Thiết kế Rơle trung gian điện từ kiểu kín

ta có theo công thức 2-54 trong sách TKKCĐHA: gđ+gng=10-9( +)Kkđ trong đó : Kđ,Kng g/A2 là hệ số mòn khi đóng và khi ngắt. tra trong đồ thị 2-16 ta có Với Ing= Iđ=Iđm=10 A ta được Kđ=0,3 g/A2 Kkđ là hệ số không đồng đèu đánh giá độ mòn không đều của các tiếp điểm với khí cụ điện xoay chiều Kkđ=1,1 – 2,5 ta chọn Kkđ=1,2 lần độ mòn trung bình của tiếp điểm. Như vậy ta có: gđ+gng=10-9( +)1,2=0,72.10-7 gam vậy Vđ+Vng=(gđ+gng)/==0,069.10-7 cm3. Thể tích của đôi cặp tiếp điểm là: V=.h=.1,5=29,45 mm3 Vậy N===1,63.106 lần Ta thấy N>Nđiện=106 vậy thoả mãn về độ ăn mòn Vậy thể tích bị ăn mòn trong quá trình làm việc là: Vm=Nđiện.( Vđ+Vng)=106.0,069.10-7=6,9.10-3 cm3 Ta có diện tích của cặp tiếp điểm là: Stđ===0,2 cm2. Vậy độ ăn mòn của tiếp điểm là: hm===0,034 cm=0,34 mm Độ rung của tiếp điểm. Khi tiếp điểm đóng, thời điểm bắt đầu tiếp xúc có xung lực va đập cơ khí giữa dtiếp điểm động và tiếp diểm tĩnh xảy ra hiện tượng rung của tiếp điểm. tiếp điểm động bị bật trở lại với một biên độ nào đó rồi tiếp tục va đập quá trình tiếp xúc rồi lại tách rời tiếp điểm động và tiếp điểm tĩnh xảy ra sau một thời gian rồi kết thúc. Chuyển sang trạng thái tiếp xúc ổn định., sự rung kết thúc. Đối với quá trình rung thì nó được biểu thị bằng sự đánh giá độ lớn của biên độ rung Xm của khoảng đẩy lớn nhất đầu tiên và thời gian rung tm tương ứng với Xm. Tuổi thọ của tiếp điểm phụ thuộc rất lớn vào thời gian rung và biên dộ rung, quá trình rung được biểu thị bằng đồ thị sau. X t Theo công thức 2-39 trong sách TKKCĐHA ta có: Xm= Trong đó : Ftđđ là lực ép tiếp điểm đầu , Ftđđ=30 g= 3.10-2 KG Vđo là vận tốc tại thời điểm va đập Vđo=0,1 m/s. Kv là hệ số va đập phụ thuộc vào tính đàn hồi của vật liệu, chọn Kv=0,85. Mđ là khối lượng phần động mđ=mc.Iđm. Mc là khối lượng đơn vị, có thể chọn mc=15 .10-3 KG/A. Vậy ta có: Mđ=mc.Iđm=15.10-3.10=0,15 KG.s2/m Xm===1,875.10-3 m=3,75 mm. Biên độ rung của 4 lò xo tiếp điểm là: Theo công thức 2-40 trong sách TKKCĐHA ta có: Thời gian rung của tiếp điểm là: Tm===0,388 sec. Thời gian rung của 4 lò xo tiếp điểm được tính theo công thức: sec. Tổng thời gian rung sơ bộ được xác định theo công thức 2-47. t=(1,5-1,8).2.tm=1,5.2.0.388=0,1164 sec. Độ mở. Độ mở m của tiếp điểm là khoảng cách giữa tiếp điểm động và tiếp điểm tĩnh ở trạng thái ngắt của Rơle. Độ mở cần thiết phải đủ lớn để có khả năng dập hồ quang, song nó không được lớn quá sẽ ảnh hưởng tới kích thước của Rơle. Theo kinh nghiệm 1mm có thể chịu được 3000 V vì vậy ta chọn độ mở của Rơle cần thiết kế là 1mm. Độ lún. Độ lún của tiếp điểm là quãng đường đi thêm được của tiếp điểm động nếu không có tiếp điểm tĩnh cản lại. cần thiết phải có độ lún của tiếp điểm để có lực ép và trong quá trình làm việc tiếp điểm bị ăn mòn nhưng vẫn đảm bảo tiếp xúc tốt. Vì vậy phải chọn độ lún của tiếp điểm lớn hơn độ ăn mòn của tiếp điểm mới có thể đảm bảo tiếp xúc tốt. l=(1,5-2) hm=1,6.0,34=0,544 mm. Như vậy tiếp điểm đi được trong một hành trình là =1,5+0,544=2,044 mm. Đầu nối. Đầu nối tiếp xúc là phần tử rất quan trọng của khí cụ điện, nếu không chú ý dễ bị hư hỏng nặng trong vận hành nhất là với khí cụ điện có dòng điện lớn và điện áp cao. Có thể chia làm hai phần. Các đầu cực để nối với dây dẫn ngoài. Mối nối các bộ phận bên trong mạch vòng dẫn điện. Yêu cầu đối với các mối nối ở chế độ làm việc dài hạn với dòng điện định mức không được tăng quá trị số cho phép, do đó mối nối phải có kích thước và lực ép tiếp xúc tốt để điện trở tiếp xúc Rtx không lớn, ít tổn hao công suất. Mối nối tiếp xúc cần có đủ độ bền về cơ và độ bền về nhiệt khi có dòng ngắn mạch chạy qua. Lực ép điện trở tiếp xúc, năng lượng tổn hao và nhiệt độ phải ổn định, khi khí cụ điện vận hành liên tục. Chọn kết cấu mối nối có thể tháo rời được, dây dẫn được nối với đầu nối thông qua mối hàn có tráng thiếc thanh dẫn động hoặc thanh dẫn tĩnh, ngoài ra phần đầu nối phải bố trí hợp lý để đỡ gây ảnh hưởng tới yếu tố xung quanh. Với dòng điện I=10 A ta chọn mối nối tháo rời, và xử dụng loại vít M3 bằng thép CT 3 vậy có thể lấy d=4 mm. Tiết diện của lỗ vít: Slv= =12,57 mm2. Tiết diện của bề mặt tiếp xúc được xác định theo công thức: Stx===32,3 mm2. Tổng diện tích tiếp xúc của vít có giá trị: S=Slv+Stx=12,57+32,3=44,87 mm2. Chọn chiều rộng của phần bắt bulông là 5mm Chiều dài của phần bắt bulông là 9mm. Lực ép được tính theo công thức Ftx=ftx.Stx Trong đó: ftx là lực ép riêng ftx=100-150 KG/cm2. Chọn ftx=100 kG/cm2 ta có: Ftx=100.32.3.10-2=32,3 kG=323 N. Dây dẫn mềm. Để xác định đường kính dây dẫn mềm do chênh nhiệt ta có công thức: S.P= == Trong đó: d là đường kính của dây dẫn diện chọn d=2mm. I là dòng điện định mức I=10 A. S là diện tích của dây dẫn S= = mm2 P là chu vi dây dẫn mềm P==mm. là điện trở suất của đồng =0,0176.10-3 Ωmm Thay số vào ta có: ===15,63 oC. Như vậy nhiệt độ chênh của dây dẫn là 15,63 oC lúc đó nhiệt độ của dây dẫn sẽ là =+=40+15,63=55,63 oC. Vậy =55,63oC <[]=95 oC do đó đủ chỉ tiêu về lĩnh vực kỹ thuật. Đối với dây dẫn mềm là phải thiết kế sao cho nó có thể chịu được nhiệt độ mà ở đó nhiệt độ phát nóng không được lớn hơn trị số cho phép, phải đảm bảo cách điện. dây đãn phải đủ độ mềm và chiều dài, để khi rơle làm việc không ảnh hưởng tới quá trình đóng ngắt của các tiếp điểm. chọn chiều dài dây dẫn là 4 cm. CHƯƠNG IV TÍNH VÀ DỰNG ĐƯỜNG ĐẶC TÍNH CƠ Sơ đồ động. Đường đặc tính cơ phản lực Fph=f() là tổng hợp đặc tuyến của các đường đặc tuyến của các lực, gồm có: Lực ma sát Fms. Lực lò xo nhả. Fnh. Lực lò xo tiếp điểm Ftđ. Trọng lục của nắp mạch từ Gn=Gd ( coi trọng lượng của phần động chính là trọng lượng của nắp nam châm điện. Đối với loại này ta cần tổng hợp hai vị trí khác nhau δ=0 và δ ≠ 0. Sơ đồ động cho ta biết sơ bộ một cách rõ ràng và chính xác về sự truyền và biến đổi chuyển động của các khâu của cơ cấu. Ltđđ Lđt lnh lnh o o Fđt Gn Fnh Gn Fnh Fđt l®t Trong đó: Ftđ là lực lò xo tiếp điểm Fnh là lực lò xo nhả Fđt là lực hút lò xo điện từ Gđ là trọng lượng phần động Do ma sát không đáng kể nên ta coi lực ma sát Fms=0. Tính toán lò xo Lò Xo Tiếp Điểm. Chọn vật liệu làm lò xo tiếp điểm. Vật liệu dùng để làm lò xo tiếp điểm là vật liệu hợp kim của kim loại màu như đồng phốtpho cứng. Lò xo có dạng tấm phẳng, lò xo này có lực không lớn tuy nhiên độ võng củng nhỏ, lò xo bằng đồng phốtpho có điện trở cũng nhỏ, độ bền điện cơ cao, có khả năng chống ăn mòn tốt hơn. Thông số của đồng phốt pho. Ký hiệu bp0f6,5 Độ bền kéo sk = 550 N/mm2 Gới hạn mỏi cho phép khi uốn su = 190 N/mm2 Giới hạn mơi cho phép khi xoắn sx = 120 N/mm2 Modul đàn hồi E = 110.103 N/mm2 Modul trượt G = 42. 