Tái tạo ảnh ba chiều trong chẩn đoán hình ảnh y khoa

CHÚ Ý Bạn đã download tài liệu này từ website www. bme.vn. Các bạn có quyền tự do sử dụng tài liệu này cho các mục đích học tập, nghiên cứu. Nếu bạn sử dụng tài liệu này cho mục đích thương mại phải xin ý kiến của các tác giả. Nếu bạn không thể liên lạc trực tiếp với tác giả hãy liên hệ với chúng tôi theo địa chỉ bmevn@bme.vn, chúng tôi sẽ giúp bạn. www.bme.vn ÑAÏI HOÏC QUOÁC GIA THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG ---------------o0o--------------- LUAÄN VAÊN TOÁT NGHIEÄP TAÙI TAÏO AÛNH BA CHIEÀU TRONG CHẨN ÑOAÙN HÌNH ẢNH Y KHOA GVHD: TS. Huyønh Quang Linh SVTH : Vuõ Coâng Email : vucongkt@gmail.com Tp HCM, Thaùng 1/2007 LỜI CẢM ƠN Em xin gửi lời biết ơn chân thành nhất đến thầy Huỳnh Quang Linh, người đã tận tình dạy dỗ em trong suốt quá tr ình học, cho em nhiều lời động viên cũng như những chỉ dẫn quý báu để em có thể thực hiện tốt đ ược đề tài này. Bên cạnh đó, em xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong ngành Vật lý kỹ thuật cũng như khoa Khoa học Ứng dụng đã hết lòng trong công tác giảng dạy, tận tình cung cấp nhiều kiến thức cần thiết cho em trong suốt những năm em học tại trường. Em xin cảm ơn vì sự giúp đỡ nhiệt tình của các bác sỹ và các kỹ thuật viên tại trung tâm y khoa MEDIC Th ành phố Hồ Chí Minh trong thời gian em thực tập tại đây. Trong quá trình thực hiện đề tài, không thể không kể đến sự giúp đỡ, đóng góp ý kiến và những lời động viên hết mình của bạn bè xung quanh, điều này thật sự đã giúp cho tôi rất nhiều. Xin chân thành cám ơn các bạn. Và cuối cùng, con xin gửi đến bố mẹ lòng biết ơn vô bờ bến. Công lao dưỡng dục của bố mẹ, niềm tin mãnh liệt vào con và những đêm thức trắng nơi quê nhà vì lo lắng cho con của bố mẹ đã giúp con vượt qua được những giờ phút khó khăn nhất, khắc phục được những trở ngại lớn lao nhất để ho àn thành đề tài này. Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 30 tháng 12 năm 2006 Vũ Công TÓM TẮT LUẬN VĂN Hình ảnh đặc biệt là hình ảnh ba chiều ngày càng chiếm vai trò quan trọng trong việc chẩn đoán và điều trị. Do đó, nghiên cứu về hình ảnh y tế là một lĩnh vực quan trọng của ngành kỹ thuật y sinh. Luận văn này bước đầu tìm hiểu cơ sở của việc tái tạo hình ảnh ba chiều và ảnh nổi stereo cùng với những kỹ thuật được sử dụng trong lĩnh vực hình ảnh y tế. Do tính chất rộng lớn của vấn đề và thời gian thực hiện luận văn có hạn , nội dung của luận văn tập trung tìm hiểu lý thuyết và xây dựng các phần mềm mang tính chất minh họa cho hai phương pháp: tái tạo ảnh ba chiều từ các lát cắt song song và tái tạo ảnh nổi (stereo reconstruction). Kết quả thực hiện được là cơ sở để phát triển các phần mềm ứng dụng trong lĩnh vực và xem xét việc tích hợp với phần cứng sẽ dành cho những phát triển các thiết bị chẩn đoán hình ảnh trong tương lai. iii MỤC LỤC Đề mục Trang Trang bìa .......................................................................................................i Nhiệm vụ luận văn .............................................................................. .......... Lời cảm ơn.....................................................................................................ii Tóm tắt..........................................................................................................iii Mục lục..........................................................................................................iv Danh sách hình vẽ..........................................................................................v Danh sách bảng biểu......................................................................................vi Danh sách các từ viết tắt................................................................................vi CHƯƠNG 1 : GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ ................................ ................................ .......1 1.1.Hiện trạng vấn đề và phương pháp giải quyết: ................................ .........1 1.2.Mục tiêu: ................................ ................................ ................................ .2 1.3 Nhiệm vụ : ................................ ................................ ............................... 2 1.4 Bố cục trình bày : ................................ ................................ .................... 3 CHƯƠNG 2 : TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ................................ ....................... 4 2.1 Đồ họa máy tính ................................ ................................ ...................... 4 2.2 Trực quan hóa (Visualization) ................................ ................................ .6 2.3 Tái tạo cấu trúc ba chiều từ các h ình chiếu................................ ...............7 2.4 Tái tạo ảnh ba chiều từ các lát cắt song song : ................................ ..........9 2.4.1 Một số thiết bị tạo lát cắt song song trong y tế ................................ .......................... 9 2.4.2 Phương pháp ................................ ................................ ................................ ............ 12 2.4.3 Ứng dụng trong y tế ................................ ................................ ................................ . 24 CHƯƠNG 3 : KẾT QUẢ THỰC HÀNH................................ ................................ .25 3.1 Tái tạo ảnh ba chiều từ lát cắt song song ................................ ................ 25 3.1.1 Các công cụ ................................ ................................ ................................ ............. 25 3.1.2 Chương trình cài đặt ................................ ................................ ................................ 30 3.1.3 Một số cửa sổ - Kết quả thử nghiệm................................ ................................ ........ 33 3.1.4 Đánh giá ................................ ................................ ................................ ................... 35 CHƯƠNG 4 : KẾT LUẬN, HƯỚNG PHÁT TRIỂN ................................ .............. 36 4.1.Kết luận về kết quả làm được : ................................ .............................. 36 4.2. Hướng phát triển :................................ ................................ ................. 36 TÀI LIỆU THAM KHẢO : ................................ ................................ .................. 38  PHỤ LỤC................................ ................................ ................................ ............. 40 1. Nhiễu của ảnh – Lọc nhiễu : ................................ ................................ ....40 2.Tích chập (convolution) : ................................ ................................ ..........40 3. Một số định dạng file h ình ảnh thường sử dụng trong y tế ....................... 40 iv Danh sách hình vẽ : Hình 2. 1 Dạng của ma trận biến đổi trong hệ tọa độ thuần nhất ................................ ............... 5 Hình 2. 2 Bề mặt được chiếu sáng bởi cả hai loại nguồn sáng ................................ ................... 6 Hình 2. 3 Các dạng ảnh 2D dùng để tái tạo ảnh 3D thường gặp ................................ ................ 8 Hình 2. 4 Các thuật toán cho trực quan hóa 3 chiều ................................ ................................ . 12 Hình 2. 5 Sự sắp xếp các lát cắt song song để tạo n ên một khối dữ liệu (data volume) .......... 13 Hình 2. 6 Hình ảnh được biểu diễn theo phương pháp MPR ................................ ................... 13 Hình 2. 7 Hình ảnh 3D được biểu diễn theo phương pháp SR ................................ ................. 14 Hình 2. 8 Minh họa thuật toán Marching square ................................ ................................ ...... 15 Hình 2. 9 16 trường hợp Marching Square ................................ ................................ ............... 15 Hình 2. 10 Minh họa tạo bề mặt từ các đường viền ................................ ................................ . 16 Hình 2. 11 Xây dựng bề mặt theo giá trị của các đỉnh ................................ ............................. 17 Hình 2. 12 Các trường hợp một mặt đi qua khối lập ph ương trong thuật toán Marching Cubes ................................ ................................ ................................ ................................ .................. 17 Hình 2. 13 Một trường hợp lỗi của Marching Cubes ................................ ............................... 18 Hình 2. 14 Chia khối lập phương thành các khối tứ diện ................................ ......................... 19 Hình 2. 15 Hai trường hợp mặt phẳng đi qua khối tứ diện trong thuật toán Marching Tetrahedra ................................ ................................ ................................ ................................ . 19 Hình 2. 16 Minh họa thuật toán Dividing Cubes để vẽ đương trong mặt phẳng..................... 20 Hình 2. 17 Minh họa thuật toán Dividing Cubes trong không gian ba chiều ........................... 20 Hình 2. 18 Hình ảnh 3D biểu diễn theo phương pháp VR ................................ ....................... 21 Hình 2. 19 Minh họa kỹ thuật object-order ................................ ................................ .............. 22 Hình 2. 20 Minh họa kỹ thuật image-order ................................ ................................ .............. 23 Hình 3. 1 Sơ đồ tương tác của VTK với phần cứng ................................ ................................ . 26 Hình 3. 2 Cấu trúc chương trình ứng dụng VTK ................................ ................................ ..... 26 Hình 3. 3 Mô hình đồ họa của VTK ................................ ................................ ......................... 27 Hình 3. 4 Mô hình trực quan hóa của VTK ................................ ................................ .............. 28 Hình 3. 5 Các loại tập dữ liệu của VTK ................................ ................................ ................... 29 Hình 3. 6 Cách kết nối VTK và ITK ................................ ................................ ........................ 30 Hình 3. 7 Cấu trúc của chương trình cài đặt................................ ................................ ............. 31 Hình 3. 8 Pipeline của chương trình cài đặt ................................ ................................ ............. 31 Hình 3. 9 Chu trình biểu diễn dữ liệu thành hình ảnh ................................ .............................. 32 Hình 3. 10 Các lớp chính và quan hệ giữa các lớp của chương trình................................ ....... 32 Hình 3. 11 Xem các lát cắt theo các phương khác nhau................................. ......................... 34 Hình 3. 12 Trang SR ................................ ................................ ................................ ................. 34  Các từ ngữ viết tắt : ánh xạ kết cấu (texture mapping) : kĩ thuật phủ ảnh bitmap lên một kết cấu API : (application programming interface) Giao diện chương trình ứng dụng B – reps : boundary representation vi MFC : Microsoft Foundation Class Library OpenGL : Open Graphic Library được phát triển bởi SGI (Silicon Graphics Incorporated) MESA : thư viện đồ họa 3D tương tự OpenGL của SGI ROI : Region of Interest volume : mảng dữ liệu 3 chiều voxel : volume element OO : object – oriented. OOM : object – oriented modeling keypoint = point of interest SAD : Sum of Absolute Differences SSD : Sum of Squared Differences NCC : normalize (normalize) cross – correlation SSSD : Sum of Sum of Squared Differences RMSE : root mean squared error DSI : Disparity Space Image ABM : area-based matching FBM : feature-based matching. IBR : image-based rendering RANSAC : Random Sampling and Consensus GDI (GDI+) : graphics device interface (plus) MMX, SSE : những công nghệ của trong các bộ xử lý của Intel giúp tăng tốc các phần mềm đa phương tiện vi Luận văn tốt nghiệp www.bme.vn SVTH : Vũ Công - 1- GVHD : TS Huỳnh Quang Linh CHƯƠNG 1 : GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ 1.1.Hiện trạng vấn đề và phương pháp giải quyết: Đồ họa máy tính nói chung và tái tạo hình ảnh ba chiều của các vật thể t hực bằng máy tính là một trong những lĩnh vực thu hút đ ược sự quan tâm nhiều nhất của giới nghiên cứu trong lĩnh vực công nghệ thông tin trong mấy chục năm qua. Hình ảnh tái tạo từ máy tính đã được