Thiết kế cầu thanh điền Châu Thành – Tỉnh Tây Ninh

Chương VIII šµ› TÍNH TOÁN DẦM CHÍNH 1. Đặc trưng vật liệu 1.1 Bêtông 1.1.1 Đặc trưng dầm chủ - Cường độ chịu nén tính toán: Rnd =500kg/cm2 - Cường độ chịu nén khi uốn : Ru = 255kg/cm2 - Cường độ chịu nén lớn nhất khi uốn: Rku 310kg/cm2 - Cường độ chịu nén dọc trục: Rn = 205 kg/cm2 - Cường độ chịu kéo dọc trục: Rkt = 12,5kg/cm2 - Cường độ cắt trượt: Rct = 65 kg/cm2 - Cường độ nén chủ : Rnc = 175 kg/cm2 - Cường độ kéo chủ: Rkc = 27 kg/cm2 - Bêtông dầm chính Mac500 : Rn= 255 kg/cm2 - Cốt thép AII : Ra = 2400kg/cm2 1.1.2 Bêtông bản - Cường độ chịu nén chính của bản bêtông bản: Rnb = 300 kg/cm2 - Modun đàn hồi của bêtông bản: Eb = 315.000 kg/cm2 - Modun đàn hồi bêtông dầm: Ed = 380.000 kg/cm2 - Tỷ số mođun đàn hồi: n =0,83 1.2 Cáp dự ứng lực ( Sử dụng loại cáp 15,2mm) - Cường độ tiêu chuẩn: Rtc = 18600 kg/cm2 - Ứng suất kéo căng: 85%Rtc : Rd1= 15810 kg/cm2 - Cường độ tính toán giai đoạn sử dụng: 75%Rtc : Rd2= 13950 kg/cm2 - Diện tích cáp DƯL: fc = 181,55 mm2 - Modun đàn hồi của cáp dự ứng lực : Ep = 1950000 kg/cm2 1.3 Cốt thép - Đường kính cốt đai: Dd = 16mm. - Cường độ phá hoại: Rct = 40000 kg/cm2 - Modun đàn hồi của thép: Ect = 210000 kg/cm2 2. Tính đặc trưng hình học Đặc trưng hình học của dầm chủ là của tiết diện liên hợp giữa dầm chủ và bêtông của bản mặt cầu. Bề rộng tính toán của dầm tham gia chịu lực bằng khoảng cách giữa hai dầm chủ. 2.1 Giai đoạn I Phần dầm được chế tậo trong nhà máy gồm phần máng hở và hệ thống cáp dự ứng lực kéo trước. Sơ đồ cấu tạo dầm Super T trong giai đoạn I: - Cáp DƯL trong dầm gồm 38 tao cáp dự ứng lực, trong đó bao gồm: + 02 tao ở phía trên chỗ vút ỡ sườn dầm cách đáy dầm 1,69m. + 36 tao bố trí ở dưới bao gồm 4 hàng, các tao trong hàng đối xứng với nhau qua tim dầm: . Hàng 1 cách đáy dầm 60mm gồm 11 tao. . Hàng 2 cách đáy dầm 110mm gồm 13 tao. . Hàng 3cách đáy dầm 160m gồm 10 tao. . Hàng 4cách đáy dầm 210mm gồm 2 tao. Để tính đặc trưng hình học của dầm ta dùng phương pháp phân mảnh và qui đổi diện tích tính thép bằng bêtông thông qua tỷ số Modun đàn hồi: n = 0,83 Việc tính toán đặc trưng hình học được tính theo các mặt cắt điển hình có tiết diện thay đổi hoặc diện tích cốt thép thay đổi, gồm các mặt cắt: . Mặt cắt h/4 . Mặt cắt O cách tim gối 1,6m . Mặt cắt A cách tim gối 4,0m . Mặt cắt B cách tim gối 6,0m . Mặt cắt X cách tim gối 8,0m . Mặt cắt giữa nhịp cách tim gối 18,8m. Chịu lực như mặt cắt tính đổi: Diện tích của mặt cắt tính đổi : Ftđ = b.h + (bc – b)hc + (b – b0.h + n1.F1 Moment của tiết diện Ftđ với đáy dầm : Sx = b.h2/2 + (bc –b).hc(h-hc/2) + (b1-b)h12/2 + n1.F1.at Các khoảng cách từ trục quán tính chính ( I-I) của tiết diện tới đáy dầm và tới đỉnh dầm: y1 = Sx/Ftđ ; y1t = h – yd1 Moment quán tính của tiết diện qui đổi: Đặc trưng hình học các mặt cắt trong giai đoạn I Mặt cắt F (m2) Fb (m2) FtDƯL (m2) Ftđ (m2) Sxđáy dầm (m3) yd (m) yt (m) h/4 0.80762 0.000362 0.84256 0.3438 0.40804 0.392 Móc cẩu 0.80762 0.000362 0.84256 0.3438 0.40804 0.392 O 0.6275 0.002353 0.58443 0.47827 0.81835 0.9317 A 0.6275 0.004525 0.59664 0.48996 0.8212 0.9288 B 0.6275 0.005611 0.60095 0.49304 0.82043 0.9296 X 0.6275 0.006878 0.60598 0.49663 0.81955 0.9305 Giữa nhịp 0.6275 0.006878 0.60598 0.49663 0.81955 0.9305 Mặt cắt Itđ (m4) Wđ (m3) Wt (m3) h/4 0.04972 0.12185 0.12685 Móc cẩu 0.04972 0.12185 0.12685 O 0.22708 0.27749 0.24374 A 0.2332 0.28398 0.25108 B 0.23536 0.28688 0.2532 X 0.23788 0.29025 0.25566 Giữa nhịp 0.23788 0.29025 0.25566 2.2 Giai đoạn II Là giai đoạn khi khai thác của dầm, lúc này ta tính đến phần bản mặt cầu thi công và được liên kết với dầm chủ nhờ hệ neo mềm. Tính tương tự như phần trên ta được kết quả đặc trưng hình học các mặt cắt của dầm trong giai đoạn II như sau: F’tđ = Ftđ + b2.x2.n Bảng đặc trưng hình học các mặt cắt trong giai đoạn II Mặt cắt F (m2) Fb (m2) FtDƯL (m2) Ftđ (m2) Sxđáy dầm (m3) yd (m) yt (m) h/4 0.80762 