103 N/mm2 Điện trở suất r = 0,176.10-6 Wm Độ đàn hồi đh = 350 N/mm2 Tính toán lò xo tiếp điểm Khi Rơle tác động thì gây ra lực ép tiếp điểm ở 4 tiếp điểm thường mở.+ Lực ép tiếp điểm cuối của lò xo: + Lực ép tiếp điểm đầu của lò xo : coi như Ftđđ=0 a) Kích thước của lò xo: Thanh dẫn động đồng thời cũng chính là lò xo tiếp điểm nên kích thước của chúng là kích thước của thanh dẫn động. Tiếp điểm có giá đỡ là nắp của mạch từ được ép chặt với một miếng nhựa cứng có nhiệt độ nóng chảy cao. Như chương III đã xác định. Chiều rộng của lò xo là chiều rộng của thanh dẫn động: a=5mm. Chiều dày của lò xo là chiều dày của thanh dẫn động:b=0,5 mm. Theo công thức 4-25 (TKKCĐHA) ta có: l b Trong đó: W: Mômen chống uốn. F: Lực ép tiếp điểm. u: ứng suất uốn, u=190 (N/mm2). Mặt khác theo công thức (4.13), ta có: + Độ võng cần thiết của lò xo tại đầu nút: Theo công thưc 4-17, ta có : Trong đó: E: Modul đàn hồi của vật liệu lò xo, E=110.103 (N/mm2) J: Mômen quán tính của tiết diện ngang lò xo đối với trục trung tính của tiết diện, F: Lực ép tiếp điểm, F=0,3(N) l: Chiều dài của thanh dẫn động, l=30 mm Suy ra : Độ cứng của lò xo tĩnh chính là lực gây ra độ võng 1 mm. b) Kiểm tra lại lò xo tiếp điểm. Dựa theo các kích thước của lò xo đã biết xác định độ lớn ứng suất uốn thực tế. Theo công thức trên ta có : Vậy u = 43,3 N/mm2 < [u] = 190 N/mm2 là thỏa mãn các phương án đã chọn tính trọng lượng phần động. Trọng lượng của phần động tính theo công thức: Gđ=Gn=m.Iđm Trong đó : Iđm:Dòng điện định mức, Iđm=10 A. m: Hệ số chọn, m=0,15 N/m Thay số ta có : Gđ=0,15.10=1,5 N Tính lò xo nhả. Chọn vật liệu làm lò xo nhả. Vật liệu làm lò xo nhả dùng loại thép cácbon có độ bền về cơ cao, do bản thân nó không dẫn điện. Kiểu của lò xo thuộc loại xoắn hình trụ, có khả năng chịu kéo tốt. Đây là loại lò xo được sử dụng rộng rãi nhất trong thực tế. Lò xo nhả khi làm việc luôn ở trong tình trạng kéo, tức là nó tạo ra lực ép tiếp điểm thường đóng, khi đó thì Fđt=0. Từ bảng 4-1 (TKKCĐHA) ta có các thông số kĩ thuật của lò xo: Kí hiệu I(P) Điện trở suất r=(0,19¸0,22).10-6 Wm Độ bền giới hạn khi kéo sk=2200 N/mm2 Giới hạn mỏi cho phép khi xoắn sx= 480 N/mm2 Giới hạn mỏi cho phép khi uốn su=770 N/mm2 Môdul đàn hồi trượt G=80.103 N/mm2 Môdul đàn hồi E=200.103 N/mm2 Tính lò xo nhả. Lò xo xoắn hình trụ được cuốn bằng dây hoặc thanh có tiết diện tròn, có thể chịu tải kéo hoặc nén hướng trục, vì khi đó tiết diện ngang của dây hoặc thanh quấn chịu xoắn. Để tính toán đối với lò xo loại này, trước hết cần chọn chỉ số lò xo C, nó dặc trưng cho độ cong của các vòng lò xo và xác định ứng xuất tập trung trong vật liệu của lò xo. Chỉ số C còn phụ thuộc vào dường kính d của dây quấn lò xo, khi d nhỏ thì nên lấy C lớn và ngược lại. Trước tiên cần tính lực lò xo nhả, do chỉ dùng một lò xo nhả do đó lực Fnh của lò xo nhả ban đầu phải tạo được Ftđc của 4 tiếp điểm thường đóng, trọng lượng phần động Gđ và lực ma sát Fms, được tính theo: tk D d Fnhđ = Kdt.(Ftđc+ Gđ + Fms) Trong đó: Kdt: Hệ số dự trữ, Kdt=1,2 l Ftđc: Lực ép lò xo tiếp điểm cuối, Ftđc= 1,2 (N). Gđ: Trọng lực phần động, Gđ=1,5 (N) Fms = 0, vì bỏ qua ma sát. + Đường kính d của dây quấn lò xo được xác định theo công thức 4-31: Trong đó: Chỉ số của lò xo, chọn C=10 F = Fnhc = 4,68 (N) [sx] = 480( N/mm2) + Từ đó ta có đường kính của lò xo: D=C.d=10.0,51 =5,1 (mm) + Số vòng dây xác định theo công thức 4-32: Với : G: Môdul trượt, G=80.103 N/mm2 f: Khoảng lún của lò xo tức là độ mở và độ lún của tiếp điểm. f=1,5+0,544=2,044 mm ứng với F=F=Fnhc - Fnhđ=4,86 – 3,24= 1,62 (N). d: Đường kính dây quấn của lò xo. C: Chỉ số của lò xo, C=10. Thay số vào ta được vòng Ta thấy đây là 1 loại lò xo chịu kéo do đó số vòng làm việc kết cấu của lò xo là: Wkc = 7 + 2 = 9 vòng. + Bước là xo chịu kéo tính theo công thức 4-33 ta có: tk = d = 0,51 mm + Chiều dài tự do của lò xo chịu kéo được tính theo công thức 4-34. Ta có: lk = W.tk = 9.0,51 = 4,59 mm + Độ cứng của lò xo chính là lực do lò xo sinh ra khi bị kéo một khoảng 1 mm: (N/mm) + Độ cứng đàn hồi của lò xo (f’) là khoảng kéo của một vòng trên một đơn vị lực, theo công thức 4-29. mm Qua đó ta kiểm nghiệm giá trị này gần đúng với giá trị lý thuyết là 2,044 mm. + Kiểm nghiệm lại: Trị số ứng suất xoắn khi có lực theo công thức 4-28: (N/mm2) sx= 476 < [sx] = 580 (N/mm2) Vậy x tính toán kiểm lại có giá trị nhỏ hơn giá trị cho phép nên thỏa mãn điều kiện. Tính toán lực qui đổi. Khi chưa quy đổi: + Ftđc=1,2 N + Ftđđ=0 N + Fnhđ=3,24 N + Fnhc=4,86 N + Gđ=1,5 N Khi quy đổi về lực hút điện từ: Cánh tay đòn của lực hút điện từ Fđt: lđt = Cánh tay đòn của lực lò xo nhả: llxnh = Cánh tay đòn của trọng lực nắp động: lnđ = Cánh tay đòn của lực ép tiếp điểm động Ftđđ: ltdd = Vậy trị số các lực đã quy đổi: Lực ép tiếp điểm cuối: Lực ép tiếp điểm đầu: Lực lò xo nhả đầu: Lực lò xo nhả cuối: Trọng lực nắp động: Vậy ta có hệ thống lực quy đổi: F’tđc = 1,6 N F’tddS= 0 N F’nhđ = 1,08 N F’nhc= 1,62 N G’đ = 1 N Độ mở và khoảng lún quy đổi lần lượt được tính như sau: Từ đó suy ra khe hở cực từ = m’+l’ = 0,75 + 0,72 = 1,158 mm Như vậy để dựng được đường dặc tính lực ta cần phải tổng hợp tất cả các lực để xây dựng nên sơ đồ đặc tính phản lực. Đường đặc tính cơ được biêu thị như sau. Đường đặc tính cơ ta chọn khe hở làm việc tức là khe hở công nghệ bằng 0,05 mm. Sơ đồ đặc tính cơ của Rơle trung gian được cho ở trang bên. Với : d1 – đường đặc tính trọng lực d2 – đường lực ép tiếp điểm động d3 – đường lực lò so nhả. d4 – đường đặc tính cơ. CHƯƠNG V TÍNH TOÁN NAM CHÂM ĐIỆN Giới thiệu chung về nam châm điện Trong cơ cấu Rơle, nam châm điện là một bộ phận rất quan trọng. Nam châm điện là một loại khí cụ điện