sử dụng rất có hiệu quả trong nhiều lĩnh vực khác nhau như giáo dục, giải trí, y tế,... Tại Việt Nam, các thiết bị chẩn đoán h ình ảnh có khả năng tạo ảnh ba chiều như các máy MSCT, MRI, siêu âm 3D – 4D,…đã bắt đầu được sử dụng phổ biến tại các cơ sở điều trị kĩ thuật cao. Nếu các thiết bị thông th ường chỉ có khả năng tạo các ảnh cắt lớp hai chiều thì các thiết bị này có thêm chức năng tái tạo ảnh ba chiều từ các lát cắt. Bộ phận thực hiện chức năng này là một máy tính mạnh có các phần mềm xây dựng , tái tạo ảnh ba chiều. Hiện nay trên thế giới có rất nhiều phần mềm thương mại có khả năng tái tạo ảnh ba chiều từ ảnh cắt lớp như 3D-DOCTOR của Able Software,Vitrea2 của Vital Images, eFilm ,… Các phần mềm này có giá từ vài ngàn USD đến vài chục ngàn USD tùy theo lựa chọn của người sử dụng. Với thực tế khoa học công nghệ Việt Nam hiện nay th ì chế tạo phần cứng (máy cắt lớp) là việc tương đối khó nhưng chúng ta hoàn toàn có khả năng nghiên cứu xây dựng các phần mềm trong lĩnh vực hình ảnh y tế. Tuy nhiên, ngành công nghệ thông tin của Việt Nam chưa có nhiều nghiên cứu trong lĩnh vực phần mềm d ùng trong y tế nói chung và lĩnh vực xử lí ảnh y tế. Năm 2004, phần mềm V Doctor của trường Đại học Bách khoa Hà Nội với chức năng chính là xử lí các hình ảnh 3D trong y tế đã đạt giải ba tại cuộc thi Trí tuệ Việt Nam, tại khoa công nghệ thông tin của một số trường đại học cũng có một số sinh viên làm về đề tài tốt nghiệp về xử lí ảnh trong y tế nhưng đến nay chúng ta vẫn chưa có phần mềm thương mại nào đáng kể. Ở nước ta, các cơ sở y tế chủ yếu sử dụng những phần mềm xử lý và quản lý hình ảnh của nước ngoài như eFilm,… nhưng đa số đều sử dụng bản đã được bẻ khóa chứ không phải bản chính thức. Do đó, thị trường nước ta đang rất cần các phần mềm y tế nói chung trong đó có các phần mềm xử lý hình ảnh. Luận văn tốt nghiệp www.bme.vn SVTH : Vũ Công - 2- GVHD : TS Huỳnh Quang Linh Mục đích của đề tài này là tìm hiểu một một lĩnh vực quan trọng của ng ành kĩ thuật y sinh nhưng còn khá mới mẻ ở nước ta. Phương pháp nghiên cứu: Tiếp cận vấn đề này đòi hỏi phải có một số kiến thức tối thiểu về lập trình và kiến thức đồ họa. Mặt khác, tài liệu tiếng Việt về đề tài này hầu như không có. Cho nên, phương pháp tiếp cận và thực hiện nghiên cứu của tác giả là : - Khảo sát tổng quan vấn đề thông qua Internet - Tìm hiểu các chương trình mã nguồn mở, các phần mềm demo trong lĩnh vực - Tự bổ sung kiến thức lập trình và kiến thức đồ hoạ ở mức cần thiết. - Tham khảo học tập kinh nghiệm từ nhiều người trên thế giới thông qua email, diễn đàn. - Tận dụng mã nguồn mở để thiết kế những phần mềm riêng. 1.2.Mục tiêu: 1) Tìm hiểu lí thuyết cơ bản, các phương pháp tạo ảnh ba chiều trong y tế và tập trung chủ yếu vào phương pháp tạo ảnh 3D từ các lát cắt song song và phương pháp tái tạo nổi (stereo reconstruction) 2) Thiết kế và xây dựng các phần mềm tái tạo ảnh 3 chiều sử dụng được trong đào tạo, nghiên cứu, trên cơ sở đó có thể phát triển thành phần mềm ứng dụng trong thực tế. 1.3 Nhiệm vụ : Nhiệm vụ của đề tài gồm hai phần : tìm hiểu lí thuyết chung và xây dựng các phần mềm ứng dụng. Tìm hiểu lí thuyết : Lý thuyết về tái tạo ảnh 3D nói riêng trên thế giới đã có những bước tiến rất xa do đã được phát triển trong khoảng vài chục năm gần đây.Ở thời điểm hiện tại vẫn liên tục có những công trình được đưa ra nhằm cải tiến các phương pháp đã có nhiều nghiên cứu đưa ra các phương pháp mới. Do đó, luận văn sẽ tìm hiểu tổng quan về tạo ảnh 3 chiều ứng dụng trong chẩn đoán hình ảnh y khoa, các quy trình chung, các thuật toán cơ bản, những tiến bộ mà thế giới đã đạt được và những hướng phát triển khả thi hiện nay trên thế giới. Luận văn tốt nghiệp www.bme.vn SVTH : Vũ Công - 3- GVHD : TS Huỳnh Quang Linh  Xây dựng phần mềm : Hiện nay trên thế giới có rất nhiều phần mềm thương mại và nghiên cứu có chức năng tái tạo ảnh ba từ các ảnh 2D. Bên cạnh đó cũng có nhiều bộ công cụ (toolkit) miễn phí trong lĩnh vực đồ họa máy tính. Cho nên, với tiêu chí : + Chương trình được xây dựng bằng một ngôn ngữ lập tr ình thông dụng để dễ chia sẻ và phát triển. + Sử dụng các bộ công cụ đồ hoạ mã nguồn mở. Đề tài sẽ xây dựng các phần mềm cơ bản tái tạo ảnh 3D từ lát cắt song song và tạo ảnh nổi stereo từ 2 hoặc vài ảnh 2D với góc nhìn khác nhau 1.4 Bố cục trình bày : Những nội dung đã được đề cập ở trên sẽ được trình bày với bố cục như sau :  Chương 1 : Giới thiệu  Chương 2 : Lý thuyết tổng quan  Chương 3 : Kết quả thực hành.  Chương 4 : Kết luận và hướng phát triển. Trong trình bày luận văn, có rất nhiều thuật ngữ tiếng Anh mà bản thân người viết không tìm được thuật ngữ tiếng Việt tương ứng, nên tạm thời để nguyên văn tiếng Anh với giải thích kèm theo, rất mong các Thầy Cô và độc giả góp ý để người viết có thể hoàn chỉnh. Trân trọng cảm ơn. Luận văn tốt nghiệp www.bme.vn SVTH : Vũ Công - 4- GVHD : TS Huỳnh Quang Linh CHƯƠNG 2 : TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT 2.1 Đồ họa máy tính Đồ họa máy tính là tất cả những gì liên quan đến việc sử dụng máy tính để phát sinh ra hình ảnh.Các vấn đề liên qua tới công việc này bao gồm : lưu trữ, thao tác trên các mô hình (các mô tả hình học của đối tượng) và các ảnh [1]. Một hệ đồ họa bao giờ cũng gồm có hai th ành phần chính là phần cứng và phần mềm [1]. Phần cứng bao gồm các thiết bị hiển thị v à nhập dữ liệu như màn hình, chuột, bàn phím,… Phần mềm bao gồm các công cụ lập tr ình và các chương trình ứng dụng đồ họa. Nếu xét theo số chiều được mô tả trên máy tính ta có đồ họa hai chiều và đồ họa ba chiều. Việc thể hiện các đối tượng ba chiều trên máy tính là một công việc cần thiết v ì phần lớn các đối tượng trong thế giới thực là đối tượng ba chiều. Cũng giống như các cách biểu diễn các đối tượng ba chiều trên mặt phẳng khác (giấy, camera,…) , biểu diễn bằng máy tính cũng phải tuân theo các quy luật về phối cảnh, sáng, tối,… nhằm giúp người xem có thể tưởng tượng lại hình ảnh một cách gần đúng nhất. Khi chúng ta mô hình hóa và hiển thị một cảnh 3 chiều chúng ta cần phải xem xét rất nhiều khía cạnh và vấn đề khác nhau chứ không đ ơn giản là thêm vào tọa độ thứ ba cho các đối tượng [1]. Bề mặt đối tượng có thể được xây dựng bởi nhiều tổ hợp khác nhau của các mặt