0.186 0.000362 1.01368 0.49353 0.48687 0.46313 Móc cẩu 0.80762 0.186 0.000362 1.01368 0.49353 0.48687 0.46313 O 0.6275 0.30345 0.002353 0.8636 0.98776 1.14376 0.75624 A 0.6275 0.30345 0.004525 0.87581 0.99945 1.14117 0.75883 B 0.6275 0.30345 0.005611 0.88012 1.00253 1.13908 0.76092 X 0.6275 0.30345 0.006878 0.88515 1.00612 1.13667 0.76333 Giữa nhịp 0.6275 0.30345 0.006878 0.88515 1.00612 1.13667 0.76333 Mặt cắt Itđ (m4) Wđ (m3) Wt (m3) h/4 0.55484 1.13961 1.19802 Móc cẩu 0.55484 1.13961 1.19802 O 0.41853 0.36593 0.55344 A 0.42484 0.37228 0.55986 B 0.42773 0.37551 0.56212 X 0.43109 0.37926 0.56474 Giữa nhịp 0.43109 0.37926 0.564784 3. Hệ số phân bố ngang Dựa vào đường ảnh hưởng áp lực xuống dầm biên ta xác định được: 4. Xác định tĩnh tải trong giai đoạn I và II - Tĩnh tải giai đoạn I: . Tĩnh tải do bản thân dầm : q1= F.g.l =1,53T/m . Bản mặt cầu: q2 = 0,5T/m . Tấm ván khuôn bêtông dày 25mm: q3 = 0,0625 T/m - Tĩnh tải giai đoạn II: . Lớp phủ mặt cầu: qd = 0,199T/m . Gờ chắn lề bộ hành: q5 = 0,263T/m . Lan can : q6 = 0,0346 T/m/ Nội lực do tĩnh tải tại các mặt cắt: Moment do tĩnh tải tiêu chuẩn: Tham số Tải trọng (T/m) Moment (T.m) h/4 O A B X Giữa nhịp Mặt cắt nguyên Dầm 1,53 12,44 44,06 102,82 145,04 181,15 270,38 Bản mặt cầu 0,5 4,06 14,4 33,6 47,4 59,2 88,36 Ván khuôn 0,06 0,51 1,8 4,2 5,93 7,4 11,05 Dầm ngang 4,35 Tổng tĩnh tải I 2,09 17,01 60,26 140,62 198,37 247,75 369,79 Mặt cắt liên hợp Asphalt 0,2 1,62 5,73 13,37 18,87 23,56 35,17 Gờ chắn bánh 0,26 2,13 7,56 17,64 24,89 31,08 46,39 Lan can 0,35 2,81 9,96 23,25 32,8 40,97 61,15 Tổng tĩnh tải II 0,81 6,56 23,26 54,26 76,55 95,61 142,7 Lực cắt do tĩnh tải tiêu chuẩn Tham số Tải trọng (T/m) Lực cắt (T.m) h/4 O A B X Giữa nhịp Mặt cắt nguyên Dầm 1,53 28,76 28,09 26,32 22,64 19,58 16,52 Bản mặt cầu 0,5 9,4 9,18 8,6 7,4 6,4 5,4 Ván khuôn 0,06 1,18 1,15 1,08 0,93 0,8 0,68 Dầm ngang 4,35 4,35 Tổng tĩnh tải I 2,09 43,69 38,42 35,99 30,97 26,78 22,6 Mặt cắt liên hợp Asphalt 0,2 3,74 3,65 3,42 2,95 2,55 2,15 Gờ chắn bánh 0,26 4,94 4,82 4,52 3,89 3,36 2,84 Lan can 0,35 6,5 6,35 5,95 5,12 4,43 3,74 Tổng tĩnh tải II 0,81 15,18 14,83 13,89 11,95 10,34 8,72 Moment do tĩnh tải tính toán: Tham số Tải trọng (T/m) Moment (T.m) h/4 O A B X Giữa nhịp Mặt cắt nguyên Dầm 1,68 13,68 48,47 113,1 159,55 199,27 297,42 Bản mặt cầu 0,55 4,47 15,84 36,96 52,14 65,12 97,2 Ván khuôn 0,07 0,56 1,98 4,62 6,52 8,14 12,15 Dầm ngang 0,79 Tổng tĩnh tải I 2,3 18,71 66,29 154,68 218,21 272,53 406,77 Mặt cắt liên hợp Asphalt 0,3 2,43 8,6 20,06 28,3 35,34 52,75 Gờ chắn bánh 0,29 2,35 8,32 19,4 27,37 34,19 51,03 Lan can 0,38 3,09 10,96 25,58 36,08 45,06 67,26 Tổng tĩnh tải II 0,97 7,87 27,87 65,04 91,75 114,59 171,04 Lực cắt do tĩnh tải tính toán: Tham số Tải trọng (T/m) Lực cắt (T.m) h/4 O A B X Giữa nhịp Mặt cắt nguyên Dầm 1,68 31,64 30,9 28,95 24,91 21,54 18,18 Bản mặt cầu 0,55 10,34 10,1 9,46 8,14 7,04 5,94 Ván khuôn 0,07 1,29 1,26 1,18 1,02 0,88 0,74 Dầm ngang 4,79 4,79 Tổng tĩnh tải I 2,3 48,06 42,27 39,59 34,07 29,46 24,86 Mặt cắt liên hợp Asphalt 0,3 5,61 5,48 5,13 4,42 3,82 3,22 Gờ chắn bánh 0,29 5,43 5,3 4,97 4,27 3,7 3,12 Lan can 0,38 7,16 6,99 6,55 5,63 4,87 4,11 Tổng tĩnh tải II 0,97 18,2 17,77 16,65 14,32 12,39 10,45 5. Xác định nội lực do hoạt tải: Cầu có 2 làn xe: Hệ số làn : b = 0,9 hH30 = 0,5 Hệ số phân bố ngang: hH30= 0,3487 hNngười = 1,28 Hệ số xung kích: Tham số h/2 O A B X Giữa nhịp Chiều dài xếp tải M 35,8 35,8 35,8 35,8 35,8 35,8 Chiều dài xếp tải Q 37,1625 36 33,6 31,6 29,6 18,8 1+m để tính M 1,0555 1,0555 1,0555 1,0555 1,0555 1,0555 1+m để tính Q 1,0555 1,0555 1,0555 1,0555 1,0555 1,0555 Xác định tải trọng tương đương: Tra bảng tải trọng tương đương ta có: Tham số (T.m) h/4 O A B X Giữa nhịp H30 qM 2,3275 2,2916 2,2174 2,1556 2,0938 1,76 qQ 2,3503 2,375 2,426 2,474 2,544 2,981 XB80 qM 4,0585 4,0544 4,046 4,039 4,0319 3,994 qQ 4,10375 4,22 4,514 4,77 5,074 7,712 Người