Thiết kế cầu bê tông cốt thép dự ứng lực

Phần I: Giới thiệu chung Đề bài: Thiết kế cầu bê tông cốt thép dự ứng lực với ký hiệu đề: 1D2A Số liệu tính toán: Chiều dài nhịp 33,5m. Kích thước mặt cắt ngang: 11,5m. Vật liệu bêtông làm dầm chính cấp 50MPa. Loại tiết diện dầm chính I căng sau. Hoạt tải: HL93 Yêu cầu Thiết kế lan can. Thiết kế bản mặt cầu là bê tông cốt thép thường. Thiết kế dầm ngang là bê tông cốt thép thường. Thiết kế dầm chính là bê tông cốt thép dự ứng lực. Chọn thêm số liệu. Chọn kích thước lan can: 400mm. Chọn cáp dự ứng của nhà sản xuất VSL. Chọn cốt thép thường AI, AII. Chọn bê tông làm lan can, bản mặt cầu, dầm ngang cấp 30MPa. Bố trí mặt cắt ngang cầu. Với số liệu đã có chọn phương án bố trí mặt cắt ngang cầu như hình vẽ: Phần II : Tính toán lan can và tay vịn Lựa chọn kích thước và bố trí thép trong lan can. Lựa chọn và bố trí thép như hình vẽ: Chọn lớp bảo vệ cốt thép là: 30(mm). Sử dụng thép AII có: fy = 280(MPa). Sử dụng bêtông cấp 30 MPa có: fc’ = 30(MPa). Thép thanh lan can dùng CT3 Cầu có fy = 200(MPa). Bố trí khoảng cách giữa các cột lan can là 1650(mm). Bố trí khe giãn nở vì nhiệt cách nhau 8600(mm) với bề rộng là 20(mm). Xác định khả năng chịu lực của tường lan can. 2.1 Khả năng chịu lực của dầm đỉnh Mb. Do không có dầm đỉnh nên Mb = 0. 2.2 Khả năng chịu lực của tường quanh trục thẳng đứng MwH. Do cốt thép bố trí đối xứng nên ta có momen âm và dương đều bằng nhau. Đối với tiết diện thay đổi ta qui đổi về tiết diện chữ nhật tương đương có diện tích bằng với diện tích ban đầu nhưng không làm thay đổi chiều cao của lan lan. Chia tường thành 3 phần tại 3 vị trí thay đổi tiết diện như hình vẽ: Phần 1 Tiết diện phần 1 như hình vẽ: Tiết diện là b x h = 350 x 200. Hệ số qui đổi chiều cao vùng nén của bêtông b1 là: Phần 2 , 3 tính tương tự. Qui đổi phần tiết diện thay đổi như hình vẽ: Ta có bảng tổng hợp sau: Phần bêtông Chiều rộng b(mm) Chiều cao h(mm) Diện tích cốt thép As(mm2) Chiều cao có hiệu ds(mm) Chiều cao vùng nén qui đổi a (mm) MwH (N.mm) 1 350 200 226,19 150 7,1 9275147,14 2 300 300 226,19 250 8,28 15571100,55 3 150 400 226,19 350 16,56 21642221,1 Sức kháng của tường lan can quanh trục thẳng đứng là: MwH = (MwH)1 + (MwH)2 + (MwH)3 = 9257147,14 + 15571100,55 + 21642221,1 = 46488468,79 (N.mm) = 46488,47 (kN.mm) 2.3. Khả năng chịu lực của tường theo trục nằm ngang Mc. Phần này chỉ do cốt thép phía trong chịu và cũng chia làm 3 đoạn để tính trung bình. Khi tiết diện thay đổi ta chọn tiết diện lớn nhất ở ngàm để xác định khả năng chịu lực. Thép ở đây dùng thép Ф14 bố trí với a = 200 theo phương dọc cầu. Phương pháp tính tương tự như MwH. Cắt 1 mm theo phương dọc cầu ta có 5 thanh nên diện tích thép trên 1mm dài là: Ta có bảng tổng hợp sau: Phần bêtông Bề rộng b(mm) Chiều cao h(mm) Diện tích thép As(mm2) Chiều cao có hiệu ds(mm) Chiều cao vùng nén qui đổi a (mm) Mc (N.mm/mm) 1 1 200 0,77 163 8,45 34231,89 2 1 400 0,77 363 8,45 77351,89 3 1 200 0,77 363 8,45 77351,89 3. Xác định khả năng chịu lực của thanh và cột lan can. 3.1 Cột lan can Pp. Ta có Với: = 200 (mm): chiều cao của cột lan can. Mp = f.S.fy: là momen kháng uốn tại mặt cắt ngàm vào tường lan can. S:momen kháng uốn của tiết diện quanh trục x-x. Momen quán tính của tiết diện: J = Jbụng + 2Jcánh = 3.2 Thanh lan can MR. MR = f.S.fy S : momen kháng uốn của tiết diện. 4. Tổ hợp va xe. 4.1 Va xe ở vị trí giữa tường. Sức kháng của tường: Với: Lt = 1070 lan can cấp L3 MwH = 46488,47 kNmm (tính ở phần 2 ) Mc = 58,49 kNmm/mm (tính ở phần 2 ) Mb = 0 4.1.1 Vị trí va tại cột. Với Lc =2853 (mm) nên chỉ có 2 nhịp tham gia chịu lực vì n.L = 2.1600 = 3200 (mm). Số cột tham gia chịu lực là 1 cột. Sức kháng kết hợp của thanh lan can và cột lan can: Chiết giảm khả năng chịu lực của tường. Þ Sức kháng của cả tường và lan can kết hợp. Chiều cao đặt hợp lực. Đối với lan can cấp L3 ta có: Ft = 240 (kN) Hc = 810 (mm) => Đảm bảo chịu va xe. 4.1.2 Vị tri va tại thanh lan can. Với Lc = 2853 (mm) có 3 nhịp tham gia chịu lực do L = 1650 (mm). Số cột tham gia chịu lực là 2 cột. Sức kháng của thanh và cột lan can: Chiết giảm như ở 4.1.1 và ta có: Đảm bảo chịu va xe. 4.2 Va tại đầu tường. Sức kháng của tường: Sức kháng của thanh và cột lan can: Do Lc = 1506<Lc = 1600 nên chỉ có 1 nhịp tham gia chịu lực. Triết giảm khả năng chịu lực của tường như phần 4.1.1 và ta có: Đảm bảo chịu va xe. Vậy lan can đủ khả năng chịu lực. 4.3 Va xe tại khe giãn nở vì nhiệt. Khi va xe tại khe giãn nở vì nhiệt thì cũng giống trường hợp va xe tại đầu tường nhưng lực Ft phân bố cho hai bên tường. Do đó mỗi bên tường chỉ chịu một nửa lực Ft nên chắc chắn chịu được va xe. 4.4 Kiểm tra chống truợt của lan can. Lực cắt do va xe truyền xuống ứng với lan can cấp L3 là: Sức kháng cắt của mặt cắt tiếp xúc. Vn = C.ACV + μ(AVf . fy + Pc ). ACV = 400.1 =400 (mm2/mm) diện tích tiếp xúc chịu cắt. AVf = 0,77 ( mm2/mm) diện tích cốt thép chịu cắt. C = 0,52 μ = 0,6 Pc trọng lượng tỉnh trên 1 đơn vị chiều dài. Để an toàn ta chỉ lấy phần bêlông. Pc = 1(400.150+300.300+200.350).0,2.45.10-4 = 5,39 (N/mm) Fy = 280 (MPa) Þ Vn = 0,52.400+0,6(0,77.280+5,39) = 340,59(N/mm) Kiểm tra khả năng chịu lực cắt: Vậy Vn = 340,59> VCt = 89,22 (N/mm) Vậy lan can đủ khả năng chống trượt. 