phẳng và mặt cong, đôi khi chúng ta còn cần mô tả một số thông tin bên trong đối tượng. Khi biểu diễn đối tượng ba chiều bằng máy tính ta cần quan tâm các vấn đề sau : + Phương pháp biểu diễn : Có hai phương pháp biểu diễn đối tượng ba chiều là phương pháp biểu diễn bề mặt (B-reps) và biểu diễn theo phân hoạch không gian (space -partitioning representation). Phương pháp B-reps mô tả đối tượng bằng một tập hợp các bề mặt giới hạn phần bên trong của đối tượng với môi trường bên ngoài. Thông thường ta xấp xỉ các bề mặt phức tạp bởi các mảnh nhỏ h ơn gọi là các patch (mặt vá). Các mảnh này có thể là các đa giác hoặc các mặt cong trơn. Luận văn tốt nghiệp www.bme.vn SVTH : Vũ Công - 5- GVHD : TS Huỳnh Quang Linh Phương pháp phân hoạch không gian thường dùng để mô tả các thuộc tính bên trong của đối tượng. + Các phép biến đổi hình học : Khi ta áp dụng một dãy các phép biến đổi hình học ta có thể tạo ra nhiều phiên bản của cùng một đối tượng. Do đó ta có thể quan sát vật thể ở nhiều vị trí, nhiều góc độ khác nhau và cảm nhận của chúng ta về các h ình vẽ ba chiều sẽ trực quan hơn, sinh động hơn. Các phép biến đổi thường sử dụng là phép tịnh tiến, phép quay, phép biến dạng,…Các phép biến đổi đ ược mô tả bằng các ma trận. Ma trận của mỗi phép biến đổi có dạng khác nhau. x y z a b c 0 d e f 0[x' y' z' 1]=[x y z 1]. g h i 0 tr tr tr 1         Hình 2. 1 Dạng của ma trận biến đổi trong hệ tọa độ thuần nhất + Vấn đề chiếu sáng (illumination) : Tác dụng của việc làm này là làm cho các đối tượng hiển thị trong máy tính giống với vật thể mà ta nhìn trong thế giới thực. Để thực hiện công việc này ta cần các mô hình tạo sáng. Vật thể được chiếu sáng nhờ vào các ánh sáng đến từ nguồn sáng sau khi phản xạ nhiều lần qua các vật thể xung quanh vật thể ta đang quan sát. Do vậy ánh sáng đế được vật là ánh sáng tổ hợp từ khắp mọi hướng, ta gọi đó là ánh sáng xung quanh (ambient light) hay ánh sáng nền (background light) . Trên các bề mặt có hai loại hiệu ứng phát sáng l à khuếch tán (diffuse light) (ánh sáng phát đi theo mọi hướng) và phản xạ gương (specular light). . Luận văn tốt nghiệp www.bme.vn SVTH : Vũ Công - 6- GVHD : TS Huỳnh Quang Linh nguồn sáng phản xạ nguồn sáng tự phát mắt người Hình 2. 2 Bề mặt được chiếu sáng bởi cả hai loại nguồn sáng Độ sáng của một vật sẽ là độ sáng tổng hợp của 3 loại ánh sáng trên. + Vấn đề tạo bóng (shading) : Để tạo bóng, ta có thể ứng dụng các mô h ình xác định cường độ sáng theo nhiều kiểu khác nhau tùy thuộc bài toán cụ thể. Đối với các vật có bề mặt phẳng ta có thể chỉ cần tính một cường độ sáng chung cho một bề mặt l à có thể hiển thị đối tượng tương đối thật. Các vật có bề mặt cong ta phải tính c ường độ sáng cho từng pixel trên bề mặt của nó. Để tăng tốc độ ta có thể xấp xỉ các mặt cong bởi một tập hợp các mặt phẳng.Với mỗi mặt phẳng n ày ta có thể áp dụng mô hình cường độ không đổi (flat shading) hoặc cường độ nội suy (Gouraud shading, Phong shading) để tạo bóng. 2.2 Trực quan hóa (Visualization) Trực quan hóa trong đồ họa máy tính là sử dụng máy tính để tính toán dữ liệu sau đó sử dụng đồ họa máy tính ,đặc biệt l à đồ họa 3D để minh họa, biểu diễn dữ liệu th ành những hình ảnh mà con người có thể hiểu được dễ dàng và giúp cho con người có thể tương tác với dữ liệu [23]. Dữ liệu đó có thể là các dữ liệu phát sinh do mô phỏng hoặc do đo đạc trong thực tế. Kết quả biểu diễn phải biểu diễn chính xác tính chất của tập dữ liệu. Nhìn chung trực quan hóa là một quá trình phức tạp. Các thuật toán sẽ phụ thuộc vào tính chất của dữ liệu cũng như yêu cầu biểu diễn. Ta có thể biểu diễn hình ảnh sự phân bố của các giá trị vô hướng như nhiệt độ trong một căn phòng hay các giá trị có hướng như hình dạng các dòng chảy trong lòng khối chất lỏng…. Luận văn tốt nghiệp www.bme.vn SVTH : Vũ Công - 7- GVHD : TS Huỳnh Quang Linh Quá trình tái tạo cấu trúc ba chiều của các vật thể thực cũng l à một quá trình trực quan hóa, ta gọi là trực quan hóa ba chiều (3D Visualization) . Dữ liệu thu được từ các phép lấy mẫu, sau đó tùy theo cách lấy mẫu và tính chất của dữ liệu ta sẽ có những phương pháp thích hợp để tái tạo các cấu trúc ba chiều. 2.3 Tái tạo cấu trúc ba chiều từ các h ình chiếu Trong bộ môn vẽ kỹ thuật chúng ta biết rằng có thể tái tạo cấu trúc ba chiều của các vật thể nếu chúng ta biết một số h ình chiếu của vật thể đó. Các chi tiết cơ khí hoặc xây dựng nói chung đều có thể được tái tạo nếu chúng ta có ba h ình chiếu : trước, sau và ngang và một số mặt cắt phụ. Tuy nhiên với một số cấu trúc như mô thì như vậy là chưa đủ vì ngoài hình dạng chúng ta cần biết các thông tin trong cấu trúc của mô để phục vụ cho chẩn đoán. Ngoài ra các mô thường nằm bên trong cơ thể. Khi đó chúng ta cần thực hiện các biện pháp lấy mẫu. Quá trình lấy mẫu thông thường là dùng các thiết bị để thu thông tin bên trong vật thể dưới dạng các lát cắt 2D. Các tập ảnh 2D gồm một số dạng :các ảnh cắt lớp song song (parallel, serial, translation), các ảnh cắt lớp xuyên tâm (oscillation, rotation), các ảnh cắt lớp tự do (freehand). Ảnh cắt lớp song song thường do các hệ thống máy CT, MRI, siêu âm…tạo ra, đây cũng là dạng thường gặp nhất. Ảnh cắt lớp xuyên tâm thường do máy siêu âm tạo ra. Ảnh cắt lớp theo kiểu tự do th ường gặp ở các hệ thống siêu âm. Các ảnh 2D trong tái tạo ảnh nổi là một dạng khác, đây là các hình chiếu thu được tù các cảm biến hoặc các camera đặt xung quanh vật thể. a) Luận văn tốt nghiệp www.bme.vn SVTH : Vũ Công - 8- GVHD : TS Huỳnh Quang Linh b) c) d) e) Hình 2. 