Phân tích trượt sườn dốc theo phương pháp mô hình vật lí có xét đến điều kiện tương thích của lực tương tác

18 32(1), 18-25 T¹p chÝ C¸c khoa häc vÒ tr¸i ®Êt 3-2010 Ph©n tÝch tr−ît s−ên dèc theo ph−¬ng ph¸p m« h×nh vËt lý cã xÐt ®Õn ®iÒu kiÖn t−¬ng thÝch cña lùc t−¬ng t¸c Phan TiÕn An, Phan Tr−êng PhiÖt, NguyÔn V¨n Hoµng, Vò §×nh Hïng I. Më ®Çu N−íc ta cã trªn 2700 km ®ª biÓn vµ cöa s«ng ë 26 tØnh, thµnh phè ven biÓn, tõ Qu¶ng Ninh ®Õn Kiªn Giang, cã tiÒm n¨ng rÊt lín ®Ó ph¸t triÓn kinh tÕ trong t−¬ng lai, ®ã lµ ®−êng bê biÓn dµi, ®Ñp, d©n c− sèng tËp trung ë khu vùc nµy. ViÖc tÝnh to¸n ®é æn ®Þnh cña th©n ®ª ®ang tån t¹i d−íi ®iÒu kiÖn thay ®æi c¸c tÝnh chÊt ®Þa kü thuËt cña th©n ®ª còng nh− nÒn ®ª, tÝnh to¸n ®é æn ®Þnh cña th©n ®ª thiÕt kÕ... cã ý nghÜa lín vÒ mÆt kinh tÕ vµ kü thuËt. Cã nhiÒu ph−¬ng ph¸p tÝnh ®é æn ®Þnh vÒ tr−ît cña th©n ®ª. Tuy nhiªn mét sè ph−¬ng ph¸p truyÒn thèng kh«ng ®¸p øng ®é chÝnh x¸c, mét sè ph−¬ng ph¸p míi l¹i phøc t¹p vÒ mÆt thuËt to¸n vµ qu¸ tr×nh thùc hiÖn. V× vËy nghiªn cøu x©y dùng ph−¬ng ph¸p dÔ thùc hiÖn cã tÝnh ®Õn mäi ®iÒu kiÖn ph©n bè c©n b»ng lùc, trong ®ã cã lùc theo ph−¬ng ngang nh− tr−êng hîp cã sö dông v¶i ®Þa kü thuËt lµm cèt trong th©n ®ª, vµ do ®ã cho ®é chÝnh x¸c cao h¬n cã c¶ ý nghÜa khoa häc lÉn thùc tiÔn. ii. S¬ l−îc vÒ c¸c ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n ®é æn ®Þnh s−ên dèc 1. C¸c ph−¬ng ph¸p ph©n l¸t c¾t tÝnh to¸n ®é æn ®Þnh s−ên dèc Ph−¬ng ph¸p ph©n m¶nh (l¸t c¾t) ®−îc dïng phæ biÕn ®Ó tÝnh to¸n æn ®Þnh ®Ëp ®Êt vµ nÒn ®Êt tõ nh÷ng n¨m 1930. Theo lý thuyÕt ph©n m¶nh, bµi to¸n tÝnh æn ®Þnh s−ên dèc lµ bµi to¸n siªu tÜnh (thiÕu 2n - 2 ph−¬ng tr×nh). Do vËy ®Ó gi¶i bµi to¸n, ph¶i vËn dông mét sè thñ thuËt : (i) bá lùc t−¬ng t¸c gi÷a c¸c m¶nh khi t¸ch riªng thµnh tõng m¶nh, (ii) gi¶ thiÕt ®−êng t−¬ng t¸c - quü tÝch cña ®iÓm ®Æt lùc t−¬ng t¸c, (iii) gi¶ thiÕt gãc nghiªng cña lùc t−¬ng t¸c. ViÖc xÐt ®Çy ®ñ lùc t−¬ng t¸c gi÷a c¸c m¶nh lµ yªu cÇu ph¸t triÓn lý thuyÕt c¬ häc ®Êt vµ nhiÒu ph−¬ng ph¸p tÝnh ®· ®−îc ®Ò xuÊt. Trong sè c¸c ph−¬ng ph¸p nµy Janbu ®· dïng thñ thuËt gi¶ thiÕt ®−êng ®Æt lùc t−¬ng t¸c, c¸c ph−¬ng ph¸p kh¸c nh− Spencer, Mogenstern - Price. GLE Canada... gi¶ thiÕt gãc nghiªng lùc t−¬ng t¸c [2]. §iÓm chung nhÊt cña c¸c ph−¬ng ph¸p dïng trong ®Þa kü thuËt hiÖn nay lµ kh«ng