5. Chứng minh công thức sử dụng trong phần tính lan can. Công thức chứng minh ở đây chỉ dành cho phần cột và thanh lan can ở đầu tường: Gọi: Khoảng cách giữa hai cột là: L Số cột tham gia chịu lực là : n Ta có hình vẽ bên: Ta có công của ngoại lực: Công của ngoại lực Công của thanh lan can Công của cột lan can Ta có: Với Mà ta có: Với Và áp dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng: U =W Phần III: Tính toán bản mặt cầu Chọn lớp phủ mặt cầu: Có hai phương pháp tạo độ dốc ngang cầu là làm lớp mui luyện hay dùng phương pháp nâng dầm. Ở đây ta dùng phương pháp thứ hai và ta chọn như hìn vẽ: Lớp Tên Chiều dài trung bình g (N/mm3 ) DW (N/mm3 ) 1 Lớp chống thấm 20 0,15.10-4 3.10-3 2 Lớp phủ atphan 50 0,225.10-4 1,125.10-3 Lớp phủ bêtông asphalt dày 50mm Lớp phòng nước dày 20mm Bản mặt cầu dày 200mm Vậy ta có chiều dày của lớp phủ là 70 (mm) và trọng lượng phân bố đều với cường độ 1.43.10-3 (N/mm2 ). Tính toán bản hẫng. Số liệu tính toán. Phần bản hẫng Shẫng = 450 (mm). Bản mặt cầu dày 200 (mm). Lớp phủ phân bố đều p = 2,76.10-3 (N/mm2 ). Trọng lượng riêng của bêtông gc = 0,245.10-4 (N/mm3). Cường độ bêtông fc’ = 30 (MPa). Trọng lượng riêng của kết cấu thép gs = 0,785.10-4 (N/mm3). Thép dùng thép AII fy = 280 (MPa). Xác định nội lực. Cắt 1mm theo phương dọc cầu ta có nội lực trong bản là: Nội lực do tính tải Trọng lượng của tường bêtông chia làm 3 phần: p1 = 800.200.1.0245.10-4 = 3,92 (N). p2 = 150.200.1.0,245.10-4 = 0,735(N). p3 = ½.200.300.1.0,245.10-4 = 0,735 (N). Trọng lượng của cột và thanh lancan. Thanh lan can: = Cột lan can coi như phân bố đều trên dọc theo chiều dài cầu với cường độ là: p = 0,03(N/mm) Þ p5 = 0,03(N). Trọng lượng bản mặt cầu phân bố đều: DC2 = hf .gc.1 = 200.0,245.10-4.1 = 4,9.10-3 (N/mm). Trọng lượng lớp phủ mặt cầu phân bố đều từ mép lan can đến tim dầm chính: DW = p.1 =1,43.10-3.1 =2,76.10-3 (N/mm3). Hoạt tải tác dụng lên bản mặt cầu: Do khoảng cách giữa hai dầm chủ là 1,85 m < 4,6 m nên HL93 tác dụng chỉ có xe 3 trục ( Truck ). Do thiết kế bản hẫng nên trục xe 3 trục cách mép làm 0,3 m Theo hình vẽ ta có: Trục 3 xe trục cách tim dầm biên 100mm ớ phía trong bản loại dầm. Ta có cường độ phân bố của bánh xe là: Với: P = 145.103 (N). b1 = b2 + 2.hDW = 510+2.700 = 650 (mm). Sw = 1140+0,833.X. Tải trọng va xe truyền từ bản lan can xuống: Ở đây ta chỉ thiết kế với tải trọng va xe là Ft =240 (kN) phân bố trên Lt = 1070 (mm) ( lan can cấp L3 ) . Chứ không thiết kế theo điều kiện tương thích về vật liệu vì khả năng chịu lực của tường ở mỗi vị trí khác nhau thí khác nhau. Ta có sơ đồ truyền tải trọng va xe như hình vẽ: Lực kéo tác dụng lên bản mặt cầu: Momen truyền xuống bản hẫng Ta có sơ đồ lực ở bản hẫng như hình vẽ: Tổ hợp tải trọng Do thiết kế bản mặt cầu bỏ qua thiết kế lực cắt nên ta chỉ tổ hợp momen. Momen lớn nhất tại ngàm ta có: Trạng thái giới hạng cường độ: Với: Hệ số hiệu chỉnh tải trọng lấy: h = 1. Hệ số tải trọng kết cấu: gDC = 1,25. Hệ số tải trọng lớp phủ: gDW = 1,5. Hệ số làn xe: m=1,2 vì 1 làn xe. Hệ số xung kích: IM = 0,25. Hệ số hoạt tải: gLL = 1,75. = 10250,84 (N.mm). Trạng thái giới hạn sử dụng: Với: h = 1 gDC = gDW = gLL = 1 m=1,2 IM =0,25 = 6821,85 (N.mm). Trạng thái giới hạn đặc biệt: Với: h = 1 gDC = 1,25 gDW = 1,75 gLL = 0,5 gCT =1 m=1,2 = 78227,56 (N.mm). Lực kéo T = 89,22 (N). Thiết kế cốt thép. So sánh giá trị nội lực ở trạng thái giới hạn cường độ và trạng thái giới hạn đặc biệt ta có giá trị momen ở trạng thái giới hạn đặc biệt lớn hơn rất nhiều ở trạng thái giới hạn cường độ. Do đó ta dùng tổ hợp tải trọng ở trạng thái giới hạn đặc biệt để thiết kế cốt thép. M = 78227,56 (N.mm). N = 89,22 (N). Giả thuyết toàn bộ lực kéo chỉ do cốt thép chịu và ta chỉ có momen âm nên giả thuyết lực kéo này do cốt thép chịu momen âm. Ta có cách tính như sau: Chọn khoảng cáh từ tâm cốt thép chịu lực cho đến mép bêtông là 30 (mm) vì phía trên còn có lớp phủ mặt cầu dày 70(mm). Þ ds = h – 30 = 200 – 30 = 170 (cm) Với: Mu = M = 75069 (N.mm) ds = 167(mm) f = 1 do trạng thái giới hạn đặc biệt fc’ = 30 (MPa) b = 1 (mm) = 19,12 (mm) Mà ta có hế số qui đổi bêtông vùng nén như sau: Do đó ta tính theo bài toán cốt đơn có lực kéo: Diện tích cốt thép trên 1 m dài : 20,6 (mm2 ) Chọn 10 f16 có As = 20,11 (cm2) nhỏ hơn so với lượng thép yêu cầu 2,4% nên cố thép đảm bảo khả năng chịu lực. Bố trí 10 f16 