dùng để biến đổi điện năng thành cơ năng. Nam châm điệm được sử dụng rộng rãi mà không một lĩnh vực khoa học kỹ thuật nào không sử dụng. Nam châm điện được sử dụng đặc biệt trong lĩnh vực sinh lực (truyền động ) để thực hiện các chuyển dịch tịnh tiến, các chuẻyn dịch quay hoặc sinh ra lực hãm. Với các lĩnh vực kỹ thuật khác nhau đòi hỏi các nam châm điện khác nhau về hình dáng, kết cấu và ứng dụng. Có những nam châm điện rất bé khoảng vài milimét và có những nam châm có kích thước đến hàng mét. Khối lượng của chúng từ vài gam đến vài tấn. Lực điện từ của nam châm từ vài phần gam đến hàng chục tấn. Hành trình từ vài micromet đến hàng mét. Công suất từ vài milli-oát đến hàng chục kilô-oát. Các quá trình vật lý xảy ra trong nam châm điện rất phức tạp, thường được mô tả bằng phương trình vi phân, phi tuyến. Vì vậy cho đến nay việc tính toán nam châm điện thường dựa theo những công thức kinh nghiệm gần đúng rồi kỉêm nghiệm lại theo công thức lý thuyết, đưa ra được kết quả tối ưu. Ngày nay cùng với sự phát triển của các công cụ tính toán mạnh và các phương pháp tính toán tối ưu, việc tính toán nam châm điện thông qua các phầm mền chạy trên các máy điện toán đã nhanh hơn và cho kết quả tối ưu. Trong các cơ cấu điện từ, đặc biệt trong rơle trung gian thì nam châm điện có nhiệm vụ quan trọng là cơ quan sinh lực để thực hiện tịnh tiến cơ cấu chấp hành là hệ thống tiếp điểm. Nguyên lý hoạt động của nam châm điện, khi có dòng điện chạy trong cuộn dây sẽ sinh ra lực điện từ hút nắp. Những đặc điểm của nam châm điện xoay chiều là: Nam châm điện xoay chiều có thể làm việc ở chế độ dài hạn Nam châm điện kiểu kín chịu rung và va đập Nguồn điện áp xoay chiều với công suất không đổi: Uđm = 220 V, Iđm = 10A, tần số f = 50 Hz. Đặc tính cơ đã được trình bày như ở chương IV. Môi trường làm việc có nhiệt độ mt = 40oC. Việc tính toán nam châm điện xoay chiều rất phức tạp, bởi vì trong trong mạch từ, giữa điện áp và dòng điện, giữa từ thông và sức từ động đều có sự lệch pha. Vì vậy, trong tính toán công trình thực dụng, ta phải đơn giản hoá tính toán một cách hợp lý, để tính toán được nhanh chóng mà sai số vẫn trong phạm vi cho phép. Tính toán nam châm điện. chọn kết cấu. Nam châm điện về hình thức rất đa dạng, có nhiều dạng kết cấu khác nhau về mạch từ và cuộn dây. Vì vậy dẫn đến sự khác về dặc tính động, lực hút điện từ và công nghệ chế tạo. Như chương I ta đã chọn mạch từ có dạng hình chữ U, kiểu hút chập và cuộn dây quấn trên mạch từ. Do đây là nam châm điện xoay chiều nên ở phía trên cực từ của cuộn dây ta dặt thêm một vòng ngắn mạch. Để có kết cấu tối ưu ta phải chọn hệ số kết cấu theo công thức 5-2 ta có: () Trong đó : Kkc : Hệ số kết cấu Fđt : Lực hút điện từ : Khe hở không khí. Trên đường đặc tính phản lực ở chương IV rõ ràng Rơle muốn làm việc thì điều kiện của nó là Fđt > Fcơ và khi nhả thì Fdt < Fcơ. Fđtth=Kdt.Fcơth Trong đó: Fđtth:Lực hút điện từ tới hạn. Kdt: Hệ số dự trữ về lực, chọn Kđt=1,2. Fcơth : lực tại điểm chọn tính toán, từ đồ thị có thể tính toán được Fcơth = 2,24 N Từ đó Fđtth = 1,2.2,24 = 2,688 N, Chọn Suy ra chọn vật liệu từ. Mạch từ của nam châm điện được chế tạo từ thép silíc kỹ thật điện là hợp kim trung bình. ở loại này vì lực từ phản kháng bé nên tổn hao từ trễ không đáng kể, mặt khác do mạch từ được ghép từ với lá thép Silíc kỹ thuật mỏng từĠmm nên tổn hao do dòng điện xoáy bé. Đặc tính cơ bản của vật liệu từ là quan hệ giữa từ cảm B và cường độ từ trường H, một đặc tính cơ bản khác của vật từ là quan hệ giữa mật độ từ thẩm tương đối và từ cảm B. Các thông số của vật liệu từ. Kí hiệu '21 Độ dầy lá thép từ: (0,350,5)mm. Chọn 0,35mm Lực từ phản kháng HC =0,36¸0,48 A/cm Từ cảm bão hòa Bd=2,06 T Độ từ thẩm ma=170 Độ từ thảm cực đại mmax=(5¸6).1000 Điện trở suất r=(25¸52).10-8Wm Khối lượng riêng g=7,75g/m3 chọn các thông số cường độ từ cảm, hệ số từ rò và hệ số từ tản. 1. Chọn cường độ từ cảm Để tránh trường hợp lãng phí vật liệu làm mạch từ hoặc già hóa lõi thép dẫn tới tổn hao, ta nên chọn từ cảm làm việc không quá lớn nhưng cũng không quá nhỏ. Từ cảm của lõi thép : Bmax= 0,81,2 T, chọn Bmax= 0,8 T Từ cảm khe hở không khí tới hạn Bth=0,40,8 (T) Theo kinh nghiệm chọn Bth= 0,6(T) là cường độ từ cảm khe hở không khí ứng với d’th= 0,408 mm. 2. Hệ số từ rò. ở trạng thái phần ứng hở, hệ số từ rò r , phụ thuộc rất lớn vào khe hở không khí làm việc: =11,8. Chọn: =1,2 khi nhả vì hở nhỏ =1 khi hút vì từ thông rò lúc này bé. 3. Hệ số từ tản. Chọn trên cơ sở dạng kết cấu nam châm điện. Hệ số từ tản trong khoảng =11,8. Chọn sơ bộ =1,2. Kích thước và thông số của nam châm điện.. 1.Tiết diện của lõi thép Như trên ta đã chọn kết cấu của nam châm có hình chữ U, do đó diện tích các cực từ ở hai phía bằng nhau và tiết diện lõi sắt có dây quấn hình vuông vì các kích thước có quan hệ tối ưu là 1 còn cực từ đối diện với nó lại có hình chữ nhật dẹt. Khi tính toán sơ bộ không cần biết kết quả chính xác để việc tính toán đỡ phức tạp. Các kích thước tìm được cần phù hợp với vật tư tiêu chuẩn và đạt được thông số tối ưu mà thiết kế dặt ra. Nếu gọi S1 và S2 là diện tích hai cực từ thì ta có: S1 = S2 = Sl. Dựa vào từ thông 1th và 1nh đi qua lõi có cuộn dây và dựa vào từ cảm đã chọn khi he hở không khí làm việc tại điểm tới hạn B1th hoặc Btnh tính diện tích cần thiết của lõi S1 hoặc mũ lõi theo công thức tính lực hút điện từ của Macxoen. Tiết diện của nam châm diện xoay chiều được xác định theo công thức (5.7): Từ đó suy ra: Vì lực điện từ chỉ tác dụng ở cực từ phía có dây quấn. Nếu gọi a và b là kích thước mỗi cạnh của lõi thép thì ta có: S1 = a.b = 37,52 mm2 và a/b = 1 a = b = 6,125 mm Từ đó có thể suy ra kích thước của nam châm điện sẽ là a=b=6,2mm. Khi mạch từ ép từ các lá thép kỹ thuật phải kể đến hệ số ép chặt của lõi thép kc do bề dày lớp cách đIện, bụi bẩn và khe hở do công nghệ lắp ráp có sự sai khác. Vì vây tiết diện lõi được xác định lại theo công thức sau: S = a.b.kc = a2.kc. Với các lá thép dày 0,35mm thì ta có thể lấy kc=0,9. Suy ra: Tuy nhiên khi tính toán ta có thể hiệu chỉnh các kích thước sao cho khi tính toán kiểm nghiệm lại nó vẫn đảm bảo yêu cầu đặt ra trong thiết