3 Các dạng ảnh 2D dùng để tái tạo ảnh 3D thường gặp a) Ảnh quét song song (translation) b)Ảnh quét oscillation c)Ảnh quét rotation d)Ảnh quét tự do (freehand) e) Ành nổi (stereo) Nguyên tắc chung của quá trình tái tạo ảnh ba chiều từ các tập ảnh cắt lớp là tìm cách sắp xếp lại các dữ liệu từ các lát cắt sao cho phù hợp với vị trí không gian thực tế của chúng, sau đó dùng đồ họa máy tính để biểu diễn th ành các hình ảnh. Ví dụ với các lát cắt song song ta sẽ sắp xếp các lát cắt n ày song song với nhau như xếp các đĩa CD trên giá. Với các lát cắt tự do th ì việc sắp xếp khá phức tạp, chúng ta cần các cảm biến vị trí không gian tại các đầu dò để xác định chính xác vị trí của lá t cắt. Trong phương pháp tái tạo nổi ta lại tìm cách xác định vị trí không gian của các điểm ba chiều từ các hình chiếu của nó trên các ảnh 2D. Số hình chiếu phải từ 2 trở lên. Vấn đề sẽ được trình bày kỹ hơn trong mục 2.4 và 2.5. Luận văn tốt nghiệp www.bme.vn SVTH : Vũ Công - 9- GVHD : TS Huỳnh Quang Linh 2.4 Tái tạo ảnh ba chiều từ các lát cắt song song : 2.4.1 Một số thiết bị tạo lát cắt song song trong y tế Nguyên tắc chung của các thiết bị cắt lớp l à gửi các tương tác vật lý vào cơ thể sau đó thu tín hiệu ra để thu các thông tin về cấu trúc b ên trong cơ thể. Cuối cùng tái tạo các thông tin này thành hình ảnh dưới dạng các lát cắt. Đa số các thiết bị bố trí thiết bị thu bố trí đầu dò có thể dịch chuyển trên một trục thẳng, từ đó ta có các lát cắt song song.  CT (Computed Tomography) Cơ sở lý thuyết của CT dựa trên thuật toán Radon được Radon đưa ra năm 1917. Radon cho rằng hình ảnh của một vật thể có thể đ ược tạo ra nếu chúng ta có một số những hình chiếu xuyên qua vật thể. Để lấy hình ảnh (acquire image) ta dùng một chùm tia X chiếu xuyên qua cơ thể bệnh nhân.Có hai dạng chùm là chùm tia song song (parallel beam) và chùm tia hình qu ạt (fan beam).Để lấy một bức ảnh cắt lớp ta cầ n khoảng 800 tia chiếu theo nhiều góc chiếu khác nhau. Nếu tia X phát ra có cường độ I0 thì cường độ tia thu được trên các cảm biến sau khi đã đi qua cơ thể bệnh nhân là : . t t oI I e  Với : t là độ dày lớp mô tia X đi qua μ là hệ số suy giảm tuyến tính dọc theo tia. Khi đó ta có thể tính được : 0ln( )It I   Thông số này sẽ cho biết cấu trúc giải phẫu c ủa mô. Sau khi có các dữ liệu thô (các hình chiếu) ta dùng các thuật toán tái tạo CT (CT reconstruction algorithm ) để tái tạo hình ảnh CT. Thuật toán được sử dụng phổ biến hiện nay là filtered backprojection . Sau quá trình tái tạo CT mỗi pixel trên ảnh sẽ được gán một số thực động (floating point number). Tuy các biểu diễn này rất thuận lợi cho tính toán nh ưng lại không thuận lợi để biểu diễn vì hầu hết các phần cứng đồ họa đều d ùng các ảnh số nguyên. Do đó, sau quá trình tái tạo CT ảnh CT phải đuợc chu ẩn hóa (normalize) và làm tròn (truncate) thành các số nguyên trước khi dùng để hiển thị và lưu trữ. Các số nguyên đó Luận văn tốt nghiệp www.bme.vn SVTH : Vũ Công - 10- GVHD : TS Huỳnh Quang Linh gọi là các số CT (còn gọi là đơn vị Hounsfield , kí hiệu : HU).Số CT của mỗi pixel được tính theo công thức sau : ( , )( , ) 1000. nuoc nuoc x yCT x y    μ (x,y) là số thực tại pixel (x,y) μnước là hệ số suy giảm tuyến tính của n ước. (μnước = 0,195 cho hầu hết các máy CT hiện nay). Sau khi chuẩn hóa số CT sẽ nằm trong khoảng -1000 đến 3000; trong đó -1000 đại diện cho không khí; mô mềm từ -300 đến -100; nước là 0; xương đặc và một số khu vực có tác nhân tạo tương phản số CT có thể lên tới 3000. Ảnh CT có độ tương phản cao đặc biệt là các mô cứng như xương. Muốn quan sát rõ các mô mềm hay mạch máu ta cần tiêm các chất cản quang vào cơ thể bệnh nhân MRI (Magnetic Resonance Imaging) Khi được đặt trong một từ trường ngoài B0 thì một hạt nhân có thể có một trong 2I + 1 mức năng lượng (trong đó I là số spin của hạt nhân), mỗi mức có năng lượng tương ứng : 0mE B m   m = -I,-(I-1),…..I-1,I. γ : tỉ số Larmor (tỉ số hồi chuyển từ , đơn vị : Hz/T) 2 h  , trong đó h là hằng số Plank. Khi hạt nhân chuyển mức năng lượng nó có thể phát ra một photon có năng l ượng đúng bằng chênh lệch giữa hai mức năng lượng. Nếu hai mức năng lượng đó kế tiếp nhau thì tần số của photon có thể tính qua công thức Larmor. Các thiết bị MRI hiện nay thường sử dụng từ trường có cường độ từ 0,5 đến 1,5T. Với cường độ đó các hạt nhân hydro phát ra các tín hiệu có bước sóng từ 21,3 MHz đến 63,9 MHz (nằm trong dải tần radio). Để chuyển mức năng lượng cho hạt nhân người ta sử dụng các chuỗi xung radio (RF pulse sequence). Do tác dụng của các xung này các vectơ ,xy zM M   sẽ đổi hướng và trong quá trình hồi phục lại sẽ phát ra các photon, tín hiệu photon n ày được gọi là tín hiệu cộng hưởng từ (magnet resonance signal). Thu các tín hiệu này người ta có thể Luận văn tốt nghiệp www.bme.vn SVTH : Vũ Công - 11- GVHD : TS Huỳnh Quang Linh biết được một số thông tin trong cấu trúc của mạng. Nguyên tắc thu tín hiệu dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ (định luật Faraday). Tín hiệu cộng hưởng từ càng mạnh nếu mật độ proton càng cao. Do đó ảnh MRI cho kết quả tốt với các loại mô mềm nh ư não, tủy sống nhưng không có hiệu quả cao với các mô cứng như xương. Siêu âm (Ultrasound) Trong phương pháp siêu âm ngư ời ta dùng các các tinh thể áp điện phát các xung siêu âm trong khoảng 1MHz đến 20 MHz xuyên qua mô, sau đó thu tín hi ệu phản hồi trên các mô và tái tạo thành hình ảnh. Ảnh siêu âm cho kết quả tốt với các mô thuộc v ùng bụng như thai nhi, gan, thận,… nhưng không hiệu quả với những loại mô xương và mô có chứa nhiều khí như phổi,… Ảnh siêu âm có độ phân giải không cao tuy nhi ên phương pháp này an toàn và máy móc gọn nhẹ, đơn giản nên được sử dụng rộng rãi. Do ảnh siêu âm có độ phân giải thấp,có nhiều kỹ thuật cắt lớp n ên kỹ thuật dựng ảnh 3 chiều từ ảnh cắt lớp siêu âm phức tạp hơn so với ảnh cắt lớp CT và MRI. Y học hạt nhân Cách thu các ảnh cắt lớp trong phương pháp y học hat nhân khác với các ph ương pháp trên.Trong phương pháp này ngư ời ta tiêm các chất phóng xạ và cơ thể sau đó thu các tia phóng xạ phát ra và tái tạo thành các hình ảnh.Các ảnh cắt lớp bằng phương pháp y học hạt nhân có độ phân g iải chưa cao nhưng là các ảnh chức năng nên thường được sử dụng để theo dõi mức độ hoạt động của các mô. Hai ph ương pháp đã được sử dụng rộng rãi hiện nay là PET và SPECT. + SPECT (Single Photon Emission Computed Tomography): Tiêm vào cơ thể một số hợp chất phóng xạ phát xạ photon.Các chất n ày tập trung tại các mô cần cắt lớp và phát ra các photon. Thu nhận các photon này và tái tạo thành hình ảnh. Phương pháp tái tạo của SPECT có nhiều điểm tương tự với phương pháp CT. + PET (Posotron Emission Tomograp hy): Tiêm vào cơ thể một số hợp chất có chứa các nguy ên tử phát xạ positron (C11, N13, O15, F18), các chất này sẽ tích lũy tại các mô và phát ra các positron. Mỗi positron phát ra sẽ kết hợp với một electron để tạo th ành hai photon. Thu tín hiệu từ các phton Luận văn tốt nghiệp www.bme.vn SVTH : Vũ Công - 12- GVHD : TS Huỳnh Quang Linh này và dùng thuật toán tái tạo thành hình ảnh. Độ phân giải trong phương pháp này khoảng 4mm. Ngoài ra hiện nay rất nhiều phương pháp chụp ảnh cắt lớp mới đang được phát triển, trong đó nổi bật là hướng cắt lớp bằng quang học v ì độ an toàn cao. Tuy nhiên hiệu quả của các biện pháp này chưa cao và chưa được sử dụng phổ biến. 2.4.2 Phương pháp Phương pháp tái tạo ảnh ba chiều từ các lát cắt song song trong y tế đ ược xếp vào dạng trực quan hóa ba chiều (3D Visualization) cho tập dữ liệu có cấu cấu trú c. [22],[23]. Các thuật toán cho dạng này được trình bày ở hình 2.4. Hình 2. 