qMQ 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 qMQ 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 Diện tích đường ảnh hưởng tại các mặt cắt: Mặt cắt Chiều dài nhịp Diện tích đường ảnh hưởng L(m) x(m) WM(m2) WQ+(m2) WQ-(m2) SWQ(m2) h/4 35,3 0,4375 8,129 18,365 -0,003 18,362 O 35,3 1,6 28,8 17,234 -0,034 17,2 A 35,3 4 67,2 15,013 -0,213 14,8 B 35,3 6 94,8 13,279 -0,479 12,8 X 35,3 8 118,4 11,651 -0,851 10,8 Giữa nhịp 35,3 18,8 176,72 4,7 -4,7 0 Nội lực do hoạt tải tại các mặt cắt: Tham số Đơn vị h/4 O A B X Giữa nhịp Diện tích Đ.a.hưởng WM m2 8,129 28,8 67,2 94,8 118,4 176,72 WQ m2 18,365 17,234 15,013 13,279 11,651 4,7 Do H30 Mtc Tm 8,51 29,7 67,05 91,96 111,56 139,96 Mtt Tm 12,58 43,89 99,08 135,89 164,85 206,82 Qtc T 19,42 18,42 16,39 14,78 13,34 6,3 Qtt T 28,7 27,22 24,22 21,84 19,71 9,31 Do XB80 Mtc Tm 10,392 36,782 85,646 120,613 150,374 222,33 Mtt Tm 11,431 40,46 94,211 132,674 165,411 244,56 Qtc T 23,74 22,909 21,347 19,952 18,622 11,418 Qtt T 26,114 25,2 23,482 21,947 20,484 12,56 6. Tổ hợp nội lực 6.1 Giai đoạn thi công Tải trọng Mmax(Tm) Qtư(T) Qmax(T) Mtư(T) Tại điểm móc cẩu .Do trọng lượng bản thân dầm 0,093721 Tại h/4=0,438m kể từ gối . Do trọng lượng bản thân dầm 12,344112 Tại O=1,6m kể từ gối . Do trọng lượng bản thân dầm 43,970288 Tại A=4,0m kể từ gối . Do trọng lượng bản thân dầm 102,722288 Tại B=6,0m kể từ gối . Do trọng lượng bản thân dầm 144,950288 Tại X=8,0m kể từ gối . Do trọng lượng bản thân dầm 181,058288 Giữa nhịp . Do trọng lượng bản thân dầm 270,287888 6.2 Giai đoạn khai thác Trong giai đoạn khai thác nội lực gồm có: * Tổ hợp I : Tĩnh tải I + tĩnh tải II + hoạt tải + H30 + người. * Tổ hợp II: Tĩnh tải I+tĩnh tải II + XB80 Tham số Đơn vị h/4 O A B X Giữa nhịp M1tc Tm 16,99 60,19 140,45 198,13 247,45 369,34 M2tc Tm 6,59 23,33 54,43 76,79 95,9 143,14 Mhtc Tm 28,7 43,89 85,65 120,61 150,37 222,33 SMtc Tm 52,28 127,41 280,53 395,53 493,72 734,81 M1tt Tm 18,7 66,24 154,56 218,04 272,32 406,46 M2tt Tm 7,97 28,22 65,86 92,9 116,04 173,19 Mhtt Tm 12,58 43,89 99,08 135,89 165,41 244,57 SMtt Tm 39,25 138,35 319,5 446,83 553,77 824,22 Q1tc T 38,37 35,95 30,93 26,75 22,57 Q2tc T 14,87 13,93 11,99 10,37 8,75 Qhtc T 28,7 40,46 21,35 19,95 18,62 11,42 SQtc T 81,94 90,34 64,27 57,07 49,94 11,42 Q1tt T 42,24 39,56 34,04 29,44 24,84 Q2tt T 18 16,86 14,5 12,54 10,58 Qhtt T 28,7 27,22 24,22 21,95 20,48 12,56 SQtt T 88,94 83,64 72,76 63,93 55,9 12,56 7. Bố trí cáp dự ứng lực trong dầm Cáp dự ứng lực trong dầm được bố tr cả trên và dưới Ở trên bố trí 02 tao cáp dự ứng lực chạy thẳng dính bám toàn bộ nằm cách đáy dầm 1,69m tại vị trí vút giữa cánh trên và sườn dầm nhằm hạn chế ứng suất kéo thớ trên dầm khi thi công kéo cáp dự ứng lực. Ở hàng dưới bố trí 36 tao cáp dự ứng lực chạy thẳng trên 04 hàng: . Hàng 1 cách đáy dầm 06mm : 11bó. . Hàng 2 cách đáy dầm 110mm : 13bó. . Hàng 3 cách đáy dầm 160mm : 10bó. . Hàng 4 cách đáy dầm 210mm : 02bó. 7.1 Bảng bố trí cáp dự ứng lực Nhằm giảm ứng suất kéo ở đầu dầm nên ta thiết kế các đoạn cáp không dính bám với bêtông bằng cáh bọc cáp trong ống plastic hoặc ống cao su cứng, các đoạn cáp được ngăng không dính bám với bêtông có vị trí đối xứng với tim dầm, chiều dài đoạn cáp được ngăn không cho dính bám với bêtông có vị trí đối xứng với tim dầm, chiều dài đoạn không dính bám gồm 04 loại : 2m, 4m, 6m, 8m. Lớp (Thứ tự từ dưới lên) h/4 =0,4375m Móc cẩu O =1,6m A = 4m B =6m X =8m Giữa nhịp 5 Số bó K.cách(m) 2 2 2 2 2 2 2 0,74 0,74 1,69 1,69 1,69 1,69 1,69 4 Số bó K.cách(m) 0 0 0 2 2 2 2 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 3 Số bó K.cách(m) 0 0 2 6 8 10 10 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 2 Số bó K.cách(m) 0 0 6 8 10 13 13 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 1 Số bó K.cách(m) 0 0 3 7 9 11 11 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 7.2 Bảng chiều dài L Ngoài ra ở vị trí đầu khấc còn bố