kế là được, vì vậy có thể chọn a = b = 7 mm. Khi đó thiết diện lõi sắt là: S = a.b = 7.7 = 49 mm2. Như trên ta đã chọn độ dày của lá thép để ép là = 0,35mm. Do đó số lá để tạo nên lõi thếp đó là: lá thép 2. Kích thước nam châm điện a) Sức từ động của cuộn dây nam châm điện xoay chiều Kích thước cuộn dây hoàn toàn phụ thuộc vào sức từ động tác động (IW)tđ của nam châm điện do cuộn dây sinh ra, nó tạo ra từ áp ở khe hở không khí làm việc, sức từ động tổn hao từ trễ và dòng xoáy trong lõi thép, tổn hao trong vòng ngắn mạch. Các tổn hao này làm tăng dòng điện trong cuộn dây, nên sức từ động của cuộn dây cũng tăng. Người ta sử dụng trị số tổng khe hở làm việc tương đương ở trạng thái thứ hút của phần ứng gồm các khe hở giả định ht, khe hở công nghệ cn và khe hở chống dính cd để đặc trưng cho từ áp rơi trên lõi thép, tổn hao từ trễ, dòng điện xoáy và dòn trong vòng ngắn mạch. Sdh = 2dcn + dcd + dht Sức từ động cần thiết cho nam châm điện tác động (IW)tđ có thể chia làm hai phần: Phần thay đổi khe hở không khí khi làm việc và phần không đổi tức là gồm các sức từ động khi phần ứng và khi phần ứng nhả hợp thành: (IW)tđ = (IW)h + (IW)nh Tính sức từ động (IW)nh của cuộn dây khi nhả theo công thức 5-19(TKKCHHA) ta có : Trong đó: t: Hệ số tản, t=1,2 nh = nh= 0,408 mm, khe hở khi nắp nhả. Bth: từ cảm của lõi sắt khith= 0,408 mm, Bth=0,6T. 0: Hệ số từ thẩm không khí, 0 = 4..10-7 H/m. Thay số ta có: Avòng Tính sức từ động (IW)h của cuộn dây khi phần ứng hút theo công thức 5-20 (TKKCĐHA) ta có: Trong đó: r: Hệ số rò khi phần ứng hút, r=1. h=2. cn+ht, khe hở khi nắp hút. Bth: từ cảm của khe hở không khí khi th=0,408 mm, Bth=0,6T. 0: Hệ số từ thẩm của không khí , 0=4..10-7 H/m. Với: cn= 0,03 0,1 mm, khe hở công nghệ. ht = 0,05 mm, khe hở giả định. Sdh = 2dcn + dht= 2.0,05 + 0,05 = 0,15 mm Suy ra: Avòng Vậy : (IW)tđ = (IW)h + (IW)nh = 162,34 + 72 = 234,34 Avòng b) Xác định kích thước cuộn dây. + Tiết diện cuộn dây Scd và diện tích của sổ mạch từ: Tiết diện cuộn dây và diện tích cửa sổ mạch từ cần thiết để đặt cuộn dây có thể xác định theo quan hệ giữa sức từ động, các kích thước cuộn dây và mật độ dòng ở chế độ làm việc đã cho. Chế độ làm việc nặng nề nhất của cuộn dây là khi điện áp nguồn đạt giá trị lớn nhất. Umax=kmax.Uđm Dòng điện đạt giá trị lớn nhất Imax. Đối với cuộn dây xoay chiều diện tích cuộn dây được xác định cho trạng thái phần ứng bị hút, vì khi phần ứng hở dòng điện chạy trong cuộn dây lớn hơn nhiều lần so với khi phần ứng bị hút và với thời gian rất ngắn. Vì vậy sức từ động (IW)tđ được tính ở trạng thái hở của phần ứng cần được dưa về trạng thái hút của phần ứng. Theo công thức 5-24 thì ta có tiết diện cuộn dây xoay chiều: trong đó Kumax: Hệ số tăng áp, Kumax= 1,1. Kumin: Hệ số sụt áp, Kumin= 0,85. j=24 (A/mm2): Mật độ dòng điện. Chọn j=3 A/mm2 Klđ: Hệ số lấp đầy cuộn dây, Klđ=0,30,7. chọn Klđ=0,5. Ki: Bội số dòmg điện, Ki = 3,25. (IW)tđ = 234,34 Avòng. Thay số vào ta có: + Từ tiết diện cuộn dây Scd ta có thể xác định được chiều cao và bề dày cuộn dây, trên cơ sở thực nghiệm có thể chọn sơ bộ tỷ số (vì đây thuộc loại hành trình bé, lực lớn), do đó lcd = 2,5hcd. lcd hcd Trong đó: hcd: Bề dày cuộn dây. lcd: Chiều cao cuộn dây. Mặt khác theo công thức (5.22) ta có chọn lấy hcd = 6mm, khi đó lcd = 2,5.6 = 15 mm. c) Xác định kích thước nam châm điện Để xác định kích thước nam châm điện một cách tối ưu cần phải minh họa nam châm điện sơ bộ trên giấy, sau đó mới trình tự tính toán từng kích thước của chúng. Trong đó: 1: Bề dầy tấm cách điện đặt ở hai đáy cuộn dây, 1= 12 mm. Chọn 1= 1 mm. 2 : Lớp cách điện phía trong cuộn dây, 2 =0,5 mm. 3: Lớp cách điện phía ngoài cuộn dây, 3=0,5 mm. 4: Khoảng cách từ cuộn dây đến thân mạch từ đối diện. Chọn 4=2 mm. Như vậy cửa sổ mạch từ có chiều rộng : C = hcd + D2 + D3 + D4 = 6 + 0,5 + 0,5 + 2 = 9 mm - Diện tích đáy nam châm điện xoay chiều : Do mạch từ hình chữ U nên ta có thể lấy tiết diện lõi. Sđ = S1 = 64 mm2. Nhưng chiều rộng ít nhất bằng chiều rộng các thanh dẫn động cộng với khoảng cách dẫn điện, nên bđ = 26 mm Chiều dày của đáy nam châm điện: hđ = Sđ/bđ = 49/26 = 1,88 mm. - Diện tích nắp nam châm điện hay còn gọi là phần ứng. + Chiều rộng phần ứng lấy ít nhất bằng chiều của các thanh dãn động cộng với khoảng cách cách điện : bn=26 mm. + Chiều cao nắp nam châm điện lấy: hn=1,5 mm. Vậy tiết diện nắp là: Sn = bn.hn = 26.1,5 = 39 mm2. + Chiều dài nắp nam châm điện lấy hơn chiều dài của mạch từ một khoảng 2 mm, để cần có chỗ lắp lò xo. + Chiều cao của nắp nam châm điện được xác định bởi công thức: Trong đó: 1: Bề dầy cách điện của 2 đáy cuộn dây, 1= 1 mm. hđ: Chiều dày đáy nam châm điện, hđ = 1,88 mm lcd: Chiều cao cuộn dây, lcd = 15 mm. lf: Khoảng cách phần ứng tới cách diện đầu cuộn dây khi nắp đóng, lf = 2 mm. Thay số vào tính ta có: H = 1,88 + 2.1 + 15 + 1,5 +2 = 22,38 mm. + Chiều rộng của nam châm điện: Do mạch từ có dạng hình chữ U, nhưng Sthân = Sđ = 49 mm2 và Bthân = 2 mm. Do đó: B = a + bthân + 2c + d. Trong đó: a = 7 mm là chiều rộng cực từ nam châmđiện. C: Bề rộng của sổ mạch từ, C = 9 mm. bthân: Bề dày của cực đối diện với cực từ, bthân = 2 mm. d: Khoảng cách từ cuộn dây tới chỗ gá của nam châm vào miếng nhựa cứng, chọn d = 5 mm. Thay số vào ta có : B = 7 + 2 + 2.9 + 5 = 32 mm. + Chiều cao của sổ mạch từ: hc = 2.D1 + lcd + lf. Trong đó : 1: Bề dày cách điện của 2 đáy cuộn dây, 1= 1 mm. lcd: Chiều cao cuộn dây, lcd = 15 mm. lf: Khoảng cách phần ứng tới cách diện đầu cuộn dây khi nắp đóng, lf=2 mm. Suy ra chiều cao cửa sổ mạch từ: hc=2.1 + 15 + 2 = 19 mm. Tính toán kiểm nghiệm nam châm điện 1. Vẽ sơ đồ thay thế: Khi 0, do ta chọn từ cảm nhỏ nên mạch từ chưa bão hòa. Vì vậy Fe >> 0 RFe > R. Cho nên ta có thể bỏ qua từ trở sắt từ: RFe 0. Mặt khác, do nam châm điện có kiểu hút chập nên chỉ có một khe hở không khí. Do đó ta có sơ đồ thay thế: Khi dòng điện chạy qua cuộn dây, trong mạch từ có 3 loại từ thông và ba loại từ dẫn, gồm: + Từ thông chính đi qua khe hở không khí tạo ra lực điện từ Fđt tác dụng lên nắp. + Từ thông tản (t) là từ thông đi bao bên ngoài từ thông chính. + Từ thông rò (r) là từ thông không đi qua khe hở không