với a = 100 (mm). Kiểm tra vết nứt. Khi kiểm tra nứt ta phải kiệm tra trên tiết diện bxh = 1000x200 thì ta mới xác định được số thanh thép tham gia chống nứt. Ta có momen kiểm tra nứt là Ms = 6821850 (N.mm). Xác định trục trung hoà của tiết diện khi bị nứt: Với: Es = 210000 (MPa) vì ta dùng thép AI. Do fc’ = 30 (Mpa) As = 2011 (mm2) b=1000 (mm) ds = 170 (mm) Mà ứng suất thanh thép khi bị nứt là: Z = 30000 (N/mm) trạng thái bình thường dc = 30 (mm) Þ Tiết diện đảm bảo chống nứt. Tính toán bản loại dầm. 3.1 Số liệu tính toán. Khoảng cách giữa hai dầm chính: S = 1850 (mm) Bề dày bản mặt cầu: hf = 200 (mm) Trọng lượng riêng của bê tông: gc = 0,245.10-4 (N/mm3) Cường độ bê tông: fc’ = 30 (MPa) Cường độ cốt thép: fy = 280 (MPa) 3.2 Xác định nội lực do tĩnh tải. Cắt 1 mm theo phương dọc cầu ta có trọng lượng lớp phủ mặt cầu: DW= 1,43.10-3 (N/mm) Trọng bản thân bản mặt cầu: DC2 = hf. gc = 200.0,245.10-4 = 4,9.10-3 (N/mm). Momen ở trạng thái giới hạn cường độ Momen ở trạng thái giới hạn sử dụng: 3.3 Nội lực do hoạt tải. Do chấp nhận lấn làn nên ta có 2 trường hợp như sau: Trường hợp 1: Chỉ có 2 bánh xe đặt lên bản mặt cầu . Cường độ phân bố của hoạt tải là: Với: b1 = b2 + 2hDW = 510+2.700 = 650 (mm) P = 145.103 (N) Momen ở trạng thái giới hạn cường độ là: Momen ở trạng thái giới hạn sử dụng: Trường hợp 2 : Hai bánh xe đặt lên trên bản mặt cầu. Thì ta có cường độ phân bố của hoạt tải là: Do b1”= b1 +1200 = 1850 (mm) Do đó hoạt tải phân bố đều trên toàn bản dầm với cường độ 78,38 (N/mm). Momen ở trạng thái giới hạn cường độ: = 73351126,95 (N) Momen ở trạng thái giới hạn sử dụng: = 41914929,69 (N) 3.4 Nội lực có xét đến tính liên tục của bản: Do nội lực ở trường hợp 2 lớn hơn nên dùng giá trị nội lực ở trường hợp 1 nên ta dùng hoạt tải ở trường hợp 2 để thiết kế. Ta có bề rộng ảnh hưởng của vệt bánh xe theo phương dọc cầu: SW+ = 660+0,55.S = 660+0,55.1850 = 1677,5 (mm) SW- = 1220+0,25.S = 1220+0,25.1850 = 1682,5 (mm) Ta có cách qui đổi momen từ bản loại dầm sang bản ngàm như hình vẽ: Trạng thái giới hạn cường độ: Trạng thái giới hạn sử dụng: 3.5 Thiết kế cốt thép: Đối với cốt thép chịu momen âm: Xác định chiều cao vùng nén: Với: Mu = 39618,4 (N.mm) ds = 170 (mm) tương tự ở bản hẫng. f = 0,9 trạng thái giới hạn cường độ. fc = 32 (MPa) b = 1 (mm) Mà Þ Diện tích cốt thép trên 1 m dài : As = 7,91 (cm2 ) chọn 5f16 với As = 10,05 (cm2) bố trí khoảng cách là a = 200 để dễ bố trí với cốt thép ở bản hẫng. Đối với cốt thép chịu momen dương: Cách tính tương tự nhưng ta chọn ds = 160 vì phía dưới betông tiếp xúc trực tiếp với không khí. Ta có: As = 0,598 (mm2 ) < Asmin = 0,643 (mm2) Vậy ta đặt thép theo cốt thép min với diện tích cốt thép trên 1 m dài là As = 6,43 (cm2). Để 2 lớp cốt thép trên và dưới song song với nhau nên ta chọn 5f14 với As = 769,69(cm2). Bố trí thép ở bản loại dầm như sau: 3.6 Kiểm tra nứt : Tương tự như kiểm tra nứt ở bản congsol Đối với thép chịu momen âm ta có: Đối với thép chịu momen dương: Vậy tiết diện đảm bảo chống nứt. Phần IV : Tính toán dầm ngang Số liệu tính toán. Khoảng cách dầm chủ: S = l2 = 1850 (mm). Khoảng cách dầm ngang: l1 = 8375 (mm). Lớp phủ phân bố đều với cường độ p = 1,43.10-3 (N/mm2). Bản mặt cầu dày: hf = 200 (mm) Trọng lượng riêng bêtông: gc = 0,245.10-4 (n/mm3) Cường độ bêtông: fc’ = 30 (Mpa) Cường độ cốt thép: fy =280 (Mpa) Kích thước dầm: b x h = 1250 x 240 (mm) Tỉ số modul : Xác định nội lực tĩnh tải tác dụng lên dầm phụ : 2.1 Xác định các lư5c tác dụng + Lớp phủ mặt cầu : + Lớp phủ mặt cầu : + Trọng lượng bản thân dầm phụ: Þ 2.2 Xác định momen Nội lực ở trạng thái giới hạn cường độ: Nội lực ở trạng thái giới hạn sử dụng: 2.3 Xác định giá trị lực cắt Trạng thái giới hạn cường độ: Xác định nội lực do hoạt tải gây ra: 3.1 Hoạt tải qui từ 2 bản sàn lân cận về dầm phụ: Ta có biểu đồ đường ảnh hởơng về giá trị x được tính như sau: 3.1.1 Xe 3 trục ( Truck ) Xác định giá trị các trung độ tại các trục của xe truck Trục 145 KN : Trục 145KN :y2 = 1 Trục 35 KN :y3 = y1=0,0052 Giá trị tải trọng tâm trung là : 3.1.2 Xe 2 trục (Tandom) Xác định giá trị trung độ tại các trục của xe tendom: y1 = 1 3.1.3 Tải trọng làn: 3.2 Xác định Momen do hoạt tải tác dụng lên dầm phụ : 3.2.1 Tổ hợp 1: xe Truck + tải trọng làn. Hình vẽ tải tác dụng lên dầm phụ. Trạng thái giới hạn cường độ: Trạng thái giới hạn sử dụng: 3.2.2 Tổ hợp 2: xe Tandom và trải trọng làn (Lnae). Tương tự như trên với giá trị: Vậy ta nhận thấy giá trị tổ hợp 2 lớn hơn giá trị tổ hợp 1. Nội lực tính toán cuối cùng là lấy tổ hợp trường hợp 2. 