xÐt sù t−¬ng thÝch vÒ lùc ®Èy tr−ît vµ lùc chèng tr−ît cña hai phÇn khèi ®Êt tr−ît do mét l¸t c¾t ®øng ph©n chia trong hoµn c¶nh c¶ hai phÇn ®Òu ë tr¹ng th¸i c©n b»ng trªn cïng mét mÆt tr−ît. Hai phÇn khèi ®Êt hai bªn l¸t c¾t øng xö nh− mét hÖ thèng ®Èy - chèng t−¬ng tù nh− hÖ thèng "T−êng ch¾n - ®Êt ®¾p sau t−êng" ë tr¹ng th¸i c©n b»ng giíi h¹n. C¸c ph−¬ng ph¸p gi¶i th−êng dïng hiÖn nay ®Ó tÝnh to¸n ®é æn ®Þnh cña cung tr−ît cã t©m O vµ b¸n kÝnh R nh− sau. a) C¸c ph−¬ng ph¸p bá bít lùc c Ph−¬ng ph¸p Fellenius : bá qua c¸c lùc t−¬ng t¸c gi÷a c¸c l¸t c¾t, tøc cã Ei = Xi = 0, ®iÓm ®Æt cña N t¹i trung ®iÓm cña ®¸y l¸t c¾t ; d Ph−¬ng ph¸p Bishop l¸t c¾t ®¬n gi¶n : bá qua thµnh phÇn ®øng (Xi) cña lùc t−¬ng t¸c, ®iÓm ®Æt cña N trïng víi ®iÓm cña ®¸y m¶nh. b) C¸c ph−¬ng ph¸p dïng gi¶ thiÕt h−íng t¸c dông cña lùc t−¬ng t¸c c Ph−¬ng ph¸p Spencer : ®é nghiªng cña lùc t−¬ng t¸c kh«ng ®æi [(Xi-1/Ei-1) = (Xi/Ei) = tgθ = const], Ei-1, Xi-1, Xi, Ei lµ hai thµnh phÇn cña Qi-1 vµ Qi. NÕu θ = 0, biÓu thøc tÝnh Fs gièng nh− ph−¬ng ph¸p Bishop ®¬n gi¶n, trÞ sè Fm nhËn trÞ sè θ nh− mét tham sè tÝnh to¸n cÇn x¸c ®Þnh. §Ó cã thªm mét 19 ph−¬ng tr×nh nh»m x¸c ®Þnh θ, Spencer dïng ®iÒu kiÖn c©n b»ng cña c¸c lùc t¸c dông lªn khèi ®Êt tr−ît (n l¸t c¾t) theo ph−¬ng song song víi ph−¬ng t¸c dông cña c¸c lùc t−¬ng t¸c (Σ// = ΣWsinθ - ΣNsin(α - θ) - ΣScos(α - θ) = 0) [2]. d Ph−¬ng ph¸p c©n b»ng giíi h¹n tæng qu¸t GLE (General Limit Equilibrium) : ®é nghiªng cña lùc t−¬ng t¸c ®−îc x¸c ®Þnh theo biÓu thøc (X/E) = λf(x) víi f(x) lµ hµm x¸c ®Þnh, ®−îc gäi lµ hµm biÕn thiªn cña h−íng t¸c dông cña lùc t−¬ng t¸c [2]. Hµm f(x) = sinx víi 0 ≤ x ≤ L (0, L lµ täa ®é hai ®iÓm chiÕu cña ®iÓm ®Ønh vµ ch©n cña khèi ®Êt tr−ît lªn ph−¬ng x n»m ngang), λ lµ mét h»ng sè, ®ãng vai trß tham sè cña bµi to¸n cÇn ph¶i tÝnh to¸n. Ph−¬ng ph¸p GLE ®−îc coi lµ ph−¬ng ph¸p c¶i tiÕn cña ph−¬ng ph¸p Spencer vÒ gãc nghiªng thay ®æi cña Q, nh−ng vÒ thuËt to¸n gi÷a θ cña Spencer vµ λ cña GLE lµ nh− nhau. c) Ph−¬ng ph¸p gi¶ thiÕt ®−êng t−¬ng t¸c c Ph−¬ng ph¸p Janbu tæng qu¸t : c¸c ®iÓm ®Æt cña c¸c lùc t−¬ng t¸c gi÷a c¸c l¸t c¾t n»m trªn mét ®−êng t−¬ng t¸c [2]. Cã hÖ 5 ph−¬ng tr×nh chøa 6 ®¹i l−îng cÇn t×m : ER, XR, tR, N, S, F. Bµi to¸n lµ siªu tÜnh. §Ó gi¶i bµi to¸n, Janbu gi¶ thiÕt ®−êng t−¬ng t¸c, tøc gi¶ thiÕt c¸c ®¹i