 và h0 ñược chọn là các biến ñể khử thứ nguyên của các tham số ñã ñược liệt kê ở trên. Theo quy tắc phân tích thứ nguyên, các nhóm phi thứ nguyên sẽ bao gồm: 01 / hhd=pi ; S=2pi ; ρ ρ pi ∆ =3 và 0 2 004 / RiUgh ==pi . Khi ñó (1) ñược viết lại có dạng sau:       ∆ = 00 ,,/ RiSfhhd ρ ρ (2) Dạng hàm mũ ñược sử dụng như là một dạng hiện cho mối quan hệ (2) như sau: zyx d RiSchh )()()(/ 00 ρ ρ∆ = (3) trong ñó c là hằng số dương tùy ý nào ñó. Phương trình (3) có thể ñược viết lại dưới dạng sau: )ln()ln()ln()ln()/ln( 00 RizySxchhd + ∆ ++= ρ ρ (4) trong ñó ( )cC ln= . Sử dụng các tham số thí nghiệm chúng tôi thu ñược hệ phương trình tuyến tính gồm 4 phương trình 4 ẩn số xác ñịnh các hệ số của công thức thực nghiệm như sau: 16        ln(1.37)=C+)zln(171.56+yln(0.03)+xln(0.038) ln(1.00)=C+)zln(605.05+yln(0.03)+xln(0.038) ln(1.35)=C+38)zln(1535.9+yln(0.01)+xln(0.253) ln(1.78)=C+38)zln(1535.9+yln(0.005)+xln(0.253) hay là hệ tương ñương:        0.32 = C + 5.15z +3.51y -3.27x - 0.0 = C + 6.41z +3.51y -3.27x - 0.3 = C + 7.34z +4.61y -1.37x - 0.58 = C + 7.34z +5.30y -1.37x - . Từ ñó ta có: C = 0.358 => c = 1.43, x = 0.047; y = -0.406; z = -0.254. Khi ñó sự phụ thuộc của hd vào các tham số khác có dạng hiện như sau: -0.254 0 -0.4060.047 0 *)/(**431.1* RiShhd ρρ∆= (5) Một ñiều khá lý thú ở ñây là ta thu ñược y = -0.406 < 0.0 hàm ý rằng ñộ sâu của ñiểm phân tách phụ thuộc vào nghịch ñảo của hiệu số khối lượng riêng giữa nước sông và môi trường nước biển ρ ρ∆ , một ñiều có thể cảm nhận ñược về mặt trực quan. Hình 17: Kết quả tính toán sử dụng công thức ñã ñược ñề xuất và kết quả ño ñạc ñộ sâu ñiểm phân tách cho 16 thí nghiệm (mỗi cặp ñiểm ứng với một thí nghiệm) 17 Công thức này ñã ñược sử dụng ñể tính toán ñộ sâu tại ñiểm phân tách sử dụng số liệu trong 16 thí nghiệm ñã ñược Coates and Guo công bố[18]. Kết quả so sánh giữa ñộ sâu ñược tính toán và kết quả ño ñạc cho thấy công thức do chúng tôi ñề xuất ñã ước lượng khá tốt ñộ sâu ñiểm phân tách trong thí nghiệm này (hình 17). Sau ñó, công thức này ñã ñược sử dụng ñể tính toán ñộ sâu tại ñiểm phân tách cho một số vùng cửa sông thực tế với số liệu ño ñạc ñã ñược công bố của các tác giả trên Thế giới tại các sông: Niagara [19], Hudson [20], Connecticut [19, 21], Koombana [22]. Kết quả so sánh trong hình 18 cũng cho thấy công thức ñã ước lượng tốt ñộ sâu ñiểm phân tách cho cả các cửa sông trong thực tế. Hình 18: Kết quả so sánh cho một số cửa sông thực tế ñã ñược thống kê (mỗi cặp ñiểm ứng với một cửa sông ñã ñược thống kê) IV. KẾT LUẬN Nghiên cứu về dòng chảy GC nói chung và dòng chảy RP ñã ñược Thế giới tiến hành trong nhiều năm qua, nhưng vẫn còn là một vấn ñề còn tương ñối mới mẻ tại Việt Nam. Nghiên cứu về dòng GC và dòng RP có nhiều ý nghĩa cả về mặt khoa học cơ bản (các cấu trúc rối, truyền chất, vận tải bùn cát nói riêng và cơ học chất lỏng nói chung) và về ứng dụng (trong thăm dò khai thác dầu khí, trong nghiên cứu ảnh hưởng của bùn cát từ lục ñịa ñược vận tải trong nước các sông ñến các vùng cửa biển v.v.). Trong nghiên cứu 18 này, một số thí nghiệm vật lý bước ñầu ñã ñược thực hiện với dòng chảy RP kích cỡ thu nhỏ trong phòng thí