trí 02 lớp thanh F32 để tăng cường cho tiết diện giảm yếu ở vị trí đầu dầm. Khi kiểm toán, các thanh F32 được kéo sát đến mặt cắt h/4, vị trí móc cẩu. Tao Hàng 1 Hàng 2 Hàng 3 Hàng 4 1 - 0 4 2 2 8 2 6 - 3 0 6 4 - 4 6 0 8 - 5 2 8 0 - 6 4 0 - - 7 0 8 - - 8 4 0 - - 9 2 8 0 - 10 6 0 8 - 11 0 6 4 - 12 8 2 6 - 13 - 0 4 2 7.3 Bảng tổng kết cáp dự ứng lực bố trí trong dầm Mặt cắt Tổng số bó cáp Lệch tâm ecc(m) K.c tới đáy dầm ecc2(m) Diện tích (m2) h/4 2 0,101 0,74 0,000362 Móc cẩu 2 0,101 0,74 0,000362 O 13 0,491 0,349 0,002353 A 25 0,598 0,242 0,000453 B 31 0,624 0,217 0,005611 X 38 0,643 0,197 0,006878 Giữa nhịp 38 0,643 0,197 0,006878 8. Tính duyệt cường độ dầm trong giai đoạn sử dụng theo moment của mặt cắt thẳng góc Xuất phát từ trạng thái làm việc của tiết diện trong giai đoạn phá hoại, ta kiểm tra cường độ theo moment tính toán, tức là moment có cả hệ số vượt tải và hệ số xung kích, trong khi tính toán ta bỏ qua cốt thép thường. Vì trục trung hoà nằm ở phía sườn dầm nên chiều cao chịu nén được xác định từ phương trình: Rn.b.x + Rh (bc + b)hc + Rt. Ft + Ft(R1 - dt) = RT2.Ft + Rt.Ft Trong đó: . Rn : Cường độ tính toán của bêtông chịu nén. . Rlt : Cường độ sẽ tính cho phần bảng hẫn của bản. . RT2, Rt : Cường độ tính toán của cốt thép Ft, Ft Từ điều kiện bền : Thiết lập bảng tính từ đại lượng cụ thể ta có bảng tính sau: Tham số Đơn vị h/4 O A B X Giữa nhịp Mtt Tm 39,25 138,35 319,5 446,83 553,77 824,22 C.độ tính toán Rd2 T/m2 139500 139500 139500 139500 139500 139500 Diện tích cáp m2 0,000362 0,002353 0,004525 0,005611 0,006878 0,006878 Bề rộng tính toán bc m 2,14 2,14 2,14 2,14 2,14 2,14 Chiều cao chịu nén x m 0,01 0,06 0,12 0,14 0,18 0,18 Chiều cao có hiệu ho m 1,21 1,6 1,71 1,73 1,75 1,75 Moment giới hạn [M] Tm 65,76 514,05 1080,49 1268,21 1630,55 1630,55 Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt 9. Tính mất mát ứng suất trong cốt thép dự ứng lực Các tao cáp được gây ứng suất từ 75 – 80% cường độ giới hạn, đối với các tao cáp đường kính 15,2mm lực căng có thể từ 185 – 200kN với cường độ giới hạn khoảng 250kN. Mất mát do chùng ứng suất và do co ngắn đàn hồi làm giảm lực căng trong các tao cáp khi truyền lực còn có khoảng 70% cường độ giới hạn. Trong tính toán mất mát ứng suất do chùng, cần xem xét khoảng thời gian giữa khi kích tại ứng suất trước và khi truyền lực căng (khoảng 16 đến 36 giờ, phụ thuộc vào điều kiện bảo dưỡng bêtông) và ảnh hưởng của nhiệt độ. Đối với điều kiện bảo dưỡng thông thường và lực căng đạt 75% cường độ giới hạn thì mất mát sẽ giảm khoảng 3%. Mất mát do co ngót đàn hồi có thể chiếm từ 7 – 8%. Tổng mất mát ứng suất đối với kết cấu căng trước thừơng khoảng 25 – 30%. Do công nghệ chế tạo dầm Super T là thi công căng cáp dự ứng lực trước, các cốt thép dự ứng lực được kéo thẳng, ván khuôn cũng không được hấp sấy cùng cấu kiện =>s5 =0, s6 = 0, các mất mát ứng suất gồm có: + Mất mát ứng suất do bêtông co ngót : s1 + Mất mát ứng suất do từ biến trong bêtông : s2 + Mất mát ứng suất do chùng cốt thép : s3 + Mất mát ứng suất do biến dạng neo của bộ căng cáp : s4 + Mất mát ứng suất do bêtông bị nén đàn hồi bởi ứng suất trước trong cốt thép dự ứng lực gây ra : s7 9.1 Mất mát trong giai đoạn I 9.1.1 Mất mát do biến dạng neo của bộ phận kẹp cáp Trong đó : Dl : tổng biến dạng neo, lấp theo phụ lục của qui trình 1979 Dl = 0,006(m) Ltb : Chiều dài trung bình của cốt thép. Tham số Đơn vị Mặt cắt h/4 O A B X Giữa nhịp SD m 0,004 0,004 0,004 0,004 0,004 0,004 SL m 40 40 40 40 40 40 s4 kg/cm2 195 195 195 195 195 195 9.1.2 Mất mát ứng suất do tự chùng cốt thép sd : Ứng suất cốt thép có tính đến mất mát ứng suất xuất hiện trước khi nén bêtông. sd = sKT - s5 - s6 = sKT Tham số Đơn vị Mặt cắt h/4 O A B X Giữa nhịp sd m 13,8 13,896 13,913 13,915 14,004 14,007 s3 m 1384,45 1413,45 1418,61 1419,22 1446,39 1447,31 9.1.3 Tổng mất mát ứng suất trong giai đoạn I Ds1 = s3 + s4 + s5 + s6 Tham số Đơn vị Mặt