khí chính mà nó khép kín trong không gian giữa thân và lõi mạch từ. + G: Từ dẫn chính đặc trưng cho khe hở không khí. + Gr:Từ dẫn rò đặc trưng cho từ thông rò. + Gt: Từ dẫn tản đặc trưng cho từ thông tản, do từ thông tản không đáng kể nên ta có thể bỏ qua Gt 0. Vậy từ dẫn tổng tương đương có trị số là: 2. Tính từ dẫn khe hở không khí. Từ dẫn khe hở không khí có nhiều cách tính khác nhau, nhưng phương pháp phân chia từ trường thành nhiều hình đơn giản là phương pháp đơn giản và được sử dụng nhiều nhất. Theo công thức 7 bảng 5-6 ta có từ dẫn khe hở không khí làm việc (bỏ qua từ dẫn tản). Trong đó: : Khe hở không khí chính = 0: Khe hở không khí làm việc : Độ từ thẩm không khí,= 4..10-7 H/m. axb = 7.7 = 49 mm2 = 49.10-6 m2. Suy ra Đạo hàm của từ dẫn khe hở không khí: Việc đạo hàm khe hở không khí cần thiết cho việc tính toán lực hút điện từ và các đại lượng khác của nam châm điện. 3.. Xác định từ dẫn rò. Nam châm có hình chữ U nên từ dẫn rò được biểu diễn qua công thức 5 bảng 5-6. Trong đó : G1 Từ dẫn rò của trụ hình chữ nhật. G7 Từ dẫn rò của 1/2 trụ đặc. G9 Từ dẫn rò của 1/2 trụ rỗng. Như vậy ta có từ dẫn rò của nam châm điện: Gr=G1+2G7+2G9 Trong đó: Với a = b = 7 mm = 7.10-3 m. lr:: chiều dài phần rò, lr= hc= 19 mm = 19.10-3 m. C: Bề rộng cửa sổ mạch từ, C = 9 mm = 9.10-3 m. Þ Gr = G1 + 2G7 + 2G9 = 1,86.10-8 + 2.0,62.10-8 + 2.0,67.10-8 = 4,44.10-8 H 4. Xác định từ dẫn tổng. Do khe hở không khí nhỏ nên ta có thể bỏ qua từ dẵn tản, do đó: GS = Gd + Gr. Đạo hàm của từ dẫn khe hở không khí có giá trị bằng tổng đại số các đạo hàm của từ dẫn khe hở không khí và từ dẫn rò khe hở không khí được tính như trên có giá trị: Vì Gr= 4,8.10-8 H = const nên Do đó Khi khe hở không khí tới hạn là th=0,408 mm thì từ dẫn khe hở không khí: Do đó từ thông tổng có giá trị là: GS = Gd + Gr = (4,44 + 15,1).10-8 = 19,54.10-8 H 5. Xác định suất từ dẫn rò Suất từ dẫn rò là từ dẫn rò trên một đơn vị chiều dài, theo bảng 5-6 ta có: Trong đó: Gr: Từ dẫn rò, Gr= 4,44.10-8 H lr: Chiều dài phần rò, lr=19.10-3 m. Từ đó : H/m Từ dẫn rò quy đổi trong mạch từ xoay chiều được tính theo công thức: (H). 6. Xác định từ thông và từ cảm. Cũng giống như ở phần tính toán sơ bộ, số liệu ở đây là lực tác động Fhtb=Fcqđ bằng lực quy đổi ( Kể cả hệ số dự trữ Kdt ), chính bằng lực từ tác động của nam châm điện khi khe hở không khí làm việc ở vị trí tới hạn ( thường ứng với thời điểm bắt đầu tiếp xúc của tiếp điểm thường mở - độ lún của tiếp điểm). Để xác định trị số chính xác của từ thông ở khe hở làm việc tới hạn qua công thức. =(IW)tđ.=234,34.19,54.10-8 4,58.10-5 H. Trong đó: (Wb): Từ thông khe hở không khí tới hạn tại th=0,408 mm. : Từ dẫn tổng, = 19,54.10-8 H. (IW)tđ: Sức từ động tác động do cuộn dây nam châm điện xoay chiều gây ra, (IW)tđ = 234,34 Avòng. Xác định từ thông trung bình tb do trị số thấp của điện áp nguồn sinh ra: Ftb=srth.Fdth=1,2.4,58.10-5 » 5,5.10-5 Wb Lúc đó giá trị từ cảm ứng sẽ là: T 7. Xác định thông só cuộn dây. a) Số vòng dây nam châm điện. Số vòng dây điện áp xoay chiều được xác định từ phương trình quan hệ điện áp nguồn, từ thông tbh hay tbtđ, tần số nguồn và số vòng. Nếu bỏ qua phần điện áp rơi trên điện trở của cuộn dây nam châm điện khi phần ứng bị hút, có thể viếtĺ Số vòng dây của cuộn dây nam châm điện được tính theo công thức : Trong đó: Kumin: hệ số tụt ápKumin= 0,85. KIr: hệ số tính tới tổn áp trên dây quấn , KIr= 0,75. f = 50 Hz, tần số của lưới điện cung cấp cho cuộn dây. Uđk = 220 V, là điện áp cung cấp cho cuộn dây. Ftb= 0,55.10-4 Wb vòng. b) Tiết diện dây quấn Tiết diện dây quấn được xác định theo công thức: Trong đó: Kld: Hệ số lấp đầy cuộn dây, Kld=0,30,6. Chọn Kld=0,6. lcd: Chiều cao cuộn dây, lcd=15 mm. hcd: bề dày cuộn dây, hcd=6mm. W: Số vòng cuộn dây, W=11479 vòng. Thay số vào ta có: mm2 c) Đường kính dây quấn: Đường kính dây không kể dến cách điện: Chọn lấy d = 0,08 mm, sau đó tra bảng 5-8 (TKKCĐHA) ta có được thông số đối với dây quấn đồng loại B thì ứng với đường kính dây trần d = 0,08 mm ta có đường kính dây lớn khi có cách điện d’= 0,105 mm, lúc đó tiết diện có cách điện sẽ là q’ = d’2/4 = .0,1052/4 = 0,014 mm2 và khi không có cách điện là q = 0,0081 mm2. Hệ số lấp đầy thực sự của cuộn dây là: Trong đó: kk: Hệ số có xét đến sự không đồng đều của dây quấn, với dây có đường kính d = 0,08 thì kk= 0,95. d: Đường kính dây quấn khi không có cách điện,d=0,08 mm d’: Đường kính dây quấn có kể đến cách điện, d’=0,105mm Ta thấy rằng hệ số lấp đầy thực sự lớn hơn hệ số lấp đầy đã chọn, điều này dẫn đến sự sai lệch về kích thước mà ta đã tính theo hệ số lấp đầy cũ. Chính vì thế, ta cần phải hiệu chỉnh lại kích thước của mạch từ và của cuộn dây. d) Tiết diện cuộn dây khi hiệu chỉnh lại. + Tiết diện cuộn dây khi hiệu chỉnh lại: = lcd.hcd mà lcd = 2,5.hcd Þ hcd = 12,2 mm lcd = 30,5 mm Chiều cao và bề dầy thực của cuôn dây khi được hiệu chỉnh lại có giá trị là: hcd = 13 mm lcd = 31 mm Như vậy, so với mạch từ đã tính thì kích thước trên vẫn đảm bảo theo yêu cầu thiết kế khi ta kiểm nghiệm lại ở phần sau là đúng. Do đó: + Chiều cao của nam châm điện được xác định lại là: Trong đó : hđ: Chiều cao đáy mạch từ nam châm điện, hđ = 1,88 mm : Bề dày cách điện của 2 đáy cuộn dây, = 1 mm. hn: chiều cao nắp nam châm điện, hn= 1,5 mm. lf: Khoảng cách thừ phần ứng tới cách điện cuộn dây khi nắp đóng, lf = 2 mm. Thay số vào đó ta có: H = 1,88 + 2.1 + 31 + 1,5 + 2 = 38,38 mm. + Bề rộng của cửa sổ mạch từ: c’ = hcd’ + D2 + D3 + D4 = 13 + 2.0,5 + 2 = 16 mm + Chiều rộng của nam châm điện: Do mạch từ có dạng chữ U, nhưng Sth = Sđ = 49 mm2 và bthân = 2 mm. Do đó: B = a + bthân + 2c’ + d Trong đó: a = 7 mm là chiều rộng cực từ nam châm điện. c’: Chiều rộng cực từ được điều chỉnh lại, c’ = 16 mm. bthân: Bề dầy cực từ đối diện cực từ có cuộn dây, bthân=2 mm. d: Khoảng cách từ cuộn dây từ cuộn dây tới chỗ gá của nam châm vào miếng nhựa cứng, chọn x=5 mm. Thay số vào ta có: B = 7 +2 + 2.16 + 5 = 46 mm. + Chiều cao cửa sổ mạch từ: hc=2.D1 + lcd + l f Trong đó: lf: Khoảng cách từ phần ứng tới cách điện cuộn dây khi nắp đóng, lf=2 mm. : Bề dày cách điện của 2 đáy cuộn dây, = 1 mm. lcd: Chiều cao cuộn