3.3 Xác định lực cắt do hoạt tải tác dụng lên dầm phụ 3.3.1Tổ hợp 1 : Xe Truck và tải trọng làn Ta có vị trí xếp xe như hình vẽ bên là nguy hiểm nhất. Trạng thái giới hạn cường độ: 3.3.2 Tổ hợp 2 : xe Tandom và tải trọng làn Tương tự với trường hợp 1 nhưng giá trị Þ So sánh hai giá trị tổ hợp ta có giá trị tổ hợp 2 lớn hơn nên giá trị lực cắt cuối cùng là : Thiết kế cốt thép 4.1 Thép dọc chịu Momen. Do sơ đồ ta tính là sơ đồ tĩnh định mà thực tế dầm ngang làm việc vớii sơ đồ siêu tĩnh nên ta có hệ số qui đổi như sau: Thiết kế cốt thép chịu Momen dương: Giá trị M = 0,5.Mu = 0,5.159242958,7 = 79621479,35 ( N.mm) Xem dầm ngang xấp xỉ là hình chữ nhật bxh = 1100x250 (mm) Chọn khoảng cách từ tâm cốt thép đến vùng chịu bêtông chịu kéo là 50 (mm). Þ ds = 1250 – 50 = 1200 (mm) Chiều cao vùng bêtông chịu nén là: Do fc’ = 30 MPa Þ b1 = 0,836 Vậy đảm bảo điều kiện thiết kế cốt đơn. Do As < Asmin chọn Asmin = 964,29(mm2) để bố trí cốt thép. Chọn 3f20 với As = 942 (mm2) nhỏ hơn 2,3% so với lượng thép yêu cầu nên kết cấu vẩn đảm bảo chịu lực. Thiết kế cốt thép chịu Momen âm: Giá trị M = 0,7.Mu = 0,7. 159242958,7 = 11470071,7 ( N.mm) Khoảng cách từ tâm cốt thép đến vùng chịu bêtông chịu kéo là 50 (mm). Þ ds = 1250 – 50 = 1200 (mm) Chiều cao vùng bêtông chịu nén là: Do fc’ = 30 MPa Þ b1 = 0,836 Vậy đảm bảo điều kiện thiết kế cốt đơn. Do As < Asmin chọn Asmin = 964,29(mm2) để bố trí cốt thép. Chọn 3f20 với As = 942 (mm2). Vây thép chịu momen âm và dương như nhau và bố trí như hình vẽ: 4.2 Thép đai chịu lực cắt 4.2.1. Số liệu tính toán : Tiết diện chịu lực cắt: bxh = 240x1250 (mm) Thép dọc chịu Momen: 3f20 Bêtông Mác 300 Lực cắt : Vu = 350994,4 (N) 4.2.2. Tính bước cốt dai S 4.2.2.1 Xác định dv dv = ds – 0,5.a Với: ds = 1200 (mm) Þ dv = 1200-43,12 = 1178,44 So sánh với: 0,9.ds = 0,9.1200 = 1080 (mm) 0,72.h = 0,72.1250 = 900 (mm) Vậy chọn dv = 1178,44 (mm) 4.2.2.2 Xác định ứng suất mặt cắt trung bình Vậy tiết diện đảm bảo chịu lực cắt. 4.2.2.3 Giả sử q = 400 Tính ex 4.2.2.4 Xác định giá trị q và b Xác định giá trị q: Với và ex = 1,8.10-3 ta xác định q: Ta có: ex = 1,5.10-3 Û q = 410 ex =2.10-3 Û q = 430 Lặp lần 1 với q = 42,20. Þ ex = 1, 68.10-3 Þ q = 41,720 Lặp lần 2 với q = 41,720. Þ ex = 1, 7.10-3 Þ q = 41,80 Lặp lần 3 với q = 41,80. Þ ex = 1, 7.10-3 Þ q = 41,80 Giá trị q ở bước lặp này bằng với giá trị lặp ở bước 2 nên ta có q = 41,80. Xác định giá trị b: Ta có Vậy với 4.2.2.5 Xác định Vc. Khả năng chịu cắt của cốt đai: 4.2.2.6 Bước cốt đai là Chọn thép đai 2 nhánh f12 ta có 4.2.2.7 Kiểm tra điều kiện cấu tạo: Ta có: Chọn S =150 (mm) 4.2.2.8 Kiểm tra thép dọc. Vậy điều kiện chịu lực của thép dọc đảm bảo. Do đó trong dầm ngang ta bố trí thép đai F12 với bước đai là a 150 mm. 5. Kiểm tra vết nứt. Do cốt thép dầm ngang đều đặt theo cấu tạo là Asmin nên ta chỉ cần kiểm tra tại vị trí mà momen lớn nhất là tại ngàm. Gía trị momen tại ngàm qui đổi như ớ trạng thái giới hạn cường độ: M = 0,7.Ms = 0,7.97535948,75 = 68275164,13(N.mm). Ta có momen kiểm tra nứt là M = 68275164,13 (N.mm). Xác định trục trung hoà của tiết diện khi bị nứt: Với: Es = 210000 (MPa) vì ta dùng thép AI. Do fc’ = 30 (Mpa) As = 942,48 (mm2) b=240 (mm) ds = 1200 (mm) Mà ứng suất thanh thép khi bị nứt là: Z = 30000 (N/mm) trạng thái bình thường dc = 30 (mm) Þ Tiết diện đảm bảo chống nứt. Phần V : Tính toán dầm chính (dự ứng lực ) Lựa chọn kích thước hình học của dầm Mặt cắt ngang tiết diện dầm chính như hình vẽ: Kích thước của 1/2 dầm chủ như hình vẽ: Tính toán hệ số phân bố ngang 2.1 Hệ số phân bố ngang của momen đối với dầm giữa Một làn xe Với : S = 1850 (mm) L = 33500 (mm) ts = 200 (mm) Ta xem tiết diện qui đổi như hình vẽ: A = 1500.225+(600-225).350 + (600-225).200 = 543750 (mm2) Xác định toạ độ trọng tâm của tiết diện = 3381093750 (mm3). = 1,39.1011 (mm4) eg = 799,14 + 100 = 899,14 = 7,47.1011 = 0,392 Hai làn xe 2.2 Hệ số phân bố lực cắt đối với dầm trong Một làn xe Hai làn xe 2.3 Hệ số phân bố momen dới với dầm ngoài Một làn xe Dùng nguyên tắc đòn bẩy như hình vẽ: Hệ số phân bố đối với xe tải (Truck và Tandom): y2 = 0 Do 1 làn xe nên ta có m= 1,2 Hệ số phân bố đối vớ tải trọng làn: Hai làn xe Với: chọn e = 1 Hệ số phân bố lực cắt cho dầm bên Một làn xe : Hai làn xe Xác định nội lực. 3.1 Đối với dầm giữa. 3.1.1 Tải trọng tác dụng. Đối với dầm giữa. Tĩnh tải: Trọng lượng bản thân của dầm: Do tiết diện của dầm thay đổi theo chiều dài: ở phần đầu dầm với diện tích A = 1500.600 = 900000(mm2) nên tải trọng phân bố với cường độ là: 900000.0,245.10-4 = 22,05(N/mm) ở phần giữa dầm với diện tích A = 543750(mm2 ) nên tải trọng phân bố với cường độ là: 543750.0,245.10-4 = 13,32 (N/mm). Nên ta có dạng phân bố là: Để đơn giản ta xem trọng lượng bản thân như phân bố đều trên dầm với cường độ : = 14,69(N/mm). Trọng lượng bản mặt cầu: DC2’ = 1850.200.0,245.10-4 = 9,07 (N/mm). Trọng lượng dầm ngang xem như không chính xác là lực tập trung với giá trị: DC2” = (1850-225).1050.240.0,245.10-4 = 10032,75 (N). Lớp phủ: DW = 1850 . 