cắt h/4 O A B X Giữa nhịp s3 +s4 m 1579,45 1608,45 1613,61 1614,22 1641,39 1642,31 9.1.4 Ứng suất có hiệu giai đoạn I Tham số Đơn vị Mặt cắt h/4 O A B X Giữa nhịp sdl kg/cm2 14230,55 14201,55 14196,39 14195,78 14168,61 14167,69 9.2 Mất mát dự ứng lực trong giai đoạn II 9.2.1 Mất mát dự ứng lực do từ biến và co ngót 9.2.1.1 Mất mát do từ biến và co ngót dưới tác dụng của tĩnh tải bản thân và dự ứng lực (s1 + s2) = (ec.Ed + sb.n1.jt).f Trong đó: ec : Biến dạng tương đối cuối cùng do co ngót. jt : Đặc trưng từ biến. Ed : Modun đàn hồi của thép dự ứng lực. n1: Tỷ số modun đàn hồi thép/bêtông. f : Hàm số xét đến ảnh hưởng của quá trình co ngót và từ biến kéo dài của bêtông tới ứng suất hao. sb : Ứng suất bêtông tại trọng tâm cáp dưới tác dụng của tĩnh tải bản thân và dự ứng lực tại thời điểm truyền ứng suất. Trong đó: ec = ey. x3 . x4 jt = Ct . Eb Ct = Ch. x1. x2. x3. x4 Với : ey : Biến dạng do co ngót tiêu chuẩn của bêtông, ey = 0,004. x1: Hệ số phụ thuộc vào cường độ bêtông lúc tạo ứng suất trước, x1 = 1,15. x2: Hệ số ứng với tuổi của bêtông lúc đặt tải > 28 ngày, x2 = 1,00. x3: Aûnh hưởng của tỷ số bề mặt, phụ thuộc tỷ số chu vi/diện tích. U/F = 0,156 => x3 = 0,77 x4: Hệ số phụ thuộc độ ẩm. Với độ ẩm 70% => x4 = 1,00 Ch : Hệ số phụ thuộc Mac bêtông và độ sụt cảu bêtông. Với bêtông dầm Mac500, độ sụt 5 -6cm => Ch = 0,000008 Hàm số f : Xét ảnh hưởng của từ biến và co ngót y: Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt đến trọng tâm cốt thép. r: Bán kính quán tính mặt cắt. Tính ứng suất bêtông tại trọng tâm cáp dưới tác dụng của tĩnh tải bản thân và dự ứng lực tại thời điểm truyền ứng suất: Nd: Lực căng ban đầu trong cốt thép. Nd = sd1.Fd y: Độ lệch tâm của trọng tâm cốt thép so với trọng tâm mặt cắt. sd1 : Ứng suất có hiệu giai đoạn I sau khi đã tính các mất mát. M1: Moment do trọng lượng bản thân dầm gây ra. Tổng hợp kết quả tính toán ta có bảng tổng kết sau: Tham số Đơn vị Mặt cắt h/4 O A B X Giữa nhịp Fd m2 0,000362 0,002353 0,004525 0,005611 0,006878 0,006878 Ftđ m2 0,84256 0,58443 0,59664 0,60095 0,60598 0,60598 Itđ m4 0,04972 0,22708 0,2332 0,23536 0,23788 0,23788 Ecc m 0,101 0,491 0,598 0,624 0,643 0,643 sdl kg/cm2 14230,55 14201,55 14196,39 14195,78 14168,61 14167,69 Nd=sdl.Fd kG 51514,59 334162,5 642386,7 796525,2 974517 974453,7 Md Tm 12,3441 43,9703 102,7223 144,9503 181,0583 270,2879 Md.ecc/Itđ T/m2 2,51 9,51 26,34 38,43 48,94 73,06 sb kg/cm2 4,66 83,29 180,16 255,89 281,78 257,64 Tính các hàm số: Tham số Đơn vị Mặt cắt h/4 O A B X Giữa nhịp x1 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15 x2 1 1 1 1 1 1 x3 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 0,77 x4 1 1 1 1 1 1 xy 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 Ch 0,000008 0,000008 0,000008 0,000008 0,000008 0,000008 Ct 7,08E-06 7,08E-06 7,08E-06 7,08E-06 7,08E-06 7,08E-06 ec 0,000308 0,000308 0,000308 0,000308 0,000308 0,000308 jt 2,6904 2,6904 2,6904 2,6904 2,6904 2,6904 Tham số Mặt cắt h/4 O A B X Giữa nhịp n1 5,131579 5,131579 5,131579 5,131579 5,131579 5,131579 r2=Itđ/Ftđ 0,059011 0,38855 0,390855 0,391647 0,392554 0,392554 r=1+y2/r2 1,172866 1,622993 1,91799 1,994201 2,056507 2,056507 m=Fd/Ftđ 0,00043 0,004026 0,007584 0,009337 0,01135 0,01135 c=r.n1.m 0,002586 0,033532 0,074645 0,095548 0,11978 0,11978 b=c.jt 0,006957 0,090214 0,200826 0,257063 0,322257 0,322257 a=c.jt/(1+c) 0,006939 0,087287 0,186877 0,234643 0,287786 0,287786 f=(1-e(-a))/b 0,993959 0,92653 0,848766 0,813601 0,776023 0,776023 Tổng kết: s1 + s2 = (ec.Ed +sb.n1.j1).f Tham số Đơn vị Mặt cắt h/4 O A B X Giữa nhịp s1 +s2 kg/cm2 123,6445 1121,066 2162,103 2923,169 3065,535 2806,905 9.2.1.2 Tính mất mát ứng suất do co ngót và từ biến khi chất thêm tĩnh tải phần II Các bước tính toán tương tự như trên nhưng chỉ khác ở các hệ số x1, x2, x3, x4 và có độ giảm ứng suất nén trong bêtông do tác dụng của tĩnh tải phần II Tham số Đơn vị Mặt cắt h/4 O A B X Giữa nhịp x1 1 1 1 1 1 1 x2 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 x3 0,74 0,74 0,74 0,74 0,74 0,74 x4 1 1 1 1 1 1 xy 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 Ch 0,000008 0,000008 0,000008 0,000008 0,000008 0,000008 Ct 3,8E-06 3,8E-06 3,8E-06 3,8E-06 3,8E-06 3,8E-06 ec 0,000296 0,000296 0,000296 0,000296 0,000296 0,000296 jt 1,463 1,463 1,463 1,463 1,463 1,463 Tham số Mặt cắt h/4 O A B X Giữa nhịp n1 5,131579 5,131579 5,131579 5,131579 5,131579 5,131579 r2=Itđ/Ftđ 0,059011 0,38855 0,390855 0,391647 0,392554 0,392554 r=1+y2/r2 1,172866 1,622993 1,91799 1,994201 2,056507 2,056507 m=Fd/Ftđ 0,00043 0,004026 0,007584 0,009337 0,01135 0,01135 c=r.n1.m 0,002586 0,033532 0,074645 0,095548 0,11978 0,11978 b=c.jt 0,006957 0,090214 0,200826 0,257063 0,322257 0,322257 a=c.jt/(1+c) 0,006939 0,087287 0,186877 0,234643 0,287786 0,287786 f=(1-e(-a))/b 0,993959 0,92653 0,848766 0,813601 0,776023 0,776023 Độ giảm ứng suất nén do chất thêm tĩnh tải phần II DsII = M2ecc/Itđ Tham số Đơn vị Mặt cắt h/4 O A B X Giữa nhịp DsII m 13,38677 61,01823 168,8863 246,3018 313,6612 468,1401 sb m 5,8323 87,744 192,5239 243,9613 304,758 291,9475 (s1+s2) kg/cm2 155,559 782,758 1378,426 1665,924 1984,371 1904,867 9.2.1.3 Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi của bêtông s7 = n.sb n: Tỷ số modun đàn hồi của cáp/bêtông sb : Ứng suất trong bêtông tại trọng tâm cáp do dự ứng lực và tĩnh tải tại thời điểm truyền ứng suất. Ta có: Tham số Đơn vị Mặt cắt h/4 O A B X Giữa nhịp s7=n.sb kg/cm2 29,93 450,27 987,95 1251,91 1563,89 1498,15 9.3 Tổng kết mất mát ứng suất trong cáp dự ứng lực Tổng mất mát dự ứng lực trong giai đoạn I Ds1 = s3 + s4 Tham số Đơn vị Mặt cắt h/4 O A B X Giữa nhịp Ds1 kg/cm2 1579,45 1608,45 1613,61 1614,22 1641,39 1642,31 Tổng mất mát ứng suất giai đoạn II : Ds2 = s1 + s2+ s7 Tham số Đơn vị Mặt cắt h/4 O A B X Giữa nhịp Ds2 kg/cm2 185,489 1233,028 2366,376 2917,834 3548,261 3403,017 Ứng suất có hiệu giai đoạn I Tham số Đơn vị Mặt cắt h/4 O A B X Giữa nhịp sdl kg/cm2 14230,55 14201,55 14196,39 14195,78 14168,61 14167,69 Ứng suất có hiệu giai đoạn II Tham số Đơn vị Mặt cắt h/4 O A B X Giữa nhịp sd2 kg/cm2 13764,51 12770,97 11583,62 11032,17 10401,74 10546,98 10. Kiểm toán chống nứt ứng suất pháp Kiểm toán chống nứt riêng dưới tác dụng của tải trọng tiêu chuẩn, không xét hệ số vượt tải và hệ số xung kích. Riêng tải trọng XB80 có nhân hệ số 0,8. 10.1 Kiểm toán 1 Đây là kiểm toán ở mặt cắt ½ chiều dài dầm làm việc dưới tác dụng của moment lớn nhất do tải trọng khai thác tiêu chuẩn và dự ứng lực nhỏ nhất (với mất mát lớn nhất) Trường hợp này thớ dưới tác dụng không được xuất hiện ứng suất kéo. Công thức kiểm tra: sbmd: Ứng suất pháp do cốt thép dự ứng lực sinh ra đã xét đến mất mát ứng suất. Tham số h/4 O A B X Giữa nhịp Thớ dưới Tiết diện nguyên 1. Ndmin 49,828 300,501 524,159 619,105 715,432 725,421 2. Ndmin/Fd 8,14 49,1 85,65 101,15 116,9 118,53 3.Mdmin/WdI 1,82 53,37 113,35 139,45 166,33 168,65 4.Ml/WdI -6,13 -21,73 -50,7 -71,53 -89,33 -133,34 Tiết diện liên hợp 5.M2/WdII -1,56 -5,52 -12,87 -18,15 -22,67 -33,84 6.Mh/WdII -2,01 -7,02 -15,85 -21,74 -26,37 -33,09 Điều kiện: sbdưới = 2+3+4+5+6 ³0 Tham số Đơn vị h/4 O A B X Giữa nhịp sddưới kg/cm2 0,26 68,2 119,58 129,18 144,86 86,91 Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt 10.2 Kiểm toán 2 Duyệt ứng suất ở thớ trên đỉnh dầm trong giai đoạn sử dụng, vì đây đang xét dầm giản đơn nên nếu khi kiểm toán ở thớ trên trong giai đoạn chế tạo đảm bảo thì trong giai đoạn sử dụng cũng đạt yêu cầu. 10.3 Kiểm toán 3 Tính duyệt nứt khi chế tạo, xét thớ trên cùng. Kiểm toán tiến diện bất lợi nhất ở cách gối 1,6m. Trong trường hợp này ứng suất trước trong cốt thép phải tính toán với hao hụt tối thiểu gồm s3, s4 Công thức kiểm tra: Trong đó: Tham số h/4 O A B X Giữa nhịp Thớ trên Tiết diện nguyên 7. Ndmax 51,515 334,162 642,387 796,525 