nghiệm. Phương pháp ño ñạc vận tốc sử dụng các thiết bị sóng trên âm có ñộ phân giải cao về không gian và thời gian và phương pháp phân tích, ño ñạc vận tốc hiện ñại PIV. ðo ñạc trường mật ñộ ñược thực hiện sử dụng phương pháp phân tích cường ñộ sáng của ảnh. Phân tích, tính toán vận tốc tịnh tiến của phần ñầu dòng chảy RP trong các thí nghiệm cho kết quả tương tự với kết quả Thế giới ñã công bố. Phân tích trường vận tốc sử dụng phương pháp PIV (với ưu ñiểm là phương pháp không can thiệp làm ảnh hưởng ñến dòng chảy) cho thấy rõ các cấu trúc trường vận tốc của dòng RP; các xoáy Kelvin- Helmholtz tồn tại ở mặt phân cách giữa dòng với môi trường. Trên cơ sở các số liệu ño ñạc ñược về ñiểm phân tách kết hợp với việc ứng dụng phương pháp phân tích thứ nguyên, chúng tôi ñã ñề xuất một công thức bán thực nghiệm mới phục vụ ước lượng, tính toán ñộ sâu ñiểm phân tách. Công thức này ñã ñược sử dụng ñể tính toán ñộ sâu ñiểm phân tách trong một số thí nghiệm khác hay với các RP thực tế ñã ñược ño ñạc và ñược Thế giới công bố. Kết quả tính toán so sánh vi số liệu ño ñạc cho thấy công thức ñã ước lượng tốt cho hầu hết các trường hợp thống kê ñược. Các kết quả thí nghiệm và phân tích là bước ñầu nhằm phục vụ những nghiên cứu tiếp theo chuyên sâu về các cấu trúc rối và truyền tải bùn cát trong dòng RP. ðồng thời, các kết quả ño ñạc thu thập ñược qua các thí nghiệm sẽ ñược sử dụng làm ñầu vào của các mô phỏng số dòng chảy RP sử dụng phần mềm FLUENT. Lời cảm ơn: Nghiên cứu này ñã ñược thực hiện với sự ñồng tài trợ từ công ty BG (British Gas) và Quỹ trao ñổi nghiên cứu của Trường ðại học Tổng hợp Aberdeen, Anh. Thiết bị ño ñạc vận tốc ñược tài trợ từ công ty Nortek, Anh. Các tác giả cũng bày tỏ lòng biết ơn tới giáo sư Benjamin Kneller (cơ học chất lỏng - ñịa lý dầu khí), giáo sư Vladimir Nikora (cơ học chất lỏng - chuyển ñộng rối), tiến sỹ Yakun Guo (cơ học chất lỏng - thực nghiệm) tại ðại học Tổng hợp Aberdeen, Anh ñã tài trợ và tham gia ñóng góp ý kiến cho nghiên cứu này. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Middleton, G. V., 1993. Sediment deposition from turbidity currents. Ann. Rev. Earth Planet. Sci., Vol.21, pp.89-114. 2. Baines, B. G., 2001. Non-rotating gravity currents. In Steele, J., Thorpe, S., and Turekian, K. (eds.), Encyclopedia of Ocean Sciences. Academic Press, pp.1898- 1903. 19 3. Allen, J. R. L., 1971. Mixing at turbidity current heads, and its geological implications. J. Sediment. Petrol., Vol.41, pp.97-113. 4. Simpson, J. E., 1982. Gravity Currents in the Laboratory, Atmosphere, and Ocean. Annual Reviews in Fluid Mechanics, Vol.14, pp.213-234. 5. Kneller, B., and Buckee, C., 2000. The structure and fluid mechanics of turbidity currents: a review of some recent studies and their geological implications. Sedimentology, Vol.47 (Suppl. 1), pp.62-94. 6. Oti, M. N., and Postma, G., 1995. Geology of Deltas, AA Balkema, Rotterdam, The Netherlands. 7. Goodbred, Jr., S.L., 2001. Ocean Margin Sediments. In Steele, J., Thorpe, S., and Turekian, K. (eds.), Encyclopedia of Ocean Sciences. Academic Press, p. 1965- 1973. 