1,43.10-3 = 2,65 (N/mm) Trọng lượng lan can tay vịn: DC3 = 0. Hoạt tải là tổ hợp của xe tải (Truck) hoặc xe hai trục (Tandom) và tải trọng làn. 3.1.2 Nội lực tại các mặt cắt. D ùng phương pháp đường ảnh hưởng để xác định nội lực tại các mặt cắt Mặt cắt giữa dầm: Mặt cắt ¼ Mặt cắt tiết diện thay đổi Mặt cắt tại gối Do tại vị trí này đường ảnh hưởng của Momen nằm ngang nên tất cả các giá trị Momen bằng 0. Tổng hợp nội lực tại các mặt cắt: Nhận xét nội lực do xe ba trục (Truck) lớn hơn xe hai trục (Tandom) nên ta lấy giá trị nội lực do xe ba trục tổ hợp với tải trọng làn. Tĩnh tải vẫn giá trị như tính toán nhưng hoạt tải tính theo công thức: Với giá trị IM = 0,25 là hệ số xung kích. BẢNG TỔNG HỢP MOMEN Ở DẦM GIỮA Mặt cắt MDC1 MDC2 MDC3 MDW MLL L/2 2060731563 1440399500 0 371745312.5 2318541947 L/4 1545548672 1080299625 0 278808984.4 1779480991 Thay đổi 516445411,7 352727780 0 93164080,39 623735952 Gối 0 0 0 0 0 BẢNG TỔNG HỢP LỰC CẮT Ở DẦM GIỮA Mặt cắt VDC1 VDC2 VDC3 VDW VLL L/2 0 0 0 0 151151 L/4 123028,75 88502,1875 0 22193,75 260527,314 Thay đổi 213005 146564,125 0 38425 349559,438 Gối 246057,5 166971,625 0 44387,5 384079,15 3.2 Đối với dầm biên ta tính tương tự Tĩnh tải: Lan can tay vịn: DC3 = p1 + p2 + p3 + p4 + p5 = 3,92+0,735+0,735+0,095+0,03 = 5,515 (N.mm). Bản mặt cầu: DC2’ = (600 +925 ).200 .0,245.10-4 = 7,47 (N/mm). Dầm ngang: DC2” = (600+925-225).1050.240.0,245.10-4 = 8026,2 (N). Trọng lượng bản thân: (tương tự dầm trong ) DC1 = 14,69 (N/mm). Lớp phủ: DW = (200+925) .1,43.10-3 = 1,16 (N/mm). Hoạt tải là tổ hợp của xe tải (Truck) hoặc xe hai trục (Tandom) và tải trọng làn. Đối với dầm biên do ta có hệ số phân bố ngang của tải trọng làn đối với 1 làn và hai làn khác nhau.Do đó ta phải lập cả hai trường hợp1 làn và hai làn xe. Sau đó dựa vào tổng hợp nội lực cuối cùng xem giá trị nào lớn nhất dầm trong hay dầm ngoài 1 làn hay dầm biên 2 làn. Đối với 1 làn xe tải trọng làn là 9,3/3000 còn đối với hai làn thì tải trọng làn là 9,3. Ta có bảng tổng hợp sau: BẢNG TỔNG HỢP MOMEN Ở DẦM BIÊN 1 LÀN XE Mặt cắt MDC1 MDC2 MDC3 MDW MLL L/2 2060731563 1182339788 775053906 225852812.5 1964456382 L/4 1545548672 886754840.6 581290430 169389609.4 1508078224 Thay đổi 527077310.2 295714046 198237041 57766812.08 523315287 Gối 0 0 0 0 0 BẢNG TỔNG HỢP LỰC CẮT Ở DẦM BIÊN 1 LÀN XE Mặt cắt VDC1 VDC2 VDC3 VDW VLL L/2 0 0 0 0 96973.2418 L/4 123028.75 72594 46271.875 13483.75 166826.916 Thay đổi 212270.5 119980.8 80708.7052 23264.5 222939.466 Gối 246057.5 137161.8 92543.75 26967.5 212491401 BẢNG TỔNG HỢP MOMEN Ở DẦM BIÊN 2 LÀN XE Mặt cắt MDC1 MDC2 MDC3 MDW MLL L/2 2060731563 1182339788 775053906.3 225852812.5 2318541947 L/4 1545548672 886754840.6 581290429.7 169389609.4 1779480991 Thay đổi 516445411.7 289705662.9 194238318.5 56601573.37 605001833 Gối 0 0 0 0 0 BẢNG TỔNG HỢP LỰC CẮT Ở DẦM BIÊN 2 LÀN XE Mặt cắt VDC1 VDC2 VDC3 VDW VLL L/2 0 0 0 0 148244.253 L/4 123028.75 72594 46271.88 13483.75 255517.178 Thay đổi 213005 120354.3 80947.43 23345 342837.145 Gối 246057.5 137161.8 92543.75 26967.5 376693.013 Nhận xét: Do dẩm biên có trường hợp 1 làn và hơn 2 làn nhưng chúng chỉ khác nhau ở hệ số phân bố ngang của hoạt tải và giá trị tải trọng làn. Vậy ta so sánh giá trị nội lực do hoạt tải gây ra thì ta có giá trị momen ở trường hợp 1 làn là: 1964456382 (N.mm) còn ở trường hợp hai làn là: 2318541947 (N.mm) và lực cắt tương tự. Kết luận nội lực trường hợp hai làn xe lớn hơn. 3.3 Tổ hợp nội lực tại các mặt cắt theo trạng thái giới hạn. 3.3.1 Trạng thái giới hạn cường độ. Với: h = 1 γDC = 1,25 γDW = 1,5 γLL = 1,75 Ta có bảng tính giá trị tại các mặt cắt như sau: BẢNG TỔNG HỢP MOMEN Mặt cắt Gối Tiết diện thay đổi L/4 L/2 Dầm giữa 0 2317750525 6911044653 9117120683 Dầm biên 0 2394142309 7135168577 9418884196 BẢNG TỔNG HỢP LỰC CẮT Mặt cắt Gối Tiết diện thay đổi L/4 L/2 Dầm giữa 1255006,17 1094481,1 753627,09 264514,3 Dầm biên 1294367,83 1138074,1 769748,98 259427,4 Nhận xét giá trị momen ở dầm biên lớn hơn nên ta thiết kế ứng với dầm biên. 3.3.2 Trạng thái giới hạn sử dụng: Với: h = 1 γDC = 1 γDW = 1 γLL = 1 Ta có bảng tính giá trị tại các mặt cắt như sau: BẢNG TỔNG HỢP MOMEN Mặt cắt Gối Tiết diện thay đổi L/4 L/2 Dầm giữa 0 1586073224 3193814955 6263212881 Dầm biên 0 1661992799 3417038900 6562520016 Lựa chọn số lượng cáp và bố trí cáp. Theo VSL ta dùng cáp 12,7mm để thiết kế cho dầm dự ứng lực. Do ta xác định nội lực tác dụng lên dầm để xác định lượng cáp trong dầm theo công thức Ta có giá trị Mu = 9975176492 (MPa) Þ số cáp = Chọn 55 tạo cáp bố trí thành 5 bó mỗi bó 11 tao. Chọn cáp bố trí cáp. Chọn 55 tao 12.7mm ta bố trí thành 5 bó mỗi bó 11 tao và bố trí như hình vẽ: Bố trí cáp trên mặt cắt dọc: Bố trí cáp trên các mặt cắt ngang: Tính toạ độ cáp và góc hướng chính. Cách thức xác định toạ độ cáp dự ứng lực. Chọn gốc toạ độ là tại vị trí mép dưới của dầm, và ngay tại vị trí neo. Hình vẽ để xác định tọa độ cáp: Gọi h: là vị trí neo cáp ở đầu dầm. h0: là khoản cách từ trọng tâm ống gen đến mép dưới của dầm ở khu vực giữa dầm. L1: là khoảng cách từ góc toạ độ đến vị trí đầu tiên của đường cong. L2: là khoảng cách từ góc toạ độ đến điểm cuối của đường cong. L: là khoảng cách từ góc toạ độ đến điểm gãy của cáp. R: là bán kính cung dùng để ướn cáp. b: là góc hợp bởi đường chuẩn với đường thẳng nằm ngang. x: là khoảng cách từ góc toạ độ đến vị trí cần xác định toạ độ. y: là khoảng cách từ tâm ống gen đến mép dưới của dầm. a: là góc hợp bởi phương của đường chuẩn với phương của đường thẳng tại vị trí x. Khi tính toạ độ ta có : L, h, h0 , R, x. Tính các giá trị còn lại. Xác định góc a và hx Nếu 0< x £ L1 y = ho + (L –x ).tg b Nếu L1 < x £ L2 Nếu x > L2 a = b y = h0 Áp dụng tính tiêu biểu cho bó cáp số 5. Ta có: L = = 10100 (mm). h = 1200 (mm). h0 = 380 (mm). R = 85000 (mm). Mặt cắt tại gối: x = 200 < L1 = 6666,91 => a = 0 y = 380+ (10100 – 200 ) .tg0,081 = 1183,66 (mm) Mặt cắt tiết diện thay đổi : x = 2270 < L1 = 6666,91 => a = 0 y = 380 + (10100 – 2300 ) .tg0,081 = 1021,3 (mm) Mặt cắt ¼ nhịp : L1 = 6666,91 < x = 8575 < L2 = 13544,38 Mặt cắt giữa nhịp x = 16750 > L2 => a = b = 0,081 y = 380 Các bó cáp còn lại tính tương tự ta có bảng kết quả sau: BẢNG TỔNG HỢP SỐ LIỆU BỐ TRÍ CÁP Tên bó Khoảng cách h0 Bán kính cong Điểm uốn Điểm neo cáp Góc chuyển Khoảng cách L1 Khoảng cách L2 Chiều dài cáp Bó 1 120 60000 5500 240 0,0218 6154,03 4846,13 33902,5 Bó 2 120 75000 7000 600 0,0685 9569,75 4436,27 33928,9 Bó 3 120 60000 5500 240 0,0218 6154,03 4846,13 33902,5 Bó 4 250 80000 9000 900 0,0721 11885,25 6122,25 33941,9 Bó 5 380 85000 10100 1200 0,081 13544,38 6666,91 33958,92 BẢNG TÍNH GÓC a VÀ CAO ĐỘ y Góc a (rad) Mặt cắt tại gối Tiết diện thay đổi Mặt cắt L/4 Mặt cắt L/2 Bó 1 0 0 0,0218 0,0218 Bó 2 0 0 0,05524 0,0685 Bó 3 0 0 0,0218 0,0218 Bó 4 0 0 0,03071 0,0721 Bó 5 0 0 0,0225 0,081 Toạ độ y (mm) Mặt cắt tại gối Tiết diện TĐ Mặt cắt L/4 Mặt cắt L/2 Bó 1 235,56 191,95 120 120 Bó 2 586,53 449,32 126,59 120 Bó 3 235,56 191,95 120 120 Bó 4 885,58 741,13 318,52 250 Bó 5 1183,66 1021,3 525,4 380 Xác định đặc trưng hình học của tiết diện qua từng giai đoạn làm việc. Xét tượng trưng cho mặt cắt giữa nhịp: h = 1500 (mm) bw = 225 (mm) bf = 600 (mm) hf = 200 (mm) b1 = 600 (mm) h1 = 350 (mm) dPo là trọng tâm của các ống gen đối với mép trên của dầm. dPs là trọng tâm các bó dự ứng lực sau khi căng cáp. dPs = dPo – 11 = 1302-11 = 1291 11 : độ lệch tâm lấy theo VSL trang 14 . Ta lấy bằng - 10 vì các tao cáp đều uốn lên phí trên như hình vẽ: Giai đoạn 1: A0 = bw . h + (bf – bw ).hf + (b1 – bw ).h1 -APo = 225.1500 + (600-225).200 + (600-225).350 – 22089,32 = 521660,68 (mm2) Giai đoạn 2: Khi kéo cáp và phun vữa bê tông lắp lỗ rỗng thì ta chỉ tính phần cáp dư ứng lực tham gia vào tiết diện còn phần bê tông vữa phun vào chủ yếu là bảo vệ cáp dư ứng lực nên ta bỏ qua phần bêtông này. Ta có: Diện tích: Ag = Ao + n.APs Giai đoạn này bê tông chưa đạt được cường độ nên Ec phải là Eci khi đó Eci < Ec . Để đảm bảo cho an toàn ta lấy lúc tiết diện đảm bảo cường độ 28 ngày để cho tỉ số n nhỏ đi thì lượng cáp tham gia chịu lực giảm đi. fc = 50 (Mpa) g = 2450 (Kg/m3) EPs = 180.103 (Mpa) Momen tĩnh đối với trục 0-0: Ko-o = n.APs .(dPs – yto) = 4,88.5505,5.(1291 – 777,84) = 13786987,61 (mm3) Momen quán tính của tiết diện Ig = Io + Ao.c2 + n.APs.(dPs – ytg ) = 1,33.1011 + 521660,68.25,132 + 4,88.5505,5.(1291 - 802,97)2 = 1,4.1011 (mm4) Giai đoạn 3 : Ac = Ag + n’.b2.h2 với b2 = 1525 (mm) h2 = 200 (mm) => Ac = 548527,52 + 0,7746.1525.200 = 784780,52 (mm2) Momen quán tính đối với trục I-I ybc = h – ytc = 1500 – 531,14= 968,86(mm) Các mặt cắt còn lại tính tương tự ta có bảng tổng hợp sau: BẢNG TỔNG HỢP ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC Đặc trưng Mặt cắt tại gối Tiết diện thay đổi Mặt cắt L/4 Mặt cắt L/2 Giai đoạn 1 A0 (mm2) 877910,68 521660,68 521660,68 521660,68 Kx (mm3) 675000000 369626521,3 375745925,6 376720064,6 ybo(mm) 768,87 708,56 720,29 722,16 yto (mm) 731,13 791,44 779,71 777,84 Io (mm4) 1,69.1011 1,38.1011 1,34.1011 1,33.1011 Giai đoạn 2 Ag (mm2) 904777,52 548527,52 548527,52 548527,52 K0-0 (mm3) 3559587,63 4793850,26 12551918,98 13786987,61 c (mm) 3,93 8,74 22,88 25,13 ytg (mm) 735,06 800,18 802,59 802,97 ybg (mm) 764,94 699,82 697,41 697,03 Ig (mm4) 1,69.1011 1,39.1011 1,4.1011 1,4.1011 Giai đoạn 3 Ac (mm2) 1141030,52 784780,52 784780,52 784780,52 KI-I (mm3) 197285430,2 212670225,5 213239595,3 213329371,4 c (mm) 172,9 270,99 271,72 271,83 ytc (mm) 562,16 529,19 530,87 531,14 ybc (mm) 937,84 970,81 969,13 968,86 Ic (mm4) 3.1011 2,74.1011 2,75.1011 2,75.1011 Tính toán mất mát ứng suất. 6.1 