l−îng tR. Theo nghiªn cøu cña G. Fredlund, ph−¬ng ph¸p Janbu tæng qu¸t ®Ñp vÒ mÆt lý thuyÕt nh−ng khã cã lêi gi¶i thùc tÕ v× bµi to¸n rÊt khã héi tô víi gi¶ thiÕt mét ®−êng t−¬ng t¸c lùc. d Ph−¬ng ph¸p Janbu ®¬n gi¶n hãa : kh¸c víi ph−¬ng ph¸p Janbu tæng qu¸t, ph−¬ng ph¸p Janbu ®¬n gi¶n hãa chÊp nhËn s¬ ®å lùc cña Bishop (bá thµnh phÇn lùc t−¬ng t¸c tiÕp tuyÕn víi mÆt ph©n l¸t c¾t) [2] nh−ng vÉn ®¶m b¶o hÖ lùc ®ång quy vµ ®a gi¸c lùc khÐp kÝn. §Ó lµm chÝnh x¸c hãa trÞ sè hÖ sè an toµn tÝnh ®−îc theo c¸c b−íc tÝnh to¸n nh− ®· nªu ë ph−¬ng ph¸p Janbu tæng qu¸t víi XR = 0, hÖ sè an toµn ®−îc hiÖu chØnh b»ng hÖ sè f0 x¸c ®Þnh theo biÓu ®å. F = f0F(XR = 0) trong ®ã : Fellenius - hÖ sè x¸c ®Þnh theo biÓu ®å phô thuéc tû sè B/C cña s−ên dèc, F(XR = 0) - trÞ sè an toµn tÝnh to¸n. 2. Ph−¬ng ph¸p øng dông lý thuyÕt ph©n tÝch hÖ thèng ®Ó ph©n tÝch æn ®Þnh s−ên dèc ý t−ëng øng dông ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch hÖ thèng vµo lÜnh vùc ®Þa kü thuËt ®Ó ph©n tÝch æn ®Þnh s−ên dèc ®−îc Phan Tr−êng PhiÖt ®Ò xuÊt vµ ®· ®−îc Phan Tr−êng Giang tiÕp tôc ph¸t triÓn trong ®Ò tµi luËn ¸n tiÕn sÜ cña m×nh [3]. Khèi ®Êt tr−ît ë d¹ng chØnh thÓ ®−îc t¸ch rêi tõng l¸t c¾t (t−¬ng tù víi ph−¬ng ph¸p ph©n l¸t c¾t), vÝ dô t¸ch thµnh n l¸t c¾t. C¸c l¸t c¾t ®Òu øng xö c¬ häc nh− nhau vµ theo thuËt ng÷ cña lý thuyÕt hÖ thèng, c¸c l¸t c¾t cã cÊu tróc vµ chøc n¨ng nh− nhau. Do ®ã, khèi ®Êt tr−ît ®−îc coi nh− mét hÖ thèng gåm n phÇn tö, mçi l¸t c¾t lµ mét phÇn tö cña hÖ thèng. Theo lý thuyÕt hÖ thèng, hÖ thèng lµ mét tËp hîp cã tæ chøc c¸c phÇn tö víi nh÷ng mèi liªn hÖ vÒ cÊu tróc vµ chøc n¨ng x¸c ®Þnh vµ nh»m thùc hiÖn nh÷ng môc tiªu cho tr−íc. Do ®ã, øng víi mét hÖ thèng, ph¶i lµm râ c¸c ®iÓm sau : 1) Mèi t−¬ng quan gi÷a hÖ thèng vµ phÇn tö, 2) TËp hîp cã tæ chøc, 3) Liªn hÖ vÒ cÊu tróc, 4) Liªn hÖ vÒ chøc n¨ng, 5) Môc tiªu cña hÖ thèng. Ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch æn ®Þnh s−ên dèc sö dông lý thuyÕt ph©n tÝch hÖ thèng nµy ®· ®−îc Phan Tr−êng Giang ph¸t triÓn nh»m t×m hÖ sè an toµn tr−ît cña s−ên dèc b»ng c¸ch bæ sung hai ph−¬ng tr×nh cßn thiÕu vµ ®Æc biÖt lµ ®· xÐt ®−îc ®Çy ®ñ vµ chÆt chÏ c¸c lùc t¸c dông lªn khèi ®Êt. Tuy nhiªn, khi lËp ch−¬ng tr×nh tÝnh to¸n hÖ sè æn ®Þnh cña s−ên dèc, Phan Tr−êng Giang ®· ph¶i sö dông ®Õn gi¶ thiÕt lùc t−¬ng t¸c n»m ngang, tøc lµ λ = 0. Khi ®ã hÖ ph−¬ng tr×nh bæ sung rót gän thµnh [∂Δ(Fλ)/∂F] = 0 [3]. iii. Ph©n tÝch tr−ît s−ên dèc cã xÐt ®Õn ®iÒu kiÖn t−¬ng thÝch S¬ ®å ph©n tÝch tr−ît s−ên dèc vµ s¬ ®å chÞu lùc cña mét l¸t c¾t ®−îc c¾t ra tõ cung "tr−ît" ë tr¹ng th¸i c©n b»ng giíi h¹n (hÖ sè æn ®Þnh tr−ît Fs = 1) thÓ hiÖn trªn h×nh 1. 