974,517 974,517 8. Ndmax/Fd 8,42 54,6 104,97 130,15 159,23 159,23 9.Mdmax/WtI -2,03 -64,22 -150,31 -194,15 -245,15 -245,15 10.Ml/WtI 6,64 23,51 54,86 77,39 96,66 144,27 Tiết diện liên hợp 11.M2/WtII 0,76 2,7 6,3 8,89 11,10 16,57 12.Mh/WtII 0,98 3,44 7,76 10,64 12,91 16,2 Điều kiện : sbtrên = 8 +9+10+11+12 ³ 0 Tham số Đơn vị h/4 O A B X Giữa nhịp sdtrên kg/cm2 14,77 20,03 23,58 32,92 34,75 91,12 Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt 10.4 Kiểm toán 4 Tính duyệt nứt dọc khi chế tạo ở thớ dưới dầm tại mặt cắt bất lợi nhất ½ L Kiểm toán này đề phòng sự xuất hiện vết nứt dọc theo cốt thép do hiện tượng giản nỡ khi bêtông bị nén dọc. Ứng suất nén tại thớ dưới của tiết diện do lực Nt tính với mất mát tối thiểu và do moment tải trọng bản thân gây ra. Công thức kiểm tra: Hệ số 1,1 là gián tiếp tính đến tác dụng co ngót do hạn chế của bêtông. Do smin £ 0,7 smax nên ta lấy RN = Run = 310kg/cm2 Cường độ tính toán hạn chế nở ngang Rk = 310 kg/cm2. Thay vào các công thức trên ta có kết quả sau: Tham số Đơn vị Móc cẩu O A B X Giữa nhịp 1. Nd Kg 51,515 334,162 642,387 796,525 974,517 974,517 2.Nd/Fd Kg/cm2 8,42 54,6 104,97 130,15 139,23 139,23 3.Eccl cm 10,1 49,2 59,9 62,4 64,4 64,4 4.Md Kg.cm 520,302 16440,77 38478,98 49703,16 62758,9 62758,9 5.Md/Wb Kg/cm2 1,88 59,35 138,91 179,43 226,57 226,57 6.Mdầm/Wb Kg/cm2 0,03 -15,87 -37,08 -52,33 -85,36 -97,58 7.Md/Wt Kg/cm2 -2,03 -64,22 -150,31 -194,15 -245,15 -245,15 8.Mdầm/Wt Kg/cm2 -0,04 17,18 40,13 56,62 70,73 105,58 sbdưới = (2+5+6).1,1 £ Rk Rk =310kg/cm2 Tham số Đơn vị h/4 O A B X Giữa nhịp sddưới kg/cm2 11,36 107,89 227,48 282,98 308,48 295,04 Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt 11. Tính cường độ do tác dụng của ứng suất cắt ở mặt cắt cách gối 1,6m Kiểm tra cho những thớ nằm tại trục trung hoà của tiết diện sẽ có giá trị lớn nhất. Điều kiện kiểm tra: Tính đặc trưng hình học tại mặt cắt cách gối 1,6m ta có : Itđ = 0,617798m4 Trị số moment tĩnh của phần tiết diện tách ra: Skl = 2,14.0,225.0,025/2 + 0,07.0,1.(0,225 + 0,07/3)+1,01.0,075.(0,025 + 0,075/2) = 0,0125m3 Q: Lực cắt tính toán với tải trọng tính toán lớn nhất Q = 88,94T Qd: Lực cắt do tác dụng nội lực Nd trong cốt thép đặt nghiêng(Do dầm SuperT các cốt thép DƯL đặt thẳng nên Qd =0 Thay vào công thức ta có: 12. Tính cường độ do tác dụng của ứng suất nén chủ ở mặt cắt cách gối 1,6m Điều kiện kiểm toán: Để tính t và sx cần xét 2 tổ hợp tải trọng. 12.1 Đối với những thớ qua trục I-I sẽ xét hai tổ hợp tải trọng Lực Nd với ứng suất hao ít nhất và với hệ số vượt tải 1,1 Tải trọng thẳng đứng tính toán sinh ra Mmax và Qmax với hai bố trí tải trọng: H30+người và XB80 12.1.1 Trường hợp bố trí tải trọng H30 và người Do đặc điểm kết cấu dầm Super T là dự ứng lực thẳng nên ta có: Nd = 300501kg: Lực kéo các bó cốt thép dự ứng lực với mất mát ứng suất hao phí ít nhất. => Do cốt thép dự ứng lực kéo thẳng nên sy = 0 Thay thế vào công thức trên ta có: Do snc Đạt yêu cầu. 12.1.2 Trường hợp bố trí tải trọng XB80 Do QH30+người > QXB80 nên sncXB80 Đạt yêu cầu. 12.2 Đối với các thớ a-b và c-d gồm có 6 tổ hợp tải trọng - Tổ hợp Nd với ít nhất các mất mát và nh = 1,1 - Mbt và Qbt trong lúc căng cốt thép với nt=0,9 và không có các tải trọng thẳng đứng khác. - Mmax và Qmax do tác dụng của mọi tải trọng tính toán với hệ số vượt tải n>1 + Xét trường hợp H30 + người + Xét trường hợp XB80 - Tổ hợp Nd với ít nhất các mất mát và nh = 0,9 - Mbt và Qbt trong lúc căng cốt thép với nt=0,9 và không có các tải trọng thẳng đứng khác. - Mmax và Qmax do tác dụng của mọi tải trọng tính toán với hệ số vượt tải n>1 + Xét trường hợp H30 + người + Xét trường hợp XB80 Để tiện theo dõi và kiểm tra, kết quả ta tổ hợp vào bảng sau: Tổ hợp tải sKT Ssi Q(kG) M(kG.cm) Nd(kG) Qd(kG) Nxd(kG) sx sy tH snc I-I H30 + Người 9100 4449.215 90340 127410 334162.5 72284.36 2201789 125.0533 321.3101 12.28385 322.076 Đạt XB80 9100 4449.215 83640 138350 