Mất mát ứng suất tức thời. Mất mát do ma sát. Dựa vào bảng tổng hợp toạ độ và góc chuyển hướng tại các mặt cắt ta áp dụng công thức: Với: Tính cho mặt cắt giữa nhịp: Bó 1,3 : a = 0,0218 (rad ), x = 16950 (mm) = 20,95 (MPa) Bó 2: a = 0,0685(rad ), x = 16950 (mm) Bó 4: a = 0,0721(rad ), x = 16950 (mm) Bó 5 : a = 0,081(rad ), x = 16950 (mm) Tương t ự các mặt cắt còn lại ta có bảng tổng hợp sau: BẢNG TỔNG HỢP MẤT MÁT ỨNG SUẤT DO MA SÁT ΔfPF Mặt cắt tại gối Tiết diện TĐ L/4 L/2 Bó 1 0,18 1,97 13,54 20,95 Bó 2 0,18 1,97 22,5 33,38 Bó 3 0,18 1,97 13,54 20,95 Bó 4 0,18 1,97 15,93 34,33 Bó 5 0,18 1,97 13,73 36,69 Ở giữa dầm trung bình mỗi sợi cáp mất là : Các mặt cắt còn lại tính tương tự ta có bảng sau Mất mát ứng suất do ép sít neo. Xem như mất mát ứng suất do ép sít neo trên toàn bộ chiều dài cáp: D = 6 (mm) giá trị kinh nghiệm. Ep = 180.103 (Mpa) Ta có chiều dài của các bó cáp là L1 = 33902,5 (mm ) Þ Mất mát ứng suất trung bình tại một mặt cắt là : DfpA = 31,83 (Mpa) Mất mát úng suất do nén đàn hồi : Với N = 5 là số bó cáp Ep = 180.103 (Mpa) (nhà sản xuất VSL) Eci = 34384,47 (Mpa) Với: Ta giả thuyết là biến dạng co giản đàn hồi trên dầm đều như nhau ở các mặt cắt và ta tính ở mặt cắt giữa dầm. Lặp lần 1: Lấy fpi = 0,7.fpu = 0,7.1835 = 1284,5 (MPa) = -19,61 (Mpa) <0 chứng tỏ bêtông chịu nén. Lặp lần 2 với DfpES = 41,06 Lặp lần 3 với DfpES = 39,76 Lặp lần 4 với DfpES = 39,83 Bằng với giá trị lặp ở bước 3 với bước lặp trên nén ta nhận. Mấtt mát ứng suất theo thời gian. Mất mát ứng suất do co ngót. Đối với dầm căng sau ta có DfpSR = 93-0,85H Lấy H = 70% Þ DfpSR = 93-0,85.70 = 33,5 (MPa) Mắt mát ứng suất do từ biến. Theo tiêu chuẩn 22TCN272-05 ta có: với fcgp = 19,02 đã tính ở mục 6.1.3 Mất mát ứng suất do chùng nhão trong giai đoạn khai khác. Đối với dầm căng sau ta có: = 138 -0,3.29,16 -0,4.39,83 -0,2.(33,5 + 180,01) = 70,59 (MPa) Bảng tổng hợp mất mát ứng suất. Ta có mất mát ứng suất do ma sát thay đổi tại các tiết diện, còn các mất mát còn lại ở các tiết diện như nhau ta có: Bó cáp Mặt cắt gối Thay đổi L/4 L/2 1 355,97 357,76 369,33 376,74 2 355,94 357,73 378,26 389,14 3 355,97 357,76 369,33 376,74 4 355,93 357,72 371,68 390,08 5 355,91 357,7 369,46 392,42 Tính toán trong giai đoạn truyền lực căng. Khi truyền lực căng cáp thì làm cho dầm vồng lên nên bêtông ở thớ dưới tại mặt cắt giữa dầm chịu nén và bêtông ở thớ trên tại mặt cắt gối chịu kéo, nên ta chỉ kiểm tra ở 2 tiết diện này. Ta có bảng tổng hợp lực cáp Pi ở giai đoạn truyền lực căng: Pi Gối Giữa nhịp L/4 Bó 1 1415821,25 1393287,9 Bó 2 1412869,51 1379634,26 Bó 3 1415821,25 1393287,9 Bó 4 1412522,38 1378599,22 Bó 5 1411580,43 1376022,65 Pi 7068614,82 6920831,93 Tại mặt cắt gối. A0 = 877910,68 (mm2) I0 = 1,69.1011 (mm4) yt0 = 731,13 (mm) Mg = 0 e = dpS - yt0 = 863,62 – 731,13 = 105,59 (mm) = - 4 <0 Þ chịu nén Mà ứng suất nén trong bêtông là 0,6 fci’ = 26,09 Chịu được lực trong giai đoạn truyền lực căng. Tại mặt cắt giữa nhịp A0 = 521660,68 (mm2) yb0 = 722,16 (mm) I0 = 1,33.1011 (mm4) e = dpS – yt0 = 1291– 777,84 = 513,16 (mm) MDC1 = 2060731563 (N.mm) = -21,36 Þ chịu nén đạt. Tính toán chịu nén ở trạng thái giới hạn sử dụng. Ta có bảng tổng hợp lực cáp Pf sau khi mất mát hết: Pf Gối Tiết diện TĐ L/4 L/2 Bó 1 1103073,07 1100860,38 1088624,54 1080465,39 Bó 2 1100780,64 1098572,62 1078696,87 1066811,75 Bó 3 1103073,07 1100860,38 1088624,54 1080465,39 Bó 4 1100512,61 1098305,15 1085106,82 1065776,71 Bó 5 1099783,57 1097577,62 1086619,4 1063200,14 Pf 5507222,96 5496176,15 5427672,17 5356719,38 Kiểm tra tại mặt cắt giữa nhịp. Ứng suất tại thớ trên của tiết diện. Với: Pf = 5356719,38 (N) e= dpS - yt0 = 1291 – 777,84 = 513,16. A0 = 52160,68 (mm2). I0 = 1,33.1011 (mm4). yt0 = 777,84 (mm). Ig = 1,4.1011 (mm4) ytg = 802,97 (mm) Ic = 2,75.1011 (mm4) ytc = 531,14 (mm) = -19,44 Þ chịu nén đạt. Ứng suất tại thớ dưới của tiết diện Với: yb0 = 722,16 (mm). ybg = 697,03 (mm). ybc = 968,86 (mm). = 3,58Þ Kéo Mà ứng suất kéo cho phép là do đó fbvượt nên lực kéo vẫn đạt. Bảng tổng hợp giá trị ứng suất tại thớ trên và thớ dưới: Giá trị Gối Tiết diện thay đổi L/4 L/2 ft -3,12 -10,76 -5,62 -19,44 fb -9,59 -8,82 -10,7 3,58 Từ bảng trên ta kiểm tra các giá trị đầu nằm trong giới hạn cho phép. Tính toán chịu uốn ở trạng thái giới hạn cường độ. Xác định momen kháng uốn danh định của tiết diện ở giữa dầm: Xác định vị trí rục trung hoà. Do ta có bê tông đổ bản mặt cầu và bê tông dầm có cường độ khác nhau nên ta qui đổi bê tông mặt cầu về bê tông làm dầm. Ta chỉ qui đổi theo chiều rộng của bản cánh chứ không qui đổi theo chiều cao bản cánh. Hệ số qui đổi Xem tiết diện là tiết diện chữ T. Vị trí trục trung hoà: Aps = 5505,5 (mm2) fpu = 1835 (Mpa) hf = 400 (mm) bf là bề rộng cánh sau khi qui đổi cánh trên của dầm và bản mặt cầu với nguyên tắc không làm thay đổi chiều cao. bw = 225 (mm) fc’ = 50 dps = 1291 (mm) = 261,09 < hf = 400 Þ tiết diện chữ nhật. Þ a = b1.c = 0,69.261,09 = 180,15 (mm) = 11,45.109 (MPa). Kiểm tra hàm lượng cốt thép : max Þ đạt . Kiểm tra hàm lượng cốt thép min. với Mr = f. Mn = 11,45.109 (MPa). Mu = 9418884196 (MPa). Þ1,33.Mu = 1,33. 