1. HÖ lùc t¸c dông lªn l¸t c¾t ®Êt thø i vµ hÖ ph−¬ng tr×nh biÕn ®æi HÖ lùc t¸c dông vµo l¸t c¾t ®Êt thø i bao gåm c¸c lùc sau : (i) Träng l−îng l¸t c¾t ®Êt Wi (ii) Thµnh phÇn ngang vµ ®øng cña lùc x« cña phÇn tö ®øng tr−íc : Ei-1, Xi-1 ; (iii) Thµnh phÇn ngang vµ ®øng cña lùc x« lªn phÇn tö ®øng sau : Ei, Xi ; (iv) Thµnh phÇn ph¶n lùc lªn ®¸y l¸t c¾t N, T ; (v) Lùc kÐo cña v¶i ®Þa kü thuËt Vi. 20 H×nh 1. S¬ ®å lùc t¸c dông lªn mét l¸t c¾t C¸c ®¹i l−îng ®Çu vµo bao gåm c¸c ®¹i l−îng W, N, T, V, Ei-1, Xi-1, ht, c¸c ®¹i l−îng ra bao gåm c¸c thµnh phÇn ®øng, ngang cña lùc x« lªn l¸t c¾t ®Êt ®øng sau. HÖ ph−¬ng tr×nh biÕn ®æi tÝnh hÖ sè æn ®Þnh tr−ît ®−îc thiÕt lËp tõ hÖ ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n nh− m« t¶ sau ®©y. c C©n b»ng lùc theo ph−¬ng ®øng : -Wi - Xi-1 + Xi-1 - ΔXi + Tisinαi + Nicosαi = 0 ⇒ ⇒ i iiii NXW i α α sin cosT −Δ+= (1) d C©n b»ng lùc theo ph−¬ng ngang : Ei-1 - (Ei-1 + ΔEi) - Vi -Ticosαi + Nisinαi = 0 hoÆc Nisinαi-Ticosαi = ΔEi + Vi e C©n b»ng momen ®èi víi t©m O cña cung tr−ît : ΣWi.R.sinαi - ΣTi.R - ΣVi.R. cosαi = 0 hoÆc ΣTi = ΣWi.sinαi-ΣVi.cosαi f Ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i : Ti = Nitgϕ + cli (4) trong ®ã : ϕ - gãc ma s¸t trong, c - ®é dÝnh. Thay (1) vµo (2) thu ®−îc : Ni = (Wi+ΔXi)cosαi + ΔEisinαi + Visinαi (5) Thay (3), (5) vµo (4) thu ®−îc ph−¬ng tr×nh ®èi víi cung cã tr¹ng th¸i tíi h¹n cña s−ên dèc : [ ]{ } iiii iiiiiiii VW cltgVEXW αα ϕααα cossin sinsincos)( 1 ∑−∑ ++Δ+Δ+∑= (6) Tr−êng hîp kh«ng cã thµnh phÇn lùc kÐo cña v¶i lµm cèt ®Êt : [ ]{ } ii iiiiii W cltgEXW α ϕαα sin sincos)( 1 ∑ +Δ+Δ+∑= (7) C«ng thøc tÝnh hÖ sè æn ®Þnh cña s−ên dèc theo ph−¬ng ph¸p Bishop l¸t c¾t ®¬n gi¶n [1] : ( ) ∑ ∑ = = ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ + = N i ii N i i i W m W Fs 1 1 )( i sin 1cltg α ϕ α (8) Fs tgm iii αϕαα sincos)( += (9) §èi víi cung ë tr¹ng th¸i tíi h¹n (Fs = 1) lµ : ( )[ ] ∑ ∑ = = ++ = N i ii N i iii W tgW 1 1 i sin )sin(coscltg 1 α αϕαϕ (10) C¸ch x¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ ΔXi vµ ΔEi ë c¸c ®iÒu kiÖn kh¸c nhau vÒ gi¸ trÞ gãc α vµ ϕ cã thÓ tham kh¶o theo Phan Tr−êng PhiÖt (2005) [4], ë ®©y chØ nªu c¸c c«ng thøc tÝnh to¸n cuèi cïng ®· ®−îc bæ sung chØnh söa. (i.a) Tr−êng hîp l¸t c¾t ®Êt cã gãc α > ϕ > 0, ®iÓm L n»m d−íi hoÆc trïng ®iÓm S (h×nh 2) : )sin( clcosWW0 ϕα ϕ −−= (11) )(αt-)(αcot W0 ϕϕ −−=Δ ggE (12) )(αEt ϕ−Δ=Δ gX (13) (2 (3 21 ®u ên g co ul om b W N T ΔR90° α ϕ∗ I S L B KM ΔX ΔXΔEM 0 M 1 AH α−ϕ* 1 0 M H N I A B ΔX H×nh 2. Tr−êng hîp α > ϕ > 0, L n»m d−íi ®iÓm S (i.b) Tr−êng hîp l¸t c¾t ®Êt cã gãc α > ϕ > 0, ®iÓm L n»m trªn ®iÓm S : (14) (15) (16) (ii) α > 0, α < ϕ : (17) E0 = W0tg(ϕ - α) (18) ΔE = E0cos2(ϕ - α) (19) ΔX = ΔEtg(ϕ - α) (20) (iii.a) α ϕ, ®iÓm L n»m d−íi hoÆc trïng víi ®iÓm S : (21) (22) (23) (iii.b) α ϕ, ®iÓm L n»m trªn ®iÓm S (h×nh 3) : (24) (25) (26) (iv) α < 0, |α| < ϕ : (27) E0 = W0tg(ϕ - |α|) (28) ΔE = E0cos2(ϕ - |α|) (29) ΔX = ΔEtg(ϕ - |α|) (30) (v) α = ϕ : ΔE = -E0 = -clcosϕ ; ΔX=0 (31) (vi) α < 0, |α| = ϕ : ΔE = E0 = clcosϕ ; ΔX=0 (32) H×nh 3. Tr−êng hîp α ϕ C¸c minh häa vµ so s¸nh chi tiÕt Nh»m dÔ dµng kiÓm chøng c¸c kÕt qu¶ tÝnh to¸n vµ so s¸nh kÕt qu¶, ®· sö dông ph−¬ng ph¸p Bishop l¸t c¾t ®¬n gi¶n tÝnh to¸n Fs ®Ó so s¸nh ®¸nh gi¸ víi tr−êng hîp tÝnh b»ng ph−¬ng ph¸p t−¬ng thÝch. §· tiÕn hµnh tÝnh to¸n cho bèn tr−êng hîp kh¸c nhau (b¶ng 1). Tr−êng hîp 1 : cÊu tróc s−ên dèc nh− thÓ hiÖn trªn h×nh 4 : cã gãc dèc lµ 63,4°, ®Êt cã khèi l−îng thÓ tÝch lµ 1,9 T/m3, ®é dÝnh 0,175 T/m2 vµ gãc ma s¸t trong 15°. 0E EΔ W Coulomb §−êng W N T M1 0 N T M L K M S I O α ϕ α −ϕ 0 ΔX ΔR § Co l 0 ΔX 0 M 0 K T O )in(sW )(gt clcosclR ϕϕ αα −⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −−+=Δ ααsin )in(RsX ϕ−Δ=Δ α )(RE ϕ−Δ=Δ αcos )sin( clcosWW0 αϕ ϕ −+= )(gt-)(gcot WE ϕϕ −−=Δ αα 0 )sin( clcosWW0 ϕ ϕ −−= α )(gEtX ϕ−Δ=Δ α )in(sW )(gt clcosclR ϕϕ αα − ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ −−+=Δ ααsin )in(RsX ϕ−Δ=Δ α )(RE ϕ−Δ=Δ αcos )-sin( clcosWW0 αϕ ϕ+= 22 H×nh 4. S¬ ®å th©n ®ª vµ l¸t c¾t khèi tÝnh ®é æn ®Þnh B¶ng 1. C¸c tr−êng hîp tÝnh to¸n Gãc dèc (°) γtn(T/m3) c(T/m2) ϕ(°) Tr−êng hîp 1 63,4 1,9 0,175 15,00 Tr−êng hîp 2 63,4 1,7 0,100 15,00 Tr−êng hîp 3 55,0 1,5 0,200 20,88 Tr−êng hîp 4 55,0 1,5 0,300 17,00 Cung ë tr¹ng th¸i tíi h¹n (hÖ sè æn ®Þnh Fs = 1) cã täa ®é t©m lµ (8,92 m, 7,30 m) vµ b¸n kÝnh lµ 6,46 m víi chiÒu réng l¸t c¾t b = 0,1001 m (62 l¸t c¾t) (h×nh 4). Theo ph−¬ng ph¸p Bishop l¸t c¾t ®¬n gi¶n hÖ sè æn ®Þnh tr−ît theo cung nµy lµ 0,9467. Ph©n bè gi¸ trÞ c¸c thµnh phÇn träng l−îng, ΔX vµ ΔE... cña c¸c l¸t c¾t thÓ hiÖn trªn h×nh 5 vµ 6. H×nh 5. Ph©n bè W, ΔX, ΔE cña c¸c l¸t c¾t Ch−¬ng tr×nh tÝnh to¸n ghi ra chi tiÕt gi¸ trÞ khèi l−îng l¸t c¾t, gãc nghiªng mÆt tr−ît, tæng hîp lùc kÐo tr−ît, lùc kh¸ng tr−ît, c¸c thµnh phÇn lùc ΔX vµ ΔE cña tõng l¸t c¾t t−¬ng tù nh− b¶ng 2 vµ h×nh 7. Thµnh phÇn kh¸ng c¾t cña c¸c l¸t c¾t tÝnh theo ph−¬ng ph¸p Bishop l¸t c¾t ®¬n gi¶n vµ ph−¬ng ph¸p 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 Kho¶ng c¸ch (m) -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 C èt c ao t− ¬n g ®è i ( m ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 161 7181 9202 1222 3242 5262 7282 9303 1323 3343 5363 7383 9404 1424 3444 5464 7484 9505 1525 3545 5565 7585 960 61 62 =1.9T/m3 c= 0.175T/m2 =15o γ ϕ T©m cung tr−ît: (8.92, 7.30) B¸n kÝnh cung: 6.46m 63.4o =1.7T/m3 c= 0.1T/m2 =15o γ ϕ T©m cung tr−ît: (8.92, 8.51) B¸n kÝnh cung: 7.06m W ΔX ΔE 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 -0,10 -0,20 T Ên -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Gãc dèc cung ®¸y l¸t c¾t (°) (gi¸ trÞ ©m - ng−îc chiÒu m¸i dèc) 23 H×nh 6. Ph©n bè Wcosαtgϕ, ΔXcosαtgϕ ΔEsinαtgϕ t−¬ng thÝch thÓ hiÖn trªn h×nh 8. §iÒu kiÖn s−ên dèc, chØ tiªu c¬ lý vµ kÕt qu¶ tÝnh to¸n cña 3 tr−êng hîp kh¸c vµ kÓ c¶ tr−êng hîp 1 thÓ hiÖn trong b¶ng 3. Cung tr¹ng th¸i tíi h¹n tr−ît tr−êng hîp 1 vµ 2 thÓ hiÖn trªn h×nh 4, tr−êng hîp 3 vµ 4 trªn h×nh 9. B¶ng 2. C¸c thµnh phÇn lùc (T) t¹i c¸c l¸t c¾t L¸t c¾t α (°) W ΔX ΔE N Ntgϕ cl 3 -3,5258 0,0989 0,0154 -0,0459 0,1169 0,0313 0,0176 11 3,5845 0,4030 0,0191 -0,0948 0,4153 0,1113 0,0176 36 26,4789 0,4708 0,0171 0,0821 0,4726 0,1266 0,0196 57 50,8623 0,1502 0,1142 0,1580 0,2895 0,0776 0,0278 a) L¸t c¾t 3 b) L¸t c¾t 11 c) L¸t c¾t 36 d) L¸t c¾t 57 H×nh 7. S¬ ®å lùc t¸c dông lªn l¸t c¾t Wcosαtgϕ ΔXcosαtgϕ ΔEsinαtgϕ 0,18 0,16 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 -0,02 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Gãc dèc cung ®¸y l¸t c¾t (°) (gi¸ trÞ ©m - ng−îc chiÒu m¸i dèc) T Ên ®uêng coulom b 90° 90° WN T