dây, lcd = 31 mm. Suy ra: hc = 2.1 + 31 + 2 = 35 mm. e) Xác định dòng điện trong cuộn dây nam châm điện Như trên, ta đã có sức từ động sinh ra trong cuộn dây nam châm điện là (IW)tđ = 234,34 Avòng. Do đó: Tính toán vòng ngắn mạch Nam châm điện xoay chiều thường được cấp điện bằng nguồn điện xoay chiều một pha. Cứ một chu kỳ, lực hút sẽ qua trị số không (0) 100 lần. Khi lực hút bằng 0, gông từ bị nhả, sau đó lực hút lại tăng dần và hút gông. Như vậy, trong 1s đồng hồ lại hút nhả 100 lần do đó phát sinh rung gây nên tiếng ồn. Vì rung nên gông va đập vào lõi nên cơ cấu nam châm điện dễ bị hỏng. Chính vì thế, để chống rung cho phần động của nam châm điện xoay chiều do lực đập mạch gây nên, ta có thể sử dụng các biện pháp: + Đối với nam châm điện bé dùng phần ứng thể khối, hoặc nam châm điện hai hay ba pha. + Dùng vòng ngắn mạch đối với nam châm điện xoay chiều một pha. Như vậy để phần động của nam châm điện khỏi bị rung thì trị số của lực từ bé nhất phải luôn luôn lớn hơn phản lực (tổng các lực cơ) tác động lên phần ứng ở trạng thái hút, ngược chiều với lực hút điện từ. Điều này do vòng ngắn mạch tạo nên, nó chia diện tích lõi cực từ S1 ra thành 2 phần gồm phần trong St và phần ngoài Sn so với vòng ngắn mạch. Sao cho đạt được các đại lượng cần thiết Bt, Bn và tổn hao năng lượng trong vòng ngắn mạch Pnm là bé nhất. Để tính toán vòng ngắn mạch, cần biết trước các số liệu: Lực cơ tổng quy đổi Fcqđ, lực diện từ phân bố ở các khe hở không khí làm việc, tỉ lệ với diện tích lõi cực S1 và phần diện tích của cực từ sẽ dặt vòng ngắn mạch. Có nhiều cách tính toán vòng ngắn mạch, nhưng cách tính thông dụng nhất là tính theo tỷ số giữa lực từ bé nhất và lực điện từ trung bình khi không có vòng ngắn mạch. + Trị số trung bình của lực điện từ ở khe hở làm việc khi không có vòng ngắn mạch, ở trạng thái hút của phần ứng được tính bằng công thức: Trong đó: Stn: Tổng diện tích trong và ngoài vòng ngắn mạch Stn = Sl – Svnm = Sl – b.D (Do chỉ có 1 cạnh của vòng ngắn mạch nằm trong cực từ) Với: Svnm : tiết diện vòng ngắn mạch = 1 mm, bề rộng vòng ngắn mạch b = 7 mm, bề dày cực từ Sl = 49 mm2, diện tích lõi cực từ Stn = 49 – 7 = 42 mm2 tb: Từ thông trung bình qua khe hở không khí phần ứng Ta có: tb = +r Mặt khác: r = Với Grqđ = 1,48.10-8 H Gdtb = 15,1.10-8 H Þ sr = 1+ Þ Fdtb = Vậy, lực hút trung bình ở khe hở không khí: + Tỷ số f1 của lực điện từ bé nhất và trị số trung bình của lực điện từ khi không có vòng ngắn mạch: f1 = Trong đó:Kdt =1,2 – hệ số dự trữ của thành phần lực đập mạch Fcth = 2,24 N – lực cơ tới hạn + Tỷ số giữa cực từ ngoài và trong vòng ngắn mạch: Þ Sn = 1,42.St Mặt khác, ta đã có: Stn = St + Sn = (1,42 + 1).St = 42 mm2 Þ St » 17 mm2 Sn = 25 mm2 + Điện trở vòng ngắn mạch tính theo công thức 5-54 ta có: Trong đó: = 2f =314 Rad/s, là tần số lưới. h: Khe hở không khí khi hút, h= 0,15.10-3m. o: Hệ số từ thẩm không khí, o = 4.10-7H/m. Stn: Diện tích trong và ngoài vòng ngắn mạch, Stn = 42 mm2 f1: Tỷ số giữa lực từ bé nhất với giá trị trung bình của lực điện từ khi không có vòng ngắn mạch, f1 = 0,3. Thay số vào ta có: + Góc lệch pha giữa từ thông t và ngoài n khi số vòng ngắn mạch là: Wnm = 1 vòng: (*) Trong đó: là từ dẫn của khe hở không khí tương ứng với tiết diện trong của vòng ngắn mạch. o: Hệ số từ thẩm không khí, o = 1,25.10-6H/m. St: Tiết diện cực từ trong vòng ngắn mạch, St = 17.10-6m2. h: Khe hở không khí khi hút, h= 0,15.10-3m Thay số vào ta có: Thay số vào công thức (*) ta có: Do đó góc lệch pha = 55o cos = 0,573 + Từ thông t và từ thông ngoài n được xác định theo công thức 5-56 ta có: Từ thông trong vòng ngắn mạch t: Trong đó: cos = 0,573 Với tb: Từ thông trung bình tb=0,55.10-4Wb Grqd: Từ dẫn rò qui đổi mạch từ, Grqd = 1,48.10-8H. o: Hệ số từ thẩm không khí, o= 4.10-7 H/m a=b = 7mm = 7.10-3 m Thay số vào ta có: từ đó: Từ thông ngoài vòng ngắn mạch n: Fn= C.Ft= 2,5.16,7.10-6 = 41,75.10-6 (Wb) + Từ cảm khe hở ngoài vòng ngắn mạch Bn: T + Xác định lực điện từ: Lực điện từ bên trong vòng ngắn mạch: Trong đó: t: Từ thông trong vòng ngắn mạch, t= 16,7.10-6 Wb. St: Tiết diện cực từ trong vòng ngắn mạch, St = 17.10-6m2 Lực điện từ bên ngoài vòng ngắn mạch: Trong đó: n: Từ thông ngoài vòng ngắn mạch, n = 41,75.10-6 Wb. Sn: Tiết diện ngoài vòng ngắn mạch, Sn = 25.10-6 m2 Giá trị lớn nhất của lực điện từ được xác định theo biểu thức sau: Trong đó: Ftbt: Lực điện từ trong vòng ngắn mạch, Ftbt= 3,26 N Ftbn : Lực điện từ ngoài vòng ngắn mạch, Ftbn = 11,78 N Cos2j = cos(2.55o) = -0,342 Þ Giá trị nhỏ nhất của lực điện từ: Fmin = Ftb - Fmax Mặt khác: Ftb: Lực điện từ trung bình Ftb= Ftbt + Ftbn = 3,26 + 11,78 = 15,04 N Thay số ta có: Fmin = 15,04 – 11,1 = 3,94 N Theo nhiệm vụ tính toán thì lực điện từ bé nhất phải lớn hơn lực cơ ở trạng thái hút của phần cứng. Tức là Fmin>Fcơth Vậy Fmin = 3,94 > Fcơth = 2,24 N. Do đó có thể khẳng định lực điện từ đã tính ở trên là thoả mãn điều kiện cho phép. +Tỷ số giữa lực trung bình Ftb và lực bé nhất Fmin + Tổn hao năng lượng trong vòng ngắn mạch: Tính theo công thức 5 -57 (TKKCĐHA), ta có: Trong đó: Kumax: Hệ số tăng áp, Kumax =1,1. Kumin: Hệ số tụt áp, Kumin = 0,85 f: Tần số của lưới điện, f = 314 rad/s. t : Từ thông trong vòng ngắn mạch, t = 16,7.10-6 Wb Rnm: Điện trở vòng ngắn mạch, Rnm= 3,12.10-5 Thay số vào biểu thức trên ta có: + Xác định kích thước vòng ngắn mạch: Vật liệu làm vòng ngắn mạch chọn là đồng có điện trở suất: r20 = 0,0174.10-3Wmm. Hệ số nhiệt điện trở: = 0,0043 l/oC. Nhiệt độ giả định của vòng ngắn mạch là 200oC. Như vậy điện trở suất ở nhiệt độ 200oC sẽ là r200 = r20[1+a(q - 20)] Trong đó: r20 = 0,0174.10-3 Wmm. a = 0,0043 l/oC. q = 200oC Sn St b z y x D Þ r200 = 0,0174.10-3[1 + 0,043.180] = 3.10-5 Wmm Chu vi trung bình vòng ngắn mạch: Ta có: St = x.b x = y = x + 2.D = 2,43 + 2.1 = 4,43 mm z = b + 2.D = 7 + 2.1 = 9 mm Þ Ptb = Độ cao vòng ngắn mạch: hnm = 2 mm + Hệ số toả nhiệt trong vòng ngắn mạch: Hệ số toả nhiệt trong không khí: KTkk = 3.10-3(1 + 0,0017.q) = 3.10-3.(1 + 0.0017.200) = 4,02.10-3 (W/cm.oC) Hệ số toả nhiệt trong lõi thép: KTlt = 2,9.10-3(1 + 0,0068.q) = 2,9.10-3.