8. Parsons, J. D., and García, M. H., 1998. Similarity of gravity current fronts. Physics of Fluids, Vol.10, pp.3209-3213. 9. Luketina, D. A., and Imberger, J., 1989. Turbulence and entrainment in a buoyant surface plume. J. Geophys. Res., 94(C9), 12619-12636. 10. Fernando Harindra, J. S., 1991. Turbulent Mixing in Stratified Fluids. Annual Reviews in Fluid Mechanics, 23, 455-493. 11. Garcia, M. H., and Parsons, J. D., 1996. Mixing at the front of gravity currents. Dyn. Atmos. Oceans, 24, 197-205. 12. Dalziel, S. B., 2004. DigiFlow user manual. 13. Stanislas, M., Okamoto, K., and Kahler, C., 2003. Main results of the First International PIV Challenge. Meas. Sci. Technol., Vol.14, pp.R63–R89. 14. 15. 16. 17. Atkinson, J. F., 1993. Detachment of buoyant surface jets discharged on slope" Journal of Hydraulics Engineering, Vol.119, Issue 8, pp.878-894. 18. Coates, M. J., and Guo, Y. K., 2003. The salt wedge position in a bar-blocked estuary subject to pulsed inflows. Estuarine Coastal Shelf Sci., Vol.58, Issue 1, 20 pp.187-196. 19. Yankovsky, A. E., and Chapman, D. C., 1997. A simple theory for the fate of buoyant coastal discharges. Journal of Physical Oceanography, Vol.27, pp.1386- 1401. 20. Straneo, F., and François, S., 2007. The outflow from Hudson Strait and its contribution to the Labrador Current. Woods Hole Oceanographic Institution and Université du Québec à Rimouski, Québec. 21. Garvine, R. W., and Monk, J. D., 1974. Frontal structure of a river plume. J. Geophys. Res., Vol.79, Issue 15, pp.2251-2259. 22. Luketina, D. A., and Imberger, J., 1987. Characteristics of a surface buoyant jet. J. Geophys. Res., Vol.92, pp.5435-5447. EXPERIMENTS AND ANALYSES OF SMALL SCALE RIVER PLUMES IN LABORATORY DUONG NGOC HAI, NGUYEN TAT THANG Summary: This paper presents an overview of buoyant gravity currents and RPs, and some experimental results and analyses of experiments of small scale RPs in laboratory with a flume model. In the experiments, the flume is filled with salt water to model sea water and to create the ambient of the RP; fresh water is released at one side of the flume to create the RP. Velocity probes and PIV (Particle Imaging Velocimetry) systems have been used to measure and analyze the velocity fields. The measured velocity fields are used to clarify the flow and turbulence structures in RPs. Further objectives are quantifying flow and turbulence structures in sediment laden RPs and the relationship between turbulence and sediment transport in such flows. In addition, the depth of the flow where fresh water detaches from bottom to form the RP has been measured. By applying the dimensional analysis method and exploiting the measured data, a semi-empirical formula has been proposed to estimate the detachment depth in general cases. Calculated results using the our newly proposed formula for some laboratory experiments and field measurements of RPs published in literature have shown that our formulation estimates well the detachment depths. Keywords: Gravity current (Density current), River Plume, PIV (PTV), Dimensional analysis, Detachment depth. Ngày nhận bài: 15 - 01 - 2011 Người nhận xét: PGS. TS. Trần ðức Thạnh