ΔR ϕ α ΔR ϕ ®u ên g co ul om b N W T ΔR 90° 90 ° α T α ϕ 90° 90° N W ΔRT ®u ên g co ul om b N W T ΔR 90 ° ®u ên g co ul om b 90° ϕ α 24 H×nh 8. Ph©n bè lùc kh¸ng tr−ît theo hai ph−¬ng ph¸p H×nh 9. Cung tr−ît trong tr−êng hîp 3 vµ 4 B¶ng 3. KÕt qu¶ tÝnh to¸n c¸c tr−êng hîp (t©m vµ b¸n kÝnh cung tr−ît lµ X0, Y0 vµ R) Fs X0 Y0 R Bishop T−¬ng thÝch Tr−êng hîp 1 8,92 7,300 6,460 0,9467 1 Tr−êng hîp 2 8,920 8,510 7,060 0,9720 1 Tr−êng hîp 3 10,500 8,500 8,100 1,0029 1 Tr−êng hîp 4 10,10 8,430 8,110 1,0184 1 kÕt luËn Tõ kÕt qu¶ nghiªn cøu tr×nh bÇy trªn ®©y, ®· ph¸t triÓn vÒ mÆt lý thuyÕt vµ x©y dùng phÇn mÒm ch−¬ng tr×nh tÝnh to¸n x¸c ®Þnh cung cã tr¹ng th¸i giíi h¹n (hÖ sè æn ®Þnh tr−ît b»ng 1) cña s−ên dèc theo ph−¬ng ph¸p t−¬ng thÝch. §· minh häa øng dông cho tr−êng hîp m«i tr−êng ®Êt ®ång nhÊt, ¸p lùc n−íc lç rçng b»ng 0, kh«ng cã v¶i ®Þa kü thuËt lµm cèt vµ cung tr¹ng th¸i tíi h¹n lµ cung trßn. KÕt qu¶ tÝnh to¸n theo bèn thÝ dô minh häa cho thÊy trong tr−êng hîp s−ên cã gãc dèc 63,4°, lùc dÝnh vµ gãc ma s¸t trong thÊp h¬n vµ cung tr¹ng th¸i tíi h¹n cã ®é nghiªng nhá h¬n (tr−êng hîp 1 vµ 2) th× ph−¬ng ph¸p Bishop l¸t c¾t ®¬n gi¶n cho hÖ sè æn ®Þnh theo cung nµy nhá h¬n 1, vµ ng−îc l¹i (tr−êng hîp 3 vµ 4 víi gãc s−ên dèc lµ 55°, lùc dÝnh vµ gãc ma s¸t trong lín h¬n tr−êng hîp 1 vµ 2) ph−¬ng ph¸p Bishop l¸t c¾t ®¬n gi¶n cho hÖ sè æn ®Þnh lín h¬n 1 (b¶ng 2). Tõ ®©y cã thÓ ®Ò xuÊt mét sè ®iÓm sau : Lùc kh¸ng tr−ît (PP Bishop ®¬n gi¶n) Lùc kh¸ng tr−ît (PP TT) Lùc kÐo tr−ît -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Gãc dèc cung ®¸y l¸t c¾t (°) (gi¸ trÞ ©m - ng−îc chiÒu m¸i dèc) 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 -0,05 T Ên =1.5T/m3 c= 0.2T/m2 =20.88o γ ϕ T©m cung tr−ît: (10.5, 8.5) B¸n kÝnh cung: 8.10m =1.5T/m3 c= 0.3T/m2 =17o γ ϕ T©m cung tr−ît: (10.1, 8.43) B¸n kÝnh cung: 8.11m 55o γ = 1,5 T/m3 c = 0,2 T/m2 = ° T© cung tr−ît : 10.5, 8.5 B¸n kÝnh cung : 8,10 m γ = , / 3 c = 0,3 T/m2 ϕ = 17° T©m cung tr−ît : . , B¸n kÝnh cung : 8, 1 m 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Kho¶ng c¸ch (m) 4 3 2 1 0 C èt c ao t− ¬n g ®è i ( m ) 25 - TiÕp tôc nghiªn cøu kh¶ n¨ng ¸p dông cña ph−¬ng ph¸p ®èi víi mäi ®iÒu kiÖn vÒ h×nh häc s−ên dèc vµ gi¸ trÞ c¸c chØ tiªu c¬ lý ; - CÇn x¸c ®Þnh ®é chÝnh x¸c cña kÕt qu¶ x¸c ®Þnh cung tíi h¹n theo