4 Các thuật toán cho trực quan hóa 3 chiều Phương pháp này gồm các bước sau : 2.4.2.1 Sắp xếp dữ liệu Dữ liệu vào là các lát cắt song song, ta cần sắp xếp các dữ liệu hai chiều n ày theo đúng thứ tự của chúng trong không gian th ành một khối dữ liệu (data volume). Khoảng cách giữa các lát cắt thông thường giống với khoảng cách của chúng trong thực tế, lúc này ta có khối dữ liệu đẳng cự (isometric). Mỗi pixel của ảnh hai chiều sẽ trở th ành một nút trong khối dữ liệu này, các nút này gọi là các voxel. Giá trị của mỗi voxel chính là giá trị của pixel ứng với nó, giá trị này thường là độ xám (gray-level) Luận văn tốt nghiệp www.bme.vn SVTH : Vũ Công - 13- GVHD : TS Huỳnh Quang Linh Hình 2. 5 Sự sắp xếp các lát cắt song song để tạo n ên một khối dữ liệu (data volume) 2.4.2.2 Biểu diễn (rendering) Trong bước này chúng ta sẽ biểu diễn khối dữ liệu thành hình ảnh. Tùy theo mục đích sử dụng ta sẽ có những cách biểu diễn khác nhau.  Biểu diễn trên nhiều mặt phẳng (multiplanar rendering – MPR) Trong phương pháp ta dùng m ột hoặc nhiều mặt phẳng cắt ngang qua khối dữ liệu này.Với cách làm này chúng ta sẽ quan sát được những voxel nằm trên thiết diện tạo bởi mặt phẳng cắt và khối dữ liệu. Hình 2. 6 Hình ảnh được biểu diễn theo phương pháp MPR Từ các lát cắt axial ban đầu ta có thể tạo ra các lát cắt theo các phương coronal và sagittal Kĩ thuật MPR đơn giản, không đòi hỏi tính toán nhiều.Kĩ thuật này giúp chúng ta có thể cắt lớp các cấu trúc giải phẫu theo nhiều ph ương khác nhau mà không cần dùng Luận văn tốt nghiệp www.bme.vn SVTH : Vũ Công - 14- GVHD : TS Huỳnh Quang Linh đến các máy cắt lớp.Ví dụ từ các ảnh cắt lớp axial ban đầu ta có thể tạo ra các ảnh cắt lớp theo phương coronal, sagittal hay một phương bất kì nào đó (hình 2.6).  Biểu diễn bề mặt (surface rendering – SR) Mắt người có thể hình dung ra vật thể nếu chúng ta biểu diễn đ ược một số mặt của vật thể đó.Có nhiều kĩ thuật SR tuy nhi ên phổ biến nhất trong ảnh y tế l à phương pháp isosurface. Trong kỹ thuật này chúng ta tạo những bề mặt đi qua các điểm có c ùng giá trị vô hướng, những giá trị này trong tiếng Anh isosurface value. Điều này rất có ý nghĩa đối với ảnh y tế vì các ảnh y tế thường là các ảnh đa mức xám.Trên các ảnh cắt lớp các mô cùng loại được thể hiện với cùng một độ xám (gray level). Dùng kĩ thuật này chúng ta có thể tái tạo lại bề mặt của các mô.Ví dụ chúng ta có thể tái tạo h ình ảnh của xương sọ hay hình ảnh các mạch máu não từ các ảnh cắt lớp đầu. Các isosurface thường được tô cùng một màu để dễ theo dõi. Có nhiều thuật toán khác nhau để tạo bề mặt từ các điểm dữ liệu rời rạc. Trong đó chia ra làm hai loại là tạo bề mặt từ các đường viền và tạo bề mặt từ dữ liệu khối. [23] Hình 2. 7 Hình ảnh 3D được biểu diễn theo phương pháp SR - Tạo bề mặt từ các đường viền (contour based data): Để tạo bề mặt từ các đường viền cần hai bước : trích biên và tái tạo bề mặt. + Trích biên : Dùng các thuật toán trích biên để tạo các đường biên trên mỗi lát cắt. Việc trích biên có thể thực hiện tự động hoặc thực hiện thủ công.Nếu thực hiện tự động người ta dùng một số thuật toán trích biên như LOG của Marr và Canny, thuật toán Snake model của Terzopoulos, thuật toán balloon model Luận văn tốt nghiệp www.bme.vn SVTH : Vũ Công - 15- GVHD : TS Huỳnh Quang Linh của Cohen, thuật toán Level Set của Leventon,…Với các dữ liệu có cấu trúc nh ư các ảnh cắt lớp ta có thể dùng thuật toán Marching Square. + Marching Square : Sử dụng cho dữ liệu dạng lưới 2 chiều.Ý tưởng của phương pháp này là tạo ra một đường cong mô tả cho một giá trị vô hướng trong lưới dữ liệu, giá trị này gọi là isovalue. Hình 2. 8 Minh họa thuật toán Marching square Đường cong mô tả giá trị 5 trong l ưới dữ liệu Đường nối giữa hai cạnh của một ô của lưới (cell) trong phương pháp này là đường thẳng. Giao điểm của đường nối này với các cạnh được tính bằng nội suy tuyến tính từ các giá trị ở các đỉnh nằm tr ên cạnh đó. Ta giả sử các đỉnh của ô sẽ nằm trong đường nối nếu giá trị tại đó lớn hơn giá trị isovalue và nằm ngoài nếu nhỏ hơn.Có 24 = 16 cách tạo ra các đường này. Hình 2. 9 16 trường hợp Marching Square Các bước thực hiện Marching Square : + Chọn một ô. + Tính toán trạng thái trong,ngoài của mỗi đỉnh của ô. + Tìm “topological state” của ô để quyết định đường nối sẽ đi qua cạnh nào của “cell”. + Tính toán giao điểm của các đường với các cạnh của ô . Luận văn tốt nghiệp www.bme.vn SVTH : Vũ Công - 16- GVHD : TS Huỳnh Quang Linh + Chuyển (march) tới ô khác. Phương pháp Marching Square có ưu điểm là giúp tính toán nhanh nhưng nhược điểm là trong một số trường hợp ta có thể có nhiều cách tạo ra các đường đi qua “cell” và có thể tạo ra những lỗ. +Tái tạo bề mặt : Sau khi đã xác định được các đường viền ta xây dựng một mặt từ các đường này.Các phương pháp được sử dụng hiện nay có phương pháp của Keppel (1975); phương pháp c ủa Fush (1977) : xây dựng một mặt giữa hai đường biên kề nhau; hay của Ekoule,Peyrin, Odet (1991). Hình 2. 