334162.5 72284.36 2201789 125.0533 321.3101 12.28385 322.076 Đạt Tổ hợp tải sKT Ssi Q(kG) M(kG.cm) Nd(kG) Qd(kG) Nxd(kG) sx sy tH snc a-b Mbt v Qbt (1) 9100 4449.215 53250 83520 334162.5 72284.36 2201789 125.0533 321.3101 12.28385 322.076 Đạt H30 + Người (2) 9100 4449.215 90340 127410 334162.5 72284.36 2201789 125.0533 321.3101 12.28385 322.076 Đạt XB80 9100 4449.215 83640 138350 334162.5 72284.36 2201789 125.0533 321.3101 12.28385 322.076 Đạt Tổ hợp tải sKT Ssi Q(kG) M(kG.cm) Nd(kG) Qd(kG) Nxd(kG) sx sy tH snc a-b Mbt v Qbt (1) 9100 4449.215 53250 83520 334162.5 72284.36 2201789 125.0533 321.3101 12.28385 322.076 Đạt H30 + Người (2) 9100 4449.215 90340 127410 334162.5 72284.36 2201789 125.0533 321.3101 12.28385 322.076 Đạt XB80 9100 4449.215 83640 138350 334162.5 72284.36 2201789 125.0533 321.3101 12.28385 322.076 Đạt Tổ hợp tải sKT Ssi Q(kG) M(kG.cm) Nd(kG) Qd(kG) Nxd(kG) sx sy tH snc c-d Mbt v Qbt (1) 9100 4449.215 53250 83520 334162.5 72284.36 2201789 125.0533 321.3101 12.28385 322.076 Đạt H30 + Người (2) 9100 4449.215 90340 127410 334162.5 72284.36 2201789 125.0533 321.3101 12.28385 322.076 Đạt XB80(3) 9100 4449.215 83640 138350 334162.5 72284.36 2201789 125.0533 321.3101 12.28385 322.076 Đạt Tổ hợp tải sKT Ssi Q(kG) M(kG.cm) Nd(kG) Qd(kG) Nxd(kG) sx sy tH snc c-d Mbt v Qbt (1) 9100 4449.215 53250 83520 334162.5 59141.75 2201789 125.0533 321.3101 58.85035 337.6044 Đạt H30+Người(2) 9100 4449.215 90340 127410 334162.5 59141.75 2201789 125.0533 321.3101 58.85035 337.6044 Đạt XB80(3) 9100 4449.215 83640 138350 334162.5 59141.75 2201789 125.0533 321.3101 58.85035 337.6044 Đạt Tổ hợp tải sKT Ssi Q(kG) M(kG.cm) Nd(kG) Qd(kG) Nxd(kG) sx sy tH snc skc mk mkRnc I-I H30 + Người 9100 4449.215 90340 127410 334162.5 59141.75 2201789 125.0533 321.3101 58.85035 337.6044 12.915 0.7 18.9 Đạt XB80 9100 4449.215 83640 138350 334162.5 59141.75 2201789 125.0533 321.3101 58.85035 337.6044 12.915 0.7 18.9 Đạt Trong đó: sKT : Ứng suất kiểm tra lấy bằng 9100kg/cm2 13. Tính toán nứt do tác dụng của ứng suất kéo chủ Điều kiện kiểm toán : t và sx xác định như công thức tính ứng suất nén chủ theo tải trọng tiêu chuẩn. Theo qui trình 1979: Nếu bề dày sườn dầm không thay đổi theo chiều cao của tiết diện thì chỉ cần kiểm tra sKC tại thớ qua trọng tâm tiết diện. Tính Nd ứng với ứng suất hao tối đa, ta có N = 334,162Kg Do các cốt thép dự ứng lực được kéo thẳng nên Qd = 0; sy = 0 Hệ số điều kiện làm việc mk =0,7 Thay vào công thức ta có: => Lực cắt tiêu chuẩn khi xếp tải xe H30 và người là : Q=90,34T Ta có: => Đạt yêu cầu 14. Tính toán lực cắt trong giai đoạn khai thác Dầm Super T có đặc điểm không có cốt thép xiên nên để đảm bảo lực cắt ở đầu dầm thì cốt đai trong dầm được bố trí khá dày. Điều kiện kiểm toán : [Qdb]min ³ QTT + P.c Lập bảng tính lực cắt ta có kết quả sau: Tham số Đơn vị h/4 O A B X Giữa nhịp Qtt T 88,94 83,64 P T.m 1,12 1,12 1,12 1,12 1,12 1,12 c m 0,98 1,29 1,38 1,4 1,42 1,42 Qn+P.c T 90,04 85,08 74,31 65,5 57,49 14,15 Đường kính cốt đai m 0,016 0,016 0,016 0,016 0,016 0,016 Số nhánh cốt đai 2 2 2 2 2 2 Bước cốt đai Uđ m 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 Cường độ Rct T/m2 41,37 41,37 41,37 41,37 41,37 41,37 Hệ số ĐKLVmd 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 Qđai 88,72 88,72 88,72 88,72 88,72 88,72 T 172,66 228,31 244 246,86 249,71 249,71 qđai.uđai T 13,31 13,31 13,31 13,31 13,31 13,31 [Qđai+bêtông]min T 159,35 215 230,69 233,55 236,4 236,4 Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt 15. Tính độ võng giữa dầm do hoạt tải: Công thức kiểm tra: P : Tải trọng tương đương tiêu chuẩn có xét đến phân bố ngang (Do XB80) Ptđ=0,246*4,2205=1,0382(Tm) l : Chiều dài tính toán của nhịp : l = 35,4m Eb : Mođun đàn hồi của bêtông : Eb =380000kG/cm2 Itđ : Moment quán tính tính đổi của dầm: ( Do đã đưa vào sử dụng nên Itđ=Itđ’) Itđ = 43109000cm4 [f] =1/400*L =3540/400 = 8,85cm fh =1,1709cm Đạt