(1 + 0.0068.200) = 6,844.10-3 (W/cm.oC) + Diện tích toả nhiệt trong vòng ngắn mạch: Diện tích toả nhiệt trong không khí: Skk = (2y + z + 2D)hnm + (2y + b)D + (yz - St) = = (2.4,43 + 9+ 2).2 + (2.4,43 + 7).1 + (4,43.9 - 17) = = 78,45 mm2 Diện tích toả nhiệt trong lõi thép: Slt = (2x + 3b).hnm + b.D = (2.2,43 + 3.7).2 + 7.1 = 58,72 mm2 + Xác định dòng điện trong vòng ngắn mạch: Từ công thức 5-57 ta có: Trong đó: Pnm: Tổn hao công suất trong vòng ngắn mạch, Pnm = 0,74 W Rnm: Điện trở của vòng ngắn mạch, Rnm = 3,12.10-5 + Tổn hao trong lõi thép: Trong đó: max: Từ thông cực đại Kumax: Hệ số tăng áp, Kumax = 1,1 Udm: Điện áp cuộn dây, Udm = 220V Ki: Bội số dòng điện, Ki = 3,25 : Tần số của lưới điện, = 314 rad/s W: Số vòng của cuộn dây, W = 11479 vòng Trọng lượng của lõi thép: Trọng lượng của lõi thép được tính theo công thức: M = V.v.Kc Trong đó: Kc: Hệ số ép chặt của lõi thép, Kc =0,9 v: Tỷ trọng của lõi thép, v = 7,75g/cm3 V:Thể tích của lõi thép. V = a.b.H = 49.38,38 = 1880,62 mm3 = 1,88062 cm3 Thay số vào công thức trên ta có: M = 1,88062.7,75.0,9 = 13,12 g Suất tổn hao trong lõi thép: PFe = K.p.M = 2.2,5.13,12.10-3 = 65,6.10-3 W Trong đó: K: Hệ số xét đến sự tăng tổn hao trong mạch từ, K =2 P: Suất tổn hao riêng của lõi thép, p = 2,5(w/kg) Dòng điện sinh ra tổn thất năng lượng trong lõi thép. Xác định dòng điện trong cuộn dây. Dòng điện trong cuộn dây xoay chiều bao gồm các dòng điện thành phần như sau: Ih = Id + Ith + Inmqd +IFe Trong đó: + : Dòng điện từ hoá khe hở không khí, = Với: Udm: Điện áp cuộn dây xoay chiều, Udm=220V W: Số vòng cuộn dây, W = 11479 vòng : Tần số lưới điện cung cấp cho cuộn dây, = 314 rad/s G : từ dẫn tổng G = Grqd + G Grqd = 1,48.10-8 H Suy ra GS = 1,48.10-8 + 410,5.10-9 = 42,53.10-8 H Þ Id = + Ith: Dòng điện từ hoá lõi thép Ith.W = Hi.li: Tổng từ áp trên các phân đoạn mạch từ. Với: SHi.li = Htb.ltb Þ Htb = Theo đường cong từ hoá hình 5-6 đường số 4 ứng với B = 0,6T Ta có: Hm = 0,7 A/cm Þ Htb = Suy ra: ltb = 4(a + 2D2) + p.hcd = 4.(7 + 2.0,5) + p.13 = 72,84 mm » 7,284 cm Với: hcd: bề dày cuộn dây, hcd = 13 mm a: bề rộng cực từ, a = 7 mm : bề dày cách điện, = 0,5 mm Ith.W =Hi.li =ltb == 3,6 Avòng Do đó: Ith = + Dòng điện ngắn mạch quy đổi Inmqd Trong đó Inm: Dòng điện ngắn mạch, Inm = 154 A Wnm: Số vòng dây ngắn mạch, Wnm = 1 vòng W: Số vòng dây cuộn nam châm điện, W = 11479 vòng Vậy ta có giá trị của dòng điện khi hút: Vậy, mật độ dòng điện dây quấn khi hút là: Trong đó: Ih: Dòng điện khi hút, Ih = 0,019 A q: Tiết diện dây cuốn khi chưa có cách điện, q = 8.10-3 mm2 Như vậy mật độ dòng tính được nhỏ hơn mật độ cho phép: Jh < [Jh] =2 ¸ 4 A/mm2 Tính toán nhiệt cuộn dây nam châm điện. Điện trở dây quấn: Theo công thức: Trong đó: : Điện trở suất ở nhiệt độ 95OC, = 0,023.10-3 mm. W: Số vòng cuộn dây, W = 11479 vòng q: Tiết diện dây quấn, q = 8.10-3 mm2 ltb: Chiều dài trung bình của một vòng dây, ltb = 72,84 mm Điện trở dây quấn: Tổn hao năng lượng trong dây quấn: Pdq= I2h.Rdq = 0,0192.2404 = 0,87W Độ tăng điện trên bề mặt cuộn dây. Theo công thức của Newton thì: Trong đó: Stn : Diện tích tỏa nhiệt của cuộn dây Stn = Sxq + Sđ Sxq :Diện tích xung quanh của cuộn dây, Sxq = [4(a + 2D2) + 2.p(hcd + D3)].lcd = [4.(7 + 2.0,5) + 2p(13 + 0,5)].31 = 3621,5 mm2 Sđ: Diện tích hai đáy của cuộn dây. Sđ = [4(a + 2D2)(hcd + 2D3) + .(hcd + 3)2].2 = [4(7 + 2.0,5)(13 + 2.0,5) + p(13 + 0,5)2].2 = 2041,1 mm2 Do đó ta có diện tích tỏa nhiệt: Stn = Sxq + Sđ = 3621,5 + 2041,1 = 5662,6 mm2 = 5,6626.10-3 m2 Kt: Hệ số tỏa nhiệt của cuộn dây, Kt = 6 14, tra theo bảng 6-5 Ta chọn Kt = 10W/m.oC Suy ra: Vậy nhiệt độ phát nóng của cuộn dây đã được tính toán ở trên vẫn đảm bảo giới hạn cho phép. CHƯƠNG VI TÍNH HỆ SỐ NHẢ CỦA NAM CHÂM ĐIỆN I. Tính và dựng đặc tính của nam châm điện Đặc tính lực hút điện từ của nam châm điện được biểu diễn qua quan hệ lực hút điện từ và hành trình phần ứng của nó, tức là khe hở làm việc Fh = f() khi điện áp hoặc dòng điện là hằng số U= const (I=const). Đặc tính này được tính toán và dựng theo một trong các phương pháp: Tính và dựng đặc tính lực hút theo các đặc tính lực Tính và dựng đặc tính lực hút theo quan hệ giữa từ thông ở khe hở làm việc và sức từ động của cuộn dây. ở đây ta chọn phương pháp tính và dựng đặc tính lực hút theo các đặc tính lực. Theo công thức (5-10) ta có: Fdth= Trong đó: K: hệ số có xét đến thứ nguyên của lực Fđth,, K= 0,25. Fd= Ftb/sr Mặt khác: tb= Với Uđm : điện áp cuộn dây, Uđm = 220V. f : tần số, f=50 Hz. W : số vòng cuộn dây, W =11479 vòng. Kir : hệ số tính tới sự tổn thất trên cuộn dây, Kir = 0,96. Ku : hệ số biến đổi điện áp Ku=0,25; 0,4; 0,6; 0,8; 1; 1,1; Từ đó suy ra: Ta lại có: Với: Grqđ = 14,8.10-9 (H) Thay số vào biểu thức trên ta có: sr = 1 + = 1 + 0,24d Do vậy : Đạo hàm của từ dẫn rò Đạo hàm của từ dẫn khe hở không khí: Fđtth = Fđtth = (*) Với U = Ku.Uđm (Uđm = 220 V). Dựa trên đặc tính cơ đã xác định từ trước, ta sẽ xác định đặc tính nhả của nam châm. Đặc tính nhả có thể được chọn một trong hai đường sau: Đặc tính nhả đi qua điểm A ứng với = 0,05 mm. Đặc tính nhả đi qua điểm D ứng với = 1,158 mm. Đặc tính lực hút của nam châm điện là đường thứ 3 đi qua điểm C của đặc tính cơ. Ta cần phải lập bảng tính điện áp ở mỗi điểm A, B, C và D dựa trên phương trình sau: U =( )1/2 STT F (N) d (mm) U (V) F (d = 0,75mm) 1 3,7 0,05 96,4 2,72 2 0,68 1,158 52,2 0,8 3 2,24 0,75 87,4 2,24 Với các giá trị điện áp đã tìm được ứng với các khe hở khác nhau, ta lại thành lập lại bảng giá trị của từng đường đặc tính 1,2 và 3. (mm) F1 (với U = 96,4V) F2 ( với U= 52,2V) F3 ( với U = 87,4V) 0,05 3,7 1,08 3,04 0,408 3,15 0,92 2,6 0,75 2,72 0,8 2,24 1,158 2,32 0,68 1,9 Nhờ có giá trị ở bảng trên, ta vẽ được các đường đặc tính như trên hình vẽ (trang sau). Trong các Rơle, phản lực chính do lò xo nhả gây nên, còn lò xo tiếp điểm chỉ gây nên một lực rất nhỏ, ít ảnh hưởng đến hệ số nhả nên ta có thể bỏ qua không xét đến. So sánh đường 1 và đường 2 ta nhận thấy đường 1 cách xa đường đặc tính cơ hơn nhiều so với đường nên đường 2 sẽ là đặc tính nhả của nam châm điện và đường 3 là đường đặc tính tác động. II. Tính hệ số nhả của nam châm điện Đặc tuyến lực hút điện từ của nam châm điện xoay