10 Minh họa tạo bề mặt từ các đường viền - Tạo bề mặt từ dữ liệu khối (volume data, voxel based reconstruction): Trước hết cần sắp xếp lại dữ liệu th ành dạng khối. Đối với các ảnh cắt lớp song song ta sẽ xếp các lát cắt liên tục nhau, xác định khoảng cách giữa các lát cắt, mỗi pixel trên các ảnh cắt lớp sẽ biến thành một voxel trong khối dữ liệu. Sau đó d ùng các thuật toán để tạo bề mặt từ khối dữ liệu n ày. Các thuật toán được sử dụng phổ biến hiện nay là: + Marching Cubes (MC): Thuật toán Marching Cubes là một trong những thuật toán tốt nhất để tạo bề mặt từ dữ liệu khối. Thuật toán n ày được phát minh bởi William E. Lorensen và Harvey E. Cline và đã được cấp bản quyền sở hữu vào tại Mỹ vào ngày 5/6/1985. Theo quy đ ịnh chung các tác giả được bảo hộ bản quyền trong 20 năm. Do đó, ở thời điểm này giấy phép đã hết hiệu lực và chúng ta có quyền tự do sử dụng thuật toán này cho các mục đích thương mại. Luận văn tốt nghiệp www.bme.vn SVTH : Vũ Công - 17- GVHD : TS Huỳnh Quang Linh Thuật toán này tương tự như thuật toán Marching Square đã trình bày ở trên nhưng được thực hiện cho dữ liệu 3 chiều. Nguyên tắc của thuật toán này là chia khối dữ liệu thành các hình lập phương,mỗi hình lập phương được tạo từ 8 voxel nằm kề nhau.Sau đó xác định một mặt đi xuy ên qua mỗi hình lập phương ,tính toán các véc tơ pháp tuy ến , phát triển (march) đến h ình lập phương tiếp theo. Từ đó ta có thể xấp xỉ một isosurface bởi một lưới tam giác (triangle mesh). Ta xây dựng mặt phẳng này với giả thiết nếu giá trị tại đỉnh lớn h ơn giá trị isovalue thì đỉnh đó nằm bên trong mặt và ngược lại. Để xác định giao điểm của mặt phẳng này với các cạnh của hình lập phương ta cần nội suy tuyến tính từ giá trị tại hai đỉnh trên cạnh đó .[22] Hình 2. 11 Xây dựng bề mặt theo giá trị của các đỉnh Hình lập phương có 8 đỉnh nên ta có tổng cộng 28 = 256 trường hợp mặt đi qua khối lập phương. Tuy nhiên do tính chất đối xứng của khối lập phương nên ta có thể giản ước còn 15 trường hợp. Hình 2. 12 Các trường hợp một mặt đi qua khối lập phương trong thuật toán Marching Cubes Luận văn tốt nghiệp www.bme.vn SVTH : Vũ Công - 18- GVHD : TS Huỳnh Quang Linh Thuật toán MC tạo ảnh có độ phân giải cao.Tuy nhiên cũng như Marching Square, nhược điểm của thuật toán này là có thể tạo ra những lỗ (hole) trong bề mặt. Nguyên nhân là chúng ta có thể xây dựng những mặt khác nhau cho c ùng một trường hợp (ambiguous face). Hình 2. 13 Một trường hợp lỗi của Marching Cubes Tuy nhiên, có một số kỹ thuật được đưa ra để khắc phục điều này, ví dụ kỹ thuật Asymptotic Decider của G.M.Nielson và Bernd Hamann et al (Computer Science Arizona State University) đưa ra năm 1991 . Hiện nay có một số phương pháp MC cải tiến từ phương pháp MC ban đầu như MC với các phép nội suy phi tuyến hay Marching Cubes 33 của Evgeni Chernyaev…Các cải tiến này hầu như đều tập trung giải quyết t ình trạng lỗi của Marching Cubes. + Marching Tetrahedra (Marching Tetrahedrons,MT) : đây cũng là một thuật toán được cải tiến từ thuật toán Marching Cubes. Thuật toán Marching Cubes xây dựng một mặt trong khối lập phương gồm 8 voxel kế cận, đơn vị thể tích này còn khá lớn.Để giảm các phép tính Doi , Guez ie, Treece và một số tác giả khác đã chia khối lập phương thành các đơn vị thể tích nhỏ hơn là các khối tứ diện.Ví dụ Gauzie đã chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện [23]. Phương pháp này giúp bề mặt tạo ra khép kín hơn (tránh những trường hợp ambiguity) và định hướng hơn (to be closed and oriented). Ngoài lí do v ề kĩ thuật, các tác giả này phát triển thuật toán Marching Tetrehedra c òn vì lí do thuật toán Marching Cubes được bảo hộ bản quyền. Luận văn tốt nghiệp www.bme.vn SVTH : Vũ Công - 19- GVHD : TS Huỳnh Quang Linh Tuy nhiên phương pháp này s ẽ tạo ra nhiều tam giác hơn phương pháp Marching Cubes và ta phải xác định cách chia khối lập ph ương thành các tứ diện. Hình 2. 14 Chia khối lập phương thành các khối tứ diện Hình 2. 15 Hai trường hợp mặt phẳng đi qua khối tứ diện trong thuật toán Marching Tetrahedra Cả hai thuật toán Marching Cubes v à Marching Tetrahedra đều có nhược điểm là tạo ra nhiều đa giác (trong đó có nhiều đa giác không cần thiết) v à poor aspect ratio. Trung bình trong thuật toán Marching Cubes mỗi khối lập ph ương sẽ tạo ra 3 tam giác.V ì vậy một tập dữ liệu 32x32x16 có thể tạo ra 3000 tam giác, một tập dữ liệu 256x256x128 có thể sinh ra tới 820 000 tam giác. Có nhiều thuật toán đã được đưa ra nhằm làm giảm số đa giác này.Các thuật toán này được gọi là các thuật toán đơn giản hóa lưới (mesh simplification algorithm). Luận văn tốt nghiệp www.bme.vn SVTH : Vũ Công - 20- GVHD : TS Huỳnh Quang Linh Các thuật toán MC, MT cũng không hiệu quả lắm đối với những tập dữ liệu lớn.Vì khi thực hiện với máy tính th ì ,phép tìm kiếm trong các thuật toán này là phép tìm tuyến tính. Với những tập dữ liệu lớn ta phải có những kĩ thuật khác. + Dividing Cubes: Thuật toán này được đưa ra để giải quyết tình trạng thuật toán MC và MT thường tạo ra số đa giác nhiều hơn số pixel và có thể gậy ra tình trạng “high rendering overhead”. Dividing Cubes được phát minh bởi Cline vào năm 1988 và được cấp bản quyền. Ý tưởng của Dividing Cubes là không vẽ các đa giác mà chỉ vẽ các điểm. Để vẽ một đường ta tìm các pixel có giao với đường đó,sau đó chia nhỏ pixel n ày thành các.Tiếp tục tìm kiếm và chia nhỏ đến khi đạt độ phân giải của m àn hình.Như vậy kỹ thuật này cần các thuật toán tìm điểm trên bề mặt cũng như các phương pháp tạo bóng cho các điểm (shade points). Hình 2. 16 Minh họa thuật toán Dividing Cubes để vẽ đương trong mặt phẳng Để vẽ mặt trong không gian 3 chiều tr ước hết ta cần tìm các voxel có giao với mặt, sau đó chia nhỏ voxel. Tiếp tục t ìm kiếm và chia nhỏ cho đến khi đạt đến độ phân giải cần thiết. T ìm những điểm giữa (mid - points) của voxel đó sau đó dùng phép chiếu để chuyển thành các pixel. Hình 2. 17 Minh họa thuật toán Dividing Cubes trong không gian ba chiều Luận văn tốt nghiệp www.bme.vn SVTH : Vũ Công - 21- GVHD : TS Huỳnh Quang Linh Bề mặt tạo bởi kỹ thuật Dividing Cubes trông mịn h ơn. Tuy nhiên, nếu các mẫu chia còn lớn hơn độ phân giải màn hình chúng ta sẽ nhìn thấy cấu trúc của bề mặt. Ta cũng gặp một số rắc rối khi phóng to,thu nhỏ vật thể biểu diễn (camera zoom).Ngoài ra thuật toán này vẫn còn đang trong thời gian được bảo hộ bản quyền nên không thể được sử dụng một cách tự do. Một số kĩ thuật tăng tốc cho SR: + Surface Decimation : Tối ưu hóa số đa giác dùng để biểu diễn bề mặt như bỏ bớt đỉnh, cạnh. Đây cũng là một trong những thuật toán đơn giản hóa lưới. + Visibility Culling : Không biểu diễn những đa giác mà mắt không nhìn thấy. +Parallel Rendering : Thực hiện công việc song song tr ên nhiều máy trạm. Kĩ thuật SR thường được dùng với các ảnh có độ tương phản cao như CT hay MRI vì có thể xác định biên dễ dàng, các ảnh này cũng ít nhiễu.Với những ảnh có độ tương phản thấp và có độ nhiễu cao như siêu âm, PET, SPECT th ì cần có các thuật toán lọc nhiễu và trích biên tốt.  Biểu diễn thể tích (volume rendering – VR) Hình 2. 18 Hình ảnh 3D biểu diễn theo phương pháp VR Volume Rendering là k ĩ thuật chuyển các mẫu dữ liệu (sampled data) v ào trong một bức ảnh. Đây là kiểu biểu diễn trực tiếp (direct display) tức l à chuyển trực tiếp các dữ liệu thể tích từ khối dữ liệu đã được sắp xếp thành các pixel trên màn hình.  Quy trình (Rendering Process) : Quá trình chuyển khối dữ liệu thành hình ảnh gọi là biểu diễn thể tích .Thông thường biểu diễn thể tích có 3 bước sau : Luận văn tốt nghiệp www.bme.vn SVTH : Vũ Công - 22- GVHD : TS Huỳnh Quang Linh - Tạo một RGBA volume từ khối dữ liệu : Một RGBA volume là một tập hợp các vectơ 4 chiều ,thành phần đầu tiên R là giá trị Red, thành phần thú hai G là giá trị Green , thành phần thứ ba B là giá trị Blue, thành phần cuối cùng A là giá trị độ chắn sáng (opacity). A = 0 ta có vật trong suốt ho àn toàn, A = 1 ta có vật chắn sáng hoàn toàn.(Người ta có thể cho A là giá trị độ trong suốt, khi đó A = 1 ta có vật trong suốt, A = 0 ta có vật chắn sáng ho àn toàn) - Xây dựng một hàm liên tục từ các giá trị rời rạc. - Chiếu lên một mặt phẳng ảnh (image plane) từ một điểm nh ìn nào đó : Có nhiều kĩ thuật chiếu nhưng đa số đều thuộc một trong hai loại : object - order và image – order [20],[23]. Đối với kĩ thuật SR thuộc loại object – order, ta quét xuyên qua (tranverse) khối từ sau phía sau (back to front hoặc from 3D scene to 2D image), dữ liệu được chiếu lên trên một mặt phẳng ảnh.Kết quả mà mỗi voxel để lại trên mặt phẳng ảnh gọi là các footprint .Một dạng của phương pháp này trải dữ liệu lên một mặt phẳng gọi là Splatting (Lee Westover, 1990). a) b) Hình 2. 19 Minh họa kỹ thuật object-order a) Texture mapping plane – by – plane b)Splatting cell – by – cell Đối với kĩ thuật VR thuộc loại image – order, ảnh được quét lần lượt từng pixel, các tia chiếu ra (cast) từ mỗi pixel đi xuy ên qua thể tích (from 2D image to 3D scene) để xác định giá trị màu sắc cuối cùng cho mỗi pixel.Biểu diễn thể tích kiểu image – order còn gọi là phương pháp ray – casting Luận văn tốt nghiệp www.bme.vn SVTH : Vũ Công - 23- GVHD : TS Huỳnh Quang Linh Hình 2. 20 Minh họa kỹ thuật image-order Tốc độ phương pháp image – order phụ thuộc vào kích thước ảnh trong khi tốc độ của phương pháp object – order phụ thuộc vào kích thước khối. Các phương pháp tạo bố cục ảnh (image composition): Trong quá trình tia chiếu đi qua khối dữ liệu th ì tia chiếu sẽ ghi lại những thông tin từ các voxel. Tuy nhiên tùy theo mục đích ta sẽ có cách tổng hợp khác nhau từ các dữ liệu trên mỗi tia chiếu.Kết quả tổng hợp n ày sẽ quyết định những gì được thể hiện trên ảnh.Các phương pháp tạo bố cục cho ảnh thường đuợc sử dụng là X- ray, MIP (maximum intensity projection), MinIP (minimum intensity projection),alpha compositing và NPVR ( non-photorealistic volume rendering),… - X-ray : Phương pháp này tính tổng tất cả các giá trị ghi nhận đ ược trên tia chiếu để tạo nên giá trị điểm ảnh - Phương pháp MIP : Sử dụng giá trị lớn nhất của các biến trong khối dọc theo một tia vuông góc với mặt phẳng nh ìn (view plane) để tạo giá trị (optical property) của mỗi điểm ảnh. Phương pháp MIP ban đầu có nhiều bất tiện v ì phải truy cập rất nhiều voxel.Tuy nhi ên hiện nay đã có rất nhiều cải tiến cho phương pháp này. - Phương pháp MinIP :Phương pháp này trái ngược với phương pháp MIP khi chúng ta sử dụng giá trị nhỏ nhất dọc theo tia để tạo giá trị của điểm ảnh. - Phương pháp alpha compositing : (Còn có một số tên khác như Translucency/opacity). Đây là phương pháp thường được sử dụng phổ biến nhất. Trong phương pháp này các gia s ố (density value) được đưa vào dọc theo tia để tạo ra màu sắc và độ trong suốt cho ảnh .Giá trị của tia chiếu tại mỗi voxel có thể tính theo công thức sau : Dạng “Back to Front” Luận văn tốt nghiệp www.bme.vn SVTH : Vũ Công - 24- GVHD : TS Huỳnh Quang Linh V(i) = V(i-1)(1 – a(i)) + c(i).a(i) Dạng “Front to Back” V(i) = V(i-1) +c(i).a(i).(1-a(i)) Trong đó : V(i) : giá trị của tia chiếu khi ra khỏi voxel thứ i V(i-1) : giá trị của tia chiếu sau khi ra khỏi voxel thứ i – 1 a : giá trị được chọn để điều khiển độ chắn sáng. c : giá trị được chọn để điều khiển độ chói (luminance) Volume Rendering là kĩ thuật khó vì những lí do :thứ nhất là ở bước shading (tính toán màu sắc cho mỗi điểm dữ liệu trong thể tích) v à classification (tính toán độ chắn sáng cho mỗi điểm dữ liệu trong thể tích), ta phải xác định m àu sắc và độ chắn sáng (hoặc độ trong suốt) cho toàn bộ khối; thứ hai là khâu chiếu sáng , ta phải phải xét sự tương tác của ánh sáng khuếch tán bên trong vật thể chứ không chỉ trên bề mặt, ta phải tạo ra vật thể có dạng bán trong suốt (semi – transparent) ; thứ ba là hiệu quả, dữ liệu thể tích rất lớn và có tính tương tác cao nên đòi hỏi phải tính toán rất nhiều và dữ liệu phát sinh trong quá trình tính toán là r ất lớn. Để tăng tốc độ tính toán trong ph ương pháp VR người ta thường tìm cách sắp xếp lại dữ liệu để đạt hiệu quả tính toán cao.Ví d ụ sắp xếp dữ liệu lại dưới dạng cây cho ta phương pháp Hierarchical Volume Rendering ,…Hiện nay người ta đã có thể thực hiện VR theo thời gian thực. Phương pháp VR thường dùng để tạo ảnh 3D cho các ảnh có độ t ương phản thấp. So với kĩ thuật SR thì kĩ thuật VR đòi hỏi phải tính toán nhiều hơn do đó cần các phần cứng mạnh hơn. 2.4.3 Ứng dụng trong y tế Kỹ thuật tái tạo ảnh ba chiều từ các lát cắt song song đ ã được sử dụng trong y tế từ khoảng 20 năm trở lại đây và nó đã hỗ trợ rất nhiều cho việc chẩn đo án của các bác sĩ. Hình ảnh ba chiều rất có ích khi cần tạo h ình ảnh của toàn bộ cấu trúc giải phẫu. Chúng ta có thể thu được hình ảnh của toàn bộ quả tim, của hệ thống mạch máu n ão hay của cột sống mà không cần phải giải phẫu. Luận văn tốt nghiệp www.bme.vn SVTH : Vũ Công - 25- GVHD : TS Huỳnh Quang Linh Các phần mềm tái tạo ảnh ba chiều từ lát cắt đang được sử dụng tại nước ta đều là các phần mềm của nước ngoài của nước ngoài, các phần mềm này đã tiến rất xa về kỹ thuật. Tuy nhiên, hiện nay bác sĩ vẫn mất khá nhiều thời gia