ph−¬ng ph¸p nµy víi tÊt c¶ c¸c ph−¬ng ph¸p ®ang ®−îc sö dông tõ tr−íc ®Õn nay ; - Nghiªn cøu kh¶ n¨ng më réng ph−¬ng ph¸p ®èi víi c¸c tr−êng hîp c¸c cung kh«ng ë tr¹ng th¸i tíi h¹n (hÖ sè æn ®Þnh tr−ît kh¸c 1) vµ kh¶ n¨ng ¸p dông cña ph−¬ng ph¸p ®èi víi c¸c cung tÝnh hÖ sè æn ®Þnh kh«ng ph¶i lµ cung trßn; - X©y dùng ch−¬ng tr×nh tÝnh to¸n theo ph−¬ng ph¸p t−¬ng thÝch cã tÝnh ®Õn c¸c ®iÒu kiÖn kh¸c nhau nh− sù cã mÆt cña ¸p lùc n−íc lç rçng, tÝnh bÊt ®ång nhÊt cña nÒn vµ th©n ®ª, sù ph©n bè kh¸c nhau cña líp v¶i ®Þa kü thuËt trong th©n ®ª... TµI LIÖU DÉN [1] P.B. Attewell and I.W. Farmer, 1975 : Principles of Engineering Geology. John Willey & Sons, Inc., New York. [2] Delwyn G. Fredlund, 1997 : The Analysis of Slopes. 1997 short course, Hanoi, Vietnam. [3] Phan Tr−êng Giang, 2004 : Sö dông lý thuyÕt ph©n tÝch hÖ thèng ®Ó ph©n tÝch æn ®Þnh cña ®Ëp ®Êt vµ c«ng tr×nh d©ng ch¾n n−íc trªn nÒn kh«ng ®ång nhÊt. LuËn ¸n tiÕn sÜ. Hµ Néi. [4] Phan Tr−êng PhiÖt, 2005 : M« h×nh ®Þa kü thuËt cã xÐt ®Õn sù t−¬ng thÝch cña lùc t−¬ng t¸c vµ ph−¬ng ph¸p c©n b»ng giíi h¹n "thùc" cña m¶nh. T¹p chÝ §Þa kü thuËt, 3, 15-18. summary Analysis of slope limit equilibrium slip cycle by physical method regarding to compatible interslice force condition Existing traditional slope stability analytical methods use some assumpt ions such as neglection of interslice forces, resulted interslice force line-focus, and slope angle of acting force. The common point of all the existing slope stability analysis methods is that the compatibility of the sliding and resisting forces on the two parts of the slide masses divided a slice are not taken into account. This paper presents the summary of the mathematical formulation of the "compatible" method to determine the equilibrium slip cycle, considering the compatible interslice force condition, and presents actual programming analysis for several slope conditions for discussion. The application of the slope analysis by this "compatible" method shows comparable results with the results obtained by Bishop simplified method. Ngµy nhËn bµi : 29-7-2009 Côc Thuû lîi (Bé N«ng nghiÖp vµ Ph¸t triÓn N«ng th«n), §¹i häc Thuû lîi Hµ Néi, ViÖn §Þa chÊt (ViÖn khoa häc vµ C«ng nghÖ ViÖt nam), Ban Qu¶n lý c¸c Dù ¸n Thñy lîi (Bé N«ng nghiÖp vµ Ph¸t triÓn N«ng th«n)