chiều bằng phẳng hơn so với nam châm điện một chiều nên rơle trung gian xoay chiều dễ đạt hệ số nhả cao hơ. Ta có: Ki= hoặc Ku = Hệ số nhả là tỷ số giữa dòng điện và điện áp cuộn dây khi phần ứng của nam châm điện nhả và hút. Đối với rơle, hệ số nhả là thông số quan trọng thể hiện tính năng kỹ thuật của rơle. Để xác định hệ số nhả khi cần xây dựng các đường cong từ và khử từ của mạch từ, sau đó ta mới xác định trị số của từ thông khe hở khi nhả Фδnh và khi hút Фδh, khi đó hệ số nhả tính theo dòng điện được xác định theo biểu thức: Knhả = Trong đó: (IW)nh: sức từ động khi nắp nhả. (IW)h: sức từ động khi nắp hút. Mặt khác ta còn có công thức: Knhả = Trong đó: Ftđ = 2,24 N ứng với δ= 0,75 mm Fnh = 0,8 N ứng với δ= 0,75 mm, được xác định bằng giao điểm của đường 2 và đường δ = 0,75. Vậy, hệ số nhả của nam châm điện: Knhả = Đồ thị các đặc tính hút và nhả cho ở trang bên D1 - đường đặc tính cơ D2 – đường đặc tính nhả và hút (U=52,2V) D3 – đường đặc tính hút và nhả (U=87,4V) D4 – đường đặc tính nhả và hút (U=96,4V) CHƯƠNG VI CÁC KẾT QUẢ TÍNH TOÁN I. Phần làm việc Mạch vòng dẫn điện. Thanh dẫn động. ( Bề rộng của thanh dẫn động: b = 0,5 mm ( Bề dày của thanh dẫn động: a = 5 mm ( Chiều dài của thanh dẫn động: l = 30 mm. Thanh dẫn tĩnh. ( Bề rộng của thanh dẫn tĩnh: b = 5 mm ( Bề dày của thanh dẫn tĩnh: a= 1 mm ( Chiều dài của thanh dẫn tĩnh: l= 8 mm. Vít đầu nối. ( Bulông được làm bằng chất liệu thép: M3. ( Trụ lõi dẫn điện có ren của thép: M3. ( Tiết diện tiếp xúc của mối nối: Stx= 32,3 mm2. Dây nối mềm. Chọn loại dây dẫn mềm có vỏ cách điện bằng nhựa, đây là loại dây dẫn bằng sợi có đường kính dây dẫn là 2 mm. Hệ thống tiếp điểm. Với chất liêu là bạc kéo nguội, tiếp điểm kiểu côngsôn. ( Đường kính tiếp điểm là: d = 5 mm ( Chiều cao của tiếp điểm: h= 1,5 mm. ( Bề mặt tiếp xúc là tiếp xúc điểm. Lò xo tiếp điểm. Lò xo tiếp điểm đồng thời cũng là thanh dẫn động như đã trình bày ở trên. Chiều dày lò xo tiếp điểm: b = 0,5 mm Chiều rộng lò xo tiếp điểm: a = 5 mm ( Độ võng của lò xo ở đầu mút: f= 0,472 mm ( Giới hạn mỏi cho phép khi uốn: δu = 43,3 N/mm2 ( Giới hạn mỏi cho phép xoắn δx = 460 N/mm2. Lò xo nhả. Vật liệu dùng làm lò xo nhả là thép cacbon, lò xo kiểu xoắn hình trụ, có thể chịu kéo tốt. ( Đường kính của dây quấn lò xo: d= 0,51 mm ( Đường kính lò xo: D= 5,1 mm ( Số vòng dây quấn kết cấu của lò xo: w= 7 vòng ( Bước lò xo chịu kéo: tk = 0,51mm ( Độ cứng của lò xo: j = 0,73 N/mm ( Chiều dài của lò xo chịu kéo: lk = 4,59 mm ( Độ bền giới hạn khi kéo:δ k = 2200 N/mm2 ( Giới hạn mỏi cho phép khi uốn: δu = 770 N/mm2 ( Giới hạn mỏi cho phép xoắn = 480 N/mm2. Nam châm điện Nam châm điện là một loại kết cấu đặc biệt quan trọng vì đó chính là cơ quan sinh lực, gồm những bộ phận chính như: mạch từ, cuộn dây và vòng ngắn mạch. Mạch từ. Vật liệu dùng để làm mạch từ là lá thép silic kỹ thuật điện. ( Bề rộng cực từ: a= 7 mm ( Bề dày cực từ: b= 7 mm ( Tiết diện cực từ: S = 49 mm2 ( Bề rộng của cửa sổ mạch từ: c= 16mm. ( Chiều cao của cửa sổ mạch từ: hc = 35 mm ( Chiều rộng của nam châm điện: bd = bn = 46 mm ( Chiều cao đáy nam châm điện: hđ = 1,88 mm ( Chiều cao nắp nam châm điện: hn = 1,5 mm ( Diện tích đáy nam châm điện: Sđ = 49 mm2 ( Diện tích nắp nam châm điện: Sn = 39 mm2 ( Chiều cao nam châm điện: H = 27,5 mm ( Chiều rộng của nam châm điện: B = 46 mm ( Bề dày của cực đối diện với cực từ: bthân = 2 mm ( Diện tích của thân nam châm điện: Sthân = Sđ = 49 mm2 ( Khoảng cách từ cuộn dây tới chỗ gá của nam châm: x= 5 mm Cuộn dây Cuộn dây làm bằng đồng, dây quấn tròn, có bọc cách điện. ( Số vòng dây: W= 11479 vòng ( Tiết diện dây quấn khi chưa có cách điện: q = 0,008 mm2 ( Đường kính dây quấn khi chưa có cách điện: d = 0,08 mm ( Tiết diện dây quấn khi có cách điện: q’ = 0,014 mm2 ( Đường kính dây quấn khi có cách điện: d’ = 0,105 mm ( Bề dày cuộn dây: hcd = 13 mm ( Chiều cao cuộn dây: lcd = 31 mm 2.3. Vòng ngắn mạch. (Bề rộng của vòng ngắn mạch: = 1mm (Tiết diện vòng ngắn mạch: Svnm = 3,6 mm2 (Diện tích trong và ngoài vòng ngắn mạch: Stn = 42 mm2 (Tiết diện cực từ trong vòng ngắn mạch: St = 17 mm2 (Tiết diện cực từ ngoài vòng ngắn mạch: Sn = 42 mm2 II. Phần chân đế Phần chân đế được làm từ một loại nhựa cứng dùng để vít vào hộp kỹ thuật điện, chân đế ở đây ta thiết kế vừa dùng ngàm có ưu điểm sửa chữa, lắp đặt dễ dàng hơn, đồng thời vừa có cả vít. Trong chân đế có chứa các lỗ để bắt vít với các đầu nối, bề mặt của chân đế là các lỗ cắm thanh tĩnh, các lỗ này phải thiết kế sao cho khi cắm thanh dẫn tĩnh, chúng có thể tiếp xúc tốt với nhau, tránh gây chập chờn về điện. Về phần kích thước của chân đế lớn hơn chiều rộng của phần làm việc rơle, chiều dài cũng đủ lớn sao cho có diện tích để chứa các lỗ vít loại M3. Các kích thước khác được biểu thị trên hình vẽ (bản vẽ A1). KẾT LUẬN Rơle trung gian xoay chiều kiểu kín là một trong những khí cụ điện đóng vai trò quan trọng trong các mạch điều khiển, các sơ đồ bảo vệ hệ thống điện… Rơle làm việc dưới tác động dưới tác động của những tín hiệu từ các Rơle khác với nhiệm vụ khuếch đại những tín hiệu này và chia ra tác động lên nhiều mạch điều khiển khác nhau thông qua hệ thống tiếp điểm. Trong đồ án môn học này em đã thiết kế được một Rơle trung gian xoay chiều kiểu kín với điện áp vào là 220 V, dòng 10 A, tần số 50Hz. Trong quá trình thực hiện đồ án môn học này, em đã rút ra được nhiều kinh nghiệm thực tế quý báu cho việc thiết kế đồ án môn học cũng như đồ án tốt nghiệp sau này. Bài thiết kế của em vẫn còn nhiều sơ suất, bất cập do thiếu kinh nghiệm, do kiến thức còn hạn chế, nhưng đó là sự cố gắng của em trong thời gian thực hiện đồ án môn học này. Em mong có sự đóng góp ý kiến quý báu của các thầy cô. Đặc biệt, em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn, chỉ bảo tận tình của thầy Đặng Chí Dũng cũng như các thầy trong nhóm Khí cụ điện- bộ môn Thiết bị điện - điện tử công suất! TÀI LIỆU THAM KHẢO Thiết kế Khí cụ điện Hạ áp - Bộ môn Khí cụ điện-Trường ĐHBKHN Cơ sở lý thuyết Khí cụ điện - Bộ môn Khí cụ điện -TrườngĐHBKHN Khí cụ điện Hạ áp - Bộ môn Khí cụ điện -Trường ĐHBKHN Tính toán nam châm điện - Bộ môn Khí cụ điện -Trường ĐHBKHN