9418884196 = 12,53.109 (MPa). MCr = MDC1 + MDC2 + MDC3 +MDW +M Tìm momen phụ thêm M Pf = 5356719,38 (N). e = dps – yto = 1291 – 777,84 = 513,16 (mm). Các giá trị còn lại có từ các bảng tổng ở trên. Þ M = 2566470312 (MPa). Þ Mcr = 6810448381 (MPa) Þ 1,25.MCr = 8,51.109 (MPa) Þ Điều kiện Û 11,45.109 > 8,51.109 Þ đạt. Ta có bảng tổng hợp tính toán ở trạng thái giới hạn cường độ tại các mặt cắt như sau: Giá trị Gối Tiết diện thay đổi L/4 L/2 hf qui đổi 200 400 400 400 bf qui đổi 1181,27 890,63 890,63 890,63 bw 600 225 225 225 dps 863,62 983,15 1246,9 1291 c 320,71 242,18 258,8 261,09 a 221,29 167,1 178,57 180,15 fps 1644,2 1708,44 1728,36 1731,09 Mn 6,87.109 8,46.109 1,1.109 1,15.109 c/dps 0,37 0,25 0,21 0,2 fr 4,45 4,45 4,45 4,45 M 4,49.109 4,35.109 6,08.109 2,57.109 Mcr 4,49.109 5,41.109 7,72.109 6,81.109 Dựa vào bảng trên ta kiểm tra các mặt cắt đều đạt. Chọn cốt thép thường Lượng cốt thép dọc bằng cốt thép thường được lựa chọn như sau: Với b = 600mm là bề rộng bầu dầm. h = 1700 chiều cao dầm liên hợp. Chọn 8f16 với diện tích là As = 1608,5(mm2). Thiết kế lực cắt. Nhận xét: Trong dầm bêtông cốt thép dự ứng lực ta có hai phần lực cắt. Một là do ngoại lực tác dụng bao gồm tĩnh tải giai đoạn 1, giai đoạn 2, hoạt tải và lực cắt đ cáp dự ứng lực tạo ra có xu thế chống lại lực cắt trên. Với giá trị lực cắt do ngoại lực ta dã tổng hợp phần trên. Bảng tống hợp giá trị lực cắt do cáp dự ừng lực: Vị trí Mặt cắt gối Mặt cắt thay đổi Mặt cắt L/4 Mặt cắt L/2 Bó 1 24050,8 24002,56 0 0 Bó 2 75521,63 75370,15 14304,36 0 Bó 3 24050,8 24002,56 0 0 Bó 4 79484,74 79325,3 44938,24 0 Bó 5 89277,81 89098,73 63639,85 0 Vp 292385,78 291799,3 122882,44 0 11.1 Mặt cắt tại gối. Xác định dv. Ở đây ta không kể cốt thép thường tham gia vào chịu lực cắt. Vì nếu kể cốt thép thường vào thì chiều cao vùng nén sẽ thay đổi không giống với ở trạng thái giới hạn cường độ mà ta tính ở trên. dv = dps – 0,5a = 863,62 -0,5.211,3 =757,97 (mm). So sánh với : 0,9.dps = 0,9 .863,62 = 777,26 (mm). Và 0,72h = 0,72.1700 = 1224 (mm). chọn : dv = 1224 (mm). Tìm ứng suất cắt trung bình. Þ Tiết diện hợp lý để chịu lực cắt. Tính ex không kể cốt thép thường chịu lực. Giả sử q = 400 Mu = 0 Nu = 0 Vu = 124367,83 (N). fv = 0,9. Vp = 292385,78 (N). Aps = 5505,5 (mm2). Ep = 180.103 (Mpa) As = 0 do bỏ qua cốt thép thường tham gia chịu lực. fpf = 1000,31 (Mpa). e = dps –ytc. Ở đây ta dùng ytc vì dầm làm việc ở giai đoạn dầm làm việc liên hợp với bản mặt cầu. Þ e = 929,1 – 587,82 =341,28 (mm). = 9,44 (MPa). = -5.10-3 Vậy ex < 0 chứng tỏ bêtông chịu nén nên phải kể sự tham gia chịu nén của bêtông. Kể bêtông chịu nén với Do ex < -0,2.10-3 nên ta lấy ex = -0,2.10-3. Và tỉ số Þq =270. Lặp lần 1 với q = 270 Þ ex = -3.10-4 chọn ex = -0,002 Þ q = 270 bằng với giá trị trước nên chọn q = 270. Với và ex = -0,002 ta có b = 6,78 Xác định khả năng chịu cắt của bê tông. Khả năng chịu cắt của thép đai Tính khoảng cách thép đai Chọn thép đai là thép AI có cưoờng độ chảy là fy = 240(MPa). Dùng thép đai 2 nhánh f12. Do Vs < 0 nên không kể cốt đai tham gia chịu cắt mà lực cắt toàn bộ bêtông chịu hết. Vậy cốt đai ta chỉ đặt cốt đai theo điều kiện cấu tạo sau: Kiểm tra cốt đai theo cấu tạo Ta có: Vậy chọn S = 150 mm. Do cốt đai đặt theo cấu tạo nên không tính lại khả năng chịu lực của cốt đai. Kiểm tra cốt thép dọc Vậy cốt dọc đủ khả năng chịu lực. Mặt cắt tiết diện thay đổi. Xác định dv. Tương tự như mặt cắt đầu dầm. So sánh với 0,9dps = 0,9.969,87 = 872,88 (mm) 0,72.h = 0,72.1700 = 1224 (mm) chọn dv = 1224 (mm). Tính ứng suất cắt trung bình Xác định ex Giả sử q = 300 Với e= dps -ytc +hf = 969,87 -529,19 +200 = 640,98 (mm). = -0,003 Þ chịu nén Kể sự tham gia của bê tông chịu lực Nội suy ra : q với ex = -0,2.10-3 và = 27,70 Lặp lần 1 với q = 27,70 Þ ex = -2,4.10-4 < -0,2.10-3 Þ ex = -0,2.10-3 Þ q = 27,70 Xác định giá trị b với ex = -0,2.10-3 và = 6,84. Xác định khả năng chịu cắt của bê tông. Khả năng chịu cắt của thép đai là: = -116463,43 (N). Do Vs<0 nên đặt cốt dai theo điều kiện cấu tạo. Kiểm tra cốt đai theo điều kiện cấu tạo Vậy chọn S = 400 (mm). Kiểm tra cốt thép dọc. Không kể thép đai tham gia. Þ 9651196,56 ³ 3897214,01 Vậy cốt dọc đảm bảo khả năng chịu lực. Nhận xét: Do lực cắt giảm dần về giữa dầm mà theo bảng tổng hợp đặc trưng hình học thì giá trị Ac không đổi, còn Ic thì lớn hơn so với mặt cắt tiết diện thay đổi. Do đó từ mặt cắt tiết diện thay đổi ta bố trí thép đai theo cấu tạo với bước đai là a = 200 (mm).